Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)dÒ thi chon hoc sinh gioi 10 trờng THPT Hớng Hoá tỉnh Quảng Trị
câu 1: Giải phơng trình: a) 51+x3=2(x2+2)
b) x x2 1+
√x +√x2−1=2
cau 2: gi¶i hƯ {x
2+1+ y (x + y )=4 y
(x2+1)(x + y −2)= y cau 3:
a) cho a, b, c >o vµ a+b+c=1 CM:: (1+1 a)(1+
1 b)(1+
1 c)≥ 64
b) cho x, y , z số thực lơn tho¶ m·n
x+ y+
1 z≥2
tim` giá trị lớn A=(x-1)(y-1)(z-1)
4.cho cặp số thực (x;y) thoả mÃn điều kiện : x-2y+4=0 tìm giá trị nhỏ biểu thức:
P= √x2
+y2−6 x − 12 y + 45 + √x2+y2−10 x −16 y +89
c©u 5:
trong mặt phẳng với hệ toạ độ õy cho tam giác ABC với đờng cao kẻ từ đỉnh B đờng phân giác góc A lần lợt có phơng trình là: 3x+4y+10=0 x-y+1=o, điểm M(0;2) thuộc đờng thẳng AB đồng thời cách C mọtt khoảng √2 tìm toạ độ diỉnh tam giác ABC
cau Cho ®a thøc f(x)= x3
−3 x −1 cã ba nghiÖm a, b, c h·y tÝnh S= 1+a
1 − a+ 1+b 1 −b+
1+c 1− c
câu
cho số dơng x,y,z tho¶ m·n :x+3y+5z chóng minh r»ng: 3xy √625 z4