Đang tải... (xem toàn văn)
Ta có thể viết được phương trình tham số của đường thẳng khi biết nó đi qua một điểm song song với một đường thẳng nào đó... Hãy chọn phương án đúng trong các bài tập sau: 1.[r]
(1)Chương 3.
Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng.
(2)Vinh 3/11/2009 Bài 2:Phương trình đường thẳng (hình học 10 bản)
Phạm Văn Diệu 47A Tốn
2
§1 Phương trình đường thẳng
1 Véc tơ phương đường thẳng.
Ví dụ 1: Trong mặt phẳng OXY cho đường thẳng Δ đồ thị hàm số
a, Tìm tung độ hai điểm M0 M nằm Δ có hồnh độ
b, cho vectơ chứng tỏ phương với U 2:1
x y 21
U
M M0
(3)Giải.
Để tìm tung độ điểm khi biết hồnh độ phương trình đường thẳng
ta cần làm nào?
a, Ta thay hoành độ vào đường thẳng
Vậy với x=2 ta có tung độ điểm M là: M(2;1) Với x = ta có tung độ điểm M0 là: M0(6;3)
1 * y * y M M0
Hai vectơ phương với nhau nào?
b, Hai vectơ phương vectơ k lần vectơ
U
U k M
M0
U M
M0 (4;2) 2(2;1) 2
Ta có hai vectơ phương với
(4)Vinh 3/11/2009 Bài 2:Phương trình đường thẳng (hình học 10 bản)
Phạm Văn Diệu 47A Toán
4 Δ
f(x)=x/2
-8 -6 -4 -2
-6 -4 -2
x y
M0
M
0
Hình minh hoạ
U
Ta minh hoạ đồ thị sau:
Đường thẳng
vectơ trên, ta nói vectơ phương .
U U
Từ ví dụ em cho biết định nghĩa véc tơ chỉ phương đường
(5)Vectơ gọi vectơ phương đường thẳng ≠ giá song song
hoặc trùng với .
U
U
0
U
Nhận xét.
Nếu vectơ phương (k≠0 ) vectơ phương đường thẳng Do đường thẳng có vơ số vectơ phương
U kU
a, Định nghĩa.
(6)Vinh 3/11/2009 Bài 2:Phương trình đường thẳng (hình học 10 bản)
Phạm Văn Diệu 47A Toán
6
Ví dụ.
Cho đường thẳng có véc tơ phương
Véc tơ véc tơ sau véc tơ phương của .
(a). (b).
(c) (d).
) 0 ; 2 (
u
) 0 ; 0 (
v b (6;3)
) 0 ; 5 (
(7)(8)Vinh 3/11/2009 Bài 2:Phương trình đường thẳng (hình học 10 bản)
Phạm Văn Diệu 47A Toán
9
2 Phương trình tham số đường thẳng a Định nghĩa
Trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng Δ qua điểm M0(x0;y0) nhận làm vectơ phương.Với điểm M(x;y) mặt phẳng, ta có
Khi M phương với
M M0 ) ;
( 0 0
0M x x y y
M
) ;
(u1 u2 u
u t M
M0
u tu y y tu x x ) ( tu y y tu x x x y M0 M
(9)Hệ phương trình (1) gọi phương trình tham số đường thẳng , t tham số
Cho t giá trị cụ thể ta xác định điểm đường thẳng
Nhận xét.
Khi biết hai điểm thuộc đường thẳng ta ln có phương trình tham số đường thẳng
(10)Vinh 3/11/2009 Bài 2:Phương trình đường thẳng (hình học 10 bản)
Phạm Văn Diệu 47A Toán
11
Ví dụ.
Hãy tìm điẻm có toạ độ xác định véc tơ phương đường thẳng có phương trình tham số
t y
t x
8 2
6 5
Giải.
Tìm điểm thuộc đường thẳng M(-1;10)
(11)b Liên hệ véc tơ phương hệ số góc đường thẳng.
Cho đường thẳng có phương trình tham số
Nếu u1≠0 từ phương trình tham số Δta có :
suy
tu y y tu x x tu y y u x x t ) ( 0
0 x x
u u y
y
2
(12)Vinh 3/11/2009 Bài 2:Phương trình đường thẳng (hình học 10 bản)
Phạm Văn Diệu 47A Toán
13
Gọi A giao điểm Δ với trục hoành, Av tia thuộc Δở nửa mặt phẳng toạ độ chứa tia Oy Đặt = xAv, ta thấy k = tan Số k hệ số góc đường thẳng Δ mà ta biết lớp
Như đường thẳng Δ có véc tơ phương với u1≠0 có hệ số góc u (u1;u2)
1
u u k
O A
x y
v
Hình a Hình b
O A
x y
v u1 u2
u
(13)Ví dụ.
Tính hệ số góc đường thẳng d có véc tơ phương :
(a) ;(b) ;(c)u ( 1; 5) u (3;0) u (0;3) Giải.
(a) k 5 (b) K =
(14)Vinh 3/11/2009 Bài 2:Phương trình đường thẳng (hình học 10 bản)
Phạm Văn Diệu 47A Toán
15
Bài tập. Hãy chọn phương án tập sau: Đường thẳng qua hai điểm A(2;2) B(3;4) có véc tơ
phương là:
(a) (4;2) (b) (1;2) (c).(2;1) (d) (6;8)
2. Phương trình sau phương trình đường thẳng qua hai điểm A(-1;-1) B(3;1) :
(a) (b)
(c) (d)
(15)(16)Vinh 3/11/2009 Bài 2:Phương trình đường thẳng (hình học 10 bản)
Phạm Văn Diệu 47A Toán
17
(17)Tóm tắt học.
1 Véc tơ gọi véc tơ phương đường thẳng giá song song trùng với .u 0 u
) ;
(u1 u2 u
2 Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M(x0;y0) nhận làm véc tơ phương là:
2
1
tu y
y
tu x
x
3 Đường thẳng có véc tơ phương với u1≠0 có hệ số góc :
) ;
(u1 u2
u
2
u
k
(18)Vinh 3/11/2009 Bài 2:Phương trình đường thẳng (hình học 10 bản)
Phạm Văn Diệu 47A Toán