tiõt § in hoa cã dêu gi¸o ¸n ®¹i sè 8  ch¬ng i phðp nh©n vµ phðp chia c¸c ®a thøc tiõt 1 §1 nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc ngµy so¹n 2082009 ngµy d¹y 2482009 i môc tiªu häc si

S¸u n¨m tríc, tuæi thÇy gÊp ba lÇn tuæi trß.[r]

(1)

Giáo án đại số 8

Chơng I phép nhân phép chia đa thức ***************

Tiết: Đ1 NhâN đơn thc vi a thc

Ngày soạn: 20/8/2009 Ngày dạy : 24/8/2009

I/ Mục tiêu: Học sinh ph¶i cã:

1/ Kiến thức: Nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

2/ Kỹ năng: Thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

3/ Thái độ: Có ý thức chấp hành yêu cầu phơng pháp học môn II/ Chun b:

1/ Giáo viên: - Một số bµi tËp cho häc sinh - Mét sè néi quy môn học 2/ Học sinh: - Quy tắc nhân mét sè víi mét tỉng

- Quy ắc nhân hai luỹ thừa số - Sách giáo khoa, ghi, nháp, đồ dùng học tập III/ Kiểm tra: ( phút)

+ Giáo viên kiểm tra SGK, đồ dùng học tập + ? Nêu dạng tổng quát quy tắc nhân số với tng

+ Đánh giá nhận xét

-HS: Cựng kiểm tra đồ dùng học tập

- C¶ líp suy nhgĩ Một HS trả lời

IV/ Tiến trình d¹y häc :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tc ( 12phỳt)

Nêu yêu cầu HS + Đọc kü néi dung ?1

+ ChØ râ c¸c nhiƯm vô

(hoạt động cá nhân )

+Kiểm tra & công nhận kết + Khẳng định : Trên ta vừa thực phép nhân đơn thức 5x với đa thức 3x2 -4x +

? Vậy muốn nhân đơn thức đa thức ta làm th no

+ Viết lên bảng dạng tổng quát

- 1HS lên bảng trình bày

- Cả lớp nhận xét làm bảng

- 2HS đổi chéo để kiểm tra

- B¸o c¸o kết

- Trả lời

- Đọc quy t¾c SGK/4

1 Quy t¾c ?1

* Quy tắc: sgk/4 Tổng quát:

A(B + C) =A.B + A.C

Hoạt động 2: áp dụng (20 phút) ?2

+Gọi 1HS lên bảng trình bày.Dới lớp hoạt động cá nhân ?3 Cho HS đọc to nội dung

+ Tỉ chøc cho HS th¶o ln nhãm

* Một HS trình bày ?2 - Lớp nhận xét

* Đọc nội dung ?3 - Thảo luận nhóm bàn

- Đại diện nhóm

2 ¸p dông ?2

?3

(2)

+ Yêu cầu HS làm (hoạt động cá nhân)

+ Yêu cầu HS làm (thảo luận nhóm)

+ Yêu cầu HS làm 3a (th¶o luËn nhãm)

+ Thu kết đổi chéo cho HS nhn xột

báo cáo kết - Cả lớp nhận xét cho điểm

* Nửa ngoµi lµm ý a,b - Nưa lµm ý b,c - Hai HS lên bảng trình bày

* Mỗi nhãm lµ mét bµn

- Nưa ngoµi lµm ý a - Nửa làm ý b * Mỗi bàn làm nhóm

* Đại diện nhóm lên trình bày nhóm

- Nhận xét

=8xy + y2 + 3y(m2)

b) Thay sè x =3m, y = 2m S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58(m2) * Bµi 2: Rót gän vµ tÝnh a) x(x - y) + y(x + y) t¹i x = -6; y =

=x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 =(-6)2 + 82 = 100

b)

x(x2 - y) - x2(x + y) + y(x2 + x) t¹i x=

2 ; y=-100

= -2xy = -2(

2 )(-100)=100

* Bài 3: Tìm x

3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) =30  36x2 - 12x - 36x2 + 27 = 30

 15x = 30  x =

Hoạt động 3: Củng cố (5 phút) + Yêu cầu HS

- Nhắc lại nội dung vừa học

- So sánh quy tắc vừa hoc với quy tắc nhân số với tổng

- Nhắc lại - So sánh

V/ H ớng dẫn nhà: ( phút)

Học thuộc : Quy tắc

Làm tập: Còn lại sgk, SBT Đọc trớc Đ2

Tiết: Đ2.nhân đa thức với đa thức

I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: Nắm quy tắc nhân đa thức

2/ Kỹ năng: Biết trình bày phép nhân theo nhiều cách II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên:

- Bảng phụ, phấn màu 2/ Häc sinh:

- Ôn lại phép nhân đơn thức với đa thức - Máy tính Casio

III/ KiĨm tra: ( phút) * Giáo viên yêu

cầu

- HS làm tập * Quan sát học sinh thực * Đánh giá nhận xét

HS1:Tính M

HS2:TÝnh Nvµ M + N Díi líp:Lµm vµo vë nh¸p

? TÝnh

(3)

IV/ Tiến trình dạy học :

Hot ng ca giỏo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc (8 phút)

* Khẳng định: Trên bảmg vừa làm việc nhân x - với (6x2 -5x+1) ? Để tìm tích x-2 (6x2-5x+1) ta làm nh ? Hãy đọc quy tắc(sgk/7) * Hớng dẫn HS trình bày phép nhân

- Tr¶ lêi, nhËn xÐt

- 2HS đọc quy tắc - Lắng nghe

1 Quy t¾c a) VÝ dô:

(x - 2) (6x2 - 5x + 1) = x(6x2 - 5x + 1) +

(-2) (6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 17x2 + 11x - 2

b) Quy t¾c(sgk/7)

Hoạt động 2: Thực hiên ?1 (8 phút) * Yêu cầu HS thực

hiÖn?1

- Hoạt động nhóm theo bàn

* Khẳng định : Tích hai đa thức đa thức:

- ë dạng thu gọn - Xắp xếp

* Giới thiệu cách trình bày thứ 2(Nh sgk)

? Cỏch trỡnh bày giống nh phép toán học tiểu học

? Mỗi HS viết đa thức có từ đến hạng tử , hai em thành cặp Lập tích đa thức cặp So sánh kết

-Th¶o luËn theo bàn - Đại diện lên báo cáo kết

- Cả lớp nhận xét đánh giá

- Chó ý

- Tr¶ lêi

- Hoạt động theo nhóm nhỏ

- Tự đánh giá làm - Báo cáo kết

* Chó ý: Trình bày thực hành x2 - 6x + 5

x -

x3 - 6x2 + 5x

- 2x2 + 12x - 10 x3 - 8x2 + 17x - 10

Hoạt động 3: áp dụng (8 phút) * Phân cơng

nhóm hoạt động - Hớng dẫn thực

-Nhãm 1,2,3 làm?2(2 cách)

- Nhóm 4,5,6 làm ?3 - Nhận xét chéo kết

- Cho điểm

2 ¸p dông ?2

* (x + 3) (x2 + 3x - 5) = (x3 + 6x2 + 4x - 15) * (xy - 1)(x + y + 5) =x2y2 + 4xy - 5 ?3

DiÖn tÝch hình chữ nhật *S = (2x + y)(2x - y) = 4x2 - y2

x = 2,5m; y =1m S = 2,52 - = 24(m2)

Hoạt động 4:Trò chơi (8phút) * Treo bảng phụ:(trò

(4)

- Hớng dẫn luật chơi: (2 đội, đội HS khá, đội viết đợc nhanh, nhiều, đội thắng)

các tích đúng:

a + b, a - b, a2 + 2ab + b2, a2 - b2

a2 - 2ab + b2 V/ H íng dÉn vỊ nhµ: ( phót)

Học thuộc : Quy tắc, ghi lại kết hoạt động Làm tập: BT - 12(sgk/12)

Đọc trớc: Đ3 Hớng dẫn tập:

* Bµi 9: - Rót gän - Thay sè

TiÕt:3 LuyÖn tËp

1/ Kiến thức: - Luyện tập việc áp dụng quy tắc nhân đa thức

- Lm quen chuyn ni dung toán sang biểu thức - Chuẩn bị cho việc hình thành đẳng thức

2/ Kỹ năng: Thành thạo dãy tính đa thức, tìm x 3/ Thái độ: Nghiêm túc, sáng tạo hc II/ Chun b:

1/ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ (bài 12) 2/ Học sinh: Ôn lại Đ1, Đ2

III/ Kiểm tra: ( 7phút) * Giáo viên nêu yêu cầu

* Quan sát học sinh thực

* Đánh giá nhận xét

- HS1: Lµm bµi 10/8 - HS2:Lµm bµi 11/8 - Díi líp: Lµm bµi 10/8

- Nhận xét, đánh giá IV/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động của

giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa 12 (10phút)

* Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

? Thay giá trị x vào biểu thức đầu có đợc khơng Có khó khăn khơng?

- Hoạt động nhóm - Ghi kết vào bảng đen

- Nhận xét làm nhóm

- Trả lời

Luyện tập

1 Bài 12: Tính giá trị biểu thức

(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) trờng hợp

x 15 -15 0,15

A 15

A=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)

=x3+3x2-5x-15+x2-x3-4x2+4x = -x - 15

Thay sè cã

x 15 -15 0,15

(5)

* Giao nhiƯm vơ * Quan sát * Hớng dẫn

? Nêu ví dụ số tự nhiên chẵn liên tiếp

? số cần tím phải thoả mÃn thêm điều kiƯn g×

- Hoạt động cá nhân - 1HS lên bảng trình bày

- Líp nhËn xÐt

- Trả lời

- Định hớng & làm

2 Bài 13: Tìm x biết

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) =81

 83x =83  x=1 3 Bµi 14:

Tìm số tự nhiên chẵn liên tiếp Gọi số phải tìm x, x+2, x+3 (x số tự nhiên chẵn)

(x+4)(x+2)-x(x+2)=192 4x=184 x=46

Hoạt động 3: Chữa 11 (10 phút) ? Mun chng

minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm

* Yêu cầu dới lớp thực hiện, 2HS lên bảng trình bày

- Trả lời

- Dới lớp làm - 2HS lên bảng trình bày

4 Bµi 11 Chøng minh a) (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 = -

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

b) (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) =(6x2+33x-10x-55)- (6x2+14x+9x+21) =6x2+33x-10x-55- 6x2-14x-9x-21 = -76

Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

Hot động 3: Chữa 9/SBT (5phút) * Đa tập lờn

bảng

? Viết CT tổng quát a, b BiÕt a chia d 1, b chia d

* Gợi ý: Đa tích a.b vỊ d¹ng 3k +

* Đọc đề - Trả lời

- Díi líp nh¸p

5 Bài 9/SBT

a= 3q+1 (q  N) b= 3p +2 (p  N) Cã:

ab=(3q+1)(3p+2) = 9qp+6q+3p+2 = 3(3qp+2q+p) +  ab chia cho d

V/ íng dÉn vỊ nhµH : ( 3phót)

Lµm bµi tËp: TÝnh : (x+y)(x+y) (x-y)(x-y) (x+)(x-y) §äc tríc §3

Tiết: Đ3 Những đẳng thức đáng nhớ

(6)

2/ Kỹ năng: - Vận dụng cách thành thạo đẳng thức vào giải toán - Nhân nhẩm số tình

II/ ChuÈn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: - Ôn lại Đ2

- Nhân: 1, (a+b)(a+b) 2, (a-b)(a+b) 3, (a-b)(a-b) III/ KiÓm tra: ( phút)

* Giáo viên yêu cầu làm tËp

* Quan s¸t häc sinh thùc hiƯn

HS1: Làm ý1 HS2: Lµm ý2 HS3: Lµmý3 Díi líp: Lµm ý1,2 IV/ TiÕn trình dạy học :

Hot ng ca giỏo

viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Ngiên cứu đẳng thức1 (7 phút) * Giới thiệu: Các tích

trên bảng thờng gặp giải toán, ngời ta quy định đợc phép áp dụng kết Khi a,b biểu thức A,B Và gọi đẳng thức đáng nhớ

* Ghi bảng: tên bài, tên mục

? Viết dạng tổng quát * Treo bảng phụ (hình1/9)

? Em h·y gi¶i thÝch ý nghÜa

* Cho HS làm?2, áp dụng

- Lắng nghe

- Ghi bµi

- Viết TQ đẳng thức - Quan sỏt

- Trả lời

- áp dụng tính

1 Bình phơng tổng

* (A+B)2=A2+2AB+B2 A,B lµ biĨu thøc t ý * Ph¸t biĨu

* ¸p dơng: TÝnh (a+1)2=

x2+4x+4= 512=(50+1)2= 3012=(300+1)2= (x+y/2)2=

( √2 +1)2=

Hoạt động 2: Hằng đẳng thức thứ2 (7 phút) * Yêu cầu HS (hoạt

động nhóm) - Gọi tên HĐT-2 - Chứng minh HĐT-2 (bằng cách khác) - Viết dạng tổng quát - Phát biểu thành lời - áp dụng tính

- Thảo luận nhóm

- Các nhóm báo cáo kết

- Nhận xét chéo

2 Bình phơng hiệu * (A-B)2=A2-2AB+B2 * Phát biểu

* ¸p dơng: TÝnh (x-1/2)2=

(2x-3y)2= 992=(100-1)2=

Hoạt động 3: Hằng đẳng thức thứ (7 phút) * Yêu cầu HS

- Viết dạng tổng quát - Nờu tờn hng ng thc

- Phát biểu thành lêi - TÝnh c¸c tÝch cho nhanh nhÊt

- Viết dạng tổng quát - Trả lời

- Phát biểu - Tính

3 Hiệu hai bình phơng *A2-B2=(A+B)(A-B) *Ph¸t biĨu

*¸p dơng: TÝnh (x+1)(x-1)= (a-2b)(a+2b)= 56.64=

Hoạt động 4: Tìm hiểu ý (5phút) * Yêu cầu nhóm

(7)

- C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt Kh¸i qu¸t: A2= (-A)2

Hoạt động 5: Củng cố (10phút) * Yêu cầu

- TÝnh: (10A+5)2 ? Nếu A số tự nhiên ta có nhận xét

(Đó cách nhẩm bình phơng số có tận là5)

- Chøng minh:

a (x-y)2+4xy=(x+y)2 b (x+y)2-4xy=(x-y)2

- TÝnh

(10A+5)2=100A(A+1)+25 - TÝnh

252= 352= 9952=

- HS1 lµm ý a - HS2 lµm ý b

* Cách tính:

- Số chục nhân với số liÒn sau

- Ghi thêm 25 vào sau kết

V/ íng dÉn vỊ nhµH : ( phót)

Học thuộc: Tổng quát đẳng thức Làm tập: 16,17,18

Híng dÉn bµi tËp:

BàI 18: Cịn có đáp án khác x2+6xy+M=(N+3y)2

= N2+6Ny+9y2 M=N2+6Ny+9y2-(x2+6xy) (N đa thức tuú ý)

TiÕt:

Luyện tập

I/ Mục tiêu: Học sinh phải cã:

1/ Kiến thức: Củng cố lại đẳng thức (1), (2), (3) 2/ Kỹ năng: - Vận dụng đẳng thức giải toán

- Biết chứng minh tính chất giá trị đa thức II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ ( hớng dẫn nhà) 2/ Học sinh: Ôn lại đẳng thức (1), (2), (3) III/ Kiểm tra: ( phút)

* Giáo viên yêu cầu HS - HS1: Viết HĐT học

- HS2: Viết đa thức dạng bình phơng nột đa thức

- HS1: - HS2:

- Díi líp:(Lµm bµi cđa HS2)

* Viết đa thức sau dạng bình phơng đa thức:

a) x2+x+1/4 b) 9x2- 6x+1

Hot động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Làm 20 (10 phút)

* Yêu cầu HS

- Sa li kt qu cho sửa chỗ

- HS hoạt động cá nhân - Trắc nghiệm sai - Giải thích

1 Bài 20: Nhận xét sự đúng sai kết sau

" x2+2xy+4y2=

(x+2y)2_Sai

(8)

(≠x2+2xy+4y2)

Hoạt động 2: Làm 21, 22 ( 15phút) * Yêu cầu nhúm

thảo luận

?Nhận xét giá trị đa thức vừa làm 21(8A)

* Yêu cầu HS làm 22 ( hoạt động cá nhõn )

- GV cho thêm vài ví dụ

91.89= 19992= 99952=

- nhãm thi viÕt nhanh kết tơng tự thời gian 5'

- Hoạt động cá nhân - Báo cáo kết - Giới thiệu cách làm

2 Bµi 21: Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng hoặc một hiệu

Đáp án: a, (3x-1)2 b, (2x+3y+1)2

3 Bµi 22:TÝnh nhanh

a) 1012=(100+1)2

= 1002+2.100+1=10201 b) 1992=(200-1)2

= 2002- 2.200+1=39601 c) 47.53=(50-3)(50+3) =502-32=2500-9=2491

Hoạt động 3: Làm 23 ( 10phút) * Gợi ý: Bài hớng

dÉn ë tiÕt häc tríc

- Gäi HS lên bảng trình bày

_ Theo dừi HS lm Gọi HS nhận xét đánh giá

- Xem lại

- Làm

- Nhn xột đánh giá

4 Bµi 23:Chøng minh r»ng

a, (a-b)2=(a+b)2-4ab

Cã VP=a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2=(a-b)2 VËy (a-b)2=(a+b)2-4ab Thay a+b=7vµ ab =12 Ta cã:(a-b)2=72- 4.12= 1

b, (a+b)2=(a-b)2+4ab

Cã: VP= a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2=(a+b)2

Thay a- b=20 vµ ab=3 Ta cã:

(a+b)2 = 202+4.3= 412

V/ H íng dÉn vỊ nhµ: ( phót)

Học thuộc : Hằng đẳng thức (1), (2), (3) Làm tập: Cịn lại sgk

§äc trớc Đ4 Hớng dẫn tập: - Bài24:

Đa dạng bình phơng tổng - Bài25:

(9)

TiÕt: 6

Đ4 Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo)

1/ Kin thc: Nắm đẳng thức (4), (5)

2/ Kỹ năng: Vận dụng đẳng thức vào giải toán II/ Chun b:

1/ Giáo viên: - Nghiên cứu phần đIểm cần lu ý sgv - Bảng phơ, phÊn mµu

2/ Học sinh: Ơn tập lại đẳng thức học III/ Kiểm tra: ( phỳt)

* Giáo viên nêu yêu cầu

- HS1 Viết HĐT học

- HS2 Làm bảng

- HS1: Viết đẳng thức

- HS2: Lµm bảng

- Dới lớp: Làm b¶ng

TÝnh:

a, (x+ √2 )2 ; (x+1/x)2 b, (x-1/2)2 ;

(2x+3y)(2x-3y)

Hot ng ca giỏo viên

Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Nghiên cứu mục 4/sgk ( 7phút) * Yêu cu HS lm ?1

và viết vế trái thành luü thõa

* Khẳng định kết

* Khái quát: Kết với A,B biểu thức

- Lµm ?1

- Viết vế trái thành luỹ thừa

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 - Hoạt động nhóm: Phát biểu quy tắc

- HS đại diện nhóm đọc phát biểu

- C¸c nhóm thảo luận

4 Lập phơng tổng

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

(10)

* Yêu cầu HS áp dụng HĐT để tính

lµm bµi tập áp dụng Viết dạng lập phơng x3+9x2+27x+27

8x3+12x2 y+6xy2+y3

Hoạt động 2: Nghiên cứu mục 5/sgk (10 phút) * Nêu yêu cầu

- D·y ngoµi tÝnh(A+ (-B))3

-D·y tÝnh (A-B)(A-B)2

* Gi¸o viên quan sát, hớng dẫn

? HĐT (4) (5) có giống khác

* GV khẳng định: HĐT(5) B có số mũ lẻ dấu hạng tử chứa dấu" - "

? Phát biểu thành lời HĐT(5)

? TÝnh

- TÝnh

- D·y ngoµi tÝnh(A+(-B))3

-D·y tÝnh (A-B) (A-B)2

- HS nhËn xÐt chéo

- Giống phần chữ, số - Khác dÊu

- Phát biểu thành lời - HS hoạt động cá nhân - Đổi chéo để kiểm tra

5 LËp ph¬ng cđa mét hiƯu

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

* ¸p dông: TÝnh (2x-y)3=

(x-1/2)3= (1/3x-y)3= 993=

Hoạt động 3: Luyện tập (17 phút) * Yêu cầu HS lm ?4

- GV treo bảng phụ Khẳng

định Đúng Sai

1 x

2 x

3 x

4 x

5 x

* Cho HS làm 29 ( Dùng bảng phụ ) Đố Đức tính đáng quý

x3 – 3x2 + 3x -1 (N)

16 + 8x +x2 (U)

3x2 + 3x +1 + x3 (H)

1-2y+y2 (¢)

(x-1)3 (x+1)3

- HS trắc nghiệm sai

- NhËn xÐt

- Hoạt động nhóm tìm đức tính đáng q

* Lun tËp

* Chó ý:

(11)

(y-1)3 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2

V/ íng dÉn vỊ nhµH : (4phót)

Học thuộc: Năm HĐT học Làm tập 26 đến 29(sgk) Đọc trớc Đ5

Híng dÉn bµi tËp: Bµi 28:

Đa dạng lập phơng tính

TiÕt: 7

Đ5 Những đẳng thức đáng nhớ (tip)

1/ Kiến thức: - Nắm đẳng thức lại - Củng cố HĐT học

2/ Kỹ năng: Vận dụng HĐT vào giảI toán II/ Chuẩn bị:

1/ Giỏo viờn: Bng ph, phấn màu 2/ Học sinh: Ôn tập HĐT học III/ Kiểm tra: ( phút)

- HS1: Viết HĐT học

- HS2:Lµm bµi 28a - Díi líp: Theo dâi, nhËn xÐt

- Ghi chép, chữa IV/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ngiên cứu mục (15 phút)

(12)

? VËy a3+ b3 =

* GV khẳng định: Kết với A, B biểu thức tuỳ ý Hãy viết dạng tổng quát * Giới thiệu A2- AB +B2 gọi bình phơng thiếu hiệu

? HÃy phát biểu thành lời HĐT(6)

(a+b)(a2-ab+b2)

= a3-a2b+ab2+ba2-ab2+b3 = a3+b3

-VËy a3+b3 =(a+b)(a2 -ab+b2)

- Viết dạng tổng quát - HS kiểm tra chÐo vë cđa

- Ph¸t biĨu

- HS lµm bµi theo nhãm nhá

- ViÕt kÕt qu¶, nhËn xÐt

A3+B3 =(A+B)(A2

-AB+B2)

* ¸p dơng ViÕt thµnh tÝch 1, x3+1=

2, 8y3+x3= 3, x3 + 2

√2 =

4, A3+ (-B)3= ViÕt thµnh tỉng 5, (x+2)(x2-2x+4)= Rót gän

6, (x+3)(x2

-3x+9)-(54+x3) =

Hoạt động 2: (15 phút) ? Từ câu em có

nhËn xÐt g×

* Khẳng định: Đó HĐT(7): Hiệu hai lp phng

* Giới thiệu:A2+AB +B2 gọi bình phơng thiếu tổng

? Phát biểu thành lời HĐT(7)

* Yêu cầu làm tập áp dụng

- Treo b¶ng phơ (x+2)(x2-2x+4)=

x3+8 x

x3-8 (x+2)3

(x-2)3

- NhËn xÐt, bæ sung

- Chó ý

- Ph¸t biĨu - Thùc

- Nhận xét, sửa cho bạn

7 Hiệu hai lập phơng A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) * Phát biểu

* ¸p dơng - TÝnh

1, (x-1)(x2+x+1)= 2, 8x3- y3=

3, x3-3

√3 =

4, (x+2)(x2-2x+4)= 5, x6- 8=

Hoạt động 3: Củng cố (5 phút) * Yêu cầu HS

- Viết lại HĐT học - Lấy điểm số HS

- GÊp s¸ch vë

- Viết lại HĐT học nháp

- §ỉi chÐo nhận xét - Cho điểm (sai HĐT trừ ®iĨm)

Học thuộc : HĐT học

(13)

TiÕt: 8

luyÖn tËp

1/ Kiến thức: Củng cố lại HĐT học (chú ý HĐT cuối) 2/ Kỹ năng: - Vận dụng HĐT vào giải toán

- NhËn xÐt giá trị tam thức ax2+bx+c dạng (A+B)2 (A-B)2 II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: - Ôn HĐT

- Viết bìa A4 vế HĐT III/ Kiểm tra: ( phút)

* Gi¸o viên nêu yêu cầu * Quan sát học sinh thực

- HS1: Viết HĐT đầu - HS2:Viết HĐT lại

- Díi líp: lµm bµI 33/16 D·y ngoµi (a, b)

D·y (c, d) - Bæ sung, ghi chép IV/ Tiến trình dạy học :

Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Làm 34 (9 phút)

* Yêu cầu HS hoạt động cá nhân

- Gäi HS lên bảng trình bày

- Quan sát

- Gọi HS đánh giá, nhận xét

- Trình bày bảng - Dới lớp làm nháp - NhËn xÐt

1 Bµi 34

* (a+b)2- (a- b)2= …. = 4ab

* (a+b)3- (a- b)3- 2b3=

… = 2a2b

* (x+y+z)2-2(x+y+z) (x+y) + (x+y)2 = … = z2

Hoạt động 2: Bài 35 (9 phút) *Yêu cầu HS thảo luận

nhãm

- Gäi tõng nhãm b¸o c¸o

- Yêu cầu dới lớp nhận xét

- Hot ng nhóm(5' ) - Đại diện nhóm báo cáo - Lớp nhn xột

- Đề xuất cách làm khác

2 Bµi35

a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 +662 = (34+66)2= 1002=10000 b) 742+242- 48.74

= 242- 2.24.74+742 = (24-74)2= (-50)2=2500

Hoạt động 3: Bài 36 (9 phút) * Yêu cầu lớp lm bi

36

- Nhận xét bảng số HS d-ới lớp

- 2HS lên bảng làm - Nửa làm câu a - Nửa làm câu b ( HS làm vào nháp )

3 Bài 36

a) x2+ 4x +4 = (x+2)2 T¹i x= 98

(x+2)2=(89+2)2= 104 b) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 T¹i x=99

(x+1)3= (99+1)3=106

(14)

* Gợi ý: Đa đa thức dạng: Q2

(x) + c

- Gọi HS làm

? Giá trị x2- 6x +10 có đặc im gỡ

* KL: Giá trị nhỏ x2- 6x +10 lµ khi x=

* Hái t¬ng tù

CMR: x2+x +1 3/4

- Suy nghĩ - Làm

- HS1: không nhỏ

- HS2: dơng

- HS tự làm vào nháp - Kiểm tra chéo

- Báo cáo kết

4 Bài 18/SBT

x2- 6x +10= (x2- 6x +9) +1

=(x-3)2+1

Vì (x-3)2 xR Nên (x-3)2+1 > xR Vậy x2- 6x +10 > 0

xR

Học: Ôn tËp H§T

Làm tập: 18 đến 25/SBT Đọc trớc Đ6

Híng dÉn bµi tËp:

Bµi 21: Sư dơng tÝnh chÊt ph©n phèi

TiÕt: 9

Đ6 phân tích đa thức thành nhân tử

phơng pháp đặt nhân tử chung

1/ Kin thức: - Hiểu phân tích đa thức htành nhân tử - Biết cách tìm đặt nhân t chung

2/ Kỹ năng: áp dụng vào giải toán II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: Bảng nhóm

III/ Kiểm tra: ( phút) * Giáo viên nêu yêu cầu * Quan sát học sinh thực

- HS1: Câu - HS2: Câu

- Dới lớp: Mỗi nửa lớp làm mét c©u

1 Tính: 2005.98+2005.2 Hồn thành đẳng thức a.b + a.c =

IV/ TiÕn tr×nh dạy học :

(15)

* Yêu cầu HS nghiªn cøu sgk

? Các hạng tử đa thức chứa chung nhân tử

? vế phải, bên dấu ngoặc đơn thc no

? dấu ngoặc hạng tử nh

? Thế phân tích đa thức thành nhân tử ? Phân tích: 4x3- 3x2+ x

- Th¶o luËn (3' ) - Tr¶ lêi

- Tr¶ lêi - Tr¶ lêi

- Viết dạng tổng quát: A.B+A.C = A(B + C) - Trình bày

1 Ví dụ: Viết đa thức thành dạng tích đa thức

2x2 - 4x = 2x(x-2)

* Phân tích đa thức thành nhân tử biến đổi đa thức thành tích đa thức

- Ví dụ PTĐT thành nhân tử ph-ơng pháp đặt nhân tử chung

* VÝ dơ: Ph©n tÝch:

15x3-5x2+10x=5x(3x2 -x+2)

Hoạt động 2: áp dụng (20 phút) * Gọi HS lần lợt làm ?

