mét mÆt ph¼ng, th× chóng vu«ng gãc víi nhau.[r]
(1)Đườngưthẳngưvuôngưgócưvớiưmặtưphẳng
Đườngưthẳngưvuôngưgócưvớiưmặtưphẳng
(2)
ưưưư
ưưưưĐườngưthẳngưvuôngưgócưvớiưmặtưphẳngĐườngưthẳngưvuôngưgócưvớiưmặtưphẳng
I) Định nghĩa: I) Định nghĩa:
II.Điều kiện để đ ờng thẳng vng góc với mặt phẳng II.Điều kiện để đ ờng thẳng vng góc với mặt phẳng
Định lý
Định lý::
Hệ quả
H quả:: Nếu đ ờng thẳng vng góc với hai cạnh tam giác Nếu đ ờng thẳng vng góc với hai cạnh tam giác vng góc với cạnh thứ ba tam giác
vng góc với cạnh thứ ba tam giác
d (P) d a , a (P)
d a
d (P) d b
(a b) (P)
(3)VÝ dơ
VÝ dơ
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng,
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng,
cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi D’là
cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gi Dl
hình chiếu vuông góc A cạnh SD
hình chiếu vuông góc A c¹nh SD
1) CMR: BC (SAB).1) CMR: BC (SAB)
2) CMR: AD’ SC.2) CMR: AD’ SC
3) CMR: 3) CMR: HD:
HD:
V× SA (ABCD) nên SA BC.Vì SA (ABCD) nên SA BC
mặt khác AB BCmặt khác AB BC Và
Và
BD (SAC) 1) CM: BC (SAB)
(SA AB) (SAB) BC (SAB)
A B C D S D’
Làm để chứng minh
ờng thẳng vuông góc với mặt
phẳng
Chng minh ba điều kiện
(4)
2) 2)
Chøng minh t ¬ng tù ta cã Chøng minh t ¬ng tù ta cã
Do ABCD h.vuông nên Do ABCD h.vuông nên mà
mµ
CM: AD' SC
CD (SAD) CD AD'
SD AD' (gt) (SD CD) (SCD)
AD' (SCD) AD' SC
3) CM: BD (SAC)
SA (ABCD) BD SA
BD AC
(SA AC) (SAC) BD (SAC)
A
B C
D D’
S
Có cách để chứng minh đ ờng thẳng a vuụng gúc
với đ ờng thẳng b?
Chøng minh a vu«ng gãc víi (P)
(5)Đườngưthẳngưvuôngưgócưvớiưmặtưphẳng
Đườngưthẳngưvuôngưgócưvớiưmặtưphẳng
I) Định nghĩa:
I) Định nghĩa:
II)
II) Điều kiện đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳngĐiều kiện đ ờng thẳng vuông góc với mặt phẳng: :
III) TÝnh chÊt:
III) TÝnh chÊt:
TÝnh chÊt 1: TÝnh chÊt 1:
Có mặt phẳng qua điểmCó mặt phẳng qua mét ®iĨm
cho tr ớc vuông góc với đ ờng thẳng cho tr ớc.cho tr ớc vuông góc với đ ờng thẳng cho tr ớc. Định nghĩa
Định nghĩa: :
Mặt phẳng qua trung điểm I đoạn thẳng AB Mặt phẳng qua trung điểm I đoạn thẳng AB
vuông góc với AB gọi mặt phẳng trung trực ABvà vuông góc với AB gọi mặt phẳng trung trực AB Tính chất 2:
TÝnh chÊt 2:
Có đ ờng thẳng qua ®iĨm Cã nhÊt mét ® êng th¼ng ®i qua mét ®iĨm
d (P) d a , a (P)
d a
d (P) d b
(a b) (P)
(6)Đườngưthẳngưvuôngưgócưvớiưmặtưphẳng
Đườngưthẳngưvuôngưgócưvớiưmặtưphẳng I) Định nghĩa:
I) §Þnh nghÜa: II) II) §iỊu kiƯn§iỊu kiƯn: :
III) TÝnh chÊt:
III) TÝnh chÊt:
IV)
IV) Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuông gócLiên hệ quan hệ song song quan hƯ vu«ng gãc
cđa đ ờng thẳng mặt phẳngcủa đ ờng thẳng mặt phẳng
d (P) d a , a (P) d a
d (P) d b
(a b) (P)
d
M
d M
a b P
Q
a b
(7)Câu hỏi trắc nghiệmCâu hỏi trắc nghiệm
Câu 1:
Câu 1: Chọn mệnh đề mệnh đề sau:Chọn mệnh đề mệnh đề sau:
A : Hai đ ờng thẳng phân biệt vuông góc với A : Hai đ ờng thẳng phân biệt vuông góc với
đ ờng thẳng, chúng song song với nhau.một đ ờng thẳng, chúng song song víi nhau.
B : B : Hai đ ờng thẳng phân biệt vuông góc với Hai đ ờng thẳng phân biệt vuông góc víi
mét mỈt phẳng, chúng song song với nhau.một mặt phẳng, chóng song song víi nhau.
CC :: Hai đ ờng thẳng phân biệt vuông góc với Hai đ ờng thẳng phân biệt vuông góc víi
mét mỈt phẳng, chúng vuông góc với nhau.một mặt phẳng, chóng vu«ng gãc víi nhau.
DD ::Một đ ờng thẳng mặt phẳng vuông Một đ ờng thẳng mặt phẳng vuông
(8)C©u 2:
Câu 2: Chọn mệnh đề mệnh đề sau:Chọn mệnh đề mệnh đề sau:
A : NÕu a //(P) vµ b (P) , th× a bA : NÕu a //(P) b (P) , a b
B : NÕu a //(P) vµ b a, b (P)B : Nếu a //(P) b a, th× b (P)
C : Nếu a //(P) b// (P) , a // bC : Nếu a //(P) b// (P) , a // b
D : NÕu a (P) b a , b//(P).D : Nếu a (P) b a , b//(P)
a b
p
a
p
b
b a
(9)Đườngưthẳngưvuôngưgócưvớiưmặtưphẳng
Đườngưthẳngưvuôngưgócưvớiưmặtưphẳng I) Định nghĩa:
I) Định nghĩa: II) II) Điều kiệnĐiều kiện: :
III) TÝnh chÊt:
III) TÝnh chÊt:
IV)
IV) Liên hệ quan hệ song song quan hệLiên hệ quan hệ song song quan hƯ
vu«ng gãc cđa đ ờng thẳng mặt phẳngvuông góc đ ờng thẳng mặt phẳng
d (P) d a , a (P) d a
d (P) d b
(a b) (P)
d
M
d M
a b
P Q
a b
(10)Bµi tËp vỊ nhµ:
Bµi tËp vỊ nhµ:
1)
1) Bµi tËp 2, 3, 5, trang 104, 105 sgk.Bµi tËp 2, 3, 5, trang 104, 105 sgk
2)
2) §äc tr ớc phần V: Đọc tr ớc phần V: Phép chiếu vu«ng gãc PhÐp chiÕu vu«ng gãc