Giao an toan dai so 9HKII

-Heä thoáng laïi Caùc böôùc giaûi baøi toaùn baèng caùch laäp heä phöông trình, bieát laøm moät soá daïng baøi taäp cô baûn trong saùch giaùo khoa: Toaùn chuyeån ñoäng; Toaùn coâng vieäc[r]

(1)

Ngày soạn: 14/12/ 2006 Ngày dạy: 20/12/2006 Tuần 15:

Tieát 30: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨNCHƯƠNG III §1 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Hs nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn số nghiệm no.ù - Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học - Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm II Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III Tiến trình dạy:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương 3 5 phút

-GV: Đặt vấn đề tốn cổ vừa gà vừa chó => hệ thức 2x+4y=100

-Sau GV giới thiệu nội dung chương

-HS nghe GV trình bày

-HS mở mục lục Tr 137 SGK theo dõi

Hoạt động 2: Khái niệm phương trình bậc hai ẩn 15 phút

-GV: Phương trình x + y = 36 2x + 4y = 100 laø ví dụ phương trình bậc hai ẩn soá

-GV: Gọi a hệ số x; b hệ số y; số Một cách tổng quát phương trình bậc hai ẩn số x y la øhệ thức có dạng ax + by = c a, b, c số biết (a

 b  0)

? Cho ví dụ phương trình bậc hai ẩn số

? Phương trình phương trình bậc hai ẩn số

-GV: x + y = 36 ta thaáy x = 2; y = 34 giá trị vế Ta nói cặp số (2;34) làmột nghiệm phương trình

-HS nghe

-HS: Lấy ví dụ: x – y = 2x + 6y = 54

-HS trả lời miệng

-HS: x = 4; y =

-Giá trị hai vế

1 Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn

* Một cách tổng quát: Phương trình bậc hai ẩn số x y la øhệ thức có dạng ax + by = c a, b, c số biết (a  b  0)

* Ví dụ: 2x-y=1;3x+4y=5

0x+4y=7; x+0y = phương trình bậc hai ẩn số x y

(2)

? cặp nghiệm khác

? Khi cặp số (x0; y0) gọi nghiệm pt ? Một HS đọc khái niệm nghiệm phương trình bậc hai ẩnvà cách viết

? Chứng tỏ cặp số (3;5) nghiệm phương trình 2x-y=1

-Một Hs đọc

-HS: Tat thay x = 3; y=5 vào vế trái phương trình ta :

2.3 – = = VP Vậy VT = VP nên cặp số (3;5) nghiệm phương trình -HS: Kiểm tra

a) (1;1) nghiệm phương trình 2x –y=1

Hoạt động 3: Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn số 23 phút

? Phương trình bậc hai ẩn số có nghiệm

? Làm để biểu diễn tập nghiệm phương trình Ta xét ví dụ : 2x – y = (1) ? Biểu thị y theo x

? Yêu cầu HS làm ?

-GV: Nếu x  R thì y = 2x –

Vậy nghiệm tổng quát phương trình (1) (x; 2x -1) với x  R tập

nghiệm phương trình (1) S = {(x;2x -1)/ x  R}

? Hãy vẽ đường thẳng y=2x-1 *Xét phương trình 0x + 2y = ? Hãy vài nghiệm phương trình

? Nghiệm tổng quát

? Hãy biểu diễn tập nghiệm phương trình đồ thị ? Phương trình thu gọn khơng

*Xét phương trình 4x + 0y =6 ? Hãy vài nghiệm phương trình

? Nghiệm tổng quát

-HS: vô số nghiệm -HS suy nghó -HS: y = 2x –

x -1 0,5

y=2x-1 -3 -1

-HS: Nghe GV giaûng f(x)=2*x-1

-1

-2 -1

x f(x)

-HS: (0;2); (-2;2); (3;2)

x R HS

y

  

 

-HS: 2y = => y = -HS trả lời miệng

0

x HS

y R

  

 

2/Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn số

Một cách tổng quát:

1) Phương trình bậc hai ẩn số ax + by = c có vơ số nghiệm, tập nghiệm biểu diễn đường thẳng

2) Nếu a  0; b  đường

thẳng (d) ĐTHS:

a c

y x

b b

 

* Neáu a  b = phương

trình trở thành ax = c => x = c/a * Nếu a = b  phương

trình trở thành by = c => y = c/b

Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà 2 phút

- Học theo ghi SGK

(3)

M

Ngày soạn: 18/12/2006 Ngày dạy: 22/12/2006 Tuần 16:

Tiết 33: §2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- HS nắm khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

- Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Khái niệm hai hệ phương trình tương đương

II Phương tiện dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ 5 phút

? Định nghóa phương trình bậc hai ẩn Cho ví dụ

? Thế nghiệm phương trình bậc hai ẩn? Số nghiệm

? Chữa tập Tr SGK

? Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng cho biết tọa độ nghiệm phương trình nào?

-Hai HS lên bảng kiểm tra -HS1: -Trả lời SGK -Ví dụ: 3x – 2y = -HS2:

-1

-2 -1

x f(x)

-Tọa độ … M(2;1) nghiệm hai phương trình cho

Hoạt động 2: Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn 15 phút

-GV: Ta nói cặp số (2;1) nghiệm hệ phương trình

2

1

x y

x y

 

 

  

? Hãy thực ?

? Kiểm tra xem cặp số (2; -1) có nghiệm hai phương trình hay không

-HS nghe

-HS: Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình 2x+y = ta

2.2+(-1) = = VP

Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình x-2y = ta 2- 2(-1) = = VP

Vậy (2; - 1) nghiệm …

1 Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

Tổng qt: Cho hai phương trình bậc ax + by = c a’x + b’y = c’ Khi đó, ta có hệ phương trình bậc hai ẩn ( )

' ' '

ax by c I

a x b y c

 

 

 



-Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0; y0) (x0; y0) nghiệm hệ (I)

(4)

Hoạt động 3: Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn 13 phút -GV: Yêu cầu HS đọc từ:

“Trên mặt phẳng … ”

-Để xét xem hệ phương trình có nghiệm ta xét ví dụ sau: * Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

3(1) 0(2)

x y

x y

  



 



? Đưa dạng hàm số bậc

? Vị trí tương đối (1) (2) ? Hãy vẽ hai đường thẳng hệ trục tọa độ

? Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng

? Thử lại xem cặp số (2;1) có nghiệm hệ phương trình …

* Ví dụ 2: Xét hệ phương trình

3 6(3)

3 3(4)

x y

  



 



? Đưa dạng hàm số bậc

? Vị trí tương đối (3) (4) ? Hãy vẽ hai đường thẳng hệ trục tọa độ

? Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng

? Nghiệm hệ phương trình

-Một HS đọc -HS nghe

-HS: y = - x + ; y = x / -HS: (1) caét (2) (-  1/2)

-1

-2 -1

x f(x)

-Vậy cặp (2;1) nghiệm hệ phương trình cho

-HS: y = 3/2x + y = 3/2x – 3/2

-HS: (3) // (4) a = a’, b  b’

-3 -2 -1

-2 -1

x f(x)

-Hệ phương trình vơ nghiệm -Hai phương trình tương đương với

- …… Trùng

2/ Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

* Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

3(1) 0(2)

x y

x y

  



 



-1

-2 -1

x f(x)

-Vậy cặp (2;1) nghiệm hệ phương trình cho

* Ví dụ 2: Xét hệ phương trình

3 6(3)

3 3(4)

x y

  



 



-3 -2 -1

-2 -1

x f(x)

-Hệ phương trình vô nghiệm * Ví dụ 3: Xét hệ phương trình

2

x y x y

  



   

-Hệ phương trình vô số nghiệm

Hoạt động 4: Hệ phương trình tương đương 10 phút

? Thế hai phương trình tương đương => định nghóa hai hệ phương trình tương đương

-HS nghe 3 Hệ phương trình tương

đương

(SGK)

- Học theo ghi SGK - Chuẩn bị

- Baøi tập nhà : + + Tr 11, 12 SGK vaø + Tr 4, SBT

Ngày soạn: 17/12/2006 Ngày dạy: 25/12/2006

M

(1)

(2) M

(1) (2)

(3)

(4)

(3)

(5)

Tuần 16:

Tiết 34: §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁPTHẾ

I Mục tiêu:

Giúp hoïc sinh:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp - Hs không bị lúng gặp trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm vô số nghiệm) II Phương tiện dạy học:

? Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích

4

)

2

4 2( 1)

)

8 1( 2)

x y

a

x y

x y d

b

x y d

  



  



  



 



-GV: cho HS nhận xét đánh giá

-GV: Giới đặt vấn đề cho

-HS: Trả lời miệng

a) Hệ phương trình vô số

nghiệm, vì: ( 2)

' ' '

a b c

a b c  tập nghiệm hai phương trình 

b) Hệ phương trình vô

nghiệm vì:

1

( 2)

' ' ' 2

a b c

a b c   (d1)//(d2)

Hoạt động 2: Cộng trừ hai số hữu tỉ 15 phút

-GV: Giới thiệu quy tắc gồm hai bước thông qua ví dụ 1: Xét hệ phương trình :

3 2(1) ( )

2 1(2)

x y I

x y

 

 

  



? Từ (1) biểu diễn x theo y -GV: Lấy kết (1’) vào chỗ x phương trình (2) ta có phương trình nào?

