SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: Khai thác các bài toán tính tuổi phù hợp với các đối tượng học sinh lớp 5.

THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: Khai thác tốn tính tuổi phù hợp với đối tượng học sinh lớp Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giải toán lớp 4, lớp Tác giả: - Họ tên: Đỗ Văn Phiếu - Sinh ngày: 20-10-1978 - Trình độ chun mơn: Đại học Sư phạm Tiểu học - Chức vụ: Giáo viên - Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Thái Học, Bình Giang, Hải Dương - Điện thoại: 0984171196 Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu: Trường Tiểu học Thái Học, Bình Giang, Hải Dương Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: - Có đạo Ban giám hiệu việc đổi phương pháp, linh hoạt sử dụng ngữ liệu dạy học sách giáo khoa - Học sinh học xong chương trình lớp Thời gian áp dụng sáng kiến: - Áp dụng thử: Học kì 2, năm học 2014-2015 - Áp dụng lần đầu: Học kì 1, năm học 2015-2016 Họ tên tác giả XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN, ĐƠN VỊ (Kí tên) ÁP DỤNG SÁNG KIẾN Đỗ Văn Phiếu TÓM TẮT NỘI DUNG SÁNG KIẾN 1 Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến - Học sinh chưa hiểu chất dạng toán tuổi, áp dụng máy móc bước giải tốn điển hình nên thường dẫn đến kết sai - Học sinh tiếp thu kiến thức tốn tuổi khó khăn, mơ hồ, hay nhầm lẫn toán tuổi thầy trang bị chưa có hệ thống - Học sinh đại trà giải tốn tính tuổi cịn lúng túng tốn tuổi có thay đổi thời gian có chứa hai tỉ số hai giai đoạn thời gian - Học sinh khiếu gặp khó khăn giải tốn tính tuổi chứa hai tỉ số hai giai đoạn thời gian tham gia sân chơi trí tuệ: Violympic Tốn qua mạng - Nhận thức khó khăn học sinh việc giải toán tuổi đối tượng học sinh, đưa sáng kiến: Khai thác tốn tính tuổi phù hợp với đối tượng học sinh lớp Điều kiện, thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến - Điều kiện: Có đạo Ban giám hiệu việc đổi phương pháp, linh hoạt sử dụng ngữ liệu dạy học sách giáo khoa; có đầy đủ phương tiện, sở vật chất tối thiểu để tổ chức lớp học lớp: Bàn ghế, bảng lớp, sách giáo khoa, có tổ chức dạy học buổi/ngày; học sinh phải học xong phần kiến thức bước giải tốn điển hình chương trình lớp - Thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến: + Áp dụng thử: Học kì 2, năm học 2014-2015 cho lớp 4, lớp nơi trường công tác + Áp dụng lần đầu: Học kì 1, năm học 2015-2016 cho lớp nơi trường công tác Nội dung sáng kiến Sáng kiến giúp học sinh hiểu chất toán tuổi: Tuổi người thay đổi theo gian tổng số tuổi hai người thay đổi hiệu số tuổi hai người lại không thay đổi Giúp đối tượng học sinh nắm toán tuổi cách hệ thống từ dễ đến khó, nắm cách giải tốn đó, phát triển tư duy, sáng tạo niềm say mê mơn Tốn nói chung dạng tốn tính tuổi nói riêng Qua việc giải tốn tuổi cịn giúp học sinh củng cố bước giải theo tốn điển hình Sáng kiến: Khai thác tốn tính tuổi phù hợp với đối tượng học sinh lớp áp dụng cho đối tượng học sinh lớp 4, lớp nước Các giải pháp đưa dễ thực cho giáo viên học sinh trình dạy học Cụ thể, để áp dụng sáng kiến thực số biện pháp giải pháp sau: - Điều tra thực trạng việc dạy học toán tuổi nhà trường - Nghiên cứu nội dung chương trình, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để phân chia dạng tốn tính tuổi - Củng cố số kiến thức chung liên quan đến tốn tuổi thơng qua ví dụ cụ thể - Đề xuất cách giải dạng từ dễ đến khó cho đối tượng học sinh Quy trình hướng dẫn: + Đưa cách làm cho dạng + Đưa ví dụ, phân tích đề tốn (Hướng dẫn giải) dựa tính tích cực, chủ động học sinh + Đề xuất nhiều cách giải khác + Chốt số kiến thức trọng tâm, cần lưu ý + Đưa hệ thống tập củng cố, thực hành - So sánh, đối chứng khẳng định kết đề tài Giá trị kết đạt được: Sáng kiến đáp ứng nhiệm vụ: Tiếp tục triển khai phương pháp, hình thức tổ chức dạy học, giáo dục theo hướng phát huy tính chủ động, tích cực, tự học, phát triển lực học sinh; Quan tâm việc phát bồi dưỡng lực học sinh có khiếu mơn học ngành Giáo dục Đào tạo phát động, đáp ứng yêu cầu đổi phương pháp dạy học; nâng cao chất lượng đại trà, tạo môi trường học tập thân thiện- học sinh hào hứng say mê môn học Đề xuất kiến nghị để thực áp dụng mở rộng sáng kiến Để sáng kiến áp dụng rộng rãi, mong ngành giáo dục cấp thường xuyên tổ chức chuyên đề đổi phương pháp dạy học toán, bổ trợ nâng cao kiến thức cho giáo viên nhằm nhân rộng sáng kiến MÔ TẢ SÁNG KIẾN Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến - Học sinh chưa hiểu chất dạng toán tuổi, áp dụng máy móc bước giải tốn điển hình nên thường dẫn đến kết sai - Học sinh tiếp thu kiến thức tốn tuổi khó khăn, mơ hồ, hay nhầm lẫn toán tuổi thầy trang bị chưa có hệ thống - Học sinh đại trà giải tốn tính tuổi cịn lúng túng tốn tuổi có thay đổi thời gian có chứa hai tỉ số hai giai đoạn thời gian - Học sinh khiếu gặp khó khăn giải tốn tính tuổi chứa hai tỉ số hai giai đoạn thời gian tham gia sân chơi trí tuệ: Violympic Tốn qua mạng - Nhận thức khó khăn học sinh việc giải toán tuổi đối tượng học sinh, đưa sáng kiến: Khai thác tốn tính tuổi phù hợp với đối tượng học sinh lớp Cơ sở lí luận vấn đề Năm học 2015 - 2016 năm tiếp tục thực việc dạy học theo chuẩn kiến thức, kĩ năng; điều chỉnh kế hoạch, nội dung dạy học nhằm khai thác nội dung dạy học phù hợp đối tượng học sinh lớp Bên cạnh đó, khuyến khích giáo viên, cấp ngành giáo dục tổ chức hoạt động nhằm phát bồi dưỡng học sinh có khiếu, khuyến khích nhà trường, học sinh tham gia sân chơi trí tuệ nhằm phát triển người tồn diện, động, sáng tạo, Đây nhiệm vụ giáo viên cấp quản lí giáo dục quan tâm Trong năm gần việc dạy toán cho học sinh có khiếu tốn học việc làm thường xuyên, liên tục giáo viên, đơn vị trường học Để giúp học sinh tiểu học nắm lượng kiến thức toán tiểu học cách chắn đồng thời vận dụng kiến thức vào giải tốn thực tế, tốn phát triển tư việc giúp em nhận thức, nắm rõ số quy luật tốn học việc làm cần thiết Nó địi hỏi giáo viên cần phải chuyên tâm nghiên cứu nội dung chương trình sách giáo khoa tài liệu có liên quan đến học, biết trăn trở với kiến thức, nội dung cần dạy cho học sinh, có ý thức tơn trọng đối tượng học sinh lớp Với nội dung dạy học, hay đơn giản toán dựa kiến thức mà học sinh học, giáo viên lí khơng hướng dẫn cho học sinh học sinh thiệt thịi dạy mà không sâu, không kĩ khiến cho học sinh gặp dạng tốn khơng giải được, cịn mắc sai lầm thật đáng tiếc cho thầy trị Mơn Tốn góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, giải vấn đề, góp phần phát