Đề kiểm tra HKI môn Toán 11 năm 2020 có đáp án trường THPT Sơn Dương

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chƣơng trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm m[r]

Trang | TRƢỜNG THPT SƠN DƢƠNG

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ Năm học 2020 – 2021

MƠN: TỐN 11 Thời gian: 60 phút

A Phần trắc nghiệm: (Học sinh lựa chọn phương án trả lời điền chữ A, B, C, D vào bảng sau)

1 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Câu 1: Nghiệm phương trình cosx = là:

A ,k B ,k C ,k D ,k Câu 2: Điều kiện xác định hàm số ycotx là:

A ,k B ,k

C ,

8

x  k k D ,k Câu 3: Nghiệm phương trình cos3xcosx là:

A ,k B

2

,

2

x k

k

x k



 

 

 

   

C.xk2 ,k D

2

xk ,k

Câu 4: Tìm tập xác định hàm số

2

cot sin

x y

x 



A \ ,

2

DR  k  k Z

  B D R\ k 

 

  

  C.D R\ k

 

 

   

  D D R\ k2 ;k

  

 

   

 

Câu 5: Nghiệm dương nhỏ pt 2sinx 2sin 2x0là: A

4

x  B

x C

x D x

Câu 6: Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ysin4 xcos4 x Tính giá trị M n

A 1

2 B

2 C 6. D 2

xk

2

x  k  xk2

2

x  k

2

x  k

4

x  k

xk

Trang | Câu 7: Tính tổng S Cn0Cn1Cn2  Cnn

A S 2n1 B S 2 n C. S 2 n1 D S 2n 1 Câu 8: Với nN* mệnh đề sai ?

A Pn n! B ! (1 ) ( )!

k n

n

A k n

n k

  

 C ! (0 )

!( )!

k n

n

C k n

k n k

  

 D ! (0 )

k k

n n

C k A  k n

Câu 9: Cho chữ số 1, 2,3, 4,5 Từ chữ số ta lập số tự nhiên có chữ số khác nhau?

A. 120 B. 60 C. 30 D. 40

Câu 10: Xét phép thử “Xếp bạn nam bạn nữ theo đội hình hàng ngang cho nam nữ xen kẽ nhau” Khi không gian mẫu là:

A. B. 6! C. (3!)2 D.2 (3!)2 Câu 11: Cho dãy số  Un với

1

n Un

n

 

 Khẳng định sau đúng?

A. Năm số hạng đầu dãy : 1; 2; 3; 5;

2

    

C. Là dãy số tăng

B. số số hạng đầu dãy : 1; 2; 3; 4; 5     

D. Bị chặn Câu 12: Khẳng định sau sai?

A. Dãy số 1; 0; ;1; ;

2 2



cấp số cộng: 1 1,

2

u   d  B. Dãy số 1; 2; 13;

2 2 cấp số cộng:

1

,

2

u  d  C. Dãy số : –2; –2; –2; –2;… cấp số cộng u1 2, d 0 D. Dãy số: 0,1;0, 01;0, 001;0, 0001 cấp số cộng Câu 13: Cho cấp số cộng có u1 3;u6 27 Tìm d?

A. d5 B. d 7 C. d 6 D. d 8 Câu 14: Xác định x để số: 1–x; x2; 1+x lập thành cấp số cộng?

A. x 3 B. x 2 C. x 1 D. x0

Câu 15: Trong mặt phẳng cho vectơ v Phép biến hình biến điểm M thành điểm M' gọi phép tịnh tiến theo vectơ v thỏa mãn:

Trang | Câu 16: Cho phép vị tự V I k; Mệnh đề sau sai?

A. V I;1 phép đồng B.V I k; biến tâm I thành C. V I k; biến gốc tọa độ O thành D. VI; 1 phép đối xứng tâm I Câu 17: Ảnh đường thẳng d: 2x5y 3 qua phép vị tự tâm O tỉ số k 3

A.  2x 5y 9 B.  2x 5y 9 C. 2x3y 9 D.  2x 3y 9

Câu 18: Ảnh đường tròn   C : x4 2 y12 1 qua phép vị tự tâm O tỉ số k2

A.   C' : x8 2 y22 4 B.   C' : x8 2 y22 4

C.   C' : x8 2 y22 4 D.   C' : x8 2 y22 4

Câu 19: Trong không gian, cho điểm không đồng phẳng Hình tạo điểm hình có mặt?

