1. Trang chủ
  2. » Cao đẳng - Đại học

gi¸o ¸n ®¹i sè 8 gi¸o viªn nguyôn ph­¬ng nam tr­êng thcs an thä ngµy so¹n ngµy gi¶ng ch­¬ng i phðp nh©n vµ phðp chia c¸c ®a thøc tiõt 1 §1 nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc i môc tiªu cña bµi häc sinh n¾m ®­î

56 16 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 56
Dung lượng 156,46 KB

Nội dung

Yªu cÇu : Cho häc sinh luyÖn tËp c¸c bµi to¸n vÒ bèn phÐp tÝnh phèi hîp.[r]

(1)

Ngày soạn: Ngày giảng:

Chơng I

Phép nhân phép chia đa thøc

TiÕt 1:

Đ1. Nhân đơn thức với đa thức I Mục tiêu bài:

- Học sinh nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II Phơng tiện dạy học:

1 Giáo viên : Bảng phụ Bài 5/6 Học sinh : Phiếu học tập III Tiến trình dạy

Các HĐ - TG H.động giáo viên H.động học sinh

1 H§ : (5’) KiĨm tra cũ

?Phát biểu quy tắc nhân số với tổng ghi dới dạng tổng quát

?Quy tắc nhân hai lũy thừa số

- Một học sinh phát biểu ghi dạng tỉng qu¸t

- Häc sinh ph¸t biĨu

2 H§ :

(10’) Quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Cho đơn thức 5x Yêu cầu học sinh làm ?1./4.

- Học sinh làm ?1./4, hoạt động cá

nh©n

- Viết đa thức tùy ý

- Đọc ?1 trong SGK

1.Quy t¾c: 5x  (3x2 - 4x + 1)

=5x  3x2 - 5x  4x + 5x  1

=15x3 - 20x2 + 5x - Một học sinh lên bảng

nhõn n thức 5x với đa thức em lấy ví dụ

- Giới thiệu kết phép nhân đơn thức với a thc

- Yêu cầu học sinh làm ? 2./4.

- Học sinh lên bảng làm - Nhận xét

(2)

Tơng tự nh cách phát biểu nhân số với tổng Giáo viên sửa

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

3 H§ :

(20’) Dïng quy tắc làm tập

?Giáo viên cho ví dụ nh SGK

?Củng cố lại quy tắc nhân cách yêu cầu học sinh làm 1/5

?Nhắc lại cơng thức tính S hình thang u cầu đọc câu b)

? Lµm bµi 2a/5

?Yờu cu hc sinh c phn c/5

?Đoán tuổi

- Học sinh nhân lên bảng làm - NhËn xÐt

2 ¸p dơng:

- Ba học sinh làm bảng

- Cả lớp làm nhận xét bạn Bài 1/5 Làm tính nh©n

a 2 x3.

(x2+5 x −1

2) 2 x3 x2+2 x3.5 x −

2 x3.

(1

2) 2 x5+10 x4− x3

- Học sinh thay đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao vào cơng thức tính tính S

b

S=[(5 x+3 )+ (3 x +1)].2 x

2

¿(8 x+ ) x

2 =(8 x +4 ) x

¿8 x2+4 x =8 32+4 72+12=84

-Cả lớp làm 2a/5 Một học sinh làm lên bảng nhận xét - Học sinh tÝnh

c Gäi sè ti lµ x, ta cã:

[2 (x +5)+10] 5− 100=10 x

4 HĐ :

(10) Củng cố h-ớng dÉn vỊ nhµ

?Lµm bµi 3a/5

?Lµm bµi 4a/6

?Làm 5/6

- Giáo viên treo b¶ng phơ

- Học sinh hoạt động cá nhân - Học sinh chữa

- Häc sinh lµm phiÕu häc tËp - Häc sinh th¶o luËn nhãm

 HDVN: Bµi 4b/6

 BVN: 2b/5; 3b/5; 4b/6 vµ hoµn thµnh bµi tËp

Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Ngày 10/09/2005

(3)

IV Mục tiêu bài:

- Học sinh nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác

- Học sinh có kỹ nhân đa thức với đa thức

V Phơng tiện dạy học:

- Bảng phụ Bài 8/8, phiếu học tập VI Tiến trình dạy:

Cỏc H - TG H.động giáo viên H.động học sinh Ghi bng

5 HĐ : (5) Kiểm tra cò

?Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức chữa 2b/5

- Häc sinh lên bảng

6 HĐ : (8) Quy tắc (c¸ch 1)

- XÐt vÝ dơ SGK

- Yêu cầu học sinh đọc phần gợi ý t lm

- Đọc gợi ý SBK tự làm Một học sinh lên bảng nhận xét - Ta nhẩm phép nhân

đơn thức với đa thức thành thạo

- Yêu cầu học sinh làm ?1./7.

- Phát biểu quy tắc

- Đọc quy tắc SGK

1 Quy tắc:

Ví dụ: nhân đa thức

x − 2 víi ®a thøc 6 x2−5 x +1 : Gi¶i:

¿x (6 x2−5 x +1)−2(6 x2−5 x +1)

6 x3−5 x2+x −12 x2+10 x+2 6 x3− 17 x2+11 x +2

Quy t¾c: SGK/7

Các HĐ - TG Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng

7 H§ : (7’) Rèn kỹ nhân đa thức với đa thức

- Yêu cầu làm 6/7 - Yêu cầu làm

bµi 7a/8

- Lµm bµi 6/7 - Lµm 7a/8

và nhận xét kết

(4)

8 HĐ : (7) Nhân theo cột dọc

- Ngời ta nhân đa thøc theo cét däc vµ híng dÉn häc sinh lµm - Dù làm theo

cách kết qu¶ nhÊt

Chó ý: SGK/6

6 x2− x +1 ∗ x −2 −12 x2+10 x −2

6 x3−5 x2

+x

❑ ❑

6 x

3−17 x2+11 x − 2

9 HĐ : (10) áp dụng quy tắc nhân

- Yêu cầu làm ví dụ SGK

?Diện tích hình chữ nhật tính nh nào?

?Lập công thức tính diện tích hình chữ nhật

- Học sinh làm phiếu học tập, dÃy làm theo cách

- Nhận xét kết

- Học sinh làm

2 áp dụng:

a) (x+3).(x2+3x-5)

= x3+3x2-5x+3x2+9x-15

= x3+6x2+4x-15

b) Diện tích hình chữ nhật:

(5x + 3) (2x - 1) = 10x2 - 5x + 6x - 3

= 10x2 + x – 3 Thay sè:

= 10x2 + x - 3

= 10(2,5)2 + 2,5 - 3

= 10 6,25 + 2,5 – = 62

10 H§ : (8’) Cđng cè vµ híng dÉn vỊ nhµ

- Yêu cầu làm 8/8

- Treo bảng phụ 8/8

?Muốn điền kết vào bảng trớc hết ta làm nh nào?

- Häc sinh lµm phiÕu häc tËp

- Học sinh hot ng theo nhúm

- Đại diện nhãm nhËn xÐt

 BVN: 6b/7; 7b/8

Ngày 13/09/2005

TiÕt 3: lun tËp

VII Mơc tiªu cđa bµi:

- Củng cố kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

- Rèn kỹ nhân đơn thức, đa thức VIII Phơng tiện dạy học:

(5)

IX Tiến trình dạy:

Cỏc H - TG H.động giáo viên H.động học sinh Ghi bảng

11 HĐ : (10) Kiểm tra cũ

?Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thøc

?Nhân đơn thức với đa thức

- Häc sinh

- Häc sinh

- Chữa 6a

- Chữa 4b

12 HĐ : (25) Luyện tập

?Ta áp dụng quy tắc nào?

?Sau thực xong giá trị biểu thức bao nhiêu? Có phụ thuéc vµo biÕn?

- Lµm bµi

- Học sinh lên bảng làm

- Làm 10

Bµi 9:

Thùc hiƯn phÐp tÝnh: a) (x2-2x+3)(x-5)

= x(x2-2x+3)-5(x2-2x+3)

= x3-2x2+3x-5x2-10x+15

= x3-7x2+13x+15 b) (x2-2xy+y2)(x-y)

= x(x2-2xy+y2)-y(x2-2xy+y2)

= x3-2x2y+xy2-x2y+2xy2-y3

= x3-3x2y+3xy2-y3

Bài 10:

CMR giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến:

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+(x+4) =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7

= -8

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến

Cỏc HĐ - TG Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bng ?Mun tớnh c

giá trị biểu thức làm nh nào?

- Làm bµi 11a - Häc sinh tÝnh

- Lµm bµi 12

Bài 11:

Tính giá trị biểu thức:

(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)

= x3+3x2-5x-15+x2-x3+4x-4x2

= -x – 15

Thay x=0 vµo biĨu thøc ta cã:

-x – 15 = – 15 = -15 Bµi 12:

T×m x biÕt:

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2

-7+112x=81

83x = 83

x =

13 HĐ : (5) Củng cố hớng dẫn

về nhà - Giáo viên hớng

- Làm 14a Bài 14:

Làm tính nhân:

(6)

dÉn vỊ nhµ bµi 13/9

 BVN: Bµi 11d,c,d; bµi 13; 14b

Ngày 14/09/2005

Tiết 4: Đ3. Những đẳng thức đáng nhớ

X Mục tiêu bài:

- Hc sinh nắm đợc đẳng thức: bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng

- Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý

XI Ph¬ng tiƯn dạy học:

- Bảng phụ, phiếu học tập Bài 18/12 XII Tiến trình dạy:

Cỏc H - TG Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bng

14 HĐ : (3) Kiểm tra cũ

?Chữa 14

15 HĐ : (10) Bình phơng tổng

- Giỏo viờn: Đặt vấn đề số ứng dụng đẳng thức đáng nhớ nh SGK

Lµm ?1./9.

áp dụng kiến thức để tính? Rút (a+b)2 = ?

- Giáo viên: Với A B biểu thức tùy ý, ta có tơng tù Häc sinh viÕt

Lµm ?2./9.

áp dụng bình phơng tổng để tính?

ViÕt biĨu thức x2+4x+4 dới dạng

bình phơng tæng TÝnh nhanh:

512 = ?

3012 = ?

1 Bình phơng tổng:

(A+B)2 = A2 + 2AB + B2

¸p dơng:

a) (x+1)2 = x2+2x+1

b) x2+4x+4 = (x+2)2

c) 512 = (50+1)2

= 502+2.50.1+12

= 2500+100+1 = 2601 3012 = (300+1)2

= 3002+2.300.1+12

= 90000+600+1 = 90601

(7)

16 H§ : (10) Bình phơng hiệu

?Làm ?3./10

áp dụng bình phơng tổng để tính?

?

(a-b)2 = ?

? Ta dùa vµo bµi 14b/9  (a-b)2 = ?

- Giáo viên: Với A B biểu thức tïy ý, ta cịng cã t¬ng tù Häc sinh viÕt

Làm ?4./10.

áp dụng tính

+ (x-1)2 = ? + (2x-3y)2 = ?

+ 992 = ?

2 Bình phơng hiệu:

(A-B)2 = A2 - 2AB + B2

¸p dơng:

a) (x-1)2 = x2-2x+1

b) (2x-3y)2 = 4x2-12xy+9y2

c) 992 = (100-1)2

= 1002-2.100.1+12

= 10000-200+1 = 9801 17 H§ : (7’)

Sử dụng đẳng thức để rút gọn biểu thức

?Lµm bµi

a)x2+4x+4 = (x+2)2 b)9x2+y2+6xy = (3x+y)2 c)25a2+4b2-20ab = (5a-2b)2

?Làm 18

- Giáo viên treo bảng phụ phát phiếu học tập Học sinh điền bảng phụ

18 HĐ : (10) Hiệu hai bình phơng

?Tính (a+b)(ab)?

?

Rút a2-b2 = ?

- Giáo viên: Với A B biểu thức tùy ý, ta có tơng tự Làm ?5.

áp dụng tính

a)(x+1)(x-1) = x2-12 = x2-1 b)(x-2y)(x+2y) = ? (x2-4y2) c) TÝnh nhÈm: 56 64

= (60-4)(60+4) = 602-42 = 3600-16 = ?

?Lµm ?6.

?Häc sinh thảo luận

3 Hiệu hai bình phơng:

A2 - B2 = (A+B)(A-B)

¸p dơng:

a) (x+1)(x-1) = x2-1

b) (x-2y)(x+2y) = x2-4y2

c) TÝnh nhÈm: 56 64 56 64 = (60-4)(60+4)

= 602-42 = 3600-16

= 3584

19 HĐ : (5) Củng cố HDVN

?Đã học đẳng thức nào?

 BVN: 15; 16; 19; 20

(8)

TiÕt 5:

luyện tập XIII Mục tiêu bài:

- Củng cố kiến thức baye đẳng thức học

- Rèn kỹ vận dụng đẳng thức vào giải toán

- Kiểm tra kỹ vận dụng đẳng thức để tính tốn, nhân đa thức với đơn thức dới dạng trắc nghiệm (bi 15)

XIV Phơng tiện dạy học:

- Bảng phụ 36/18; đề kiểm tra 15’ XV Tiến trình dạy:

Các HĐ - TG Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng

20 HĐ : (10’) Vận dụng đẳng thức để tớnh

?Chữa 32/17

?Học sinh chữa

?Các câu a, b, c, d, e, f vận dụng đẳng thức nào?

?Lµm bµi 33/17

?Muèn rút gọn biểu thức làm nh nào?

?Sử dụng đẳng thức nào?

?

Häc sinh lµm  nhËn xÐt

? áp dụng đẳng thức nào? ?

Häc sinh lµm  nhËn xÐt

- Giáo viên hớng dẫn học sinh làm sau đa cơng thức (x+y+z)2

Bµi 32/17:

TÝnh:

a) (2+xy)2 = 4+4xy+x2y2

b) (5-3x)2 = 25-30x+9x2

c) (5-x2)(5+x2) = 25-x4

d) (5x-1)3 = 125x3-7x2+15x-1

e) (2x-y)(4x2+2xy+y2) = 8x3-y3

f) (x+3)(x2-3x+9) = x3+27

Bài 33/17:

Rút gọn biểu thøc sau a) (a+b)2 – (a-b)2

= a2+2ab+b2-a2+2ab-b2

= 4ab

b) (a+b)3 – (a-b)3 – 2b3

= a3+3a2b+3ab2+b3-a3+3a2b

-3ab2+b3-2b3

= 6a2b

c) (x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2

= x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz-2x2-2xy

-2xz-2xy-2y2-2yz+x2+2xy+y2

= z2

21 HĐ : (6’) Tính nhanh cách áp dụng đẳng thức

Làm để tính nhanh đợc? áp dụng đẳng thức nào? Học sinh tính

Bµi 34/17:

a) 342 + 662 + 68 66

= 342 + 662 + 34 66

= (34+66)2 = 1002 = 10000 b) 742 + 242 – 48 74

= 742 + 242 – 24 74

= (74-24)2 = 502 = 2500 Các HĐ - TG Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng

22 H§ : (6’) TÝnh giá trị biểu thức

?Muốn tính giá trị biểu thức ta làm nh nào?

?Học sinh tính

?Hai học sinh lên bảng

Bài 35/17:

Tính giá trị biểu thøc: a) x2+4x+4 với x = 98

(9)

cách áp dụng đẳng thức

Thay x=98, ta có: (x+2)2 = (98+2)2 = 1002

= 10000

b) x3+3x2+3x+1 với x = 99

x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

Thay x=99, ta có: (x+1)3=(99+1)3= 1003

= 1000000 23 H§ : (8’)

Cđng cè vµ híng dÉn vỊ nhµ

?Lµm bµi 36/18

? Dùng bút chì nối biểu thức

cho chúng tạo thành đẳng thức

- Giáo viên treo bảng phụ 36/18

?Học sinh điền vào phiếu học tập

?Thảo luận nhóm

?

Đại diện nhóm làm nhận xÐt

?Lµm bµi 37/18

?Giáo viên: Có nhiều cách để chứng minh đẳng thức: Biến đổi vế trái thành vế phải ngợc lại, biến i c v

? ở ta lµm nh thÕ nµo?

- HDVN: Bµi 37 phần b; c

?Học sinh chơi trò chơi:

“đơi bạn nhanh nhất”

Bµi 36/18:

Bµi 37/18:

Chøng minh:

a) (a-b)2 = (b-a)2 C1: biến đổi vế trái:

(a-b)2 = [(-1)(b-a)]2

b) = (-1)2(b-a)2 = (b-a)2=VP C2: biến đổi vế:

(10)

Tiết 6: Đ4. Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

XVI Mơc tiªu cđa bµi:

- Nắm đợc đẳng thức: Lập phơng tổng; Lập phơng hiệu

- Biết vận dụng đẳng thức để giải tập XVII Phơng tiện dạy học:

- Bảng phụ Bài 28/15 XVIII Tiến trình dạy:

Các HĐ - TG Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng

24 H§ : (5’) KiĨm tra bµi cị

?Viết đẳng thức:

+ Bình phơng tổng + Bình phơng hiệu + Hiệu hai bình phơng

25 HĐ : (10) Lập phơng tổng

Lµm ?1./13

TÝnh (a+b)(a+b)2

(a+b)2 = ?

(a+b)3 = ?

- Giáo viên: Với A B biểu thức tùy ý, ta có tơng tự Học sinh viết

Làm ?2./13.

Làm ¸p dơng

1 LËp ph¬ng cđa mét tỉng:

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

¸p dơng:

a) (x+1)3 = x3+3x2+3x+1

b)(2x+y)3 = 8x3+12x2y+6xy2+y3

26 H§ : (10’) Lập phơng hiệu

?Làm ?3./13

?Hai nhãm häc sinh lµm

?TÝnh [a+(-b)]3

?TÝnh (a-b)(a-b)2

?

Rót (a-b)3 = ?

- Giáo viên: Với A B biểu thức tïy ý, ta cịng cã t¬ng tù Häc sinh viÕt

Làm ?2./13.

?Làm áp dụng

?Phỏt hin sai c/14

(1; 3: § 2; 4; 5: S)

2 LËp ph¬ng cđa mét hiƯu:

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

¸p dơng:

a) (x-1)3 = x3-3x2+3x-1 b)(x-2y)3 = x3-6x2y+12xy2-y3 c)

Các HĐ - TG Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng

27 HĐ : (7)

Luyện tập ?Làm 25/14.a) 8x6+36x4y+54x2y2+27y3

b) 8x3-36x2+54x-27

(11)

a) Cã thĨ rót gän biĨu thøc kh«ng?

((x+4)3) x =  103 = 1000 b)(x-2)3 = (22-2)3 = 203 = 8000

?Lµm bµi 27/14

a) (1-x)3 b) (2-x)3

28 H§ : (5’) Cđng cè vµ híng dÉn vỊ nhµ

?Lµm bµi 28/15

- Giáo viên treo bảng phụ Học sinh hoạt động nhóm

Nh©n hËu

 BVN: 21; 22; 23; 24/12+13

Ngày 25/09/2005

Tiết 7: Đ5. Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)

XIX Mục tiêu bài:

- Nm c cỏc hng đẳng thức: Tổng lập phơng; Hiệu lập phơng

- Biết vận dụng đẳng thức để giải tập

- Có kỹ phân bit cỏc hng ng thc

XX Phơng tiện dạy học:

- Bảng phụ ?4.c/16; Bảng phụh Bài 31/17.

XXI Tiến trình dạy:

Cỏc H - TG Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bng

29 HĐ : (7) Kiểm tra cò

?Viết đẳng thức học phát biểu lời đẳng thức

?Chữa 26b/14

30 HĐ : (10) Tổng hai lập phơng

Làm ?1./15.

Tính (a+b)(a2-ab+b2)?

Rút a3+b3=?

Tơng tự với A B biểu thức ta có điều gì?

Học sinh viết Làm ?2./15.

áp dụng Học sinh tÝnh

- Giáo viên: Lu ý ta phải sử dụng đẳng thức hai chiều

1 Tæng hai lập phơng:

A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2)

áp dụng:

a) (x+1)(x2-x+1) = x3+1

b) x3+8 = x3 + 23

= (x+2)(x2-2x+4)

31 H§ : (10’) Hiệu hai lập phơng

Làm ?3./15.

Tính (a-b)(a2+ab+b2)?

Rót a3-b3=?

2 HiƯu hai lËp ph¬ng:

(12)

Tơng tự với A B biểu thức ta có điều gì?

Học sinh viết Làm ?4./16.

áp dụng tính Biểu thøc A=? B=? Häc sinh tÝnh

¸p dơng:

a) (x-1)(x2+x+1) = x3-1

b) 8x3-y3 = (2x)3 - y3

= (x-y)(x2-xy+y2) Các HĐ - TG Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng

- Giáo viên treo bảng phụ câu c)

? Hc sinh thảo luận nhóm đại

diện nhóm lên đánh dấu (x3+8)

- Giáo viên: Nh ta học đợc đẳng thức? Đó đẳng thức nào?

?Yêu cầu học sinh tự viết lại đẳng thức phiếu học tập

32 HĐ : (12’) Rèn kỹ phân biệt đẳng thức vừa học

?Lµm bµi 29/16

?Lµm bµi 31/17

- Giáo viên treo bảng phụ, phát phiếu học tập cho học sinh - Học sinh hoạt động cá nhân - Trao đổi nhóm điền kết - Nhận xét

33 H§ : (6’) Cđng cè vµ híng dÉn vỊ nhµ

?Lµm bµi 30a/17

- Giáo viên: Đây dạng chứng minh đẳng thức, ta biến đổi vế trái thành vế phải ngợc lại

- Hớng dẫn học sinh biến đổi vế phải thành vế trái

- Giáo viên giới thiệu ngời ta dùng đẳng thc a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)

- Yêu cầu học sinh áp dụng tÝnh (-35)

 BVN: Bµi 30b, bµi 32/17

Học thuộc đẳng thức đáng nhớ

Chuẩn bị tổ làm bìa ghi HĐT để chơi trị chơi

(13)

TiÕt 8:

luyÖn tập XXII Mục tiêu bài:

- Cng c kiến thức baye đẳng thức học

- Rèn kỹ vận dụng đẳng thức vào giải toán

- Kiểm tra kỹ vận dụng đẳng thức để tính tốn, nhân đa thức với đơn thức dới dạng trắc nghiệm (bài 15’)

XXIII Phơng tiện dạy học:

- Bng ph bi 36/18; đề kiểm tra 15’ XXIV Tiến trình dạy:

Các HĐ - TG Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng

34 HĐ : (10’) Vận dụng đẳng thức để tính

?Ch÷a 32/17

?Học sinh chữa

?Cỏc cõu a, b, c, d, e, f vận dụng đẳng thức nào?

?Lµm bµi 33/17

?Mn rót gän biĨu thức làm nh nào?

?S dng hng đẳng thức nào?

?

Häc sinh lµm  nhËn xÐt

? áp dụng đẳng thức nào? ?

Häc sinh lµm  nhËn xÐt

- Giáo viên hớng dẫn học sinh làm sau đa cơng thức (x+y+z)2

Bµi 32/17:

TÝnh:

g) (2+xy)2 = 4+4xy+x2y2

h) (5-3x)2 = 25-30x+9x2

i) (5-x2)(5+x2) = 25-x4

j) (5x-1)3 = 125x3-7x2+15x-1

k) (2x-y)(4x2+2xy+y2) = 8x3-y3

l) (x+3)(x2-3x+9) = x3+27

Bài 33/17:

Rút gọn biểu thức sau d) (a+b)2 – (a-b)2

= a2+2ab+b2-a2+2ab-b2

= 4ab

e) (a+b)3 – (a-b)3 – 2b3

= a3+3a2b+3ab2+b3-a3+3a2b

-3ab2+b3-2b3

= 6a2b

f) (x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2

= x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz-2x2-2xy

-2xz-2xy-2y2-2yz+x2+2xy+y2

= z2

35 HĐ : (6’) Tính nhanh cách áp dụng đẳng thức

Làm để tính nhanh đợc? áp dụng đẳng thức nào? Học sinh tính

Bµi 34/17:

c) 342 + 662 + 68 66

= 342 + 662 + 34 66

= (34+66)2 = 1002 = 10000 d) 742 + 242 – 48 74

= 742 + 242 – 24 74

= (74-24)2 = 502 = 2500 Các HĐ - TG Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng

36 HĐ : (6) Tính giá trị biểu thức

?Muốn tính giá trị biểu thức ta làm nh nào?

?Học sinh tính

?Hai học sinh lên bảng

Bài 35/17:

Tính giá trị biểu thức: c) x2+4x+4 với x = 98

(14)

cách áp dụng đẳng thức

Thay x=98, ta có: (x+2)2 = (98+2)2 = 1002

= 10000

d) x3+3x2+3x+1 với x = 99

x3+3x2+3x+1 = (x+1)3

Thay x=99, ta có: (x+1)3=(99+1)3= 1003

= 1000000 37 HĐ : (8)

Củng cố hớng dÉn vỊ nhµ

?Lµm bµi 36/18

? Dïng bút chì nối biểu thức

cho chúng tạo thành đẳng thức

- Gi¸o viên treo bảng phụ 36/18

?Học sinh điền vào phiếu học tập

?Thảo luận nhóm

?

Đại diện nhóm làm nhận xét

?Làm bµi 37/18

?Giáo viên: Có nhiều cách để chứng minh đẳng thức: Biến đổi vế trái thành vế phải ngợc lại, biến đổi v

? ở ta làm nh nào?

- HDVN: Bài 37 phần b; c

?Học sinh chơi trò chơi:

ụi bn nhanh nhất”

Bµi 36/18:

Bµi 37/18:

Chøng minh:

c) (a-b)2 = (b-a)2 C1: biến đổi vế trái:

(a-b)2 = [(-1)(b-a)]2

d) = (-1)2(b-a)2 = (b-a)2=VP C2: biến đổi vế:

38 H§ : (15’) KiĨm tra 15’

§Ị kiĨm tra 15’ Môn Đại số 8

Câu 1: (4 điểm)

Điền vào ô trống hạng tử thích hợp:

(15)

b) – 16y4 = (x + )(x – )

C©u 2: (3 ®iĨm)

Rót gän biĨu thøc sau:

(m + n)2 – (m – n)2 + (m + n)(m n)

Câu 3: (3 điểm)

Ghộp ụi chữ đầu biểu thức để đợc thành vế đẳng thức:

A (a + b)2 M a2 + 2ab +b2

B a2 – b2 N (a – b)( a2 + ab +b2)

C a3 – b3 O a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

D (a + b)3 P (a – b)( a + b)

E (a – b)2 Q (a + b)( a2 – ab +b2)

F (a – b)3 R a2 – 2ab +b2

G a3 + b3 S a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

Ngày 02/10/2005

Tiết 9: Đ6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp đặt nhân tử chung

XXV Môc tiêu bài:

- Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử

- Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung

- Vận dụng linh hoạt việc phân tích đa thức thành nhân tử để giải toán

XXVI Phơng tiện dạy học:

- Phiếu học tập XXVII Tiến trình dạy:

Cỏc H - TG Hot động giáo viên học sinh Ghi bảng

39 HĐ : (3)

(16)

bài cò + x2+ 2x2 - 5x2 + 7x2

( = x2(1 + – + 7) = 5x2 )

40 HĐ : (8) Thế phân tích đa thức thành nhân tử

Làm ?1./19

Học sinh đọc SGK/19 2x2 đợc viết nh nào?

4x?

2 đơn thức 2x2 4x có nhân tử

chung?

- Giáo viên: Cách biến đổi 2x2-4x

thành tích 2x(x-2) đợc gọi phân tích đa thức thành nhân tử

Lµm ?2./19.

Khi biến đổi đa thức thành tích em hiểu ta làm gì?

- Giáo viên lấy phản ví dụ để nhấn mạnh viết thành tích

VÝ dơ:

2x2-4x = 2x(x-2)

Cách biến đổi 2x2-4x

thành tích 2x(x-2) đợc gọi phân tích đa thức thnh nhõn t

1. Thế phân tích đa thức thành nhân tử: SGK/19

41 HĐ : (7) Giới thiệu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

?Làm ?3./19.

?Häc sinh lµm

?

15x3-5x2+10x

?Cã thừa số chung không? - Giáo viên giới thiệu nh NX/19

?Học sinh đọc nhận xét

NhËn xÐt: SGK/19

Các HĐ - TG Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng

42 HĐ : (15)

áp dụng ??Làm phần a, b, c.Có thừa số chung không? Ta phải làm nh nào?

?

i vi phần c) để xuất nhân tử chung ta làm nh nào?  Chú ý

?Lµm 38/20 phần a, b, d

?Ta làm nh nào?

?Tích A.B=0 nào?

(hoặc A=0, B=0)

2. áp dụng:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x2-x = x(x-1)

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)

=5x(x-2y)(x-3) c) 3(x-y)-5x(y-x)

=3(x-y)+5x(x-y) =(x-y)(3+5x) Lu ý: SGK/19 NhËn xÐt: SGK/19 VÝ dơ: T×m x cho

3x2-6x=0

3x(x-2)=0

 3x=0 hc x-2=0

x=0 x=2

43 HĐ : (6’) Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử ph-ơng pháp đặt nhân tử

?Lµm bµi 39/20

(17)

chung

44 HĐ : (6) Củng cố híng dÉn vỊ nhµ

?Lµm bµi 40/20

(x=2000)

HDVN: Phần b 40/20 BVN: 40b; 41; 38c,e/20

Ngày 09/10/2005

TiÕt 10: §7. Phân tích đa thức thành nhân tử

ph-ơng pháp dùng đẳng thức XXVIII Mục tiêu bài:

- Học sinh nắm đợc phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức

- Biết ứng dụng phơng pháp để tính nhẩm, chứng tỏ biểu thức chia hết cho số, tìm x

- Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dựng hng ng thc

XXIX Phơng tiện dạy học:

- Phiếu học tập XXX Tiến trình dạy:

Các HĐ - TG Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng

45 H§ : (7) Kiểm tra cũ

?Thế phân tích đa thức thành nhân tử?

?Vit cỏc hng đẳng thức sau: A2-2AB+B2

=? A2-B2

=? A3+3A2B+3AB2+B3 =?

A3+B3

=? A3-B3

=?

46 H§ : (8’) VÝ dơ

Đặt vấn đề:

Có thể dùng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử hay khơng?

Các hạng tử đa thức có nhân tư chung hay kh«ng?

Có thể áp dụng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử hay khơng?

Häc sinh lµm

Giáo viên nêu cách làm nh gọi

1 Ví dụ:

Phân tích đa thức sau thành nh©n tư:

a) x2 – 4x + 4

= x2 – 2x.2 + 22

= (x – 2)2

b) – 8x3

= 13 – (2x)3

(18)

phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức

Các HĐ - TG Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng

?Lµm ?1./21.

? a) áp dụng đẳng thức nào? ?b) Ta làm nh th no?

(Đặt dấu - dấu ngoặc)

47 HĐ : (15) Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử

?Làm Bài 42/21 Häc sinh lµm

?Lµm Bµi 43/21

?Häc sinh làm phần a, b, e/22

48 HĐ : (9’) ¸p dơng

?Làm nh để tính nhanh?

?

áp dụng đẳng thức nào?

?

Muèn chøng minh (2n+5)2-25 chia

hết cho làm nh nào?

?

áp dụng đẳng thức nào?

2 ¸p dông:

a) TÝnh nhanh

1052 – 25 = 1052 – 52

= (105 + 5) (105 – 5) = 110 100 = 11000

b) Chøng tá r»ng víi mäi

nZ biĨu thøc

(2n+5)2-25 ⋮ 4 Ta cã:

(2n+5)2-25 = (2n+5)2-52

=(2n+5+5)(2n+5-5) =(2n+10).2n = 2(n+5).2n =4n(n+5) ⋮ (vì ⋮ 4)

49 H§ : (6’) Cđng cè vµ híng dÉn vỊ nhµ

?Lµm Bµi 44/22

?Muốn tìm x em làm nh nào? (Phân tích vế trái thành nhân tử)

HDVN: Bµi 45/22

a) 732 – 272 = (73 + 27)(73 – 27)  BVN: Bµi 43c,d/22; Bµi 45/22

Ngy 10/10/2005

Tiết 11: Đ6. Phân tích đa thức thành nhân tử

phơng pháp nhóm hạng tử XXXI Mục tiêu bài:

- Học sinh biết nhóm hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

(19)

- B¶ng phơ ?3./24.

XXXIII TiÕn trình dạy:

Cỏc H - TG Hot ng giáo viên học sinh Ghi bảng

50 HĐ : (7) Kiểm tra cũ

?Hiểu phân tích đa thức thành nhân tử?

?Học cách phân tích đa thức thành nhân tử rồi? Đó phơng pháp nào?

?HÃy phân tích đa thức sau thành phân tử: x2-3x+xy-3y

?

Em có phân tích đợc khơng?

Học hôm

51 HĐ : (25) Ví dụ

Các hạng tử có nhân tử chung hay không?

Cỏc hng t cú thể viết thành đẳng thức đợc không?

Làm nh để xuất nhân tử chung?

- Giáo viên: Nếu ta nhóm hai số hạng đầu với nhau, hai số hạng sau với có xuất nhân tử chung không?

Học sinh phân tích nhóm thành nhân tử

Cú nhõn tử chung khơng? Có phân tích đợc khơng? Làm ?1./23.

(Nhóm hạng tử thứ 3; vµ 4)

?Häc sinh lµm

1 VÝ dơ:

a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2-3x+xy-3y

x2-3x+xy-3y

= (x2-3x)+(xy-3y)

= x(x-3)+y(x-3) = (x-3)(x+y)

Các HĐ - TG Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng

?Mét häc sinh lên bảng

?Cách nhóm hạng tử khác nhng kết nh nào?

?Làm ?2./23.

2xy+3z+6y+xz = (2xy+6y)+( 3z+xz) = 2y(x+3)+z(x+3)

= (x+3)(2y+z)

?Lµm Bµi 46/24 (a, b, c)

?Lµm nh thÕ nào?

?Các hạng tử có nhân tử chung không?

?Ta nhóm hạng tử với nhau?

? áp dụng phân tích nh nào?

b) Phân tích đa thức sau thành nh©n tư:

2xy+3z+6y+xz = (2xy+6y)+( 3z+xz) = 2y(x+3)+z(x+3) = (x+3)(2y+z)

c) Phân tích đa thức sau thành nhân tö:

x2+6x+9-y2

= (x2+6x+9) - y2

= (x-3)2 - y2

(20)

Thuộc dạng ng thc no?

?Giáo viên: Cách làm nh ví dụ gọi phân tích đa thức thành hạng tử phơng pháp nhóm nhiều hạng tử

?Lµm Bµi 47/24 a, b

?Häc sinh lµm học sinh lên bảng

52 HĐ : (5)

Chú ý ?Qua ví dụ cho biết đa thức có cách nhóm hạng tử?

- Giỏo viờn: Dự nhúm cỏc hạng tử khác nhng sau nhóm ta phân tích đợc

?

ë vÝ dơ a) ta cã thĨ nhãm h¹ng tư ; không?

- Giáo viên: Ta phải nhóm hạng tử thích hợp Dù nhóm cách kết gièng

2 Chó ý: SGK/23

53 H§ : (8) ứng dụng việc phân tích đa thức thành nhân tử

?Làm ?3./24.

?Giáo viên treo bảng phụ ?3./24.

? Hc sinh c nhận xét

(Bạn Hà làm đúng, bạn Thái ch-a phân tích hết 9-x2 cịn phân tích đợc nữa)

Các HĐ - TG Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng - Giáo viên: Khi phân tích ta phải

phân tích đến kết cuối khơng phân tích đợc dừng lại

? Lµm Bµi 48/24

? a) Nhãm nh thÕ nµo? ? Häc sinh lµm (300) 54 HĐ : (5)

Củng cố híng dÉn vỊ nhµ

?Lµm Bµi 49/24

 HDVN: Bµi 48b/24

 BVN: 47c; 48b; 49b/24

Ngy 10/10/2005

Tiết 13: Đ9. Phân tích đa thức thành nhân tử

cách phối hợp nhiều phơng pháp

XXXIV Mục tiêu bµi:

- Học sinh biết vận dụng cách linh hoạt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại toán

(21)

XXXV Phơng tiện dạy học:

- Phiếu học tập + Bảng phụ b) (áp dụng) XXXVI Tiến trình dạy:

Cỏc H - TG Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng

55 HĐ : (7) Kiểm tra cũ

?ĐÃ học phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào?

?Chữa 45b,c/22

56 H§ : (14’) VÝ dơ

áp dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân t? Hc sinh lm

Các hạng tử có nhân tử chung không?

Cú phõn tớch tip c không? Dùng phơng pháp nào?

Đã dùng phơng pháp no lm bi trờn?

Sử dụng phơng pháp nào? Làm ?1./25.

Có nhân tử chung không? Lµm Bµi 50/26 a, b, c

Sử dụng phơng pháp để giải?

1 VÝ dơ:

Ph©n tích đa thức sau:

a) 5x3+10x2y+5xy2

= 5x(x2+2xy+y2)

=5x(x+y)2

b) x2-2xy+y2-4

= (x2-2xy+y2)-4

= (x-y)2-22

= (x-y+2)(x-y-2) 57 H§ : (6’)

áp dụng ?Muốn tính nhẩm đợc biểu thức, ta làm nh nào?

?

áp dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử?

2 ¸p dơng:

a) TÝnh nhÈm giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 với

x=94,5; y=4,5

Gi¶i:

x2+2x+1-y2= (x2+2x+1)-y2

=(x+1)2-y2=(x+1+y)(x+1-y) thay sè:

(94,5+1+4,5)(94,5+1-4,5) = 100 91 = 9100

Các HĐ - TG Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bng

?Làm phần b) /25

?Giỏo viờn treo bảng phụ, yêu cầu học sinh đọc phần b) SGJ cho nhận xét làm

?Rút nhận xét gì?

?Đọc Chú ý

b)

Chó ý: SGK/26 58 H§ : (10)

Phơng pháp tách hạng tử

?Làm Bài 52/26

?Ta áp dụng phơng pháp học để giải tốn khơng?

- Giáo viên: Ta dùng phơng pháp tách hạng tư

?Học sinh đọc SGK làm

Bµi 52/26:

Phân tích đa thức sau thành nhân tö:

a) x2-3x+2

= x2-x-2x+2

= (x2-x)-(2x+2)

(22)

x2-3x+2

= x2-3x-4+6

= (x2-4)-(3x+6)

= (x+2)(x-2)-3(x-2) = (x-2)(x+2-3) = (x-2)(x-1) 59 H§ : (5’)

Cđng cè vµ híng dÉn vỊ nhµ

?Lµm tiÕp bµi 52/26 b) x2+x-6

= x2-2x+3x-6

= x(x-2)+3(x-2) = (x-2)(x+3)

c) x2+5x+6

= x2+2x+3x+6

= x(x+2)+3(x+2) = (x+2)(x+3)

HDVN: Bµi 51/26

Ngày 15/10/2005

TiÕt 14:

luyện tập XXXVII Mục tiêu bài:

- Rốn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp học

- Vận dụng linh hoạt ứng dụng phân tích đa thức thành nhân tử tỡm x, tớnh nhanh

- Có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp tách hạng tử

XXXVIII Phơng tiện dạy học:

- Phiếu học tập XXXIX Tiến trình dạy:

Các HĐ - TG Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng

60 H§ : (3’) Kiểm tra cũ

?Nêu bớc phân tích đa thức thành nhân tử

?Khi phân tích đa thức thành nhân tử trớc hết phải làm gì?

61 HĐ : (7) Phân tích đa thức thành nhân tử

Làm Bài 53/26

Trớc hết ta làm nh nào? Học sinh lên bảng

Em sử dụng phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử?  Nhận xét

áp dụng phơng pháp để phân tích?

Học sinh lên bảng làm

Bài 53/26:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x3+2x2y+xy2-9x

= x(x2+2xy+y2-9)

= x[(x2+2xy+y2)-32]

= x[(x+y)2-32]

(23)

= (2x-2y)-(x2-2xy+y2)

= 2(x-y)-(x-y)2

= (x-y)(2-x+y) 62 H§ : (7’)

Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x

?Lµm Bµi 54/27

?

Phân tích vế trái đẳng thức thành nhân tử

?Häc sinh làm

Bài 54/27: Tìm x biết:

a) x3 – x =

x(x2 – 1) = 0

x(x+1)(x-1) =

 x =  x = x+1=0 x = -1 x–1=0 x = Vậy x=0 x=-1 x=1

Các HĐ - TG Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng

?

áp dụng phơng pháp nào? Đó đẳng thức nào?

b) (2x-1)2-(x+3)2=0

(2x-1+x+3)(2x-1-x-3)=0 (3x+2)(x-4)=0

 3x+2=0  x =

2

3

x–4=0 x = Vậy x = 2

3 x =

63 HĐ : (10’) áp dụng đẳng thức để tính nhanh

?Lµm Bµi 55/27

?Muốn tính nhanh đợc biểu thức em làm nh nào?

?Là đẳng thức nào? Viết thành đẳng thức

? Häc sinh tÝnh

 nhËn xÐt

?

T¬ng tù häc sinh tÝnh  nhËn xÐt

Bµi 55/27: TÝnh nhanh a) x2+1

2x + 16 với

x=49,75

x2

+1 2x +

1 16=(x +

1 4)

2

thay x=49,75, ta có:

(49 , 75+1 4)

2

=(49 ,75+0 ,25 )2

= 502 = 2500 b) x2-y2-2y-1 với x=93; y=6

= x2–(y2+2y+1)= x2–(y+1)2

= (x+y+1)(x-y-1) thay x=93; y=6, ta có: (93+6+1)(93-6-1) = 100 86 = 8600 64 H§ : (8)

Làm quen cách phân tích đa thức thành nhân tử ph-ơng pháp tách hạng

?Lµm Bµi 56/27

?Ta sử dụng phơng pháp học để phân tích đa thức c khụng?

- Giáo viên hớng dẫn ta nên tách hạng tử 4x Nếu tách hạng tử 4x phải tìm xem số

Bài 56/27:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x2–4x+3 = x2–3x–x +3

= (x2–3x)–(x–3)

(24)

tư nµo cã tỉng b»ng –4 vµ tÝch

?Học sinh tách phân tích

?Tơng tự làm phần b)

b) x2+5x+4 = x2+4x+x+4

= (x2+4x)+(x+4)

= x(x+4)+(x+4) = (x+4)(x+1) 65 H§ : (5’)

Cđng cè vµ híng dÉn vỊ nhµ

 HDVN: Bµi 56c/27

x2–x–6 = x2+2x–3x–6

= x(x+2)–3(x+2) = (x+2)(x–3)

Các HĐ - TG Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng

 HDVN: Bµi 57/27

Muèn chøng minh n3n 6

phân tích thành tích có số tự nhiên liên tiếp cã sè ⋮ 2; sè ⋮ vµ

n3– n = n(n2–1)

= n(n+1)(n–1) = (n–1)n(n+1) chia hÕt cho &3  ⋮

BVN: Bài 56c; 57/27

Ôn quy tắc chia lũy thừa số lớp

Ngày 22/10/2005

Tiết 15: Đ10. Chia đơn thc cho n thc

XL Mục tiêu bài:

- Học sinh hiểu đợc đa thức A chia hết cho đa thức B

- Học sinh nắm đợc đơn thức A chia hết cho đơn thức B

- Thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

- Có kỹ chia đơn thức cho đơn thức

XLI Phơng tiện dạy học:

- Bảng phụ + phiếu học tập ?1./28.

XLII Tiến trình dạy:

Các HĐ - TG Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng

66 H§ : (5’) Kiểm tra cũ

?Viết công thức tổng quát chia lịy thõa cïng c¬ sè

(25)

(a ⋮ b có số q: a=bq (b0)) - Đặt vấn đề: đa thức gọi ⋮

đa thức nào? Và chia đơn thức cho đơn thức  học bi

67 HĐ : (7) Khái niệm chia ®a thøc cho ®a thøc vµ chia hÕt víi ®a thøc

T¬ng tù nÕu they sè a, b đa thức A, B

Thì đa thức A gọi chia hết cho đa thức B nµo?

Đa thức A, B, Q gọi gì? Q đợc tính nh nào?

1 Kh¸i niƯm ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B:

A, B đa thức (B0) Đa thức A gọi chia hết cho đa thức B có đa thức Q: A=BQ

A: Đa thức bị chia

B: Đa thức chia

Q: Thơng Ký hiệu: Q = A:B Hoặc Q=A

B

68 HĐ : (20’) Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

?Lµm ?1./28.

- Giáo viên treo bảng phụ, học sinh tính nhận xÐt

?Lµm ?2./28

?

Khi nµo xm ⋮ xn (x0; m,nN)

(mn)?

2 Quy t¾c:

a) Trờng hợp đơn thức lũy thừa biến xm ⋮ xn có xk (k0)

sao cho xn.xk=xm hay

xm=xn+k

Các HĐ - TG Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng

?Lµm Bµi 58; 59/29

?Lµm ?3./28.

?Học sinh đọc SGK phần a) tơng tự làm phần b)

?

6x3 có chia hết cho 2xy không?

- Giáo viên giới thiệu phần a, b

? Có nhận xét số biến đơn

thøc 15x2y2 vµ xy2?

(mỗi biến đơn thức 15x2y2

đều biến đơn thức xy2)

?

Có nhận xét số mũ biến đơn thức 15x2y2 xy2?

?T¬ng tự với phần c)

?Làm ?4./28.

?Làm ?5./28.

?Học sinh đọc quy tắc SGK/28

b) Trờng hợp tổng quát

Quy tắc: SGK/28

69 HĐ : (8)

áp dụng ?Làm

.?6./28.

? Hệ số đơn thức 15x3y5z là?

?Muốn tính giá trị biểu thức P ta

3 ¸p dơng:

a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b) Cho P=12x4y2:(-9xy2).

(26)

lµm nh thÕ nào?

?Giá trị biểu thức P sau rút gọn có phụ thuộc vào biến y không?

- Giáo viên: Trong thực hành ta bỏ qua bớc trung gian để tính cho nhanh

víi x = -3, y = 1,005

Gi¶i

P = 12

− 9(x

4

: x) (y2: y2) = 4

3 x

3

thay x = -3, ta có P =

4

3(−3 )

3

=4

3⋅(−27)=36

70 HĐ : (5) Củng cố híng dÉn vỊ nhµ

?Lµm Bµi 60a/29

 HDVN: Bµi 61/29

- Chia đơn thức 15x4y3z2 cho

n thc 5xy2z2

- Thay giá trị cđa x, y, a

 BVN: Bµi 60b,c; 61/29

Bài 29; 40; 41/7 (SBT)  Học thuộc quy tắc chia đơn

thức cho đơn thức

Ngày 10/10/2005

Tiết 16: Đ11. Chia đa thc cho n thc

XLIII Mục tiêu bài:

- Học sinh nắm đợc đa thức chia hết cho đơn thức

- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Có kỹ vận dụng tốt quy tắc chia đa thức cho đơn thức XLIV Phơng tiện dạy học:

- Bảng phụ Bài 62; 63/30+31 + phiếu học tập XLV Tiến trình dạy:

Cỏc H - TG Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng

71 HĐ : (5) Kiểm tra cũ

?Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

72 HĐ : (14’) Quy tắc chia a thc cho n thc

Đa thức gì? Lµm ?1./29.

- Giáo viên: Cho đơn thức 3xy2

Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2.

Chia hạng tử đa thức cho 3xy2.

Cộng kết qu va tỡm c vi

- Giáo viên giíi thiƯu 5xy3+4x2

1 VÝ dơ:

Cho đơn thức 3xy2

(15x2y5+12x3y2–10xy3):3xy2

=(15x2y5):3xy2)+(12x3y2:3xy2)

+(–10xy3:3xy2)

(27)

10

3 y thơng phép chia đa thức 15x2y5+12x3y2–10xy3 cho đơn thức 3xy2

Làm ?2./30. Quy tắc: SGK/30

73 HĐ : (20’)

áp dụng ??Thực phép tính.Vận dụng quy tc lm.

- Giáo viên: Ta nói ®a thøc 30x4y3–

25x2y3–3x4y4 chia hết cho đơn thức

5x2y3.

?Làm Bài 62/30

- Giáo viên treo bảng phụ Học sinh trả lời

(ụng đúng; Hà sai)

2 ¸p dơng:

a) Thùc hiÖn phÐp tÝnh:

(30x4y3–25x2y3–3x4y4):5x2y3

= (30x4y3:5x2y3)

+(25x2y3:5x2y3)

+(3x4y4:5x2y3)

= 6x2–5 3

5 x2y

Các HĐ - TG Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng

?Lµm Bµi 63/31

- Giáo viên treo bảng phụ Học sinh trả lời

(a: Không chia hết A có chứa hạng tử 10x3y không chia hết cho

5x2y2

b: A chia hÕt cho B c: Kh«ng chia hÕt)

?Nhận xét cách làm bạn A hay sai?

?Bạn làm nh nào?

?Em rút điều bổ ích?

(phân tích đa thức bị chia thành nhân tử áp dụng quy t¾c chia mét tÝch cho mét sè)

b) Nhận xét cách làm bạn A hay sai:

Bạn A

74 H§ : (6’) Cđng cè vµ híng dÉn vỊ nhµ

?Lµm Bài 64a/31 c/31

? áp dụng cách nào?

