[r]
(1)tìm đk tham số để ph ơng trình có nghiệm 1/ tìm m để pt sau có nghiệm: m(√1+x2−
√1− x2+2)=2
√1 − x4
+√1+x2−√1 − x2
2/ ) Tìm a để phơng trình sau có nghiệm: 91+√1 − t2
− (a+2) 31+√1 − t2+2 a+1=0
3/Tìm m để phơng trình: 4(log2√x)
− log1
x +m=0 cã nghiƯm thc kho¶ng (0; 1) 5/ Cho phơng trình: x2
4 x2+m=0 Xác định m để phơng trình có nghiệm
6/ Cho phơng trình: (3+22)tgx+(3 22)tgx=m a) Giải phơng trình m =
b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt nằm khoảng (−π
2;
π
2)
7/ Tìm m để bpt nghiệm với x (2 ; 3): log
5(x2+4 x +m)−log5(x2+1)<1 8/ Tìm m để phơng trình: √log2
2
x +log1
x2−3=m(log4x
−3) cã nghiÖm thuéc kho¶ng [32; + ∞ )
9/ Tìm a để hệ phơng trình sau có nghiệm nhất:
¿
xy +x2=a ( y −1) xy + y2=a (x −1)
¿{ ¿
10/ Cho phơng trình: 34 x2
32 − x2+2m −3=0 ) Xác định m để phơng trình (1) có nghiệm
11/ Giải biện luận phơng trình sau theo tham số m: log3x − log3( x − 1)− log3m=0 12/ Tìm m để bất phơng trình: mx - √x −3 m + có nghiệm
13/ Tìm tất giá trị m để pt sau có nghiệm: √2− x+√2+x −√(2− x ) (2+ x )=m
14/ Víi giá trị m phơng trình: (1
5)
|x2 − x+ 3|
=m4−m2+1 có nghiệm phân biệt 15/ Tìm m để bpt: √(1+2 x ) (3− x )>m+(2 x2− x +3) thoả mãn: x [−1
2;3]
16/ Cho phơng trình: x2
2 x+ m2=|x 1| m (1)
1) Giải phơng trình (1) với m = 2) Giải biện luận phơng trình (1) theo m
17/ tỡm giỏ trị tham số a để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn điều kiện x 4:
¿
√x +√y=3 √x+5+√y +3 ≤ a
¿{ ¿
18/ Tìm giá trị tham số a để bất phơng trình: a.9x + (a - 1)3x + 2 + a - > nghiệm với x
1) Giải bất phơng trình với m =
2 2) Với giá trị m bất phơng trình có nghiệm
20/ Giải biện luận phơng trình: x22 m+2
√x2− 1=x
21/pt: x2 + (2a - 6)x + a - 13 = , a <+ ∞ Tìm a để nghiệm lớn phơng trình nhận giá trị lớn
nhÊt
22/ Giải biện luận phơng trình: ( x − 2)x2 +2 x
=|x − 2|a
23/ Cho phơng trình: (x 3)( x +1)+4 ( x −3 )√ x +1 x −3=m
(2)24/ Tìm m để bất phơng trình: (3 m+1 )12x
+(2 −m) 6x+3x<0 với x >
25/ Tìm m để phơng trình: √1− x2
+2√31 − x2=m cã nghiÖm nhÊt
26/ BiÖn luËn theo m số nghiệm phơng trình: x + = m √x2
+1
27/ Tìm điều kiện y để bất phơng trình sau với x R (2 −log2
y y+1)x
2− 2
(1+log2 y
y+1)x −2(1+log2 y
y+1) > 28/ Giải biện luận pt: log2x
2−3 x+2+log
(x −m)=x −m−√x2−3 x +2 29/ Xác định m để phơng trình sau có nghiệm x1, x2 thoả mãn x12+x22>1 :
log4(2 x
− x +2 m− m2)+log1
(x2+mx− m2)=0
30/ Víi nh÷ng giá trị m phơng trình: x + √2 x2
+1 = m cã nghiÖm
31/ Xác định giá trị m để bất phơng trình sau nghiệm với x thoả mãn điều kiện |x|≥1
2 :
92 x2
− x− 2( m−1) 62 x2 − x
+(m+ 1) 42 x
2 − x0
32/ tìm m để bpt sau với giá trị thực x :
2
sin sin
4 x 2(2m1).2 x 4m 0 .
33/ Tìm giá trị tham số k để phương trình : √(k + 1)4x−2x+k=1 −2x cĩ nghiệm 34/ Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm: √x2−2 x+2=2 m+1 −2 x2
+4 x
35/ Tìm m cho nghiệm phơng trình log5 3x 4 logx5 > (1) nghiệm phơng trình
2
5
5
1 log (x 1) log (x 4x m)
36/ Cho : log2(mx3 - 5mx2 + 6 x ) = log2+m(3 - x 1)
a) Giải pt m = b) Tìm x để nghiệm phơng trình với m 37/ Tìm m để phơng trình có gnhiệm nhất: 1 x2 2 14 x2 m
38/ xác định m để phơng trình sau có nghiệm : m( 1x2 1 x2 2) 1 x4 1x2 1 x2
39/ tìm m để hệ sau có nghiệm :
1
x y
x x y y m
40/ tìm m để phơng trình sau có hai nghiệm phân biệt : x2mx2 2 x1 41/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm thực : 3 x1m x 1 24 x21 42/ cmr với m > 0, phơng trình sau có nghiệm thực phân biệt
2 2 8 ( 2)
x x m x
43/ / tìm m để hệ sau có nghiệm :
3
3
1
5
1
15 10
x y
x y
x y m
x y
44/ tìm m để phơng trình sau co nghiệm :
2
(3)46/ tìm m để phơng trình sau có hai nghiệm : x2 4x 5 m 4x x 47/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm : 3x 6 x (3x)(6 x)m 48/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm : 4 x413x m x 1 0 49/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm : x2 2x x m
50/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm : 1 x x m x x 1
51/ / tìm m để phơng trình sau có nghiệm :
1
2 x 2 x m
52/ / tìm m để phơng trình 2x2mx 3 x có nghiệm
53/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm : √x2+x +1−√x2− x +1=m
54/ Tìm m để bất phơng trình sau có nghiệm: x - - m √x2
+1 0
55/ tìm m để bpt đợc nghiệm với mọi x ≥ 3 : √x2
−3 x+2≥ m−√x2−3 x+4 56/ tìm m để bpt : m( x2 2x 2 1)x(2 x) 0 có nghiệm x thuộc [ 0; + 3 ] 57/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm : x 2 x x x 5 m. 59/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm : 4 x2 1 x m
60/ tìm m để bpt : x x x12 m( 5 x 4 x) với x thuộc [1; 3]. 61/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm : x 9 x x29x m
62/ Tìm m để bất phương trình x 4 x 4x x2 m có nghiệm 63 ) Tìm m để bất phương trình x x 2 m có nghiệm
64/ Tìm m để bất phương trình (3 x)(1 x)4 x2 2x 3 m có nghiệm
65/ Tìm m để bất phương trình: (4x)(6 x)x2 2x m có nghiệm x 4;6
66/ Tìm m để phương trình 2x2 mx x2 0 có nghiệm DS : m 4
67/ Với giá trị a phương trình:
√1− x +3
√1+x=a có nghiệm DS : 0a2
68// tìm m để phơng trình sau có nghiệm : 1 x2 2 13 x2 m
69/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm : x 2 x x x 5 m.
70/ Tìm m để BPT √3+x+√6 − x −√18+3 x − x2≤ m2−m+1 Luôn với x thuộc [ -3; 6]
71/ Tìm m để x3−2 x2−(m −1) x+m≥1
x với x ≥
72/ Tìm a để BPT √x −√x −1¿
3 x3+3 x2− 1≤ a
(4)73/ Tìm m để bất phơng trình sau có nghiệm m x −√x −3 ≤ m+1
74/ Tìm m để x2+1¿2+m ≤ x√x2+2+4
¿ với x thuộc [0;1]
75/ Tìm m để phơng trình sau có nghiệm phân biệt
x2−2 x +2
¿3 ¿ ¿
√¿
76/ Tìm a để phơng trình có nghiệm 3 x
2 −1
√2 x −1=√2 x − 1+ax
77/ Tìm m để phơng trình sau có nghiệm √x+6 √x − 9+√x −6 √x − 9=x+m
6
78/ Tìm m để m√x2
(5)II Hệ đối xứng loại 1
1/
2
1
1
x x y y
x y
2/
5 5
9 9 4 4
x + y = 1 x + y = x + y
3/
4 4
6 6
x + y = 1 x + y = 1
4/ 49 2 2 2 2 1
(x + y)(1 + ) = 5
xy 1
(x + y )(1 + )
x y
5/
¿
( x − y )(x2− y2)=3 ( x+ y )(x2+y2)=15
¿{
¿ 6/
¿
x2
+y2− x − y =12
x (x −1) y ( y − 1)=36
¿{ ¿
III Hệ đối xứng loại 2
1/
2
2
2
x y y
y x x
2/
2 3 x y x y x y
3/
¿ 3 y=y2+2
x2
3 x=x
2 +2 y2 ¿{ ¿ 4/ ¿
x − y =4 y x y − x=4 x y ¿{ ¿ 5/ 3 x y x y x y
IV Hệ đẳng cấp
1/
2
2
x 3xy y
3x xy 3y 13
2/
3
3
2
6
x x y
y xy
3/
¿
x2+2 xy+3 y2
=9
2 x2+2 xy+ y2=2 ¿{ ¿ 4/ 2 4
x xy y
y xy
V Hệ phương trình khác: 1/
2
3 2
5
x y x y
x x y xy y
2/
2
x y(y x) 4y (x 1)(y x 2) y
3/
2
2
x y 10x
x y 4x 2y 20
4/ ¿
x2+x= y2+y
x2
+y2=3(x + y) ¿{
¿
5/
¿
x3+7 x= y3+7 y x2
+y2=x + y +2 ¿{
¿
6/
¿
x −1 x=y −
1
y
2 y =x3
+1 ¿{
¿
7/
¿
√x+ y −√3 x+2 y =−1
√x + y +x − y=0
¿{ ¿
8/
¿
x3− y3=7(x − y)
x2
+y2=x + y +2
¿{
¿
9/
¿
√x + y −1=1 √x − y +2=2 y −2
(6)10/
¿
(2 x + y )2−5(4 x2− y2)+6 (2 x − y )2=0
2 x + y +
2 x − y=3 ¿{
¿
11/
¿ (x2
+2 x)(3 x+ y )=18
x2+5 x + y − 9=0
¿{ ¿
12/
2
4
5
x y x y xy xy
4
x y xy 2x
4
13/
4 2
2
x 2x y x y 2x
x 2xy 6x
14/
¿
x2+x= y2+y x2
+y2=3(x + y)
¿{
¿
15/
¿
√2 xy +√
2 y
x =3 x − y+xy=3
¿{ ¿
16/
¿
x (x+2)(2 x+ y)=9 x2+4 x + y=6
¿{ ¿
17/
2
4
( 1) ( 1)
x x y y
x x y y y
18/ 1 2 1 2 y x x y
19/
(3 )( 1) 12
2
x x y x
x y x 20/
2 2
2 ( )
( ) 10
y x y x
x x y y
21/
2 3
1
x y xy
x y x y
22/
¿ xy +1=0 8(x3− y3
)+9(x − y)=0 ¿{
¿
23/
¿
2 x2y+xy2=15
8 x3+y3=35 ¿{
¿
24/
¿
√x+√2 − y=√2
√y+√2 − x=√2 ¿{
¿
25/
2
4
( 1) ( 1)
x x y y
x x y y y
26/
4 2
3
1
x x y x y x y x xy
27/
3
4
1
4
x y xy
x y x y
28/
2 2
2 2
( ) 185
( ) 65
x xy y x y
x xy y x y
29/
2, 1,(2)
x y x y y x y x
30/ 2
2
x y x y
x y x y
31/ 2 2
1
x y x y
x y x y
32/
3
3 4
x y x y
x y x y
33>
1
x y xy
x y
34> 2 2
2
x y x y
x y x y
35>
3
2
x 8x y 2y
x, y R
x 3(y 1)
36> 2 3 3
2( ) 3( )
6
x y x y xy
x y
37>
2 2 8 2
4
x y xy
x y
38>
3
4
1
4
x y xy
x y x y
(7)39>
5
1
2
x x y y
x x y y
x y