Đề kiểm tra HKI môn Toán 11 năm 2020 có đáp án trường THPT Nguyễn Khuyến

A. Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây? A.. Một người chọn ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm từ lô I và 2 sản phẩm từ lô II một cách độc lập. Tính[r]

Trang | TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ Năm học 2020 – 2021

MƠN: TỐN 11 Thời gian: 60 phút

A Câu hỏi trắc nghiệm (4,0 điểm) Chọn phương án Câu 1: Hàm số sau tuần hồn với chu kì T  ? A ysinx

B y2sinx C ysin 2x D y 2 sinx

Câu 3: Tìm tập xác định hàm số y sinx1 A R

B k|kZ

C |

2 k k Z

 

   

 

 

D |

2 k k Z

 

   

 

 

Câu 4: Số nghiệm phương trình cos 2x 1 đoạn 0;1000 bao nhiêu? A 1000

B 999 C 2000 D 1001

Câu 5: Tập giá trị tham số m để phương tình 2sin 2017

x  m

   

 

  có nghiệm là:

Trang | B 1;1

C 3; 2

 

 

 

D 2; 3

 

 

 

Câu 6: Cho hàm số sin cos

sin cos

x x

y

x x

 



  Giả sử hàm số có giá trị lớn M, giá trị nhỏ N

Khi giá trị 2MN giá trị đây? A

B 2 C D

Câu 7: Biết An2Cn3 50nN* Khi giá trị n bao nhiêu?

A B C D

Câu 8: Hệ số số hạng chứa x6 khai triển Newton

15

2 x

x

  

 

  mấy? A 3640

B 3640 C 455 D 1863680

Câu 9: Một lớp có 30 học sinh gồm 20 nam, 10 nữ Hỏi có cách chọn nhóm học sinh cho nhóm có 01 học sinh nữ

Trang | C 1900

D 900

Câu 10: Từ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; lập số có chữ số mà chữ số liền sau nhỏ số liền trước?

A B 20160 C 5040 D 28

Câu 11: Một đề trắc nghiệm có 50 câu hỏi gồm 20 câu mức độ nhận biết, 20 câu mức độ vận dụng 10 câu mức độ vận dụng cao Xác suất để bạn An làm hết 20 cấu mức độ nhận biết 0,9; 20 câu mức độ vận dụng 0,8 10 câu mức độ vận dụng cao 0,6 Xác suất để bạn An làm trọn vạn 50 câu bao nhiêu?

A 0,432 B 0,008 C 0,228 D

Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A  1;5 ;B 3; 2 Biết điểm A, B theo thứ tự ảnh điểm M, N qua phép vị tự tâm O tỉ số k  2 Độ dài đoạn thẳng MN bao nhiêu?

A 50 B 12,5 C 10 D 2,5

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   C : x1 2 y22 9 đường tròn

    2 2

:

C x  y  Phép tịnh tiến theo vecto v biến đường tròn  C thành đường tròn  C Khi vecto v có tọa độ bao nhiêu?

Trang | C v2;5

D v 2;5

Câu 14: Chọn mệnh đề mệnh đề sau

A Ba đường thẳng đơi song song chúng nằm mặt phẳng

B Ba đường thẳng phân biệt đơi cắt chúng nằm mặt phẳng C Ba đường thẳng đôi cắt chúng đồng quy điểm

D Cả A, B, C sai

Câu 15: Cho tứ diện ABCD có M, N theo thứ tự trung điểm AB, BC Gọi P điểm thuộc cạnh CD cho CP2PD Q điểm thuộc cạnh AD cho bốn điểm M, N, P, Q đồng phẳng Khẳng định sau đúng?

A Q trung điểm đoạn thẳng AC B DQ2AQ

C AQ2DQ D AQ3DQ

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD Một mặt phẳng  P cắt cạnh SA, SB, SC SD A’, B’, C’, D’ Gọi I giao điểm AC BD Chọn khẳng định khẳng định đây? A Các đường thẳng AB, CD, C’D’ đồng quy

B Các đường thẳng AB,CD, A’B’ đồng quy C Các đường thẳng A’C’, B’D’, SI đồng quy D Các phương án A, B, C sai

B Câu hỏi tự luận (6,0 điểm)

Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sau: a) sinx cosx2sin 2x

b) 5sin2x2sin 2x7 cos2x4

Trang | a) Cho n số tự nhiên thỏa mãn Cn02Cn122Cn2  2nCnn 59049 Biết số hạng thứ khai triển

Newton n x

x

  

 

  có giá trị 81

2 n Tìm x?

b) Có lơ sản phẩm Lơ I có 10 sản phẩm tốt sản phẩm xấu Lơ II có 12 sản phẩm tốt sản phẩm xấu Một người chọn ngẫu nhiên sản phẩm từ lô I sản phẩm từ lơ II cách độc lập Tính xác suất để sản phẩm chọn sản phẩm tốt

Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi M, N theo thứ tự trọng tâm tam giác SAB SCD

a) Chứng minh MN song song với mặt phẳng (ABCD)

b) Gọi I giao điểm đường thẳng BM CN Chứng minh SI // CD tính tỉ số SI CD c) Gọi G giao điểm đường thẳng MN với mặt phẳng (SAC) Chứng minh G trọng tâm tam giác SBD

Trang | HƯỚNG DẪN CHẤM’

A Câu hỏi trắc nghiệm

1 C B C A D A C A B 10 D 11 A 12 D 13 C 14 D 15 C 16 C

B Câu hỏi tự luận

Câu Đáp án Điểm

1 (1,0 điểm)

a) sinx cosx2sin 2x

sinx cosx 2sin 2x

  

1

sin cos sin

2 x x x

  

sin cos cos sin sin

3

x  x  x

  

sin sin

3

x  x

 

   

 

2

2

x x k

x x k

 

  

  



  

 

 



 

 

2

2

9

x k

k Z

k x

 

 

 



 

     

Vậy ;2 |

3

k

x k     kZ

 

0,5

b) 5sin2x2sin 2x7 cos2x4

2

5sin x 4sin cosx x cos x

   

TH1: cosx 0 sin2x1

Trang |

5

  (Vô nghiệm) TH2: cos

2 x   x  k

Chia vế phương trình cho cos2x ta được:

 

  

2

2

5 tan tan tan tan tan

tan tan

4 arctan

x x x

x x

x x

x k

k Z tm

x k                           

Vậy ; arctan |

4

x k k kZ

 

2 (1,5 điểm)

a) Xét tổng   1 2

2 2

n

n k n k k n n n n n

n n n n n

k

x C x  C x C x  C x  C



      

Thay x = ta có: 3n Cn02Cn122Cn2  2nCnn 59049 10

n

 

Ta có:  

10 10

10

2

10

3 k k k

k

x C x

x x                    10 20 10 k

k k k

k

C x  x

     10 20 10 k k k k

C x 



 

Số hạng thứ khai triển 102  3 14 81 81.10 405 2

C  x  n 

14

405.x 405 x

    

Vậy x1 x 1

0,75

b) Số cách chọn sản phẩm (2sp lơ I + 2sp lơ II) C C152 152 cách

  2

15 15

n C C

  

Số cách chọn sản phẩm tốt từ lô I C102 45

Trang | Số cách chọn sản phẩm tốt từ lô II C122 66

Gọi A biến cố: “ sản phầm chọn sản phẩm tốt”   45.66 2970

n A

  

Vậy   2 2

15 15

2970 66

245

P A

C C

 

3 (3,0 điểm)

a)

Gọi E, F trung điểm AB CD Trong (SEF) có: / /

3

SM SN

MN EF

SE  SF   (Định lí Ta-lét đảo) Mà EF ABCDMN/ /ABCD

1

b) Xét mặt phẳng (SAB) (SBC) có: S chung

AB // CD (ABCD hình chữ nhật)

  thỏa mãn  

 

/ / / / S

AB CD



 

 

 ;  

BM SAB CM  SCD

I BM CN

   nằm giao tuyến (SAB) (SCD)

Trang | I

  (3)

Từ (1), (2) (3) SI/ /AB/ /CDSI/ /CD\\SI //FC Áp dụng định lí Ta-lét ta có: SI SN

FC  NF

Nên N trọng tâm tam giác SCD SN SI

NF FC

   

2

2

2

SI SI SI SI

CD

FC   CD  CD 

c) Ta xác định G giao điểm MN (SAC), MNSEF

EF đường nối trung điểm hình chữ nhật ABCD, gọi ACBDO EF

 qua O ACEFO Xét (SAC) (SEF) có:

S chung AC E O

SAC SEF SO

  

   4

GSOMN MN SAC Ta lại có:

MN // EF

;

GMN OEF S, G, O thẳng hàng

/ /

GM EO



Áp dụng định lí Ta-lét ta có :  5

SM SG SE  SO  SO trung tuyến tam giác SBD (6)

Từ (4), (5) (6) ta có G trọng tâm tam giác SBD

1

Trang | 10 (0,5 điểm) +) Đúng k câu 50 câu

+) Sai (50 - k) câu lại

A làm k câu, số cách chọn k câu 50 câu 50 k C

Xác suất câu

4 xác suất sai câu  Xác suất đún k câu

4 k    

  xác suất sai (50 - k) câu 50 k        Vậy xác suất để bạn A k câu là:

50 50 4 k k k k P C               Xét:  

1 50

1 50 50 50 4 4 k k k k k k k k C P P C                                      50! ! 50 !

50! ! 50 !

k k k k           

! 50 !

50!

1 ! 50 ! 50!

k k k k        50 k k    Ta có:   50 1 k k P k P k      

50 k 3k

    47 11, 75 k   

1; 2; ;11 k

 

Trang | 11

 

1 1 50 1

3 k

k

P k

P k

    



50 k 3k

   

47

11, 75

k

  

12;13; ; 49 k

 

2

1

k  P P

3

2

k  P P

12 11

11

k  P P

13 12

12

k  P P

50 49

49

k  P P

11 10 1, 12 13 50

P P P P P P

      

Vì xác suất làm câu k học sinh A đạt giá trị lớn nên 11

12 k k

    

Ta có 12 11

1

P P 

12 11 12

P P k

    thỏa mãn

Vậy A làm 12 câu sai 38 câu, số điểm A 12.0, 22,

Trang | 12 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia