Bước 4: Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị 3... Giá trị cực tiểu của hàm số là 0.[r]
(1)Cực trị hàm số A Kiến thức trọng tâm
1 Định lí 1
Giả sử hàm số f(x) đạt cực trị x x 0 Khi f(x) có đạo hàm x x 0thì f’(x0) =
2 Định lí 2
Cho hàm số f(x) liên tục khoảng (a; b) Khi
+ Nếu f’(x) đổi dấu từ (+) sang (-) qua điểm x x 0 hàm số đạt cực đại tại
x x
+ Nếu f’(x) đổi dấu từ (-) sang (+) qua điểm x x 0 hàm số đạt cực tiểu x x
Quy tắc tìm cực trị:
Bước 1: Tìm tập xác định hàm số Tính f’(x)
Bước 2: Tìm điểm f’(x) = f’(x) không xác định Bước 3: Lập bảng biến thiên
Bước 4: Từ bảng biến thiên suy điểm cực trị 3 Định lí
(2)D Bài tập ví dụ minh họa
Bài tập 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên đây:
Phát biểu sau đúng?
A Hàm số đạt cực đại x = -2 đạt cực tiểu x = B Giá trị cực đại hàm số -2
C Giá trị cực tiểu hàm số
D Hàm số đạt cực tiểu x = đạt cực tiểu x = -1
Đáp án A
Bài tập 2: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên đây:
Hàm số cho có:
A Một điểm cực đại, điểm cực tiểu B Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu
C Một điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu D Hai điểm cực đại, điểm cực tiểu Đáp án A
Bài tập 3: Cho bảng biến thiên sau:
(3)C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có giá trị cực đại Đáp án C
Bài tập 4: Tìm điểm cực đại hàm số
2 2 2 x x y
x
A x = -3 B x = -1
C x = -2 D x =
Hướng dẫn giải
Sử dụng Casio:
CALC đáp án thấy có x = -2 có kết y’ =