- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Chuyên đề
ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC I Kiến thức cần nhớ
1 Tỉ số hai đường thẳng
a) Định nghĩa
+ Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo + Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD kí hiệu AB/CD
+ Chú ý: Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào chọn đơn vị đo b) Ví dụ
Ví dụ:
Cho AB = 20 cm;CD = 40 cm AB/CD = 20/40 = 1/2 Cho AB = m; CD = m AB/CD = 2/4 = 1/2
2 Đoạn thẳng tỉ lệ
Định nghĩa
+ Hai đoạn thẳng AB CD gọi tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' C'D' có tỉ lệ thức
+ Tổng quát: ' '
D ' '
AB A B
C =C D hay
D ' ' ' '
AB C
A B =C D
3 Định lý Ta – lét tam giác
Định lý Ta – lét:
Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh lai định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ
Tổng quát : Δ ABC, B'C'//BC; B' ∈ AB, C' ∈ AC
Ta có:
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
Hướng dẫn:
Ta có MN//BC, áp dụng địnhlý Ta – lét ta có: AM/MB = AN/NC hay 17/10 = x/9
⇒ x = (17.9)/10 = 15,3
II Bài tập tự luyện 1 Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Cho AB = cm, AC = 18 cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB AC là? A 1/2
B 1/3 C D
Hướng dẫn giải
Ta có: AB/AC = 6/18 = 1/3
Chọn đáp án B
Bài 2: Tìm độ dài x cho hình vẽ sau biết MN//BC
A x = 2,75 B x = C x = 3,75 D x = 2,25 Hướng dẫn giải
Ta có: MN//BC ⇒ AM/ AB = AN/AC ⇔ 2/5 = 1,5/x ⇒ x = 3.75
Chọn đáp án C
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | ⇔ AB.C'D' = A'B'.CD ( I )
⇔ AB/CD = A'B'/C'D' ( II )
A ( I ),( II ) sai
B ( I ),( II ) C Chỉ có ( I )
D Chỉ có ( II ) Hướng dẫn giải
Ta có: AB/A'B' = CD/C'D' ⇒ AB.C'D' = A'B'.CD ⇔ AB/ CD = A'B'/C'D'
Khi ( I ),( II )
Chọn đáp án B
Bài 4: Cho đoạn thẳng AB = 6cm, CD = 4cm, PQ = 8cm, EF = 10cm, MN = 25mm, RS = 15mm Hãy
chọn phát biểu phát biểu sau?
A Đoạn AB PQ tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF vs RS
B Hai đoạn thẳng AB RS tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF MN C Hai đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng PQ EF D Cả phát biểu sai
Hướng dẫn giải
Ta có:
Chọn đáp án B
Bài 5: Cho đoạn thẳng AB = 8cm, AC = 6cm, MN = 12cm, PQ = x cm Tìm x để AB CD tỉ lệ với
MN PQ?
Hướng dẫn giải
Ta có:
AB/CD = MN/ PQ ⇔ 8/ = 12/x ⇔ x = 72/8 = 9cm
Chọn đáp án B
Bài 6: Cho tam giác ABC, AB lấy điểm M cho AM = 4cm MB = 6cm Qua M kẻ đường thẳng
(4)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | B 10cm
C 12cm D 6cm
Hướng dẫn giải
M nằm A B nên: AB = AM + MB = 10cm Theo định lí Ta let ta có:
Chọn đáp án A 2 Bài tập tự luận Bài 1: Cho đoạn thẳng
a) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C cho CA/CB = 3/2 Tính độ dài đoạn CB b) Trên tia đối tia BA lấy điểm D cho DA/DB = 3/2 Tính độ dài đoạn CD
Hướng dẫn:
a) Từ giả thiết
với t > Nên AB = 10 cm = CA + CB = 5t ⇔ t = Vậy CB = cm
b) Từ giả thiết
Mặt khác D thuộc tia đối tia BA nên DA > DB Do AB = 10 cm = DA - DB = 3t - 2t ⇔ t = 10 cm Vậy DB = 20 cm
(5)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |
Hướng dẫn:
a) Áp dụng định lí Ta – lét vào tam giác ABC có MN//BC
Ta có: AM/AB = AN/AC ⇒ AM/( AB - AM ) = AN/( AC - AN ) ⇔ AM/BM = AN/NC Hay 4/x = 5/3,5 ⇒ x = 4.3,5/5 = 2,8( cm )
Vậy x = 2,8( cm )
(6)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I.Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II.Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III.Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
I.Luyện Thi Online - Luyên thi ĐH, THPT QG: - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán II.Khoá Học Nâng Cao HSG III.Kênh học tập miễn phí - HOC247 TV: