Đang tải... (xem toàn văn)
Baøi hoïc ñeán ñaây laø heát,caùc em töï soaïn caùc baøi taäp soá 1,2,3 (loaïi 1, trang 14,taøi lieäu Toaùn 12).Thaân aùi chaøo caùc em. Directed by Nguyeãn vaên Duõng[r]
(1)BÀI TẬP
(2)KIỂM TRA MIỆNG
2
Câu Nêu cơng thức tính diện tích hình thang cong phẳng ( hay tam giác cong )
Trả lời Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường :
(C) : y = f(x) Ox : y= 0
x = a ; x = b
( )
b a
S f x dx
x O
y
(C)
(3)3
Câu Nêu cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị
Trả lời Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường :
(C1) : y = f1(x) (C2) : y = f2(x) x = a ; x = b
1( ) ( )
b a
S f x f x dx
x O
y
(C1)
(C2)
(4)BAØI TẬP
Phương pháp chung
Cho hàm số y = f1(x) y = f2(x) liên tục trên đoạn [a;b] Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường :
(C): y = f1(x) = y(C) (L): y = f2(x) = y(L) x = a ; x = b
Ta có công thức :
1( ) ( )
b a
S f x f x dx
(5)Chú ý :
1) Nếu (C) (L) : b ( )C ( )L
a
S y y dx
2) Nếu (C) (L) cắt cận a b là nghiệm PT : y(C) – y(L) = 0
3) Nếu có nghiệm PT: y(C) – y(L) = 0 thuộc đoạn [a;b] :
( )C ( )L a
S y y dx y( )C y dx( )L
b y C y dx( )L
4) Ta dùng cơng thức :
( ) ( )
[ ].
b
C L
a
S y y dx
(6)6
(7)Đúng rồi! Thầy cho em 8 điểm nhé!
(8)Bài Cho hàm số
1
x y
x
có đồ thị (C)
a) Khảo sát hàm số
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C),trục Ox, và đường thẳng x = 5
Bài giải
hs nb x=1 y=2
-8 -6 -4 -2
-8 -6 -4 -2
x f(x)
8
a) Đồ thị (C)
(9)hs nb x=1 y=2
-8 -6 -4 -2
-8 -6 -4 -2 x f(x) O 5
b) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn bởi : ( ) : x C y x Ox : y = 0 x = 5
5
( ) ( ) C Ox .
S y y dx
5 2 4 0 1 x dx x 5 2
2 . 2 2ln 1
1
S dx x x
x
= – 2ln4
(10)10
Bài Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C) a) Khảo sát hàm số
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) , trục Ox, trục Oy đường thẳng x = 2
Bài giải
x y
O
-1 1 2 3
2
-2
a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) b) Gọi S DT hình phẳng giới hạn :
(C) : y = x3 – 3x2 + 2
Ox : y = 0
Oy : x= ; ñt x = 2 Ta coù :
2
( )
0 C Ox .
(11)PT y(C) – yOx = x3 – 3x2 + = có nghiệm x =
thuộc đoạn [0;2] :
1 3 2 3 2
0 [ 3 2] [ 3 2]
S x x dx x x dx
1
4
3
0
2 2
4 4
x x
x x x x
5 5 4
5 2
4
(12)12
Bài Cho hàm số 1
1
x x y
x
có đồ thị (C)
a) Khảo sát hàm số
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C),tiệm cận xiên,trục Oy đường thẳng x = - 2
Bài giải
a) Khảo sát hàm số có đồ thị (C) ( học sinh tự làm ) b) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn :
(C) : 1
1
x x
y x
x x
(13)13
hs ht y=x x=1
-4 -3 -2 -1
-4 -2 x f(x) 3 O -1
Ta coù :
0
( ) ( )
2 C .
S y y dx
0
( ) ( )
2 y y C .dx
( )
x x dx
x 1dx x 2 0 ln n
1 l
S dx x
x
(14)14
hs-b4=tp Shade
-2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5
-2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 x f(x)
Bài Cho hàm số y= 2x2 – x4 có đồ thị (C)
a) Khảo sát hàm số
b) Dùng đồ thị (C) định m để PT sau có nghiệm phân biệt : x4 – 2x2 + m = 0
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) Ox
O
2
2
Bài giải
Câu a b : HS tự soạn nhà
c) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) Ox , ta có:
2
( )
2 C ox
S y y dx
2 2 4
0
16 15
2 (2x x dx)
(15)Bài học đến hết,các em tự soạn tập số 1,2,3 (loại 1, trang 14,tài liệu Toán 12).Thân chào em !
Directed by Nguyễn văn Duõng