1

? Nêu nhân tử chung ý

? xuất nhân tử chung ý c em làm gì?

* Khẳng định: NTC: Gồm

+ Hệ số: Là ƯCLN hệ số

+ Bin: Là luỹ thừa chung có số mũ nhỏ củaluỹ thừa - Yêu cầu đọc ý (sgk)

- Yêu cầu đọc ?2 h-ớng dẫn

- Điều chỉnh cách trình bày

- Từng bớc làm ?1

- Nêu cách làm - Chú ý

- §äc chó ý, ?2, híng dÉn

- Hoạt động cá nhân - Một HS trình bày ?2 - Lớp nhận xét

2 ¸p dơng: ?1

a) x2-x= x(x-1)

b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x-y) - 5x(y-x) =3(x-y)+5x(x-y) = (x-y)(3+5x) * Chó ý: sgk/18

?2 T×m x biÕt: 3x2-6x=0

 3x(x-2) =

 3x = hc x-2=0  x=0 hc x=2

Hoạt động 3: Luyện tập ( phút) * Yêu cầu HS thảo luận

vµ lµm bµi 39

- Cho HS nhËn xÐt chÐo

- Nhãm 1, lµm 39 a, e - Nhãm 3, lµm 39 b, d - Nhãm 5, lµm 39 c, e - NhËn xÐt chÐo

3 LuyÖn tËp

Bài 39: Phân tích đa thức thành nhân tử

a, 3x - 6y = 3(x- 2y) b,

5 x2+5x3 +x2y

= x2(

5 +5x + y)

c, 14x2y - 21xy2+28x2y2 = 7xy(2x-3y+4xy) d,

5 x(y-1)-

y(y-1) =

5 (y-1)(x-y)

e, 10x(x-y)-8y(y-x) = 2(x-y)(5x + 4y)

(16)

đa thức thành nhân tử ? Nhân tử chung đa thức gồm

Làm tập lại sgk, xem lại ví dụ Đọc trớc Đ7,

Tiết: 10

Đ7 phân tích đa thức thành nhân tö

bằng phơng pháp dùng đẳng thức

1/ Kiến thức: Hiểu đợc cách phân tích

2/ Kỹ năng: áp dụng HĐT để phân tích đa thức thành nhân tử 3/ Thái độ: Cẩn thận, tham gia tích cực hoạt động

II/ Chn bÞ:

1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

2/ Học sinh: Ôn tập lại HĐT đáng nhớ III/ Kiểm tra: ( phút)

* Giáo viên nêu câu hỏi,chỉ định học sinh làm

* Quan s¸t học sinh thực

* Đánh giá nhận xét, cho ®iĨm

- HS1:Viết lại HĐT đáng nhớ

- HS2: Làm 41a - Dới lớp:Viết đa thức sau dạng bình ph-ơng tổng, hiệu - HS nhận xét cho điểm vào b¹n

a, x2+4xy+4y2=…….

b, y2-y+

4 =

Hot động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu VD (10 phút)

* phần kiểm tra, nhờ áp dụng HĐT mà đa đa thức thành luỹ thừa Hay nói khác đi: Đã phân tích đa thức thành nhân tử nhờ việc áp dng cỏc HT

Đó nội dung học(GV ghi tên học)

- HS theo dõi

- HS làm VD: Phân tích

a, x2-2 = b, 1- 8x3=

- HS lµm ?1

- HS làm ?2

1.Ví dụ: Phân tích:

a, x2+4xy+4y2=(x+2y)2 b, y2-y+

4 =(y-1 )2

c, x2-2=(x+

√2 )(x- √2 )

d,1-8x3=(1-2x)(1+2x+4x2)

?1 Ph©n tÝch:

a, x3+3x2+3x+1=(x+1)3 b,(x+y)2-9x2=(4x+y)(y-2x)

?2 TÝnh nhanh:

1052-252 =130.80 =10400 982- =100.96 = 9600

Hoạt động 2: áp dụng (10 phút)

(17)

VD

? để chứng minh số chia hết cho làm

- HÃy phân tích đa thức thành nhân tử

díi d¹ng tÝch cã chøa béi cđa

- HS phân tích đa thức thành nhân tử

* VÝ dô: Chøng minh (2n+5)2-25 ⋮ 4n  Z Cã (2n+5)2-25

= 4n2 + 20n + 25 -5 = 4n2 + 20n = 4n(n+5) V× 4n(n+5) ⋮ 4(n  Z)  (2n+5)2-25 ⋮ (n  Z)

Hoạt động 3:Củng cố (10 phút) * GV yêu cầu HS làm

bµi 43/20

* GV yêu cầu HS làm 45/20

- Nửa làm câu a, d

- Nửa làm câu b, c

- Hai HS lên bảng trình bày

- HS c : - Tỡm cách giải

* Bµi 43

b, 10x-25-x2

= - (x2-10x+25) = - (x-5)2 * Bài 44: Tơng tự 43

* Bài 45: Tìm x

BiÕt - 25x2 = 0



√2−5x=0 ¿

√2+5x=0 ¿ ¿ ¿ ¿



x=√2

5

¿

x=−√2

5

¿ ¿ ¿ ¿

Hoạt động 4: Làm tập (5phút) Đối với lớp 8A * Yêu cu HS lm bi

trong bảng phụ - Nghiên cứu làm * a, xBài tập: Phân tích3- 6x2+12x- 8 b, x4+4

c, x3 + 2

√2

d, x4+ x2 +1 V/ íng dÉn vỊ nhµH : ( phót)

Lµm bµi tËp : 26 -30 SBT Đọc trớc Đ8

Tuần: TiÕt: 11

(18)

b»ng ph¬ng pháp nhóm hạng tử

I/ Mục tiêu: Häc sinh ph¶i cã:

1/ Kiến thức: Biết cách nhóm hạng tử thích hợp để phân tích đa thc thnh nhõn t

2/ Kỹ năng: Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử làm tËp: - Chia hÕt

- T×m x

3/ Thái độ: Linh hoạt, sáng tạo hc II/ Chun b:

1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: Bảng nhóm

III/ Kiểm tra: ( Không kiểm tra) IV/ Tiến trình dạy häc :

Hoạt động giáo

viên Hoạt động họcsinh Ghi bảng Hoạt động 1: Đặt vấn đề (15 phút)

? Ph©n tÝch a, 2x(x+1)+x+1 b, x2-3x+xy-3y

? Các hạng tử có NTC không

? Làm để có NTC

* GV: Cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử (GV ghi đề tiêu đề) ? Cịn cách nhóm khơng

- HS thùc hiƯn: - HS tr¶ lêi:

- HS trình bày cách nhóm khác

1 Ví dụ

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, 2x(x+1)+x+1 =2x(x+1)+(x+1) =(x+1)(2x+1) b, x2-3x+xy-3y =(x2-3x)+(xy-3y) =x(x-3)+y(x-3) =(x-3)(x+y) c, (x2+xy)-(3x+3y) =x(x+y)-3(x+y) =(x+y)(x-3)

Hoạt động 2: áp dụng (10 phút) *? Hãy đọc ?1

- GV quan s¸t híng dÉn HS yÕu

- GV: Các em vận dụng cách để làm 49

- GV: yêu cầu HS làm ?2

- GV quan sỏt HS thảo luận hớng dẫn - GV khẳng định đáp án

? Cã lêi gi¶i sau: =…

= x( √x -3)( √x +3) (x2+1)

h·y nhËn xÐt

- HS đọc ?1

- HS hoạt động cá nhân

- HS nhanh báo cáo kết - Lớp nhận xét đánh giá

- HS thảo luận nhóm

- HS trả lời : Lời giải sai

x không đa thøc

2 ¸p dơng

?1 TÝnh nhanh

15.64+25.100+36.15+36.100 =(15.64+15.36)+(25.100+60.100) = 15.100+85.100=(15+85).100 = 100.100=10000

?2 Lời giải 1, cha triệt để Lời giải đầy đủ nhất:

x4-9x3+x2-9x = x(x3-9x2+x-9) = x[(x3-9x2)+(x-9)] = x(x-9)(x2+1)

(19)

* GV yêu cầu làm 47

* GV yêu cầu làm 50a

* NhËn xÐt, cho ®iĨm

- HS thùc hiÖn

- HS đọc đề - Hoạt động cá nhân (1 hs lên bảng)

* LuyÖn tËp

Bài 47: Phân tích đa thức thành nhân tử

a, x2-xy+x-y

=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1)

Bài 50: Tìm x

x(x-2)+x-2=0

⇔ (x-2)(x+1)=0

⇔ x+1=0 hc x-2=0

x=-1 x=2 V/ ớng dẫn nhàH : ( phót)

Lµm bµi tËp : 47, 48, 49 50/SGK

31, 32, 33/SBT

Tiết: 12

Đ9 phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp

1/ Kiến thức: Kết hợp phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử 2/ Kỹ năng: áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào bi toỏn II/ Chun b:

2/ Học sinh: Ôn lại phơng pháp: Phân tích đa thức thành nhân tử III/ Kiểm tra: ( phút)

* Quan sát, hớng dẫn học sinh yÕu

* Đánh giá nhận xét * Khẳng định câu trả lời

? Để phân tích đa thức (1) ta áp dụng phơng pháp

- Vậy: Để phân tích đa thức thành nhân tử nhiều ta phải sử dụng nhiều phơng pháp.( Vµo bµi)

- HS1: Lµm bµi 47(48) - HS2: Làm 50b - Dới lớp: (làm vào nháp)

5x3-10x2y+5xy2 - Nhận xét, cho điểm bạn

- Trả lời: Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức

A VÝ dô * VÝ dô

5x3-10x2y+5xy2 (1) = 5x(x2-2xy+y2)

= 5x(x-y)2

IV/ TiÕn trình dạy học :

Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Nghiên cứu ví dụ ( phút)

* Yªu cầu HS nghiên cứu ví dụ 2/sgk

? VD2, ngời ta sử dụng phơng pháp

- Nghiên cứu VD2 -Nhóm HĐT HĐT

(20)

? Trình bày lại VD * Yêu cầu làm ?1

? áp dụng phơng pháp phân tích ?

- Trình bày

- Hot động cá nhân 1HS lên bảng thực - Nhận xét

- Trả lời: Đặt nhân tử chung, nhóm, dùng đẳng thức

= (x – y + 3)(x – y - 3) ?1

2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2- y2- 2y -1) = 2xy(x2- (y2 + 2y +1)) = 2xy(x2 - (y + 1)2)

= 2xy(x + y + 1)(x – y -1)

Hoạt động 2: áp dụng ( phút) * Yêu cầu HS làm ?2

- Đa đáp án - Thảo luận nhóm- Báo cáo kết - Nhận xét chéo - ý b

(Nhãm H§T NTC)

B ¸p dơng ?2

a, TÝnh x2+2x+1 - y2 = (x+1)2- y2

= (x+1+y)(x+1-y) Thay sè ta cã

(94,5+4,5+1)(94,5- 4,5+1) = 100.91=9100

Hoạt động 3: Củng cố ( phút) * Giao nhiệm vụ

- HS thảo luận (3'), HS lên trình bµy

- HS1: lµm bµi 51a, c - HS2: lµm bµi 52 - Díi líp lµm bµi 53a - HS nhận xét lời giải

C Luyện tập Bµi 51a,c Bµi 52 Bµi 53

Häc: phơng pháp phân tích Làm tập : 53-58/sgk Bài tập: Phân tích (Bảng phụ) a, x4-x2

b, x4+x2+1 c, x4+4

d, x(x+1)(x+2)(x+3)-

TuÇn: TiÕt: 13

lun tËp

ph©n tích đa thức thành nhân tử

A/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kin thc: Biết cách nhóm hạng tử thích hợp để phân tớch a thc thnh nhõn t

2/ Kỹ năng: Vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử làm tập: - Chia hết

- T×m x

3/ Thái độ: Linh hoạt, sáng tạo học tập B/ Chuẩn bị:

1/ Gi¸o viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: Bảng nhóm

(21)

II – KiĨm tra bµi cị

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: HS1: x(2x -7) - 4x +14

HS2: 2x3 + 3x2 + 2x +3

C¶ líp: 3a2 – 6ab + 3b2 – 12c2 III – LuyÖn tËp

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

? Ph©n tÝch

a) 4x2 + 8xy – 3x - 6y b)x3z+ x2yz – x2z2 – xyz2

c)x2-2xy+y2m2 +2mn-n2

? Còn cách nhóm không

- HS thùc hiƯn: - HS tr¶ lêi:

- HS lên bảng trình bày câu b)

- HS thảo luận nhóm làm câu c)

- HS trình bày cách nhóm khác

Bài : Phân tích thành nhân tử a) 4x2 + 8xy 3x - 6y

= (4x2 + 8xy) – (3x + 6y) = 4x(x+ 2y) -3( x+ 2y) =(x+2y)(4x-3)

b)x3z+ x2yz x2z2 xyz2

Bài : Phân tích

a)-16x2 + 8xy – y2 + 49 b)54x3 + 16 y3

c) 16x3y + 0,25 yz3 d) x4 + 3x3 – 9x -27 e) x3 -3x2 +3x -1 -8y3

- 3HS lên bảng làm câu a) b) c)

- HS dới lớp làm câu a) b) c)

- câu lại HS thảo luận nhóm làm

a) -16x2 + 8xy y2 + 49 = 49 – ( 16x2 -8xy +y2) = 72 – ( 4x – y)2

= ( 7+ 4x-y)(7- 4x+y) b) 54x3 + 16 y3

=2(27x3 + 8y3)

=2(3x+2y)(9x2 – 6xy + 4y2) Bµi : T×m x, biÕt

a) x(x-2) -5x +10 = b)x3 -5x2 +4x -20 =0

- HS thùc hiÖn

- HS đọc đề

- Hoạt động cá nhân (1 hs lên bảng)

Bµi : T×m x, biÕt a) x(x-2) -5x +10 =

⇔ x(x-2) – (5x-10) =

⇔ x(x-2) – 5(x-2) =

⇔ (x-2)(x – 5) = x-2 = hc x- =0 x=2 hc x=

b)x3 -5x2 +4x -20 =0

⇔ (x3 -5x2) +(4x – 20) = 0

⇔ x2(x-5) +4(x – 5) = 0

⇔ (x-5)(x2+4) = 0

⇔ x-5 = v× x2 +4 >0 víi mäi x

⇔ x=5

IV/ Cñng cè : GV tổng kết phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử øng dơng cđa nã

Lµm bµi tËp : 49 50/SGK

(22)

TiÕt: 14

luyÖn tập

1/ Kiến thức: Luyện tập giải toán Giới thiệu phơng pháp: Tách, thêm bớt hạng tử

2/ Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử phối hợp nhiều phơng pháp 3/ Thái độ: Có tác phong làm việc có quy trình, cẩn thận chu đáo

II/ ChuÈn bÞ:

1/ Giáo viên: Bảng phụ , tập nâng cao cho HS 2/ Học sinh: Ơn tập phơng pháp phân tích học III/ Kiểm tra: ( phút)

* Gi¸o viên nêu yêu cầu

* Đánh giá nhận xét * Sửa lại cách trình bày (nếu cần thiết)

* GV yêu cầu HS dới lớp làm ý lại

* Giới thiệu cách trình bày khác

- HS1: Làm 54a,b - HS2: Làm 55a,b - Dới lớp: Quan sát, nhận xét, đánh giá - Theo dõi, ghi chép

- Ghi chÐp, theo dõi

Bài 54 Phân tích a, x3 + 2x2y + y2 - 9x = x((x2 + 2xy + y2) -9) = x((x + y)2 - 32)

= x(x + y + 3)(x + y - 3) b, 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 = 2(x - y) - (x - y)2 = (x - y)(2 x + y) Bài 55 Tìm x

a, x3-

4 x =

= x(x2-

4 )=0

= x(x+

2 )(x-1 )

 x=0 hc x-

2 =0

hc x+

2 =0

 x=0 hc x=

2

hc x=-

2

b, (2x-1)2 - (x+3)2 = 0



(2x-1+x+3)(2x-1-x-3)=0  (3x +2)(x- 4)=  3x+2 = hc x- 4=0  x=-

3 hc x=

Hot ng ca giỏo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Làm 56 (7 phút)

* Nêu yêu cu - c

- HĐ cá nhân 3' - Nêu cách làm - Lớp nhận xét

Bài 56 TÝnh nhanh a, x2 +

2 x +

(23)

- Thùc hiÖn ý b 14 )2

x= 49,75 = 49

4 Thay

sè cã (49 +

4 +

4 )2= 502=

2500

b, x2 - y2- 2y-1

= x2- (y2+2y+1)=x2- (y+1)2 = (x-y-1)(x+y+1)

Thay x=93, y=6 cã

(93-6-1)(93+6+1)=85.100 = 8500

Hoạt động 2:Làm 57 (20 phút) * Đa thức có

h¹ng tư?

? Các hạng tử có NTC không

? Có dạng HĐT không ? Quan sát hệ số:1;-4;3

- Tách cho ghép đợc với x2; - 4x.

* Giới thiệu cách tách, thêm bớt hạng tử

- Trả lời

- Quan sát

- Làm tiếp bớc

- Làm ý b, c, d

Bài 57 Phân tích a, x2- 4x +3

C¸ch 1:

= (x2- 4x+ 4)-1= (x-2)2- 1 = (x-2-1)(x-2+1)=(x-3)(x-1)

C¸ch 2:

= x2-2x+1-2x+2 = (x-1)2-2(x-1) = (x-1)(x-3) C¸ch 3:

= x2-1 + 4- 4x

= (x-1)(x+1) - 4(x-1) = (x-1)(x-3)

Hoạt động 3: Làm 58 (10 phút) * Yêu cầu HĐN

- Quan sát lớp hoạt ng

- Hớng dẫn nhóm

- Thảo luận nhóm

- Đại diện nhóm báo cáo kết

- Nhận xét

Bài 58:

n3- n= n(n+1)(n-1)

n -1; n; n+1 lµ ba sè tù nhiªn liªn tiÕp

 n(n+1)(n-1) ⋮  n(n+1)(n-1) ⋮ VËy n3- n ⋮ n

Hoạt động 4: Củng cố (5phút) * Nêu cỏc phng phỏp

phân tích, nêu trình tự áp dụng ?

- Nêu phơng pháp phân tích

- Nêu trình tự áp dụng

Làm tập : 35 38 / 7SBT Đọc trớc Đ10

Hớng dẫn tập:

Nêu tập (bảng phụ): Phân tích:

a, x4 - 4

(24)

TuÇn: TiÕt: 15

Đ10.chia đơn thức cho đơn thức

1/ Kin thc: - Đa thức A chia hết cho đa thức B  - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? 2/ Kỹ năng: Thực hành phép chia thành thạo

3/ Thái độ: II/ Chun b:

2/ Học sinh: Ôn quy tắc chia l thõa cïng c¬ sè III/ KiĨm tra: ( phút)

* Giáo viên nêu yêu cầu (bảng phụ) Giao nhiƯm vơ

? Khi nµo cã a ⋮ b(a,b lµ số tự nhiên, b 0)?

- Tơng tự nh vậy: Đa thức A B (B khác đa thøc 0) Khi cã ®a thøc Q cho A= B.Q

- Viết bảng giới thiệu: Đ10 này, ta xét phép chia đơn thức

- HS1: ViÕt tiÕp c«ng thøc chia luü thõa - HS2: Trả lời

- Dới lớp: Điền vào bảng

- HS tr¶ lêi nhËn xÐt

- Nghe vµ ghi chÐp

an : am = an -m (n m)

A 53 x5 y3 z2 t2 U

B x3 y2 z t2 u2

A:B 25 x2 y z 1 1

u

A, B đa thức, B A B A= B.Q (Q đa thức)

A: Đa thức bị chia B: Đa thức chia Q: §a thøc th¬ng

A= B.Q  Q= A:B = A

B

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc (15 phút)

* Cho đơn thức A=25x4y3 ; B= x2y Ta có thơng A:B 25x2y2

- Nªu số phép chia ? HÃy tìm thơng x5 y3u : x3y2u2

? Khi đơn thức A ⋮ B

? Quan sát phép chia nêu quy tắc chia đơn thức

- Tr¶ lời thơng - Trả lời

- Trả lời - §äc SGK

1 Quy t¾c

a, Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B có A với số mũ khơng lớn số mũ A b, Quy tắc: SGK - Chia hệ số

- Chia c¸c luỹ thừa biến

- Nhân kết võa t×m

Hoạt động 2: áp dụng (20 phút)

* Yêu cầu làm ?3 - Làm ?3 ¸p dông

?3

(25)

=-? HS làm tập - Treo bảng phụ

- áp dụng lên bảng - Dới lớp làm giấy, vë

- NhËn xÐt:

+ DÊu hiÖu chia hÕt + KÕt qu¶

4 x

Thay x=-3 suy P = -

3 (-3) =

Bµi 59/ 26 Bµi 60/ 27 Bài 61, 62/ 28

Viết đa thức

27x3+27x2+9x+1 thành tích tìm thơng chia cho 9x2+6x+1

Hoạt động 3: Củng cố (3 phút) ? Nêu quy tắc chia

đơn thức - Nêu quy tắc

V/ íng dÉn vỊ nhµH : (2 phút)

Học thuộc: Quy tắc

Làm tập : 39  43 trang SBT §äc tríc §11

TiÕt: 16

Đ11 chia đa thức cho n thc

1/ Kiến thức: - HS biết đợc đa thức chia hết cho đơn thức - Nắm quy tắc chia

2/ Kỹ năng: - áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Vận dụng giải toán

3/ Thỏi : II/ Chun b:

1/ Giáo viên: Bảng phụ, tập 2/ Học sinh: Bảng nhóm

III/ Kiểm tra: ( phút) * Giáo viên nêu yêu cÇu

?1 Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

?2 Khi đơn thức A ⋮ B

* Quan s¸t häc sinh thùc

- HS1: Trả lời ?1 - HS2: Trả lời ?2 - Dới lớp: Chọn đơn thức A để làm phép chia

A

B 3x2y

A:B

IV/ TiÕn tr×nh d¹y häc :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc (10 phút)

* §a thøc:

12x3y4z - 3x2y2 + 6x2y3 chia hết cho đơn thức 3x2 y đợc thơng 4xy3

z-1 Quy t¾c ?1

(26)

y+2y2

? Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm

? So sánh việc phân tích đa thức thành nhân tử với việc chia đa thức cho đơn thc

- Chia hạng tử đa thức A cho B cộng kết với

- Tr¶ lêi

= (A : D) + (B : D) +C : D) VÝ dô:

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3) +(-25x2y3 : 5x2y3) +( - 3x4y4 : 5x2y3) =6x2 -

5 x2y -

Chó ý:

Trong thùc hµnh cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít mét sè phÐp tÝnh trung gian

Hoạt động 2: áp dụng (10 phút) * Nêu nhim v

- Yêu cầu thảo luận nhóm

- Khẳng định: Phân tích đa thức thành nhân tử giúp ta dễ dàng thực sốphép chia đa thc cho n thc

- Các nhóm thảo luận

- Đại diện nhóm báo cáo

- Các nhãm nhËn xÐt

2 ¸p dơng ?2

a, 4x4 - 8x2y2 + 12x5y = -4x2(- x2 + 2y2 - 3x3y)

 (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : ( -4x2)

= - x2 + 2y2 - 3x3y (§/n phÐp chia)

b, (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

Cã 20x4y-25x2y2-3x2y = 5x2 y (4x2-5y-

5 )

 (20x4y - 25x2y2 -3x2y) : 5x2y

= 4x2 - 5y -

5 Hoạt động 3: Cng c (15 phỳt)

* Yêu cầu - Lµm bµi 63/ 28 - Lµm bµi 64b/ 28 - Lµm bµi 66/ 28

- Hoạt động cá nhân - Hoạt động cá nhân - Một HS lên bảng lm bi 65

- HS thảo luận trả lêi

Bµi 63

15xy2 ⋮ 6y2 17xy3 ⋮ 6y2 18y2 ⋮ 6y2

 (15xy2+17xy3+18y2) ⋮ 6y2

V/ H íng dÉn vỊ nhµ: ( phót)(B»ng b¶ng phơ

Häc thc : Quy tắc

Làm tập : 45 47 / 103 §äc tríc §12

(27)

Đ12:Chia đa thức biến xếp

1/ Kin thc:Hc sinh nắm thuật toán chia đa thức biến xếp 2/ Kỹ năng: - Biết trình bầy phép chia đa thức

- BiÕt thÕ nµo lµ phÐp chia hÕt vµ phÐp chia cã d II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên:Bảng phụ

2/ Học sinh: Ôn lại định nghĩa phép chia hết , phép chia số tự nhiên III/ Kiểm tra: ( Dùng bảng phụ ) ( phút )

* Yêu cầu chia số tự nhiên

* Đánh giá nhận xÐt

- HS1: Chia sè tù nhiªn

- HS2: Nhân

- Dới lớp: Làm HS1

( Dùng bảng phụ ) Làm tính nhân x2- 4x-3 2x2- 5x+1 IV/ Tiến trình dạy häc :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu"Thuật toán" (10 phút)

* Theo định nghĩa phép chia :(x2- 4x -3)(2x2-5x +1)

= 2x4-13x3+15x2+11x-3 Nªn(2x4-13x3+15x2 +11x-3) chia cho x2- 4x -3 b»ng 2x2-5x +1

? Nhng cha có phép nhân phép chia đợc tiến hành nh - Hãy nghiên cứu sgk ? Chia đa thức biến xếp giống phép toán học lớp dới

? HÃy thực hành lại phép chia vào

- Hớng dẫn viết kết - Khẳng định phép nhân đầu giúp khẳng định kết phép chia Chúng ta thử lại phép chia khác phép nhân th-ơng đa thc chia

- Đọc thơng phép chia

- Nghiªn cøu sgk/29,30

- Gièng phÐp chia sè tù nhiên có nhiều số

- Ba HS ln lợt đứng lên thực

- Theo dâi

1 PhÐp chia hÕt VÝ dô:(sgk)

2x4-13x3+15x2+11x-3 x2- 4x-3

d thø d thø ……

d cuèi cïng

Hoạt động 2: Phép chia có d (10 phút) * Yêu cầu HS nghiên cứu

sgk/31

?1 PhÐp chia thø cã g× gièng khác so với phép chia thứ

? HÃy tiến hành

- Hớng dẫn viết kết ? Khi thực hành phép chia gặp đa thức khuyết bậc ta trình bày nh

- Nghiên cứu sgk - Thảo luận nhóm

- Tiến hành lại - Tr¶ lêi

2 PhÐp chia cã d VÝ dô:

5x3- 3x2 +7 x2+1

… … …

* NhËn xÐt: Khi trình bày phép chia đa thức khuyết bËc

(28)

thÕ nµo

- Ghi nhËn xÐt ? §äc chó ý sgk/31

thì ta để cách vị trí bậc

* Chú ý: (định lý)

§a thøc A, B (B  0) ta có cặp đa thức Q, R cho A= B.Q + R

A: §a thức bị chia B: Đa thức chia Q: Đa thức thơng R: Đa thức d

R = bËc cđa R nhá h¬n bËc cđa B

Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút) * Yêu cầu nửa làm

67/31 - Thùc hiƯn- 2HS lªn b¶ng

Hoạt động 4: Củng cố ( 5phút) * Yêu cầu nhắc lại - Thực hành phép chia

đa thức nh phép chia số tự nhiên

- Khi ĐTBC khuyết bậc viết cách bậc V/ H ớng dẫn nhà: ( phút)

Học thuộc : Đọc kỹ lại ví dụ líp Lµm bµi tËp : 68  74 trang 31,32 Chuẩn bị ôn tập chơng

Tiết: 18

luyện tập

1/ Kiến thức: Củng cố lại nội dung học tiết 15, 16, 17 2/ Kỹ năng: Rèn kỹ thực hành phép chia: + Nh chia N

+ áp dụng định nghĩa phép chia 3/ Thái độ: Nghiêm túc, tích cc hc

II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Các tập cho HS lớp A , bảng phụ 2/ Học sinh: Ôn lại nội dung tiết

III/ Kiểm tra: ( phút) * Giáo viên nêu yêu cầu HS làm tập * Quan sát häc sinh thùc hiƯn

- HS1: Lµm bµi 68a, c - HS2: Lµm bµi 69 - Díi líp: Lµm 70 ( dÃy ý)

Bài 68 áp dụng HĐT chia

a, (x2+2xy+y2):(x+y) =(x+y)2:(x+y) = (x+y) b, (125x3+y3):(5x+y) = (5x+y)(25x2-5xy+y2): (5x+y)

= 25x2-5xy+y2 IV/ Tiến trình dạy học : (35' )

(29)

Hoạt động 1: Chữa tập (15 phút) * Gi HS nhn xột bi

làm bảng

- Khẳng định đáp án

- Nhận xét tập

lµm Bµi 69 3x4+x3 +6x-5 x2+1

3x4 +3x2

x3-3x2+6x-5

3x2+x-3

x3 +x

-3x2+5x-5

-3x2 -3

5x-2 3x4+x3 +6x-5

= (x2+1)( 3x2+x-3)+(5x-2) Bµi 70 Chia

a, (25x5-5x4+10x2):5x2 =5x3-x2+2

b, (15x3y2-6x2 y-3x2y2):6x2y

=

2 xy- 1- y Hoạt động 2: Củng cố quy tắc chia (10 phút)

* Yêu cầu HS làm 71 (hoạt động nhóm) ? Đọc thơng - Tơng tự làm 73

? Tính nhanh tính nh

- Thảo luận

nhóm(nhanh) - Báo cáo kết - Đọc thơng - HĐ cá nhân - Trả lời - áp dụng

Bài 71

a, Chia hết b, Chia hết Bài 73 Tính nhanh

a, 4x2- 9y2 =(2x+3y)(2x-3y)

 (4x2- 9y2): (2x-3y) = (2x+3y)

Hoạt động 3: Nghiên cứa số d phép chia đa thức (10 phút) * Yêu cầu đọc 74

Và hoạt động nhóm - Giới thiệu định lý Bơzu dạng tổng quát Minh hoạ làm ví dụ

- Đọc đề

- Các nhóm hoạt động - Báo cáo kết

H

íng 1: D cđa phÐp chia lµ -16+a

Muèn phÐp chia hÕt -16+a=0  a=16 H

ớng 2: áp dụng định lý Bơzu

V/ ớng dẫn nhàH : ( phút)(bảng phụ ) Làm đáp án ôn tập Học thuộc đáp án

(30)

TiÕt: 19 + 20 TuÇn: 10

ôn tập chơng I I/ Mục tiêu: Học sinh ph¶i cã:

1/ Kiến thức: Hệ thống kiến thức chơng 2/ Kỹ năng: Rèn kỹ chơng 3/ Thái độ: Nghiêm túc thực quy trình học tập II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ

2/ Hc sinh: Làm câu hỏi ôn tập, học đáp án III/ Kiểm tra: ( phút)

* Giáo viên nêu yêu cầu HS

* Quan s¸t häc sinh thực

- HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với a thc

- HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức

- HS3: Phát biểu quy tắc chia ®a thøc

- Díi líp theo dâi, nhËn xÐt

Hot ng giáo

viên Hoạt động họcsinh Ghi bảng Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức (15 phút) ? Nêu tên chơng

- Nªu néi dung chơng

? Nêu quy tắc nhân: - Đơn thức với đa thức

- Đa thức vơi đa thức

? Nờu quy tắc chia: - Đơn thức cho đơn thức

- Đa thức cho đơn thức

- Hai đa thức xếp

? Nêu 7HĐT (bảng phụ)

- Yêu cầu HS điền tiếp vào bảng

- Nêu phơng pháp phân tích

- 6HS trả lời lần l-ỵt

- Líp nhËn xÐt

A, KiÕn thøc

1 Nhõn n thc vi a thc A(B+C-D)=A.B+A.C-A.D Nhân đa thức

(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD Các HĐT đáng nhớ:

1) (A+B)2= 2) (A-B)2= 3) A2-B2= 4) (A+B)3= 6) (A-B)3= 6) A3+B3= 7) A3-B3=

4 Phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Đặt NTC

(31)

quan hệ cđa chóng Dïng H§T

Hoạt động 2: Làm tập (20 phút) * Giới thiệu dạng

toán, yêu cầu HS làm

- Hớng dẫn sè HS yÕu kÐm

- Lµm bµi 75 Một HS lên bảng - Nhận xét

- 1HS lên bảng làm 76a

- Nửa lớp làm 76

- 1HS lên bảng làm 80

- Nưa líp lµm bµi 80a

- Phần lại để làm nhà

- Nhận xét đánh giá điểm

PhÐp chia ®a thøc B, Bai tËp

1 Thùc hiƯn phÐp tÝnh Bµi 75

a, 5x2(3x2-7x+2) = 15x4-35x3+10x2 Bµi 76

a, 5x2-2x+1 2x2-3x 10x4- 4x3+2x2 -15x3+6x2-3x 10x4-19x3+8x2-3x Bµi 80

a,

6x3-7x2 - x+2 2x+1

6x3+3x2

-10x2 -x+2 3x2-5x+2

-10x2-5x

4x+2 4x+2 b,

x4 - x3 +x2 - 3x x2-2x+3

x4 -2x3+3x2

x3-2x2+3x x2+x

x3 -2x2 +3x

Hoạt động 3

* Yêu cầu HS làm 78, sau giới thiệu dạng toán

- Thc hin Biến đổi, tính Bài 78

a, (x-2)(x+2)-(x-3)(x+1) = x2- 4-(x2-2x-3)

= x2- 4-x2+2x+3 = 2x-

Bµi 77

a, M= x2+4y2- 4xy = (x- 2y)2 Thay x=18, y=4 cã M= (18 - 2.4)2=100

Hot ng 4

* Giới thiệu tên dạng tËp

- Yêu cầu HS đọc số tập

- Yêu cầu HS làm tập

- Thùc hiƯn

- NhËn xÐt

3 Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử

Bài 79:

a, x2 - 4+(x-2)2 = (x+2)(x+2+x-2) = (x-2)(2x) = 2x(x-2) c, x3- 4x2-12x +27 = (x3+27) - (4x2+12x) = (x+3)(…)- 4x(x+3) = (x+3)(x2-7x+1)

Hoạt động - Tiết 20

? Nêu cách giải - Yêu cầu 1HS lên trình bµy

- Híng dÉn sè HS u

- Thùc hiÖn - NhËn xÐt - Ghi chÐp

4 Dạng toán tìm x Bài 81:

a,

3 x(x2-4)=

(32)

- Tr×nh bµy mÉu



3 x(x+2)(x-2) =0

 x=0 hc x+2 = hc x-2=0

 x=0 hc x=-2 hc x=2

Hoạt ng 6

* Nêu dạng toán khác

- Yêu cầu HS làm 82

- Hớng dẫn

- Sửa, hớng dẫn trình bày

- Thực - Nhận xét

5 Dạng toán GTLN, GTNN Bµi 82: Chøng minh

x2-2xy+y2+1 >  x, y  R Cã x2- 2xy+y2+1 = (x-y)2+1 Cã (x-y)2≥  x,y  R

 (x-y)2 + ≥  x,y  R

 (x-y)2 + >  x,y  R

6 Dạng tốn: Số học Bài 83: Tím n  Z để 2n2-n +2 chia hết cho 2n+1 (2n2-n+2):(2n+1)= a

a = 2n

2

−n+2

2n+1

= (2n+1)(n−1)+3

2n+1 = n-1 +

2n+1

n Z n-1 th× n-1Z VËy a  Z  2n+1  ¦(3)

 2n+1 =  n= 2n+1 = -1 n=-1 2n+1 = n= 2n+1 = -3 n=-2

Thử lại : n= -2; -1; 0; thoả mãn

VËy: n= -2; -1; 0; th× 2n2-n +2 chia hÕt cho 2n+1 V/ H íng dÉn vỊ nhµ: ( phót)

Ơn tập theo nội dung ôn tập Đọc , xem lại tập ôn Chuẩn bị giấy, dụng cụ học tập cho tiết sau kiểm tra

TiÕt: 21 TuÇn: 11

Kiểm tra đại số chơng I

A/ Mơc tiªu :

(33)

- Giáo dục em ý thức độc lập , tự giác , tích cực học tập

B/ ChuÈn bÞ

–GV : Nghiên cứu soạn giảng , đề , biểu điểm , đáp án

- HS : Ôn tập , chuẩn bị giÊy kiĨm tra

C/TiÕn tr×nh :

I ổn định tổ chức

II KiÓm tra : - kiĨm tra sù chn bÞ cđa HS

III Bài kiểm tra.

Đề

Bài 1 : Rút gọnvà tính giá trị cđa biĨu thøc sau t¹i x = - 4/3

(

4x −1

)

x

2

−3x):(−3x)−(2x+1)

Bµi 2 Phân tích thành nhân tử : a) (1 + 2x)(1-2x) – (x-2)(x+2) b) 3x2 - 6xy + 3y2 -12z2

Bµi 3 Lµm phÐp chia:

a) ( 125 a3b4c5 + 10 a3b2c3):(-5a3b2c2) b) (8x2 -26x +21) :(2x – 3)

Bài 4 Tìm a để đa thức 2x3 + 5x2 -2x +a chia hết cho đa thức 2x2 x +

Đáp án Biểu điểm Đáp án

Bài 1

4

(

4x −1

)

x

2

−3x):(−3x)−(2x+1) = 3x - - 4x +1-2x –

= -3x –

Víi x = -4/3 ta cã -3x -4 = -3 (-4/3) =

Bài 2 Phân tích thành nhân tử :

a) (1 + 2x)(1-2x) – (x-2)(x+2) = = 5(1-x)(1+x) b) 3x2 - 6xy + 3y2 -12z2 = = 3(x-y-2z)(x-y+2z)

Bµi 3 Lµm phÐp chia:

a) ( 125 a3b4c5 + 10 a3b2c3):(-5a3b2c2) = -25b2c3 – 2c b) (8x2 -26x +21) :(2x – 3) = 4x - 7

Bài 4 Tìm a để đa thức 2x3 + 5x2 -2x +a chia hết cho đa thức 2x2 – x + ĐS : a =

Biểu điểm

Bài : điểm Bài : điểm Bài : điểm Bài : điểm

(34)

TuÇn: 11

Đ1.Phân thức đại số I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: HS nắm khái niệm: - Phân thức đại số, mẫu, tử - Hai phân thức đại số 2/ Kỹ năng: Kiểm tra hai phân thức có không

3/ Thái độ: Tạo động hứng thú tìm tịi kiến thức II/ Chuẩn bị:

2/ Học sinh: - Ôn khái niệm hai phân số - Bảng nhãm

III/ KiĨm tra: ( kh«ng thùc hiƯn ) IV/ Tiến trình dạy học :

Hot ng ca giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Nghiên cứu nội dung chơng (7 phút) * Yờu cu HS tỡm hiu

phần đầu /34

? Trong phần ta tìm hiểu nội dung ? Ta thấy nội dung phân thức tơng tự với nội dung học

- Nghiên cứu sgk - Trả lời

- Trả lêi

Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa ( 15phút) * Yêu cầu nghiên cứu

sgk/34

- Yêu cầu làm ?1

- Nghiên cứu

- Hoạt động cá nhân

- Đổi chéo để kiểm tra - Phát ví dụ sai

1 Định nghĩa: (sgk /35)

A

B phân thức

A, B đa thức (B 0)

VÝ dô:………

- Mỗi số thực phân thức

Hoạt động 3: Tìm hiểu định nghĩa hai phân thức bàng nhau( 20phút) * Yêu cầu nhắc lại định

nghÜa ph©n sè b»ng

? Tơng tự nh vậy, ph©n thøc A

B ,

C

D b»ng

- Khẳng định định nghĩa phân thức Yêu cầu đọc sgk - Nhắc lại: Khi tích chéo ta có phân thức - Yêu cầu HS làm ?3, ? 4, ?5 (hoạt đọng nhóm) - Khẳng định kết

- Nhắc lại định nghĩa

a

b =

c

d  a.d = c.b

- Tr¶ lêi

- Líp bỉ xung

- Đọc sgk

- Nhóm 1,2: Làm ?3 - Nhãm 3,4: Lµm ?4 - Nhãm 5,6: Lµm ?5 - Các nhóm báo cáo kết

- Nhận xét chéo kết - Nhắc lại đinh nghĩa - Nhắc lại quy trình so sánh phân thức

2 Hai ph©n thøc b»ng

A

B =

C

D nÕu A.D =

B.C VÝ dô:

(x-1)(x+1)= 1.(x2 -1)

 x −1

1 =

x2−1

(35)

- HS lµm bµi 1/36 V/ íng dÉn nhàH : (3 phút)_ Bảng phụ

Hc thuộc: Hai định nghĩa Làm tập : 2, / 36 Đọc trớc Đ2

Bæ xung:

……… ……… ……… ……… ………

………

TiÕt: 23 Tuần: 12

Đ2 Tính chất phân thức I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: Nắm tính chất phân thức đại số Quy tắc đổi dấu

2/ Kỹ năng: Vận dụng tính chất phân thức đại số để tạo phân thức đại số phân thức đại số cho

II/ ChuÈn bÞ:

2/ Học sinh: Bảng nhóm, ôn tính chất ph©n sè ( líp 6) III/ KiĨm tra: ( phút)

* Giáo viên nêu yêu câu hỏi kiểm tra

- HS1: Nêu tính chất phân số

- HS2: Định nghÜa ph©n thøc b»ng - Díi líp: Theo dõi nhận xét

Hoạt động 1: Tìm hiểu tính chất phân thức đại số (15 phút) * Yêu cầu làm ?2 ?3

- Nªu khái quát tính chất

? Nêu tính chất PTĐS

- Chốt lại kết

- Hot động cá nhân - Nửa lớp làm ?2 - Nửa lớp làm ?3 - Nhận xét kết - Trả li

- Đọc sgk

- Làm ?4

- Líp bỉ sung, nhËn xÐt

1 TÝnh chất phân thức:

?2

?3

TÝnh chÊt: sgk/37

A

B =

A.M

B.M

(M- Đa thức khác 0)

A

B =

A:N

B:N (N lµ NTC)

?4

a, 2x(x −1)

(36)

đúng 2x

x+1

b, A

B =

A.(−1)

B.(−1) =

− A − B

Hoạt động 2: Xây dựng quy tắc đổi dấu (15 phút) * A

B =

− A

− B cho ta

1 cách đổi dấu phân thức( mà không thay đổi giá trị ca phõn thc)

- Yêu cầu làm ?5

- Phát biểu quy tắc - Đọc sgk

- Thảo luận - Trình bày

2 Quy tc i dấu Quy tắc: A

B =

− A − B

Ph¸t biĨu:(sgk) ?5

a, y − x

4− x = x − y

x −4

b, 5− x

11− x2 =

x −5

x2−11 Hoạt động 3: Cng c (5 phỳt)

* Yêu cầu thảo luận 4/38

- Hớng dẫn trình bày lại nÕu cã sai sãt

- Th¶o luËn - NhËn xét chéo

- So sánh tính chất phân thức phân số

Bài 4/38 a, x+3

2x −5 =

(x+3)x (2x −5)x =

x2+3x

2x2−5x

Häc thc : TÝnh chÊt, quy t¾c Làm tập lại SGK, SBT Đọc trớc Đ3

Ôn tập rút gọn phân số Bổ sung sau bµi häc:

……… ……… ……… ………

TiÕt: 24 Tuần: 12

Đ3 rút gọn phâN thức I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kin thức: Nắm vững vận dụng quy tắc rút gọn phân thức 2/ Kỹ năng: Biến đổi dấu để có NTC

2/ Học sinh: Ôn lại bíc rót gän ph©n sè III/ KiĨm tra: ( phút)

* Giáo viên nêu yêu cầu làm tập, phát cách làm khác

(37)

* Đánh giá nhận xét IV/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Phát bớc rút gọn phân thức (15 phút) *Yêu cầu quan sát:

BµitËp 5, ?1, ?2 võa thùc hiƯn

? Có nhận xét phân thức vế phải - Đa phân thức thành phân thức nó, n gin hn

? Để rút gọn phân thức ta thực việc

- Có phân thức viêvj phát NTC thuận lợi bít bá bíc VÝ dơ:

3x+6x2y ¿

3x+6x2 ¿

=

1

y

- Đều phân thức vế trái

- Phân thức vế phải đơn giản

- Phân tích tử , mẫu thành nhân tử

- Chia tư vµ mÉu cho NTC

1 VÝ dơ

* x

3

+x2

(x −1)(x+1) =

x2

(x+1) (x −1)(x+1)

= x

2

(x+1)

* 5x

2

−5y2

2(x − y) =

5(x+y)(x − y)

2(x − y) = 5(x+y)

2

?1

4x3

10x2y =

4x3:2x2

10x2y:2x2 =

2x

5y

?2

5x+10

25x2

+10x =

5(x+2)

25x(x+2) =

1 5x

Các bớc rút gon phân thức - Tìm NTC

- Chia tử mÉu cho NTC

Hoạt động 2: áp dụng (15 phút) * Gọi 1HS làm ?3

- Yªu cầu thảo luận ?4 ? Để rút gọn phân thức ?4 ta phải làm thao tác

- Yêu cầu làm

- Trình bày

- Thảo luận theo bàn - Trả lời

- Thùc hiÖn

?3

x2+2x+1

5x3

+x2 =

x+1¿2 ¿ ¿ ¿

=

x+1

5x2

?4 3(x − y)

y − x =

−3(y − x)

y − x

= -3

Chó ý: sgk/39 * Bµi

Hoạt động 3: Củng cố (5 phút) ? Nêu quy trình để rút

gän ph©n thøc

? Để tìm NTC ta phải làm nh

- Nhắc lại

1 Tìm NTC mẫu tö

2 Chia tö, mÉu cho NTC

(38)

2, Đổi dấu A=-(-A) 3, áp dụng (1), (2) V/ H íng dÉn vỊ nhµ: ( phót)

Lµm bµi tËp trang 39, 40/sgk

Ơn tập quy đồng mẫu số nhiều phân số Bổ xung sau học:

……… ……… ……… ………

TiÕt: 25 Tuần: 13

Luyện tập I/ Mục tiêu: Học sinh ph¶i cã:

1/ Kiến thức: Củng cố nội dung tiết 22, 23, 24 học 2/ Kỹ năng: áp dụng tính chất phân thức 3/ Thái độ: Nghiêm túc hoạt động học

1/ Giáo viên: Bài tập, bảng phơ ghi bµi tËp 2/ Häc sinh: Lµm bµi tËp

III/ Kiểm tra: ( phút) * Giáo viên nêu yêu cầu

* Quan sát học sinh thực hiƯn

- HS1: Lµm bµi 7c, d

- HS2: Lµm bµi 8a, d

- HS3: Lµm bµi 9a - Díi líp: Lµm bµi 12

Bµi7 c, 2x2+2x

x+1 =

2x(x+2)

x+1 =2x

d, x

2−xy− x

+y

x2+xy− x − y =

(x − y)(x −1) (x+y)(x −1) =

x − y

x+y

IV/ TiÕn trình dạy học :

viên Hoạt động họcsinh Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bảng (10 phút) * Khẳng định kt

qu ỳng

- Hớng dẫn cách trình bày chuẩn mực

- Nhận xét 7, 8,

- Líp bỉ sung

Bµi a) xy

9y =

3 xy :3y

9y:3y = x

3

(a-đúng) d, xy+3x

9y+9 =

3x(y+1)

9(y+1) =

x

3

(d- đúng) Bài 9a

x −2¿3 ¿

36¿ ¿

=

x −2¿3 ¿

−36¿

¿ =

x −2¿2 ¿

−9¿

¿

Hoạt động 2: Hớng dẫn 10, 13 (25 phút) - Đọc 10

(39)

* Hớng dẫn lợc đồ Hoóc- ne

- Yêu cầu làm 12

làm

- Nưa ngoµi lµm ý a - Nưa lµm ý b

- Hoạt động cá nhân

- Trình bày

- Nhận xét kết

x7

+x6+x5+x4+x3+x2+x+1

x2−1

= (x+1)(x

6

+x5+x4+x3+x2+x+1) (x+1)(x −1)

= x

6

+x5+x4+x3+x2+x+1

x 1

Bài 12: Rút gọn phân thức a, 3x

2

−12x+12

x4−8x =

x −2¿2 ¿

3¿ ¿ = 3(x −2)

x(x2+2x+4)

b, 7x

2

+14x+7

3x2+3x =

x+1¿2 ¿

7¿ ¿

=

7(x+1)

3x

Bµi 13: a, …… =

x −3¿3

15x¿

−45(x −3) ¿

=

x −3¿2 ¿

−3

¿

b, =

x − y¿3 ¿

−(x − y)(x+y) ¿

= x − y¿2

¿

−(x+y) ¿

Lµm bµi tËp : 9-12 SBT Đọc trớc Đ4

Ôn lại quy tắc cộng phân sè Bỉ xung sau bµi häc:

……… ……… ……… ……… ………

TiÕt: 26 TuÇn: 13

(40)

1/ Kiến thức: Nắm quy đồng mẫu nhiều phân thức 2/ Kỹ năng: -Tìm thành thạo MTC

- Thực hành quy trỡnh quy ng II/ Chun b:

1/ Giáo viên: B¶ng phơ

2/ Học sinh: Ơn quy tắc quy đồng mẫu số III/ Kiểm tra: ( phút)

- HS1: Nêu bớc quy đồng mẫu số ca phõn s

- HS2: Làm điền vào

- Díi líp: Lµm cïng bµi cđa HS2

Bảng phụ:

Điền vào dấu "" cho thích hỵp

a,

x+1 =

1( )

=

x −1

b,

x −1 =

1( )

=

(x −1)(x+1) c,

x −1¿2

4¿

1

¿ =

x −1¿2

12x¿

¿

d,

6(x −1)x =

x −1¿2

12x¿

Hot động giáo

viên Hoạt động họcsinh Ghi bảng Hoạt động 1: Đặt vấn đề (5phút)

* tập ta dùng tính chất phân thức biến đổi chúng thành phân thức có mẫu thức Ta gọi quy đồng mẫu thức phân thức

? Quy đồng mẫu thức ta học ngày hơm - Ghi bi

? Nhiịem vụ tiết học

- Đọc nội dung sgk - Nêu ký hiƯu MTC

- Chó ý

- Tr¶ lêi - Ghi - Trả lời

Hot ng 2: Tìm MTC (10 phút) * Yêu cầu HS thảo

luận ?1 ? MTC

- Yêu cầu HS

- Thảo luận - Báo cáo kết - Nghiên cứu sgk - Trình bày

1 Tìm mÉu thøc chung

?1

6x2yz vµ xy3

(41)

nghiên cứu mục sgk/41, 42 để trình bày cách tìm MTC * Cho tập bảng phụ : Yêu cầu làm 4' - Nhận xét cho điểm

1 Phân tích mẫu

2 Lập tích

- BCNN cđa c¸c hƯ sè

- C¸c l thõa chung, riêng luỹ thừa với số mũ lớn mẫu

- Đọc

- Hot ng cỏ nhõn

- Báo cáo kết

MTC: 24x2y3z Có thể tiến hành 1, Phân tích 2, Lập tÝch: - BCNN

- TÝch c¸c luü thõa

Hoạt động 3: Quy đồng mẫu thức (10 phút) * Yêu cầu quy

đồng hai phân thức cho

- Gäi 3x lµ NTP1 cđa A

- Gäi 2(x-1) lµ NTP2 cđa B

? áp dụng tính chất để quy đồng ? Tiến hành ví dụn qua bớc ? Quy đồng MT phân thức giống với kiến thức lớp

- Nếu quy đồng MT 3, 4,… phân thức ta cng lm tng t

- Trình bày

- Trả lời - Nêu bớc - Trả lời

- Tr¶ lêi

VÝ dơ :

A=

4x2−8x+4 , B =

5 6x2−6x

1) T×m MTC

4x2-8x+4 = 4(x-1)2 6x2- 6x = 6x(x-1) BCNN(6,4) = 12 2) T×m NTP

MC:M1 = NTP1 = 3x MC:M2 = NTP2 = 2(x-1)

3) Nhân T1, M1 với NTP tơng ứng

1 4x28x

+4 =

x −1¿2

12x¿

3x

¿

5

6x2−6x =

x −1¿2

12x¿

10(x −1) ¿

Hoạt động 4: Củng cố (10phút) * Yêu cầu làm ?2, ?

3

- Gọi HS lên bảng thi theo nhãm

- Nhãm 1: ?2

- Nhãm 2: ?3 ?2?3 MC? x2-5x = x(x-5)

10 - 2x = -(2x-10)=-2(x-5) MC: 2x(x-5)

3

x2−5x =

3

x(x −5) =

6 2x(x −5)

−5

10−2x =

5 2x −10 =

5

2(x −5) =

5x

2x(x −5) V/ íng dÉn vỊ nhµH : ( phút)

Ôn lại học Làm tập : 14 18 Híng dÉn

Bµi tËp17: Rót gän phân thức Bổ xung sau học:

(42)

……… ……… ………

TiÕt: 27 TuÇn 14

luyện tập I/ Mục tiêu: Học sinh phải cã:

1/ KiÕn thøc: Cñng cè néi dung tiÕt 26 2/ Kỹ năng: Vận dụng giải toán

3/ Thỏi : II/ Chun b:

1/ Giáo viên: Bảng phụ, tập bổ sung 2/ Học sinh: Ôn tập

III/ Kiểm tra: ( 10 phút) * Giáo viên nêu yêu cầu * Quan sát học sinh thực

- HS1: Làm bµi 16a - HS2: Lµm bµi 16b - Díi líp: Làm 18

viên Hoạt động họcsinh Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa 16/43 (10 phút) * Chỉ định HS

nhËn xÐt

- Sửa lỗi trình bày HS

- Cho HS sửa lỗi khác diễn đạt

- Nhận xét lời giải bạn bảng

- Đánh giá điểm

- Phỏt hin nhng cỏch quy đồng khác

- HS đứng chỗ trình bày lời giải

- Díi líp nhËn xÐt

Bµi 16/43 a, 4x

2

−3x+5

x3−1 ;

1−2x x2

+x+1 ; -2 x3- 1=(x-1)(x2+x+1)

MC=(x-1)(x2+x+1)

1−2x

x2+x+1 =

(1−2x)(x −1)

x3−1

-2 = −2(x

3−1

)

x3−1

b, 10

x+2 ;

5 2x −4 ;

1 6−3x

2x- = 2(x-2) 6- 3x = -3(x-2)

MC = 6(x+2)(x-2)=6(x2-4)

10

x+2 =

60(x −2)

6(x2−4)

5

2(x −2) =

5 3(x+2)

6(x2−4) =

15(x+2)

6(x2−4)

1

6−3x =

−1

3(x −2) =

−2(x+2)

6(x2−4) Bµi 18/43

a, 3x

2x+4 =

3x

2(x+2) =

3x(x −2)

2(x2−4)

x+3

x2−4 =

2(x+3)

(43)

b, x+5

x2+4x+4 =

x+2¿2 ¿

x+5 ¿

=

x+2¿2

3¿

3(x+5) ¿

x

3x+6 =

x

3(x+2) =

x+2¿2

3¿

x(x+2) ¿

Hoạt động 2: Chữa 19 (10 phút) * Yêu cầu lp

thực HS lên bảng

- NhËn xÐt, cho ®iĨm

? Nêu lại bớc quy đồng mẫu thức phân thức

- Lớp thực hiÖn

- Nêu lại bớc quy đồng

Bµi 19/43

a,

x+2 ;

8

x − x2

2x-x2 = x(2-x) MC: x(2-x)(2+x)

1

x+2 =

1 2+x =

x(2− x)

x(4− x2)

8

(2− x)x =

8(2+x)

x(2− x)(2+x) =

8(2+x)

x(4− x2)

b, x

4

x2−1 ;x2+1=

(x2+1)(x2−1)

x2−1 =

x4−1

x2−1

c, x

3

x3−3x2y+3 xy2− y2 ;

x

y2−xy

x3-3x2y+3xy2-y3=(x-y)3 y2-xy=y(y-x)

x − y¿3 ¿

x3

¿ =

x − y¿3

y¿

x3y

¿

x

−(x − y)y =

x − y¿2 ¿

x − y¿3

y¿

− x¿

¿

Hoạt động 3: Chữa 0( 10phút) * Yêu cầu nêu

c¸ch kiĨm tra - Ph¸t hiƯn cáchkiểm tra thực phép chia "MC" cho mÉu

- HS thùc hiƯn phÐp chia

Bµi 20/44

(x3+5x2-4x-20) : (x2+3x-10)=x+2 (x3+5x2-4x-20) : (x2+7x+10)=x-2 VËy x3+5x2-4x-20 mẫu chung phân thức

(44)

Xem lại tập chữ Ôn lại quy tắc cộng phân số Ơn lại quy trình quy đồng Đọc trớc Đ5

TiÕt: 28 TuÇn 14

Đ5.phép cộng phân thức đại số I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ KiÕn thøc: - N¾m quy tắc cộng phân thức

- Nắm đựoc tính chất phép cộng phân thức 2/ Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt kiến thức

2/ Học sinh: Ôn lại phép cộng phân số líp III/ KiĨm tra: ( phót)

* Giáo viên nêu yêu cầu * Quan sát học sinh thực

- HS1: Rót gän

x2+4x+4

3x+6

- HS2: Quy đồng 8x+1

2x −2 ;

−2x

x2−1

- Díi líp: Lµm bµi HS2 IV/ Tiến trình dạy học :

viên Hoạt động họcsinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Nghiên cứu phơng pháp cộng phân thức mẫu ( 10phút)

* Giao nhiƯm vơ - Ghi tóm tắt góc bảng

Cộng phân thức

cùng mẫu:

Cộng phân thức không mẫu:

* Yêu cầu nghiên cứu Ví dơ:(sgk)

? Trong vÝ dơ ngoµi viƯc céng phân thức theo quy tắc, sgk làm thêm bớc - Đọc ví dụ cho HS

- Nghiên cứu kênh hình sgk - Cho biết nội dung tranh

- Phát nội dung học

- Phát quy tắc cộng

+ Ph©n thøc cïng mÉu

+ Ph©n thức không mẫu - Nghiên cứu VD, trả lời

1 Céng hai ph©n thøc cã cïng mÉu

a Quy t¾c: (sgk/44)

A

B +

C

B =

A+C

B

VÝ dô1: (sgk/44)

a, x

2

x+y +

xy

x+y =

x2+xy

x+y =

x(x+y)

x+y

= x b, y2

x − y +

xy

y − x =-y

(45)

thùc hiƯn

* Yªu cầu HS làm ?1 ? Để cộng phân thức cã cïng mÉu ta lµm

nh thÕ nµo - Làm ?1- Trả lời

Hot ng 2: Cng phân thức không mẫu ( 10phút) ? Để cộng phõn thc

không mẫn ta làm nh thÕ nµo

- Khẳng định cách làm nh đung theo quy tắc sgk

- Hớng dẫn trinh bày mẫu

- Yêu cầu HS làm ?4

- Trả lời

- Đọc quy tắc - Làm ?2, ?3

- Nghiên cứu ý

- Thảo luận làm ?4

2 Cộng hai phân thức không mẫu

* Quy tắc: Cộng phân thức không mẫu

- Quy đồng mẫu

- Cộng phân thức quy đồng ?2

?3 Chó ý:

TÝnh chÊt cđa phÐp céng ph©n thøc

- Giao ho¸n: A

B +

C

D =

C

D +

A B

- KÕt hỵp:

A

B +

C

D +

E

F =

A

B + (

C

D +

E

F )

?4: TÝnh

2x

x2+4x+4 +

x+1

x+2 +

2− x

x2+4x+4 =….=1

Hoạt động 3: Củng cố (10 phút) * Nêu u cầu HS

thùc hiƯn - Nh¾c lại quy tắc1,2

- Lm bi 21 - Đọc phần đọc V/ ớng dẫn nhàH : ( phỳt)

Học thuộc: Hai quy tắc Làm tập : 23 26

Tiết: 29 Tuần 15

lun tËp I/ Mơc tiªu: Häc sinh phải có:

(46)

1/ Giáo viên: Bài tập bổ xung 2/ Học sinh: Ôn lại quy tắc III/ Kiểm tra: ( phút) * Giáo viên nêu yêu cầu - Gọi HS lên bảng * Quan sát học sinh thực

- HS1: Làm 22a - HS2: Lµm bµi 22b - HS 3: lµm bµi 23a - HS 4: lµm bµi 23b - Díi lớp: Làm 23c, d

IV/ Tiến trình dạy häc :

Hoạt động của giáo

viªn

Hoạt động học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Chữa kiểm tra (10 phút) * Gọi HS

nhận xét bảng

- 4SH nhËn xÐt Bµi 22

a, = 2x2− x − x −1+2− x2

x −1

= x2−2x+1

x −1 = x-1

b, = 4− x2+2x2−2x+5−4x

x −3

= x2−6x+9

x −3 = x-3

Bµi 23:

a, y

2x2−xy +

4x y2−2 xy

= y

x(2x − y) +

−4x

y(2x − y) =

xy

y2−4x2

¿ 2x − y¿ ¿

=

−(2x+y)

xy

b,

x+2¿2(x −2) ¿

x2−4+3(x+2)+x −14 ¿

= ……

c, 4x+7+1

(x+2)(4x+7) =

4x+8 (x+2)(4x+7)

=

4x+7

d,

x+3 +

1

x+2 +

−1

x+3 +

1

(x+2)(4x+7) = … =

(47)

Hoạt động 2: Chữa 25 ( 10phút) * Giao

nhiệm vụ - HS1 làm câu a- HS2 làm câu b - HS3 làm câu c - Dới lớp làm câud, e

Bài 25

d, x2+1+ x

4

+1

1− x2 =

1− x4+x4+1

1− x2

=

1− x2

Hoạt động 3: Chữa 26, 27 ( 10phút)

* Treo

bảng phụ bảng số liệu để trống (bài 26)

- Híng dÉn gỵi ý HS điền số liệu vào bảng

* Bài 27

- Giao

nhiƯm vơ - Tỉ chøc HS thực

- Điền số liệu vào bảng

GĐ1 GĐ2

S.lợng 500m3 6600m3

N.suất x

m3/ngµy

x+25 m3/ngµy

T.gian 5000/x

ngày 6600/(x+25)ngày - Căn vào bảng giữ liệu để giải tốn

- Đọc đề

- Thùc hiƯn nhiƯm vơ - Thùc hiƯn nhiƯm vơ - NhËn xÐt

Bµi 26

a, Thời gian để xúc 500 m3:

5000

x (ngµy)

Thêi gian xúc nốt phần lại:

6600

x+25 (ngày)

Thời gian hoàn thành công việc là: 5000

x +

6600

x+25 (ngµy) b, x= 250 m3/ngµy

t= 5000

250 + 6600 275 =

20+24=44(ngµy) Bµi 27

A= x

2

5x+25 +

2(x −5)

x +

50+5x

x(x+5) MC=5x(x+5) A=

x3+5(x+5) 2(x −5)+5(50+5x)

5x(x+5) = x

3

+10x2−250+250+25x

¿ ¿

5x(x+5) =

x+5¿2 ¿

x¿ ¿

= x+5

5

x = -  A =

5 Hoạt động 4: Củng cố (phỳt)

* Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc làm tập

- Nhắc lại quy tắc - Lµm bµi 24/46

V/ íng dÉn vỊ nhàH : ( phút)

Đọc lại tËp §äc tríc §6

(48)

TiÕt: 30 TuÇn 15

Đ6.Phép trừ phân thức đại số I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: Nắm : - Phân thức đối

- Quy tắc trừ phân thức đại số 2/ Kỹ năng: Vận dụng kiến thức vào giải toán

2/ Học sinh: Ôn phép trừ phân số lớp III/ Kiểm tra: ( phút)

- HS1: Nêu quy tắc trừ phân số công thức - HS2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh

3x

x+1 +

−3x

x+1

- Díi líp: Lµm HS2 IV/ Tiến trình dạy học :

Hot động giáo

Hoạt động 1: Nghiên cứu phân thức đối (17 phút) * Khẳng định

3x

x+1 vµ

−3x

x+1

là phân thức đối

? Thế phân thức đối

- Khẳng định: Hai phân thức đối phân thức có tổng

? Khái niệm phân thức đối giống khái niệm no ó hc

- Trang bị kí hiệu cho HS

- Tr¶ lêi - NhËn xÐt

- Theo dâi - Lµm ?2

- Lµm bµi 28/49

1 Hai phân thức đối ?1

Định nghĩa:

A

B cú phõn thc i − A

B

Ký hiệu phân thức đối phân thức A

B lµ - A B

VËy − A

B = -

A B

-(- A

B )=

A B

?2 - 1− x

x =

−(1− x)

x =

x −1

x

Hoạt động 2: Phép trừ (15phút) * Giao nhiệm vụ

? Trong thùc hiÖn phép trừ ta phải ý điều

* Nghiên cứu: Quy tắc (sgk/49) - Nêu quy tắc trừ phân thức đại số - Nghiên cứu ví dụ sgk

* Th¶o luËn ?3

2 PhÐp trõ a Quy t¾c (sgk) b VÝ dơ: (sgk) c ?3 x+3

x2−1

-x+1

(49)

* Hot động cá nhân làm ?4

= x+3

(x+1)(x −1) -

x+1

x(x −1) =

x(x+3)−(x+1)

x(x+1)(x −1) =

x −1

x(x+1)(x −1)

=

x+1

?4 x+2

x −1

-x −9

1− x

-x −9

1− x

= x+2

x −1 +

x −9

x −1

-x −9

1− x

= 2x −7

x −1 +

x −9

x −1 =

3x −16

x −1

Hoạt động 3: Củng cố(3phút) * Yêu cầu HS nhắc

lại nội dung học - Nhắc lại quy tắc trừphân thức đại số - Đổi dấu phân thức V/ ớng dẫn nhàH : ( phút)

Học thuộc: Quy tắc Nắm quy tắc đổi dấu Làm tập 29 32/50

TiÕt: 31 Tn 16

lun tập I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ KiÕn thøc: Cñng cè kiÕn thøc cña tiÕt 30 2/ Kỹ năng: Trình bày khoa học

3/ Thỏi độ: Nghiêm túc, làm việc có quy trình II/ Chuẩn b:

1/ Giáo viên: Bài tập

2/ Hc sinh: Ôn quy tắc học III/ Kiểm tra: ( 10 phỳt)

- HS1: Làm 33a - HS2: Lµm bµi 33b - Díi líp: Lµm bµi34

Hot ng ca giáo viên

Hoạt động học sinh Ghi bảng

(50)

* Yêu cầu HS nhận xét sửa chữa làm bảng

- Uốn nắn sai sót mà HS mắc phải

- NhËn xÐt - Cho ®iĨm

- Bỉ xung lêi giải khác

Bài 33 Tính a, xy5

10x3y

-6y2−5

10x3y =

4 xy−6y2

10x3y

= 2y(2x −3y)

10x3y =

2x −3y

5x2

b, 7x+6

2x(x+7)

-3x+6

2x2+14 = 7x+6

2x(x+7) -

3x+6

2x(x+7) = 7x+6−3x −6

2x(x+7) =

4x

2x(x+7)

=

x+7

Bài 34: Đổi dÊu råi tÝnh a, 4x+3

5x(x −7) +

x −48

5x(x −7) = 5x −35

5x(x −7) =

5(x −7)

5x(x −7) =

1

x

b,

x −5x2 -

25x −15 25x2−1

=

x(1−5x) +

25x −15

(1−5x)(1+5x) = 1+5x+25x

2

−15x

x(1−5x)(1+5x) =

1+5x¿2 ¿ ¿ ¿

= 1+5x

x(1−5x) Hoạt động 2: Chữa 35(15 phỳt)

* Nêu nhiệm vụ

- Quan sát HS thùc hiÖn

- Đọc đề

- Hoạt động cá nhân - 2HS lên bảng

- Tæ chức nhận xét lời giải bảng bổ sung

Bµi 35 a, 1+x

x −3

-1− x

x+3

-2x(1− x)

9− x2

=

(1+x)(x+3)+(x −3)(x −1)+2x(1− x)

x2−9

= 2x+6

x2−9 =

2

x −3

b,

x −1¿2 ¿

3x+1 ¿

-

x+1 +

x+3

1− x2

=

1− x¿2 ¿

3x+1 ¿

-

1+x +

x+3

1− x2 =…=

1− x¿2 ¿

x+3

(51)

Hoạt động 3: Chữa 36 (10 phút) ? Các s

liệu toán

- Gii thiệu mẫu bảng số liệu - Hớng dẫn ghi số liệu theo thời điểm - Nêu: Cần nghiên cứu kỹ số liệu, trình bày lại dới dạng bảng để có li gii phự hp

- Đọc tài liệu điền vào bảng

Số

sp ngàySố sp/ngày d.kiến 10000 x 10000/x t.hiÖn 10080 x-1 10080

x −1

- Nhận xét

- Trình bày lời giải theo bảng số liệu có sẵn

- Nhận xét

Bài 36

Số sản phẩm làm ngày theo kế hoạch 10000

x (sp/ngày)

Số sản phẩm làm theo thực tế ngày

10080

x −1 (sp/ngµy)

Sè sản phẩm làm thêm ngày n

n= 10080

x −1

-10000

x (sp)

n= 80x+10000 (x −1)x x=25  n=20(sp)

Làm tập : SBT Đọc trớc Đ7

Ôn lại quy tắc nhân phân số

Tiết: 32 TuÇn 16

Đ7 phép nhân phân thức đại số I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: Nắm quy tắc nhân phân thức đại số 2/ Kỹ năng: Thực phép tính nhân rút gọn 3/ Thái độ: Cẩn thận tác phong làm việc theo quy trình II/ Chuẩn bị:

1/ Gi¸o viên: Bảng phụ

2/ Học sinh: Ôn tập phép nhân phân số, bảng nhóm III/ Kiểm tra: Giấy -trắc ngiệm ( phút)

(52)

* Yêu cầu đọc thông tin, vào

? Tơng tự hÃy phát biểu quy tắc nhân phân thøc

- Khẳng định lại * Yêu cầu làm ?1 ? Có rút gọn kết khơng

ph©n số

- Đọc thông tin

- Nêu quy tắc, viết dạng tổng quát

- Thực ?1 - NhËn xÐt

- Thùc hiƯn theo quy t¾c

- Nêu kại quy tắc

?1 3x2

x+5

x2−25

6x3 =

3x2(x2−25) (x+5)6x3 = x −5

2x

Quy t¾c: (sgk/51) A

B

C

D =

A.C

B.D

Hoạt động 2: Nghiên cứu ví dụ (3 phút) ? Ví dụ sgk: Nhân tử

2 có dạng đặc biệt

- Nghiªn cứu sgk/52 - Nhân phân thức với đa thức(phân thøc cã mÉu lµ1)

Hoạt động 3: Làm ?2, ?3 ( phút) * Gọi HS lên bảng

tr×nh bày - 2HS lên bảng trìnhbày

- Dới lớp Lµm vµo vë ?2 TÝnh

x −13¿2 ¿ ¿ ¿

.( − 3x2

x −13

) =

x −13¿2 ¿ ¿ ¿

3x2

13− x =

3(x −13)

2x3

?3 TÝnh: x2+6x+9

1− x

x −1¿3 ¿

x+3¿3

2¿ ¿ ¿

=

x+3¿2 ¿ ¿ ¿

x −1¿3 ¿

x+3¿3

2¿ ¿ ¿

=

x −1¿2 ¿

x+3¿2

2¿ ¿

−¿

Hoạt động 4: Phát tính chất (20phút) * Treo bảng phụ ?4

? Làm để tính nhanh

- Khẳng định sgk giới thiệu với tính chất khác Yêu cầu nghiên cứu sgk

- Tóm tắt tính cht ú

- Thảo luận theo nhóm - Báo cáo kết - Dùng tính chất giao hoán, kết hợp

- Nghiên cứu sgk , trả lời

Chú ý

Tính chất phép nhân + Giao hoán

+ Kết hợp

+ Phân phối với phép céng

(53)

§äc tríc §8 Híng dÉn tập:

Bài 40: Coi đa thức phân thức có mẫu

Tiết: 33 Tuần 17

Đ8 phép chia phân thức đại số I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: Nắm khái niệm phân thức nghịch đảo quy tắc chia 2/ Kỹ năng: Thực hành chia, nhân, rút gọn tích

3/ Thái độ: Cẩn thận, làm việc cú quy trỡnh II/ Chun b:

2/ Học sinh: Ôn quy tắc: Nhân ph©n thøc Chia ph©n sè III/ KiĨm tra: ( phút)

* Giáo viên nêu yêu cầu (bằng bảng phụ) * Quan sát học sinh thực

* Đánh giá nhận xét * Chia phân số a

b

cho c

d lại hoá

nhân a

b vói nghịch

o c

d (lµ

d

c )

? Chia ph©n thøc

A

B cho

C

D cã

nh vËy kh«ng

- HS1: Viết quy tắc chia phân số - Dới lớp: Làm nháp

- Trả lời

Bảng phụ

1 Hoàn thành bảng sau

A x+1

y x

2−1 x2+1

x+y

y

A B

B y

x+1

x

y+x

A.B 1

2 Điền vào "… " để có đẳng thức

a

b :

c

d =

a

b x =…

Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo (10 phút) ? Trên bảng phụ

cặp phân thức A.B cột 1, 2, có chung đặc điểm

? Nếu phân số có tích chúng đợc gọi

- Hai phân thức có tích đợc gọi nghịch đảo - Yêu cầu làm ?2

- Tr¶ lêi

- Tìm đọc định nghĩa

(54)

Hoạt động 2: Quy tắc (15 phút) * Cho HS nghiên cứu

néi dung quy t¾c sgk

- Yêu cầu làm ?3, ?4 - Quan sát, hớng dẫn HS yếu

- Nghiên cứu sgk

- So sánh với quy tắc chia phân sè

- Kiểm tra nhận định ban đầu

- D·y ngoµi lµm ?3 - D·y lµm ?4

-Trình bày kết

quả,nhận xét

2 Phép chia Quy t¾c: sgk/54

A

B :

C

D =

A

B

D

C =

AD BC (

C

D ≠ 0)

?3 ?4

Hoạt động 3: Luyện tập (10 phút) Yêu cầu làm 42,

43/54

- Chữa HS yêu cầu

- Thực dÃy

một Bài 42

( −20x

3y2 ):( −

4x3

5y )=

20x

3y2

5y

4x3

= … = 25

3x2y

Ơn lại quy tắc phép tốn học Làm tập : 44, 45

§äc tríc §9 Híng dÉn bµi tËp:

Bµi 44: A.B=C  A= C

B

TiÕt: 34 TuÇn: 17

Đ9 biến đổi biểu thức hữu tỉ giá trị phân thức I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: - Khái niệm biểu thức hữu tỷ

- Nắm cách rút gọn biểu thức Tính giá trị biểu thức 2/ Kỹ năng: Biến đổi đồng nht

(55)

2/ Học sinh: Ôn lại phép toán cộng, trõ, nh©n, chia III/ KiĨm tra: ( phót)

- HS1: Nêu quy tắc cộng phân thức

- HS2: Nêu quy tắc trừ phân thức

- HS3: Nêu quy tắc nhân phân thức

- HS4: Nêu quy tắc chia phân thức

- Dới lớp: Nhận xét IV/ Tiến trình dạy học :

Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Nghiên cứu biểu thức hữu tỷ (7 phút) ? Biểu thức hữu tỷ

- Khẳng định: Một phân thức dãy phép toán phân thức biểu thức hữu tỷ

Khi có biểu thức hữu tỷ ta biến đổi (thực phép tốn, quy tắc để đa dạng1 phân thức

- Nghiên cứu

- Trả lời Biểu thức hữu tû

Hoạt động 2: Biến đổi biểu thức hữu tỷ (15 phút) ? Xác định thành phần

biÓu thøc A

? Xác định thứ tự thực phép toán A

? Cũng trả lời câu hỏi với biểu thức B - Nhận xét

- Quan s¸t vÝ dơ sgk - Tr¶ lêi

- Tr¶ lêi

2 Biến đổi biểu thức hữu tỷ thành phân thức

VÝ dơ: sgk ?1

Hoạt động 3: Tìm hiểu giá trị phân thức đại số (20 phút) ? Tìm giá trj phân

thøc

x+1 cho x(b¶ng phơ )

* Khi làm tốn có liên quan đến giá trị phân thức

1) Tìm ĐK để mẫu thc khỏc

2) Thay giá trị biến thoả mÃn ĐKXĐ vào biểu thức

- Quy nh vit tt

- Điền vào bảng

x √2

1



x

- Lắng nghe, ghi nhớ - Quan sát ví dụ - Thảo luận nhóm ?2 - Nhóm báo cáo kết - Nhận xét

3 Giá trị mét ph©n thøc

?2 x+1

x2+x

a, §KX§: x≠ 0; x ≠ -1 b, x+1

x2

+x =

x+1

x(x+1) =

x

V/ íng dÉn vỊ nhµH : ( phút)

Đọc kỹ vừa học

(56)

TiÕt: 35 Tn 18

lun tËp I/ Mục tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kiến thức: Ôn nội dung học tiết học trớc 2/ Kỹ năng: Làm thành thạo loại tốn phân thức 3/ Thái độ: Tích cực hc

2/ Học sinh: Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử III/ Kiểm tra: ( phút)

* Đánh giá nhận xÐt

- HS1: Lµm bµi 54a/59 - HS2: Lµm bµi 50a/59 - Díi líp: Lµm bµi 54b/59

Hoạt động 1: Chữa 50, 54 ( phút) * Yêu cu HS nhn

xét làm bảng

? Trong tập ta sử dụng kiến thc gỡ

- Nhận xét làm bạn, cho ®iĨm

- Trình bày đáp án xác, đáp án khác

- Tr¶ lêi

Bµi 50: TÝnh a, ( x

x+1+1¿ : (1-

3x2

1− x2 )

= 2x+1

x+1 :

1−4x2

1−5x2

= 2x+1

x+1

(1− x)(x+1) (1−2x)(1+2x) =

1− x

12x

Bài 54 Timg ĐKXĐ giá trị phân thức

a, 3x+2

2x26x cú giỏ trị xác định

khi 2x2- 6x ≠

 2x(x-3) ≠  x≠ hc x≠ b,

x2−3 có giá trị xác định

khi x2- ≠  x≠ ±√3

Hoạt động 2: Chữa 52/58 ( phút) * Hớng dn HS cha

bài - Đứng chỗ trìnhbày Bµi 52

TÝnh(a- x

2

+a2

x+a )(

2a

x

-4a x −a

)

= ax+a

2

− x2− a2

(57)

2 ax−2a2−4 ax x(x −a)

= x(a− x).(−2a(x+a))

(x+a)(x − a).x = 2a

Hoạt động 3: Chữa bàu 44, 47/25.SBT ( phút) * Phân cơng mổi nửa

líp lµm bµi - Nưa lµm bµi44a - Nưa ngoµi lµm bµi 47

- Nhận xét đánh giá

Bµi 44/24.SBT Rót gän

1 +

x

1− x

x+2

=

2 +

(1-x

x+2 )

=

2 +x:

x+2− x

x+2 =

1 +x

x+2

2

=

x+1¿2 ¿ ¿ ¿

Bµi 47/25 SBT

a,

2x −3x2 có giá trị xác định

khi 2x-3x2≠0  x(2-3x)≠0

 x≠0 hc x≠ 32

b, 2x

8x3+12x2+6x+1 có giá trị xác định 8x3+12x2+6x+1≠0

 (2x+1)3 ≠  x≠ -

2 Hoạt động 4: Cng c (phỳt)

* Treo bảng phụ yêu cầu HS thực toán

- Thực

- Một HS lên bảng thực

- NhËn xÐt

Bảng phụ: Tìm x để

x+1¿2 ¿ ¿ ¿

=5 (*) §KX§: x2- 1≠0  x ≠ ±1 (*)  (x+1)2=5x2-5

 - 4x2+2x+6 =0  - 2x2+x+3 =0  (-2x+3)(x+1) =0  -2x+3 =0 hc x+1 =0  x=

2 hc x=-1

c cỏc bi ó cha

Làm tập ôn tập chơng : 1,

Ôn tập học kỳ I: Chép câu hỏi ôn tập cuối sgk

Tiết 36 – 37

(58)

1/ KiÕn thức: Hệ thống kiến thức học kì I

2/ Kỹ năng: Rèn kỹ : Phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn phân thức đại số

3/ Thái độ: Nghiêm túc thực quy trình học tập II/ Chuẩn b:

1/ Giáo viên: Bảng phụ, máy tính

2/ Học sinh: Làm câu hỏi ôn tập, học đáp án III/ Kiểm tra: Trong lúc ôn tập

Hot ng 1: Hệ thống kiến thức (15 phút) ? Nêu tên chơng

I

- Nªu néi dung chơng

? Nêu quy tắc nhân: - Đơn thức với đa thức

- Đa thức vơi đa thức

? Nờu quy tc chia: - Đơn thức cho đơn thức

- Đa thức cho đơn thức

- Hai đa thức xếp

? Nêu 7HĐT (bảng phụ)

- Yêu cầu HS điền tiếp vào bảng

- Nêu phơng pháp phân tích quan hệ chúng - Nêu tên chơng II Các câu hỏi nh chơng I

- 6HS trả lời lần l-ợt

- Lớp nhận xét

A, Kiến thức

I- Chơng I : Phép nhân phép chia đa thức

1 Nhân đơn thức với đa thức A(B+C-D)=A.B+A.C-A.D Nhân đa thức

(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD Các HĐT đáng nhớ:

1) (A+B)2= 2) (A-B)2= 3) A2-B2= 4) (A+B)3= 6) (A-B)3= 6) A3+B3= 7) A3-B3=

4 Phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Đặt NTC

Nhóm Thêm bớt Dùng HĐT

II- Phân thức đại số

1 Các tính chất phân thức đại số

2 Các phép toán phân thức đại số

Hoạt động 2: Làm dạng tập Dạng I : Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2y – x3 – 9y + 9x b) 432x4y + 250xy4 c) x2 – 25 + y2 + 2xy

d) xz – yz – x2 + 2xy – y2 e) x3 + ( a – 1)x + a

f) x4 + 3x3 + x +3 g) x4 + 4

h) x4 + 4y4 i) x8 + x7 + 1

k) x3 + y3 + z3 – 3xyz

Dạng II : Toán chia đa thức

Bài 1 : Xác định a cho

a) 10x2 – 7x + a chia hÕt cho 2x - 3

(59)

Bài 2: Tìm số nguyên n để : a) 2n2 + 3n + chia hết cho 2n - 1 b) 2n2 – n + chia hết cho 2n + 1 c) 25n2 - 97n + 11 chia hết cho n – 4

Bài 3: Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức sau số nguyên

3

2

x x x

x

  



D¹ng III : Rót gän biĨu thøc

Bµi 1: Cho biĨu thøc :

A =

2

2 2

2 8

x x x

x x x x x x

    

  

   

     

 

a) Tìm điều kiện x để biểu thức A xác định b) Rút gn biu thc A

c) Tính giá trị A víi x = - 0,5

Bµi 2: Cho biÓu thøc :

B = 2

1 14

:

2 4

x x

x x x x x

 

 

 

 

    

 

a) Rót gän B

b) Tính giá trị B x = 1,5

c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức B nhận giá trị số nguyên

Bµi 3: Cho biĨu thøc

C =

2 2

1 4( 3)

:

1 1 (1 )

x x x x

x x x x x

    

 

 

   

 

a) Rót gän biĨu thøc C

b) TÝnh giá trị C x =

Bài 4: Cho biÓu thøc :

D =

2 2 2

2

2( ) 2( )

:

3

x y x xy y x y x xy

x y x y x y x y

    

 

   

a) Rót gän D

b) Tính giá trị biểu thức D x = vµ y =

P =

2

1 2003

1 1

x x x x x

x x x x

      

 

 

  

 

a) Rót gän P

b) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức P nhận giá trị số nguyên V/ ớng dẫn nhàH : ( phút)

Ôn tập theo nội dung ôn tập Đọc , xem lại dạng tập ôn Chuẩn bị giấy, dụng cụ học tập cho tiết sau kiểm tra

TiÕt: 38 - 39

KiĨm tra häc k× I

(60)

- Qua kiểm tra , kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức học sinh học kì I , từ rút học kinh nghệm cho việc dạy học GV HS - Rèn kĩ giải toán , kĩ trình bày

- Giáo dục em ý thức độc lập , tự giác , tích cực học tập

B/ ChuÈn bÞ

– GV : Nghiên cứu soạn giảng , đề dự phòng , biểu điểm , đáp án

- HS : Ôn tập , chuẩn bị giấy kiĨm tra

II KiÓm tra : - kiĨm tra sù chn bÞ cđa HS

Đề ( Do Phòng Giáo dục ra) Đề thi học kỳ I ( Dự kiến)

Môn toán 8

Thời gian làm 90 phút. Bài 1:

Điền dấu "x" cho thích hợp Đúng Sai

(2x-1)2 = 4x2 - 4x + 1 -7x + 14 = -7(x+2)

-x2-9 + 6x=-(x-3)2 x2-25 = (x + 5) (5 - x)

Bài (2đ): Phân tích đa thức thành nh©n tư a 18xy2 - 6x2y b xy - x2 + yz - xz c -x2 + 2xy + 16 - y2 d 2x2 - 3x + 1

Bài 3: (2 điểm).

2 : 2

3

2

     

 

  

 

x x x

Cho biÓu thøc

A = ( víi x  ; x  1) a Rót gän biĨu thøc A

b Tìm giá trị x nguyên để A nhận giá tr nguyờn

Bài 4: (3 điểm). Cho hình thang ABCD (AB // CD) cã B = 1200; D = 600 a Tính góc lại hìnhthang ABCD

c Gọi điểm M, N, E, F lần lợt trung điểm củacác cạnh DA; AB; BC; CD

Chứng minh tứ giác MNEF hình thoi

c Cho AD = (cm); ME = 6cm TÝnh diƯn tÝch h×nh thang ABCD

(61)

Tiết 40

Trả kiểm tra học kì I

A/ Mơc tiªu:

- Sửa kiểm tra học kì I, nhận xét, đánh giá, sửa sai

- Giáo dục tính cẩn thận tầm quan trọng thi học kì I để em có ý thức cẩn thận

- Từ đề biện pháp khắc phục có phơng pháp dạy học tốt

B/ ChuÈn bÞ :

- Đáp án biểu điểm đề thi Phòng đề - Bài thi HS

C/ TiÕn tr×nh

I- Trả thi cho HS II- Chữa thi

III- NhËn xÐt vỊ bµi lµm cđa HS

Tiết 41 Tuần 20

Đ1 mở đầu phơng trình

I/ Mục tiêu: Học sinh cần nắm chắc:

1/ Khái niệm: phơng trình, vế trái, vế phải, nghiệm, tập nghiệm, giải phơng trình

2/ nh ngha phơng trình tơng đơng, phát phơng trình tơng đơng, kí hiệu

3/ Cã høng thó häc phơng trình

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

Học sinh: Ôn dạng toán tìm nghiệm đa thức

III/ Kiểm tra cũ:

Giáo viên giao nhiệm vụ

Quan sỏt hc sinh hoạt động

- Häc sinh 1:

T×m x biÕt: 3x - = x - Häc sinh 2:

T×m x biÕt: x2 - = 0 - Díi líp:

T×m x biÕt: x2 - = 0

IV/ Tiến trình giảng mới:

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

Hoạt động 1:Tìm hiểu phơng trình ẩn (phút)

GV: Ta gäi: x2 - = 0 vµ 3x - = x gọi phơng trình ẩn

?: Phơng trình ẩn có dạng TQ

GV nờu yờu cu nghiờn cu SGK lm

và trả lời câu hỏi: nghiệm phơng trình gì?

?: Cách kiểm tra số m có phải nghiệm

HS tr lời: A(x) = B(x) A(x), B(x) biểu thức chứa biến x

HS nghiên cứu SGK: HS viết vài ví dụ phơng trình đơn giản

HS tr li (hoc c SGK)

Tìm giá trị hai biểu

1/Phơng trình ẩn: */ Ví dô: x2 - = (1) 3x - = x (2) */ Phơng trình ẩn có d¹ng: A(x) = B(x)

ở A(x), B(x) biểu thức chứa biến x

*/ x = m đợc gọi nghiệm phơng trình :

(62)

của phơng trình không

GV treo bảng phụ: Nhận xét sau hay sai?

-PT: x-1=0 cã nghiÖm x =

- PT: x2 =4 cã hai nghiÖm lµ x = 2; x = - - PT: x + (x +2) = 2(x + 1)

cã nghiƯm lµ sè thùc bÊt kú

- PT: x2+1 = nghiệm

thc hai v x = m so sánh hai giá trị

HS đánh giá

HS 8A đọc ý SGK

nghiƯm lµ x = 1; x = -

Còn phơng trình (2) có nghiệm x = 0,5 */ Chó ý:

a/ HƯ thøc x = m phơng trình , ph-ơng trình rõ m nghiệm

b/ Một phơng trình có 1; 2; 3; …v« sè nghiƯm cịng cã thĨ v« nghiƯm (không có nghiệm nào)

Hot ng 2: Nghiờn cu KN giải phơng trình

GV yêu cầu đọc SGK ? Giải phơng trình

tËp S thờng ký hiệu tập hợp

Yêu cầu HS làm Tìm tập nghiệm của: 2x = 2; |x|=2 ; x - (x - 1)=1;

x - = - tập

hợp sau:

{1};{2;−2};{x∈R};Φ

HS thùc hiÖn

HS tr¶ lêi

Học sinh đọc thứ tự tập nghim:

{1};{2;2};{xR};

2/ Giải phơng trình : - TËp nghiƯm

- Giải phơng trình tìm tập hợp nghiệm phơng trình

Ph¬ng trình x = có tập nghiệm S = {2}

Phơng trình vô nghiệm có tập nghiệm là: Φ

Hoạt động 3: Phát khái niệm hai phơng trình tơng đơng

GV: Hai phơng trình x -1 = 2x = có chung tập hợp nghiệm là: {1} ng-ời ta gọi hai phơng trình hai phơng trình t-ơng đt-ơng kí hiệu  , giáo viên ghi bảng ?: Hãy tìm ví dụ phơng trình tơng đơng

? Thế hai phơng trình tơng đơng

Häc sinh thùc hiÖn 2x =

 x -(x - 1)=1v×… |x| =  x2 - = v×…

x2 = -  x2+1 = v×…

Học sinh trả lời: hai phơng trình tơng đơng chỳng cú cựng mt nghim

3/ Phơng trình tơng đ-ơng

Tổng quát: (SGK) Ví dụ: x - =

 2x = (vì có chung tập nghiệm S = {1} )

Hoạt động 4: Củng cố (2phút)

?: HÃy nêu cách kiểm tra hai phơng trình có t-ơng đt-ơng hay không

Hc sinh nờu cỏch kim tra hai phơng trình có tơng đơng hay khơng: So sánh hai tập nghiệm

Bµi 1/tr 6/a

Thay x = -1 vào vế phơng trình có: VT = 4X (-1) - = -5

VP = 3(- 1) - = - ?4

(63)

Yêu cầu làm 1/6,SGK

GV hớng dẫn trình bày

Học sinh thực Tại x = -1 VT = VP VËy: x = -1 lµ nghiƯm

V/ íng dÉn vỊ nhµH : (3phút)

Học thuộc: kết luận Đọc thông tin bổ sung

Làm BT: 2; 3; 4; 5/ Tr 6,7 SGK §äc tríc §

Hớng dẫn: Bài 3/

Chỉ cần viết tập nghiƯm S = …

TiÕt 42 Tn 20

Đ2 Phơng trình bậc ẩn cách giải

I/ Mục tiêu: Học sinh cần nắm chắc:

1/ Khái niệm phơng trình bậc nhất, cách giải

2/ Quy tắc chuyển vế nhân để giải phơng trình có kĩ giải phơng trình bậc mt n

3/ Cách trình bày lời giải toán giải phơng trình

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu

Hc sinh: ễn hai quy tắc đẳng thức số

III/ KiÓm tra cũ: (7 phút) Giáo viên giao

nhiệm vụ

Quan sát học sinh hoạt động

Học sinh 1: Nêu quy tắc đẳng thức số viết dạng tổng qt

Häc sinh vµ díi líp: Giải phơng trình: 2x - =

TC§TS:

a + c = b  a = b - c  ac = bc (c ) Gi¶i: 2x - =

 2x =

 x = : x =

IV/ Tiến trình giảng míi:

Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng

Hoạt động1: Nghiên cứu định nghĩa phơng trình bậc ẩn: (5 Phút)

?: Nêu nhận xét đa thức vế trái phơng trình (1)

GV khẳng định: Pt (1) gọi phơng trình bậc ẩn

?: Pt bËc nhÊt ẩn

?: Bn ó dựng quy

Häc sinh nªu nhËn xÐt: …

Học sinh c SGK HS tr li

1/ Định nghĩa: (SGK/7) VÝ dô:

2x - =

( Èn x, a = 2; b = - 6) - 6y =

(Èn y; a = - 6; b = 2)

(64)

tắc để giải PT (1)

Hoạt động 2: Xây dựng hai quy tắc biến đổi phơng trình (10 Phút) Giáo viên yêu cầu học

sinh nghiên cứu SGK để trả lời câu hỏi: Có quy tắc biến đổi phơng trình, phát biểu? ?: Trong lời giải BKT bớc bạn …đã áp dụng quy tắc GV yờu cu hc sinh lm

GV yêu cầu học sinh làm

HS nghiên cứu SGK trả lêi

Một HS đứng chỗ trả lời

Các nhóm thảo luận nhóm báo cáo kết

các nhóm nhận xét chéo làm nhóm kh¸c

Một HS đọc lại hai quy tắc

2/ Hai quy tắc biến đổi phơng trình

Quy tắc1: (SGK) - Chuyển vế - đổi dấu Quy tắc 2: (SGK) - Nhân chia (hai vế) với số khác

…(Chuyển vế -đổi dấu)

Nhân chia (hai vế) với sè kh¸c

Hoạt động 3:Xây dựng quy trình giải phơng trình bậc ẩn (13 Phỳt)

Gv yêu cầu học sinh nghiên cứu sgk trình bày lại hai ví dụ vào GV yêu cầu học sinh làm

Học sinh nghiên cứu sgk

Cả lớp thực Học sinh trình bày bảng

3/ Cách giải phơng trình bậc nhÊt mét Èn VÝ dô1:

VÝ dô 2:

Hoạt động 4: Củng cố (5 Phút) Giáo viên yêu cầu học

sinh nêu quy tắc biến đổi phơng trình quy trình giải phơng trình …

Häc sinh trình bày

V/ H ớng dẫn nhà: (3 - phót)

Học thuộc: hai quy tắc biến đổi phơng trình Làm BT: 6 9/tr 9;10 SGK

Đọc trớc (Đ3)

Tiết 43 Tuần 21

Đ3 phơng trình đa đợc dạng ax + b =

I/ Mục tiêu: Học sinh cần:

1/ Nắm quy trình giải phơng trình đa đợc dạng ax + b = 2/ Có kỹ trình bày lời giải tốn giải phơng trỡnh

3/ Có thói quen tìm tòi sáng tạo toán học

Giáo viên: Bảng phơ, phÊn mµu

Học sinh: Ơn quy tắc biến đổi phơng trình, cách giải phơng trình bậc n

III/ Kiểm tra cũ: (7 phút) Giáo viªn giao

nhiệm vụ Học sinh 1: Nêu quy tắc biến đổi phơng trình ?1

?2

?1 ?2

?3

(65)

Quan s¸t häc sinh

hoạt động Học sinh 2: Làm 8c/10 SGK

Dới lớp: Quy đồng mẫu thức

5−3x

2 ; 5x −2

3 ; x ;1

IV/ Tiến trình giảng mới:

Hot động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Cách giải phơng trình hai vế đa thức (15Phút) GV yêu cầu học sinh

nghiªn cøu VD1 s¸ch gi¸o khoa

?: Hãy cho biết để giải phơng trình có hai vế đa thức ta phải làm

GV khẳng định lại cỏc bc gii phng trỡnh

Giáo viên yêu cầu häc sinh lµm bµi 11c/ Tr 13

Häc sinh nghiên cứu sách giáo khoa Học sinh trả lời:

- Bá dÊu ngc (nÕu cã)

- Chuyển vế, đổi dấu…

- Thu gọn hai vế - Giải phơng trình có đợc

Häc sinh làm 11c/Tr 13

1/ Cách giải phơng trình hai vế đa thức:

Ví dụ: (SGK) Tóm t¾t:

- Bỏ dấu ngoặc (nếu có) - Chuyển vế, đổi dấu… - Thu gọn hai vế

- Giải phơng trình có đợc Ví dụ: Giải phơng trình: Bài 11c/Tr 13

5 - ( x - 6) = 4(3 - 2x)  - x + = 12 - 8x  8x - x = 12 - -  7x =

 x = 1/7 VËy tËp nghiÖm: S =

{

7

}

Hoạt động 2: Cách giải phơng trình có chứa mẫu số ( 15Phút) GV u cầu hc sinh

nghiên cứu VD sách giáo khoa

?: Hãy cho biết để giải phơng trình có chứa mẫu số ta phải làm

GV khẳng định lại bớc giải phơng trình GV yờu cu hc sinh lm

Giáo viên yêu cầu häc sinh lµm bµi 12c/ Tr 13

Yêu cầu học sinh đọc ý

Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa để trả lời:

- Quy đồng mẫu phân thức

- Khö mÉu

- Làm tiếp việc nh dạng

Häc sinh lµm

Học sinh hoạt động cá nhân

Học sinh đọc ý, nghiên cứu ví dụ 4; 5;

Häc sinh viÕt vÝ dô t-ơng tự

2/ Cách giải phơng trình có chứa mÉu sè:

VÝ dơ: …(SGK) Tãm t¾t:

- Quy đồng, khử mẫu - Bỏ dấu ngoặc(nếu có) - Chuyển vế, đổi dấu… - Thu gọn hai vế

- Giải phơng trình có đợc Bài 12c/13

Giải phơng trình:

7x 1 +2x=

16− x

5

⇔5(7x −1)

30 + 30 2x

30 =

6(16− x)

30

⇔35x −5+60x=96−6x

⇔35x+60x+6x=96+5

⇔101x=101

⇔x=1

Tập nghiệm phơng trình cho là:

S = {1}

Chó ý: SGK/Tr12

Hoạt động 3: Củng cố ( Phút)

(66)

sinh làm 10/Tr12-SGK

Giáo viên nhận xét

nhóm

C¸c nhãm b¸o c¸o, nhËn xÐt

3x −6+x=9− x

⇔3x+x − x=9−6(sai)

⇔ V/ H ớng dẫn nhà: (3 phút)

Học thuộc: bớc giải phơng trình Làm BT: 10 16 /Tr13- SGK Hớng dẫn 15:

Lập bảng số liệu (xem 36/50-SGK Tập 1)

Tiết 44 Tuần 21

LuyÖn tËp

I/ Mục tiêu: Học sinh củng cố nội dung học tiết trc:

1/ Quy trình giải phơng trình, rèn kỹ trình bày lời giải tiết 41, 42 2/ Tập làm quen với toán lập phơng trình

3/ Có thói quen làm việc cẩn thận xác

Giáo viên: Bảng phụ,

Học sinh: Ơn lại quy trình giải phơng trình, quy tắc biến đổi phơng trình

III/ KiĨm tra cũ: (7 phút) Giáo viên giao

nhiệm vụ

Häc sinh 1: Lµm bµi 13/tr13

Häc sinh 2: lµm bµi 12d/13 Dới lớp: làm 14/13

Bài 12d/13: Giải ph-ơng trình:

4(0,51,5x)=5x 6

3

26x=5x 6

3

⇔6−18x=5x −6

⇔−5x −18x=−6−6

⇔−23x=−12

⇔x=12

23

Vậy phơng trình cho có nghiệm là:

S=

{

23

}

IV

TiÕn tr×nh giảng mới

Hot ng ca thy Hot ng trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Luyện tập giải phơng trình ( 15 Phút) Gv treo bảng phụ cú li

giải BT 13/13

Giáo viên lu ý HS sai sót thờng gặp

HS ghi chÐp

HS theo dâi ghi chÐp

Bµi 13/13

(67)

khi làm tập giải ph-ơng tr×nh

1/ Chuyển vế khơng đổi dấu

2/ Chia vế phơng trình cho đa thức có chứa ẩn

Giáo viên yêu cầu HS trả lêi BT 14

GV treo b¶ng phơ

HS1: trả lời HS quan sát

x(x+2)=x(x+3)

x2+2x=x2+3x

⇔x2− x2

+2x −3x=0

⇔− x=0

⇔x=0

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S={0}

Bµi 14/13:

NghiÖm x = -1 x=2 x=-3

PT(1) X

PT(2) X

PT(3) X

Hoạt động 2:Làm quen với tốn lập phơng trình (15 Phút) GV yêu cầu học sinh

làm tập 15/tr13 ?: Theo em ôtô cần phải với vận tốc nh để đuổi kịp xe máy

GV cã thĨ híng dÉn b»ng b¶ng sè liƯu:

Xe máy Ô tô S x + (h) x (h) v 32km/h 48km/h t 32(x + 1)km 48x km

Giáo viên yêu cầu học sinh giải phơng trình vừa tìm đợc đẻ biết thời gian ơtơ ui kp xe mỏy

GV yêu cầu học sinh làm 16/13

Giáo viên yêu cầu học sinh giải phơng trình

Học sinh trình bày lời gi¶i

Häc sinh tr¶ lêi

Häc sinh theo dõi bảng số liệu trình bày lời giải

Häc sinh thùc hiÖn

Học sinh đọc đề Học sinh thc hin

Bài tập 15/tr13

Lời giải: Đến lúc gặp nhau:

Thời gian ôtô x giê(GT)

Thời gian xe máy là: x +

Quãng đờng ô tô là: 48x (km)

Quãng đờng xe máy là: 32(x+1) km Hai xe xuất phát từ Hà Nội gặp nên quãng đờng hai xe Ta có phơng trình: 48x = 32(x + 1)  48x = 32x + 32  48x - 32x = 32  16x = 32  x =

Vậy hai xe đuổi kịp sau ôtô

Bµi 16/13

Khối lợng đĩa cân bên trái là: 3x + (g)

Khối lợng đĩa cân bên phải là:

2x + (g)

Vì cân trạng thái cân nên ta cã: 3x + = 2x +

 3x - 2x = -  x =

Vậy: Mỗi gia trọng x có khối lợng gam

(68)

Giáo viên yêu cầu học sinh Thảo luận BT 20/14

HS thảo luận nhóm Báo cáo kết

Đề xuất toán tơng tự

Bài 20/14

Nu gi số mà Nghĩa nghĩ x số bạn đọc là:

{[2(5 + x)-10] 3+66}:6 ={[10+2x- 10]3+66}:6 = {6x + 66}: = x + 11 Vậy: Trung cần lấy kết cuối mà Nghĩa đọc đem trừ 11 có số mà Nghĩa nghĩ ban đầu

V/ H íng dẫn nhà: (3 - phút)

Làm BT:17; 18; 19/14 SGK §äc tríc (§4)

Hớng dẫn 19/14 Dựa vào cơng thức diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, để lập phơng trình

HS 8B lµm BT ë SBT sách nâng cao

Tiết 45 Tuần 22

Đ4 phơng trình tích

I/ Mục tiêu: Học sinh cần nắm chắc: 1/ Quy trình giải phơng trình tích

2/ Kỹ giải phơng trình tích, vận dụng vào giải toán 3/ Có thói quen kết hợp kiến thức toán

Giáo viên: Bảng phụ

Học sinh: Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

III/ Kiểm tra cũ: (5 phút) Giáo viên giao

nhiƯm vơ

Hớng dẫn số em cha làm đợc

Phân tích đa thức thành nhân tử:

HS1: a/ (x2 - 1) + x(x+1) HS2: b/ x2 +3x

Díi líp: c/ x2 + 5x - 6

Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ (x2 - 1) + x(x+1) = …

= (x + 1)(2x - 1) b/ x2+3x

=…

= x(x + 3) c/ x2 + 5x - 6 =…

= (x - 1)(x + 6)

IV/ TiÕn trình giảng mới:

Hot ng ca thy Hot động trị Ghi bảng

Hoạt động 1:Tìm hiểu ví dụ ( 15 Phút) Giáo viên yêu cầu học

sinh nghiªn cøu mơc SGK

Hs nghiªn cứu sách giáo khoa

Phát dạng tổng

1/ Phơng trình tích cách giải

(69)

?: Tìm dạng tổng quát cách giải phơng trình tích

Giáo viên yêu cầu học sinh lập lời giải cho tập giải phơng trình từ kiểm tra

GV trình bày mẫu bảng

GV giới thiệu cách trình bày với ký hiệu lô gích học

quát cách giải phơng trình tích

Ba hc sinh th t đọc lời giải

Häc sinh ghi chÐp

VÝ dụ: Giải phơng trình:

a/ (x2 - 1) + x(x + 1)= 0

 (x + 1)(2x - 1) =  x+1=0 hc2x-1 =  x = -1 hc x = 1/2 VËy … S=

{

−

;

2

}

b/ x2+3x = 0

 x(x + 3) =

 x = hc x + =  x = hc x = -3 VËy … S={0;−3} c/ x2 + 5x - = 0

 (x - 1)(x + 6) =  x - 1= x+6=0  x = x = -6 Vậy … S={1;−6} Hoạt động 2:áp dụng (20 Phút)

GV treo bảng phụ ghi tập học sinh cần giải yêu cầu học sinh học sinh hoạt động cá nhân

Giáo viên định học sinh trình bày

Giáo viên đa nhận xét cách trình bày

Học sinh đọc đề Thực

D·y D·y

Hai học sinh đại diện cho hai dãy báo cáo kết

Líp nhËn xÐt

Häc sinh giíi thiƯu c¸ch làm khác

Giải phơng trình:

(x-1)(x2+3x-2)-(x3-1) = 0

 (x-1)(2x-3) =  x-1 = hc 2x-3 =  x = -1 x = 1,5 Vậy: S={1;1,5} Giải phơng trình: (x3 + x2) +(x2 + x) = 0

 (x + 1)(x2 + x) = 0

 x(x + 1) =

 x = x + =  x = x = -1 Vậy … S={0;−1} Hoạt động 3: Cng c ( Phỳt)

Gv yêu cầu học sinh học sinh nêu cách giải phơng trình tích

Một học sinh trả lời em khác theo dâi nhËn xÐt

V/ íng dÉn vỊ nhµH : (3 phút)

Học thuộc: quy trình giải phơng trình tích Làm BT:2125 SGK/tr17

Đọc trớc cách chơi trò chơi trang 18 Học sinh 8B giải phơng trình:

x2 +7x +12 = 0 x3 = 3x2 - 3x + 1

Và tập sách nâng cao ?3

?4

?3

(70)

TiÕt 46 Tn 22

lun tËp

I/ Mục tiêu: Học sinh cần nắm chắc: 1/ Quy trình giải phơng trình tích

2/ Kỹ giải phơng trình tích, vận dụng vào giải toán 3/ Có thói quen kết hợp kiến thức toán

Giáo viên: Phiếu trò chơi

Phiếu số

Bài 1: Giải phơng trình: 3(x - 1) +5 = x -

Bài 2: Thay x tìm y: x + 2y = y2 - 1

Bµi 3: Thay y tìm z:

y

2+ 2z+1

3 =

z −1

6

Bµi 4: Thay z ë bµi t×m t: t2 + zt + z2 = 0

Phiếu số

Bài 1: Giải phơng trình: 3(x - 1) +3 = x -

Bµi 2: Thay x tìm y: x - 2y = y2

Bµi 3: Thay y ë tìm z:

y

2 + 2z+1

3 =

z −1

6

Bài 4: Thay z tìm t: t2 - zt + z2 = 0

Häc sinh: Ôn tập tiết 44

III/ Kiểm tra cũ: (7 phút) Giáo viên giao

nhiệm vụ

Häc sinh1: Lµm bµi 23a/17 Häc sinh2: Lµm bµi 23c/17 Díi líp:Lµm bµi 24a,b/17

IV/ Tiến trình giảng (35phút)

Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Chữa tập phần kiểm tra ( 10Phỳt)

GV yêu cầu học sinh học sinh nhận xét làm bảng bạn GV cung cấp lời giải cách trình bày mẫu mực (nếu cần)

Học sinh nhận xét bạn

Học sinh ghi chép

Bài23:Giải phơng trình: a/ x(2x - 9) = 3x(x - 5)  x(2x- 9)-3x(x - 5)=0  x(6-x) =

 x = hc - x =  x = hc x = …

c/ 3x - 15 = 2x(x - 5) 3(x - 5) - 2x(x - 5)=0  (x - 5)(3 - 2x) = x- 5= hc 3-2x =0  x = hc x = 1,5 …

Hoạt động 2: Củng cố ( 15 Phút) GV yêu cầu học sinh

lµm 24a,c/17và 25/17 theo hình thức thảo luận nhóm

Giáo viên nhận xét chung thái độ học tập lớp

D·y lµm bµi 24a,c/17 D·y lµm bµi 25

Các đại diện báo cáo kết qu

Các nhóm nhận xét chéo kết cho điểm

Học sinh ghi chép

Bµi 24 GPT:

a/ (x2 - 2x +1) - = 0

 (x - 3)(x + 1) =  x - 3=0 hc x+1=0  x = hc x = -1 …

c/ 4x2 +4x+1 = x2

 (2x+1)2 - x2 =0

(71)

Bµi25/17 GPT: …

Hoạt động 3: Trò chơi (10 Phút) Giáo viên phổ biến luật

ch¬i

GV lùa chän häc sinh tham gia

GV tổ chức cổ vũ mà không ảnh hởng líp bªn

Hai đội học sinh tham gia

Học sinh dới nhận xét cho điểm

V/ íng dÉn vỊ nhµH : (3 - phót)

Xem lại tập chữa Làm BT:28 33/tr8 SBT

Đọc trớc (Đ5) ôn lại cách quy đồng mẫu thức phân thức

Tiết 47 Tuần 23

Phơng trình chứa ẩn mÉu I/ Mơc tiªu:

1/ KiÕn thøc: Häc sinh nắm thao tác giải phơng trình có chứa ẩn mẫu Tìm ĐKXĐ phơng trình

2/ Kỹ năng: Học sinh phải có kỹ trình bày lời giải khoa học xác 3/ Thái độ: Kiên trì, cẩn thận, thói quen làm việc có quy trình

2/ Học sinh: Ôn tập quy đồng mẫu thức nhiều phân thức III/ Kiểm tra: (7 phút)

Giáo viên nêu yêu cầu Quan sát học sinh thực

Đánh giá nhận xét

HS1: Nêu quy tắc QĐ MMT nhiều phân thức

HS2: Quy đồng MT:

x

x −1;

x+4

x+1

Díi líp: Q§ mÉu thøc:

x −2;

2x −1

x −2 ; x

Lu kÕt qu¶ ë gãc b¶ng ph¶i

Hot ng ca giỏo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu ( 5phút) Giáo viên yờu cu hc

sinh nghiên cứu ví dụ sách giáo khoa làm

Giỏo viờn khng nh: Khi giải phơng trình trình khử mẫu phơng trình làm xuất phơng trình khơng tơng đơng với phơng trình cho Bởi vậy, giải phơng

Học sinh nghiên cứu mục 1, sách giáo khoa làm

Học sinh trả lời câu hỏi

Häc sinh theo dâi

1/ VÝ dô më đầu:

Giá trị x = không nghiệm phơng trình: x+

x −1=1+

1

x −1

?1

(72)

trình ý đến điều kiện xác định ph-ơng trình

Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định phơng trình (5 phút) Giáo viên yêu cầu học

sinh nghiªn cứu mục 2, sách giáo khoa làm

Gv giới thiệu cách trình bày mẫu mực

Giỏo viờn yêu cầu từ tập tìm điều kiện xác định ph-ơng trình phải đợc trình bày nh mẫu

Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa làm dới hình thức hoạt động nhóm sau nhóm báo cáo kết lớp nhận xét

Häc sinh bỉ xung vµ ghi chÐp

2/Tìm điều kiện xác định của phơng trình:

vÝ dơ: (Sgk)

Tìm điều kiện xác định phơng trình:

a/ x

x −1=

x+4

x+1

Pt xác định khi:

x – vµ x +

⇔ x ±

VËy §KX§: x ±

b/

x −2=

2x −1

x −2 − x

Pt xác định khi:

x – ⇔ x

vËy §KX§: x

Hoạt động 3: Giải phơng trình chứa ẩn mẫu (10 phút) Gv yêu cầu học sinh

nghiên cứu sách giáo khoa thảo luận cách giải phơng trình có chứa ẩn mẫu

Giáo viên chốt lại bớc nêu tuỳ mà vận dụng linh hoạt

Khi giải phơng trình có chứa ẩn mẫu ta phải trình bày nh mẫu sách giáo khoa

Học sinh thảo luận nhóm thời gian 5/ báo cáo kết Các nhóm nhận xét bổ sung

học sinh ghi chép thao tác giải phơng trình có chứa ẩn mẫu

3, Giải phơng trình chứa ẩn mẫu

Ví dụ: Giải phơng trình: (Sgk)

Cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu: (Sgk)

B1: Tìm ĐKXĐ

B2: Quy ng, kh mu B3: Giải phơng trình: B4: Kết luận (đối chiếu điều kiện trả lời)

Hoạt động 4: áp dụng (15phút) Gv yêu cầu học sinh

hoạt động cá nhân : nghiên cứu ví dụ sách giáo khoa làm

Giáo viên định hai học sinh lên bng trỡnh by

Giáo viên quan sát

Hs thực theo phân công giáo viên

Hai học sinh lên bảng trình bày

4/ ¸p dơng : VÝ dơ (Sgk)

Gi¶i phơng trình ở a/

x

x 1=

x+4

x+1 (1)

§KX§: x ±

(1) ⇔

x(x+1) (x+1)(x −1)=

(x+4)(x −1) (x+1)(x −1)

⇒ x(x+1) = (x+4)(x-1)

⇔ x2 + x = x2 +3x – 4

⇔ 2x – =

⇔ x = (TM ĐK)

Vậy Tập nghiệm ph-ơng trình là: S = { }

b/

x −2=

2x −1

x −2 − x (2)

§KX§: x

?2

?3

(73)

híng dẫn số học sinh cha thành thạo cách giải phơng trình

Lp nhn xột b sung ỏnh giá làm hai học sinh bảng

Häc sinh ghi chÐp vµo vë

(2) ⇔

3

x −2=

2x −1

x −2 −

x(x −2)

x −2

⇒ = 2x – – x (x-2)

⇔ x2 - 4x + = 0

⇔ (x - 2)2 = ⇔ x = 2 x = khơng thoả mãn ĐKXĐ nên phơng trình cho vụ nghim, hay:

Tập nghiệm phơng trình lµ: S = Φ

V/ íng dÉn vỊ nhàH : (3 phút)

Học thuộc: Cách giải phơng trình Làm tập : 27 30 SGK/ Tr 22 Hớng dẫn: Làm theo ví dụ

Tiết 48 Tuần 23

lun tËp I/ Mơc tiªu:

1/ KiÕn thức: Học sinh nắm quy trình giải phơng trình chứa ẩn mẫu 2/ Kỹ năng: Học sinh phải có trình bày khoa học

3/ Thỏi : Tớch cực tự giác ôn luyện II/ Chuẩn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ 2/ Học sinh: Ôn lại tiết 47 III/ Kiểm tra: (8 phút) Giáo viên nêu yêu cầu Quan sát học sinh thực

Đánh giá nhËn xÐt

HS1: Lµm bµi 27b/Tr22 HS2: Lµm bµi 27d/Tr22 Dới lớp: Làm bài29/22 IV/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Chữa 27 ; 29 / Tr22 (8 phút) Giáo viên yêu cu hc

sinh nhận xét

Giáo viên giới thiệu lời giải chuẩn mực

hoặc giáo viên sửa lại chỗ sai sót cần

Học sinh nhận xét làm bạn sửa chỗ sai sãt

Häc sinh theo dâi vµ ghi chÐp

Bµi 27 / Tr 22 GPT: b/ x2−6

x =x+

3

2 (1)

§KX§: x

(1) ⇒ 2(x2–6) =2x2 +3x

⇔ 3x = 12

⇔ x = (TM ®iỊu kiÖn

x 0)

VËy …S ={4}

d/

(74)

Giáo viên treo bảng phụ yêu cầu học sinh đọc nội dung 29/Tr 22

Giáo viên lu ý cho học sinh không vi phạm sai sót làm

Học sinh phát chi tiết sai sót rõ phơng án khắc phục

ĐKXĐ: x -

3

(2) ⇒ =(3x+2)(2x -1)

⇔ 6x2 + x – = 0

⇔ (6x +7)(x - 1) =

⇔ 6x+7 =0 hc x-1=0

⇔ x = - 7/6 x = Cả hai giá trị tmđk Vậy …S = {1; -7 / 6} Bài 29/Tr 22

B¶ng phơ

Sơn Hà Sai chỗ thiếu ĐKXĐ nên không đối chiếu ĐK

Hoạt động 2: Chữa 30 / Tr23 ( 15 phút) Giáo viên yêu cầu học

sinh làm tập 30/ 23 Giáo viên quan sát học sinh hoạt động, hớng dn mt s hc sinh chm

Giáo viên yêu cầu lớp nhận xét lời giải bảng

Giáo viên bổ sung chi tiết cần thiết yêu cầu học sinh ghi chép vào

Häc sinh thùc hiƯn theo h×nh thøc sinh hoạt nhóm

Sau phút nhóm báo cáo kết thảo luận

Các nhóm nhận xét làm nhóm Học sinh bổ sung chi tiÕt cho hoµn chØnh

Bµi 30/23 GPT:

a/

x −2+3=

x −3

2− x (3)

§KX§: x

(3) ⇒ + 3(x-2) = 3-x

⇔ 7x =

⇔ x = 8/7 (tm®k) VËy: …S = {8 / 7} c/ x −x+11−x −x

+1=

4

x2−1

(4)

§KX§: x ±

(4) ⇒ (x+1)2- (x-1)2 =

4x =

x=1

KhôngTM-Loại

VËy …S = Φ

Hoạt động : Bài tập nâng cao (10 phút) Dành cho lớp 8B Giáo viờn treo bng

phụ yêu cầu học sinh thực

Giáo viên hớng dẫn

a/x

2

+1

x −1

x2− x

+x+1

x −1

x+ x+1

x −1

b/ 1; x = -2

2; a = 5; a = -3

Hs nghiên cứu tìm lời giải cho tập

Hai học sinh lên bảng trình bày học sinh khác theo dõi

Học sinh nhà giải tiếp

GPT: a/

x2

+1

x −1−

x −1

x+1=

4

x2−1+x

b/ Cho phơng trình:

x+a

x+3+

x 3

x a=2 (*)

1/ Giải phơng trình cho a = -

(75)

V/ íng dÉn vỊ nhµH : (5phót)

đọc lại lời giải tập chữa Làm bài: 2830(các ý lại); 32; 33/23 HD 33: Lập phơng trình giải

TiÕt 49 Tn 24

Lun tËp I/ Mơc tiªu:

1/ KiÕn thøc: Häc sinh nắm quy trình giải phơng trình chứa ẩn mẫu 2/ Kỹ năng: Học sinh phải có trình bµy khoa häc

3/ Thái độ: Tích cực tự giỏc ụn luyn II/ Chun b:

1/ Giáo viên: Bảng phụ 2/ Học sinh: Ôn lại tiết 47 III/ Kiểm tra: (8 phút) Giáo viên nêu yêu cầu Quan sát học sinh thực

HS1: Lµm bµi 31a/Tr23 HS2: Lµm bµi 31c/Tr23 Díi lớp: Làm 32 IV/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1 :Chữa 31/ Tr23 ( 7phút) Giáo viên yêu cầu học

sinh nhận xét làm học sinh bảng

Giáo viên sửa lại chi tiết cần thiết giới thiệu đáp án

Häc sinh nhËn xÐt bµi làm bảng

Học sinh bổ sung chi tiết thiếu

Học sinh ghi chép vào

Bµi 31 /Tr 23 GPT: a/

x −1−

3x2

x3−1=

2x x2+x+1 *

§KX§: x

(*) ⇒

x2 + x +1- 3x2= 2x(x-1)

⇔ 4x2 - 3x – = 0

⇔ (4x + 1)(x - 1) =

⇔ 4x+1= hc x-1 =0

⇔ x = -

4 hc x =

Đối chiếu ĐKXĐ có x = -

4 nghiệm

của phơng trình (*) Vậy: … S = { -

(76)

vë

b/ 1+

x+2=

12

8+x3 (5)

§KX§: x -2

(5) ⇒ x3+8+x2-2x+4=12

⇔ x3 + x2 - 2x = 0

⇔ x(x + 2)(x - 1) =

⇔ x = 0; x = - 2; x = §èi chiÕu §K th× x = 0; x = nghiệm phơng trình (5)

Vy S = {0; 1} Hoạt động 2: Chữa 32; 33 / Tr23 ( 15phút) Giáo viên nêu yêu cầu

lµm bµi tËp 32/ 23

Giáo viên quan sát học sinh hoạt động hớng dẫn số em yếu

Giáo viên định hai học sinh lên bảng trình bày

Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 33/23 Giáo viên yêu cầu học sinh ng ti ch trỡnh by cỏch lm

Giáo viên gợi ý cách làm

Giỏo viờn yờu cu học sinh thực theo gợi ý

Giáo viên nhận xét chốt lại cách làm yêu cầu học sinh ghi chép

Học sinh thực (Có thể thảo luận nhóm để làm tập ny )

Hai học sinh lên bảng trình bày

Díi líp theo dâi nhËn xÐt bỉ sung

Học sinh đọc đề học sinh trình bày cách làm

Líp theo dâi bỉ sung

C¶ líp thùc hiƯn Mét sè häc sinh nép kÕt qu¶

Một số em chấm làm bạn

Bµi 32: GPT: a/

x +2= (

1

x + 2)(x2

+1) (3)

§KX§: x

⇔

x +2=(

1

x + 2)x

2

+

x +

⇒ (

x + 2)x2 = ⇔ x = hc

x +

=

⇔ x = hc x= -

2

đối chiếu với ĐKXĐ x = khơng nghiệm phơng trình (3)

VËy S = {-

2 }

Bµi 33:

a/ XÐt: 3a−1

3a+1+

a −3

a+3=2

(*)

ĐK: a -3 a -

3

(*) ⇒ (3a - 1)(a + 3) + (a - 3)(3a + 1) = 2(3a + 1)(a + 3)

⇔ 8a – – 8a – =20a +6

⇔ 20a = - 12

⇔ a = -

5 (TM)

VËy: Víi a = -

5 th×

(77)

yêu cầu học sinh đọc Giáo viên yêu cầu học sinh thực

Giáo viên gợi ý cho em: Đã có lần tính tổng VT phơng trình cách hay em nhớ lại cách tính

Häc sinh thảo luận theo bàn phút cách tính tổng VT phơng trình

Hc sinh hot ng cỏ nhõn

Một học sinh lên bảng trình bày

1

x2+5x+6+

1

x2+7x+12 +1

x2+9x+20+¿

1

x2+11x+30=

1

§K: x 2; 3; 4; 5; -6

⇔

x+2−

1

x+6=

1 ⇒ 4.8 = (x + 2)(x + 6)

⇔ x2 + 8x - 20 = 0

⇔ (x + 10)(x - 2) =

⇔ x = - 10 x = -2 Đối chiếu ĐK ta có x=- 10 nghiệm phơng trình cho

V/ íng dÉn vỊ nhµH : (5 phót)

Lµm tập : Còn lại lớp SGK Làm tập sách nâng cao (8B) Đọc trớc Đ6

Tiết 50 Tuần 24

Đ6 Giải toán cách lập phơng trình

I/ Mục tiêu:

1/ Kiến thức: Học sinh nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

2/ K năng: Học sinh phải có thói quen phân tích tốn, tìm lời giải 3/ Thái độ: Trình bày cẩn thận, đặt ĐK đối chiếu ĐK

II/ ChuÈn bị:

1/ Giáo viên: Bảng phụ 2/ Học sinh: Đọc trớc Đ6

Ôn lại tËp cã lêi ch¬ng võa häc III/ KiĨm tra: (10 phút)

Giáo viên nêu yêu cầu: Làm

Bằng cách điền vào bảng phụ

Nội dung BiĨu thøc

Thêi gian ch¹y

Qng đờng chạy với v =180m/ph x (phút………)180x (m)

Thời gian chạy Quãng đờng chạy Vận tốc TB

x =x/60 giê 4500m = 4,5 km

……270/x (km/h)

Số tự nhiên có chữ số

Thêm số vào bên trái (có số c/s) Thêm số vào bên phải (có số c/s)

x

5x = 500 + x x5 = 10x + 5

IV/ Tiến trình dạy häc:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Biểu diễn đại lợng

1/ Biểu diễn đại l-ợng biểu thức chứâ ẩn

?1 ?2

(78)

Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét làm hai học sinh bảng

Giáo viên hớng dẫn trình bày

Hs nhn xét, bổ sung Học sinh đánh giá cho điểm

Häc sinh ghi chÐp

Gäi thêi gian bạn Tiến chạy x (p)

a/ Quóng đờng Tiến chạy đợc 180x (m b/ Đổi: 4500m=4,5km x ph = x

60h

VËn tèc trung bình là: 4,5 : x

60 = 270/x

(km/h)

Sè x lµ sè tù nhiên có hai chữ số: Thêm vào bên trái có 5x = 500+x Thêm vào bên phải có x5 = 10x +

Hoạt động 2: Ví dụ giải toán cách lập phơng trình (20 phút)

Giáo viên yêu cầu học sinh c bi

Giáo viên treo bảng phụ yêu cầu học sinh điền vào bảng phụ

GV hớng dẫn trình bày lời giải

Hóy nờu cỏc bc gii vớ d trờn

Giáo viên treo bảng phụ yêu cầu học sinh điền

Giỏo viên yêu cầu học sinh đọc lời giải đến hết bc

Giáo viên yêu cầu nhà hoàn thµnh

Giáo viên nêu ví dụ điền x vào khác trình bày lời giải tơng tự khơng, Về nhà làm theo cách

Học sinh đọc đề Học sinh hoàn thiện:

Sè S chân

Gà x

Chó

Tổng 36 =100

Häc sinh ghi chÐp häc sinh hoµn thiƯn: Học sinh nhà trình bày lời giải

Học sinh nêu bớc

Học sinh điền vào bảng phơ

Học sinh đứng chỗ trình bày lời gii

Học sinh nghiên cứu trả lời

2/ Ví dụ giải bài toán cách lập ph-ơng trình

Ví dụ: Bài toán cổ Gọi Số gà x (con) ĐK: x N* x < Sè chã lµ: 36 – x (con) Sè chân gà là: 2x chân Số chân chó là: 4(36-x) Tổng số chân chó gà là:2x + 4(36-x)=144-2x Ta cã pt: 144-2x = 100

⇔ … ⇔ x = 22

(TM)

VËy cã 22 gµ, có 36 - 22=14 (con chó)

Các bớc:

1/ Lập phơng trình: -Chọn ẩn, ĐK cho Èn -BD c¸c sè liƯu qua Èn

-Lập Pt bd qhệ đại l-ợng

2/ Giải phơng trình: 3/ Trả lời:

Số S chân Gà

Chó x

Tổng 36 =100

4x + 2(36 - x ) = 100

Hoạt động 3: Củng cố (5 phút) Giáo viờn yờu cu trỡnh

bày bớc giải to¸n b»ng c¸ch lËp

Học sinh đọc lại

?2

?3

(79)

ph¬ng tr×nh

? Khi đặt ẩn cần ý

đến yêu cầu Học sinh trả lời: Chú ýđiều kiện thực tế tập

V/ íng dẫn nhàH (3phút)

Học thuộc: Các bớc giải Làm tập: 34; 35; 36/25 Đọc thông tin bổ xung Đ7

Tiết 51 Tuần 25

Đ7 Giải toán cách lập phơng trình ( Tiếp theo)

I/ Mơc tiªu:

1/ KiÕn thøc: Häc sinh nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

2/ K nng: Hc sinh phi có thói quen phân tích tốn, tìm lời giải 3/ Thái độ: Trình bày cẩn thận, đặt ĐK i chiu K

1/ Giáo viên: Bảng phụ 2/ Học sinh: Đọc trớc Đ7 Ôn lại Đ6 II/ Kiểm tra: (10 phút) Giáo viên nêu yêu cầu Quan sát học sinh thực

Giáo viên kiểm tra tập

Đánh giá nhËn xÐt

HS1: Lµm bµi 34/25 HS2: Lµm bµi 35/25 Dới: Làm 36/25

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Giới thiệu nội dung tiết học (5 phút) Giáo viên nêu:

toán cổ với cách chọn ẩn số chân gà (hoặc số chân chó) phơng trình thu đợc có đặc điểm

Giáo viên yêu cầu học sinh đọc câu dẫn vào

Học sinh trả lời: Nếu chọn ẩn toán cổ số chân gà (hoặc số chân chó) phơng trình thu đợc phức tạp nhiều khó giải phơng trình

Hoạt động Ví dụ : ( 10 phút) Giáo viên yêu cầu học

sinh nghiên cứu ví dụ sách giáo khoa

Giáo viên treo bảng phụ yêu cầu học sinh hoàn thiƯn néi dung

Häc sinh nghiªn cøu vÝ dơ sách giáo khoa Học sinh hoàn thiện nội dung bảng phô

V… t… S…

VÝ dô

(80)

Giáo viên yêu cầu học sinh lập lời giải tập Giáo viên yêu cầu làm

Giỏo viên nêu câu hỏi cách chọn ẩn mà em cho hay Giáo viên nhắc nhở làm tập phải nháp nghiên cứu kỹ đề để có cách chọn ẩn phù hợp

xe

máy 35 x

Ô tô 45

Hc sinh đứng chỗ trình bày

Häc sinh d·y lµm Häc sinh d·y lµm

Học sinh trả lời cách đặt ẩn hay

§ỉi 24ph =

5 h

Thời gian ô tô đến gặp x-

5 (h)

Quãng đờng xe máy là: 35x km

Quãng đờng ô tô là: 45(x-

5 ) km

Tổng QĐ 2xe là: 35x + 45(x-

5 ) km

Theo bµi cã 35x + 45(x-

5 )= 90

⇔ 35x+ 45x -18=90

⇔ 80x =108 ⇔

x=27/20 x = 1giê 21phót (TM)

VËy: …

Hoạt động 3: Luyện tập : ( 15phút) Giáo viên yêu cầu học

sinh làm tập 34/Tr25

Giáo viên treo bảng phụ có bảng số liệu

Gv nhận xét làm cđa häc sinh

Häc sinh lµm bµi tËp Häc sinh điền vào bảng số liệu:

PS tìm PS míi

Tư x x+2

MÉu x+3 x+5

Pt

2 =

x+2

x+5 ⇔

x+5=2x+4 x = Phân số phải tìm

1

Gọi tử phân số phải tìm x ĐK: x N Vậy mẫu phân số là: x +

Vậy: tử phân số là: x +

mẫu phân số là: x + + 2=x+5

Phân số

1 =

x+2

x+5 ⇔

x+5=2x+4 ⇔ x = Phân số phải tìm

1

V/ H ớng dẫn nhà: (5phút)

Học thuộc: Các bớc giải Làm tập : 3741 / 30 Hớng dẫn tập: Thuế VAT

Tiết 52 Tuần 25

lun tËp I/ Mơc tiªu:

1/ KiÕn thøc: Học sinh nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

2/ Kỹ năng: Học sinh phải có thói quen phân tích toán, tìm lời gi¶i lùa chän Èn khoa häc

3/ Thái độ: Trình bày cẩn thận, đặt ĐK đối chiếu ĐK II/ Chuẩn bị:

?4 ?5

?4

(81)

2/ Học sinh: nghiên cứu làm tập s¸ch gi¸o khoa I/ KiĨm tra: (7 phót)

Gi¸o viên nêu yêu cầu Quan sát học sinh thực

HS1:Làm tập 37/30 Dới lớp: Làm tập 38/30

IV/ Tiến trình d¹y häc :

Hoạt động 1: Luyện tập ( 30 phút) Gv yêu cầu học sinh

nhận xét làm bạn

Giáo viên nêu vấn đề chọn ẩn cho tập qng đờng AB có lập đợc phơng trình khơng? Nếu lập đợc phơng trình phơng trình ú cú n gin khụng?

Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 38/ Tr30

Giáo viên treo bảng phụ

giáo viên yêu cầu học sinh lµm bµi 39:

Giáo viên yêu cầu học sinh c

Giáo viên giải thích thuế VAT thuế giá trị gia tăng tính tổng giá trị giao dịch tuỳ thuộc mặt hàng

Giáo viên yêu cầu học sinh trình bày lời giải

Học sinh nhận xét làm bạn

Học sinh trình bày cách làm khác

Gọi vận tốc ôtô là: x (km/h)

vận tốc xe máy là: x-20 km/h

Quãng đờng xe máy 3,5(x-20) km

Quãng đờng ôtô là: 2,5x km

Ta có phơng trình

3,5(x-20) = 2,5x ⇔

x = 70 (km/h)

Vậy quãng đờng AB : 70 2,5 = 175 (km) Học sinh trình bày lời giải theo bảng phụ

Học sinh đọc đề

Häc sinh nghe gi¶i thích

Học sinh điền vào bảng phụ có sẵn bảng số liệu

Tiền

hàng Tiền thúê Mặt

hàng

1 x 0,1x

Mặt hàng

110000-x (110000-x)0,08 110 000 = 10 000 Học sinh trình bày lời giải Hs giải phơng trình

(110000-x)0,08 + 0,1x= 10 000

⇔ 8800 +0,02x = 10 000

Bµi 37 :

Thêi gian XMđi là:3,5h Thời gian ÔT là:2,5h Gọi vận tốc XM là: x (km/h)

vận tốc ÔT là: x+20 km/h

Quãng đờng xe máy

3,5x km

Quãng đờng ôtô là: 2,5(x+20) km

Ta có phơng trình 3,5x = 2,5(x+20)

⇔ 3,5x = 2,5x + 50

⇔ x = 50 (km/h) Vậy quãng đờng AB : 50 3,5 = 175 (km) Bài 38/30

i

x

n * * N=10 n2 = x ®iỊu kiƯn: x N+, x<10

⇒ n5=10-1-2-3-x=4-x X=

[4.1+5x+7.2+8.3+9(4-x)]:10

= (78 - 4x):10 Ta có phơng trình: (78 - 4x):10 = 6,6

⇔ x= (tm) Bµi 39 :

Hai mặt hàng có giá trị là: 120000 - 10000 = 110 000 Gọi số tiền mặt hàn là: x (đ)

< x <110 000

Vậy số tiền mặt hàng là: 110 000 – x (®)

Thuế VAT mặt hàng 0,1x ng

(82)

Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập

40/ 31

Giáo viên treo bảng phụ có sẵn số liệu Giáo viên yêu cầu học sinh điền

Giỏo viờn yờu cầu học sinh đọc 41 treo bảng số liệu cho học sinh điền, yêu cầu nhà trình bày lời giải

⇔ 0,02x = 200

x = 60 000 -đ (TM) Vậy mặt hàng giá trị : 110 000 -60 000 = 50 000®

Học sinh đọc đề

Häc sinh lËp b¶ng sè liƯu

Ti mĐ Ti

Năm 3x x

13 năm

sau 3x + 13 x + 13

PT

3x + 13 = 2(x + 13) ⇔ … ⇔ x = 13

Học sinh điền:

Hàng

trăm Hàngchục hàngĐV

Số

cũ 010a + 2a = 12aa 2a Sè

míi a 2a

100a+10+2a = 102a+10

PT 102a+10 - 12a = 370

(110000-x)0,08+0,1x đồng

⇔ 8800 +0,02x = 10 000

⇔ 0,02x = 200

⇔ x = 60 000 -đ (TM) Vậy mặt hàng giá trị : 110 000 -60 000 =50 000đ Tl: Nếu thuế VAT mặt hàng phải trả 60 000 đ; mặt hàng phải trả 50 000đ

Bài 40:

Gọi tuổi năm x (điều kiện: x N)

Vậy tuổi mẹ năm là: 3x Sau 13 năm:

Tuổi là: x+ 13 Tuổi mẹ 3x+13 Ta có phơng tr×nh

3x + 13 = 2(x + 13)

⇔ 3x + 13 = 2x +26

⇔ x = 13 (tmđk)

Vậy: Năm nay, mẹ 39 ti vµ 13 ti

Bµi 41/31

… có phơng trình 102a+10 - 12a = 370 90a=360 a=

Hoạt động 2: Củng cố ( phút) Giáo viên yêu cầu học

sinh quan s¸t cách lập bảng số liệu

HS nghiên cứu b¶ng sè liƯu

Häc sinh lËp b¶ng sè liƯu cho tập 42

H

ngh Htrăm Hchục H®v

Sè

cị 0 a a

Sè

míi 2002+10aa PT 2002+10a= 153a

§S : a = 14 V/ H íng dÉn vỊ nhµ: ( phót)

Lµm bµi tËp : làm nốt tập lại Hớng dẫn bµi tËp: 44/31lµm nh bµi tËp 38/30

TiÕt 53 TuÇn 26

(83)

1/ KiÕn thøc: Häc sinh nắm bớc giải toán cách lập phơng trình

2/ Kỹ năng: Học sinh phải có thói quen phân tích toán, tìm lời giải lùa chän Èn khoa häc

3/ Thái độ: Trình bày cẩn thận, đặt ĐK đối chiếu ĐK II/ Chun b:

2/ Học sinh: nghiên cứu làm tập sách giáo khoa III/ Kiểm tra: ( phút)

HS1: lập BSL 43 HS2: lËp BSL bµi 45 Díi líp: lËp BSL bµi 46 IV/ Tiến trình dạy học :

Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Luyện tập (25 phút)

Giáo viên yêu cầu lần lợt học sinh nhËn xÐt b¶ng sè liƯu

Giáo viên u cầu học sinh trình bày lời giải Giáo viên yêu cầu học sinh dùng máy tính bỏ túi để giải phơng trình Giáo viên yêu cầu học sinh kết luận trình bày lời giải vào

Häc sinh nhËn xÐt b¶ng sè liƯu

Học sinh trình bày lời giải dựa bảng số liệu lập

Học sinh dùng máy tính bỏ túi để giải ph-ơng trình

Học sinh kết luận hoàn chỉnh lời giải bµi tËp

Häc sinh nhËn xÐt b¶ng sè liƯu

Häc sinh kÕt ln vµ hoµn chỉnh lời giải tập

Học sinh ghi chép vào

Học sinh nhận xét bảng số liệu

Häc sinh kÕt luận hoàn chỉnh lời giải tập

Học sinh ghi chÐp vµo vë

Bµi 43 :

PS cị PS míi

Tư a a

MÉu a - 10(a-4)+a= 11a-40

PT

a

11a −40=

⇔ 11a-40=6a

⇔ a=8 Bài 45:

Kế

hoạch Thựchiện

Sản lợng (x xN*) x+24

Thêi

gian ngµy20 ngµy18

Năng

suất 20

x x+24

18 PT

x+24

18 =1,2 20

x (1)

(1) ⇔ x+24 18 =

3x

50

⇔ 25(x+24)=27x ⇔ 2x = 600 ⇔ x = 300 (t/m) Bµi 46:

§ỉi: 10phót =

6 giê Dù

(84)

S

(km) x 48 đợitàu x-48

v

(km/h) 48 48 54

t (h)

x

48 1

x −48

54 PT

x

48 = +

1 +

x −48

54

⇔ x

48 =

x+15

54

⇔ 54x = 48x + 720

⇔ = 720

⇔ x = 120

Hoạt động 2: Củng cố (10 phút) Giáo viên yêu cầu học

sinh đọc đề 48 Giáo viên treo bảng phụ yêu cầu học sinh hoàn thin

Giáo viên yêu cầu học sinh trình bày lời giải tập

Giáo viên yêu cầu học sinh giải phơng trình kết luận

Giỏo viờn truyền thơng dân số kế hoạch hố gia đình

Học sinh đọc tập 48

häc sinh hoàn thiện bảng phụ

Học sinh trình bày lời giải tập

Học sinh dung MTBT giải phơng trình kết luận

Học sinh theo dõi ghi nhớ

Bài 48:

Năm

cũ sau năm

Tỉnh

A x (tr) 1,011x (tr)

TØnh B

4– x

(tr) 1,012(4 -x) (tr)

PT 1,011x-1,012(4-x)= 0,8072

1,011x-1,012(4-x)= 0,8072

⇔ 2,023x=4,8552

⇔ x = 2,4 (triÖu ngêi) VËy năm ngoái:

Tỉnh A có 2,4 tr ngời

TØnh Bcã:4-2,4=1,6 (tr.ngêi) V/ H íng dÉn vỊ nhµ: ( phút)

Chuẩn bị tiết sau ôn chơng III :

Làm đáp án ôn tập chơng III theo câu hỏi ôn tập sách giáo khoa học thuc ỏp ỏn

Làm tập : Ôn tập chơng III

Tiết 54 Tuần 26

Ôn tập chơng III I/ Mục tiêu:

(85)

2/ Kỹ năng: Hệ thống kỹ chơng 3/ Thái độ: Thờng xuyên, tự giác ôn tập

1/ Giáo viên: bảng phụ

2/ Học sinh: Làm đáp án theo câu hỏi ôn tập, học thuộc đáp án Làm tập ơn tập chơng

III/ KiĨm tra: ( phót) Giáo viên nêu yêu cầu

Quan sát học sinh thực

HS1: Th hai ph-ơng trình tph-ơng đph-ơng HS2: Nêu phép biến đổi tơng đơng hai phơng trình

Díi líp: Theo dâi, nhËn xÐt

(1) ⇔ (2) S1 = S2 Quy t¾c: - Chun vÕ… - Nhân vế

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động Ôn lý thuyết (15 phút)

Giáo viên yêu cầu định học sinh trả lời câu hỏi sách giáo khoa

Hs đọc câu hỏi sách giáo khoa trả lời câu hỏi

Các học sinh khác nhận xét câu trả lời

1/ Phơng trình tơng đơng 2/ Các phép biến đổi tơng đơng phơng trình

3/ Phơng trình bậc ẩn:

4/ Phơng trình chứa ẩn mẫu

5/ Giải toán cách lập phơng trình

Hot ng 2: ễn bi (20 phỳt)

Dạng tập giải phơng trình có mẫu số, Phơng trình tích Gv yêu cầu học sinh

làm tập 50/ 33 câu b; c

Giáo viên quan sát học sinh thực

Giáo viên yêu cầu nhà làm câu a); d)

Giáo viên yêu cầu học sinh tiếp tục thực

Giáo viên nhận xét ý thøc häc tËp cđa häc sinh

Hs lµm tập 50 hai học sinh lên bảng

Dới líp cïng thùc hiƯn

Hai häc sinh nhËn xÐt làm hai học sinh bảng

Hai học sinh lên bảng trình bày Dới lớp thực

Lớp nhận xét làm bạn b¶ng

Häc sinh ghi chÐp

Häc sinh bỉ sung

Bài 50: Giải phơng trình:

b/

5

(1-3x)-2+3x

10 =7-3 (2x+1)

8(1-3x)-2(2+3x)=140-15(2x+1)

0x = 121

Phơng trình v« nghiƯm

c/

6 (5x+2)

-1

3 (8x-1)=

1 (4x+2)-5

⇔ 5(5x+2)-10(8x-1)=6(4x+2)-150

⇔ -79x=-158

⇔ x = Bµi 51/33 GPT

a¿

2x −3−

x(2x −3)=

5

x

⇔ x −3

x(2x −3)=

5(2x −3)

x(2x −3)

§KX§: x 0; x 1

2

⇒ x – = 10x – 15 ⇔ 9x = 12

⇔ x = 1

3 (tm®k)

VËy: TËp nghiƯm S = {1

3

(86)

Giáo viên bổ sung cho học sinh sai sót mắc

Giáo viên yêu cầu nhà làm tiếp

cách trình bày cho

hợp lý b) x x+221x=x(x 2 2)

⇔

x(x+2)−(x −2)

x(x −2) =

2

x(x −2)

⇒ x2 + 2x – x + =

⇔ x2 + x = ⇔ x(x + 1) =

⇔ x = (loại); x = -1 Vậy phơng trình cã tËp nghiƯm lµ: S = { - 1}

V/ H ớng dẫn nhà: ( phút) Giáo viên treo bảng phụ: Làm tập: 5256/33; 34 Tiếp tục ôn tập chơng III

Su tầm giải tập phơng trình sách nâng cao

Tiết 55 Tuần 27

Ôn tập chơng III I/ Mơc tiªu:

1/ Kiến thức Hệ thống kiến thức chơng 2/ Kỹ năng: Hệ thống kỹ chơng 3/ Thái độ: Thờng xuyên, tự giác ôn tập

1/ Giáo viên: bảng phụ

2/ Học sinh: Học đáp án đợc hớng dẫn Làm tập ôn tập chơng III/ Kiểm tra: ( phỳt)

HS1: Lµm bµi 52 c) HS2: Lµm bµi 52 d) Dới lớp: lập bảng số liệu cho tập 54/34

Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Dạng tập giải phơng trìn

cã chøa Èn ë mÉu (10 phót) Gv yªu cÇu häc sinh

nhận xét làm hai hc sinh ó trỡnh by trờn bng

Giáo viên bổ sung nhận xét cho lời giải hoàn thiện

Giáo viên yêu cầu học

Hs nhận xét làm bảng hai bạn

Học sinh lu ý cách trình bày cách dùng kí hiệu

Bµi 52 c)

x+1

x −2+

x −1

x+2=

2(x2+2)

x2−4 …

x2 +3x+2+ x2 -3x+2=2 x2 +

0x = 0…

(87)

sinh ghi chÐp vµo vë nhà nghiên cứu lại Giáo viên giới thiệu với học sinh số tài liệu nâng cao

Häc sinh ghi chÐp

d) (2x+3)

(

x

2−7x+1

)

(

−x

x

)

⇔

(

x

2−7x+1

)

⇔

⇔ x = hc x =

2 (tmđk) Hoạt động 2: Dạng tập gii bi toỏn

bằng cách lập phơng trình (25 phót) Gv treo b¶ng phơ cã

bảng số liệu tập 54/ 34

Giỏo viên yêu cầu học sinh dùng MTBT để tìm nghiệm

Giáo viên yêu cầu học sinh làm 56 theo hình thức thảo luận nhóm

Giỏo viờn hng dẫn nhóm có khó khăn Giáo viên tổ chức nhận xét kết hoạt động nhóm

Giáo viên tuyên truyền tiết kiệm điện góp phần xây dựng đất nớc, việc tiết kiệm điện lớp học

Học sinh đối chiếu đáp án

Học sinh đọc lời giải theo bảng số liệu

Học sinh dùng máy tính bỏ túi tìm nghiệm phơng trình

Về nhà học sinh trình bày lại vµo vë

Học sinh đọc đề bài56

Học sinh thảo luận nhóm để lập bảng số liệu

Các nhóm báo cáo kết

nhận xét chéo kÕt qu¶ th¶o ln

Học sinh trình bày bớc lập phơng trình Học sinh dùng MTBT để tìm nhanh nghim ca phng trỡnh

Bài 54:

Đi xuôi §i ngỵc

S

(km) 4x 5(4-x)

v (km/h)

x

(x>4) x-4

t

(h)

PT

4x = 5(4-x)

⇔ x = 20

⇒ SAB=4.2 =80(km)

Bµi 56:

Giá Số điện Số tiền (đ) x(x>0) 100 100x x+150 50 50(x+150) x+350 15 15(x+350) Tæng 165 165x+12750 +VAT 1,1(165x+12750) PT 1,1(165x+12750)=95700 x = 450 (§ång)

Vậy giá điện mức (100 Kwh đầu tiên) 450/Kwh V/ ớng dẫn nhàH : ( phút)

Tiếp tục ôn tập chơng III

(88)

TiÕt 56 Tn 28

KiĨm tra chơng iii

I/ Trắc nghiệm:(3 điểm)

Câu 1(1,5 đ): HÃy ghép phơng trình sau thành cặp phơng trình t-ơng đt-ơng

(1): x = (2): | x | =

(3): 1- x2 = (4): x2 - = x - 2

(5): (x- 2)( x2 +1) = (6): (x - 1)(x - 2)2 = 0

Câu 2(1,5 đ): Các mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng?

a/ Hai phơng trình tơng đơng hai phơng trình có chung nghiệm b/ Hai phơng trình vơ nghiệm tơng đơng

c/ Nếu ta chuyển vế hạng tử từ vế sang vế phơng trình đồng thời đổi dấu hạng tử nhân hai vế phơng trình với số khác ta đợc phơng trình tơng đơng với phơng trình cho

d/ Phép biến đổi làm mẫu phơng trình ln đợc phơng trình khơng tơng đơng với phơng trình cho

e/ Ph¬ng trình x2 + = có tập nghiệm S = f/ Phơng trình 3a1

3a+1+

a 3

a+3=2 có ĐKXĐ x -3 x -

1 II/ Tự luận:(7điểm)

Bài : (3,5 điểm) Giải phơng trình:

a/ (x - 1)(x 2- 2) = b/ (x + 1)(x - 1) = x + 1 c/

x +

2 =

3

1

x

Bài 2:(3,5 điểm) Năm nay, tổng tuổi thầy tuổi trò 52 Sáu năm trớc, tuổi thầy gấp ba lần tuổi trò Hỏi thầy tuổi trò tuổi?

Chơng IV:

Bất phơng trình bËc nhÊt mét Èn

TiÕt 57 TuÇn 28

Đ1 Liên hệ thứ tự phép cộng

1/ Kiến thức: Nắm khái niệm bất phơng trình, liên hệ thứ tự phép cộng 2/ Kỹ năng: Phân biệt, sử dơng chÝnh x¸c kÝ hiƯu: , , <, >

(89)

2/ Học sinh: Ôn lại thứ tự R học lớp III/ Kiểm tra: ( phút)

Giáo viên trả kiểm tra chơng III

Giáo viên giới thiệu nội dung chơng IV Dới lớp: theo dõi, ghi chép, nhớ IV/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: 1- Nhắc lại thứ tự tập hợp số ( 10phút) Giáo viờn yờu cu hc

sinh nhắc lại thứ tự R:

?- Khi cã hai sè so s¸nh hai số a; b xảy trờng hợp Giáo viên treo bảng phụ yêu cầu học sinh trình bày vị trí điểm biểu diễn số 2 ? Giáo viên nhắc lại kí hiệu ,

Giáo viên yêu cầu học sinh làm

Hs nhắc lại thứ tự R rõ vị trí điểm 2 nằm điểm

Học sinh nêu cách tìm vị trí xác điểm 2

Học sinh làm

Học sinh nhận xét làm bạn ngồi cạnh

1-Nhắc lại thứ tự tập hợp số

Nếu a, b R thì: Hoặc a < b Hc a = b Hc a > b

*/ Nếu a không nhỏ b thì: Hoặc a = b

Hoặc a > b Nghĩa là: a b

*/ Nếu a không lớn b thì: Hc a < b

Hc a = b Nghĩa là: a b

*/ Trên trục số, số nhỏ bên trái số lớn

Hot động 2: 2-Bất đẳng thức (10 phút) Giáo viên yêu cầu học

sinh nghiên cứu sách giáo khoa lấy ví dụ bất đẳng thức rõ vế trái, vế phải

Giáo viên nêu số ví dụ đặc biệt:

1

2 2…

Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa đọc ví dụ bất đẳng thức,

2-Bất đẳng thức

HÖ thøc d¹ng: a < b a > b

a b

a b Gọi bất đẳng thức Ví dụ: …

Hoạt động 3: 3-Liên hệ thứ tự phép cộng (10 phút) Gv treo bảng phụ

giới thiệu: HÃy điền vào ô trống

Giáo viªn nªu tÝnh chÊt

HS1: -



HS2: - +



3-Liên hệ thứ tự phép cộng

Cã: - < - - + = - - + = -1 - < ⇒ - + < - + Tæng qu¸t:

a < b ⇔ a + c < b + c (a > b ⇔ a + c > b + c

a b ⇔ a +c b + c a b ⇔ a +c b + c) KÕt luËn: SGK – T/C B§T

-2004 > - 2005

⇒ -2004 + 777) > -2005 +

(-777)

Cã: √2 < ⇒ √2 + < + ⇒ √2 + <

Hoạt động4: Củng cố (7 phút)

-4 -3 -2 -1 -4+2 -1+2

-4 -3 -2 -1

2

//////////////( a

?1

?3

?2 ?4

?2

?3

(90)

Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập Trang 36 lớp

Giáo viên treo tranh vẽ biển giao thông yêu cầu häc sinh lµm bµi tËp trang 36 GV tuyên truyền, nhắc nhở học sinh nghiêm chỉnh chấp hành luật lệ an toàn giao thông, tan tr-ờng vỊ, cịng nh ®i häc

Häc sinh theo dâi, tham gia tranh ln tr¸ch nhiƯm tham gia giao thông

V/ H ớng dẫn nhà: ( phót)

(91)

TiÕt 58 Tn 28

Đ2 liên hệ thứ tự phép nhân

2/ Kỹ năng: áp dụng tính chất vào giải toán chứng minh bất đẳng thức so sánh số

3/ Thái độ: Linh hoạt, cẩn thận, II/ Chun b:

1/ Giáo viên: Bảng phụ thớc thẳng, phấn màu 2/ Học sinh:Thớc thẳng

III/ Kiểm tra: (5 phút) Giáo viên nêu yêu cầu Quan sát học sinh thực

HS1: Phát biểu tính chất thứ tự phép cộng HS2: Lµm bµi tËp 3/ SBT Díi líp BT 3/ SBT IV/ Tiến trình dạy học :

Hot ng giáo viên Hoạt động củahọc sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: 1/ Liên hệ thứ tự phép nhân với số dơng (10 phút) ? Viết BĐT biểu din

mối quan hệ (-2)và

? Nhân hai vế với ta có bất đẳng thc no ? Ti ?

Giáo viên ghi bảng ví dụ

Giáo viên treo bảng phụ minh hoạ

Giáo viên yêu cầu học sinh khái quát?

Giáo viên khẳng định từ sử dụng tính chất để chứng minh bất đẳng thức Giáo viên yêu cầu học sinh làm

HS tr¶ lêi HS tr¶ lêi

HS theo dâi HS khái quát tất trờng hợp

, , <, > HS làm

1/ Liên hệ thứ tự phép nhân với

số dơng

Ví dụ : - <

ThÊy :- 2 = -4 3.2 = - <

Suy : - 2.2 < 3.2

Tæng qu¸t: NÕu a < b c >

Hoạt động 2: 1/ Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm ( 15 phút) Giáo viên yêu cầu hc

sinh làm ví dụ nhân hai vế với (- 2) Giáo viên treo bảng phụ có hình vẽ minh hoạ GV yêu cầu học sinh làm

Giáo viên yêu cầu học sinh khái quát thành mét tÝnh chÊt t¬ng tù tÝnh chÊt

GV yêu cầu làm

HS làm tập

HS khái quát, đọc sách giáo khoa

HS lµm

VÝ dơ :

- < ThÊy : - 2.(- 2) =

3.(- 2) = - > -

Suy : - (- 2) < 3.(-2) Tỉng qu¸t: NÕu a < b

c <

Hoạt động 3: 3/ Tính chất bắc cầu thứ tự ( 3phút)

-4 -3 -2 -1

-2.2 3.2 -4 -3 -2 -1

-4 -3 -2 -1

2.(-2) (-2).(-2)

-4 -3 -2 -1

Th× ac >bc Th× ac < bc

?4 ?5

?1 ?2

?1 ?2

?3

(92)

Giáo viên treo b¶ng phơ cã vÏ trơc sè :

Giáo viên yêu cầu nêu bất đẳng thức liên hệ gia a; b; c

Giáo viên kết luận thành tÝnh chÊt bÊt d¼ng thøc

Học sinh nêu bất đẳng thức theo vị trí a; b; c

HS khái quát thành tính chất đủ kí hiệu

, , <, >

3/ TÝnh chÊt bắc cầu thứ tự

Tổng quát :

NÕu : a < b b < c

Hoạt động 4: Luyện tập (10phút) Giáo viên yêu cầu học

sinh lµm bµi tËp ; 6/ Trang 39

Học sinh làm tập ; (Trang 39)

Bµi 6: 2a < 2b (2 > 0) 2a < a + b (céng 2vÕ víi a)

- a > - b ( - < 0) V/ H íng dÉn vỊ nhµ: ( phót)

Häc thc: C¸c tÝnh chÊt ë §1; §2 Lµm bµi tËp : 11(Trang 40)

Hớng dẫn tập 9: Sử dụng tính chất gãc cđa tam gi¸c

a b c

a < b

(93)

TiÕt 59 Tn 29

Lun tËp

1/ Kiến thức: Nắm tính chất cộng hai vế BĐT với số, nhân hai vế BĐT với sè

2/ Kỹ năng: Vận dụng tính chất để chứng minh bất đẳng thức 3/ Thái độ: Tự giác tích cực, vận dụng kiến thức vo gii toỏn II/ Chun b:

1/ Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu 2/ Học sinh: Ôn tập Đ1, Đ2

III/ Kiểm tra: ( phút) Giáo viên nêu yêu cầu Quan sát học sinh thực

HS1: Làm tập HS2: Lµm bµi tËp 10 Díi líp: Lµm bµi tËp 11 IV/ Tiến trình dạy học :

Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hot ng 1: Luyn (35phỳt)

Gv yêu cầu học sinh giơ tay thông tin kết tập

Giáo viên đa đáp án tập

Giáo viên yêu cầu học sinh giải thích Gv tỉ chøc häc sinh nhËn xÐt bµi tËp 10; 11

Giáo viên bổ sung lời giải tập 10; 11

Giáo viên yêu cầu học sinh trình bày lời giải khác

Giỏo viờn yờu cu hc sinh giải thích kiến thức vận dụng

Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề tập 13

Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm

HS giơ tay báo kết tập

Học sinh giải thích đáp án

Các học sinh lần lợt nhận xét, bổ sung, giới thiệu đáp án khác cho tập 10; 11

Các nhóm thảo luận

Các nhóm nhận xét làm nhóm

Bài 9:

a b c d

§ X X

S X X

Bµi 10: a/

-2.3 = -6

⇒ -2.3 < - 4,5 - < - 4,5

b/

*/ -2.3 < - 4,5

⇒ -2.30 < - 45 10 >

*/ -2.3 <- 4,5

⇒ -2.3 + 4,5 < - 4,5 + 4,5

⇒ -2.3 + 4,5 < Bµi 11

a/ a < b

⇒ 3a<3b ⇒ 3a+1<3b+

3 >0

b/ a < b

⇒ -2a>-2b ⇒ -2a-5>-2b-5

-2< Bµi 13: a/

Cã: a + < b +

⇒ a + – < b + –

⇒ a < b b/

(94)

Giáo viên treo sơ đồ chứng minh bất đẳng thức Cơ-Si

Häc sinh bỉ xung c¸c c¸ch giải khác

Học sinh trình

bày chứng

minh bất đẳng thức Cô-Si HS phát cách chứng minh khác

⇒ -3a: 3) < -3b : (-3)

-3 <

⇒ a < b c/

5a – 5b – céng vÕ víi cã

5a 5b

⇒ a b Mµ >

d/

-2a +3 -2b+3 céng vÕ víi -3 cã

-2a -2b

⇒ a b Mµ -2 <

Bµi tËp: Chøng minh: BĐT Cau chy (Cô- Si)

a+b

2 √ab

víi a 0, b

⇑

a + b √ab

⇑

(a + b)2 4ab ⇑

a2 + 2ab + b2 4ab ⇑

a2 - 2ab + b2 0 ⇑

(a - b)2 (HiĨn nhiªn) V/ H íng dÉn vỊ nhµ: ( phót)

Häc thuộc: Các tính chất Đ1; Đ2 Làm tập : 2228/ 43 SBT §äc tríc §3

Híng dÉn tập 26: áp dụng TC bắc cầu tính chÊt

(95)

TiÕt 60 TuÇn 29

Đ3.Bất phơng trình ẩn

1/ Kiến thức: Hiểu đợc bất phơng trình ẩn,

BiÕt kiĨm tra xem mét sè cã lµ nghiƯm cđa mét bÊt phơng trình không

Hiu c khỏi nim hai bt phơng trình tơng đơng

2/ Kỹ năng: Viết tập nghiệm bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm trục số

3/ Thái độ: Tích cực, tự giác, hứng thú học tập II/ Chuẩn b:

1/ Giáo viên: Bảng phụ phấn màu 2/ Häc sinh: Thíc kỴ

III/ Kiểm tra: ( phút) Giáo viên nêu yêu cầu học sinh đọc tốn trang 41 treo bảng phụ có sẵn bảng số liệu Giáo viên yêu cầu điền vào bảng phụ

HS1: §iỊn

Díi líp: nhËn xÐt bỉ

sung Hàng1 Bút Giá4 000 Tiền đ4 000

x q vë 200 200x

Tæng 000 + 200x

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1:1 Mở đầu (3 phút)

Giáo viên treo tiếp bảng phụ yêu cầu học sinh giải thích mua đợc nghĩa

? Số mua

? Nếu mua 10 có đủ tiền không Giáo viên yêu cầu học sinh nghiệm lại giá trị

x {1; ; … ; 9}hoặc x xem có thoả mÃn không

Học sinh điền vào bảng số liệu giải thích : 000 + 200x 25 000

( Học sinh 8b biến đổi bất phơng trình ⇔ 200x

25 000 – 000

⇔ 200x 21 000

⇔ x 9, (54) ) x { 1; ; … ; 9} Häc sinh nghÜ mét sè x bÊt kú vµ kiĨm tra xem cã lµ nghiƯm toán hay không

1.

Mở đầu

Hàng Giá Tiền đ

1 Bót 000 000

x q vë 200 200x

Tæng 000 + 200x

4 000 + 200x 25 000 Mỗi x { 1; 2; … ; 9} nghiệm bất ph-ơng trình

4 000 + 200x 25 000

Hoạt động 2: Tập nghiệm bất phơng trình (10 phút) Giáo viên giới thiệu tập

hợp tất nghiệm bất phơng trình gọi tập nghiệm bất phơng trình

Ví dụ : cho bất phơng trình: x >

H·y chØ vµi nghiƯm cđa nã ?

Giáo viên giới thiệu tập nghiệm bất ph-ơng trình cách biểu diễn tập nghiệm

Học sinh theo dâi Häc sinh lµm

Học sinh đọc tập nghiệm bất ph-ơng trình cho hình sau:

2 Tập nghiệm bất ph - ơng trình

VÝ dô : BPT x < cã tËp nghiƯm lµ

S = {x/ x > 3} (*)

Chó ý : kh«ng thc tËp nghiệm bất phơng trình (*)

S = {x/ x 3} (*)

Hoạt động 3: 3.Bt phng trỡnh tng ng (15 phỳt)

Giáo viên yêu cầu học Học sinh nghiên cứu 3. Bất ph ơng trình t ơng đ -

)

]

(96)

sinh nghiên cứu sách giáo khoa trả lời câu hỏi hai bất phơng trình tơng đơng so sánh với hai phơng trình tơng ng

sách giáo khoa trả lời

Hc sinh ly vớ d n gin

ơng Định nghĩa : (SGK)

VÝ dô : x ⇔ x

x < ⇔ > x

Hoạt động 4: Củng cố (7 phút)

Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 17, 15 / 43

Giáo viên treo bảng phụ có vẽ trục số biểu diễn tập hợp yêu cầu học sinh đọc bất phơng trình

4 HS đứng chỗ trả lời tập 17

Các nhóm thảo luận tập 15

Bài 17: Mỗi hình vẽ tập nghiệm bất phơng trình

a/ x

b/ x >

c/ x

d/ x < -

Bµi 15: x = nghiệm bất phơng trình (c)

Lµm bµi tËp : 16, 18/ 43 SGK, 35; 36; 37/

44-SBT

Đọc trớc Đ4

Hớng dẫn tËp: 35/44 –SBT:

Gọi số đó mà đầu cho x lập bất phơng trình nh lập phơng trình

//////////////////(

//////////////////[

)////////////////////////// -1

]///////////////

(97)

Tiết 61 Tuần 30

Đ4 Bất phơng trình bậc nhÊt mét Èn

(TiÕt 1)

I/ Môc tiêu: Học sinh phải có:

1/ Kin thc: Hiu đợc bất phơng trình bậc ẩn, Biết giải bất phơng trình bậc ẩn

2/ Kỹ năng: Viết tập nghiệm bất phơng trình giải thích quy trình giải

3/ Thái độ: Tích cực, tự giác, hứng thú học tập II/ Chun b:

1/ Giáo viên: Bảng phụ phấn màu 2/ Học sinh: Thớc kẻ

III/ Kiểm tra: ( phút)

Đánh giá nhận xét Giáo viên chữa tập bảng

HS1: Lµm bµi tËp 16a,b

HS2: Lµm bµi tËp 16c,d

Díi líp: lµm bµi tËp 18

Bµi 16

a/ S1 = { x/ x < 4}

b/ S2 = {x/ x -2}

c/ S3 = {x/ x > -3

d/ S4 = { x/ x 1}

Bµi 18:

50

x Gäi vận tốc ô

tô x km/h, x > Thời gian là:

50

x

< IV/ TiÕn tr×nh d¹y häc :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1:1 Định ngha (7 phỳt)

Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu sách giáo khoa

? So sánh phơng trình bất phơng trình bậc ẩn

Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa trả lời câu hỏi Gièng : vÕ

Kh¸c : DÊu phơng trình, dấu bất phơng trình

Học sinh làm

Hai học sinh đứng chỗ trả lời

Các học sinh khác nhận

1 Định nghĩa ĐN : (SGK)

a/ 2x – < (§)

b/ 0x + > (S) c/ 5x – 15 (§)

d/ x2 > (S) //////////////////[

////////(

-3

]////////////////////////// -2

)///////////////

?1

(98)

xÐt

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình (20 phút) Để gii phng trỡnh ta

dùng quy tắc ? GV : Để giải bất phơng trình ta cã hai quy t¾c

- Quy t¾c chun vÕ - Quy tắc nhân với số

Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu quy tắc Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 1, ví dụ

Giáo viên treo bảng phụ có ghi toán giải bất phơng trình

2x – < ⇔ 2x < ⇔ x < 1

2

VËy tËp nghiÖm S = { x/ x < 1

2 }

Häc sinh tr¶ lêi

Học sinh nghiên cứu quy tắc

Hc sinh đọc quy tắc

Häc sinh nghiªn cøu c¸c vÝ dơ

Học sinh giải thích bớc biến đổi ví dụ

Häc sinh lµm

Học sinh nhận xét làm b¹n

Học sinh giải thích bớc biến đổi

2 Hai quy tắc biến đổi bất ph ơng trình a/ Quy tắc chuyển vế: (SGK)

VD1 : GBPT : x – < 18

⇔ x < 18 +

⇔ x < 23

VËy tËp nghiÖm : S ={x/ x< 23}

VD1 : GBPT : 3x > 2x +

⇔ 3x – 2x >

⇔ x >

VËy tËp nghiÖm : S = {x/ x > 5}

b/ Quy tắc nhân với sè:

(SGK)

VD3 : 0,5x <

⇔ 0,5x.2 < 3.2 ⇔ x <

S ={x/ x< 6} VD4 :

-

4 x <3 ⇔ x > - 12

S = {x/ x > -12}

Hoạt động 3: Củng cố (8 phút) Giáo viên yêu cầu dãy

ngoµi lµm bµi tËp 19ab, d·y lµm bµi tËp 20ab

Häc sinh thùc hiƯn Líp nhận xét bổ sung cho hoàn chỉnh lời giải

Bµi 19ab Bµi 20ab

Học thuộc : Hai quy tắc biến đổi Làm tập : 1922/ 47

Đọc mục 3: Đ4

Tiết 62 Tuần 30

Đ4 Bất phơng trình bậc ẩn

(Tiết 2)

I/ Mục tiêu: Học sinh phải cã:

1/ Kiến thức: Hiểu đợc bất phơng trình bậc ẩn, Biết giải bất phơng trình bậc ẩn

2/ Kỹ năng: Viết tập nghiệm bất phơng trình giải thích quy trình giải

?2 ?3 ?4

//////////////////(

(99)

3/ Thái độ: Tích cực, tự giác, hứng thú học tập II/ Chun b:

1/ Giáo viên: Bảng phụ phấn màu 2/ Häc sinh: Thíc kỴ

III/ KiĨm tra: ( phút) Giáo viên nêu yêu cầu Quan sát học sinh thực

HS1: HS2: Dới lớp: IV/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: 3.Giải bất phơng trình bậc ẩn ( 15phút) Giáo viên treo bảng phụ

và yêu cầu học sinh giải thích bớc biến đổi Giáo viên yêu cầu học sinh làm

Giáo viên yêu cầu học sinh đọc y/

Giáo viên nhấn mạnh từ sau giải bất phơng trình :

- Không cần giải thích

- viết nghiệm bất phơng trình lµ … lµ xong

Học sinh giải thích cỏc bc bin i

Hs nghiên cứu sách gi¸o khoa

Học sinh đọc sách giáo khoa

3.Giải bất ph ơng trình bậc ẩn Ví dơ Gi¶i BPT:

2x – <

⇔ 2x <

⇔ x < 1

2

Vậy nghiệm bất ph-ơng trình là: x < 1

2

Chó y VÝ dơ: Gi¶i BPT

- 4x +12 <

⇔ 12 < 4x

⇔ < x

Vậy bất phơng trình có nghiệm x >

Hoạt động 2: 4.Giải bất phơng trình đa đợc

vỊ d¹ng ax + b < 0; ax + b 0; ax + b > 0; ax + b 0 (20 phút) Giáo viên yêu cầu học

sinh nghiên cứu ví dụ Giáo viên yêu cầu học sinh làm

Giáo viên yêu cầu nhắc lại bớc thực Giáo viên yêu cầu làm tập 21

Gv túm tt li cách kt xem hai bất phơng trình có tơng đơng hay khơng: - Giải bất phơng trình - So sánh hai tập nghiệm Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 22 Hớng dẫn số em

HS đọc sách giáo khoa Học sinh thảo luận nhóm để làm

Học sinh hoạt động cá nhân phút em lên bảng

Líp nhận xét làm bạn bổ sung cho hoàn chØnh vµ ghi chÐp vµo vë

Học sinh đọc đề tập 22 làm câu b

Mét em lên bảng dới lớp làm, câu a nhà hoàn thành

4 Giải bất ph ơng trình đ

a đ ợc dạng ax + b < 0; ax + b 0; ax + b > 0; ax + b 0

Bài 21 Giải thích tơng đơng sau: a/

x – >

⇔ x > +

⇔ x >  x + >

⇔ x > –

⇔ x >  Tõ  vµ  suy r a:

x – > ⇔ x + >

Bài 22.b/ Giải BPT: 3x + > 2x +

⇔ 3x – 2x > –

⇔ x > -

VËy tËp nghiệm bất phơng trình

?5

?6

(100)

Giáo viên yêu cầu đọc đề tập 26

Giáo viên cho học sinh nghiên cứu phút sau cho học sinh đọc bất phơng trình mà em tìm đợc

Giáo viên yêu cầu học sinh nói cách tìm nhanh xác bất phơng trình nhận tập nghiệm cho ë h×nh vÏ

Học sinh đọc đề tập 26 thực câu a Một số em đứng chỗ báo cáo kết

Một số em nêu cách viết bất phơng trình nhận tập nghiệm cho hình vẽ: Sử dụng các phép biến đổi bất phơng trình học

S = { x/ x> -1}

Bµi 26: a/

Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình

y 12

12 y

- y -12

Đọc lại ví dụ học nắm bớc giải bất phơng trình

Lµm bµi tËp: 21 26 / 47 SGK

TiÕt 63 Tuần 31

luyện tập

I/ Mục tiêu: Häc sinh ph¶i cã:

1/ Kiến thức: Củng cố khái niệm học

2/ Kỹ năng: Giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm 3/ Thái độ: Tích cực, tự giác, ơn tập sau bi hc II/ Chun b:

1/ Giáo viên: Bảng phụ phấn màu

2/ Học sinh: Ôn tập học chơng III/ Kiểm tra: ( phút)

HS1: Làm bµi 28/ 48 SGK

HS2: Lµm bµi 29/ 48 SGK

Dới lớp: Làm 30 IV/ Tiến trình d¹y häc :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Luyện tập : (30 phỳt)

Giáo viên chữa tập 28/48

Giáo viên yêu cầu học sinh giải thích

Giỏo viờn yêu cầu học sinh nêu câu nhận xét

Học sinh nhận xét làm bạn

Mi x khơng phải nghiệm bất ph-ơng trình x = khơng nghiệm bất phơng trình

Bµi 28/48: a/ Bpt: x2 > 0

x = vµ x= -3 lµ nghiƯm cđa bÊt phơng trình

(101)

Giáo viên gọi học sinh nhận xét tập 29 Giáo viên nhấn mạnh: Giá trị 2x không âm nghĩa lớn

Giáo viên hớng dẫn cách trình bày lời giải

Giáo viên yêu cầu học sinh đọc tập 30 Giáo viên treo bảng phụ yêu cầu học sinh thảo luận nhóm điền vào bảng phụ

Gi¸o viên yêu cầu học sinh nêu bất phơng trình biểu diƠn tỉng sè tiỊn

Giáo viên u cầu học sinh giải bất phơng trình tìm đợc

Giáo viên yêu cầu học sinh đọc tập 31 ? Bpt tập 31 có đặc điểm

Nªu lại cách giải phơng trình có chứa mẫu số Giáo viên công bố giải bất phơng trình có mẫu số cách tơng tự Giáo viên yêu cầu nghiên cứu tập 34 bảng phụ rõ chỗ sai

Hv yờu cu hc sinh nêu cách làm

Học sinh phát biểu lại nhận xét: Mọi x nghiệm bất phơng trình

Häc sinh nhËn xÐt Bỉ sung c¸c thiÕu sãt Häc sinh ghi chÐp vµo vë

Học sinh đọc đề tập 30

Häc sinh ®iỊn vào bảng số liệu

Một học sinh lập bất phơng trình

Học sinh tìm nghiệm bất phơng trình

Học sinh nêu câu trả lời Học sinh so sánh cách giải toán cách lập bất phơng trình Học sinh nêu bớc giải phơng trình cã mÉu sè:

Quy đồng, khử mẫu Khai triển tích Giải phơng trình tìm đ-ợc

Học sinh giải bất phơng trình với trình tự nh Học sinh quan sát bảng phụ rõ sai sót Học sinh nêu đáp án

Bµi 29

a/ Gọi x giá trị thoả mÃn 2x không âm Nghĩa

2x

⇔ 2x

⇔ x

2

b/ XÐt -3x -7x +

⇔ 7x – 3x

⇔ 4x

⇔ x 1

4

Bµi 30 : Loại

tiền Số tờ (Nghìn đ)Trị giá

2 000 15-x (15-x)2

5 000 x 5x

Tæng 15 5x+(15-x)2

5x+(15-x)2 ⇔ 3x

40

⇔ x 13

3

Vậy ngời có khơng q 13 tờ giấy bạc mệnh giá 000 ng

x-4

6 Bài 31: Giải BPT

4 (x – 1) <

⇔ 3(x - 1) < 2(x - 4)

⇔ x < -

Bµi 34: a/ -2x > 23

⇔ x > 23+2 (S)

⇔ x > 25 Sửa lại là:

- 2x > 23

⇔ x < 23 : (-2)

⇔ x < - 11

1 Cđng cè: (5 phót)

Giáo viên yêu cầu đọc tập 33

? Tính điểm trung bình nh

Giỏo viờn yêu cầu học sinh đặt ẩn x cho điểm

Học sinh đọc đề tập 33 Nêu cách tính điểm trung bình

Học sinh đặt lời giải cho bi

Học sinh giải bất phơng

Bài 33

Giả sử điểm thi môn toán bạn Chiến x

(102)

thi môn toán

Giáo viên đa bất ph-ơng trình yêu cầu học sinh nhà giải tiếp

trình

Học sinh chọn câu trả lời

x 32 – 7- -10

⇔ x

Vậy: Chiến phải có điểm thi Tốn để đạt loại giỏi

Ơn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối

Lµm bµi tËp : 21 26 / 47 SGK (các câu lại) Làm tập: 60  64/ 47 SBT

§äc tríc §5

TiÕt 64 Tn 31

Đ5 Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

I/ Mơc tiªu: Häc sinh ph¶i cã:

1/ Kiến thức: Biết xét khoảng để giải phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

2/ Kỹ năng: Trình bày lời giải, kết luận tập nghiệm 3/ Thái độ: Cẩn thận, xác

1/ Giáo viên: Bảng phụ phÊn mµu

2/ Học sinh: Ơn tập lại định nghĩa giá trị tuyệt đối III/ Kiểm tra: ( phỳt)

HS1: Nêu định nghĩa giá trị tuyệt đối

|x- 3| HS2: Bỏ dấu gía trị tuyệt đối biểu thức

+ x – x

Díi líp: lµm bµi tËp cïng HS2

Hot ng ca giỏo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1:1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối (10 phút) Gv yờu cu hc sinh

nhận xét câu trả lời HS1

Giáo viên cho học sinh lấy ví dụ

Giáo viên bổ sung nhận xét

Một học sinh nhận xét

Mỗi học sinh tự lấy ví dụ trình bày trớc lớp Học sinh nghe vµ nhËn xÐt

Häc sinh lµm

1. Nhắc lại giá trị tuyệt đối

a = a nÕu a a = - a nÕu a < VÝ dô:…

…

|3x| Hoạt động 2: Giải số phơng trình chứa dấu giỏ tr tuyt i (20 phỳt)

Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ sách giáo khoa

Giáo viên yêu cầu học sinh trình bày lại ví dụ sách giáo khoa giáo viên yêu cầu học

Học sinh nghiên cứu sách giáo khoa

Một em lên bảng trình bày ví dụ

Học sinh làm

Học sinh lên bảng trình bày

|3x| Ví dụ: = x +

NÕu x th× = 3x Ta có phơng trình

3x = x+ 2x =

⇔ x=2

?1

?2

(103)

sinh làm

Giáo viên bổ sung cho lời giải hoàn chỉnh yêu cầu học sinh nhớ cách thực

Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 35 dÃy làm câu

Gọi hai học sinh lên bảng trình bày

Giáo viên tæ chøc cho häc sinh nhËn xÐt bæ sung

Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 37 Giáo viên yêu cầu trình bày vào phiếu học tập cña nhãm

Giáo viên đổi kết nhóm cho nhóm nhận xét chấm chéo

giáo viên treo kết nhóm lên bảng

Líp nhËn xÐt vµ ghi chÐp

Häc sinh lµm bµi tËp 35a,b

Häc sinh nhËn xÐt bỉ sung

Học sinh c bi 37

Một em nhắc lại bớc tiến hành

Các nhóm thảo luận nhóm

Các nhóm chấm làm nhóm bạn

Häc sinh ghi chÐp

|3x| (x = thuéc khoảng xét) Nhận Nếu x < = -3x -3x =x+4 ⇔ -4x =

⇔ x=-1 (x = -1 thuộc khoảng xét) Nhận Kết luËn : S = {2; -1} a/

Nếu x -5 ta có phơng trình x + = 3x +

⇔ x – 3x = –

5

⇔ -2x= -

⇔ x = (nhËn) NÕu x < -5 ta có phơng trình

- x = 3x +

⇔ - x – 3x = +

⇔ - 4x =

⇔ x = - 1

2

(loại)

Vậy phơng trình có tập nghiệm S = {2}

Bµi tËp 35 a:

Bµi lµm :

NÕu x ta cã

A = 3x + + 5x = 8x +

NÕu x < ta cã

A = 3x +2 – 5x = – 2x

Bµi tËp 37 c

Bµi lµm

NÕu x -3 ta có phơng trình

x + = 3x –

⇔ + = x - x

⇔ = 2x

⇔ x = (nhËn) NÕu x < -3 ta có phơng trình

- x = 3x –

⇔ -x – 3x = –

⇔ -4x =

⇔ x = -

2

(loại)

Vậy phơng trình cã tËp nghiƯm lµ : S = {2}

Hoạt động 3: Củng cố (5 phút) Giáo viên yêu cầu nhắc Học sinh trình bày lại

(104)

lại cách giải phơng trình

cú du giỏ trị tuyệt đối cách giải phơng trìnhcón dấu giá trị tuyệt đối V/ H ớng dẫn nhà: ( phút)

Lµm bµi: 36,37/51SGK

Làm đáp án ơn tập chơng IV theo câu hỏi SGK Làm tập 38; 39; 40 /53SGK

TiÕt 65 TuÇn 32

ôn tập chơng iv

I/ Mục tiêu:

1/ Kiến thức: Hệ thống kiến thức chơng IV 2/ Kỹ năng: Rèn luyện kỹ chơng IV 3/ Thái độ: Tự giác học đến đâu ơn luyện đến II/ Chun b:

1/ Giáo viên: Bảng tóm tắt kiến thøc cđa ch¬ng

2/ Học sinh:Làm đáp án ơn tập theo câu hỏi cuối chơng III/ Tiến trình dạy học :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ơn lí thuyết (10phút)

Giáo viên định học sinh lần lợt trả lời câu hỏi trang 52 SGK

Giáo viên yêu cầu học sinh nhận xét bổ sung cho chÝnh x¸c

HS1: Cho ví dụ khác bất đẳng thức HS2: Nêu bốn bất phơng trình bậc ẩn dạng tổng quát Ví dụ cụ thể

HS3: Chỉ vài nghịêm ví dụ nêu

HS4: Nêu quy tắc chuyển vế bất phơng trình so sánh với quy tắc phơng trình bất đẳng thức

HS5: Nêu quy tắc nhân với số bất phơng trình so sánh với quy tắc phơng trình bất đẳng thức

Các quy tắc biến đổi: Quy

t¾c PT B§T BPT

ch

vÕ ⇔ ⇔ ⇔

nh©n víi sè

0

⇔

⇔ (Đổi chiều nhân với

số âm) Biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình:

BPT BD tËp nghiÖm x< a

x a x>a x

a

Hoạt động 2: Ôn dạng tập (30 phút) Giáo viên yêu cầu làm

tËp 38

Giáo viên giới thiệu cách

Học sinh khác bổ sung

cách giải khác Bài 38:

(105)

giải khác

Giỏo viờn cht li số cách chứng minh bất đẳng thức

Giáo viên yêu cầu đọc tập 40/ 53

Giáo viên định học sinh lên bảng trình bày Dới lớp nửa lớp làm câu

Giáo viên định học sinh lên bảng trình bày Dới lớp na lp lm mt cõu

Học sinh trình bày vài cách khác

Hc sinh thng kờ mt vài cách chứng minh bất đẳng thức:

- XÐt hiÖu

- Biến đổi tơng đơng

Häc sinh lên bảng trình bày tập 40, 42; 43 Học sinh díi líp nhËn xÐt bỉ sung cho lêi gi¶i hoµn chØnh

m > n ⇔ m +2 >n + (…)

C¸ch 2:

XÐt hiƯu: (m – 2)- (n + 2) = m – n

Vì m > n nên m n > Suy ra: (m – 2)- (n + 2) >

Suy ra: m +2 >n + Bµi 40:

a/ 0,2x < 0,6

⇔ x < 0,6 : 0,2

⇔ x <

Bµi 42:

c/ (x - 3)2 < x2 -3

⇔ x2 - 6x +9 – x2 + 3<

⇔ - 6x < -12

⇔ x > VËy tËp nghiÖm

S = {x/ x > 2}

Bµi 43:

XÐt: x + < 4x –

⇔ + < 4x – x

⇔ < 3x

⇔ x > 2

3

VËy tËp nghiÖm bất phơng trình là:

S = {x/ x > 2

3 }

IV/ íng dÉn vỊ nhµH : ( phót)

Häc thc : Đáp án ôn tập

Lm bi : Ôn tập chơng IV lại học Làm đáp án ôn cuối năm, giải tập ôn tập cuối năm

TiÕt 66 – 67

ôn tập cuối năm I/ Mục tiêu: Học sinh phải cã:

1/ KiÕn thøc: HƯ thèng kiÕn thøc c¬ năm

2/ K nng: Rốn cỏc k : Phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn phân thức đại số, giải phơng trình, giải toán cách lập PT

3/ Thái độ: Nghiêm túc thực quy trình học tập II/ Chuẩn bị:

)///////////////

(106)

1/ Giáo viên: Bảng phụ, m¸y tÝnh

2/ Học sinh: Làm câu hỏi ôn tập, học đáp án III/ Kiểm tra: Trong lúc ụn

Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức (15 phút) - Nêu tên chơng

đã học ?

- Nêu nội dung chơng

- HS trả lời lần lợt

- Lớp nhận xét

A/ Kiến thức bản

Chơng I : Phép nhân phép chia đa thức

Chơng II : Phân thức Đại số Chơng III : Phơng trình bậc ẩn

Chơng IV : Bất PT bËc nhÊt mét Èn

B/ Các tập Hoạt động 2: Làm tập Dạng I : Phân tích đa thức thành nhân tử

a) a2 – b2 - 4a + 4 b) x2 + 2x - 3

c) 4x2y2 – ( x2 + y2)2 d) 2a3 – 54b3

e) x3 + ( a – 1)x + a f) x4 + 3x3 + x +3 g) x4 + 4

h) x4 + 4y4 i) x8 + x7 + 1

k) x3 + y3 + z3 – 3xyz

D¹ng II : Toán chia đa thức

Bài 1 :

a) Thùc hiÖn phÐp chia :

( 2x4 – 4x3 + 5x2 + 2x – 3) : ( 2x2 – 1)

b) Chứng tỏ thơng tìm đợc phép chia luôn dơng với giá trị x

Bài 2 : Chứng minh hiệu bình phơng hai số lẻ chia hết cho

Bài 3 : Tìm giá trị nguyên x để giá trị biểu thức sau số nguyên

M =

2

10

x x

x

 



D¹ng III : Rót gän biĨu thøc

Bµi 1 : Cho biĨu thøc :

A =

2

2 2

2 8

x x x

x x x x x x

    

  

   

     

 

a) Tìm điều kiện x để biểu thức A xác định b) Rút gọn biểu thc A

c) Tính giá trị A với x = - 0,5

Bµi 2 : Cho biĨu thøc :

B = 2

1 14

:

2 4

x x

x x x x x

 

 

 

 

    

 

a) Rót gän B

(107)

c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức B nhận giá trị số ngun

C =

2 2

1 4( 3)

:

1 1 (1 )

x x x x

x x x x x

    

 

 

   

 

a) Rót gän biĨu thøc C

b) Tính giá trị C x =

Bµi 4: Cho biĨu thøc :

D =

2 2 2

2

2( ) 2( )

:

3

x y x xy y x y x xy

x y x y x y x y

    

 

   

a) Rót gän D

b) Tính giá trị biểu thức D x = vµ y =

Bµi 5: Cho biÓu thøc

P =

2

1 2003

1 1

x x x x x

x x x x

      

 

 

  

 

a) Rót gän P

b) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức P nhận giá trị số nguyên

Bµi 6 : Rút gọn tính giả trị biểu thøc sau tai x =

1



2

2 2

3 24 12

1:

( 3) ( 3) 81

x x x

x x x x x

  

   

     

      

    

Bµi 7 : Chøng minh r»ng :

2 2 2

a b c b c a

a b b c c a     a b b c c a     Bµi 8 : Cho biĨu thøc :

M

2

2 10

: ( 2)

4 2

x x

x

x x x x

  

 

     

 

   

   

a) Rót gän biểu thức M

b) Tính giá trị biểu thức M, biÕt

1

x 

c) Tìm x để M nhận giá trị âm

D¹ng IV : Giải PT bất PT sau :

a)

4

3

5

x x x

  

b)

3(2 1) 2(3 2)

4 10

x x x

  

c)

2 3(2 1) 5

3 12

x x x

x

  

   

d) 2x 4 e) 3x1 x2 f)

2

98 96 94 92

x x x x

(108)

g)

1 15

1 ( 1)(2 )

x  x  x  x

h)

1

2

x x x

 

 

  

i) 3x2 + 2x - = 0 k)

3

2

x x

 

 

 

m)

1

x x

  

D¹ng V : Giải toán cách lập phơng trình :

Bài : Một ngời xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h Lúc ngời với vận tốc 30 km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đờng AB ?

Bài : Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm 30 ngày Nhng nhờ tổ chức lao động hợp lí nên thực tế sản xuất ngày vợt 15 sản phẩm Do xí nghiệp khơng vợt mức dự đinh 255 sản phẩm mà cịn hồn thành trớc thời hạn Hỏi thực tế xí nghiệp rút ngắn đợc ngày ?

Ơn tập theo nội dung ôn tập Đọc , xem lại dạng tập ôn Chuẩn bị giấy, dụng cụ học tập cho thi học kì (đề thi Phòng giáo dục đề)

TiÕt: 68 - 69

Kiểm tra cuối năm

A/ Mục tiêu :

- Tổng kết toàn trình học Toán líp

- Qua kiểm tra , kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức học sinh năm học , từ rút học kinh nghệm cho việc dạy học GV v HS

- Rèn kĩ giải toán , kĩ trình bày

- Giỏo dc cỏc em ý thức độc lập , tự giác , tích cực học tập

B/ ChuÈn bÞ

– GV : Nghiên cứu soạn giảng , đề dự phòng , biểu điểm , đáp án

- HS : Ôn tập , chuẩn bị giấy kiĨm tra

II KiÓm tra : - KiĨm tra sù chn bÞ cđa HS

Đề ( Do Phòng Giáo dục ra) Đề thi cuối năm ( Dù kiÕn)

Thời gian làm 90 phút. Bài ( điểm) Chọn đáp án

1 Tập nghiệm phơng trình

3

2

x x

   

  

   

    lµ:

(109)

3 TËp nghiƯm cđa bất phơng trình x + > 2x lµ:

A {x| x>10} B {x| x<10} C {x| x<8} D {x| x< -10}

4 Cho a ≥ b suy đợc:

A -3a ≥ -3b B – a ≥ – b C -7a + ≤ -7b + D -2a + ≥ -2b +

5 Bất phơng trình dới bất phơng trình bậc ẩn:

A

2

3x1 > 0 B 0.x -3 > 0 C 3x2 + < D

1 3x > 0

6 Sè nguyên nhỏ thoả mÃn bất phơng trình

3

0, 1,5 4 x  lµ:

A x = B x = -11 C x = -13 D x = -10 Cho Δ EMN, đờng phân giác EF, EM = 4cm; EN = cm Ta có:

A

4

MF

NF  B

4

FN

MF  C

4

FN

NM  D

4

MF

MN 

8 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy AB = cm, cạnh bên SA = cm Thể tích hình chóp là:

A 15 5cm3 B 12 7cm3 C 12 5cm3 D 15 7cm3 Bài 2: ( điểm) Giải phơng trình:

a) x2 2x = 0

b)

1

2 1

x x x   x

Bài 3: ( điểm) Trong thi, thí sinh phảI trả lời 10 câu hỏi Mỗi câu trả lời đợc 10 điểm, câu trả lời sai bị trừ điểm Một học sinh đợc tất 70 điểm Hỏi bạn trả lời câu?

Bài 4: ( điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, E điểm cạnh AB; DE cắt AC F cắt CB G

a) Chứng minh Δ AFE đồng dạng với Δ CFD b) Chứng minh FD2 = FE FG

c) Khi E trung điểm AB, xác định tỉ số diện tích Δ AFE với diện tích hình chữ nhật ABCD

Bài 5: ( điểm) Cho x, y a số thoả mÃn điều kiện

2 2

2

2 11

x y a

x y a a

  

 

   



Xác định a để tích xy đạt giá trị bé nhất, tìm giá tr ú

Tiết 70

Trả kiểm tra cuối năm

A/ Mục tiêu:

(110)

- Giáo dục tính cẩn thận tầm quan trọng thi học kì II để em có ý thức cẩn thận

- Từ đề biện pháp khắc phục có phơng pháp dạy học tốt

B/ ChuÈn bÞ :

- Đáp án biểu điểm đề thi Phòng đề - Bài thi HS

C/ TiÕn tr×nh

I- Trả thi cho HS II- Chữa thi

tiõt § in hoa cã dêu gi¸o ¸n ®¹i sè 8  ch­¬ng i phðp nh©n vµ phðp chia c¸c ®a thøc tiõt 1 §1 nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc ngµy so¹n 2082009 ngµy d¹y 2482009 i môc tiªu häc si

Giáo án đại số 8

(

)

(

)

{

}

{

}

{

}

(

)

(

)

(

)

Bất phơng trình bËc nhÊt mét Èn





2

tiõt § in hoa cã dêu gi¸o ¸n ®¹i sè 8  ch¬ng i phðp nh©n vµ phðp chia c¸c ®a thøc tiõt 1 §1 nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc ngµy so¹n 2082009 ngµy d¹y 2482009 i môc tiªu häc si