giao an Dai so 9 0910

*KiÓm tra viÖc n¾m kiÕn thøc cña häc sinh vÒ c«ng thøc nghiÖm tæng qu¸t vµ c«ng thøc nghiÖm thu gän cña ph¬ng tr×nh bËc hai.. §iÒu kiÖn ®Ó ph¬ng tr×nh bËc hai cã nghiÖm, v« nghiÖm, cã ng[r]

(1)

Chơng I:căn bậc hai Căn bậc ba ===#@#===

Tiết 1: Căn bậc hai. Ngày giảng:

I Mục tiêu dạy.

Qua này, häc sinh cÇn:

* Nắm đợc định nghĩa CBH, CBH số học số không âm

* Biết đợc liên hệ phép khai phơng với quan hệ thứ tự dùng quan hệ để so sánh số

II Chn bÞ cđa thày trò.

G: Soạn giảng, bảng phụ, phiếu HT

H: Chuẩn bị nhà, ôn lại ĐN bậc hai, mang máy tính III Tiến trình lªn líp.

1 Tỉ chøc: 9A: 9B: 9C:

2 KiĨm tra bµi cị.(Xen bµi) 3 Bµi míi.

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt HĐ1 bậc hai số học

G: Cho HS nhắc lại k/n học G: Cho HS làm phần ?1

G: Nêu: Các số 9;4

9;0,25;2 gọi CBH sè häc cđa 9;

9 ; 0,25 vµ

CBH số học số a không âm gì? H: Nêu định nghĩa nh sgk/4

H: Nªu chó ý

G: Nhấn mạnh ý, cách đọc tắt CBH số học

G: Hai k/n: CBH CBHSH có khác ?

G: Yêu cầu HS làm ?2 H: Trả lêi vµ lµm nhanh ?2

CBH 49 √49 =7 72 = 49 G: Nêu ý: Phép tốn tìm CBHSH số khơng âm đợc gi l phộp khai phng

1 Căn bậc hai số học.

+ Định nghĩa (sgk/4)

+ Chú ý: Víi a 0, ta viÕt: x = √a {x 0

(2)

Để khai phơng ta dùng bảng số máy tính

Khi biết đợc CBHSH số, ta tìm đợc CBH số

G: Ph¸t phiÕu học tập cho nhóm làm ?3

H: áp dụng làm phần ?3 vào phiếu nhóm

H: Lên bảng trình bày H: Thảo luận, nhận xét H: Làm bµi tËp SBT trang G: HD: CBH cđa 64 lµ vµ -8

G: Híng dÉn HS Thảo luận, nhận xét G: Cho HS làm tập - trang SBT HĐ2 so sánh bậc hai sè häc G: Cho a,b  nÕu a< b th× √a so víi √b nh thÕ nµo ?

H: Ghi định lí

NÕu a > b th× √a>¿ √b

G: Ta CM điều ngợc lại Nếu √a>¿ √b a > b Do ta có định lí

H: Nêu định lí G: Đa định lí

G: Cho HS nghiên cứu ví dụ H: Làm ?4 tơng tự

H: Lên bảng trình bày H: Thảo luận, nhận xét

G: Cho HS nghiên cứu vÝ dơ

G: Ph¸t phiÕu häc tËp cho nhóm làm ?5

H: áp dụng làm phần ?5 vào phiếu nhóm

H: Đại diện nhóm lên bảng trình bày?5

a, x  1 x   x 1 b, x  3 x 

víi x0 cã x   x9

2 So sánh bậc hai số học. + §Þnh lÝ.

(3)

vËy 0 x

H: Th¶o ln, nhËn xÐt 4 Cđng cè.

G: Cho HS nhắc lại: Định nghĩa CBH số học số a không âm

Cho HS trả lời câu hỏi phần đầu học: Phép toán ngợc phép bình phơng gì?

G: Lu ý: Cách ghi ký hiệu tìm CBH số G: Hớng dẫn HS làm tập 1, trang - SGK

5 Híng dÉn häc ë nhµ.

* Học lý thuyết theo nội dung * Làm tập từ đến (Sgk/6; 7)

* Chuẩn bị máy tính Fx 500A; Fx 500MS, Bảng số * Đọc Chuẩn bị SGK trang

-Tiết Căn bậc hai vµ

hằng đẳng thức √A2=|A| Ngày giảng:

I Mục tiêu dạy.

Qua này, học sinh cần:

* Bit cỏch tỡm iu kiện xác định √A có kỹ thực điều biểu thức A khơng phức tạp

* Biết cách chứng minh định lí √a2

=|a| vận dụng đẳng thức để thực phép tính rút gọn biểu thức

II Chn bÞ thày trò.

G: Soạn giảng, bảng phụ, vẽ hình 2, ?2 phiếu HT

H: Chun bị nhà, ơn lại cách giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

III TiÕn trình lên lớp.

1 Tổ chức. 9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra cũ.

Câu hỏi 1: Phát biểu ĐN bậc hai số học số không âm áp dụng tìm CBH SH 121; 324; 1024

Câu hỏi 2: Viết biểu thức định lý so sánh áp dụng so sánh: √41 Câu hỏi 3: Làm tập (b; d)

HD: b, √x = 14 ⇔ √x =

(4)

H: em lªn bảng làm bài, en ý

G: Nhn xét, cho diểm đặt vấn đề vào

3 Bµi míi.

Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức cần đạt

H§ Căn thức bậc hai G: Cho HS làm ?1

H: Tại chỗ trình bày AB = 25 x2 G:Ta gọi 25 x2 là thức bậc hai 25- x2, 25- x2 biểu thức lấy

G: Vậy thức bậc hai biểu thức đại số A ?

H: Nêu định nghĩa tổng quát H: lấy VD

H: lên Bảng làm ?2 Với giá trị x √5−2x xác định

H: dới làm nhận xét Giải: √5−2x xác định - 2x 0 x2,5

G: Nhấn mạnh: √A có nghĩa (xác định) A

? hÃy cho VD thức bậc hai tìm ĐKXĐ biểu thức dới dấu

G: Cho HS lm ? G: Sửa sai sót có HĐ Hằng đẳng thức

2

A A

G: Cho HS làm ? vào bảng phụ G: Y/c HS Quan sát kết bảng nhận xét quan hệ a2 và a H: em lên bảng điền

G: Giới thiệu định lý hớng dẫn cho H: CM định lí theo hớng dẫn

C/M:

+ NÕu a th× √a2 = a, |a| = a

1 Căn thức bậc hai.

+ Tỉng qu¸t: (Sgk/8)

2 Hằng đẳng thức

2

A A

+ Định lí : √a2 = |a| . Chó ý: Víi biĨu thøc A, ta cã:

√A2={¿❑A ❑❑NÕu A≥0

(5)

nªn √a2 = |a| .

+ NÕu a < th× √a2 = - a, |a| = -a nªn √a2 = |a| .

H: Thùc hiƯn tiÕp vÝ dơ theo HD Sgk H: Thùc hiƯn tiÕp vÝ dơ

G: Híng dÉn HS lµm ?4

G: Y/c HS Lên bảng trình bày ?4

a, x −2¿

¿

√¿

= |x −2|=x −2 (v× x 2)

b, √a6 = a

¿2 ¿

√¿

= |a3| = - a3 (vì a < 0)

H: Thảo luËn, nhËn xÐt

+ VÝ dô (sgk/9)

4 Cñng cè:.

G: Cñng cè cho HS:

+ Định nghĩa thức bậc hai.; Điều kiện có nghĩa √A + Hằng đẳng thức

2 A A

G: Hớng dẫn HS làm bµi tËp 6, SGK trang 10 5 Híng dÉn häc ë nhµ.

* Học lý thuyết theo nội dung củng cố trên, xem lại cách làm ví dụ * Làm tập7, 9, 10 (Sgk) Chuẩn bị tiết sau luyện tập

-Tiết 3 Luyện tập

Ngày giảng: I Mục tiêu dạy.

Qua bi ny, hc sinh c ôn lại:

* Cách xác định ĐK có nghĩa thức bậc hai * Cách dùng đẳng thức

2 A A

để khai phơng thức bậc hai II Chuẩn bị thy v trũ.

* G: Soạn giảng

(6)

III Tiến trình lên lớp.

1 Tỉ chøc: 9A: 9B: 9C:

2 KiĨm tra bµi cũ.

Câu hỏi 1: Phát biểu ĐN thức bậc hai điều kiện có nghĩa ? Làm tập (Sgk/10)

Câu hỏi 2: Làm tập (Sgk/10)

G: Cho nhËn xÐt bµi lµm; cho điểm HS củng cố lại: * Đk: A có nghÜa A

* √A2={¿❑A ❑❑NÕuA≥0

− A❑❑NếuA<0 G: đặt vấn đề vào Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt HĐ1 chữa tập v nh

G: Cho HS chữa nhà HS1 chữa c, d

HS2 chữa 10 (HS khá) G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm

G: Lu ý cách giải PT chứa dấu GTTĐ dạng bình phơng số: * |x| = a x = ± a (a 0)

* x2 = a ⇔ x = ±

a (a 0)

HĐ2 Luyện tập lớp

G: Y/c HS nêu cách làm ý G: Y/c HS tính giá trị biểu thức G: Cho HS chữa

HS1 chữa ý a, b H2 ch÷a ý c, d

G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm

G: Nhắc lại cách khai phơng số a không ©m: √a = x nÕu x2 = a (x

0)

Bµi tËp (Sgk/11).

c, 4x2 = 36 ⇔ x2 = ⇔ x = ± 3. Hc: |x| = ⇔ |x| = ⇔

x = ±

d, |x| = 12 ⇔ |x| = ⇔ x = ±

Bµi tËp 10 (Sgk/11).

a) CMR: ( √3 - 1)2 = - 2

√3 Ta cã: ( √3 - 1)2 = - 2

√3 = -2 √3

b) √4−2√3 - √3 = -1 Ta cã: √4−2√3 - √3 =

2

( 1)

-√3

= 1   1  1 Bµi tËp 11 (Sgk/11) TÝnh:

a, √16.√25+√196 :√49 = 4.5 +14:7 = 22 b, 36: √2 32 18−

√196 = 36: √2 32

9−√132 = 36:(2.3.3) - 13 = - 11 c, √√81 = √√92

=√9=3 d, √32

(7)

G:Y/c HS lµm tiếp câu a,b 12 ? Khi A có nghĩa ? Đối chiếu với ta có điều G: Yc HS Thảo luận, nhận xét H: Thảo luận, nhận xét

G: Chốt lại cách làm

= 9+6=25 =

Bài tập 12(Sgk/11). Tìm §K cã nghÜa:

a, §K:

−1+x≥0 ⇔ -1 + x >

⇔ x>

b, §K: + x2 0

NhËn xÐt: x2 víi mäi x nªn + x2 với x.

Vậy thức cã nghÜa víi mäi x 4 Cđng cè:

G: Khái quát kiến thức sử dụng bài: + Tìm bậc hai s

+ Tìm điều kiện có nghĩa thức bậc hai, giải phơng trình bậc

+ Hằng đẳng thức

2 A A

5 Híng dÉn häc ë nhµ. * Híng dÉn lµm bµi 14:

a, V× = ( √3 )2 ⇒ x2 - = x2 - (

√3 )2 = (x +

√3 ).(x - √3 )

* Bài tập 15: Phân tích nh 14, đa PT tích * BTVN: 13 đến 15 (Sgk/11)

* Đọc chuẩn bị

(8)

-Tiết Liên hệ phép nhân phép khai phơng

Ngày giảng: I Mục tiêu.

Qua này, học sinh cần:

* Nắm đợc nội dung cách chứng minh định lý phép liên hệ phép nhân phép khai phơng

* Có kỹ dùng quy tắc khai phơng tích; nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

II Chuẩn bị tài liệu - TBDH.

G: Soạn giảng, bảng phụ ghi quy tắc, phiếu học tập H: Chuẩn bị nhà theo hớng dẫn

III Tiến trình lên lớp.

1 Tổ chức: 9A: 9B: 9C:

2 KiĨm tra bµi cị.

H: Chữa tập 13(c, d) (Sgk/11)

HD: c, = |a2| + 3a2 = 9a2 + 3a2 = 12a2. d, = 5.2 |a3| - 3a3 = -10a3 - 3a3 = -13a3. G: Nhận xét, cho diểm đặt vấn đề vào

3 Bµi míi.

Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức cần đạt HĐ1 Định lí

G: Cho HS làm phần ?1 H: Tính so sánh đợc: √16 25=√16 √25

G: Víi hai sè a, b không âm

a.b ta cú th viết nh ? H: Viết đợc: √a.b = √a.√b

H: Phát biểu nội dung lời G: Nhắc lại đa định lí

G: Cho HS chứng minh: * Với a, b không âm, ta có:

1 Định lí

+ Định lí (Sgk/12)

(9)

( √a.b )2 = a.b ; (

√a.√b )2 = a.b VËy √a.b = √a.√b

G: Em cho biết định lí đợc chứng minh dựa sở ?

H: định lí đợc chứng minh dựa định nghĩa bậc hai số học Nêu ý: Quy tắc mở rộng cho nhiều số khơng âm

G: Y/c HS lµm VD

G: Nhắc lại định lí đặt vấn đề vo mc

HĐ2 áp dụng

G: Da vào định lí trên, muốn khai ph-ơng tích ta lm nh th no ?

H: Nêu quy tắc nh SGK H: Nghiªn cøu vÝ dơ G: Y/c HS lµm VD

Gợi ý: áp dụng quy tắc định lý G: Nhận xét, đánh giá

G: Lu ý: trờng hợp số dới dấu khơng phải số phơng, ta cần tách chúng để tìm số phơng khai phơng số ph-ơng

G: Cho HS lµm phÇn ?2 a,

√0,16 0,64 225=√0,16 √0,64 √225 = 4,8

b, √250 360=√25 36 100 = 5.6.10 = 300

H: Th¶o luËn, nhËn xÐt G: Chốt lại cách làm

G: Muốn làm ngợc lại, nhân thức bậc hai ta làm nh ?

H: Trả lời, rút quy tắc

G: Y/c HS theo dõi cách làm VD2 SGK

G: Lu ý: Không thể khai phơng trực tiếp số căn, phải nhân

+ Chó ý (Sgk/12)

2 ¸p dơng

a, Quy tắc khai phơng tích + Quy tắc(sgk/13)

+ Ví dụ1 (sgk/13)

b, Quy tắc nhân bậc hai. + Quy tắc(sgk/13)

(10)

các số dới dấu với để tạo số phơng

G: Cho HS lµm phÇn ?3

a, √3.√75=√3 75=√225 = 15 b, √20.√72.√4,9=√2 72 4,9 10 = √144 49 = 12.7 = 84 G: Nªu chó ý Sgk/14

G: Cho HS theo dõi cách làm ví dụ SGK/14

H: Trình bày bảng: a, 3a3.

√12a (a, b 0) = √36a4 = 6a2

b, √2a 32ab2 =

√64a2b2 = 8a b H: Th¶o luËn, nhËn xÐt

G: Cho HS làm phần ?4

G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm

+ Chú ý (Sgk/14) + VÝ dơ3 (sgk/14)

4 Cđng cè.

* Cho HS nhắc lại quy tắc * Nhấn mạnh định lí:

√A.B = √A.√B vµ ( √A )2 =

√A2 = A (A, B 0)

* Tuỳ trờng hợp mà dùng quy tắc

* Híng dẫn HS làm tập17, 18 - SGK trang 10 5 Híng dÉn häc ë nhµ.

* Học lý thuyết theo định lý quy tắc * Làm tập 19 đến 21(Sgk/14; 15)

* Chn bÞ tiÕt sau lun tËp

(11)

-Tiết 5 Luyện tập Ngày giảng:

I Mơc tiªu.

Qua này, học sinh đợc:

* Củng cố phép khai phơng tích, nhân hai thức bậc hai

* Rốn k nng lm thành thạo phép khai phơng số phơng, khai phơng tích biẻu thức khơng âm, giải số phơng trình vơ tỉ đơn giản II Chuẩn bị ca ti liu - TBDH.

G: Soạn giảng

H: Ôn tập, làm nhà theo hớng dẫn III Tiến trình lên lớp

1 Tổ chức: 9A: 9B: 9C:

2 KiĨm tra bµi cị.

Câu hỏi 1: Phát biểu quy tắc khai phơng tÝch ? ¸p dơng tÝnh: a, √1,21 360 ; b, −7¿

2

24.

¿

√¿

Câu hỏi 2: Phát biểu quy tắc nhân thức bậc hai ? áp dụng tính:

a, √0,4 √6,4 b, √2,5.√30.√48

G: Nhận xét, cho diểm đặt vấn đề vào 3 Dayk học mới.

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt HĐ1 chữa tập nhà

G: Cho häc sinh lªn chữa HS chữa ý

Bài tập 19 (Sgk/15). a,

0,6a¿2 ¿ ¿ √0,36a2

=√¿

b,

3−a¿2

¿ a4¿

(12)

G: Y/c HS Th¶o luËn, nhËn xÐt

G: Chốt lại cách làm

H: Chữa Bài tËp 21(Sgk/15)

G: Giải thích khái niệm khai phơng học

Đề cho ⇔ Tính:

12 30 40

HĐ2 Luyện tập lớp

G: Cho HS làm chỗ 22 (a, b)

G:Gợi ý: dùng đẳng thức A2 - B2. G: Y/c HS chỗ trình

G: NhËn xÐt, ghi b¶ng

G: Híng dÉn HS khai triÓn tÝch: (2−√3)(2+❑

√3)=1

G: Thế hai số ngịch đảo ?

H: TÝch cđa chóng b»ng H: TÝnh tÝch:

(√2006−√2005) (√2006+√2005) H: Rót kÕt luËn

G: Lu ý: (2−√3) vµ (2+❑

√3) hai số nghịch đảo

c,

1− a¿2 ¿ a −1¿2

9 16¿

27 48¿

√¿

=36(a - 1) V× a > d,

a − b¿2 ¿ a4

¿

1

a− b√¿

= a2. Bµi tËp 21(Sgk/15).

√12 30 40 = 36.4.100 6.2.10 =120

Bài tập 22 (Sgk/15).Biến đổi biểu thức dới dấu thành dạng tích tính

a, √132−122=√(13−12)(13+12) = √25 = b, Kq: 25

Bµi tËp 23 (Sgk/15). Chøng minh: a, (2−√3)(2+❑

√3)=1 Ta cã:

(2−√3)(2+❑

√3) = 22 - (

√3 )2 = - =

b, (√2006−√2005) vµ

(√2006+√2005) hai số nghịch đảo

Tacã:

(√2006−√2005) (√2006+√2005) = 2006 - 2005 =

Vậy chúng hai số nghịch đảo

4 Cñng cè :

(13)

5.Híng dÉn häc ë nhµ.

* Hớng dẫn làm 25: a, Điều kiện xác định: x

√16x = (Vì hai vế khơng âm, ta bình phơng hai vế để làm dấu căn)

⇔ 16x = 64 ⇒ x = (Thoả mãn ĐK xác định) d, ĐKXĐ: x.(vì (1 - x) với x)

Khơng cần bình phơng mà khai phơng biểu thức dới ta đợc: |1− x| = Suy x = -2 x =

* Học kỹ phép biến đổi

* Làm tập từ 24 đến 26 (Sgk/16)

* §äc chuẩn bị liên hệ phép chia phép khaiphơng

-Tiết : Liên hệ phép chia phép khai phơng

Ngày giảng: I. Mục tiêu:

* Hc sinh nm đợc nội dung cách chứng minh định lí liên hệ phép chia phép khai phơng

* Có kỹ dùng quy tắc khai phơng thơng chia hai thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

II.Chn bÞ cđa tµi liƯu - TBDH.

* G: Bảng phụ ghi tập, định lí , quy tắc * H: Học làm tập ; Bảng ph nhúm

III Tiến trình lên lớp:

(14)

2 KiĨm tra bµi cị:

Häc sinh1: Phát biểu quy tắc khai phơng tích nhân hai thức bậc hai

Học sinh 2: Chữa tập 25 sgk tr 16 Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung cho điểm

G: tit trc ta ó học liên hệ phép nhân phép khai phơng Tiết ta học tiếp liên hệ phép chia phép khai phơng

3 Bµi míi

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt HĐ1 Định lí

G: Cho häc sinh lµm ?1 sgk Ta cã

4 5¿

2

¿

√1625=√¿

=

5

√16

√25 =

VËy √16

25=

√16

√25

G: nhËn xÐt bµi lµm cđa häc sinh

G: Đây trờng hợp cụ thể Tổng quát ta chứng minh định lí sau

G đa bảng phụ có ghi nội dung định lí Học sinh đọc nội dung định lí

Tơng tự nh tiết học trớc chứng minh định lí định nghĩa bậc hai số học chứng minh

Ta cã

√a¿2 ¿ √b¿2

¿ ¿ √a √b¿

2 =¿ ¿

= a

b

VËy √a

b bậc hai số học a

b

Hay √a

b =

√a

b với a ; b>

1 Định lí

(15)

G đa bảng phụ có ghi bµi tËp ?2 sgk tr17 Häc sinh lµm theo nhóm

các nhóm báo cáo kết G: nhận xét

? hÃy phát biểu lại quy tắc khai phơng thơng

HĐ2: áp dụng

G: Quy tắc khai phơng thơng áp dụng định lý theo chiều từ trái sang phải Ngợc lại áp dụng định lí theo chiều từ phải sang trái ta có quy tc gỡ?

G: Đa bảng phụ có ghi nội dung quy tắc chia hai thức bậc hai

? Đọc nội dung quy tắc ? Làm ví dụ sgk

G: Đa bảng phụ có ghi tập ?3 (sgk/17) Gọi học sinh lên bảng cïng lµm ?3 a/ √999

√111=√ 999

111 =√9=

b/ √52

√117=√ 52 117=√

13 13 9=√

4 9=

2

Học sinh khác nhận xét kết bạn G: NhËn xÐt bỉ sung

G: Giíi thiƯu chó ý

G:Nhấn mạnh: Khi áp dụng quy tắc khai phơng thơng chia hai thức bậc hai ýđến điều kiện số bị chia phải không âm ; số chia dơng

G: Đa bảng phụ có ghi nội dung VD3 Học sinh đọc cách giải

H: áp dụng để làm tập ?4 a/ √2 a2b4

50 =√

a2 b4

25 =√

a2b4 √25 =

|a|.b2

5

b/ √2ab2

√162=√ 2ab2 162

¿√ab

2 81 =√

ab2

√81= |b|√a

9

2 áp dụng

a/ Quy tắc khai phơng th¬ng (sgk/17)

+ VÝ dơ 1(sgk/17)

b/ Quy tắc chia hai thức bậc hai(sgk/17)

+ Ví dơ 2: (sgk/17)

+ Chó ý: Mét c¸ch tổng quát với biểu thức A không âm biểu thøc B d¬ng ta cã

√A B =

√A √B

VÝ dô 3: (sgk/18)

(16)

Häc sinh nhËn xÐt kÕt qu¶ G: nhËn xÐt

G đa bảng phụ có ghi tập 28 sgk /18 Häc sinh lµm bµi tËp theo nhãm

Đại diện hai nhóm lên báo cáo kết Cho học sinh làm số 30 sgk/19 ? Để rút gọn biểu thức ta làm ? H: trả lêi

G: Gọi học sinh đứng chỗ giải G: Ghi lên bảng

b/ √214 25=√

64 25=

√64

√25=

d/ √8,1

1,6=√ 81 16=

√81

√16=

Bµi sè 30 (sgk/19): Rót gän biĨu thøc:

y x√

x2

y4 víi x > ; y

Ta cã y

x√ x2

y4 = y2¿2

¿ ¿ x2

¿ y x√¿

= y

x

|x|

y2

= yx x

y2 =

1

y v× x > ; y

4 Cñng cè

* Nêu nội dung định lí hai quy tắc

5 Híng dÉn vỊ nhµ

* Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 28; 29; 30; 31 sgk tr18; 19

Bµi 36 ; 37 SBT tr 8,9 * ChuÈn bÞ tiÕt sau luyện tập

-Ngày giảng:

TiÕt 7: LuyÖn tËp

(17)

* Học sinh đợc củng cố kiến thức khai phơng thơng chia hai thức bậc hai

* Có kỹ thành thạo vận dụng hai quy tắc vào giải tập tính toán rút gọn biểu thức giải phơng trình

II.Chuẩn bị thày trò.

G: Bảng phụ ghi tập H: Bảng phụ nhóm

1 Tổ chức: 9A: 9B: 9C:

Học sinh1: Phát biểuđịnh lý khai phơng thơng Chữa 30 c, d sgk tr 19

Học sinh 2: Chữa 28a sgk phát biểu quy tắc chia hai thøc bËc hai

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt bạn G: nhận xét bổ sung cho điểm

3 D y h c mớia o

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt

Một học sinh đứng chỗ thực so sánh

? h·y chøng minh víi a > b > th×

√a - √ b < √a- b

G: hớng dẫn học sinh chứng minh ? Muốn chứng minh bất đẳng thức ta thờng làm nh ?

? Ta biến đổi tơng đơng bất đẳng thức?

Häc sinh chøng minh G: nhËn xÐt söa chữa

? Muốn tính giá trị biểu thức ta làm nh nào?

H: trả lời

Bài sè 31(sgk/19)

a/ So s¸nh √25 - 16 vµ √25

-√ 16

Ta cã √25 - 16 = √9 =

√25 - √ 16 = - =

V× > nªn √25 - 16 > √25

-√ 16

b/ Vì a > b > nên a > √ b

⇒ √a - √ b > Mặt khác a- b >

Do ú √a - √ b < √a- b

<=> ( √a - √ b )2 < (

√a- b )2

<=> ( √a - √ b )2 < a - b

<=>( √a - √ b )2 < (

√a - √ b )( √a + √ b ) <=> - √ b < √ b

<=> √ b >

<=> b >

(18)

G: Gäi HS tÝnh

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết

? Có nhận xét tử mẫu biểu thức lấy căn?

? Phõn tích tử mẫu thành nhân tử ? áp dụng quy tắc khai phơng th-ơng để tính?

G: đa bảng phụ có ghi tập 36 sgk tr19

Học sinh đứng chỗ trả lời câu hỏi

G đa bảng phụ có ghi tập 33 sgk tr19

? Để tìm x ta phải làm nh nào? ? Hãy áp dụng quy tắc khai phơng tích để biến đổi phơng trình? Học sinh đứng chỗ thực G: ghi lên bảng

? HÃy giải phơng trình Học sinh thực G: nhận xét

Gọi học sinh lên bảng làm sè 35a sgk

Nếu học sinh không giải đợc G Vgợi ý : áp dụng đẳng thức để biến

a/ √1 16

4

9 0,01 = √ 25 16 49 100

= √25

16 √ 49

9 √ 100 = 10

=

24

d/ √1492- 762

4572- 3842

= √ (149- 76).(149+76)

(457- 384)( 457 +384)

= √225 73

841 73 = √

225 841

¿√225 √841=

15 29

Bµi sè 36( sgk/19):

a/ Đúng

b/ Sai vế phải nghÜa c/ §óng

d/ Đúng chia hai vế bất ph-ơng trình cho số dph-ơng khơng đổi chiều bất phơng trình

Bµi sè 33 (sgk/ 19) :

Giải phơng trình

b/ √ x + √ = √ 12 + √27

<=> √ x + √ = √ +

√9

<=> √ x = √ + √

-√

<=> √ x = √

<=> x = c/ √ x2 -

√ 12 = <=> x2 =

√ 12 : √

<=> x2 =

√

<=> x2 = 2

<=> x = √ ; x = - Bài số 35( sgk/19):

Tìm x biÕt x - 3¿

2

¿

√¿

(19)

đổi phơng trình phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

H: H·y lµm tập sau

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 34 sgk tr19

G: tổ chức cho hc sinh hot ng nhúm

Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu c Các nhóm báo cáo kÕt qu¶

G: nhËn xÐt rót kinh nghiƯm

<=> |x - 3| =

* x - = hc * x - = -9 x = 12 x = - vËy x1 = 1; x2 = -

Bµi sè 34(sgk/19): Rót gän biĨu thøc a/ ab2.

√a23.b4 víi a < ; b

= ab2. √3

√a2b4 = ab

2. √3

|a.b2|

Do a < nªn |a.b2| = - a.b2

VËy ab2.

√a23.b4 = - a.b

2

c/ √9+12a+4a

2

b2 víi a - 1,5;

b < =

3 + 2a¿2 ¿ ¿ ¿

√¿

=

3 + 2a¿2 ¿ ¿

√¿ ¿

= |3 +2a|

|b| =

3 + 2a - b

v× a -1,5 ⇒ 2a+3 vµ b <

4 Cđng cố- luyện tập:

* Nhắc lại dạng tập

5 Hớng dẫn nhà:

Học bài, xem lại chữa

* Lµm bµi tËp: 32 b,c; 33 a, d; 34 b,d; 35 b; 37 sgk tr 19; 20

43 SBT tr 10

* Đọc chuẩn bị bảng bạc hai; chuẩn bị bảng số với chữ số thập phân

(20)

-Ngày giảng:

Tiết : Bảng bậc hai

I. Mục tiêu:

* Hc sinh hiểu đợc cấu tạo bảng bậc hai

* Có kỹ tra bảng để tìm bậc hai số khơng âm

Chn bÞ thày trò

1 Chuẩn bị thầy: * Bảng phụ ghi tập

*Bảng số, ê ke bìa cứng hình chữ L

2 Chuẩn bị trò:

* Bảng phụ nhóm, bút

* Bảng số, ê ke bìa cứng hình chữ L

1 Tổ chức: 9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra cũ:

Học sinh1: Chữa tập 35b SBT tr 20 Học sinh2: Chữa tËp 43b SBT tr 20

G: Nhận xét, cho diểm đặt vấn đề vào

3 Bµi míi

G: để tìm bậc hai số ta sử dụng bảng tính sẵn bậc hai bảng số với chữ số thập phân Bảng bậc hai bảng IVdùng để khai bậc hai số dơng có nhiều chữ số G: yêu cầu học sinh mở bảng IV để biết cấu tạo bảng

Häc sinh mở bảng IV

? HÃy nêu cấu tạo bảng ?

H: Bảng bậc hai gồm cột hàng, có cột hiƯu chÝnh

(21)

G: giíi thiƯu b¶ng nh tr 20, 21 sgk nhấn mạnh:

- Ta quy ớc gọi tên hàng (cột) theo số đợc ghi cột (hàng đầu tiên) trang

- bậc hai số đợc viết không chữ số từ 1,00 đến 99,9 - Chín cột hiệu đợc dùng để hiệu chữ số cuối bậc hai số đợc viết chữ số từ 1,000 đến 99,99

G: đa bảng phụ có ghi ví dụ sgk/21 dùng ê ke hình chữ L để tìm giao hàng 1,6 cột cho số 1,6 nằm hai canh góc vng

? giao cđa hµng 1,6 vµ cét lµ sè nµo? H: 1,296

G: VËy 1,296 1,68

? Tìm 4,9 ; 8,49

G: cho häc sinh lµm vÝ dơ

? hÃy tìm giao hàng 39 cột H Tr¶ lêi ( 6,253)

G: ta cã √39,1  6,253

? Tại giao hàng 39 cột hiƯu chÝnh ta cã sè mÊy?

H: tr¶ lêi ( Sè 6)

G: Ta dùng số để hiệu chữ số cuối số 6,253 nh sau:

6,253 + 0,006 = 6,259 VËy √39,18  6,259

G: H·y t×m

√36,48 ; √9,11 ; √39,82

G: Bảng tính sẵn bậc hai Bra-đi-xơ cho phép tìm trực tiếp bậc hai số 1và nhỏ 100 Dựa tính chất bậc hai ta dùng bảng số để tìm bc hai

2 Cách dùng bảng

a/ Tìm bậc hai số lớn hơn nhỏ 100

Ví dụ1: Tìm

1,68 1,296

√4,9  2,214

√8,49  2,914

VÝ dô 2:

√39,18  6,259

√36,48 6,040

√9,11  3,018

(22)

cña sã không âm lớn 100 nhỏ

G: cho học sinh đọc ví dụ sgk ? Để tìm √1680 ta làm ? ? Cơ sở ta làm đợc nh thế? G: cho học sinh làm ?2 Theo nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết ?2

a/ √911=√9,11 100=√9,11.√100  3,018 10  30,18

b/ √988=√9,88 100=√9,88 √100  3,143 10  31,43

Học sinh khác nhận xét kết G: nhận xét tổng quát

G: đa bảng phụ có ghi ví dơ 4: T×m

√0,00168 u cầu học sinh thực Nếu học sinh không thực đợc G: hớng dẫn học sinh viết số 0,00168 thành thơng hai số cho số bị chia khai phơng đợc số chia luỹ thừa bậc chẵn 10

Gọi học sinh lên bảng thực tiếp G: đa ý lên bảng phụ

Gi hc sinh c nội dung ý GV yêu cầu học sinh làm ?3sgk/22 Nghiệm phơng trình

x2 = 0,3982 lµ x

1 0,6311;

x2 - 0,6311

? Làm để tìm giá trị gần x?

H: T×m √0,3982

? Vậy nghiệm phơng trình bao nhiêu?

Gi học sinh đứng chỗ trả lời

H: áp dụng ý quy tắc dời dấu phảy để xác định kết

Gọi học sinh lên bảng làm đồng thời G: nhận xét làm hai bn

b/ Tìm bậc hai số lớn h¬n 100

+ VÝ dơ3:

√1680=√16,8 100=√16,8 √100 

10 4,009  40,09

c/ Tìm bậc hai số không âm nhỏ 1

VÝ dô 4:

√0,00168 = √16,8 : √10000

 4,009: 100  0,04009

* Chó ý (sgk/22) * Lun tËp

Bµi sè 41 (sgk/23):

Bµi sè 42 (sgk/ 23):

(23)

* Nhắc lại cách khai bËc hai b»ng b¶ng sè

* Häc bµi vµ Lµm bµi tËp: 47; 48; 53; 54 rong SBT tr11

* §äc mơc “Cã thĨ em cha biÕt “ ( Dïng m¸y tÝnh bỏ túi kiểm tra lại kết tra bảng)

* Đọc chuẩn bị : Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai -Ngày giảng:………

Tiết 9 : Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai

I Mơc tiªu:

* Học sinh biết đợc sở việc đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu

* Học sinh nắm đợc kỹ đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức

II Chn bÞ cđa thày trò:

1 Chuẩn bị thầy:

* Bảng phụ ghi tập kiến thức trọng tâm

* Học làm tập

* Bảng phụ nhóm, bút dạ, bảng bậc hai

1 Tổ chức: 9A: 9B: 9C:

2 KiĨm tra bµi cị:

Häc sinh1: Chữa tập 47a,b SBT tr 10 Học sinh2: Chữa tập 54 SBT tr 10

Học sinh khác nhận xét kết hai bạn bảng G: nhËn xÐt cho ®iĨm hai häc sinh

3 Bµi míi

GV: yêu cầu học sinh làm ?1 sgk ? Muốn chứng minh đẳng thức ta sử dụng kiến thức nào?

H: tr¶ lêi

Häc sinh chøng minh Ta cã √a2

b = √a2

.√b = |a|√b

= a √b ( V× a 0; b 0)

(24)

GV: Đẳng thức a2b = a .

√b

trong ?1 cho phép ta thực phép biến đổi phép đa thừa số a dấu

? Hãy cho biết thừa số đợc đa dấu căn?

H: Trả lời

G: Cho học sinh làm vÝ dô 1a

G: Đôi ta phải biến đổi biểu thức dới dấu dạng thích hợp thực đợc phép đa thừa số ngồi dấu

H: Lµm vÝ dơ 1b

G: Một ứng dụng phép đa thừa số dấu rút gọn biểu thức (hay gọi cộng trừ thức đồng dng)

G đa bảng phụ có ghi ví dụ sgk/25 G: Híng dÉn häc sinh: √5 ; √5

; √5 đợc gọi đồng dạng với G đa bảng phụ có ghi ?2 sgk tr 25 Học sinh làm theo nhóm : nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần b

?2 Rót gän biĨu thøc a/ √2 + √8 + √50

= √2 + √4 + √25

= √2 + √2 + √2

= ( + + 5) √2 = √2

b/ √3 + √27 - √45 + √5

= √3 + √9 - √9 + √5

= √3 + √3 - √5 + √5

= (4 + 3) √3 +(1- 3) √5

= √3 - 5

Đại diện nhóm báo cáo kết Đại diện nhóm khác nhận xét kết G: Nhận xét

G: nêu nội dung tổng quát

G: híng dÉn häc sinh lµm vÝ dơ 3a Gäi häc sinh lên bảng làm ví dụ 3b

+ Ví dô 1(sgk/24)

(25)

G: Cho häc sinh làm ?3 sgk tr 25 Hai học sinh lên bảng thùc hiƯn ?3 a/ √28a4b2 víi b 0;

=

2a2b¿2

7 ¿ √7 4a4b2=√¿

= |2a2

b|√7=2a2b√7

b/ √72a2

b4 víi b < 0; =

6ab2

¿2

2 ¿ √2 36a2b4

=√¿

= |6ab2

|√2=- 6ab2√2

G: Phép đa thừa số ngồi dấu có phép biến đổi ngợc lại đa thừa số vào dấu

G ®a bảng phụ có ghi nội dung tổng quát

Học sinh nghiªn cøu vÝ dơ sgk/26 G: Lu ý học sinh đa thừa số vào dấu ta đa thừa số d-ơng vào

G đa bảng phụ ghi tập ?4 sgk/26 Học sinh làm ?4 theo nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết ?4 a/ 5 = 32

5=√9 5=√45 c/ a.b4

√a víi a 0; =

ab4

¿2a ¿ ¿

√¿

= √a3

b8

b/ 1,2 √5 = 1,2¿

2

¿

√¿

¿√1,44 5=√7,2

d/ - 2a.b2

√5a víi a 0; = -

2ab2¿25a ¿ ¿

√¿

= - √20.a3

b4

G: Nhận xét làm nhóm

* Tỉng qu¸t :

Víi hai biĨu thøc A 0; B ta cã

√A2B = |A|

√B

2 §a thõa sè vào dấu căn

Tổng quát: Với hai biểu thøc A ; B mµ B ta cã :

- Nếu A B A √B = √A2B

- NÕu A < B A B = - A2B

(26)

G: Đa thừa số vào dấu hay dấu có tác dụng :

+ So sánh số đợc thuận lợi

+ Tính giá trị gần biểu thức có độ xác cao

G: ®a ví dụ

?Để so sánh hai số vô tû ta lµm thÕ nµo?

? Cã thĨ so sánh theo cách khác?

+ Ví dụ 5: (sgk/26)

4 Cđng cè – lun tËp:

* Khi đa thừa số vào dấu cần ý điều

5 Hớng dẫn nhà

* Lµm bµi tËp: 45; 47 sgk tr 27 Bµi 59 - 61trong SBT tr 12

-Ngày giảng:

Tiết 10: Luyện tập

I. Mơc tiªu:

* Học sinh đợc củng cố kiến thức biến đổi đơn giản thức bậc hai : Đa thừa số vào dấu đa thừa số dấu

* Học sinh có kỹ thành thạo việc phối hợp phép biến đổi để rút gọn biu thc

II Chuẩn bị thày trò:

1 Chuẩn bị thầy:

* Bảng phụ ghi tập

* Ôn lại hai phép biến đổi * Làm cỏc bi

1 Tỉ chøc: 9A: 9B: 9C:

2 KiĨm tra cũ:

Học sinh1:Chữa 43 sgk tr 27 Học sinh1:Chữa 44 sgk tr 27 Học sinh khác nhận xét kết G: Nhận xét bổ sung cho điểm

3 Bài mới

Hot ng ca thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt

G: Yêu cầu học sinh chữa tập 43và tập 44 vào

G đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 46

(27)

sgk tr27

? Em có nhận xét biểu thức dới dấu

? Muốn rút gọn biĨu thøc ta lµm thÕ nµo

? Em cã nhận xét biểu thức dới dấu c©u b

? Mn rót gän biĨu thøc ta lµm thÕ nµo

G: Gäi hai häc sinh lên bảng làm G: Nhận xét bổ sung

G: Đa bảng phụ có ghi tập 47 sgk tr27

? Để rút gọn biểu thức ta cần vận dụng kiến thức nào? G: Yêu cầu häc sinh lµm viƯc theo nhãm

G: KiĨm tra việc thực nhóm

Đại diện nhóm báo cáo kết

Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

? Tìm ĐK để biểu thức có nghĩa ? Muốn tìm x ta làm nh ? Phân tích vế trái thành nhân tử ? Tìm x

= ( - - ) √3x + 27 = - √3x + 27

b/ √2x - √8x + √18x + 28 = √2x - √4 2x + √9 2x + 28

= √2x - 10 √2x + 21 √2x + 28 = ( - 10 + 21 ) √2x + 28

= 14 √2x + 28

Bµi sè 47 (sgk/27): Rót gän a/

x + y¿2 ¿

3 ¿ ¿

2

x2- y2√¿

víi x  0; y  vµ x y

=

(x- y).(x + y).|x + y|.√

= ( x + y)

(x- y).(x + y)√ 22

2 = x- y √6

b/

2a - 1√5a

(1 - 4a + 4a2) víi a  0,5 =

1 - 2a ¿2 5a2¿

2 2a - √¿

=

2a - 1.|a ( -2a)|√5

=

2a - a ( 2a - 1).√5 = 2.a√5

( v× a > 0,5 ⇒ 1- 2a < 0)

Bµi sè 66 (SBT/13): T×m x biÕt a/ √x2

- - 3√ x - 3= ( §K x  3)

 (√x+ - )√ x - 3=

 √x+ - = hc √ x - 3=  x + = hc x- =

 x = x = (TMĐK) b/ x2- - 2

(28)

Häc sinh lµm theo nhãm

G: Kiểm tra hoạt động nhóm

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết G: Nhận xét rút kinh nghiÖm

 (√x - - )√ x + 2=

 √x-2 - = hc √ x +2=  x = x = -2 (TMĐK)

4- Củng cố luyÖn tËp:

* Nhắc lại dạng tập chữa

* Học bài, làm tập 62; 63; 64; 65 ; 67 SBT tr 12; 13 * Đọc chuẩn bị biến đổi đơn giản thức bậc hai (tiếp theo)

-Ngày dạy:

Tit 11 : bin i đơn giản thức bậc hai (tiếp theo)

I Mơc tiªu:

* Học sinh biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu * Học sinh bớc đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi * Có kỹ vận dụng phép biến đổi làm bi

II.Chuẩn bị thày trò:

(29)

1 Tỉ chøc: 9A: 9B: 9C:

2 KiĨm tra bµi cũ:

Học sinh 1: Chữa tập 45 (a, c)sgk tr 27 Học sinh 2: Chữa tập 47 (a, c)sgk tr 27 G: nhËn xÐt bµi lµm cđa em cho điểm

tit trc ta học hai phép biến đổi đơn giản thức bậc hai đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu Hôm tiếp tục học hai phép biến đổi

3 Dạy học mới

Hot ng ca thy trị Nội dung kiến thức cần đạt

H§1:Khư mẫu biểu thức lấy căn

G đa bảng phô cã ghi vÝ dô 1a ? √2

3 có biểu thức lấy biểu

thức nào? biểu thức dấu bao nhiêu?

G: Hng dẫn học sinh nhân tử mẫu biểu thức lấy với số thích hợp để mẫu có dạng bình phơng Học sinh thực nhân tử mãu với sau dùng quy tắc khai phơng thơng

? NhËn xÐt g× vỊ biểu thức dới dấu H: Trả lời (Không mÉu )

? Làm để khử mẫu biểu thức lấy

G : Yêu cầu em lên bảng trình bày ? Qua ví dụ , làm để khử mẫu biểu thức lấy căn?

H: Tr¶ lêi

G: Đa công thức tổng quát bảng phụ

Gi học sinh đọc lại công thức H: Hãy làm ?1 sgk

Gọi học sinh lên bảng làm ?1 a/ √4

5 = √ 5 =

2√5

1 Khö mẫu biểu thức lấy căn

+ Ví dụ 1(sgk/28)

Tổng quát:

Với A; B biểu thøc mµ A.B 0; B

√BA=√ A.B

B2 = √AB

(30)

b/ √

125 = √

125 = 25¿2

¿ ¿

√¿ √15

¿

=

√15 25

c/ √

2a3 = √ 2a 2a3.2a

=

2a2¿2 ¿ ¿

√¿ √6a

¿

= √6a

2a2 ( víi a > 0)

Học sinh khác nhận xét kết G: Nhận xét

HĐ2: Trục thức mẫu.

G: Khi biểu thức có chứa thức mẫu, việc biến đổi làm thức mẫu gọi trục thức mẫu

G: §a néi dung vÝ dô tr 28

G: Trong vÝ dô 2b ta nhân tử mẫu với biểu thức 3 - ta gäi biÓu thøc

√3 - 3+ hai biểu thức liên hợp

? Tơng tự câu c ta nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp

√5 - √3 lµ biĨu thøc nµo ?

H: Trả lời ( biểu thức 5 + 3 ) G đa bảng phụ có ghi kết luận tổng qu¸t sgk tr 29

? H·y cho biÕt biĨu thức liên hợp biểu thức A - B; A + B; √A +

√B ; √A - √B

G: Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm ?2 sgk

G: Chia lớp thành nhóm nhóm làm câu?2

a/

38= √8

3 =

5 2√2

24 =

52 12

2 Trục thức ë mÉu

+ VÝ dô 2: (sgk28)

(31)

*

√b=

2 √b

b Víi b >

b/

3 5+2√¿

¿

3 5+2√¿

¿

5-2√¿.¿ ¿

5 ¿

5 5-2√3=¿ 2√3¿2

¿

25-¿ ¿25+10√3

¿

* 2a

1-√a=

2.a.( 1+√a) (1-√a).(1+√a)

¿2a(1+√a)

1- a Víi a 0; a

c/

5

√7+√¿ ¿ √7−√¿.¿

¿

4

√7+√5=

4 (√7−√5)

¿

= (√7−√5)

2 =2.(√7−√5)

* 6a

2√a −√b=

6a ( 2√a+√b)

(2√a −√b).(2√a+√b)

= 6a ( 2√a+√b)

4a-b

Víi a > b>

G: Kiểm tra đánh giá kết làm việc nhóm

* Nhắc lại cách khử mẫu biểu thức lấy cách trục thức mẫu

Làm tập1: Khử mẫu biểu thức lấy a/ √

600 ; b/ √

3

50 ; c/

1-√3¿2 ¿ ¿ ¿

√¿

; d/ ab √a

(32)

Bài số 2: Trục thức mẫu sau a/

2√5 ; b/

2√2+2

5√2 ; c/

√3 - ; d/

p

2√p- ; e/

√x- √y

* Häc bµi làm tập: Các phần lại 48 - 52 sgk tr 29,30; Bµi 68 - 70 SBTtr 14

* ChuÈn bÞ tiÕt sau luyện tập

-Ngày dạy:

Tiết 12 : Lun tËp

I Mơc tiªu:

* Học sinh đợc củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức có chứa thức bậc hai : đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

* Học sinh có kỹ thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi trờn

II.Chuẩn bị:

* Bảng phụ nhóm, bút

1 Tổ chøc: 9A: 9B: 9C:

Học sinh1: Chữa tập 68 b, d SBT Học sinh 2: Chữa tập 69 a, c SBT

Học sinh khác nhận xét làm hai bạn bảng G: Nhận xét làm cho ®iÓm

G ghi đề lên bảng

3 Dạy học mới

Hot ng ca thy v trị Nội dung kiến thức cần đạt

H§1: Rót gän biĨu thøc

? Mn rót gän biĨu thøc ta dùng kiến thức nào? H : trả lời

Gọi học sinh lên bảng thực ? Để rút gọn biểu thức dạng phân thức ta thờng làm nh nào?

H: trả lời

1 Rút gọn biểu thức ( giả thiết biểu thức chứa chữ có nghĩa)

Bµi sè 53 (sgk/ 30) a/ √2−√3¿

2 18 ¿

√¿

= |√2−√3| √2

(33)

? Em có cách khác Học sinh thực

G đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 54 sgk tr30

Hai häc sinh lên bảng thực Học sinh khác nhận xÐt kÕt qu¶ G: nhËn xÐt kÕt qu¶ cđa hai bạn G: giới thiệu dạng toán

HĐ2: Phân tích thành nhân tử

G đa bảng phụ có ghi bµi tËp 55 sgk tr30

Học sinh hoạt ng nhúm thc hin yờu cu bi toỏn

Đại diện nhóm báo cáo kết Đại diện nhóm nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

G: kiểm tra thêm làm vài nhóm

HĐ3: So sánh bậc hai

G: giới thiƯu d¹ng

? Làm để xếp số theo thứ tự tăng dần?

H: Đa thừa số vào dấu so sánh

Hai học sinh lên bảng làm

? Muốn so sánh hai số vô tỷ ta làm ?

G: gợi ý : HÃy nhân biểu thức với biểu thức liên hợp chúng Học sinh thùc hiƯn

? nhËn xÐt g× vỊ tÝch cđa chóng ? So s¸nh c¸c thõa sè c¸c tÝch cđa chóng ?

Häc sinh so s¸nh

HĐ4: Giải phuơng trình

G: giới thiệu dạng

G đa bảng phụ có ghi tập 57 sgk

b/ a +√a.b

√a+√b =

√a(√a+√b)

√a+√b =√a

Bµi sè 54(sgk/30): Rót gän biĨu thøc sau

a/ +√2

1+√2=

√2(√2+1) 1+√2 =√2

b/ a - √a

1-√a =

a(a-1) 1-a =- a

2 Phân tích thành nhân tử

Bài số 55( sgk/30): Phân tích thành nh©n tư

a/ ab + b √a + √a +

= b √a ( √a + ) + ( √a + 1) = ( √a + ) (b √a + 1)

b/ √x3 -

√y3 + √x2

y - √xy2

= x √x - y √y + x √y - y √x

= x( √x + √y ) - y ( √x + √y ) = ( √x + √y ) ( x - y)

3 So sánh

Bài số 56 (sgk/ 30):

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

a/ √6 < √29 < √2 < √5

b/ √38 < √14 < √7 < 2

Bài số 73 (SBT/ 14): Không dùng bảng sè hay m¸y tÝnh h·y so s¸nh

Tacã

( √2005 - √2004 ).( √2005+√2004 ) = 2005 - 2004 =

( √2004 - √2003 ).( √2004+√2003 ) = 2004 - 2003 =

Mµ

√2005+√2004 > √2004+√2003

Nªn

√2005 - √2004 < √2004 - √2003 4 T×m x

(34)

tr30

Học sinh thực yêu cầu theo nhóm

Đại diện nhóm báo cáo kết G: u cầu nhóm giải thích lại chọn phơng án

G: lu ý HS : Có thể chọn nhầm (A) biến đổi nhầm vế trái ( 25 - 16 )

√x =

Có thể chọn nhầm (B) biến đổi nhầm vế trái √( 25-16).x = Có thể chọn nhầm (C) biến đổi nhầm vế trái √(25-16).x =

G: yêu cầu học sinh làm tập 7a ? Mn t×m x ta vËn dơng néi dung kiÕn thức nào?

H:trả lời : (Bình phơng hai vế) ? Còn cách giải thích khác

G: gi ý dùng định nghĩa bậc hai số học

G: yêu cầu học sinh giải phơng trình Học sinh khác nhận xét làm bạn

G: nhận xÐt rót kinh nghiƯm

G: lu ý häc sinh trớc bình phơng hai vế phải có nhận xét hai vế không âm

Bài số 7(a)(SBT/15): Tìm x biÕt a/ √2x + 3=1+√2

 2x + = ( + √2 )2

 2x + = + √2  2x = √2  x = √2

Bµi sè77 ( SBT /15): c/ √3x - 2=2- √3

 3x -2 = ( - √3 )2

 3x - = - √3  3x = - √3  x = - 4√3

3

4 Củng cố luyện tập:

* Nhắc lại dạng tập

5 Hớng dẫn vỊ nhµ

* Học , xem lại chữa * Làm tập: 53, 54 sgk tr 30 75, 76, 77 SBT tr 15

* Đọc chuẩn bị rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

(35)

-Ng y dà ạy:………

TiÕt 13:rót gän biểu thức chứa thức bậc hai

I Mục tiªu:

* Học sinh biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức có chứa có thức bậc hai

* Học sinh biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức có chứa có thức bậc hai để giải tốn có liên quan

II Chn bÞ t i lØƯu - TBDH:

* Bng phụ ghi tập phép biến đổi thức bậc hai học

2 ChuÈn bị trò:

* ễn li cỏc phộp bin đổi thức bậc hai * Bảng phụ nhóm

1 Tổ chức: 9A: 9B: 9C:

* Học sinh1: Nêu phép biến đổi thức bậc hai viết công thức tổng quát

* Học sinh2: Chữa tập 70 c SBT tr 14 Học sinh khác nhận xét kết bạn

* G: nhận xét bổ sung cho điểm

* G: Trên sở phép biến đổi thức bậc hai ta phối hợp để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

Bµi míi

Hoạt động thầy trị Ni dung kin thc cn t

G đa bảng phơ cã ghi vÝ dơ1 sgk

? Víi a > em có nhận xét

(36)

căn thức bậc hai biểu thức? ? Để rút gọn ta cần thực phép biến đổi nào?

H: đứng chỗ thực G: cho học sinh làm ?1 sgk Một học sinh lờn bng

Học sinh khác nhận xét kết quả?1

8 √5a - √20 a+ 4√45 a+√a

= √5a - 2√5 a+ 12√5 a+√a

= 13 √5a+√a

G: nhËn xÐt bµi lµm cđa häc sinh bảng số làm dới lớp

G đa bảng phụ có ghi tập 58 sgk tr Hai học sinh lên bảng làm

? Dới lớp em làm theo nhóm : nửa líp lµm ý a, nưa líp lµm ý b

Học sinh khác nhận xét kết làm b¶ng

G: nhËn xÐt rót kinh nghiƯm

G đa bảng phụ có ghi tập 59 sgk tr33 G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm : nưa líp lµm ý a, nưa líp lµm ý b Đại diện nhóm báo cáo kết Đại diện nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

Bµi sè 58 (sgk/ 32): Rót gän a/ √1

5-

2√20 +√5

= √5 52-

1

2√4 +√5

=

5√5 -

2√5 +√5 = √5

b/ √1

2+√4,5 +√12,5

= √2

22+√

22 +√ 25

22

=

2√2+ 2√2+

5

2√2 = 2√2 Bµi sè 59 (sgk/ 32): Rót gän a/ 5 √a- 4b√25a3

+ 5a√16ab2 - 2√9a

= √a- 4b 5a√a+ 5a 4b√a - 6√a

= √a- 20ba√a+ 20ab√a - 6√a

= - √a

b/ 5a √64ab3-

√3 √12a3b3 + 2ab√9ab - 5b√81a3b

= 5a 8b √ab - √3 2ab √3.√ab + 6ab√ab - 45ab√ab

= 40ab √ab - 6ab√ab + 6ab√ab - 45ab√ab

= - 5ab√ab

(37)

G: yêu cầu học sinh đọc ví dụ sgk giải

? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng thức nào?

G: yêu cầu học sinh làm ?2 sgk

? Để chứng minh đẳng thức ta thờng làm nh ?

H: Ta biến đổi vế vế

? Trong trờng hợp ta biến đổi vế ?

? Muèn rót gän mét phân thức ta phải làm gì?

H: Phõn tớch tử mẫu thành nhân tử để rút gọn

G: yêu cầu học sinh chứng minh đẳng thức ?2:

H: Biến đổi vế trái ta có :

a √a+ b√b √a+√b -√ab

=

√b¿3 ¿ √a¿3+¿

¿ ¿

= (√a+√b).(a - √a.b+ b)

√a+√b -√ab

= a -√ab+b -√ab

= a - 2√ab+b = √a -√b¿2 ¿

VËy a √a+ b√b

√a+√b -√ab =

√a -√b¿2 ¿

G đa bảng phụ có ghi ví dụ sgk ? Mn rót gän biĨu thøc P ta làm nào?

? Khi phân thức có giá trị nhỏ 0? Nhận xét giá trị mẫu?

G: yêu cầu học sinh làm ?3 theo nhãm Nưa líp lµm ýa; nưa líp lµm ý b

Đại diện nhóm báo cáo kết a/ x

2 - x +√3 =

(x - √3).(x +√3)

x +√3 = x - √3

(víi x - √3 )

(38)

b/ - a√a

1- a =

(1 - √a).(1 +√a+ a)

1- a = 1+√a+a

( Víi a ; a 1) G: nhận xét làm nhóm

* Nhắc lại dạng Học sinh làm tập 60 sgk tr 33

* Lµm bµi tËp: 58c,d ; 61; 62; 66 sgk tr 32; 33; 34 80 ;81trong SBT tr 15

-Ngày dạy:

Tiết 14: Luyện tập

I. Mơc tiªu:

Tiếp tục rèn kỹ cho học sinh rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai , ý tìm điều kiện xác định thức

Có kỹ sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số., tìm x Và tốn liờn quan

II.Chuẩn bị tài liệu - TBDH:

* Ôn lại phép biến đổi biểu thức có chứa thức bậc hai

III TiÕn tr×nh lªn líp:

1 Tỉ chøc: 9A: 9B: 9C:

2 Kiểm tra cũ:

* Học sinh1: Chữa bµi tËp 58 c, d sgk tr 32 * Häc sinh1: Chữa tập 62 c, d sgk tr 33 * G: nhËn xÐt cho ®iĨm

3 Bµi míi:

? Muốn rút gọn biểu thức ta cần dùng phép biến đổi no ?

Gọi hai học sinh lên bảng

Bài số 62 (sgk/ 33): Rút gọn biểu thức a/

2√48 - √75

-√33

√11+ 5√1

=

2√16 - √25 -√ 33 11 + 5√

4 32

(39)

?Häc sinh khác nhận xét kết quả?

G: nhận xét

? Để chứng minh đẳng thức ta thờng làm nh nào?

? Đối với đẳng thức ta biến đổi vế

Gäi häc sinh chøng minh ? Khi rót gän mét ph©n thøc ta cần ý điều gì?

G đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 65 sgk tr33

Häc sinh lµm bµi theo nhãm : nưa líp lµm ý a, b; nưa líp lµm ý a, c

? Muốn so sánh giá trị Mvới ta lµm nh thÕ nµo? ? TÝnh hiƯu M -

= (2 - 10 - +10

3 )√3 = - 17

3 √3

b/ √150 - √1,6√60+ 4, 5√22

3 - √6

= √25 - √16 √6+

2√ - √6

= 5√6 - 4√6+

2

3√6 - √6

= 11 √6

Bài số 64(sgk/33): Chứng minh đẳng thức sau

1 - √a

1 - a ¿

(1 - a√a

1 - √a +√a).¿

= với a ; a Biến đổi vế trái ta có

1 - √a

1 - a ¿

(1 - a√a

1 - √a +√a).¿

=

1 - √a

(1 - √a).(1 +√a)¿

[(1 - √a).(1 +√a+ a)

1 - √a +√a].¿

=

1 +√a¿2 ¿

( +√a+a +√a).1

¿

=

1 +√a¿2 ¿

1 +√a¿2 ¿ ¿ ¿

=

Vậy vế trái vế phải đẳng thức đợc chứng minh

Bµi sè 65 (sgk /34):

a/ M = (1 a - √a+

1

√a - 1):

√a+1 a - √a+1

=

√a-1¿2− ¿

[1

√a.(√a- 1)+

1

√a - 1]:

√a+1

(40)

Mét học sinh lên bảng rút gọn?

Dới lớp học sinh lµm viƯc theo nhãm

? Đại diện nhóm nhận xét kết bạn bảng? G: Kiểm tra hoạt động nhóm, nhận xét góp ý Đại diện nhóm báo cáo kết

Đại diện nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn G đa bảng phụ có ghi bµi tËp 82 SBT tr15

? nhận xét x vế phải? ? Biến đổi biểu thức vế trái dạng bình phơng tổng cơng số

G: Híng dÉn häc sinh lµm bµi ?( x + √3

2 )

2 cã giá trị nh

thế ?

Tìm giá trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc

=

√a-1¿2 ¿ ¿

1 +√a

√a.(√a- 1).¿

= √a-1

√a

b/ ta cã M - = √a-1

√a - 1=

√a-1- √a √a =

-1

√a

Vì a > a nên a > ⇒ -1

√a <

hay M - < ⇒ M <

Bµi sè 82 (SBT /15):

a/ Chøng minh: ta cã x2 + x

√3 + = x2+ x √3

2 + ( √ )

2 +

4

= ( x + √3

2 )

2 +

4

b/ ta cã ( x + √3

2 )

2  víi mäi x

=> ( x + √3

2 )

2 +

4 

1

=> GTNN cña x2 + x

√3 + lµ

4  x + √3

2 =  x = - √

* Nhắc lại số dạng

5 Hớng dẫn nhµ

* Làm tập: 63; 64 sgk tr 33; 80; 83; 84; 85 SBT tr 15; 16 * Ôn tập định nghĩa bậc hai số ; Mang máy tính bỏ túi * Tiết sau Luyện tip

(41)

-Ngày dạy:

TiÕt 15: Lun tËp

I. Mơc tiªu:

Tiếp tục rèn kỹ cho học sinh rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai , ý tìm điều kiện xác định thức

Có kỹ sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số., tìm x Và toán liên quan

II.ChuÈn bị tài liệu - TBDH:

* ễn li cỏc phép biến đổi biểu thức có chứa thức bậc hai

1 Tổ chøc: 9A: 9B: 9C:

(42)

* Học sinh1: Chữa tập 63 b sgk tr 33 * G: nhËn xÐt cho ®iĨm

3 Bµi míi:

? Muốn rút gọn biểu thức ta cần dùng phép biến đổi ?

Gäi hai học sinh lên bảng

?Học sinh khác nhận xét kết quả?

GV: Yêu cầu HS nhắc lại cách làm ?

HS: Nhắc lại quy trình thực

GV: Gọi HA lên bảng thực Các HS khác làm vào HS thực giải tËp GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt

G: nhËn xét

GV: Đa bảng phụ có ghi nội

Bài số 80 (SBT 15): Rút gọn biểu thøc sau:

a/

2

(2 2)( 2) (3 5)   10 10 (12 30 25)     

10 10 12 30 25

    

20 27

 

b/

3

13,5

2 75 300

2

a a a a

a

  

víi a>0

27

2 10

a a a a a

a

    3

3

2

a a

a a a

a

  

3

7 3

2

a a a a a 

    Bài tập 84(SBT Tr16): Tìm x, biÕt: a/

4

4 20 45

x  x  x 

§KX§: x5 Ta cã:

4

2 5

x  x  x 

(2 4) x x        

5 x x

     

1

x

  (TM §KX§).

b/

15

25 25

2

x

x     x

(43)

dung tập 85 (SBT/16) G: yêu cầu HS giải thích ĐK đề cho

Gäi HS nêu cách rút gọn biểu thức lên bảng thực HS lớp tự làm HS lên bảng thực rút gon biểu thức

GV: Yêu cầu HS nhận xét trả lời cách tìm x để P = 2? HS: GiảI PT P =

GV: yêu cầu HS thực

15

5 1

2

x  x  x 

15

(5 1)

6 x

    

1

2 x x

      16 17

x x

 (TM ĐKXĐ). Bài số 85 (SBT – Tr16): Cho biÓu thøc:

1 2

4

2

x x x

P x x x        

a/ Rót gon P nÕu: x0;x4 Ta cã:

1 2

2 ( 2)( 2)

x x x

P

x x x x

 

  

   

( 1)( 2) ( 2) (2 ) ( 2)( 2)

x x x x x

x x

      

  2

( 2)( 2)

x x x x x

x x

      

 

3 ( 2)

( 2)( 2) ( 2)( 2)

x x x x

        x P x   .

b/ Để P = thì:

3

2 2( 2)

x

x x

x     

4 16

x x

    (TM §K)

Vậy để P = x = 16

* Nhắc lại số dạng rút gọn biểu thøc

* Lµm bµi tËp: 86; 87 SBT tr 16

(44)

-Ngày dạy:

Tiết 16: căn bËc ba

I. Mơc tiªu:

* Học sinh nắm đợc định nghĩa bậc ba kiểm tra đợc số bậc ba số khác

* Học sinh biết đợc số tính chất bậc ba

* Học sinh đơc giới thiệu cách tìm bậc ba nhờ bảng số v mỏy tớnh

II Chuẩn bị tài liệu - TBDH:

* Máy tính bỏ túi, bảng số với chữ số thập phân

* ễn li nh nghĩa, tính chất bậc hai * Máy tính bỏ túi, bảng số với chữ số thập phân

1 Tổ chức: 9A: 9B: 9C:

*Học sinh1: Phát biểu định nghĩa bậc hai số không âm Với a > 0; a = có bậc hai

*Häc sinh2: Ch÷a bµi tËp 84 a SBT tr 15 * Häc sinh khác nhận xét làm bạn G: nhận xét cho điểm

3 Bài mới

Hot ng thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt

? Gọi học sinh đọc tốn ? Tóm tắt nội dung toán

? Bài toán yêu cầu tính đại lợng ? Giải bào tốn cáh lập phơng trình Gọi cạnh hình lập phơnglà x( dm) ĐK : x >

1 Kh¸i niệm bậc ba

(45)

Thể tích hình lập phơng x3

Theo ta cã x3 = 64 ⇒

x = ? T¹i x = H: v× 43 = 64

G: Tõ 43 = 64 ta nói bậc ba

của 64 Vậy bậc ba số a số nh nào?

H: trả lời

G: Đó nội dung định nghĩa bậc ba số

? Theo định nghĩa tìm bậc ba 8; 0; -1; -125

H: So sánh với bậc hai hÃy cho biết giống khác nhau?

G: giới thiệu ký hiệu bậc ba G đa bảng phụ có ghi tập ?1sgk tr34

Học sinh lên bảng thực hiện?1sgk/34 a/

-4¿3 ¿ ¿

3

√-64=√3¿

b/ 5¿ ¿ ¿ √1251 =

3

√¿

c/

√0 =

? Muốn tìm

512 ta làm nh nào? H :Trả lời

G: Giới thiệu cách tìm bậc ba bằn máy tính bỏ túi CASIO fx- 220

Häc sinh thùc hµnh theo sù híng dÉn cđa G

? Nªu tÝnh chÊt cđa bậc hai

G: Tơng tự bậc ba cịng cã nh÷ng

x3 = 64

⇒ x = Ta nãi bậc ba 64

Định nghĩa: Căn bËc ba cđa mét sè a lµ mét sè x cho x3 = a

Ví dụ: Căn bậc ba Căn bậc ba -1 -1 Căn bậc ba -125 -5 Căn bËc ba cđa lµ * NhËn xÐt

- Căn bậc ba số dơng số dơng

- Căn bậc ba số âm số âm

- Căn bậc ba

* Ký hiệu bËc ba cña a :

√a

VËy (

√a )3 =

√a3 = a

2 TÝnh chÊt

a/ a < b ⇒

√a <

√b

b/

√a.b =

√a

√b

c/ √3 a

b = √a √b

(46)

tÝnh chÊt sau:

G: nªu tÝnh chÊt (sgk/35)

H: Nghiên cứu Ví dụ 2và (sgk/35) G đa bảng phơ cã ghi bµi tËp ?2 sgk tr35

? Em hiểu hai cách làm gì?

