TIM DK CUA THAM SO DE PTBPT CO NGHIEMdoc

[r]

(1)

tìm đk tham số để ph ơng trình có nghiệm 1/ tìm m để pt sau có nghiệm: m

(

√

1+x

−

√

1− x

)

√

1 − x

+

√

1+x

−

√

1 − x

2/ ) Tìm a để phơng trình sau có nghiệm: 91+√1 − t2

− (a+2) 31+√1 − t2+2 a+1=0

3/Tìm m để phơng trình: 4

(

√

x

)

− log1

x +m=0 cã nghiƯm thc kho¶ng (0; 1) 5/ Cho phơng trình: x2

4 x

m=0

6/ Cho phơng trình: (3+2

3 2

m

b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt nằm khoảng

(

−π

2;

π

2

)

7/ Tìm m để bpt nghiệm với x (2 ; 3): log

5(x2+4 x +m)−log5(x2+1)<1 8/ Tìm m để phơng trình:

√

2

x +log1

x2−3=m

(

x

−3

)

∞

9/ Tìm a để hệ phơng trình sau có nghiệm nhất:

¿

xy +x2=a ( y −1) xy + y2=a (x −1)

¿{ ¿

10/ Cho phơng trình: 34 x2

32 − x2+2m −3=0 ) Xác định m để phơng trình (1) có nghiệm

11/ Giải biện luận phơng trình sau theo tham số m: log3x − log3( x − 1)− log3m=0 12/ Tìm m để bất phơng trình: mx -

√

x −3

13/ Tìm tất giá trị m để pt sau có nghiệm:

√

2− x+

√

2+x −

√

(2− x ) (2+ x )=m

14/ Víi giá trị m phơng trình:

(

5

)

|x2 − x+ 3|

=m4−m2+1 có nghiệm phân biệt 15/ Tìm m để bpt:

√

(

2 x

− x +3

)

[

−

2;3

]

16/ Cho phơng trình:

x

2 x+ m2=|x 1| m (1)

1) Giải phơng trình (1) với m = 2) Giải biện luận phơng trình (1) theo m

17/ tỡm giỏ trị tham số a để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn điều kiện x  4:

¿

√

x +

√

y=3

√

x+5+

√

y +3 ≤ a

¿{ ¿

18/ Tìm giá trị tham số a để bất phơng trình: a.9x + (a - 1)3x + 2 + a - > nghiệm với x

1) Giải bất phơng trình với m =

2 2) Với giá trị m bất phơng trình có nghiệm

20/ Giải biện luận phơng trình:

x

2 m+2

√

x

− 1=x

21/pt: x2 + (2a - 6)x + a - 13 = ,  a <+ ∞ Tìm a để nghiệm lớn phơng trình nhận giá trị lớn

nhÊt

22/ Giải biện luận phơng trình: ( x − 2)x2 +2 x

=|x − 2|a

23/ Cho phơng trình: (x 3)( x +1)+4 ( x −3 )

√

x +1

x −3

m

(2)

24/ Tìm m để bất phơng trình: (3 m+1 )12x

+(2 −m) 6x+3x<0 với x >

25/ Tìm m để phơng trình:

√

1− x

+2

√

1 − x

m

26/ BiÖn luËn theo m số nghiệm phơng trình: x + = m

√

x

+1

27/ Tìm điều kiện y để bất phơng trình sau với x  R

(

2 −log

y y+1

)

x

2− 2

(

y

y+1

)

x −2

(

y

y+1

)

x

2−3 x+2+log

(x −m)=x −m−

√

x

−3 x +2

x

log4

(

2 x

− x +2 m− m2

)

(

x

mx− m

)

30/ Víi nh÷ng giá trị m phơng trình: x +

√

2 x

+1 = m cã nghiÖm

31/ Xác định giá trị m để bất phơng trình sau nghiệm với x thoả mãn điều kiện |x|≥1

2 :

92 x2

− x− 2( m−1) 62 x2 − x

+(m+ 1) 42 x

2 − x0

32/ tìm m để bpt sau với giá trị thực x :

2

sin sin

4 x 2(2m1).2 x 4m  0 .

33/ Tìm giá trị tham số k để phương trình :

√

k + 1)4x−2x

k=1 −2x

√

x

−2 x+2=2 m+1 −2 x

+4 x

35/ Tìm m cho nghiệm phơng trình log5 3x 4 logx5 > (1) nghiệm phơng trình

 2    

5

1 log (x 1) log (x 4x m)

36/ Cho : log2(mx3 - 5mx2 + 6 x ) = log2+m(3 - x  1)

a) Giải pt m = b) Tìm x để nghiệm phơng trình với m  37/ Tìm m để phơng trình có gnhiệm nhất: 1 x2 2 14  x2 m

38/ xác định m để phơng trình sau có nghiệm : m( 1x2  1 x2 2) 1  x4  1x2  1 x2

39/ tìm m để hệ sau có nghiệm :

1

x y

x x y y m

  

 

  

 

40/ tìm m để phơng trình sau có hai nghiệm phân biệt : x2mx2 2 x1 41/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm thực : 3 x1m x 1 24 x21 42/ cmr với m > 0, phơng trình sau có nghiệm thực phân biệt

2 2 8 ( 2)

x  x  m x

43/ / tìm m để hệ sau có nghiệm :

3

1

5

1

15 10

x y

x y m

x y



   

  

     

 

44/ tìm m để phơng trình sau co nghiệm :

2

(3)

46/ tìm m để phơng trình sau có hai nghiệm : x2 4x  5 m 4x x 47/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm : 3x 6 x (3x)(6 x)m 48/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm : 4 x413x m x  1 0 49/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm : x2 2x x m 

50/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm : 1 x x m x x  1

51/ / tìm m để phơng trình sau có nghiệm :

1

2 x 2 x m

52/ / tìm m để phơng trình 2x2mx  3 x có nghiệm

53/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm :

√

x

x +1−

√

x

− x +1=m

54/ Tìm m để bất phơng trình sau có nghiệm: x - - m

√

x

+1 0

55/ tìm m để bpt đợc nghiệm với mọi x ≥ 3 :

√

x

−3 x+2≥ m−

√

x

−3 x+4

56/ tìm m để bpt : m

x

có nghiệm x thuộc [ 0; +

]

57/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm :

x

m

.

59/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm :

x

m

60/ tìm m để bpt : x x x12 m( 5 x 4 x) với x thuộc [1; 3]. 61/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm : x 9 x   x29x m

62/ Tìm m để bất phương trình

x



4



x



4

x



x



m

có nghiệm

x

m

64/ Tìm m để bất phương trình

(3



x

)(1



x

)



4



x



2

x

 

3

m

65/ Tìm m để bất phương trình: (4x)(6 x)x2 2x m có nghiệm x  





66/ Tìm m để phương trình 2x2  mx x2  0 có nghiệm DS : m 4

67/ Với giá trị a phương trình:

√

1− x +

√

1+x=a

a

68// tìm m để phơng trình sau có nghiệm : 1 x2 2 13  x2 m

69/ tìm m để phơng trình sau có nghiệm : x 2 x  x x 5 m.

70/ Tìm m để BPT

√

3+x+

√

6 − x −

√

18+3 x − x

≤ m

−m+1

71/ Tìm m để x3−2 x2−(m −1) x+m≥1

x với x ≥

72/ Tìm a để BPT

√

x −

√

x −1

3 x3+3 x2− 1≤ a

(4)

73/ Tìm m để bất phơng trình sau có nghiệm m x −

√

x −3 ≤ m+1

74/ Tìm m để x2+1¿2+m ≤ x

√

x

¿ với x thuộc [0;1]

75/ Tìm m để phơng trình sau có nghiệm phân biệt

x2−2 x +2

¿3 ¿ ¿

√¿

76/ Tìm a để phơng trình có nghiệm 3 x

2 −1

√

2 x −1

√

2 x − 1+ax

77/ Tìm m để phơng trình sau có nghiệm

√

x+6

√

x − 9+

√

x −6

√

x − 9=x+m

6

78/

Tìm m để

m

√

x

(5)

II Hệ đối xứng loại 1

1/



 





 



2

1

x x y y

x y            

 2/

5 5

9 9 4 4

x + y = 1 x + y = x + y

   

 3/

4 4

6 6

x + y = 1 x + y = 1

     4/ 49 2 2 2 2 1

(x + y)(1 + ) = 5

xy 1

(x + y )(1 + )

x y       

 5/

¿

( x − y )

(

x

− y

)

( x+ y )

(

x

y

)

¿{

¿ 6/

¿

x2

+y2− x − y =12

x (x −1) y ( y − 1)=36

¿{ ¿

III Hệ đối xứng loại 2

1/

2

x y y

y x x

   

 

  



 2/

2 3 x y x y x y          

 3/

¿ 3 y=y2+2

x2

3 x=x

2 +2 y2 ¿{ ¿ 4/ ¿

x − y =4 y x y − x=4 x y ¿{ ¿ 5/            3 x y x y x y

IV Hệ đẳng cấp

1/

2

x 3xy y

3x xy 3y 13

   

 

  



 2/

3

2

6

x x y

y xy        

 3/

¿

x2+2 xy+3 y2

=9

2 x2+2 xy+ y2=2 ¿{ ¿ 4/ 2 4

x xy y

y xy          

V Hệ phương trình khác: 1/

2

3 2

5

x y x y

x x y xy y

    

 

   



 2/

2

x y(y x) 4y (x 1)(y x 2) y

    

 

   



 3/

2

x y 10x

x y 4x 2y 20

             4/ ¿

x2+x= y2+y

x2

+y2=3(x + y) ¿{

¿

5/

¿

x3+7 x= y3+7 y x2

+y2=x + y +2 ¿{

¿

6/

¿

x −1 x=y −

1

y

2 y =x3

+1 ¿{

¿

7/

¿

√

x+ y −

√

3 x+2 y =−1

√

x + y +x − y=0

¿{ ¿

8/

¿

x3− y3=7(x − y)

x2

+y2=x + y +2

¿{

¿

9/

¿

√

x + y −1=1

√

x − y +2=2 y −2

(6)

10/

¿

(2 x + y )2−5

(

4 x

− y

)

2 x + y +

2 x − y=3 ¿{

¿

11/

¿

(

x

+2 x

)

(3 x+ y )=18

x2+5 x + y − 9=0

¿{ ¿

12/





2

4

5

x y x y xy xy

4

x y xy 2x

4               

 13/

4 2

2

x 2x y x y 2x

x 2xy 6x

    

 

  



 14/

¿

x2+x= y2+y x2

+y2=3(x + y)

¿{

¿

15/

¿

√

2 xy

√

2 y

x =3 x − y+xy=3

¿{ ¿

16/

¿

x (x+2)(2 x+ y)=9 x2+4 x + y=6

¿{ ¿

17/

2

4

( 1) ( 1)

x x y y

x x y y y

            18/ 1 2 1 2 y x x y            

 19/

  

 

   



(3 )( 1) 12

2

x x y x

x y x 20/

         2 2

2 ( )

( ) 10

y x y x

x x y y

21/

2 3

1

x y xy

x y x y

   

 

  



 22/

¿ xy +1=0 8(x3− y3

)+9(x − y)=0 ¿{

¿

23/

¿

2 x2y+xy2=15

8 x3+y3=35 ¿{

¿

24/

¿

√

x+

√

2 − y=

√

y+

√

2 − x=

√

¿

25/

2

4

( 1) ( 1)

x x y y

x x y y y

    



    

 26/

4 2

3

1

x x y x y x y x xy

           27/

3

4

1

4

x y xy

x y x y

   

 

  



 28/

2 2

( ) 185

( ) 65

x xy y x y

    

 

   



 29/

 

2, 1,(2)

x y x y y x y x

    

 

    



30/ 2

2

x y x y

    

 

    

 31/ 2 2

1

x y x y

x y x y

    

 

   



 32/

3

3 4

x y x y

x y x y

            33>

1

x y xy

x y           

 34> 2 2

2

x y x y

x y x y

    

 

   



 35>





3

2

x 8x y 2y

x, y R

x 3(y 1)

            36> 2 3 3

2( ) 3( )

6

x y x y xy

x y         

 37>

2 2 8 2

4

x y xy

x y         

 38>

3

4

1

4

x y xy

x y x y

(7)

39>

5

1

2

x x y y

x y



  

 

  