Tiet 28 Bai 1 Phuong trinh duong thang

Ta có thể viết được phương trình tham số của đường thẳng khi biết nó đi qua một điểm song song với một đường thẳng nào đó... Hãy chọn phương án đúng trong các bài tập sau: 1.[r]

(1)

Chương 3.

Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng.

(2)

Vinh 3/11/2009 Bài 2:Phương trình đường thẳng (hình học 10 bản)

Phạm Văn Diệu 47A Tốn

2

§1 Phương trình đường thẳng

1 Véc tơ phương đường thẳng.

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng OXY cho đường thẳng Δ đồ thị hàm số

a, Tìm tung độ hai điểm M0 M nằm Δ có hồnh độ

b, cho vectơ chứng tỏ phương với U 2:1

x y  21

U

M M0

(3)

Giải.

Để tìm tung độ điểm khi biết hồnh độ phương trình đường thẳng

ta cần làm nào?

a, Ta thay hoành độ vào đường thẳng

Vậy với x=2 ta có tung độ điểm M là: M(2;1) Với x = ta có tung độ điểm M0 là: M0(6;3)

1 *   y *   y M M0

Hai vectơ phương với nhau nào?

b, Hai vectơ phương vectơ k lần vectơ

U

U k M

M0 

U M

M0 (4;2) 2(2;1) 2

Ta có hai vectơ phương với

(4)

Phạm Văn Diệu 47A Toán

4 Δ

f(x)=x/2

-8 -6 -4 -2

-6 -4 -2

x y

M0

M

0

Hình minh hoạ

U

Ta minh hoạ đồ thị sau:

Đường thẳng 

vectơ trên, ta nói vectơ phương .

U U

Từ ví dụ em cho biết định nghĩa véc tơ chỉ phương đường

(5)

Vectơ gọi vectơ phương đường thẳng  ≠ giá song song

hoặc trùng với .

U

0

U

Nhận xét.

Nếu vectơ phương (k≠0 ) vectơ phương đường thẳng  Do đường thẳng có vơ số vectơ phương

U kU

a, Định nghĩa.

(6)

6

Ví dụ.

Cho đường thẳng  có véc tơ phương

Véc tơ véc tơ sau véc tơ phương của .

(a). (b).

(c) (d).

) 0 ; 2 (



u

) 0 ; 0 ( 

v b (6;3)

) 0 ; 5 ( 

(7)

(8)

9

2 Phương trình tham số đường thẳng a Định nghĩa

Trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng Δ qua điểm M0(x0;y0) nhận làm vectơ phương.Với điểm M(x;y) mặt phẳng, ta có

Khi M  phương với 

  M M0 ) ;

( 0 0

0M x x y y

M   

) ;

(u1 u2 u 

u t M

M0 

u        tu y y tu x x ) (        tu y y tu x x x y  M0 M

(9)

Hệ phương trình (1) gọi phương trình tham số đường thẳng , t tham số

Cho t giá trị cụ thể ta xác định điểm đường thẳng 

Nhận xét.

Khi biết hai điểm thuộc đường thẳng ta ln có phương trình tham số đường thẳng

(10)

11

Ví dụ.

Hãy tìm điẻm có toạ độ xác định véc tơ phương đường thẳng có phương trình tham số

  

 

 

t y

t x

8 2

6 5

Giải.

Tìm điểm thuộc đường thẳng M(-1;10)

(11)

b Liên hệ véc tơ phương hệ số góc đường thẳng.

Cho đường thẳng  có phương trình tham số

Nếu u1≠0 từ phương trình tham số Δta có :

suy

       tu y y tu x x          tu y y u x x t ) ( 0

0 x x

u u y

y   

2

(12)

13

Gọi A giao điểm Δ với trục hoành, Av tia thuộc Δở nửa mặt phẳng toạ độ chứa tia Oy Đặt  = xAv, ta thấy k = tan Số k hệ số góc đường thẳng Δ mà ta biết lớp

Như đường thẳng Δ có véc tơ phương với u1≠0  có hệ số góc u (u1;u2)

1

u u k 

O A



x y

v



Hình a Hình b

O A



x y



v u1 u2

u

(13)

Ví dụ.

Tính hệ số góc đường thẳng d có véc tơ phương :

(a) ;(b) ;(c)u ( 1; 5) u (3;0) u (0;3) Giải.

(a) k  5 (b) K =

(14)

15

Bài tập. Hãy chọn phương án tập sau: Đường thẳng qua hai điểm A(2;2) B(3;4) có véc tơ

phương là:

(a) (4;2) (b) (1;2) (c).(2;1) (d) (6;8)

2. Phương trình sau phương trình đường thẳng qua hai điểm A(-1;-1) B(3;1) :

(a) (b)

(c) (d)

(15)

(16)

17

(17)

Tóm tắt học.

1 Véc tơ gọi véc tơ phương đường thẳng  giá song song trùng với .u 0 u

) ;

(u1 u2 u

2 Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M(x0;y0) nhận làm véc tơ phương là:

  

 

2

1

tu y

y

tu x

x

3 Đường thẳng  có véc tơ phương với u1≠0  có hệ số góc :

) ;

(u1 u2

u 

2

u

k 

(18)

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	540,5 KB