Cosin của 2 góc đối bằng nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; tan của 2 góc hơn kém pi thì b[r]
(1)Cách học thuộc công thức lượng giác bằng thơ
Công thức CỘNG lượng giác Cos + cos = cos cos
cos trừ cos = trừ sin sin Sin + sin = sin cos
sin trừ sin = cos sin Sin sin cos cos sin
Cos cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ) Tang tổng lấy tổng tang
Chia trừ với tích tang, dễ ịm HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bắt tang
Sin nằm cos (tan@ = sin@:cos@) Cotang dại dột
(2)Bắt tang Sin nằm cos Côtang cãi lại
Cos nằm sin!
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan
Cosin góc đối nhau; sin góc bù nhau; phụ chéo góc phụ sin góc = cos góc kia, tan góc = cot góc kia; tan góc pi CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA
Nhân ba góc bất kỳ,
sin ba bốn, cos bốn ba,
dấu trừ đặt ta, lập phương chỗ bốn, … ok
(3)+Sin gấp đôi = sin cos
+Cos gấp đơi = bình cos trừ bình sin = trừ + lần bình cos
= + trừ lần bình sin +Tang gấp đơi
Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang) Chia trừ lại bình tang, liền
Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb
tan tổng tầng cao rộng thượng tầng tan + tan tan hạ tầng số ngang tàng
dám trừ tích tan tan oai hùng
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG
(4)CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCH
sin tổng lập tổng sin cô
cô tổng lập hiệu đôi đơi chàng
cịn tan tử + đơi tan (hoặc là: tan tổng lập tổng tan)
một trừ tan tích mẫu mang thương sầu gặp hiệu ta lo âu,
đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng
Một phiên khác câu Tan + với tan ta, sin đứa cos ta cos mình…
tanx + tany: tình + lại tình ta, sinh đứa ta
tanx – tan y: tình hiệu với tình ta sinh hiệu chúng, ta
(5)Ai + bình tê (1+t^2) Sin tử có tê (2t),
cos tử có trừ bình tê (1-t^2)
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Sao Đi Học (Sin = Đối / Huyền)
Cứ Khóc Hồi ( Cos = Kề / Huyền) Thơi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề) Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)
Sin : học (cạnh đối – cạnh huyền) Cos: không hư (cạnh đối – cạnh huyền) Tang: đoàn kết (cạnh đối – cạnh kề) Cotang: kết đồn (cạnh kề – cạnh đối) Tìm sin lấy đối chia huyền
Cosin lấy cạnh kề, huyền chia Cịn tang ta tính sau
(6)Kề trên, đối chia liền
Sin bù, cos đối, pi tang, phụ chéo +Sin bù :Sin(180-a)=sina
+Cos đối :Cos(-a)=cosa +Hơn pi tang :
Tg(a+180)=tga
Cotg(a+180)=cotga
+Phụ chéo góc phụ sin góc = cos góc kia, tg góc = cotg góc
Công thức tổng quát việc pi sau:
Hơn bội pi sin, cos
Tang, cotang bội pi
Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga
*sin bình + cos bình =
*Sin bình = tg bình tg bình + *cos bình = + tg bình
(7)(Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ;cotg * với dấu * @ chúng có liên quan CT trên)
Ảnh minh họa
Học công thức lượng giác “thần chú” • Sin= đối/ huyền
Cos= kề/ huyền Tan= đối/ kề Cot= kề/ huyền
* Thần chú: Sin học, Cos không hư, tan đoàn kết, cotan kết đoàn
Hoặc: Sao học, khóc hồi, thơi đừng khóc, có kẹo đây!
(8)Cos(x y)= cosxcosy sinxsiny Sin(x y)= sinxcosy cosxsiny
* Thần chú: Cos cos cos sin sin Sin sin cos cos sin rõ ràng
Cos đổi dấu nàng
Sin giữ dấu xin chàng nhớ cho! Tan(x+y)=
* Thần chú: Tan tổng hai tầng cao rộng Trên thượng tầng tan cộng tan
Hạ tầng số ngang tàng
(9)Hoặc: Tang tổng lấy tổng tang Chia trừ với tích tang, dễ ịm
Ảnh minh họa
• Cơng thức biến đổi tổng thành tích: Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos
(Tương tự công thức vậy) * Thần chú: cos cộng cos cos cos Cos trừ cos – sin sin
(10)* Tan ta cộng với tan sin hai đứa cos cos ta
Cơng thức biến đổi tích thành tổng:
Ví dụ: cosxcosy=1/2[cos(x+y)+cos(x-y)] (Tương tự công thức vậy)
* Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ • Cơng thức nhân đơi:
Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự công thức vậy)
(11)= trừ cộng hai bình cos = cộng trừ hai bình sin
Chỉ việc nhớ cơng thức nhân đôi cos thần từ suy cơng thức hạ bậc Tang gấp đôi=Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang) Chia trừ lại bình tang, liền
• Hàm số lượng giác cung có liên quan đặc biệt:
Ví dụ: Cos(-x)= cosx Tan( + x)= tan x