triển trí thơng minh Những thao tác tư rèn luyện cho học sinh qua mơn Tốn bao gồm phân tích tổng hợp, so sánh, cụ thể hố, khái qt hóa Các phẩm chất trí tuệ rèn luyện cho học sinh bao gồm: Tính độc lập, tính linh hoạt, tính nhuần nhuyễn, tính sáng tạo Trong giải tốn học sinh nắm cách giải trình bày giải với tốn có lời văn Nắm chắc, thực quy trình giải tốn Bước đầu biết giải số toán cách khác Mặt khác, tham gia thi giải toán Violympic qua mạng In-tơ-nét, hay tạp chí cấp tiểu học có tốn hay khó gây hứng thú cho đối tượng học sinh khiếu Do giáo viên phải có đầu tư thời gian, cơng sức nghiên cứu khái quát thành dạng toán nhỏ có phương pháp, biện pháp, bước để giải dạng toán cách cụ thể giúp học sinh dễ nhận diện giải dạng tốn Thực trạng vấn đề 3.1 Chương trình, nội dung sách giáo khoa Trong chương trình tốn tiểu học tốn tính tuổi học xen kẽ với mạch kiến thức khác theo hướng đồng tâm + Lớp 2: Các tốn tuổi liên quan đến phép tính cộng trừ, nhiều hơn, hơn, Ví dụ: 1) Em tuổi, anh em tuổi Hỏi anh tuổi? (BT - trang 26- Toán 2) 2) Năm ông 70 tuổi, bố ông 32 tuổi Hỏi năm bố tuổi? (BT - trang 90-Toán 2) + Lớp : Các toán tuổi liên quan đến phép nhân, gấp số lên nhiều lần, Ví dụ: Năm em tuổi, tuổi chị gấp lần tuổi em Hỏi năm chị tuổi? (BT - trang 33- Toán 3) + Lớp : Các toán tuổi liên quan đến tốn: tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó; tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số hai số đó; Ví dụ 1) Tuổi bố tuổi cộng lại 58 tuổi Bố 38 tuổi Hỏi bố tuổi? Con tuổi? (BT - trang 47- Toán 4) 2) Mẹ 25 tuổi Tuổi tuổi mẹ Tính tuổi người? (BT - trang 176- Toán 4) 3) Mẹ 27 tuổi Sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi người (BT - trang 177- Toán 4) + Lớp 5: Bài toán tuổi liên quan đến phép tính phân số, tìm số biết giá trị phân số Ví dụ : Tuổi gái 1 tuổi mẹ, tuổi trai tuổi mẹ Tuổi gái cộng với tuổi trai 18 Hỏi mẹ tuổi? (BT - trang 180- Toán 5) Như lên đến lớp học sinh học xong số bài toán toán tuổi dạng đơn giản liên quan đến dạng tốn có lời văn học Nhưng gặp tốn tính tuổi học sinh lại tỏ bỡ ngỡ, mơ hồ, lúng túng khơng tìm cách giải phù hợp, chí có em chưa có cách giải chưa gặp dạng 3.2 Đối với nhà trường - Là trường nằm vùng nơng thơn, sở vật chất cịn chưa đầy đủ, điều kiện quan tâm gia đình học sinh hạn chế Nhưng nhiều năm gần nhờ sự nỗ lực cố gắng thầy trò chất lượng đại trà bước nâng cao 3.3 Hoạt động dạy - Khi dạy tiết toán, tiết toán buổi nhiều giáo viên dạy mức "dạy kĩ năng" tức dạy đủ, dạy kiến thức cho học sinh đại trà chưa sâu, chưa dạy "kĩ xảo", "dạy sáng tạo" cho học sinh khiếu chưa phát huy tính sáng tạo học sinh - Một số giáo viên phụ thuộc vào sách hướng dẫn, chưa thực tìm tịi sáng tạo để tìm phương pháp, cách giải toán cho phù hợp với đối tượng học sinh lớp Đặc biệt truyền thụ kiến thức giáo viên chưa phân chia thành dạng cụ thể, chưa khái quát cách giải dẫn đến việc luyện tập thực hành học sinh gặp khơng trở ngại khó khăn, cịn mơ hồ lúng túng gặp dạng toán nêu 3.4 Hoạt động học - Qua trình giảng dạy lớp, dạy theo đối tượng buổi kết hợp với bồi dưỡng học sinh khiếu nhiều năm, nhận thấy : dạy tốn tính tuổi học sinh thường mắc sai lầm Cụ thể: + Đối với toán liên quan toán tuổi liên quan đến tốn: tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó; tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số hai số mà ẩn yếu tố tổng, hiệu, tỉ số học sinh khó phát Khơng đưa toán giai đoạn thời gian để giải + Kiến thức bản, mở rộng toán tuổi chưa : hiệu số tuổi hai người không thay đổi theo thời gian; Mỗi năm (sau trước) người (tăng giảm) tuổi; Mỗi năm (sau trước) hai người (tăng giảm) tuổi + Kĩ biến đổi tỉ số hạn chế Cũng hai năm học trước, từ đầu năm học, tiến hành khảo sát chất lượng học sinh hai lớp 5D 5E dạng toán đề tài: ĐỀ KIỂM TRA Mơn: Tốn (thời gian 20 phút) Bài 1: (6 điểm) Viết vào chỗ trống a) Hiện mẹ 30 tuổi Vậy năm trước mẹ tuổi b) năm sau tổng số tuổi hai bố 50 tuổi Vậy tổng số tuổi hai bố tuổi c) năm trước tuổi 10, năm sau tuổi tuổi Bài 2:(4 điểm) Mẹ 27 tuổi Sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi người (BT - trang 177- Toán 4) Đáp án biểu điểm cụ thể Bài 1: (6 điểm) Mỗi phần điểm a) 30 b) 40 c) 20 Bài 2:(4 điểm) Vì hiệu số tuổi hai người không thay đổi theo thời gian nên năm sau mẹ 27 tuổi (1 điểm) Ta có sơ đồ năm sau:: Tuổi con: ? tuổi 27 tuổi Tuổi mẹ : (0,25 điểm) ? tuổi năm sau tuổi : 27 : (4-1) x = 9(tuổi) (1 điểm) Tuổi : 9- = (tuổi) (0,75 điểm) + 27 = 33(tuổi) (0,75 điểm) Tuổi mẹ : Đáp số : Con : tuổi; Mẹ : 33 tuổi (0,25 điểm) Kết thu sau: (Bảng 1) Số Lớp học Điểm 9-10 Điểm 7- Điểm -6 Điểm -4 Sl Sl % Sl % Sl % 3 8,5 8,5 70,5 65 21 23,5 % sinh 5D 34 0 5E 34 * Qua bảng ta thấy : 24 22 - Chất lượng học sinh hai lớp tương đối đồng - Cả hai lớp đạt điểm 7-8, có đạt điểm 9-10, số học sinh đạt điểm 5-6; 3- chiếm đa số * Nguyên nhân : Các em biết (bài ); việc hiểu vận dụng chưa có hiệu (bài 2), Cụ thể: - Bài 1: phần a) em sai; phần b) em sai; phần c) em sai Nguyên nhân: Các kiến thức thực tế toán tuổi em cịn chưa chắn; lí em chưa thày trang bị cho kiến thức này; tư lơgíc em cịn hạn chế - Bài 2: Chỉ có em làm đúng, lại 67 em làm sai Nguyên nhân: Khi giải tập đa số học sinh cho tỉ số giai đoạn năm sau tỉ số giai đoạn nên cho đáp số sai Trong đó, tốn phải giải giai đoạn năm sau có tỉ số: tuổi mẹ gấp lần tuổi Mặt khác, học sinh chưa nắm “yếu tố thần kì” tốn tuổi : Hiệu số tuổi hai người không thay đổi theo thời gian Hầu hết giáo viên vận dụng cứng nhắc cách làm sách giáo khoa, chưa dám thoát ly khỏi sách giáo khoa, chưa linh hoạt điều chỉnh phương pháp lựa chọn nội dung giảng dạy Các giải pháp, biện pháp thực 10 Gợi ý : Vẽ sơ đồ biểu thị : Tuổi anh trước đây: Tuổi em trước đây: Tuổi em nay: Tuổi anh nay: 60 tuổi Dạng 4: Bài tốn tính tuổi thuộc tốn biết hai tỉ số hai thời điểm khác Cách làm: Bước 1: Xác định tốn có giai đoạn thời gian tỉ số tuổi cho giai đoạn Bước 2: Giải toán theo cách khác nhau: Sơ đồ, đưa tốn tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số hai số đó; dựa vào yếu tố cố định- đại lượng không đổi toán (hiệu số tuổi hai người) Bước 3: Kiểm tra kết Ví dụ 1: Bố nói với con: “10 năm trước tuổi bố gấp 10 lần tuổi con, 22 năm sau tuổi bố gấp đơi tuổi ” Hãy tìm tuổi bố, tuổi (Đề thi Olympic Toán tuổi thơ cấp tiểu học- TP Hải Phòng năm 2010 ) * Cách 1: Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng Hướng dẫn giải: - Bài tốn có giai đoạn thời gian? Nêu tỉ số cho giai đoạn đó? - Khoảng cách số năm từ 10 năm trước đến 22 năm sau bao nhiêu?(10 + 22= 32 (năm)) - Coi tuổi 10 năm trước phần tuổi bố 10 năm trước phần thế? ( 10 phần thế) Do hiệu số tuổi hai người 10 năm trước phần (10 -1 = 9( phần)) 22 - Coi tuổi 22 năm sau phần tuổi bố 22 năm sau phần ( phần thế) Do hiệu số tuổi hai người 22 năm sau phần? (2-1 = (phần)) - lần tuổi 10 năm trước có lần tuổi 22 năm sau khơng? Vì sao? (có, hiệu số tuổi hai người không thay đổi theo thời gian) Từ ta vẽ sơ đồ giải sau: Giải Khoảng cách số năm từ 10 năm trước đến 22 năm sau là: 10 + 22 = 32 (năm) Vì hiệu số tuổi hai người khơng thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ : Tuổi bố 10 năm trước: Tuổi 10 năm trước: 32 năm Tuổi 22 năm sau: Tuổi bố 22 năm sau : Nhìn vào sơ đồ, ta có: Tuổi 10 năm trước : 32: = (tuổi) Tuổi bố 10 năm trước : x 10 = 40 (tuổi) Tuổi : + 10 = 14 (tuổi) Tuổi bố : 40 + 10 = 50 (tuổi) Đáp số : Con: 14 tuổi Mẹ: 50 tuổi * Cách 2: Dựa vào yếu tố cố định- đại lượng không đổi toán (hiệu số tuổi hai người) Hướng dẫn giải: - Bài tốn có giai đoạn thời gian? Nêu tỉ số cho giai đoạn đó? - Khoảng cách số năm từ 10 năm trước đến 22 năm sau bao nhiêu?(10 + 22= 32 (năm)) - Bài tốn có yếu cố định, khơng thay đổi (Hiệu số tuổi) Kết luận : Ta phải tìm hiệu số tuổi hai bố sau đưa tốn tốn tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số 23 - Tỉ số tuổi trước 10 năm so với hiệu số tuổi hai bố bao nhiêu? (1: (10  1)  (hiệu số tuổi hai bố con)) - Tỉ số tuổi sau 22 năm so với hiệu số tuổi hai bố bao nhiêu? ( 1: (2  1)  (hiệu số tuổi hai bố con)) - Tìm phân số 32 năm so với hiệu số tuổi hai bố con? (1- ) - Tìm hiệu số tuổi hai bố - Tìm tuổi người Giải Khoảng cách số năm từ 10 năm trước đến 22 năm sau là: 10 + 22 = 32 (năm) Tuổi trước 10 năm so với hiệu số tuổi hai bố 1: (10  1)  (hiệu số tuổi hai bố con) Tuổi sau 22 năm so với hiệu số tuổi hai bố 1: (2  1)  (hiệu số tuổi hai bố con) Phân số 32 năm so với hiệu số tuổi hai bố : 1hai bố con) Hiệu số tuổi hai bố 32: = 36 (tuổi) ? tuổi Tuổi bố 10 năm trước : 36 tuổi Tuổi 10 năm trước : ? tuổi Tuổi 10 năm trước : 36 : (10-1)x 1= (tuổi) Tuổi bố 10 năm trước : 4x10 = 40 (tuổi) Tuổi : 10 + = 14 (tuổi) Tuổi bố : 10 + 40 = 50 (tuổi) Đáp số : Con: 14 tuổi Mẹ: 50 tuổi 24 = (hiệu số tuổi 9 Chú ý: Ở cách giải ta tìm tỉ số tuổi so với hiệu số hai bố giai đoạn thời gian Tương tự, học sinh tìm tỉ số tuổi bố so với hiệu số hai bố giai đoạn thời gian Ví du: Tuổi bố trước 10 năm so với hiệu số tuổi hai bố : 10 : (10  1)  10 (hiệu số tuổi hai bố ) Cuối ta tìm : Hiệu số tuổi hai bố 36 tuổi * Cách 3: Tìm tỉ số hiệu số tuổi hai bố so với tuổi bố giai đoạn thời gian Hướng dẫn giải: - Bài tốn có giai đoạn thời gian? Nêu tỉ số cho giai đoạn đó? - Khoảng cách số năm từ 10 năm trước đến 22 năm sau bao nhiêu?(10 + 22= 32 (năm)) - Tìm tỉ số hiệu số tuổi hai bố so với tuổi 10 năm trước (10-1): 1= (lần tuổi trước 10 năm) - Tìm tỉ số hiệu số tuổi hai bố so với tuổi 22 năm sau (2-1): 1= (lần tuổi 22 năm sau) - Vì hiệu số tuổi hai bố không thay đổi theo thời gian nên ta suy điều gì? (9 lần tuổi trước 10 năm lần tuổi 22 năm sau) - Vì lần tuổi trước 10 năm lần tuổi 22 năm sau nên tuổi 22 năm sau gấp lần tuổi 10 năm trước đây? (gấp lần) - Ta đưa về tốn nào? (về tốn tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó) Giải Khoảng cách số năm từ 10 năm trước đến 22 năm sau là: 10 + 22 = 32 (năm) 10 năm trước đây, tỉ số hiệu số tuổi hai bố so với tuổi là: (10-1): 1= (lần tuổi trước 10 năm) 22 năm sau, tỉ số hiệu số tuổi hai bố so với tuổi là: 25 (2-1): 1= (lần tuổi 22 năm sau) Vì hiệu số tuổi hai bố khơng thay đổi theo thời gian nên lần tuổi trước 10 năm lần tuổi 22 năm sau hay tuổi 22 năm gấp lần tuổi 10 năm trước ? tuổi Tuổi 22 năm sau : Tuổi 10 năm trước : 32 năm ? tuổi Tuổi 10 năm trước : 32 : (9-1)x 1= (tuổi) Tuổi bố 10 năm trước : 4x10 = 40 (tuổi) Tuổi : 10 + = 14 (tuổi) Tuổi bố : 10 + 40 = 50 (tuổi) Đáp số : Con: 14 tuổi Mẹ: 50 tuổi Chú ý: Ở cách giải ta tìm tỉ số hiệu số tuổi hai bố so với tuổi giai đoạn thời gian Tương tự, ta tìm tỉ số hiệu số tuổi hai bố so với tuổi bố giai đoạn thời gian Ví dụ : 10 năm trước đây, tỉ số hiệu số tuổi hai bố so với tuổi là: (10-1): 10 = (lần tuổi bố trước 10 năm) Cuối 10 tìm tuổi bố 22 năm sau gấp tuổi bố 10 năm trước đây, sau đưa tốn tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Như vậy: Để vận dụng tốt cách giải toán dạng này, cần nắm vững kiến thức tỉ số đại lượng không đổi tốn tính tuổi Nhờ giải nhiều tốn khó dạng tốn tính tuổi cách làm * Bài tập củng cố : 1) Hiện nay, tuổi bố gấp lần tuổi Sau 10 năm nữa, tuổi bố gấp lần tuổi Tính tuổi người 26 Học sinh giải theo cách nêu Chẳng hạn: Theo cách 3: Giải Hiện nay, tỉ số hiệu số tuổi hai bố so với tuổi là: (7-1): 1= (lần tuổi nay) 10 năm sau, tỉ số hiệu số tuổi hai bố so với tuổi là: (3-1): 1= (lần tuổi 10 năm sau) Vì hiệu số tuổi hai bố không thay đổi theo thời gian nên lần tuổi thiện lần tuổi 10 năm sau hay tuổi 10 năm sau gấp : 6: 2= (lần) tuổi ? tuổi Tuổi : 10 năm Tuổi 10 năm sau : ? tuổi Tuổi : 10 : (3-1)x 1= (tuổi) Tuổi bố : x = 35 (tuổi) Đáp số : Con: tuổi Mẹ: 35 tuổi 2)Trước năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Sau năm nữa, tỉ số tuổi tuổi mẹ Tính tuổi người Học sinh giải theo cách nêu Chẳng hạn: Theo cách Giải Khoảng cách số năm từ năm trước đến năm sau là: + = (năm) Tuổi trước năm so với hiệu số tuổi hai mẹ 1: (6  1)  (hiệu số tuổi hai mẹ con) Tuổi sau năm so với hiệu số tuổi hai mẹ 3 : (8  3)  (hiệu số tuổi hai mẹ con) 27 Phân số năm so với hiệu số tuổi hai mẹ :  = (hiệu số tuổi 5 hai mẹ con) Hiệu số tuổi hai mẹ : 8: = 20 (tuổi) ? tuổi Tuổi mẹ năm trước : 20 tuổi Tuổi năm trước : ? tuổi Tuổi năm trước : 20 : (6-1)x 1= (tuổi) Tuổi mẹ năm trước : x = 24 (tuổi) Tuổi : + = (tuổi) Tuổi mẹ : + 24 = 28 (tuổi) Đáp số : Con: tuổi Mẹ: 28 tuổi 3) Hiện tuổi cha gấp lần tuổi Trước năm tuổi cha gấp 13 lần tuổi lúc Tính tuổi người Học sinh giải theo cách nêu Chẳng hạn: Theo cách Giải Vì hiệu số tuổi hai người không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ : Tuổi bố trước năm: Tuổi trước năm: năm Tuổi nay: Tuổi bố nay: Nhìn vào sơ đồ, ta có: Tuổi trước năm : 6: = (tuổi) Tuổi : + = (tuổi) Tuổi bố : x = 32 (tuổi) Đáp số : Con: tuổi; Mẹ: 32 tuổi Có thể nói, dạng tốn nêu dạng khó trừu tượng học sinh Do đó, dạy dạng giáo viên cần hướng dẫn tỉ mỉ, 28 chậm bước điều quan trọng làm cho học sinh hiểu chất toán, đưa toán điển hình học Kết đạt Khi dạy học sinh giải tốn tính tuổi tơi đưa cách giải tập (như nêu trên) thu số kết sau: - Hầu hết học sinh biết giải hứng thú gặp toán - Các em biết cách phân tích tốn, xác định kiến thức toán tuổi cần vận dụng để giải - Học sinh sử dụng xác ngơn ngữ, trình bày giải rõ ràng thể đầy đủ bước - Chất lượng giải dạng nói riêng chất lượng mơn tốn nói chung nâng lên rõ rệt Rất học sinh mắc sai lầm kiến thức, cách trình bày giải Để chứng minh phương pháp, cách làm Sau học sinh hai lớp 5A lớp 5D học toán tuổi, lớp 5E lớp thực nghiệm áp dụng cách giải (nêu trên), lớp 5D lớp đối chứng chưa áp cách giải (nêu trên) Tôi tiến hành đề kiểm tra đối tượng học sinh hai lớp có số học sinh 34 em, có chất lượng đầu năm tương đối đồng ĐỀ KIỂM TRA Mơn: Tốn (thời gian 20 phút) Bài 1: (5 điểm): Hiện nay, tổng tuổi hai bố 50 tuổi, tuổi bố tuổi 30 tuổi Tính tuổi người Bài 2: (3 điểm) : Hiện cha 27 tuổi, ba năm tuổi tuổi cha Tìm tuổi người Bài 3: (2 điểm) : Hiện tuổi cha gấp lần tuổi con, 15 năm sau tuổi cha gấp lần tuổi Tìm tuổi cha 29 Đáp án: Bài 1: Tuổi là: (50-30): 2= 10 (tuổi) (2,5 điểm) Tuổi bố : 30 + 10= 40 (tuổi) (2 điểm) Đáp số : Con: 10 tuổi Bố: 40 tuổi (0,5 điểm) (Học sinh giải theo cách khác.) Bài 2: Vì hiệu số tuổi hai cha không thay đổi theo thời gian nên năm tuổi tuổi cha tuổi cha tuổi 27 tuổi (0,75 điểm) Ta có sơ đồ năm sau: ? tuổi Tuổi cha : Tuổi : 27 tuổi ? tuổi Tuổi năm sau là: 27:(4-1) x 1= (tuổi) ( điểm) Tuổi là: 9-3 = (tuổi) (0,5 điểm) Tuổi cha là: 6+27 = 33 (tuổi) Đáp số : Con: tuổi 30 (0,5 điểm) Cha : 33 tuổi (0,25 điểm) Bài 3: - Hiện nay, tỉ số hiệu số tuổi hai cha so với tuổi là: (9-1): 1= (lần tuổi nay) (0,25 điểm) -15 năm sau, tỉ số hiệu số tuổi hai cha so với tuổi là: (3-1): 1= (lần tuổi 15 năm sau) (0,25 điểm) Vì hiệu số tuổi hai cha không thay đổi theo thời gian nên lần tuổi lần tuổi 15 năm sau hay tuổi 15 năm sau gấp : 8:2= (lần) tuổi ( 0,25 điểm ) ? tuổi Tuổi : 15 năm ( 0,25 điểm ) Tuổi 15 năm sau : ? tuổi Tuổi : 15:(4-1)x1= (tuổi) (0,5 điểm) Tuổi cha : x = 45 (tuổi) (0,25 điểm) Đáp số : Con: tuổi Cha: 45 tuổi (0,25 điểm) (Học sinh giải theo cách khác.) Kết đạt cụ thể sau: (Bảng 2) Lớp Số HS Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm dưói SL % SL % SL % SL % 5D 34 12 35 17 50 12 5E 34 15 44 14 41 15 0 Qua bảng thống kê, thấy kết thu dạy thực nghiệm dạng toán thật khả quan so với kết qua khảo sát đầu năm học, khẳng định việc đưa biện pháp để giải dạng toán khoa học: Học sinh dễ tiếp thu kiến thức, phát triển lực tư tốn học học sinh, đáp ứng mục đích đề tài Cụ thể: 31 - 100% học sinh lớp 5E ( Lớp thực theo cách dạy ) làm tập đạt yêu cầu Những đạt điểm 9-10 làm tốt có lập luận chặt chẽ lơ-gíc ; trình bày sạch, đẹp Cịn đạt điểm 7-8 em cịn trình bày chưa hồn chỉnh, khoa học - Lớp 5D có học sinh đạt điểm 9-10; 88% số học sinh đạt điểm trở lên Trong có : + 12 đạt điểm 7- 8, trình bày giải em lập luận chưa chặt chẽ khoa học + Còn lại 50% số học sinh đạt điểm 5-6 em làm sai 2, khơng có cách giải tập 3, em loay hoay vẽ sơ đồ kiện toán, học sinh đạt điểm chưa nắm phương pháp giải tốn điển hình nên làm cịn thể vụng về, lúng túng, chí có em chưa đáp số Để khẳng định tính khả quan đề tài, tơi chia sẻ sáng kiến với đồng nghiệp trình dạy lớp, bồi dưỡng học sinh có khiếu nhận phản