a Dựng giao điểm N của SC với mặt phẳng ABM; Tứ giác ABNM là hình gì?. Gọi P là mặt phẳng qua MN và song song với SA 1.Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng P.. Chứng minh
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC
TỔ TOÁN
KIỂM TRA KỌC KÌ I Môn TOÁN - lớp 11
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Bài 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau
a) 2
cos x + 3sin x + 3 = 0
b) sin 2 osx 0
1-sinx
x−c
=
c) 1 t anx 1 sin 2
1 t anx x
−
= + +
Bài 2 (2 điểm) Cho tập hợp X = { 1;2;3;4;5;6;7;8;9 }
a) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau được lấy trong tập X
b) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau được lấy trong tập X, trong đó
có đúng 2 chữ số chẳn và hai chữ số chẳn này không đứng liền kề nhau
Bài 3 (2 điểm) Trong một lớp học có 8 bóng đèn, mỗi bóng có xác suất bị cháy là 0,025
Lớp học đó có đủ ánh sáng nếu có ít nhất 6 bóng đèn sáng Tính xác suất để lớp học đó không có đủ ánh sáng
Bài 4 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d x: −2y+ =1 0 Gọi d1 là
ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v =(2;0)
Viết phương trình của đường thẳng d1
Bài 5 ( 2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, điểm M thay đổi
trên cạnh SD, M không trùng S
a) Dựng giao điểm N của SC với mặt phẳng (ABM); Tứ giác ABNM là hình gì? Có
thể là hình bình hành không?
b) Gọi I là giao điểm của AM và BN Chứng minh rằng: khi M chạy trên cạnh SD thì I chạy trên một đường thẳng cố định Hãy chỉ ra đường thẳng cố định đó
- Hết -
www.MATHVN.com
Trang 2ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 11 (NC) – N
sin 1 sin 4( )
= −
⇔
=
x
2
b)
2 k
π
π
0,25
(Pt⇔sin 2x−cosx = 0⇔cosx(2sinx-1) = 0
osx=0 1 sinx=
2
c
⇔
0.25
osx=0
2
c ⇔ x=π +kπ
2 ,
sinx=
2 6
π
π π
π
= +
⇔
= +
0.25
Đối chiếu với điều kiện, phương trình có 3 họ nghiệm:
5
x= −π +k π x=π +k π x= π +k π
0,25 c)
' 4
x
π π π
π
≠
0,25
cos sinx
sinx cos cos sinx sinx cos cos sinx
x
x
−
Chia 2 vế của pt cho 3
os 0
c x ≠ , có
1+t an x −t anx 1 t an x+ = t anx+1 0.25
1 t an x 1 t anx t anx 1
t anx t an x t anx 2 0
t anx 0 x kπ,k Z
0.25
Trang 3Bài2 a) Số lẻ có 6 chữ số có dạng abcdef, f ∈{1;3;5;7;9}
Vậy, số các số lẻ cần tìm có 5.A =85 33600(số) 0.25 b) Số lẻ có 6 chữ số có dạng abcdef, f ∈{1;3;5;7;9}
Chọn f có 5 cách Chọn 3 chữ số lẻ trong 4 chữ số lẻ còn lại của tập X rồi xếp thứ tự
Chọn 2 chữ số chẵn trong 4 chữ số chẵn của tập X, có C =42 6cách 0.25
Đưa 2 chữ số chẳn đó vào 2 trong 4 vị trí (giữa hai chữ số lẻ hoặc chữ số ở hàng cao nhất của số cần tìm), có A =42 12cách
(Minh họa: CL L L LC C C )
0.25
Bài 3
Xác suất để mỗi bóng sáng là: 1 1 39
40 40
− =
0,25
Biến cố A: “Lớp học có đủ ánh sáng”, A: “Lớp học không có đủ ánh sáng”
B: “6 bóng đèn sáng, 2 bóng đèn bị cháy”
C: “7 bóng đèn sáng, 1 bóng đèn bị cháy”
D: “8 bóng đèn sang”
0.25
( ) 2
8
39 1
40 40
P B C
= ≈
( ) 1
8
7
39 1 0.1675;
40 40
P C C
8 39
0.8167 40
P D
= ≈
(Đúng P(B) và P(D) hoặc P(C) và P(D) thì cho tối đa)
0,5
; , ,
A= B∪C∪D B C D đôi một xung khắc 0,25
( ) ( ) ( ) ( )
P A =P B +P C +P D
0,25
0.25
Bài 4
Lấy A(1;1)∈d và gọi A'=T Av( ) thì A' 3;1( ) 0,25
www.MATHVN.com
www.DeThiThuDaiHoc.com
Trang 4Bài 5 a)
(Vẽ đúng thiết diện là cho
Có
/ /
⊂
⊂
nên giao tuyến của hai mp (SBC) và (ABM) đi qua M và song song với CD
0.25
0.25
Trong mp(SCD), vẽ MN//CD, N ở trên SC Suy ra N là giao điểm
/ /
⇒
Khi M trùng D thì ABNM là hình bình hành
0.25
b)
Do hai mp (SAD) và (SBC) cố định nên giao tuyến d của chúng cố
Có
/ /
S chung
⊂
⊂
nên nên giao tuyến d của hai mp (SBC) và (SAD) đi qua S và song song với CB, AD
0.25
d I
N
D
C S
M
Trang 5ĐỀ THI HỌC KỲ I
MÔN TOÁN LỚP 11 N
Thời gian 90’(không kể thời gian giao đề)
I Phần chung (Gồm 5 bài, bắt buộc cho mọi học sinh):
Bài 1: (2 điểm)
a Giải phương trình : cos 2x sin x 1+ =
2sin x 1 tan 2x − + 3 2cos x 1 − = 0
Bài 2: (1,5 điểm) Cho tập X ={1, 2, 3, ,10}.Chọn tùy ý ba số khác nhau , không kể thứ tự từ X
a Tính xác suất để tổng 3 số được chọn là 12
b Tính xác suất để tổng 3 số được chọn là số lẻ
Bài 3: (2 điểm)
a Tìm hạng tử không chứa x trong khai triển nhị thức
12
1 x x
+
b Giải bất phương trình 1 22 x 2x 6 3x
(Ở đây A ; Ckn knlần lượt là số chỉnh hợp , tổ hợp chập k của n )
Bài 4:( 1 điểm) Trong mặt phẳng oxy, tìm ảnh của đường thẳng (d) có phương trình
3x − 2y − 4 = 0 qua phép vị tự tâm S (-1; 4) và tỉ số k = -2
Bài 5 : (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là tứ giác lồi Lấy M, N là hai điểm lần lượt
trên các cạnh AB, CD (M ≠ A;M ≠B;N ≠C;N ≠ D)
Gọi ( P ) là mặt phẳng qua MN và song song với SA
1.Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng ( P )
2 Chứng minh thiết diện này là hình thang khi và chỉ khi MN song song với BC
II Phần tự chọn (Học sinh chọn một trong hai phần sau):
• Phần dành cho ban cơ bản ( 6A)
Bài 6A: (2 điểm)
Ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có tổng bằng 27, còn tích của chúng bằng 693 Tìm các
số hạng đó
• Phần dành cho ban nâng cao (6B)
Bài 6B: (2 điểm)
Cho đường tròn đường kính AB và C là một điểm trên đoạn AB( C ≠ B;C ≠ A ) Một đường kính PQ thay đổi của đường tròn không trùng với AB Đường thẳng CQ cắt các đường thẳng PA
và PB theo thứ tự tại M và N
Tìm quỹ tích các điểm M và N khi PQ thay đổi./
==========================================================
Trường QH Huế
Tổ Toán
Đề chính thức
www.MATHVN.com
www.DeThiThuDaiHoc.com
Trang 6HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ I
Môn Toán lớp 11
2 2sin x sin x 0
1 sin x 0,sin x
2
* sin x =0⇔ x= πk (k∈ Ζ)
sin x x k2 , x k2 (k )
= ⇔ = + π = + π ∈ Ζ .
0,25
0,25 0,25
0,25
b Điều kiện: cos 2x≠0
2 sin x 1 tan 2x 3 2 cos x 1 − + − = 0
cos 2x tan 2x 3cos 2x 0 tan 2x 3
0,5 0,5
2
a
b
Các khả năng có thể C103 =120
Xác xuất để tổng 3 số được chọn là P A( ) 7
120
=
3 số được chọn là lẻ khi và chỉ khi tổng 3 số lẻ C35 =10 hoặc
tổng gồm 2 số chẳn và 1 số lẻ: C C15 25 =5 10=50
P B
+
1.5
0,25 0,5
0,5
0,25
3 a Viết đúng công thức khai triển
Tìm được hạng tử không chứa x
k k
12 12 k
1
6 12
C = 924
0,25
0,5 0,25
Trang 7b
Điều kiện x N, 2x 2, x 2, x 3 x N
∈
≥
Biến đổi đưa về bpt : x ≤ 4
Kết luận : x = 3, x = 4
0,25
0,5 0,25
4 * M x;y( )∈d , gọi M ' x ';y '( )là ảnh của M qua phép vị tự tâm
S tỉ số k , ta có ( )
− = −
x ' x k x x
y ' y k y y , trong đó k = -2 ,
= − =
x 1;y 4
+
=
+ = − +
⇔
−
− = − −
x ' 3 x
x ' 1 2 x 1 2
y ' 12
y ' 4 2 y 4
y
2
* 3x ' 3 2y ' 12 4 0 3x ' 2y ' 41 0
Pt cần tìm 3x−2y+41=0.
0,5
0,25
0,25
5
1
2
Vẽ hình đúng
Xác định được thiết diện là MPQN
Chỉ được hai khả năng MP QN hoặc MN QP
Nếu MP QN do MP SA⇒SA QNsuy ra SA song song với mp
(SCD) vô lý
NếuMN QPthì MN song song với BC Đảo lại và kết luận
0,25 0,5 0,25
0,25 0,25
Phần dành riêng cho từng ban
6.A Gọi ba sốđã cho là a, b, c ta được: a b c 27 (1)
a.b.c 693 (2)
=
Do a + = c 2b nên 3b = 27 ⇒ b=9
Từ (2) suy ra (b d b b d− ) ( + )=693
9
Vậy ba số cần tìm là: 7; 9; 11 hoặc 11; 9; 7
0,5
0,5 0,5
0,5
www.MATHVN.com
www.DeThiThuDaiHoc.com
Trang 86.B Vì C nằm trên AB nên : CA=kCB; k( ≠0)
BQ // AP ⇒ CM = kCQ ⇒
M là ảnh của Q qua phép vị tự VCk do
Q chạy trên (O) nên quỹ tích của M là đường tròn ( ) k( )
AQ // BP ⇒ CQ =kCN
hay CN 1CQ
k
=
Vậy quỹ tích của N là
1 k
Chú ý : Do Q khác A và B nên tập hợp điểm M không phải toàn
bộ đường tròn (01) Tương tự tập hợp điểm N không phải toàn
bộ đường tròn (02)
0,5 0,5 0,5
0,5
Trang 9SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
-
A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH
Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:
a) cos 2x+ 5sinx+ 2 = 0
b) sin (2 sin 3) cos
2 cos 1
x x
+
=
c) 2
1 3sin+ x(tanx−1)=sin (sinx x+cos )x
Câu 2 (1 điểm) Từ tập hợp A ={0;1; 2;3; 4;5; 6}, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và lớn hơn 3000
Câu 3 (2 điểm) Một hộp có chứa 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu vàng Lấy ngẫu
nhiên cùng lúc 4 quả cầu từ hộp đó Tính xác suất sao cho:
a) 4 quả cầu chọn được không cùng màu
b) 4 quả cầu chọn được có đúng một quả cầu màu đỏ và không quá hai quả cầu màu vàng
Câu 4 (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x+y= 0 và đường tròn
2 2
( ) :C x +y −2x+4y−20=0 Tìm trên đường thẳng d điểm M và trên đường tròn ( )C điểm N sao cho N là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v =(3; 1) −
Câu 5 (2 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC và G là điểm trên đoạn
thẳng DN sao cho DN = 4NG Trên đoạn thẳng BG lấy điểm I (I khác với B và G)
a) Dựng thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (IMN), thiết diện là hình gì?
b) Xác định vị trí điểm I trên đoạn thẳng BG để thiết diện là hình bình hành Khi đó hãy tính tỉ số BI
BG
B PHẦN RIÊNG (Học sinh chỉ được làm một trong hai phần)
Câu 6a (1 điểm) (Theo chương trình chuẩn)
Cho dãy số (u n) biết u1= −2; u n+1 =u n +3n với n ≥1.
Lập công thức số hạng tổng quát u n của dãy số trên
Câu 6b (1 điểm) (Theo chương trình nâng cao)
Tìm hệ số của số hạng chứa 9
x trong khai triển 1 2
2
n
x x
−
biết rằng :
1
A − n = C − +
-HẾT -
www.MATHVN.com
www.DeThiThuDaiHoc.com
Trang 10SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
-
1a)
1 sin
2 2 6
7 2 6
(lo¹i)
x x
k
π π π
π
=
0,25 đ
0,25đ
0,5 đ
1b)
Điều kiện: cos 1 2 ( ).
x≠ ⇔x≠ ±π +k π k∈
Với điều kiện đó, phương trình tương đương với
2
(lo¹i) (tháa ®iÒu kiÖn)
π
π
Vậy phương trình có nghiệm là 2 , ( ).
x=π +k π k∈ Z
0,25 đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
1c)
Điều kiện: ( ).
x≠π +kπ k∈ Z Với điều kiện đó, phương trình tương đương với
ta
−
1 tan
3
4
6
x x
k
π π π π
=
Z
0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ
Trang 11• Nếu a ∈{3;5}: Có 2 cách chọn a, 4 cách chọn d và 2
5
A cách chọn bc Do đó trường
hợp này có 2
5 2.4.A =160 số
• Nếu a ∈{4; 6}: Có 2 cách chọn a, 3 cách chọn d và 2
5
A cách chọn bc Do đó trường
hợp này có 2
5 2.3.A =120 số
Tóm lại có 160+120=280 số thỏa yêu cầu
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Câu 3 Số phần tử của không gian mẫu là 4
16 1820
C
3a)
Gọi A là biến cố “4 quả chọn được không cùng màu” Khi đó A là biến cố “4 quả lấy
được có cùng màu”
Ta có: 4 4 4
4 5 7 41.
Do đó xác suất của biến cố A là: ( ) 41
1820
A
P A = Ω =
Vậy xác suất của biến cố A là ( ) 1 ( ) 1 41 1779 0, 98.
1820 1820
P A = −P A = − = ≈
0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ
3b)
Gọi B là biến cố “4 quả lấy được có đúng một quả cầu màu đỏ và không quá 2 quả cầu
màu vàng” Khi đó
1 3 1 1 2 1 2 1
4 5 4 7 5 4 7 5 740
Xác suất của biến cố B là ( ) 740 37 0, 41.
B
P B = Ω = = ≈
Ω
0,5đ
0,25đ
Câu 4
Gọi M x( ; 2 ) − x ∈d Vì N =T M v ( ) nên tọa độ của N là N x( + 3; 2 − x− 1).
2
Với x =2ta có M(2; 4) − và N(5; 5) −
Với x = −2ta có M −( 2; 4) và N(1;3).
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
5a
Vẽ hình thiết diện đúng: 0,25đ
P
Q
G
N
M
B
A
C
D I
Gọi Q là giao điểm của NI và BD
Ta có Q∈ (MNI) ∩ (BCD),
MN⊂ MNI BC⊂ BCD và MN//BC nên giao
tuyến của (MNI) và (BCD) là đường thẳng d đi qua Q song song với BC, cắt CD tại P
Khi đó tứ giác MNPQ là thiết diện của hình chóp cắt bởi (IMN)
Vì MN//PQ nên thiết diện là hình thang
0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ
www.MATHVN.com
www.DeThiThuDaiHoc.com
Trang 12CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
5b
Q H
P
I G N
M
D
C A
B Thiết diện MNPQ là hình bình hành khi
2
BC
MN=PQ= Do đó, gọi Q là trung điểm BD
và I là giao điểm của BG và NQ Khi đó với điểm I xác định như vậy thì thiết diện thu được khi cắt tứ diện ABCD bởi mặt phẳng (MNI) là
hình bình hành
Trong (BDN), kẻ GH//NQ (H∈BD) Ta có:
1
4
BG = BH = BQ QH+ = QH+QH =
0,25đ
0,25đ 0,25đ
6a)
Ta có u n+1−u n =3nvới mọi n ≥1, do đó:
2 1
3 2
4 3
1
3 6 9
Suy ra u n−u1 = + + +3 6 9 3(+ n−1)=S n−1 trong đó S n−1 là tổng của n −1 số hạng liên tiếp
của cấp số cộng có số hạng đầu bằng 3 và công sai d=3 Do đó
2 1
n
Vậy
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
6b)
Điều kiện: n≥ 3,n∈N
1
2
12.
n
−
−
12
n
Số hạng tổng quát
2
1
x
−
T chứa 9
x khi 2k− (12 −k) = 9 ⇔ 3k = 21 ⇔k= 7.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Trang 13TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
-
Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:
a) 2
4 sin x+ 4 cosx− = 1 0.
b) (2 cos 1)(cos 1) 3 2 cos( 1)
sin
x x
c) tanx−sin 2x=cos 2x(tanx+6)
Câu 2 (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số trong đó chữ số 9 xuất hiện 3 lần, các chữ số còn lại
có mặt một lần
Câu 3 (2 điểm)
a) Cần chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một lớp học có 15 nam và 20 nữ để tham gia đồng diễn Tính xác suất sao cho 5 học sinh được chọn có cả nam lẫn nữ và số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam b) Một đồng xu do chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt ngửa chỉ bằng 80% xác suất xuất hiện mặt sấp Tính xác suất để khi gieo 4 lần độc lập thì được ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa
Câu 4 (1 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 3
2
1 3
n
x x
−
biết rằng:
2
2P n− 4n+5 P n− =3A n n−
Câu 5 (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn 2 2
( ) :C x +y −2x+y−10=0 Tìm trên đường tròn ( )C các điểm M N, sao cho N là ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỷ số k = −2 (với O là gốc
tọa độ)
Câu 6 (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang và AD//BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD; H, K lần lượt là trung điểm của SE và SF; G là trọng tâm của tam giác ABD Trên đoạn SG lấy điểm I sao cho SI = 3IG.
a) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (HIK) Thiết diện là hình gì?
b) Biết rằng SA=BC=a và SD=AD= 2 a Hãy tính theo a chu vi của thiết diện vừa tìm được
-HẾT -
www.MATHVN.com
www.DeThiThuDaiHoc.com
Trang 14TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
-
1a)
3 cos
2 1 cos
2 2 2 3
2 2 3
x
x
k
π π π π
=
⇔
−
(lo¹i)
0,25 đ 0,25đ
0,5 đ
1b)
Điều kiện: sinx≠ 0 ⇔x≠kπ (k∈ ).
Với điều kiện đó, phương trình tương đương với
2
2
π π
= −
(lo¹i) (t
Vậy phương trình có nghiệm là 4 2 , ( ).
x= π +k π k∈ Z
0,25 đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
1c)
Điều kiện: ( ).
x≠π +kπ k∈ Z Với điều kiện đó, phương trình tương đương với
4
arctan( 3)
k x
π π π
= −
Z
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
Câu 2
Có 2 trường hợp:
• Chữ số ở hàng đầu tiên (hàng trăm ngàn) bằng 9:
Xếp 2 chữ số 9 vào 5 vị trí: có 2
5
C cách Chọn 3 chữ số trong 9 chữ số (khác với 9) và sắp chúng vào 3 vị trí còn lại: có 3
9
A cách Do đó trường hợp này có 2 3
5 9 5040
C A = số 0,25đ
Trang 15sắp thứ tự chúng vào 2 vị trí còn lại: có 2
8
A cách
Vậy trường hợp này có 3 2
5 8
8.C A = 4480 số Tóm lại có 5040+4480=9520 số thỏa yêu cầu 0,25đ
3a)
Số phần tử của không gian mẫu là 5
35
| Ω = | C = 324632.
Gọi A là biến cố “5 học sinh chọn được có cả nam lẫn nữ và số học sinh nữ ít hơn số
học sinh nam” Khi đó có các trường hợp xảy ra là: 1 nữ và 4 nam; 2 nữ và 3 nam
Số kết quả thuận lợi cho A là 1 4 2 3
20 15 20 15
| ΩA| =C C +C C = 113750.
Vậy xác suất của biến cố A là: ( ) | | 113750 0,35
A
Ω
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
3b)
Gọi x là xác suất xuất hiện mặt sấp của đồng xu khi gieo Khi đó xác suất xuất hiện mặt
ngửa là 0,8x Ta có 0,8 1 1 5
x+ x= ⇔ x= =
Gọi A là biến cố “gieo đồng xu 4 lần độc lập thì được ít nhất một lần xuất hiện mặt
ngửa” Lúc đó A là biến cố “gieo đồng xu 4 lần độc lập thì được không xuất hiện mặt
ngửa lần nào” Ta có A= A A A A1 2 3 4, trong đó A i là biến cố lần gieo thứ i (i ∈{1, 2, 3, 4})
xuất hiện mặt sấp
Vì A A A A1, 2, 3, 4 độc lập với nhau nên
4
5
9
P A P A P A P A P A
Vậy
4 5
9
0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 4
Điều kiện: n≥ 2,n∈N
2 2
2
!
2!
2 10
1
n
n
n n
n n
−
−
−
=
⇔
= −
10
n
Số hạng tổng quát
1
k
x
−
+
−
1
k
T+ không chứa xkhi 30 3 − k− 2k = 0 ⇔ 5k = 30 ⇔k= 6.
Vậy số hạng không chứa x của khai triển là: 6 4 6
10 3 ( 1) 17010.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 5
Gọi M x y( ; ) ∈ ( )C Khi đó 2 2
x +y − x+y− =
Ta có: ( , 2)( ) 2 2 ( 2 ; 2 )
2
N O
N
−
= −
= −
Từ (1) và (2) ta có hệ
0,25đ
0,25đ
www.MATHVN.com
www.DeThiThuDaiHoc.com