Gv vậy ta có nhận xét gì về tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông và diện tích hình vuông trên cạnh huyền.. 3.[r]
(1)Tuần 14
Ngày soạn: 2/11/2009
Ngày dạy: 23/11/2009
TiÕt 27: Lun tËp I- Mơc tiªu:
Kiến thức: Củng cố cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
Kỹ : Thông qua tập, rèn luyện cho học sinh kĩ quy đồng mẫu nhiều phân thức, kĩ phân tích nhanh
Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, xác thực phép tính
II-chn bÞ:
GV: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi tập HS: SGK, SBT, thước chia khoảng, học làm tập nhà
Iii-các hoạt động dạy học:
A.Tæ chøc:
C Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động ca HS
HĐ1: Kiểm tra cũ:
- HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức gì?
+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?
- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức :
5
2y6 y
HĐ2: Luyện tập 1 Chữa 16/43
Qui ng mu thc phân thức:
a)
2
4
1
x x
x
;
1 x x x
-2 - 1HS tìm mẫu thức chung
- 1HS quy đồng mẫu thức phân thức
b)
10 x ;
5 2x 4;
1 3x - GV gäi HS lªn b¶ng - GV cho HS nhËn xÐt
* GV: Chốt lại có mẫu thức chia hết cho mẫu thức cịn lại ta lấy mẫu thức làm mẫu thức chung
- Khi mẫu thức có nhân tử đối ta áp dng qui tc i du
2 Chữa 18/43
HS: 2y6 =
5 5( 3)
2( 3) 2( 3)( 3) y
y y y
;
2
3
9 y =
3
9 ( 3)( 3) 2( 3)( 3)
y y y y y
2 Hs trình bày
a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1) VËy MTC: (x -1)(x2 + x + 1)
2
4
1 x x x = 2
4
( 1)( 1)
x x
x x x
2 x x x
=
(1 )( 1) ( 1)( 1)
x x
x x x
-2 = 2( 1) ( 1)( 1)
x
x x x
b)Ta cã:
1 3x =
1 3(x 2)
2x - = (x - 2) 3x - = ( x- 2)
MTC: ( x - 2)( x + 2)
=>
10 x =
10.6( 2) 60( 2) 6( 2)( 2) 6( 2)( 2)
x x
x x x x
5 2x 4=
5.3( 2) 15( 2) 3.2( 2)( 2) 6( 2)( 2)
x x
x x x x
(2)Qui đồng mẫu thức phân thức: - HS lên bảng chữa bài18
- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho xác
3
Bài tập3: (BT 19b, c/ 43_SGK)
Quy đồng mẫu thức phân thức sau: b) x2 + x4
x2−1
b) x
3
x3−3x2y+3 xy2− y3 x y2−xy
Hs: lµm bµi tËp theo nhãm
Gv: Cùng học sinh nhận xét chốt lại cách giải
? Nhắc lại bước tiến hành quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
4 Bµi 20 SGK/ 44
Để chứng tỏ quy đồng mẫu thức phân thức với mẫu thức chung là:
x3 + 5x2- 4x -20 ta lµm ntn? GV yêu cầu hs làm tiếp
HĐ3: Củng cố:
GV: Cho HS nhắc lại cấc bớc qui đồng mẫu thức phân thức
- Nêu ý qui đồng
H§4: H íng dÉn vỊ nhµ
- Làm tiếp tập: 14,16,15/18 SBT Xem trớc “Phép cộng phân thức đại số’’
1 3(x 2)
=
1.2( 2) 2( 2) 3( 2)2( 2) 6( 2)( 2)
x x
x x x x
HS a) x
x vµ
3 x x
Ta cã:2x + = (x + 2) x2 - = ( x - )(x + 2) MTC: 2(x - 2)(x + 2)
VËy:
3
x x =
3 ( 2)
2( 2) 2( 2)( 2)
x x x
x x x
x x =
3 2( 3)
( 2)( 2) 2( 2)( 2)
x x
x x x x
b)
5 4 x
x x
vµ 3
x x
x2 + 4x + = (x + 2)2;3x + = 3(x + 2) MTC: 3(x + 2)2
VËy:
5 4 x
x x
= 2
5 3( 5) ( 2) 3( 2)
x x x x x
x =
( 2) 3( 2) 3( 2)
x x x
x x
b) + MTC: x2 - 1
+ Khi đó: x2 + = (x
2
+1)(x2−1) x2−1 =
x4−1
x2−1
x4 x2−1 =
x4 x2−1
c)
Ta có: x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = (x - y)3
y2 - xy = y.(y - x) = -y.(x - y)
+ MTC: y(x - y)3
+ Khi đó: x3 x3−3x2y
+3 xy2− y3 = x3y
MTC
x
y2−xy =
x − y¿2 ¿
− x¿ ¿
HS
(3)chung
C2: Phân tích mẫu thức thành nhân tử
************************************************************************ Ngày soạn: 15/11/2009
Ngày d¹y: 24 /11/2009
TiÕt 27: DiƯn tÝch hình chữ nhật
I- Mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác, tính chất diƯn tÝch
- Hiểu đợc để CM cơng thức cần phải vận dụng tính chất diện tích
- Kỹ năng: Vận dụng cơng thức tính chất diện tích để giải tốn diện tích
- Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ
Ii chuÈn bÞ:
- GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke
Iii- hoạt động dạy học:
A.Tæ chøc: C.Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS
H§1: KiĨm tra:
- Nêu định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều? - Trong số đa giác n cạnh đa giác vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?
GV chốt lại: Đa giác có số cạnh chẵn vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng (có tâm đ/x)
- Đa giác có số cạnh lẻ có trục đối xứng khơng có tâm đối xứng
- Số trục đối xứng đa giác n cạnh n ( n 3; n chẵn n lẻ)
H§2: 1) Khái niệm diện tích đa giác
? Nhc lại khái niệm đa giác, đa giác
- GV: Đa bảng phụ hình vẽ 121/sgk cho HS lµm bµi tËp
- Xét hình a, b, c, d, e lới kẻ ô vuông đơn vị diện tích a) Kiểm tra xem diện tích a vng, diện tích hình b vng hay khơng?
b) T¹i nãi diƯn tÝch cđa d gÊp lÇn diƯn tÝch cđa c
c.So sánh diện tích c e
- GV: chốt lại: Khi lấy ô vuông làm đơn vị diện tích ta thấy :
+ Diện tích hình a = đơn vị diện tích, Diện tích hình b = đơn vị diện tích Vy
HS trả lời
HS:
- Đa giác lồi đa giác nằm mặt phẳng mà cạnh bờ
- Đa giác : Là đa giác có tất cạnh nhau, tất góc
HS
+ Đếm hình a có ô vuông diện tích hình a ô
+ Hình b có ô nguyên hia nửa ghép lại thành ô vuông, nên hình b cịng cã 9« vu«ng
+ Diện tích hình d = đơn vị diện tích, Diện tích hình c = đơn vị diện tích, Vậy diện tích d gấp lần diện tích c
(4)diÖn tÝch a = diÖn tÝch b
+ Diện tích hình d = đơn vị diện tích, Diện tích hình c = đơn vị diện tích, Vậy diện tích d gấp lần diện tích c
+ DiƯn tÝch e gÊp lÇn diƯn tÝch c ? Qua tập rút kết luận g×?
KÕt luËn: SGK
- GV: Ta biết đoạn thẳng có độ dài Một đoạn thẳng chia thành nhiều đoạn thẳng nhỏ có tổng đoạn thẳng nhỏ đoạn thẳng cho Vậy diện tích đa giác có tính chất tơng tự nh khơng?
H§3:TÝnh chÊt:
TÝnh chÊt: sgk/117
* Chó ý:
+ H×nh vuông có cạnh dài 10m có diện tích 1a
+ Hình vuông có cạnh dài 100m có diện tích 1ha
+ Hình vuông có cạnh dài 1km cã diƯn tÝch lµ 1km2
VËy: 100 m2 = 1a, 10 000 m2 = ha km2 = 100 ha
+ Ngêi ta thêng ký hiệu diện tích đa giác ABCDE SABCDE S
HĐ4:2) Công thức tính diện tích hình ch÷ nhËt.
- GV: Hình chữ nhật có kích thớc a & b diện tích đợc tính nh nào? - tiểu học ta đợc biết diện tích hình chữ nhật :
S = a.b
Trong a, b kích thớc hình chữ nhật, cơng thức đợc chứng minh với a, b
+ Khi a, b số nguyên ta dễ dµng thÊy
+ Khi a, b số hữu tỷ việc chứng minh phức tạp Do ú ta tha nhn khụng chng minh
* Định lý:
Diện tích hình chữ nhật tích 2 kÝch thíc cđa nã
S = a b
*KÕt luËn:
- Số đo phần mặt phẳng giới hạn đa giác đợc gọi diện tích đa giác - Mỗi đa giác có diện tích xác định Diện tích đa giác số dơng
HS nªu tÝnh chÊt nh sgk:
1) Hai tam gi¸c b»ng cã diÖn tÝch b»ng nhau.
2) Nếu đa giác đợc chia thành đa giác khơng có điểm chung diện tích tổng diện tích của đa giác đó.
3) Nếu chọn hình vuông có cạnh cm, dm,
(5)b a
A B
D C
* VÝ dô:
a = 5,2 cm
b = 0,4 cm S = a.b = 5,2 0,4 = 2,08 cm2
* Chó ý:
Khi tính diện tích hình chữ nhật ta phải đổi kích thớc đơn vị đo
HĐ5: 3) Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông.
a) Diện tích hình vuông
- GV: HV hình chữ nhật đặc biệt có chiều dài chiều rộng ( a = b)
S = a.b = a.a = a2
GV: Phát biểu định lý công thức tính diện tích hình vng có cạnh a?
* Định lý: SGK/upload.123doc.net a
b) Diện tích tam giác vuông
- GV: Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật suy công thức tính diện tích tam giác vuông có cạnh a, b ?
- Kẻ đờng chéo AC ta có tam giác
- Ta cã công thức tính diện tích tam giác vuông nh nào?
* Định lý: SGK/ upload.123doc.net
GV yêu cầu hs làm
HĐ6:Củng cố:
2 hình vuông
tam giác vuông
1
S a
S a b
- Chữa (sgk)
a) Chiu dài tăng lần, chiều rộng không đổi
b) Chiều dài chiều rộng tăng lần c) Chiều dài tăng lần, chiều rộng giảm lần
Bµi tËp: Cho hình chữ nhật có S
16cm2 hai kích thước hình x(cm)
HS:
Diện tích hình vuông bình phơng c¹nh cđa nã: S = a2
DiƯn tÝch cđa tam giác vuông nửa tích hai cạnh nó.
S = 2a.b
Để chứng minh định lý ta vận dụng tính chất diện tích nh : - Vận dụng t/c 1: ABC = ACD SABC = SACD
- Vận dụng t/c 2: Hình chữ nhật ABCD đợc chi thành tam giác vng ABC & ACD khơng có điểm chung đó: SABCD = SABC + SACD
1 hs trình bày Bài (sgk) a) a' = 2a ; b' = b
S = a'.b' = 2a.b = 2ab = 2S b) a' = 3a ; b' = 3b
S = 3a.3b = 9ab = 9S
c) a' = 4a ; b' =
1 4b
S' = 4a
1
4b = ab = S
?
(6)và y(cm)
H·y điền ô trống bảng sau
X ? ?
y ? ?
- Trường hợp hình chữ nhật hình vng?
HĐ7:H ớng dẫn nhà
- Học & làm tập: 7,8 (sgk) - Xem trớc tập phần luyện tập
****************************************************** Ngày soạn:3/11/2009
Ngày dạy: 25/11/2009
Tit 28: Phép cộng phân thức đại số
I- Mơc tiªu:
- Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng phân thức (cùng mẫu, không mẫu) Các tính chất giao hốn kết hợp phép cộng phân thức
- Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng phân thức theo trìmh tự: - Biết vận dụng tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thứcmột cách linh hoạt để thực phép cộng phân thức hợp lý đơn giản
- Thái độ: T lơ gíc, nhanh, cẩn thận
II- chn bÞ
- GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng phân số, qui đồng phân thức
Iii-cac hoạt động dạy học: A- Tổ chức:
C Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS
HĐ1: Kiểm tra đặt vấn đề:
? Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?