hồi tích cực Diễn biến chất lượng mơn Tốn (Qua khảo sát đầu năm nhà trường cuối kì năm học 2015-2016) (Bảng 3) Số Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 sinh SL % SL % SL 34 10 29,5 34 16 47 26,5 Thời điểm học KS đầu năm Cuối học kì Điểm dưói % SL % 23,5 14 41 26,5 0 Diễn biến chất lượng mơn Tốn sau áp dụng sáng kiến thật đáng mừng Đây kết cố gắng thầy trò lớp 5E Chất lượng mơn 32 Tốn có bước phát triển rõ rệt góp phần nâng cao chất lượng mơn Tốn lớp, tổ chuyên môn nhà trường Điều kiện để sáng kiến nhân rộng 6.1 Về nhân lực: Ngành giáo dục cấp đạo tốt việc đổi phương pháp dạy học Toán, giao quyền lựa chọn nội dung ngữ liệu dạy học sát với thực tế kiến thức vốn có học sinh Thường xuyên mở lớp tập huấn chuyên đề đổi phương pháp dạy học Tốn Giáo viên tích cực đổi phương pháp dạy học, trao đổi, bổ sung nhân rộng sáng kiến 6.2 Về trang thiết bị, kĩ thuật: Sáng kiến cần sớm in thành tài liệu giảng dạy cho giáo viên nhà trường.Tăng cường tu sửa sở vật chất lớp học, tạo môi trường học tập lành, thân thiện 33 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Xuất phát từ thực trạng nêu, đưa sáng kiến học sinh, giáo viên Tổ chuyên môn, Hội đồng sư phạm nhà trường quan tâm ủng hộ cách làm Các giải pháp đưa phù hợp với quy luật khách quan, đặc điểm tâm sinh lý lứa tuổi học sinh tiểu học khoa học Đó đường ngắn hiệu để giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức mới, vận dụng thực hành giải số toán tuổi sách giáo khoa tài liệu tham khảo nhằm phát triển tư duy, lực học toán em Học sinh hứng thú học tập, thầy cô trường trang bị phương pháp giải toán đầy hiệu dạy học sinh giải tốn tính tuổi Khuyến nghị * Với cấp lãnh đạo: - Cần tạo điều kiện để sáng kiến nhân rộng địa bàn tỉnh nước - Từ cấp tổ chun mơn, cần tích cực đổi nội dung hình thức sinh hoạt tổ, nhóm chun mơn; tập trung trao đổi, bàn luận; tự học vấn đề cụ thể mà trình dạy học giáo viên học sinh hay gặp khó khăn - Nhà trường, Phòng Giáo dục Đào tạo, Sở Giáo dục Đào tạo cần thường xuyên mở chuyên đề phương pháp dạy toán theo mảng nhỏ để giáo viên có dịp giao lưu học hỏi kinh nghiệm đồng nghiệp áp dụng thực tế giảng dạy - Tăng cường đầu tư xây dựng sở vật chất, mua sắm trang thiết bị dạy học, tài liệu tham khảo, tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên tích cực đổi 34 phương pháp dạy học nâng cao chất lượng đại trà nói chung học sinh có khiếu Tốn * Với đồng chí giáo viên Mỗi đồng chí giáo viên cần tự học, tự bồi dưỡng, nghiên cứu nội dung dạy dạng toán, toán để sử dụng phương pháp giảng dạy phù hợp, cách giải hợp lí Cần đặc biệt ý phân loại đối tượng học sinh dạy theo đối tượng học sinh, phát triển khiếu toán học cho học sinh 35 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) Sách giáo khoa Toán 4, Tốn 5- Chương trình Tiểu học 2000- Nxb Giáo dục 2) Đỗ Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan - Vũ Dương Thuỵ - Vũ Quang Chung; Phương pháp dạy học Toán tiểu học; Nxb Giáo dục ; năm 1996 3) Tạp chí Tốn tuổi thơ (nhiều số) Nxb Giáo dục 4) Đề thi Olympic Toán tuổi thơ cấp tiểu học tỉnh thành phố 5) Sách Violympic Toán - Phạm Ngọc Định- Lê Thống Nhất- Trần Anh Tuyến; Nxb Giáo dục ; năm 2014 6) Tâm lí học lứa tuổi- Nxb Giáo dục- năm 1998 36