Baøi hoïc ñeán ñaây laø heát,caùc em töï soaïn caùc baøi taäp soá 1,2,3 (loaïi 1, trang 14,taøi lieäu Toaùn 12).Thaân aùi chaøo caùc em. Directed by Nguyeãn vaên Duõng[r]
(1)BÀI TẬP
(2)KIỂM TRA MIỆNG
2
Câu Nêu cơng thức tính diện tích hình thang cong phẳng ( hay tam giác cong )
Trả lời Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường :
(C) : y = f(x) Ox : y= 0
x = a ; x = b
( )
b a
S f x dx
x O
y
(C)
(3)3
Câu Nêu cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị
Trả lời Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường :
(C1) : y = f1(x) (C2) : y = f2(x) x = a ; x = b
1( ) ( )
b a
S f x f x dx
x O
y
(C1)
(C2)
(4)BAØI TẬP
Phương pháp chung
Cho hàm số y = f1(x) y = f2(x) liên tục trên đoạn [a;b] Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường :
(C): y = f1(x) = y(C) (L): y = f2(x) = y(L) x = a ; x = b
Ta có công thức :
1( ) ( )
b a
S f x f x dx
(5)Chú ý :
1) Nếu (C) (L) : b ( )C ( )L
a
S y y dx
2) Nếu (C) (L) cắt cận a b là nghiệm PT : y(C) – y(L) = 0
3) Nếu có nghiệm PT: y(C) – y(L) = 0 thuộc đoạn [a;b] :
( )C ( )L a
S y y dx y( )C y dx( )L
b y C y dx( )L
4) Ta dùng cơng thức :
( ) ( )
[ ].
b
C L
a
S y y dx
(6)6
(7)Đúng rồi! Thầy cho em 8 điểm nhé!
(8)Bài Cho hàm số
1
x y
x
có đồ thị (C)
a) Khảo sát hàm số
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C),trục Ox, và đường thẳng x = 5
Bài giải
hs nb x=1 y=2
-8 -6 -4 -2
-8 -6 -4 -2
x f(x)
8
a) Đồ thị (C)
(9)hs nb x=1 y=2
-8 -6 -4 -2
-8 -6 -4 -2 x f(x) O 5
b) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn bởi : ( ) : x C y x Ox : y = 0 x = 5
5
( ) ( ) C Ox .
S y y dx
5 2 4 0 1 x dx x 5 2
2 . 2 2ln 1
1
S dx x x
x
= – 2ln4
(10)10
Bài Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C) a) Khảo sát hàm số
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) , trục Ox, trục Oy đường thẳng x = 2
Bài giải
x y
O
-1 1 2 3
2
-2
a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) b) Gọi S DT hình phẳng giới hạn :
(C) : y = x3 – 3x2 + 2
Ox : y = 0
Oy : x= ; ñt x = 2 Ta coù :
2
( )
0 C Ox .
(11)PT y(C) – yOx = x3 – 3x2 + = có nghiệm x =
thuộc đoạn [0;2] :
1 3 2 3 2
0 [ 3 2] [ 3 2]
S x x dx x x dx
1
4
3
0
2 2
4 4
x x
x x x x
5 5 4
5 2
4
(12)12
Bài Cho hàm số 1
1
x x y
x
có đồ thị (C)
a) Khảo sát hàm số
b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C),tiệm cận xiên,trục Oy đường thẳng x = - 2
Bài giải
a) Khảo sát hàm số có đồ thị (C) ( học sinh tự làm ) b) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn :
(C) : 1
1
x x
y x
x x
(13)13
hs ht y=x x=1
-4 -3 -2 -1
-4 -2 x f(x) 3 O -1
Ta coù :
0
( ) ( )
2 C .
S y y dx
0
( ) ( )
2 y y C .dx
( )
x x dx
x 1dx x 2 0 ln n
1 l
S dx x
x
(14)14
hs-b4=tp Shade
-2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5
-2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 x f(x)
Bài Cho hàm số y= 2x2 – x4 có đồ thị (C)
a) Khảo sát hàm số
b) Dùng đồ thị (C) định m để PT sau có nghiệm phân biệt : x4 – 2x2 + m = 0
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) Ox
O
2
2
Bài giải
Câu a b : HS tự soạn nhà
c) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) Ox , ta có:
2
( )
2 C ox
S y y dx
2 2 4
0
16 15
2 (2x x dx)
(15)Bài học đến hết,các em tự soạn tập số 1,2,3 (loại 1, trang 14,tài liệu Toán 12).Thân chào em !
Directed by Nguyễn văn Duõng