- Phaùt bieåu ñònh lí nhaän bieát daây lôùn hôn trong hai daây döïa vaøo khoaûng caùch töø taâm ñeán daây. ?3[r]
(1)Ngày soạn :7/9/2009
Tit : 26 Đ5 - hệ số góc đờng thẳng y = ax+b (a 0) Mục tiêu : Qua học sinh cần :
- Nắm vững khái niệm góc tạo đờng thẳng y = ax+b trục Ox, khái niệm hệ số góc đờng thẳng y=ax+b hiểu đợc hệ số góc đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đờng thẳng với trục Ox
- Biết tính tính góc hợp đờng thẳng y=ax+b trục Ox trờng hợp hệ số a>0 theo công thức a = tg Trờng hợp a<0 tính góc cách gián tiếp
Chn bÞ :
GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ trớc hình 11 a b SGK Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ
Câu hỏi : Vẽ cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số: y = 0,5x+2 y = 0,5x-1 Nêu nhận xét vị trí hai đờng thẳng
PhÇn hớng dẫn thầy giáo
v hot ng hc sinh Phần nội dungcần ghi nhớ Hoạt động : Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax+b
- GV giới thiệu hình 10a SGK, nêu khái niệm góc góc tạo đờng thẳng y = ax+b trục Ox nh SGK - Khi a>0 góc α có độ lớn nh
thÕ nµo?
- GV giới thiệu hình 10b SGK góc (góc tạo đờng thẳng y = ax+b trục Ox)
- Khi a<0 góc có độ lớn nh nào?
a) Góc tạo đ ờng thẳng y = ax+b víi tia Ox
- NÕu a > góc nhọn
- Nếu a < góc tù
- GV dựa vào kết kiểm tra cho HS nhận xét góc tạo đờng thẳng với tia Ox Nhận xét hệ số a đờng thẳng
-Vậy đờng thẳng có hệ số a tạo với tia Ox góc nh ?
- GV đa hình 11a b bảng phụ chuẩn bị yêu cầu học sinh nhận xét tính biến thiên hệ số a hàm số với độ lớn góc
Vì ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y=ax+b ?
b) HƯ sè gãc :
- Các đờng thẳng có hệ số a tạo với tia Ox góc (2)
- Khi a cµng lín góc lớn nh-ng khônh-ng vợt 900 nếu a>0 và
không vợt 1800 a <0 (3)
Từ (1) , (2) (3), ta gọi a hệ số góc đờng thẳng có liên quan hệ số a với góc tạo đ-ờng thẳng y=ax+b trục Ox
Hoạt động : Các ví dụ
- GV híng dÉn cho HS lµm vÝ dơ1 SGK víi yêu cầu trình bày bớc cụ thể
- GV yêu cầu HS xác định tọa độ giao điểm đồ thị với hai trục tọa độ
2) VÝ dô :
y
y=ax
+bT a<0
a>0 T
y= ax+
b
0 A x y
A x
(1) y -1 y=0,5 x+2
-4 x
y A
y = 3x
+2
tg α=OA
OB =2:
(2)- Xác định góc tạo đờng thẳng y=3x+2 với trục Ox(bài toán giải tam giác vuông) - Xét tam giác vuông OAB , ta tính đợc tỉ số lợng giác góc ?
- GV gợi ý cho HS thấy đợc tg = a với a>0
Hoạt động : Củng cố
- Cho hs y=ax +b (a 0) nói a hệ số góc đờng thẳng y=ax+b - Làm ví dụ SGK theo nhóm
- GV chốt lại cách tính trực tiếp góc tạo đờng thẳng y = ax+b với trục Ox không qua vẽ đồ thị trờng hợp a>0 (từ tg = a suy ) a<0 (từ tg' = |a| suy = 1800 - '
Hoạt động : Dặn dị
- Híng dÉn vỊ nhµ : BT 27,28,29 30 SGK - TiÕt sau : Luyện tập
Ngày soạn :8/11/2009
TiÕt : 27 lun tËp
Mơc tiªu : Qua học sinh cần :
- Củng cố mối liên quan hệ số a góc
- Rèn kỹ xác định hệ số góc a, hàm số y= ax + b ,vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, tính góc
Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ
Câu hỏi : Điền vào chỗ trống( ) để đợc khẳng định
Cho hàm số y=ax+b (a 0), gọi tạo đờng thẳng y=ax+b trục Ox 1- Nếu a>0 góc , hệ số a lớn góc nhng nhỏ
h¬n tg=
2- NÕu a<0 góc , hệ số a lớn góc nhng nhỏ , tg=
câu hỏi : Cho hàm số y= -2x-3 Xác định hệ số góc hàm số tính góc mà khơng cần vẽ đồ thị ( kết đợc làm tròn đến phút )
Phần hớng dẫn thầy
giáo Phần nội dungcÇn ghi nhí
−2
3
(3)và hoạt động học sinh
Hoạt động : Luyện tập xác định hàm số bậc Bài tập 27 :
a) Đồ thị hàm số y = ax+3 đia qua điểm có toạ độ cho trớc cho ta đợc điều ?
b) Muốn vẽ đồ thị hmà số tr-ờng hợp biết điểm thuộc ta làm cách tiện lợi cách thờng dung trớc ? (tìm thêm điểm thuộc đờng thẳng khác điểm cho) Ví dụ nh tìm thêm đợc điểm cắt trục tung B(0;3)
Bµi tËp 29 :
- Đồ thị hàm số cắt trục hồnh(trục tung) điểm có hồnh độ (tung độ) cho trớc có nghĩa đồ thị qua điểm có toạ độ nh ?
- GV hớng dẫn HS đa tập dạng xác định a, b biết đồ thị qua điểm cho trớc Hai đờng thẳng song song cho phép ta suy đợc điều ?
Bµi tËp 27 :
a) Đồ thị hàm số y = ax+3 qua A(2;6)
cã nghÜa lµ x=2, y=6 tøc lµ = 2a+3 Suy a = 1,5 Ta cã hàm số y = 1,5x+3
b) Đờng thẳng y = 1,5x+3 qua
A(2;6) B(0;3)
Bài tËp 29 :
a) a=2 => y = 2x+b Đờng thẳng y=2x+b cắt tục hoành điểm có hồnh độ 1,5 tức qua điểm A(1,5;0) nghĩa x=1,5, y =0 hay 3+b=0 => b =-3 Vậy ta có hàm số y = 2x -3
b) KÕt qu¶ y = 3x - KÕt qu¶ y=√3 x+5
x
y
B A
-2
y=1, 5x+
(4)Hoạt động : Vẽ đồ thị tính góc tạo đờng thẳng y = ax+b với trục Ox Bài tập 28 :
a) HS vẽ đồ thị hàm số y = -2x+3 b) So sánh a với nêu cách tính
góc tạo tia Ox với đờng thẳng y = -2x+3 hẫy tính góc mà khơng cần vào đồ thị
Bµi tËp 30 SGK
a) HS vẽ đồ thị hai hàm s y=1
2x +2 y= x+2
cùng hệ trục toạ độ Oxy
b) Căn vào đồ thị HS xác định toạ đọ điểm A, B, C Muốn tính góc A, Bz, C ta dựa vào tỉ số l-ợng giác góc ? c) Hãy tính đoạn thẳng AB, BC,
AC vµ chu vi, diện tích tam giác ABC
Bài tập 28 :
Bµi tËp 30 : a)
b) A(-4;0) ; B(2;0) ; C(0;2)
tgA= 0,5 => A270 ; tgB= =>B =
450
C= 1800 -(A+B)= 1080
d) AB = AO + OB = cm AC=√AO
2
+CO2=√20=2√5(cm) BC=√BO2+CO2=√8=2√2(cm)
Nªn
CABC=6+2√5+2√2=2(3+√5+√2)(cm)
SABC=12AB OC=12.6 2=6 (cm
)
Hoạt động : Dặn dò
- Hớng dẫn làm tập số 31 ý vẽ đồ thị cần xem lại cách xác định điểm tập 19 , tính góc cần ý tính âm dơng hệ số a
- Tiết sau Ôn tập chơng : HS chuẩn bị trả lời câu hỏi ôn tập soạn phần tóm tắt kiến thức cần nhớ , làm tập 32 đến 38 SGK
Ngày soạn : 8/11/2009
Tieỏt 24 : liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây
A MỤC TIÊU
HS nắm định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn
HS biết vận dụng định lí để so sánh độ dài hai dây Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh
y B
tg'=3:1,5 = (hoặc tg'=|-2|=2 nên '63027'
Suy 116033'
y= -2
x+3
'
0 1.5 A x
y
2 C
y=-x +2
y=0,5 x+2
0
-4 x
(5)B CHUẨN BỊ
GV : - Thước thẳng, compa, bảng phụ HS : - Thước thẳng, compa, bảng phụ
C TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : BÀI TỐN (10 ph)
(Đưa đề toán /tr104, sgk lên bảng phụ)
GV bước vẽ hình, HS vẽ theo - Vẽ đường tròn (O,R)
- Vẽ hai dây AB CD (khác đường kính)
- Vẽ OH, OK theo thứ tự khoảng cách từ tâm O đến hai dây AB CD
Hoûi : Coù OK CD ; OH AB
Hãy chứng minh : OH2 + HB2 = OK2 +
KD2
GV nhận xét chữa làm HS
HS bước vẽ hình theo GV :
- HS chứng minh :OH2 + HB2 = OK2 +
KD2
Hoạt động : LIÊN HỆ GIỮA DÂY VAØ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN
DÂY(25 ph)
* Định lí 1:
Yêu cầu HS làm Theo kết toán :
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) Em naøo
chứng minh : a) Nếu AB = CD OH = OK?
GV hướng dẫn HS chứng minh : - Có OK CD ; OH AB ? - Do AB = CD ? - Từ đẳng thức (1) ?
GV nhận xét chữa làm HS.
b) Chứng minh OH = OK AB = CD
(Yêu cầu nhà trình bày chứng
- HA = HB = AB2 ; KC = KD =
CD
- HB = KD
- HB = KD HB2 = KD2.Từ (1)
OH2 = OK2
OH = OK (ñpcm).
HS nhận xét làm bảng, nghe GV nhận xét chung sau ghi bài giải vào vở.
· A
B C
D
O K
H
(6)minh)
Qua toán ta rút điều gì?
Đó nội dung định lí GV vào hình vẽ phát biểu định lí
Yêu cầu HS đọc lại định lí sgk
Bài tập : (Đưa đề hình vẽ lên bảng phụ)
Cho hình vẽ, MN = PQ Hãy chứng minh : AE = AF
Trước tiên yêu cầu HS trình bày miệng chứng minh
Sau HS lên bảng trình bày nội dung chứng minh
GV nhận xét chữa làm HS.
* Định lí :
Như vậy, cho hai dây AB CD đường tròn (O,R), OH AB ; OK CD Theo định lí 1, ta biết :
- Nếu : AB = CD OH = OK - Nếu : OH = OK AB = CD
Nếu hai dây AB CD khơng dựa vào đâu để so sánh hai dây đó?
Yêu cầu HS laøm baøi
(Cho HS làm theo nhóm : phân lớp thành hai nhóm, nhóm giải câu)
Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày giải.
b) HS đứng chỗ trình bày miệng chứng minh
- HS phát biểu kết qủa rút từ toán
HS đọc định lí
- HS chứng minh AE = AF
- HS trình bày miệng chứng minh AE = AF
- Moät HS lên bảng trình bày C/m : AE = AF
HS nhận xét làm bảng, nghe GV nhận xét chung sau ghi bài giải vào vở.
HS !
HS laøm
HS làm theo nhóm
?2
(7)GV nhận xét chữa làm HS.
- AB > CD OH < OK Điều có nghóa gì?
- Ngược lại : OH < OK AB > CD Điều có nghĩa gì?
GV phát biểu thành định lí
- Yêu cầu HS đọc to định lí vài lần sgk
Yêu cầu HS làm
(Đưa đề hình vẽ lên bảng phụ) Gợi ý : Theo đề O giao điểm ba đường trung trực tam giác ABC ?
Mặt khác D, E, F trung điểm cạnh ABC ?
Đúng, OD, OE, OF khoảng cách từ tâm O đến cạnh cảu tam giác
Qua gợi ý em trình bày giải?
GV nhận xét chữa làm HS.
Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày giải
HS nhận xét làm bảng, nghe GV nhận xét chung sau ghi bài giải vào vở.
Nghĩa là: Trong hai dây đường tròn, dây lớn gần tâm
Nghĩa là: ( HS phát biểu ngược lại) HS đọc to định lí vài lần sgk
HS laøm baøi
O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
OD AB ; OE BC ; OF AC
HS leân bảng trình bày giải
HS nhận xét làm bảng, nghe GV nhận xét chung sau ghi bài giải vào vở.
Hoạt động :CỦNG CỐ(5 ph)
- Phát biểu định lí nhận biết hai dây dựa vào khoảng cách từ tâm đến dây
- Phát biểu định lí nhận biết dây lớn hai dây dựa vào khoảng cách từ tâm đến dây
?3
(8)Hoạt động :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ(5 ph) - Học kĩ lí thuyết, học thuộc chứng minh lại định lí - Làm tốt tập 13,14, 15 sgk/106
- HdÉn qua bµi tËp sè 14
Ngµy 9/11/2009
TiÕt 25 : Lun tËp I Mơc tiªu:
-học sinh đợc củng cố kiến thức liên hệ dây khoảng cách từ tâm n dõy
- rèn luyện kĩ chứng minh tính toán suy luận hình học cho học sinh
II Chuẩn bị : com pa , bảng phụ II TiÕn tr×nh day häc:
Hoạt động giáo viên h s Nội dung cần đạt
(9)HS 1: Phát biểu cac định lí liên hệ giữa dây khoảng cách từ tâm n dõy
HS2: Chữa tập 13 SGK
B O
D
E A
C K
H
GV: yêu cầu hs nhận xét bạn cho điểm
Bài 13: a)Kẻ OH OK lần lợt vuông góc với AB ,CD
Vì AB =CD (gt)=>OH =OK OE cạnh chung
=>EHOEKO (cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> EH =EK (1)
b) ta cã AH =1/2AB , CK =1/2CD ( ĐL)
AB =CD => AH =CK (2) tõ 1,2 => EA =EB
Hoạt động2: Luyện tập
GV: yêu cầu HS đọc đề lên bảng vẽ hình
HS : vẽ hình vào
a) so sánh OH Ok
GV : Yêu cầu HS trả lời miệng b) so sánh ME vµ MF
GV:để so sánh ME MF ta dựa vào đâu ?
HS : Trả lời miệng
Gv: gọi HS lên bảng làm câu c.
Bài 14 (SGK)
B
C A
D E
M
F
K H
a) AB > CD nên OH <OK (đl) b)vì OH <OK => ME > MF (đl) c xét hai tam giác vuông MHO MKO
MH2= OM2 – OH2
MK2 = OM2- OK2
Vì OH <OK nên MH > MK
Ba
̀i 16 :SGK
GV: yêu cầu HS đọc to đề bài HS : lên bảng vẽ hình
GV: để so sánh BC và EF ta phải so sánh được điều gì ?
HS : so sánh khoảng cách từ tâm đến hai dây
GV: kẻ Ogvuông góc với EF và yêu cầu HS giải bài tập
H O
A B
C E
F G
Gia ̉i :
Kẻ Ohvuông góc với E F
Trong tam giác vuông OHG ta có OH >OG ( cạnh huyền lớn cạnh góc vuông )
(10)Hoạt động3:Củng cô
GV : yêu cầu HS nhắc lại hai định lí đã học
GV: để so sánh dây ta dưa về so sánh khoảng cách từ tâm đến dây
H
ướng dẫn về nha :