? Dùng (1’) thay cho (1) dùng (2’) thay cho (2) ta hệ nào?

? Hệ phương trình với hệ phương trình (I)

? Hãy giải hệ phương trình thu kết luận nghiệm hệ

-HS: x = 3y + 2(1’)

-HS: Ta có phương trình ẩn y: -2(3y + 2) + 5y = 1(2’) -HS: Ta hệ phương trình

3 2(1')

2(3 2) 1(2')

x y

y y

  



   



-HS: Tương đương với hệ (I) -HS:

<=> xy3y52xy513

 

 

Vậy hệ (I) có nghiệm (-13; -5)

1/ Quy tắc thế

a) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình : 2(1)

( )

2 1(2)

x y I

x y

 

 

  



-Giaûi-<=> x2(33yy2) 52(1')y 1(2')

   



<=>xy3y52yx513

 

 

Vậy hệ (I) có nghiệm (-13; -5)

(6)

* Ví dụ 2: Giải hệ phương trình phương pháp

2 3(1)

2 4(2)

x y x y

  



 



? Nên biểu diễn y theo x hay x theo y

? Hãy so sánh cách giải với cách giải minh họa đồ thị đoán nhận

-GV: Cho HS làm tiếp ?1

-Một HS lên bảng giải, HS lớp làm vào nháp

4

( )

2

x y

III

x y

  



  



-GV: Yêu cầu HS lên bảng ? Nêu nghiệm tổng quát hệ (III) -GV: Cho HS laøm ?3

? Chứng tỏ hệ ( )IV 84xx y 2y 21

 

 voâ

nghiệm

? Có cách chứng minh hệ (IV) vơ nghiệm

-HS hoạt động nhóm

-HS: Biểu diễn y theo x

2 2(1') 2

2 4(2)

2 2

2

y x y x

x y x

y x x

x y

   

 

 

   

 

  

 

 

 

 

Vậy hệ cho có nghiệm (2; 1)

-HS: Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ ta y = 2x+3 y phương trình đầu 2x + 3, ta có: 0x =

Phương trình nghiệm với x  R hệ

(III) có vô số nghiệm:

2

x R

y x

  

 



?3

-HS: Có cách: Minh họa phương pháp

2/ p dụng:

(I)2xx y2y3(1)4(2)

 



-Giaûi-

2 2(1') ( )

2 4(2) 2 2 2

y x I

x y y x

x y x x x y

    

  

    

  

    

 

   

 

Vậy hệ cho có nghiệm (2; 1)

* Chú ý: (SGK)

-3 -2 -1

-2 -1

x f(x)

Hoạt động 4: Củng cố 10 phút

? Nêu bước giải hệ phương trình phương pháp ? Yêu cầu hai HS lên bảng giải 12(a,b) Tr 15 SGK

-HS: Trả lời SGK a) ĐS: x = 10; y =

b) ÑS: x = 11/19; y = -6/19

- Học theo ghi SGK - BTVN: 12c; 13+14+15 Tr 15 SGK - Tiết sau ôn tập học kỳ I

(7)

Tiết 35: ÔN TẬP HỌC KỲ I

I Mục tiêu:

- Ơn tập cho HS kiến thức bậc hai

- Luyện tập kỹ tính giá trị biểu thức có chứa bậc hai, tìm x câu hỏi liên quan đến rút gọn

- Ôn tập cho HS kiến thức chương

- Rèn kỹ xác định phương trình đường thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc II Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, giải mẫu - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ

III Tiến trình dạy:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết bậc hai thông qua tập trắc nghiệm 10 phút -GV: Đưa bảng phụ:

1-Căn bậc hai 25 5 2- a x x2 a đk a( : 0)

   

3- ( 2)2 neáu a a-2 neáu a>0

a

a   



4- A B  A B neáu A.B 0

A

5 neáu

B

A A

BB B

 

  

 

6

5 

  



2

(1 3)

7

3

 

 

x

8 xác định x

(2 )

x

x x

  

 



 

-HS trả lời miệng 1) Đ

2) S 3) Ñ 4) S 5) S 6) Ñ 7) Ñ 8) S

-HS tự ghi sửa vào

Hoạt động 2: Luyện tập 33 phút

Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị biểu thức :

Bài 1: Tính

2

) 12,1.50; ) 2,7 1,5 14 ) 117 108 ; )

25 16

a b

c  d

2

) 75 48 300; ) (2 3)

)(15 200 450 50) : 10

a b c

 

  

 

-HS:

2 ) 12,1.50 11 ) 2,7 1,5 4,5 ) 117 108 3.15 45

14 14

)

25 16 5

a b c d

 

  

 

-HS: Về nhà làm

Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị của biểu thức :

Bài 1: Tính

2 ) 12,1.50 11 ) 2,7 1,5 4,5 ) 117 108 3.15 45

14 14

)

25 16 5

a b c d

 

  

(8)

Dạng 2: Tìm x

1) 20 45 4( 5)

x+ + x+ - x+ = x ³

-2) 18

25 50 9( 2)

x x x

x x

+ - + - +

+ + = ³

-Dạng 3: Bài tập tổng hợp

1) Cho biểu thức:

2

( a b) ab a b b a A

a b ab

  

 



a) Tìm điều kiện để A có nghĩa b) chứng tỏ A khơng phụ thuộc a

2) Cho P = : 49

3  

 

  

 

 x

x x

x

) , (x x

a) Rút gọn P b) Tìm x để P =

Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng:

Câu 1: Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện sau:

a) Ñi qua A(1 7;

2 4) song song với đường thẳng y =

2 x

b) Cắt trục tung Oy điểm có tung độ qua điểm B(2;1)

Caâu 2: Cho hai hàm số bậc nhất:

( ) 1( 1) (2 ) 3( 2)

y m x d vaø y  m x d

a) Với giá trị m (d1) cắt (d2)

b) Với giá trị m (d1) //d2) Với giá trị m (d1) cắt (d2) điểm có hồnh độ

Câu 3: Cho hai hàm số bậc nhất: ( 1) ( 1)

(2 1) ( 2)

y k x k d

  

  

Với giá trị k (d1) cắt (d2) gốc tọa độ

1) 20 45

2 5

5 1(TMÑK)

x x

x

x x x

x x

+ + +

- + =

<=> + + + - + = + = <=> + = <=> + = =>

=-1)

a) a,b >0; a  b

b) Rút gọn

2

( )

( ) ( )

0

a b ab a b b a A

a b ab

a a ab a b

a b ab

a b a b

  

 



 

 



   

-phương trình đường thẳng có dạng tổng quát là: (d): y = ax +b ( a  0)

a) (d)// (d’):y=3x/2=>a = 3/2

=> haøm số có dạg:y=3x/2+b

Theo đề (d) qua A <=>7/4 = 3/2.1/2 + b <=>b=1

=> Haøm số có dạng y = 3x/2 +

b) (d) cắt Oy điểm có tung độ <=> x = 0; y = => b =

Mặt khác (d) qua B(2;1) =>a= -1

=> Hàm số có dạng : y = -x +

Dạng 2: Tìm x 1) 20

1 45

2 5

5 1(TMÑK)

x x

x

x x x

x x

+ + +

- + =

<=> + + + - + = + = <=> + = <=> + = =>

=-2) Về nhà làm

Dạng 3: Bài tập tổng hợp

1)Cho biểu thức:

2

( a b) ab a b b a A

a b ab

  

 



-Giaûi-

a) a,b >0; a  b

b) Rút gọn

2

( )

( ) ( )

0

a b ab a b b a A

a b ab

a a ab a b

a b ab

a b a b

  

 



 

 



   

2) HS nhà làm

Dạng 4: Viết phương trình đường thẳng:

Câu 1: Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện sau:

-Giải-

-Phương trình đường thẳng có dạng tổng quát là:

(d): y = ax +b ( a  0)

a) (d)// (d’):y=3x/2=>a = 3/2 => hàm số có dạg:y=3x/2+b Theo đề (d) qua A <=>7/4 = 3/2.1/2 + b <=>b=1 => Hàm số có dạng

y = 3x/2 +

Câu + câu3 + câu nhà laøm

- Ôn tập kỹ dạng tập

(9)

Ngày soạn: Ngày thi: 03/01/2007 Tuần 18:

Tiết 31 + 32: THI HỌC KỲ I ĐỀ THI DO SỞ RA

I Mục tiêu:

- Kiểm tra đánh giá toàn kiến thức chương chương

- Rút kinh nghiệm, đề biện pháp, phương pháp phù hợp cho chương sau II Phương tiện dạy học:

- GV: Chuẩn bị đề cho HS

- HS: Chuẩn bị giấy nháp, ôn lại kiến thức để chương chương III Tiến trình dạy:

(10)

Ngày soạn: 05/01/ 2007 Ngày dạy: 11/01/ 2007 Tuần 18:

Tiết 36:

TRẢ BÀI THI HỌC KỲ I

I Mục tiêu:

- Sữa kiểm tra học kỳ, nhận xét, đánh giá, sửa sai,

- Giáo dục tính cẩn thận tầm quan trọng thi học kỳ để em có ý thức cẩn thận

- Từ đề biện pháp khắc phục có phương pháp dạy học tốt II Phương tiện dạy học:

- GV: Giáo án, giải mẫu - HS: Làm lại kiểm tra trước III Tiến trình dạy:

Hoạt động 1: Nhận xét chung 10 phút

-GV: Nhận xét chung tình hình kiểm tra học kỳ (mặt tốt, mặt chưa tốt, tun dương em có điểm cao, phê bình em điểm thấp)

-Đánh giá sai lầm mà em hay mắc phải => rút kinh nghiệm cho kỳ

-HS nghe

-Đề nghị lớp tuyên dương

Hoạt động 2: Trả 5 phút

Hoạt động 3: Sửa – Giải thắc mắc 28 phút

TRẮC NGHIỆM: (10 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm

Chọn câu trả lời câu a, b, c, d Trong mã đề 201,421,611,815.Ở mã đề có 40 câu đảo vị trí câu mã đề.

ĐÁP ÁN Mã đề 815

1-d 2-b 3-a 4-d 5-c 6-c 7-a 8-d 9-c 10-b

11-b 12-a 13-d 14-a 15-b 16-c 17-b 18-d 19-a 20-b

21-d 22-a 23-c 24-b 25-d 26-d 27-b 28-a 29-c 30-d

31-b 32-d 33-a 34-b 35-a 36-c 37-b 38-b 39-c 40-b

THỐNG KÊ

LớpHSSố Dưới TBSL % SL 0 % SL % SL % SL %1-2 3-4 Trên TB SL5-6 % SL %7-8 SL %9-10

9A4 43 21 49% 0% 14% 15 35% 22 51% 12 28% 19% 4%

Nhận xét:

-Số TB đạt 50% xong điểm chưa cao ,tỉ lệ TB điểm thấp nhiều

(11)

Ngày soạn: 11/01/2007 Ngày dạy: 19/01/ 2007 Tuần 19:

Tiết 37: §4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁPCỘNG ĐẠI SỐ

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng

- HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng - HS không bị lúng gặp trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm vô số nghiệm) II Phương tiện dạy học:

? Phát biểu quy tắc giải hệ phương trình phương pháp

? Aùp duïng: 32x yx y 38   

? Hệ phương trình cịn cách giải khơng => Bài

-Một học sinh lên bảng giaûi

3 3

2 8

3

2

x y x y

x y y x

x x x

y x y

   

 



 

   

 

   

 

 

  

 

Vaäy HPT có nghiệm

Hoạt động 2: Quy tắc cộng đại số 15 phút

-GV: Giới thiệu quy tắc cộng thơng qua Ví dụ 1: Xét hệ phương trình : (I) 2x yx y 21

  

? Cộng vế hai phương trình (I) ta phương trình ? Dùng phương trình thay cho phương trình thứ nhất, ta hệ

? Hãy giải tiếp hệ phương trình vừa tìm

-GV: Lưu ý HS thay thế cho phương trình thứ hai -GV: Cho HS làm ?1

? Trừ vế hai phương trình (I) ta phương trình

-HS: (2x - y) + (x + y) = hay 3x =

3

2

x x y

  

  

3

2

x x

x y y

 

 



 

  

 

-Trừ vế hai phương trình (I) ta :

(2x - y) - (x + y) =3 hay x -2y = -1

1/ Quy tắc cộng đại số:

Ví dụ 1: Xét hệ phương trình : (I) 2x yx y 21

  

-Giaûi-

Cộng vế hai phương trình (I) ta được:

(I) <=> 3x yx3 2    <=>

3

2

x x

x y y

 

 



 

  

 

(12)

Hoạt động 3: Áp dụng 23 phút -GV: Xét HPT sau: (II)

2

6

x y x y

  



  

? Các hệ số y hai phương trình hệ (II) có đặc điểm gì?

? Để khử biến ta nên cộng hay trừ

? Một HS lên bảng giải

-GV: Xét HPT sau: (III) 22xx32yy49

 



? Các hệ số x hai phương trình hệ (III) có đặc điểm gì?

? Để khử biến ta nên cộng hay trừ

? Một HS lên bảng giải

? Có cộng khơng, có trừ khơng

? Nhân hai vế phương trình với số …

? Nhân hai vết phương trình thứ với phương trình thứ hai với ta có hệ tương đương:

? Hệ phương trình giống ví dụ nào, có giải khơng

? Qua ví dụ trên, hay tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

-HS: … đối

-HS: nên cộng

Cộng vế hai phương trình hệ (II) ta được:

3

( )

6

x x

II

x y y

 

 

 

  

 

Vậy hệ phương trình có nghiệp (x; y) =(3; -3)

-HS: … -Nên trừ

-Keát quaû:

x y

      

-HS: phương trình tương đương với phương trình cho

6 14

( )

6

x y

IV

x y

 

  

 



-Một HS lên bảng giải

6 14

( )

6 9

5 5

2

x y

IV

x y

y x

x y y

 

  

 



 

 

 

  

 

2/ Aùp duïng:

a) Trường hợp thứ nhất:

(Các hệ số ẩn nào đó hai phương trình bằng nhau đối nhau)

Ví dụ 2:Xét hệ phương trình : (II) 2x yx y 63

  

-Giaûi-

Cộng vế hai phương trình hệ (II) ta được:

3

( )

6

x x

II

x y y

 

 

 

  

 

Vậy hệ phương trình có nghiệp (x; y) =(3; -3)

b) Trường hợp thứ hai:

(Các hệ số ẩn nào đó hai phương trình khơng bằng khơng đối nhau)

Ví dụ 4:Xét hệ phương trình : (IV) 32xx23yy37

 



-Giải-Nhân hai vết phương trình thứ với phương trình thứ hai với ta có hệ tương đương:

6 14

( )

6 9

5 5

2

x y

IV

x y

y x

x y y

 

  

 



 

 

 

  

 

Vaäy HPT (IV) có nghiệp (x; y) = (5; -1)

* Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng: (SGK)

(13)

Tiết 38: § LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Giúp HS củng cố cách biến đổi hệ phương trình quy tắc

- Rèn kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp

- Rèn khả biện luận hệ phương trình tìm dư phép chia đa thức cho nhị thức II Phương tiện dạy học:

? Tóm tắt cách giải HPT phương pháp

? p dụng: Giải phương trình :

3

(*) trường hợp a = -1 ( 1)

x y

a x y a

   

   

-GV: Cho HS nhận xét làm bạn cho điểm

-HS: Với a = -1 hệ (*) viết lại là: 2 6x yx y3 1 2

  

1 3

<=>

2 3

1

Vậy hệ (*) vô nghiệm 2(vô ly)ù

x y x y

x y y y

x y y                       

-HS tự ghi

Baøi 16 (a, c) SGK Tr 16 Giải HPT sau phương pháp theá.

