GIAO AN TOAN 8 3COT NH1011

- Ñaùnh giaù kieán thöùc vaø kyõ naêng cuûa HS veà caùc pheùp tính ñôn thöùc, ña thöùc, nhöõng haèng ñaúng thöùc, phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû.. - Töø ñoù coù theå ñieàu chænh p[r]

(1)

Ngày soạn : Ngày dạy: Chơng I

Phộp nhõn v phộp chia cỏc đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức I Mục tiêu

1 KiÕn thøc

- Học sinh nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Thực hành thành thạo phép nhân đơn - a thc

2 Kỹ Năng

- Rốn k nhân đơn thức, nhân hai luỹ thừa có số 3 TháI độ

-HS có tháI độ u thích mơn học II phơng tiện dạy học

1 Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Ôn kiến thức học Iii tiến trình dạy

Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng

KiĨm tra bµi cò

1 Quy tắc nhân : am an ? Quy tắc thu gọn (tìm tích) đơn thức? Quy tắc nhân số với tổng A (B + C) ?  Giáo viên ghi góc bảng

2 Nhắc lại ý: Trên tập hợp đa thức: định nghĩa, tính chất, thứ tự phép tốn đ ợc thực thứ tự tập hợp số

2 Bµi míi

- Chúng ta biết cách nhân số với tổng Ví dụ ……

+ Mặt khác, tập hợp đa thức quy tắc thực phép toán tơng tự nh tập hợp số Vậy ta mở rộng quy tắc nh Ađơn thức B+C  đa thức

+ C«ng thøc A (B + C) = (B + C) A = AB + AC

có cịn khơng? Ngời ta khẳng định  Chúng ta làm ?1

- Giao ho¸n thừa số, thực tơng tự nêu nhận xét?

- HS làm ?1 tráo kiểm tra chÐo kÕt qu¶

HS nhËn xÐt

I/ Quy t¾c: Sgk trang 4 A (B + C) = A B + A C

(2)

Hoạt động 2- Qua ví dụ nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Công thức tng quỏt

- Giáo viên ý học sinh

1) A (B + C) : dÊu (+) tổng dấu hạng tử C

2) A, B, C đơi cịn đợc mở rộng nh biểu thức

3) Sau làm bỏ bớc trung gian 4) Quy tắc thu gọn đơn thức - Yêu cầu hs làm ví dụ sgk trang

HS làm ví dụ SGK Chia nhóm hoạt động: Tính

a) 3x (5x2 – 2x – 1)

b) (x2 + 2xy–3).(-y) c) (2x3

-2

x2– 4).(-x)

II/ ¸p dông

a) VÝ dô : Sgk trang b) Chó ý

1 Phép nhân đơn - đa thức có tính giao hốn

2 A (B + C) = (B + C) A = AB + AC

Khai triển Đa tích * Cách viÕt gän: 3x2y -

2

x2 +

5

xy) 6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 +

5

x2y4 Hot ng 3

* Giáo viên chốt:

1 Quy tắc nhân đơn với đa thức Chú ý: <ghi bên

- Hs chia nhóm hoạt động nhúm lm ?2 v ?3

- Mỗi nhóm cử hs trình bày nhận xét

c) Luyện tập Hs lµm ?2, ?3

Hoạt động 4

Cđng cè

1/ Sau tõng phÇn

2/ Chốt quy tắc ý làm 3/ Mở rộng: Tìm A để

A (3x6 – 4xy5) = -12x7y + 16x2y6

- Hs luyÖn tËp theo nhãm

+ Nhãm 1: bµi sgk6  tÝnh giá trị với x = ; y =

+ Nhãm 2: bµi 2a sbt + Nhãm 3: bµi sbt + Nhãm 4: bµi sbt

III/ Bµi tËp Bµi (sgk trang 6)

Lµm b»ng cách : nhóm Bài 2a (sbt trang 3): Rót gän

x.(2x2 3) – x2.(5x + 1) + x2 Bài (Sbt trang 3): Tìm x 2x (x – 5)–x (3 + 2x) = 26 Bµi (sbt 3)

C/minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến số

x.(x2 + x +1)x2(x+1)x+ 5 Về nhà:

Học quy tắc, chó ý Lµm bµi tËp 1, 2, (Sgk 5) IV Lu ý sau sư dơng gi¸o ¸n

Ngày soạn Ngày dạy:

Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức I Mục tiêu

1 Kiến thức

(3)

-2 Kỹ Năng

Rèn kỹ nhân đa thức trình bày phép nhân đa thức theo cách khác

- Củng cố kỹ nhân đơn thức với đa thức, kỹ thu gọn đơn thức, ULSH đồng dạng, kỹ trình bày dạng tập

3 TháI độ

-HS có tháI độ yêu thích mơn học II phơng tiện dạy học

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

KiĨm tra bµi cị

1 Häc sinh 1: Lµm bµi 2b Häc sinh 2: Lµm bµi 3a Díi líp

2

x2 (6x – 3) – x(x2 +

2

) +

2

(x + 4)

Tính giá trị với x = -1

* Hỏi thêm: B = ? để B

(2a2 – 3b2) = -6a3b + 9ab3

A = ? để A 2x2y = 4x3y2 – 2x2y3

Hoạt động 1 Ta biết cách nhân đơn thức với đa

thức Một vấn đề đặt nhân đa thức sao?

 H·y xÐt vÝ dô (x - 2) (6x2 - 5x + 1) + H·y coi (6x2 - 5x + 1) = ….

áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức tích

(x - 2) = … x - + Tơng tự tính tiếp … x - Sau thay … = (6x2 - 5x + 1) + Kết phép nhân là: …= 6x2.x -5x x + 1.x -6x2 + 5x -1.2 =…

Lµ tÝch hạng tử đa thức nhân với hạng tử đa thức thứ cộng kết lại

- áp dụng cách làm tÝnh (

2

xy – 1) (x3 – 2x – 6)

- Tõ c¸c vÝ dơ hÃy nêu cách nhân đa thức

Chia nhóm làm so sánh kết

HS phát biĨu

I/ Quy t¾c a) VÝ dơ

(x - 2) (6x2 - 5x + 1) =

x (6x2 - 5x + 1) - (6x2 - 5x + 1)=

6x3 –5x2 + x–12x2 +10x– 2 =6x3 – 17x2 + 11x – 2

b) Quy t¾c: Sgk

(A + B) (C - D) = AC - AD + BC - BD

(4)

* Chó ý:

1/ Giải thích khắc sâu cụm từ Mỗi hạng tử đa thức hạng tử ®a thøc kia” víi häc sinh

2/ “Lấy hạng tử … Và cộng kết lại tơng tự nh Cộng kết tích đợc viết dới dạng tổng đại số  bớc trung gian đợc bỏ trình bày

3/ Sau nhân kết đa thức  cần thu gọn (nếu đợc)

4/ Khi nhân phải xác định số hạng tử đa thức du ca nú

+ Tích đa thức đa thức + Phép nhân có tính chất giao ho¸n

+ Sau bớc trung gian  bỏ + Một cách trình bày khác phép nhân hai đa thức( biến xếp)

6x2 - 5x + 1 x - 6x3 - 5x2 + x -12x2 +10x - 2 6x3 - 17x2 + 11x - 2 Hoạt ng 2

- Trên tập hợp số nhân 112 x 37 ta cã thÓ viÕt ……

Cũng tơng tự ngời ta trình bày phép nhân đa thức (đã đợc xếp theo thứ tự nht nh) theo cỏch ú

Giáo viên nêu cách trình bày sgk

- HS chia nhúm làm ?2 theo cách trình bày nêu  nêu kết nhận xét

II/ ¸p dơng

a) HS lun tËp : ?2 vµ ?

Bµi 7b; 8a (Sgk 8); 9a (Sgk 8)

b) HS làm bài: Hoạt động 3

* Cñng cè: 1/ Sau tõng phÇn

2/ Chèt sè dạng tập

- HS nêu quy tắc nhân đa thức ? Những ý ? Làm ?

- Chia nhãm lµm bµi tËp 7b, 8a, 9a

Giải phơng trình (3x - 5)(2x-1)(x+ 2) (6x-1) =0

Hoạt động (Mở rộng quy tắc)

* GV giới thiệu đẳng thức (x + a) (x + b) = x2 + (a + b) x + a.b vào nhân nhẩm đa đẳng thức x2 + 5x + dạng tích

- Häc sinh chia nhãm lµm

2

x2y2(2x+y)(2x– y) (x–1) (x + 1) (x + 2)  TÝnh chất kết hợp phép nhân đa thức

2

x2y2 (2x + y) (2x – y) (x – 1) (x + 1) (x + 2)  Việc mở rộng phép nhân nhiều đa thức tơng tự nh më réng víi phÐp nh©n nhiỊu sè (tÝnh chÊt kết hợp phép nhân đa thức)

(x + a)(x+b) =x2+ (a+b)x+a.b ¸p dơng nhÈm: (x + 3) (x + 5) (x – 3) (x + 7) (x – 4) (x – 2) VỊ nhµ:

1/ Học quy tắc, ý, đẳng thức đợc giới thiệu ứng dụng 2/ Bài tập 7, 8( sbt 7)

3/ TÝnh x (x + 2) + y (y -2) – 2xy – 65 = M biÕt x = y + ( khuyÕn khÝch)

(5)

IV Lu ý sau sư dơng giáo án

Ngày soạn : Ngày dạy:

Tiết 3: Luyện tập I Mục tiêu

1 KiÕn thøc

- Củng cố để học sinh nắm quy tắc phép nhân đơn thức, đa thức với đa thức 2 Kỹ Năng

- Rèn luyện kỹ tính tốn, thực hành phép nhân đơn – đa thức, kỹ trình bày, kỹ vận dụng quy tắc học vào giải dạng toán cách linh hoạt sáng tạo

3 TháI độ

-HS có tháI độ u thích mơn học II phơng tiện dạy học

5 Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Ôn kiến thức học iii Tiến trình lên lớp

Kiểm tra cũ

1 GV phát phiếu häc tËp cho häc sinh – Gäi häc sinh lên bảng

a Tính x (3x 2) – x (x + 1) + (x2 – 3)

b Tìm x 5x (x – 2) + x (3 + 5x) = 36 Phát biểu quy tắc nhân đơn - đa thức

2 Häc sinh díi líp nhËn xÐt – GV chÊm bµi cđa hs

GV gäi hs ch÷a bµi 7+ Sgk

* GV chốt: Để nhân (A + B) (C – D) ta nhân theo sơ đồ sau

(A + B) (C - D) =AC - AD + BC - BD * Chó ý:

+ Phép nhân đa thức có tính chÊt giao ho¸n

+ Tích đơn thức trái dấu mang dấu (-) Tích đơn thức dấu mang dấu (+) + Sau nhân phải thu gọn đa thức tích

* Më réng: Ai xung phong chữa tập

2 HS lên bảng chữa

Cả lớp đối chiếu kết  Nhận xét

I/ Chữa nhà * Chữa + (Sgk) Bài 7:

a) ĐS: x3- x2- 2x2 +2x+ x -1 = x3 - 3x2 + 3x - 1

b) 5x3-10x2+5x-1- x4 + 2x3 - x2 + x

= -x4 + 7x3 -11x2 + 6x -1 * Ghi nhí:

(-A).B = -(AB) Bµi

a) x3y2

-2

x2y+2xy-2x2y3+xy2 -4y2

(6)

chÐp?

Nêu hớng làm tập đó? Thay x = y+5 đa tập dạng quen thuộc

M = x (x + 2) + y (y -2) – 2xy – 65 M = (y + 5) (y + 7) + y (y -2) -2y (y +5) -65

M = (y+5)(y+7)+y(y-2)-2y(y+5)-65

M = y2+12y+35+y2-2y-2y2 -10y-65

M = -30 Hoạt động *Tơng tự lên bảng làm

bài 10(Sgk 8)

Từ tập suy kÕt qu¶ cđa

(x2 - 2x + 3) (5 -

2

x) vµ (x2 - 2xy + y2)( y - x)

Nh¾c lại ghi nhớ?

HÃy nêu hớng làm tËp 12 Sgk + Bíc 1: Lµm tÝnh  Rót gän biĨu thøc + Bíc 2: Thay sè vµ tÝnh giá trị biểu thức ứng với giá trị x

* GV chốt: Các bớc làm Chú ý sửa cách trình bày cho hs

* Chú ý:

+ Cho biểu thức đại số với biến x, cho x giá trị ta tính đợc giá trị tơng ứng biểu thức đại số Ngợc lại cho biết giá trị biểu thức đại số (với biến x)

 Ta tìm đợc giá trị t/ứng x

+ Khi tính giá trị biểu thức hay biến số cần phải rút gọn biểu thức  v dng n gin nht

2HS lên bảng làm Díi líp lµm bµi tËp vµ nhËn xÐt

HS nhắc lại

HS chia nhóm làm tập 12Sgk Mỗi nhóm hs trình bày kết

Hs lên bảng làm 13Sgk

II/Luyện tập Bài 10 (Sgk 8) (x2 - 2x + 3) (5 -

2

x)

= x 15

12 13 x x

1

  

(x2-2xy+ y2)( y - x) =x3 -3x2y+3xy2+y3 Bµi 12 (Sgk 8)

M = x3 +3x2 -5x -15+x2 -x3+4x -4x2

M = -x -15

Thay x= … vµo M ta cã M = ………

Bµi 13Sgk

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-6x)=81 ……… 83x - = 81

83x = 83 x =

Hoạt động4

Trong n số chẵn đợc viết dới dạng nào? Các số chẵn liên tiếp có tính chất gì?  Gọi số chẵn cần tìm ?

Theo ta có đẳng thức nào? Hãy giải tìm?

* GV treo bảng phụ (đáp án)  HS nhà t hon thin

* GV chốt: phơng pháp làm cách trình bày

Củng cố:

Hoàn thiện tập 14 Sgk

Nhắc lại ý làm dạng tập

HS c 14Sgk hs trình bày nhanh kết

Bài 14 (Sgk)

Gọi số tự nhiên chẵn liên tiếp cần

tìm là: (a -2); a; (a + 2) Theo bµi ta cã:

a (a+ 2) - a (a -2) = 192 …… a = 192 : = 48 … Vậy số là: 46; 48; 50

(7)

IV Lu ý sau sư dơng gi¸o ¸n

Tit 4: Những đẳng thức đáng nhớ  2 2

B AB A B

A    A2 - B2 = (A + B) (A - B) I Mơc tiªu

1 KiÕn thøc

- Giúp học sinh hiểu nhớ thuộc lịng cơng thức phát biểu đợc lời đẳng thức bình phơng tổng, hiệu  2

B

A  đẳng thức hiệu hai bình phơng A2 - B2 2 Kỹ Năng

- Rèn kỹ áp dụng đẳng thức vào tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số, rèn kỹ vận dụng đẳng thức vào giải toán khác cách linh hoạt

3 TháI độ

-HS có tháI độ yêu thích mơn học II phơng tiện dạy học

Hoạt động 1 * Với số a, b Hãy tính (a+b)

(a-b)

- GV ghi kết quả? HÃy phát biểu công thức b»ng lêi

- GV treo bảng phụ hình sgk: cơng thức đợc minh hoạ ví dụ sau: Diện tích hình vng cạnh (a+b) (a+b)2.

Bao gồm:

+ Diện tích hình vuông cạnh a lµ a2 + DiƯn tÝch hcn (kÝch thíc a; b) 2ab + Diện tích hình vuông cạnh b lµ b2 Vµ ta cã: (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 * Tơng tự với A, B biĨu thøc ta cịng cã c«ng thøc (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

- Hãy phát biểu cơng thức lời?  Đó đẳng thức bình phơng tổng (A + B)2

* áp dụng đẳng thức làm ?2

HS phát biểu

I/ Bình ph ơng tæng

a Hằng đẳng thức:

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 b

¸ p dông

(a + 1)2 = a2 + 2a + 1 x2 + 6x + = (x + 3)2 512 = (50+1)2 = 2500+100+1=2601

3012 = 90000+ 600 + 1=90601 c Chó ý:

10a 52 100a2 100a 25   



(8)

* Chó ý:

x2 + 6x + = (x)2 + 3.x+ (3)2 = (x + 3)2

NhÈm 252 

 a52 10a 52 100a2 100a 25  

 

* Luyện: Điền vào ô trống x2 + 6xy + … = ( … + 3y)2 4x2 + … + = ( … + ……)2

4

x2 + 3x + … = ( … + )2

HS làm ?2

HS điền vào chỗ chấm

Hot ng 2

HÃy phát biĨu b»ng lêi c«ng thøc (a -b)2

* Tơng tự A, B biểu thức ta có đẳng thức (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Phát biểu lời đẳng thức  đẳng thức bình phơng hiệu

* áp dụng làm ?4

* T mc ta phối hợp đẳng thức lại  GV giới thiệu ý

* LuyÖn: Bµi 16c, d; 18b (Sgk 11)

* Chia nhóm Nhóm 1: Tính (a+b) (a-b) Nhóm 2: Vận dụng đẳng thức :

(a+b)2 tính [a + (-b)]2  (a - b)2 HS phát biểu lời hng ng thc

HS làm ?4

3HS lên bảng

II/ Bình ph ơng hiệu

a Hằng đẳng thức

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2 b ¸p dơng

(x -

2

)2 = x2 – x +

4

(2x–3y)2=4x2–12xy+9y2 992 = (100 – 1)2

= 10000 – 1000 + =9801

c Chó ý

 2 2

B AB A B

A   

(A + B)2 = (A - B)2 + 4AB (A - B)2 = (A + B)2 - 4AB (A + B)2+(A-B)2 = (A2 + B2) (A2 + B2) =  

AB B A 2 Hoạt động 3

 Phát biểu lời công thức * Tơng tự với A, B biểu thức ta có đẳng thức sau? Diễn đạt công thức lời?

* Chú ý diễn tẩ đại số với học sinh: Hiệu bình phơng bình phơng hiệu * áp dụng làm ?6, ?7

 Ghi nhí

* HS tÝnh (a+b) (a-b)

HS ph¸t biĨu lời hđt

HS làm ?6 ?7

III/ Hiệu hai bình ph ơng a Hằng đẳng thức:

A2 - B2 = (A + B) (A - B) b ¸p dơng

(x + 1) (x -1) (x -2y) (x +2y)

54 66 = (60 - 6) (60 + 6) * Ghi nhớ: (A - B)2 = (B - A)2 Hoạt động 4

* Củng cố:Sau phần chốt hằng

(9)

đẳng thức, ghi nhớ, ý

Về nhà: Học đẳng thức Bài tập 13, 16a, 18 (sbt ) IV Lu ý sau sử dụng giáo ỏn

TiÕt 5: Lun tËp I Mơc tiªu

1 KiÕn thøc

- Qua giúp học sinh củng cố, mở rộng ba đẳng thức học 2 Kỹ Năng

- Rèn luyện kỹ biến đổi công thức học theo chiều, áp dụng đẳng thức vào tính nhanh, tính nhẩm

3 TháI độ

-HS có tháI độ cẩn thận, u thích mơn học II phơng tiện dạy học

1 Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Ôn đẳng thức học Iii tiến trình dạy

Hoạt động Kiểm tra cũ GV phát phiếu học tập cho học sinh

1 Gạch chéo x vào ô thích hợp bảng sau

Công thức Đ S

a2 b2 = (a + b) (a – b) b2 – a2 = (b – a) 2

(a + b)2 = a2 + b2 (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = (b – a)2

2 Dùng bút nối biểu thức cho chúng vế đẳng thức

(2x+y)(2x-y) a x2 - 2xy +y2

(x - y)2 2 b (x + y)2

x2 – y2 3 c 4x2 + 4xy + y2

x2 + 2xy + y2 4 d (2x – y)2

(2x + y)2 5 e 4x2 – y2

4x2 – 4xy + y2 6 f (x + y) (x – y)

(10)

Viết tổng dạng tích (đa đa thức sau bình phơng tổng, hiệu)

Hot ng 2

* Nhắc lại đẳng thức học * Ghi nhớ: (a – b)2 = (b – a)2 * Sửa sai: a2 + b2 = (a + b) (a -b) !!! (a – b)2 = a2 – b2 !!! (a + b)2 = a2 + b2 !!! * áp dụng làm 21b (Sgk 12)

* Chú ý: Để kiểm tra xem tËp cã ë d¹ng

 2 B

A hay không cần:

+ Chỉ A2 ; B2

+ KiĨm tra lÇn AB (2AB)

HS nhắc lại hđt

HS chữa vỊ nhµ: Bµi 13 Sbt4

Hs chữa 16a  ứng dụng đẳng thức tính tốn

I/ Chữa nhà Bài 13 (Sbt 4)

x2 + 6x + = (x + 3)2 x2 + x +

4

= (x +

2

)2 2xy2 + x2y4 +1 = (xy2 + 1)2 (2x+3y)2 + 2.(2x+3y)+1 =(2x+3y+1)2

Bµi 16a (Sbt 4) x2 - y2 = (x+y) (x - y)

Thay x=87 vµ y=13 vµo biÓu thøc ta cã: x2 - y2 = (x+y) (x - y)

= (87+13) (87-13) = 7400 Hoạt động 2

Nêu cách nhẩm? Khi nhẩm dùng HĐT  GV chốt đẳng thức ghi góc bảng - Nêu hớng giải tập? tập ta nên biến đổi vế trái hay v phi?

Gọi hs trình bày nhanh

 Hằng đẳng thức cho ta mối quan hệ tổng, hiệu, tích số

- áp dụng tính (a-b)2 biết a + b =7; a.b = 12 * GV chốt: mối quan hệ đẳng thức

* Chia nhãm tÝnh nhÈm: 1012 ; 1992 952 ; 47 53

HS làm 23 sgk

HS trình bày

II/LuyÖn tËp TÝnh nhÈm: 1012

1992 952 47 53 Bµi 23 (Sgk 12)

Biến đổi vế phải ta có: VP = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT

 đẳng thức đợc chứng minh

¸p dơng: 72=(a-b)2+4.12  (a-b)2=1

Hoạt động * Tính (a + b + c)2 cách dựa vào đẳng thức (a + b)2

(a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 T¬ng tự áp dụng làm câu lại

* GV chèt: (a1 + a2 + … + an)2 =

n

2

1 a a

a   

n n n

3 n

1(a a ) 2a (a a ) 2a a

a

2       



* Củng cố:

- Sau phần

- GV treo b¶ng phơ ghi

+ HĐT đẳng thức mối quan hệ HĐT

+ Hằng đẳng thức (a1 + a2 + … + an)2

* Më réng:

Bµi 25 (sgk 12) (a + b + c)2 (a + b - c)2 (a - b - c)2

(11)

thức đại số A2  0

VÝ dơ: (x + 2)2  víi x (x + 2)2 = x + =  x = -2

2/ Trªn R: a2 +  a  A2 + m  m VÝ dô: (x + 2)2 +  víi x (x + 2)2 + = (x + 2)2 =  x = -2

* Gợi ý cách làm 18 (Sbt): x2 – 6x + 10 = x2 – 6x + + = (x – 3)2 + 1

Về nhà: Làm tập sau: Sách giáo khoa: 21 Sách tập: 14, 19a, 20a IV Lu ý sau sư dơng gi¸o án

Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ

 3 2

B AB B A A B

A    

I Mơc tiªu 1 KiÕn thøc

- Giúp học sinh hiểu, nắm vững, nhớ thuộc lòng công thức phát biểu đợc lời đẳng thức lập phơng tổng, hiệu  3

B A 2 Kỹ Năng

- Rèn kỹ áp dụng đẳng thức vào tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số, rèn kỹ vận dụng đẳng thức vào giải toán khác cách linh hoạt

3 TháI độ

-HS có tháI độ cẩn thận, u thích mơn học II phng tin dy hc

1 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Ôn lại kiến thức Iii tiến trình dạy

Hot động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

Hoạt động Kiểm tra cũ

1 Viết đẳng thức tổng, hiệu, hiệu bình phơng Chữa 24 sgk HS số chữa 14 sbt

3. TÝnh (a + b -5)2 ; (a -2b + 3)2 * Víi sè bÊt kú a, b H·y tÝnh

(a+b)(a+b)(a+b)

= (a + b)2 (a + b) = ………

- H·y phát biểu công thức

lời HS phát biĨu

I/ LËp ph ¬ng cđa mét tỉng

(12)

* Tơng tự với A, B biểu thức ta cịng cã kÕt

qu¶ (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

- H·y ph¸t biểu công thức lời?

* ỏp dng làm ?2 (Biểu thức đóng vai trị

Cđa A? B? áp dụng HĐT tính)

* Luyện: Hãy điền vào chỗ trống đẳng thức sau:

8x3 + 12x2 + 6x + = (… + … )3 a3 + … + … + = (… + …)3 27 + 27a + … + = ( + )3 GV chốt: Để đa tập dạng (A + B)3 cần (A)3; (B)3 vµ kiĨm tra 3A2B; 3AB2

 Viết đẳng thức

HS ph¸t biĨu HS làm ?2

HS trả lời

HS điền vào chỗ trống

(x + 1)3 = (2x + y)3 =

Hoạt động 2Với a, b số tính (a - b)3 theo cỏch

* Phát biểu lời kết Víi A, B lµ biĨu thøc ta cã kÕt tơng tự

hng ng thc lp phng hiệu

Hãy phát biểu đẳng thức trờn bng li

* áp dụng làm ?4a, b

* Giáo viên treo bảng phụ ghi ?4c  rót chó ý

* Lun bµi tËp 26 (Sgk 14)

* Chia nhóm Nhóm 1: Nhân Nhóm 2: [a + (-b)]3 áp dụng đẳng thức để tính  Kết

HS làm ?4a, b HS nêu ý HS luyện 26 SGK

II/ LËp ph ¬ng cđa mét hiÖu

a Hằng đẳng thức

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 b ¸p dông

3

x 

    



(x – 2y)3 III/ Chó ý:

(A – B)3 = -(B – A)3

 3 2

B AB B A A B

A    

Hoạt động * GV ghi đẳng thức ghép

(chó ý 2) học sinh phát biểu lời văn

* Lun bµi 27 (Sgk 14)

* Cđng cè:

Sau phần chốt đẳng thức, ghi nhớ, ý

HS lµm bµi tËp

HS chơi trò chơi:

c tớnh ỏng quý

IV/ Lun tËp Bµi 26 + 27 (Sgk 14) Chøng minh:

(a – b)3 = - (b – a)2 (a – b)2 = (b – a)2

* Trò chơi: Tơng tự 29 (Sgk 14)

x x x

D

   

2

x x 16

N  

3

x x x

(13)

2

y y

C   

) x )( x (

A  

3

a a a 27

1

G   

2

x x 10 25

M  

Về nhà:1/ Học đẳng thức 2/ Bài tập 28 (sgk 14 )

3/ NhÈm 113 993 4/ TÝnh (2x +

5

)3 ; (- x 1

2

 )3 ; (x2y + 2y)3 ; (3x – xy3)3 5/ §iỊn sè thích hợp vào ( )

8 + ( ) + (…… ) + x3 = [(…… ) + (…… )]3

27

+ a + (…… ) + (…… ) = [

3

+ (…… )]3 x3 - - (…… ) + (…… ) = [(…… ) - (…… )]3

* CÇn chó ý: (A – B)2 = (B – A)2 cßn (A – B)3 = - (B – A)2 IV Lu ý sau sư dơng gi¸o ¸n

Tiết 7: Những đẳng thức đáng nhớ A3 B3 (A B)(A2 AB B2)

 



 

- Giúp học sinh hiểu, nắm vững, nhớ thuộc lòng công thức phát biểu đợc lời đẳng thức tổng hiệu hai lập phơng

- Giúp học sinh phân biệt đợc khác khái niệm (tổng, hiệu hai lập phơng) với khái niệm (lập phơng tổng, hiệu) Tìm đợc mối quan hệ đẳng thức

-2 Kỹ Năng

Rốn k nng ỏp dụng đẳng thức vào tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số, rèn kỹ vận dụng đẳng thức vào giải toán khác cách linh hoạt

3 TháI độ

-HS có tháI độ cẩn thận, u thích mơn học II phơng tiện dy hc

1 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tËp

( x – 1)3 (x + 1)3 (x + 4)2 (a +

3

(14)

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức Iii tiến trình dạy

Hot ng ca thy Hoạt động trò Ghi bảng

Hoạt động Kim tra bi c

Gv treo bảng phụ ph¸t phiÕu häc tËp cho häc sinh

1 Phát biểu đẳng thức: lập phơng tổng, hiệu ghi cơng thức tổng qt Tính (2x – y)3 (3x +

3

)3

3 Đa dạng lập phơng tỉng (hiƯu): 8m3 + 12m2 + 6m +1 Më réng: TÝnh (a + b + c)3

(a - b - c)3 * Víi sè bÊt kú a, b H·y tÝnh (a+b) (a2-ab+b2)

 (a+b)(a2-ab+b2) = a3 + b3 Giíi thiƯu c¸ch gäi a2-ab+b2

- HÃy phát biểu công thức lời * Tơng tự với A, B biểu thức ta cịng cã kÕt

qu¶ (a+b) (a2-ab+b2) = ?

- Hãy phát biểu công thức lời?  Hằng đẳng thức đáng nhớ

* ¸p dơng lµm ?2 (Sgk 15)

Chú ý xác định vai trò A, B biểu thức cho

* Lun: Bµi 30 a (sgk 16) Bµi 32 a (Sgk 16)

HS ph¸t biĨu

HS lµm ?2 HS lun tËp

I/ Tỉng hai lËp ph - ¬ng

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) * Chó ý:

a2 ab + b2 bình phơng thiếu hiệu (A – B) b ¸p dơng

x3 + =

(x + 1)(x2 – x + 1) =

* Víi sè bÊt kú a, b H·y tÝnh (a-b)(a2+ab+b2)  a3 - b3 = (a-b)(a2+ab+b2) Giíi thiƯu c¸ch gäi a2-ab+b2

- H·y phát biểu công thức lời * Tơng tự víi A, B lµ biĨu thøc ta cịng cã kÕt

qu¶ (a - b) (a2 + ab + b2) = ?

- Hãy phát biểu công thức lời?  Hằng đẳng thức đáng nhớ

* áp dụng làm ?4 Sgk 15 *Luyện: Bài 30 b Sgk 16 Bµi 32 b Sgk 16

HS tÝnh

HS ph¸t biĨu

HS ph¸t biĨu HS lµm ?4 SGK HS lun tËp

II/ HiƯu hai lËp ph - ¬ng

a3- b3 =(a-b)(a2+ab+b2) * Chó ý:

a2 + ab + b2 bình phơng thiếu tỉng (A + B) b ¸p dơng

(x – 1)(x2 + x + 1) = 8x3 – y3 =

Hoạt động

* GV cho học sinh nhắc lại đẳng

III/ Chó ý:

(15)

Phân biệt rõ khái niệm bình phơng tổng, hiệu, lập phơng tổng, hiệu khái niệm hiệu bình ph-ơng, tỉng hiƯu hai lËp ph¬ng”

* Lun:

- HS lµm bµi 31 sgk

- TÝnh (A + B + C)2  (A + B + C)3

* Cñng cè

- Sau phần chốt đẳng thức

- Đọc đẳng thức lời văn - Các ý vận dụng đẳng thức

(3x + y) ( 9x2 - 3xy +

y2 ) = 27x3 +y3 (2x- 5)( 4x2 +10x +

25) =8x3-125

A3- B3 =(A -B)3+3AB(A-B) (A + B + C)3 =A3 + B3 + C3 + 3.(A+B)(B+C)(C+A)

IV/ Lun tËp Bµi 30 (Sgk 16)

a) … = x3 +27-54- x3 = -27 b) … = 8x3 + y3 - (8x3 - y3) = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 Bµi 32 Sgk 16

(3x + y) ( - + ) = 27x3 +y3

(2x - )( +10x + ) =8x3-125

VỊ nhµ:

1/ Học đẳng thức 2/ Bài tập 33 - 34 (sgk 17 )

3/ Chứng minh : Biểu thức không phụ thuộc vào biÕn ( 2x + 3) (4x2 – 6x + 9) (4x3 1)

4/ Giải phơng trình:

(x + 2) (x2 – 2x + 1) – x (x2 + 2) = 15 IV Lu ý sau sử dụng giáo án

Tiết 8: Luyện tập I Mơc tiªu

1 KiÕn thøc

- Qua giúp học sinh củng cố ghi nhớ cách có hệ thống đẳng thức học

- Học sinh thấy đợc biến đổi linh hoạt đẳng thức thông qua mối quan hệ ca chỳng

2 Kỹ Năng

- Rốn luyn kỹ nhớ, hiểu đẳng thức thông qua công thức tổng quát phát biểu đợc dới dạng lời văn

- Rèn kỹ vận dụng đẳng thức vào giải dạng toán 3 TháI độ

-HS có tháI độ cẩn thận, u thích môn học II phơng tiện dạy học

1 Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Ôn đẳng thức học Iii tiến trình dạy

(16)

1 GV phát phiếu học tập cho học sinh ghi công thức tổng quát đẳng thức học – Mối quan hệ chúng? (GV treo bảng phụ)

2 HS lµm bµi tËp 37 (Sgk 17)

* GV chốt: Những kỹ cần lu ý khai triển đẳng thức nh dấu, hệ số, luỹ thừa, cách nhận đa thức có dạng đẳng thức, ……

* GV gọi hs đọc kết 33(sgk 17) – dới lớp chữa

- Gäi hs chữa nhanh 34 (Sgk 17) * GV chốt:

- Những đẳng thức đợc vận dụng

- Lựa chọn phơng pháp áp dụng đẳng thức rút gọn

HS tr¶ lêi miƯng 3HS lên bảng

I/ Chữa nhà Bài 34 (Sgk 17)

a) (a + b)2 - (a - b)2

=a2 +2ab +b2 -(a2 -2ab+b2) = a2+2ab+b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab

C¸ch 2:

…=(a + b +a -b)(a +b-a+b) = 2a 2b = 4ab b) Khai triển: Đáp sè: 6a2b c) §a vỊ tÝch

(x + y + z – x – y)2 = z2 Hoạt động 2

* Gv chia nhóm hoạt động

 GV chốt: HĐT đợc áp dụng ?  2 b a 

Chú ý hớng dẫn học sinh quan sát để đa dạng HĐT

 GV chốt: Phơng pháp giải dạng toán tính nhanh? tính hỵp lý?

* Më réng: TÝnh nhanh :

a) 98 28 – (184 -1) (184 + 1)

b) 1002 - 992+982 -972+…… + 22-12 So s¸nh :

(2 +1)(22+1)(24 + 1) (28 + 1) vµ 216 4(32+1)(34+1)(38 +1)(316+1) vµ 332-1

- Nhãm 1: HS lµm bµi 35 (Sgk 17)

- Nhãm 2: hs lµm bµi 36 (sgk 17)

II/Lun tËp

* 342+662 +68.66 =(34+66)2 = 10000

742 + 242 -48.74 =(74-24)2 =2500

x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1000000

* GV chèt: A2 = (-A)2 ; A3 = -(-A)3

 (A + B)2 = (-A-B)2 ; (A B)3 = -(B-A)3

- Nêu giả thiết toán? Yêu cầu toán? Nêu hớng làm?

- H·y biĨu diƠn sè a  N theo phép chia

Hs làm 38 (sgk) Nêu hớng làm trình bày nhanh

Hs lm bi 15 (sbt 5) c bi

1 hs trình bày

Bµi 38 (Sgk 17) (a – b)3 = -(b – a)3

Cã (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 = -(b3-3b2a+3ba2-a3)

=-(b-a)3

VT = VP đẳng thức đợc c/m Bài 15 (sbt 5)

(17)

cho d Nghĩa phải chứng minh bình phơng … chia cho d  Hãy khai triển HĐT chứng minh tổng chia cho d

* GV chèt:

- KiÕn thøc vËn dụng - Cách trình bày

* Củng cố:

- Sau phần

- GV phỏt phiu kiểm tra học tập (3 đề, đề câu)

1/ Điền đơn thức thích hợp vào đẳng thức sau để vế đẳng thức

(3xy2 + … )2 = 9x2y4 + …….+

4

x4y2 (3y –x) (…… + ………+ ……….) = 27y3 – x3

(…….+ 8a3) = (…… + 2a)(…… – 6ax + …… )

2/ Rót gän:

(x2 + 2)2 – (x + 2)(x – 2) (x2 + 4) (x2 – 1)3 – (x4 + x2 + 1)(x2 – 1) (x4 – 3x2 + 9)(x2 + 3) – (3 + x2)3

4 lµ a

a= 5k +4(kZ*) Ta phải chứng minh: a2=(5k + 4)2chia cho d 1 ThËt vËy:

a2 = 25k2 + 40k + 16 =25k2 + 40k + 15 + 1 Mµ 25k2 , 40k , 15  víi k Z*

 a2 chia cho d 1

Về nhà: Học thuộc hng ng thc.

Làm tËp sau: 16, 17, 18 (Sbt) IV Lu ý sau sử dụng giáo án

Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp Đặt nhân tử chung

- Giúp học sinh nắm đợc phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức dạng tích đa thức

- Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử đặt nhân tử chung 2 Kỹ Năng

(18)

II ph¬ng tiƯn dạy học

1 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Ôn lại kiến thức Iii tiến trình dạy

Hot ng Kim tra cũ

GV gọi hs lên bảng, lớp chia nhóm làm theo đề nhóm

Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến (6ph) Chỉ rõ đẳng thức đợc áp dụng bài?

a (2x + 3)(4x2 + 6x + 9) – 2x (2x + 1)2 + 8x2 + 2x b (x – 2)2 + (x – 3) (x2 + 3x + 9) + 6x(x – 2)

c (x + 2) (x2 – 2x + 4) – x(x – 1)2 – 2(x + 1) (x- 1) + x * GV treo bảng phụ ghi HĐT

  3

B A

  

 2

3

B AB B A

A

A2 - B2 =

 



2

B AB A

- đây, vế trái đa thức … đợc biến đổi dạng tích đa thức vế phải……

- Việc làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử có để phân tích đa thức thành nhân tử? Và ứng dụng sao?

 Vµo bµi

* Hãy viết 2x2 – 4x dạng tích? Tại em làm đợc nh vậy? Dựa vào tính chất nào?

Nh vËy, 2x2 = 2.x.x vµ 4x = 2.2.x  2x2 – 4x = 2x(x 2)

Phân tích đa thức 2x2 4x thành nhân tử 2x(x 2) phơng ph¸p thõa sè chung

- hạng tử (2x2) (4x) có nhân tử chung (2x) nên em đặt nhân tử chung (2x) dấu ngoặc nhân tử (x-2)

 Phơng pháp phân tích đặt nhân tử chung

* Tơng tự làm ví dụ số GV ý đa phản ví dụ 5.[x2(x – 2y) – 3x(x – 2y)]  Kết cần triệt để

I/ VÝ dô

a Thế phân tích đa thức thành nhân tư

b VÝ dơ 1:

2x2 – 4x = 2x(x – 2) c VÝ dô 2:

15x3 – 5x2 + 10x = 5x(3x2 – x + 2)

Hoạt động 2- Tìm nhân tử chung? Viết

đa thức dạng tích? HS chia nhóm làm ?1 d p dụng

(19)

Kết làm đợc triệt để cha? * GV chốt: Cách tìm nhân tử chung * Chú ý: Đôi để làm xuất nhân tử chung cần i du hng t

GV đa loại ví dụ phần tập câu c d

(y – 1) víi (1 – y) vµ (y - 1)2 víi (1 – y)2

để hs lu ý đổi dấu hạng tử đa thức

- Gv đa đáp án tự học sinh chấm điểm * GV nhận xét chốt cách làm

- C¸ch tìm nhân tử chung

- Cỏc bc phõn tớch đa thức đặt nhân tử chung

HS chia nhóm luyện tập

Các nhóm chữa kết cuèi cïng

b) 5.x2(x – 2y)–15x(x – 2y)

= 5.x.x(x – 2y) – 5x.3(x – 2y)

= 5x.(x – 2y)(x - 3)

c) (x – y) – 5x (y – x) = (x – y) + 5x (x – y) = (x – y) (3 + 5x)

II Lun tËp: * Chó ý:

- Nhiều để xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu hạng tử

A = -(-A)

- Phân tích đa thức thành nhân tử cần phải triệt để * HS luyện tập: Phân tích thành nhân tử

a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b)

5

x2 + 5x3 + x2y

c) 10(x – y) – 8y(y – x) d) 3x2 (y -1)2 - 6x(1 - y)2 * T×m x

5x(x – 2000) – x + 2000=0 4x3 – x = 0

Hoạt động * ứng dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử. * áp dụng: 1/ Chứng minh: (545 – 544 )

 53

2/ TÝnh nhanh: 15,8 35 + 15,8 65 3/ Ph©n tÝch: xm + 2 - xm

* Cñng cố: - Sau phần

- Các ý trình phân tích

Về nhà:1/ Nắm cách phân tích đa thức thành nhân tử nhân tử chung. 2/ Bài tập 40, 41b, 42 (sgk 19 ); 24 (sbt 6)

Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp Dùng đẳng thức

- Thơng qua ví dụ cụ thể cho hs hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức

(20)

- Có kỹ nhận dạng đa thức, áp dụng đẳng thức trình phân tích II phơng tiện dạy học

1 Gi¸o viên: Bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Ôn lại kiến thức Iii tiến trình dạy

1 Ch÷a 40b (sgk 19) phân tích 16x2 (x y)2 – 16 (y – x)2

2 Chữa 41b (sgk 19) phân tích 6x2(x – y) – 12x(x – y) – 6(y – x)  Nêu bớc phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung

+ Bớc 1: Tìm nhân tử chung: ý phần hệ số? Phần biến số? Có cần đổi dấu hạng tử khơng?

+ Bớc 2: Đặt nhân tử chung dấu ( ) Viết hạng tử bên dÊu ( ) + Bíc 3: KiĨm tra kÕt qu¶ phép phân tích cách thực phép nhân ( ) Kết vế trái

Hot ng * Hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 – 6x + ; x2 – ; – 8x3 Vµ x3 + 6x2 + 12x + 8

* Gv treo bảng phụ (ghi đề trên) phân nhóm

để học sinh làm theo gợi ý sau:

1 Có thể PTĐT p2 đặt NTC khơng?

2 Các đa thức có hạng tử Có hạng tử viết dới dạng ( )2 ; ( )3 khơng?

Đa thức có dạng đẳng thức nào?

3 Hãy sử dụng đẳng thức đa đa thức dạng tích

* Trong biểu thức ta sử dụng đẳng thức nào?

* Gv treo bảng phụ ghi HĐT lên góc bảng Khi học HĐT ta áp dụng HĐT  Khai triển biết đa đa thức tích nh ví dụ

 Phơng pháp phân tích đa thức dùng đẳng thức

* Khi phân tích đa thức dùng HĐT cần ý kiểm tra xem đa thức thuộc dạng HĐT (số hạng tử? Có hạng tử viết dạng bình phơng, lập phơng )  Dự đốn HĐT  Biến đổi đa

HS díi líp lµm

Bình phơng hiệu, lập phơng tổng

I/ C¸c vÝ dơ a VÝ dơ 1:

x2 – 6x + = (x – 3)2 x2 – = (x + 2) ( x – 2) – 8x3

= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) x3 + 6x2 + 12x +

(21)

dạngHĐT

Hot ng *Tng t với ví dụ làm ?1 và ?2

Lu ý: Học sinh cần phải tự kiểm tra

- Cú dùng đợc phơng pháp đặt NTC không? - Đẳng thức có dạng đẳng thức nào?

- Biến đổi đa đẳng thức * Hãy xem xét kết

Kiểm tra bảng phân tích tiếp đợc khơng?

HS chia nhóm hoạt động

HS tr¶ lêi

b Lun

?1: x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3

(x + y)2 - 9x2

= (x+ y +3x)(x + y-3x) = (y + 4x)(y - 2x) ?2 :

1052 - 25 =(105 + 5)(105-) = 11000 Hoạt động 4- Đọc đề? Yêu cầu bài

tËp? Híng gi¶i?

Cần ý phân tích để hs thấy phải (2n + 5)2 – 25

 TÝch cã chia hÕt cho  cã d¹ng

Phân tích đa thức thành nhân tử

* ứng dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử

* GV chốt:

1 Các đẳng thức – phép thử HĐT Với dạng đằng thức sử dụng

 2 B A  ;  3

B

A  ; A 3 B3 ; A2 – B2

* Cđng cè

- HS lun theo nhóm 43 sgk

- hs lên bảng dới lớp làm 44 sgk * GV chốt:

Đa thức

HS giải tập phần áp dụng

II/ áp dụng Chứng minh: [(2n + 5)2 – 25]

 víi n

Gi¶i: Ta cã (2n + 5)2 – 25 = (2n + + 5)(2n + - 5) = (2n + 10) 2n

= 2(n + 5) 2n = n (n + 5)

V×   4.n (n + 5)

víi n

III/ Lun tËp a Chia nhãm: Bµi 43 (sgk 20)

b Cả lớp làm 44 (sgk 20) C©u a, e, d

Về nhà:1/ Học cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đẳng thức, ôn các đẳng thức Bài tập 45, 46 (sgk ); 28 (sbt 6)

3/ Ph©n tÝch : x2 (a – b) – 4xy(a – b) – 4y2 (b – a) IV Lu ý sau sử dụng giáo án

Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp Nhóm hạng tư

TSC

H§T

TÝch

(22)

- Gióp học sinh nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm

- Hc sinh biết lựa chọn nhóm hạng tử thích hợp; Biết phân tích thành nhân tử nhóm sở cho đa thức đa đợc dạng tích

-2 Kỹ Năng

Rốn k nng nhúm hạng tử; kỹ phân tích đa thức phơng pháp đặt nhân tử chung, phơng pháp đẳng thức

3 TháI độ

-HS có tháI độ cẩn thận, u thích mơn học II phơng tiện dy hc

1 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu Học sinh: Ôn lại kiến thức cị

Iii tiến trình dạy Hoạt động Kim tra bi c

1 Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử: (2 hs hs c©u)

a) x2 + 14x + 49 36 + y2 – 12y

b) 27 + 27x + 9x2 + x3 8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3 c) 64x3 +

8

1 – x2y4

2 Câu hỏi thêm: Phân tích : x6 – y6 (x2 + y2) - x2 y2 * Chốt: Phân tích đa thức đẳng thức.

Hoạt động Hãy ptích đa thức x2 -3x + xy - 3y thành ntử

- dùng phơng pháp đặt NTC cho đa thức khơng? Có thể dùng HĐT để phân tích đa thức khơng? Tuy có nhận xét cặp số hạng đa thức

- Hãy coi đthức cho tổng đthức … … đthức (nhóm) lại có NTC

Và tồn đa thức cho lại có NTC …… Và ta đa đợc đa thức cho dạng tích

- H·y trình bày cách làm vào - Ai có cách làm khác?

- Cỏch lm trờn õy c gọi phân tích đa thức phơng pháp nhóm hạng tử

* Một bạn làm nh sau gọi phân tích đa thức phơng pháp nhóm đợc khơng?

x2 - 3x + xy - 3y = x (x-3 + y) -3y? Vì sao?

* GV chốt:

HS làm

HS tự trình bày vào

HS trả lêi miƯng

i/ c¸c vÝ dơ a VÝ dơ 1:

x2 - 3x + xy - 3y

(23)

Nhóm hạng tử phải nhằm mục đích gì? - Phân tích đợc nhóm

+ Trên sở phân tích nhóm đa đa thức cho  tích

Hoạt động * Bằng cách tơng tự hs làm ví dụ (chia nhúm)

Có nhận xét lời giải Rút ý?

* GV khắc sâu:

+ Bớc 1: Nhóm hạng tử thích hợp phân tích phận cha đa đa thức tích + Bớc 2: Đa đa thức tích

 Phơng pháp nhóm cơng cụ biến đổi để giúp dùng phơng pháp thừa số chung đẳng thức đa đa thức  tích

HS chia nhóm hoạt động

HS lun tËp bµi 17 (sgk 22)

b VÝ dơ 2:

2xy + 3a + 6y + ax = 2xy + 6y + 3a + ax = 2y(x + 3) + a(x + 3) =(2y + a) (x + 3) c Chó ý:

(24)

Hoạt động 4 * GV chốt:

- Phân tích đa thức cần triệt để (các đa thức bậc

khác có mặt tích phải khơng phân tích đợc nữa)

- Có thể nhóm khác nhng kết nhÊt

* HS lun tËp bµi 48 (sgk) * GV tỉng kÕt:

§a thøc TÝch

TSC H§T * Cđng cè:

* Các bớc phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm cách nhóm kết nhÊt

* Thế nhóm hạng tử thích hợp  Mục đích phơng pháp nhóm

* Cơ sở lý thuyết phơng pháp tính chất phép nhân đa thức

* Những sai lầm cần tránh nhóm (dấu hạng tử, nhóm không phù hợp) Bài tập: 50a 48c (sgk)

HS lµm ?1 vµ ?2

HS lµm bµi 50a, 48c

Ii/ luyện tập a áp dụng: ?1 ?2

* Phân tích đa thức thành nhân tử đa đa thức  tích cho đa thức (bậc khác 0) khơng thể phân tích tiếp đợc thành nhân tử

b Lun tËp Bµi 47 (sgk)

Bài 48 (sgk) Câu a, b

Về nhà:

Học phơng pháp phân tích Những ý phân tích đa thức Bài tập 49, 50 (sgk 22); 32, 33 (sbt 6)

Tiết 12: luyện tập I Mục đích Yêu cầu–

1 KiÕn thøc

- Củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung, dùng hẳng đẳng thức, nhóm cỏc hng t

NTC HĐT

(25)

- Rèn kĩ tìm nhân tử chung, nhận dạng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhõn t II phng tin dy hc

Giáo viên: Bảng phụ iii tiến trình dạy

Hot ng HS1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a 3x2 – 3xy – 5x + 5y b x2 + 4x – y2 + 4 HS2: Nèi c©u (bảng phụ)

1 Đa thức ax2 + cx2 + ay2 cy + cy2 phân tích thành nhân tử là: Đa thức 25 4x2 4xy y2 đ-ợc phân tích thành nhân tử là:

3 Đa thức x2 – 4xy + 4y2 – z2 + 4zt – 4t2 đợc phân tích thành nhân tử là:

4 Đa thức ax2 + ay2 – bx2 + by2 + b – a đợc phân tích thành nhân tử là:

HS lªn b¶ng thùc hiƯn

a (a+ c)(x2 – y + y2) b (a – b)(x2 + y2 – 1) c (5 + 2x + y)(5– 2x –y) d (x-2y+z-2t)(x-2y-z+2t) HS lên điền vào bảng phụ

I Chữa vỊ nhµ a 3x2 – 3xy – 5x + 5y = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y) (3x – 5) b x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2) 2 – y2

= (x + y +2) (x – y +2)

GV: vận dụng ph-ơng pháp để phân tích đa thức thành nhõn t?

* Muốn tìm x toán ta phảI làm gì?

* GV chốt phơng pháp giài:

- Phân tích đa thức VT thành nhân tử

- áp dụng công thức

HS1 lên bảng làm

HS lên bảng làm

Đã phối hợp phơng pháp: đặt nhân tử chung, dựng hng ng thc

Đa đa thức VT dạng tích

HS lên bảng làm

II Luyện tập

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 1: phân tích đa thức thành nh©n tư

a x2+4xy+4y2-xz-2yz = (x2+4xy+4y2) – (xz+2yz) = (x+2y)2 –z(x+2y)

= (x+2y)(x+2y-z)

b x2 – 6xy +9y2 –z2+6zt-9t2 = (x2 – 6xy +9y2) –(z2 -6zt+9t2)

= (x-3y)2- (z-3t)2

= (x-3y+z-3t)(x-3y-z+3t)

Dạng 2: Tìm x Bµi 50 SGK 23

(26)

A.B= => A = hc B =

* Nêu cách tính giá trị biểu thức?

* GV yêu cầu HS tính theo cách

GV phân tích biểu thức cần tính nhanh thừa s tớnh

C1: Thay giá trị biến vµo biĨu thøc A

C2: Phân tích đa thức thành nhân tử, sau thực tính

2 HS lên bảng thực

(x-3)(5x-1) = x = x =

5

Dạng 3: Tính giá trị biểu thức Bài 1: Tính giá trÞ biĨu thøc A= 3x3 – 2y3- 6x2y2 +xy Víi x = 8, y =

Ta cã A= 3x3 – 2y3- 6x2y2 +xy

= (3x3 -6x2y2) – (2y3 – xy) = 3x2(x – 2y2) +y(x-2y2) = (x-2y2)(3x2+y)

X=8, y=2

=> Giá trị A là: (8-2.22)(3.82+2) =0

D¹ng 4: TÝnh nhanh

a 12,7 7,3 – 4,5 2,7 – 7,3 4,5 + 2,7 12,7

b 352 + 402 – 252 + 35 80 Về nhà:- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

- BT:

1 x2 – 6xy + 9y2

2 x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3 x3 – 64

4 125x3 + y6

IV lu ý sau sư dơng gi¸o ¸n

Tiết 13 : Phân tích đa thức thành nhân tử cách Phối hợp nhiều phơng pháp I Mục tiêu

1 Kiến thøc

- Học sinh nắm đợc cách phối hợp phơng pháp phân tích Khi phân tích đa thức thành nhân tử - Biết vận dụng phơng pháp học vào phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kỹ Năng

(27)

-HS cú tháI độ cẩn thận, u thích mơn học II phng tin dy hc

1 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ Iii tiến trình dạy

Hot ng Kiểm tra cũ

Ph©n tÝch: 1) x2 + xy + x + y 2) xy – 5y + 2x – 10

3x2 – 3xy + 5x – 5y x2 + 2x + – y2

x2 + y2 + 2xy - x – y 4x2 + 8xy + 3x + 6y

(Treo bảng – phiếu) Hoạt động * PTĐT sau thành ntử:

5x3 + 10x2y + 5xy2 Theo gỵi ý sau:

- Có dùng phơng pháp đặt NTC đợc không? Nếu đợc PTĐT (TSC? đa thức dấu ())

(-Hãy nhận xét đa thức ( )  Kết phân tích triệt để cha? Vì sao? Nên dùng phơng pháp để phân tích? - ta sử dụng phơng phỏp no PTT?

Phối hợp phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

* Tơng tự hÃy làm VD2: x2 2xy + y2 –

- Có dùng p/pháp đặt NTC đợc khụng? Vỡ sao?

- Có dùng phơng pháp HĐT không? Vì sao?

- Nhóm hạng tử nh thích hợp? Đọc kết cuối cùng?

+ ta sử dụng phơng pháp để phân tích? Thứ tự?

* GV chèt:

- Nh PTĐT ta thờng phối hợp xen kẽ phơng pháp nhng nên kiểm tra xem phơng pháp đặt NTC, HĐT có sử dụng đợc khơng tới ph-ơng pháp khác (nhóm … )

- Khi nhóm xuất phơng pháp đặt NTC HĐT nhóm

 dïng ph¬ng pháp NTC HĐT đa đa thức (nhóm) tích

- Các phơng pháp khác công cụ gián tiếp đa đa thức tích thông qua việc phân tích phận

Phơng pháp NTC HĐT

HS nghe làm theo gợi ý GV

i/ ví dô a VÝ dô 1:

5x3 + 10x2y + 5xy2

=5x (x2 + 2xy + y2) TSC = 5x (x + y)2 H§T

b VÝ dô 2:

x2 – 2xy + y2 – Nhãm

= (x – y)2 - 32 H§T

(28)

(trùc tiÕp ®a ®a thøc  tÝch)

Hoạt động Nêu phơng pháp đợc áp dụng trình tự áp dụng?

* GV chốt lợc đồ phối hợp phân tích Đa thức Tích NTC? HT? Nhúm?

* Trên sở VD, hs luyÖn tËp ?1 theo nhãm

* HS lµm bµi 51 (sgk 24)

c Lun ?1

2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy (x2 - y2 - 2y -1) TSC

= 2xy [x2 - (y2 + 2y + 1)] Nhãm

= 2xy [x2 - (y +1)2] H§T

= 2xy (x - y - 1)(x + y + 1) H§T

Hoạt động * GV treo bảng phụ ?2 * Bạn Việt sử dụng phơng pháp nào?

Tr×nh tù ¸p dơng?

* GV ý: Hs hay sai đặt dấu (-) trớc ( ) nhóm TSC HĐT

VÝ dô: -4x + 4y = -4(x + y) Hc -x2 - 2xy - y2 = -( x2 - 2xy - y2) = -(x - y)2

HS trả lời làm việc theo nhóm - GV đối chiếu kquả nhóm rút kt lun Cỏch lm?

- 1hs trình bày bảng

Hs luyện tập cá nhân 54 (sgk): hs lên bảng

Ii/ áp dụng a

¸ p dơng : ?2 (sgk 23) b Lun tËp:

Bµi 51 (sgk 24) Bµi 54 (sgk 25)

Hoạt động Giới thiệu thêm số ph-ng phỏp khỏc

1 Phơng pháp thêm bớt Phơng pháp tách

HĐT: x2 + (a + b) + ab = (x + a) (x + b)

Híng dÉn hs c¸ch t¸ch:

2x2 + 7x + = 2x2 + 6x + x + 3 2x2 – 5x – = 2x2 – 6x + x – 3 Cñng cè:

* Sau tõng phÇn

* Sửa sai: dấu, cách nhóm thích hợp, kết cha triệt để

HS lµm theo híng dÉn cđa GV

Iii/ giíi thiƯu mét sè ph

ơng pháp khác. a Phơng pháp thêm bít x4 + 4y4 = x4 + 4y4 + 4x2y2 – 4x2y2

= (x2 + 2y2)2 – (2xy)2

= (x2 + 2y2 – 2xy) (x2 + 2y2 + 2xy)

b Phơng pháp tách

x2 3x + 2=x2 – 2x – x +

= x(x - 2) – 1(x – 2) = (x – 2) (x – 1) 2x2 + 7x +

= 2x2 + 6x + x + 3 = (x + 3) (2x + 1) VÒ nhà: Nắm cách phối hợp phơng pháp phân tÝch Bµi tËp: 53, 55, 57 (sgk) IV Lu ý sau sư dơng gi¸o ¸n

(29)

1 KiÕn thøc

- Giúp học sinh đợc rèn luyện; củng cố phơng pháp PTĐT thành ntử

- HS đợc rèn luyện; củng cố kỹ phối hợp phơng pháp PTĐT thành nhân t; có kỹ nhận xét; xử lý linh hoạt thơng tin tốn học

- HS đợc biết thêm phơng pháp “tách hạng tử”, phơng pháp thêm,bớt hạng tử vào biểu thức

2 Kỹ Năng

c rốn luyn v k phối hợp phơng pháp PTĐT thành nhân tử 3 TháI độ

-HS có tháI độ cẩn thận, u thích mơn học II phơng tiện dạy học

Hoạt động Kiểm tra cũ + hs lên bảng làm 34 (sbt 7) + Dới lớp chia nhóm làm đề

a) x4 + 2x3 + x2 = x2 (x2 + 2x + 1) = x2 (x + 1)2

b) x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y = x3+ 3x2y + 3xy2 + y3 – (x + y)

= (x + y)3 – (x + y) = (x + y) [(x + y)2 – 1] = (x + y) (x + y – 1)(x + y + 1) c) 5x2 - 10xy + 5y2 – 20z2 = (x2 - 2xy + y2 – 4z2)

= [(x – y)2 – (2z)2] = (x – y – 2z) (x – y + 2z)

+ HS nhóm nhận xét kết - phân tích lời giải bạn Rút kết luận * GV chốt: Các phơng pháp PTĐT thành nhân tử: NTC  H§T  Nhãm

* Chú ý: Nhóm phải xuất NTC HĐT  Phân tích đợc toàn đthức đa cho * Sửa sai: -x – y = -(x – y) (sai)

* Chốt: Phơng pháp giải: Bớc 1: Đa dạng f(x) = Bớc 2: Phân tích f(x) thµnh tÝch

Bớc 3: Cho nhân tử )  Tìm x Bớc 4: Tập hợp giá trị x vừa tìm đợc thoả mãn f(x) =

Chú ý: Đây phơng pháp tìm

nghiƯm cđa ®a thøc (biÕn x) bËc cao (

2)

- GV gọi hs nêu kết phân tích đa thức thành nhân tử 53 (sgk)  Treo bảng phụ ghi đáp án

* GV chốt:

1/ Cách tách đthức f(x) có tổng hệ số Nhân tử chung (x 1) 2/ Cách tách đa thức f(x) cã tỉng c¸c hƯ

3 hs chữa 55 (sgk) HS so sánh đáp số

HS trả lời miệng

I/ Chữa nhà Bài 55 (sgk) T×m x: x3 -

4

x = x3 -

4

x =  x.( x2 -

4

)=  x (x -

2

)(x +

2

) =  x = hc x -

2

= hc x +

2

=0

 x = hc x =

2

hc x

(30)

Nhân tử chung (x + 1) 3/ Cách tách đa thức:

x2 + (a + b)x + ab vµ ax2 + bx + c cã ac = m1.m2 vµ m1 + m2 = b

* Mở rộng:

Ngoài cách tách ta tách số hạng HĐT

Ví dô: x2 – 4x + = x2 – 4x + – 1

VËy x  {0 ;

2

;

-2

}

Hoạt động * áp dụng phần hớng dẫn làm tập 36 (sbt 7)

+ Đọc đề bài? Bài tập yêu cầu điều gì? Để c/m (n3 – n)

 cÇn ph¶i viÕt tỉng

(n3 – n) dạng tích thừa số sao cho tích 

H·y ph©n tÝch ……

+ (n – 1) n (n + 1)  v× sao?

1 hs trình bày giải

GV treo ỏp ỏn bảng phụ

* Chèt: TÝnh chÊt chia hÕt cđa tÝch; tÝnh chÊt chia hÕt cđa c¸c sè tù nhiên N (1 vài tính chất bản)

Cñng cè:

Sau phần – Các dạng toán giải kiến thức c ỏp dng

HS chia nhóm HS nhóm chữa Nêu nhận xét

* HS lµm bµi tËp 58 (sgk 25)

II/Lun tËp

HS áp dụng cách tách hạng tử Bài 36 (sbt 7)

x2 + 4x + = x2 + 3x + x + = ……

Hc = x2 + 4x + - 1 2x2 + 3x - = x2 - 2x + 5x – 5 =……

-5 x2 + 16x -3 = -5 x2 + 15x + x-3 = ………

-6 x2 + 7x - = -6 x2 + 3x + 4x -2 = …………

Bµi 58 (sgk 25)

Ta cã n3 – n = n(n2 – 1) = n(n – 1) (n + 1)

Với n  Z n – 1, n, n + số nguyên liên tiếp nên phải có số chẵn

 (n – 1)n(n + 1)  (1)

Tơng tự số có số 

 (n – 1)n(n + 1)  (2)

Tõ (1) vµ (2) cã:

(n – 1) n (n + 1) 

Hay (n3 – n)

 víi n  Z

Về nhà: + Ôn phơng pháp PTĐT thành nhân tư + Bµi tËp: 52, 56 (sgk 25); 37 (sbt 7)

IV Lu ý sau sư dơng gi¸o án

(31)

- Giúp học sinh hiểu đợc khái niệm đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thơng Q trờng hợp đa thức AB

- Học sinh nắm vững quy tắc; 2 Kỹ Năng

có kỹ thực hành thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức Nắm vững điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B có kỹ nhận biết đơn thức A chia hết cho đơn thức B 3 TháI độ

1 Gi¸o viên: Bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ Iii tiến trình dạy

Häc sinh chữa 52, 56 (sgk); 37 (sbt 7) Nêu ý sau dạng tập GV chốt dạng toán, kiến thức cho học sinh nhận xét

Hoạt động - Khi số nguyên a chia hết cho số nguyên b?

 GV treo bảng phụ có ghi định nghĩa phép

chia hÕt cđa sè nguyªn a cho b

Trong phép chia đơn thức cho đơn thức ta có định nghĩa tơng tự

 GV bóc phần giấy che bảng phụ  Khái niệm chung phép chia hết đơn thức A cho đơn thức B

HS trả lời i/ khái niệm chung

Cho A, B đơn thức B0 Ta nói

AB  A = B Q (với Q đơn thức)

 Q = A : B =

B A

A: đơn thức bị chia B : đơn thức chia Q: đơn thức thơng Hoạt động Trong t/hợp đơn thức A

B ta xét trờng hợp đơn giản phép chia hết đơn thức A cho đơn thức B * Hãy nhắc lại quy tắc chia luỹ thừa có số? Công thức tổng quát?

* áp dụng quy tắc làm ?1

* Từ ví dụ cho biết chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm nào? (t/hợp có biến)

* Chó ý: Khi chia phÇn biến ta áp dụng quy tắc chia luỹ thừa có số

* Yêu cầu HS làm ?2 (Ví dụ khác với ví dụ trớc chỗ nào? áp dụng cách làm ta tiến hành phép chia nh nào?)

* Các phép chia có phép chia hết không? Vì sao?

* VËy AB, muèn thùc hiÖn phÐp chia A cho B ta làm theo bớc? Quy tắc

HS nhắc lại quy tắc

HS làm ?1 HS trả lời HS làm ?2

HS trả lời HS tr¶ lêi

Ii/ chia đơn thức cho đơn thức

1 Quy t¾c:

a NhËn xÐt:

xm : xn = xm - n (m > n; x 0; m, n N)

xm : xn = b VÝ dô:

x3 : x2 = 15x2y2 : 5xy2 =

20x5 : 12x = 12 x3y : 9x2 =

(32)

Hoạt động 4- Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

- GV treo bảng phụ ghi quy tắc áp dụng quy tắc hs làm tập sau :

* GV phát phiếu häc tËp cho hs (ghi néi dung bµi 60 + 61 sgk trang 17)

* GV chốt: quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

Chó ý: 5x2y4 : 10x2y =

2

10

5

y y

y x x



Hc nhÈm kết mà không cần ghi bớc trung gian

2

¸ p dơng

15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z P = 12x4y2 : (-9xy2)

=

3

x



Thay x = -3 vµ y = 1,005 vµo P cã:

P = ( 3) 36

3

4  



Hoạt động * GV cho hs nhận xét kết quả  chốt dạng toán

* Cho biÕt phÐp chia sau cã phép chia hết không? Vì sao?

a) 15x4y3z2 : 5xy2z2 b) 9a3b4 : 3ab5 c) x5y4z : (-4x3y2) d) -18a3b5 : 6a2b3c

 Khi AB (hãy nhận xét biến số có A, B? Mũ biến A, B? Ta có cần phải quan tâm đến hsố A, B khơng? Vì sao?)  Điều kiện để AB

* Cñng cè:

1/ Điều kiện AB ? Quy tắc? 2/ Bài tập 59 (sgk 26) + 40 (sbt 7) 3/ Tìm n để x4

 xn

Hai hs lµm tập áp dụng sgk, lớp chia nhóm làm bµi tËp)

3 Chó ý:

(Điều kiện để đơn thức A chia hết cho

đơn thức B) – sgk 26 Iii/ luyện tập Bài 60 + 61 (sgk 27)

Về nhà: Học quy tắc, điều kiện để AB Bài tập 62 (sgk); 41, 42, 43 (sbt 7)

Tiết 16 : Chia đa thức cho đơn thức I Mục tiêu

1 KiÕn thøc

- Học sinh nắm vững điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B 2 Kỹ Năng

- Có kỹ nhận biết đa thức A chia hết cho đơn thức

- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức, có kỹ thực hành thành thạo phép chia đa thức cho đơn thức; kỹ trình bày phép chia đúng, gọn

3 TháI độ

(33)

Hot ng Kim tra bi c Học sinh chữa 41, 43 (sbt 7) Câu hỏi phụ: 1/ tìm n để 5xny3

 4x2y2 2/ 3(m – n)3 : (n – m)2 Hoạt động * GV phát phiếu học tập ghi ?1

- Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2

- Đa thức có chia hết cho 3xy2 khơng? Vì sao?

- Hãy chia hạng tử đa thức cho 3xy2

- Cộng kết vừa tìm đợc

Ta nói: Kết … thơng phép chia đa thức ……… cho đơn thức 3xy2 Và ta viết: (………… ) : 3xy2 = ………

* Thu sè PHT cña hs cho hs toµn líp nhËn xÐt

Vậy để chia đa thức (………….) cho đơn thức …… Ta làm nh nào? Tơng tự, làm 64 (sgk 28)

HS lµm theo gỵi ý cđa GV

HS nhËn xÐt HS làm 64

1 quy tắc a Ví dụ: ?1

(15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3 ) : 3xy2

= 5xy3 + 4x -

3 10

y

* Hoạt động3 Thông qua ví dụ làm, phát biểu:

1/ Khi nµo A B

2/ Quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B

HS ph¸t biĨu Hs lun tËp:

- VÝ dơ ë Sgk 28 vµ bµi 63 (sgk 28)

b Nhận xét: (điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B)

A B hạng tử A chia hết cho B

c Quy tắc: sgk d, Luyện tập: sgk Hoạt động 4- Câu a: Bạn Hoa vì

theo định nghĩa phép chia hết A = B Q A : B = Q nên thơng (…….) đơn thức ……… Là ………

- Gọi hs nêu đáp số câu ?2b

 mở rộng quy tắc chia đa thức cho đơn thức

*GV chèt:

1/ Điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B?

2/ Quy t¾c chia  sù më réng cđa quy

HS lµm ?2

HS nêu đáp số câu ? 2b

* HS lµm bµi 65 (sgk 29)

HS lµm bµi 45 (sbt 8)

2 áp dụng

(34)

tắc

3/ Cách trình bày phép chia (bỏ bớc trung gian)

* Cđng cè: Bµi tËp 66 (sgk 29)  quy tắc

Về nhà: Học quy tắc, ý. Bµi tËp 44, 46, 47 (sbt 8)

Tiết 17: Chia đa thức biến xếp I Mục tiêu

1 KiÕn thøc

- Học sinh hiểu đợc khái niệm phép chia hết phép chia d đa thức; Biết biểu diễn đa thức dới dạng A = B Q + R trờng hợp phép chia phép chia d

- Hs nắm vững bớc thuật toán thực phép chia đa thức A cho đa thức B 2 Kỹ Năng

- Rốn k nng thực phép chia đa thức A cho B nhận biết đợc phép chia phép chia hết, phép chia d

3 TháI độ

1 Gi¸o viên: Bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ Iii tiến trình dạy

Hoạt động Kiểm tra cũ 1/ Học sinh chữa bài: 47 (sbt)

Câu hỏi phụ: Tìm điều kiện n để (5x3 – 7x2 + x)  3xn 2/ Tính:

3

4 3

6

5 : · 10

9 15

5

ax ax

x a x

a 

  

 

 

(9x2y3 – 15x4y4) : 3x2y – (2 – 3x2y)y2 * GV chèt:

1/ Điều kiện đa thức A chia hết cho đơn thức B

2/ Quy tắc chia đa thức cho đơn thức – cách trình bày phép chia Hoạt động * GV đọc đề bài?

Đọc đa thức bị chia? đa thức chia? cấp I chia số 121 cho 11 ta đặt phép chia nh sau:

121 11

HS tr¶ lêi

i/ phÐp chia hÕt * Thùc hiÖn phÐp chia

(2x4-13x3+15x2+11x-3): (x2 -4x-3)

(35)

…… ……

Cũng tơng tự nh ta đặt phép chia Bớc 1: Tìm hạng tử cao thơng số d thứ (I)

Bớc 2: Tìm hạng tử thứ thơng sè d thø hai (II)

Bíc 3: …… t¬ng tù sè d cuèi cïng b»ng

 PhÐp chia kÕt thóc

Ta viÕt: VËy ……… phÐp chia nµy lµ phÐp chia hÕt

* Chó ý:

1/ đa thức A (bị chia) B (chia) biến; đợc xếp theo chiều hớng

2/ Theo định nghĩa phép chia hết ta cịn viết A = B Q; áp dụng viết kết phép chia?

* Trong phép chia hết: a, bZ; a b = c để kiểm tra kết phép chia ta lm th no?

Tơng tự A B A = B Q

Vậy để kiểm tra kết phép chia ta làm nào? Gọi hs kiểm tra?

HS lµm theo híng dÉn cña GV

………… VËy;

(2x4-13x3+15x2+11x-3): (x2 -4x-3)

= 2x2- 5x+1 Hc:

(2x4-13x3+15x2+11x-3) = (x2-4x-3) (2x2- 5x+1)

Hoạt động * GV chốt: bớc thuật tốn

* Chó ý:

HS hay sai dấu trừ để tìm số d

HS luyện tập 67 (sgk) câu a

1 hs lên bảng

* áp dụng: Bài 67 (sgk 31) C©u a

Hoạt động * GV nêu ví dụ

- Có nhận xét đa thức A tr-ờng hợp này? Hãy đặt phép chia chia?

- Chú ý đa thức A khuyết hạng tử nên viết phải để cách quãng (điền …… )

* GV gọi hs tiến hành bớc kết

- Số d cuối -5x + 10 có bậc nhỏ bậc x2 + 1; -5x + 10   phép chia d -5x + 10 đợc gọi đa thức d ta viết …

* Sù kh¸c biƯt phÐp chia d chia hết?

Từng HS lên bảng làm theo hớng dẫn GV

HS trả lêi

ii/ phÐp chia cã d (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1) Ta cã:

………… VËy:

5x3-3x2+7

= (x2 + 1) (5x - 3) -5x + 10

Hoạt động * Trên sở phép chia d chia hết ngời ta có khẳng định sau

Iii/ chó ý:

(36)

ho¹ l¹i b»ng ví dụ bảng) Đó phép chia hết hay d? * Củng cố: Sau phần + Chú ý

HS luyện tập: Bài 67 câu b

A = B Q + R (A: ĐT bị chia,

B: ĐT chia, Q: ĐT thơng; R: ĐT d

và bậc R nhỏ bậc B)

Đặc biệt R = ta nãi A  B Iv/ Luyện tập

Về nhà: Nắm cách chia, học ý. Bµi tËp: 68, 69 (sgk 31) vµ 51, 49c (sbt 8) IV Lu ý sau sư dơng gi¸o ¸n

1 KiÕn thøc

- Gióp häc sinh cđng cè khái niệm phép chia hết phép chia d đa thức; bớc thuật toán thực hiƯn chia ®a thøc A cho ®a thøc B

2 Kỹ Năng

- Rốn luyn k nng chia đa thức biến xếp; kỹ biểu diễn đa thức d ới dạng A = B Q + R; kỹ thực phép chia đa thức cho đa thức dựa định nghĩa phép chia đa thức kỹ phân tích đa thức bị chia thành nhân tử

3 TháI độ

-HS có tháI độ cẩn thận, u thích môn học II phơng tiện dạy học

1 Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập, phấn mầu Học sinh: Ôn kiến thức học

Iii tiến trình dạy Hoạt động Kiểm tra cũ

1 HS lµm bµi 69 (sgk 31) HS lµm bµi 68 (sgk 31) Hs lµm bµi 70 (sgk 32)

Câu hỏi phụ: 71 (sgk 32) – díi líp * GV chèt:

1/ Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; chia đa thức cho đơn thức  mở rộng quy tắc A B : A = B (A, B biểu thức)

(37)

3/ Điều kiện để đơn thức A  B; đa thức A  B

 GV treo bảng phụ ghi đáp án, hs chuyển kiểm tra lẫn

* GV chèt:

Khi chia A cho B đến số d cuối có bậc nhỏ bậc B R =  phép chia dừng lại

+ NÕu R = ta viÕt A : B = Q hc A = B Q

+ NÕu R ≠ ta viÕt A = B Q + R * T¬ng tù hs làm 72 (sgk 32)

Gọi hs chữa 49c, GV kiĨm tra vë cđa hs díi líp

HS nhận xét

I/ Chữa nhà Bµi 49 (sbt 8)

……… VËy:

(2x4 - 5x3 + 2x2 + 2x - 1) : (x2- x - 1)

= 2x2-3x+1

Hoạt động 3 * Chỳ ý:

- Sắp xếp đa thức biến (nên theo mũ giảm)

- Đa thức bị khuyết hạng tử phải viết cách quÃng ghi 0xm

- Khi trừ đa thức xếp ý dấu hạng tử

Nêu kết quả? Nhận xét làm bạn * GV chèt:

NÕu B = A C th× B : A = C hc A = B Q  Q =

B A

= A : B A M : A = M

HS Nhận xét kết làm bạn

HS chia nhãm lµm bµi tËp 73 (sgk)

II/Lun tËp Bµi 72 (sgk 32)

2x4 + x3 - 3x2 + 5x - =(2x2 + 3x - 2) (x2 - x+1) Bµi 73 (sgk 32)

a) 4x2-9y2 = (2x + 3y) (2x-3y)  (4x2-9y2 ) : (2x-3y) = (2x + 3y)

b) ………… = 9x2 + 3x + 1 c) ………… = 2x +

d) ………… = x -

Hot ng 4

- Nêu yêu cầu cđa bµi tËp

- Khi nµo phÐp chia (2x3-3x2+x+a)  (x+2)

- Hãy đặt phép chia Tìm s d cui cựng

- Để phép chia phép chia hết số d có điều kiện gì? Giải phơng trình ẩn a, tìm điều kiện a?

* GV chèt: A = B Q + R

bậc R nhỏ bậc Q R =  A  B

* Mở rộng: A  B  A = B Q Do A(x+a)  A = (x+a).Q

HS đọc đề 74 (sgk

32) Bµi 74 (sgk 32)

Cách 1: đặt phép chia

§Ĩ phÐp chia phép chia hết

a - 30 =  a = 30

VËy a = 30 (2x3-3x2+x+a) (x+2)

Cách 2: (2x3-3x2+x+a)  (x+2)

 2x3-3x2+x+a = (x+2).Q Khi x = -2 th× -30+a =  a = 30

VËy a = 30 th× (2x3-3x2+x+a)

(38)

Khi x = -a ta có: A(-a) = (a - a).Q  A(-a) =  giá trị đa thức A x = -a số d phép chia A cho x + a Nếu phép chia hết số d nên A(-a) =

áp dụng để giải tốn theo cách

* Cđng cố: Sau phần

Về nhà: Ôn tập chơng I theo gợi ý Sgk 32

Bài tập: 75, 78, 79 (sgk 33)

IV Lu ý sau sử dụng giáo án

Tiết 19: Ôn tập chơng i I mơc tiªu

1 KiÕn thøc

- Hệ thống kiến thức chơng I - Củng cố quy tắc nhân, chia đơn thức, a thc -2 K nng

Rèn kĩ giải thích làm loại tập chơng I II phơng tiện dạy học

1Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập, phấn mầu 2Học sinh: Ôn kiến thức học

Iii tiÕn trình dạy học

Hot ng * Nhõn đơn thức, đa thức

* Phát biểu quy tắc nhõn n thc vi a thc?

* Chữa 75SGK/33

* Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?

HS1: lên bảng phát biểu chữa tập

HS2: lên bảng phát biểu chữa tập 76a

HS3: chữa 76b SGK/33

I Ôn tập Bài 75SGK/33 a 5x2(3x2 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2

b

2

3 2

2

(2 )

3

4

2

3

xy x y xy y

x y x y xy

 

  

Bµi 76SGK/33

a (2x2-3x)(5x2-2x+1)

= 10x4-4x3+2x2-15x3+6x2-3x = 10x4-19x3+8x2-3x

(39)

= 3x2y+5xy2+x2-6xy2-10y3 -2xy

= 3x2y-xy2+x2-10y3-2xy Hoạt động 2

* GV yêu cầu HS viết HĐT vào ghi sau đổi cho để kiểm tra

* GV cho HS chữa 77SGK/33

* GV gọi HS lên bảng làm 78SGK/33

* Chốt: với tập rút gọn biểu thức u tiên cho thứ tự kiến thức nào? * GV yêu cầu HS hoạt động nhóm: + Nửa lớp làm 79SGk/33 + Nửa lớp làm 81SGK/33

* Chốt: phân tích đa thức thành nhân tử ta quan sát đa thức sau u tiên cho phơng pháp theo thứ tự nh nào?

* GV gợi ý: phân tích vế trái thành nhân tử để đa dạng A.B.C=0 Khi ta có điều gì?

HS viết HĐT đáng nhớ vào

HS1: lên bảng làm phần a HS2: lên bảng làm phần b HS1: làm phần a

HS2: làm phần b

HS: - H§T

- Nhân đơn, đa thức

- Thu gọn đa thức (thu gọn đơn thức đồng dạng) HS hoạt động nhóm sau đại diện lên bảng trình bày - Đặt nhân tử chung

- HĐT -Nhóm

- Tách, thêm, bớt A.B.C=0

=> A=o hc B=0 hc C=0

II Ôn tập HĐT phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 77SGK/33 a M=x2+4y2-4xy = (x-2y)2

Tại x=18 y=4 ta có: M=(x-2y)2 = (18-2.4)2 = 100 b N=8x3-12x2y+6xy2-y3 Ta cã N = (2x-y)3

Thay sè: N=8000 Bµi 78SGK/33

a = x2-4-(x2+x-3x-3) = 2x-1

b = [(2x+1)+(3x-1)]2 = (5x)2 = 25x2

Bµi 79SGK/33 a x2-4+(x-2)2 = (x-2)(x+2+x-2) = 2x(x-2)

b x3-2x2+x-xy2 = x(x-1-y)(x-1+y) c x3-4x2-12x+27 = (x+3)(x2-7x+9) Bµi 81SGK/33

a

2

( 4)

3

( 2)( 2)

3

x x

x x x

 

  

=> x=0, x=2

b (x+2)2-(x-2)(x+2)=0 (x+2).4=0

X+2=0 => x=-2 VỊ nhµ:

(40)

Tiết 20: Ôn tập chơng i I Mục tiêu

1 KiÕn thøc

- HƯ thèng c¸c kiÕn thøc chơng I Kỹ

- Rèn kĩ chia đơn thức, đa thức

- Rèn kĩ giải thích làm loại tập chơng I II phơng tiện d¹y häc

1Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập, phấn mầu 2Học sinh: Ôn kiến thức học

Iii tiến trình dạy học

Hot ng ca thầy Hoạt động trò Ghi bảng

Hoạt động * Phát biểu quy tắc chia đa thức cho

đa thức

* 3HS lên bảng làm BT, HS làm câu

* GV lu ý HS chia đa thức không phảI đa thức biến đặt phép chia theo hàng dọc nhng cần lu ý dấu

* Chèt: phÐp chia hÕt vµ phÐp chia cã d cđa ®a thøc

- Khi nµo ®a thøc A chia hết cho đâ thức B?

- Khi no n thức A chia hết cho đơn thức B?

- Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B?

GV gợi ý 81: phân tích vế tráI thành nhân tử đa dạng A.B.C=0 ta cần có điều gì?

HS1: tr¶ lêi… HS1: làm câu a HS2: làm câu b

Đa thức A chia hết cho đa thức B tồn ®a thøc Q cho A=B.Q

Khi biến B biến A với số mũ khơng lớn số mũ A

A=0 B=0 C=0

III Ôn tập chia đa thức Bài 80SGK/33

Bài 81SGK/33

Hot động 2

(41)

* Làm chng minh BT trờn?

* Tơng tự làm phÇn b

* Để tìm số ngun n để A(n) chia hết cho B(n) ta làm nh sau:

- Thùc hiÖn phÐp chia A(n) cho B(n) (2n2-n+2) chia hết cho (2n+1) nào?

Để

2n 1Z cần điều kiện gì?

Tỡm nZ A(n) chia hết cho B(n) ta làm nh nào?

Thùc hiÖn phÐp chia Khi

2n 1Z

(2n+1)  ¦(3)

Thùc hiƯn phÐp chia A(n): B(n)

a x2-2xy+y2+1>0 víi mäi sè thùc x, y

Ta cã: x2-2xy+y2+1=(x-y)2+1 Mµ (x-y)20 x, y

b Ta cã:

x-x2-1 = -(x2-x+1) =

2

1

2

x

  

     

 

 

 

Ta cã

2

1

0

2

1

0

2

x x

 

   

 

 

  

        

 

 

 

Hay x-x2+1 <0 x Bµi 83SGK/33 (2n2-n+2) : (2n+1)

=

2

n

 



Để (2n2-n+2) : (2n+1) số nguyên

2n 1 số nguyên

=> 2n+1 íc cña => 2n+1  { 1; 3} 2n+1=1 => n=0

2n+1=-1 => n=-1 2n+1=3 => n=1 2n+1=-3 => n=-2 => n  { 0; 1; -2} VÒ nhà:

- Ôn lại lí thuyết chơng I

- Xem lại dạng tập chữa - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết

Tieát 21 : KIỂM TRA I. MỤC TIÊU:

- Đánh giá kiến thức kỹ HS phép tính đơn thức, đa thức, đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử

(42)

- Đề kiểm tra đánh máy phô tô cho HS III. NỘI DUNG :

Đề bài

A TRẮC NHGIỆM KHÁCH QUAN ( điểm)

1 Hãy chọn đáp án cách khoanh tròn chữ A, B, C, D đứng trước đáp án

a, Tính 2x(x2 – 1) =

A 2x3 + 1 B 2x3 – 2x C 2x3 -1 D 2x3 + 2x

b, Giá trị đa thức : x2 – 2x + x =

A B C -2 D.4

c, 7x2y3z : 8xy4z =

A 78xy B 78xyz C 87xy D Không thực

được d, (3x2y3 + 4xy4 – xy) : xy =

A 3xy2 + 4y3 – 1 B 3xy2 + 4y3

C 3xy2 + 4y3 + 1 D Một đáp án khác

2 Đie n dấu “x” vào ô thích hợp à

Câu Nội dung Đúng Sai

1 x2 + 6x + = (x + 3)2

2 a2 – b2 = (a – b)2

3 -16x + 32 = -16(x + 2)

4 (x2 – y2) : (x – y) = x + y

B TRẮC NHGIỆM TỰ LUẬN( điểm)

1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử (3 điểm ) a, 3xy2 – 6x2y

b, 3x – 3y + x2 – y2 c, x3 + 4x2 + 4x – xy2 Tìm x biết ( điểm)

x3 – 4x = 0

3 Chứng minh : x2 – x +3

4 > với x (1 điểm)

Đáp án

A TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm

I.Hãy chọn đáp án cách khoanh tròn chữ đứng trước đáp án :

1.B 2.B 3.D 4.A

II Điền dấu “x” thích hợp

Câu Nội dung Đúng Sai

1 x2 + 6x + = (x + 3)2 X

2 a2 – b2 = (a – b)2 X

3 -8x + 16 = -8(x + 2) X

(43)

B TỰ LUẬN( điểm)

1 Mỗi câu điểm a, 2xy( y – 3x)

b, (x – y)(3 + x + y) c, x(x – + y)(x – – y)

2 Phân tích x(x – 2)(x + 2) = ( điểm)  x = , x = 2 ( điểm)

x2 – x + 3

4 = [x

2 – 2.x 1

2+

2

1

 

 

  ]+

2

= ( x -

2)

2 + 1

2 (0,5 điểm)

Vì (x - 12)2 0

x  ( x -

2)

2 + 1

2> x

Vaäy x2 – x + 3

4 > x ( 0,5 điểm)

Bảng tổng hợp Điểm Lớp

0 -> -> < TB -> -> -> 10 TB

SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % 8A3

8A7 8A9 Nhận xét :

Chơng II Phân thức đại số Tiết 22: Phân thức đại số I Mục tiêu

1 KiÕn thøc

- Học sinh nắm vững định nghĩa “Phân thức đại số”; khái niệm hai phân thức 2 Kỹ Năng

- Rèn kỹ xác định chứng minh đợc hai phân thức 3 TháI độ

(44)

1 Nêu khái niệm số hữu tỉ

2 Nêu định nghĩa phân số

 GV ghi góc bảng số hữu tỉ có dạng ad bc

d c b a ; b ; Z b , a ; b a

   

 (b, d 0)

Hoạt động * GV vào bài: Chúng ta đã biết tập Z số nguyên chia hết cho số nguyên khác Nhng từ tập hợp Z ta thiết lập đợc tập hợp Q số hữu tỷ có dạng ……

 Phép chia cho số khác thực đợc số nguyên số hữu tỷ

Tơng tự chơng I thấy tập hợp đa thức, đa thức chia hết cho đa thức khác Và từ tập hợp đa thức ta thiết lập tập hợp gồm biểu thức có dạng tơng tự nh phân số ta gọi phân thức đại số

Thì câu hỏi đợc đặt là: PTĐS gì? Quy tắc làm tính PTĐS có t-ơng tự nh quy tắc làm tính phân số khơng? Và phép chia đa thức cho đa thức khác có đợc giải tơng tự nh phép chia số nguyờn khụng?

Chơng II: PTĐS giúp  vµo bµi

* Chúng ta biết số hữu tỷ có dạng ……

Nay ta xÐt BTĐS có dạng tơng tự (GV treo bảng phụ ghi sẵn BTĐS)

- HÃy cho biết:

+ Các BTĐS có chung đặc điểm dạng viết?

+ Tử số mẫu số BTĐS loại BTĐS biết?

 Ta gọi BTĐS PTĐS * GV đa ví dụ:

1 x

y x

2

không PTĐS tử không đa thức

Th no PTĐS (chúng có đặc điểm giống với phân số? Dạng viết? Điều kiện A? B?)

* GV treo bảng phụ ghi BTĐS? Tìm PTĐS BT sau?

HS trả lời

HS tr¶ lêi

Học sinh ghi định nghĩa

1/ định nghĩa a Ví dụ: Các biểu thức:

5 x x

7 x

2

 



;

8 x x

15

2



;

1 12 x

Là PTĐS b Định nghĩa: PTĐS có dạng:

B A

Trong ú:

A, B đa thức B khác đa thức (B0) A: Tử thức; B: mÉu thøc c Chó ý:

* Sè 0: ph©n thøc

* Mỗi đa thức đợc coi phân thức với mẫu thức * Mọi số thực a đợc coi

(45)

3 x ; x ; ; ; y x 2 y x ; y x ; x x 2 2   

(x, y biến số) Nêu ý

* HS làm ?1

* HS làm ?2 Hoạt động 3 Nêu đ/n phân số

Trên tập hợp PTĐS ngời ta định nghĩa phân thức cách t-ơng tự

 GV nêu định nghĩa

GV giải thích chữ có định nghĩa - GV nêu ví dụ: Cho PT

HÃy xét tích tích So sánh tÝch nµy?  Rót kÕt ln vỊ phân thức

* Để kiểm tra (c/minh)

D C B A

 ta lµm thÕ nµo?

Bíc 1: TÝnh AD, BC Bíc 2: So s¸nh AD vµ BC Bíc 3: KÕt ln

* L

u ý : Bạn Q thấy PTĐS tơng tự nh

phân số nên bạn viết

x 3 x bạn Vân th× viÕt

x x x 3 x   

Ai đúng?  Sửa sai cho hs sau rút gọn PT không bị nhầm!

HS nêu định nghĩa

 HS ghi nh ngha

HS trả lời

HS làm ?3, ?4, ?5 (sgk)

2/ hai ph©n thøc b»ng nhau

a Định nghĩa:

D C B A

 nÕu AD

= BC

b VÝ dô: Cho PT

1 x x   vµ x 

XÐt: (x-1)(x+1) = x2 -1 Vµ (x2 -1) = (x2 -1) (x-1)(x+1) = (x2 -1) 1 Nªn x x   = x  3 Lun tËp

a HS tr¶ lêi miƯng: ?3, ?4, ?5 (sgk)

Hoạt động (Hoạt động nhóm) * GV phát phiếu học tập ghi nội dung

1b, 1c vµ bµi + (sgk) Hs chia nhãm lµm bµi

* Bµi më réng: Tõ (x-4)(x+4)x = (x-4) (x2+4x)

Bạn Hà viết :

4 x x x x x x 2     

B¹n An viÕt: x x x x 16

x2

   

Ai đúng? Có thể viết đợc phân thức khỏc cng bng khụng?

3 hs lên bảng trình bày, nhóm lại nhận xét Kết qu¶

HS tr¶ lêi miƯng

(46)

b»ng nhau? LÊy vÝ dơ vỊ ph©n thøc b»ng nhau?

- C¸ch c/minh PT b»ng

Về nhà: Học định nghĩa – ý Bài tập 2, (sbt 16)

TiÕt 23: Tính chất phân thức I Mục tiªu

1 KiÕn thøc

- Học sinh nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho rút gọn phân thức

- Học sinh nắm đợc quy tắc đổi dấu hiểu đợc quy tắc đổi dấu đợc suy từ tính chất c bn ca phõn thc

-2 Kỹ Năng

Rèn kỹ vận dụng tính chất phân thức quy tắc đổi dấu vào giải tập 3 TháI độ

1 Häc sinh ch÷a (sbt 16) Định nghĩa phân thức GV treo bảng phụ ghi (sbt 16) HS tìm chỗ sai?

Hot ng * GV phát phiếu học tập ghi nội dung ?1

?2: Cho

3 x

H·y nhân tử thức mẫu thức với (x+2)

Và so sánh phân thức vừa nhận đợc với phõn thc ó cho

Làm tơng tự với:

4 x

3 x

 

nh©n …… víi (x -2)

?3 Cho 3

2 xy

y x

H·y chia ………… cho 3xy …

Cho 3

2

) x y (

xy 10 x

  

H·y chia …… cho

HS lµm ?1 HS lµm ?2

HS làm ?3

i/ tính chất bản cđa ph©n thøc

a.VÝ dơ

3 x

=

) x (

) x ( x

 

3 xy

y x

= 3 2

2

y

x xy : xy

xy : y x

b Tính chất phân thøc

BM AM B

A

 (M0)

N : B

N : A B A

 (N lµ NTC cđa A

(47)

(2y -x) …

* Tõ c¸c vÝ dơ hÃy nêu nhận xét: 1/ Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức .?

2/ Nếu chia tử mẫu Đó t/c phân thức

* So sánh t/c phân số t/c phân thøc

HS chia lµm nhãm lµm bµi

HS lun tËp ?4 c©u a

 Nêu nhận xét phân thức ta nhân (chia) tử mẫu với (-1)  Quy tắc đổi dấu

* Cơ sở quy tắc đổi dấu * Luyện:

HS làm ?4b

HS làm phiếu:

y x x

y

) y x (

x )

1 x ( x

x

2

  

   

HS lµm ?5

Ii/ quy tắc đổi dấu

B A B

A   

Hoạt động * GV treo bảng phụ ghi bài4 (sgk) - gọi

1hs làm Bài (sgk 38) Bì 4ab (sbt 16) Bài 6a + 7b (sbt 17)

* GV chèt: TÝnh chất phân thức giúp:

1/ Đa mẫu thức phân thức dạng giống

2/ Đa phân thức cho dạng đơn giản

 Có vơ số phân thức phân thức cho (cùng mẫu)

* Củng cố: Sau phần + chốt tính chất phân thức quy tắc đổi dấu

HS làm phiếu III/ Luyện tập

Bài – (sgk 38)

Bµi 4ab vµ 6a + 7b (sbt 16, 17)

Về nhà: Học t/c + Quy tắc đổi dấu

(48)

Tiết 24: Rút gọn phân thức I Mục tiêu

1 KiÕn thøc

- Học sinh nắm vững quy tắc rút gọn phân thức Có kỹ rút gọn phân thức, hiểu đợc sở lý thuyết rút gọn phân thức tính chất phân thức

- HS bớc đầu nhận biết đợc trờng hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu trình rút gọn phân thức

2 Kỹ Năng

- Tip tc cng c cỏc k PTĐT thành nhân tử, kỹ trình bày, kỹ nhân (chia) đơn đa thức, đổi dấu số hạng BTĐS

3 TháI độ

Hot ng thầy Hoạt động trò Ghi bảng

Hoạt động Kiểm tra cũ Cho phân thức:

3 ab b a

Dùng tính chất phân thức viết phân thức có tử thức a Hỏi t¬ng tù víi

1 x x x 2  

cã mÉu thøc lµ Tính chất phân số? Cách rút gọn phân số? HÃy so sánh phân thức sau

2 x ) x ( x ) x )( x ( ) x ( x ) x )( x ( ) x x ( x x x x

x 2

2            

 Vµo bµi

* Hoạt động Từ 3 2

2 b a ab b a  ; x x x x 2   

Trong cách viết , phân thức viết đơn giản?

Phân thức sau đơn giản phân thức cho

 Rót gän ph©n thøc

Vậy rút gọn phân thức? Cách rút gọn phân thức nh Vào

* Cho ph©n thøc

y x 10 x

để đa phân thức

i/ rót gän ph©n thøc VÝ dơ

y x x : y x 10 x : x y x 10 x 2 3  

(49)

đã cho dạng đơn giản nh ví dụ

h·y lµm ?1

 Đợc phân thức đơn giản là?  Quá trình rút gọn phân thức (Các nhóm làm ví dụ tơng tự) * GV nêu khái niệm

HS lµm ?1

Hoạt động 3 * Làm để rút gọn đợc

ph©n thøc chóng ta xem lại ví dụ 1:

1 x

x x 2

 

= ……… =

1 x

;

 

 

4 x

x x x

2

……

 Nêu tử thức mẫu thức có NTC sau chia tử thức mẫu thức cho NTC ta đợc phân thức đơn giản hay nói khác ta rút gọn phân thức cách …  HS làm ?2 Để chia đợc tử thức mẫu thức cho NTC phải làm nào?

 Bớc ?2  rút gọn phân thức

* Tơng tự hÃy làm ?3 Quy tắc rót gän PT

* Lun: bµi 7abc (sgk 39)

HS lµm ?2

HS lµm ?3

3 Quy tắc rút gọn phân thức a Các ví dụ:

2 x

) x ( x

x

x x x

2

   

  

2

3

x

1 x ) x ( x

) x ( x x

1 x

x 

    

 

b Quy t¾c

Hoạt động 4 Rút gọn:

) x ( x

x

 

 Nªu chó ý sgk

* Lun: ?4 7d (sgk 39) * GV chốt: cách rút gän PT vµ chó ý rót gän

HS làm ví dụ (sgk 39)

HS nêu ý

c Chó ý

Hoạt động * GV kiểm tra trắc nghiệm

(sgk 40)

* GV chốt sửa cách trình bày Cđng cè:

1/ Sau tõng phÇn

2/ Quy tắc: Rút gọn phân thức

HS luyện tập (sgk 40)

HS làm phiếu: Bài 11b vµ bµi 12 (sgk 40)

(50)

Bµi tËp: 11, 13 (sgk 40) ; (sbt 17)

1 KiÕn thøc

- Củng cố để học sinh nắm khái niệm chung phân thức: định nghĩa – tính chất phân thức, cách rút gọn phõn thc

2 Kỹ năng

- Rốn k rút gọn phân thức; kỹ PTĐT thành nhân tử; kỹ trình bày tập tốn thể loại

3 TháI độ

1 Kh¸i niƯm phân thức? Tính chất phân thức? GV chốt lại ghi góc bảng

2.Nêu bớc rút gọn phân thức? Cơ sở lý thuyết phép rút gọn phân thức? Những ý tiến hành rót gän ph©n thøc

 GV chèt:

a Rút gọn phân thức

b Cách trình bày rút gọn:

- Phân tích tử, mẫu thức thành tích (nếu cần) - Tìm NTC

- Chia tử vµ mÉu thøc cho NTC

Hoạt động * GV treo bảng phụ ghi đề kiểm tra trắc nghiệm (Đ, S) để hs lớp làm a ) x ( ) x ( 16 ) x ( 36 x 16 32 ) x (

36 3

        

e

) y x ( y x    b ) y x ( ) y x ( ) x y ( ) y x ( ) x y ( y x              c ) y x ( ) y x ( ) x y ( ) y x ( ) x y ( y x              h x 1 x x x 2     d ) x y ( ) x y ( ) x y ( y x        

i

(51)

f ) x ( ) x ( x x x 2 2       

Chú ý: Rút gọn cần triệt để * GV chốt:

1/ Cách đổi dấu rút gn phõn thc

2/ Những nhầm lẫn hay mắc phải rút gọn phân thức

* Gi hs đọc kết tập 11, 13a (sgk 40)

 GV chèt: C¸ch rót gän – TÝnh chÊt k x x ) x )( x ( ) x ( 2      

GV chó ý:

9e: ………….= 

    ) x )( x ( ) 25 x 16 ( x ……

9f: …………= 

     ) x ( ) x )( x ( ……

 Khi PTĐT cần ý dấu t/hợp ( ) - ( )

9g: …… NhiỊu hs nhÇm x2 - 4x + 16 = (x - 4)2

9i: x2 + 5x + = (x + 2) (x + 3) * GV chèt:

1/ C¸c bíc rót gọn phân thức

2/ Nhắc lại phơng pháp PTĐT thành ntử

Gọi hs chữa 12 + 13 (sgk 40) Díi líp kiĨm tra theo nhãm Báo cáo kết HS thứ 2; chữa bµi 9e, g, h, f, i (sbt 17)

i/ chữa tập Bài 12 + 13 (sgk 40) Bµi (sbt 17)

Hoạt động 4 Nêu cách giải dạng btập này? Biến đổi

VT chÝnh lµ rót gän PT hay rót gän PT ë VT

* GV chèt:

Cách trình bày – lu ý cần thiết tách đa thức để PTĐT thành ntử + Để tìm x cần đa biểu thức dạng A x = B

+ Bằng cách ta làm đợc nh

HS đọc đề bài 10 (sbt 17)

Gäi hs lên bảng, dới lớp làm kiểm tra theo nhóm

HS đọc đề toán 12 (sbt 18)

II/ LuyÖn tËp

Bài 10 (sbt 17): Chứng minh đẳng thức y x y xy y xy x y xy y x 2 2       

(52)

vậy? Tìm x cách nào? x = a a 2  

Thực chất rút gọn phân thức * GV chốt:

1/ Cách trình bày toán dạng tìm x 2/ ứng dụng rút gọn phân thức giải toán

1/ Sau phần Bài tËp: Rót gän

1 x ) x ( ) x ( 2    

 Cần quan sát rút gọn phân thức, khơng nên máy móc (Rút gọn phân thức đơi thu gọn đa thức tử thức mu thc)

2/ Chơi trò chơi: Ai nhanh Cho phân thức:

A = x x  

; H =

) x )( x ( x x2    I = y x xy  

; N = 2

2 y 1 y y    ;

O = 2

2 ) x ( x x  

Hãy điền chữ tơng ứng vào bảng sau nói cho ngời biết địa danh lời giới thiệu ngắn gọn súc tích nht

1 hs trình bày (x y)(x y) x(x y)

) y x ( y y xy x y xy y x VT 2 2            y x y xy y x ) y x ( y ) x y x )( y x ( ) y x ( y 2           

VT = VP đẳng thức đợc chng minh

Tìm x: Bài 12 (sbt 18) a2x + x = 2a4 -2 (a  R) x (a2 + 1) = (a4 - 1)

1 a ) a ( x 2  

 v× a2 +  0

) a ( a ) a )( a ( x 2 2       VỊ nhµ:

1/ Häc đ/n t/c phân thức, cách rút gọn phân thức, lu ý rút gọn phân thøc 2/ Bµi tËp : 11 (sbt 18)

3/ Bài tập thêm

Rút gọn A =

2 x x x x 2    

Điều kiện để A =

2

 ; A = 0?

Hái t¬ng tù víi B =

18 x x x x x 3     

2.Tìm a  Z để Z

6 a a a a 2 

3 Tính giá trị M =

) x x )( x ( ) x x )( x (    

víi x =

2 

(53)

- Học sinh hiểu đợc quy đồng mẫu thức nhiều nhiều phân thức; biết cách tìm MTC sau phân tích mẫu thức thành nhân tử; nhận biết đợc nhân tử chung trờng hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập đợc mẫu thức chung

- HS nắm đợc quy trình quy đồng mẫu thức phân thức; biết cách tìm nhân tử phụ biết nhân tử phụ với tử thức mẫu thức phân thức tơng ừng để đợc phân thức có mẫu

2 Kỹ năng

- Tip tc cng c kỹ PTĐT thành nhân tử; kỹ nhân, chia đơn đa thức ii phơng tiện dạy học

1 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ

Iii tiến trình dạy

Hot ng ca thy Hot ng ca trò Ghi bảng

Hoạt động Kiểm tra c

+ Nhắc lại tính chất phân thức GV ghi góc bảng

Vo bài: phân số ta vận dụng tính chất phân số để đa phân số

3

vµ

4

phân số có mẫu số (bằng cách nhân tử số mẫu số

3

với nhân tử sè vµ mÉu sè cđa

4

với 3)  Quy đồng mẫu số phân số với phân thức ta làm nh (Bài tập 11 sbt)

VÝ dô: y x

1

 vµ x y

1

 áp dụng tính chất phân thức ta cã:

) y x )( y x (

y x y

x

 

 

 vµ (x y)(x y)

y x y

x

 

 

  ph©n thøc trë vỊ ph©n thøc cã cïng

mẫu mà giá trị phân thức không thay đổi  Quy đồng mẫu thức phân thức  Vào hôm

* Các phân thức … đợc viết dạng

Ph©n thøc cã cïng mÉu số nhng giá trị

Phõn thc khụng đổi Quá trình đợc gọi QĐMT phân thức  Khái niệm

GV lu ý hs: Giá trị phân thức không đổi

* Gọi hs đọc k/n sgk

i/ quy đồng mẫu Thức phân thức

a VÝ dơ:

b Kh¸i niƯm: Sgk 41

Hoạt động 2 Hoạt động * Nêu bớc quy

đồng mẫu số phân số? QĐMT phân thức ta làm tơng tự

* Cho c¸c ph©n thøc …… Ta

HS nêu Ii/ b ớc quy đồng mẫu thức

(54)

hÃy xét xem việc tìm MTC phân thức nh nào? - phân số, MSC phải chia hết cho MSR

- phân thức qua ví dụ ban đầu ta thấy:

(x+y)(x-y) chia hết cho MSR (x+y)

(x-y) MTC phân thức tích chia hết cho MTR phân thức

- Qua ví dụ ta thấy: Nên chọn MTC tích chia hết cho MTR phân thức

- Nhng nên chọn MTC dạng đơn giản đủ chia hết cho MTR cho đỡ cồng kềnh * Bằng cách tơng tự tìm MTC ví dụ 2? Từ ví dụ cho biết muốn tìm đợc MTC phân thức MTR phải đợc viết dạng cho dễ tìm? * áp dụng tìm MTC ví dụ (Hãy phân tích MTR thành tích ? Chọn MTC?

* GV treo bảng phụ phân tích cách chọn MTC:

* Từ phân tích hÃy cho biết cách tìm MTC?

* GV chèt: T×m MTC

- Bíc 1: Phân tích mẫu số riêng thành tích (nếu cần)

- Bíc 2: LÊy tÝch

+ C¸c hƯ sè chia hÕ cho c¸c hƯ sè cđa MTR

+ Các biểu thức có mặt MTR có mặt MTC với số mũ cao (mà cú)

HS áp dụng nhận xét làm ?1

HS lµm ?2

HS lµm ?3

HS tr¶ lêi

1) Cho

yz x

2

2 vµ xy

5

 MTC = 12x2y3z

2)

) x (

1

 vµ 6x(x 1)



 MTC = 12x(x+1)2 3)

4 x x

1

2



 vµ 6x 6x

2



 MTC = ?

* C¸ch t×m MTC: Sgk 42

Hoạt động * phân số sau tìm MSC 

ta làm nào?

ở phân thức vậy, hÃy tìm TSP phân thức tơng ứng?

HS trả lời b Tìm nhân tử phụ

*

yz x

2

2 vµ xy

5

 MTC = 12x2y3z  NTP lµ: 2y2 vµ 3xz

MTR (1) MTR (2) MTC

HÖ sè 4 6 12

Luü thõa

cña x x x

Luü thõa

(55)

với MTR  MTC Do để viết phân thức MTC ta phải làm gì? Để giá trị phân thức khơng đổi?  Đó ta quy đồng mẫu thc cỏc phõn thc

* GV trình bày mẫu ví dụ (bảng phụ)

* Qua ví dụ nêu cách: 1/ Tìm nhân tử phụ

2/ Quy đồng mẫu thức phân thức

 Để tiến hành QĐMT phân thức ta phải tiến hành theo quy trình nh nào?

Nêu nhận xét sgk 42 * GV khắc sâu:

1/ Cơ sở lý thuyết phép QĐMT phân thức? Tính chất phân thức đợc áp dụng bớc trình quy đồng?

2/ Sự giống khác quy đồng rút gọn phân thức?

HS tr¶ lêi

HS nêu nhận xét

* Cách tìm: NTP = MTC : MTR

c Nhân tử thức mẫu thức phân thức với NTP t ơng ứng (QĐMT)

* VÝ dô:

2 2 ) x ( x 12 x ) x ( 4 x x       2 ) x ( x 12 ) x ( 10 ) x ( x x x      

* NhËn xÐt : sgk 42

Hoạt động * GV chốt: Cách trình bày

quy đồng Củng cố:

1 Thế QĐMT phân thức? Quy trình QĐMT phân thức

2 Cỏc tỡm MTC? NTP phân thức? Cơ sở lý thuyết phép quy đồng

1 HS lµm *?  *? Nêu ý HS luyện tìm MTC, NTP bµi 14 (sgk 43)

3 HS lun tËp bµi 15 (sgk 43)

Iii/ lun tËp a VÝ dơ:

) x ( x ) x ( x x x      ) x ( x x ) x ( 10 x         

b Chú ý: Khi tìm MTC, áp dụng quy tắc đổi dấu phân thức (nếu cần) c HS luyện tập

Bµi 14 (sgk 43) Bµi 15 (sgk 43) VỊ nhµ:

Häc theo hớng dẫn

Bài tập : 16, 17 (sgk 43) vµ 18 (sgk 43) Iv lu ý sau sư dơng gi¸o ¸n

TiÕt 27: Lun tËp

(56)

1 KiÕn thøc

- Giúp hs củng cố bớc QĐMT phân thức đại s 2 K nng

- Rèn kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử; kỹ tìm MTC; kỹ tìm NTP (t ơng ứng với phân thức) kỹ QĐMT phân thức

- Biết cách trình bày toán QĐMT phân thøc

- Nhận biết đợc trờng hợp cần rút gọn đổi dấu phân thức QĐMT phân thức ii phơng tiện dạy học

1 Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập, bảng học tập nhóm Học sinh: Ơn kiến thức học

Iii tiến trình dạy

Hoạt động 1 * Nêu bớc QĐMT phân

thøc?

Nói rõ cách tìm MTC, tìm NTP tơng ứng với phân thức?

GV treo bảng phụ ghi tóm tắt bớc

QĐMT ý tìm MTC, cách tìm NTP

* Hóy phát làm sau bạn hs chỗ bị sai? Hãy sửa lại để có kết đúng?  GV phát phiếu học tập - Bài * Bạn ……… sửa lại MTC = 2(x+2) (x+2)(x-2) có đợc khơng? Vì sao? * GV chốt:

- Khi tìm MTC cần chọn MTC đơn giản

- Khi t×m NTP: lÊy MTC chia cho NTP (t/øng)

HS nêu

HS phát lỗi sai bạn sửa

HS trả lời miệng

QĐMT hai ph©n thøc:

4 x

x

 vµ x x

2

Bạn Lan làm nh sau: 2x+4 = 2(x+2) X2 – = (x+2)(x-2)  MTC = 2(x+2)(x-2) NTP cđa pthøc lµ (x+2) NTP cđa pthøc lµ

Hai phân thức sau quy đồng là:

) x )( x ( ) x ( x    vµ ) x )( x ( ) x (   

* Gọi hs trình bày câu 16a, 16b, 18b

(Các mẫu thức sau phân tích: Phân thức (1), Phân thức (2), Phân thức (3)? MTC? NTP? Các phân thức sau quy đông?)

