Trong một tam giác , tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Ta sẽ cm bất đẳng thức đầu AB +AC >BC.[r]
(1)(2)Xét đoạn thẳng AB ,AC ,AD , BE Hãy
a xếp thứ tự chúng giải thích
b Trong tam giác : ABC , ACD , ADE
có nhận xét : AC + BC AB ; AD + CD AC ; AE + DE AD ;
A
(3)Bài giải : a Áp dụng định lí đường xiên hình chiếu chúng , ta có :
BD > BC nên AD > AC ; BE > BD nên AE > AD ;
AH đường vng góc nên ngắn Vậy AH < AC < AD <AE
b AC + BC > AB ; AD +CD > AC ; AE +DE > AD
Trong tam giác ,ta thấy tổng hai cạnh cho lớn cạnh lại
(4)Người soạn : Bùi CôngThoại MSSV : 107321041
(5)Đi theo đường thẳng ngắn hơn Đi theo đường gấp khúc
Đội 1 thắng
A
B
C
Cuộc thi Chạy Tiếp Sức :
_ Thành phần :
đội theo đường thẳng AC có độ dài đoạn AC
đội theo đường gấp khúc ABC có độ dài :AB +BC
_ Thể lệ :
(6)(7) Vẽ cạnh giả
sử cạnh AB
Vẽ hai đường trịn có
tâm A, B bán kính độ dài hai cạnh lại
Nối hai giao
điểm hai đường tròn với A B để tam
giác (nếu khơng có
hoặc có giao điểm khơng dựng được tam giác )
4cm
2cm
1cm
A B
(8)Cho tam giác ABC AB + AC > BCAB +AC< BC AB +AC = BC
A
B
C Đ.thẳng Đ.g.khúc
Trong tam giác , tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn độ dài cạnh lại
Trong tam giác , tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn độ dài cạnh lại
ta có bất đẳng thức sau :
(9)GT KL
Cho tam giác ABC
AB +BC >AC AC+BC >AB
Hãy viết giả thiết kết luận định lí A
B C
Trong tam giác , tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn độ dài cạnh lại
(10)A
B C
D
Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho : AD = AC
Do tia CA nằm hai tia CB CD nên
Mặt khác , theo cách dựng hình ta có tam giác ACD cân A Do
Trong tam giác BCD từ (3) suy :
BD > BC ( theo đlí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác )
GT KL
Cho tam giác ABC
AB +AC >BC
1 ˆ
ˆD ACD
C
B
2 ˆ ˆ
ˆD ADC BDC
C
A
3
ˆ
ˆD BDC
C
B
(11)AB > AC – BC AB > BC – AC AC > BC – AB
AC > AB – BC BC > AB – AC BC > AC – AB
Trong tam giác , hiệu độ dài hai cạnh bao nhỏ độ dài cạnh lại
Trong tam giác , hiệu độ dài hai cạnh bao nhỏ độ dài cạnh lại AB +
AC
>BC -AB
AC
+ >BC
(12)Chẳng hạn , tam giác ABC ta ln có : AB – AC < BC < AB + AC
Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thõa mãn bất đẳng thức tam giác khơng , ta cần so sánh độ dài lớn (nhỏ) với tổng (hiệu) hai độ dài lại
Trong tam giác , độ dài cạnh cũng lớn hiệu nhỏ tổng độ dài
(13)Em giải thích khơng có tam giác với ba cạnh có độ dài cm , cm , cm
Dựa vào định lí Dựa vào định lí
Ta có : + = < Vậy ba độ dài khơng ba cạnh tam giác
Dựa vào hệ quả Dựa vào hệ quả
(14)