Đang tải... (xem toàn văn)
D.Ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi moät daây thì hai ñaàu muùt cuûa daây ñoái xöùng qua ñöôøng kính naøy.[r]
(1)(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy rõ đường kính dây hình vẽ bên ?
A B
C
O
D
Đường kính: AB
Dây: AB – qua tâm O
CD – không qua tâm O
(3)(4)1 SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRềN
Bài toán: Gọi AB dây đ ờng tròn (O;R) Chứng minh rằng: AB 2R.≤
A
O B
R
A
O
B
R
Ta cã: AB = 2R
XÐt tam gi¸c AOB, ta cã:
AB < OA+OB (BĐT tam giác) hay AB < R+R = 2R
VËy ta lu«n cã AB 2R
Tr ờng hợp dây AB đ ờng kính:
Tr ờng hợp dây AB không đ ờng kính: Giải
*Định lí 1: Trong dây đ ờng tròn, dây lớn đ ờng kính
Bài toán: (SGK)
Khi dây AB có độ dài lớn ? GTLN dây AB ?
(5)1 SO SÁNH ĐỘ DAØI CỦA NG KNH VAỉ DY
Bài toán:(SGK)
Tit 20: NG KNH V DY CA NG TRềN
*Định lí 1: Trong dây đ ờng tròn, dây lớn nhất đ ờng kính
Trong đường trịn
Dây ln nhỏ đường kính
Dây lớn đường kính
(6)1 SO SÁNH ĐỘ DÀI CA NG KNH VAỉ DY
Bài toán:(SGK)
Tiết 20: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN
*Định lí 1: Trong dây đ ờng tròn, dây lớn nhất đ ờng kính
2 Quan hệ vuông góc đ ờng kính dây
Trong đ ờng tròn, đ ờng kính vuông góc với dây qua trung điểm của dây ấy.
Xột ng trịn (0) có đường kính AB vng góc với dây CD.
Trường hợp CD đường kính
Trường hợp CD khơng đường kính
Dựa vào nội dung định lý hình vẽ nêu giả thiết kết luận định lý ?
* Định lý 2( SGK/103)
GT
KL IC = ID
Đường trịn (0) có đường kính AB, dây CD; AB CD I
Hiển nhiên AB qua trung điểm O CD
Chứng minh D C B O A I D C B O A I
Ta có COD cân O(v× OD=OC=R)
do đ ờng cao OI vừa trung tuyến => IC=ID
(7)1 SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
Bài toán:(SGK)
Tit 20: NG KNH V DY CA NG TRềN
*Định lí 1: Trong dây đ ờng tròn, dây lớn nhất đ ờng kính
2 Quan hệ vuông góc đ ờng kính dây
* nh lý 2( SGK/103)
GT
KL IC = ID
Đường trịn (0) có đường kính AB, dây CD; AB CD I
?1: Hãy đưa ví dụ để chứng tỏ
rằng đường kính qua trung điểm một dây khơng vng góc với dây ấy.
D C
B A
O
VD: Đường kính qua trung điểm của dây qua tâm khơng vng góc với dây ấy.
D C
B O
A I
(8)1 SO SÁNH ĐỘ DAØI CỦA ĐƯỜNG KNH VAỉ DY
Bài toán:(SGK)
Tit 20: NG KNH V DY CA NG TRềN
*Định lí 1: Trong dây đ ờng tròn, dây lớn đ ờng kính
2 Quan hệ vuông góc đ ờng kính và dây
* Định lý 2( SGK/103)
GT
KL IC = ID
Đường trịn (0) có đường kính AB, dây CD; AB CD I
* Định lí 3: Trong đ ờng tròn, đ ờng kính qua trung điểm dây không qua tâm vuông góc với d©y Êy.