A. B. C. D.

Câu 20: Cho đường thẳng a mặt phẳng  P không gian Có vị trí tương đối a  P ?

A. B. C. D. B Phần tự luận

Câu 21 (1,5 điểm) Giải phương trình

a) 3 tanx0 b) sin2x– sinx2 c) sin2 x  3sin cosx x1 Câu 22 (2,0 điểm)

a)Một bình đựng cầu xanh cầu đỏ cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để cầu khác màu

b) Tìm hệ số chứa x5 khai khai triển nhị thức 33

n

x x

  

 

  biết n thoả mãn

6

10

n n

A  A

c) Chứng minh với nN* n32n chia hết cho Câu 23 (1,5 điểm)

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x3y 5 0 v1; 3  Viết phương trình đường thẳng d' ảnh d qua phép tịnh tiếnTv

b) Cho hình chóp S ABCD , đáyABCD hình bình hành Gọi I J, trọng tâm tam giác

Trang | ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

A Trắc nghiệm

1C 2D 3D 4D 5A 6A 7B 8D 9A 10D

11B 12B 13C 14C 15D 16C 17A 18B 19B 20B B Tự luận

Câu ý Nội dung đáp án Điểm

21 (1,5đ)

a) a) 3 3 tanx0 tan ; x

x  k k

  

    

b) sin2x– sinx2

2

sin x sinx

   

Đặt

 

2

sin ;

2

u

u x u u u

u loai             

1 ; k

2

u x  k 

      c) 2 cos s c 3 ;

in sin c

;

2

t

cos sin cos os

an ;

3

3 s

6

in os x

k k k k

x x k

x

k

x x x x x

x x

x   x  

                                      0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 a 0,5

a)Một bình đựng cầu xanh cầu đỏ cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để cầu khác màu

Gọi A biến cố lấy cầu khác màu

   

 

1 1

5 60; n 12 220

60 220 11

n A C C C C

P A

     

  

0,25

Trang | 22

b 1,0

b) Tìm hệ số chứa x5 khai khai triển nhị thức 33

n

x x

  

 

  biết n thoả mãn

6

10

n n

A  A Ta có :

   

    

6 ! 10 !

10

6 ! !

1 10 10

1 10 15

6 ! !

n n

n n

A A

n n

n n

n n n n

  

 

        

   

Xét số hạng thứ k1 khai triển nhị thức 33

n

x x

  

 

  :

 2 15   30 5

15 15

3

3

k

k k

k k k

C x C x

x

     

 

 

Với số hạng chứa

x ta có: 30 5 k   5 k hệ số

x là:

5

15

3 C 729729

 

0,25

0,25

0,25

0,25

c 0,5

c) Chứng minh với nN* n32n chia hết cho Xét dãy số Un n32n

Với n1: U13

Với nk giả sử Uk k32k ta cần chứng minh Uk1 k132k1 3 Thật theo giả thiết quy nạp ta có:

 3  

1

k

U   k  k

   

3 2 3

k k k k k k k k

          

Vậy: Un n32n

0,25

0,25

23 a

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình

2x3y 5 0 v1; 3  Viết phương trình đường thẳng d' ảnh d qua phép tịnh tiếnTv

Ta có : M1;1d gọi M  x y; T Mv Md Và M    1;1  3 0; 2 

/ /

d ddcó vectơ pháp tuyến là:n2; 3 

d

 có phương trình:2x 0 3 y2 0 2x3y 6 Vậy d: 2x3y 6

0,5

Trang | b

b) Cho hình chóp S ABCD , đáyABCD hình bình hành Gọi I J, trọng tâm tam giác SAB, SAD, M trung điểm CD Xác định thiết

diện chóp với mặt phẳng IJM

Gọi O trung điểm AB, N trung điểm AD

Gọi LAMON G, SLIJ F, MGSAMFIJM ,

HFISD KFJSB Gọi O N, trung điểm AB AD,

 

2

/ / / /

3

SI SJ

IJ ON ON IJM

SN SO

    

Gọi PCDIJMMP/ /ON Vậy thiết diện hình ngũ giác MPKFH

0,25

0,25

P K

H F

G

L

M J

O I

N

B

D C

A

Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dƣỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia