Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số? Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số? Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ: á á p dụng: Tìm tập hợp các ước chung của 12 p dụng: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30? và 30? Giải Giải Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. cả các số đó. áp dụng: áp dụng: Ư(12)={1;2;3;4;6;12} Ư(12)={1;2;3;4;6;12} Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30} Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30} Vậy ƯC(12;30) = {1;2;3;6} Vậy ƯC(12;30) = {1;2;3;6} Kết luận: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. tiết 31 : Ước chung lớn nhất 1. Ước chung lớn nhất Ví dụ 1: Tìm tập hợp ước chung của 12 và 30? ƯC(12, 30) = {1;2;3;6} ƯCLN(12, 30) = 6 Chú ý: ƯCLN( a,1) =1; ƯCLN (a,b,1) = 1 Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là1,2,3,6) đều là ước của ƯCLN(12, 30). 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố tiết 31 : Ước chung lớn nhất 1. Ước chung lớn nhất + Chọn ra các thừa số nguyên tố chung là : 2 và 3 + Phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 3 36 2 .3 = 2 84 2 .3.7 = 3 168 2 .3.7 = ƯCLN ( 36, 84, 168) = 2 2 . 3 =12 Ví dụ 2. Tìm ƯCLN ( 36, 84, 168) + Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. ?: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta làm theo mấy bước? Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố tiết 31 : Ước chung lớn nhất 1. Ước chung lớn nhất Quy tắc: Tìm ƯCLN của 12 và 30? 12 = 2 2 . 3 30 = 2.3.5 ƯCLN(12,30) = 2.3 = 6 tiết 31 : Ước chung lớn nhất ?1 ?2 Tìm ƯCLN (8 , 9) = ƯCLN(8,12,15) = ƯCLN(24,16,8) = ƯCLN(4,16,24) = 1 1 1 1 8 8 Chú ý: a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là số nguyên tố cùng nhau. b) Trong các số đã cho nếu số nhỏ nhất là ước các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất đấy. SGK/55 4 4 tiết 31 : Ước chung lớn nhất Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không? 3. Cách tìm ước chung thông qua ƯCLN: Ví dụ 1: Tìm tập hợp ước chung của 12 và 30? - Tìm ƯCLN(12; 30) = 6. - Tìm các ước của 6 = 1; 2; 3; 6. Vậy ƯC(12; 30) = {1; 2; 3; 6} - Bước 1: Tìm ƯCLN . - Bước 2: Tìm ước của ƯCLN các ước đó là ước chung. Kết luận: (SGK/56) tiết 31 : Ước chung lớn nhất Qua tiết học này các em được học những nội dung gì? Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số? Cách tìm ƯCLN. Cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN. Các nhận xét và chú ý. 4. Bµi tËp: tiÕt 31 : ¦íc chung lín nhÊt a, 56 vµ 140 b, 24, 84, 180 Bµi 1: T×m ¦CLN cña : a, 56 vµ 140 56 = 2 3 .7 140 = 2 2 .5.7 ¦CLN(56;140) = 2 2 .7 = 28 b, 24 = 2 3 .3 84 = 2 2 .3.7 180 = 2 2 .3 2 .5.7 ¦CLN(24;84;180) =2 2 .3=12 Gi¶i: Bµi 2: Bµi tËp tr¾c nghiÖm: C©u 1: ¦CLN cña 40 vµ 60 lµ: A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 C©u 2: ¦C cña 16 vµ 24 lµ: A. 1, 2, 3 B. 1, 2, 4, 8 C. 1, 2, 4, 8, 16 C©u 3: §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng cho ®óng A. ¦CLN (60; 180) = B. ¦CLN (15; 19) = 60 1 [...]... nhiếu nhất thành bao nhiêu đĩa Mỗi đĩa có bao nhiêu kẹo, bao nhiêu bánh? Giải: Gọi số đĩa được chia thành nhiều nhất là a Vì chia đều 96 kẹo và 36 bánh vào các đĩa nên ta có M 96 a và 36 a (a là số lớn nhất) M Do đó a là ƯCLN(96; 36) 96 = 25.3 36 = 22.32 ƯCLN (96; 36) = 22.3 = 12 Vậy cô đã chia được nhiều nhất 12 đĩa Mỗi đĩa có 96: 12 = 8 (kẹo) và 36 : 12 = 3 (bánh) tiết 31 : Ước chung lớn nhất -Học . luận: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. tiết 31 : Ước chung lớn nhất 1. Ước chung lớn nhất. đều là ước của ƯCLN(12, 30). 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố tiết 31 : Ước chung lớn nhất 1. Ước chung lớn nhất + Chọn