Đang tải... (xem toàn văn)
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo vi[r]
(1)Trang | BỘ ĐỀ THI HK1 MƠN TỐN LỚP 11 NĂM 2020 CĨ ĐÁP ÁN
TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HUÂN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
KIỂM TRA HỌC KÌ
Năm học 2020 – 2021 MƠN: TỐN 11
Thời gian: 60 phút
ĐỀ SỐ
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M 1;0 Phép quay tâm O góc
90 biến điểm M thành điểm
A / 0;2
M B /
0;1
M C /
1;1
M D /
2;0
M
Câu 2. Khẳng định sau sai?
A Hàm số y x cosx hàm số chẵn B Hàm số ysinx hàm số lẻ
C Hàm số ycosx hàm số chẵn D Hàm số y x sinx hàm số lẻ
Câu 3. Tính giá trị biểu thức
7 7 7 7
SC C C C C C C
A S128 B S127 C S49 D S149
Câu 4. Một câu lạc cầu lơng có 26 thành viên Số cách chọn ban đại diện gồm trưởng ban, phó ban thư ký
A 13800 B 6900 C 15600 D 1560
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 1;2 , B3;4 Phép tịnh tiến biến điểm A thành điểm B có vectơ tịnh tiến
A v 4;2 B v 4;2 C v4; 2 D v 4; 2
Câu 6. Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng?
A Có mặt phẳng qua điểm cho trước
B Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng cho trước
C Có mặt phẳng qua điểm đường thẳng
D Có mặt phẳng qua điểm cho trước
Câu 7. Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?
A Hai đường thẳng cắt chúng không đồng phẳng
B Tồn mặt phẳng qua điểm đường thẳng cho trước
C Hai đường thẳng cắt chúng đồng phẳng không song song
(2)Trang | Câu 8. Một nhóm học sinh gồm nam nữ Cần chọn học sinh để tham gia đồng diễn thể dục, với u cầu có khơng q bạn nữ Hỏi có cách chọn?
A 126 B 105 C 252 D 63
Câu Cho tứ diện ABCD với M N P, , điểm lấy cạnh AB BC CD, , cho
/ /
MN AC Giao điểm S đường thẳng AD mặt phẳng MNP nằm đường thẳng sau đây?
A Đường thẳng AP
B Đường thẳng qua D song song với MN C Đường thẳng MN
D Đường thẳng qua P song song với AC Câu 10 Giá trị lớn hàm số y sinx là:
A B 0 C 3 D 1
Câu 11. Tổng
A B C D
Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O Giao tuyến hai mặt phẳng
SAC SBD
A đường thẳng SA B đường thẳng SO C đường thẳng SB D đường thẳng SC Câu 13. Số hạng tổng quát khai triển biểu thức
A B C D
Câu 14. Trên mặt phẳng cho 10 điểm, khơng có điểm thẳng hàng Có đoạn thẳng khác tạo 10 điểm nói trên?
A 90 B 20 C 50 D 45
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d' có phương trình x y ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 90 Phương trình đường thẳng d
A x y 0 B x y C x y D x y
Câu 16. Trên bàn có bày loại bánh khác nhau, loại mứt khác loại trái khác khách dùng tráng miệng Hỏi người khách có cách chọn loại bánh loại mứt loại trái cây?
A 11 B 20 C 12 D 40
Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v 1; , điểm M 3;5 Ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v điểm
20 19 18 17
20 20 20 20
19 20
20 20
3 3
3 C C C 3 C C C
20
4
20
4 220 220
15
2
2 ,
x x
x
15 15 kC xk k
15
15
(3)Trang | A M' 4; B M' 2;7 C M' 4;3 D M' 4;
Câu 18 Tập xác định hàm số y sinx2 là:
A D B D \ 1
C D D D \ k , k
2
Câu 19 Tập giá trị hàm số ycot xlà:
A T 2;2 B T C T D T \ k , k
Câu 20. Tập xác định hàm số y s inx là:
A D \ 0 B D \ k , k
C D D D \ k , k
2
Câu 21. Phương trình cos x1 có nghiệm là:
A x k2 , k B x k , k
C x k , k D xk2 , k
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ v 1; , đường thẳng d’ có phương trình
2
x y ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v Đường thẳng d có phương trình
là
A x2y 4 B x2y0 C x2y0 D x2y 6
Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho điểm A3; Ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay 900
A A' 2;3 B A' 2; C A' 2; D A'2;3
Câu 24. Phương trình 2cos x 0 có nghiệm là:
A x k , k
B x k , k
3
C x k , k
D x k , k
3
Câu 25. Cho tứ diện ABCD; M N, lấy hai cạnh AB AC, cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BC I Giao tuyến hai mặt phẳng MND BCD
A đường thẳng MN B đường thẳng ID
(4)Trang | Câu 26. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, điểmM nằm cạnh SBsao
cho
3
SM SB Giao điểm đường thẳng SD mặt phẳng MAC nằm đường thẳng sau đây?