 HDVN: Bµi 65/31

 BVN: Bµi 44; 45; 46/7 (SBT)

Tiết 17 Chia đa thức biến xếp

A/ Mơc tiƯu:

 Hiểu khái niệm chia đa thức, nắm vững thuật toán chia đa thức biến xếp Phép chia hết, phép chia d

 Thùc thành thạo phép chia đa thức B/ Néi dung:

(28)

+ Lµm tÝnh chia sè lín

1/ PhÐp chia hÕt + Lµm tÝnh chia 960 : 12 + Khi chia ®a thøc f(x) cho g(x) 960 12

ta lµm thÕ nµo

+ VD

10: (2x4-13x3+15x2+11x-3): (x2

-4x-3) + học sinh đọc VD SGK

+ H·y so s¸nh vỊ thao t¸c thùc hiƯn trong phÐp tÝnh chia ?

+ GV cho VD kh¸c råi thùc hiƯn phÐp chia 20: (x3- x2- 7x+3): (x-3)

chú ý nhấn mạnh thao tác + thuËt to¸n chia: A:B

b1: lấy hạng tử bậc cao A chia cho hạng tử bậc cao B đợc C

b2: Nhân C với B đợc D b3: Trừ A cho D đợc E

Lặp lại bớc với E:B E có bậc nhỏ hn B

+ GV cho VD khác líp cïng lµm 30 (3x3- x2- 7x+5): (x-2)

+ Nhận xét kết tìm đợc ?

Từ giới thiệu phép chia d 2/ Phép chia có d

+ Chó ý:

A:B th¬ng C, d R th× A= B.C +R

NÕu R=0 th× A chia hÕt cho B

+ Giíi thiƯu nhanh ph¬ng pháp phân tích đa thức thành nhân tử nhẩm nghiƯm chia ®a thøc

 Hoạt động 2: (15’) rèn luyện kĩ chia + Làm tập 66 SGK

2 em nhóm làm xong trao đỏi cho chấm + Chú ý học sinh sau chia biểu diễn dạng đẳng thức A:B thơng C, d R A= B.C +R

C/ Híng dÉn vỊ nhµ:  Lµm BT 67, 68

 Ôn tập phép chia đa thức, đơn thức

TiÕt 18 Lun tËp vỊ

chia đa thức, chia đơn thức

A/ Mơc tiƯu:

 Thực thành thạo phép chia đa thức, đơn thức B/ Nội dung:

(29)

+ Nhắc lại qui tắc chia đa thức cho đơn thức + Nhắc lại thuật toán chia đa thức

 Hoạt động (30’) rèn luyện kĩ + Gọi hs lên bảng làm

+ c¸c hs kh¸c làm

+ Trong trình làm cần yêu cầu hs nhắc lại kiến thức liên quan BT 69

? Nêu qui tắc chia đa thức cho đơn thức ? Qui tắc chia luỹ thừa số

BT 70

? Khi đa thức chia hết cho đơn thức

Một em làm Cho

A= x2y2+5xy-7y

B= xy

Gi¶i A= x2y2+5xy-7y

= xy(xy+5-

x )

Do xy xy > AB hay sai ?

BT 71

? Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? Trừ đa thức

Gọi hs lên bảng làm BT 72, 73 BT 72

GVkhẳng định tính sai giải BT 73

? Khi nµo AB

C/ Híng dÉn vỊ nhµ: (5’)

 Ôn tập kiến thức học  Làm đáp án câu hỏi >5

bài tập toán (đề 1)

A đại số:

I Hằng đẳng thức: <1>Tính:a,

x − 3¿2− (x+2)(x −2)

x +1¿2− 3¿

5¿

b, x −1¿2−2 x (x+3)(x −3)+4 x(x − 4) 3 x¿

c, x − 2¿

2 − 1 x+1¿3− x¿

¿

d, (x+2)(x2+2 x+4)(x − 2)(x2−2 x+4)

e, (x2+3 x +1)2+(3 x − 1)2−2(x2+3 x+1)(3 x − 1) f, (3 x3+3 x +1) (3 x3−3 x +1)(3 x3+1)2

(30)

a, x+2¿

2

+(2 x − 1)2−7 (x+3)(x −3)=− 36

3¿ b,

(x − 1)3−( x +3)(x2− x +9)

+3(x2− 4)=20 c, 2 (x −1)2

+( x+ 3)2=3 ( x − 2)( x +1) d, ( x − 1)2+( x −2)2=2 ( x+4 )2− (22 x +27) e, x2− x +1=0 f, x8− x5+x2− x+1=0 g, 2 x2+2 y2+14 +10 x+2 y =0

<3> Tìm x y:

a, x3− y3=98 ; x2+xy+ y2=49 ; x + y=8 b, x3+y3=133 ;x2− xy+ y2=19; x − y=3 <4> TÝnh hỵp lý:

a,A= x3−3 x2

+3 x+99 víi x = 11 b,B = x3+3 x2+3 x −1999 víi x = 99 <5> TÝnh nhanh:

A = 1632+74 63+372 ; B = 1472−94 147+472 ; C = 38.78(214−1) (214+1)

D = 19952− 1994 1996 ; E = 1995

3

+1

19952− 1994 ; F=

19963−1

19962+1997 <6>CMR:a, (a+b +c)3=a3+b3+c3+3(a+b)(b +c) (c+ a) b,

a (a+1 )(a+2)(a+3)+1=(a2

+3 a+1)2

<7> T×m hc max: a, 4 x2+7 x +13 b, 5 −8 x − x2 c, ( x − 1)( x +2) (x +3 )( x +6) d, 5 x2

+y2+10+4 xy −14 x −6 y e, 2 x2+2 y2+26+12 x y II Phân tích đa thức thành nhân tử:

<1> Phân tích đa thức sau thành nh©n tư:

a, 25 x2(y − 1)− x3(1− y ) b, 21 (x − y )2−7 ( y − x )3 c,

10 y4x3−25 x6− y8 d,

(x2− x +1)3+y6 e, 4 x2−9 y2

+4 x −6 y f, x4− x2+2 x +2 g, m1 (x2+y2)2−mx2y2 h, 4 x3 y +1

2 y

3

i, x2

+3 xy+2 y2 k, x2− x +30 l, x64+x32+1 m,

x2−7 x +10

n, x3+3 x2− 2 o, x2−12 x+35 p, x3+3 x +4 q,

54 x3

+16 y3

r, a3+2 a2−3 s, a3+a2+4 t, a3−7 a − 6 u,

x3(x2 7)236 x

<2> Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a, (x2

+4 x +8)2−3 x(x2

+4 x+8)+2 x2 b,

(x2

+6 x −1)2+2 x2+x4+2(x2+6 x − 1

)(x2+1

)

c, ( x+ y )5− x5− y5 d, (x2+x)2+4 x2+4 x −12 e, ( x+ 1)( x +2) (x +3 )( x +4 )− 12 <3> a, Phân tích đa thức sau thành nhân tö: B = a4− a3+27 a2−54 a+32

b, CMR: B chia hÕt cho víi mäi a thuéc Z

<4> CMR: A= n4− n3− n2+16 n chia hÕt cho 384 ( víi n số tự nhiên chẵn lớn 4)

<5> Giải phơng trình: a, x3 x2 x +30=0

<6> T×m x,y cho: xy+1 = x+y

(31)

Tiết 22 phân thức đại số

I Yêu cầu: Học sinh nắm đợc ĐN phân thức đại số, phân thức xác định nào, tìm TXĐ phân thức

II Kiểm tra: Thế biểu thức nguyên, biểu thức phân III Bài mới: Giới thiệu phân thức đại số

Mét biĨu thøc ph©n có phải phân thức không? Một biểu thức có phân có phải phân thức không?

1 nh nghĩa: Phân thức đại số biểu thức có dạng

A

B , A, B đa thức, B

A: Tö thøc B: MÉu thøc VD:

x;

x2− x + y2 x − y

TH nµy coi x −1

x −1 x0

x - 1; phân thức

x +1

1

x2

không phân thức

x2 không đa thức

Mẫu x - (ph©n thøc cã nghÜa) x

2 Tập xác định phân thức:

a Ph©n thøc mét biÕn :

x2+1

x −1 TX§ : x

TX§ = {x /x∈Q , x≠ 1}

(32)

Mẫu x - y để phân thức có nghĩa ⇔ x ≠ y b Phân thức hai biến: 2 x

x − y TX§: x , y

¿ ¿ ¿ ¿

Tập xác định phân thức hai biến cặp giá trị hai biến làm cho mẫu thức

3 áp dụng : Tìm tập xác định phân thức:

x

x2−3 x Biến đổi mẫu : x2 - 3x = x (x - 3)

x (x - 3)

x ≠ 0 x − 3≠ 0

¿x ≠ 0

x ≠ 3

¿{ IV HDVN: Học ĐN, tập xác định BT: 1, 2, Sgk

Ngày soạn : 29/10/2005

Tớnh cht phân thức đại số

I Yêu cầu: Học sinh nắm đợc tính chất phân thức đại số (tơng tự phân số, nắm đợc quy tắc đổi dấu) II Kiểm tra: Tìm TXĐ phân thức sau đây:

a) 2 x

2

4 −3 x b)

3

2 x2+1 c)

x2−1

x2+2 x+1 d)

x2+y2 2 x2+5 x− 12 Bµi míi

Chú ý học sinh nên rõ TXĐ phân thức điều kiện biến để thực đợc tính chất trờn

1 Tính chất phân thức.

Nếu nhân chia tử thức mẫu thức phân thức với đa thức khác ta đợc phân thức phân thức đ cho ã

VD: xy

2

3 z =

2 xy2 x2z

3 z x2z =

10 x3y2z

15 x2z2

(x 0 , z≠ 0 ?? b x+1=x +1

1

(33)

= x

2

−1

x − 1 §K: x

? Quy tắc đổi dấu thứ dựa vào tính chất nào? 2 Quy tắc đổi dấu thứ nhất: A

B=

(A )(−1)

B(−1) =

− A − B

Qui t¾c: Sgk VD: y −2 x

−3 x =

2 x − y 2 x Hái: NhËn xÐt hÖ sè cđa x, hƯ sè tù nhê tÝnh chÊt

ca phõn thc i s bin h số phân thành hệ số nguyên

3 Chó ý:

3 x −1

x2

+1

= 3 x

4 4 3 x2

3 +

=

3 x − 4 3 x2+1

3 = 3 x −4

4 : 3 x2

+1

3 =

(3 x − 4).3 (3 x2+1) Vì có BCNN = 12

Nh t/c khơng cần biến đổi dài dịng ta nhân tử mẫu với 12

áp dụng: CM đẳng thức

= 9 x −12 12 x2+4

4 x −1

x2

+1

= (3

4x − 1).12 (x2+1

3) 12

=9 x − 12 12 x2+4

− xy3

4 x3y2=

2 y

x2

(34)

d với x2 + 2x + thực quy tắc đổi dấu

IV HDVN: Học quy tắc

Làm BT sách tập

Ngày soạn : 5/11/05

TiÕt 24 Rót gän ph©n thøc

I yêu cầu: Biết vận dụng quy tắc t/c phân thức để rút gọn Tránh sai lầm rút gọn (x+2 y )+1

(x+2 y ) y =

y

(chØ rót gọn đa thức nhân tử)

II Kiểm tra:

Chøng minh : x

2

−2 xy + y2 x2− y2 =

x − y x+ y

III Bµi míi:

Hái: quy tắc tìm BCNTN 1 Tìm mẫu thức chung:

Quy tc quy ng

Tìm MC phân thức cách làm tơng tự

VD: Tìm mẫu thức chung phân thức:

3 x2;

x x2+2 x+1;

y

2 x2−2

Ph©n tÝch mẫu thành nhân tử: x2 + 2x + = (x+ 1)2

Lấy tích BCNN hệ số với đa (đơn) luỹ thừa có mặt thức số mũ luỹ thừa số mũ cao

2x2 - = (x - 1) (x + 1)

MÉu thøc chung :

3x2 (x +1)2 (x - 1) = 6x2 (x + 1)2 (x - 1)

Quy t¾c Sgk Theo t/c phân thức

a) 2 x

2

y5

3 x4y2=

2 y3x2y2

3 x2y3x2=

2 y3 3 x2

Häc sinh hay mắc sai lầm rút gọn sửa 3 x

2

y+4 xy2

6 x+8 y sưa

2 Quy đồng m

1 VÝ dơ: b) 3 x

2

y+4 xy2

6 x+8 y =

xy (3 x+4 y ) 2(3 x +4 y ) =

xy Gi¶i thÝch sau y phép + y không nhân tử Quy tắc:

- Phân tích tử thức mẫu thức thành nhân tử Em rút quy tắc rút gọn phân thớc - Chia tử thức mẫu thức cho nhân tử chung

2

¸ p dơng: a) x

3

+8

x2−4=

(x +2)( x2−2 x+4) (x+2)(x −2) = x

2

−2 x+4 x − 2

ở ta áp dụng quy tắc đổi dấu thứ Nếu không đặt -3x làm nhân tử chung

(35)

KÕt qña: = − x 2− x=

3 x

x − 2

(làm dấu âm đi)

x26 x

4 − x2 = 3 x2+6

x2− 4=

3 x (x +2) (x −2)(x+2)=

3 x

x − 2

c) x

2−16

4 x − x2=

(x − 4)(x +4)

x (4 − x )

= −(4 − x )(x+4)

x (4 − x) =

−(x+4) x

(36)

Ngày soạn: 9/11/06

Tiết 25 :lun tËp

I u cầu: Biết cách tìm tập xác định phân thức: tìm ĐK H để mẫu thức khác Rèn luyện kỹ rút gọn

phân thức

II Kiểm tra : Tìm TXĐ cđa ph©n thøc: a) x

3 x2− 3 b)

x x2+3

III Bµi míi:

2x2 - x + có phân tử thức ? (có víi mÉu lµ 1)

V x Q ln tính c giỏ tr ??

Bài Tìm TXĐ phân thức: a) 2x2 - x + 5

TXĐ: x Q

TX§ : Q

b) 3 x

2

− x +1

x(2− x) x

- x TXĐ : x c) 2 x

3 x2− 3= x

3(x2−1)=

x

3(x − 1)(x +1) + TX§ x -

x +

x x −1 d) 2 x

x (2 − x ) TX§ x

- x TX§ x

(37)

Luyện tập rút gọn: Tìm TXĐ x

2

− xy

3 xy − y2=

x (x − y )

3 y (x − y)=

x

3 y §K x - y x Tìm TXĐ ?

3 x2− xy +3 y2 x2− y2 =

3 (x2−2 xy+ y2) (x + y )(x − y) =

3 (x − y )

x + y x ≠ y

x2−16

4 x − x2=

(x − 4)(x +4)

x (4 − x ) =

−(x+4)

x §K x 4 , x

Chó ý:

0Häc sinh kÐm hay Rgän x

2

−104

4 x − x2=

− 4 x

Tử mẫu phải có dạng f (x )g(x

2

)h (x)

g(x ) đợc rút gn

IV nhà: CM biểu thức sau kh«ng phơ thc x, y

H +a¿2− H2 ¿ ¿ ¿

Sư dơng hiƯu hai b×nh ph¬ng

BT: 5, 6, 7, 8, SBT trang 35, 36

Ngày soạn : 9/11/06

Tit 26 quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

I Yêu cầu: Biết phân tích mẫu thành nhân tử trở tìm MT chung Khi có mẫu ngợc dấu (đối nhau) ta phải đổi theo quy tắc đổi dấu thứ

Biết cách quy đồng mẫu

II KiĨm tra: Rót gän

a 3 x

2−3 x

6 x2−6 x3 ; b

x2− 4

2 x2− x 2

III Bài mới 1 Tìm mẫu thức chung :

2 3 x2;

x x2+2 x+1

; y 2 x2 2

Phân tích mẫu thành nhân tử

Hỏi: Quy tắc tìm BCNN số 3x2 ; x2 + 2x+ = (x + 1)2 ; 2x2 - = (x2- 1)

MÉu chung: = 2(x - 1)(x+1) So sánh với tìm MC phân thức cách làm tơng tự 3x2 (x + 1)2 (x -1) = 6x2 (x + 1)2 (x -1)

Quy tắc:

Nguyên tử chung riêng - Phân tích mẫu thành nguyên tử

- T×m MC = tÝnh BCNTN cđa hƯ sè víi tõng nh©n tư víi sè mị cao nhÊt

Hỏi: QĐP số ta làm nào? Tìm nhân tử phơ ta lµm thÕ nµo? Híng dÉn häc sinh tõng bíc

2 Quy đồng mẫu thức:

(38)

Tìm nhân tử phụ: chia MC cho mẫu riªng 2 3 x2 ;

x

x2+2 x+1 ;

y

2 x2− 2

1 MÉu chung: 6x2 (x + 1)2 (x - 1)

2 Nh©n tư phơ

2(x + 1)2 (x -1); x2(x - 1); 3x2(x +1)

3 Nhân tử mẫu với nhân tử phụ

x+12(x 1)

¿

x+1¿2(x −1)

¿

4¿

2 2¿

2 3 x2=¿ Nh©n tư víi nh©n tư phụ

Mẫu khôn cần nhân mẫu chung x+1

2

(x −1)

¿

x+1¿2(x −1) 6 x2

¿

6 x2¿

x x2+2 x+1=

x x2(x −1)

¿

x +1¿2(x −1)

¿

6 x2

¿

x x2+2 x+1=

x − x2

(x −1)

¿

x+1¿2(x −1) 6 x2¿

y

2 x2− 2=

3 x2y (x +1)

Quy tắc: Sgk

áp dụng Nhận xét mẫu phân thức?

(u l n thc)

phân tích mẫu

a) Quy ng mẫu phân thức: 5 x

6 y2z ;

3 yz2 ;

2 z xy3 MC: 24 xy3z2

2 Nh©n tư phô: 4xyz , 6xy2, 3z2

5 x 6 y2z=

5 x xyz 24 xy3z2 =

20 x2yz

24 xy3z2

3 yz2=

3 xy2 24 xy3z2=

(39)

2 z xy3=

6 z3 24 xy3z2

Nhận xét mẫu phân thức đa thức

Phân tích mẫu thành

xy y2=¿ xy2− x3=x(4 y2− x2)

= x (2 y − x )(2 y+x )

đổi dấu phân thức theo quy tắc đổi dấu thứ để nhân tử phù hợp

b) Quy đồng mẫu

xy −2 y2 ;

y x +2 y ;

x

4 xy2− x3

Nhân tử để tìm mẫu chung xy - 2y2 = x (y- 2y)

x + 2y

x3- 4xy2 = x (x2 - 4y2= x(x - 2y) (x +2y)

MC = xy (x + 2y) (x - 2y) Nhân tử phụ: Quy đồng :

1 xy −2 y2=

x(x +2 y )

xy (x+2 y )(x − y ) So s¸nh víi QĐ mẫu nhiều phân số xy2

y

x +2 y=¿x − y¿

¿

xy (x +2 y)(x −2 y)

x

4 xy2− x3=

xy

xy (x +2 y)(x −2 y) IV HDVN: BT1, Sgk trang 41

Ngày soạn: 13/11/05

TiÕt 27 LuyÖn tËp

I Yêu cầu: Rèn luyện kỹ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức II Kiểm tra:

Q§MT: x

y2− z2 ;

z y2− yz ;

y

z2− y2

x

(y − z)( y +z) ;

z y ( y − z) ; − y

(y − z)( y+z )

y2 - z2 = (y - z) (y + z) (y2 - yz) = y (y - z) z2 - y2 = (z - y) (z + y)

MC (y(y - z) (y + z)

III Luyện tập: 1 Tìm tập xác định phân thức:

§Ĩ tÝnh cần thừa số =

Để tính khác hai thừa số đồng thời phải khác a)

x2−2 x ; b

2 x

4 x2− 25 ; c

1 − x

x2+2 x+1 x2 - 2x (2x - 5) (2x + 5) x2 + 2x +1

x (x - 2) 2x - = (x + 1)2

(40)

x ≠ 2,5

x ≠ −2,5

Bµi

Quy đồng mẫu thức: a) x − y

x2 ,

y − x y2 ,

x + y

xy

Qui đồng

x+1

2 x − 2;

x2+3 2− x2 2x - = 2(x - 1) 2x2 = (1 - x2)

MC: (x2 - 1) x+1

2 x − 2=

(x+1)(x − 1) 2( x −1)(x+ 1)

x2+3 2 −2 x2=

− x2−3

2(x −1)(x+1)

MC: x2y2

Nhân tử phụ: QĐ: a) x y

x2 =

y2(x − y)

x2y2 ;

(x − y )x2

x2 y2 ;

(x + y )xy

x2y2

b) x2 + 1; x

+1

x2−1

MC = x2 - 1

2 đồng: x2 + = (x

+1)(x2− 1)

x2−1 =

x4−1 x2− 1

x4+1

x2−1

Chú ý: Nhiều phải đổi dấu phân thức để tìm M

chung nhá nhÊt c)

x

x2−2 xy + y2; x+ y y2− xy

x2 - 2xy + y2 = (x - y)2

y2 - xy = y (y - x) =

x − y¿2 ¿

x − y¿2

y¿ ¿

x

x2−2 xy + y2=

x

¿

x+ y y2− xy=

−(x + y ) y (x − y )=

−(x + y )( x − y ) y (x − y)

d)

x − y ,

3 xy

y3− x3 ,

x − y x2+xy+ y2

x − y=

x2+xy + y2 (x − y )(x2+xy+ y2) xy

y3− x3=

−3 xy

(x − y)( x2+xy+ y2) x

Quy đồng MC: (x - y)

(41)

x − y¿2 ¿ ¿

x − y x2+xy+ y2=¿

IV HDVN: Đổi dấu tử phân thức để đợc mẫu phù hợp QĐM BTVN: 4,5 SBT trang 37

Ngµy so¹n17/11/05

Tiết 28: Phép cộng phân thức đại số

I Yêu cầu: Biết cách cộng phân thức tính chất phép cộng phân thức L u ý học sinh dùng quy tắc đổi

dấu thứ để đổi mẫu phù hợp với việc cộng quy đồng

II KiÓm tra

1 Phát biểu quy tắc tìm MT chung nhiều phân thức quy tắc quy đồng mẫu phân thức 2 Quy đồng mẫu phân thức sau đây:

HS1: x+1 2 x − 2 ,

x2+3

2 −2 x2 HS2: x2 + x + 1, x

3

1 − x III Bµi mới

Hỏi: Em phát biểu quy tắc cộng ph©n sè cïng mÉu ë líp díi

GV: Céng nhiỊu ph©n thøc cïng mÉu thøc ngêi ta cã quy tắc tơng tự Ta xét phần I

Gọi học sinh đọc quy tắc Sgk

Lên bảng làm ví dụ a: Lên bảng làm vÝ dơ b:

1 Céng nhiỊu ph©n thøc cïng mÉu thøc:

Quy t¾c: Sgk VD:

a) 2 x − y 3 x +

x − y

3 x =

2 x − y +x 3 x − y = 3 x −3 y

3 x =

3 (x − y) 3 x =

x − y x

Qua ví dụ em nhắc lại quy tắc cộng hai ph©n thøc

Chú ý: nhiều phải đổi dấu để đa mẫu

b) x

2

+9

x −3+

6 x 3− x=

x2+9

x − 3+ − x x −3

=

x −3¿2 ¿ ¿

x26 x+9 x 3 =

Em nhắc lại quy tắc cộng nhiều phân số có MS khác mục

GV: Quy tắc cộng nhiều phân thức khác mẫu tơng tự nh

Em đọc quy tắc Sgk

Gv gọi học sinh đứng chỗ, viết mẫu VD bảng

2 Céng nhiều phân thức có mẫu thức khác nhau

Quy t¾c: Sgk VD: a) x+1

2 x − 2+

x2+3

(42)

= x +1 2( x −1)+

+(x2+3) 2(1 − x2

) ? Nhận xét mẫu

? Bớc ta phải làm gì?

QĐM sử dụng kết kiểm tra

= x +1 2( x −1)+

−(x2+3)

2(x2− 1)

¿ x +1

2( x −1)+

−( x2+3) 2(x +1)(x −1)

=

x+1¿2 ¿ ¿ ¿ = x

2

+2 x+1 − x2− 3 2(x +1)(x − 1) =

2 x − 2 2(x+1)(x −1) = 2(x −1)

2( x −1)(x +1)= 1− x Coi x2 + x + phân thức

b) TÝnh x2 + x + + x

1 − x = x

2

+x+1

1 +

x3

1− x = (x

2

+x +1) 1− x =

x3

1 − x PhÐp céng PS cã t/c ghi kết hợp

phơng thức tơng tự

Hỏi: Em có hớng giải BT nh nào?

= 1 − x

3

+x3 1 − x =

1 1 − x c) x

3

x +1+ x2

x −1+

1

x +1+

1 1− x = ( x

3

x+1+

1

x +1)+( x2 x −1+

−1 x −1)

= x

3

+1

x+1+ x2− 1

x −1

= (x+ 1)(x

2− x+1)

x+ 1 =

(x −1)(x+1)

x −1

= x2 - x + + x +1

= x2+ 2

Ph©n thøc cïng mÉu * Chó ý: PhÐp cộng phân thức có t/c a) Giao hoán: A

B+ C D= C D+ A B

b) KÕt hỵp : (A

B+ C D)+¿

E F=

A B+(

C D+

E F)

c)Trớc QĐM nên rút gọn phân thức áp dụng gọi HS lên bảng

(43)

4

x +2+

3 2 − x+

12

x2− 4

= 4(x −2) (x+2)(x −2)+

−3 x − 2+

12

(x −2)(x+2) = 4 x − −3 x − 6+12

(x+2)(x − 2) =

x −2

(x +2)( x −2)=

x +2

IV HDVN: häc quy t¾c chó ý

BRVN: 1, 2, Sgk (44)

Ngày soạn: 17/11/05

Tiết 29 Luyện tập

I Yêu cầu : Rèn luyện cộng phân thức cho thành thạo II Kiểm tra:

x −2+

3 2 − x+

12

x2− 4=

4

x −2+ − 3 x −2+

12

(x −2)(x +2) 4( x+2)−3(x +2)+12

(x −2)(x+2) =

x+14

(44)

III Bµi lun tËp

Xác định dấu đa thức coi - x2 - phân thức :

+ (− x

2− 1)

1 hc - (x

2

+1 ) hc −x

2

1 1 Làm theo bớc

1 : x + y + 3 x2

2 y=

x + y

1 + 3 x2

2 y =

(x+ y)2 y +3 x2 xy

= 2 y

2

+3 x2+2 xy xy

b) x

4+1

1 − x2− x

2−1=x4+1

1− x2+

− x2(1− x2

)

x2 +

−(1− x2

) 1− x2 =

− x2+x4+x4+1−1+x2

1 − x2 =

2 x4 1 x2

Phân tích mẫu thành ntử

- Quy đồng mẫu Bài 2

2 x+ y 2 x2− xy+

8 y (y2− x2)+

2 x − y 2 x2+xy = 2 x + y

2 x (2 x − y )+

8 y

(y − x )( y +2 x )+

2 x − y 2 x2

+xy

=

2 x + y¿2 ¿ ¿ ¿

+ 2 x − y¿

2

¿

(x (2 x + y )¿ ¿2 x − y ) = 4 x

2

+4 xy+ y2− xy +4 x2−4 xy + y2

x (2 x+ y )(2 x − y)

- Tö + tử, giữ nguyên mẫu

- Rút gọn = 8 x

2− xy +2 y2

x (2 x+ y)(2 x − y)=

2(4 x2−4 xy + y2

)

x (2 x + y )(2 x − y )

=

2 x − y¿2 ¿

2¿ ¿ Hái: C«ng thøc vËn tốc ngợc dòng xuôi dòng?

Vxuôi = Vnứoc + Vcầu

Vngợc : Vtàu - Vnớc

Bài 4

Vận tốc ca nô xuôi dòng: Vx = V +

VËn tèc ca n« ngợc dòng: Vn = V -

tx =

S vx=

S v +4;tn=

S vn=

S v − 4

Thêi gian cö lần là:

s v +4+

s v − 4=

2SV

(45)

IV HDVN: Chú ý phải đổi dấu

BTVN (c, d) 2,3 Sgk

Ngày soạn: 22/11/05

Tit 30 Phép trừ phân thức đại số

I Yêu cầu: Biết đợc quy tắc đổi dấu thứ hai - phân thức đôi định nghĩa phép trừ - luyện tập nhiều đổi dấu phân thức

II KiÓm tra: Rút gọn tính giá trị biểu thức:

A= x − 1 x2− x+

x +2

1 − x2 víi x=−

2 = x − 1

x (x −1)+

−( x+2)

1− x2 =

(x −1)(x+1)

x (x +1)(x −1)+

− x (x +2) X (X −1)(X +1)

= X

2− 1− x2−2 x x( x −1)(x+1)=

−1 −2 x x (x2−1)

III Bài mới : Hỏi phân số đối suy ra

khái niệm phân thức đối

Hai phân thức đối hai phân thức có tổng

Phân thức đối a) Ví dụ:

2 x +3

x2+1 +

− x − 3 x2+1 =

0

x2+1=0 Nhận xét: mẫu tử đối

−A B;

− A B ;

A

B liªn hƯ víi nh thÕ

nào:

Định nghĩa : Sgk

A

B đối A

B (kÝ hiÖu) − A

B đối A

B (tæng = 0) ⇒− A B= − A B ;− − A B = A B A

B cã vị trí dấu:

Tử, mẫu, phân thức

phải đổi dấu hai vị trí

Quy tắc đổi dấu thứ hai

−A B=

− A B =

A B

VD: 2 x

y − x=

2 x

x + y

3 Định nghĩa phép trừ: Sgk

A B

C D=

A B+(

C D)

VD: 5 x +1 3 y

2 x −2 3 y =

5 x+1 3 y +

−(5 x −2)

3 y Có thể làm tắt bớc đổi phép trừ thành phép

cộng cách lấy tử trừ tử, giữ nguyên mÉu =

5 x +1− x+2

3 y =

3 3 y=

1

(46)

b) x +2

x2+3 x

x+1 x2−9=

x +2 x (x +3)+

−(x +1)

(x +3)(x − 3) = (x+2)(x −3)− x (x+1)

x( x+3)(x −3) =

x2− x − − x2− x x(x +3)(x − 3)

= − x −6

x (x +3)(x − 3)=

−2( x+3) x (x −3) =

−2 x( x −3)

Bµi (d)

x+9 y x2−9 y2 -

(x − y )∗ x+3 y 3 y

x2+3 xy=

x+9 y

¿ ¿ - 3 y

x (x +3 y )=

(x+9 y )x −3 y (x −3 Y )

x(x −3 y )(x+3 y )

= x

2

+9 yx −3 xy+9 y2

x (x +3 y )(x − y) = x2

+6 xy +9 y2

x (x+3 y )(x − y)

=

x+ y¿2 ¿ ¿ ¿

IV HDVN : BT 1, 2, Sgk (48)

Ngày soạn24/11/05

Tiết 31 : Luyện tập

I yêu cầu: Chủ yếu làm phép tính trừ có kết hợp với quy tắc đổi dấu II Kiểm tra:

Cho VD hai phân thức phân thức đối Tính:

3 x −2− 3 x+2−

3 x −6 4 − x2

= 3 x −2−

4 3 x+2+

3 x −6 (3 x −2)(3 x +2) = −2

3 x +2 III Luyện tập:

Tìm Đk cho mÉu thøc b) 2x +

3x2 + 6x +

2(x +1)≠ 0 x+1¿

2

≠ 0

3¿

⇔ x ≠− 1

Bµi 1

Tìm TXĐ biểu thức thực phÐp tÝnh: 6 x

x2−9+

5

x −3+

3

x+3

TX§: 9x + 30 9x - 3)

(47)

1 2 x +2−

x −1

3 x2+6 x +3

=

x −1¿2 ¿

x +1¿2 ¿

x +1¿2

6¿

6¿

3(x +1)−¿ ¿

x − 3≠ 0

x ≠ −3 x ≠ 3

TXĐ: = {x /x∈Q ; x≠ ± } Khi đó:

6 x

x2−9+

5

x −3+

3

x+3

= 6 x +5(x +3)+3(x −3) (x −3)(x +3) =

6 x +5 x2+15 x +x2− x

(x −3)(x +3) = 6 x

2

+18 x (x − 3)( x+3)=

6 x (x +3) (x −3)(x+3)=

6 x

x − 3

Bµi 2

b) 2 y −6 xy+3 y 3 x +2 y +

2 y −9 x2 3 x +2 y

= − 5(3+2 x)+2(3 − x )−(2 x −33) (3 x −2 y)(3+2 x )

= − 15− 10 x+6 − x −2 x+33 (3− x )(3+2 x) = −16 x +24

(3 −2 x)(3+2 x)=

8 (3− x ) (3− x )(3+2 x)=

8 2+3 x Híng dÉn BT3

x = 2 a

2

−2 ab b2− ab +

3 a+b

b (Tìm số bị trừ)

IV HDVN BT3 Sgk

(48)

ngµy so¹n: 24/11/05

Tiết 32 Phép nhân phân thức đại số

I Yêu cầu: Biết cách nhân phân thức đại số tính chất phép nhân ý rút gọn II Kiểm tra :

TÝnh : x

3

+1

x2−4−

4

x +2− x

¿x

3+1(x − 2)− x (x2− )

x2− 4 =

x3

+1− x +8 − x3+4 x2

x2− 4 =

9 (x −2)(x+2) III.Bµi míi :

Hỏi: Quy tắc nhân phân số

Quy tắc nhân phân thức tơng tự Có thể phát biÓu gän:

Nhân tử với tử, mẫu với mẫu rút gọn phân thức tìm đợc

? C¸c bíc cđa phÐp nh©n ph©n thøc Nh©n tư víi tử, M với M

2 Phân tích T M thành nhân tử rút gọn

1 Quy t¾c: Sgk 2 VÝ dơ:

a) 8 x

3

y

15 z2 9 z3 xy3=

8 x3y2z3

15 xy3z5 =

6 x2 yz2 b) xy

2

−4 y3

3 xy2

x2y x2 −2 xy=

x2y2(x +2 y)( x −2 y ) 3 x2y2(x −2 y) =

x +2 y

3

c)

x + y¿2

2 x¿

x2− y2

2 x3+4 x2y+ xy2.(− x − y)=

(x+ y)(x − y )(− x − y )

¿

=

x+ y¿2(x − y )

¿

x + y¿2 ¿

2 x¿

¿ ¿ ? TÝnh chÊt phÐp nh©n ph©n sè

giáo viên khẳng định phép nhân phân thức có tính chất nh

3 Tính chất phép nhân:

a) Giao hoán A

B− C D= C D A B

b) KÕt hỵp: (A

B C D) E F= A B( C D E F)

c) Phơng pháp phép cộng:

A B(

C D+

E F)=

A B C D+ A B E F

Làm lớp (b)

Chú ý dấu biểu thức chẵn phân thức ©m

dg (c)

(49)

c)

x − y¿2 ¿

x + y¿2 ¿ ¿ ¿

x + y

¿

x+1

(¿¿)(x ≠ 1)

x +1−

2

¿ ¿ =

x +1.(x +1)−

2(x +1)

x+1

= -2 = -

IV HDVN : BTVN (a, c); (a, b, d) , Sgk trang 50 BT 10 Trang 45

Ngày soạn: 29/11/05

Tit 33 Phép chia phân thức đại số

I Yêu cầu : Biết tìm phân thức nghịch đảo phân thức đ cho, biết cách chia phân thức, rút gọn kết qủaã II Kiểm tra: Tính 5 x+5 y

4 x − y

6 x − y 25 x +25 y=

5(x + y )6(x − y) 4 (x − y)25(x + y )=

3 10

III Bài mới 1 Phân tích nghịch đảo

Hái: Cã nhËn xÐt g× vỊ tư mẫu hai phân thức này?

Tử phân thức mẫu phân thức

nghịch đảo

⇒A B

B A

a VÝ dô: TÝnh 3 x

2

yz3 5 (x − y)

5 (x − y) 3 x2yz3 =1

A B

B

A=1 (A, B 0¿ B

A nghịch đảo A B

Hay (A

B)

−1

nghịch đảo A

B

Tæng qu¸t:

A ≠ , B ≠ 0;(A B

− 1

=B

A)

A−1=(A 1)

− 1

=1

A

2 PhÐp chia:

Quy t¾c: Sgk

C D≠ 0;

A B: C D= A B C D

Hái: So sánh phép chia phân thức với phép chia phân số ?

Quy tắc giống

Khó hơn: Tử mẫu biểu thức chứa biến

dƠ nhÇm lÉn rót gän

VÝ dơ: a) 24 x

3

5 y2z4:

8 x3 15 y3z2=

24 x3 5 y2z4

15 y3z2

8 x2 =

9 xy

(50)

Việc rút gọn khó khăn

b) x

2−25

x2−3 x:

x2

+5 x

x2− 9=

(x2− 25)(x2− 9) (x2−3 x)(x2+5 x) = (x+5)( x −5)(x +3)(x − 3)

x (x − 3)x (x +5) =

(x −5)(x +3)

x2

¸p dơng: Δ1(c) 16x2y2 :

(−18 x5 z3y5)=

16 x2y2

1

52

− 18 x3y5

= 5 16 x

2

y2z −18 x3y5 =

− 40 z

9 xy3

Δ2(b)

Chú ý hs dấu nhân tử quy luật đổi dấu

x+ y y − x:

x2

+xy 2 x2−2 y2=

x + y −(x − y )

2(x + y)(x − y )

x (x + y)

= − 2(x+ y)

x

IV HDVN: BT 2, 3, Sgk trang 52

5, 6, trang 47

Ngµy so¹n: 31/11/05

Tiết 34 Biến đổi đồng biểu thức hữu tỷ

I Yêu cầu: Hiểu rõ việc biến đổi đồng biểu thức hữu tỷ : đa biểu thức cha l phõn thc tr

thành phân thức

II Kiểm tra: Giải phơng trình với ẩn x

a2 ab a2b x=

a2b − b3

3 ab2

x = b(a

2b − b2

) ab2 :

a2−2 ab

a2b

x = b(a − 2b)(a+2 b) ab2

a2b a(a −2 b)

x = a(a+2b) III Bµi míi:

VÝ dơ 1

Hỏi: Thế biểu thức chứa biến mẫu T M phân thức d y phép tínhã đa biểu thức phân phân thức đại số

ViÕt biÓu thøc sau dới dạng phân thức:

A=

1

x +1

1 −x

2

−2 x2−1

=(1 −

(51)

= x +1 −2

x +1 :

x2−1 − x2+2

x2− 1

= x −1

x+1:

1

x2−1=

(x −1)(x − 1)(x +1)

x+1

= (x- 1)2

Mét biÓu thức hữu tỷ dù phức tạp sau thực

VÝ dô 2:

A =

1 −

x+1

1 −x2− 2

x2−1

=(1−

x +1):(1 − x2−2

x2−1)

= x +1 −2

x +1 :

x2−1 − x2+2

x2− 1

=

x − 1¿2

x −1 x+1

(x − 1)(x +1)

1 =¿

y − 2

2− x

y − 2

=¿

2− x

x −1 x2 y − 1

x −1+y

2

+4 y −1

¿

Bµi sgk

(2− xx −1+4 y −1 y −2):(x

2.y −1

x −1+y

2.2− x

y −2)

= (2 − x)( y −2)4 ( y − 1)(x −1) (x − 1)(x −2) :

x2(y −1)( y −2)+ y2(2− x )(x − 1) (x −1)( y −2)

= (2 y − − xy +2 x+4 xy − y −4 x+4) (x −1)( y − 2)

(x − 1)( y −2)

x2 y2−3 x2y +2 x2+3 xy2− y2− x2y2 = −2 y+3 xy − x

2 x2− y2−3 yx2=3 xy2=

−(2 x +2 y −3 xy)

(x − y )(2 x +2 y −3 xy )=

y − x

IV HDVN: BTVN: 1, 2, Sgk

7 SBT trang 49

Ngày soạn: 2/12/05 Tiết 35 Luyện tập

I Yêu cầu: Cho học sinh luyện tập toán bốn phép tính phối hợp Về ph ơng pháp hớng dẫn học sinh tính tốn riêng phần nhằm đơn giản hoá vấn đề phức tạp

II KiÓm tra 2 x +1

x

x2+1 =(2 x+

x):(x

2

+1)=2 x

2

+2

x

1

(52)

= 2(x

2

+1)

x (x2+1)=

2

x §K: x

III Bµi tËp

Δ1

Δ1 Rót gän: Hỏi: Quan sát xem đa thức tử thức mÉu thøc

có đặc biệt?

Có phân tích thành nhân tử đợc khơng? phân thức xác định nào? x ≠ ± 2

A = 3 x+6

x2−4 x+4

5 x −10 2 x2+8 x+8=¿

=

x −2¿2 ¿ ¿

3 (x+2)

¿

=

x +2¿2 ¿

x −2¿2¿

2¿

3 (x+2).5 (x −2)

¿

x ± 2 §K x ± 2

Δ3 Rót gän biĨu thøc: ? NhËn xÐt tư vµ mẫu phân thức

Tử tổng phân thức Mẫu hiệu phân thức

a)

1+ x 1+ x

=¿

1 1− x 1− x− 1

+1

¿

(1− x1 + 1+x):(

1 1 − x−

1 1+x) ? Biểu thức có phân thức §S (kh«ng)

Đơn giản hố vấn đề phức tạp phép chia tử cho mẫu (căn dấu bằng)

= 1+x+1 − x (1− x)(1+x ):

1+x −1+x (1− x).(1+x)

=

(1− x)(1+ x )

(1 − x )(1+ x)

2 x =

1

x

(§K x ±1 ) Tính riêng tử mẫu

b)

x − y x x+ y

x

+ y

x − y y x + y

x2− xy+ y2+xy

¿ x −(x − y)

(53)

=

x2− xy + y2 x (x − y ) x2+xy+ y2

x (x+ y) x2− xy+ y2

x( x − y ) : x2

+xy + y2

x (x + y ) =

(x2− xy+ y2)x( x+ y ) (x2+xy+ y2)x (x − y ) = x

3

+y3

x3− y3 §K: x

x ± y Hoặc đơn giản hơn: lấy tử chia cho mẫu

¿(x − y

x + y x − y):(

x+ y x

y x+ y)

Δ2 TÝnh:

x − y y − z:

z − x y − z:

x − y z − x=

(x − y )

y − z y − z z − x

z − x x − y=1

Bµi (SBT trang 49)

Rót gọn tính giá trị biểu thức:

a)

x x2− x +1

x4+2

x3+1

x +1

x víi x = 101

= ( x

x2− x +1−

2

x +1):( x4+2

x3

+1− x)=

x2+x −2 x2+2 x − (x+1)(x2− x+1) :

x4+2− x4− x

x3+1

(− x2+3 x −2)(x3+1) (x3+1)(2− x) =

− x2+3 x −2 2 − x =

(x −1)(2 − x)

2 − x =x −1 IV HDVN: víi x = 101 biĨu thức có giá trị 101 - = 100

BTVN: (b), 7( b), 8, SBT trang 49 (Sgk)

Ngày soạn: 2/12/2005

Ôn tập chơng II

I Yêu cầu: Hệ thống kiến thức chơng II quy tắc phép toán, quy tắc dấu Hớng dẫn học sinh làm tập, ý đơn giản hoá vấn đề lớp

Ôn tập lý thuyết kết hợp VD nh đơn giản để minh hoạ

II KiÓm tra bµi cị:

(54)

4

x +2+

3 2 − x+

12

x2− 4 TXĐ: Giải x- =0 ; - x =

x = x =

=

x +2−

3

x −2+x2❑

− 4 ? TX§ x ± 2

= ❑

4 x − 8

x2− 4

3 x +6

x2− 4+

12

x2−4

= 4 x − −3 x − 6+12

x2− 4

= x −2

x2−4=

x+2

(x − 2)( x+2)=

x +2 (§K x ± 2 )

1 ? Thế hai phân số đối nhau? Hai phân thức đối nhau?

1 Hai phân thức đối phân thức mẫu có tử đối VD: 2 x +3

x2+1 vµ

−(2 x+3)

x2+1 hai phân thức đối III Nội dung ôn.

? Các đa thức thờng ký hiệu nh nào? Đa thức biến, đa biến đờng ký hiệu để phân biệt

I Lý thuyÕt

1 Ký hiÖu

A, B, C, D: ®a thøc A(x) B (y) ®a thøc biÕn A (x, y) ®a thøc biÕn VD A(x) = x2 - 2x + : biÕn

B (x,y) = x2+ y2 - 2xy : biÕn

? Thế TXĐ biểu thức

Là tập hợp tất giá trị biến làm cho phân thức có nghĩa

? Cỏch tỡm TXĐ: Giải MT = Loại giá trị biến

2 Tập xác định biểu thức:

A (x)

B(x ) TX§= {x /Bx ≠0 )

A (x , y )

B(x , y )⇒ TX §

x , y ≠ 0 x , y¿/B¿

¿ ¿ ¿ VD: Tìm TXĐ:

1

x y+

1

x2+xy + y2

x3− y3

TX§: x ≠ y

IV HDVN: Ôn t/c phân thức, quy đồng mẫu BT: 1, 2, Sgk

Ngày soạn: 8/12/05

(55)

I Yêu cầu: Ôn tính chất phép trừ, nhân, chia rèn luyện kỹ làm tËp II KiĨm tra :

Thùc hiƯn phÐp tÝnh:

3 x −2− 3 x+2−

3 x −6 4 − x2=

1 3 x − 2−

4 3 x+2+

3 x − 6 (3 x − 2)(3 x +2)

=

3 x −2 3 x +2 −4 (3 x − 2)+3 x − 6

(3 x −2)(3 x +2) =

3 x+2 −12 x+8+3 x − 6

¿ (3 x +2)¿

= −6 x +4 (3 x − 2)(3 x +2)=

−2(3 x −2)

(3 x −2)(3+2)=

−2

3 x +2 III.

Từ kết kiểm tra nhắc lại QT phép trừ Rút gọn kết qủa tìm đợc

6 Phép trừ: Quy tắc đổi dấu

1) A

B= − A

− B 2) A B=

− A B =

A − B

+ Cïng mÉu: A

B− C B= A B+ − C B = A −C B

Kh¸c mẫu: QĐ đa mẫu T/c tơng tự phÐp nh©n ph©n sè

6 PhÐp nh©n: A

B C D=

A C

B D(B , D ≠0)

Rót gän kÕt qu¶

Tính chất: giao hốn, kết hợp, phơng pháp phép nhân phép cộng

7 PhÐp chia:

A B: C D= A B C

D(B , C , D ≠0)

Lµm bµi tËp : ( x

2

− xy x2y + y3

3 x2

y3− xy2+x2y − x3).(1−

y −1 x

y x2)

= ( x

2y

y (x2+y2)

2 x2

(y − x )(x2+y2)).(

x2

x2

(y − 1) x

x2 y x2)

=

− x3+2 x2 y − y2x −2 x2 y x (x − y )( y − x)−2 x2y

y ( y − x)(x2

+y2)

x2− xy +x − y x2 =

[¿(x +1)(x − y)]

y (x2

+y2)(y − x) x2

x (x2+y2)(x +1)( y − x)

y (x2+y2)(y − x) x2 =

x+1

xy IV HDVN: BTVN: 4, (b), 11, Sgk trang 57

Ngày soạn: 8/12/05

Ôn tập chơng II

(56)

II KiÓm tra:

1 1− x

1

x −1−

+ 1+x

1 1+x

= ( 1− x+

1 1+x):(

1 1 − x−

1 1+x)=¿ = 1+x +1 − x

1 − x2 :

1+x −1+x 1 − x2 =

2 1 − x2

1 − x2 2 x =

1

x

Chú ý: Đơn giản hoá VĐ phức tạp phép chia T cho M

III Bài tập míi:

Bµi (a)

Chứng minh đẳng thức: a) (

2 x − y+ 3 y

y2−4 x2

2 2 x + y):(

4 x2

+y2

4 x2− y2+1)=

1 4 x Biến đổi vế phải:

(2 x − y1 + 3 y

y2−4 x2

2 2 x + y):(

4 x2+y

4 x2− y2+1) =

((2 x − y)(2 x+ y)2 x + y

3 y

(2 x − y )(2 x+ y )

2(2 x − y ) (2 x − y )(2 x + y )):

4 x2

+y2+4 x2− y2 4 x2− y2 =

2 x + y − y − x +2 y (2 x − y )(2 x + y ) :

8 x2 4 x2− y2=

− x

4 x2− y2= −2 x

4 x2− y2

4 x2− y2

8 x2 =

−1

4 x = VP Vậy đẳng thức đ đã ợc chứng minh

Bµi 10 Tìm TXĐ giải phơng trình: a) 2 x 5

x =10 TX§: x

2x - = 2 x − 5

x =0

x

x =

x = x

b) 4 x

2

−25

(x+1)(2 x − 3)=0 Gi¶i tư 0, mẫu khác

TXĐ: x + = 0, 2x - = TX§: x −1 x = - 1, x =

2 x

3 4x2 - 25 = 0 ®a vỊ pt tÝch

(2x - 5) (2x + 5) =

(57)

¿

x=+5

2

TXĐ? Phơng trình có nghiệm x1 =

2 ; x2 = − 5

(58)

Ngày đăng: 13/04/2021, 19:04

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w