* Định lý 3( SGK/103)
GT
KL AB CD
AB đ ờng kÝnh,AB CD={I}; I O, CI = ID
A I O D C B Chứng minh
(sgk tr 103) Mệnh đề đảo định lí tr ờng hợp đ ờng kính qua trung điểm
mét dây không đi qua tâm
(9)1 SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
Bài toán:(SGK)
Tit 20: NG KNH V DY CA NG TRềN
*Định lí 1: Trong dây đ ờng tròn, dây lớn đ ờng kính
2 Quan hệ vuông góc đ ờng kính và dây
* nh lý 2( SGK/103)
GT
KL IC = ID
Đường trịn (0) có đường kính AB, dây CD; AB CD I
* Định lý 3( SGK/103)
GT
KL AB CD
AB lµ ® êng kÝnh,AB CD={I}; I O, CI = ID
1 Trong c¸c dây đ ờng tròn
đ ờng kính
2 Trong đ ờng tròn đ ờng kính qua trung điểm dây ấy
3 Trong đ ờng tròn đ ờng kính đi qua trung điểm dây
vuông góc với dây ấy
BT1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
(10)1 SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY
Bài toán:(SGK)
Tit 20: NG KNH V DY CA NG TRềN
*Định lí 1: Trong dây đ ờng tròn, dây lớn đ ờng kính
2 Quan hệ vuông góc đ ờng kính và dây
* nh lý 2( SGK/103)
GT
KL IC = ID
Đường tròn (0) có đường kính AB, dây CD; AB CD I
* Định lý 3( SGK/103)
GT KL
AB CD
AB đ êng kÝnh, AB CD={I}; I O, CI = ID
Bài tập2: Phát biểu sau sai? A Đường kính qua trung điểm
một dây vng góc với dây B.Đường kính vng góc với dây
thì qua trung điểm dây C.Đường kính qua trung điểm
dây (khơng đường kính) vng góc với dây
D.Đường kính vng góc với dây hai đầu mút dây đối xứng qua đường kính
(11)1 SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VAỉ DY
Bài toán:(SGK)
Tit 20: NG KNH V DY CA NG TRềN
*Định lí 1: Trong dây đ ờng tròn, dây lớn đ ờng kính
2 Quan hệ vuông góc đ ờng kính và dây
* Định lý 2( SGK/103)
GT
KL IC = ID
Đường trịn (0) có đường kính AB, dây CD; AB CD I
* Định lý 3( SGK/103)
GT
KL AB CD
AB đ ờng kính, AB CD={I}; I O, CI = ID
? 2: Cho hình 67 Hãy tính độ dài dây AB, biết OA= 13cm, AM =MB, OM= 5cm
O
M
A B
Vaäy AM = 12cm =>AB = 24cm.
OM ñi qua trung điểm M dây AB (AB không qua O) neân OM AB.
AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 144
(12)1 SO SÁNH ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG KÍNH VÀ DY
Bài toán:(SGK)
Tit 20: NG KNH V DY CA NG TRềN
*Định lí 1: Trong dây đ ờng tròn, dây lớn đ ờng kính
2 Quan hệ vuông góc đ ờng kính và dây
* nh lý 2( SGK/103)
GT
KL IC = ID
Đường trịn (0) có đường kính AB, dây CD; AB CD I
* Định lý 3( SGK/103)
GT KL
AB CD
AB đ ờng kính, AB CD={I}; I O, CI = ID
? 2:( SGK/104)
O
M
A B
Vaäy AM = 12cm =>AB = 24cm.
OM qua trung điểm M dây AB (AB không qua O) nên OM AB.
XÐt AOM vuông M
AM2 = OA2 OM2 (định lí Pi-ta-go)
= 132 – 52 = 144
Giải D C B O A I D C B O A I Chứng minh (sgk tr 103)
(13)B i t p tr c nghi m:à ậ ắ ệ Cho hình v sau Ch n câu ẽ ọ đúng nh t k t qu sau:ấ ế ả
A. AB <CD
B. AB = CD
C. AB >CD
F E
C A
O
B D
HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ
-Học thuộc hiểu kĩ định lí học.
-Làm tập 11 (SGK); tập 16, 18, 19, 20, 21 (SBT)
(14)