A Đường thẳng MO B Đường thẳng MA C Đường thẳng MC D Đường thẳng AC Câu 27. Nếu
n
C 10thì n có giá trị là:
A 8 B 7 C 6 D 5
Câu 28: Cho hai đường thẳng d x: 2y 1 d' : 2x y Số phép vị tự biến d thành d’ là:
A 1 B 0 C 3 D 2
Câu 29. Cho tam giác ABC Gọi Q QB, C phép quay góc 600 có tâm B C Gọi F phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay QB phép quay QC Phép F biến C
thành điểm sau ?
A ĐiểmC B ĐiểmA C ĐiểmB D Điểm khác A, B, C
Câu 30. Cho phép tịnh tiến T theo vectơ u 3;1 đường tròn (C ) có tâm I(2 ; -5) Ảnh (C ) qua
phép tịnh tiến T đường tròn có tâm J có tọa độ :
A J5; 4 B J 1; 6 C J5; 4 D J 1;
Câu 31. Cho hai đường thẳng song song d1 d2 Có phép vị tự với tỉ số k = 12 biến đường
thẳng d1 thành d2?
A Chỉ có hai B Có vơ số C Khơng có D Chỉ có
Câu 32. Ảnh điểm A1; 2 qua phép đối xứng trục Oy
A A' 1; 2 B A' 1; 2 C A'1; 2 D A' 1; 2
Câu 33. Cho phép tịnh tiến vectơ v biến A thành A’ M thành M’ Khi :
A AM A M' ' B 3AM 2 'A M' C AM2 'A M' D AM A M' ' Câu 34. Cho lục giác ABCDEF tâm O Ảnh AOFqua phép tịnh tiến theo AB là:
A BCO B ABO C C OD D DEO
Câu 35. Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?
A Phép vị tự biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d’) cắt (d)
B Phép quay biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d’) song song trùng với (d)
C Phép tịnh biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d’) song song trùng với (d)
D Phép đối xứng tâm biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d’) cắt (d)
(5)Trang |
A -0,5 B 2 C 0,5 D -2
Câu 37. Trong phép biến hình sau, phép khơng phải phép dời hình?
A Phép chiếu vng góc lên đường thẳng B Phép đối xứng trục
C Phép vị tự với tỉ số k = -1 D Phép đồng
Câu 38. Trong hình sau đây, hình có tâm đối xứng
A Hình thang cân B Tam giác C Hình bình hành D Tứ giác
Câu 39. Cho đường thẳng d: 2x y Phương trình đường thẳng ảnh d qua phép vị tự tâm
I(1; 2) tỉ số k = là:
A 2x y B x2y 1 C x2y 1 D 2x y
Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(1;2) Tọa độ điểm M’ ảnh M qua phép tịnh tiến Tv
với v3; 4 là:
A M'2; 6 B M' 4; 2 C M'2; 4 D M' 5; 1
ĐÁP ÁN
1B 2A 3B 4C 5B 6B 7D 8A 9D 10A
11D 12B 13C 14D 15B 16A 17B 18A 19B 20B
21C 22D 23C 24D 25B 26A 27 28B 29C 30A
(6)Trang | ĐỀ SỐ
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) A TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1. Với k , tập xác định hàm số ytanx là:
A \
2
D k
B \
2
D k
C.D \ k
D.D \k2
Câu 2. Với k , chọn cơng thức nghiệm đúng của phương trìnhcotxcot : A.x k2
B x k2 C x k D x k
Câu 3. Với k , chọn nghiệm đúng phương trình sinx 1:
A
2
x k
B
2
x k
C
2
x k
D
2
x k
Câu 4. Với k , chọn nghiệm đúng phương trình tan 3x A
9
k x B
9
k x
C
9
x k D
9
x k
(7)Trang |
A k ! n
A n k B Pn n! C k !
n
C n k D
1 !
