de thi chon hsg 10 tr­uong thpt HuongHoa

dề thi chon hoc sinh gioi 10 trờng THPT Hớng Hoá tỉnh Quảng Trị câu 1: Giải các phơng trình: a) )2(215 23 +=+ xx b) 211 22 =++ xxxx cau 2: giải hệ { yyxx yyxyx =++ =+++ )2)(1( 4)(1 2 2 cau 3: a) cho a, b, c >o và a+b+c=1 CM:: 64 1 1 1 1 1 1 + + + cba b) cho x, y , z lá các số thực lơn hơn 1 và thoả mãn 2 111 ++ zyx tim` giá trị lớn nhất của A=(x-1)(y-1)(z-1) 4.cho cặp số thực (x;y) thoả mãn điều kiện : x-2y+4=0. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= 45126 22 ++ yxyx + 891610 22 ++ yxyx câu 5: trong mặt phẳng với hệ toạ độ õy cho tam giác ABC với đờng cao kẻ từ đỉnh B và đờng phân giác trong của góc A lần lợt có phơng trình là: 3x+4y+10=0 và x- y+1=o, điểm M(0;2) thuộc đờng thẳng AB đồng thời cách C mọtt khoảng bằng 2 . tìm toạ độ các diỉnh tam giác ABC cau 6 Cho đa thức f(x)= 13 3 xx có ba nghiệm a, b, c. hãy tính S= c c b b a a + + + + + 1 1 1 1 1 1 câu 7 cho 3 số dơng x,y,z thoả mãn :x+3y+5z 3 chúng minh rằng: 3xy 4625 4 +z +15yz 4 4 +x +5zx xyzy 545481 4 + . dề thi chon hoc sinh gioi 10 trờng THPT Hớng Hoá tỉnh Quảng Trị câu 1: Giải các phơng trình: a) )2(215 23 +=+ xx b). P= 45126 22 ++ yxyx + 891 610 22 ++ yxyx câu 5: trong mặt phẳng với hệ toạ độ õy cho tam giác ABC với đờng cao kẻ từ đỉnh B và đờng phân giác trong của góc A lần lợt có phơng trình là: 3x+4y +10= 0 và x- y+1=o,