Duong kinh va day cua duong tron

Trong moät ñöôøng troøn, ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây khoâng ñi qua taâm thì vuoâng goùc vôùi daây aáy. Bµi tËp 1:[r]

(1)

HÌNH HỌC LỚP 9

Tiết 22 :

(2)

HOẠT ĐỘNG :

(3)

O

HOẠT ĐỘNG : Trao đổi

Câu hỏi :

Khi nói AB dây đường tròn (O; R )

bạn hiểu ?

A 

C 

 B

Câu hỏi :

Theo bạn đường kính BC có

một dây đường trịn (O; R)

không ?

Câu hỏi :

(4)

(5)

1 So sánh độ dài đường kính và dây

Bài toán 1:

Gọi AB dây đường trịn (O ; R) Chứng minh AB 2R 

1

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG

TRÒN

Tiết 22:

R B O

A

Giải:

TH1: AB đường kính

Ta coù AB = 2R

TH2: AB khơng đường kính

Xét AOB, ta có

Vaäy AB 2R.



AB < AO + OB = R + R = 2R

R O A

B

Định lí 1

(6)

Bài tốn 1:

Gọi AB dây đường tròn (O ; R) Chứng minh AB 2R 

1

TRÒN

Tiết 22:

R B O

A

Giaûi:

TH1: AB đường kính

Ta có AB = 2R

TH2: AB khơng đường kính

Xét AOB, ta có

Vậy AB 2R.



AB < AO + OB = R + R = 2R

R O A

B

Định lí 1

(7)

TRỊN

Tiết 22:

Định lí 1

Trong dây đường trịn, dây lớn nhất đường kính.

2 Quan hệ vng góc đường kính dây

Bài toán 2:

Cho đường trịn (O; R), đường kính AB vng góc với dây CD I Chứng minh IC = ID

O D C

B A

I O

D C

B A

Giaûi:

TH1: CD đường kính

Ta có I O

neân IC = ID (=R)



TH2:CD khơng đường kính Xét COD có:

OC = OD (= R) nên cân O

OI đường cao nên đường trung tuyến,

do IC = ID

Định lí 2

(8)

TRỊN

Tiết 22:

Định lí 1

Bài toán 2:

Cho đường trịn (O; R), đường kính AB vng góc với dây CD I Chứng minh IC = ID

O D C

B A

I O

D C

B A

Giaûi:

Ta có I O

neân IC = ID (=R)



do IC = ID

Định lí 2

(9)

TRỊN

Tiết 22:

Định lí 1

O D C

B A

I O

D C

B A

Giải:

Ta có I O

nên IC = ID (=R)



OC = OD (= R) nên cân taïi O

do IC = ID

Định lí 2

Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây ấy.

(10)

Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây ấy.

Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm một dây

TRỊN

Tiết 22:

Định lí 1

Định lí 2

I O D C B A I O D C B A A B O C D

TH1: Neáu dây CD không đi qua tâm

TH2: Nếu dây CD qua tâm Xét COD có:

OI đường trung tuyến nên đường cao ,

Do OI CD

Mệnh đề đảo khơng đúng

không qua tâm

(11)

Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây ấy.

Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm một dây

TRỊN

Tiết 22:

Định lí 1

Định lí 2

TH1: Nếu dây CD không đi qua tâm

Do OI CD

Mệnh đề đảo khơng đúng

không qua tâm

Định lí 3

(12)

TRỊN

Tiết 22:

Định lí 1

Trong dây đường tròn, dây lớn nhất đường kính.

Định lí 2

TH1: Nếu dây CD không đi qua tâm

Do OI CD

Mệnh đề đảo không đúng

Định lí 3

(13)

(14)

TRỊN

Tiết 22:

Định lí 1

Định lí 2

Định lí 3

Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm một dây khơng qua tâm vng góc với dây ấy.

Bµi tËp 1:

Cho hình vẽ Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.

O

B A M

Giaûi:

OM qua trung điểm M dây AB (AB không qua O) nên OM AB.



Xét tam giác vuông MOA có: AO2 = AM2 + OM2 (Pitago)

=> AM2 = OA2 – OM2 =132 – 52 =

144

=>AM = 12cm, đóAB = 24cm

(15)

(16)

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN

CỦNG CỐ:

Bài tập2: Phát biểu sau sai?

A Đường kính qua trung điểm dây

vng góc với dây

B Đường kính vng góc với dây qua

trung điểm dây

C Đường kính qua trung điểm dây ( khơng

là đường kính ) vng góc với dây

D Đường kính vng góc với dây hai đầu

mút dây đối xứng qua đường kính

(17)

HOẠT ĐỘNG 5:

Hướng dẫn

nhà

Tiết 20:

Định lí 1

Trong dây đường tròn, dây lớn nhất đường kính.

Định lí 2

Định lí 3

Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm một dây khơng qua tâm vng góc với dây ấy.

- Học thuộc hiểu kĩ định lí học.

- Làm tập 11 (SGK); tập 16, 18, 19, 20, 21 (SBT)

(18)

HOẠT ĐỘNG :

Hướng dẫn

nhà

Bài tập1O:

Cho



ABC, đường cao BD CE

Chứng minh rằng:

a)

Bốn điểm B, E, D, C thuộc đường tròn.

(19)

E

B

D

C

A

M

Tieát 20:

Giải:

a)

Gọi M trung điểm BC.

Ta coù EM = BC, DM = BC.

1

2

1

2

ME = MB = MC = MD





B, E, D, C







;









BC

M

2

b)

Trong đường trịn nói

trên, DE dây, BC

(20)

(21)