n
P n
Câu 6. Với *
, ;
n k nk , tính chất sau sai : A n
n
C B
n n
C C C
n
C n D
n
C
Câu 7. Với *
, ;
n k nk , tìm số hạng tổng quát khai triển a b n A 1 k n k
k n
T C a b
B 1 k k n k
k n
T C a b
C Tk1C ank n k bk
D Tk1C a bnk n k n
Câu 8. Chọn khẳng định sai ? A P A 1 P A
B P 1 C P 0 D. 1 P A 1
Câu 9. Phép quay tâm O góc biến điểm M thành điểm M’ OM OM' góc lượng giác : A.OM OM; '
B.OM MO'; C.OM OM'; D OM M O; '
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy, Tìm M' ảnh M2; 1 qua phép quay tâm O góc 900 : A.M' 1; 2
B M' 1; 2 C M' 1; 2 D M' 2;1
Câu 11. Phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm M thành M’ cho: A.OM kOM'
B OM'kOM
(8)Trang | Câu 12. Tìm tọa độ ảnh M' điểm 3;3 qua phép vị tự tâm O tỉ số -2
A ' 6;6 B ' 6;6 C ' 6; 6 D ' 6; 6
B TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu (1đ) Giải phương trình : cos
4
x
Câu (2đ) Một buổi biểu diễn nghệ thuật có tiết mục hát, tiết mục múa tiết mục hài Chọn ngẫu nhiên tiết mục để mở đầu cho chương trình biểu diễn
a) T nh xác suất để ln có tiết mục hát tiết mục chọn? b) T nh xác suất để có đủ thể loại hát, múa hài?
Câu (1đ) Tìm hệ số số hạng chứa 12
x khai triển biểu thức x x2x2x210
Câu (1đ) Cho đường thẳng d: 2x y Tìm ảnh d’ d qua phép tịnh tiến theo vectơ v2; 3
Câu (2đ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD, gọi O giao điểm hai đường chéo Gọi ISA KSDsao cho IK không song song với AD
a) Tìm giao tuyến SAC SBD (1đ) b) Tìm giao điểm CD IKB (1đ)
ĐÁP ÁN
Câu Đáp án Điểm
1
5
cos
4
x
5
2
4
5
2
4
x k
x k
0.25
(9)Trang |
2
2
x k
x k
k
0.25
0.25
2
Ta cón C103 120 0,25
a)Gọi A : “ln có tiết mục hát tiết mục chọn” 0,25
5 50
n A C C 0,25
50
0, 42 120 12
n A P A
n
0,25
b) Gọi B: “có đủ thể loại hát, múa hài” 0,25
1
5 30
n B C C C 0,5
30
0, 25 120
n B P B
n
0,25
4
Gọi d’ ảnh d qua phép Tv d' : 2x y C Lấy M d M 0;1
0.25
' ' 2; 2
v
T M M M 0.25
Do M' d' C 0.25
' :
d x y
0.25
3
Ta có x x2x2x210 cần tìm hệ số số hạng chứa x10 từ khai triển nhị thức x2x210
0.25
Áp dụng công thức số hạng tổng quát ta có:
10 2 10 10. 2 10.2
k k
k k k k
C x x C x
0.25
Để có số hạng chứa 10
x k2m10 (1) với10 k 10 k 0.25 Vậy hệ số 12
x 0
10.2
(10)Trang | 10 5
a) SSAC SBD (1) 0.25
O AC SAC
O SAC SBD
O BD SBD
(2)
0.5
Từ (1) (2) suy SOSAC SBD 0.25
b) Trong SAD gọi M IKAD 0.25
Trong ABCD gọi NCDMB 0.25
Mà
N CD
N MB IKB
0.25
Suy N CDIKB 0.25
N M
O
A D
B C
S
I
(11)Trang | 11 ĐỀ SỐ
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
Câu 1. Tập xác định hàm số cos
y
x
là:
A \ ,
2
DR k kZ
B DR
C DR\k,kZ D D 1;1
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M 1; Phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm M
thành điểm M' có tọa độ A.1;0
B. 0;1 C 1;1 D 0;
Câu 3. Chu kỳ tuần hoàn hàm số ycotx bao nhiêu? A.
B.3
C
D
Câu 4. Cho số tự nhiên n, k thỏa mãn 0 k n Trong đẳng thức sau, đẳng thức ? A !
!
k n
n A
k
B
! ! n
n P
n k
C 11
k k k
n n n
C C C
D Cnk1 Cnn k1
Câu 5. Tập nghiệm phưng trình 2sin 2x 1
A ,7 ,
6 12
S k k kZ
(12)Trang | 12
B ,7 ,
12 12
S k k kZ
C ,7 ,
6 12
S k k kZ
D ,7 ,
12 12
S k k kZ
Câu 6. Có 10 bút khác sách giáo khoa khác Một bạn học sinh cần chọn bút sách Hỏi bạn học sinh có cách chọn ?
A 70 B 60 C 90 D 80
Câu 7. Từ chữ số 1, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số với chữ số đôi khác ?
A 24 B 64 C 256 D 12
Câu 8. Gieo súc sắc ba lần liên tiếp Xác suất để mặt hai chấm xuất ba lần A
18 B
20 C
216
D 172
Câu 9. Phép tịnh tiến theo vec tơ v biến điểm A thành điểm A' biến điểm M thành điểm M' Khi A.AM 2A M
B.AM A M C 3AM 2A M D AM A M
(13)Trang | 13
A.Trên khoảng ; ; ;0
2
hàm số đồng biến B.Trên khoảng ;
2
hàm số đồng biến khoảng 2;
hàm số nghịch biến
C Trên khoảng ;
hàm số nghịch biến khoảng 2;
hàm số đồng biến
D Trên khoảng ; ; ;0
2
hàm số nghịch biến
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD, hai đường thẳng AC BD cắt điểm M, hai đường thẳng AB CD cắt điểm N Giao tuyến mặt phẳng SAB mặt phẳng SCD đường thẳng đường thẳng sau ?
A SN B SA C MN D SM
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x y Phép vị tự tâm
O tỉ số k 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau ? A 2x2y0
B.2x2y 4
C.x y
D x y II TỰ LUẬN (7đ)
Câu 13 (2,0 điểm). Giải phương trình sau : a) cos
2
x
b) sinx cosx1
Câu 14 (1,0 điểm). Tính hệ số x8 khai triển
24
3
1
3
P x x
x
Câu 15 (1,0 điểm). Một hộp đựng viên bi màu trắng và3 viên bi màu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời
3 viên bi hộp T nh xác suất để viên bi lấy có nhiều viên bi màu trắng
Câu 16 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M 4;6 M 3;5 Phép vị tự tâm I
tỉ số
(14)Trang | 14 Câu 17 (1,5 điểm). Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Gọi M, N trung điểm cạnh AC BC; P trọng tâm tam giác BCD
a) Xác định giao tuyến ( ABP) với mặt phẳng ACD
b) Tính diện tích thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng MNP
Câu 18: (0,5 điểm). Tìm m để phương trình 2sinx m cosx 1 m có nghiệm ; 2
x
ĐÁP ÁN PHẦN I: TRẮC NGHIỆM
1.A 2.B 3.A 4.C 5.B 6.D
7.A 8.C 9.B 10.C 11.A 12.C
PHẦN II: TỰ LUẬN
Câu 13 (2 điểm)
a) cos
x
cos cos
2
6
2
6
x
x k
x k
12
12
x k
k Z
x k
Vậy phương trình có nghiệm
12
x k , 12
x k kZ
b) sin cos 1sin 3cos
2 2
x x x x
sin sin
3
x
2
2
3
x k
x k
(15)Trang | 15 2 x k k Z x k
Vậy phương trình có nghiệm
x k ,
x k kZ
Câu 14 (1 điểm)
Ta có :
24 24 24 24 3 1
3
k k
k k
P x x C x
x x 24
24 24
24
1 k k k k
k
C x
Hệ số x8 1 24324 ,
k k k
C
ứng với 24 4 k 8 k 4 tm
Vậy hệ số x8 khai triểu
24
3
1
P x x
x
:
4 4 24 4 20 4
24 24
1 C C
Câu 15 (1 điểm)
Số phần tử không gian mẫu : n C103 120
Gọi A biến cố lấy viên bi, có nhiều viên bi trắng Ta có trường hợp:
TH1: Ba viên bi chọn màu đen (khơng có bi trắng) Số cách chọn :
3
C
TH2: Ba viên bi chọn có viên bi màu đen, viên bi màu trắng Số cách chọn : C C32 17
Như vậy: Số phần tử biến cố A là: n A C33C C32 17 22 Vậy xác suất cần tìm : 22 11
120 60
P A
Câu 16 (1 điểm)
Đặt tọa độ tâm I I x y ; Khi IM 4x;6y IM; x;5y
Theo định nghĩa phép vị tự tâm $I,$ ta có : *
(16)Trang | 16 * x x y y 10 x y
Vậy I10;4
Câu 17 (1,5 điểm)
a) Trong mặt phẳng BCD, gọi QBPCD
Khi ABP ACD AQ
b) Ta có : N, P, D thẳng hàng suy MNP MDN
Lại có:
MND ABC MN
MND ABD MD
MND DBC DN
Vậy thiết diện tam giác MND Xét ta giác MND, ta có ;
2
AB
MN a 3
2
AD DM DN a
Tam giác MND cân D
Gọi H trung điểm MN suy DHMN
Diện tích tam giác
2
2
1 11
2
MND
a S MN DH MN DM MH
Câu 18 (0,5 điểm)
Đặt tan ,
x
t ;
2
x
t 1;1
Phương trình trở thành
2 2 2 1 t t m m t t 2
4t m mt m m t
4 2
t t m
Phương trình 1 có nghiệm ; 2
x
2 có nghiệm t 1;1
(17)Trang | 17
Từ BBT ta có : 2 2m 6 m
(18)Trang | 18
Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành t ch học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn ph , kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia