HuyHe thuc Vi et va ung dung

HÖ thøc vi-Ðt.[r]

a) 2x2 + 5x - = 0 b) x2 - 2x - = 0

Cã a = 2, b = 5, c = -7

= 52 - 4.2.(-7) = 81 > 0 

Pt cã hai nghiƯm ph©n biƯt

TÝnh:

Cã a = 1, b = -2, c = -3

’ = (-1)2 - 1.(-3) = > 0 

Pt cã hai nghiƯm ph©n biƯt

TÝnh: 9   2.2

x   

5 2.2

x   

' 2     1

x    

 

2

1

1

Đ6 Hệ thức vi-ét øng dơng

1 HƯ thøc vi-Ðt

Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = có hai nghiệm x

1, x2 thì ta viết nghiệm dạng:

1 b x a     2 b x a    

x1 + x2 =

x1 x2 =

2 b a    b a    + = b a    b a   

. = c

a = b a 2b 2a       2 2 b a    =   2 4

b b ac

a

 

= 4ac

Đ6 Hệ thức vi-ét ứng dụng

NÕu x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa pt ax2 + bx + c = ( a ≠ 0) thì

x1 + x2 = b a -x1x2 = c

a

* ¸p dơng:

* Þnh lÝ vi-Ðt:Đ

+ NÕu pt ax2 + bx + c = (a ≠ )

cã a + b + c = th× x1 = 1, x2 = ca + NÕu pt ax2 + bx + c = (a ≠ )

cã a - b + c = th× x1= -1, x2 = - ca

2 Tìm hai số biết tổng tích của chóng

Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm ph ơng trình x2 - Sx + P = 0.

NÕu ph ơng trình ax2 + bx + c =

(a ) có a+b+c=0 ph ơng trình cã mét

nghiƯm lµ x1 = , nghiệm x2 = c/a

x1 + x2 = b a -x1x2 = c

a

ĐK để có hai số S2 - 4P ≥