* GV chèt:

HS chun vë bµi tËp nhãm kiĨm tra bµi 16 vµ 18b (sgk 43)

2HS lên bảng

I/ Chữa nhà Bài 16(sgk 43) HS tự chữa Bài 18b (sgk 43)

(57)

1/ Cách trình bày

2/ Khi QMT phân thức cần ý đổi dấu

Phân thức (nếu cần) để tìm đợc MTC đơn giản (Ví dụ 16b)

MTC = (x 1)(x2 x 1)   

* Ghi nhớ: Khi QĐMT phân thức cần đổi dấu phân thức, rút gọn phân thức (nếu có thể) để tìm MTC đơn giản

Hoạt động (nhóm) * GV chốt: Có thể rút gọn phân thức

nếu cần  MTC đơn giản * HS làm việc theonhóm 17 (sgk 43) Mỗi nhóm cử hs trình bày  HS nêu nhận xét

II/Lun tËp Bµi 17 (sgk 43)

Hoạt động Gợi ý GV:

+ Phân tích mẫu thức thành nhân tư

+ MTC (phÇn sè? PhÇn biÕn) + NTP

+ Quy đồng phân thức * Chú ý:

1 Sửa sai dấu, cách trình bày (hs có quên nhân TSP với tử thức mÉu thøc)

2 Các đa thức (19b) x2 + đợc coi phân thức có mẫu thức  MTC, NTP phân thức có giống

* GV chốt: Các bớc quy đồng mẫu thức ý làm

Cñng cè: chia nhãm Ai nhanh nhÊt:

Quy đồng mẫu thức phân thức sau:

5 x x

1 x

2

 



;

6 x x

2 x

2

 



(phÇn thëng cho nhãm nhÊt)

2 Những ý quy đồng mẫu thức phân thức

* HS lên bảng làm 19 (sgk 43)

* HS toàn lớp làm 19c dới hớng dẫn GV (phân tích mẫu thức thành tích? Tìm MTC cần ý điều gì? MTC? NTP? Quy đồng?)

Bµi 19 (sgk 43) HS tự làm câu a, b Câu c

3 3

3

) y x ( y

y x )

y x (

x

  

3

) y x ( y

) y x ( x ) y x ( y

x )

x y ( y

x

       

MTC = y(x - y)3 §óng hay sai:

2

) x y (

x )

y x (

x

   

Về nhà: 1.Học bớc quy đồng mẫu thức; rút gọn phân thức Bài tập: 14 (sbt), 20 (sgk)

(58)

Tiết 28: Phép cộng phân thức đại số I Mục tiêu

1 KiÕn thøc

- Học sinh nắm vững vận dụng đợc quy tắc cộng phân thức đại số 2 Kỹ năng

- Có kỹ trình bày tốn cộng phân thức đại số, có kỹ cộng phân thức đại số rút gọn tổng phân thức dạng đơn giản

- Nắm đợc tính chất phép cộng phân thức đại số, áp dụng vào thực phép tính đợc đơn gin hn

ii phơng tiện dạy học

1 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, bảng nhóm Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ

Hot ng ca thy Hot ng trò Ghi bảng

1 Quy đồng mẫu thức phân thức sau:

x x

6

2

 vµ 2x

 ;

x x ; x x   

(ghi ë gãc b¶ng)

2 Nêu quy tắc, tính chất phép cộng phân số? Hoạt động * Cộng phân thức cùng

mẫu tơng tự nh cộng phân số mẫu

- Nhắc lại cách cộng phân số cïng mÉu?

Quy tắc cộng phân thức mẫu tơng tự – hs đọc quy tắc sgk 44 * áp dụng quy tắc: hs làm ví dụ sgk 44 ?1

* Chó ý: sau cộng tử thức cần rút gọn tổng

* LuyÖn tËp (chia nhãm): tÝnh

3 x x x x    ; ; x 12 x x x      x x x ; ) x ( x ) x ( 2 x          x x x x2

HS nhắc lại cách cộng phân số mẫu HS làm ví dụ ?1

HS chia nhóm Đại diện nhóm trình bày

1 cộng hai phân thức mẫu thøc

a Quy t¾c : Sgk 44 b VÝ dô:

6 x x x x2     x ) x ( ) x ( x x

x2

 

?1 Đáp sè:

y x x 

c LuyÖn tËp

Hoạt động 3 Gợi ý: áp dụng quy tắc cộng phân số

cïng mẫu ta cộng phân thức không? Vì sao?

* HS làm ?2 cộng hai ph©n thøc cã

(59)

thành phân thức có mẫu thức khơng? Hãy quy đồng mẫu phân thức đó? Bây tính tổng phân thức cho cha?)

* GV gọi hs trình bày

T ú hóy cho biết cách cộng phân thức khác mẫu thức? So sánh với cộng phân số khác mẫu?

* Nêu quy tắc?

* áp dụng quy tắc hs giải ?3

GV sửa hoàn chỉnh

* Treo bảng phụ ghi VD2 GV chốt cách trình bày tập cộng phân thức khác mẫu

* Chó ý: Ph¶i thu gän kÕt qu¶ ë tư  Rót gän ph©n thøc

* Lun: 23a (sgk 46)

HS trả lời

1HS trình bày miệng

HS nêu quy tắc hs lên bảng làm HS nhận xét cách trình bày bạn

HS lun tËp bµi 23a SGK

a VÝ dơ:

x x

6

2

 2x

b Quy tắc: sgk 45 c Luyện tập: ?3 Đáp số:

y

6 y 

3 Chó ý:

* Phép cộng phân thức có t/c tơng tự phép cộng phân số

* Sau cộng phân thức phải thu gọn kết rút gọn phân thức (tổng)

4 Luyện tập

Hoạt động (nhóm) * Đề bài: Tính

N1:

x 4

17 x 15 x

13 x 11

    

N2:

3 x

13 x 11 x 4

17 x 15

   



 PhÐp céng phân thức có tính chất tơng tự phép cộng phân số ứng dụng

* Các nhóm hoạt động bảng học tập nhóm

N3: 2

x y

xy y x

x y x

x

    

N4:

y x

x x

y

xy y x

x

2

    

N5: ?4

Hoạt động 5 * Nêu quy tắc cộng phõn thc?

Những ý cộng phân thức? * Lun tËp: Bµi 23b vµ 22 (sgk 46) * Củng cố:

1 Quy tắc ý cộng phân thức

2 Bài 24 (sgk 46)

HS nêu quy tắc HS nêu ý HS lun tËp bµi 22 vµ 23b

VỊ nhµ: Häc quy tắc ý

Bài tập: 23cd, 25, 27 (sgk 47, 48)

(60)

Tiết29: Phép trừ phân thức đại số I Mục tiêu

1 KiÕn thøc

- Học sinh nắm đợc khái niệm phân thức đối; biết cách viết phân thức đối phân thức

- Nẵm vững quy tắc đổi dấu , biết cách đổi dấu phân thức sở nắm đ ợc quy tc tr cỏc PTS

2 Kỹ năng

- Rèn kỹ trừ PTĐS; kỹ thực dÃy phép trừ PTĐS

- Tip tc cng cố kỹ năng: cộng phân thức, đổi dấu, quy đồng mẫu thức; rút gọn phân thức ii phơng tiện dy hc

1 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ

Hoạt động 1 * lớp biết a + (-a) =

 a -a số đối Và a - b = a + (-b)

Tơng tự nh với PTĐS ta có khái niệm phân thức đối quy tắc trừ phân thức tơng tự

 Vµo bµi  GV phát phiếu học tập, treo bảng phụ

Tính

1 x

x x

x

  

 ; x 2;

x x

1 x

2

     ; x

3 x

3

2

  

Tổng phân thức có đặc điểm gì?

 Ta nói chúng phân thức đối  HS nêu khái niệm phân thức đối

Cho

B A

Tìm phân thức thích hợp điền vào trống đẳng thức sau

B A

+  = 0?

HS làm ?1 (và ví dụ tơng tự PHT)

HS làm tập phiÕu:

i/ phân thức đối

a VÝ dô:

1 x

x x

x

  

 =

Ta nãi

1 x

x

 PT đối x x 

và ngợc lại

1 x

x  

PT đối

1 x

x



b Kh¸i niƯm: (sgk 48) Tỉng qu¸t:

Víi

B A

lu«n cã

B A 

để

B A

+

B A 

= Ta nãi:

B A

phân thức đối

B A 

phân thức đối

(61)

Nh với phân thức B A ta ln có B A  để B A + B A  = Ta nói B A

phân thức đối

B A

và ngợc lại

* S i a ký hiệu -a Tơng tự phân thức đối

B A

ký hiƯu lµ

B A

Điền vào chỗ ()

B A  = …… - B A 

= HS lµm bµi tËp

trong PHT

PT§ cđa

B A

ký hiƯu lµ

B A  Do đó: B A = -B A  B A  = - B A

Hoạt động (hđ nhóm) * Nhắc lại khái niệm phân thức đối

* Ghi b»ng ký hiệu PTĐ

B A

là? PTĐ

B A

? GV treo bảng phụ ghi ý sgk

a) Bµi tËp (?2) phiÕu:

1 Tìm PTĐ

x x ; x 2 ; x x ; x x      

2 LÊy vÝ dơ vỊ PT§ cđa

Mỗi nhóm cử hs trình bày Nêu kết

b) Bài tập (PHT) Ta có :

B A B A   

(QT đổi dấu PT)

B A B A   

Do đó:

-B A

=

B A

 ¸p dơng điền phân

thức thích hợp vào :

x x2     x x    

* Quan s¸t

-B A

=

B A

 ta thÊy:

Dấu (-) phân thức (1) chuyển sang PT (2) bị đổi thành dấu (+)

HS nhắc lại kháI niệm phân thức đối HS trả lời miệng

HS hoạt động nhóm

c Chú ý: sgk 49 (Qtắc đổi dấu)

B A  = B A  - B A = B A

  - B

A =

B A 

(62)

(2) bị đổi dấu nhng giá trị phân thức không đổi

 Quy tắc đổi dấu PT có nhiều ứng dụng sau  HS ghi ý

HS ghi chó ý

Hoạt động (hđ nhóm) * Ta biết: a-b=a+(b) Tơng tự ta

cịng cã quy t¾c trừ PTĐS * GV giới thiệu quy tắc:

          D C B A D C B A Bµi 6: ; x x x x x 2      x x x x x 2      ; ; x x x x x 3    

 2x

18 x x x 11     ; x x x 2      GV chèt: Quy t¾c

2 Cách trình bày toán trừ phân thức

Chú ý: Khi ®a phÐp trõ vỊ phÐp céng

víi PTĐ cần ý:

+ nu mu thc khơng có NT đối áp dụng: D C D C    

+ mẫu thức có NT đối áp dụng: D C D C    

(Nhãm + nhãm 5) * LuyÖn: x 16 x x x x x x x            Cđng cè:

1 Khái niệm PTĐ Lấy ví dụ? QT đổi dấu phân thức? Cách trừ phân thc?

HS nghe

HS áp dụng làm ?3 ví dụ tơng tự PHT

Mỗi nhóm làm ý Các nhóm hs trình bày (bảng học tập nhóm) Hs nhận xét kết cách trình bày

HS áp dụng làm ?4 (1 hs lên bảng)

Ii/ phép trừ a Quy t¾c: sgk 49 b VÝ dơ:

xy ) y x ( x ) y x ( y     

c LuyÖn tập: ?3 Đáp số:

) x ( x

?4 Đáp số:

1 x 16 x  

IV/ lun tËp Bµi 29bc (sgk 50) Bµi 30 (sgk 50)

Về nhà: Học quy tắc trừ phân thức, quy tắc đổi dấu phân thức Bài tập: 29, 30, 31 (sgk 50)

(63)

TiÕt 30 Lun tËp I Mơc tiªu

1 KiÕn thøc

- Giúp hs củng cố quy tắc trừ phân thức; quy tắc đổi dấu phân thức 2 K nng

- Rèn kỹ thực phép tính cộng, trừ phân thức dÃy phÐp tÝnh

- Tiếp tục củng cố kỹ cộng trừ phân thức; rút gọn, quy đồng mẫu thức phân thức; kỹ trình bày thể loi toỏn

1 Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu Học sinh: Ôn kiến thức học

Hot ng ca thy Trũ Ghi bảng

1 HS làm 24d (sbt) Nêu quy tắc trừ phân thức đại số

2 HS làm 24e (sbt) Nêu quy tắc đổi dấu phân thức Hoạt động * GV chốt treo bảng phụ:

1 Quytắc đổi dấu phân thức (Lựa chọn cách đổi du thớch hp)

2 Quy tắc cộng phân thức, quy tắc trừ phân thức Cách trình bày

* dới lớp hs làm theo đề chẵn lẻ

Hoạt động 3 * Tơng tự với cách làm tập

các hs nhóm (bàn) chuyển kiểm tra đáp số 29, 30

* Gọi hs đọc đáp số 29 (sgk 50)  GV treo bảng phụ ghi đáp án  Chốt lại quy tắc đổi dấu

Díi líp nhËn xét kết cách trình bày?

* Chú ý: Đa thức Phân thức có mẫu thức

Më réng:

a x

1 x ) a x ( x

a )

1 x ( x

1

x x

      

áp dụng làm 32 (sgk)

(Tính chất tơng tự với tính chất ph©n sè d·y sè cã quy luËt)

HS nhóm (bàn) chuyển kiểm tra đáp số 29, 30 HS đọc đáp số 29 Hai hs chữa 30 (sgk 50)

HS đọc kết 31a, b (sgk 50)

HS lµm bµi 32 SGK

I/ Chữa nhà HS tự chữa vào tập

áp dụng: câu a 31 lµm bµi 32

1

( 1) ( 1)( 2)

1

( 5)( 6)

x x x x

x x

 

  



 

= … = x1 x16 x(x66) 



* TÝnh nhanh

2

( 1)( 3) ( 3)( 7)

5

( 7)( 12)

x x x x

x x

 

   



 

=…….=

1

1 12

11

( 1)( 12)

x x



 



(64)

Hoạt động (HĐ nhóm) * GV phát phiếu học tập ghi 34b

(ph-¬ng án bên có dấu bút chì):

Tỡm ch sai lời giải sau sửa lại cho

 GV chèt lêi gi¶i * Sưa sai:

+ §ỉi dÊu ph©n thøc + (a - b)2 = - (b - a)2 (Sai)

Bµi tËp nµy so víi tập trớc có khác? (Đây dÃy tính trừ) cần lu ý điều giải

* GV nêu lại ý tiết 28 HS áp dụng làm

* GV kiểm tra làm hs dới lớp * Chốt quy tắc:

BD BC AD BD BC BD AD D C B A     

 Rót gän

Mỗi nhóm trình bày vào bảng học tập nhóm lên bảng dán kết * HS nhóm nhận xét kết quả, so sánh

* Cả lớp làm 35a (sgk 50)

* Một hs

(khá) lên bảng II/Luyện tập Bài 34b x 25 15 x 25 x x 2     ) x )( x ( 15 x 25 ) x ( x      

1 (25 15)

(1 )(1 ) (1 )(1 )

x x x

x x x x x x

 

 

   

2

1 25 15

(1 )(1 )

1 10 25

(1 )(1 )

x x x

x x

x x x

          

1 2

(1 )(1 )

(1 )

x

x x x

x x x       

Bµi 35 (sgk 50)

2 x ) x ( x x x x x ) a        

( 1)( 3) (1 )( 3)

( 3)( 3) ( 3)( 3)

2 (1 )

( 3)( 3)

x x x x

x x x x

x x x x               ) x )( x ( x x x x x

x2 2

          x ) x )( x ( ) x ( ) x )( x ( x          

Hoạt động

KL cviệc = tgian x KL cviệc/ngày * Trên sở biểu diễn qua x: Thời gian SX thực tế? Số SP làm đợc thực tế? Số SP làm đợc ngày thực tế? Số SP làm thêm ngày? * GV kẻ bảng để hs dễ so sánh

 Thùc chÊt gi¶i toán có lời văn áp dụng phép trừ phân thức

Cñng cè:

HS đọc đề 36 (sgk 51)  xác định định lí

tham gia

trong bµi tËp vµ mèi quan

hệ

chúng

Bài 36 SGK 51

Số SP làm thêm là:

1 x 10080

 - x 10000

Số SP

làm Tgian Số SP/ng Kế

hoạch 10000 x 10000x

Thùc tÕ 10000+

(65)

+ Sau tõng phÇn

+ Gäi hs hoµn thiƯn bµi 36

VỊ nhµ:

1/ Học quy tắc cộng trừ phân thức – Những ý làm tập – Quy tắc đổi dấu phân thức 2/ Bài tập: 33, 34a, 35b, 37 (sgk) – Hoàn thiện 36 (sgk 51)

Iv lu ý sau sư dơng gi¸o ¸n

Tiết 31: Phép nhân phân thức đại số I Mục tiêu

1 KiÕn thøc

- Häc sinh n¾m vững vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức 2 Kỹ năng

- Rốn k nng thc hành phép nhân phân thức đại số; kỹ đổi dấu số hạng phân thức cách hợp lý thực phép toán rút gọn phân thức

- HS nắm đợc tính chất phép nhân phân thức biết áp dụng vào giải tập thực tế ii phơng tiện dạy hc

1 Hai hs chữa 35b vµ 33b (sgk 50)

2 GV nêu đáp số câu lại – hs chuyển kiểm tra theo nhóm Hoạt động * Nêu quy tc nhõn

phân số tính chất phép nhân phân số

* Quy tắc nhân PTĐS tơng tự

Ta nói: 3

2

x ) x (

) 25 x ( x

 

tích phân thức

5 x

x

 vµ

x

25 x 

Nh vËy:

5 x

x



2

x

25 x 

=

3 2

x ) x (

) 25 x ( x

cách nhân phân thức giống cách nhân phân số

* Nêu quy tắc nhân PTĐS?

HS nêu quy tắc

HS lµm ?1

HS nêu quy tắc Gọi hs đọc lại quy tắc – ghi công thức tổng quát

i/ quy t¾c (sgk 51)

BD AC D C B A



 Rót gän Ii/ ¸p dơng

?1

5 x

x



2

x

25 x 

= 3

2

x ) x (

) 25 x ( x

 

= …… =

x

(66)

Hoạt động 3 * áp dụng quy tắc nhân phân thức

làm vdụ sgk 52  GV treo bảng phụ ghi trình bày ví dụ sgk – HS đối chiếu đáp án sửa cách trình bày

* Chú ý: Khi nhân đa thức coi nh phân thức có mẫu thức Nhân theo quy tắc

* Chốt: cách trình bày

* Lun tËp bµi 38c (sgk 52) * Chó ý: Khi nhân PTĐS: (1) Nhân ghép TT

Nhân ghép MT

(2) Phân tích thành nhân tử (3) Rút gọn phân thức tích

HS lµm vÝ dơ

HS chia nhãm lµm ?2 ?3 nhóm cử hs trình bày bảng học tập

nhóm lớp

nhËn xÐt kÕt qu¶

VÝ dơ : sgk 52

?2 3

3 ) x ( ) x ( x x x      ) x ( ) x ( ) x ( ) x ( x ) x ( 3          

?3 3

2 x ) 13 x ( 13 x x x ) 13 x (            

III/ Chó ý:

* PhÐp nhân PTĐS có tính chất tơng tự nh phép nhân phân số * Khi nhân PTĐS ta nên nhân (ghép) tử thức mÉu thøc

 Rút gọn tích tìm đợc (chú ý đổi dấu phân thức cần)

Iv/ lun tËp

Bµi 38c: x x x x 20 x x 2      TÝnh x x 10 x x x x            

Hoạt động (HĐ nhóm)

1/  

2 x x x x M 2             2/ x x x x ) x ( x P 2 3                 

3/ 

             x x x x x x E

 Rót nhËn xét

HS chia nhóm làm tập PHT

So sánh

Và

           2 x x x x N

Vµ 

                x x x x ) x ( x Q 2 3 Vµ

Hoạt động (HĐ nhúm)

Củng cố:

* Quy tắc nhân phân thức Những ý làm

(67)

* Tính chất phép nhân * Cho điểm nhóm học tập

Về nhà: Học quy tắc

Bài tập: 38, 39, 40, 41 phần lại

Tiết 32: Phép chia phân thức đại số I Mục tiêu

1 KiÕn thøc

- Học sinh nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo, biết đợc nghịch đảo phân thức

) B A ( B A

phân thức

A B

- Nắm vận dụng tốt quy tắc chia PTĐS; nắm vững thứ tự thùc hiƯn phÐp tÝnh cã d·y nh÷ng phÐp nhân chia

Kỹ năng

Rốn kỹ thực hành trình bày thể loại toỏn ii phng tin dy hc

1 Giáo viên: B¶ng phơ, phiÕu häc tËp, b¶ng nhãm Häc sinh: Ôn lại kiến thức cũ

Iii tiến trình d¹y

Hoạt động Kiểm tra cũ 1/ Tính: x x x 10 x x x 2      ; 10 x x ) 25 x (   

2/ 

          1 x 1 x ) x (

Hoạt động * Tính:

3

4 3( 3)

; ;

5 4 3( 3)

1

(2 4)

2

x y x x

y x x x

x x        

Tích phân thức có đặc điểm gì?

Tơng tự nh phân số ta nói chúng phân thức nghịch đảo

* Cho ph©n thøc 0)

B A ( B A

 H·y điền

HS làm ?1 (và ví dụ PHT) HS tr¶ lêi

HS nêu khái niệm phân thức nghịch đảo?

i/ phân thức nghịch đảo 1.Phân thức nghịch đảo

a VÝ dô:

5 x x x x 3     

 Ta nãi:

7 x x3   x x   phân thức nghịch đảo b Tổng quát:

NÕu

B A

 vµ

(68)

thích hợp vào (… ) đẳng thức ( ) B A 

 Phân thức nghịch đảo

B A

lµ ……

Phân thức nghịch đảo

A B

……… * Chú ý: Nghịch đảo đa thức A0

A

HS lµm ?2 (sgk 53)



A B

nghịch đảo

B A

nghịch đảo

A B

c ¸p dông: ?2 sgk 53

Hoạt động 3 * lớp 7: Nhân phân số

c d b a d c : b a 

 rút gọn kết

* lớp 8: Phân thøc B A

 cã ph©n

thức nghịch đảo

A B

(Hay phân thức khác có phân thức nghịch đảo

 Quy tắc chia phân thức đợc xây dựng tơng tự nh quy tắc chia phân s

* Nêu quy tắc chia phân thức? TÝnh

2x 4; : x 10 x    x 10 x : ) 25 x (    ; x ) x ( : ) x ( 12 x     x 15 y x 12 : x xy  

* Khi thùc phép chia phân thức cần ý điều g×?

* GV chèt:

+ Quy tắc (lu ý rút gọn phân thức đổi dấu nu cn)

+ Cách trình bày

HS nờu quy tắc hs đọc lại

HS hoạt động nhóm làm ?3 tập tơng tự PHT (bài 3) Các nhóm trình bày kết  lớp nhận xét  Rút kết luận HS phát biểu

Ii/ phÐp chia a Quy t¾c: (sgk 54)

C D B A D C : B A  ;       0 D C

b áp dụng: ?3 ?4 (sgk 54) Iii/ luyÖn tËp

 

2

5 10

:

7

5 10

2( 2) x x x x x x        2

5( 2)

2( 2) 2( 7) x x x x       2 10

( 25) :

3 7 ( 25) 2( 5) x x x x x x       

( 5)( 5)

2( 5)

( 5)(3 7)

2 x x x x x x        

Hoạt động 4 * HS luyện tập tính – GV trình bày

bµi mÉu Bµi 45 (sgk 55)

1

6

x x x x

(69)

2 2 3 : 5

5 10

( 1) 3( 1)

:

5( 1)

x x x

x

x x

x x x

x x           ) x ( x ) x ( ) x ( ) x ( ) x ( x       

* Söa sai

D C A B D C : B A

 (Sai)

* HS lµm ?4 Trong dÃy tính toàn phép nhân, chia thứ tự làm từ trái sang phải

* Sửa sai:

x y x y : y x y x : y x : y x 2 2

 (Sai)

Hc 

      y x : y x : y x 2 (Sai) … * HS lµm bµi 45 (sgk)

Củng cố:

1 Quy tắc nhân chia phân thức Những ý làm

3 Bµi tËp

5 x 10 x : x x x x          Về nhà:

Học quy tắc chó ý Bµi tËp 44 (sgk 54); 37, 39, 41e+f (sbt 23, 24) Iv lu ý sau sư dơng gi¸o ¸n

Tiết 33: Biến đổi biểu thức hữu tỷ I Mục tiêu

1 KiÕn thøc

- Qua giúp hs có khái niệm biểu thức hữu tỷ Biết phân thức, đa thức biểu thức hữu tỷ

- Biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỷ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỷ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số

2 Kỹ năng

- Cú k nng thc hin thnh thạo phép toán PTĐS - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định ii phơng tiện dạy học

(70)

Hoạt động 1 * GV treo bảng phụ ghi ví dụ

Các biểu thức cho số; đơn, đa thức; phân thức biểu thức chữa phép toán phân thức  Các biểu thức hữu tỷ

* H·y lÊy vÝ dô biểu thức hữu tỷ (3 ví dụ: dạng đa thức, phân thức, dÃy toán phân thức)

HS lÊy vÝ dơ vỊ biĨu thøc h÷u tØ

HS chuyển nhóm để kiểm tra kết

i/ biĨu thøc h÷u tû a VÝ dơ: C¸c biĨu thøc: 0;

2

; 7; ;

5 x x x      x x x ; x x ; x x ) x ( 2       

đều biểu thức hữu tỷ b Khái niệm:

Các đa thức; phân thức biểu thức gọi biểu thị dãy phép toán (cộng, trừ, nhân, chia) phân thức đợc biểu thức hữu tỷ

* Cho x 1 x x 1 1 A   

Hãy rõ phép toán phân thức đợc biểu thị biểu thức trên?

 Biểu diễn A dới dạng dãy phép toán * Bằng quy tắc phép toán thứ tự thực phép tốn

Hãy biến đổi A dạng gọn Ta nói trình trình biến đổi biểu thức hữu tỷ  phân thức * Bằng cách tơng tự: làm ?1 + Xác định phép toán

+ HÃy biểu diễn B dới dạng dÃy phép toán phân thức?

+ Xỏc nh th t làm tính?

+ áp dụng quy tắc phép tốn … để làm?

* GV chèt l¹i:

Bản chất phép biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thc?

Nêu ý

HS trả lời

HS làm ví dụ  phân thức

HS lµm ?1

Gäi hs (khá) trình bày toán

II/ bin i mt biểu thức hữu tỷ thành phân thức

a VÝ dơ: sgk 56 b Chó ý:

Biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức biểu diễn biểu thức dới dạng dãy phép tốn trờn

những phân thức thực

phép tốn theo: quy tắc phép tốn theo thứ tự thực phép

toán để đa biểu thức cho dạng

Phân thức (đơn giản nhất) c Luyện tập: ?1

(71)

 Cách trình bày tốn biến đổi

biĨu thøc h÷u tû HS nghe

Hoạt động (HĐ nhóm) * Cho phân thức

) x ( x x A   

Hãy rút gọn phân thức cho – Gọi hs

* Gọi phân thức rút gọn B A = B

* TÝnh giá trị A B x=1; x=2; x=0; x=3 điền vào bảng sau:

Gtrị

biÕn sè x

GtrÞ cđa ) x ( x x A    ko

x® 23 k

o xđ Gtrị x B ko

xđ 23

GtrÞ cđa

x

B  ko x®

2

 Giá trị phân thức đợc xác định (tính đợc) không đợc xác định Và phân thức A = phân thức B nh-ng khônh-ng phải lúc giá trị phân thức với giá trị biến số

* Khi giá trị phân thức đợc xác định?

(Gỵi ý:

+ Khi cho biến số giá trị thay vào phân thức  trở thành phân số + Khi phân số xác định  điều kiện xác định phân thức giá trị biến số làm cho mẫu thức khác 0) * Phân thức A có phân thức rút gọn A’ (A=A’) Biến số phải có điều kiện để giá trị (A=A’)?  GV nêu nhận xét: cho hs ghi nhớ

* GV giíi thiƯu víi hs: T¬ng tù nh ph©n sè cã

B A

>  A; B cïng dÊu;

B A

<  A; B kh¸c dÊu;

HS nghe vµ lµm theo h-íng dÉn cđa GV

HS trả lời

HS làm ví dụ sgk 56 Nêu ý

Iii/ giá trị cđa ph©n thøc

a VÝ dơ: Cho

) x ( x x A   

* Rót gän A

* Gäi ph©n thức sau rút gọn B

Tính giá trÞ cđa A; B x = 1; 2; 0;

b NhËn xÐt: *

B A

xác định B  * Với giá trị biến để B0 giá trị

B A

giá trị (

B A

đợc rút gọn)

c Chó ý:

1) Khi biến đổi biểu thức hữu tỷ

 PTĐS không cần quan tâm đến giá trị biến số

2) Khi giải btoán liên quan đến gtrị phân thức thiết phải tìm ĐKXĐ phân thức (MT0)

3)

B A

>  A; B cïng dÊu;

B A

<  A; B kh¸c dÊu;

B A

=  A = (B 0) IV/ luyÖn tËp

?2: x ) x ( x x x x x

B 2 

     

a B xđịnh

         1 x 0 x 0 )1 x( x

(72)

B A

=  A = (B 0) Cñng cè:

1 Điều kiện để phân thức xác định, d-ơng, âm,

2 Cách biến đổi biểu thức ht phõn thc

3 áp dụng 46a (sgk 57)

a) Đa biểu thức dạng phân thức b) Điều kiện biến số để biểu thức xác định

HS lun tËp ?2

1000000 B 

Tại x = -1 B khơng xác định

Bµi 46a

x x : x

1 x x 1 : x 1

A   

    

      

 

1 x

1 x x

x x

1 x

     

A xác định x0; x-10  x1

VỊ nhµ: Häc khái niệm ý Bài tập: 46, 47, 48 (sgk 57) Iv lu ý sau sư dơng gi¸o ¸n

TiÕt 34 Lun tËp I Mơc tiªu

1 KiÕn thøc

- Giúp hs củng cố rèn luyện kỹ biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức 2 Kỹ năng

- Rèn kỹ phối hợp, thực phÐp to¸n; cđng cè thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp toán kỹ cộng, trừ, nhân, chia phân thøc

- Củng cố rèn kỹ tìm điều kiện xác định phân thức đại số; điều kiện xác định biểu thức

- Rèn kỹ trình bày thể loại tốn ii phơng tiện dạy học

1 Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập, bảng học tập nhóm Học sinh: Ôn kiến thức học

Iii tiÕn tr×nh dạy

GV phát phiếu học tập cho HS

Hoạt động thầy Hoạt động

trß Ghi b¶ng

Hoạt động (Ktra ơn lại kiến thức cũ) 1/ Hãy khoanh tròn đáp án

trong khẳng định sau:

4 x

x A



 xác định a) x = -2 b) x>2

1 x

B 2

 

 xác định a) x1 b) x1

HS lµm bµi tËp PHT

(73)

2004 10 x C 

 xác định a)xR

b) x=2

2/ Chỉ rõ chỗ sai làm sau:

2 x x ) x ( x x x D 2         

Khi x = D có giá trị + = Khi x = D có giá trị + = Khi x = -2 D có giá trị -2+2 =  D = x = -2; D = x = -1 Chữa xong 48

* GV chốt: Điều kiện để

B A xác định; B A =0 Khi giỏ tr ca

B A

giá trÞ cđa M : B M : A b»ng nhau?

* GV treo bảng phụ ghi đáp án 46 (sgk 57)

* GV chèt:

a) Biến đổi biểu thức hữu tỷ  phân thức:

1 BiĨu diƠn … díi d¹ng dÃy phép toán

2 Thực phối hợp phép toán

b) Cách trình bày toán

Mở rộng: Với điều kiện x thì

biểu thức đợc xác định  Phân thức

B A

xác định  B  0 Giá trị biểu thức M đợc xác định khi thay giá trị biến số vào M phép tốn M đợc xỏc nh.

Gọi hs chữa 46b (sgk 57) – díi líp kiĨm tra vë bµi tËp theo nhóm HS nhận xét làm bạn?

I/ Chữa nhà Bài 46 (sgk 57) HS tù ch÷a Ghi nhí:

Điều kiện để giá trị biểu thức M đợc xác định                   x x : x 2 x x x : x x 2         ) x ( ) x )( x ( x x ) x )( x ( : x x            

Gỵi ý: 

                2 x x : 1 x x M HS chia

nhãm lµm bµi tËp

II/Lun tËp

(74)

Bµi 50a (sgk 58)

A xác định x-1; B xác định x

 

M xác định A xác định, B xác địn B0

 1-4x2   Điều kiện xác định M

* GV treo b¶ng phơ ghi lời giải tập

Chốt:

1/ §KX§ cđa ph©n thøc, cđa biĨu thøc htû

2/ Cách trình bày biến đổi biểu thức ht

mỗi nhóm cử hs trình bày vào b¶ng häc tËp cđa nhãm M x x 1 x x 2   

Đặt

1 x

x 

 = A ;

2 x x   =B

Với đkiện x A, B đợc xđ M=

B A

đợc xđ?

Hoạt động (HS luyện tập) * áp dụng nhận xét làm

51b (sgk 58)

(Thø tự làm tính? Nêu cách thực phép tính ( ) áp dụng làm? kết quả?)

* HÃy đa tập sau dạng dÃy phép toán phân thức:

x 1 1 A    ; x 1 1 1 B     Cñng cè: * Sau phần

* Bài 54a (sgk 59) vµ 50b (sgk 58)

HS lµm bµi 51b

Gọi hs lên bảng trình bày dới lớp làm kiểm tra kết theo nhóm nhận xét bạn bảng

2 Bài 51b (sgk 58)

    2 2 2 x 4 ) x )( x ( x ) x )( x ( ) x )( x ( x ) x )( x ( x : ) x )( x ( ) x ( ) x ( ) x )( x ( x x : ) x ( ) x (                                    VỊ nhµ: Bµi tËp: 51a, 52, 54b, 56 (sgk 59)

44bd, 47 (sbt 25, 26)

Iv lu ý sau sö dơng gi¸o ¸n

Tiết 35 : ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU:

- HS củng cố vững khái niệm :  Phân thức đại số

 Hai phân thức  Phân thức đối

 Phân thức nghịch đảo  Biểu thức hữu tỉ

(75)

- HS nắm vững có kĩ vận dụng tốt quy tắc phép toán : cộng, trữ, nhân, chia phân thức

- Rèn luyện tư phân tích - Rèn luyện kó trình bày II Ph ơng tiện dạy học

- GV : ỏp án câu hỏi bảng phụ

- HS : Tự ôn tập trả lời câu hỏi trang 61 III Tiến trình dạy

GIAO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG

Tiết 34

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (Trong phần ơn tập) HOẠT ĐỘNG : Ôn tập khái niệm phân thức đại số - Định nghĩa phân thức

đại số

- Định nghĩa hai phân thức đại số

- Phát biểu tính chất phân thức đại số - Nêu quy tắc rút gọn phân thức

Hãy rút gọn :

8

x x

 

- HS trả lời - HS trả lời - HS trả lời

HS lên bảng làm

8

x x

 

=

4(2 1)

(2 1)(4 1)

x

x x x



  

=

4 4x 2x1

A LÝ THUYẾT

I Khái niệm phân thức đại số Khái niệm

Dạn g BA A,B đa thức, B 0

2 Hai phân thức

A C A D B C B D  

3 Tính chất phân thức Nếu M 0 B B MA A M . HOẠT ĐỘNG : Các phép toán phân thức đại số

- Muốn cộng hai phân thức mẫu thức, khác mẫu thức ta làm ?

- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ? Hãy tính :

3

1

x x

x x x

 

   = ?

- HS trả lời - HS trả lời

- HS lên bảng làm

II Các phép tốn phân thức đại số

1 Phép cộng

a, Cộng hai phân thức không mẫu

A B A B

M M M



 

b, Cộng hai phân thức không mẫu - Quy đồng mẫu thức - Cộng hai phân thức

mẫu vừa tìm - Hai phân thức

được gọi hai phân thức đối ?

-Tìm phân thức đối

5

x x

 

- Phát biểu quy tắc trừ hai

- HS trả lời

x x

 

- HS phát biểu quy tắc

2 Phép trừ

a, Phân thức đối BA BA

A A A

B B B



  

 b, B D BA C A  CD

(76)

- Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số ?

- Nêu quy tắc chia hai phân thức đại số ?

- HS trả lời

3 Phép nhân

A C A C B D B D 

4 Pheùp chia

:

A C A D C

B D B C D

 

   

 



- Thực phép tính :

2 :

2 10

x x x

           

- Ta thực phép tính ?

- Gọi HS lên bảng giải

- Thực phép tính ngoặc trước - HS lên bảng giải

2

x x

 



 

= (2x1)(2(2xx1) (21)(2 xx1)1)(2x 1)

 

= (2x 1)(28x x 1)

 

2 10

2

x x x

           

= (2x 1)(28x x 1)

   10 x x 

= (2x 1)(28x x 1)

  5(2 1) x x   = 2x 101

HOẠT ĐỘNG : Giải tập 60 SGK - Giá trị biểu thức

xác định ? - Cụ thể toán biểu thức cho xác định ?

Vaäy x  ?

