Trong moät ñöôøng troøn, ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây khoâng ñi qua taâm thì vuoâng goùc vôùi daây aáy. Bµi tËp 1:[r]
(1)HÌNH HỌC LỚP 9 Tiết 22 :
(2)HOẠT ĐỘNG :
(3)O
HOẠT ĐỘNG : Trao đổi
Câu hỏi :
Khi nói AB dây đường tròn (O; R ) bạn hiểu ?
A
C
B
Câu hỏi :
Theo bạn đường kính BC có một dây đường trịn (O; R) không ?
Câu hỏi :
(4)HOẠT ĐỘNG :
(5)1 So sánh độ dài đường kính và dây
Bài toán 1:
Gọi AB dây đường trịn (O ; R) Chứng minh AB 2R
1 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG
TRÒN
Tiết 22:
R B O
A
Giải:
TH1: AB đường kính
Ta coù AB = 2R
TH2: AB khơng đường kính
Xét AOB, ta có
Vaäy AB 2R.
AB < AO + OB = R + R = 2R
R O A
B
Định lí 1
(6)1 So sánh độ dài đường kính và dây
Bài tốn 1:
Gọi AB dây đường tròn (O ; R) Chứng minh AB 2R
1 ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG
TRÒN
Tiết 22:
R B O
A
Giaûi:
TH1: AB đường kính
Ta có AB = 2R
TH2: AB khơng đường kính
Xét AOB, ta có
Vậy AB 2R.
AB < AO + OB = R + R = 2R
R O A
B
Định lí 1
(7)1 So sánh độ dài đường kính và dây
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
Tiết 22:
Định lí 1
Trong dây đường trịn, dây lớn nhất đường kính.
2 Quan hệ vng góc đường kính dây
Bài toán 2:
Cho đường trịn (O; R), đường kính AB vng góc với dây CD I Chứng minh IC = ID
O D C
B A
I O
D C
B A
Giaûi:
TH1: CD đường kính
Ta có I O
neân IC = ID (=R)
TH2:CD khơng đường kính Xét COD có:
OC = OD (= R) nên cân O
OI đường cao nên đường trung tuyến,
do IC = ID
Định lí 2
(8)1 So sánh độ dài đường kính và dây
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
Tiết 22:
Định lí 1
Trong dây đường trịn, dây lớn nhất đường kính.
2 Quan hệ vng góc đường kính dây
Bài toán 2:
Cho đường trịn (O; R), đường kính AB vng góc với dây CD I Chứng minh IC = ID
O D C
B A
I O
D C
B A
Giaûi:
TH1: CD đường kính
Ta có I O
neân IC = ID (=R)
TH2:CD khơng đường kính Xét COD có:
OC = OD (= R) nên cân O
OI đường cao nên đường trung tuyến,
do IC = ID
Định lí 2
(9)1 So sánh độ dài đường kính và dây
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
Tiết 22:
Định lí 1
Trong dây đường trịn, dây lớn nhất đường kính.
2 Quan hệ vng góc đường kính dây
O D C
B A
I O
D C
B A
Giải:
TH1: CD đường kính
Ta có I O
nên IC = ID (=R)
TH2:CD khơng đường kính Xét COD có:
OC = OD (= R) nên cân taïi O
OI đường cao nên đường trung tuyến,
do IC = ID
Định lí 2
Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây ấy.
(10)Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây ấy.
Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm một dây
1 So sánh độ dài đường kính và dây
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
Tiết 22:
Định lí 1
Trong dây đường trịn, dây lớn nhất đường kính.
2 Quan hệ vng góc đường kính dây
Định lí 2
Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây ấy.
I O D C B A I O D C B A A B O C D
TH1: Neáu dây CD không đi qua tâm
TH2: Nếu dây CD qua tâm Xét COD có:
OC = OD (= R) nên cân O
OI đường trung tuyến nên đường cao ,
Do OI CD
Mệnh đề đảo khơng đúng
không qua tâm
(11)Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây ấy.
Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm một dây
1 So sánh độ dài đường kính và dây
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
Tiết 22:
Định lí 1
Trong dây đường trịn, dây lớn nhất đường kính.
2 Quan hệ vng góc đường kính dây
Định lí 2
Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây ấy.
I O D C B A I O D C B A A B O C D
TH1: Nếu dây CD không đi qua tâm
TH2: Nếu dây CD qua tâm Xét COD có:
OC = OD (= R) nên cân O
OI đường trung tuyến nên đường cao ,
Do OI CD
Mệnh đề đảo khơng đúng
không qua tâm
Định lí 3
(12)1 So sánh độ dài đường kính và dây
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
Tiết 22:
Định lí 1
Trong dây đường tròn, dây lớn nhất đường kính.
2 Quan hệ vng góc đường kính dây
Định lí 2
Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây ấy.
I O D C B A I O D C B A A B O C D
TH1: Nếu dây CD không đi qua tâm
TH2: Nếu dây CD qua tâm Xét COD có:
OC = OD (= R) nên cân O
OI đường trung tuyến nên đường cao ,
Do OI CD
Mệnh đề đảo không đúng
Định lí 3
(13)HOẠT ĐỘNG :
(14)1 So sánh độ dài đường kính và dây
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
Tiết 22:
Định lí 1
Trong dây đường trịn, dây lớn nhất đường kính.
2 Quan hệ vng góc đường kính dây
Định lí 2
Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây ấy.
Định lí 3
Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm một dây khơng qua tâm vng góc với dây ấy.
Bµi tËp 1:
Cho hình vẽ Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
O
B A M
Giaûi:
OM qua trung điểm M dây AB (AB không qua O) nên OM AB.
Xét tam giác vuông MOA có: AO2 = AM2 + OM2 (Pitago)
=> AM2 = OA2 – OM2 =132 – 52 =
144
=>AM = 12cm, đóAB = 24cm
(15)HOẠT ĐỘNG :
(16)ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN CỦNG CỐ:
Bài tập2: Phát biểu sau sai?
A Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây
B Đường kính vng góc với dây qua
trung điểm dây
C Đường kính qua trung điểm dây ( khơng
là đường kính ) vng góc với dây
D Đường kính vng góc với dây hai đầu
mút dây đối xứng qua đường kính
(17)HOẠT ĐỘNG 5: Hướng dẫn nhà
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
Tiết 20:
Định lí 1
Trong dây đường tròn, dây lớn nhất đường kính.
Định lí 2
Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây ấy.
Định lí 3
Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm một dây khơng qua tâm vng góc với dây ấy.
- Học thuộc hiểu kĩ định lí học.
- Làm tập 11 (SGK); tập 16, 18, 19, 20, 21 (SBT)
(18)HOẠT ĐỘNG : Hướng dẫn nhà
Bài tập1O: Cho ABC, đường cao BD CE
Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C thuộc đường tròn.
(19)ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
E B
D
C A
M Tieát 20:
Giải:
a) Gọi M trung điểm BC.
Ta coù EM = BC, DM = BC.
1 2
1 2
ME = MB = MC = MD
B, E, D, C
;
BC M
2
b)Trong đường trịn nói
trên, DE dây, BC
(20)(21)