Bai tap Bat Dang Thuc Vecto

Sử dụng biểu thức tọa độ để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số Bài 1.[r]

CHUYÊN ĐỀ : SỬ DỤNG BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA VÉC TƠ ĐỂ GIẢI TOÁN I. Sử dung biểu thức toạ độ véctơ để chứng minh bất đẳng thức Bài Với điều kiện xác định, chứng minh

5x 1 6x 1 11 x 3

Bài Chứng minh với x, y, z ta có x y2 2y z2 2z x2 2xyz x y z    Bài Chứng minh x + y + z = 2008 ta có

5x 2 5y 2 5z2 30138

Bài Chứng minh với x, y, z ta có

2 2 2

x xy y  y yz z  x xz z

Bài Chứng minh với x, y, z thỏa mãn x + y + z > ta có

 

2 2 2 3

x xy y  y yz z  x xz z  x y z 

Bài Chứng minh ab + bc + ca = abc; a, b, c số dương ta có

2 2 2

2 2

3

b a c b a c

ab bc ca

  

  

Bài Chứng minh a2 a 1 a2  a , a Bài Chứng minh x 6 9 x x6 9   x 15 Bài Chứng minh với x, y ta có

   

2 2 2

4cos xcos ysin x y  4sin xsin ysin x y 2 Bài 10 Chứng minh

1 x24y26x 9 x24y2 2x12y10 5 x2 9 2x x216 2 x5

3

 

2 2 os 2 2 cos 2 2 cos

x a  axc   x b  bx   a b  ab  II. Sử dụng biểu thức tọa độ véc tơ để giải phương trình Bài Giải phương trình x x 1 3 x2 x21

Bài Giải phương trình sinx cos 2x cos 2x  sin2x1 Bài Giải phương trình x2  2x 5 x22x10  29

Bài Giải phương trình x 2 4 x x2 6x11

III. Sử dụng biểu thức tọa độ để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số Bài Tìm GTLN hàm số y x15 17 x