Tiết 31: Ước chung lớn nhất

§Õn dù giê líp 6C 1. 1. Ước chung lớn nhất: Ước chung lớn nhất: Khái niệm: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. VD 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30. Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN(12;30) Tiết 31: Ước chung lớn nhất Ư(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12} Ư(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} => ƯC(12,30) = {1, 2, 3, 6} Kí hiệu: ƯCLN (12; 30) = 6 • Chó ý: Sè 1 chØ cã mét ­íc lµ 1. Do ®ã víi mäi sè tù nhiªn a vµ b ta cã: ¦CLN(a,1) = 1 ¦CLN(a,b,1) = 1 * T×m ¦CLN(5,1); ¦CLN (12,30,1) ? ¦CLN (5; 1) = 1 TiÕt 31: ¦íc chung lín nhÊt ¦CLN(12,30,1) = 1 Tiết 31: Ước chung lớn nhất 2. 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: nguyên tố: Ví dụ: Tìm ƯCLN(36; 84; 168) ? 2 2 2 3 36 2 .3 84 2 .3.7 168 2 .3.7 = = = ƯCLN (36; 84; 168) = 2 2 .3 = 12 => Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta thực hiện như sau: + Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. + Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. + Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm ? 1 T×m ¦CLN (12; 30) ? 2 12 2 .3 30 2.3.5 = = ¦CLN (12; 30) = 2. 3 = 6 TiÕt 31: ¦íc chung lín nhÊt ? 2 Tìm ƯCLN (8; 9); ƯCLN (8; 12; 15); ƯCLN (24; 16; 8)? ƯCLN (8; 9) = 1 Tiết 31: Ước chung lớn nhất ƯCLN (8; 12; 15) = 1 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau 8, 12, 15 là ba số nguyên tố cùng nhau. * 8 = 2 3 ; 9 = 3 2 * 8 =2 3 ; 12 = 2 2 . 3; 15 = 3.5 a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. ? 2 T×m ¦CLN (8; 9); ¦CLN (8; 12; 15); ¦CLN (24; 16; 8)? TiÕt 31: ¦íc chung lín nhÊt ¦CLN (24; 16; 8) = 2 3 = 8. b) Trong c¸c sè ®· cho, nÕu sè nhá nhÊt lµ ­íc cña c¸c sè cßn l¹i th× ¦CLN cña c¸c sè ®· cho chÝnh lµ sè nhá nhÊt Êy. Ta thÊy: 8 lµ ­íc cña 24 vµ 16 24 = 2 3 .3 ; 16 = 2 4 ; 8 = 2 3 8 Tiết 31: Ước chung lớn nhất Chú ý Chú ý a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy. Bài tập 139 (SGK/56): Tìm ƯCLN của: a. 56 và 140; c. 60 và 180 Bài tập 141 (SGK/ 56): Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không ? Củng cố: ƯCLN(56,140)=28 ƯCLN(60,180)=60 H­íng dÉn vÒ nhµ. - Häc thuéc kh¸i niÖm,qui t¾c t×m ¦CLN cña hai hay nhiÒu sè - Lµm bµi tËp 139 b,d; 140; 142 (SGK/56) . líp 6C 1. 1. Ước chung lớn nhất: Ước chung lớn nhất: Khái niệm: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các. TiÕt 31: ¦íc chung lín nhÊt ¦CLN(12,30,1) = 1 Tiết 31: Ước chung lớn nhất 2. 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số Tìm ước chung