Đang tải... (xem toàn văn)
- Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu, biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức.. Ph¸t biÓu tÝnh chÊt C«ng thøc tæng qu¸t:..[r]
(1)Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng Chương II: Phân thức đại số TiÕt 22: Phân thức đại số A/ PhÇn chuÈn bÞ: I/ Môc tiªu: - Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số - HS có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất cña ph©n thøc II/ chuÈn bÞ: GV: So¹n bµi, SGK, b¶ng phô HS: Häc bµi, lµm BT, SGK B/ PhÇn thÓ hiÖn lªn líp: I/ KiÓm tra bµi cò: II/ D¹y bµi míi: 1/ Giíi thiÖu bµi: (4 phót) Chương trước đã cho chúng ta thấy tập hợp các đa thức không phải đa thức chia hết cho đa thức khác Cũng giống tập hợp các số nguyên, không phải số nguyên chia hết cho số nguyên khác Nhưng thêm cac phân số vào tập hợo các số nguyên thì phép chiacho số nguyên khác thực đây ta thêm vào tập hợp các đa thức phẩn tử tương tự phân số mà ta gọi là phân thức đại số Trong chương này chúng ta nghiên cứu phân thức, rút gọn và quy đồng mÉu thøc cña c¸c ph©n thøc, c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n thøc 2/ Néi dung Hoạt động giáo viên và học sinh 15' Hoạt động GV Häc sinh ghi 1/ §Þnh nghÜa §a b¶ng phô ? Quan s¸t c¸c biÓu thøc? ? C¸c biÓu thøc cã d¹ng nh thÕ nµo? A, B lµ c¸c biÓu thøc nh thÕ nµo? Lop8.net 4x ; 2x 4x 15 ; 3x x x 12 (2) B cÇn cã ®iÒu kiÖn g×? GV C¸c biÓu thøc nh thÕ gäi lµ ph©n thøc đại số (hay phân thức) ? GV Phân thức đại số là biểu thức có dạng * Định nghĩa: (SGK/35) nh thÕ nµo? A gäi lµ tö thøc (hay tö) B gäi lµ mÉu thøc (hay mÉu) x 12 ? ? Cã nhËn xÐt g× vÒ ph©n thøc ? ViÕt gän ph©n thøc nµy nh thÕ nµo? ? §a thøc x - 12 cã ph¶i lµ ph©n thøc kh«ng? V× sao? GV Mçi ®a thøc còng lµ mét ph©n thøc cã mÉu b»ng ? Làm ?1 Viết phân thức đại số? ? Số 0; số có phải là phân thức đại số kh«ng? V× sao? ? Mét sè thùc a bÊt kú cã ph¶i lµ ph©n ?2 thức đại số không? Vì sao? Mét sè thùc a bÊt kú còng lµ mét ph©n ?1 thức đại số vì a = ? BiÓu thøc a 2x cã ph¶i lµ ph©n thøc x x 1 kh«ng? V× sao? HS Kh«ng ph¶i lµ ph©n thøc v× mÉu kh«ng ph¶i lµ mé ®a thøc 12' Hoạt động ? Hai ph©n sè nµo? 2/ Hai ph©n thøc b»ng a c vµ b»ng b d GV Tương tự ta có định nghĩa hai ph©n thc b»ng ? Hai ph©n thøc A C vµ ®îc gäi lµ B D Lop8.net A C = nÕu AD = BC (B 0; D 0) B D (3) b»ng nµo? VÝ dô: ? Nghiªn cøu VD SGK ? ph©n thøc b»ng v× sao? x 1 x 1 x 1 v× (x - 1)(x + 1) = 1.(x2 - 1) = x2 - ? Lµm ?3 ?3 HS HS lªn b¶ng x 3x y = v× 3x2y 2y2 = 6xy3 x (= y2 xy 6x2y3) ? Lµm ?4 ?4 HS Hs lªn b¶ng XÐt x(3x + 6) = 3x2 + 6x 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) x x2 2x 3x GV §a b¶ng phô ?5 ?5 ? §äc bµi? Quang: ? Tr¶ lêi? v× 3x + 3x.3 V©n: 3x = (sai) 3x 3x x 1 = (đúng) vì 3x x (3x + 3).x = 3x(x + 1) 12' Hoạt động 3: Củng cố 3/ LuyÖn tËp ? Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dô? ? ThÕ nµo lµ hai ph©n thøc b»ng nhau? GV ? §a bµi tËp Bµi tËp: Dùng định nghĩa hai phân thức chøng tá (= 3x2 + 3x) x y x3 y ? 35 xy a) x y x3 y 35 xy v× x2y3 35xy = 5.7x3y4 (= 35x3y4) Lop8.net (4) ? Chøng tá x3 x x x ? 10 x b) x3 x x x 10 x v× (x3 - 4x).5 = 5x3 - 20x (10 - 5x)(- x2 - 2x) = -10x2 - 20x + 5x3 + 10x2 = 5x3 - 20x (x3 - 4x).5 = (10 - 5x)(- x2 - 2x) GV ? ? HS §a bµi tËp Bµi (SGK/36) Muèn biÕt ph©n thøc cã b»ng kh«ng ta lµm nh thÕ nµo? * (x2 - 2x - 3).x = x3 - 2x2 - 3x x2 2x x KiÓm tra xem kh«ng x2 x x (x2 + x)(x - 3) = x3 - 3x2 + x2 - 3x x x 4x vµ kh«ng? = x3 - 2x2 - 3x x x2 x (x2 - 2x - 3).x = (x2 + x)(x - 3) HS lªn b¶ng x2 2x x x2 x x * (x - 3)(x2 - x) = x3 - x2 - 3x2 + 3x = x3 - 4x2 + 3x x(x2 - 4x + 3) = x3 - 4x2 + 3x (x - 3)(x2 - x) = x(x2 - 4x - 3) x x2 4x x x2 x x2 2x x x2 4x VËy = x2 x x x2 x III/ Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập (2 phút) Häc bµi, «n l¹i tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè BTVN: 1, (SGK/36); 1; 2; (SBT/15) Nghiên cứu trước bài tính chất phân thức Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: Lop8.net (5) TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc TiÕt 23: A/ PhÇn chuÈn bÞ: I/ Môc tiªu: - Học sinh nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gän ph©n thøc - HS hiểu rõ quy tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thøc, n¾m v÷ng vµ vËn dông tèt quy t¾c nµy II/ chuÈn bÞ: GV: So¹n bµi, SGK, b¶ng phô HS: Häc bµi, lµm BT, SGK B/ PhÇn thÓ hiÖn lªn líp: I/ KiÓm tra bµi cò: (7 phót) C©u hái 1: ThÕ nµo lµ hai ph©n thøc b»ng nhau? Ch÷a bµi tËp 1c (SGK/36)? Häc sinh 1: Hai ph©n thøc A C vµ gäi lµ b»ng nÕu A.D = B.C B D (3 ®iÓm) x ( x 2)( x 1) v× x 1 x2 (x + 2)(x2 - 1) = (x + 2)(x + 1)(x - 1) (5 ®iÓm) Hái: NhËn xÐt g× vÒ tö vµ mÉu cña ph©n thøc thø hai so víi tö vµ mÉu cña ph©n thøc thø nhÊt? Muèn cã ph©n thøc thø hai tõ ph©n thøc thø nhÊt ta lµm nh thÕ nµo? HS: Tö vµ mÉu cña ph©n thøc thø hai chÝnh lµ tö vµ mÉu cña ph©n thøc thø nhÊt nh©n thªm víi ®a thøc x + Muèn cã ph©n thøc thø hai ta nh©n c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc thø nhÊt víi ®a thøc x + (2 ®iÓm) C©u hái 2: Nªu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t? Ch÷a bµi tËp 1d (SGK/36) Häc sinh 2: Ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè Tæng qu¸t: a a.m (m Z; m 0) b b.m a a:n (n ¦C(a, b); n 1) b b:n Bµi tËp: (3 ®iÓm) x x x 3x v×: x 1 x 1 Lop8.net (3 ®iÓm) (6) (x2 - x - 2)(x - 1) = x3 - x2 - x2 + x - 2x + = x3 - 2x2 - x + (x +1)(x2 - 3x + 2) = x3 - 3x2 + 2x + x2 - 3x + = x3 - 2x2 - x + (4 ®iÓm) II/ D¹y bµi míi: 1/ Giíi thiÖu bµi: ë bµi 1c ta thÊy nÕu nh©n c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc x2 víi ®a thøc x = th× x 1 phân thức thứ hai phân thức thứ và ngược lại chia tử và mẫu ph©n thøc thø hai cho ®a thøc x - ta ®îc ph©n thøc thø nhÊt b»ng ph©n thøc thø hai 2/ Néi dung Hoạt động giáo viên và học sinh 13' Häc sinh ghi Hoạt động 1/ TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc ? Lµm ?2 ?2: ? Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc x víi ®a thøc x + ta ®îc ph©n thøc nµo? ? So s¸nh ph©n thøc nµy víi ? Lµm ?3 ? x x.( x 2) v× x.3.(x + 2) = 3.x.(x + 2) 3.( x 2) x ? ?3: Chia c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc 3x y xy cho 3xy ta ®îc ph©n thøc nµo? ? So s¸nh ph©n thøc t×m ®îc víi ph©n 3x y x y : xy = v× thức đã cho? xy xy : xy 3x2y.6xy3: 3xy = 3x2y.2y2 = 6x2y3 6xy3.3x2y : 3xy = 6xy3 x = 6x2y3 nªn 3x2y.6xy3: 3xy = 6xy3.3x2y : 3xy ? Cã nhËn xÐt g× vÒ ®a thøc 3xy víi tö vµ mÉu cña ph©n thøc 3x y ? xy ? Qua bµi tËp trªn em h·y nªu tÝnh * TÝnh chÊt: SGK/37 chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc? ? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t? A A.M (M lµ mét ®a thøc kh¸c 0) B B.M Lop8.net (7) A A: N (N lµ mét nh©n tö chung) B B:N ? Lµm ?4 theo nhãm? ?4 a) x( x 1) x( x 1) : ( x 1) 2x ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) : ( x 1) x A A.(1) A B B.(1) B b) GV §¼ng thøc dÊu A A cho ta quy tắc đổi B B 8' Hoạt động 2/ Quy tắc đổi dấu ? Phát biểu quy tăc đổi dấu? * Quy t¾c : SGK/37 A A B B GV §a b¶ng phô ?5 ?5: HS HS lªn b¶ng thùc hiÖn y x x y 4 x 5 x 2 11 x x 11 ? a) y x x y 4 x x4 b) 5 x x5 2 11 x x 11 Lấy ví dụ có áp dụng quy tắc đổi dấu cña ph©n thøc? 15' Hoạt động 3/ LuyÖn tËp GV §ö© b¶ng phô Bµi (SGK/38) ? Ai đúng? sai? ? Nếu sai sửa lại cho đúng? a) x3 x 3x là đúng vì: x x 5x x3 ( x 3).x x 3x 2 x (2 x 5).x x x ( x 1) x b) (sai) x x Söa l¹i: x 1 x Lop8.net ( x 1) ( x 1) ( x 1) : ( x 1) = x2 x x( x 1) x( x 1) : ( x 1) (8) HoÆc: ( x 1) ( x 1) : ( x 1) x x 1 ( x 1) : ( x 1) c) 4 x x4 (đúng) 3x 3x d) ( x 9)3 (9 x) (sai) 2(9 x) (9 x)3 (9 x) Söa l¹i: 2(9 x) HoÆc: ( x 9)3 (9 x)3 (9 x) 2(9 x) 2(9 x) GV Lu ý häc sinh: + Luỹ thừa bậc lẻ hai đa thức đối thì đối + Luü thõa bËc ch½n cña hai ®a thøc đối thì Bµi (SGK/38) GV §a b¶ng phô HS HS lªn b¶ng a) x3 x x2 ( x 1)( x 1) x b) 5( x y ) x y 2( x y ) x3 x ( x 1)( x 1) x 5( x y ) x y III/ Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập (2 phút) Học thuộc tính chất phân thức và quy tắc đổi dấu BTVN: (SGK/38); 4,5,6,7,8 (SBT/16,17) Nghiên cứu trước rút gọn phân thức Lop8.net (9) Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: Rót gän ph©n thøc TiÕt 24: A/ PhÇn chuÈn bÞ: I/ Môc tiªu: - Häc sinh n¾m v÷ng vµ vËn dông ®îc quy t¾c rut gän ph©n thøc - HS bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu II/ chuÈn bÞ: GV: So¹n bµi, SGK, b¶ng phô HS: Häc bµi, lµm BT, SGK B/ PhÇn thÓ hiÖn lªn líp: I/ KiÓm tra bµi cò: (8 phót) C©u hái 1: Ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? Ch÷a bµi tËp (SGK/38)? Häc sinh 1: Ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc Tæng qu¸t: (3 ®iÓm) A A.M (M lµ mét ®a thøc kh¸c 0) B B.M A A: N (N lµ mét nh©n tö chung) B B:N (3 ®iÓm) Bµi tËp (SGK/38): x5 ( x 1)( x x x x 1) x x x x = x2 ( x 1)( x 1) x 1 (4 ®iÓm) Câu hỏi 2: Phát biểu quy tắc đổi dấu? Chữa bài tập 5b (SBT/16) Häc sinh 2: (3 ®iÓm) Phát biểu quy tắc đổi dấu Bµi tËp: = 8x2 8x 2(4 x x 1) (4 x 2)(15 x) 2(2 x 1)(15 x) 2(2 x 1) 2x 2(2 x 1)(15 x) 15 x (4 ®iÓm) II/ D¹y bµi míi: Lop8.net (10) 1/ Giíi thiÖu bµi: Qua hai bµi tËp trªn ta thÊy nÕu c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc cã nh©n tö chung th× ta chia tử và mẫu cho nhân tử chung để phân thức đơn giản phân thức đã cho Cách làm đó gọi là rút gọn phân thức Bài hôm giúp chóng ta t×m hiÓu kÜ h¬n vÒ rót gän ph©n thøc 2/ Néi dung Hoạt động giáo viên và học sinh 26' Häc sinh ghi Ho¹t déng 1/ Rót gän ph©n thøc ? §äc yªu cÇu ?1 ?1 ? T×m nh©n tö chung cña tö vµ mÉu? ? Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung? ? NhËn xÐt g× vÒ hÖ sè vµ sè mò cña ph©n thøc t×m ®îc so víi hÖ sè vµ sè mũ tương ứng phân thức đã cho? GV Cách biến đổi trên gọi là rút gọn phân thøc GV §a b¶ng phô bµi tËp Bµi tËp 1: Rót gän c¸c ph©n thøc HS Hoạt động theo nhóm 14 x y xy (2 x ) x a) 21xy xy y 3 y3 Mçi nhãm phÇn ? Lµm ?2 ? Ph©n tÝch tö thøc, mÉu thøc thµnh nh©n tö? b) 15 x y xy x x 20 xy 5 xy 4 y y c) x3 y x y.x x x 2 12 x y x y.(2) 2 d) x y 2 x y (4) 10 x y x y xy xy ?2 ? T×m nh©n tö chung? ? Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung? GV x3 x.2 x 2 x 10 x y y.2 x y §a b¶ng phô bµi tËp x 10 5( x 2) 25 x 50 x 25 x( x 2) x Bµi tËp 2: Rót gän c¸c ph©n thøc Lop8.net (11) ? HS Lªn b¶ng thùc hiÖn a) HS lªn b¶ng x2 2x ( x 1) x 1 2 5x 5x x ( x 1) x x x ( x 2) x b) 3x 3( x 2) ? Qua c¸c vÝ dô trªn muèn rót gän mét ph©n thøc ta cã thÓ lµm nh thÕ nµo? ? §äc nhËn xÐt? ? Nghiªn cøu VD (SGK/39) GV ? GV c) x 10 2(2 x 5) 2 x x x(2 x 5) x d) x( x 3) x( x 3) x( x 3) x 9 ( x 3)( x 3) x3 * NhËn xÐt: SGK/39 §a bµi tËp * Rót gän: §Ó rót gän ta lµm nh thÕ nµo? x3 3 x 1 2(3 x) 2(3 x) 2 Ta còng cã thÓ rót gän theo c¸ch sau: x3 (3 x) 2(3 x) 2(3 x) ? §äc chó ý (SGK/39) ? Nghiªn cøu VD (SGK/39)? GV ? 10' ? * Chó ý: (SGK/39) §a bµi tËp Bµi tËp 3: Rót gän c¸c ph©n thøc Hoạt động theo nhóm a) 3( x y ) 3( x y ) 3 yx x y b) 3( x 2) 3( x 2) 3x 3 = = (2 x)(2 x) (2 x)( x 2) 4 x 2 x c) x x x( x 1) x( x 1) x 1 x 1 x x 1 d) x 1 1 x 1 3 (1 x) (1 x) (1 x) (1 x) Hoạt động 3: Củng cố 2/ LuyÖn tËp Lªn b¶ng thùc hiÖn Bµi (SGK/39): Rót gän Lop8.net (12) HS HS lªn b¶ng a) x y 3x xy b) 10 xy ( x y ) 2y 15 xy ( x y ) 3( x y ) c) x x x( x 1) 2x x 1 x 1 d) x xy x y x( x y ) ( x y ) x xy x y x( x y ) ( x y ) = GV ? ( x y )( x 1) x y ( x y )( x 1) x y §a b¶ng phô Bµi (SGK/40) Câu nào đúng? câu nào sai? a) xy x (§) 9y b) 3xy x (Sai) 9y 3 Nếu sai hãy sửa lại cho đúng? Söa l¹i: c) 3xy x x 9y Söa l¹i: d) GV xy 3( xy 1) xy y 3(3 y 1) y xy 3( xy 1) xy 9y 9( y 1) 3( y 1) xy x x 9y (§óng) Khi tö vµ mÉu lµ ®a thøc th× kh«ng ®îc rót gän c¸c h¹ng tö cho mµ ph¶i ®a vÒ d¹ng tÝch råi míi rót gän tö vµ mÉu cho nh©n tö chung III/ Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập (1 phút) Học bài, xem lại các bài tập đã làm trên lớp BTVN: 9, 10, 11 (SGK/40; (SBT/17) TiÕt sau luyÖn tËp Lop8.net (Sai) (13) Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: LuyÖn tËp TiÕt 25: A/ PhÇn chuÈn bÞ: I/ Môc tiªu: - HS biết vận dụng tính chất để rút gọn phân thức - Nhận biết trường hợp cần đổi dấu, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu để rút gọn phân thức II/ chuÈn bÞ: GV: So¹n bµi, SGK, b¶ng phô HS: Häc bµi, lµm BT, SGK B/ PhÇn thÓ hiÖn lªn líp: I/ KiÓm tra bµi cò: (6 phót) C©u hái 1: Muèn rót gän ph©n thøc ta lµm nh thÕ nµo? Ch÷a bµi tËp (SGK/40)? Häc sinh 1: (3 ®iÓm) Ph¸t biÓu nhËn xÐt Bµi tËp: a) b) 36( x 2)3 36( x 2)3 36( x 2)3 9( x 2) 32 16 x 16(2 x) 16( x 2) (3 ®iÓm) x xy x( x y ) x( x y ) x y xy y ( y x) y ( x y ) y (4 ®iÓm) C©u hái 2: Ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t? Ch÷a bµi tËp 11 (SGK/40) Häc sinh 2: (2 ®iÓm) Ph¸t biÓu tÝnh chÊt C«ng thøc tæng qu¸t: A A.M (M lµ mét ®a thøc kh¸c 0) B B.M A A: N (N lµ mét nh©n tö chung) B B:N (2 ®iÓm) Bµi tËp: a) 12 x y xy 2 x 2 x 18 xy xy y 3 y (3 ®iÓm) Lop8.net (14) b) 15 x( x 5)3 3( x 5) 20 x ( x 5) 4x (3 ®iÓm) II/ D¹y bµi míi: (37 phót) Hoạt động giáo viên và học sinh Häc sinh ghi Bµi 12 (SGK/40): Rót gän ? Muèn rót gän ph©n thøc nµy ta lµm x 12 x 12 3( x x 4) a) nh thÕ nµo? x4 8x x( x 8) HS HS lªn b¶ng 3( x 2) 3( x 2) x( x 2)( x x 4) x( x x 4) = c) = GV §a b¶ng phô bµi tËp x 14 x 7( x x 1) 3x 3x x( x 1) 7( x 1) 7( x 1) x( x 1) 3x Bµi tËp: Rót gän HS Hoạt động theo nhóm a) 80 x 125 x x(16 x 25) 3( x 3) ( x 3)(8 x) ( x 3)(3 x) Mçi nhãm thùc hiÖn phÇn = b) x(4 x 5)(4 x 5) x(4 x 5) ( x 3)(4 x 5) x3 ( x 5) (3 x 5)(3 x 5) x2 4x ( x 2) = ( x 8)(2 x) ( x 8)( x 2) ( x 8) ( x 2) ( x 2) x2 32 x x x x(16 x x ) = x 64 ( x 4)( x x 16) 2x x4 c) Lop8.net (15) x x x x 3x d) x 4x ( x 2) = x( x 2) 3( x 2) ( x 2)( x 3) x ( x 2) ( x 2) x2 Bµi 13 (SGK/40): Rót gän ? áp dụng quy tắc đổi dấu rút gọn phân thøc? a) 45 x(3 x) 45 x( x 3) 3 3 15 x( x 3) 15 x( x 3) 5( x 3) b) y2 x2 ( y x)( y x) 2 x x y xy y ( x y )3 ( x y )( x y ) ( x y ) ( x y )3 ( x y)2 Bài 10 (SBT/17): CM đẳng thức ? ? Muốn CM đẳng thức ta làm thÕ nµo? Lªn b¶ng CM? a) VT = x y xy y y ( x xy y ) x xy y ( x xy ) ( x y ) = y( x y)2 y( x y)2 x( x y ) ( x y )( x y ) ( x y )( x x y ) = y( x y) = VP 2x y b) VT = x xy y x xy xy y x x y xy y x ( x y ) y ( x y ) = x( x y ) y ( x y ) ( x y )( x y ) 2 ( x y )( x y ) ( x y )( x y )( x y ) Lop8.net (16) = = VP x y III/ Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập (1 phút) Học thuộc các tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức BTVN: 11, 12 (SBT/17, 18) Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số Nghiên cứu trước bài quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: Tiết 26: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức A/ PhÇn chuÈn bÞ: I/ Yªu cÇu bµi d¹y: - HS biết cách tìm MTC sau đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối và biết cách đổi dấu để MTC - HS nắm quy trình quy đồng mẫu thức - HS biÕt c¸ch t×m nh÷ng nh©n tö tö phô, ph¶i nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có MTC II/ PhÇn chuÈn bÞ: GV: So¹n bµi, SGK, b¶ng phô HS: Học bài, làm BT, SGK, đọc trước bài mới, ôn lại cách quy đồng mẫu các ph©n sè B/ PhÇn thÓ hiÖn lªn líp: I/ KiÓm tra bµi cò: (5 phót) (Hai HS lên bảng và HS đứng chỗ trả lời.) Câu hỏi 1: Quy đồng mẫu hai phân số sau vµ Häc sinh 1: MC: 12 10 = ; = 12 12 C©u hái 2: Ph¸t biÓu vµ viÕt c«ng thøc tæng qu¸t tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc Häc sinh 2: Ph¸t biÓu tÝnh chÊt: Lop8.net (17) Tæng qu¸t: A A.M (M 0) B B.M A A: N (N lµ nh©n tö chung) B B:N Câu hỏi 3: Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu số nhiều phân số? Häc sinh 3: Tr¶ lêi II/ D¹y bµi míi: 1) Đặt vấn đề: Khi thực cộng hay trừ các phân số không cùng mẫu chúng ta phải quy đồng mẫu các phân số Tương tự để thực các phép tính cộng, trừ các phân thức không cùng mẫu ta phải quy đồng mẫu thức các phân thức đó Vậy nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? cách thực nào? 2) Nội dung - phương pháp: Hoạt động giáo viên và học sinh 5' Hoạt động 1: GV Ph©n thøc biến đổi sau: x y ? Dựa trên sở nào ta có phép biến đổi trªn? ? Tương tự hãy biến đổi phân thức GV ? GV GV 13' ? GV x y Häc sinh ghi 1/ ThÕ nµo lµ quy dång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc? VÝ dô: 1.( x y ) x y = x y ( x y )( x y ) ( x y )( x y ) 1.( x y ) x y = x y ( x y )( x y ) ( x y )( x y ) thµnh mét ph©n thøc míi b»ng nã cã mÉu giống mẫu phân thức đã biến đổi trªn? Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiÒu ph©n thøc Vậy em hiểu nào là quy đồng mẫu * Khái niệm: SGK/41 thøc cña nhiÒu ph©n thøc? Trong vÝ dô trªn mÉu (x+y)(x-y) ®îc gäi lµ mÉu thøc chung MÉu thøc chung kÝ KÝ hiÖu mÉu thøc chung: MTC hiÖu nh sau: MTC Để quy đồng mẫu thức cho đúng thì việc t×m MTC chÝnh x¸c, khoa häc lµ rÊt quan träng C¸ch t×m MTC nh thÕ nµo? Hoạt động 2: 2/ MÉu thøc chung Cã nhËn xÐt g× vÒ MTC so víi mÉu thøc cña mçi ph©n thøc VD trªn? VD trªn cho thÊy cã thÓ chän MTC lµ mét Lop8.net (18) tÝch chia hÕt cho mÉu thøc cña mçi ph©n thức đã cho GV Dùa vµo nhËn xÐt trªn h·y thùc hiÖn ?1 ?1: ? §äc ?1 ? §Ó biÕt 12x2y3z vµ 24 x3y4z cã thÓ chän lµm MTC hay kh«ng ta ph¶i lµm g×? ? Tr¶ lêi ?1 ? Hoµn thµnh ?1 vµo vë GV Trong BT trªn ta chän MTC lµ 12x2y3z nhng viÖc t×m MTC lµ 12x2y3z nh thÕ nµo chóng ta quan s¸t b¶ng sau: GV §a b¶ng phô NT sè Luü thõa cña x Luü thõa cña y Luü thõa cña z MT x2 y z 6x2yz MT x y3 4xy MTC 12 x2 y3 z 12x2y3z ? NhËn xÐt g× vÒ hÖ sè cña MTC víi hÖ sè cña mçi mÉu thøc? ? NhËn xÐt g× vÒ luü thõa ë MTC víi c¸c luü thõa mçi mÉu thøc? ? Mçi luü thõa lÊy víi sè mò nh thÕ nµo? GV Bằng cách phân tích đặc điểm MTC nh vËy ta cã thÓ dÔ dµng t×m ®îc MTC cña c¸c ph©n thøc ¸p dông ta ®i t×m MTC cña hai ph©n thøc cã mÉu thøc lµ nh÷ng ®a thøc ? Nghiên cứu SGK để tìm MTC Ví dụ: Tìm MTC vµ ? x 8x 6x 6x vµ x 8x 6x 6x 2 ? Để tìm MTC hai phân thức trên trước hÕt ta cÇn ph¶i lµm g×? ? T¹i l¹i ph¶i ph©n tÝch c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tö? HS §Ó t×m c¸c nh©n tö b»ng sè vµ c¸c luü thõa cña c¸c biÓu thøc Lop8.net (19) ? Ph©n tÝch c¸c mÉu thµnh nh©n tö? 4x2 - 8x + = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x 1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1) ? H·y t×m MTC b»ng c¸ch ®iÒn vµo b¶ng sau? NT sè 4x2 - 8x + = 4(x-1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1) MTC 12x(x-1)2 Luü hõa cña x x 12 x Lu ü th õa cñ ax -1 (x 1)2 x1 (x 1)2 ? Qua VD trªn cho biÕt muèn t×m MTC ta * C¸ch t×m MTC: SGK/42 lµm nh thÕ nµo? GV Trong bước các nhân tử số các mẫu thức là số nguyên dương thì nhân tö b»ng sè ë MTC lµ BCNN cña c¸c nh©n tö b»ng sè ë c¸c mÉu thøc Cßn nÕu c¸c nh©n tö b»ng sè ë c¸c mÉu thøc kh«ng phải là số nguyên dương thì ta lấy tích các nhân tử số các mẫu thức đó GV Chúng ta đã biết quy đồng mẫu số nhiều phân số Vậy việc quy đồng mẫu thức nhiÒu ph©n thøc ®îc thùc hiÖn nh thÕ nµo? 15' Hoạt động 3/ Quy đồng mẫu thức: GV Ta xÐt VD Ví dụ: Quy đồng mẫu hai phân thøc vµ x 8x 6x 6x GV Phần trước ta dã phân tích các mẫu thức * 4x2 - 8x + = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x thµnh nh©n tö vµ t×m ®îc MTC - 1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1) MTC: 12x(x- 1)2 GV C« viÕt l¹i hai ph©n thøc trªn nh sau (Viết lui xuống phần ghi HS) Lop8.net (20) 1 = x x 4( x 1) 2 5 = x( x 1) 6x 6x ? Víi mÉu thøc 4(x - 1)2 ta ph¶i nh©n víi biểu thức nào để có MTC? ? Muèn cã 3x ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? * GV Khi đó 3x ta gọi là NTP phân thức NTP thứ nhất: 12x(x - 1)2 : 4(x 1)2 = 3x hay NTP thø nhÊt x2 8x ? ? ? Muèn t×m NTP thø nhÊt ta lµm nh thÕ nµo? Tương tự hãy tìm nhân tử phụ thứ hai? NTP thø 2: 12x(x - 1)2 : 6x(x-1) = 2(x - 1) 1 Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc víi * = = NTP tương ứng? x x 4( x 1) 1.3 x 3x 4( x 1) x 12 x( x 1) 5 = = x( x 1) 6x 6x 5.2( x 1) 10( x 1) x( x 1).2( x 1) 12 x( x 1) 2 GV Như ta đã quy đồng xong mẫu thức cña hai ph©n thøc ? ? ? ? ? vµ x 8x 6x 6x Qua VD trên hãy cho biết muốn quy đồng mÉu thøc cña nhiÒu ph©n thøc ta lµm nh thÕ nµo? §äc l¹i quy t¾c (SGK/42) Quy t¾c: SGK/42 So sánh quy tắc này với quy tắc quy đồng mÉu sè nhiÒu ph©n sè? ¸p dông quy t¾c thùc hiÖn ?2 vµ ?3 theo d·y? §¹i diÖn hai d·y lªn tr×nh bµy? ?2: * x2 - 5x = x(x - 5) 2x - 10 = 2(x - 5) MTC: 2x(x - 5) * NTP: 2x(x - 5) : x(x - 5) = Lop8.net (21)