- Khi mẫu thức khác

2

1

2

x x x           

 x 1

A =

2

1 3 4

2 2

x x x

             

a, Giá trị biểu thức xác định

2

1

2

x x x x x x                 

Vậy x -1 x 1 - Chứng minh giá trị

biểu thức xác định không phụ thuộc vào giá trị biến x ta phải làm ? - Vậy ta biến đổi

( GV cho HS hoạt động nhóm )

HS : Ta phải chứng tỏ giá trị biểu thức số - HS hoạt động nhóm để biến đổi biểu thức

b, A =

2

1 3 4

2 2

x x x

             

=2(xx11) ( x 1)(3x 1) 2( xx31)

       4 x  =

( 1) ( 3)( 1) 4( 1)( 1)

2( 1)( 1)

x x x x x

x x

      

  

(77)

2 2 1 6 2 3 4( 1)( 1)

2( 1)( 1)

x x x x x x

x x

       

  

= 10.2 45 

Vậy biểu thức A không phụ thuộc x HOẠT ĐỘNG 5: Củng cố

- Phân thức cho có giá trị xác định ?

 x  ?

- Rút gọn phân thức - Nếu B = phân thức phải ? - Điều xảy ?

Vậy kết luận ?

x2 – 5x 0 x 0 vaø x 5

- HS rút gọn phân thức

5

x x

 = - HS trả lời

Baøi 62 Tr 62 – SGK

Tìm x để giá trị phân thức

2

10 25

5

x x

B

x x

 



 baèng

Điều kiện biến để phân thức xác định :

x2 – 5x 0 x(x – 5) 0 x 0 vaø x 5

2

10 25

5

x x

B

x x

 



 =

2

( 5)

x x x



 =

5

x x



Nếu B = xx 5= x 0 vaø x –5 =

 x =

Do x = không thỏa mãn điều kiện biến nên khơng có giá trị x để giá trị phân thức

HOẠT ĐỘNG : Dặn dị - Ơn lại tồn lý thuyết tập chương II - Tiết sau kiểm tra tiết

Tiết 36 : kiểm tra CHƯƠNG II I MỤC TIÊU:

- Qua kiểm tra để đánh giá mức độ nắm kiến thức tất đối tượng HS chương phân thức đại số

- Phân loại đối tượng HS để có kế hoạch bổ sung kiến thức điều chỉnh phương pháp dạy cách hợp lí

II Phwơng tiện dạy học

- GV : kiểm tra ( phô tô cho HS ) - HS : Ôn tập theo hướng dẫn GV III NỘI DUNG :

(78)

I Chọn câu trả lời câu A, B, C, D cách khoanh tròn chữ đứng trước câu đó

Trong biểu thức đây, biểu thức phân thức đại số ?

A Soá 0 B x2 – 2 C 4

2

x x



 D

Phân thức  714xx7 rút gọn thành :

A 147 B (2xx 1) C x2x1 D.

1

x x

 

3 Phân thức nghịch đảo phân thức 3x 2x

A 3x 2x B 23 xx C 32 xx D Không phải ba phân thức trên 4 Giá trị x giá trị phân thức

2

x x



 xác định :

A x 0 B x  C x -3 D.Cả B C

II Ghép dòng cột A với dịng cột B cho thích hợp :

Cột A Cột B Kết

1

3 2

3

x y x y x y x y



 =

2 25xx 5 62yy x y x 6y =

3

2

2 2

x x

 

 =

4

3

2

( 2)

:

2

x x

xy xy

 

=

a, x –2 b, (x – 2)2 c, 151 d, 49yx

1 ghép với ghép với ghép với ghép với

B) TỰ LUẬN ( điểm )

1. Thực phép tính a, xx 762xx116

  b,

4

3

x x   xx 

2. Cho phân thức

5 5

2 2

x

x x

 

a, Tìm điều kiện x để phân thức xác định. b, Tính giá trị phân thức x = x = -1

3. Biến đổi biểu thức

4

2 2

x x x

   

( với x2) thành phân thức

4. Rút gọn biểu thức sau :

2 2

1 1

3 12

M

x x x x x x x x

   

      

Đáp án biểu điểm

A TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Mỗi câu 0,5 điểm I. 1, D; 2, B; A; D

II. 1 ghép với d; ghép với c; ghép với a; ghép với b

2

1 x

x x

(79)

B TỰ LUẬN ( điểm ) 1, ( điểm )

a, ( điểm )

b, x 73 ( điểm )

2, ( điểm )

a, x  x  -1 ( điểm )

b, x = giá trị phân thức : 54

x = - phân thức không xác định ( điểm )

3,

4

2 2

x x x

   

= ( điểm )

4, 2 2

1 1

3 12

M

x x x x x x x x

   

      

= 1x x 14 x x( 4)

  ( điểm )

Bảng tổng hợp

Điểm Lớp

0 -> 2 3 -> 4 < TB 5 -> 6 7 -> 8 9 -> 10 TB

8A7 8A9

Tiết 37 Ôn tập học kỳ I I Mơc tiªu

1 KiÕn thøc

Qua giúp hs ôn tập, hệ thống, củng cố kiến thức chơng I II (đại số lớp 8) về: 1/ Các khái niệm đơn, đa thức, phân thức đại số, phân thức nhau, phân thức đối, phân thức nghịch đảo, khái niệm biểu thức hữu tỷ

2/ Các đẳng thức đáng nhớ; tính chất PTĐS; phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử; phơng pháp rút gọn quy đồng mẫu thức phân thức; điều kiện để giá trị phân thức, biểu thức xác định

3/ Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đơn, đa thức, phân thức, cách biến đổi biểu thức hữu tỷ 2 Kỹ năng

(80)

1 Giỏo viờn: Bng ph, phiếu học tập, đề cơng ôn tập học kỳ I Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ

Hot ng ca thy Hot động trò Ghi bảng

* GV chèt:

1/ Quy tắc nhân đơn đa thức ý làm tính

2/ Cách tính giá trị BTĐS * áp dụng: Mỗi nhóm làm tập tập số (ĐC ôn tập) cử hs trình bày

* Chó ý:

- Trong dãy tính dùng HĐT để thu gọn nên làm nhanh - Có thể sử dụng tính chất phép tốn để tính nhanh

HS chia nhóm bốc thăm câu hỏi ôn tập đánh giá kết ghi vào biên nhóm

(các nhóm chéo để kiểm tra) Gọi hs lên bảng thực phép tính

1 ôn tập lý thuyết (các khái niệm – quy t¾c)

2 tÝnh

a) 8xy2.(-2x3 - 0,25y - 4xy) b) Q = y(xy - y +1) - x(y2 -x+2) TÝnh Q biÕt x = vµ y = c) T×m x biÕt:

2x3(x+3)+5x2(1-x2)-3x(2x2-x3+x)=2 Thu gän c¸c biĨu thøc sau: a.[(3x-2)(x+1)-(2x+5)(x2-1)]: (x+1) b (2x+1)2 -2(2x+1)(3-x) + (3-x)2 c (x-1)3-(x+1)(x2-x+1)-(3x+1)(1-3x) Đáp số:

Hot ng 2

* GV chốt sơ đồ phân tích

§a thøc NTC: AB+AC=A(B+C) TÝch

HĐT: ( HĐT đáng nhớ) Nhóm – Tách – Thêm bt

* Những ý trình PTĐT thành nhân tử

* GV cht lc PTT thành nhân tử:

§a thøc 1/ Cã dïng p2 NTC? 2/ Cã dïng p2 H§T? 3/ Nhãm hay tách (thêm bớt)

Cỏc hs luyn PTT thành nhân tử (bài đề cơng ôn tập) Câu a, b, c, d

Gäi hs ch÷a c©u – díi líp kiĨm tra chÐo

4 Phân tích đa thức thành nhân tử

(81)

 TÝch

Hoạt động * Đề 1:

GV chữa 3:

Q = x2-2x (cã thĨ tÝnh Q theo c¸ch)

= x2-2x + -1 = (x-1)2 -1

Víi xR  (x-1)2 0  (x-1)2 -1  -1

Hay Q  -1 víi x  R * §Ị 2:

C©u A B

    

  

Z n

7 n

3 x

 n  {3; 4; 5; 6; 7}

C©u 4:

(n4+2n3-n2-2n) = n2(n2-1)+2n(n2-1) =(n-1)(n+1)n(n+2)

= (n-1)n(n+1)(n+2)  (2; 3; 4)

 (n-1)n(n+1)(n+2)  (2 4)

* Đề 3: Câu 1:

Đa ax + b = hc A B = C©u 4:

(x3-3x2+5x+a)

 (x-2)

 (x3-3x2+5x+a) = (x-2).Q

 Khi x = th× 23-3.22+5 + a =

-12+10+a =  a =-6

(Có thể đặt phép chia giải phơng trình

( ĐT d = 0)) Củng cố: Sau phần

HS lm tng hp

HS lên bảng chữa câu

5 luyện tập chung

Đề 1:

+ TÝnh hỵp lý (nÕu cã thĨ) a) 872 + 26.87 + 132

b) (2x+1)2+2(4x2-1)+(2x-1)2 c) (x2-1)(x+2)-(x-2)(x2-2x+4) + PTĐT thành nhân tử: x2-y2-5x+5y

2x2-5x-7

5x3-5x2y-10x2+10xy + Cho biÓu thøc:

Q =(x4-2x3+4x2-8x): (x2+4) CMR: Q-1 víi mäi x

§Ị 2:

+ Tìm điều kiện để A B(đơn? đa?)

+ Tìm n Z để A B

biÕt A=-6xny7 vµ B =x3yn + Rót gän:

a) (3x-1)2+2(3x-1)(2x+1)+4x2+4x+1 b) (x2+1)(x-3)-(x-3)(x2+3x+9) c) (x4+2x3+10x-25): (x2+5) + PTĐT thành nhân tử x3-3x2+1-3x

3x2-6xy+3y2-12t2 3x2-7x+10

+ CMR: (n4+2n3-n2-2n)

 24 víi mZ

§Ị 3:

+ T×m x biÕt:

(2x+3)2+(2x+5)2+2(2x+3)(2x+5)=0 (x-3)(x+3)-(x-3)2=15

+ TÝnh nhanh: 532 + 472 + 94.53

502-492+482-472+………+22-12 + PTĐT thành nhân tử

x4+1-2x2

( xn x

 )

(để y7

(82)

3x2-3y2-12x+12y x2-3x+2

+ Tìm a để: (x3-3x2+5x+a)

 (x-2)

VỊ nhµ:

Hồn thiện tập chữa Tham khảo thêm tập đề kiểm tra Ôn tập theo đề cơng để tiết sau ôn tập tiếp

Iv lu ý sau sử dụng giáo án

Tiết 38: Ôn tập häc kú I (tiÕt 2) I Mơc tiªu

1 KiÕn thøc

Qua giúp hs ôn tập, hệ thống, củng cố kiến thức chơng I II (đại số lớp 8) về: 1/ Các khái niệm đơn, đa thức, phân thức đại số, phân thức nhau, phân thức đối, phân thức nghịch đảo, khái niệm biểu thức hữu tỷ

2/ Các đẳng thức đáng nhớ; tính chất PTĐS; phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử; phơng pháp rút gọn quy đồng mẫu thức phân thức; điều kiện để giá trị phân thức, biểu thức xác định

3/ Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đơn, đa thức, phân thức, cách biến đổi biểu thức hữu tỷ 2 Kỹ năng

Rèn kỹ PTĐT thành nhân tử, kỹ cộng trừ nhân chia đơn đa thức phân thức, kỹ phối hợp phép tính đa thức phân thức; kỹ biến đổi biểu thức hữu tỷ, giải tốn có liên quan đến giá trị phân thức, biểu thức hữu tỷ, kỹ trình bày dạng tốn

1 Giỏo viờn: Bng phụ, phiếu học tập, đề cơng ôn tập học kỳ I Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ

III KiĨm tra bµi cị Xen giê

GV híng dÉn hs kiĨm tra, nhËn xÐt kết

Cho điểm nhóm

* Các hs nhóm trình bày đáp án đề kiểm tra trớc (nêu đáp số) * Các nhóm thảo luận, trình bày 3c đề c-ơng

* HS nhóm trình bày đáp án

Biến đổi biểu thức sau thành phân thức

3

2

1 3

1 1

3( 1)

( 1)( 2)

x x x x

x x

 

 

 

   

 

 

 

x x

2 x

2

 

(83)

bµi 3a * GV chèt:

1 Quy tắc cộng trừ nhân chia phân thức

2 Những ý trình biến đổi biểu thc hu t

3 Cách trình bày

2

1 3

( 1)( 1)

3.( 1) 2

( 1)( 2) ( 2)

x x x

x x x x

                2 2

( 1)( 1)

3.( 1) 2

( 1)( 2) ( 2)

x x

x x x

x x x x

             ) x ( x x ) x )( x )( x ( ) x (         ) x ( x x 2 x      = x ) x ( x x ) x ( x x x       

- Tìm điều kiện để biu thc c xỏc nh

* áp dụng làm câu b c (GV bổ sung chữa mÉu)

* Chèt:

1/ Điều kiện biến số để giá trị biểu thức xác định 2/ Cách trình bày tốn có liên quan đến giá trị ca bin s

HS luyện tập (ĐC ôn tập) - hs lên rút gọn (câu a)

2 hs lên bảng - HS lên bảng làm c©u d

Bài tập tổng hợp có liên quan n giỏ tr ca bin s

Bài 4: (ĐC «n tËp)

                      x x : x x x x x A 2 x x    

 §iỊu kiƯn: x3;x 1

Vì x x1 Giá trị x=-1 không t/m

điều kiện biến số  loại Do x = Thay x = ……

* Tìm x để

2 x A    

(Vận dụng t/c phân thức đại số nhau)

Cã 10 = – x ……

* Z

x Z A   

 víi x3;x

Vì xZ 3-xZ Z

x

5  

nªn 5(3 x) 3 xU(5)

 3 x1;5

Ta cã b¶ng:

3-x -1 -5

-x -2 -4 -8

(84)

C¸c gi¸ trị 2; 4; -2; (tmđk) biến số Vậy x  {2; 4; -2; 8} th× A  Z

Hoạt động GV hớng dẫn:

+ Rót gän B? + Gỵi ý:

- Xác định thứ tự làm tính? - Để thực phép tính ngoặc thứ ta làm gì? Vì sao? Tơng tự tính ngoặc thứ  Kết [ ]  tính gọn

* Chú ý: Khi thực phép tính phân thức cần ý KT: rút gọn, đổi dấu phân thức (nếu cần) để biểu thức đợc đơn giản dễ làm * Chứng minh: B>0 với x>0

Gỵi ý:

* Chèt: Më réng:

HS lµm bµi

(ĐC ôn tập) Bài (ĐC ôn tập)

                          x x x x x x : x ) x ( x B 3 2 2 2 2 ) x )( x ( x ) x ( ) x ( x ) x ( x B         B 

 tử, mẫu dơng mà x>0 tử thức số dơng, mẫu thức dơng

0 B 

 víi mäi x>0

Củng cố : HS luyện tập đề tổng hợp sau:

1/ Tìm đa thức A biết: ; x A x x 16 x 2    x x x x A x 2    

2/ Rót gän:

x x x x x x x x x x 2                3/ Cho x x x A 2   

* Rút gọn A Tìm đk để giá trị A đợc xđ * Tìm x để A =

4/ Rót gän: a)

x x x ) x )( x ( ) x x ( x x x x 2                    b) x x x x x 2      c) x xy y x x x x 2       d) x y y x y x : y x y x y x xy 2              5/ Cho ) x )( x ( x x B   

(85)

Cho

2 x x x

x x

C 3 2

2

  



 Nêu điều kiện biến số CMR C không âm với giá trị biến số để C xác định

Về nhà: Ôn tập theo đề cơng để chuẩn bị kiểm tra học kỳ Iv lu ý sau sử dụng giáo án

Tieát 39: KIỂM TRA HỌC KỲ I

I MỤC TIÊU:

- Kiểm tra nhận thức nắm kiến thức đại số hình học từ đầu năm tới

- Qua biết chất lượng HS – phân loại đối tượng HS Từ có điều chỉnh phương pháp dạy học thích hợp

II Ph ơng tiện dạy học

- kiểm tra - phơ tơ cho HS

III NỘI DUNG :

A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( ñieåm )

Câu I : ( 2,5 điểm ) Chọn câu trả lời câu A, B, C, D cách khoanh tròn

các chữ đứng trước câu

1, Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống ( )

( x –3) ( ) = x3 + 27 , để đẳng thức :

A x2 + B x2 + 6x + 9 C x2 + 3x + 9 D x2 –3x + 9

2, Giá trị biểu thức : x2 – 4x + x = - :

A 16 B C D –8

3, Đa thức : ( 12x5y3 – 10x4y2 + 25x3y2 ) chia hết cho đơn thức đơn thức sau :

A

2x y B 2x2y3 C 5x2y2 D x2yz

4, Phân thức 5x5x5

 rút gọn :

A 15 B x x1

 C

x

x  D

x x

  5, Đa thức : x3 – 25x phân tích thành:

A x2( x – 25) B x( x2 – 25x)

C x( x+5) (x – 5) D (x – 5) ( x2 + 10x + 25 )

Câu II : ( điểm ) Điền dấu “X” vào ô Đ( ), S (sai) tương ứng với khẳng định sau

Các khẳng định Ñ S

1 – x2 + 10 x – 25 = - ( – x )2

2 Hằng đẳng thức lập phương tổng : A3 + B3 = ( A+ B) ( A2 – AB + B2 ) ( x3 + ) : ( x2 – 2x + ) = x + 2

(86)

B TỰ LUẬN : 6,5 điểm

Bài : ( điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a, x2 – 2xy + y2 – b, x2 – 3x + 2

Baøi

: ( 2,5 điểm ) Thực phép tính : a,

2

3

( 1) ( 1)

x x

x x x x

 



  b,

2

3 50

5 25

x x x



 

  

Bài : ( 2điểm ) Cho phân thức

5

2

x

x x

 

a, Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b, Tìm giá trị x để giá trị phân thức

Bài 4: ( 0,5 điểm ) Chứng minh : 3x2 – 5x + > với x

Đáp án biểu điểm

A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( điểm )

Câu I : ( 1, điểm ) Mỗi câu trả lời 0,25 điểm 1 C ; A; C; B; C; D

Câu : ( 1,5 điểm ) Mỗi câu trả lời 0,25 điểm 1 Đ , S , S, Đ , S , Đ

B TỰ LUẬN ( điểm ) Bài : ( điểm )

a, x2 – 2xy + y2 – = ( x2 – 2xy + y2 ) - 32 = ( x – y)2 – 32 = ( x – y + 3) ( x – y – 3) ( 0,5 điểm )

b, x2 – 3x + = ( x2 - 2x + 1) + ( – x ) ( 0,25 điểm ) = ( – x)2 + ( – x)

= (1 – x ) ( – x + 1)

= ( – x ) ( – x ) ( 0,25 điểm ) Bài : (1, điểm )

a, Kết x 11 ( 0,25 điểm )

b, 22

3 50

5 25

x x x



 

  

= 2

3 50

5 25

x x x



 

  

=

2

3 50

5 ( 5)( 5)

x x x

x x x x



 

    ( 0,25 điểm )

MTC : (x + ) (x – 5) =

2

3 ( 5) ( 5) 50

( 5)( 5) ( 5)( 5) ( 5)( 5)

x x x x x

x x x x x x

  

 

      ( 0,25 điểm )

= 15 50

( 5)( 5)

x x x x x

x x

    

(87)

= (x105)(xx505) (x10(5)(xx 5)5) x105

     ( 0,25 điểm )

Bài : ( điểm )

a, x  x x  -1 ( 0,5 điểm )

b, Rút gọn : 2x5 ( 0,25 điểm )

Đáp số : x = 25 ( 0,25 điểm

Bài 4: ( 0,5 điểm ) x2 – 5x + =

2

2 5 59

( )

12

2 3

. .

x  x   

 

=

2

5 59

3

12

x

 

 

 

  ( 0,25 điểm )

Vì

2

5

2

x

 



 

 

 với x

Suy

2

5 59

3

12

x

 

 

 

  > với x

Vậy x2 – 5x + > với x ( 0,25 điểm )

Bảng tổng hợp

Điểm Lớp

0 -> 2 3 -> 4 < TB 5 -> 6 7 -> 8 9 -> 10 TB

(88)

Học kì ii

Chơng IiI: Phơng trình bậc ẩn Tiết 41: Mở đầu phơng trình

- Qua giúp học sinh hiểu đợc khái niệm phơng trình thuật ngữ: vế phải, vế trái, nghiệm phơng trình, tập hợp nghiệm ptrình Hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình sau

- HiĨu khái niệm giải phơng trình 2 Kỹ năng

Bớc đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân vào giải phơng trình ii phơng tiện dạy học

Hoạt động 1 * GV treo bảng phụ ghi ví dụ pt

Èn:

2x+5=3(x-1)+2; x2-2x+1=(x-1)2 x3+2=x2+2x;

4 x x

1 x

   

; 5x2=5; 3x-1=0; 7x+8=22; x2+1=0

I/ Ph ơng trình Èn a VÝ dơ: T×m x biÕt

2x+5=3(x-1)+2 Ta gäi:

2x+5=3(x-1)+2 pt  Ta gọ pt với ẩn số x;

biÓu thức VT pt, biểu thức lµ VP cđa pt

VT vµ VP cđa pt phân cách dấu (=)

x: ẩn sè (Èn x) 2x+5: vÕ tr¸i cđa pt 3(x-1)+2: vÕ phải pt b Tổng quát:

* HÃy cho VD vÒ pt Èn x, y, u * HS tù lÊy VD ghi

vµo vë PT Èn (Èn x) cã d¹ng

A(x) = B(x) * Từ VD hÃy nêu dạng tổng

quỏt ph ẩn (x) rõ VT, VP pt

* hs tr¶ lêi

* hs đọc khái niệm (sgk)

VT VP A(x): vÕ tr¸i

B(x): vế phải Hoạt động 2

* GV ph¸t PHT cho hs

Tính gtrị vế pt x = ……

* HS lµm bµi tËp PHT nhóm hs trình bày

c NghiƯm cđa pt * Cho 2x+5=3(x-1)+2

* Khi x = …… giá trị VT? VP? So sánh  Ta nói x = …… nghiệm pt …… hay x =… Thoả mãn (nghiệm đúng) pt cho

KÕt qu¶ ë vÕ ta cã nhận xét gì?

* Khi x = giá trị vế

Khi x=6 VT =17, VP=17

(89)

* HS áp dụng làm ?3 * HS làm ?3 Ta nói x=6 t/m (No đúng) * Căn vào kết

pt …… cã bao nhiªu nghiƯm

* Các nhóm trình bày

số No pt d Chó ý:

1/ x=m (mR) lµ pt * Luyện: PT sau có nghiệm?

Nghiệm chúng số nào? (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=0

GV nêu ý sgk

* HS làm lun: No cđa pt cã No x =-1; -2; -3; -4 * HS phát biểu lại

No pt m 2/ Cho A(x)=B(x), x=a No pt

 A(a)=B(a) * Khi số (x=a) đợc gọi nghiệm

của pt A(x) = B(x) * HS làm tập số1+2 (sgk 6) 3/ Một pt vơ No, có 1No,nhiều vơ số No Hoạt động 3

* Qu¸ trình em tìm x =t/m II/ Giải ph ¬ng tr×nh

Pt … Giải pt  Giải pt tìm tất nghiệm pt

a Giải pt tìm tất nghiệm pt

* PT … Cã c¸c nghiƯm …… b TËp hỵp nghiƯm cđa pt

Ta nói t/h nghiệm pt .là tập hợp tất No

T/h nghiệm pt cã thĨ kh«ng cã,

có 1, có 2, nhiều, vơ số phần tử pt ký hiệu S

Tập hợp nghiệm pt ký hiệu S * Nêu tập hợp nghiệm pt

giải + Cho nhóm cửhs trình bày

* H·y lµm ?4 + HS lµm ?4

* Luyện tập: (sgk 6) + HS trả lời bµi

Hoạt động (Hoạt động nhóm) * HS làm số phiếu?

S1 = {1; 2; 0} có nghiệm pt sau không? x3 -3x2+2x=0; x(x-1)(x-2)=0 S2 ={0; 3} cã lµ nghiƯm cđa x(x-3)=0 x-3=0 không?

* HS hot ng nhúm điền:

Pt (1) vµ pt (2) …… tËp hợp nghiệm

III/ ph ơng trình t ơng đ - ¬ng

a Ví dụ: x=-1 x+1=0 * Ta nói pt(1) pt(2) tơng đơng, pt(3)

và pt(4) không tơng đơng

 GV nêu khái niệm pt tơng đơng * Luyện tập (sgk 7)

Pt (3) pt (4) Tập hợp nghiệm *Mỗi nhóm cử hs trình bày kết

b Khái niƯm: sgk

* GV chèt

1/ §Ĩ ktra x=a có nghiệm pt không ta làm ntn?

2/ Khi S đợc gọi t/h nghiệm pt?

3/ Điều kiện để pt tơng đơng?

* HS đọc k/n sgk * Gọi hs lên bảng

IV/ luyÖn tËp a Bài tập trắc nghiệm Bài + (sgk 6) Bµi (sgk 7)

(90)

- Bµi tËp (sgk 7)

- TËp hỵp: S = {1; 3} có tập nghiệm x2=9 không? Vì sao?

- Lấy ví dụ pt tơng đơng? Các pt sau có tơng đơng khơng?

x2+1=0 vµ 2x2 = -3

(x2-2x+1)=(x-1)2 vµ 3x-(x+1)=2x-1  Më réng:

1/ Mọi pt vô nghiệm tơng đơng 2/ Mọi pt có nghiệm xR tơng đơng

VỊ nhµ:

Học theo câu hỏi chốt phần củng cố Các khái niệm – ý Bài tập 3, 2, (sbt 4)

TiÕt 42: Phơng trình bậc ẩn số cách giải I Mục tiêu

1 Kiến thức

- Qua giúp học sinh nắm đợc khái niệm pt bậc ẩn; quy tắc chuyển vế quy tắc nhân - Biết vận dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân vào giải pt bậc ẩn từ thấy đợc pt bậc ln cú nghim nht

2 Kỹ năng

- Rèn kỹ giải pt bậc nhất, kỹ trình bày toán giải pt ii phơng tiện dạy học

1 Chän c¸c sè sau: ;2;3

3 ; ; ; ;  

 sè lµ nghiƯm cđa pt:

y2 -3=2y t+3=4-t 1 0

2 x

  

và viết tập hợp nghiệm pt Cho 2mx -5=x+6m-2

a) x=3 cã lµ nghiƯm cđa pt kh«ng?

(91)

1/ CMR với m phơng trình có nghiệm x=3 2/ Tập hợp nghiệm x12 x tập rỗng v× sao?

Hoạt động

* GV treo bảng phụ ghi ví dụ pt bậc ẩn số pt bậc nhÊt Èn sè

* HS làm tập PHT (các pt có VT ……

i/ định nghĩa ph ơng trình bậc ẩn a Ví dụ: 2x -1=0; 3-5y=0 * Các pt có đặc điểm giống

nhau? VP? VT? VT .) Đa thức bậc nhất. b Kh¸i niƯm: Sgk

Pt bËc nhÊt 1Èn (x) có dạng *Nêu dạng TQ pt bậc 1ẩn (x) * Gäi hs tr¶ lêi ax+b=0 x:Èn: a,bR; a0

* Luyện tập (sgk 10) * HS đọc đ/n sgk

Hoạt động 3 * Nêu lại quy tắc chuyển vế quy tắc

nhân học lớp * Gọi hs trả lời

Ii/ quy tắc biến đổi pt

* Trong pt làm tơng tự a Quy tắc chuyển vế

Ví dụ b Quy tắc nhân

Nêu quy tắc chuyển vế? áp dụng làm ?1

* Nêu quy tắc chuyển vế

* HS làm ?1

c áp dụng: ?1 ?2

* XÐt vÝ dô 2x=6  x=3 * Nêu quy tắc nhân

Nêu quy tắc nhân ¸p dơng lµm ?2 * HS lµm ?2

* Gv nªu ghi nhí

III/ cách giải pt bậc ẩn

*áp dụng cách chuyển vế quy tắc nhân hÃy giải VD1 VD2 (Btập PHT)

* Nhãm lµm VD1 Nhãm lµm VD

* Ghi nhí:

a VÝ dơ: *VD1 (sgk 9) * Nêu rõ sở bớc làm? * Mỗi nhóm cử hs * VD 2(Sgk 9)

* PT có nghiệm? trình bày? b Tổng quát: ax+b=0 (a0)

TËp hỵp nghiƯm cđa pt?

 ax=-b

a b x 

* B»ng ph¬ng pháp tơng tự giải pt

ax+b=0? * HS nêu nhËn xÐt sgk VËy pt bËc nhÊt ax+b=0 lu«n cã1 nghiƯm nhÊt  NghiƯm vµ sè nghiƯm cđa pt ax+b=0

a b x

* LuyÖn tËp ?3 * hs giải ?3 c áp dụng ?3

* GV chốt cách trình bày giải pt

(92)

* Tìm m để x=-2 nghiệm pt: Bài (sgk 10)

2x+m=x-1 * Gọi hs lên bảng Bài (sgk 10)

* Chøng tá pt sau v« nghiƯm: 2(x+1)=3+2x

* GV chèt:

1/ điều kiện để a nghiệm pt? 2/ Cách giải pt?

* Chú ý việc trình bày giải pt ph¶i cã kÕt ln

Cđng cè:

- Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, khái niệm pt bậc ẩn cách giải? - Hoàn thiện tập

Về nhà: Học lý thuyết

Bài tËp : (sgk); 14, 15 (sbt)

Tiết 43 : Phơng trình đa đợc dạng ax+b=0 I Mục tiêu

1 KiÕn thøc

- Giúp hs nắm vững đợc phơng pháp giải pt mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đa chúng dạng pt bậc nht

2 Kỹ năng

- Qua bi giỳp học sinh củng cố kỹ biến đổi pt quy tắc chuyển vế quy tắc nhân - Biết cách xử lý linh hoạt, sáng tạo tình thờng gặp giải tốn

ii ph¬ng tiƯn dạy học

Hoạt động (HĐ nhóm) * GV treo bảng phụ ghi VD1 + VD2

(sgk 11) Qua ví dụ nêu cách biến đổi để đa pt cho dạng ax+b=0 (ax=-b)

* HS hoạt động nhóm trả li ?1

i/ cách giải

a Ví dơ: VD1+2 (sgk 11)

b NhËn xÐt: Gi¶i pt mµ vÕ cđa chóng lµ biĨu thøc

* Chỉ rõ bớc biến đổi

(93)

* Vì lại chuyển hạng tử …… mà không chuyển tất vế để có pt ax+b=0

Ta lµm nh sau:

Bớc 1: Biến đổi đa pt dạng

ax+b=0(ax=-b) * GV chốt: cách giải pt đa dạng

ax+b=0 (ax=-b) Bằng cách: Quy đồng mẫu số cả2 vế – khử bỏ mẫu số – phá

ngc – chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, vế số thu gọn vế

Bíc 2: Gi¶i pt ax+b=0 (ax=-b)

để tìm x

Bíc 3: Tr¶ lêi

Hoạt động 2 * áp dụng nhận xét làm tập

10 (sgk 12) (Bµi – PHT) * HS làm PHT

Ii/ áp dụng

* Gọi hs trình bày sửa chỗ sai * hs lên bảng làm a Ví dụ: VD3 (sgk 11) * GV chèt: quy t¾c chun vÕ, quy tắc

nhân

* GV treo bng ph ghi VD3 Chỉ rõ sở lý thuyết đợc áp dụng trình biến đổi Và theo quy ớc … pt pt tơng đơng nên ta viết  Giới thiệu hồn chỉnh cách trình bày giải pt

* HS tr¶ lêi theo tõng bớc (mỗi bớc gọi hs trả lời)

* GV chốt cách trình bày * HS làm ?2

* Luyện tập ?2 hs lên bảng b Thùc hµnh: ?2

* HS lµm bµi tËp sè PHT c Chó ý:

Giải pt: 1/ Khi giải pt:

Thờng áp dụng quy tắc nh-ng nh-ngoài có

Những phơng pháp khác giúp biến đổi pt dạng đơn giản

2/ Khi biến đổi dẫn đến pt có dạng 0x=-b KL pt vơ nghiệm với b0

KL pt cã S=R nÕu b=0

x

2 x )

a     * Gäi hs lên bảnglàm.

0 1991

1 x 13

1 x

1 x )

b        Nªu chó ý

2 x x

3 x )

c     * HS đọc ý sgk

d) x(x-2)+x-6=(x-3)(x+2)

Hoạt động 4 * GV treo bảng phụ ghi 13 (sgk 13)

* Vì cách giải sai? * Hãy giải lại cho đúng? * HS làm 11f, 12c

* GV chốt: cách giải cách trình bày

* HS tìm chỗ sai * HS lên bảng làm * hs lên bảng

III/ tËp Bµi 13 (sgk 13) Bµi 11f (sgk 13) Bµi 12c (sgk 13)

(94)

1/ Sau tõng phần cho điểm hs lên bảng

2/ Tỡm m để pt sau có nghiệm x=-3

2 x

m x m

4

x 

     

3/ Gi¶i:

4 x

3 x

1 x 12

2 x

5 2

      

VỊ nhµ: Häc lý thut

Bµi tập: 11, 12 (các câu lại), 18 (sgk 14) Iv lu ý sau sư dơng gi¸o ¸n

TiÕt 44 : Lun tËp I Mơc tiªu

1 KiÕn thøc

- Giúp học sinh củng cố, rèn luyện kỹ vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân; thu gọn biến đổi pt đa dạng pt bậc ẩn số giải pt bậc ẩn số

- Nắm vững sở lý thuyết bớc giải, từ có kỹ trình bày tốn giải pt cách xỏc v n gin

2 Kỹ năng

- Rèn luyện kỹ tính toán, vận dụng quy tắc giải pt cách linh hoạt sáng tạo ii phơng tiện dạy học

Hoạt động 1(Ktra kiến thức cũ KT trắc nghiệm toàn lớp) Nối pt sau với nghiệm

x x 

x2 + 5x + = 0

4 x x

6

  

(Bµi 14 sgk) (-1)

(2) (-3) GV treo bảng phụ vẽ hình (sgk 13) hình 4ab (sgk 14)

* Viết pt biểu thị cân hình3 * Viết pt biểu thị cách tính S hình

* HS làm PHT

3 Tìm chỗ sai lời giải sau (GV treo bảng phụ)

* HS lµm bµi

PHT x

8 5 x

       

(95)

(3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10)  x2 + 2= 7x-10

 x2 -7x+2+10 = 0

5-(x-6)=4(3-2x)  5-x-6=12-8x  -x-1=12-8x  -x+8x=12+1

x 8 15 x

   

 12x-15-5=x  12x-x= 20  x2-7x+12=0

 (x-3)(x-4)=0  x=3 hc x=4

 7x=13 

13 x 

 11x = 20

11 20 x  

* GV chèt:

1/ Quy tắc giải pt đa đợc dạng ax+b=0 – Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân 2/ Những sai lầm mắc phải giả i pt  Cách tránh

3/ Điều kiện để a nghiệm pt f(x) = f(a) = Hoạt động 2

* Gọi hs lên chữa 18 câu a, b * HS kiểm tra I/ chữa

Nêu lại cách giải pt? Báo cáo kquả (HS tự chữa)

Những ý giải Bài 11 (sgk)

 GV treo đáp án mẫu Bài 12 (sgk)

* Gọi hs đọc đáp số 11, 12 (sgk) cỏc

câu lại * HS dới líp kiĨm travë Bµi 18 (sgk)

* GV chèt: Cách trình bày

Hot ng (H nhúm) * HS đọc 20 (sgk) – Bài (PHT)

Nếu gọi số Nghĩa nghĩ x trình tính tốn đợc biểu thị cơng thức nào? Khi Trung biết kết cuối có nghĩa Trung có pt? Vì Trung tìm đợc số Nghĩa nghĩ?

 ứng dụng giải pt đáp số

* hs đọc đề [((x+5)2-10)3+66]:6 

{[(x+5)2-10]3+66}:6 =18

 Gi¶i pt cã x=7

Ii/ lun tËp Bµi 20 (sgk)

- hs chia cỈp (2hs/1cỈp)

1 hs nghĩ số cho kết quả, hs cịn lại giải pt tìm đáp số Sau đổi lại

* Hãy áp dụng điều đó, hs cặp nghĩ

số – kiểm tra xem có khơng? * HS dới lớp chia cặpkiểm tra giải pt - hs ghi pt có vào giải * GV gọi hs giải pt:

3 x

3

x 

  

(Bài 5a PHT) * HS làm 5b (PHT) Tìm k để pt sau có nghiệm x=2

kx

x k x

3 x

kx     

Gỵi ý: x=3 nghiệm pt nào?

k

2 k 2

3 k

2      

(96)

* GV chèt:

1/ Quy t¾c giải pt - cách trình bày - mqh No số pt 2/ Việc vận dụng linh hoạt kiến thøc gi¶i pt

Hoạt động (Mở rộng kiến thức) * Vận dụng ý nêu lm bi (PHT)

Giải pt sau:

2003 x 2004

3 x 2005

2 x

      

(1)

2 2004 x

1 2005 x

2004 x 2005

1

x 

 

   

Gợi ý: Thêm bớt tách vế pt để xuất nhân tử chung (x+2007) pt(1) (x-2006) pt(2)

* GV chốt: Khi giải pt để đa dạng ax+b=0 cịn có ph-ơng pháp đặc biệt không thiết phải áp dụng quy tắc

* Củng cố: Nhắc lại quy tắc ý giải pt HS chơi trò chơi tiếp sức (3 đội) * GV phổ bin lut chi

* Đề: 1/ Tìm x ph ơng trình

7+2x=22-3x 8x-3=5x+12 3x+3=13-2x 2/ Tính giá trị k với x vừa tìm ® ỵc

k=2x2-17 k=x2-23 k=3x2-27 3/ Tìm m để k (vừa tính đ ợc) nghiệm pt:

2 km k

k m

3 

  

VỊ nhµ:

1 Ơn cách giải pt – cách PTĐT thành nhân tử - Điều kiện A B để A.B=0 BTVN: 20, 22, 25 (sbt + 7)

Iv lu ý sau sư dơng giáo án

Tiết 45 : Phơng trình tích I Mơc tiªu

1 KiÕn thøc

- Qua giúp học sinh nắm vững khái niệm phơng pháp giải phơng trình tích, biết cách trình bày gii pt tớch ỳng

- Ôn tập, củng cố phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử 2 Kỹ năng

- Rốn k nng PTT thnh nhân tử, kỹ biến đổi giải pt cách linh hoạt sáng tạo ii phơng tiện dạy học

(97)

Hot ng Kiểm tra cũ: Hai học sinh giải phơng trình.

0

3 x

) x (

   

Quy tắc giải pt?

0

) x (

2 x

 

 

Những ý giải pt? Hoạt động * GV phát PHT cho hs.

Cho P(x) ……

a/ Phân tích P(x) thành nhân tử b/ Tìm x để P(x) =

c/ P(x)=0 có pt không? Nó có khác với pt ax+b=0 Tập hợp nghiệm P(x)=0?

d/ Dựa vào kiến thức để biến đổi P(x)=0?

e/ Tõ vÝ dơ trªn nêu cách giải pt có dạng A(x).B(x)=0

* HS chia nhóm làm tập số (PHT) Các nhóm trình bày vào bảng ht nhóm cử hs trình bày

A(x).B(x)=0

i/ pt tích & cách giải a Ví dụ: Cho P(x)=

(x2-1)+(x+1)(x-2) * PT P(x) thành ntử: P(x)=…=(x+1)(2x-3) * Tìm x để P(x)=0

P(x)=0  (x+1)(2x-3)=0 x+1=0 hc 2x-3=0 x=-1 hc x=

2

* H·y cho biÕt d¹ng tổng quát

ph-ơng trình tích? a.b=0

a=0 hc b=0 VËy x=-1; x=2

3

P(x)=0 * Cách giải pt tích? Cách giải dựa

trên sở lý thuyết nào? (x=-1; x=23 lµ nghiƯm cđa pt

(x+1)(2x-3)=0 (*) ) * GV chốt: - Cách giải pt tích

- Cách trình bày

b Khái niệm:

* PT(*) đợc gọi pt tích S={-1;

2

}

Tổng quát: PT tích có dạng A(x).B(x)=0

c Cách giải: A(x).B(x)=0 (*) A(x)=0 (1) hc B(x)=0 (2)

Tập hợp No pt (*) tập hợp tất No pt(1) pt(2) Hoạt động 3

* GV treo b¶ng phơ ghi VD2 - 3(sgk) * Từ VD nêu cách giải pt có bậc từ trở lên Và sở cách làm?

* Gọi hs trả lời * Giải pt bậc cao dựa phép PTĐT thành ntử cách giải pt tích

Ii/ ¸p dông a VÝ dô: *VD2 (Sgk 16) *VD3 (Sgk 16) * Nh giải phơng trình f(x)=g(x)

f(x)-g(x)=0

Đa pt f(x)-g(x) thành tích

b Nhận xét:

Để giải pt có bậc từ trë lªn ta cã thĨ:

(98)

ý phát nhân tử chung PTĐT thành nhân tö

bằng cách chuyển hết hạng tử sang VT VF để Rồi phân tích đa thc thu c VT

* Nhắc lại phơng pháp PTĐT thành

nhân tử áp dụng làm ?3 ?4 * hs lên bảng

* Sưa sai: * Gi¶i pt tÝch, tr¶ lêi No

x2-x=2-2x  x(x-1)=-2(x-1)  x=2 (???)

* HS rõ chỗ sai

trong lời giải bên c Lun tËp: ?3 vµ ?4

Hoạt động 4 * Gọi lần lợt hs nêu No pt

21 (sgk)? Vì biết S pt đó? S1={ ;

 };

S2={3; -20}; S3=

      

2

; S4=

   

 

 

5 ; ;

III/ bµi tËp

a NhÈm: Bµi 21 (sgk 17) b Bµi tËp 22 (sgk 17) c Bµi tËp 24d

* hs lµm bµi 22a, c, e 22a: Phát NTC Tích 22c, e: Dùng HĐT đa VT  tÝch

* 1hs lµm bµi 24d  Tách hs lên bảng làm

VT thành tích * GV chốt:

+ Phơng pháp PTĐT thành nhân tử + Trình bày giải pt tích

Củng cố:

1 Quy tắc giải pt tích? Cơ së lý thuyÕt? Bµi tËp:

a) (4x-10)(24+5x)=0

b)

5 x

) x ) ) x

(  

  



 

  

c) x3+x2+x+1=0

(99)

1 KiÕn thøc

- Qua bµi gióp häc sinh củng cố khái niệm phơng pháp giải pt tích; rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử;

Kỹ năng

k nng giải pt; kỹ giải trình bày giải pt tích 3 TháI độ

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn cho häc sinh ii ph¬ng tiƯn dạy học

1 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ III Kiểm tra cũ

1 Nêu cách giải pt tÝch ¸p dơng

a) 4x2+4x+1=x2 b) 2x3+6x2=x2+3x

2 Tìm k để x=1 nghiệm pt: (3x+2k-5)(x-3k+1)=0

Hoạt động 1 * HS đọc kết phân tích vế trái S

của pt 22b, d, f 23 * Dới lớp chuyển vởtrong nhóm để kiểm tra

i/ chữa Bài 22b, d, f * GV treo bảng phụ ghi đáp án 24

(sgk 17) * HS theo dâi ktra vàbáo cáo kquả b: (x-2)(5-x)=0 S={2; 5}

* GV hỏi nguyên nhân sai (nếu có)

sửa cho hs d: (2x-7)(x-2)=0 S={27 ; 2}

* Chèt:

+ Các phơng pháp PTĐT thành nhân tử – lc phõn tớch

+ Cách trình bày giải pt tích

f: (x-1)(x-3)=0 S={1; 3} Bài 23 – 24 (sgk 17) (HS tù ch÷a)

Hoạt động 2(HS làm PHT) * Gọi hs giải 25b: (3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10) (1) * Chú ý: x2-7x+12 phân tích thừa số dùng phơng pháp tách * Sửa sai ……  x2+2=7x-10 (???)

Ii/ luyÖn tËp

(100)

* ¸p dơng:

a/ 2x2 + 5x + = 0

3 hs lên giải 3x-1=0 x-3=0 hc x-4=0

b/ 4x2-12x+5=0

c/ (x-1)(x2+5x-2)-x3+1=0

Díi líp lµm bµi

trong PHT  x=13 ; x=3 x=4

Gợi ý: Vậy tập hợp nghiệm pt

Câu a tách 5x = 2x+3x Câu b tách -12x = -2x-10x Câu c -(x3-1)=(x-1)(x2+x+1)

Lµ S=

   

 

4 ; ;

* 2x2 + 5x + = 0… * Chèt: Nh÷ng lu ý vµ kiÕn thøc vËn

dụng trình biến đổi pt (x+1)(2x+3)=0

 S={-1;

2

 }

* 4x2-12x+5=0 … (2x-1)(2x-5)=0

       

2 ; S

* (x-1)(x2+5x-2)-x3+1=0 …  (x-1)(4x-3)=0  S=

     

4 ;

Hoạt động (Mở rộng kiến thức) * Cho pt x3+ax2-4x-4=0

a/ Hãy tìm a để pt có No x=-2

b/ Với a vừa tìm đợc xđịnh nghiệm cịn lại? Gợi ý:

+) x=-2 lµ nghiƯm  -8+4a+8-4=0

+) a=1 pt trë vỊ x3+x2-4x-4=0 (Gi¶i pt này) * Chốt:

1/ So sánh cách giải pt tÝch vµ pt ax+b=0 2/ NghiƯm cđa pt?

Củng cố: * Sau phần

* Chơi trò chơi tiếp sức (bài 26 sgk 27) Đề số 1: Giải pt (tìm x): 3(x-2)-5=2x-8

s 2: Tỡm y để x vừa tìm đợc nghiệm pt sau: (x-5)y+1=x+y-14

(101)

6 z 7

2 y

3 

  

Đề số 4: Tìm t để z vừa tìm đợc nghiệm pt sau: z(t2-1)=

3

(t2+t) víi t>0

Về nhà: 1/ Ôn lại điều kiện biến số để pt đợc xác định 2/ Cách giải pt

3/ Gi¶i pt x3-2x2-x+12=0 Bµi 30 (sbt 18)

Tìm y để

4 y 12 y y

2 y y

2

   

 

? b»ng

2

? Iv lu ý sau sư dơng gi¸o ¸n

TiÕt 47 : Phơng trình chứa ẩn mẫu I Mục tiêu

1 KiÕn thøc

- Qua giúp học sinh nắm vững khái niệm điều kiện xác định pt, cách giải pt có kèm điều kiện xác định mà cụ thể giải pt có cha n mu

2 Kỹ năng

- Rèn kỹ tìm điều kiện xác định pt; kỹ biến đổi pt; kỹ giải dạng pt học - Tiếp tục đợc củng cố nâng cao cách tìm đk để giá trị phân thức đợc xác định

3 TháI độ

- Giáo dục tính cẩn thận, xác cho hs thông qua cách trình bày giải nhận xét trả lời nghiệm pt

Hoạt động Kiểm tra bi c

1 Hai hs chữa 30 (sbt) (a vµ c; b vµ d)

2 Hs díi líp gi¶i x 5x 5 2x 5x 5 (x2

-2)-(x-2)=0  HS nêu cách giải pt học * GV chốt: Những lu ý giải pt Hoạt động * trớc xét cách giải pt khơng có ẩn mẫu

VËy giải pt có ẩn mẫu Vào

i/ ví dụ mở đầu:

Khi gi¶i pt:

1 x

1 1 x

1 x

(102)

- Hãy cho biết giá trị phân thức đ-ợc xđịnh nào?

Hãy tìm điều kiện ẩn để

1 x

1

 x¸c

định?

- GV treo bảng phụ ghi cách giải pt

1 x 1 x x    

 nh sgk

Giá trị nhận đợc ẩn x (x=1) có No pt khơng? Vì sao?

Nh với pt khơng chữa ẩn mẫu biến đổi ta đợc giá trị ẩn nghiệm pt cho

Nhng với pt chứa ẩn mẫu hoàn toàn

Lm th no bit mà loại bỏ giá trị đó?

 §KX§ phơng trình

HS trả lời

HS trả lêi miƯng

Ta đợc nghiệm x=1 nhng x=1 khơng nghiệm pt cho giá trị vế không xác định

* NhËn xÐt:

Khi biến đổi pt có chứa ẩn mẫu ta nhận đợc pt khơng tơng đơng với pt ban đầu

(tức giá trị nhận đợc ẩn không nghiệm pt cho) Để phát đợc điều ta phải ý đến ĐKXĐ pt

Hoạt động 3 * Tơng tự nh đk để giá trị phân

thức đợc xđ, ĐKXĐ pt đợc quy nh l

* HÃy tìm ĐKXĐ x x    vµ x 1 x    

* Chú ý có cách trình bày tìm ĐKXĐ pt tơng tự nh tìm đk để giá trị phân thức đợc xđịnh

HS làm ?2 theo nhóm PHT

Ii/ tỡm k xỏc nh ca

một ph ơng trình

* ĐK xác định pt: đk ẩn để tất mẫu pt khác

(Ký hiệu ĐKXĐ) * Cách tìm: a Ví dụ: Sgk 20 b ¸p dơng: ?2

1 x x x x    

cã §KX§ lµ

            1 x 0 1 x 1 x 0 1 x x x x 2 x    

 §KX§ x2

Hoạt động 4 * GV treo bảng phụ ghi VD2 lên bảng

Gi¶i pt: ) x ( x x x     Ngêi ta lµm nh sau ……

* Gi¶i pt chøa Èn ë mÉu cã giống khác bớc giải pt bình thơng?

Nêu nhận xét: quy tắc giải pt chứa Èn ë mÉu?

HS th¶o luËn theo nhãm:

Iii/ Gi¶i pt chøa Èn ë mÉu

a Ví dụ: Sgk 20

b Nhận xét: Cách giải pt chøa Èn ë mÉu (sgk 21)

Iv/ ¸p dơng a.VÝ dơ:

(103)

* ¸p dơng nhận xét giải VD3 (sgk 21)

* GV lu ý hs (dấu ) giải pt Củng cố:

* Nêu bớc giải pt chứa ẩn mẫu? Khi trình bày tập loại cần ý điều gì?

* áp dụng giải 27cd; 28b

HS nêu nhận xét HS làm VD3

Gọi hs luyện tập giải theo quy tắc làm ?3 Dới lớp chia đề chẵn lẽ lm

Nhận xét làm bạn

Líp chia nhãm lµm

1 x

4 x x

x

  

 §KX§ x 1

 x(x+1)=(x-1)(x+4)  x2+x=x2+4x-x-4  x2+x-x2-4x+x=-4 -2x=-4

x=2 (thoả mÃn ĐKXĐ) Vậy pt có nghiệm x=2 Vậy tập hợp nghiệm pt S={2}

Về nhà:

1 Nêu quy tắc giải pt chứa ẩn mẫu Nói rõ cách tìm ĐKXĐ? HS trắc nghiệm 29 (sgk)

3 Lớp lun tËp bµi 28 Hoµn thµnh nèt bµi 27, 28, 30 (sgk 22+23) Häc quy t¾c, nhí chó ý giải

Tiết 48 : Phơng trình chứa ẩn mÉu (tiÕp) I Mơc tiªu

1 KiÕn thøc

- Qua giúp học sinh nắm vững khái niệm điều kiện xác định pt, cách giải pt có kèm điều kiện xác định mà cụ thể giải pt có chứa ẩn mẫu

2 Kỹ năng

- Rốn k nng tỡm iu kiện xác định pt; kỹ biến đổi pt; kỹ giải dạng pt học - Tiếp tục đợc củng cố nâng cao cách tìm đk để giá trị phân thức đợc xác định

3 TháI độ

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn, xác cho hs thông qua cách trình bày giải nhận xét trả lời nghiệm pt

Hoạt động 1 * Nêu quy tắc giải pt chứa ẩn mẫu?

Gi¶i pt chøa Èn ë mẫu có giống

HS nêu qy tắc V/ luyÖn tËp

(104)

khác so với giải pt (đa đợc dạng ax+b=0)?

Tại giải pt chứa ẩn mẫu phải có thêm (bớc 1) bớc (4) phải nhận định giá trị ẩn trớc trả lời nghiệm?

* GV treo bảng phụ có ghi quy tắc ý giải pt lên bảng * GV lu ý hs cách đánh dấu () () giải pt

* áp dụng: hs luyện tập 27, 28 (sgk)

* GV chèt:

1/ biến đổi pt chứa ẩn mẫu xuất pt dạng ax+b=0 dạng pt tích

Khi ta áp dụng quy tắc giải nh bình thờng, ý ĐKXĐ nghiệm trả lời

2/ Cách trình bày lời giải

HS trả lời

HS luyên tập 27, 28 SGK

   x x x2     x x x x x ) x (

2 2

2x2 -12x=2x2+3x 

3x = -12  x=-4 (thoả mÃn ĐKXĐ) Vậy pt có nghiệm x=-4

Bµi 28c 2 x x x

x   §KX§ x0

2 x x x x x    

 x3+x=x4+1  x4-x3-x+1=0  x3(x-1)-(x-1)=0  (x-1)(x3-1)=0              x x x x x 3

Giá trị x=1 (thoả mÃn ĐKXĐ) Vậy pt có nghiệm x=1

Hot động 2 * Sau biến đổi pt có dạng 0x=0

pt cã bao nhiªu nghiƯm?

Hái tơng tự với 0x=a (aR, a0) * GV treo bảng phơ ghi bµi 29sgk H·y cho biÕt ý kiÕn vỊ lời giải rõ lý do?

* GV lu ý:

1/ Khi nhân chia vế pt cho biểu thức chứa ẩn  quan tâm đến ĐKXĐ pt

2/ Nh©n …… thờng làm xuất thêm giá trị không nghiệm pt, chia thờng làm giá trị nghiƯm cđa pt

* Các khẳng định sau hay sai?

0 x ) x ( x      cã nghiƯm lµ x=2

0 x x x ) x )( x (       

HS tr¶ lêi

(105)

cã S={-2; 1}

0 x

1 x x2

  

cã nghiÖm x=-1

0 x

) x ( x2

 

cã S={0; 3}

Hoạt động * HS làm 33? Bài tập 33 có

khác so với tập làm? Nêu hớng giải?

- Hãy thiết lập pt cần giải? Lên giải pt

- NhËn xÐt kqu¶ làm bạn * GV chốt:

Quy tắc, cách trình bày giải pt chứa ẩn mẫu

* Söa sai:  0 D C B A

!!! (mÉu chøa Èn)

Cñng cè: Sau tõng phần

HS làm 33

HS nhận xét kết làm bạn

Bài 33

2 a

3 a a

1 a

     

§KX§ ;a

3 a 

(3a-1)(a+3)+(a-3)(3a+1)

=2(3a+1)(a+3)

Đáp số: a=

5

Về nhà: Học quy tắc Bài tập: 30ad, 31ac, 32 (sgk)

1 KiÕn thøc

- Giúp hs củng cố khái niệm pt; ĐKXĐ pt; cách giải pt đa đợc dạng ax+b=0 pt tích 2 Kỹ năng

- Rèn kỹ biến đổi pt; kỹ giải pt chứa ẩn mẫu; kỹ trình bày giải pt chứa ẩn mẫu cách chuẩn xác mẫu mực; kỹ vận dụng ĐKXĐ pt loại bỏ nghiệm ngoại lai giải pt chứa ẩn mẫu

TháI độ

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn cho häc sinh ii phơng tiện dạy học

1 Giỏo viờn: bng phụ, phiếu học tập, bảng học tập nhóm Học sinh: Ôn kiến thức học

(106)

* GV phát PHT cho hs treo bảng phụ Bài 1: Điền Đ, S vào khẳng định sau:

Hai pt tơng đơng với phải có ĐKXĐ Hai pt có ĐKXĐ không tơng đơng với Bài 2: Bạn Hà giải pt nh sau:

1 x

2 x 3 x

x

    



Theo định nghĩa phân thức ta có:

1 x

2 x 3 x

x

    



 (2-3x)(2x+1)=(3x+2)(-2x-3)

 -6x2+x+2=-6x2-13x-6  14x=-8  x=

7 

VËy pt cã nghiÖm x=

7 

H·y cho biết ý kiến lời giải bạn Hà

* HS thảo luận theo nhóm, nhóm cử hs trình bày (vào bảng nhóm) * GV chốt:

1/ Khái niệm pt tơng đơng; ĐKXĐ pt 2/ Cách trình bày giải pt chứa ẩn mẫu + Trớc biến đổi pt phải nêu ĐKXĐ

+ Sau tìm đợc giá trị ẩn phải kiểm tra khẳng định giá trị có thoả mãn ĐKXĐ pt hay không  Mới kết luận

* GV chèt:

1/ Phng phỏp bin i pt

2/ Cách giải pt tÝch – pt chøa Èn ë mÉu

* Hai hs lên bảng chữa 30ad, dới lớp kiểm tra vë bµi tËp theo nhãm

* HS nhận xét kết làm  GV chốt lại, đọc đáp số

* Hai hs lên bảng chữa 31ac HS dới lớp chia đề chẵn lẻ làm 31bd

* Nhận xét làm bạn bảng? So sánh với kết mình? Các nhóm kiểm tra báo cáo kết

I/ Chữa nhà Bài 30ad:

a) x=2 (loại không thoả mÃn ĐKXĐ) pt vô nghiệm

d)

56

x (thoả mÃn ĐKXĐ)

pt cã No

56 x

Bµi 31ac:

a) Đáp số: 4x2-3x-1=0 (x-1)(4x+1)=0x=1hoặc

4 1 x

x=1 không t/m ĐKXĐ - loại Pt có nghiÖm

4 1 x 

c) ……… x3+x2-2x=0  x(x-1)(x+2)=0

 x=0; x=1 hc x=-2 (t/m §KX§)

Vậy pt có No x=0; x=1; x=-2 Hoạt động

* Toµn líp chia nhãm lµm bµi 31bd (bµi PHT) Theo

(107)

* Sưa sai:

- Trình bày, dấu, quy đồng không vế; khai triển tích a(b-d)=ab-d (!!!) - Khơng loại bỏ nghiệm ngoại lai

* Chốt: Các bớc làm lu ý gi¶i

Đọc pt có đợc (cần giải) với ẩn số a? hs lên bảng làm

* Chú ý: Phần trả lời không ghi pt có nghiệm mà phải ghi: BT Có giá trị b»ng a =…

* GV chốt: Cách trình bày dạng tốn (đúng thể loại)

Cđng cè:

* Quy tắc giải pt chứa ẩn mẫu * Më réng kiÕn thøc:

Cho pt Èn x:

2

x a

) a ( a x a

a x x a

a x

   

   

+ Tìm a để pt có nghiệm x=

2

+ Víi c¸c gi¸ trị a x thoả mÃn ĐKXĐ pt h·y t×m x (theo a) (HSG)

đơn vị cá nhân/nhóm Gọi hs (mỗi nhóm hs) lên bảng trình bày – Thu nhóm khác để chấm Nhận xét làm bạn

* HS đọc đề 33 Nêu hớng giải

b) ………§KX§ x1; x2; x3

3(x-3)+2(x-2)=(x-1)  3x-9+2x-4=x-1  3x+2x-x=9+4-1

4x=12 x=3 (không t/m ĐKXĐ)

Vậy pt vô nghiệm d) ĐKXĐ

2 x ; x 

 13(x+3)+(x-3)(x+3) =6(2x+7)

 13x+39+x2-9=12x+42  x2+x-12=0

 (x+4)(x-3)=0

 x=-4 x=3 (loại không t/m)

Vậy pt có nghiệm x=-4

Về nhà: Ôn quy tắc, ý giải pt

Bài tập: 41, 39, 40 (sbt 10)

Iv lu ý sau sö dụng giáo án

Tiết 50: Giải toán cách lập phơng trình I Mục tiêu

1 Kiến thøc

- Học sinh nắm vững giải toán cách lập pt; bớc giải toán cách lập pt Nắm đợc thể loại tng dng toỏn v cỏch gii

2 Kỹ năng

- Rèn kỹ suy luận diễn đạt, củng cố quan hệ tơng quan đại lợng để hs biết vận dụng vào giải toán thực tế; tiếp tục củng cố kỹ giải pt Rèn kỹ trình bày giải tốn cách lập pt

(108)

- Gi¸o dơc tính cẩn thận cho học sinh ii phơng tiện dạy học

Hoạt động Kiểm tra cũ (Kiểm tra 15’) Giải pt sau: a Chẵn

) x )( x (

1

x

3 x 2 x

1 x

       

3x2 + 10x -8=0 b LỴ

4 x

x x

6 x

2 x

2

     

2x2 -17x -9 =0 Hoạt động2 (HĐ nhóm)

* Trong thực tế nhiều đại lợng biến đổi phụ thuộc lẫn

VÝ dô ……

Nếu ký hiệu đại lợng x đại lợng liên quan với đợc biểu diễn biểu thức chứa x xét ví dụ:

* GV treo bảng ghi VD1 phát PHT cho hs

* Tơng tự hs áp dụng làm ?1, ?2 vµo PHT

(Mỗi ngày tổ SX đợc x sản phẩm Hãy viết biểu thức biểu thị số sản phẩm tổ làm đợc 7ng

Thêi gian tỉ hoµn thành 120 sản phẩm)

HS nghe

HS làm ?1 ?2

Mỗi nhóm gọi hs trình bày đáp án * Tơng tự với ?1, ?2 nhóm làm tập PHT

i/ biểu diễn đại l - ợng biểu thức chứa ẩn

a VÝ dô 1:

Vận tốc ô tơ x km/h Thì qng đờng tơ 5h l 5x(km)

Thời gian ô tô 100km lµ

x 100

(h) b

¸ p dơng ?1 vµ ?2

Hoạt động 3 * Biểu diễn đại lợng biểu thức

chứa ẩn có tác dụng việc giải toán  xÐt VD sau:

* GV đọc VD2 Sgk, gọi hs đọc đề * Giải thích đề (các từ “bó … Một trăm chân chẵn” )  Ghi tóm tắt đề: Số gà + Số chó = 36

Số chân gà + Số chân chó =100 Hỏi có gà? chó? * Phân tích đề:

- Bài tốn cho đại lợng, đại lợng nào? Mqh chúng? - Có đại lợng tham gia tốn? Mqh đại lợng

HS đọc

Ii/ ví dụ giải toán

bằng cách lập ph ơng

trình

(109)

to¸n

- Bài tốn u cầu điều gì? đại lợng cha biết Nếu biểu thị …… Là x đại lợng cha biết cịn lại toán đợc biểu thị nh nào?

- GV kẻ bảng (hoặc ghi sơ đồ) để hs dễ đối chiếu giá trị đại lợng tơng quan chúng

- Căn vào bảng (sơ đồ) tốn điền biểu thức thích hợp vào ô

(Dựa ẩn x tơng quan biết xác định đại lợng cha biết cịn lại) - Khi trống (biểu thị đại lợng) điền đủ sở mqh đại lợng mqh đại lợng tham gia toán Hãy viết pt biểu thị mqh đó? (Chú ý tơng quan, mqh cha đợc sử dụng?)

- Giải pt tìm x? Từ trả lời y/c btoán

* GV hớng dẫn hs từ bảng nháp (sơ đồ) trình bày toỏn vo v

HS lần lợt trả lời câu hỏi GV

HS làm theo hớng dẫn cña GV

Hoạt động * Trên sở VD làm nêu nhận

xÐt:

- Để giải toán cách lập pt ta làm nh nào?

- Các bớc giải toán này? - Nội dung bớc?

* GV chèt: cã bíc * Lun hs lµm ?3 Cđng cố:

* Các bớc giải toán cách lập pt * Bài 34 sgk 25

Gợi ý:

Lúc đầu x x+3

3 x

x

HS lần lợt trả lời câu hỏi GV HS làm ?3

Gọi hs trình bày miệng lời giải toán?

b Nhận xét: Giải toán cách lập pt

* Đọc đề: xác định dạng toán; đại lợng toán; đối tợng tham gia tốn; tình tốn; mqh, tơng quan đại lợng tốn Sau đó: 1/ Chọn ẩn ……  lập pt 2/ Giải pt

3/ Trả lời c áp dụng: ?3

Tơng quan:

TS chân: 100 C2: S :

Gà : x Số chân gà ? Chó: ? Số chân chó ?

Sè con

Sè ch©n/

ffffffco

n TS chân

Gà x 2 2x

(110)

VÒ sau x+2 x+3+2

5 x

2 x

Giá trị phân số vÒ sau b»ng

2



2 x

  

Chó ý ®iỊu kiƯn cđa x (ý nghÜa thùc tÕ cña x)

36 100 PT: 2x + 4(36-x) = 100 Đáp số: x=22

 Sè gµ: 22 (con)

Sè chó: 36-22=14 (con)

Về nhà: Học bớc giải, hoàn thiƯn bµi 34 (sgk)

Bµi tËp: 35, 37 (sgk) vµ 47 (sbt 11)

Tiết 51 Giải toán cách lập phơng trình I Mục tiêu

1 KiÕn thøc

- Học sinh nắm vững giải toán cách lập pt; bớc giải toán cách lập pt Nắm đợc thể loại dạng toán cách giải

2 Kü năng

- Rốn k nng suy lun din t, củng cố quan hệ tơng quan đại lợng để hs biết vận dụng vào giải toán thực tế; tiếp tục củng cố kỹ giải pt Rèn kỹ trình bày giải tốn cách lập pt

TháI độ

1 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu Học sinh: Ôn lại kiÕn thøc cị

Iii tiến trình dạy Hoạt động Kiểm tra cũ

* Gọi hs lên bảng tbày bảng nháp 35, 37 (sgk) 47 (sbt) - giải pt * hs khác nhìn bảng nháp tập nhận xét đọc lời trình bày

* HS có cách giải khác? Các hs cịn lại nxét cách giải này? S2 để rút KL (nếu có) Bài 35

Sè hs c¶ líp HS giái

HK I x

8

x

HK II x

5

x

Bµi 37

v t S = AB

Xe m¸y x

9h30-6h =

2

3 (h) 3,5x

« t« x+20 3,5-1=2,5 2,5(x+20)

(111)

PT:

8

x + =

5

x Bµi 47 (sbt)

C¸ch 1:

Sè TN Sè TH

Lóc ®Çu x

5

x

VỊ sau x

5

: x:6

PT: x

: + =

6 x

Cách 2: Trả lời theo sơ đồ: Số thứ  Số TN là:

Sè TN chia cho … Sè thø chia cho …… Th¬ng …… bÐ h¬n th¬ng

Ta cã pt:

Hoạt động 2 * Qua tập thấy để

lập đợc pt toán:

- cần chọn ẩn số (phù hợp)

- Biểu diễn đợc đại lợng cha biết tốn thơng qua liên quan chúng Phơng pháp lập bảng nh cách hay áp dụng (cho nhiều tập phức tạp)

- Cỏc i lợng tham gia btoán  cột dọc

các đối tợng tham gia vào btoán  cột ngang

- Mqh đại lợng

- Sự liên quan đại lợng - Yêu cầu toán  chọn ẩn số - Các đại lợng cha biết lại (của đại lợng) đợc xác định biểu thức chứa ẩn nào? Vì sao?

- Pt btoán đợc xác định nh nào? Tại sao?

* Căn vào bảng nháp hÃy trình bày lời giải toán?

* GV treo bảng phụ ghi lời giải lên bảng

* HS đọc VD sgk

* Gäi hs lªn b¶ng gi¶i pt – díi líp nhËn xÐt

Iii/ ví dụ minh hoạ Ví dụ: Sgk 27

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc xe gặp x(h) điều kiện x >

5

Thì quãng đờng xe máy đợc thời gian 35x (km) Ô tô đến chỗ gặp hết thời

gian lµ h

5

x 

    

 đợc quãng

®-êng lµ km

5 x

45 

    



Hai xe chuyển động ngợc chiều gặp ta có pt:

90 x 45 x

35  

    

 

Gi¶i pt: 35x + 45x -18=90 80x = 108

20 80 108

x 

giê

20

x  thoả mÃn đkiện x >

Vậy lµ

20

1 giê tøc 1giê

21’

(112)

* Trong VD hs giải theo c¸ch kh¸c?

* Có nhận xét đáp số toán? So sánh cách chọn ẩn rút nhận xét

* GV chèt: Khi giải toán cách lập pt cần ý:

1/ Chọn ẩn số (trực tiếp) (gián tiếp) Nên chọn cho pt lập đợc đơn giản dễ giải

2/ Trong toán thờng nêu lên liên quan đại lợng loại đại l-ợng (tình huống)  dùng liên quan để lập pt tốn

* Các nhóm làm vào bảng nhóm ?4 giải pt

HS nhËn xÐt

Hoạt động * GV treo bảng phụ ghi đáp án (bài đọc

thêm) (bảng nháp pt lời giải) GV chốt lại

a) Bài toán chọn ẩn (gián tiÕp) tèt h¬n

b) Có mqh đợc đề cập:

1/ Thời gian trờng hợp chênh ngày (đợc dùng để biểu diễn đại lợng cha biết loại)

2/ Số áo trờng hợp 60 (chiếc) dùng lp pt ca btoỏn 90x+60=120(x-9)

* Nêu lại quy tắc giải toán cách lập pt

HS nghe

HS nêu quy tắc

Iv/ luyện tËp

a LT theo nhóm (bài đọc thêm) b LT 45 40 (sgk 31)

Hoạt động (Luyn tp) Cng c:

1/ Quy tắc lu ý giải toán cách lập pt

2/ Căn vào bảng nháp 45-40 (sgk 31) trình bày lời giải tập 3/ Lu ý:

+ Khơng nên lạm dụng bảng tốn đơn giản ví dụ: (GV nêu tập 43-44-45 sbt)

+ Kẻ cột dọc (các đại lợng tham gia BT)

cột ngang (t/h-đlợng toán) ẩn số (chọn để đa pt đơn giản - điều kiện ẩn phải đợc dựa ý nghĩa thực tế đại lợng đó)

+ PT: thể đợc mqh đại

(113)

ợng đối tợng btoán

Về nhà: Học quy tắc ý nêu

Bµi tËp 38, 39, 44 (sgk)

Iv lu ý sau sö dơng gi¸o ¸n

1 KiÕn thøc

- Học sinh đợc củng cố bớc giải toán cách lập pt

- Giúp hs nắm vữngvà vận dụng đợc quy tắc giải toán cách lập pt giải toán thực tế Nắm đợc cách giải dạng toán tiêu biểu

2 Kü năng

Rốn k nng phõn tớch , lp sơ đồ trình bày; kỹ phân tích lời giải toán; kỹ biểu diễn đại lợng biết cha biết toán biểu thức chứa ẩn thích hợp; kỹ lập pt giải pt; kỹ trình bày lời giải tốn cách xác với thực tế

3 TháI độ

1 Quy tắc giải toán cách lập pt? Những ý lËp b¶ng? Chän Èn sè? LËp pt? GV treo b¶ng phụ ghi quy tắc chốt lại ý trªn

2 Đọc lời trình bày 38 (sgk 30)  GV treo bảng phụ ghi đáp án Hoạt động2

GV treo đáp án

* GV chốt quy tắc ý hs điểm khác biệt dạng toán chữ số tự nhiên

* Sửa sai

+ Chữ số tự nhiên thiếu điều kiện + Viết xen chữ số Vào Giá trị số

* Tình huống:

Nếu hs lúng túng 41 GV chữa

* Hs chữa 38 sgk (nhanh)

* hs lên chữa bảng nháp 39-41 (sgk) Sau gọi hs khác đọc lời giải – Nêu nhận xét dới lớp kiểm tra theo nhóm báo cáo kết qu

i/ chữa tập Bài 38+39+41(sgk) Lời giải 41 (sgk)

Gọi chữ số hàng chục x Đkiện x nguyên dơng; x9

Thỡ ch s hàng đơn vị 2x giá trị số cho 10.x+2x=12x Khi viết thêm chữ số vào chữ số giá trị số :

x 12

x =100.x+10+2x=102x+10

(114)

nhanh cách hớng dẫn hs toán lập bảng nháp sau gọi hs trình bày

102x-12x = 360 90x = 360 x =

x=4 t/m đk x nguyên dơng x9 Vậy số cho có chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị Số 48

Hoạt động 2 * GV treo bảng phụ ghi sơ đồ phân

tích 45 sgk (giờ trớc) lên bảng – Gọi hs vào đề + bảng nháp  đọc lời trình bày

* Bằng cách tơng tự: HS làm 46 (sgk 31)

Gợi ý: đọc đề dạng toán

Các đại lợng toán  cột dọc T/h tốn  cột ngang

+ Chó ý:

Thực tế xe làm chặng đờng, chặng v = 48; chặng nghỉ v = 0; chặng v = 54

Tgian thực tế = Tgian định  pt

Hãy chọn ẩn, biểu diễn đại lợng cha biết lại pt tốn Giải pt? Trình bày toỏn

* GV cho hs lập bảng nháp trình bày miệng

Củng cố:

* Quy tắc giải-chú ý giải toán cách lập pt

* Hoàn thiện tập

HS đọc lời trình bày HS làm 46 SGK

HS lập bảng nháp trình bày miệng

Bài 46 (sgk 31+32)

PT:

48 x 54

48 x

  

Về nhà: Học quy tắc, ý

Bài tập 47, 48, 44 (sgk) Chuẩn bị ôn tập chơng III Iv lu ý sau sử dụng giáo ¸n

TiÕt 53 : LuyÖn tËp (tiÕp)

v t S

Dù

định 48 48x X

Thùc

tÕ 48 48

0

6

1

54

54 48

(115)

1 KiÕn thøc

- Học sinh đợc củng cố bớc giải toán cách lập pt

- Giúp hs nắm vữngvà vận dụng đợc quy tắc giải toán cách lập pt giải toán thực tế Nắm đợc cách giải tng dng toỏn tiờu biu

Kỹ năng

Rèn kỹ phân tích đề, lập sơ đồ trình bày; kỹ phân tích lời giải toán; kỹ biểu diễn đại lợng biết cha biết toán biểu thức chứa ẩn thích hợp; kỹ lập pt giải pt; kỹ trình bày lời giải tốn cách xác với thực tế

3 TháI độ

- Gi¸o dơc tÝnh cẩn thận cho học sinh ii phơng tiện dạy học

* Gọi hs nhận xét làm bạn * GV chốt:

1/ Cách giải lập bảng nháp trình bày toán

2/ Cỏch biểu diễn đại lợng cha biết biểu thức chứa ẩn

* Gọi hs chữa bảng nháp 47+48(Sgk) đọc lời giải

* Díi líp hs chuyển kiểm tra theo nhóm báo cáo kết

* HS nhận xét làm bạn

i/ chữa tập Bài 47 (sgk)

S tiền tiết kiệm x(nghìn) đồng Số tiền lãi sau tháng x

100 a

(ngh×n)

Sè tiỊn vốn sau 1tháng x+

100 ax

(nghìn)

Số tiền lÃi tháng thứ là:

  

 

 100

ax x 100

a

(ngh×n) Sè tiỊn l·i sau th¸ng

   

 

 100

ax x 100

a

+ x

100 a

(nghìn) Bài 48 (sgk)

Hot ng 2 * GV phát PHT cho HS (nội dung ghi

bµi 48 (sbt 11)

+ đọc đề? Xác định đại lợng, tình tốn? lên bảng lập sơ đồ (bảng nháp) trình bày lời giải tốn

* Chó ý:

1/ ®iỊu kiƯn cđa Èn sè

2/ Với tốn đơn giản khơng

+ Díi líp lµm vµo PHT (chia lµm 2: 1phần bên phải có ghi bảng nháp) GV chấm dới lớp + Nhận xét bảng

II/ lun tËp

Bµi 48 (sbt 11)

Gäi sè kĐo lÊy tõ thïng thø lµ x(gãi), đk: x nguyên, dơng, x<60

(116)

cần lËp b¶ng

* GV chốt sơ đồ tốn Ban

đầu Lấyra Cònlại

Thùng 60 X 60-x

Thïng 80 3x 80-3x

PT: (80-3x).2=60-x

nháp + lời giải

bạn gói số kẹo lại thùng là:(80-3x) gói Theo bµi ta cã pt:

80-3x=

2

(60-x) Gi¶i pt: 160-6x=60-x 100 = 5x

x=20 (thoả mÃn điều kiện x nguyên, dơng, x<60)

VËy cã 20 gãi kĐo ®c lÊy ë thïng

Hoạt động (Nhóm) * Gv chm bi lm ca mi nhúm v

gọi nhóm hs trình bày bảng nháp

* GV chèt:

1 Nên chọn ẩn theo yêu cầu tốn (trực tiếp) Sau dùng ẩn + quan hệ biết xác định đại lợng cha biết cịn lại  lập pt

2 Khi trình bày nhìn bảng nháp để bố cục rõ ràng

3 Giải pt xong phải đối chiếu kết với điều kiện ẩn (ý nghĩa thực tế) để trả lời

Cñng cè:

* GV chèt số dạng toán

Dạng 1: Ban ®Çu VỊ sau

A thay B đổi

Chú ý: Sử dụng quan hệ để biểu diễn đại lợng (trớc) [(quan hệ sau)  quan hệ 2] để biểu diễn pt

Dạng 2: toán chữ số tự nhiên:

Kiu thứ  đa dạng Kiểu thứ 2: nên lập sơ đồ

+ Chú ý: (số có chữ số ab x ab

2

x  chục đơn vị=x.10+2)  Phải ý vị trí số thay đổi

D¹ng 3: Nst Tgian KLCviƯc 

A B

+ Chó ý: NS TG = KLCV 

Dạng 5: Tốn chuyển động có vận

* HS chia nhãm lµm bµi tËp 2, 3, PHT

(Tøc bµi 49; 54; 57 (sbt 12))

Bài 49 (sbt)

v t S

Đi 40 X

NghØ

VÒ 30

10

4

-2-x

30(

4 -x)

PT: 

  

 



 x

4 35 30 x 40

Bµi 54

Bµi 57

v t S

Tµu H X 4+1,5 5,5x

Tµu K X+7 4(x+7)

PT: 5,5x+25+4(x+7) = 319

D¹ng v t s

(117)

tèc phơ: t¬ng tự dạng

+ Chú ý: Vxuôi=V + Vphụ; Vngợc = V - Vphụ

Dạng 6: số toán có nội dung lý;

hoá; (hình) cần sử dụng công thức lý, hoá, hình tơng ứng

Về nhà: Hoàn thiện tập trên, học quy tắc

2 Bài tập 50, 60, 55 (sbt 12-13) Ôn tập chơng III

TiÕt 54: Ôn tập chơng III I Mục tiêu

1 Kiến thøc

- Học sinh đợc củng cố khái niệm pt; pt tơng đơng; ĐKXĐ pt; đ/n pt bậc ẩn số; quy tắc biến đổi pt; giải toán cách lập pt

- Hệ thống lại cách giải pt đa đợc dạng ax+b=0; pt tích; pt chứa ẩn mẫu 2 Kỹ năng

- Rèn kỹ biến đổi pt; kỹ giải pt; kỹ giải pt; kỹ giải toán cách lập pt 3 TháI độ

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thận cho học sinh ii phơng tiện dạy học

1 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, bảng ôn tâp, đề cơng 2 Học sinh: Ôn lại kiến thức c.

Hot ng ca thy Hot ng ca

trò Ghi bảng

Hoạt động 1 * Nêu kiến thức trọng tâm

học chơng III Chọn câu trả lời đúng: 1/ PT : (2x-3)(3x+2)=0 có a) S={2} b) S=

   

 

 ;

c) S=

   

 

 ;1

2/ a) (3x-2).5=20

HS trả lời * HS làm tập đề cơng

A lý thuyết Các khái niệm * PT – PT tơng đơng * ĐKXĐ pt

* Pt bậc ẩn số ax+b=0 * Các quy tắc biến đổi pt Quy tắc giải pt

(118)

 (3x+1)(x-2)=(x+2)(2x-4) b) (x-2)(x+3)=0  (2x-4) = 2(x-2)

c) 8x+4 = x-2  14x = -12 d)

1

7

3

2

x x

 

 

    

e) x

1 x

x  

   

* GV chèt c¸c kh¸i niệm

* HS trả lời câu hỏi 1, 2, (sgk 32)

c Pt chøa Èn ë mÉu

Hoạt động (Nhóm) * Nêu cách giải pt đa dạng

ax+b=0

* GV cho hs nhận xét kết làm

* Chốt: Cách giải cách trình bày

Quy tắc biến đổi pt

* HS trả lời câu hỏi * HS giải 50(b, c, d) hs lên bảng Dới lớp chia nhóm (đơn vị bàn) làm tập 50

* HS nhận xét bạn

* HS trả lời câu hỏi áp dụng làm 52a

b tập I Giải pt: Bài 50 sgk

b) …8(1-3x)-2(2+3x) =140-15(2x+1)

 … 0x=121  pt v« nghiÖm c) … 5(5x+2)-10(8x-1)

=6(4x+2)-150  …  x=2 d) ……  x=

6 

Bµi 52a:

x ) x ( x

3

x

1

  



§KX§ ;x

2

x 

 x-3=5(2x-3)  9x=12  x=

3

(thoả mÃn ĐKXĐ) Vậy S =

Hoạt động * Bằng cách để đa chúng

dạng ax+b=0 Cách biến đổi pt có khác với biến đổi pt bi 50

Khi giải pt cần ý điều gì?

* GV chốt:

- Phơng pháp PTĐT thành nhân tử

* Gọi hs giải tập 51 (sgk)

* HS trả lời

Bài 51 Sgk

a) (2x+1)(-2x+6)=0 S=

   

 

 ;3

b) (2x+1)(-x+4)=0 S=

   

 

 ;4

c) (3x-1)(3-x)=0 S=

     

(119)

- C¸ch gi¶i pt tÝch

(Gợi ý: cộng thêm vào vế đơn vị)

 Chú ý: Khi biến đổi pt khơng nên máy móc cần quan sát tìm cách giải ngắn gọn

53 (sgk) NhËn xÐt bµi làm bạn? Nêu cách giải khác hay

d) x(2x-1)(x+3)=0 S=

   

 

 ; ;

Bµi 53 (sgk)

1

4 x

3 x

2 x

1 x

          

0

10 x

       

……… S={-10} Cñng cè

1 Nhắc lại kiến thức trọng tâm chơng HS bốc thăm làm tập

(Dới lớp chia nhóm làm theo tập bốc thăm) Giải phơng trình:

a)

6 ) x , (

1 , x 7

5 , x

7 , x

9 

     

b)

1 x

1 x x

5

x x

2

      

c) 2x2-x=3-6x

3 Cho pt: 4x2-25+k2+4kx=0 (2 hs lên bảng) a Giải pt k=0

b Tìm k để pt có nghim x=-2

Về nhà: Ôn giải toán cách lập pt giải pt chứa ẩn mẫu Bµi tËp: 52, 54 (sgk 34)

Tiết 55: Ôn tập chơng III (tiếp) I Mục tiêu

1 Kiến thøc

- Học sinh đợc củng cố khái niệm pt; pt tơng đơng; ĐKXĐ pt; đ/n pt bậc ẩn số; quy tắc biến đổi pt; giải toán cách lập pt

- Hệ thống lại cách giải pt đa đợc dạng ax+b=0; pt tích; pt chứa ẩn mẫu 2 Kỹ năng

- Rèn kỹ biến đổi pt; kỹ giải pt; kỹ giải pt; kỹ giải toán cách lập pt 3 TháI độ

(120)

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ

Hoạt động (Kiểm tra ôn lại kiến thức cũ) * Gọi hs chữa 52b, c, d (sgk )

*Díi líp gi¶i pt: a)

2 x

1 x

2 ) x )( x (

11 x

     



b)  

4 3 x x

2

      

  

* Söa sai: 1) pt (b) 

4 3 x x 3 x x

3 

  

 

      

 

  

2) Kh«ng loại bỏ nghiệm ngoại lai

* Nhận xét kquả làm hs cho điểm

* GV chốt:

1 Cách giải pt: dạng A.B=0, chứa Èn ë mÉu

2 §KX§ cđa pt

Hoạt động (Nhóm) * GV treo bảng phụ ghi 56 (sgk 34)

Tiền điện đợc tính theo mức: + Mức 1: 100 số đầu

+ Mức 2: 101 – 150 số (đắt 150đ/số) + Mức 3: 151 – 200 số (đắt 200đ/số M2)

Ngoài tính thêm 10% thuế VAT Gọi số tiền điện cho 1KW mức x h·y biĨu diƠn:

- Gi¸ tiỊn điện 100 số đầu? - Giá tiền điện 50 số tiÕp theo - Sè tiỊn ®iƯn 15 sè tiÕp theo Thuế VAT cho mức trên? Tổng số tiền ph¶i tr¶?

Biểu diễn đại lợng cha biết biểu thức chứa ẩn có ý nghĩa giải bi toỏn bng lp pt

* Trên sở hÃy áp dụng giải 56 * GV chốt quy tắc giải toán cách lập pt

HS nghe

* HS trả lời câu hỏi * HS giảI 56 * Gọi hs nhóm trình bày Nêu nhận

B

tËp (tiÕp)

(121)

xÐt

Hoạt động (Luyện tập) Gợi ý: Bài toán nên chọn ẩn gián tiếp

V T S

Xu«i X+2 4(x+2)

Ngỵc x-2 5(x-2)

PT: 4x+8 = 5x – 10  x = 18 SAB = (18+2).4 =80 (18-2).5=80 Gợi ý:

V T S

Xe

thø x 43x 43

1,2x

x ,

120 163-43

Xe

thø X 163x 63

PT:

x 163

- (

x 43

+ x ,

120 ) =

3

Củng cố * Cách giải – lập sơ đồ tìm lời giải trình bày tốn lập pt

* Những ý giải, biến đổi pt * Hoàn thiện tập

* HS lµm bµi 54 (sgk)

* HS toµn líp lµm bµi 69 (sbt)

Bµi 54:

Gäi vận tốc ca nô x km/h, điều kiện x>2

Thì ca nơ xi dịng với vận tốc (x+2) km/h 4h đợc quãng đờng 4(x+2) km/h

Ca nơ ngợc dịng với vận tốc (x-2) km/h 5h đợc quãng đờng 5(x-2) km

Theo bµi ta cã pt: 4x + = 5x -10 x = 18 (t/m ®k x>2)

Vậy vận tốc ca nô 18km/h quãng đờng AB (18+2).4=80 km Bài 69 (sbt)

Gọi vận tốc xe x (km/h, x>0) Thì xe thứ qđờng 43km đầu Với vận tốc x (km/h) hết thời gian

x 43

(giờ) Quãng đờng xe lại 163-43=120 (km) Xe thứ với vận tốc 1,2x (km/h) hết thời gian là:

x ,

120 =

x 100

(giê) Tæng sè xe thứ

x 143

(giờ) Xe thứ qđờng hết tgian

x 163

Theo bµi ta cã pt:

x 163

-x 143

=

3

3 x 20

 

x=30 (t/m ®k x>0)

Vậy vtốc xe lúc đầu 30km/h

Về nhà: Ôn tập sau kiểm tra

2 Ôn t/c thứ tự phép tính R Iv lu ý sau sư dơng gi¸o ¸n

Tiết 56 : KIỂM TRA CHƯƠNG III I MỤC TIÊU:

(122)

- Qua GV rút kinh nghiệm phương pháp dạy học cho phù hợp, điều chỉnh phương pháp học HS để đạt kết cao

II CHUẨN BỊ :

- Đề kiểm tra phô tô III NỘI DUNG :

C) TRẮC NGHIỆM ( điểm )

I Chọn câu trả lời đúngnhất câu A, B, C, D bằngcách khoanh tròn chữ đứng trước câu đó.

1 Phương trình 2x + = x + có nghiệm

A 12 B 21 C D

2 Phương trình x2 = –

1 Có nghiệm x = – 2 Có nghiệm x =

3 Có hai nghiệm x = x = –

4 Vô nghiệm

3 Phương trình ( x – ) ( – 2x) = có tập nghiệm S :

A  3 B   52

  C 5;32

 

 

  D

5 0; ;3

2

 

 

 

4 Điều kiện xác định phương trình : + 3xx =

5

x x  laø

A) x 3 B) x – 2 C) x 3 vaø x – 2 D) x 

II Điền vào chỗ ( ) cho đúng

1 Phương trình 2x – = có tập nghiệm S = 2 Phương trình 3x – = có nghiệm

3 Phương trình x + 2000 = x + 2000 có tập nghiệm S = 4 Phương trình x + = x – có tập nghiệm S =

5 Trong phương trình, chuyển hạng tử từ vế sang vế ta phải

6 Trong tích, có thừa số

7 Phương trình 2x + = phương trình 8 Phương trình (x + 7) (x – 2) = phương trình TỰ LUẬN ( điểm )

Baøi : Giải phương trình sau : a) (2x – 10) (5x + 25) =

(123)

c)

2 12

2

x

x x x



 

  

d) ( x2 + 7x + 12) ( x2 + 8x + 15) = 0

Bài : Số lượng gạo bao thứ gấp ba lần số lượng gạo bao thứ hai Nếu bớt bao thứ 35 kg thêm vào bao thứ hai 25 kg số lượng gạo hai bao nhau.

Hỏi lúc đầu bao chứa kg gạo ?

ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM

A) TRẮC NGHIỆM ( ñieåm )

II (2 điểm ) Mỗi ý 0,5 điểm

1 D 2 D 3 C 4 C

III ( điểm ) Mỗi ý 0,25 điểm

1. S =   12

  2 x =

2

3 3 S = R 4 S =



5 Đổi dấu cuả hạng tử đó 6 Tích 0

7 Bậc aån 8 Tích

B) LUẬNTỰ ( điểm )

Bài : ( điểm ) Mỗi câu điểm

a) (2x – 10) (5x + 25) = b) 5x3 3 2 x

5 25

x x

 



   

 (0,5 điểm )

 2( 5x – ) = (5 – 3x) (0,25 điểm )

5

x x

   



 (0,5 điểm )

 19x = 19 (0,5 điểm )

 x = (0,25 điểm )

c) Đkxđ : x 2 (0,25 điểm )

2 12

2

x

x x x



 

  

 2( 2) 1( 2) 12

( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2)

x x x

x x x x x x

  

 

      (0,25 điểm )

 2(x +2) – (x – 2) = 3x – 12  2x + – x + = 3x – 12

 2x – x – 3x = –12 – – (0,25

điểm)

 –2x = –18

 x = (0,25 điểm)

d) ( x2 + 7x + 12) ( x2 + 8x + 15) = 0

(124)



3

4

5

x x

    

     

 

    



(0,5 điểm ) Bài : (2 điểm )

HS gọi ẩn đặt điều kiện ẩn (0,25

điểm )

Biểu thị đại lượng biết chưa biết qua ẩn (0,25 điểm )

Lập phương trình (0,5 điểm )

Giải phương trình (0,5 điểm )

Kết luận : Số lượng gạo bao thứ : 30 kg

Số lượng gạo bao thứ hai : 90 kg ( 0,5

điểm )

Bảng tổng hợp Điểm Lớp

0 -> 2 3 -> 4 < TB 5 -> -> 8 9 -> 10

TB

8A5 8A7 8A9

Chơng IV

bất phơng trình bậc ẩn số Tiết 57: Liên hệ thứ tự phép cộng I Mục tiêu

1 KiÕn thøc

- Giúp học sinh nắm đợc bất đẳng thức (bđt); nhận biết đợc bđt; vế trái, vế phải bđt; biết dùng dấu bđt (>; <; ;) trờng hợp cụ thể

- Nắm đợc tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

- BiÕt c¸ch chứng minh bđt nhờ so sánh giá trị vế bđt vận dụng tính chất liên hệ thø tù vµ phÐp céng

3 TháI độ

(125)

Hot ng thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động Kiểm tra cũ

* GV hs ôn lại thứ tự Z, so sánh số hữu tỷ lớp lớp (GV treo bảng phụ có vẽ hình minh hoạ để hs ơn tập)

* GV giới thiệu chơng IV: chơng III học quan hệ biểu thức đại số Ngoài tơng tự nh tập hợp số biểu thức có quan hệ khơng đợc biểu thị qua bđt, bất phơng trình (bpt)

 Néi dung chơng IV Qua chơng biết về: bđt, tính chất bđt, bpt; cách giải bpt, phơng pháp chứng minh bđt Bài học

Hot ng 2 * Từ kiến thức học lớp

7 h·y cho biÕt víi sè a b bất kỳ; a, bR có khả xảy qhệ chúng?

* GV giíi thiƯu c¸c ký hiƯu <; >

* Trên trục số a<b hÃy vị trí a b

* Với xR so sánh x2 vói x2 luôn lớn Ta nói x2 không nhỏ ký hiƯu x2 0

Tổng qt: a khơng nhỏ b viết nh nào? Đọc nêu rõ ý ngha ca bt ú

* GV giảng tơng tù a b

a>b, a<b, a=b

* HS xem hình sgk T35 (GV treo bảng phụ); hs rõ số vô tỷ, hữu tỷ; so sánh

2 với

* HS áp dụng làm ?1 (trắc nghiệm)

i/ nhắc lại thứ tự tập hợp số: * Trên R; với hai số a, b a = b a > b hc a < b (lín) (nhá) + a nhỏ b (a<b) điểm a nằm bên trái điểm b trục số

a b

+ a lớn b: ab (a không nhỏ b)

+ a nhỏ b: a b (a không lớn b)

Hoạt động 3 * Viết ký hiệu rõ:

1) m lín h¬n n; 3) m không nhỏ n

2) m nhỏ n; 4) m không lớn n

bđt; m: vế trái; n: vế phải Các dấu >; <; ;: dấu (chiều) bất đẳng thức

* LÊy vÝ dơ vỊ b®t? ChØ râ VT, VF?  VT VP

Ii/ bất đẳng thức a < b ; a > b ; a  b ; VT VP

a  b

>; <; ;: dÊu cđa b®t hay chiỊu cđa b®t

Hoạt động So sánh -4 Có bđt -4<2 (1)

H·y cộng thêm vào vế bđt (1) vế trái, vế phải bao nhiêu? so sánh vÕ

 có bđt nào? -4+3 < 2+3 (2) Điều đợc minh hoạ hình vẽ: * GV treo bảng phụ vẽ hình sgk 36 –

HS làm theo hớng dẫn GV

Iii/ liên hệ thứ tự phép cộng

a Ví dụ: có -4<2

(126)

giải thích hình vẽ  b®t sè (2)

ở bđt (1) VT nhỏ VP sau cộng thêm vào hai vế bđt (1) ta đợc bđt mà VT nhỏ VP Ta nói bđt chiều

* Tơng tự hÃy làm ?2

* Qua nhiều ví dụ ngời ta khẳng định dự đốn … khơng với -4<2 mà với bđt a<b, a>b, ab, ab

Ta cã tÝnh chÊt:

* Gv giíi thiƯu t/c sgk 36 treo bảng phụ ghi t/c

* HÃy từ dự đoán ví dụ hÃy phát biểu t/c thành lời văn

* GV nêu ý (sgk)

HS làm ?2

* Gọi hs nêu lại t/c (Chú ý cụm từ céng cïng sè Vµo vÕ Cïng chiỊu)

* HS xem vÝ dơ (sgk) ¸p dơng làm ?3 ?4

b áp dụng ?2 c TÝnh chÊt: sgk 36

c b c a b

a    

c b c a b

a    

a<b  a+c < b+c a>b  a+c > b+c d VÝ dơ: sgk 36 e Chó ý:

* T/c t/c bđt * So sánh sè a vµ b: XÐt hiƯu a-b

NÕu   

   

   

b a b a

Hoạt động (GV cho hs làm vào PHT) * Bài giải sau hay sai Vì sao?

1) Cho a>b  a+(-b)>b+(-b)  a-b>0 a<b  a+(-b)<b+(-b)  a-b<0 2) Cho a+c>b  a+c+(-c)>b+(-c)  a>b-c

a+c<b  a+c+(-c)<b+(-c)  a<b-c

 Rót chó ý cho hs

Củng cố: Nhắc t/c thứ tự phép cộng Các ý

2 Bài tËp sè (sbt 42)

* HS lµm bµi tËp – (sgk)

IV/ bµi tËp

a Trắc nghiệm: 1-3 (sgk 37) b Luyện tập: bµi (sgk 42) * Ghi nhí:

0 n m n

m   

0 n m n

m   

VỊ nhµ: Häc t/c – Chó ý

Bµi tËp (sgk); 6, 7, (sbt 42)

Tiết 58: Liên hệ thứ tự phép nhân I Mục tiêu

(127)

- Qua giúp học sinh nắm đợc tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dơng, số âm) dạng bđt, tính chất bắc cầu thứ tự

- Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bđt so sỏnh cỏc s

2 Kỹ năng

- Rèn kỹ trình bày; lập luận giải tốn chứng minh bđt 3 TháI độ

* GV ph¸t PHT cho hs Gäi hs lên bảng dới lớp làm vào phiếu

1) Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng ghi dới dạng tổng quát Đặt dấu >; < ;

; vào ô vuông cho thích hợp

18+(-8) 9+(-8) (-4)2+7 16+7

13-19 15-19 452+12 450+12 2) Các khẳng định sau hay sai? Vì sao?

-5  -5 4.(-3) >-14 15<-4.2 -4+82(-4).(-15)

3) Chuyển khẳng định sau dạng bđt; khẳng định hay sai? a Tổng -3 nhỏ -2

b HiƯu cđa va (-15) nhỏ 20 c Tích -4 không lớn -18

d Thng ca -3 lớn thơng -2 Hoạt động 2 * Cho số -2 Biết bđt tơng ứng?

Nhân hai vế bđt với ta đợc bđt nào? Vì sao?

Có nhận xét bđt (2) bđt (1) * GV treo bảng phụ vẽ hình sgk để minh hoạ (GV thuyết trình)

* H·y lµm ?1

* Dự đoán với bđt a>b; a<b; ab;a b cú tớnh cht

HÃy từ dự đoán kết nêu tính chất lời văn

* GV treo bảng phụ ghi tính chất (lời văn + bđt minh hoạ)

* Trên sở tÝnh chÊt võa häc h·y lµm ?2

HS lµm ?1

i/ liên hệ thứ tự

phép nhân với số d ơng

a Vớ d: Cho bđt: -2<3 (1) Nhân VT bđt với đợc (-2).2=-4

Nhân VP bđt với đợc 3.2=6

Có -4<6 nên (-2).2<3.2 (2) Bđt (1) (2) bđt chiều

b áp dụng ?1

(128)

* Có bđt -2<3 tơng tự nh ví dụ nhân vế bđt với (-2) ta đợc bđt nào? Nêu nhận xét bđt mới?

* GV treo hình vẽ để minh ho v thuyt trỡnh

* Tơng tự làm ?3

* áp dụng ?3 hÃy điền dấu >; < ; ;

vào ô vuông thích hợp a, b, c  R; c <

NÕu a<b th× a.c b.c a<b th× a.c b.c a<b th× a.c b.c a<b a.c b.c

* Từ tập có nhận xét nhân số âm vào vế bđt? Nêu tính chÊt

* Khắc sâu (nhân với số âm, bđt đổi chiều)

c

 chia vÕ cho c (c0)

* Lun tËp cho m<n So s¸nh: 5m vµ 5n;

2 n vµ m

; -3m vµ -3n ;

2 n vµ m

 

HS lµm ?3

Chiều bđt thay đổi

HS lµm ?4 vµ ?5

HS luyÖn tËp

Ii/ liên hệ thứ tự phép nhân với số âm a Ví dụ: Cho bđt -2<3 (1) Nhân VT bđt với (-2) đợc: (-2)(-2)=4

Nhân VP bđt với (-2) đợc: 3.(-2)=-6

Có 4>-6 nên (-2)(-2)>3.(-2) (2) Bđt (2) ngợc chiều với bđt (1) b áp dụng: ?3

c TÝnh chÊt: Sgk 39 d Lun tËp: ?4 vµ ?5

* Tính chất tr-ờng hợp chia vế cho số khác

Hoạt động 4 Vẽ trục số xx’ Vẽ minh hoạ: a<b; b<c;

nêu nhận xét vị trí a vµ c

 bđt tơng ứng? Hỏi tơng tự a>b, b>c  t/c bắc cầu thứ t

* GV treo hình vẽ minh hoạ

* HÃy viết tính chất trờng hợp:

; b a ; b

a  

* Tính chất bđt áp dụng chứng minh bđt  HS đọc ví dụ sgk

 Chỉ rõ lý bớc biến đổi

HS lµm bµi ë PHT

HS đọc vớ d SGK

III/ Tính chất bắc cầu cña thø tù

* a c

c b

b a

   

c a c b

b a

   

* Ví dụ: Sgk 39 Hoạt động 5

Cñng cè:

+ Phát biểu t/c liên hệ thứ tự phép nhân; t/c bắc cầu; lu ý biến đổi bđt

* HS lµm bµi ë PHT (bµi 5+7 sgk)

* HS chia nhóm thảo luận cách làm

(129)

+ Bµi (sgk) PHT (bµi sgk) Các nhóm trình bày rõ sở bớc lµm

Bµi (sgk 40)

b Lun tËp: bµi (sgk 40)

VỊ nhµ: Häc t/c Bµi tËp: 11, 13 (sgk)

1 KiÕn thøc

- Gióp hs củng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng; thứ tự phép nhân; t/c bắc cầu thứ tự

2 Kỹ năng

- Rèn kỹ vận dụng phối hợp t/c thứ tự vào giải tập so sánh số; chứng minh bđt

- Bớc đầu hình thành cho hs phơng pháp chứng minh bđt; cung cấp cho hs biết thêm số bđt có ứng dụng nhiều trình giải tËp

3 TháI độ

- Gi¸o dơc tÝnh cẩn thận cho học sinh ii phơng tiện dạy học

1 Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập, bảng học tập nhóm Học sinh: Ơn kiến thc ó hc

1 Điền dấu >; <; = vào ô vuông thích hỵp

a<b  a+c b+c

ac bc (c>0)

ac bc (c<0)

ac bc (c=0)

Vận dụng chữa tập 11h (sgk 40)

2 Cho a>b so sánh 2a 2b; 2a a+b; -a -b Nêu tính chất thứ tự phép nhân Chữa 110 (sgk 40)

Hot ng 2 * GV gọi hs trả lời trắc nghiệm - chữa

bµi (sgk 40)

* Gäi hs trình bày 13 sgk 40 dới lớp kiểm tra theo nhóm báo cáo kết

HS trả lời

3 HS trình bày miệng

(130)

* GV chèt:

1/ TÝnh chÊt gi÷a thø tự với phép cộng phép nhân ý

2/ Cách trình bày (ở bớc biến đổi nêu rõ sở lý luận)

Hoạt động 3 * Vận dụng tính chất vào lm

bài tập (GV phát PHT) a So sánh:

HS lµm bµi (bµi 10 sgk 40) phiếu (1 hs lên bảng)

* Chú ý so sánh (-2)3 -4,5 cách tính giá trị vế

* Cơ sở bớc?

* Bng cỏch tng t nờu cỏc bớc giải để so sánh đợc 2a+1 2b+3 a<b b Chứng minh:

H·y chøng minh bµi 12 (sgk 40) Có cách làm?

Cách 1: Tính giá trị vế so sánh Cách 2: Làm tơng tự tập

* GV chốt: Phơng pháp so sánh, chứng minh bđt

HS làm vµo phiÕu häc tËp

Một hs đọc đáp án 14 (sgk 40)? (Bài PHT)

Gäi hs lµm nhanh

Ii/ lun tËp a Bµi tËp so sánh: Bài 10 (sgk 40) có -2<-1,5 (-2).3<(-1,5).3

(-2).3.10<-1,5.3.10 hay -2 30<-45

Vì (-2).3<-1,5.3 nên (-2).3<-4,5

(-2).3+4,5< -4,5+4,5 Hay -2.3+4,5<0

Bµi 14 (sgk 40)

a<b  2a<2b  2a+1<2b+1 Mµ 1<3  2a+1<2b+3

b Chøng minh: Bµi 13 (sgk 40) Bµi 15 (sbt)

m<n  m-2<n-2  4(m-2)<4(n-2)

Hoạt động (Mở rộng kiến thức) Bài 19 (sbt 43) – HS làm tập PHT

§iỊn dÊu >; < ; ; vào ô vuông thích hỵp :

a2 0; -a2 0; a2+1 ; -a2-2

* Më réng

a2 h·y cho biÕt a2+1? -a2 h·y cho biÕt -a2-2?  Giíi thiƯu kh¸i niƯm min, max cđa biĨu thøc

* HS chia nhãm làm PHT (các bđt cần ý) theo gỵi ý sau:

1) Cho a<b, a>0, b>0 a.a b.a a.b b.b  KÕt luËn

c Một số bđt cần ý: + a>0, b>0 a<b  a2 < b2 + a> 0, b>0 vµ a>b

b a

 

+ m>1  m2>m 0<m<1  m2<m + a<b, c<d  a+c<b+d a, b, c, d>0; a<b; c<d  ac<bd

+ ab(a,b R)

2 b a2

 



+ (ab+cd)2(a2+c2)(b2+d2) ?

(131)

2) Phơng pháp để chứng minh

b a



víi a>0, b>0 vµ a>b

3) m>1 tơng tự nh bđt hÃy tìm cách chứng minh

0<m<1 m2 > m (m.m > m.?) m2 < m

 Phát biểu tính chất thành lời văn * GV chốt:

1 Để so sánh a b xÐt a-b vµ xÐt dÊu cđa hiƯu (a-b) nÕu a-b>0  a>b; a-b<0a<b

2 Các phơng pháp chứng minh bt ng thc

3 Một số bđt

Củng cố

1 Giáo viên giới thiệu tiếp bđt lại gợi ý cách chứng minh Giíi thiƯu b®t Cosy:

xy

y x xy y x ; y ,

x      

Gỵi ý chøng minh:

1) a c b d

d c

b a

     

; ac bd

d c

b a

   

d b c a b d b c d c

c b c a b a

        

    

a, b, c, d >0 chøng minh t¬ng tù

2) Bất đẳng thức Cosy bđt Bu xét hiệu (2 vế)  xét dấu hiệu  kết luận: sử dụng bđt a>0, b>0, a<b  a2<b2 để chứng minh

VỊ nhµ: Học tính chất bđt bđt

Chứng minh bđt Bài tập: 22, 30 (sbt 44)

Tiết 60 : Bất phơng trình mét Èn I Mơc tiªu

1 KiÕn thøc

(132)

- Có kỹ nhận biết bpt ẩn; VT, VP bpt; kỹ kiểm tra, nhËn biÕt mét sè cã lµ nghiƯm cđa bpt hay không

- Biết viết dới dạng ký hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm bpt ë d¹ng x<0, x>a, xa, x

a

- Nắm đợc khái niệm bpt tơng đơng nhận biết đợc bpt tơng đơng (ở dạng đơn giản) 3 TháI độ

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn cho học sinh ii phơng tiện dạy học

1 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, tranh vẽ Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ

Hoạt động 1 * GV phát PHT cho hs, yêu cầu hs giải

bµi toán cách lập pt (Bài tập PHT) treo bảng phụ ghi toán (tóm tắt)

- Để giải toán ta chọn ẩn? Điều kiện ẩn? Số tiền để mua vở? Bút? Tổng số tiền phải bỏ để mua bút vở?

- Giữa số tiền bỏ để mua bút số tiền Nam có quan hệ gì? Vì sao?

Ta cã hƯ thøc:

2200x+4000 khơng vợt 25000  2200x + 4000  25000 Đây bpt với ẩn x, VT ……., VP ……… - Theo em x nhận giá trị bao nhiêu? Vì sao? x=10 có đợc khơng? Vì  x=9 … đợc gọi nghiệm bpt trên, x=10 không nghiệm bpt * Tơng tự áp dụng làm ?1 (Bài tập PHT)

* Nh vËy gi÷a hai biĨu thøc A(x) B(x) quan hệ A(x)=B(x) có quan hÖ A(x)B(x) ……

Những hệ thức dạng …… đợc gọi bpt ẩn (x) với VT …., VP …… Các giá trị x thay vào VT, VP làm cho giá trị vế thoả mãn hệ thức  nghiệm bpt

* HÃy so sánh bpt ẩn pt Èn? * Lun: Bµi 15 (sgk) – Bµi tËp (PHT)

hs đọc đề

HS lµm ?1 (bµi PHT)

HS lun tËp bµi PHT

i/ mở đầu: a Bài toán: Sgk 41

2200x + 4000  25000 (1) Bpt Èn x; VT 2200x+4000; VP 25000

x=9 tho¶ m·n (1) ta nãi x=9 lµ nghiƯm cđa bpt (1)

b ¸p dông: ?1 c NhËn xÐt:

* Bpt Èn x có dạng A(x)B(x) A(x)>B(x); A(x)<B(x); A(x)B(x)

A(x) lµ VT, B(x) lµ VP

* Những giá trị x thay vào vế bpt làm cho giá trị vế thoả mãn bpt đợc gọi nghiệm bpt

* TËp hỵp c¸c nghiƯm cđa bpt  tËp nghiƯm cđa bpt

(133)

* Các giá trị x=… Là nghiệm bpt …Vì sao? Tập hợp giá trị cho ta tập hợp nghiệm bpt Việc tìm tập hợp nghiệm giải bpt – t-ơng tự nh pt

* Cho bpt x>3 vài giá trị x thoả mãn bpt đó? Có giá trị nh x Để ký hiệu tập hợp giá trị ngời ta viết S={x| x>3} biểu diễn tập hợp nghiệm trục số nh sau: (GV hớng dẫn hs cách biểu diễn)

* Chú ý: khơng thuộc tập hợp nghiệm dùng ngoặc đơn phần lõm quay phần trục số đợc nhận)

* Giảng tơng tự với bpt x<3

* Mt cỏch khái quát: Biểu diễn x>a, x<a, xa, xa trục số Đây bpt dạng đơn giản

 giải bpt Sau giải bpt gặp dạng x>a …… ta viết đợc tập hợp nghiệm bpt

 giải bpt cần đa đợc dạng đơn giản

GV treo tranh vẽ sẵn chia nhóm để hs làm Viết tập hợp nghiệm bpt đó?

* HS làm ?2 (bài tập PHT) Khắc sâu vỊ tËp hỵp nghiƯm cđa bpt

HS hoạt động nhóm

Ii/ tËp nghiƯm cđa bpt: a Kh¸i niƯm: Sgk 42

* Giải bpt tìm tập nghiệm bpt

b BiĨu diƠn tËp hỵp nghiƯm bpt: x>a, x<a, xa, xa trục số:

a

x<a x a

xa x a

x>a x a

xa x

Hoạt động * Cho bpt: x>3 Viết tập hợp nghiệm

biÓu diễn trục số cho bpt 2x>6 Viết tập hợp nghiệm biểu diễn trục số

có nhận xét tập hợp nghiệm bpt trªn?

 ngời ta gọi bpt tơng đơng

* Nêu đĩnh nghĩa pt tơng đơng? Từ phát biểu đ/n bpt tơng đơng * Giới thiệu ký hiệu bpt tơng đơng? Lấy ví dụ bpt tơng đơng

HS nhËn xÐt

HS nêu định nghĩa bpt tơng đơng

HS lấy ví dụ

Iii/ bất ptrình t ơng đ - ơng

a Khái niệm: Sgk 42 b VÝ dơ: x>3 vµ 2x<6

x

Bpt có tập hợp nghiệm lµ x>3

x

Bpt 2x>6 cã tËp hỵp nghiƯm lµ {x|x>3}

Hoạt động * Điền bpt tơng ứng với hình vẽ

17a, b (sgk 43) (Bµi tËp – PHT) Cđng cè:

1 Nêu VD bpt? VT, VP, nghiệm bpt ú?

2 Cách biểu diễn nghiệm bpt

* HS lên bảng làm 16b,c (sgk 43)

(Bµi tËp - PHT)

(134)

ôn lại)

* GV cht: Nh vy vi cỏc bpt …… Ta viết đợc tập hợp nghiệm  pt hạt nhân

3 Lấy ví dụ bpt tơng đơng?

VỊ nhµ: - Häc theo câu hỏi gợi ý phần củng cố - Bài tập: 16, 17, 18 ( phần lại) 37 (sbt 44)

Từ bpt x>a áp dụng tập hợp nghiệm từ tập hợp nghiệm hÃy viÕt bpt …… Iv lu ý sau sư dơng giáo án

Tiết 61: Bất phơng trình bậc mét Èn I Mơc tiªu

1 KiÕn thøc

- Qua giúp học sinh nắm đợc dạng nhận biết bpt bậc ẩn số - Nắm vững quy tắc biến đổi bpt; áp dụng vào giải bpt đơn giản 2 Kỹ năng

- Có kỹ sử dụng quy tắc biến đổi bpt để giải thích tơng đơng bpt 3 TháI độ

- Gi¸o dơc tÝnh cÈn thËn cho học sinh ii phơng tiện dạy học

Hot ng ca thy Hot ng ca trò Ghi bảng

Hoạt động Kiểm tra cũ Chữa 16a, d (sgk 43) Chữa 17c, d (sgk 43)

 GV chèt: tËp hợp nghiệm bpt cách biểu diễn chúng trôc sè

Hoạt động HS làm BT vào

(135)

* GV ph¸t PHT cho hs

* chơng trớc biết pt bậc ẩn số Hãy nêu lại đ/n pt bậc ẩn số  GV ghi góc bảng

* Chúng ta biết bpt ẩn Hãy giải (PHT)

Tìm tất số x cho tổng x với không vợt (Hãy chuyển toán bpt tơng ứng x+53) * đây, ta gặp bpt bậc ẩn số

* T¬ng tù nh pt bËc nhÊt Èn số hÃy thử dự đoán dạng bpt bậc ẩn số?

* GV nêu đ/n bpt bậc nhÊt Èn sè Chó ý: bpt bËc nhÊt Èn sè (x) cã bËc lµ vµ hƯ sè ẩn (a) phải khác

* HS làm ?1 (Bµi PHT) HS lµm ?1 (bµi

PHT)

a Định nghĩa: Sgk 43 b Ví dụ: ?1

Hoạt động 3 * Giải pt bậc ẩn số ngời ta dựa

vào quy tắc biến đổi pt quy tắc chuyển vế quy tắc nhân với số Hãy nêu lại cỏc quy tc ú

* Để giải bpt tức tìm tập hợp nghiệm bpt, ngời ta có quy tắc: quy tắc chuyển vế quy tắc nhân với số

* T s liên hệ thứ tự phép cộng ta có quy tẵc chuyển vế để biến đổi tơng đơng bpt

* So sánh quy tắc với quy tắc t-ơng ứng biến đổi tt-ơng đt-ơng pt? * Nhờ quy tắc chuyển vế ta giải đợc pt đơn giản nhờ quy tắc chuyển vế giải đợc bpt

* Hãy tìm x bpt x+53 * Tơng tự xét ví dụ: (GV cho hs làm ví dụ sgk) Ta chuyển vế hạng tử bpt? Từ vế? Sang vế? Và?

* HÃy viết biểu diễn tập hợp nghiệm bpt trục số? * Luyện tập : HS lµm ?2 (Bµi – PHT)

HS nghe

Gọi hs đọc quy tắc sgk

HS lµm VD vµ

HS lµm ?2

Ii/ hai quy tắc biến đổi bpt

1 Quy t¾c chun vÕ:

a Quy t¾c: Sgk 44 b áp dụng: (Giải bpt) x-5<18 x<18+5 x<23

Vậy tập hợp No bpt {x|x<23} 3x>2x+5 3x-2x>5  x>5

VËy tËp hỵp No cđa bpt lµ {x|x>5} x c LuyÖn tËp: ?2

Hoạt động

(136)

nhân? Từ t/c ngời ta có quy tắc nhân với số để biến đổi tơng đơng bpt

* Gọi hs đọc quy tắc sgk (2 hs) * Chú ý: Khi thực quy tắc nhân biến đổi tơng đơng bpt cần lu ý iu gỡ?

Nhân với số dơng giữ nguyên chiều bpt

Nhõn vi s âm  đổi chiều bpt * So sánh với quy tắc tơng tự biến đổi tơng đơng pt?

* HÃy áp dụng quy tắc làm VD3, VD (sgk)

( Ta nhân vế bpt với số nào? Có đổi chiều bpt khơng? Vì sao?) * Viết biểu diễn tập hợp nghiệm bpt trục số

2HS đọc Quy tắc

HS lµm VD3 vµ

a Quy tắc: Sgk 44 b áp dụng:

) ( ) ( x

x

      

 x>-12

VËy tËp hỵp nghiƯm cđa bpt lµ {x | x>-12}

Hoạt động * Phối hợp quy tắc chuyển vế

nhân với số giải đợc pt từ đơn giản  phức tạp với bpt tơng tự

* GV chốt: Hai quy tắc  treo bảng phụ ghi quy tắc (pt | bpt) hs so sỏnh

Củng cố:

1 Định nghÜa bpt bËc nhÊt Èn sè? LÊy vÝ dô?

2 Hai quy tắc biến đổi tơng đơng bpt? So sánh với quy tắc tơng ứng bin i tng ng pt

3 Nêu rõ sở lý thuyết b-ớc giải sau: 8x+3(x+1)>5x-(2x-6) 8x+3x+3>5x-2x+6 (….)

 11x+3>3x+6 (…….)  11x-3x > 6-3 (……)

 8x > (……….)  x >

8

(…) VËy tËp hỵp nghiƯm cđa bpt lµ {x| x>

8

}

* HS lµm ?3 (Bµi PHT) vµ ?4 (Bµi PHT)

* HS lun tËp bµi 19b, d vµ 20a, c - 21 (sgk 47)

(137)

Học theo câu hỏi gợi ý phần củng cố Bài tập: 23, 24, 26 (sgk 47) Iv lu ý sau sư dơng gi¸o ¸n

Tiết 62: Bất phơng trình bậc ẩn sè (tiÕp) I Mơc tiªu

1 KiÕn thøc

- Giúp học sinh củng cố quy tắc biến đổi tơng đơng btp 2 Kỹ năng

- Rèn kỹ vận dụng quy tắc biến đổi bpt vào giải bpt; - Biết giải trình bày lời giải bpt bậc ẩn

- Biết vận dụng quy tắc biến đổi bpt vào việc giải số bpt đa đợc dạng bpt bậc ẩn số 3 TháI độ

1 Nêu định nghĩa bpt bậc ẩn số Lấy ví dụ? Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tơng đơng bpt? Chữa 19c, d (sgk 47)

2 Phát biểu quy tắc nhân …… Bài tập 20b, d (sgk 47) 23 a, c (sgk 47) Hoạt động 2

* áp dụng kiến thức học trớc giải bpt sau: 2x-3<0

* Giải bpt nghĩa nào? Từ 2x-3<0 làm để tìm đợc giá trị x? Ta vận dụng quy tắc nào? Giải thích rõ bớc làm?

* GV phát PHT: hs làm phiếu (hs hoạt động nhóm)

Gi¶i: -4x-8<0 2x-3>0 -3x+40 5x+60 Các nhóm trình bày vào bảng nhóm lên bảng trình bày

* Cho hs nhận xÐt  GV nªu chó ý: sgk 46

* Cho nhóm lên: xoá câu giảithích

HS giải

1 hs lên bảng trình bày

HS số biểu diễn tập hợp nghiệm trục số

HS lên bảng trình bày

Iii/ giải bpt bËc nhÊtmét Èn

a VÝ dô: 2x-3<0  2x<3  x<

2

VËy tËp hỵp No cđa bpt lµ x<

2

(138)

* GV chốt: Bài giải mẫu Xem VD6 sgk 46

GV treo bảng phụ ghi VD6 lên b¶ng

Hoạt động 3 * VD biết cách

giải bpt bậc có ẩn chơng nghiên cứu cách giải pt bậc có ẩn số Và cách giải pt đa đợc dạng ax+b=0 Vậy cách giải bpt đa đ-ợc dạng ……… Có tơng tự nh cách giải pt đa đợc dạng ax+b=0 hay khơng? Ta xét VD sau:

Gi¶i pt: 3x+5=5x-7

* GV treo b¶ng phơ ghi VD7

- Chuyển hạng tử sang VT  đợc bpt ax+b<0

- Nhng tơng tự nh pt ta nên làm ntn? (GV bóc dịng trình bày số 1) đến ta thu gọn vế ta có  bóc dịng số …… - Để tìm x ta làm nh nào?  bóc dịng số Và ta có kết luận?  bóc nốt dịng cịn lại

* Có nhận xét cách giải pt bpt đa đợc dạng pt bpt bậc có ẩn số * GV chốt cách lm

* Khắc sâu: gọi hs lên bảng (chia bảng làm phần) Giải pt bpt sau:

5 x 3

x vµ

x 3

x

2 

  

 

HS ¸p dơng lµm bµi tËp sè PHT (?6)

2HS lên bảng

Iv/ giải bpt đ a vỊ d¹ng ax+b>0; ax+b<0; ax+b0; ax+b0

a VÝ dơ: 3x+5<5x-7  3x-5x<-7-5  -2x < -12

 (-2x): (-2)>-12 : (-2)  x>6

VËy tËp hỵp No bpt x>6

b áp dụng: ?6 c NhËn xÐt:

Giải bpt đa đợc dạng ax+b>0; ax+b<0; ax+b0; ax+b0

Tơng tự nh cách giải pt đa dạng ax+b=0

(Cn chỳ ý: Nu nhân, chia vế cho số âm  đổi chiều bpt)

Cách trình bày tơng tự

Hot động * GV treo bảng phụ ghi 34 (Bi

PHT)

Tìm sai lầm giải sau: a) -2x>23 x > 23+2 x > 25

b) 12

3

7 x 12

x

                        

 x > -28

c) 3x+2 > -7  3x > -9  x < -3

* GV chốt ý giải bpt biến đổi bpt

* HS làm 25 (sgk)

HS tìm sai lầm lời giải

(139)

Củng cè:

1 Định nghĩa bpt bậc nhất? Ví dụ Các quy tắc biến đổi bpt?

3 C¸ch giải bpt bậc nhất? Và ý trình bày lời giải

Bài tập: 48 sbt 46

4 HS lên bảng

Nhận xét cách trình bµy

VỊ nhµ:

Häc theo híng dÉn ë phần củng cố Bài tập 28, 29, 27 (sgk 48) Iv lu ý sau sư dơng gi¸o ¸n

1 KiÕn thøc

- Giúp hs củng cố khái niệm bpt bậc ẩn số; phép biến đổi tơng đơng bpt; cách giải bpt 2 Kỹ năng

- Rèn kỹ giải trình bày lời gi¶i bpt bËc nhÊt Èn sè

- Luyện tập cách giải số bpt quy đợc bpt bậc ẩn nhờ vận dụng phép biến đổi tơng đ-ơng bpt

3 TháI độ

- Giáo dục tính cẩn thận cho học sinh ii phơng tiƯn d¹y häc

1 Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập, bảng học tập nhóm Học sinh: Ôn kiến thức học

Iii tiÕn tr×nh dạy

Hot ng ca thy Hot ng ca trị Ghi bảng

Hoạt động (Ơn tập kiểm tra kiến thức cũ HS) * GV treo bảng phụ – phát PHT cho hs

1/ Chỉ rõ sai (có giải thích) bớc giải làm sau đây:

7 x x 10 x 12 x

x 12 x 10 ) x ( ) x ( 15

) x ( 15

) x ( 5

x 3

x

          

    

   

     

 GV chốt: Các phép biến đổi tơng đơng bpt

2/ Hai hs lên bảng (dới lớp hs làm theo đề chẵn lẻ) Giải bpt sau (Bài tập 2a, b) 8x+3(x+1)>5x-(2x-6)

2x(6x-1)>(3x-2)(4x+3) * GV chèt:

(140)

* Gọi hs đọc đáp án 28 (sgk 48)

Më réng: x20 víi mäi x: Ta nói x2 có giá trị bé lµ b»ng x=0

2x-50  x 

-3x  -7x +  x 

GV chèt: NghiƯm cđa bpt?

1HS đọc đáp án 28

HS số đọc đáp án 29 (sgk)

HS sè trả lời 27 (sgk)

I/ Chữa vỊ nhµ Bµi 28 (sgk 48)

Ghi nhí: : x20 víi mäi xR [x0  x2>0; x=0  x2=0] Bµi 29 (sgk 48)

(Díi líp hs ktra bµi theo nhãm bµn) Ghi nhí:

No cđa bpt lµ giá trị ẩn thoả mÃn bpt

Hot động (Nhóm) * áp dụng kthức học làm

bµi 31 (sgk 48)

* GV chốt cách giải bpt quy đợc bpt bậc ẩn số

(Khư mÉu sè, ph¸ bá c¸c dÊu ngoặc đa dạng ax>b; ax<b; ax

b;ax b t×m x)

HS chia nhãm tr×nh bày 31c (bài PHT)

Mỗi nhóm cử hs lên trình bày HS nhận xét rút kÕt luËn

* áp dụng: hs làm câu lại dới lớp hs chia đề 1, 2, để làm  hs nhận xét kiểm tra kết

II/LuyÖn tËp

1)

12 ) x ( 12

) x (

4 x

1

x 

     

3x-3<2x-8  3x-2x<-8+3  x<-5 VËy No cđa bpt lµ x<-5

2)

8 x

x

1 

  

8 x 16

) x (

2 

   

 2x-4x-16<1-5x  -4x-14<1-5x  -4x+5x<1+14  x< 15

Vậy tập hợp No bpt x<15 Hoạt động (Mở rộng đào sâu kiến thức)

* GV gọi hs tơng tự với cách giải tập làm (PHT) Bài 63a (sbt)

* GV chốt cách giải

* GV chốt: cách nhận dạng bpt vô nghiệm bpt có vô số nghiệm xR x ( ) Cñng cè:

1 Nhắc lại quy tắc biến đổi bpt tơng đơng

2 Nh÷ng chó ý gi¶i bpt bËc nhÊt

3 Những lu ý giải bpt đa đợc dạng bpt bậc ẩn số

Bµi tËp:

HS lên bảng làm

Hs làm (PHT) – Bµi 62a (sbt)

3) (x+2)2<2x(x+2)+4  x2+4x+4 < 2x2+4x+4  x2+4x+4-2x2-4x-4<0  -x2<0

 x2>0

(141)

1) T×m xZ, x lín nhÊt cho 5,2 + 0,3x<-0,5

2) T×m xZ, x bÐ nhÊt cho 0,2x+3,2>1,5

3) Cho x-3=2m+4 víi x lµ Èn sè, m lµ tham sè mR

a Hãy giải pt tính x theo m b Điều kiện m để x dơng? (Tìm m để pt có nghiệm dơng)

VỊ nhµ: Häc theo gợi ý phần củng cố

2 Hoàn thiện tập phần củng cố

3 BTVN: 30, 33 (sgk); 63b (sbt 47); 64 (sbt 47) Học sinh giỏi: Tìm x để : 1/ x2-2x0 2/ x2-5x+60 3/

2 x

  

Tiết 64: Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối I Mục tiêu

1 KiÕn thøc

- Qua giúp hs củng cố định nghĩa, tính chất, cách tính giá trị tuyệt đối số Trên sở hs biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ỏ biểu thức dạng axhaybxa

- HS biết giải trình bày giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ax cxd hay dạng

d cx b

ax

2 Kỹ năng

- Cng cố, rèn luyện kỹ giải pt, bpt; kỹ tính giá trị tuyệt đối số, biểu thức 3 TháI độ

1 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ Iii tiến trình d¹y

Hoạt động 1 * Hãy nêu định nghĩa giá trị tuyệt

đối số a? áp dụng tính , ; ; 3 ; , ; ; ;

5   

* Khi a b th× a ? b

HS nêu định nghĩa

i/ nhắc lại giả trị tuyệt đối

(142)

t/c giá trị tuyệt đối số

* Qua … Hãy cho biết ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối số viết nguyên số nào?

Ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối số đổi dấu số nào?

Hãy áp dụng nhận xét vào làm ví dụ sau:

(GV ph¸t PHT)

Bá dÊu cđa biĨu thøc A= x  x

3, x<3

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn: A = x  + x-2 x3

B=  2x 4x5 x>0

GV chốt: Quy tắc bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức

hs lên bảng dới lớp làm sau nhận xét hs bảng

HS lµm bµi tËp (PHT) Ví dụ sgk

hs lên bảng HS lun tËp ?1 (Bµi – PHT) hs lên bảng

*

 



 

0 anÕua a

* VÝ dô:

* 

 

    

b a

b a b a

b VÝ dô:

A = x  + x-2 x3

Gi¶i:

Khi x3x-30x x

Nªn A=x-3+x-2=2x-5

B=  2x 4x5 x>0

Gi¶i:

Khi x>0  -2x<0   2x 2x

Nªn B=4x+5+2x=6x+5 c Lun tËp: ?1

Hoạt động 2 * Ta xét VD sau: Giải 3x x4 Với

pt cách giải, nhng biết cách giải pt … Bằng cách đa pt cho dạng khơng cịn | |

* §Ĩ bá dÊu | | biểu thức | 3x| ta cần phải xem xét điều gì? Có tr-ờng hợp xảy ra? Là trtr-ờng hợp nào? HÃy cho biết

Với điều kiƯn 3x0 th× |3x| = ?; 3x<0 th× |3x|=?

Từ để giải pt cho cần giải pt? pt nào? PT có điều kiện gì? Hãy giải pt đó? Đối chiếu với điều kiện cho? Vậy pt cho có nghim?

* Ta trình bày giải nh sau: GV treo b¶ng phơ ghi lêi gi¶i mÉu * HÃy áp dụng làm VD2 (Bài PHT)

HS nghe

HS tr¶ lêi

Gäi hs trình bày bảng (HS1: với đkiện x-30, HS 2: víi ®kiƯn

x-Ii/ giải số pt chứa dấu gtrị tuyệt đối

a VÝ dô: * VD

Gi¶i |3x| = x+4

Cã |3x| = 3x với đkiện 3x>0 x>0 Và |3x| = -3x với ®kiƯn 3x<0  x<0 Nªn |3x|=x+4 

 

   

   

) x ( x x

Gi¶i (1) có 2x=4 x=2 (t/m đk x>0) Giải (2) cã -4x=4  x=-1(tm®k x<0) VËy pt cã No x=2 x=-1

* VD3

Giải |x-3|=9-2x

Cã |x-3|=x-3 víi ®kiƯn x-30 x

3

(143)

 Díi líp nhËn

xÐt kqu¶ 

 

 

 

 

  

) ( xvíix x

Gi¶i (1): 3x=12  x=4 (tm®k x3) VËy pt (1) cã No x=4

Giải (2): x=6 (không tmđk x<3 -loại) Vậy tập hợp nghiệm pt cho S = {4}

Hoạt động (Nhóm) * Từ ví dụ cho biết để giải

pt cã | | ta cần làm gì? áp dụng làm ?2 theo nhóm

* Mỗi nhóm cử hs trình bày GV chấm nhóm nhận xét cho ®iÓm

* Trên sở kiến thức học giải pt sau:

a) |4x| = 2x + 12 b) |x -7|=2x+3 c) |2x-1|=5 d) |x+3|=|2x-1|

Gọi hs lên bảng giải câu a, b, c

HS làm việc theo nhóm

b áp dông: ?2

c Nhận xét: Để giải pt chứa dấu gtrị tuyệt đối ta cần:

1) Khử bỏ dấu gtrị tuyệt đối đa pt cho dạng pt không chứa dấu gtrị tuyệt đối

2) Giải pt khơng chứa dấu gtrị tuyệt đối vừa tìm c

3) Nhận xét trả lời nghiệm

Củng cố - Mở rộng - Khắc sâu kiến thức

* áp dụng giải tập d với A=x+3 B=2x-1

Kiến thức áp dụng:



    

B A

B A B A

* GV híng dÉn hs trình bày * Chốt:

1) nh ngha Tĩnh chất giá trị tuyệt đối – Quy tắc bỏ dấu giá trị tuyệt đối

2) Cách giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối

* NhËn xét làm bạn bảng

* Ai có cách làm c ngắn hơn? Dựa vào kiến thức em làm nh thế?  vào bảng phụ để học sinh ơn lại tính chất giá trị tuyệt đối số?

Iii/ lun tËp Bµi 36c (sgk 51) Bµi 37a (sgk 51) Më réng:

* Gi¶i |f(x)|=m (mR, m>0) |2x-1| =

* Gi¶i |f(x)|=|g(x)| |x+3| = |2x-1|

(144)

Iv lu ý sau sư dơng gi¸o án

Tiết 65: Ôn tập chơng IV I Mục tiªu

1 KiÕn thøc

- Qua giúp học sinh củng cố khái niệm bất đẳng thức; bpt; bpt t ơng đơng; bpt bậc có ẩn số; tập hợp nghiệm bpt cách biểu diễn tập hợp nghiệm bpt trục số

- Có kiến thức hệ thống t/c bđt; bpt; quy tắc biến đổi tơng đơng bpt 2 Kỹ năng

- Rèn luyện kỹ giải bpt bậc nhất; bpt đa đợc dạng bpt bậc nhất; kỹ giải pt có chứa dấu giá trị tuyệt đối

3 TháI độ

1 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, bảng ôn tập Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ

Hoạt động 1 * GV phát PHT cho hs

* HÃy cho biết bđt vµ cho vÝ dơ

* Các bđt có tính chất gì? Hãy phát biểu t/c đó? (Hãy phát biểu tính chất liên hệ ……)

* Vận dụng tính chất bđt trình bày 38 (sgk 53) (Bài 1-PHT) Trong vận dụng t/c nào? Chỉ rõ?

* GV chèt c¸c t/c treo bảng ôn tập lên

* Mở rộng:

1 Ngoài t/c bđt có t/c mà ta hay sử dụng làm bải tập?

a+b>c a>c-b (m-n0  m n) A>B, C>D  A+C > B+D

a>0, b>0, a>b a2>b2 ngợc lại (a2 víi a R)

a>0, b>0, a>b

b a

 

a, b, c, d>0; a<b; c<d  ac<bd

2 Trong làm tập biết có

HS phát biểu định nghĩa bđt cho ví dụ

HS tr×nh bµy bµi 38 SGK vµo vë

a/ lý thuyết I Bất đẳng thức: a.Khái niệm:

A>B; AB; A<B; AB b Tính chất: bảng ôn tập (sgk 52)

II Bất ph ơng trình (một ẩn) a Khái niệm: f(x)>g(x); f(x)

g(x);

f(x)<g(x); f(x)g(x)

b TËp nghiƯm vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm cđa bpt

c Bất phơng trình tơng đơng III Bất pt bậc ẩn số a Khái niệm: ax+b>0; ax+b

0; ax+b<0; ax+b0 (x: ẩn số; a0; a, bR) b Các quy tắc biến đổi bpt * Quy tắc chuyển vế * Quy tắc nhân

(145)

c¸c h»ng bđt nào? Nêu bđt Cosy? Viết

theo nhiều cách nhÊt Èn)

Hoạt động 2 * Nêu khái niệm bpt ẩn lấy ví dụ

Hãy nghiệm bpt đó?

* Tập hợp nghiệm bpt ẩn (x) {x|x>a}……… Hãy biểu diễn tập nghiệm trục số? Và bpt có tập hợp nghiệm nh thế?

Có thể viết đợc bpt nh thế? Các bpt có t/c gì? (các bpt đợc gọi bpt nh với nhau)

* GV treo bảng ôn tập sgk 52 lên bảng

HS nêu kháI niệm cho ví dụ

HS lµm bµi (PHT) -Bµi 39 (sgk 53) vµ bµi (PHT) – Bµi 40 (sgk 53)

b bµi tËp Bµi 41 (sgk 53) Bµi 43 (sgk 53) Bµi 45 (sgk 54)

Hoạt động

* Nêu đ/n bpt bậc ẩn số So s¸nh víi pt bËc nhÊt Èn sè LÊy vÝ dụ minh hoạ? HÃy nghiệm bpt này? Cã nhËn xÐt g× vỊ tËp No cđa bpt bËc nhÊt Èn víi tËp No cđa pt bËc nhÊt Èn sè?

* Nêu quy tắc biến đổi bpt? Các quy tắc dựa t/c thứ tự tập hợp số? Các quy tắc biến đổi có giống khác với quy tắc biến đổi pt?

* áp dụng quy tắc làm (PHT) – 41 (sgk 53) có kèm theo pt t ơng tự Mỗi câu GV gọi hs lên bảng làm đối chiếu:

Gi¶i

4 x

 

x



* GV chốt: Cách giải bpt Treo bảng ôn tập chuẩn bị sẵn * HS lun tËp bµi 43 (sgk 53); 63 (sbt) – Bài PHT Mở rộng: giải (x-2)(x-5)>0;

5 x

2 x

  

(GV chấm phiếu)

cách biểu diễn tập hợp nghiệm bpt

Bất phơng trình bậc ẩn Phơng trình bậc ẩn

* Định nghÜa

* Các quy tắc biến đổi * Cách gii

* Định nghĩa

* Cỏc quy tc biến đổi * Cách giải

Hoạt động * Nêu cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối

biểu thức A; |A|=?; áp dụng làm 45 (sgk)

Gọi hs giải câu lớp làm PHT Nhận xét cách trình bày?

* GV chốt cách trình bày giải

(146)

* Lu ý hs:

|f(x)|=m (m 

 

     

m )x (x

m )x (f ) R m ,0

|f(x)|=|g(x)| 

 

   

) x ( g ) x ( f

* Giới thiệu cách giải khác (HSG)

|f(x)| = |g(x)|

    

 

  

    

  

0 )x (g

)x (g )x (f

0 )x (g

)x (g )x (f

Cñng cè:

* GV chốt sau đơn vị kiến thức hoạt động

* Dùng bảng ôn tập hệ thống lại VĐ lý thuyết (Khái niệm T/c Cách giải bpt)

* Những ý giải pt, bpt

VỊ nhµ:

* Giờ sau kiểm tra tiết, ôn tập k/n, t/c, cách giải bpt dạng tập làm * Phát đề cơng ôn tập học kỳ II

Tiết 66: Ôn tập cuối năm I Mơc tiªu

1 KiÕn thøc

- Qua giúp hs ôn tập, củng cố, hệ thống hoá kiến thức pt bpt 2 Kỹ năng

- Tip tc rốn k nng pt đa thức thành nhân tử, kỹ biến đổi pt, bpt; kỹ chứng minh bđt, kỹ giải toán cách lập pt, kỹ giải toỏn tng hp

1 Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, đề cơng ôn tập, bảng ôn tập Học sinh: Ôn lại kin thc c

(147)

trò Hoạt động 1 * GV phát PHT cho hs

HÃy điền vào bảng sau theo gợi ý: * GV chốt lại treo bảng ôn tập lên

* Luyn: HS tr li câu hỏi trắc nghiệm 1, 2, 5, đề cơng ơn tập

Hs lµm viƯc theo nhóm (bài PHT)

Mỗi nhóm cử hs trình bày; dới lớp nhận xét rút kết ln  cho ®iĨm nhãm

a lý thut

PT 1Èn BPT 1Èn

* Hai pt (bpt) tơng đơng

* Các quy tắc biến đổi tơng đơng pt (bpt)

* Định nghĩa pt (bpt) bậc Èn sè vµ vÝ dơ

* Cách giải pt (bpt) đa đợc dạng bậc ẩn số

GV gäi hs làm câu dới lớp hs chia nhóm làm

Nhận xét kết làm bạn * Chốt:

1) PTĐT thành nhân tử: TSC HĐT Nhóm tách

2) Nội dung phơng pháp: TSC, HĐT, Nhóm, Tách (chú ý tách VE)

Nêu y/c toán? Khi xZ TS MS M số nguyên MZ

 TS chia hÕt cho MS

 Đây toán chia hết HÃy nêu lại cách giải loại toán này?

1 Thực phép chia tìm thơng, số d viết M dạng M = …… +

3 x

2 Để MZ cần có điều kiện gì? Vì sao? gọi hs lên bảng trình bày

* GV cho hs nhận xét chữa kỹ sai sót trình bày hs

* Lu ý toán giá trị phân thức nên phải tìm ĐKXĐ trớc giải giải xong phải đối chiếu với ĐKXĐ trớc trả lời

* HS lµm bµi PHT – bµi (sgk 30)

* HS lµm bµi PHT – Bµi (sgk 131)

b bµi tËp

I Phân tích đa thức thành nhân tử: a2-b2-4a+4=

x2+2x-3= 4x2y2-(x2+y2)= 2a3-54b3=

II Tìm x  Z để M có giá trị số nguyên

M =

3 x

5 x x 10

  

§KX§ x

2 

Ta cã M =

3 x

7 x

x

5 x x 10

    

 

xZ 5x+4Z 2x-3Z Nên MZ

3 x

7 x

 

 Z



3 x

7

 Z  7 (2x-3)

 2x-3¦(7)  2x-31 ; 7

Ta cã b¶ng sau:

2x-3 -1 -7

2x 10 -4

x -2

(Tho¶ m·n §KX§)

Vậy x{1, -2, 2, 5} MZ Hoạt động

* Giải pt đa đợc dạng ax+b=0 có bớc áp dụng làm PHT – Bài

(148)

(sgk 131)

* Chốt: cách giải, ý gi¶i – sưa sai cho hs

* Lu ý: pt 0x=0 ln có nghiệm x thoả mãn PT 0x=a (a0) pt vô nghiệm * Nhắc lại cách giải pt có chứa dấu giá trị tuyệt đối áp dụng làm PHT – Bài (sgk 131)

* Chó ý:

          m ) x (f m ) x (f ) 0 m , m ( m ) x (f

 áp dụng để giải |3x-1| = x+2 (x+2

0)           0 ) x ( víif ) x ( g ) x (f 0 ) x ( víif ) x ( g ) x (f ) x ( g ) x (f

* Söa sai:

|3x-1| = 3x-1 |3x-1| 0 hc x0 !!! |3x-1| = -3x-1 3x-1<0 !!!

3 hs giải dới lớp chia làm dãy giải đề khác * Nhận xét làm ca bn

Bài (sgk 131) a Đáp số: x=-2

b 0x = 13  pt v« nghiƯm c 0x =  pt cã nghiƯm lµ mäi xR

Bµi (sgk 131)

a          x x

b S =

       ;

Bài 10 (sgk 131) a ĐKXĐ x-1; x2 S = 

b §KX§ x2

0x=0 pt có No xR | x2 Hoặc S = {x | x2 }

Hoạt động

* Gọi hs làm PHT – Bài 10 (sgk 131) GV thu số phiếu để chấm Cho hs nhận xét kết  Rút kết lun

* Giải pt chứa ẩn mẫu pt dạng ax+b=0 có giống khác nhau? * Giải 11a (sgk 131)? Nêu bớc gi¶i pt tÝch?

Chèt:A.B = 

     B A VỊ nhµ:

1 Ôn tập theo đề cơng làm tập 2, 3, 4, 5, 9, 11 (sgk 130-131) Trả lời hết câu trắc nghiệm ĐS ĐC Bài tập – ĐC Chuẩn bị cho ụn (ca gi sau)

Cách giải toán cách lập pt

Các toán tổng hợp pt, giải bpt Iv lu ý sau sử dụng giáo án

Tiết 67: Ôn tập cuối năm (tiếp theo) I Mục tiêu

1 Kiến thức

- Qua giúp hs ôn tập, củng cố, hệ thống hoá kiến thức vỊ pt vµ bpt

- Tiếp tục rèn kỹ pt đa thức thành nhân tử, kỹ biến đổi pt, bpt; kỹ chứng minh bđt, kỹ giải toán cách lập pt, kỹ giải tốn tổng hợp

ii chn bÞ

(149)

Hot ng ca thy Hot ng ca

trò Ghi bảng

Hoạt động (Chữa tập ĐC kiểm tra kiến thức pt hs) * GV gọi hs đọc đáp số 2a, b (ĐC)

* Gọi hs chữa 2c, d, e, g dới lớp nhóm kiểm tra làm hs báo cáo kết * HS nhận xét làm bạn để rút nhận xét

* Gọi hs đọc đáp số (sgk 131)  Khi giải pt cần linh hoạt xử lý để biến đổi pt dạng ax+b=0

Hoạt động (Luyện tập – Mở rộng giải bpt)

 cách biến đổi giải bpt tơng tự nh pt song cần ý tránh sai lầm sau:

-5x>14  x>

5 14  !!!

-29x<-109  x<

29 109 !!! Hc 5x>-14 14 x

 !!!

* Chèt: Gi¶i bpt

) x ( g ) x ( f >0 hay f(x).g(x)>0       0 )x (g 0 )x (f hc      0 ) x( g 0 ) x( f

Cßn bpt f(x).g(x)<0 hay ) x ( g ) x ( f             0)x(g 0)x(f hc 0)x(g 0)x(f

2 Giải bpt có dấu giá trị tuyệt đối làm nh giải pt có dấu giá trị tuyệt đối

Më réng:

* Gọi hs đọc đáp số đề cơng câu b g

* Gọi hs đọc đáp số đề cơng câu d, e  GV treo bảng ph ghi li gii

Iv/ giải bpt: Bài §C

*

3 x x

x    

 6x-6+3x>2+14x+6 ……  -5x>14  x<

5 14  * x x x x         6x+24-30x+150>15x+45-10x+20 … -29x>-109  x<

29 109

*

1 x x 1 x x        



1 x x x x x         

…… < x 2

* (3-2x)216  (3-2x)2-42  0  (3-2x+4)(3-2x-4) 

 (7-2x)(-2x-1) 

 x hc

2 x  

* 5x 5 5x 15 Víi

(150)

Hoạt động (Nhóm)

- Kẻ bảng phân tích tập, nêu rõ cách chọn ẩn số lập pt giải pt

* GV chốt: cách giải toán lập pt

* Luyện tập: Chia nhóm bốc thăm tập 7, 8, 9, 10 đề cơng 10 (sbt 151)

(Bµi tËp 9, 10, 11, 12, 13 PHT) Kẻ bảng phân tích toán, chọn ẩn lập pt btoán

về nhà trình bày btập vào btập

* HS làm tập 7+8 PHT (Bµi 12 + 13 sgk 131)

Chia lớp thành

nhóm;

nhóm làm tập vào bảng học tập nhóm theo yêu cầu

- Mỗi nhóm cử hs vào bảng trình bày miệng lời giải tập * HS dới lớp nhận xét đánh giá kết

HS hot ng nhúm

v/ Giải toán cách lập ph

ơng trình Bài 12 (sgk 131) Bµi 13 (sgk 131)

Hoạt động (Bài tập tổng hợp) * GV treo đề 14 (sgk 132)

(Gợi ý: Nêu thứ tự làm tính? ngoặc ( ) thứ bớc làm gì? bớc 2? Bớc 3? Tơng tự ngoặc đơn số 2? Cần ý điều biến đổi?) - GV xuống lớp kiểm tra hs làm  phát sửa sai cho hs (Không đổi dấu, đổi dấu phân thức sai; cha rút gọn phân thức biến phép chia  phép nhân không phân tích mẫu quy đồng ……)

- §Ĩ tính giá trị A cần biết gì?

(ĐKXĐ A giá trị cụ thể biến sè x)

 Hãy tìm ĐKXĐ A? Giá trị x? Thay số tính? Gọi hs nêu đáp số

- Tìm giá trị x để A<0 chớnh l

- Gọi hs làm câu rút gän A-díi líp lµm vµo vë

Vi/ bµi tËp tổng hợp Bài 14 (sgk 132)

: x 2 x x x

A 2 

                     x x 10 x = : x 2 x ) x )( x ( x             x x 10

x2

    = x : ) x )( x ( ) x ( 2 x x        = x 2 x x ) x )( x (         

§KX§ x2

2 x

(151)

đi giải bpt nào? Nêu cách giải dạng bpt đó? Đáp số?

Chó ý: xem xÐt víi §KX§ cđa A * GV chốt: cách trình bày tập Củng cố:

1 Mở rộng thêm kiến thức: d) Tìm x để A>0 (x<2 x-2) e) Tìm xZ để AZ (x=1 x=3)

g) Tìm x để A(1-2x)>1 (x>2 hoc x<-1-2) (HSG)

Cần ý cung cấp phơng pháp giải xử lý tình

2 Chốt lại phơng pháp giải pt-bpt (các dạng bản) giải toán cách lập pt (chú ý bảng phân tích toán) cách trình bày toán

3 Nhắc lại số hđt, hđt b¶n (GV treo b¶ng phơ)

Thay x=

2

vµo A ta cã A = … =

2

Thay

x=-2

vµo A cã A= … =

5

A<0  0víix

x

1

  



 2-x<0  x>2 (t/m đkxđ x2) Vậy x>2 A<0

Về nhµ:

Định dạng
Số trang	151
Dung lượng	3,41 MB