3

)

5 23

x y a x y        ) 10 x y c x y         

? Hai HS lên bảng, em câu

? Đối với câu a nên rút x hay y

? Đối với câu c y = … (tỉ lệ thức)

-Hai HS leân bảng lúc -HS1: a)

3 5

5 23 23

3 5

5 2(3 5) 23 11 33

3

x y y x

x y x y

y x y x

x x x

x y                                     

Vậy nghiệm hệ phương trình cho (x; y) = (3; 4) -HS2: c) 3 2 3 10 10                    y x y x

x y x x

Baøi 16 (a, c) SGK Tr 16.

3

)

5 23

x y a x y        ) 10 x y b x y          -Giải-

3 5

5 23 23

3 5

5 2(3 5) 23 11 33

3

x y y x

x y x y

y x y x

x x x

x y                                     

Vậy nghiệm hệ phương trình cho (x; y) = (3; 4)

3 2 3 10 10                    y x y x

(14)

-GV nhận xét, đánh giá cho điểm

Bài 18: a) Xác định hệ số a, b biết hệ phương trình :

2

có nghiệm (1; -2) x by bx ay       

? Hệ có nghiệm (1; -2) <=> … ? Hãy giải HPT theo biến a b b) Nếu hệ phương trình có nghiệm ( 1; 2 ) sao?

-GV: Cho HS hoạt động nhóm thời gian phút

-GV: Quan sát HS hoạt động nhóm

-GV: Lưu ý HS rút gọn kết quả tìm được.

-GV: Treo bẳng phụ nhận xét làm nhóm, sửa sai, uốn nắn (nếu có)

-GV: Cho điểm tuyên dương, khiển trách (nếu coù)

Bài 19: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức (x-a) <=> P(a) = 0. Hãy tìm giá trị m, n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + x – 3;

P(x) =mx3 +(m-2)x2 –(3n-5)x-4n

GV: P(x)  (x-a) <=> P(a) =

? P(x)  (x-3) <=> …………

? P(x)  (x+1) <=> P(…) = …

? P(3) = … ; ? P(-1) = …

3 4 20              x y x y x

Vậy hệ phương trình cho có

nghiệm (x; y) = (4; 6) -HS:

2.1 ( 2)

<=>

.1 ( 2)

b b

b a a

   

 

 

   

 

Vậy a = -4 b = -HS: Hoạt động nhóm -Kết :

Vì hệ có nghiệm ( 1; 2 )

2( 1)

( 1)

2 (2 2)

( 1)

( 2)

( 1)

( 2)

5 2 b b a b b a b b a b a                                             -HS: *P(3) =0 *P(-1) =0 -Với P(3) =0

<=>27m +(m-2)9-(3n-5)3-4n=0(1)

-Với P(-1)=0

<=> -m +m – +3n – 5-4n (2) Từ (1) (2) ta có HPT

3 4 6 20              x y x y x

Vậy hệ phương trình cho có

nghiệm (x; y) = (4; 6)

Bài 18: a) Xác định hệ số a, b biết hệ phương trình :

2

có nghiệm (1; -2) x by bx ay       

-Giải-a) Vì hệ có nghiệm (1; -2) <=>

2.1 ( 2)

<=>

.1 ( 2)

b b

b a a

   

 

 

   

 

Vaäy a = -4 b =

b) Vì hệ có nghieäm ( 1; 2 )

2( 1)

( 1)

2 (2 2)

( 1)

( 2)

( 1)

( 2)

5 2 b b a b b a b b a b a                                             Vaäy

( 2)

5 2 b a          Bài 19 -Giải-

Theo đề ta có : (3)

( 1)

P p      

(HS tự giải)

- Xem lại tập chữa

(15)

I Mục tiêu:

- Giúp HS củng cố cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng

- Rèn kỹ giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng

- Rèn khả biện luận hệ phương trình tìm dư phép chia đa thức cho nhị thức, biết cách đặt ẩn phụ để giải

? Tóm tắt cách giải HPT phương pháp cộng ? p dụng: Giải hệ phương trình:

(*)

3 10

2 31

3

x y

 

  

 

 

phương pháp cộng

-HS:

3 10

(*)

3 10

3 10 3 10

2

x y

x R

x y x

y

 



 

 



  

    

  

Vậy hệ (*) vô số nghiệm

Bài 23: Giải HPT sau:

(1 2) (1 2)

( )

(1 2) (1 2)

x y

I

x y

    

 

   

 

-Một HS lên bảng

-HS lớp làm vào nhận xét

-GV: nhận xét, đánh giá cho điểm

Bài 25: (Đưa đề lên bảng phụ)

P(x)=(3m - 5n+1)x + (4m – n - 10)

-HS:

2 2

( )

(1 2) (1 2)

2

(1 2) (1 2)

5

1

2

y I

x y

y

x x

y

 

  

   

      

   

 

 

   

  

Vậy hệ (I) có nghiệm (x; y) = (

1

x 

 ; y 2)

Bài 23: Giải HPT sau:

(1 2) (1 2)

( )

(1 2) (1 2)

x y

I

x y

    

 

   

 

-Giaûi-2 -Giaûi-2

( )

(1 2) (1 2)

2

(1 2) (1 2)

5

1

2

y I

x y

y

x x

y

 

  

   

      

   

 

 

   

  

Vậy hệ (I) có nghiệm (x; y)

= (

1

x 

 ; y 2)

Baøi 25:

(16)

-Giải-? Vậy ta có hệ phương trình

? Hãy gải hệ phương trình phương pháp cộng ? Nhân phương trình thứ hai với

Bài 26: Xác định a b để ĐTHS y = ax + b qua điểm A B trường hợp c) A(3; -1) B(- 3; 2)

? Điểm A có thuộc ĐTHS không

? Ta có đẳng thức ? Điểm b có thuộc ĐTHS khơng

? Ta có đẳng thức ? ta có HPT

? Hãy giải HPT cách nhanh

Bài 27: (Đưa đề lên bảng

phuï)

1 1 )

3

x y a x y           

3

? ?

x  x x  x

? Haõy viết lại HPT

? Nếu đặt u1x;v1y

hãy viết lại HPT

? Hãy thay u1x;v1y

giải HPT theo biến x y

-HS:

(A)34m nm n 0 10 0   

 <=>

-Với (A) <=>3 020 50 0m nm n      

<=>17 514m nm 50    <=> 38 m n     

Vaäy mn 338  

-HS: Coù

-1 = 3a +b <=> 3a +b = -1 Coù

2 = -3a + b <=> 3a – b = -

3 a b a b        <=> 3 a a b       3,5 a b         -HS:

3 3.1 4.1

x  x x  x

1 1 1 1

3 5 3.1 41 5

x y x y

x y x y

                      

1;

u v

x y

 

<=>3 5u vu v 1 3(1 ) 5u 1vv v

       <=> 9 7 2 7

u x x

v y y

                            

(A)34m nm n 0 10 0   

 <=>

-Với (A) <=>3 020 50 0m nm n      

<=>17 514m nm 50    <=> 38 m n     

Vaäy mn 338  

Bài 26: Xác định a b để ĐTHS y = ax + b qua điểm A B trong trường hợp.

c) A(3; -1) B(- 3; 2)

-Giải-Vì ĐTHS y = ax + b qua A B <=> 33a ba b 12

   <=> 3 a a b       3,5 a b        

Vaäy a = - 0,5; b = 3,5

Baøi 27: (

1 1 )

3

x y a x y           

Ta coù 3.1 4.1

x  x x  x

(a)<=>

1 1 1

x y x y          

Đặt u1x;v1y

<=>3 5u vu v 1 u3(1 ) 5 1vv v

       <=> 9 7 2 7

u x x

v y y

                            

- Xem lại tập chữa

- Làm tập lại SGK SBT

- Các bước giải tốn cách lập phương trình

(17)

Ngày soạn: 19/01/ 2007 Ngày dạy:26 /01/ 2007 Tuần 20:

Tiết 40: §5 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNGTRÌNH

I Mục tiêu:

Giúp hoïc sinh:

- HS nắm bước để giải tốn cách lập hệ phương trình - Biết cách đặt ẩn biểu diễn số liệu qua ẩn

- HS thấy nguồn gốc toán học xuất phát từ thực tiễn II Phương tiện dạy học:

? Giaûi HPT:(*)

1 2

2

2 1

2

x y



 

  

 

  

  



? Đặt u = … vaø v = …

? Một HS lên bẳng giải, HS lớp làm vào

-HS: Đặt ux12;vy11

 

đó (*) <=> 2u vu 3v2 1

 



2

2 3

1

3

2 5

1

7

1 5

19

7 14 7

3

u v v

u v u v

v x

u y

x x

y y

  

 

 

   

 



 

 

 

 

 

   

  

 

  

 

 

 

 

  

 

Hoạt động 2: Nhắc lại kiến thức giải tốn cách lập phương trình 15 phút ? Nhắc lại bước giải

tốn cách lập phương trình

? Trong bước, bước quan

-GV: Để giải tốn cách lập hệ phương trình, làm tương tự Ta xét ví dụ sau

-HS:

Bước 1: Lập phương trình: -Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

-Biểu diễn số liệu chưa biết theo ẩn đại lượng chưa biết

-Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước 2: Giải phương trình: Bước 3: Trả lời:

1/ Nhắc lại bước giải toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình:

-Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn. -Biểu diễn số liệu chưa biết theo các ẩn đại lượng chưa biết. -Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình:

(18)

Hoạt động 3: Các ví dụ 23 phút ? Một HS đọc đề toán

? Hãy nêu yêu cầu toán

? Nếu gọi x chữ số hàng chục, y chữ số hàng đơn vị số cần tìm có dạng

? Hãy đặt điều kiện cho ẩn ? xy = … + …

? Khi viết ngược lại số có dạng nào,

? Hãy viết đẳng thức: Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị

? Số bé số cũ 27 đơn vị

? Ta có hệ phương trình ? Một HS lên bảng giải ? Xem lại điều kiện ẩn ? Vậy số phải tìm

Ví duï 2: SGK Tr 21

? Một HS đọc đề tốn ? Hãy vẽ sơ đồ tóm tắt đề

-GV: Trước hết phải đổi: ? 48 phút = … ? Thời gian xe khách ? Thời gian xe tải ? Yêu cầu đề ? Gọi x ghì, y

? Điều kiện đơn vị x, y

-HS:

-Tìm số tự nhiên có hai chữ số -HS:

xy

-HS: x y N,  ,1 x 9;1 y xy = 10x + y

yx = 10y + x -HS: 2y – x =

yx<xy laø 27=> xy-yx=27 <=> (10x+y) – (10y - x) = 27 <=> x – y =

(*)x yx2y31   

(*) <=> yx4(nhận)7(nhận) 



Vậy số phải tìm 74

xe khách xe tải

TP.HCM Điểm gaêp TP.CT

-9/5 14/5

Gọi vận tốc xe tải x (km/k) vận tốc xe khách y (km/h) điều kiện: x, y số dương

-HS: x, y>0 (km/h) -HS: 14 ( )5 x km

-HS: ( )5x km

-HS: :14 1895x5y

<=>14x+9y=945

2/ Ví dụ 1: SGK Tr 20: -Giải-Bước 1

-Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x, chữ số hàng đơn vị y Điều kiện ẩn:

, ,1 9;1

x y N  x  y -Theo điều kiện ban đầu, ta có: 2y – x = <=> - x + 2y = (1) -Theo điều kiện sau, ta có: (10x+y) – (10y - x) = 27 <=> x – y = (2)

Từ (1) (2) ta có HPT (*)x yx2y31

  

Bước 2: (*) <=> xy7(nhận)4(nhận) 



Bước 3: Vậy số phải tìm 74 Ví dụ 2: SGK Tr 21

-Giải-1 48 phút = 95

Gọi vận tốc xe tải x (km/k) vận tốc xe khách y (km/h) điều kiện: x, y số dương

Quãng đường xe tải ø: 14 ( )5 x km Quãng đường xe khách đi: ( )5x km Hai xe ngược chiều gặp nên:14 1895 x5y <=>14x+9y=945 (1)

Theo đề bài: Mỗi xe khách nhanh xe tải 13km nên

 13

y x <=> y-x=13(2) Từ (1) (2) ta có HPT:

  

 



 

   

 

14 945 36( )

13 49( )

x y x choïn

x y y choïn

- Học theo ghi SGK - BTVN: 28, 29, 30 Tr 22 SGK

- Chuẩn bị “Giải toán cách lập hệ phương trình”

(19)

Tiết 41: §6 GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNGTRÌNH (tiếp)

I Mục tiêu:

Giúp học sinh:

- HS nắm vận dụng bước để giải tốn cách lập hệ phương trình - Nắm quy ước công việc, biết cách đặt ẩn biểu diễn số liệu qua ẩn

- HS thấy nguồn gốc toán học xuất phát từ thực tiễn II Phương tiện dạy học:

? Nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình

? Baøi 29 SGK Tr 22

-GV: Yêu cầu HS nhận xét -GV: Đánh giá cho điểm

-HS: Trả lời SGK

Gọi x số quýt, y số cam Điều kiện: x, y nguyên dương

Theo đề ta có: x + y = 17 Theo điều kiện sau:

3x + 10y=100

Ta coù HPT.3x yx 1017y 100

 



Giải hệ ta được:x =10; y =

-HS: Tự ghi

Hoạt động 2: Ví dụ 28 phút

Ví dụ SGK Tr 22 ? Một HS đọc đề ? Yêu cầu đề

? Nên đặt ẩn số đại lượng

? Nêu điều kiện ẩn ? Mỗi ngày đội A làm … ? Mỗi ngày đội B làm … ? Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình …

? Mỗi ngày hai đội làm chung …

-Một HS đọc

-Số ngày đội A, B làm hồn thành tồn cơng việc

Điều kiện : x, y > nguyên dương

-1x(cv) -1y(cv)

-1x=1,51y hay 1x 23y(1)

-1 1x y 241 (2

1/ Ví dụ SGK Tr 22

Gọi x số ngày đội A làm hồn thành tồn cơng việc; y là số ngày đội B làm hồn thành tồn cơng việc Điều kiện : x, y >0

-Mỗi ngày đội A làm 1x(cv) - Mỗi ngày đội B làm 1y(cv) -Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình1x=1,51y hay 1x 23y(1)

(20)

? Hãy so sánh điều kiện ban đầu

? Hãy thử lại ? Kết luận

? 7 (HS hoạt động nhóm) -GV: Quan sát HS hoạt động nhóm

1

2

1 1

24 x y x y           <=> 24 u v u v           1 60 60 1 40 40 60(choïn) 40(choïn) u x v y x x                        

-HS: Hoạt động nhóm -Kết quả:24x x1,524y y1

 

(*)

1

2

1 1

24 x y x y          

-Đặt u=1/x; v =1/y

(*) <=> 24 u v u v           1 60 60 1 40 40 60(choïn) 40(choïn) u x v y x x                        

Vậy đội A làm 60 ngày Đội B làm 40 ngày

Hoạt động 3: Củng cố 10 phút

Baøi 31 SGK tr 23

? Một HS đọc đề tốn tóm tắt

? Đặt ẩn đại lương nào? ? Đặt điều kiện cho ẩn

? Cơng thức tính diện tích hình vng

? Theo điều kiện đầu ta có phương trình

? Hãy biến đổi tương đương ? Theo điều kiện sau ta có phương trình

? Ta có hệ phương trình ? Hãy giải HPT

? Hãy trả lời tốn

-HS: Đọc đề tóm tắt

-Gọi x(cm), y(cm) hai cạnh góc vng tam giác vuông Điều kiện x, y >0 -S = x.y/2

-HS: (x+3)(y+3)/2 – xy/2 = 36

<=> x + y = 21 (1)

-HS: xy/2 - (x - 2)(y - 4)/2 = 26

<=> 2x +y = 30 (2)

21 9( )

2 30 12( )

x y x choïn

x y y choïn

            

Vậy độ dài hai cạnh góc vng 9cm 12cm

Baøi 31 SGK tr 23.

-Gọi x(cm), y(cm) hai cạnh góc vng tam giác vuông Điều kiện x, y >0

Theo điều kiện đầu ta có (x+3) (y+3)/2 – xy/2 = 36

<=> x + y = 21 (1)

Theo điều kiện sau ta có xy/2 - (x - 2)(y - 4)/2 = 26 <=> 2x +y = 30 (2)

21 30 9( ) 12( ) x y x y x choïn y choïn             

Vậy độ dài hai cạnh góc vng 9cm 12cm

- Học theo ghi SGK - BTVN: 32, 33 SGK Tr 24 - Xem kỹ lại ví dụ SGK

- Chuẩn bị tập phần luyện tập

(21)

Ngày soạn: 25/ 01/ 2007 Ngày dạy: 02/02/2007 Tuần 21:

I Mục tiêu:

- HS nắm vận dụng bước để giải toán cách lập hệ phương trình - HS có kỹ phân tích thiết lập HPT

- Hình thành thói quen phân tích việc có vấn đề II Phương tiện dạy học:

? Bài 33 Tr 24 SGK ? Một HS lên bảng

? HS nhận xét làm baïn

-GV: Nhận xét đánh giá cho diểm

-HS: Gọi x số ngày người thứ làm hồn thành tồn cơng việc; y là số ngày người thứ hai làm hồn thành tồn cơng việc Điều kiện : x, y >0

-Mỗi ngày người thứ làm 1x(cv) - Mỗi ngày người thứ làm 1y (cv)

-Mỗi ngày hai người làm 1x y 161 (1)

-Theo điều kiện sau : 1x y 4(2)

-Đáp số: x= 24 (ngày) ; y = 48 (ngày)

Bài 34 SGK Tr 24: ? Một HS đọc đề toán ? Nêu yêu cầu toán

? đặt ẩn đại lượng ? Hãy đặt điều kiện cho ẩn

? Nếu tăng luống lên số luống giảm số

? Nếu giảm luống tăng số luống lên số ?

-HS:

Gọi x số luống, y số bắp cải trồng luống Điều kiện x, y nguyên dương

Khi số x.y (cây) Theo điều kiện đầu: x.y - (x+8)(y -3) = 54 <=> 3x -8y =30 (1) Theo điều kiện sau: (x -4)(y +2) – xy = 32 <=> 2x – 4y = 40 (2) Từ (1) (2) ta có HPT

3 30 50( )

2 20 15( )

x y x choïn

x y y choïn

  

 



 

  

 

Vậy số bắp cải là: 570

Bài 34 SGK Tr 24:

Gọi x số luống, y số bắp cải trồng luống Điều kiện x, y nguyên dương

Khi số x.y (cây) Theo điều kiện đầu: x.y - (x+8)(y -3) = 54 <=> 3x -8y =30 (1) Theo điều kiện sau: (x -4)(y +2) – xy = 32 <=> 2x – 4y = 40 (2) Từ (1) (2) ta có HPT

3 30 50( )

2 20 15( )

x y x choïn

x y y choïn

  

 



 

  

 

(22)

Bài 35 SGK tr 24: ? Một HS đọc đề toán ? Nêu yêu cầu toán

? Đặt ẩn đại lượng ? Hãy đặt điều kiện cho ẩn

? Số tiền mua yên táo rừng ? ? Số tiền mua yên táo rừng ? ? Ta có HPT nào?

? Hãy trả lời yêu cầu toán

Bài 38 SGK tr 24 ? Một HS đọc đề toán ? Nêu yêu cầu toán

? đổi 20 phút = … ? 10 phút = … giờ; 12 phút = …

? Bài giống mà ta làm

? Một vòi I, vòi Ii chảy …

? hai vòi chảy chung

? 1/6 vòi I chảy … ? 1/5 vịi II chảy …

? Ta có HPT naøo?

-HS: gọi x giá yên, y giá táo rừng Điều kiện x, y >0

Số tiền mua yên táo rừng là:9x+8y = 107(1) Số tiền mua yên táo rừng là: 7x+7y=91(1) Từ (1) (2) ta có HPT

9 107 3( )

7 91 10( )

x y x choïn

x y y choïn

  

 



 

  

 

Vậy giá yên rupi Giá yên 10 rupi

-HS:

Gọi x thời gian (giờ) vòi thứ chảy (một mình) đầy bể, y thời gian (giờ) vịi thứ chảy (một mình) đầy bể Điều kiện x, y>0

-Một vòi I chảy 1x(cv) -Một vòi II chảy được

1

y(cv)

-Một hai vòi chảy được

 

1

x y (1)

-Theo điều kiện sau :

1

6x5y 15(2)

Từ (1) (2) ta có HPT



 

  





 

 

  

 

1

2( )

4

4( )

1

6 15

x choïn x y

y choïn

x x

Baøi 35 SGK tr 24:

-Giải-Gọi x giá yên, y giá táo rừng Điều kiện x, y >0

Số tiền mua yên táo rừng là:9x+8y = 107(1) Số tiền mua yên táo rừng là: 7x+7y=91(1)

9 107 3( )

7 91 10( )

x y x choïn

x y y choïn

  

 



 

  

 

Vậy giá yên rupi Giá yên 10 rupi Bài 38 SGK tr 24

Giải

Gọi x thời gian (giờ) vịi thứ chảy (một mình) đầy bể, y thời gian (giờ) vịi thứ chảy (một mình) đầy bể Điều kiện x, y > -Một vòi I chảy 1x (cv) -Một vòi II chảy được 1y (cv)

-Một hai vòi chảy được

  1

4

x y (1)

-Theo điều kiện sau : 61x51y 152

(2)



 

  





 

 

  

 

1

2( )

4

4( )

1

6 15

x choïn x y

y choïn

x x

Vậy vòi thứ chảy (giờ) , vòi thứ hai chảy (giờ)

(23)

I Mục tiêu:

- HS nắm vận dụng bước để giải toán cách lập hệ phương trình - HS có kỹ phân tích thiết lập HPT

- Hình thành thói quen phân tích việc có vấn đề II Phương tiện dạy học:

Bài 36 SGK Tr 24 ? Một HS đọc đề toán ? Nêu yêu cầu toán

? Một HS lên bảng, HS lớp làm vào

? Cơng thức tính điểm trung bình

? Ta có HPT

? Hãy trả lời yêu cầu toán

-HS:

Gọi x * thứ nhất, y * thứ hai Điều kiện x, y nguyên dương Số lần bắn vận động viên : x + y = 100 – (25+15+42)

<=> x + y = 18 (1)

Theo đề điểm TB vận động viên 8,69 nghĩa là:

25.10 42.9 15.7 8,69 100

4 68(2)

x y

       

18 14( )

4 68 4( )

x y x choïn

x y y choïn

  

 



 

  

 

Vậy lần bắn điểm 14 lần bắn điểm

Baøi 36 SGK Tr 24:

Gọi x * thứ nhất, y * thứ hai Điều kiện x, y nguyên dương

Số lần bắn vận động viên : x + y = 100 – (25+15+42)

<=> x + y = 18 (1)

Theo đề điểm TB vận động viên 8,69 nghĩa là:

25.10 42.9 15.7 8,69 100

4 68(2)

x y

       

18 14( )

4 68 4( )

x y x choïn

x y y choïn

  

 



 

  

 

Vậy lần bắn điểm 14 lần bắn điểm

Baøi 37: SGK Tr 24: {

? Một HS đọc đề toán ? Nêu yêu cầu toán

? Đặt ẩn đại lượng ? Một HS đọc đề toán ? Nêu yêu cầu toán

-HS:

Gọi vận tốc vật thứ x(cm/s), vận tốc vật thứ y(cm/s) điều kiện x, y >0 (giả sử x>y)

Baøi 37: SGK Tr 24

Gọi vận tốc vật thứ x(cm/s), vận tốc vật thứ y(cm/s) điều kiện x, y >0 (giả sử x>y)

Sau giây vật thứ chạy 4x (cm)

Sau giây vật thứ hai chạy 4y (cm)

(24)

? Hai vaät có chạy không

? Vậy phải giả sử

? Cơng thức tính chu vi đường tròn

? Sau giây vật thứ chạy

? Sau giây vật thứ hai chạy

? Cứ giây lại gặp lần có nghĩa … ? Khi chuyển động ngược chiều 20 giây hai vật lại gặp nhau, có nghĩa … ? Ta có HPT nào?

? Hãy giải hpt Bài 45 SBT Tr 10

(Đưa đề lên bảng phụ)

-GV: Cho HS hoạt động nhóm

-GV: Quan sát nhóm hoạt động

-GV: Nhận xét đánh giá cho điểm nhóm

-HS: C = 2R

4x (cm) 4y (cm)

-Khi chạy ngược chiều giây lại gặp lần có nghĩa là: 4x + 4y = 20(1)

-Sau 20 giây vật thứ vượt vật thứ hai vịng, đó:

20x – 20 y = 20(2)

4 20

20 20 20

3 ( )

2 ( )

x y x y

x choïn y choïn

     

 



 

    

 

   

  

-Kết hoạt động nhóm:

Gọi x số ngày người thứ làm hồn thành tồn cơng việc; y là số ngày người thứ hai làm hồn thành tồn công việc Điều kiện : x, y >0

-Mỗi ngày người thứ làm

x(cv)

- Mỗi ngày người thứ làm

y(cv)

-Mỗi ngày hai người làm 1 1x y 4(1)

-Theo điều kiện sau : 10 1x y  (2)

Từ (1) (2) ta có HPT 1

12( )

4

10 1 6( )

x choïn x y

y choïn x y



 

  





 

 

  

 

Khi chuyển động ngược chiều 20 giây hai vật lại gặp nhau, có nghĩa sau 20 giây vật thứ vượt vật thứ hai vịng, đó:

20x – 20 y = 20(2)

4 20

20 20 20

3 ( )

2 ( )

x y x y

x choïn y choïn

     

 



 

    

 

   

  

Vậy vận tốc vật thứ 3

(cm/s), vận tốc vật thứ hai 2

(cm/s)

Baøi 45 SBT Tr 10

Gọi x số ngày người thứ làm hồn thành tồn cơng việc; y là số ngày người thứ hai làm hồn thành tồn cơng việc Điều kiện : x, y >0

-Mỗi ngày người thứ làm 1x (cv)

- Mỗi ngày người thứ làm 1y (cv)

-Mỗi ngày hai người làm 1

4

x y  (1)

-Theo điều kiện sau : 10 1x y  (2) 1

12( )

4

10 1 6( )

x choïn x y

y choïn x y



 

  





 

 

  

 

Người thứ làm 12 ngày Người thứ hai ngày

(25)

Tieát 44: § ÔN TẬP CHƯƠNG III

I Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức lý thuyết số tập dạng trắc nghiệm

- HS có kỹ giải hệ phương pháp cộng thế, đoán nhận nghiệm thông qua tập II Phương tiện dạy học:

-GV: Treo baûng phụ:

1/ Định nghóa phương trình bậc hai aån soá?

2/ Quy tắc giải HPT phương pháp cơng 3/ Các bước giải tốn cách lập HPT?

4/ x yx y 13  

 có nghiệm x =

2; y=1

Đúng hay sai? Vì sao? 5/ ( , , , ', ',' 0)

' ' '

ax by c

a b c a b khaùc a x b y c

   

  

a) Có vô số nghiệm nào?

b) Vô nghiệm nào?

-HS: Trả lời SGK Tr 26

-HS: thay x = y = vào HPT ta thấy giá trị hai vế

)

' ' )

'

a b c

a

a b c

a b c

b

a b c

a b

c a b

 

 



I/ Lý thuyết: (SGK)

Heä ( , , , ', ',' 0)

' ' '

ax by c

a b c a b khaùc a x b y c

  



 



a) Có vô số nghiệm ' '

a b c

a b c

b) Vô nghiệm ' '

a b c

a b c

c) Có nghiệm neáu '

a b a b

Bài 41: Giải hệ phương trình :

5 (1 3)

)

(1 3)

x y

a

x y

   

 

  

 

(*) ? Hệ số có đối nhau khơng

? Giải theo phương pháp

? Giải phương pháp cộng

(1 3)

(*)

(1 3) 5

3

(1 3)

5

3

(1 3)

x y

y

x y

y

x y

    

  

  

 

   

  

  

 

  

   

   



5 (1 3) 5

(*)

2 (1 3)

5

3

(1 3)

x y

x

x y

   

  

    

 

  

   

   



Baøi 41: Giải hệ phương trình :

5 (1 3)

)

(1 3)

x y

a

x y

   

 

  

 

(*) Giaûi

(1 3)

(*)

(1 3) 5

3

(1 3)

5

3

(1 3)

x y

y

x y

y

x y

    

  

  

 

   

  

  

 

  

   

   

(26)

-GV: quan saùt hs thảo luận nhóm

-GV: Nhận xét, sửa sai (nếu có) b) 2 2 1 1 ( ) 3 1 1 1 x y x y I x y x y               

? Giải hệ phương pháp đặt ẩn phụ

? Đặt u = … ; v = … ? Đặt điều kiện cho ẩn ? Ta có hệ phương trình

? Hãy giải hpt theo biến

-GV: Lưu ý HS trình biến đổi nên rút gọn ý dấu

Từ suy nghiệm hệ phương trình (*)

5

3

5

3 x y            

-HS: uxx1;vyy1

 

Điều kiện x  -1; y  -1

2

( )

3

2( 1)

2

5

2 3 1

2( 1) 2( 1)

1

5

3

1 5

2( 1)

u v I

u v

u v v

u v u v

x v x y u y x y                                                                

Vậy nghiệm HPT (I) 2( 1)

7

3

x y             

5 (1 3) 5

(*)

2 (1 3)

5

3

(1 3)

x y x y x x y                          b) 2 1 ( ) 1 1 x y x y I x y x y                -Giaûi- ; 1 x y u v x y    

Điều kiện x  -1; y  -1

2

( )

3

2( 1)

2

5

2 3 1

2( 1) 2( 1)

1

5

3

1

5 2( 1)

7

u v I

u v

u v v

u v u v

x v x y u y x y                                                                

Vậy nghiệm HPT (I) 2( 1)

7

3

x y             

- Học theo ghi SGK

- Bài tập nhà 42 đến 46 Trang 27 SGK

(27)

Tieát 45: § ÔN TẬP CHƯƠNG III

A./ Mục tiêu:

-Hệ thống lại Các bước giải toán cách lập hệ phương trình, biết làm số dạng tập sách giáo khoa: Toán chuyển động; Tốn cơng việc Tốn tìm hai số

-Rèn kỉ phân tích đề bài, tổng hợp giả thiết đề cho , tìm mối liên hệ đại lượng để lập hệ phương trình Rèn kỉ giải phương trình, kết luận nghiệm

-Thái độ nghiêm túc, xác cẩn thận tong lập luận trình bày câu giải, lời giải

B./ Phương tiện;

Giáo viên: Bài dạy, SGk, SGv, HS: Vở ghi, nháp, thước thẳng… C./ Tiến trình:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Bài cũ

-Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình? -Giải hệ phương trình sau: 1820xx6 1816y y

  

-HS lên bảng trả lời -HS giải:

20 16

18 18 3

15 12 3

12 12

3

x y x y

x

x y

y

  

 



 

   

 

  

 

 

   

 

  

 

Hoạt động 2: Giải tốn bằng cách lập hệ phương trình.

-Cho HS đọc đề 43 -Hướng dẫn HS PP giải:

+Đặt dại lượng ẩn, ĐK? +Lúc gặp hai người mét?

+Ai người cần trước? Gặp đường có nghĩa gì? +Thời giam người hết tính nào?

-Cho HS theo hướng dẫn làm 43 vào GV chầm lầy điểm miệng

-Cho Một HS lên bảng trình bày

-HS đọc đề

-Gọi x, y vận tốc hai người, đk x, y>0

-Người từ A 2000m; người từ B 1600m

-Người từ B cần trước Gặp đường có nghĩa người 1800m

-Quảng đường chia cho vận tốc tương ứng

-HS làm theo hướng dẫn GV

2000 1600 1800 1800

6 20 16 18 18

x y

u v

x v



 

 

  

 

 

  

  

Baøi 43:

Gọi vận tốc người từ A xkm/h; người từ B ykm/h; (x, y>0) Gặp cách A 2km, nên người A 2000m, người B 1600m, Ta có PT 2000/x =16000/y (TG hai người nhau).Người B cần trước nên ta có PT: 1800/x = 1800/y – 6; Từ ta có hệ phương trình:

2000 1600 1800 1800

6 100 100

, v= y 20 16 18 18

x y

u x

u v

x v



 

 

  

 

    

   

  

(28)

-Cho HS lớp nhận xét, Gv sửa sai có

100 100 , v=

y

3

100 100 , v=

75 y

60

4

;

3

u x

u v

u

x x

y

u v

    

   

   

  



  



   

 

  

 

Vậy vận tốc người A 75m/phút

Vận tốc người B 60m/phút

100 100 , v=

y

3

100 100 , v=

75 y

60

4

;

3

u x

u v

u

x x

y

u v

    

   

   

  



  



   

 

  

 

Vậy vận tốc người A 75m/phút

- -B 60m/phút

Hoạt động 3: Bài 45.

-Cho hai học sinh đọc đề hai lần

-Gợi ý HS phân tích bài:

+Làm công việc gì? Trong ngaøy xong?

+Làm chung ngày? Năng suất chung ngày? ngày hai đội làm dược phần cơng việc?

-Đội II hồn thành phần cơng việc torng ngày?

+Bài tốn bắt tìm gì? Có thể gọi đại lượng ẩn?

-Cho HS lên bảng trình bày, số cịn lại tự trình bày vào

-Hai học sinh đọc đề

+Công việc chưa biết, làm xong 12 ngaøy

-Làm chũng ngày, suất ngày 1/12, ngày hai đội làm 8/12 = 2/3 cơng việc -Đội II hồn thành 1/3 cơng việc cịn lại 3,5 ngày

-Tìm số ngày đội làm xong cơng việc Gơi thời gian cần tìm ẩn

-HS làm vào theo hướng dẫn giáo viên, HS lên bảng trình bày

Bài 45:

-Gọi thời gian đội I làm xong cơng việc x(ngày), đội II làm xong cơng việc y(ngày) (x, y>0) Ta có suất đội 1/x 1/y, suất chung hai đội 1/12 Ta có PT:1/+1/y =1/12 (1) -Hai đội làm chung ngày 2/3 công việc, đội II làm mình, cải tiến suất tăng gấp đơi xong 1/3 cơng việc 3,5 ngày Ta có PT: 3,5.2/y = 1/3  y=21 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:

1 1

28 12

21 21

x

x y

y y



   





 

   



Vậy đội I làm 28 ngày xong công việc Đội II làm 21 ngày xong cơng việc

Hoạt động 4: Cũng cố, dặn dò.

-Gợi Ý PP làm 46

Dặt số thóc hai đội năm ngối thu hoạch x, y Tacó PT: x+y=720

Vượt mức 15% x + 15%x 12% y + 12%y ta có PT: x+15%x+y+12%y=819 -Về nhà làm tập lại -Học chuẩn bị kiểm tra 45’

(29)

Ngày soạn: 03/ 11/ 2006 Ngày dạy: 10/11/ 2006 Tuần 24:

Tiết 46: KIỂM TRA MỘT TIẾT

I Mục tiêu:

- Kiểm tra đánh giá hệ thống kiến thức HS

- Đánh giá kỹ năng, kỹ xảo vận dụng tổng hợp quy tắc, phép biến đổi hệ phương trình.giải hệ phương trình,giải tốn cách lập hệ phương trình

- Từ có biện pháp khác phục

- GV: Đề kiểm tra

- HS: Giấy kiểm tra, máy tính bỏ túi …

III Tiến trình dạy: ĐỀ BÀI I/ TRẮC NGHIỆM : (4 điểm)

Mỗi tập có kèm câu trả lời A,B,C,D.Hãy khoanh trịn chữ đứng trước câu trả lời nhất.

1) Cặp số ( ; 3) nghiệm phương trình :

A) 2x + 3y = B) 2x – y = C) 2x+y = D) 3x – 2y = 2) Tập nghiệm phương trình 7x + 0y = 21 biểu diễn đường thẳng :

A) x = B)x = -3 C) y = D) y = -3

3) Hai hệ phương trình      

1

2

x y

x y vaø

 

 

 



2

1

ax y

x ay tương đương a= :

A) a=1 B) a=2 C) a=3 D) a=4 4) Cặp số sau nghiệm phương trình: 2x + 5y =

A) ( ; 0) B) ( 1;



) C) (1; - ) D) Cả A B 5) Tập nghiệm phương trình 7x – y = :

A)     

x R

y x B)

  

 



x R

y x C)

  

 



y R

x y D)

   

 

 

1 9

7

y R

x y

6) Caëp số sau nghiệm hệ phương trình :     

2

3 16

x y

A) ( 1;3

 ) B) (2;

3



) C) (2; 2) D) (3;

3

 ) 7) Để hệ   

 



2

3

ax y

x y có nghiệm : A)

2

a B)

2

a C) a2 D)

3

a

8) Hệ phương trình :   

 

 

113 2007 2006

x y

A) Coù nghiệm B) Vô nghiệm

(30)

II.TỰ LUẬN ( Điểm )

Baøi 1: ( 1,5 điểm ) a Giải hệ phương pháp theá   

 



2

9 3

x y

x y

b Cho heä

 

 

 



  



2 3

5 11

3

x y

ax y

x y Tìm a để hệ có nghiệm. Bài 2: ( 1,5điểm ) Giải hệ phương pháp cộng

) x+3y=7 b) 2x-3y=5 c) 2x+3y=1

3x-3y=13 2x+2y=10 3x-2y=2

a   

  

Bài 3: ( 2,5 điểm ) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 260m Biết bớt chiều dài 10 m thêm vào chiều rộng hai kích thước Tính diện tích sân trường

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN I/ TRẮC NGHIỆM : (4 điểm) Mỗi câu (0,5điểm)

Đáp án câu : 1C ,2 D ,3 B II/ TỰ LUẬN ( 6điểm)

Bài 1: (2 điểm)

-Câu câu câu 0,75 điểm Câu 0,5 điểm -Đáp án câu :

2 1.5

1) 4.5 9.5

5 5

A= +

-= +

-

=-2) 4.7

( 4) 7( 4)

B= -

-=- - - < =

-3) ( 3 ) ( 5 )

3( ) 5( )

( )( 5)

C x y x y

x y x y

x y

= - +

-= - +

Bài 2: (2điểm) Đúng xác cho điểm

-Câu a rút gọn điểm.ĐS : B = x2(x  -2)

-Câu b tìm x 0,5 điểm ĐS : x = 79 Bài 3: (1,5điểm)Đúng xác cho điểm

-Đáp án sau

2 2

2 2 2 2

2

a a b a a a b

Q

b

a b a b

a a (a b ) a b

a b a b a b b a b

a b a b

a b

     

   

 

   

 

   

   

 

 

 

0.5 điểm 0.5 điểm 0.5 điểm

Bài 4:(1điểm) Đúng xác cho điểm

 



  

 

    

6 1 (0,5 )

1

Z <=> (5)= 1; => Tìm a (a= a = 16 )(0,5điểm )

a

M điểm

a a

M a Ư

NHẬN XÉT

LớpHSSố SL % SL % SL %0 1-2 3-4 SLDưới TB% SL5-6% SL7-8% SL %9-10 Trên TBSL %

9A4 43 % % % % % % % %

(31)