+ Nêu rõ cách thực bớc GV đặt vấn đề nh SGK
HĐ2:1.Cộng hai phân thức mẫu thøc
GV: Phép cộng hai phân thức mẫu tơng tự nh qui tắc cộng hai phân số mẫu Em nhắc lại qui tắc cộng hai phân số mẫu từ phát biểu phép cộng hai phân thức mẫu ?
- HS viết công thức tổng quát
* Qui tắc:
Muèn céng hai ph©n thøc cïng mÉu , ta céng tử thức với giữ nguyên mẫu thức
A C B C
B A A
( A, B, C đa thức, A khác đa thức 0)
GV cho HS làm VD
HS nêu nh sgk
VÝ dô1:
2 4 4
3 6
x x
x x
2
2 4 4 ( 2)
3 6
x x x
x x
=
(7)- GV cho HS lµm ?1 theo nhãm
- GV: theo em phần lời giaỉ phép cộng đợc viết theo trình tự no?
HĐ3:2 Cộng hai phân thức có mẫu thøc kh¸c nhau
GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức phân thức & qui tắc cộng hai phân thức mẫu để thực phép tính
? Thùc hiƯn phÐp céng
2
6
4
x x x
GV: Qua phép tính hÃy nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu?
* Quy t¾c : SGK/ 45 * VÝ dơ 2:
Nhận xét xem dấu " = " biểu thức đợc viết lầ biểu thức nào?
+ Dòng cuối có phải q trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng
- GV cho HS lµm ?3 Thùc hiƯn phÐp céng
12
6 36
y
y y y
- GV: Phép cộng số có tính chất phép cộng phân thức có tính chất nh
- HS nêu tính chất viÕt biÓu thøc TQ
- GV: Cho cÊc nhãm lµm bµi tËp ?4
áp dụng tính chất giao hoán kết hợp phép cộng phân thức để làm phép tính
sau: 2
2
4 4
x x x
x x x x x
=
- Các nhóm thảo luận thực phép cộng
? Nêu cách cộng phân thøc cho nhanh
H§4: Cđng cè:
+ Khi thùc hiƯn phÐp tÝnh céng nhiỊu ph©n thøc ta cã thể :
+ Nhóm hạng tử thành tỉng nhá ( Ýt
HS làm việc theo nhóm, đại diện nhóm trình bày
?1 2 2
3 2 2
7 7
x x x x x
x y x y x y x y
1 hs trình bày líp lµm vµo vë Ta cã: x2 + 4x = x(x + 4)
2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4)
6 6.2
( 4) 2( 4) ( 4).2 ( 4) x x x x x x x x
12 ( 4)
x x x
=
3( 4) ( 4)
x
x x x
HS nhắc lại quy tắc
HS
?3 Gi¶i: 6y - 36 = 6(y - 6)
y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6)
2
12
6 36
y
y y y
=
12
6( 6) ( 6) y
y y y
=
2
12 36 ( 6)
6 ( 6) ( 6)
y y y y
y y y y y
* C¸c tÝnh chÊt
1- TÝnh chÊt giao ho¸n:
A C C A
B D D B
2- TÝnh chÊt kÕt hỵp:
A C E A C E
B D F B D F
? 2
2
4 4
x x x
x x x x x
=
= 2
2
4 4
x x x
x x x x x
=
=
2
( 2)
x x
x x
(8)h¹ng tử cách thích hợp)
+ Thực phép tính tựng tổng nhỏ rút gọn kÕt qu¶
+ Tính tổng kết tìm đợc Nhắc lại QT học
Lµm bµi tËp 21, 22 SGK theo nhãm
H§5 : H íng dÉn vỊ nhµ:
- Học bài, xem lại ví dụ chữa - Làm tập : 23 - 26 (sgk)/46
HD 24: Đọc kĩ diễn đạt công thức s = v t ⇒ t= s
v
§äc “Cã thÓ em cha biÕt”
=
1
1
2 2
x x
x x x
HS KÕt hỵp phân thức lại