G: Gọi học sinh lên bảng trình bày? TÝnh

√1728 :

√64 theo hai c¸ch * Ta cã

√1728 :

√64 = 12 : = * Ta cã

3

√1728 :

√64 = √1728

64 =

3

√27 = G đa bảng phụ có ghi tập 68 sgk tr36

Hai học sinh lên bảng trình bày

Học sinh khác nhận xét kết G: nhận xét

* Lun tËp

Bµi sè 68(sgk/36): TÝnh a/

√27 -

√-8 -

√125

= + - = b/

3

√135

√5 -

√54

√4

= √3135

5 -

√54 =

√27

-3

√216

= - = -

4 Cñng cè

* Nêu định nghĩa bậc ba số a; tính chất bậc ba * hớng dẫn học sinh cách tìm bậc ba bảng lập phơng

* Häc bµi Lµm bµi tËp: 70; 71 ; 72 sgk tr 40 96; 97; 98 SBT tr 18

* Ôn tập chơng

(47)

-Ngày dạy:

Tiết 17: ôn tập chơng i

I Mơc tiªu:

* Học sinh nắm đợc kiến thức hức bậc hai cách cố hệ thống

* Học sinh biết tổng hợp kỹ có tính tốn biến đổi biểu thức số, phan tích đa thức thành nhõn t

II.Chuẩn bị tài liệu - TBDH:

* Bảng phụ ghi tập * Máy tính bỏ túi

* Ôn tập chơng I theo câu hỏi

1 Tỉ chøc: 9A: 9B: 9C:

2 KiĨm tra cũ:

Gọi học sinh lên bảng( toán trắc nghiệm bảng phụ)

Hc sinh1: Nêu điều kiện để x bậc hai số học số a khơng âm Cho ví dụ

(48)

A √2 ; B ; C Không có số b/ a = - th× a b»ng

A 16 ; B - 16 ; C số

Hc sinh 2: Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện để √A xác định Khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời đúng:

a/ Biểu thức √2 - 3x xác định với giá trị x : A x 

3 ; B x

3 ; C x - ;

b/BiÓu thøc √1 - 2x

x2 xác định với giá trị x :

A x  12 ; B x 12 ; C x 12 vµ x ; Häc sinh líp nhËn xÐt gãp ý

G: nhËn xÐt cho điểm

3 Bài

Hot ng thầy trò Nội dung kiến thức cần đạt

? Nêu công thức biến đổi đơn gin cn thc bc hai

G đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 70c, d sgk tr 40

? Em có nhận xét số dới dấu

H: trả lời

? Muốn rút gän biĨu thøc nµy talµm nh thÕ nµo

Hai học sinh lên bảng làm Học sinh khác nhận xét kÕt qu¶ G: nhËn xÐt

* Các cơng thức biến đổi thức bậc hai

1/ Hằng đẳng thc A2 =|A|

2/ Định lí liên hệ phép nhân phép khai phơng

3/ Định lí liên hệ phép chia phép khai phơng

4/ Đa thừa số dấu 5/ Đa thừa số vào dấu 6/ Khử mẫu biểu thức lấy 7/ Trục thức mẫu

Bµi sè 70c; d(sgk/40):

c/ √640 √34,3

√567

= √64 343

567 =√ 64 49

81 =

8 =

56

d/ √21,6.√810 √112- 52

= √21,6 810 (11 - ).(11 + 5)

= √216 81 16 = 1296

Bài số 71 a, c (sgk/ 40): Rút gọn biÓu thøc sau

a/ (√8 - 3√2+√10).√2 - √5

(49)

? §Ĩ rót gän biĨu thøc ta thùc hiƯn theo thø tù nµo

Hai häc sinh lên bảng trình bày

Học sinh khác nhận xét kết

G: nhận xét

Học sinh hoạt động theo nhóm

Nưa líp lµm câu a, c; nửa lớp làm câu b, d

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét làm nhóm bạn

G đa bảng phụ có ghi tập 97 SBT tr18

BiÓu thøc √3 - √5

3 +√5 +√ +5

3 - có giá

trị lµ

A ; B 6; C √5 ; D - 5

H: trả lời giải thích G: Híng dÉn häc sinh lµm

Khai phơng vế trái |2x - 1| = Giải phơng trình chứa du giỏ tr tuyt i

? Tìm điều kiện x

? Chuyển hạng tử chứa x sang mét

= = + √5 - √5

= √5 - b/ (1

2√ 22 -

3 2√2+

4

5√2 100)

= (1 4√2 -

3

2√2+ 8√2)

= 2√2 - 122+ 642 = 54 2 Bài số 72(sgk/40): Phân tích thành nhân tử ( với x, y, a, b ; vµ a  b) a/ ( √x - 1¿.(y√x+ 1)

b/ ( √a - √b¿.(√x - √y)

c/ √a + b (1 +√a - b)

d/ ( √x+ 4¿.( 3- √x) Bµi sè 97 (SBT/18):

A v×

BiĨu thøc √3 - √5

3 +√5 +√ +√5 - √5

=

3 - √5¿2 ¿ ¿9 -

¿

3 +√5¿2 ¿ ¿ ¿ ¿

√¿

= - √5+ +√5

2 =

Bài số 74 (sgk/ 40): Tìm x biÕt a/ 2x - ¿

2

¿

√¿

=

 |2x - 1| =

 2x - = hc 2x - = -

 2x = hc 2x = -

 x = hc x = -1 b/

3√15x - √15x -

3√15x =

(§K x 0)



(50)

vế, hạng tử tự sang vế

* Nhắc lại dạng chữa

* Tiếp tục ơn tập chơng I theo câu 4, công thức biến đổi thức bậchai

* Lµm bµi tËp: 73; 75 sgk tr 40; 41; 100; 101; 105; 107 SBT tr 19; 20

* Tiết sau Ôn tập tiếp

-Ngày dạy:

Tiết 18:Ôn tập chơng I (tiếp)

I. Mục tiêu:

* Học sinh đợc tiếp tục củng cố kiến thức bậc hai, ôn lý thuyết câu 4,

* Học sinh đợc rèn luyện kỹ rút gọn biểu thức có chữa bậc hai, tìm điều kiện xác định biểu thức , giải phơng trình giải bất phơng trình

II.Chuẩn bị tài liệu - TBDH:

* Ôn tập chơng, làm tập ôn tập chơng * Bảng phụ nhóm

1 Tæ chøc: 9A: 9B: 9C:

(51)

Học sinh1: Phát biểu chứng minh định lý mối liên hệ phép nhân phép khai phơng Cho ví dụ

Học sinh 2: Phát biểu chứng minh định lý mối liên hệ phép chia v phộp khai phng

Giá trị biểu thức

2+√3 -

2-√3 b»ng:

A ; B -2 √3 ; C Học sinh khác nhận xét làm bạn G: NhËn xÐt cho ®iĨm

G ghi đề lên bảng

3 Bµi míi

? Bài toán có yêu cầu? ? Muốn rót gän biĨu thøc ta cÇn sư dơng kiÕn thøc nào?

Hc sinh lm bi theo nhúm G: Kim tra hot ng ca cỏc nhúm

G: Nhận xét

G: Lu ý tính giá trị biểu thức ta cần chý ý tìm biểu thức hợp lý để thay giá trị ẩn

Bµi sè 73 (sgk/40): Rót gọn tính giá trị biểu thức

a/ + 2a¿

2

¿

√9 (-a) - √¿

= √-a - |3 + 2a|

Thay a = - vào biểu thức rút gọn ta đợc

3 √-a - |3 + 2a|

= √−( - 9) - |3 + 2( - 9)|

= - 15 = - b/ +

m - 2¿2 ¿

3 m m - √¿

§K : m = + m

m - 2|m - 2|

* NÕu m > ⇒ m - >

⇒ |m - 2| = m - Khi + m

m - 2|m - 2|

= + m

* NÕu m < ⇒ m - <

⇒ |m - 2| =- ( m - 2) Khi + m

m - 2|m - 2| = - m

Víi m = 1,5 < nên thay vào biểu thức ta có giá trị cđa biĨu thøc b»ng

- 1,5 = - 3,5

(52)

? Muốn chứng minh đẳng thức ta làm nh nào?

? Làm để rút gọn biểu thức nhanh nhất?

Häc sinh lµm bµi tËp theo nhãm

(nưa líp lµm ý c; nưa líp lµm ý d)

G: kiểm tra hoạt động ca cỏc nhúm

Hai nhóm lên bảng trình bày G: Nhận xét

G đa bảng phụ có ghi tËp 108 SBT tr20

? Nªu thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh mét biĨu thøc?

Gäi học sinh lên bảng thực

Dới lớp làm vào giấy nháp Học sinh khác nhận xét kết bạn bảng

Chng minh cỏc ng thức sau: c/ a√b+b√a

√ab :

√a −√b = a - b

Biến đổi vế trái ta có

√ab(√a+√b)

√ab :

√a −√b = (√a+√b) (√a −√b)

= a b

d/ (1 +a+√a

√a+1) ( - a- √a

√a- )

=1 - a

Biến đổi vế trái ta có

(1 +√a(√a+1)

√a+1 ) (1

-√a(√a-1)

√a- )

= (1+√a) (1 -√a) = -a

Bµi sè 108 (SBT /20)

Cho biÓu thøc C =

(( √x +√x +

x+9 9-x ):(

3√x+1 x -3√x −

1

√x))

a/ Rót gän biĨu thøc C C= (√x(3-√x)+x+9

(3 +√x)(3-√x) :

3√x+1-(√x-3)

√x(√x-3) )

= ( (√x+3)

(3 +√x)(3-√x)

−√x(√x-3) 2(√x+2) )

= (-3√x

2(√x+2))

b/ T×m x cho C < - C < -1  (-3√x

2(√x+2)) < -1  (-3√x

2(√x+2)) + <  (-3√x+2√x+4

2(√x+2) ) <  (4-√x

(53)

G: Hớng dẫn học sinh làm câu b

Häc sinh lµm bµi theo sù híng dÉn giáo viên

Mà x+2 > với x §KX§ ⇒ (4-√x

2(√x+2)) <

 4-√x < 0 √x >  x > 16 ( TM§K)

* G: yêu cầu học sinh xem lại chữa

* Häc bµi vµ lµm bµi tËp 103 ; 104; 105 SBTtr 19; 20 * ChuÈn bÞ giê sau ¤n tËp tiÕp

-IV Rót kinh nghiƯm

TiÕt 18 : KiĨm tra ch¬ng i

Ngày soạn: - 10 - 2008

Ngày giảng: 14 - 10 - 2008

I Mơc tiªu:

* Kiểm tra việc nắm kiến thức học sinh chơng I điều kiện tồn thức bậc hai; đẳng thức; phép biến đổi đơn giản thức bậc hai; rút gọn biểu thức

* Có kỹ trình bày giải * Rèn đức tính cẩn thận làm

(54)

* Nghiờn cu sgk tài liệu để đề

* Ôn lại kiến thức chơng

1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:

*KiĨm tra viƯc chn bÞ cđa häc sinh

3 KiĨm tra

Bài 1: Khoanh trịn chữ đứng trớc câu trả lời a/ Căn bậc hai số học 36 là:

A √-62 ; B −

√36 ; C 62

b/ Biểu thức (3 -2)2 có giá trị lµ:

A ( √3 -2 ) ; B ( 2-√3 ) ; C c/ NÕu √9x - √4x = th× x b»ng

A ; B/

5 ; C

d/ Biểu thức √2x-5 xác định : A x  ; B x 

5 ; C x  Bµi 2: Rót gän biĨu thøc

a/ √98 -2√72+0,5√32 b/ (5 √2+2√5¿.√5−√250 Bµi 3: Cho biĨu thøc P = (

√x-1−

√x¿ :(

√x+1

√x-2 −

√x+2

√x-1 ¿

( Víi x > 0; x 1; x4) a/ Rót gọn P

b/ Với giá trị x th× P =

4

c/ Tìm giá trị x để P <

Bµi 4 : Cho A =

x-2√x+3

T×m giá trị lớn A

Giỏ tr ú t c x bng bao nhiờu?

Đáp án biểu chấm Bài 1: (3điểm)

a/ C 62 ; B (

2-√3 ) c/ C d/ C x 

2 Bài 2: (3 điểm)

(55)

= 49 -2√36 2+0,5√16

= 7√2-12√2+2√2

= (7-12+2)√2=-3√2

b/ (5 √2+2√5¿.√5−√250

= √10+2 5-√25 10

= √10+2 5-5√10 = 10

Bµi 3:(3 ®iĨm) a/ Rót gän P P = √x −(√x-1)

√x.(√x-1) :

(√x+1)(√x-1)−(√x-2)(√x+2) (√x-2)(√x-1)

= √x −√x+1

√x.(√x-1):

x-1-x+4

(√x-2)(√x-1) =

1

√x.(√x-1)

(√x-2)(√x-1)

= √x-2

3√x

b/ Víi x > 0; x 1; x4 th× P =

4  √

x-2 3√x =

1

 √x - = √x  √x =

 x = 64 ( TM§K) VËy víi x = 64 th× P =

4

c/ P <  √x-2

3√x <

 √x - < ( x > với x TXĐ)

 √x < 2 x <

VËy với < x < x P <

Bài 4: (1 điểm)

Ta cã x - √x + = ( √x - )2 + 2

Mµ ( √x - 1)2 víi mäi x 

⇒ ( √x - )2 +  víi mäi x 0 ⇒ A =

√x-1¿2+2 ¿

1

¿

1

VËy GTLN cña A =

2  √x =  x =

4 Cñng cè

* NhËn xÐt giê kiĨm tra

(56)

Ký dut cđa tỉ

Chơng II: Hàm số bậc nhất

Tuần 10

Tiết 19 : nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số

Ngày soạn: - 10 - 2008

Ngày giảng: 14 - 10 - 2008

I Mơc tiªu:

*VỊ kiÕn thøc:

(57)

- Các khái niệm hàm số, biến số; hàm số đợc cho bảng , công thức

- Khi y hàm số x viết y = f(x); y = g(x); giá trị hàm số y = f(x) x0 ; x1 đợc ký hiệu f(x0); f(x1)

- Đồ thị hàm số y = f(x) tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) mặt phẳng toạ độ

- Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến R; nghịch biến R *Về kỹ năng: Sau ơn tập học sinh biết cách tính tính thành thạo giá trị hàm số cho trớc biến số; Biết biểu diễn cặp số (x; y) mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

II Chuẩn bị:

- B¶ng phơ ghi vÝ dơ 1a; 1b; ?3

- ễn li phn hàm số học lớp - Máy tính b tỳi

1 ổn định tổ chức:

lớp đợc làm quen với khái niệm hàm số; số ví dụ hàm số ; khái niệm mặt phẳng toạ độ; đồ thị hàm số y = ax lớp ngồi việc ơn lại kiến thức ta bổ sung số khái niệm : hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến; đờng thẳng song song xét kỹ hàm số cụ thể y = ax + b ( a 0) Tiét ta nhắc lại bổ sung khái nim v hm s

3 Bài mới

Phơng ph¸p Néi dung

? Khi đại lợng y đợc gọi hàm số đại lơng thay đổi x

? Hàm số đợc cho cách

G đa bảng phụ có ghi ví dụ 1a; 1b sgk Ví dụ 1a: y hàm số x đợc cho bảng Em giải thích y hàm số x?

Ví dụ 1b: y hàm số x đợc cho công thức Em giải thích y = 2x hàm số?

G đa bảng phụ có ghi tập 1b SBT tr56 :

Cho bảng sau ghi giá trị tơng ứng

1 Khái niệm hàm số

Kh¸i niƯm (sgk) VÝ dơ 1:

a/ y hàm số x đợc cho bảng

(58)

x y Bảng có xác định y hàm số x không?

x y 8 16 G: qua ví dụ ta thấy hàm số đ-ợc cho bảng nhng bảng ghi giá trị tơng ứng y vµ x cịng cho ta mét hµm sè y cđa x

Nếu hàm số đợc cho công thức y = f(x) ta hiểu biến số x lấy giá trị f(x) xác định

ơ ví dụ 1b biểu thức 2x xác định với giá trị x nên hàm số y= 2x biến số x lấy giá trị tuỳ ý

?Hµm sè y = 2x + biÕn số x lấy giá trị tuỳ ý sao?

? Hàm số y =

x ; y = √x - biÕn sè

x lấy lấy giá trị nào? Vì sao? Học sinh khác nhận xét kết

G: C«ng thøc y = 2x cã thĨ viÕt y = f(x) = 2x

? Em hiÓu thÕ f(0); f(1); f(a) G: yêu cầu học sinh lµm ?1

Cho hµm sè y = 0x + Khi cho giá trị khác x , em có nhận xét giá trị tơng ứng y?

G: giới thiệu hàm ? Lấy ví dụ hàm hằng?

G đa bảng phụ có ghi tập ?2 sgk Gọi học sinh lên bảng học sinh làm câu

Học sinh khác vẽ hình vào

Học sinh khác nhận xét làm bạn b¶ng ?

G: nhËn xÐt

? Thế đồ thị hàm số

* Biểu thức 2x; 2x + xác định với giá trị x

BiÓu thøc

x xác định với giá

trÞ cđa x

Biểu thức √x - xác định với giá trị x

* f(0); f(1); f(a) giá trị hàm số y = f(x) x = 0; 1;a

f(0) = 5; f(1) = 5,5; f(a) =

2 a +

* Khi x thay đổi mà y nhận giá trị khơng đổi hàm số y đợc gọi hàm

vÝ dô y =

2 Đồ thị hàm số

(59)

? Thế đồ thị hàm số y = 2x G đa bảng phụ có ghi tập ?3 sgk G: yêu cầu học sinh làm tập ?3 theo nhúm

Đại diện nhóm báo cáo kết G: Nhận xét

G đa bảng phụ có ghi néi dung tỉng qu¸t sgk

b/ vẽ đồ thị hàm số y = 2x

* Khái niệm đồ thị hàm số (sgk)

3 Hàm số đồng biến, nghịch biến

?3 Biểu thức 2x + xác nh vi mi x R

Khi x tăng dần giá trị y tăng dần

+Biểu thức -2x + xác định với

x R

Khi x tăng dần giá trị y giảm dần

Tổng quát (sgk)

4 Cñng cè

? Thế hàm số? đồ thị hàm số? Hàm số đồng biến nghịch biến?

Häc bµi Lµm bµi tËp: 1; 2; sgk tr 44; 45 *G: híng dÉn häc sinh bµi sè sgk

*Chn bÞ giê sau lun tËp

IV.Rót kinh nghiƯm

(60)

-Tiết 20 : Luyện tập

Ngày soạn: - 10 - 2008

Ngày giảng: 17 - 10 - 2008 I Mơc tiªu:

*Học sinh đợc củng cố khái niệm: “hàm số”; “ biến số”; “đồ thị hàm số”; hàm số đồng biến R nghịch biến biến R

*Học sinh tiếp tục đợc rèn luyện kỹ

II ChuÈn bÞ:

- Bảng phụ ghi tập - Thớc thẳng, eke

- ễn li cỏc kin thc có liên quan hàm số; “ biến số”; “đồ thị hàm số”; hàm số đồng biến R nghịch biến biến R

- Thíc th¼ng, eke

1 n nh tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:

Học sinh1: Hãy nêu khái niệm hàm số Cho ví dụ hàm số đợc cho cơng thức

Ch÷a bµi tËp sgk tr 44

Học sinh 2: Khi hàm số y = f(x) đợc gọi ng bin ( nghch bin) trờn R?

Chữa tËp sgk tr 45

Häc sinh kh¸c nhËn xét kết bạn bảng G: nhận xét cho điểm

3.Bài mới

Phơng pháp Nội dung

G đa bảng phụ có ghi tập sgk tr45

Gọi học sinh lên bảng thực

Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: nhËn xÐt

Bµi sè (sgk/ 45)

a/ Vẽ hệ trục toạ độ đồ thị hai hàm số y = 2x y = - 2x

b/Trong hai hàm số cho hàm số y = 2x hàm số đồng biến giá

(61)

G đa bảng phụ có ghi tập sgk tr45

Học sinh hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Nhóm khác nhận xét làm nhóm bạn

G: lu ý cách vẽ đồ thị hàm số y = ax mà a số vô tỷ

Học sinh vẽ đồ thị vo v

G đa bảng phụ có ghi bµi tËp sgk tr45

G: vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy lên bảng ( có sẵn lới ô vuông) , gọi học sinh lên bảng

G: yêu cầu học sinh bảng d-ới lớp làm câu a

G: Nhn xột th học sinh vẽ

? Xác định toạ độ A; B

? viÕt c«ng thøc tÝnh chu vi P tam giác AOB

của hàm y tăng; hàm số

y = - 2x nghịch biến giá trị biến x tăng thị giá trị biến y giảm

Bài số (sgk/ 45):

Vẽ hình vng cạnh đơn vị; đỉnh O, đờng chéo OB có độ dài √2

- Trên tia Ox đặt điểm C cho OB=OC= √2

- Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O cạnh OC = √2 , cạnh CD =

⇒ đờng chéo OD = √3

- Trên tia Oy đặt điểm E cho OD = OE = √3

- Xác định điểm A(1; √3 )

- Vẽ đờng thẳng OA , đồ thị hàm số y = √3 x

Bµi sè (sgk/ 45):

a/ Với x = y = ⇒ C(1;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x

Với x = y = ⇒ D(1;1) thuộc đồ thị hàm số y = x

Đờng thẳng OD đồ thị hàm số y = x, Đờng thẳng OC đồ thị hàm số y = 2x,

(62)

?Trên hệ Oxy AB = ?

Hãy tính AO; BO dựa vào số liệu đồ thị

?/ Dựa vào đồ thị tính diện tích S ? Cịn cách khác để tính S

(SOAB = SO4B - SO4A )

b/ Ta cã A(2; 4); B(4; 4) PABO = AB + BO + OA

Mµ AB = cm

OB = √42+ 42 = 4

√2 cm OA = √42

+ 22 = √5 cm PABO = + √5 + √2

 12, 13 (cm) S OAB =

2 = (cm2)

4 Cñng cè

Nhắc lại kiến thức học

*Häc bµi Lµm bµi tËp: 6; sgk tr 45; 46; ;5 SBT tr 56; 57 *§äc chuẩn bị hàm số bậc

IV. Rót kinh nghiƯm

Tn 11

TiÕt 21: hµm sè bËc nhÊt

Ngµy soạn: 12 - 10 - 2008

Ngày giảng: 24 - 10 - 2008 I Mơc tiªu:

*Häc sinh nắm vững kiến thức sau:

- Hàm số bậc hàm số có dạng y = ax + b , a

- Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x thuộc R - Hàm số bậc y = ax + b đồng biến R a > 0; nghịch biến R a <

*Về kỹ : Yêu cầu học sinh hiểu chứng minh đợc hàm số đồng biến, nghịch biến

*Về thực tiễn: Học sinh thấy Tốn học mơn khoa học trừu tợng nhng vấn đề toán học nói chung nh vấn đề hàm số nói riêng lại thờng xuất phát từ Toán cụ th

II.Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi tập

2.Chuẩn bị trò:

(63)

III Tiến trình lªn líp:

1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ:

Học sinh1: Hàm số ? Hãy cho ví dụ hàm số đợc cho công thức

Khi hàm số y = f(x) đợc gọi đồng biến R; nghịch biến R Học sinh khác nhận xét kết

G: nhËn xÐt cho ®iĨm

G: ta biết khái niệm hàm số cách cho hàm số Hôm ta nghiên cứu hàm số cụ thể hàm số bậc Vậy hàm số bậc , có tính chất nh nội dung học hơm

3.Bài mới

Để biết hàm số bậc ta xét toán sau

G a bng ph có ghi tốn Một học sinh đọc ta đề toán

G: Vẽ sơ đồ chuyển động nh sgk hớng dẫn học sinh

?1 Điền vào chỗ chấm cho G: yêu cầu học sinh làm ?2

G đa bảng phụ có ghi kết bµi tËp ?2 sgk

Gọi học sinh đọc kết

?Em giải thích đại lợng s hàm số t

G: Trong c«ng thøc s = 50 t + NÕu thay s bëi ch÷ y, thay t bëi ch÷ x ta cã công thức hàm số quen thuộc

y = 50 x + NÕu thay 50 bëi ch÷ a, thay bëi ch÷ b ta cã y = a x + b (a

0) hàm số bậc Vậy hàm số bậc gì? G đa bảng phụ có ghi định nghĩa Gọi học sinh đọc định nghĩa G đa bảng phụ có ghi tập:

Các hàm số sau có phải hàm số bậc

1 Khái niệm hàm số bậc nhất

- Sau ôtô đợc 50 km - Sau t ôtô đợc 50t km

- Sau t ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = 50 t + km

* Định nghĩa: (sgk)

Trung tâm

Hà Nội Bến xe HuÕ

(64)

nhÊt kh«ng

a/ y = - x; b/ y =

x +

c/ y =

2 x ; d/ y = x2 +

e/ y = m x + ; f/ y = x + Häc sinh lµm bµi theo nhãm

Đại diện nhóm báo cáo kết ? xác định hệ số a; b hàm số bậc

Hµm số bậc có tính chất gì?

? Hàm số y = -3x +1 xác định với giá trị x?

? H·y chøng minh hàm số y = -3x +1 nghịch biến R

? Muốn chứng minh hàm số nghịch biến R ta làm nh nào? Học sinh chứng minh

G đa bảng phụ có ghi lời giải theo cách trình bày sgk

G: Yêu cầu học sinh làm ?3 theo nhóm

G: Nh vy hàm số y = 3x +1 đồng biến R; hàm số y = 3x +1 nghịch biến R Tổng quát hàm số y = ax + b đồng biến ? nghịch biến nào?

G đa bảng phụ có ghi nội dung tổng quát sgk

G lu ý để hàm số đồng biến hay nghịch biến ta cần xét a > 0; hay a <

Quay lại ví dụ hàm số bậcnhất đồng biến hay nghịch biến G : yêu cầu học sinh làm ?4

Häc sinh lµm bµi tËp theo nhãm nưa

VÝ dô : y = 1- x; y =

2 x

hàm số bậc

2 TÝnh chÊt

VÝ dơ: XÐt hµm sè y = f(x) = - 3x+1

Hàm số y = -3x +1 xác định với giá trị x R biểu thức -3x+1 xác định với giá trị x thuộc R - Hàm số y = -3x + nghịch biến R

?3

LÊy x1; x2 thuéc R cho x1< x2

⇒ f(x1)= x1 + 1; f(x2)=3x2+1

Ta cã x1< x2  3x1< x2

⇒ 3x1 + < x2 +

⇒ f(x1 ) < f( x2)

⇒ hàm số y =3x + đồng biến R

(65)

lớp làm câu a; nửa lớp làm câu b Gọi số học sinh đọc ví dụ mỡnh

4 Cđng cè

*Nêu định nghĩa tính chất hàm số bậc

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 9; 10 sgk tr 48 ;8 SBT tr 57

*Chn bÞ giê sau lun tËp

IV Rót kinh nghiƯm

-TiÕt 22 : luyÖn tËp

Ngày soạn: 15 - 10 - 2008

Ngày giảng: I Mục tiêu:

*V kin thc cng c định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc

*Về kỹ năng:Học sinh tiếp tục đợc rèn kỹ nhận dạng hàm số bậc Kỹ áp dụng tính chất hàm số bạc để xét xem hàm số có đồng biến hay nghịch biến R( xét tính biến thiên hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ

II ChuÈn bÞ:

1 ChuÈn bÞ thầy: - Bảng phụ ghi tập; - Thớc thẳng, eke; phấn mầu

- Học làm tập - Thớc thẳng, eke

(66)

Häc sinh1: Định nghĩa hàm số bậc nhất? Chữa tập 6(c, d, e) SBT

Häc sinh 2: Nªu tÝnh chất hàm số bậc nhất? Chữa tập tr 48 sgk

Học sinh 3: Chữa tập 10 tr 48 sgk

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết bạn bảng G: Nhận xét bổ sung cho điểm

3. Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 12 tr 48 sgk:

? Em hiểu x = y = 2,5 điều ú cú ý ngha gỡ?

Học sinh lên bảng thực

G: đa bảng phụ có ghi tËp tr 57 SBT:

?Muốn biết hàm số đồng biến hay nghịch biến ta làm nh nào?

Học sinh đứng chỗ làm ý a

G: yêu cầu học sinh làm ý b theo nhóm

?Để tìm giá trị x biết giá trị y ta làm nh nào?

G: hớng dẫn học sinh làm phần sau học sinh lên bảng thực tiếp

Bµi sè 12 (sgk/ 48):

Ta cã x = y = 2,5 nên ta thay x = 1; y = 2,5 vµo hµm sè y = ax + 2,5 = a.1 =

⇔ - a = 3- 2,5

⇔ a = - 0,5 

HƯ sè a cđa hàm số - 0,5

Bài số 8(SBT/57):

a/ Hàm số y = ( - √2 )x + đồng biến a = - √2 >

b/ x = ⇒ y = x = ⇒ y = - √2

x = √2 ⇒ y = √2 - x = + √2 ⇒ y =

x = - √2 ⇒ y = 12 - √2

c/ Giá trị x để y nhận giá trị nghiệm phơng trình

( - √2 ) x + =

⇔ ( - √2 ) x = -

⇔ x = -

3 -√2

⇔ x = - +√2

(3 -√2).(3+√2)

⇔ x = +√2

7 Bµi sè 13(sgk/48):

a/ Hµm sè y = √5 - m ( x - 1)

(67)

G: đa bảng phụ có ghi tập 13 tr 48 sgk:

? ThÕ nµo lµm sè bËc nhất?

G: yêu cầu học sinh làm tập 13 theo nhãm

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết

Học sinh khác nhận xét kết nhóm bạn

G: nhận xét

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 11a tr 48 sgk:

Mét học sinh lên bảng thực Dới lớp làm vào

G: đa bảng phụ có ghi tập 11b tr 48 sgk:

G: yêu cầu học sinh lµm ý b theo nhãm

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm bào cáo kết G: nhận xét đa đáp án

⇔ 5- m >

⇔ m <

b/ Hµm sè y = m +

m - x + 3,5 lµ hµm

sè bËc nhÊt : m +

m - 

⇔ m +  vµ m -  0

⇔ m - vµ m  1 Bµi tËp 11(sgk/48):

a/ Biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ

b/ A- B - C - D -

4- Cñng cè

G: khái quát:Trên mặt phẳng toạ độ:

* Tập hợp điểm có tung độ trục hồnh có phơng trình y =

*Tập hợp điểm có hồnh độ trục tung có phơng trình x =

*Tập hợp điểm có tung độ hồnh độ đờng thẳng y = x

* Tập hợp điểm có tung độ hồnh độ đối đờng thẳng y = - x

5- Híng dÉn vỊ nhµ

(68)

*Ơn tập đồ thị hàm số ? Đồ thị hàm số y =ax có dạng nh nào? cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a 0); Đọc chuẩn bị đồ thị hàm số y = ax + b(a 0)

Tn 12:

Tiết 23 : đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0)

Ngày soạn: 18 - 10 - 2008

Ngày soạn:

I.Mục tiêu:

*V kin thc: Hc sinh hiểu đợc đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) đờng thẳng ln cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đờng thẳng y = ax b trùng với đờng thẳng y = ax b =

*Về kỹ năng: Học sinh biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số

II ChuÈn bÞ:

1 ChuÈn bị thầy:

- Bng ph ghi cỏc bi tập; cách vẽ đồ thị hàm số - Thớc thẳng, eke

- Bảng phụ kẻ sẵn trục toạ độ Oxy lới vng

2 Chn bÞ cđa trß:

- Ơn lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax - Thớc thẳng, eke

1- n nh t chc: 2- Kiểm tra cũ:

Học sinh1: Thế đồ thị hàm số y = f(x)? Đồ thị hàm số y = ax gì? nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax

Häc sinh khác nhận xét câu trả lời bạn

G: Lớp ta biết dạng đồ thị cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0) Dựa vào đồ thị hàm số y = ax xác định đơc dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không vẽ đồ thị hàm số nh nội dung học hôm

(69)

(70)

G đa bảng phụ có ghi tập ?1 sgk G đa bảng phụ có vẽ sẵn sẵn trục toạ độ Oxy lới ô vuông

Gäi học sinh lên bảng Dới lớp làm vào

?Em có nhận xét vị trí điểm A, B, C t¹i sao?

H: Thẳng hàng A, B, C có toạ độ thoả mãn y = 2x

? Em cã nhËn xÐt g× vỊ vị trí điểm A, B, C sao?

G: gỵi ý : h·y chøng minh AA’B’B ; BB’C’C hình bình hành

?Muốn chứng minh tứ giác hình bình hành ta chứng minh thoả mÃn ®iỊu kiƯn g×?

Häc sinh chøng minh

G: rút nhận xét : Nếu A, B, C nằm đờng thẳng (d) A’, B’, C’ nằm đờng thẳng (d’) song song với (d)

G : yêu cầu học sinh làm ?2

Học sinh lớp dùng bút chì điền kết vào bảng sgk

2 học sinh lần lợt lên bảng điền vào ? bảng phụ

?Với giá trị biến x, giá trị t-ơng øng cđa hµm sè y =2x vµ

y = 2x +3 quan hƯ víi nh thÕ nµo?

G: Dựa vào nhận xét hình vẽ nhận xét đồ thị hàm số y=ax+3

? Đờng thẳng y = 2x + cắt trục tung điểm nào?

G: gii thiu tng quát” sgk Gọi học sinh đọc “tổng quát”

? Khi b = hàm số có dạng y = ax (a 0) Muốn vẽ đồ thị hàm số ny ta

1- Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0)

* Tæng quát: (sgk)

(71)

làm nh nào?

? Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -2x Học sinh vẽ

?Nêu dạng đồ thị hàm số y = ax + b b 0?

?Để vẽ đờng thẳng cần biết yếu tố nào?

?Từ theo em ta có cách để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b?

G: thực hành ta thờng xác định hai điểm đặc biệt giao điểm đồ thị với trục tung giao với trục hoành Làm để xác định đợc hai giao điểm này?

G: yêu cầu học sinh đọc hai bớc vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

Häc sinh lµm ?3 sgk

G: hớng dẫn học sinh vẽ đồ thị hàm số

y= 2x-

? Tìm TXĐ hàm số

? hàm số đồng biến hay nghịch biến? ?Tìm giao đò thị với trục tung giao đồ thị với trục hoành?

?kết luận dạng đồ thị hàm số? Gọi học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = - 2x +

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt G: nhËn xÐt

( a 0)

* Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

? Vẽ đồ thị hàm số sau: a/ y = 2x -

*TX§ mäi x thuéc R

*Hàm số y = 2x - đồng biến R >

* Giao đồ thị với trục tung Cho x = ⇒ y = -

Đồ thị hàm số cắt trục tung t¹i A(0; -3)

Giao đồ thị với trục hoành Cho y = ⇒ x = 1,5

Đồ thị hàm số cắt trục hoành B(1,5; 0)

(72)

4- Cñng cè

*Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta thực theo bớc? Đó bớc ?

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 15; 16 sgk tr 51; Bài14 SBT tr 58 *Chuẩn bị sau lun tËp

-Tiết 24 : luyện tập

Ngày soạn: 20 - 10 - 2008

Ngày giảng:

I Mục tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh đợc củng cố đồ thị hàm số y = ax+b (a0) đờng thẳng ln cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đờng thẳng y = ax b trùng với đờng thẳng y = ax b =

*Về kỹ năng: Học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định phân biệt thuộc đồ thị (thờng hai giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ)

II ChuÈn bÞ:

1/ Chuẩn bị thầy:

- Bng ph ghi tập; vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy; - Thc thng, eke

2/ Chuẩn bị trò:

- Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số - Giấy ô ly, Thớc thẳng, eke

1-n nh t chc: 2-Kim tra cũ:

(73)

Học sinh 2: ? Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0; b 0),Chữa tập 16 a; b sgk tr 51

Gọi học sinh nhận xét làm bạn G: nhận xét thêm cho điểm

3- Bài mới:

G: cựng hc sinh chữa tiếp 16c G: vẽ đờng thẳng qua B(0;2) song song với Ox yêu cầu học sinh lên bảng xác định toạ độ C?

H·y tính diện tích tam giác ABC? ? Còn cách tính khác ?

H: trả lời(SABC =SAHC -SAHC )

?Tính chu vi tam giác ABC?

G: yêu cầu học sinh làm tập 18 theo nhãm: nưa líp lµm ý a; nưa líp lµm ý b

G: kiểm tra hoạt động nhúm

Bµi sè 16 (sgk/ 51):

Toạ độ điểm C(2;3)

Xét Δ ABC có đáy BC = cm Chiều cao tơng ứng AH = cm

⇒ SABC =

2 AH BC = cm2

XÐt Δ ABH :

AB2 = AH2 + BH2 = 16 + = 20

⇒ AB = √20 cm XÐt Δ ACH :

AC2 = AH2 + CH2 = 16 + 16 = 32

⇒ AB = √32 cm PABC = AB + AC + BC

= √32 + √20 + 12,13 (cm)

Bµi sè 18 (sgk/52):

a/ Thay x = 4; y = 11 vµo hµm sè y = 3x + b ta cã:

11 = + b

 b = 11 - 12 = -

Hàm số cần tìm y = x - Vẽ đồ thị hàm số y = 3x -

(74)

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết bạn

G: nhận xét

G: đa bảng phụ có ghi tập tr 59 SBT:

? Đồ thị hàm số y = ax + b gì? Học sinh đứng chỗ làm tập a Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ - nghĩa gì? Muốn xác định a ta làm nh ? Học sinh lên bảng thực

G: nhËn xÐt

⇒ = - a +

⇒ a =

Hàm số cần tìm y = 2x + Vẽ đố thị hàm số y = 2x +

Bµi sè 16 (SBT/ 59):

Cho hµm sè y = (a - 1) x + a

a/ Để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ hai a = b/ Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ - nghĩa x = - y =

Thay x = - 3; y = vào công thức hàm số ta có: = (- 3)( a - 1) + a

⇔ = - a + + a ⇔ = - 2a + ⇔ 2a = ⇔ a = 1,5

Vậy với a = 1,5 đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3

4- Cñng cè

Dạng đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0)

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 17 ; 19 sgk tr 51; 52 ;14; 15 ; 16 SBT tr 58

Híng dÉn bµi 19 SGK

Vẽ đồ thị hàm số y = √5 x + √5

Đọc chuẩn bị đờng thẳng song song đờng thẳng cắt

x -1 O

y

5

1

(75)

Tn 13:

Tiết 25: đờng thẳng song song đờng thẳng cắt nhau

Ngày soạn: 24 - 10 - 2008

Ngày giảng:

I Mục tiêu:

*V kin thc: Học sinh nắm vững điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b (a

 0); y = a’x + b’ (a’  0) c¾t nhau; song song víi nhau; trïng nhau

*Về kỹ năng: Học sinh biết cặp đờng thẳng song song; cắt Học sinh biết vận dung lý thuyết vào việc tìm giá trị tham số hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đờng thẳng song song với nhau; cắt ; trùng

II Chuẩn bị:

1.Chuẩn bị thầy:

- Bảng phụ ghi tập; Bảng phụ vẽ sẵn đồ thị ?2; bảng phụ có kẻ sẵn vng

- Thíc th¼ng, eke

- ễn li cỏch v đồ thị hàm số y = ax + b (a0) - Thc thng, eke

1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ:

G: đa bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông yêu cầu học sinh:

Hc sinh1:V trờn cựng mt mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số sau y=2x y = 2x + Nêu nhận xét hai đồ thị hàm số

Häc sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét cho điểm

G: Trờn cựng mt mt phng toạ độ hai đờng thẳng có vị trí tơng đối

G: Với hai đờng thẳng y = ax + b (a0) y = a’x + b’ ( a’0) song song; cắt nhau? Bài học hơm trả lời câu hỏi

3- Bµi míi:

(76)

Trêng THCS Bắc Bình Giáo án Đại số =========================================================

? Một em lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = 2x - măt phẳng toạ độ với hai đồ thị hàm số vẽ?

Häc sinh lên bảng thực Cả lớp làm tập ?1a

? Nhận xét vị trí tơng đối hai đ-ờng thẳng vừa vẽ?

? Khi hai đờng thẳng y = ax + b (a0) y = a’x + b’ ( a’0) song song với nhau; no trựng nhau?

G: đa bảng phụ có ghi kÕt ln tỉng qu¸t sgk:

Gọi học sinh đọc nội dung tổng quát G: đa bảng phụ có ghi tập ?2 sgk: Học sinh trả lời miệng

G: đa bảng phụ có vẽ sẵn đồ thị ba hàm số để minh hoạ cho nhận xét G: Một cách tổng quát đờng thẳng y = ax + b (d) a0 y = a’x + b(d) a

cắt nào

G: ®a kÕt luËn tiÕp theo

? Khi hai đờng thẳng y = ax + b (d) a0 y = a’x + b’(d’) a’ cắt trờn trc tung?

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp

?Xác định hệ số a; a’; b; b’ hàm số trên?

? Tìm điều kiện m để hai hàm số

1 §êng th¼ng song song

(d1): y = 2x

(d2): y = 2x -

(d3): y = 2x +

b/ Hai đờng thẳng y = 2x +

y = 2x - song song song song với đờng thẳng y = 2x; chúng cắt tục tung hai điểm khỏc (0; 3); (0;-2)

*Tổng quát: Đờng thẳng y = ax + b (d) a0 vµ y = a’x + b’(d’) a’ (d) // (d’) ⇔ a= a’; b  b’ (d) Trïng (d’) ⇔ a = a; b = b

2 Đờng thẳng cắt nhau

Hai đờng thẳng y = 0,5x +

y = 0,5x-1 không song song không trùng nên chúng cắt Hai đờng thẳng y = 1,5x + y =0,5x-1 cắt

*Tæng quát: (d) cắt (d) a a Khi a a b = b (d) (d) cắt điểm trục tung

3 Bài toán áp dụng

Hàm số y = 2m x + cã hƯ sè a = 2m vµ b =

Hµm sè y = (m + 1)x + cã hƯ sè a’= m +1 vµ b =

(77)

trên hàm số bậc nhất?

G: yêu cầu học sinh làm bµi tËp theo nhãm : nưa líp lµm ý a; nưa líp lµm ý b

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết nhóm bạn

khi: m  vµ m + 0

⇔ m  vµ m  -

a/ Đồ thị hàm số y = y = 2m x + đồ thị hàm số y = (m + 1)x + cắt 2m  m +

⇔ m 1

kết hợp với đk ta có hai đờng thẳng cắt m 0; m  -1; m 

b/ Hàm số y = 2m x + hàm số y=(m + 1)x + có b b’ (  2), Vậy hai đờng thẳng song song với a = a’ hay 2m = m+1

⇔ m = (TM§K)

4- Cđng cè

*G: đa bảng phụ có ghi tập 20 tr 54 sgk:

*G: đa bảng phụ có ghi tập 21 tr 54 sgk: yêu cầu học sinh làm vào sau hai học sinh lên bảng trình by

*Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét

5- Hớng dẫn nhà

*Nắm vững điều kiện hệ số để hai đờng thẳng song song ; trùng nhau; cắt

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 22; 23; 24 sgk tr 55 ;18; 19 SBT tr 59

*Chn bÞ tiÕt sau lun tËp

-TiÕt 26 : luyện tập

Ngày soạn: 26 - 10- 2008

Ngày giảng: I Mục tiêu:

(78)

y = ax + b ( a  0) y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau; song song ; trùng *Về kỹ năng: Học sinh biết xác định hệ số a; b toán cụ thể rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác đinh đợc giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đờng thẳng cắt ; song song với nhau; trùng

1 Chuẩn bị thầy: - Bảng phụ ghi tập; - Bảng có kẻ sẵn ô vuông - Thớc thẳng, eke

- Bảng phụ nhóm

- Thớc thẳng, eke; com pa

1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ:

Hai học sinh lên bảng thực

Hc sinh1: Cho hai đờng thẳng y = ax + b (d) a0 y = a’x + b’(d’) a’

 Nêu điều kiện hệ số để (d) // (d’); (d) Trùng (d’); (d) cắt (d’)?

Ch÷a tập 22a sgk

Học sinh 2: Chữa tËp 22b sgk

Xác định vị trí tơng đối đờng thẳng y = -2x với đờng thẳng vừa tìm đ-ợc? Vì sao?

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết bạn G: nhận xét cho điểm

3- Bài mới:

Học sinh đứng chỗ trả lời câu a ?Đồ thị hàm số y = 2x + b qua điểm A(1; 5) , em hiểu điều ú nh th no?

G: nhận xét

Bài số 23 (sgk/ 55):

Cho hàm số y = 2x + b Xác định hệ số b trờng hợp sau:

a/ Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung điểm có tung độ -3 nên tung độ gốc : b = -3

b/ Đồ thị hàm số y = 2x + b ®i qua ®iĨm A(1; 5) nghÜa lµ x = th× y =

ta thay x = 1; y = vào phơng trình y = 2x + b đợc = + b

(79)

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 24tr 55 sgk:

G: đặt y = 2x + 3k (d) y= (2m +1)x + 2k - (d)

?Gọi học sinh lên bảng thực hiện, học sinh làm câu

Dới lớp lµm bµi tËp theo nhãm

G: kiểm tra hoạt động nhóm

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết bạn bảng

G: nhận xét bæ sung

Gọi học sinh đọc nội dung số 25 Cha vẽ đồ thị , em có nhận xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng này? Nêu bớc vẽ đò thị hàm số bậc

Bµi sè 24 (sgk/ 55):

y = 2x + 3k (d)

y = (2m +1)x + 2k - (d’)

a/ §k : 2m + 0 ⇔ m  12 ta cã (d) c¾t (d’) ⇔ 2m + 

⇔ m  -

2

kÕt hỵp víi ®k ta cã (d) c¾t (d’) m

 ±1

b/ (d) // (d’) ⇔

¿

2m +1 ≠ 2m+1=2 3k≠2k-3

¿{ {

¿

⇔

¿

m ≠ -1

m=1

k ≠-3

¿{ {

¿

⇔

¿ m=1

2

k ≠-3

¿{

¿

c/ (d) trïng (d’) ⇔

¿

2m +1 ≠ 2m+1=2 3k=2k-3

¿{ {

¿

⇔

¿

m ≠ -1

m=1

k=-3

¿{ {

¿

⇔

¿ m=1

2

k=-3

¿{

¿

Bµi sè 25 (sgk/ 55)

a/ Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng toạ độ: y =

3 x + vµ

y = −3

2 x +

* hµm sè y =

(80)

G: ®a bảng phụ có kẻ sẵn lới ô vuông yêu cầu học sinh lên bảng vẽ?

Dới lớp học sinh vẽ vào

G: kiểm tra cách vẽ cđa häc sinh díi líp

Häc sinh kh¸c nhËn xét kết bạn bảng

G: nhận xÐt bæ sung

Gọi học sinh đọc yêu cầu ý b ?Một học sinh lên bảng vẽ đờng thẳng song song với trục Ox cắt Oy điểm có tung độ 1, xác định điểm M; N mặt phẳng toạ độ?

Ta xác đinh tung độ hay hoành độ M N

? Nêu cách hoành độ điểm M N? G: yêu cầu học sinh làm 25 b theo nhóm

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm bào cáo kết

+ TX§: Mäi x thuéc R

+ Hàm số đồng biến a =

3 >

+ Giao đồ thị với trục tung: Cho x = ⇒ y =

Giao đồ thị với trục hoành Cho y = x = -3

+ Đồ thị hàm số y =

3 x + đờng

thẳng cắt trục tung điểm A(0; 2); cắt trục hoành B(-3; 0)

* Hàm số y = 3

2 x +

Đồ thị hµm sè y = −3

2 x + l ng

thẳng cắt trục tung điểm A(0; 2); cắt trục hoành B(

3 ; 0)

b/ Đờng thẳng song song với trục Ox cắt Oy điểm có tung độ 1, cắt đờng thẳng y =

3 x + vµ

y = −3

2 x + điểm M; N

nờn im M N có tung độ y = * Điểm M : Thay y = phơng trình y =

3 x + ta cã =

3 x +

⇔ x = −3

2

Vậy toạ độ M( −3

2 ; 1)

*§iĨm N : Thay y = phơng trình y = 3

2 x + ta cã = −

2 x +

⇔ −3

2 x = - ⇔ x =

Vậy toạ độ N(

3 ; 1) Bµi sè 24 ( SBT/60):

(81)

Häc sinh khác nhận xét kết nhóm bạn

G: nhận xét bổ sung

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 24 tr 60 SBT:

?Trong đồ thị hàm số học đồ thị hàm số qua gốc toạ độ? ?Muốn đồ thị hàm số y = (k+1)x + k qua gốc toạ độ cần có điều kiện gì? G: u cầu học sinh hoạt động nhóm để làm tập

Đại diện nhóm báo cáo kết G: kiểm tra thêm làm vài nhóm

Gọi học sinh khác nhận xét kết bạn

qua gốc toạ độ k =

b/ Đờng thẳng y = (k+1)x + k cắt trục tung điểm có tung độ - √2 k = - √2

c/ Đờng thẳng y = (k+1)x + k song song vớ đờng thẳng y = ( √3 +1)x+3 :

¿

k + 1=√3+1

k ≠3

¿{

¿

⇔ k  √3

4- Cñng cè

*? Điều kiện để đồ thị hàm số đờng thẳng qua gốc toạ độ;

*? Điều kiện để đồ thị hai hàm số bậc hai đờng thẳng song song cắt nhau; trùng

*Luyện kỹ vẽ th hm s bc nht

*Ôn tập khái niƯm tg α c¸ch tÝnh  kh biÕt tg

*Làm tập: 26 sgk tr 55 ;20; 21; 22 SBT tr 60 *Đọc chuẩn bị hệ số góc đờng thẳng y = ax+b (a0)

Tn 14

Tiết 27 : hệ số góc đờng thẳngy = ax+b (a0)

(82)

Ngày giảng:

I Mục tiêu:

*V kin thức: Học sinh nắm vững khái niệm góc tạo bới đờng thẳng y = ax + b trục Ox; khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax = b hiểu đ-ợc hệ số góc đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đờng thẳng trục Ox

*Về kỹ năng: Học sinh biết tính góc  hợp đờng thẳng y = ax + b trục Ox trờng hợp a > theo công thức a = tg Trờng hợp a < tính  cách gián tiếp

II ChuÈn bÞ:

- Bng ph k sẵn ô vuông để vẽ đồ thị; - Thớc thẳng, eke; phấn màu; máy tính bỏ túi

- ễn li cỏch v thị hàm số y = ax +b (a00 - Thớc thẳng, eke máy tính bỏ túi

III TiÕn tr×nh lªn líp:

1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra cũ:

-Vẽ hệ trục toạ độ đồ thị hai hàm số y = 0,5 x + y = 0,5 x -

Nêu nhận xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng này? Học sinh khác nhận xét kết bn

G: nhận xét bổ sung cho điểm

G: nêu vấn đề: Khi vẽ đờng thẳng y = ax + b ( a0) mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi giao điểm đờng thẳng với Ox A đờng thẳng tạo với trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung A Góc tạo đờng thẳng y = y = ax + b ( a0) với trục Ox góc nào? góc có quan hệ nh với hệ số a ta nghiên cứu học hôm

3- Bài mới:

G: đa hình 10 a sgk nêu khái niệm góc tạo đờng thẳng

y = ax + b ( a0) trục Ox nh sgk ? Với a > góc α có độ lớn nh th no?

?G: đa tiếp hình 10 b sgk yêu cầu học sinh lên xác đinh góc α trªn

1 Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a0)

a/ Góc tạo đờng thẳng y = ax + b ( a0) trục Ox

a >

y d

(83)

hình nêu nhận xét độ lớn

α a < 0?

G: đa bảng phụ có đồ thị hai hàm số y = 0,5 x + y = 0,5 x -

? xác định góc α

? NhËn xÐt g× vỊ góc này?

G: nh vy cỏc ng thng có hệ số a tạo với trục Ox góc

G: đa bảng phụ có đồ thị hàm số y = 0,5 x + (d); y = x + 2(d’); y = 2x + (d’’)

?xác định góc α tìm mối qua hệ hệ số a góc

α

G: nhËn xÐt bỉ sung

G: đa bảng phụ có đồ thị hàm số y = - 0,5 x + (d); y = - x + 2(d’); y = - 2x + (d’’)

Gäi β 1; β 2; β góc tạo

d; d; d với Ox

?Xác định mối qua hệ hệ số a với góc β ?

Gọi học sinh đọc nhận xét sgk tr 57 Gọi học sinh lờn bng v

Học sinh khác nhận xét làm bạn

? Muốn tính độ lớn góc ta làm nh nào?

Xét tam giác vuông OAB ta tín đợc tỷ số lợng giác góc α ?

G: tg α = 3; hệ số góc đờng thẳng y = 3x +

T×m gãc α biÕt tg α =

NhËn xÐt: víi a > th× α nhän a <

NhËn xÐt: Víi a < th× α tï b/ HƯ sè gãc

* NhËn xÐt

- Khi hÖ sè a > nhọn

- Khi a tăng tăng ( < 900)

- Khi hệ sè a < th× α tï

- Khi a tăng tăng ( > 900)

* y = ax + b ( a0) Hệ số góc a, tung độ gốc b

2 VÝ dơ

Ví dụ 1: Cho hàm số y = 3x + a/ Vẽ đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số y = 3x + đờng thẳng cắt trục tung A(0; 2); cắt trục hoành B( −2

3 ; 0)

b/Trong tam gi¸c OAB cã ∠ O = 900

x y

d

O



x y

A

O



3 2

(84)

G: đa bảng phụ có ghi vÝ dô tr 57 sgk:

Học sinh hoạt động theo nhóm

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: nhận xét kiểm tra thêm làm vài nhóm

⇒ tg α =

OA OB =

2

=¿

3

⇒ α 710 34’

Ví dụ 2: Cho hàm số y = - 3x + a/ Vẽ đồ thị hàm số

b/ Trong tam gi¸c OAB cã ∠ O = 900

 tgOBA = OA

OB= 1=¿ ⇒ ∠ OBA 710 34’

⇒ α = 1800 - ∠ OBA

108026’

4- Cđng cè

*Cho hµm sè y = ax + b ( a0)

?Tại a lại dợc gọi hệ số góc đờng thẳng y = ax + b

? Để tính đợc góc α góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox ta làm nh nào?

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 27 - 29 sgk tr 58; 59 *Chn bÞ giê sau lun tËp

-TiÕt 28 : luyÖn tËp

x y

A

(85)

Ngày soạn: - 11- 2008

Ngày giảng:

I Mục tiêu:

*V kin thức: Học sinh đợc củng cố mối liên qua hệ số a góc

α ( góc tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox)

*Về kỹ năng: Học sinh đợc rèn kỹ xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b vẽ đồ thị hàm số , tính góc α , tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng toạ độ

II ChuÈn bị:

- Bng phụ kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị ; - Thớc thẳng, eke; máy tính bỏ túi

- Thớc thẳng, eke ; máy tính bỏ túi

1-n nh t chc: 2-Kiểm tra cũ:

Học sinh1: a/ Điền vào chỗ chấm ( )để đợc khẳng định

Cho đờng thẳng y = ax + b ( a 0) Gọi α góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox

1/ NÕu a > góc góc Hệ số a lớn góc Nhng nhỏ …

2/ NÕu a > th× gãc α góc Hệ số a lớn góc Nhng vÉn nhá h¬n

b/ Cho hàm số y = 2x - Xác định hệ số góc hàm số tính góc α

( làm trũn n phỳt)

Học sinh 2: Chữa tập 28 tr 58 sgk Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt bạn G: nhận xét bổ sung

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi tập 27 a 29 a tr 58 sgk:

G: yêu cầu học sinh lµm bµi theo nhãm: nưa líp lµm bµi 27 a; nửa lớp làm 29 a:

Đại diện hai nhóm báo cáo kết

Bài số 27a(sgk/58)

Đồ thị hàm số qua điểm A(2; 6)

 x = 2; y =

Thay x = ; y = ta cã vµo phơng trình y = a.x +

= a +

(86)

của nhóm

G: tiếp tục đa bảng phụ có ghi tập 29 c; d tr 58 sgk:

G: yêu cầu học sinh làm theo nhãm: nưa líp lµm bµi 29c; nưa líp lµm 29 b:

Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày G: kiểm tra thêm làm vài nhóm

Học sinh khác nhận xét kết bạn bảng

? Xác định toạ độ A; B; C?

? Muốn tính góc ABC ta làm nh thÕ nµo?

VËy hƯ sè gãc cđa hµm sè lµ a = 1,5

Bµi sè 29 (sgk/58):

a/ Với a = đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành điểm có hồnh độ 1,5 ⇒ x = 1,5; y =

Thay a = ; x = 1,5; y = vào phơng trình y = ax + b ta cã = 1,5 + b

⇔ b = -

Vậy hàm y = 2x -

b/ Ta cã A(2; 2) ⇒ x = 2; y = Thay a = ; x = 2; y = vào phơng trình y = ax + b ta có = + b

⇔ b = -

Vậy hàm y = 3x -

c/ B( 1; √3 +5) ⇒ x = ; y =

√3 +5

đồ thị hàm số y = ax + b song song với đờng thẳng y = √3 x ⇒ a =

√3 ; b 

Thay a = √3 ; x = ; y = √3 + vào phơng trình y = ax + b ta cã

√3 + = √3 + b ⇒ b = Vậy hàm y = √3 x +

Bµi sè 30 (sgk/ 59):

a/ Vẽ trên mặt phẳng toạ độ hàm số y =

2 x + vµ

y = -x +

(87)

? Nêu công thức tính chu vi diện tích tam giác ?

? Để tính chu vi diện tích tam giác ta cần tính thêm hững yếu tố nào? Học sinh tính AB; AC; BC

? TÝnh P; S?

G: đa bảng phụ có đồ thị hàm số (d1): y = x + 1;

(d2): y =

√3 x + √3 ;

(d3): y = √3 x - √3

Học sinh quan sát đồ thị hàm số bảng phụ tính

? Khơng vẽ đồ thị xác định đợc góc α ; β ; γ không?

b/ Ta cã A (-4; 0); B(2 ; 0); C(0; 2) tg A = OC

OA=

4 = 0,5 ⇒ ∠ A

270

tgB = OC

OB=

2 = ⇒ ∠ B = 450 ∠ C = 1800 - ( ∠ A + ∠ B)

1080

c/ Gäi P lµ chu vi cđa tam gi¸c ABC P = AB + AC + BC

AB = OA + OB = + = (cm) AC = √OA2+OC2 =

√42+22 =√20

(cm)

AB = √OB2

+OC2 = √22

+22=√8

(cm)

VËy P = + √8+√20 13, (cm) SABC =

2 AB OC =

2 =

6cm2

Bµi sè 31( sgk/ 59): (d1): y = x + 1;

(d2): y =

1

√3 x + √3 ;

(d3): y = √3 x - √3

Ta cã a1 = ⇒ tg α = ⇒

α = 450

a2 =

1

√3 ⇒ tg β =

√3 ⇒

β = 300

a3 = √3 ⇒ tg γ = √3 ⇒

γ = 600

4- Cñng cè

*? Nêu vị trí tơng đối hai đờng thẳng trên mặt phẳng toạ độ *G: gợi ý học sinh làm 26 tr 61 SBT

Hai đờng thẳng y = ax + b y = a’x + b’ (a; a’0) vng góc a a’ = -1

*Hãy lấy ví dụ hai đờng thẳng vng góc?

(88)

*Häc bµi làm câu hỏi ôn tập chuẩn bị tiết sau «n tËp *Lµm bµi tËp: 32- 37 sgk tr 61

;29 SBT tr 61

Tiết 29 : ôn tập chơng ii

Ngày soạn: - 11- 2008

Ngày giảng:

I Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Hệ thống hố kiến thức chơng giúp học sinh hiểu sâu nhớ lâu khái niệm hàm số , biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp học sinh nhớ lại điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau, song song với trùng vng góc với

*Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo đồ thị hàm số bậc xác định đợc góc đờng thẳng y = ax + b trục Ox, xác định đợc hàm số y = ax + b thoả mãn điều kiện tốn

II.Chn bÞ:

1 Chn bÞ cđa thÇy:

- Bảng phụ ghi tập; bảng kiến thức cần nhớ tr60;61sgk ; bảng phụ có kẻ sẵn vng để vẽ đồ thị

Thớc thẳng, eke, máy tính bỏ túi

- Ôn lại lý thuyết chơng II làm tập - Thớc thẳng, eke , máy tính bỏ túi - Bảng phụ nhóm

1-n nh t chc: 2-Kim tra cũ:

Xen kÏ bµi

3- Bài mới:

(89)

sau Sau häc sinh tr¶ lêi G đa lên hình Tóm tắt kiến thức cần nhớ tơng ứng với câu hỏi

? Nờu định nghĩa hàm số

? Hàm số thờng đợc cho cơng thức nào? Cho ví dụ cụ thể? ? Đồ thị hàm số y = f(x) gì? ? Thế hàm số bậc nhất? Cho ví dụ?

?Hµm sè bËc nhÊt cã tính chất gì?

? Hm s y = 3x hàm số y = 1- 2x đồng biến hay nghịch biến ? sao? ? Góc α hợp bới đờng thẳng

y= ax + b trục Ox đợc xác định nh nào?

? Giải thích ngời ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y = ax + b?

? Khi hai đờng thẳng y = ax + b (d) y = a’x + b’ (d’) cắt nhau? Song song với nhau? Trùng nhau?vng góc với

G: đa bảng phụ có ghi tập 32 vµ bµi sè 33 tr 61 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp lm bi 32; na lp

1/ Định nghĩa hàm số: (sgk) 2/ Các cách cho hàm số : (sgk) VÝ dô y = 2x +

x y 7 3/Đồ thị cđa hµm sè y = f(x): sgk 4/ Hµm sè bậc nhất:

- Định nghĩa :sgk

- Ví dô y = 4x; y = -3x - - TÝnh chÊt: sgk

Hàm số y = 3x đồng biến a = > Hàm số y = -2x nghịch biến a = - <

5/ Cách xác định góc α hợp bới đ-ờng thẳng y = ax + b trục Ox

6/ Ngời ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a=/ 0) vị hệ số a góc α có liên quan mật thiết: + a > α nhn

a lớn lớn ( nhng vÉn nhá h¬n 900)

tg α = a

+ a < th× α tï

a lớn lớn ( nhng nhỏ h¬n 1800)

tg α ’= |a| = -a Víi α ’ lµ gãc kỊ bï cđa gãc α

7/ (d) c¾t (d’) ⇔ a a’ (d) // (d’) ⇔ a = a’; b  b’ (d) trïng (d’) ⇔ a = a’; b = b’ (d) (d’) ⇔ a a’ = -1

Lun tËp

Bµi sè 32(sgk/ 61):

a/ Hàm số y = (m - 1) x + đồng biến

⇔ m - > ⇔ m >

(90)

lµm bµi 33

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 34 vµ bµi sè 35 tr 61 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm 34; nửa lớp làm 35

G: nhËn xÐt bæ sung

biÕn ⇔ - k < ⇔ k >

Bµi sè 33 (sgk/ 61):

Hàm số y = 2x + ( + m ) hàm số y = 3x + ( - m ) hàm số bậc có a  a’ ( 2 3)

Để đồ thị hai hàm số cắt điểm trục tung + m = 5- m

⇔ m =

Bµi sè 34 (sgk/ 61):

Hai đờng thẳng y = (a - )x + (a 1) y = (3 - a)x + (a 3) có tung độ gốc b b’( 21) Hai đờng thẳng song song với

⇔ a - = - a

⇔ a =

Bµi sè 35 (sgk/ 61):

Hai đờng thẳng y = kx + m - (k0) y = (5 - k)x + - m (k 5) có tung độ gốc b b’( 21) Hai trùng

nhau ⇔

¿

k = - k m - = - m

¿{

¿

G: cho học sinh trả lời câu hỏi sau Sau học sinh trả lời G đa lên hình Tóm tắt kiến thức cần nhớ tơng ứng với câu hỏi

? Nờu nh ngha v hm số

? Hàm số thờng đợc cho bới cơng thức nào? Cho ví dụ cụ thể? ? Đồ thị hàm số y = f(x) gì? ? Thế hàm số bậc nhất? Cho ví dụ?

Các kiến thức cần nhớ:

1/ Định nghĩa hàm số: (sgk) 2/ Các cách cho hàm sè : (sgk) VÝ dô y = 2x +

x y 7 3/Đồ thị hàm số y = f(x): sgk 4/ Hàm số bậc nhất:

Định nghĩa :sgk

(91)

?Hàm số bậc có tính chÊt g×?

? Hàm số y = 3x hàm số y = 1- 2x đồng biến hay nghịch biến ? sao? ? Góc α hợp bới đờng thẳng y=ax+b trục Ox đợc xác định nh nào?

? Giải thích ngời ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y = ax + b?

? Khi hai đờng thẳng y = ax + b (d) y = a’x + b’ (d’) cắt nhau? Song song với nhau? Trùng nhau?vuụng gúc vi

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 32 vµ bµi sè 33 tr 61 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm 32; nửa lớp làm 33 G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: nhËn xÐt bổ sung

G: đa bảng phụ có ghi tËp 34 vµ bµi sè 35 tr 61 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động

TÝnh chÊt: sgk

Hàm số y = 3x đồng biến a = > Hàm số y = -2x nghịch biến a = - <

5/ Cách xác định góc α hợp bới đ-ờng thẳng y = ax + b trục Ox

6/ Ngời ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a=/ 0) vị hệ số a góc α có liên quan mật thiết: a > α nhọn

a lớn lớn ( nhng nhỏ h¬n 900)

tg α = a a > tù

a lớn lín ( nhng vÉn nhá h¬n 1800)

tg α ’= |a| = -a Víi α ’ lµ gãc kỊ bï cđa gãc α

7/ (d) c¾t (d’) ⇔ a a’ (d) // (d’) ⇔ a = a’; b  b’ (d) trïng (d’) ⇔ a = a’; b = b’ (d) (d’) ⇔ a a’ = -1

Lun tËp

Bµi sè 32(sgk/ 61):

a/ Hàm số y = (m - 1) x + đồng biến

⇔ m - > ⇔ m >

b/ Hµm sè y = (5 - k) x + nghÞch biÕn ⇔ - k < ⇔ k >

Bµi sè 33(sgk/ 61):

Hàm số y = 2x + ( + m ) hàm số y = 3x + ( - m ) hàm số bậc có a  a’ ( 2 3)

Để đồ thị hai hàm số cắt điểm trục tung + m = - m

⇔ m =

(92)

nhãm : nưa líp lµm bµi 34; nưa líp lµm bµi 35

Gọi học sinh đọc yêu cầu tập G: đa bảng phụ có lới vuông hệ trục toạ độ Oxy

? Hai học sinh lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số

? Xác định toạ độ A; B?

?Để xác định toạ độ C ta làm nh nào?

?Hãy xác định hoành độ điểm C? Học sinh thực

? Tìm tung độ C?

? Tính độ dài đoạn thẳng AB; AC; BC?

G: nhận xét bỉ sung

? Muốn tính góc tạo đờng

1) y = (3 - a)x + (a 3) có tung độ gốc b b’( 21) Hai đờng thẳng song song với

⇔ a - = - a

⇔ a =

Hai đờng thẳng y = kx + m - (k0) y = (5 - k)x + - m (k 5) có tung độ gốc b b’( 21) Hai trùng

nhau ⇔

¿

k = - k m - = - m

¿{

¿

⇔

¿

k =2,5 m =

¿{

¿

(TMĐK) Bài số 37 (sgk/ 61):

a/ V thị hàm số y = 0,5 x + (d) y = - x + (d’)

b/ Hoành độ điểm C nghiệm phơng trình: 0,5 x + = - 2x +

⇔ x = 1,2

Hoành độ điểm C 1,2

Tìm tung độ C: Thay x = 1,2 công thức y = 0,5 x +

(93)

thẳng (d) (d) vµ trơc Ox ta lµm nh thÕ nµo?

Häc sinh lên bảng thực G- nhận xét

? Nhận xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng (d) (d’)

H: trả lời (Hai đờng thẳng vng góc - Giải thích)

y = 2,6

Vậy toạ độ C(1,2; 2,6) c/ AB = OA + OB = 6,5 (cm)

Gọi F chân đờng vng góc C AB ⇒ OF = 1,2 FB = 1,3 Theo đlý Pitago: AC = √AF2

+CF2

= √5,22+2,62 =

√33,8 5,18 (cm) BC = √BF2

+CF2

= √1,32

+2,62 = √8,45 2,91 (cm)

d/ Gọi góc tạo đờng thẳng (d) với trục Ox α

Ta cã tg α = 0,5 ⇒ α

26034’

Gọi góc tạo đờng thẳng (d’) với trục Ox β β ’ kề bù với β Ta có tg β ’ = |-2| = ⇒ β ’

63026’

⇒ β 1800 - 63026’

⇒ β 116034’

4- Cđng cè

? Nêu vị trí tơng đối hai đờng thẳng trên mặt phẳng toạ độ? Điều kiện hệ số trờnghợp?

*Ôn tập lý thuyết dạng tập chơng *Làm tập: 38 sgk; 34; 35 SBT tr 62 *§äc chuẩn bị bài: phơng trình bậc hai ẩn sè

(94)

Tuần 15

Chơng III: Hệ hai phơng trình bậc nhÊt hai Èn sè

TiÕt 30 : ph¬ng trình bậc hai ẩn số

Ngày soạn: - 11 - 2008 Ngày giảng:

I Mục tiêu:

*Về kiến thức: Học sinh nắm đợc khái niệm phơng trình bậc hai ẩn số nghiệm nú

*Hiểu tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn số biểu diện hình học

*Về kỹ năng: Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn số

- Bảng phụ ghi tập; - Thớc thẳng, eke

- Ôn tập phơng trình bậc ẩn - Thớc thẳng, eke

1-n nh tổ chức: 2-Kiểm tra cũ: 3- Bài mới:

G: giới thiệu nội dung chơng G : phơng trình x + y = 36;

2x -4y = 13 ví dụ phơng trình bậc hai ẩn số

G: đa dạng tổng quát phơng trình bậc hai Èn sè

Gọi học sinh đọc nội dung định nghĩa ? Hãy lấy ví dụ phơng trình bậc nht hai n s?

Trong phơng trình sau phơng trình phơng trình bậc hai ẩn:

4x - 0,5 y = 0; 3x2 + y = 2; 0x + 8y = -3;

3x + 0y = 5;0x + 0y = 2; x + y - z =

1 Kh¸i niƯm vỊ phơng trình bậc nhất hai ẩn

* Định nghĩa: ( sgk)

VÝ dô: x - y = 7; 0x + 5y = -2; 4x - 0y =

(95)

Xét phơng trình: x - y = ta thÊy víi x = 9; y = giá trị vế trái vế phải, ta nãi cỈp sè x = 9, y = hay cặp số (9; 2) nghiệm phơng trình ? HÃy nghiệm phơng tr×nh?

Vậy cặp số (x0; y0) đợc gi l

nghiệm phơng trình?

G: yờu cầu học sinh đọc khái niệm nghiệm phơng trình bậc hai ẩn G: đa bảng phụ có ghi vớ d :

Cho phơng trình 2x - y =

Chøng tá cỈp sè (3; 5) nghiệm phơng trình

Hc sinh khỏc nhận xét kết bạn G: nêu ý: Trong mặt phẳng toạ độ nghiệm phơng trình bậc hai ẩn số đợc biểu diễn điểm Nghiệm (x0; y0) đợc biểu diễn điểm cú to

(x0; y0)

G: yêu cầu học sinh làm ?1 theo nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: cho học sinh làm tiếp ?2

G: Đối với phơng trình bậc hai ẩn, khai niệm tập nghiệm, phơng trình tơng đơng tơng tự nh phơng trình ẩn Khi biến đổi phơng trình ta vận dùng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân học

?Thế hai phơng trình tơng đơng? ?Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân biến đổi phơng trình?

? Biểu thị y qua x?

G:yêu cầu học sinh làm ?3 bảng phụ G: hớng dẫn học sinh kết luận nghiệm phơng trình: nghiệm tổng quát

x =x0, y = y0 giá trị hai vế

ph-ơng trình

* Chú ý

2 Tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn số

*Xét phơng trình 2x - y =

⇒ y = 2x -

Vậy phơng trình có vô số nghiệm

nghiệm tổng quát

x R y = 2x -

¿{

¿

Biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng toạ độ đờng thẳng

(96)

¿

x ∈ R y = 2x -

¿{

¿

Hoặc tập nghiệm phơng trình : S = {(x; 2x - 1)/ x∈R}

? Nếu biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng toạ độ điểm nằm đ-ờng nào?

G: yêu cầu học sinh vẽ đờng thẳng 2x - y = hệ trục toạ độ?

? Em h·y chØ vµi nghiệm phơng trình 0x + y = 4?

? Biểu thị nghiệm tổng quát phơng trình?

? Biểu diễn tập nghiệm phơng trình th?

Xét phơng trình 0x + y = ?Nêu nghiệm tổng quát pt?

? ng thẳng biểu diễn tập nghiệm pt đờng nh th no?

G: yêu cầu học sinh làm theo nhãm bµi tËp: XÐt pt: 4x + 0y = pt x + 0y = ? Nêu nghiệm tỉng qu¸t

?Biểu diện tập nghiệm mặt phẳng to ?

G: nêu tổng quát sgk tr

*Xét phơng trình

0x + y = ⇔ y = ⇔ y =

Vậy phơng trình có vô số nghiệm,

x R y =

¿{

¿

Biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng toạ độ đờng thẳng y =

*Xét phơng trình 0x + y = y =

Vậy phơng trình có vô số nghiệm,

¿

x ∈ R y =

¿{

¿

Biểu diễn tập nghiệm mặt phẳng toạ độ trục hồnh

Tỉng qu¸t (sgk)

4- Củng cố

*Thế phơng trình bậc hai ẩn số?Nghiệm phơng trình bậc hai ẩn số?Phơng trình bậc hai ẩn số có bao nhiªu nghiƯm?

