Đề kiểm tra HKI môn Toán 11 năm 2020 có đáp án trường THPT Sơn Trà

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]

Trang | TRƢỜNG THPT SƠN TRÀ

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ Năm học 2020 – 2021

MƠN: TỐN 11 Thời gian: 90 phút

A Phần trắc nghiệm: (Học sinh lựa chọn phương án trả lời điền chữ A, B, C, D vào bảng sau)

1 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Câu 1: Nghiệm phương trình sinx0 là: A. ,k B.

2

x  k  ,k C ,k D ,k

Câu 2: Điều kiện xác định hàm số sin co s x y  x là:

A ,k B ,k C ,k D ,k Câu 3: Nghiệm phương trình sin 2xsinx là:

A ,k B.

2 , 3 x k k x k           

C.xk ,k D

2 , x k k x k          Câu 4: Tìm tập xác định hàm số 

 cot

co s

x y

x A      

 

\ ,

2

D k k B     

 

\ ,

4

D k k

C.D \ ;



k  k



. D D \



k,k



Câu 5: Nghiệm âm lớn phương trình cosx sin 2x là:

A

12  

x  B

6  

x  C

3

x  D x 

Câu 6: Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ysin6xcos6x Tính giá trị Mn

A 1

4 B

5

4 C

2 D

Câu 7: Tính tổng S Cn0Cn1Cn2Cn3   ( 1) C ( 1)k nk   nCnn

xk xk2

2 x  k

4 x  k

2 x  k

8

x  k xk

2

Trang | A S 2n1 B S 2 n C S 2 n1 D S 0

Câu 8: Với *

nN mệnh đề sai ?

A Pn n n!( 1 ) B

!

(1 ) ( )!

k n

n

A k n

n k

  

 C k! (0 )

n!( )!

k n

C k n

n k

  

 D !C (0 )

k k

n n

A k  k n

Câu 9: Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số khác từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5? A 36 B 46656. C 600. D 720

Câu 10: Xét phép thử “Xếp bạn nam bạn nữ theo đội hình hàng ngang cho nam nữ xen kẽ nhau” Khi số phần tử không gian mẫu là:

A 10! B 86400 C.14400. D 28800 Câu 11: Cho dãy số

 

Un với

2 Un

n 

  Khẳng định sau sai?

A Năm số hạng đầu dãy : 1; 1; 1; 1;

3

    

C Là dãy số tăng.

B Là dãy số bị chặn D Là dãy số giảm

Câu 12: Khẳng định sau sai?

A Dãy số 2, 1, 0,1, 2,   cấp số cộng: u1  2,d 1 B Dãy số 2, , , cấp số cộng:u12, d 2

C Dãy số 2, 2, 2, 2, cấp số cộng u12, d 0 D Dãy số (u ) với n 3n

n

u  n cấp số cộng Câu 13: Cho cấp số cộng có u15;u7  13 Tìm d ?

A d  3 B d 3 C d6 D d  6 Câu 14: Xác định x để số: 2 – ;

;

x x x lập thành cấp số cộng?

A x 2. B x  2. C x 1. D x0

Câu 15: Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến T Mv

 

M v T N' v

 

N' ( với v0) Khi mệnh đề sau sai ?

Trang | A V I;1 phép đối xứng tâm I B V I k; biến tâm I thành

C V I k; là phép đồng dạng tỉ số đồng dạng k D VI; 1là phép quay tâm I góc quay 3600

Câu 17: Ảnh đường thẳng d x: 2y 1 0 qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 là:

A  x 2y 2 B    2x y C x2y 2 D    2x y

Câu 18: Ảnh đường tròn

  

C : x3

 

2 y2



2 4 qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 A

  

C' : x6

 

2 y4



2 4 B

  

C' : x6

 

2 y4



2 16 C

  

C' : x6

 

2 y4



2 4 D

  

C' : x6

 

2  y4



2 16 Câu 19: Cho biết mệnh đề sau sai?