******************************************************** Ngày soạn: 16/11/2008
Ngày dạy: 26/11/2009
TiÕt 28: LuyÖn tËp
I- Mơc tiªu: KiÕn thøc:
- Củng cố cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hỡnh vuụng tam giỏcvuụng
Kỹ năng
- HS vận dụng công thức học vào tính chất diện tích giải tốn, chứng minh hai hình có diện tích
- Luyện kĩ cắt ghép hình theo yêu cầu
Thái độ: Trí tởng tởng t lơgíc
II.chuÈn bÞ:
-GV: thước thẳng, êke bảng phụ ghép hai tam giác
-HS: học sinh chuẩn bị hai tam giác nhau, dụng cụ học tập
III- hoạt động dạy học
A Tæ chøc:
B
Bµi míi:
Hoạt động GV Hoạt động HS
H§1: Kiểm tra cũ
- Phát biểu T/c diện tích đa giác - Viết công thức tính diện tích hình: Chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông
HĐ2: Luyện tập 1) Chữa 7/119 sgk
- GV: Các bớc giải: + TÝnh S nỊn nhµ
+ TÝnh S cưa sỉ vµ cưa vµo
+ Lập tỷ lệ % v so sỏnh vi quy nh
2) Chữa 9/119 sgk
GV: Híng dÉn gi¶i:
- GV: Để giải toán ta làm ntn ? - Nêu bớc cần phải thực
HS Giải:
- S nỊn nhµ: S = 4,2 x 5,4 = 22,68 m2 - DiƯn tÝch cưa sỉ: S1 = x 1,6 = 1,6 m2 - DiƯn tÝch cưa vµo: S2 = 1,2 x = 2,4 m2 - Tỉng diƯn tÝch cưa sỉ vµ cưa vµo lµ: S' = S1 + S2 = 1,6 + 2,4 = m2
- Tû lƯ % cđa S' vµ S lµ:
' 4
17,63% 20% 22,68
S
S
Vậy gian phịng khơng đạt tiêu chuẩn ánh sáng
HS: Hình vuông ABCD có AB = 12cm,
AE = x SAED =
1
(9)HS lên bảng trình bày
GV: Cho HS nhận xét cách làm bạn
3 Bài 10 sgk
12
x
A B
D C
E
lên bảng vẽ hình S1 =
S2 =? ?
S3 = ?
GV a, b,c có quan hệ với Gv ta có nhận xét tổng diện tích hai hình vng dựng hai cạnh góc vng diện tích hình vng cạnh huyền
3 Chữa 11/119
- GV: Hớng dÉn c¾t
+ Vẽ 1vng gấp đơi tờ giấy vào vuông = nhau
+ VÏ vu«ng = nhau
a) = S = ( T/c 1) b & c) Đa giác đợc chia làm 2 vuông có điểm chung S = tổng S 2
( T/c 2)
HS hot ng nhúm
4 Chữa 12/119 sgk
- GV dùng hình vẽ sẵn treo - HS: đứng chỗ trả lời - GV chốt lại
HBH & HCN có dt = & ụ vuụng
5 Chữa 14/119 sgk
- HS lên bảng trình bày
giải:
SAED =
1
2AB AE =
2.12.x = 6x (cm2) SABCD = AB2 = 122 = 144 (cm2 )
Ta cã PT
6x =
1
.144 x
- tính S1 = a2
S2 = b2
S3 = c2
C2 = a2 + b2 ( theo Pytago)
⇒ S1+ S2 =S3
Vậy tổng diện tích hai hình vng dựng hai cạnh góc vng diện tích hình vng dựng trờn cnh huyn
(10)6 Chữa 13 sgk
+ Có cặp vuông nhau + V× SHEGD = SEFBR
E
A B
D C
F
G
H K
HĐ3: Củng cố
- Nhắc lại công thức tính: S hình chữ nhật; S hình vuông; S tam giác vuông
HĐ4: HDVN:
- Lµm bµi tËp 10, 15 SGK/119
= 0,28 km2 - GV: Km2 = 100 ha = 100a a = 100 m2
HS
ABC = ACD SABC = SACD (1) AEF = AEH SAEF = S AEF (2) KEC = GEC SKEC = SGEC (3) Trừ vế (1) lần lợt cho c¸c vÕ (2) (3) SABC - (SAEF + SKEC) = SACD - (S AEF + SGEC)