(97)

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 1; 2; sgk tr 7; 1; 2; 3; SBT tr 3;4 **Đọc chuẩn bị : Hệ hai phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè

IV Rót kinh nghiệm

Tiết 31 : hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số

Ngày soạn: - 11 - 2008 Ngày giảng:

I Mục tiêu:

*V kiến thức: Học sinh nắm đợc khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

*Nắm đợc phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn; nắm đợc khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng

*VỊ kü năng: Có kỹ minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn;

- ễn lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phơng trình tơng đ-ơng

- Thíc th¼ng, eke

1-n nh t chc: 2-Kim tra bi c:

*Học sinh1: Định nghĩa phơng trìnhbậc hai ẩn? Cho ví dụ Thế nghiệm phơng trình bậc hai ẩn số? Số nghiệm nó? Cho phơng trình 3x - 2y =

Viết nghiệm tổng quát vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình *Học sinh 2: Chữa tập tr sgk

Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung cho điểm

(98)

cặp số (2; 1) nghiệm hệ phơng trình

x +2y = x-y =

¿{

¿

VËy thÕ hệ phơng trình, nghiệm hệ hai phơng trình nh ta nghiên cứu

3- Bài mới:

G: yêu cầu học sinh làm ?1theo nhóm

Đại diện nhóm báo cáo kết G: nhận xét bổ sung

G: yêu cầu học sinh đọc nội dung tổng quát sgk đến hết mục

G : yêu cầu học sinh làm ?2

Quay li bi phần kiểm tra cũ ? Toạ độ M có quan hệ nh phơng trình?

?Tập nghiệm hệ phơng trình đợc biểu diễn mặt phẳng toạ độ điểm nào?

? Là để biết số nghiệm hệ phơng trình?

?Muốn xét số nghiệm hệ phơng trình ta cần xét số điểm chung đờng thẳng nào?

Gọi hai học sinh lên bảng vẽ hai đờng thẳng y = -x + (d)

y =

2 x (d1)

? Nhận xét vị trí tơng đối (d) (d )

1 Kh¸i niƯm vỊ hƯ hai phơng trình bậc hai ẩn (sgk)

Ta có cặp số(2; -1) nghiệm

hệ phơng trình

2x+y=3 x-2y =

¿{

¿

* Tỉng qu¸t : (sgk)

2 Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phơng trình bậc hai ẩn số

* Tổng quát : Tập nghiệm hệ ph-ơng trình đợc biểu diễn tập nghiệm chung (d) (d)

Ví dụ Xét hệ phơng trình

¿ x+y=3 x-2y =

¿{

¿

⇔

¿

y=−x +3 (d) y =1

2 x (d1)

¿{

¿

(99)

? Xác định toạ độ M?

?Kết luận số nghiệm hệ phơng trình cho?

G: đa bảng phụ có ghi tập : Biểu diễn tập nghiệm hệ phơng trình

3x−2y=-6 3x-2y =

¿{

¿

Và yêu cầu học sinh làm theo nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: nhận xét bổ sung đa bảng phụ có ghi đáp án

G : yêu cầu học sinh làm ?3:

? Một hệ phơng trình có nghiệm?

G: nêu tổng quát

? hai phơng trình tơng

-mt h to Ta có (d) (d1)

cắt M có toạ độ (2; 1)

Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm (x; y) = (2; 1)

Ví dụ Xét hệ phơng trình

3x−2y=-6 (d) 3x-2y = (d1)

¿{

¿

Ta cã (d) // (d1)

Vậy hệ phơng trình cho vơ nghiệm Ví dụ Xét hệ phơng trình

¿ 2x−y =3 (d)

-2 x + y = -3 (d1)

¿{

¿

Vẽ đờng thẳng (d) (d1)

một hệ toạ độ Ta có (d) (d1)trùng

(100)

¬ng?

? T¬ng tù thÕ hệ phơng trình t-ơng đt-ơng?

Dựng ký hiệu “ ⇔ ” để tơng đơng hai h phng trỡnh

G: yêu cầu học sinh làm ý a theo nhóm

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn

Gọi học sinh lên bảng làm ý b Học sinh khác nhận xét kết cđa b¹n

Vậy hệ phơng trình cho có vơ số nghiệm

* Tỉng qu¸t: (sgk)

3 Hệ phơng trình tơng ng

Định nghĩa: (sgk)

* Luyện tập

Bài số (sgk/4)

a/ Nghiệm tổng quát phơng trình

2x + y =

¿ x∈R

y = -2x +

{

Nghiệm tổng quát phơng trình 3x + 2y = lµ

¿ x∈R

y =5 - 3x

¿{

¿

b/ Nghiệm chung hai phơng trình (x; y) = (3; -2)

4- Cđng cè

? Nªu số nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai Èn?

*Học làm tập: 5; sgk tr 11; 12 8;9 SBT tr 4; *đọc chuẩn bị giải hệ phơng trình phơng pháp

TiÕt 32 : gi¶i hƯ phơng trình phơng pháp thế

Ngày soạn:11 - 11 - 2008 Ngày giảng:

I Mục tiêu:

(101)

*Về kỹ năng: Học sinh nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số phơng pháp

*Hc sinh khụng b lỳng túng gặp trờng hợp đặc biệt ( hệ vơ nghiệm hệ có vơ số nghiệm)

II.Chn bị

- Ôn lại nghiệm số nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn số - Thớc thẳng, eke

Häc sinh1: ThÕ nµo lµ nghiƯm cđa hƯ phơng trình bậc hai ẩn số ? Một phơng tr×nh bËc nhÊt hai Èn sè cã thĨ cã nghiệm? Học sinh nhận xét kết bạn

G; nhận xét bổ sung cho điểm

3- Bài mới:

G: nêu quy tắc

G: hớng dẫn học sinh thực hiện? Từ phơng trình (1) hÃy biểu diễn x theo y?

Từ phơng trình (1) ta có: x = 3y + (*)?

Thế vào phơng trình thứ hai hệ? Thế vào phơng trình (2) ta đợc -2 ( 3y + 2) + 5y =

⇔ - y - + 5y =

⇔ y = -

?Làm để tìm giá trị x? Vậy (I) ⇔

¿

x = 3y + y = -

¿{

¿

⇔

¿

x =- 13 y = -

¿{

¿

1- Quy t¾c thÕ (sgk)

Ví dụ 1: Xét hệ phơng trình:

(I)

x- y = (1) -2x + 5y= (2)

¿{

⇔

¿

x = 3y +

- 2(3y + 2)+ 5y =

¿{

¿

⇔

¿

x = 3y + y = -

¿{

¿

⇔

¿

x =- 13 y = -

¿{

¿

(102)

? VËy hệ phơng trình có nghiệm? ?Nhắc lại bớc giải hệ phơng trình phơng pháp

? Khi biĨu diƠn mét Èn theo Èn sè ta nên chọn ẩn nào?

G: đa bảng phụ có ghi ví dụ tr 14 sgk:

?Để giải hệ phơng trình ta biểu diễn ẩn qua Èn kia?

?Ta có cách biểu diễn khác ? G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm cách1; nửa lớp làm cách 2:

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: nhận xét bổ sung

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm làm ?1 :

Gäi mét häc sinh lªn bảng trình bày Học sinh khác làm vào

Học sinh khác nhận xét kết bạn bảng

G: đa bảng phụ có ghi hai hệ phơng

trình :(III)

¿

4x - 2y = -6 -2x +y =

¿{

¿

vµ

(IV)

¿

4x + y = 8x +2y =

¿{

¿

? Minh hoạ hình học tìm số nghiệm hệ (III) hÖ (IV)

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm hệ (III); nửa lớp làm hệ (IV)

2- áp dụng:

Ví dụ 2: Giải hệ phơng tr×nh (II)

¿

2x - y = x +2y =

¿{

¿

ta cã (II) ⇔

¿

y =2x - x +2( 2x - 3)=

¿{

¿

⇔

¿

y =2x - 5x - 6=

¿{

¿

⇔

¿

y =2x - x =

¿{

¿

⇔

¿

y = x =

¿{

¿

VËy hÖ (II) cã nghiÖm nhÊt (2;1)

(103)

? Bằng phơng pháp hÃy tìm nghiệm hệ hệ

G: yờu cầu học sinh làm theo nhóm G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn

? Trong trình giải hệ phơng trình phơng pháp hệ ph-ơng trình vô nghiệm vô số nghiệm?

? Nêu bớc giải hệ phơng trình bàng phơng pháp thế?

G: tóm tắt bớc giải hệ phơng trình phơng pháp

G: đa bảng phụ có ghi tập 12tr 15 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nhóm làm ý a; nhóm làm ý b; nhóm làm ý c

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

* Tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp (sgk)

*Luyện tập

Bài số 12 (sgk tr 15): a/

¿

x =10 y =

¿{

¿

b/

¿

x =11 19 y = -

19

¿{

¿

c/

¿

x =25 19 y = - 21

19

¿{

4- Củng cố

? Nêu bớc giải hệ phơng trình bàng phơng pháp thế?

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 13; 14; 15; 18 sgk tr 17; 18

*đọc chuẩn bị giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

(104)

Tiết 33: giải hệ phơng trình

bng phng phỏp cng i s

Ngày soạn: 14 - 11 - 2008 Ngày giảng:

I Mục tiêu:

*Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc cộng đại số *Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bâch hai ẩn số phơng pháp cộng đại số Có kỹ giải hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số bắt đầu nâng cao dần lên

II ChuÈn bÞ:

* Bảng phụ ghi tập;

Học sinh1: Nêu cách giải hệ phơng trình phơng pháp Giải hệ phơng trình sau:

3x y=5 5x+y=3

¿{

¿

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết bạn

G: Ngoi cỏch gii h phơng trình phơng pháp ta cịn có cách khác để giải hệ phơng trình

3- Bµi míi:

G: treo bng ph có ghi quy tắc Gọi học sinh đọc quy tắc

G: nªu vÝ dơ

?Cộng vế hệ phơng trình để đợc phơng trình mới?

? Dùng phơng trình thay cho phơng trình thứ phơng trình thứ hai hệ phơng trình ta đợc hệ nh nào?

G : đa bảng phụ có ghi tập ?1 G: yêu cầu học sinh họat động nhóm kiểm tra hoạt động nhóm Đại

1 Quy tắc cộng đại số (sgk)

Ví dụ1 : Xét hệ phơng trình (I)

¿

2x − y=1

x+y=2

¿{

¿

` ⇔

¿

3x=3

x+y=2

¿{

¿

(105)

diện nhóm báo cáo kết G: nhận xét

G: sau ta tìm cách sử dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số

?Em cã nhËn xÐt hệ số ẩn y hệ phơng tr×nh?

?Làm để ẩn y cịn ẩn x?

Häc sinh thùc hiƯn

Gäi học sinh giải tiếp hệ phơng trình Học sinh khác nhận xét làm bạn?

?Em có nhận xét hệ số ẩn x hệ phơng trình?

?Lm th no mt n x cịn ẩn y?

Gọi học sinh giải tiếp hệ phơng trình Học sinh khác nhận xét làm bạn?

? Hóy biến đổi hệ phơng trình (IV) cho phơng trình có hệ số ẩn x nhau?

Häc sinh tr¶ lêi

G: gäi mét häc sinh lên bảng làm tiếp?

G: nhận xét

G: u cầu nhóm tìm cách khác để đa hệ phơng trình (IV) trờng hợp thứ

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết bạn

2x − y=1 3x=3

¿{

¿

2 áp dụng

*Trờng hợp thứ

Ví dụ 2: Xét hệ phơng trình: (II)

2x+y=3

x − y=6

¿{

¿

⇔

¿

3x=9

x − y=6

¿{

¿

⇔

¿ x=3 3− y=6

¿{

¿

⇔

¿ x=3

y=−3

¿{

¿

VËy hÖ phơng trình có nghiệm

nhất

x=3

y=−3

¿{

¿

*Trêng hỵp thứ hai

Ví dụ 3: Xét hệ phơng trình (III)

¿

2x+2y=9 2x −3y=4

¿{

¿

⇔

¿

2x+2y=9 5y=5

¿{

¿

⇔

¿ y=1 2x+2=9

¿{

¿

⇔

¿ x=7

2

y=1

{

Vậy hệ phơng trình cã nghiƯm nhÊt lµ (

2 ; 1)

*Trêng hỵp thø ba

(106)

? Qua ví dụ tập ta tóm tắt cách giải hệ phơng trình ph-ơng pháp cộng đại số nh sau:

G: đa bảng phụ có ghi nội dung tóm tắt cách giải hệ phơng trình ph-ơng pháp cộng đại số

Gọi học sinh c ni dung

G: đa bảng phụ có ghi tập 20 : Gọi học sinh lên bảng giải hệ ph-ơng trình ý a

G: nhận xÐt bæ xung

G: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm : nửa lớp làm b; nửa lớp làm c

G: kiểm tra hoạt động cỏc nhúm

Học sinh nhóm khác nhận xét kết cđa b¹n

G: nhËn xÐt bỉ xung

(IV)

¿

3x+2y=7 2x+3y=3

¿{

¿

⇔

¿

6x+4y=14 6x+9y=9

¿{

¿

⇔

¿

3x+2y=7 5y=−5

¿{

¿

⇔

¿ y=−1 3x+2 (−1)=7

¿{

¿

⇔

¿ x=3

y=−1

{

Vậy hệ phơng trình có nghiệm nhÊt lµ (3; -1 )

4- Lun tËp

Bµi sè 20 (sgk/ 19) a/

¿

3x+y=3 2x − y=7

¿{

¿

⇔

¿

5x=10 2x − y=7

¿{

¿

⇔

¿ x=2 2− y=7

¿{

¿

⇔

¿ x=2

y=3

{

Vậy hệ phơng trình cã nghiÖm nhÊt (2; -3)

b/

¿

4x+3y=6 2x+y=4

¿{

¿

⇔

¿

4x+3y=6 6x+3y=12

¿{

(107)

⇔

¿ −2x=6 2x+y=4

¿{

¿

⇔

¿ x=3 3+y=4

¿{

¿

⇔

¿ x=3

y=−2

¿{

Vậy hệ phơng trình có nghiệm nhÊt (3; -2)

c/

¿

0,3x+0,5y=3 1,5x −2y=1,5

¿{

¿

⇔

¿

1,5x+2,5y=15 1,5x −2y=1,5

¿{

¿

⇔

¿

4,5x=13,5 1,5x −2y=1,5

¿{

¿

⇔

¿ x=3

y=5

¿{

¿

Vậy hệ phơng trình có nghiệm nhÊt (3; 5)

4- Cñng cè

Cáh giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 20(b,d); 21; 22 sgk tr 19 ;16; 17 sgk tr 16

*ChuÈn bÞ tiÕt sau lun tËp

Ngày soạn:18 - 11 - 2008 Ngày giảng:

(108)

*Học sinh đợc củng cố cách giải hệ phơng trình phơngpháp cộng đại số phơng pháp

*Rèn kỹ giải hệ phơng trình phơng pháp

* Bảng phụ ghi tập;

* Ôn lại cách giải hệ phơng trình phơng pháp * Bảng nhóm

Cho hệ phơng trình

¿

3x − y=5 5x+2y=23

¿{

Học sinh1: Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng Học sinh2: Giải hệ phơng trình phơng pháp Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: nhận xét bổ xung cho điểm

3- Bài mới:

Gọi học sinh lên bảng làm tập ý a

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý b; nửa lớp làm ý c

Bµi sè 22 (sgk/19):

Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số

a/

¿ −5x+2y=4 6x −3y=−7

¿{

¿

⇔

¿

−15x+6y=12 6x −3y=−7

¿{

¿

⇔

¿ −3x=−2 6x −3y=−7

¿{

¿

⇔

¿ x=2

3

y=11

{

(109)

? Khi hệ phơng trình vô nghiệm?

H: tr¶ lêi

G: Khi giải hệ phơng trình mà dẫn đến hai phơng trình hệ số hai ẩn : (0 x + 0y =m) hệ vô nghiệm m 0 vô số nghiệm m =

? Em cã nhận xét hệ số ẩn x hệ phơng trình trên?

H: trả lời

? Khi ta biến đổi hệ phơng trình nh th no?

Gọi học sinh lên bảng

Ta cã thĨ tr×nh bàytheo cách nh sau: G: đa bảng phụ có ghi cách giải 23 tr 19 sgk:

Vậy hệ phơng trình có nghiệm (

3 ; 11

3 )

b/

¿

2x −3y=11

−4x+6y=5

¿{

¿

⇔

¿

4x −6y=22

−4x+6y=5

¿{

¿

⇔

¿

0x+0y=27

−4x+6y=5

{

Phơng trình x + 0y = 27 vô nghiệm Vậy hệ phơng trình vô nghiệm

c/

¿

3x −2y=10

x −2

3y=3 ¿{ ¿ ⇔ ¿

3x −2y=10 3x −2y=10

¿{

¿

⇔

¿

0x+0y=0 3x −2y=10

¿{

¿

⇔

¿ x∈R y=3

2x −5

¿{

Vậy hệ phơng trình có vô số nghiƯm (x;y) víi x R vµ y =

2 x - Bài số 23 (sgk/19)

Giải hệ phơng trình

(1+2)x+(1+2)y=5 (1) (1+2)x+(1+2)y=3 (2)

¿{

¿

Trừ vế hai phơng trình hệ ta đợc phơng trình

(1−√2−1−√2)y=2

⇔ −2√2y=2 ⇔ y=−√2

Thay y=−√2

(110)

G: đa bảng phụ có ghi tập 24 G: yêu cầu học sinh họat động nhóm G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: ngồi cách giải em cịn giải cách sau

G: đa bảng phụ có ghi cách giải 24 tr 19 sgk cách đặt ẩn phụ hớng dn hc sinh :

Đặt x + y = u; x - y = v

hệ phơng trình cho trở thành

⇔

¿

2u+3v=4

u+2v=5

¿{

¿

⇔

¿

2u+3v=4

−2u −4v=−10

¿{

¿

⇔

¿ v=6

u=−7

¿{

¿

Giải theo cách đặt : Thay u = x + y; v = x - y ta có hệ phơng trình

¿ x+y=6

x − y=−7

¿{

¿

⇔

¿ x=−1

2

y=−13

¿{

¿

G : đa bảng phụ có ghi tập 25 tr 19 sgk:

Gọi học sinh đọc đề

? Một đa thức đa thức nào?

Muốn giải tập ta làm nh nào?

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm giải tiếp tập :

(1+ √2 ) (x+y) =

⇔ x + y =

1+√2 ⇔ x =

1+√2 - y ⇔ x =

1+√2 + √ 2 =

7√2−6

Vậy nghiệm hệ phơng trình (x;y) = ( 7√2−6

2 ; - √ 2 ) Bài số 24 (sgk/19)

Giải hệ phơng trình

¿

2(x+y)+3(x − y)=4 (x+y)+2(x − y)=5

¿{

¿

⇔

¿

5x − y=4 3x − y=5

¿{

¿

⇔

¿

2x=−1 3x − y=5

¿{

¿

⇔

¿ x=−1

2

y=−13

¿{

¿

VËy nghiƯm cđa hƯ phơng trình (x;y) = ( 1

2 ; - 13

2 )

Bµi sè 25 (sgk/19)

Đa thức

(111)

3m5n 1=0 4m-n-10=0

¿{

¿



¿

3m−5n=1 4m-n=10

¿{

¿

Giải hệ phơng trình ta đợc (m; n) = (3; 2)

4- Củng cố

Khi hệ phơng trình vô nghiệm, vô số nghiệm?

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 26; 27 sgk tr 19; 20

Tiết 35 : luyện tập

I Mục tiêu:

*Học sinh tiếp tục đợc củng cố cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số, phơng pháp phơng pháp đặt ẩn phụ

*RÌn kỹ giải hệ phơng trình, kỹ tính toán *Kiểm tra 15 phút kiến thức giải hệ phơng trình

* Bảng phụ ghi tập; * Đề kiểm tra 15 phút

* Ôn lại cách giải hệ phơng trình

1-n nh tổ chức: 2-Kiểm tra cũ:

Häc sinh1: Lµm tập 26(a,d)

Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung

3- Bài mới:

(112)

20 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm a; nửa lớp làm b

Giải hệ phơng trình cách đặt ẩn phụ

a/ ¿ x− y=1 x+ y=5 ¿{ ¿

Đặt

x = u ;

1

y (x0;y

0)

⇔

¿ u − v=1 3u+4v=5

¿{

¿

⇔

¿

4u −4v=4 3u+4v=5

¿{

¿

⇔

¿ u − v=1

7u=9

¿{

¿

⇔

¿ v=2

7

u=9 ¿{ ¿ VËy ¿ x= y= ¿{ ¿ ⇔ ¿ x=7

9

y=7

¿{

¿

VËy nghiÖm hệ phơng trình (

9; ) b/ ¿

x −2+

y −1=2

x −2−

y −1=1

{

Đặt

x = u;

1

y = v §K: x2; y1

⇔

¿ u+v=2 2u −3v=1

¿{

¿

⇔

¿

3u+3v=6 2u −3v=1

¿{

(113)

G: đa bảng phụ có ghi tập 27 tr SBT:

?Để giải hệ phơng trình ta phải làm nh nào?

H- tr¶ lêi

Gọi học sinh đứng chỗ thực rút gọn để đa hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số

Gäi mét häc sinh lên bảng giải tiếp Học sinh khác nhận xét kết bạn

Gọi học sinh c bi

?Khi đa thức P(x) chia hÕt cho ®a thøc x + a?

H: trả lời

? Đối với này, ®a thøc P(x) chia hÕt cho ®a thøc x + 1? Tơng tự đa thức P(x) chia hết cho đa thức x -3 nào?

Giải hệ phơng trình KÕt luËn

?Hai đờng thẳng phân biệt có điểm chung?

?Khi ba đờng thẳng đồng quy? ?Tìm toạ độ giao điểm hai đ-ờng thẳng(d1) (d2)

?Đờng thẳng

u+v=2

5u=7

¿{

¿

⇔

¿ v=3

5

u=7 ¿{ ¿ VËy ¿

x −2=

y −1= ¿{ ¿ ⇔ ¿ x=19

7

y=8

¿{

¿

VËy nghiƯm cđa hệ phơng trình ( 19

7 ;

)

Bài số 27 (SBT/ 8) Giải hệ phơng trình b/

2x 32

3(7x+2)=5(2y −1)−3x ¿

¿

4x2−5(y+1)=¿

⇔

¿

12x −5y=14 24x −10y=−11

¿{

¿

⇔

¿

24x −10y=28 24x −10y=−11

¿{

¿

⇔

¿

0x+0y=39 12x −5y=−11

{

Phơng trình x + 0y = 36 vô nghiệm Vậy hệ phơng trình vô nghiƯm

Bµi sè 19 (sgk/16)

P(x) = mx3+(m - 2)x2- (3n - 5)x - 4n chia

(114)

y = (2m - 5)x - 5m qua giao điểm hai đờng thẳng (d1)

(d2) toạ độ giao điểm hai

®-êng thẳng(d1) (d2) thoả mÃn

điều kiện gì?

Häc sinh thùc hiÖn

Hay

¿ − n −7=0 36m−13n−3=0

¿{

¿



¿ n=−7

m=-22

¿{

¿

VËy víi m = −22

9 vµ n = -7 P(x) chia

hết cho x+1 x -

Bµi sè 32 (SBT/ 9)

Toạ độ giao điểm hai đờng thẳng

(d1): 2x + 3y = vµ (d2): 3x + 2y = 13

nghiệm hệ phơng trình

2x+3y=7 3x+2y=13

¿{

¿

Giải hệ phơng trình ta đợc

¿ x=5

y=−1

¿{

¿

Đờng thẳng y = (2m - 5)x - 5m qua giao điểm hai đờng thẳng (d1) (d2) nên

x = 5; y = -1 tho¶ m·n y = (2m - 5)x - 5m thay x = 5; y = -1 ta cã

-1 = (2m - 5)5 -5m

⇔ 5m = 24

⇔ m = 4,8

Vậy với m = 4,8 đờng thẳng (d) di qua giao điểm hai đờng thẳng(d1) (d2)

4- Cñng cè

Kiểm tra 15 phút

Câu 1(3 điểm)

1 Số nghiệm hệ phơng trình

x+y=5

x+y=10

¿{

¿

(115)

A v« sè nghiƯm; B v« nghiƯm

C Cã nghiƯm nhất; D Một kết khác Số nghiệm hệ phơng trình

0x+0y=0 3x+4y=10

{

là A vô số nghiệm; B v« nghiƯm

C Cã nghiƯm nhÊt; D Mét kết khác Câu 2(7 điểm) Giải hệ phơng tr×nh sau

a/

¿ x −3y=2 2x −5y=1

¿{

¿

b/

¿

√x −1−3√y −2=2 2√x −1+5√y −2=15

¿{

¿

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 33,34 SBT tr 10

-Tn 17

Tiết 36 : Giải toán cách lập hệ phơng trình

I Mục tiêu:

*Hc sinh nắm đợc phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn số

*Học sinh có kỹ giải loại tốn: tốn phép viết số; quan hệ số, toán chuyển động

* Bảng phụ ghi toán;

(116)

1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra c:

*Học sinh1: Nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ cã ghi vÝ dô tr 19 sgk:

Gọi học sinh đọc đề ví dụ ? Ví dụ thuộc dạng toán nào? ?Hãy nhắc lại cách viết số tự nhiên dới dạng tổng luỹ thừa 10?

? Bài tốn có đại lợng cha biết?

G: ta chọn hai đại lợng làm ẩn ? Nêu điều kiện ẩn?

? Biểu thị số cần tìm theo x y

? Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số nào?

?Lập phơng trình biểu thị hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị

H: thùc hiƯn

?Lập phơng trình biểu thị số bé số cũ 27 đơn vị?

G: Kết hợp hai phơng trình ta đợc

hƯ phơng trình

x+2y=1

x y=3

¿{

¿

Gäi häc sinh gi¶i hƯ phơng trình trả lời toán

G: đa b¶ng phơ cã ghi vÝ dơ tr 21 sgk:

Gọi học sinh đọc đề toán G: vẽ sơ đồ tốn

VÝ dơ 1: (sgk/19)

Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x, chữ số hàng đơn vị y

(®iỊu kiƯn: x,y thc N, < x 9, 0< y 9)

theo hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị nên ta có phơng trình:

2y - x = hay -x + 2y = (1)

Số có hai chữ số cần tìm 10x + y Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số là10y + x

Theo số bé số cũ 27 đơn vị nên ta có phơng trình:

(10x + y) - ( 10y + x) = 27

⇔ 9x - 9y = 27

⇔ x - y = (2)

Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình

x+2y=1

x − y=3

¿{

¿

⇔

¿ y=4

x=7

¿{

¿

(TM§K) Vậy số phải tìm 74

Ví dụ 2: (sgk/21)

§ỉi giê 48 =

(117)

Học sinh vẽ sơ đồ vào

?Khi hai xe gặp thời gian xe khách bao lâu?

?Tơng tự thời giain xe tỉa giờ?

? Bài tốn u cầu ta tính đại lợng nào?

? Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? H: trả lời

G: ghi bổ xung vào sơ đồ

G: yêu cầu học sinh nhóm làm tập ?3; ?4 vµ ?5

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Đại diện nhóm lên bảng trình bày G: kiểm tra thêm kết vài nhóm G: nhn xột b sung

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 28 tr 22 sgk:

Gọi hc sinh c bi

? Nhắc lại công thức liên hệ số bị chia , số chia, thơng số d

G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm Gọi học sinh lên bảng trình bày bớc (lập hệ phơng trình)

Gọi vận tốc xe tải x (km/h; x > 0) vận tốc xe khách y (km/h; y > 0)

Vì xe khách nhanh xe tải 13 km/h nên ta có phơng tr×nh y - x = 13 (13)

Khi hai xe gặp xe khách đ-ợc quãng đờng

5 y (km)

Khi hai xe gặp xe tải đợc quãng đờng x +

5 x = 14

5 x

(km)

Vì quãng đờng từ TP HCM đến Thành Phố Cần Thơ dài 189 km nên ta có ph-ơng trình

14 x +

9

5 y = 189

Do ta có hệ phơng trình

¿ − x+y=13 14

5 x+

5 y=189

¿{

¿

⇔

¿ − x+y=13 14x+9y=945

¿{

¿

⇔

¿ y=49

x=36

{

(TMĐK) Vậy vân tốc xe tải 36 km/h Vận tốc xe khách 49 km/h * Lun tËp

Bµi tËp 28 (sgh/22):

Gọi số lơn x, số nhỏ y ( x, y N; y > 124)

Theo đề tổng hai số 1006 nên ta có phơng trình:

x + y = 1006 (1)

(118)

Gäi häc sinh kh¸c lên giải hệ phơng trình kết luận

Gọi học sinh đọc toán

G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm Gọi học sinh lên bảng trình bày bớc (lập hệ phơng trình)

Gọi học sinh khác lên giải hệ phơng trình kết luận

phơng trình:

x = y +124 hay x - 2y = 124 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hệ phơng trình

x+y=1006

x 2y=124

¿{

¿

⇔

¿ x=712

y=294

¿{

¿

(TM§K) VËy sè lín lµ 712; Sè nhá lµ 294 Bµi sè 30 (sgk/22)

Gọi độ dài quãng đờng AB x (km; x> 0) thời gian dự định y (h; y> 1)

Thời gian xe chạy hết quãng đờng với vận tốc 30 km/h y + ( gi)

Theo ta có phơng trình: x = 35 ( y + 2)

Thời gian xe chạy hết quãng đờng với vận tốc 50 km/h y - 12 ( giờ)

Theo ta có phơng trình: x = 50 ( y - 1) Do ta có hệ phơng trình

¿ x=35(y+2)

x=50(y −1)

¿{

¿

⇔

¿ x −35y=70

x −50y=50

¿{

¿

⇔

¿ y=8

x=350

¿{

¿

(TM§K)

Vậy quãng đờng ô AB 350 km thời điểm xuất phát ô tô A 12 - = ( sáng)

4- Cñng cè

*Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

*Học bµi vµ lµm bµi tËp: 29 sgk tr 22 ;35, 36 , 37, 38 SBT tr

(119)

Tiết 37 : ôn tâp học kỳ i

I Mục tiêu:

*V kin thức: Hệ thống hoá kiến thức học kỳ I sinh hiểu bậc hai , phép toán phép biến đổi đơn giản thức bậc hai; khái niệm hàm số , biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp học sinh nhớ lại điều kiện hai đờng thẳng cắt , song song với trùng vuông góc với nhau; hệ phơng trình bậc hai ẩn số , cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số phơng pháp

*Về kỹ năng: Thành thạo vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, tập thức bậc hai, giải thành thạo hệ phơng trình bậc hai ẩn số phơng pháp

II ChuÈn bÞ:

1 ChuÈn bÞ cđa thÇy:

*Bảng phụ ghi tập;bảng kiến thức cần nhớ; bảng phụ có kẻ sẵn vng để vẽ đồ thị

*Thíc th¼ng, eke, máy tính bỏ túi

2 Chuẩn bị trò:

* Ôn lại lý thuyết chơngI, II làm tập *Thớc thẳng, eke , máy tính bỏ túi

*Bảng phụ nhóm

III Tiến trình lên líp:

? Định nghĩa bậc hai số học số a 0? ? Điều kiện tồn thức bËc hai?

? Nêu đẳng thức?

? Phát biểu quy tắc khai phơng tích, quy tắc nhân hai thức bậc hai, quy tắc khai phơng thơng, quy tắc chia hai thức bậc hai?

? Nêu phép biến đổi đơn giản thức bậc hai?

(120)

?Khi hai đờng thẳng y = ax + b (a0) đờng thẳng y = a’x + b’ (a’

0) song song, c¾t nhau, trïng nhau?

?Thế hệ s gúc ca ng thng?

? Nêu bớc giải hệ phơng trình phơng pháp thế?

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi tập

Gọi học sinh lên bảng làm ý a

Học sinh dới lớp làm vào

G: yờu cu hc sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý b; nửa lớp làm ý c

G: kiểm tra hoạt động ca cỏc nhúm

Bài số 1:

Cho biểu thức : P = ( √x

1 - √x+ √x

1 +√x ) +

3 - √x

x -

Víi x 0; x  a/ Rút gọn P

b/ Với giá trị x P = - c/ Với giá trị x P < - Bµi lµm

a/ Víi x ; x ta cã P = (√x(1 +√x)+√x(1 −√x)

(1 - √x)(1 +√x) ) - x - x -

P = √x+ x +√x - x

(1 −√x)(1 +√x)+ x -

(1 −√x)(1 +√x)

P = x + √x −3

(1 −√x)(1 +√x) =

(√x- )(√x+3) (1 −√x)(1 +√x)

P = - √x+3 +√x

b/ Víi x 0; x ta cã P = -

⇔ - √x+3

1 +√x = - ⇔ √x+3 = √x+2

⇔ √x = x = ( Không thảo mÃn )

Vậy khơng có giá trị x để P = -2 c/ Với x 0; x ta có P < -

⇔ - √x+3

1 +√x < - ⇔

√x+3

1 +√x >

(121)

Häc sinh kh¸c nhËn xét kết bạn

G: đa bảng phụ có ghi tập 2:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm ý b

G: đa bảng phụ có ghi tập 3:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm ý b

G: kim tra hot ng ca cỏc nhúm

G: nhận xÐt bỉ sung

VËy víi mäi x x 1thì P < - Bài số 2:

Cho đờng thẳng y = ( 2m + ) x -3 (d) y = m x + (d’)

a/ Với giá trị m hàm số y = ( 2m + ) x -3 ng bin

b/ Với giá trị m (d) // (d) Bài làm

a/ hm số y = ( 2m + ) x -3 đồng biến 2m + > ⇔ m > -

2

b/ §Ĩ (d) // (d’) th× 2m + = m

⇔ m = -1

Bài số 3: Giải hệ phơng trình sau a/

¿

3x - y = (1)

3x - y = - (2)

¿{

¿

tõ (2) suy y = 3x + (2’) Thay vµo (1) ta cã

3x - ( 3x + 5) =

⇔ 3x - 6x - 10 =

⇔ - 3x = 12

⇔ x = -

Thay vµo (2’) ta cã

y = 3x + = ( - 4) + = - 12 + =

Vậy hệ phơng trình cho có nghiệm ( - ; 7)

b/

¿

2x - y = -6 x - 2y = -3

¿{

¿

⇔

¿

x - y = -3 x - 2y = -3

¿{

¿

⇔ x - y = - ⇔ x = y -

(122)

lµ

¿

y ∈R x = 2y -3

¿{

¿

4- Cñng cè

G- nhắc lại dạng tập chữa

5- Híng dÉn vỊ nhà

Học xem trớc Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng

IV Rút kinh nghiƯm

-TiÕt 38,39 : KiĨm tra học kỳ i

Ngày soạn: Ngày giảng:

I Mơc tiªu:

*Kiểm tra việc nắm kiến thức học sinh học kỳ I điều kiện tồn thức bậc hai; đẳng thức ; phép biến đổi đơn giản thức bậc hai; rút gọn biểu thức; hàm số bậc nhất, cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, số tính chất hàm số bậc nhất, hai đờng thẳng song song , cắt nhau, trùng

*Có kỹ trình bày giải, kỹ vẽ đồ thị hàm số *Rèn đức tính cẩn thận làm

II, Chuẩn bị:

1 Chuẩn bị thầy: 2 Chuẩn bị trò:

* Ôn lại kiến thức học kỳ I

KiĨm tra viƯc chn bÞ cđa häc sinh

3- KiĨm tra

(123)

C©u (1 ®iĨm) TÝnh a) √0,25

9 b) √

1492762 45723842 Câu (2 điểm)

Cho hµm sè y = -2x +

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc tạo bới đờng thẳng y = -2x + trục 0x (lm trũn n phỳt)

Câu 3.(1 điểm)

T×m x, biÕt : 2x −1¿

2

¿

√¿

=

C©u (2 ®iÓm)

Cho biÓu thøc M = ( √x

√x −2+

√x √x+2)

x −4

√4x

a) Tìm điều kiện để M có nghĩa

b) Rút gọn M

Câu (1,5 điểm)

Cho đờng trịn tâm bán kính cm, dây AB cm Tính khoảng cách từ tâm n dõy AB

Câu (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A, BC = 5, AB = 2AC Vẽ hai đờng tròn (B,AB) (C,AC) Gọi giao điểm thứ hai khác A hai đờng tròn E

a) TÝnh AC

b) Chøng minh CE lµ tiÕp tun cđa (B)

c) Hạ đờng cao AH, Trên AH lấy điểm I cho AI =

3 AH KỴ Cx //

AH, gäi giao ®iĨm cđa BI víi Cx D Tính diện tích tứ giác AHCD Đáp án thang điểm

Câu (1 điểm) a) 0,25

9 = 0,5

3 =

6 (0,5 ®iĨm)

b) √1492−762

4572−3842 = √

(149−76)(149+76)

(457−384)(457+384) = √

73 225 73 841 =

15 91 =

1

6 (0,5

(124)

Trêng THCS Bắc Bình Giáo án Đại số ========================================================= Câu (2 ®iĨm)

Cho hàm số y = -2x + a)Vẽ đồ thị hàm số

x = ⇒ y = A(0;3) x =

2 ⇒ y= B( ;0)

Đồ thị hàm số y = -2x + đờng thẳng AB (1 điểm) b)Tính góc tạo bới đờng thẳng y = -2x + trục 0x (làm tròn đến phút) Gọi α góc tạo đờng thẳng y = -2x + trục 0x

th× α = 180 ❑0 - ∠ ABO

Tam gi¸c AOB vuông O nên : tg ABO = OA

OB =

2 : = 0,5 ⇒ ∠

ABO =

α = 180 ❑0 - ABO (1

điểm)

Câu 3.(1 điểm)

Tìm x, biết : 2x 1

2

¿

√¿

=

|2x −1| = ⇒ 2x - = ⇒ x = Hc 2x - = - ⇒ x = -1

VËy x = ; x = - (1 ®iĨm)

C©u (2 ®iĨm)

Cho biĨu thøc M = ( √x

√x −2+

√x √x+2)

x −4

√4x

a) M cã nghÜa ⇔ x > 0; x (1 ®iĨm) b) M = ( √x

√x −2+

√x √x+2)

x −4

√4x = (

x+2√x+x −2√x x −4 )

x −4 2√x

(0,5®iĨm) = 2x

x −4

2√x = √x (x > 0; x 4) (0,5

®iĨm)

x A

(125)

o

b h

A

C©u (1,5 ®iĨm) G

T

(0;5 cm), AB = cm OH AB t¹i H KL OH =?

Chøng minh Ta cã : AB = 8cm

OH AB H nên AH = 4cm XÐt Δ AOH cã ∠ H = 900 nªn

OH2 + AH2 = OA2 ( §L pi ta go)

⇒ OH = √25−16 = 3(cm) VËy OH = 3cm

Câu (2,5 điểm)

V hỡnh ghi giả thiết kết luận (0,5 điểm) GT

A b

e

c d i

h

Δ ABC : ∠ A= 900, BC = 5, AB =

(126)

VÏ (B,AB) cắt (C,AC) E , AH BC AI =

3 AH, Cx // AH, BI cắt Cx D

KL

a) TÝnh AC

b) Chøng minh CE lµ tiÕp tun cđa (B) c) TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c AHCD

Chøng minh

a) Δ ABC cã ∠ A= 900 nªn AB2 + AC2 = BC2 ( §L pi ta go)

⇒ (2AC)2 + AC2 = 25

⇒ AC = √5 (0,5 ®iĨm) b) Δ ABC = Δ EBC ⇒ ∠ BAC = ∠ BEC = 900

⇒ EC BE ⇒ CE tiếp tuyến đờng tròn (B) (1 điểm) c) HC = 1; AH =

IH CD=

BH

BC ⇒ CD =

3 ⇒ SADCH = 11

6 (0,5

®iĨm)

Tiết 40 : trả kiểm tra học kỳ I ( Phần i s)

Ngày soạn: Ngày giảng: I Mục tiêu:

*VỊ kiÕn thøc: Cđng cè cho häc sinh nh÷ng dạng kiến thức kiểm tra học kỳ I Sửa chữa chỗ sai trình làm học sinh

*Về kỹ năng: Rèn cho học sinh kỹ trình bày làm II.Chuẩn bị:

(127)

- Xem lại kiểm tra

1-n nh t chc: 2-Kim tra bi c: 3- Bi mi:

Đề bài

Câu (1 điểm) Tính a) 0,25

9 b)

1492762 45723842 Câu (2 điểm)

Cho hµm sè y = -2x +

c) Vẽ đồ thị hàm số

d) Tính góc tạo bới đờng thẳng y = -2x + trục 0x (làm trịn đến phút)

C©u 3.(1 ®iĨm)

2

¿

√¿

=

C©u (2 ®iĨm)

Cho biĨu thøc M = ( √x

√x −2+

√x √x+2)

x −4

√4x

c) Tìm điều kiện để M cú ngha

d) Rút gọn M

Đáp án thang điểm

Câu (1 điểm) a) 0,25

9 =

0,5 =

1

6 (0,5 ®iĨm)

b) √149

2

−762

4572−3842 = √

(149−76)(149+76)

(457−384)(457+384) = √

73 225 73 841 =

15 91 =

1

6 (0,5

điểm)

Câu (2 điểm)

Cho hàm số y = -2x + a)Vẽ đồ thị hàm số

Ta cã: x = ⇒ y = A(0;3) x =

2 ⇒ y= B( ;0)

Đồ thị hàm số y = -2x + đờng thẳng AB (1 điểm)

x y

A

(128)

b)Tính góc tạo bới đờng thẳng y = -2x + trục 0x (làm trịn đến phút) Gọi α góc tạo đờng thẳng y = -2x + trục 0x

th× α = 180 ❑0 - ABO

Tam giác AOB vuông O nªn : tg ABO = OA

OB =

2 : = 0,5 ⇒ ∠

ABO =

α = 180 ❑0 - ABO (1

điểm)

Câu 3.(1 điểm)

2

¿

√¿

=

|2x −1| = ⇒ 2x - = ⇒ x = Hc 2x - = - ⇒ x = -1

VËy x = ; x = - (1 ®iĨm)

Câu (2 điểm)

Cho biểu thức M = ( √x

√x −2+

√x √x+2)

x −4

√4x

a) M cã nghÜa ⇔ x > 0; x (1 ®iĨm) b) M = ( √x

√x −2+

√x √x+2)

x −4

√4x = (

x+2√x+x −2√x x −4 )

x −4 2√x

(0,5®iĨm) = 2x

x −4

2√x = √x (x > 0; x 4) (0,5

điểm)

(129)

Học kì II

Tiết 41 Giải toán cách lập hệ phơng trình

I Mục tiêu:

*Hc sinh c củng cố phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn số

*Häc sinh có kỹ phân tích giải loại toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nớc chảy

II; Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi toán;

- Ôn lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình - Bảng phụ nhóm

(130)

2-Kiểm tra cũ:

Học sinh1: Nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình Làm tập 35 tr SBT

3- Bài mới:

G: ®a b¶ng phơ cã ghi vÝ dơ tr 21 sgk:

Gọi học sinh đọc đề ví dụ ? Ví dụ thuộc dạng tốn nào? ? Bài tốn có đại lợng nào? ?Cùng khối lợng cơng việc, thời gian hồn thành suất hai đại lợng có quan hệ nh nào?

G: đa bảng phân tích yêu cầu học sinh nêu cách điền

Thời gian

HTCV Năng suất ngày

Hai i i A Đội B

Nêu cách chọn ẩn đặt Điều kiện cho ẩn

Lập phơng trình biểu thị suất ngày đội A làm gấp rỡi đội B ?

? Tính cơng việc đội A làm ngày, đội B làm ngày có hai đội làm ngày lập phơng trỡnh?

G: yêu cầu học sinh làm ?6 theo nhãm

VÝ dô 3: (sgk/21)

Gọi thời gian đội A làm hồn thành cơng việc x (ngày, x > 24)

Và thời gian đội B làm hồn thành cơng việc y (ngày, y > 24)

Trong ngày đội A làm đợc

x (c«ng

viƯc)

Trong ngày đội B làm đợc

y (c«ng

viƯc)

Năng suất ngày đội A làm gấp rỡi đội B nên ta có phơng trình:

x =

3

1

y (1)

Hai đội làm chung 24 ngày HTCV, nên ngày hai đội làm đợc

24 (c«ng

viƯc)

VËy ta có phơng trình:

x +

1

y =

1 24 (2)

Tõ (1) (2) ta có hệ phơng trình

x= y x+ y= 24 ¿{ ¿  ¿ x− y=0 x+ y= 24 ¿{ ¿

Đặt

x = u;

1

y = v

(131)

G: kiểm tra hot ng ca cỏc nhúm

G: đa bảng phụ có ghi cách giải khác: x= y x+ y= 24 ¿{ ¿  ¿ x− y=0 x+ y= 24 ¿{ ¿

Trừ vế hai phơng trình hệ ta đợc:

y +

3 2y =

1 24 

2y =

1

24  y = 60

Thay y = 60 vào (2) ta đợc x = 40 G : đa bảng phụ có ghi tập ?7 tr 22 sgk:

G : yêu cầu học sinh họat động nhóm :

G- kiểm tra hoạt ng ca cỏc nhúm

G- nhận xét bổ sung

¿ u −3

2.v=0

u+v= 24

¿{

¿

 ¿ u=

40

v= 60

¿{

¿

(TM§K)

VËy

x =

1

40  x = 40 (TM§K)

y =

1

60  x = 60 (TMĐK)

Trả lời: Đội A làm riêng HTCV 40 ngày; Đội B làm riêng HTCV 60 ngµy

?7

Gọi suất ngày đội A x (CV/ngày; x > 0)

Và suất ngày đội B y (CV/ngày ; y > 0)

Năng suất ngày đội A làm gấp rỡi đội B nên ta có phơng trình:

x =

2 y (1)

24 (c«ng

viƯc)

VËy ta có phơng trình: x +y=

24 (2)

(132)

? Em cã nhËn xÐt cách giải này?

G: Nhn mnh lập phơng trình dạng tốn làm chung làm chung làm riêng không đợc cộng thời gian mà đợc cộng suất; suất thời gian hai đại lng nghch o

G- đa bảng phụ có ghi bµi tËp 32 tr 23 sgk:

Gọi học sinh đọc tốn ? Tóm tắt tốn?

H- trả lời

Hai vòi chảy 24

5 h đầy bể

Vòi I (9h) + vòi II (

5 h) đầy bể

Hỏi mở vòi II sau đầy bể?

Lập bảng phân tích đại lợng Thời gian

chảy đầy bểNăng suất chảy

Hai vòi Vòi I Vòi II

Gọi học sinh lên bảng lập hệ phơng trình

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm giải hệ phơng trình:

¿ x=3

2.y

x+y= 24

¿{

¿



¿ x −3

2.y=0

x+y= 24

¿{

¿

 ¿ x=

40

y= 60

¿{

¿

(TMĐK)

Đội A làm riêng HTCV 40 ngày; Đội B làm riêng HTCV 60 ngày

* Lun tËp Bµi 32 (sgk/23)

Gäi thêi gian vòi I chảy đầy bể x thời gian vòi II chảy đầy bĨ lµ y giê ( x, y > 24

5 )

Trong vòi I chảy đợc

x (bÓ)

Trong vịi II chảy đợc

y (bĨ)

Trong hai vòi chảy đợc

24

(bể)

Theo ta có phơng trình

x +

1

y =

5

24 (1)

Mặt khác Vòi I chảy 9h vòi II chảy

6

5 h đầy bể nên ta có phơng trình:

x +

5 24

6

5 = (2)

(133)

 ¿ x=12

y=8

¿{

¿

VËy nÕu tõ mở vòi thứ hai sau đầy bể

4- Củng cố

Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

Học vµ lµm bµi tËp: 31,33,34 sgk tr 23, 24 37, 38 SBT

-TiÕt 42 : lun tËp

Ngµy soạn: Ngày giảng: I Mục tiêu:

*Rốn k nng giải tốn cách lập hệ phơng trình, tập trung vào dạng toán viết số, quan hệ số, dạng tốn chuyển động

*Học sinh biết cách phân tích đại lợng cách thích hợp, lập đợc hệ phơng trình biết cách trình bày toán

*Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế thấy đợc ứng dụng toán học vào đời sống

II ChuÈn bÞ:

Chuẩn bị thầy:

- Bảng phụ ghi tập;

- Thớc thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi

Chuẩn bị trò:

(134)

- Thớc thẳng, máy tính bỏ túi

\III Tiến trình lên lớp:

1-n nh tổ chức: 2-Kiểm tra cũ:

Häc sinh1: Ch÷a tập 37 SBT

3- Bài mới:

Gọi học sinh đọc nội dung tốn ?Nêu cơng thức tính diện tích tam giác vng?

?Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? ?Biểu thị số liệu cần thiết để lập hệ phơng trình?

(Học sinh đứng chỗ trả lời

G: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm giải hệ phơng trình

? Mét em lên bảng giải hệ phơng trình

G: kim tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn

Bµi sè 31( sgk/ 23)

Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ tam giác vuông x (cm, x > 2) Và độ dài cạnh góc vng thứ hai tam giác vuông y (cm, y > 4)

Diện tích tam giác vng (xy):2 Độ dài cạnh sau tăng cm x + cm y + cm diện tích tam giác (x+3).(y+3)

2 (cm2)

(x+3).(y+3)

2 =

xy

2 + 36 (1)

Độ dài cạnh thứ sau giảm cm x - cm độ dài cạnh thứ hai sau giảm cm y - cm diện tích tam giác (x −2).(y −4)

2

(cm2)

Theo bµi ta có phơng trình

(x 2).(y 4)

2 =

xy

2 - 26 (2)

(x+3).(y+3)

2 =

xy

2 + 36 (1) (x −2).(y -4)

2 =

xy

2 - 26 (2)

¿{

¿

(135)

G: đa bảng phụ có ghi tËp 42 tr 10 SBT:

Gọi học sinh đọc nội dung toán ?Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? ?Biểu thị số liệu cần thiết để lp phng trỡnh?

Lập hệ phơng trình?

(Hc sinh đứng chỗ trả lời G: ghi bảng)

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm giải hệ phng trỡnh

? Một em lên bảng giải hệ phơng trình

G: kim tra hot ng ca cỏc nhóm Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: đa bảng phụ có ghi tập 47 tr 10 SBT:

Gọi học sinh đọc nội dung toán ?Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? ?Biểu thị số liệu cần thiết để lập phơng trỡnh?

Lập hệ phơng trình?

Một học sinh lê bảng lập hệ phơng trình

G: yờu cu học sinh họat động nhóm giải hệ phơng trình

Đại diện nhóm báo cáo kết G: nhận xÐt bæ sung

¿ x=9

y=12

¿{

¿

(TM§K)

Vậy độ dài hai cacnh góc vuong tam giác vng tam giác vng cm 12 cm

Bµi sè 42 (SBT/10):

Gäi sè ghÕ dµi cđa líp lµ x(ghÕ)vµ sè häc sinh cđa líp lµ y (häc sinh )

§k x, y N*; x >1

NÕu xÕp ghế học sinh học sinh chỗ, ta có phơng trình: y = 3x +

Nếu xếp ghế học sinh thừa ghế, ta có phơng trình:

y = 4(x -1)

¿ y=3x+6

y=4 (x −1)

¿{

¿

 3x + = 4x -  x = 10 vµ y = 36

VËy sè ghÕ dµi cđa líp lµ 10 ghÕ Sè häc sinh cđa líp lµ 36 häc sinh

Bµi sè 47 (SBT/10):

Gäi vận tốc bác Toàn x (km/h) vận tốc cô Ngần y (km/h) Đk: x, y >

Lần đầu quãng đờng bác Toàn 1,5 x (km)

Quãng đờng cô Ngần 2y (km) Theo ta có phơng trình: 1,5 x + 2y = 38

Lần sau quãng đờng hai ngời (x + y )

4 (km)

(136)

(x + y )

4 = 38 - 10,5

 x + y = 22 ta có hệ phơng trình

1,5x+2y=38

x+y=22

¿{

¿



¿

1,5x+2y=38 2x+2y=44

¿{

¿

 ¿ x=12

y=10

¿{

¿

(TM§K)

Vậy vận tốc bác Toàn 12 km/h Vận tốc cô Ngần 10 km/h

4- Củng cố

Chú ý giải toán cách lập hệ pt phải thực bớc

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 37, 38, 39 sgk tr 24, 25 ;44, 45 SBT tr 10

Híng dÉn bµi 37 sgk

Gọi vận tốc vật chuyển động nhanh x(cm/s)

Và vận tốc vật chuyển động chậm y(cm/s) Đk: x > y > Khi chuyển động chiều, 20 giây chúng

lại gặp nhau, nghĩa quãng đờng mà vật nhanh đợc 20 giây quãng đờng mà vật chậm

đợc 20 giây vòng hay 20 π cm Ta có phơng trình 20 x - 20 y = 20 π

Khi chuyển động ngợc chiều giây chúng lại gặp ta có phơng trình x + y = 20 π

Nªn ta có hệ phơng trình

20x+20y=20 4x+4y=20

¿{

¿

Giải hệ phơng trình ta đợc kết vận tốc vật

IV.Rót kinh nghiÖm

-TiÕt 43: luyÖn tËp

x y A

(137)

Ngày soạn: Ngày giảng: I.Mục tiêu:

*Rèn kỹ giải toán cách lập hệ phơng trình, tập trung vào dạng toán làm chung, làm riêng, vòi nớc ch¶y

*Học sinh biết cách phân tích đại lợng cách thích hợp, lập đợc hệ phơng trình biết cách trình bày tốn

*Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế thấy đợc ứng dụng toán học vào đời sống

- Ôn lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình - Bảng phụ nhóm

*HS1: Nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình Làm tập 37 tr sgk Tr 24

3- Bài mới:

? Bài thuộc dạng tốn nào? ? Bài tốn có đại lợng nào? ?Cùng khối lợng công việc, thời gian hoàn thành suất hai đại lợng có quan hệ nh nào?

G: đa bảng phân tích yêu cầu học sinh nêu cách điền

Thời gian

HTCV Năng suất ngµy

Hai ngêi

Bµi sè 45 : (SBT /10)

Gäi thêi gian ngêi thø nhÊt lµm hoàn thành công việc x (ngày, x > 4)

Vµ thêi gian ngêi thø hai làm hoàn thành công việc y (ngày, y > 4)

Trong mét ngµy ngêi thø nhÊt làm đ-ợc

x (công việc)

Trong mt ngày ngời thứ hai làm đợc

1

y (c«ng viƯc)

(138)

Ngêi thø nhÊt Ngêi thø hai

? TÝnh c«ng viƯc Ngêi thø nhÊt lµm mét ngµy, Ngêi thø nhÊt lµm mét ngµy vµ cã hai ngêi lµm mét ngµy lập phơng trình? ? Tìm kiện lập phơng trình thứ hai?

G: yêu cầu học sinh làm theo nhãm

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhãm b¹n

Gọi học sinh đọc tốn ? Tóm tt bi toỏn?

Hai vòi chảy

3 h đầy bể

Vòi I (

6 h) + vßi II (

5 h) đợc

15 bĨ

Hái nÕu chØ më riªng vòi sau đầy bể?

Lp bng phân tích đại lợng

Thêi gian

ch¶y đầy bể Năng suất chảy

Hai vßi Vßi I Vßi II

Gäi mét häc sinh lên bảng lập hệ phơng trình

nờn mt ngày hai ngời làm đợc

4

(c«ng việc)

Vậy ta có phơng trình:

x +

1

y =

1 (1)

x +

1

4 = (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phơng tr×nh

¿ x+ y= x+ 4=1 ¿{ ¿  ¿ 12+ y= x=12 ¿{ ¿  ¿ x=12 y=6 { (TMĐK)

Trả lời: Đội thứ làm riêng HTCV 12 ngày; Đội thứ hai làm riêng HTCV ngày

Bài 38 (sgk /24)

§ỉi 10 =

6 giê; 12 =

5 giê

Gäi thêi gian vòi I chảy đầy bể x thời gian vòi II chảy đầy bĨ lµ y giê

( x, y >

3 )

Trong vịi I chảy đợc

x

(bĨ)

Trong vòi II chảy đợc

y

(bĨ)

Trong hai vịi chảy đợc

3

4 (bĨ) nªn ta cã:

x +

1

(139)

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

Gọi học sinh đọc tốn ? Tóm tắt tốn?

G: Đây loại tốn nói thuế VAT, loại hàn có mức thuế VAT 10%, em hiểu điều ú nh th no?

? Chọn ẩn đk cho ẩn

Gọi học sinh lên bảng lập hệ phơng trình

3 (1)

Vòi I chảy

6 vòi II chảy

5 đợc 15 bể

VËy ta có phơng trình:

6x +

1 5y =

2 15 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta có hệ phơng trình

x+ y=

6x+

1 5y=

2 15 ¿{ ¿  ¿ x+ y= 51

6x+

1 y= ¿{ ¿

Trừ vế hai phơng trình đợc

1 6x=

1

12  x = 12

Thay x = 12 vào phơng trình (1) ta cã y =

NghiƯm cđa hƯ phơng trình

x=2

y=4

{

Vậy thời gian vòi I chảy đầy bể thời gian vòi II chảy đầy bể

Bài sè 39 sgk Tr 25

Gọi số tiền phải trả cho loại hàng không kể thuế VAT lần lợt x, y (triệu đồng) đk: x, y >

Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10% ph¶i tr¶ 110

100 x ( triệu đồng)

Vậy loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% ph¶i tr¶ 108

100 y ( triệu đồng)

(140)

Học sinh khác nhận xét kết cđa b¹n

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết nhóm bạn

110

100 x + 108

100 y = 2, 17

 110 x + 108 y = 217 (1)

Cả hai loại hàng với mức thuế 9% ph¶i tr¶ 109

100 (x +y) ( triệu ng)

Ta có phơng trình 109

100 (x +y) = 2,18

 x + y = (2) Tacó hệ phơng trình

110x+108y=217

x+y=2

¿{

¿



¿

110x+108y=217 110x+110y=220

¿{

¿



¿

2y=3

x+y=2

¿{

¿



¿ y=1,5

x=0,5

¿{

¿

Vậy số tiền phải trả cho loại hàng không kể thuế VAT lần lợt 0,5; 1,5 (triu ng)

4- Củng cố

Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

Học ôn tập chơng

làm tập: 39, 40, 41, 42 sgk tr 25, 27

Tiết 44 : ôn tập chơng III(Tiết 1)

(141)

I.Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Củng cố kiến thức học chơng, đặc biệt ý: + Khái niệm nghiệm tập nghiệm phơng trình hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số với minh hoạ hình học chúng

+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số: phơng pháp phơng phỏp cng i s

*Về kỹ năng: Củng cố nâng cao kỹ giải phơng trình hệ phơng trình bậc hai ẩn

- Bảng phụ ghi câu hỏi , tập kiến thức cần nhớ (câu 1, 2, ); giải mẫu

- Ôn tập chơng theo câu hỏi - Bảng phụ nhóm

1-n nh t chức: 2-Kiểm tra cũ:

KiÓm tra xen kÏ

3- Bài mới:

Thế phơng trình bậc hai ẩn?Cho ví dụ

? Một phơng trình bậc nhÊt hai Èn sè cã bao nhiªu nghiƯm?

G: Mỗi nghiệm phơng trình cặp số (x; y) thoả mãn phơng trình Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm phơng trình đợc biểu diễn đờng thẳng ax + by = c G: cho hệ phơng trình

¿ ax+by=c (d)

a ' x+b ' y=c ' (d')

¿{

¿

Mét hệ phơng trình bậc hai ẩn số cóbao nhiêu nghiệm?

G: đa bảng phụ có ghi câu hỏi tr 25 sgk:

1- Phơng trình bậc hai ẩn

2- Hệ phơng trình bậc nhÊt hai Èn sè

¿ ax+by=c (d)

a ' x+b ' y=c ' (d')

{

hệ phơng trình bậc hai Èn sè cã thÓ cã:

(142)

G: Lu ý đk: a, b, c, a’, b’, c’, khác nên biến đổi phơng trình dạng hàm số bậc vào vị trí tơng đối hai đờng thẳng (d) (d’) để giải thớch

G: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm thực theo bớc sau:

- Dựa vào hệ số hệ phơng trình nhận xét số nghiệm hệ - Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng

- Minh hoạ hình học kết tìm đợc G: chia lớp làm nhóm lớn: nhóm làm câu

(d)

- V« nghiƯm nÕu (d) // (d’)

- V« sè nghiÖm nÕu (d) trïng (d’) *NÕu a

a'= b b '=

c

c ' th× hƯ phơng trình

vô số nghiệm Nếu a

a'= b b '≠

c

c ' th× hƯ phơng trình

vô nghiệm *Nếu a

a' b

b ' hệ phơng trình có

nghiệm nhÊt

Bµi tËp 40(sgk/27)

a/ (I)

¿

2x+5y=2(d)

2

5 x+y=1(d') ¿{

¿

Ta cã

2 =5 1

1 nên hệ phơng trình vô nghiƯm

Gi¶i (I) 

¿

2x+5y=2 2x+5y=5

¿{

¿



¿

0x+0y=−3 2x+5y=5

{

Hệ phơng trình vô nghiÖm

b/ (II)

¿

2x+y=3(d) 3x+y=5(d')

¿{

¿

Ta cã

3≠

1 nên hệ phơng trình có

(143)

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 51a vµ 51 c tr 11 sgk:

G- yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm ý c

¿ 2x+y=3(d)

3x+y=5(d')

¿{

¿

 ¿ x=2

y= -1

¿{

¿

c/ (III)

¿

2x − y= 2(d) 3x −2y=1(d')

¿{ ¿ Ta cã 3= −1

−2=

nên hệ phơng trình vô số nghiƯm

Gi¶i (III) 

¿

3x −2y=1 3x −2y=1

¿{

¿



¿

0x+0y=0 3x −2y=1

¿{

¿

HÖ phơng trình vô số nghiệm

Bài số 51 (SBT/ 11)

a/

¿

4x+y=−5 3x −2y=−12

¿{

¿



¿ y=−5−4x 3x −2(−5−4x)=−12

¿{

¿



¿ y=−5−4x

x=−2

¿{

¿



¿ y=3

x=−2

¿{

¿

c/

¿

3(x+y)+9=2(x − y) 2(x+y)=3(x-y)-11

¿{

(144)



¿ x+5y=−9

− x+5y=−11

¿{

¿



¿

10y=−20

x+5y=−9

¿{

¿



¿ y=−2

x=1

¿{

¿

4- Cñng cè

Nhắc lại kiến thức

5- Hớng dÉn vỊ nhµ

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 43, 44, 46 sgk tr 27 ;51-53 SBT tr 11

Tiết 45 : ơn tập chơng iii đại số Ngày soạn:

Ngµy giảng: I Mục tiêu:

*V kin thc: Cng c kiến thức học chơng, trọng tâm giải tốn cách lập hệ phơng trình

*Về kỹ năng: Nâng cao kỹ phân tích toán, trình bày toán qua bớc

- Bảng phụ ghi tập; - Thớc thẳng, máy tính bỏ túi

- Ôn lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình - Thớc thẳng, máy tính bỏ túi

Häc sinh1: Nªu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình? Giải tập 43 sgk tr 27

(145)

G: đa bảng phụ cã ghi bµi sè 45: (sgk Tr27)

? Bài toán thuộc dạng tốn nào? ? Bài tốn có đại lợng nào? G: đa bảng phân tích yêu cầu học sinh nờu cỏch in

Thời gian

HTCV Năng suÊt ngµy

Hai đội Đội I Đội II

? Tính cơng việc đội I làm ngày, đội II làm ngày có hai đội làm ngày lập phơng trình?

? Căn vào gt lập tiếp phơng trình G: yêu cầu học sinh theo nhóm giải hệ phơng tr×nh

Bµi sè 45: (sgk/27)

Gọi thời gian đội I làm hồn thành cơng việc x (ngày, x > 12)

Và thời gian đội II làm hồn thành công việc y (ngày, y > 12)

Trong ngày đội I làm đợc

x (c«ng

viƯc)

Trong ngày đội II làm đợc

y

(c«ng viƯc)

12 (c«ng

viƯc)

x +

1

y =

1 12 (1)

Hai đội làm ngày đợc

8 12 =

2

Đội II làm với suất gấp đơi 3,5 ngày hồn thành nốt cơng việc nên ta có phơng trình:

3 + 3,5

y = (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã hệ phơng trình

x+ y= 12

(146)

G: hớng dẫn học sinh phâ tích bảng Chon ẩn điền vào bảng

? Nm n v th nht vợt mức 15% đơn vị thứ đạt đợc % so với năm ngoái?

? Tơng tự với đơn vị thứ hai?

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm làm tập

Gọi học sinh đọc toán ? Tóm tắt tốn?

Gäi mét häc sinh lên bảng lập hệ

ph-Trả lời: Đội I làm riêng HTCV 28 ngày; Đội II làm riêng HTCV 21 ngày

Bài số 46 (sgk/ 27)

Gọi lợng thóc thu đợc đơn vị thứ năm ngoái x (tấn ; x > 0)

Và lợng thóc thu đợc đơn vị thứ hai năm ngoái y (tấn ; y > 0)

Theo ta có phơng trình: x + y = 720 (1)

Lợng thóc thu đợc đơn vị thứ năm 115

100 x (tÊn)

Lợng thóc thu đợc đơn vị thứ hai năm 112

100 y (tấn)

115

100 x + 112

100 y = 819 (2)

¿ x+y=720 115

100 x+ 112

100 y=819

¿{

¿

Giải hệ phơng trình ta đợc

¿ x=420

y=300

¿{

¿

(TM§K)

Vậy năm ngối đơn vị thứ thu đợc 420 thóc, đơn vị thứ hai thu đợc 300 thóc

Gọi khối lợng đồng hợp kim x (g) khối lợng kẽm hợp kim y (g) Đk: x, y >

(147)

ơng trình

Thể tích x g đồng 10

89 x (cm3)

ThĨ tÝch cđa y g kÏm lµ

7 y (cm3)

VËy ta có phơng trình: 10

89 x +

7 y = 15 (2)

x+y=124 10

89 x+

7.y=15

¿{

¿



¿ x=89

y=35

¿{

¿

Vậy hợp kim có 89 g đồng 35 g kẽm

4- Cñng cè

G- lu ý học sinh giải toán cách lập hệ phơng trình:

- Khi chn n s cần có đơn vị cho ẩn (nếu có) tìm đk thích hợp - Khi biểu diễn đại lợng cha biết cần kèm theo đơn vị có - Khi lập giải hệ phơng trình khơng ghi đơn vị

- Khi trả lời cần kèm theo đơn vị

Häc bµi ôn lại dạng tập chuẩn bị kiểm tra tiÕt Lµm bµi tËp: 54, 55, 56, 57 SBT tr 12

TiÕt 46 : Kiểm tra chơng ( Đại số) Ngày soạn:

(148)

I Mục tiêu:

*Về kiÕn thøc: KiĨm tra häc sinh vỊ viƯc n¾m kiÕn thức ch-ơng: hệ phơng trình, nghiệm hệ phơng trình, cách giải hệ phơng trình, giải toán cách lập hệ phơng trình

*Về kỹ năng: rèn kỹ giải hệ phơng trình, Trình bày giải loại toán giải toán cách lập hệ phơng trình

- Nghiờn cu sgk v ti liu

- Ôn lại kiến thức chơng

1-n nh tổ chức:

2- Đề bài ( có đính kèm theo biểu điểm đáp án )

I/ Trắc nghiệm: ( điểm) Chọn đáp án ỳng:

Câu 1: Phơng trình 3x-8y =0 có nghiệm tổng quát là:

A x R 8x y      

 B

x R y 8x      

 C

x R y 3x      

 D

x R 3x y 

Câu 2: Phơng tr×nh: 2x+4y=5 cã:

A nghiƯm B nghiƯm C V« sè nghiƯm D Vô nghiệm

Câu 3: Hệ phơng trình:

2x y x y

  



 

 cã nghiÖm lµ:

A (1;2) B.(2;1) C.(-1;2) D (2;-1)

Câu 4: Hệ phơng trình:

ax by c a ' x b ' y c '

 

 

 

 v« nghiƯm khi: A

a b c

a ' b ' c ' B a b

a 'b ' C.

a b c

a ' b ' c ' D a b a 'b '

II/ Tự luận: (8 điểm)

Bài 1(3 điểm): Giải hệ phơng trình sau: a/

x y x y

  



 

 b/

2x 3y x 2y

 

 

  

(149)

cuối tháng hai tổ sản xuất đợc 352 sản phẩm Hỏi tháng đầu, tổ công nhân sản xuất đợc sản phẩm

Bài ( điểm):

Tìm x, y nguyên d¬ng biÕt: 2x+5y=40

đáp án I/ Trắc nghiệm

Chọn câu cho 0,5 điểm 1-D; 2-C; 3-B; 4-A II/ Tự luận:

Bµi Néi dung §iĨm

1

a/

x y x y x y 2x 10

             

5 y x        y x     

 Hệ phơng trình có nghiệm (x; y)=(5; 2) b/

2x 3y 2( 2y) 3y x 2y x 2y

                 7y 14 x 2y

        y x     

 Hệ phơng trình có nghiệm nhất: (x; y)=(-1; -2)

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Gọi x y lần lợt số sản phẩm tổ I tổ II sản xuất đợc

trong th¸ng thứ ĐK: x, y nguyên dơng

- C hai tổ sản xuất đợc tháng thứ là: x+y=300(sản phẩm) (1)

-Trong th¸ng thø hai: + tỉ I sản xuất vợt mức 15%: x.15% + tổ II sản xuất vợt mức 20%: y.20%

+ hai tổ vợt mức: 15%x+20%y= 352-300

15 20

x y 52 100 100

  

(s¶n phÈm) (2) Tõ (1) (2), ta có hệ phơng trình:

x y 300 15 20

x y 52 100 100         

Giải hệ phơng trình, ta đợc: (x; y)= (160; 140) TMĐK

0,5 0,5

0,5

(150)

Vậy tháng thứ nhất, tổ I sản xuất đợc 160 ( sản phẩm), tổ II

sản xuất đợc 140 (sản phẩm) 0,5

3 2x+5y=40 Vì vế phải chia hết vÕ tr¸i cịng chia hÕt cho => 5y cịng chia hÕt cho => y chia hÕt cho

- Đặt y=2t (với t nguyên dơng) => 5y=10t Phơng trình trở thành: 2x+10t=40 <=> x+5t=20 => x=20-5t

Vì x nguyên dơng => 20-5t nguyên dơng => t=1;2;3 => x=15;10;5 y=2;4;6

Vậy phơng trình có nghiệm nguyên dơng: (15; 2), (10; 4), (5; 6)

0,25 0,25 0,25 0,25

Ký duyệt tổ

Chơng iV: hàm số y = ax2 (a 0)

TiÕt 47 : Hàm số y = ax2 ( a0)

*V kin thc: Hc sinh phải nắm vững nội dung sau: - Thấy đợc thực tế có hàm số dạng y = ax2 ( a0)

(151)

*VÒ kü năng: Học sinh biết cách tính giá trị hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc biến sè

*Về tính thực tiễn: Học sinh thấy đợc lẫn liên hệ hai chiều toán học thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế quay trở lại phục vụ thực tế

Bảng phụ ghi tập?1; ?2; T/c hàm số y = ax2 ( a0); NhËn xÐt

cña sgk ; ? ; Đáp án số tập - Máy tính bỏ túi

- Máy tính bỏ túi

1-ổn định tổ chức:

2-KiÓm tra:(kiÓm tra sù chuÈn bÞ cđa hs)

*ĐVĐ chơng I nghiên cứu hàm số bậc biết nảy sinh từ nhu cầu thực tế sống Nhng thực tế sống có mối kiên hệ khơng đợc biểu thị hàm số bậc mà dới dạng hàm số khác Đó hàm số nào? Tính chất ta nghiên cứu bài:

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi ví dụ mở dầu tr 28 sgk:

Gọi học sinh đọc ví dụ

? Mỗi giá trị t xác định my giỏ tr ca s

? Nhìn vào bảng h·y cho biÕt s1 = ; s4 =

80 đợc tính nh nào?

G: Trong c«ng thøc s = t2 thay s bëi y,

thay t bëi x, thay bëi a ta cã c«ng thøc y = ax2

? Hãy tìm số đại lợng liên hệ với công thức có dạng nh trên? G: hàm số y = ax2 (a0) l dng n

giản hàm số bậc hai

G: đa bảng phụ có ghi tập ?1 tr 29 sgk:

G: yêu cầu học sinh làm ?1 theo nhóm

1 Ví dụ mở đầu

Giữa s t liên hệ với công thức s = t2

* Hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax2

( a 0)

(152)

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn Gọi học sinh trả lời ?2

G khẳng định: hai hàm số y = 2x2

và y = - 2x2 ta cã kÕt ln trªn Tỉng

qt hàm số y = ax2

( a 0) ta có kết luận sau:

G : đa bảng phô cã ghi tÝnh chÊt tr 29 sgk

Gọi học sinh đọc kết luận G : đa bảng phụ có ghi tập ?3 G : yêu cầu học sinh họat động nhóm G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhn xột b sung

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp:

Hãy điền vào chỗ trống (…) “nhận xét” sau để có kết luận đúng:

- NÕu a > th× y víi mäi x 0; y = x= Giá trị nhá nhÊt cđa hµm sè lµ y = ……

- NÕu a < th× y … víi mäi x 0; y = x = Giá trị hàm số

y =

Gọi học sinh lên bảng điền

Học sinh khác nhận xét kết bạn G: đa bảng phụ có ghi tập ?4 tr 30 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm bảng 1; nửa lớp làm bảng G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết

G: đa bảng phụ có ghi ví dụ tr 32 sgk: Gọi học sinh đọc ví dụ

G: hớng dẫn để học sinh vận dụng

* TÝnh chÊt (sgk/ 29)

?4(sgk)

* Bài đọc thêm: dùng máy tính bỏ túi casio- fx220 để tính giá trị biểu thức

Bµi sè ( sgk/ 30) a/

R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 S(cm2) 1,02 5,89 14,52 52,53

(153)

G: yêu cầu học sinh vận dụng làm tập sgk tr 30 ý a

Gäi häc sinh tr¶ lêi miƯng ý b vµ ý c

c/ Víi S = 79,5 cm2 bán kính

hình tròn R = S

=

79,5

3,14 5,03 (cm)

4- Cñng cè

*Nêu tính chất hàm số y = ax2 ( a0)

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 2; sgk tr 31 ;1; 2trong SBT tr 36

Híng dÉn sgk: Công thức F = a v2

a/ TÝnh a: Víi v = m/s F = 120 N Tõ c«ng thøc F = av2  a = F

v2

b/ TÝnh F: Víi v1 = 10 m/s; v2 = 20 m/s

AD c«ng thøc F = av2

c/ TÝnh v: Víi F = 12000 N Tõ c«ng thøc F = av2  v =

√F a

I Mục tiêu:

*V kin thc: Hc sinh đợc củng cố lại kiến thức tính chất hàm số y = ax2 hai nhận xét sau học xong hai tính chất để vận dụng

vào giải tập để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 tit sau

*Về kỹ năng: Học sinh biết cách tính giá trị hàm số biết giá trị cho trớc biến số ngợc lại

*Về thực tiễn: Học sinh đợc luyện tập nhiều toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế sống quay lại phục vụ thực tế

II ChuÈn bÞ:

1 ChuÈn bÞ thầy: - Bảng phụ ghi tập; - Thớc thẳng

(154)

- Máy tính bỏ túi - Thớc thẳng

Học sinh1: Nêu tính chất hàm số y = ax2 ( a0)

Chữa tập tr 31 sgk

3- Bài mới:

Gọi học sinh lên bảng điền vào bảng kẻ sẵn

?Xỏc nh to imA, B, C, B’, A’, C’

Gäi mét häc sinh lên bảng làm tiếp?

G: v sn h to độ Oxy bảng có lới vng

G: yêu cầu học sinh họat động

Bµi (SBT /36)

x -2 -1

-1

0

3

y=3x2 12 3

3

1

3 12

C B A O A’ B’ C’

Bµi (SBT /37)

x y 0,24

a/ y = at2  a = y

(155)

nhãm thêi gian

G: kiểm tra hot ng ca cỏc nhúm

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh nhóm khác nhận xét kết bạn

Gọi học sinh đọc đề ? Đề cho ta biết điều gì? ? Còn đại lợng thay đổi? ? Điền số thích hợp vào bảng sau

I(A) Q(calo)

? Nếu Q = 60 calo Hãy tính I? Gọi học sinh lên bảng làm Học sinh khác đứng chỗ nhận xét kết bạn

XÐt c¸c tû sè

22 = 42 

1 0,242

Vậy lần đo không

b/ Thay y = 6,25 vào công thức y =

4 t2

ta cã 6,25 =

4 t2  t2 = 6,25 = 25

 t = t = -5

Vì thời gian số dơng nên t = giây

c/ Điền ô trống bảng trên

x y 0,24 2,25 6,25

Bµi (SBT /37): a/

I(A) Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4 Q = 0,24 R.t.I2 = 0,24 10.1.I2 = 2,4.I2

b/ Ta cã Q = 2,4.I2  60 = 2,4.I2

 I2 = 60 : 2,4 = 25 I = (A)

Vì cờng độ dòng điện mang giá trị dơng

4- Cñng cè

G- Nếu cho hàm số y = f(x) = ax2 (a0) tính đợc f(1); f(2) ngợc

lại cho f(x) ta tính đợc giá trị x tơng ứng

5- Híng dÉn nhà

Ôn lại tính chất hàm số y = ax2 (a0) nhận xét hàm sè

y = ax2 (a0) a > a < Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x)

Lµm bµi tËp: 1, 2, 3, SBT tr 36

Chuẩn bị thớc kẻ, compa, bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 (a0)

(156)

-Tiết 49 đồ thị hàm số y = ax2(a 0)

Ngày soạn: Ngày giảng: I.Mục tiêu:

*V kin thc: Học sinh biết đợc dạng đồ thị hàm số y = ax2

( a 0) phân biệt đợc chúng hai trờng hợp a > 0; a <

*Nắm vững tính chất đồ thị hàm số liên hệ đợc tính chất đồ thị hàm số với tính chất hàm số

*Về kỹ năng: Học sinh biết cách vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax2

( a 0)

II ChuÈn bÞ:

1 ChuÈn bÞ thầy:

- Bảng phụ ghi tập; - Thớc thẳng, com pa

2 Chuẩn bị trß:

- Ơn lại kiến thức “Đồ thị hàm số y = f(x)”, cách xác định mmột điểm th

- Thớc thẳng, mày tính bỏ túi

1-n nh t chức: 2-Kiểm tra cũ:

Häc sinh1: H·y nªu tÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 (a 0)

Điền vào ô trống giá trị tơng øng cđa y b¶ng sau:

x -3 -2 -1 y = x2 18 8 2 0 2 8 18

3- Bµi míi:

(157)

b ( a 0) đờng thẳng đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) có dạng nh thế

nµo? ta cïng xÐt vÝ dơ1:

G: ghi bảng ví dụ lên phần bảng kiểm tra cũ

G: ly cỏc im: A(-3; 18); B(-2; 8); C( -1; 2) ; O(0;0) ; C’(1; 2); B’(2; 8) ; A’(3; 18) Biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ Học sinh quan sát

G: yêu cầu học sinh vẽ vào Học sinh nhận xét dạng đồ thị?

G: giới thiệu tên gọi đồ thị hàm số Parabol

G: đa bảng phụ có ghi tập ?1 tr sgk: G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm tập

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung

G: yêu cầu học sinh lấy điểm:

M(-4; -8); B(-2; -2); C( -1; -0,5) ; O(0;0) ; C’(1; -0,5); B’(2; -2) ;

A’(4; -8) Biểu diễn điểm mặt phng to

G: yêu cầu học sinh vẽ vào

G: đa bảng phụ có ghi tập ?2 tr sgk: G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm tập

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung

? Nhận xét vị trí O so với điểm cong lại đồ thị?

G: đa bảng phụ có ghi nội dung “nhận xét” Gọi học sinh đọc nội dung nhận xét G: cho học sinh làm ?3 theo nhúm

Đại diện nhóm báo cáo kÕt qu¶

Ví dụ: đồ thị hàm số y = 2x2

y

VÝ dô 2:

* Chó ý: ( sgk)

(158)

Dạng tổng quát đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0)

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 4, 5; sgk tr 36, 37 , 38 Híng dÉn Bµi 5(d) sgk

Hµm sè y = x2 với giá trị x y

min =  x =

Cách 2: Nhìn đồ thị ymin =  x =

Đọc đọc thêm: “ Vài cách vẽ Parabol”

-Tiết 50 luyện tập

Ngày soạn: Ngày giảng: I Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh đợc củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2

( a0) qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a0)

*Về kỹ năng: Học sinh đợc rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a

0), kỹ ớc lợng giá trị hay ớc lợng vị trí số điểm đcợ biểu

diễn số vô tỷ

*V tớnh ng dng: Hc sinh đợc biết thêm mối quan hệ chặt chẽ hàm bậc hàm số bậc hai để sau có thêm cáhc tìm nghiên=mj phơng trình bậc hai phơng pháp đồ thị, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị

II ChuÈn bÞ:

1 ChuÈn bị thầy:

- Giấy ô li

- Thớc thẳng, eke

Học sinh1: Hãy nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 ( a0), vẽ đồ thị hàm

(159)

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi tập 7, sè 10 tr sgk:

Trên mặt phẳng toạ độ có điểm M thuộc đồ thị hàm số y = ax2

a/ H·y t×m hƯ sè a

b/ Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị hàm số khơng?

c/ tìm hai điểm (khơng kể điểm O) để vẽ đồ thị

d/ Tìm tung độ điểm thuộc Parabol có hồnh độ x =

e/ Tìm tung độ điểm thuộc Parabol có tung độ y = 6,25

f/ Qua đồ thị hàm số cho biết x tăng từ (-2) đến giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số bao nhiêu?

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm làm câu a, b, c :

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Gọi học sinh nhận xét làm nhóm

G: yêu cầu học sinh lên bảng vẽ đồ thị hàm số y =

4 x2 díi líp lµm

vµo vë

Bµi tËp:

a/ Ta có M(2; 1) thuộc đồ thị hàm số

 x = 2; y = thoả mÃn công thức

hàm sè y = ax2

Thay x = 2; y = 1ta cã = a 22  a =

cã y =

4 x2

A(4 ; 4)  x = ; y = Víi x = th×

4 x2 =

4 42 = = y

Vậy A(4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số y =

4 x2

c/ Lấy hai điểm thuộc đồ thị hàm số không kể điểm O A’(-4; 4) M’(-2; 1)

Điểm M’ đối xứng với M qua trục tung

Điểm A’ đối xứng với A qua trục tung d/ Vẽ đồ thị hàm số y =

4 x2 -4 -2 -1 x

M y

y

A A’

M M’

(160)

? Muốn tìm tung độ điểm thuộc Parabol có hồnh độ x = -3 nh nào?

( Dùng đồ thị hàm số) ? Còn cách khác? ? Hãy thực hiện?

? Muốn tìm điểm thuộc Parabol có tung độ 6,25 ta làm nào?

Häc sinh thùc hiÖn

Qua đồ thị hàm số cho biết x tăng từ (-2) đến giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số bao nhiêu?

H: tr¶ lêi

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp tr 39 sgk:Cho hai hµm sè y =

3 x2 vµ y =

- x +

a/ Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng toạ độ

b/ Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị

G: híng dÉn häc sinh lµm bài:

? Lập bảng vài giá trị hµm sè y =

3 x2

G: vẽ Parabol đờng thẳng hệ trục toạ độ

? Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị

d/ Víi x = -3 ta cã y =

4 (-3)2 =

2,25

Vậy điểm thuộc Parabol có hồnh độ -3 tung độ 2,25

e/ Thay y = 6,26 vµo biĨu thøc y =

1

4 x2 ta cã 6,25 =

4 x2  x2 =

25

 x =

Vậy B(-5; 6,25) B(5; 6,25) hai điểm cần tìm

f/ Khi x tăng từ (-2) đến giá trị nhỏ y = x = giá trị lớn y = x =

Bµi tËp 9(sgk/39)

a/ Vẽ đồ thị hai hàm số:

b/ Toạ độ giao điểm hai đồ thị là: A (3; 3) B( -6; 12)

4- Cñng cè

*Nêu bớc vẽ Parabol, cách tìm tọa độ giao điểm đờng thẳng Parabol

*Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 8; 10 sgk tr 38, 39 9;10, 11 SBT tr 38

*Đọc phần em cha biết, đọc chuẩn bị bài: phơng trình bậc hai ẩn

-4 -3-2-1 01 x

y A A

(161)

TiÕt 51 : phơng trình bậc hai ẩn

*V kin thc: Hc sinh nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn, dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c b c Luôn ý nhớ a 

*Về kỹ năng: Học sinh biết phơng pháp giải riêng phơng trình dạng đặc biệt, giải thành thạo phơng trình bậc hai dạng đăc biệt

*Học sinh biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát ax2 + bx + c =

(a 0) vỊ d¹ng ( x + 2ba )2 = b

2−4 ac 4a2

*Về thực tiễn: Học sinh thấy đợc tính thực tế phơng trình bậc hai ẩn

- Bảng phụ ghi toán mở đầu, tập ?, vÝ dơ sgk;

2 Chn bÞ cđa trò:

1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra c: 3- Bi mi:

? Gi¶i toán cách lập phơng trình Trớc hết ta thực bớc 1: lập phơng trình

Gọi học sinh lên bảng lập phơng trình? Dới lớp làm vào

1- Bài toán mở đầu (sgk /40)

x2 – 28x + 52 = lµ phơng

(162)

? Học sinh khác nhận xét kết bạn? G: nhận xét bổ sung

? Hãy biến đổi để đơn giản phơng trình trên?

H: thùc hiƯn

G: ghi sang bảng giới thiệu phơng trình bậc hai ẩn

Vậy dạng tổng quát phơng trình bậc hai ẩn phần

? Phơng trình bậc hai ẩn số có dạng nh nào?

? Đk a, b, c?

G: ghi tóm tắt lên bảng vµ lu ý häc sinh: a lµ hƯ sè cđa x2, b lµ hƯ sè cđa x, c lµ hƯ sè

tù do, a 0

? H·y lÊy ví dụ phơng trình bậc hai ẩn?

Và giải thích?

? Phơng trình sau có phải phơng trình bậc hai không? sao?

G: phơng trình ý a có hệ số a, b, c đồng thời 0 phơng trình bậc hai đủ, phơng trình ý b, c, d gọi l phng trỡnh bc hai khuyt

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp ?1 tr 41 sgk: vµ yêu cầu học sinh thực

Gi hc sinh đứng chỗ lần lợt trả lời câu

G: Ta biết dạng tổng quát phơng trình bậc hai, làm để giải đợc phơng trình bậc hai ta xét phần

G: ghi b¶ng

Trớc hết ta xét phơng trình đặc biệt: Với b =

G: ghi ví dụ lên bảng

G: yêu cầu học sinh nêu cách giải Một học sinh lên bảng giải

2- Định nghĩa

Phơng trình bậc hai Èn cã d¹ng ax2 + bx + c =

a, b, c hƯ sè, (a 0) , x lµ Èn

*VÝ dô:

a/ x2 - 2x + = 0

( a= 1, b = -2, c = 3) b/ -3 x2 + 5x = 0

( a= -3, b = , c = 0) c/ x2 - = 0

( a= 4, b = 0, c = -9) d/ √3 x2 = 0

( a= √3 , b = 0, c = 0)

3- Một số ví dụ giải phơng trình bậc hai

Ví dụ 1: Giải phơng trình: 3x2 6x = 0

(163)

G: đa bảng phụ có ghi tập ?2 tr 41 sgk: G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết

G: nhận xét bổ sung nhận xét kết số nhóm khác

? Nhận xét nghiệm phơng trình bậc hai víi c = 0?

H: phơng trình bậc hai ln có hai nghiệm có nghiệm

NÕu b = th× sao? Ta cïng xét ví dụ G: ghi lên bảng

Hc sinh đứng chỗ thực G: ghi bảng

G: đa bảng phụ có ghi tập ?3 tập giải phơng trình x2 + = 0

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ?3; nửa lớp làm tập bổ sung G: kiểm tra hoạt động nhúm

? Qua kết hai tập em có nhận xét nghiệm phơng trình bËc hai b =

Ta cïng gi¶i tiếp phơng trình sau: (x 2)2 =

2

G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để giải phơng trình

Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nh ta biết cách giải phơng trình vế trái bình phơng biểu thức Các em suy nghĩ để giải phơng trình sau

x2 – x + =

2

 3x = hc x -2 = 0  x = x = 2

Vậy phơng trình có hai nghiệm x1

= x2 =

Ví dụ 2: Giải phơng trình x2 – = 0

 x2 =  x = 3

Vậy phơng trình có hai nghiệm x1 = √3

(164)

H: viÕt vÕ tr¸i bình phơng hiệu x đa phơng trình ?

?

H: thực ? ?

? Căn vào cách giải phơng trình em hÃy tìm cách giải phơng trình

2x2 x + =

Học sinh lên bảng trình bày

G: phơng trình 2x2 8x + = Khi giải

phơng trình bậc hai đủ ta làm nào? G: ngồi cách giải ta cịn có cách giải khác không, học giúp em trả lời câu hỏi

VÝ dơ 3: Gi¶i phơng trình 2x2 8x + = 0

 2x2 – x = -  x2 – x = - 12  x2 – x + = - 12 +  (x- 2)2 = 72

 x - = ±√72  x - = ±√214  x = ±√214

Vậy phơng trình có hai nghiệm x1 = 4+14

2

vµ x2 = 4−√14

2

4- Cđng cè

? ThÕ nµo lµ phơng trình bậc hai ẩn?

? Em có nhận xét số nghiệm phơng trình bậc hai mét Èn

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 11; 12; 13; 14 sgk tr 42, 43

(165)

-TiÕt 52 luyện tập

I Mơc tiªu:

*Về kiến thức: Học sinh đợc củng cố khái niệm phơng trình bậc hai ẩn, xác định thành thạo hệ số a, b, c; đặc biệt a 0

*Về kỹ năng: Giải thành thạo phơng trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b: ax2 + c = khuyết c: ax2 + bx = 0

*Biết hiểu cách biến đổi số phơng trình có dạng tổng qt ax2 + bx

+ c = (a0) để đợc phơng trình có vế trái bình phơng biểu thức, vế phải số

- Bảng phụ ghi tập; - Đèn chiếu, giấy

- Giấy trong, bút dạ, bảng nhóm

Học sinh1: Hãy định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn số cho ví dụ phơng trình bậc hai ẩn? Xác định rõ hệ số a, b, c phơng trình

Häc sinh 2: Chữa tập 12 b, d sgk tr 42 Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: nhận xét bổ sung cho điểm

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi tập 15(b, c) Sách tập Tr 40

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm b; nửa lớp làm tập 15c

Bµi sè 15 (SBT /40)

Giải phơng trình: b/ - 2 x2 + 6x = 0

 x(- √2 x + 6) = 0

(166)

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: kết số nhóm

G: đa bảng phụ có ghi tập 16 (c, d) tr 40 SBT:

Gọi hai học sinh lên bảng học sinh làm ý

Dới lớp học sinh làm vào

G: nhận xét bổ sung đa thêm cách khác cho học sinh tham khảo

Cách 1c: Chia hai vế cho 1,2 x2 - 0,16 = 0

 x2 = 0,16

 x = 0,4

Vậy phơng trình có hai nghiƯm lµ x1

= - 0,4 vµ x2 = 0,4

C¸ch 2c: x2 - 0,16 = 0

 (x – ) ( x + 4) =  x = 0,4

G: đa bảng phụ có ghi tËp 17 (c, d) tr 40 SBT:

Gäi mét học sinh lên bảng làm ý c

x = hc x =

√2 =

Vậy phơng trình có hai nghiệm lµ: x1 = vµ x2 = √2

c/ 3,4x2 + 8,2 x = 0

 34x2 + 82 x = 0

 2x(17x + 41) = 0

 2x = hc17x + 41= 0  x = hc 17x = - 41  x = hc x = - 41

17

VËy ph¬ng trình có hai nghiệm là: x1 = x2 = - 41

17 Bài số 15 (SBT/40): Giải phơng trình

c/ 1,2 x2 0,192 = 0

 1,2 x2 = 0,192  x2 = 0,192: 1,2  x2 = 0,16  x = 0,4

= - 0,4 vµ x2 = 0,4

d/ 1172,5 x2 + 42,18 = 0

 1172,5 x2 = - 42,18

v× x2 víi mäi x

 1172,5 x2 víi mäi x

mµ - 42,18 <

Vậy phơng trình cho vơ nghiệm

Bµi sè 17 (c, d) (SBT/40).

(2x- 2 )2 – = 0

 (2x- √2 )2 =

 (2x- √2 )2 = (2

(167)

Học sinh dới lớp làm vào nháp

? Em có cách làm khác?

H: phân tích vế trái thành nhân tử đa phơng trình tích

(2x- √2 )2 - (2

√2 )2 = 0



(2x- √2 - √2 )(2x- √2 + √2

) =

 2x- √2 - 2 √2 = 0

hc 2x- √2 + √2 =

Gäi học sinh lên bảng làm ý d Học sinh dới lớp làm vào nháp

G: yờu cu hc sinh họat động nhóm : nửa lớp làm a; nửa lớp làm tập 18d

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: kết số nhóm

 2x- √2 = ± √2

 2x- √2 = 2 √2 hc

2x- √2 = - √2

 2x = 3 √2 hc

2x = - √2

 x = 3√2

2 hc x =

−√2

= 3√2

2 ; x2 =

−√2

d/ (2,1x- 1,2)2 - 0,25 = 0

 (2,1x- 1,2)2 = (0,5)2

 2,1x- 1,2 = ± 0,5  2,1x = 1,2 ± 0,5

 2,1 x = 1,7 hc 2,1x = 0,7  x = 17

21 x =

Vậy phơng trình có hai nghiƯm lµ: x1 = 17

21 vµ x2 =

3 Bµi sè 18 (SBT/ 40):

a/ x2 6x + = 0

 x2 – 6x + – =  (x- 3)2 =

 x - = ±

 x – = hc x – = -2

 x = x =

Vậy phơng trình cã hai nghiƯm lµ x1

= vµ x2 =

b/ 3x2 – 6x + = 0

 x2 – 2x +

3 =

 x2 – 2x = -

3

 x2 – 2x + = -

(168)

G: đa bảng phụ có ghi tập : Giải phơng tr×nh x2 – 12x + 36 = 0

Gọi học sinh đứng chỗ thực Qua tập em cho biết phơng trình bậc hai có ba nhiêu nghiệm?

G: Khi phơng trình có hai nghiệm, vơ nghiệm, có nghiệm học sau giúp em trả lời cau hỏi

1

 (x-1)2 = –

3

VÕ ph¶i số không âm, vế trái số âm nên phơng trình vô nghiệm

Bài tập: Giải phơng trình x2 – 12x + 36 = 0

 (x - 6)2 =  x – =  x =

Vậy phơng trình cho có nghiệm x =

4- Cñng cè

Cách giải phơng trình bậc hai đặc biệt phơng trình bậc hai khuyết

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 17, 18, 19 SBT tr 40

-Tiết 53 : Công thức nghiệm phơng trình bậc hai

*VỊ kiÕn thøc: Häc sinh nhí biƯt thøc Δ = b2 4ac nhớ kỹ điều

kin Δ để phơng trình bậc hai ẩn vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

*Về kỹ năng: Học sinh nhớ vận dụng đợc cơng thức nghiệm tổng qt phơng trình bậc hai vào giải phơng trình (lu ý a, c trái dấu , phơng trình có hai nghiệm phân biệt)

(169)

- Bảng phụ ghi tập; bảng phụ ghi bớc giải phơng trình tổng quát

- Ôn lại bớc giải phơng trình bậc hai - Bảng phụ nhóm

Học sinh1: chữa tập 18c tr 40 SBT, giải thích bớc biến đổi q trình giải

(G- chia bảng làm phần y/c học sinh làm vào phần bảng thứ từ phải sang giữ lại để học mới)

Häc sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung cho điểm

G: bi trớc em biết giải số phơng trình bậc hai ẩn cách tổng quát ta xét xem một phơng trình có hai nghiệm, vơ nghiệm, có nghiệm cách tìm cơng thức nghiệm phơng trình có nghiệm G- ghi bng

3- Bài mới:

G: ghi lên bảng

? Ta biến đổi phơng trình cho vế trái thành bình phơng biểu thức , vế phải số (tơng tự nh vừa chữa)

H: trả lời:

- Chuyển hạng tử tự sang vÕ ph¶i ax2 + bx = - c

- Vì a 0, chia hai vế cho a, đợc: x2 + b

a x = - c a

- T¸ch b

a x thµnh b

2a x

thêm vào hai vế ( b

2a )2 v trỏi

thành bình phơng biểu thức:

1-Công thức nghiệm

Cho phơng trình:

ax2 + bx + c = ( a 0)

(170)

x2+2. b

2a x + ( b

2a )2= ( b

2a )2 -c

a

(x + b

2a )2 =

b2−4 ac 4a2

(2)

G: giíi thiƯu biÖt thøc Δ = b2 –

4ac

VËy (x + b

2a )2 = Δ

4a2

G: giới thiệu: Vế trái phơng trình (2) số không âm, vế phải có mẫu dơng tử thức âm, dơng, Vậy nghiệm phơng trình phụ thuộc vào

G: đa bảng phụ có ghi tập ?1, ?2 tr 44 sgk:

G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm tập

G: đa bảng phụ có ghi kết luận chung tr 45 sgk:

Gọi học sinh đọc kết lun

áp dụng kết luận hÃy giải thích kết luận

áp dụng kết luận hÃy giải ph-ơng trình sau: phần

? Hãy xác định hệ số a, b, c? ? Hãy tính Δ

? Em có nhận xét giá trị

? Dựa vào phần kết luận tìm nghiệm phơng trình

? Để giải phơng trình bËc hai

Δ = b2 – 4ac

NÕu > phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = − b −√Δ

2a ;

x2 = − b+√Δ

2a

Nếu = phơng trình có nghiệm kép: x = - b

2a

NÕu Δ < phơng trình vô nghiệ

2- áp dụng

Ví dụ1: Giải phơng trình x2 + x – = 0

(a =3, b = 5, c = - 1) ta cã

Δ = 52 – (-1)

= 25 + 12 = 37 >

VËy ph¬ng trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = − b −√Δ

2a

= −5−√37

2 =

(171)

b»ng c«ng thøc nghiƯm ta thực qua bớc nào?

+ Xác định hệ số a, b, c + Tính Δ

+TÝnh nghiƯm theo c«ng thøc

0, kết luận phơng trình vô nghiệm <

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp ?3 tr 45 sgk:

Häc sinh làm việc cá nhân

Gọi học sinh lên bảng làm ( học sinh làm câu)

G: kiểm tra hoạt động học sinh dới lp

Học sinh khác nhận xét kết b¹n

GL: nhËn xÐt bỉ sung

G: Nếu u cầu giải phơng trình mà khơng có u cầu “áp dụng cơng thức nghiệm” ta chọn cách nhanh để giải Ví dụ ý b giải phơng trình cách áp dụng HĐT:

b/ 4x2 - x + = 0

 (2x – 1)2 =  2x – =  x = 12

? Em cã nhËn xÐt g× hệ số a, c phơng trình a?

? Vì phơng trình bậc hai có a, c trái dấu có hai nghiệm phân biệt?

G: lu ý häc sinh: NÕu cã hÖ sè a < ( nh câu c) ta nên nhân hai vế

ph-x1 = − b+√Δ

2a

= −5+√37

2 =

5+37

?3: Giải phơng tr×nh a/ x2 - x – = 0

(a =5, b = - 1, c = - 4) ta cã

Δ = ( - 1)2 – (-3)

= + 81 = 81 >

VËy ph¬ng trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = − b −√Δ

2a =

1−√81 =

−4

x2 = − b+√Δ

2a =

1+√81 =

b/ 4x2 - x + = 0

(a = 4, b = - 4, c = -1) ta cã

Δ = ( - 4)2 – 4 1

= 16 – 16 =

Vậy phơng trình có nghiệm kép : x1 = x2 = − b

2a =

4 =

1

c/ - x2 + x - = 0

(a = - 3, b = 1, c = -5) ta cã

Δ = 12 – (- 3) ( - 5)

(172)

ơng trình với – để hệ số a > thuận lợi cho việc giải phơng trình

4- Củng cố

? Nhắc lại công thức nghiệm tổng quát phơng trình bậc hai

*Häc thc ( kÕt ln chung)

*Lµm bµi tËp: 15; 16 sgk tr 45, chuẩn bị tiết sau luyện tập *Đọc phần có thĨ em cha biÕt sgk tr 46

I Mục tiêu:

*V kin thc: Học sinh nhớ kỹ điều kiện Δ để phơng trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép , có hai nghiệm phân biệt

*VỊ kỹ năng: Học sinh vận dụng thành thạo công thức nghiệm tổng quát vào giải phơng trình bậc hai cách thành thạo

*Hc sinh bit linh hot vi trờng hợp phơng trình bậc hai khơng cần dùng đến cơng thức nghiệm

II Chn bÞ:

- Bảng phụ ghi tập; - Máy tính

- Bảng nhóm , máy tính

1-n nh t chc: 2-Kim tra cũ:

(173)

Vµ biƯt thøc Δ = b2 – 4ac

NÕu Δ ….th× phơng trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = ; x2 = ……

NÕu Δ = ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp: x = x2 = …

Nếu phơng trình vô nghiệm Học sinh 2, : Lµm bµi tËp 15 b, d sgk tr 45 Học sinh khác nhận xét kết b¹n

? Đối với câu d có cách khác để xác định số nghiệm phơng trình? G: nhận xét bổ sung cho điểm

3- Bµi mới:

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 16b vµ bµi sè 16c tr 45 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm b; nửa lớp làm c

G: đa bảng phụ có ghi tập 21b tr 41 SBT:

Gọi học sinh đứng chỗ thực theo hớng dẫncủa G

? Xác định hệ số? G: ghi lên bảng ? Tính Δ ?

H: thùc hiƯn

? NhËn xét dấu ?

Bài số 16 b, c( sgk/ 45)

b/ x2 + x + = 0

(a = 6, b = 1, c = 5) ta cã

Δ = 12 – 4.6 5

= – 120 = - 119 < VËy ph¬ng trình vô nghiệm c/ x2 + x - = 0

(a = 6, b = 1, c = - 5) ta cã

Δ = 12 – 4.6 (- 5)

= + 120 = 121 >

x1 = − b −√Δ

2a =

−1−√121

2 = -

x2 = − b+√Δ

2a =

−1+√121 =

5 Bµi 21( SBT / 41):

b/ x2 - ( – 2

√2 ).x - √2 =

(a = 2, b = 1- √2 , c = - √2 ) ta cã

Δ = (1- √2 )2 – 4.2

(-√2 )

= - √2 + + √2

(174)

? Tính nghiệm?

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp 15 d tr 40 SBT:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm theo công thức nghiệm; nửa lớp làm giải phơng trình theo cách biến đổi phơng trình tích

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết ? nhận xét hai cách giải trên? G: áp dụng cơng thức nghiệm ta cịn tìm điều kiện tham số để phơng trình bậc hai có nhiệm, vơ nghim:

G: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để giải phơng trình

? Em cách khác để giải ý b? ( a, c trái dấu nên phơng trình ln

= ( + 2 )2 >

x1 = − b −√Δ

2a

=

1+2√2¿2 ¿ ¿

1−2√2−√¿ ¿

= - √2

x2 = − b+√Δ

2a

=

1+2√2¿2 ¿ ¿

1−2√2+√¿ ¿

=

2 Bµi 15( SBT / 40):

5 x2 -

3 x =

 x(

5 x -

3 ) =

 x =

hc

5 x - =

 x1 = 0; x2 = 35

6 Bµi 25( SBT / 41):

a/ m x2 + ( 2m – 1)x + m + = 0

(1)

§k: m 0

ta cã: Δ = ( 2m – 1)2 – 4.m.( m +

1)

= 4m2 – 4m + – 4m2 – 8m

= - 12m +

Phơng trình có nghiệm Δ

 - 12 m +

 - 12 m -  m

(175)

cã hai nghiƯm víi giá trị m)

? Khi phơng trình (1) vô nghiệm? Vậy với m

1

12 m 0

phơng trình (1) cã nghiÖm b/ x2 + ( m + 1)x - = (2)

ta cã: Δ = ( m + 1)2 – 4.3 (-4)

= ( m + 1)2 + 48 > 0

Vì > với giá trị m nên phơng trình (2) có nghiệm với giá trị cña m

4- Cñng cè

? Điều kiện để phơng trình bậc hai vơ nghiệm, có nghiệm, có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép?

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 21, 23, 24 SBT tr 41

Đọc “Bài đọc thêm): Giải phơng trình bậc hai máy tính bỏ túi *Đọc chuẩn bị : Công thức nghiệm thu gọn

-TiÕt 55 : C«ng thøc nghiƯm thu gän

Ngày soạn: Ngày giảng :

I.Mục tiêu:

*Học sinh thấy đợc lợi ích cơng thức nghiệm thu gn

*Học sinh biết tìm b biết tÝnh Δ ’, x1, x2 theo c«ng thøc nghiƯm thu

gän

*Häc sinh nhí vËn dơng tèt c«ng thøc nghiƯm thu gän

II.Chn bÞ:

1 Chn bị thầy:

- Bảng phụ ghi hai công thức nghiệm phơng trình bậc hai tập;

- Ôn công thức nghiệm tổng quát

(176)

ax2 + bx+ c = (a 0)

áp dụng: Giải phơng trình sau 5x2 + 4x - =

3- Bài mới:

G: Đối với phơng trình ax2 + bx+ c = (a 0)

cã b = 2b’

ta giải công thức nghiệm thu gọn

? HÃy tính theo b? Học sinh thực G: Đặt Δ ’ = b’2 – ac

 Δ = Δ ’.

? h·y tÝnh nghiÖm phơng trình bậc hai với trờng hợp

Δ ’> 0;

Δ ’= 0;

Δ ’<

( Cho học sinh hoạt động nhóm để làm cách điền vào chỗ chấm (….)

G: hớng dẫn học sinh giải phơng trình a cách điền vào chỗ chấm ()

Một học sinh lên bảng điền:

So sánh kết tập với kiểm tra cũ

1- Công thức nghiệm thu gän

ax2 + bx + c = 0 (a 0; b = b )’

Δ ’ = b’2– ac

NÕu Δ > phơng trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = − b ' −√Δ'

a ; x2 =

− b '+√Δ'

a

Nếu = phơng trình có nghiệm kÐp: x = - b'

a

NÕu < phơng trình vô nghiệm 2- áp dụng:

?2 Giải phơng trình: a/ 5x2 + 4x - =

(a = 5; b’ = 2; c = -1)

Δ ’ = b’2 – ac = + = ;

x1 = − b '+√Δ'

a =

−2+√9

= −2+3

5 =

1

x2 = − b ' −√Δ'

a =

−2−√9

= −2−3

5 = -1

b/ Giải phơng trình: 3x2 - 4

6 x - = (a = 3; b’ =- √6 ; c = -4) Δ ’ = b’2 – ac =( -2

√6 )2 – 3.(- 4)

= 24 + 12 = 36 > ;

(177)

G: yêu cầu học sinh giải phơng trình ý b công thức nghiệm thu gọn

Một học sinh lên bảng làm G: kiĨm tra häc sinh díi líp

Häc sinh khác nhận xét kết bạn bảng

G:đa bảng phụ có ghi bµi tËp ?3 tr 49 sgk:

Gäi học sinh lên bảng làm tập Dới lớp học sinh lµm vµo vë

G: kiểm tra hoạt động học sinh dới lớp

Häc sinh kh¸c nhËn xét kết bạn

a =

2√6+√36

= 2√6+6

3

x2 = − b ' −√Δ'

a =

2√6−√36

= 2√6−6

3

?3 Giải phơng trình: a/ 3x2 + 8x +4 =

(a = ; b’ = 4; c = 4)

Δ ’ = b’2 – ac = 16 - 12 = > ;

x1 = − b '+√Δ'

a =

−4+√4

= −4+2

3 =

−2

x2 = − b ' −√Δ'

a =

−4−√4

= −4−2

3 =−2

b/ 7x2 - 6

√2 x + = (a = ; b’ = - √2 ; c = 2)

Δ ’ = b’2 – ac = 18 - 14 = > ;

x1 = − b '+√Δ'

a =

3√2+2

x2 = − b ' −√Δ'

a =

3√2−2 Bµi sè 18 (sgk /49)

Ta cã :

(2x - √2¿ - = (x + 1)(x – 1)

 3x2 - 4 √2 x + =

(a =3 ; b’ =- √2 ; c = 2) Δ ’ = - = > ;

(178)

G: gọi học sinh đứng chỗ thực rút gọn

G: ghi b¶ng

Gọi học sinh lên bảng giải phơng trình

x1 = − b '+√Δ'

a

= 2√2+√2

3 =√2

x2 = − b ' −√Δ'

a

= 2√2−√2

3 =√

4- Cđng cè

C«ng thøc nghiƯm thu gän

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 17- 19 sgk tr 49

;27 , 30 SBT tr 19 IV.Rót kinh nghiƯm

Ký dut cđa tổ

Tiết 56 luyện tập

Ngày soạn :

Ngày giẩng:

I.Mục tiêu:

*V kiến thức: Học sinh thấy đợc lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn thuộc công thức nghiệm thu gọn

*Về kỹ năng: Học sinh vận dụng thành thạo cơng thức để giải phơng trình bậc hai

2./ Chuẩn bị trò:

- Ôn lại công thức nghiệm thu gọn - Bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi

(179)

HS1: Viết công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai áp dụng giải phơng trình 5x2 6x + = 0

Häc sinh kh¸c nhËn xét kết bạn G: nhận xét bổ sung cho điểm

3- Bài mới:

G: đa bảng phụ có ghi tËp 20 tr 49 sgk:

Gäi häc sinh lên bảng làm ( học sinh làm ý)

Díi líp lµm vµo vë

G: kiểm tra hoạt động dới lớp

G: nhận xÐt bæ sung

G: lu ý học sinh ý a, b, c giải theo cơng thức nghiệm nhng phức tạp

G: ®a bảng phụ có ghi tập 21 tr 49 sgk: Giải phơng trình An Khô-va-ri-zmi

Dạng 1:Giải phơng trình: Bài 20 (sgk/49)

a/ 25x2 16 =  25x2 = 16

 x2 = 16

25  x1,2 = ±

b/ 2x2 + =

V× 2x2 víi mäi x  2x2 + > víi

mäi x

 phơng trình cho vơ nghiệm.

c/ 4,2x2 + 5,46 x =

 (4,2x + 5,46) x = 0

 x = hc 4,2x + 5,46 =  x = hc x = - 1,3

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm x1

= 0; x2 = -1,3

d/ 4x2 - 2

√3 x = - √3

 4x2 - 2 √3 x + √3 -1 = 0

Ta cã Δ ’ = – 4( √3 -1 ) = - √3 + = ( √3 - 2)2 > 0

 √Δ' = 2- 3 ;

a =

√3+¿2−√3

4 =

1 ¿

x2 = − b ' −√Δ'

a

= √3−2+√3

4 =√

3−1 Bµi 21 (sgk/49)

a/ x2 = 12x+ 288

 x2 - 12x- 288 = 0

Ta cã Δ ’ = 36 + 288 = 324 >

(180)

Hai häc sinh lªn bảng làm

Học sinh khác nhận xét kết cđa b¹n

Để xét số nghiệm phơng trình ta lµm nh thÕ nµo?

G: nhËn xÐt sè nghiệm phơng trình ý a

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết nhóm

Häc sinh khác nhận xét kết bạn

Phơng tr×nh cã hai nghiƯm : x1 = + 18 = 24

x2 = – 18 = - 12

b/

12 x2 +

12 x = 19

 x2 + x- 228 = 0

Ta cã Δ = 49 – ( -228) = 961

√Δ = 31

phơng trình có hai nghiệm: x1 = 7+31

2 = 12;

x2 = −7−31

2 = - 19

*Dạng 2: Không giải phơng trình xét sè nghiƯm cđa nã:

Bµi 22 (sgk/49)

a/ 15x2 + 4x – 2005 = 0

Ta cã a = 15 > 0; c = - 2005 <

 a.c < 0

 phơng trình có hai nghiệm phân biệt. * Dạng 3: Bài toán thực tế

Bài 23(sgk/49)

a/ t =

 v = 52 – 30 + 135 = 60(km)

b/ v = 120

 120 = t2 – 30t + 135

 t2 – 30t + 15 = 0

Δ ’ = 25 – = 20 >

 √Δ' = 2 5

t2 = – √5 0,53

Vì rada theo dõi 10 phút nên t1 t2 thích hợp

 t1 9,47 (phót);

t2 0,53 (phót)

(181)

Muốn tìm điều kiện để phơng trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm ta làm nh nào?

? Khi phơng trình bâc hai vô nghiệm?

? Khi phơng trình bâc hai có nghiệm kép?

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nhóm tìm điều kiện để phơng trình có hai nghiệm phân biệt, nhóm điều kiện để phơng trình có nghịêm kép, nhóm điều kiện để ph-ơng trình vô nghiệm

Bµi 24 (sgk/49)

a/ Cho phơng trình

x2 2(m 1)x + m2 = 0

Ta cã Δ ’ = ( m – 1)2 – m2

= 2m

b/ Phơng trình có hai nghiệm phân biÖt

 Δ ’ > 0

 – 2m >  - 2m > - 1  m <

2

Phơng trình có nghiệm kép

’ = 0

 – 2m =  - 2m = - 1  m =

2

* Phơng trình v« nghiƯm  Δ ’ <

 – 2m <  - 2m < - 1  m >

2

4- Củng cố

Công thức nghiệm tổng quát công thức nghiệm thu gọn

Học thuộc hai công thức nghiệm làm bµi tËp: 29, 31, 32, 33 SBT tr 42

(182)

TiÕt 57 : hƯ thøc vi Ðt vµ ứng dụng

Ngày soạn :

Ngày giẩng: I Mục tiêu:

*Về kiến thức: Học sinh nắm v÷ng hƯ thøc ViÐt

*Về kỹ năng: Học sinh vận dụng đợc ứng dụng hệ thức nh: - Biết nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai trờng hợp:

a + b + c = a – b + c = trờng hợp tổng tích nghiệm phơng trình bậc hai số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn

- Tìm đợc hai số biết tổng tích chúng

II Chn bÞ:

- Bảng phụ ghi tập kết luận bài; - Máy tính bỏ túi

- Ôn lại công thức nghiệm tổng quát phơng trình - Bảng phụ nhóm máy tính bỏ túi

Häc sinh1: ViÕt công thức nghiệm phơng trình bậc hai Học sinh khác nhận xét kết bạn

G : nhËn xÐt bæ sung

G : ta biết cơng thức nghiệm phơng trình bậc hai.Tổng tích hai nghiệm có quan hệ nh với hệ số phơng trình? Để biết đièu ta nhiên cứu

3- Bµi míi:

Nếu x1,, x2 hai nghiệm phơng

trình ax2 + bx + c = ( a0)

H·y tÝnh tỉng vµ tÝch nghịêm phơng trình bậc hai

G: yờu cầu học sinh họat động nhóm G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: nội dung hệ thức Viột

1- Hệ thức Viét

Nếu phơng trình bËc hai

ax2 + bx + c = ( a0) cã hai

nghiÖm x1 , x2 th×

¿ x1+x2=−b

a x1.x2=c

a ¿{

(183)

G- nêu vài nét tiểu sử nhà toán học Pháp Phzăngxoa Viet (1540-1603) G: đa bảng phụ có ghi tập :Biết phơng trình sau có nghiệm, khơng giải phơng trình tính tổng, tích nghiệm phơng trình đó: a/ 2x2 – x + = 0

b/ - x2 + 6x – = 0

G: Nhờ định lý Viét, dã biết nghiệm phơng trình bậc hai ta suy nghiệm Ta xét tr-ờng hợp đặc biệt sau

G: đa bảng phụ có ghi tập ?2 vµ bµi sè ?3 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ?2; nửa lớp làm ?3

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kt qu G: nờu cụng thc tng quỏt

Đại diện nhóm báo cáo kết G: nêu công thức tổng quát

* ví dụ:

a/ Phơng tr×nh 2x2 – x + = cã

hai nghiƯm x1, x2 nªn theo hƯ thøc

ViÐt ta cã : x1 + x2 = - b

a =

9

x1 x2 = c

a =

b/ Phơng trình - 3x2 + x – = cã

hai nghiƯm x1, x2 nªn theo hƯ thøc

ViÐt ta cã : x1 + x2 = - b

a = −6

−3 =

x1 x2 = c

a = −1

−3=

* áp dụng

?2 Cho phơng tr×nh: 2x2 – x + =

a/ a = 2, b = -5, c = a +b + c = + (-5) + =

b/ Thay x1 = vµo phơng trình ta có

2.12 + = – + =

 x1 = lµ mét nghiƯm phơng

trình

c/ Theo hệ thức Viét ta cã x1 x2 = c

a mµ x1 =  x2 = c a =

3

?3 Cho phơng trình: 3x2 + x + =

a/ a = 3, b = 7, c = a - b + c = - + =

b/ Thay x1 = - vào phơng trình ta cã

3.(-1)2 + (-1) + = – + =

 x1 = - nghiệm phơng

tr×nh

c/ Theo hƯ thøc ViÐt ta cã x1 x2 = c

(184)

Gọi học sinh lên bảng làm

G: đa bảng phụ có ghi tập 26 sgk: G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý a, c ; nửa lớp làm ý b, d

G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết G: Hệ thức Viét cho ta biết cách tính tổng tích hai nghiệm phơng trình bậc hai Ngợc lại biết tổng hai số S tích hai số P số nghim ca phng trỡnh no chng

Xét toán: Tìm hai số biết tổng chúng S tÝch b»ng P

Gọi học sinh đứng chỗ thực giải cách lập phơng trình

? phơng trìnhnày có nghiệm nào? G: nghiệm phơng trình hai số cần tìm

G: đa b¶ng phơ cã ghi néi dung kÕt ln

Gọi học sinh đọc nội dung

G: yêu cầu học sinh tự đọc nội dung ví dụ sgk

G: yêu cầu học sinh thảo luận nhúm gii

Đại diện nhóm báo cáo kÕt qu¶

 x2 = -

c

a = -

4

?4 Cho phơng trình: a/ - x2 + x + =

Ta cã a +b + c = (-5) + + =

 x1 = ; x2 = c

a = −

2

b/ 2004 x2 + 2005 x + =

Ta cã a - b + c = 2004 – 2005 + =

 x1 = - ; x2 = - c

a = −

2004

2- T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng

* Nếu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm ph-ơng trình: x2 – S x + P = 0

Đk để có hai số Δ = S2 – 4P > 0

?5

Hai sè cÇn tìm nghiệm phơng trình: x2 x + = 0

Ta cã Δ = (-1)2 – 4.5 = - 19 < 0

phơng trình vô nghiÖm

(185)

G: nhËn xÐt

Bµi sè 27 sgk

a/ x2 – 7x + 12 = 0

Ta cã Δ = 49 – 48 = >

phơng trình có hai nghiƯm x1, x2

¸p dơng hƯ thøc ViÐt ta cã x1+ x2 =

x1 x2= 12

Do x1= 3; x2 =

b/ x2 +7x + 12 = 0

Ta cã Δ = 49 – 48 = >

 phơng trình có hai nghiệm x1, x2

áp dơng hƯ thøc ViÐt ta cã x1+ x2 = -

x1 x2= 12

Do x1= - 3; x2 =-

4- Cñng cè

Nhắc lại hệ thức Viét nhẩm nghiệm

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 25; 26 , 27, 28, 29 sgk Tr 53, 54 36, 37 SBT tr 43, 44

TiÕt 58: lun tËp

Ngày soạn:

Ngày soạn: I.Mục tiêu:

*VỊ kiÕn thøc: Cđng cè hƯ thøc ViÐt

*Về kỹ năng: Rèn kỹ vận dụng hệ thức Viét để: + Tính tổng, tích nghiệm phơng trình

+ Nhẩm nghiệm phơng trình trờng hợp: a + b + c = a – b + c = trờng hợp tổng tích nghiệm phơng trình bậc hai số nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn

+Tìm đợc hai số biết tổng tích chúng

+Lập đợc phơng trình bậc hai biết hai nghiệm +Phân tích đợc đa thức thành nhân tử nhờ biết nghiệm

(186)

1 n nh t chc: 2 Kiểm tra cũ:

Häc sinh1: ViÕt hÖ thøc ViÐt vµ lµm bµi tËp 36 a, b, c SBT tr 43

Học sinh2: Nêu cách nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai làm tập 37 a, b SBT tr 44

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kết bạn G: nhận xét bổ sung cho điểm

3 Bài mới:

? Muèn tÝnh tæng tÝch nghiệm hệ thức Viét ta ý điều gì? Khi phơng trình bậc hai có nghiệm?

? TÝnh Δ ’

?¸p dơng hƯ thøc Viét tính tổng tích hai nghiệm

G: yêu cầu học sinh tự giải ý b Một học sinh lên bảng giải

* Bài chữa Bài 30 (sgk /54)

a/ x2 – x + m = 0

Ta cã Δ ’ = (-1)2 – m = – m

phơng trình có nghiệm

 – m  m

Víi m phơng trình có hai nghiệm x1, x2 nê theo hệ thøc Viet ta

cã: x1 + x2 = - b

a =

x1 x2 = c

a = m

b/ x2 + 2( m – 1) x + m2 = 0

Ta cã Δ ’ = (m - 1)2 – m2 = m

+

phơng trình có nghiệm  Δ ’

 –2 m  m

2

Với m

2 phơng trình có hai

nghiƯm x1, x2 nª theo hƯ thøc Viet ta

cã: x1 + x2 = - b

a = - 2(m – 1)

x1 x2 = c

a = m2

(187)

G: đa bảng phụ có ghi tập 31sgk tr 54

?Căn vào phơng trình ta tính đợc tổng hay tớch cỏc nghim ca ph-ng trỡnh?

Tính giá trị cña m?

Gọi học sinh làm tơng tự ý b

Häc sinh kh¸c nhËn xÐt kÕt bạn

G: Nhận xét bổ sung

G: Híng dÉn tÝnh tỉng hai sè vµ tÝch

a/ 1,5 x2 – 1,6 x + 0,1 =

Ta cã a +b + c

= (1,5) + (-1,6) + 0,1 =

 x1 = ; x2 = c

a =

0,1 1,5=

1 15

b/ √3 x2 – ( 1-

√3 ) x - = Ta cã a - b + c =

√3 + - √3 - 1=

 x1 = - ;

x2 = - c

a =

1

√3 * Bµi lun

Bµi 40 (a, b) SBT/44

a/ Phơng trình x2 + m x 35 = biÕt

x1 =

Vì phơng trình cho có nghiệm nên theo hệ thức Viét ta có

x1 x2= c

a = - 35 mµ x1 =  x2 =

-5

Mặt khác x1 + x2 = - b

a

 7 + (-5) = -m m = - 2

b/ Phơng trình x2 – 13 x + m = biÕt

x1 = 12,5

Vì phơng trình cho có nghiệm nên theo hệ thức Viét ta có

x1 + x2 = - b

a = 13

mµ x1 = 12,5  x2 = 0,5

Mặt khác x1 x2=

c a

12,5 0,5 = m  m = 6,25 Bài số 42 (sgk/54)

a/ Lập phơng trình bËc hai cã hai nghiƯm lµ vµ

(188)

hai số

? lập phơng trình bËc hai biÕt tỉng vµ tÝch

Gäi mét học sinh lên bảng làm ý b Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: Nhận xét bổ sung

G: Đa bảng phụ có ghi tËp 33 tr 54 sgk:

G: híng dÉn häc sinh chứng minh

áp dụng

phơng trình x2 – x + = cã

nghiệm bao nhiêu?

áp dụng kết luận phân tích đa thức x2 x + thành nhân tử?

Vậy 3, 5là nghiệm phơng trình x2 x + 15 = 0

b/ Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm lµ - vµ

Ta cã S = - + = P = - = - 28

VËy – vµ nghiệm phơng trình x2 + x – 28 = 0

Bµi sè 33 (sgk/54)

a/ Chøng minh

Ta cã ax2 + bx + c = a (x2 + b

a x + c

a )

= a [x2 – (- b

a ) x + c a ]

Vì x1, x2 nghiệm phơng trình

ax2 + bx + c = nªn

a [x2 – (- b

a ) x + c a ]

= a [x2 – (x

1+ x2) x +(x1 x2)]

= a (x x1).(x- x2)

* phơng trình x2 – x + = cã 2

nghiÖm x1 = 1; x2 =

2  x2 – x +

= 2.( x- 1).(x -

2 )

= ( x – 1) (2 x – 3)

4 Cđng cè

Nh¾c lại hệ thức Viét cách nhẩm nghiệm phơng trình bËc hai

Häc chuẩn bị kiểm tra tiết

IV Rút kinh nghiÖm

(189)

TiÕt 59 Kiểm tra tiết

*Kiểm tra việc nắm kiến thức học sinh công thức nghiệm tổng quát công thức nghiệm thu gọn phơng trình bậc hai Điều kiện để phơng trình bậc hai có nghiệm, vơ nghiệm, có nghiệm kép Hệ thức vi ét cách nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai

*Thơng qua tiết kiểm tra nắm đợc trình tiếp thu hs từ điều chỉnh phơng pháp dạy học cho phù hợp

* Có kỹ trình bày giải Rèn đức tính cẩn thận làm

II.Chn bÞ:

Nghiờn cu sgk tài liệu để đề

2 ChuÈn bÞ trò:

- Ôn lại kiến thức

1.n định tổ chức: 2 Đề

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (4.0 điểm)

Chọn ghi vào c phơng án trả lời đúng:

A B - C

1

2 D 

A ( - 1; ) B (1; ) C ( 1; - 1) D ( 0; )

C©u Hàm số y =

1

m

 

 

 



x2 đồng biến x > nếu:

A m <

1

2. B m > - 2.

C m >

1

2 D m = 0.

(190)

A x2 – 4x + = 0. B x2 – 4x – = 0.

C - x2 – 4x + = 0. D ba câu sai.

A x2 – x - = 0. B 3x2 – x + =

C – 3x2 – x – = 0. D 3x2 + x + = 0.

A x1 + x2 = 0,6; x1.x2 = B x1 + x2 = 6; x1.x2 = -

C x1 + x2 = 6; x1.x2 = 0,8 D x1 + x2 = 6; x1.x2 =

nghiệm phương trình

A x2 - 5x + = B x2 – 6x + = 0.

C x2 + 6x + = D x2 + 5x + = 0.

là:

A x1 = 1; x2 = a B x1 = -1; x2 = - a

C x1 = -1; x2 = a D x1 = 1; x2 = - a

II.PHẦN TỰ LUẬN (6.0 điểm)

Cho hai hàm số y = x2 y = 2x + 1.

Vẽ đồ thị cỏc hàm số trờn cựng mặt phẳng tọa độ Câu (4.0 điểm)

Cho phương trình x2 + (m – 2)x - m + = 0.

a.Giải phương trình với m =

b.Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = Tìm nghiệm cịn lại

c.Tính giá trị biểu thức A = x12 + x22 – 6x1x2 theo m

d.Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m

(191)

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (4.0 điểm)

Chọn ghi vào c phơng án trả lời đúng(mỗi câu đợc 0,5 đ)

B -

A ( - 1; )

C©u Hàm số y =

1

m

 

 

  x2 đồng biến x > nếu:

C m >

1 2

A x2 – 4x + = 0.

A x2 – x - = 0.

A x1 + x2 = 0,6; x1.x2 =

nghiệm phương trình A x2 - 5x + =

là:

A x1 = 1; x2 = a

II.PHẦN TỰ LUẬN (6.0 điểm)

Cho hai hàm số y = x2 y = 2x + 1.

(192)

Cho phương trình x2 + (m – 2)x - m + = 0.

a.Giải phương trình với m = §óng nghiƯm x = ; x = (1,5®)

b.Tìm đợc m = -1 để phương trỡnh cú nghiệm x1 = Tỡm nghiệm cũn

lại x = -1 (1,0®)

c.Tính giá trị biểu thức A = x12 + x22 – 6x1x2 = m2 + 4m - (1,0®)

d Phương trình ln có nghiệm với giá trị m v× Δ = m2 + > víi mäi giá trị m (0,5®)

3.Rót kinh nghiƯm giê kiĨm tra. 4 Hớng dẫn nhà

Đọc trớc phơng trình quy phơng trình bậc hai

IV.Rút kinh nghiệm

Tiết 60

phơng trình quy phơng trình bậc hai

*Hc sinh bit cỏch gii số dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai nh: phơng trình trùng phơng, phơng trình có chứa ẩn mẫu thức, số dạng phơng trình bậc cao da đợc phơng trình bậc hai.bằng cách đa phơng trình tích đặt ẩn phụ

*Học sinh ghi nhớ giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức trớc hết phải tìmn điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu diều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện

(193)

II Chn bÞ:

1 Chn bÞ cđa thầy:

- Ôn lại cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức phơng trình tích

1 ổn định tổ chức: 2 Kiểm tra cũ: 3 Bi mi:

G: giới thiệu phơng trình trùng phơng ? Lấy ví dụ phơng trình trùng ph-ơng

G: hớng dẫn học sinh giải phơng trình trùng phơng

Gọi học sinh giải phơng trình t2 13 t + 36 = 0

G: hớng dẫn học sinh giải tip theo cỏch t

G: đa bảng phụ có ghi tập ?1 bổ sung thêm hai câu:

a/ x4 + x2 – =

b/ x4 + x2 + =

c/ x4 – x2 + =

d/ x4 – x2 =

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm a, c ; nửa lớp làm bi b, d

1- Phơng trình trùng phơng ax4 + b x2 + c = (a0)

Ví dụ (sgk)

Cách giải phơng trình trùng phơng * Ví dụ 1 Giải phơng trình sau: x4 – 13 x2 + 36 =

đặt x2 = t ( điều kiện t 0)

phơng trình trở thành: t2 13 t + 36 = 0

giải phơng trình ta đợc t1 = 4; t2 =

(TM§K t 0)

Giải theo cách đặt ta có Với t =  x2 =

 x1 = 2; x2 = -

Víi t =  x2 =

 x3 = 3; x4 = -

Vậy phơng trình cho có nghiệm: x1 = 2; x2 = - 2; x3 = 3; x4 = -

?

(194)

? Qua bµi tập ? em hÃy cho biết ph-ơng trình trùng phph-ơng có nghiệm?

? Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức

Vận dụng giải phơng trình sau

G: ®a b¶ng phơ cã ghi vÝ dơ tr sgk: ? Tìm điều kiện x?

Goi học sinh lên bảng giải tiếp phơng trình

Dới lớp làm vào

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 35 b, c tr 56 sgk:

Gọi hai học sinh lên bảng làm Dới líp lµm vµo vë

G: kiểm tra hoạt động học sinh dới lớp

G: nêu vÝ dơ

? Mét tÝch b»ng nµo? G: hớng dẫn học sinh giải tiếp

G: đa bảng phụ có ghi tập 36 a tr 56 sgk:

Một học sinh lên bảng trình bày

G: đa bảng phụ có ghi bµi tËp ?3 vµ bµi sè 36b tr 56 sgk:

Ví dụ: Giải phơng trình sau

x23x+6

x2−9 =

x −3 (1)

§K: x 3; x  -

(1)  x2 – x + = x + 3

 x2 – x + = Ta cã a + b + c = – + =

 x1 = (TM§K)

x2 = ( loại)

Vậy nghiệm phơng trình là: x =

Bµi tËp 35 (sgk/56)

b/ c/

3- Phơng trình tích

Ví dụ: Giải phơng trình: ( x + 1) ( x2 + x – 3) = 0

 x + = hc x2 + x – = 0

Giải phơng trình x + = x1 = -

Giải phơng tr×nh x2 + x – = 0

Cã a + b + c = + – =

 x2 =1; x3 = - 3

Vậy phơng trình cho có nghiệm: x1 = - 1; x2 =1; x3 = -

Giải phơng trình x3 + 3x2 + 2x = 0

 x(x2 + 3x + 2) =

 x = hc x2 + 3x + = 0

ta cã x2 + 3x + = 0

(195)

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ?3; nửa lớp làm 36b G: kiểm tra hoạt động nhóm Đại diện nhóm báo cáo kết Học sinh khác nhận xét kết bạn G: nhận xét bổ sung sửa chữa

 x2 = - ; x3 = - 2

Vậy phơng trình cho có nghiệm x1 = 0; x2 = - ; x3 = -

4 Cñng cè

?Nêu cách giải phơng trình trùng phơng?

?Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức cần ý điều gì? ? Ta giải phơng trình bậc cao cách nào?

Nắm vững cách giải loại phơng trình

lµm bµi tËp: 34, 35 sgk tr 56 ;45, 46, 47 4trong SBT tr 45 ChuÈn bÞ tiÕt sau lun tËp

-TiÕt 61 Lun tËp

Ngày soạn: Ngày giảng::

I Mục tiêu:

*Rèn luyện cho học sinh cách giải số dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai nh: phơng trình trùng phơng, phơng trình có chứa ẩn mẫu thức, số dạng phơng trình bậc cao da đợc phơng trình bậc hai.bằng cách đa phơng trình tích đặt ẩn phụ

*Học sinh ghi nhớ giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức trớc hết phải tìmn điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu diều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện

*Học sinh có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích

II.Chn bÞ:

(196)

- Ôn lại cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức phơng trình tích - Bảng phụ nhóm

1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra cũ:

HS1: Chữa tập 34 a, b sgk HS2: chữa tập 46 b, c sgk

3 Bài mới:

G: đa bảng phơ cã ghi bµi tËp 37 c, d

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm c ; nửa lớp làm d

G:đa bảng phụ có ghi tập 46 tr 57 sgk:

? Nêu cách giải phơng trình

* Bài chữa Bài 37 (sgk /56)

Giải phơng trình sau:

0,3x4 + 1,8 x2 + 1,5 =

đặt x2 = t ( điều kiện t 0)

phơng trình trở thành:

0,3t2 + 1,8 t + 1,5 =

Ta cã 0,3 - 1,8 + 1,5 = t1 = - ( lo¹i) ; t2 = - ( lo¹i )

Vậy phơng trình cho vơ nghiệm d/ 2x2 + =

x2 - §k: x 

x4 + x2 – =

đặt : x2 = t ( điều kiện t 0)

phơng trình trở thành: t2 + 5t – =

Giải phơng trình ta đợc t1 = −5+√33

4 (TM) ; t1 =

−5−√33

(Lo¹i)

 x2 = −5+√33

4 ; x1,2 = ±

4 33 5 

Vậy phơng trình cho có nghiệm: x1,2 = ± ±

(197)

chøa Èn ë mÉu thøc

Vận dụng giải phơng trình sau G: đa bảng phụ có ghi ví dụ tr sgk:

? Tìm điều kiện x?

Goi học sinh lên bảng giải tiếp ph-ơng trình

Dới lớp làm vào

G: đa bảng phụ cã ghi bµi tËp 40a vµ bµi sè 39d tr 61 sgk:

G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm 40a; nửa lớp làm 39d

G: kiểm tra hoạt động nhúm

G: nhận xét bổ sung sửa chữa

Bài 46 Giải phơng trình sau

e/ x

3

+7x2+6x −30

x3−1 =

x2− x+16

x2+x+1 (1)

§K: x 1;

(1)  9x2 – 11 x – 14 = Giải phơng trình ta đợc

x1 = - 7/9 (TM§K)

x = (TM§K)

VËy nghiƯm cđa phơng trình là: x1 = - 7/9 ; x =

f/ x

2+9x −1

x4−1 = 17

x3+x2+x+1 (2)

§K: x 1; x  -

(2)  x2 – x + 16 =

 ( x – )2 =

 x = (TM§K)

Vậy nghiệm phơng trình là: x =

Bµi tËp 39 (sgk/ 57) D

( x2 + 2x – 5)2 = ( x2 - x + 5)2

( 2x2 + x)( 3x - 10) =

 2x2 + x = hc 3x – 10 = 0

 x1 = ; x2 = - 1/2 ;hc x3 = 10 / 3

Bµi 40 a/

3 (x2 + x)2 – (x2 + x) – =

Đặt x2 + x = t

phơng trình trở thành 3t2 t – = 0

Ta cã a + b + c = – + =

 t1 = (TM§K)

t2 = -1/3 ( lo¹i)

Giải theo cách đặt Với t =

 x2 + x = 1

 x2 + x- = 0

 x1,2 = −1±√5

(198)

Víi t = -1/3

 3x2 +3 x = - 1

 3x2 + 3x + = 0

phơng trình vô nghiệm

Vy phng trỡnh ó cho có hai nghiệm x1,2 = −1±√5

2

4 Củng cố

?Nêu cách giải phơng trình trùng phơng?

?Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức cần ý điều gì?

Nắm vững cách giải loại phơng trình làm tập: 37 40 sgk

Đọc trớc Giải toán cách lập phơng trình

IV.Rút kinh nghiệm

Tiết 62 Giải toán cách lập phơng trình

*Học sinh nắm đợc phơng pháp giải tốn cách lập phơng trình *Học sinh biết chọn ẩn đk ẩn

*Học sinh có kỹ giải loại tốn: tốn phép viết số; quan hệ số, toán chuyển động

- Ôn lại bớc giải toán cách lập phơng trình - Bảng phụ nhóm

1.n nh t chc: 2.Kim tra bi c:

Học sinh1: Nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ phơng trình

3. Bài mới:

(199)

tr 57 sgk:

Gọi học sinh đọc đề ví dụ ? Ví dụ thuộc dạng tốn nào?

? Bài tốn có đại lợng cha biết?

G: ta chọn hai i lng ú lm n

? Nêu điều kiện ẩn? H: trả lời

Học sinh lập phơng trình Một học sinh lên bảng giải Học sinh khác nhận xét kết bạn

G: đa bảng phụ có ghi tập ? tr 57 sgk:

Lập phơng trình theo kiện nào?

Mun lp phng trỡnh theo diện tích ta cần có đại lợng nào? Gọi học sinh lên bảng giải phơng trình

G: ®a bảng phụ có ghi tập 41 tr 58 sgk:

? Chọn ẩn lập phơng trình Giải phơng trình

Kết luận

G: đa bảng phụ có ghi tập

Gọi số áo may ngày theo kế hoạch (điều kiện: x thuộc N, x > 0)

Khi thùc hiƯn sè ¸o may ngày x + áo

Số ngày theo kế hoạch may hết 3000 áo

3000

x

Sè ngµy thùc tÕ may hết 2650 áo 2650

x+6

3000

x - =

2650

x+6

Giải phơng trình ta dợc

x1 = 100 (TMĐK) ; x2 = - 36 ( loại)

Vậy số áo may ngày theo kế hoạch 100 áo

?1: (sgk/57)

Gọi chiều rộng mảnh đất x (m) Đk x >

Vậy chiều dài mảnh đất x + m Theo ta có phơng trình x ( x + ) = 320

 x2 + 4x – 320 = 0

Giải phơng trình ta đợc

x1 = 16 (TMĐK) ;x2 = - 20 ( loại)

Vy chiu rộng mảnh đất 16 m Chiều dài mảnh đất 20 m

2 Lun tËp Bµi 41( SGk/ 58)

Gäi sè nhá lµ x

 Sè lín lµ x +

 Theo tích hai số 150 nên ta có phơng trình

x ( x + ) = 150

 x2 + 5x – 150 = 0

Giải phơng trình ta đợc

x1 = 10 (TM§K) ; x2 = - 15 ( TMĐK)

Vậy nêu số nhỏ 10 số lớn 15 Nếu số nhỏ - 15 sè lín lµ - 10

(200)

42 tr 58 sgk: Chọn ẩn số

Sau năm bác Thời nợ bao nhiêu?

Sau hai năm bác Thời nợ bao nhiêu?

Gọi lÃi suất cho vay năm x % (đk x > 0) Sau năm vốn lẫn lÃi :

2 000 000 + 000 000 x% = 20 000( 100 + x)

Sau năm thứ hai vốn lÉn l·i lµ : 20 000( 100 + x)+ 20 000 (100 + x) x% = 20 000( 100 + x)2

Theo ta có phơng trình 20 000( 100 + x)2 = 420 000

 ( 100 + x)2 = 12 100

 |100+x| = 110

100 + x = 110 hc 100 + x = - 110

 x = 10 (TMĐK) x = - 210 (loại)

Vậy lÃi suất cho vay hàng năm 10%

4 Củng cố

Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình

Häc bµi vµ lµm bµi tËp: 45 – 48 sgk tr 58 Chn bÞ tiÕt sau lun tËp

……… ……… ……… ……… ……… ………

Định dạng
Số trang	215
Dung lượng	4,94 MB