A Qua ba điểm không thẳng hàng xác định mặt phẳng

B Qua đường thẳng điểm khơng thuộc xác định mặt phẳng C Qua hai đường thẳng xác định mặt phẳng

D Qua hai đường thẳng cắt xác định mặt phẳng Câu 20: Cho hình chóp S.ABCDE Số mặt bên hình chóp là:

A B C D B Phần tự luận

Câu 21(1,5 điểm) Giải phương trình: a) 1 3cotx0 ; b)

sin x2sinx3; c) 2sin2 x 3sin 2x  Câu 22(2,0 điểm)

a) Một bình đựng cầu xanh cầu đỏ cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để cầu khác màu

b) Tìm hệ số chứa x8 khai khai triển nhị thức 22

n

x x

  

 

  biết n thoả mãn:

3

11An  An c) Chứng minh với n  N*thì 2n33n2n chia hết cho

Câu 23 (1,5 điểm)

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x2y 3 0 v 



1; 2



Viết phương trình đường thẳng d' ảnh d qua phép tịnh tiếnTv

Trang | HƢỚNG DẪN CHẤM

I Trắc nghiệm

1A 2B 3B 4D 5B 6B 7D 8C 9C 10D

11D 12B 13A 14B 15C 16B 17A 18D 19C 20C

II Tự luận

Câu ý Nội dung đáp án Điểm

21 (1,5đ)

a) aCâu 21(1,5 điểm) Giải phương trình: a) 1 3cotx0 ;

điều kiện: x k ;k cot co

1 t x k ; k ;

3

x  x       



b) sin2 x2sinx3; Đặt t sin ;x t

Ta có phương trình: 2

2 3

3

t

t t t t

t

sinx sin ;

2

x x k k Z

c) 2sin2x 3sin 2x2

2 2

2 sin x 3.2 sin cosx x sin x cos x sin cosx x cos x

cos cos sin cos

3 sin cos cos

2 ;

tan

3

6

x

x x x

x x

x x k

k Z

x

x k

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

a

a) Một bình đựng cầu xanh cầu đỏ cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để cầu khác màu

Gọi A biến cố lấy cầu màu

Trang | 22

0,5 1

7 210 18 816

210 35 816 136

n A C C C n C

n A P A n 0,25 0,25 b 1,0

b) Tìm hệ số chứa x8 khai khai triển nhị thức 22

n

x x

  

 

  biết n thoả mãn:

3

11An An Ta có :



 





 





3 ! 11 !

11

4 ! !

1 11 11

1 11 14

4 ! !

n n

n n

A A

n n

n n

n n n n

  

 

        

   

Xét số hạng thứ k khai triển nhị thức 22

n

x x

  

 

  :

14 14

14 14

2

2 k

k

k k k k

C x C x

x

Với số hạng chứa x8 ta có: 14 3k 8 k 2 hệ số x8 là: 2 14

2 C 364

0,25 0,25 0,25 0,25 c 0,5

c) Chứng minh với n  *

N

2n 3n n chia hết cho Xét dãy số 2 3

n

U n n n

Với n 1: U1

Với n k giả sử 2 3 6

k

U k k k ta cần chứng minh

3

1 1

k

U k k k

Thật theo giả thiết quy nạp ta có:

3 2

1

3 2

2 1 2.3 1

2 6

k

U k k k k k k k k k

k k k k

Vậy: 2 3 6

n

U n n n

0,25

0,25

23 a

Câu 23 (1,5 điểm)

Đường thẳng d qua điểm A 1;1 Gọi ; 1

v

x

T A A x y

y

0;3

A

Gọi / /

v

d d

T d d

Trang |

d có vectơ pháp tuyến là: n 1;2 d có phương trình:

0

x y x y 0,5

b

b) Cho hình chóp S ABCD đáy , ABCD hình bình hành Gọi M N , trọng tâm tam giác SBC SCD, K trung điểm AD Xác định thiết diện chóp với mặt phẳng KMN

Gọi O trung điểm BC, I trung điểm CD

Gọi L CK OI G, SL MN F, KG SC KF KMN

,

H FN SD J FM SB Gọi O I, trung điểm BC CD,

/ / / /

3

SN SM

MN OI ON KMN

SI SO

Gọi P AB KMN KP/ /OI

Vậy thiết diện hình ngũ giác FHKPJ

0,25

0,25

P J

H F

G

L

K M

O N

I

B

D A

C

Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn

Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dƣỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh

Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia