chöông 1 giaùo aùn ñaïi soá 8 tröôøng thcs quang lãng giaùo aùn ñaïi soá 8 tröôøng thcs quang lãng ngày soạn 150809 ngày dạy 170809 chương i phép nhân và phép chia các đa thức tuần 1 tiết1 nhân đơ

HS bieát vaän duïng lyù thuyeát ñeå giaûi baøi taäp ñuùng sai : Haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù Reøn luyeän kyõ naêng nhaân ñôn thöùc, ña thöùc, ruùt goïn bieåu thöùc, phaân tích ña thöùc [r]

(1)

Ngày soạn:15/08/09 Ngày dạy: 17/08/09

CHƯƠNG I:PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tuần tiết1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU

 Kiến thức: Nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức vận dụng làm tập; ôn lại cho HS quy tắc nhân số với tổng, quy tắc nhân hai lũy thừa số

 Kỹ năng: Thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

 Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, xác, linh hoạt, thẩm mỹ II CHUẨN BỊ

Giáo viên: Bài Soạn  SGK  Bảng phụ

Học sinh : Ôn lại kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân số với tổng Nhân hai lũy thừa số  SGK  dụng cụ học tập

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện

2 Kiểm tra cũ : 5’ Nhắc lại kiến thức cũ  Đơn thức ? Đa thức ?

Đặt vấn đề : (1’) Ta học số nhân với tổng : a (b + c) = ab + ac Nếu gọi A đơn thức ; (B + C) đa thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác với nhân số với tổng không ?  GV vào

3 Bài

TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

8’ HĐ 1: Nhân đơn thức với đa thức :

GV đưa ví dụ ?1 SGK + Hãy viết đơn thức đa thức

+ Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thức vừa viết

+ Cộng tích tìm GV lưu ý lấy ví dụ SGK GV gọi HS đứng chỗ trình bày GV ghi bảng GV giới thiệu :

8x3 + 12x2  4x tích của đơn thức 4x đa thức

HS đọc ?1 SGK

Mỗi HS viết đơn thức đa thức tùy ý vào bảng thực HS kiểm tra chéo lẫn

 1HS đứng chỗ trình bày Chẳng hạn

4x(2x2 + 3x  1) = 4x.2x2+ 4x.3x + 4x (1) = 8x3 + 12x2  4x

1 Quy tắc : a) Ví dụ :

4x (2x2 + 3x  1) = 4x.2x2 + 4x.3x + 4x (1) = 8x3 + 12x2  4x

b) Quy taéc

(2)

TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức 2x2 + 4x  1

Hỏi : Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm ?

 1HS nêu quy tắc SGK  Một vài HS nhắc lại

15

ph HĐ : Áp dụng quy tắc

GV đưa ví dụ SGK làm tính nhân :

(2x3)(x2 + 5x 

2 )

GV cho HS thực ?2 (3x3y 

2 x2 +

xy).6xy3

GV gọi vài HS đứng chỗ nêu kết

GV ghi baûng

GV treo bảng phụ ghi đề ?3

GV cho HS hoạt động nhóm

GV gọi đại diện nhóm trình bày kết nhóm

GV nhận xét chung sửa sai

 1HS lên bảng thực  Cả lớp nhận xét sửa sai

 Cả lớp làm vào bảng  Một vài HS nêu kết  Cả lớp nhận xét sửa sai

HS : đọc đề ?3 HS hoạt động nhóm  Đại diện nhóm HS trình bày kết

 Các HS khác nhận xét đánh giá kết bạn

2 Áp dụng :

ví dụ : Làm tính nhân (2x3)(x2 + 5x 

2 )

= (2x3).x2 + (2x3).5x + (2x3) (

2 )

= 2x3  10x4 + x3

Bài ?2 : Làm tính nhân (3x3y 

2 x2 +

5 xy).6xy3

= 3x3y.6xy3+(-

2 x2).6xy3 +

5 xy.6xy2

=18x4y4  3x3y3 +

5 x2y4

Baøi ?3 : ta coù :

+ S =

[(5 x+3)+(3 x+4 y )].2 y

= (8x+3+y)y = 8xy+3y+y2 + Với x = 3m ; y = 2m Ta có :

S = + 22 = 48 + + = 58m2

13

ph HĐ : Củn g cố GVcho HS làm tr 5

a/ x2(5x3  x 

2 )

c) (4x3  5xy + 2x)(

2

xy)

GV nhận xét sửa sai GV cho HS làm 2a tr a/ x(x  y) + y (4 + y) với x =  ; y =

HS lớp làm vào bảng

 2HS lên bảng : HS1 : caâu a HS2 : caâu c

HS lớp làm 1HS lên bảng

Caùc HS khác nhận xét

 Bài tr SGK : a/ x2(5x3  x 

2 )

= 5x5  x3 

2 x2

c/ (4x3  5xy + 2x)(

2 xy)

= 2x4 +

2 x3y  x2y

(3)

GV treo bảng phụ ghi đề tr

 Gọi 1HS đứng chỗ trả lời

GV gọi HS nhắc lại quy taéc

sửa sai

HS : lớp quan sát Suy nghĩ

 1HS đứng chỗ điền vào trống

 Các HS khác nhận xét Một vài HS nhắc lại quy tắc

= x2  xy + xy + y2

= x2 + 4y2 với x = 6 ; y=8 Ta có : (6)2 + 82 = 100 Bài tr SGK :  Giá trị :

ax (x  y) + y3 (x + y) Tại x = 1 ; y = : Đánh dấu “” vào ô 2a 4 Hướng dẫn học nhà (3 ph)

 Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức  Làm tập : 2b ; ; ; tr  SGK  Ôn lại “đa thức biến”

IV RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn:15/08/09 Ngày dạy: 18/08/08

Tuần tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

(4)

 Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác Vận dụng quy tắc để làm tập

 Kỹ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác nhau, rèn luyện kỹ nhân đơn thức với đa thức học tiết trước

 Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, linh hoạt, thẩm mỹ, đoàn kết hoạt động nhóm

II CHUẨN BỊ

Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  Bảng phụ

Học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 8’

HS : a) Thực phép nhân, rút gọn, tính giá trị biểu thức :

x(x2  y)  x2 (x + y) + y(x2  x) x = 12 y =  100 Đáp số : 2xy =  12 (100) = 100

b) Tìm x biết : 3x (12x  4)  9x (4x  3) = 30 Đáp số : x =

Đặt vấn đề: Các em học quy tắc nhân đơn thức với đa thức Ta áp dụng quy tắc để nhân đa thức với đa thức không ?  GV vào

3 Bài mới :

TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức 6’ HĐ1: Hình thành quy

tắc nhân hai đa thức GV cho HS làm ví dụ : (x  2) (6x2  5x + 1) GV gợi ý :

+ Giả sử coi 6x2  5x + 1 đơn thức Thì ta có phép nhân ? + Em thực phép nhân

GV : Như theo cách làm muốn nhân đa thức với đa thức ta phải đưa trường hợp nhân đơn thức với đa thức hay dựa vào ví dụ em đưa quy tắc phát biểu cách khác

HS suy nghó làm nháp

Trả lời : ta xem có phép nhân đơn thức với đa thức

HS : thực (x  2)(6x2  5x + 1)

=x(6x25x+1)2(6x25x+1). = x 6x2 + x (-5x ) + x 1+ +(-2).6x2+(-2)(-5x)+ (-2).1 = 6x35x2+x12x2+10x 2

= 6x3  17x2 + 11x  2

HS : Suy nghó nêu quy tắc

1 Quy tắc :

a) Ví dụ : Nhân đa thức x2với đa thức (6x25x+1)

Giaûi

(x  2) (6x2  5x + 1) = x(6x25x+1)2(6x25x +1). = x 6x2 + x (-5x ) + x 1+ +(-2).6x2+(-2)(-5x)+(-2).1 = 6x35x2+x12x2+10x 2

= 6x3  17x2 + 11x  2 b) Quy taéc :

(5)

Hỏi : Em có nhận xét tích hai đa thức ? GV cho HS làm ?1 làm phép nhân

( 12 xy  1)(x3  2x  6) GV cho HS nhận xét sửa sai

nhö SGK

1 vài HS nhắc lại quy tắc HS : Nêu nhận xét SGK HS : Áp dụng quy tắc thực phép nhân

( 12 xy  1)(x3  2x  6) = 12 x4y  x2y  3xy  x3 + 2x +

Nhận xét : Tích hai đa thức đa thức

5’ HĐ : Cách phép nhân hai đa thức

GV giới thiệu cách nhân thứ hai nhân hai đa thức

Hỏi : Qua ví dụ em tóm tắt cách giải

HS : nghe giảng

HS : nêu cách giải SGK

Chú ý :

6x2 5x +1

x 

 12x2 + 10x  2 6x3  5x3 + x

6x3  17x2 + 11x  2  Toùm tắt cách trình bày

(xem SGK)

10’ HĐ : Áp dụng quy tắc

GV cho HS làm ?2 làm tính nhân

a) (x + 3)(x2 + 3x  5) b)(xy  1)(xy + 5)

GV gọi HS lên bảng trình baøy

GV gọi HS nhận xét sửa sai

GV chốt lại : Cách thứ hai thuận lợi đa thức biến

HS : ghi đề vào HS lên bảng giải HS1 : Câu a

HS2 : Caâu b

(yêu cầu HS làm cách) HS : nhận xét sửa sai

2 Áp dụng : Baøi

?2 :

a) (x + 3)(x2 + 3x  5) =x3+3x25x+3x2 + 9x  15 = x3 + 6x2 + 4x  15 b) (xy  1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy  xy  5 = x2y2 + 4xy  5



(6)

xếp đa thức nhiều biến theo lũy thừa tăng dần giảm dần ta phải chọn biến GV treo bảng phụ ghi đề ?3

GV gọi đại diện nhóm trình bày cách giải

 Cả lớp đọc đề HS : hoạt động nhóm  Đại diện nhóm trình bày HS khác nhận xét sửa sai

Bài

?3 : (bảng nhóm) Ta có (2x + y)(2x  y) = 4x2 2xy + 2xy  y2

Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật : 4x2  y2

 Nếu x = 2,5m ; y = 1m diện tích hình chữ nhật : ( 52 )2  12 = 24 (m2)

12’ HĐ : Củn g cố

GV cho HS làm tập (8) SGK

GV gọi 1HS lên bảng GV gọi HS nhận xét Hỏi : Từ câu b, suy kết phép nhân

GV treo bảng phụ ghi đề tr SGK

GV gọi HS đứng chỗ đọc kết điền vào bảng phụ

HS : đọc đề tr8  1HS lên bảng trình bày HS Nhận xét sửa sai Trả lời : (5  x) (x-5) hai số đối nên :

5  x =  (x  5)

Nên cần đổi dấu hạng tử kết

HS : quan sát đề bảng phụ suy nghĩ cách tính cho đơn giản  HS lên bảng đọc kết điền vào bảng phụ HS khác nhận xét sửa sai

Baøi tr SGK : a) (x2  2x + 1)(x  1) = x3  x2  2x2 + 2x + x 1 = x3  3x2+ 3x  1

b) (x3  2x2 + x  1)(5  x)

= 5x3 x4  10x2 + 2x3 + 5x  x2  + x

= x4+ 7x3 11x2 + 6x  5 (5  x) =  (x  5)

Nên kết phép nhân : (x3  2x2 + x  1)(5  x)

laø:x4+ 7x3 11x2 + 6x  5 Baøi tr SGK :

Điền kết tính vào bảng

4 Hướng dẫn học nhà

 Nắm vững quy tắc  Xem lại ví dụ

 Làm tập : 10 ; 12 ; 13 ; 14 tr  SGK

IV

RÚT KINH NGHIỆM Giá trị x y Giá trị B/thức

(x-y)(x2+xy+y2) x = 10 ;y =  1008 x = 1 ;y =  1 x = ; y = 1 9 x=-0,5;y=1,25

 133

(7)

Ngày soạn:22/08/09 Ngày dạy :24/08/09

Tuần tiết LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

 Kiến thức: Củng cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Vận dụng kiến thức vào giải tốn tìm x, rút gọn biểu thức

 Kỹ năng: Thực thành thạo phép nhân đơn , đa thức

 Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, xác, thẩm mỹ II CHUẨN BỊ :

Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT – Bảng phụ Học sinh :  Học thuộc làm tập đầy đủ III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

HS1 :  Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Áp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x  y) + y(x  y) Đáp số : x2  y2 HS2 :  Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Áp dụng làm phép nhân : (x2y2

2 xy + 2y) (x  2y)

Đáp số : x3y2 

2 x2y + 2xy  x2y3 + xy2  4y2 3 Bài :

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức 15’ HĐ 1: Thực phép

tính

Bài tập 5b tr SGK : GV ghi đề lên bảng b) Rút gọn biểu thức : xn1(x + y)  y(xn1+ yn1) Gọi 1HS lên bảng

HS : ghi đề vào nháp

 Cả lớp làm nháp  1HS lên bảng

Bài tập 5b tr SGK : b)xn1(x + y) y(xn1+ yn1) = xn1+1 + xn1.y  yxn1   yn1+1

(8)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

giải

Bài tập 8b tr SGK : Làm tính nhân

(x2  xy + y2)(x + y) GV gọi 1HS lên bảng  Bài tập 10 tr SGK : Hỏi : Nêu cách thực hiện?

a) (x2  2x + 3)(

2 x  5)

b) (x2  2xy + y2)(x  y)  Gọi HS lên bảng đồng thời em câu  Cho lớp nhận xét  GV sửa sai

 1HS khác nhận xét sửa sai

HS : lớp làm vào bảng

 1HS lên bảng giảng Trả lời : Nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích HS1 : Câu a

HS2 : Caâu b

 HS : lớp nhận xét sửa sai

Bài tập 8b tr SGK b) (x2  xy + y2)(x + y)

= x2 + x2y  x2y  xy2 + +xy2 + y3

= x3 + y2

Bài tập 10 tr SGK : a) (x2  2x + 3)(

2 x  5)

= 12 x35x2x2+10x+

2 x1

5

= 12 x3  6x2 + 23

2 x  15

b) (x2  2xy + y2)(x  y) =x3x2y2x2y+2xy2+xy2+y3 = x3  3x2y + 3xy2 + y3

6’ HĐ 2: Chứng tỏ giá trị của BT không phụ thuộc vào biến

Bài tập 11 tr SGK : GV cho HS đọc đề 11 Hỏi : Em nêu hướng giải 11

GV gọi HS lên bảng thực

GV cho lớp nhận xét sửa sai

HS đọc đề tập 11 Trả lời : Biến đổi thu gọn

HS : lên bảng thực  vài HS nhận xét sửa sai

Bài tập 11 tr SGK : Ta coù :

(x  5) (2x +3)  2x(x  3) + x +

= 2x2 + 3x  10x  15  2x2 + 6x + x + =  Nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến x

12’ HĐ : Giải tập tìm x

Bài tập 13 tr SGK : GV cho HS đọc đề Hỏi : Cho biết cách giải ?

Gọi HS lên bảng giải  Cho lớp nhận xét sửa sai

Bài tập 14 tr SGK :

HS đọc đề

Trả lời : Thực phép nhân thu gọn, chuyển vế chứa biến vế số

1 HS : lên bảng giải  Các HS khác nhận xét sửa sai

Baøi tập 13 tr SGK : Ta có :

(12x  5)(4x  1) + (3x  7)(1  16x) = 81

 48x2  12x  20x + + 3x  48x2  + 112x = 81

 83x  = 81

 83x = 83

 x =

(9)

 Gọi HS đọc đề 14 Hỏi : Em nêu cách giải ?

(giáo viên gợi ý) Gọi 1HS lên bảng giải Cho lớp nhận xét sửa sai

HS : đọc đề 14

 Trả lời : Gọi số chẵn liên tiếp x; x+2;x+ Theo đề ta có :

(a+2)(a+4)(a+ 2) a = 192 HS : lên bảng giải

 số HS khác nhận xét sửa sai

Gọi số chẵn liên tiếp : x ; x + ; x +

Ta coù :

(x+2)x+ 4)  x(x + 2) = 192 x2+4x+2x+8 x2  2x = 192 4x = 192  = 184

x = 184 : = 46

Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp : 46 ; 48 ; 50

2’ HĐ : Củn g cố

 Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa thức

HS : nhắc lại quy taéc

2’ 4 Hướng dẫn học nhà :

 Xem lại tập giải

 Làm tập : 12 ; 15 tr  ; baøi ; 10 tr SBT  Xem §

IV RÚT KINH NGHIEÄM

Ngày soạn: 22 / 08 /09 Ngày dạy : 25/ 08/09

Tuần tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU

 Kiến thức: HS nắm đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu ; hiệu hai bình phương Biết áp dụng đẳng thức đáng nhớ để làm tập

(10)

 Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, xác, hợp lý II CHUẨN BỊ

Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ hình (tr 9) Học sinh :  Học thuộc làm tập đầy đủ

III TIEÁN TRÌNH TIẾT DẠY

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 7’

HS1 :  Laøm baøi 15 tr SGK

Làm tính nhân : a) ( 12 x + y)( 12 x + y) Đáp số : 14 x2 + xy + y2 b) (x  12 y)(x  12 y) Đáp số : x2  xy +

4 y2

HS2 : Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức : (a + b)(a + b)

Giaûi : (a + b) (a + b) = a2 + ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2

Đặt vấn đề : (a + b) (a + b) = (a + b)2 gọi đẳng thức đáng nhớ Hằng đẳng thức đáng nhớ có nhiều ứng dụng toán học  vào

3 Bài :

7’ HĐ1 : Bình phương của một tổng :

GV: Qua kiểm tra HS2 (a + b) (a + b) = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 gọi bình phương tổng Hỏi : Nếu A ; B biểu thức tùy ý ta có : (A + B)2 = ?

GV cho HS làm ?2

GV cho HS áp dụng tính : a) (a + 1)2 =

b) x2 + 4x + = c) 512 ; 3012 = ?

HS : nghe GV giới thiệu

 Trả lời :

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Trả lời : Bình phương tổng hai biểu thức HS đồng thời lên bảng tính

HS1 : câu a HS2 : câu b HS3 : câu c

1 Bình phương một

tổng :

Với A ; B biểu thức tùy ý, ta có :

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1)

Áp dụng :

a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + = (x + 2)2 c) 512 = (50 + 1)2

= 2500 + 100 +

= 2601 3012 = (300 + 1)2

= 90000 + 600 + = 90601

(11)

TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức một hiệu :

GV cho HS làm ?3  Chia lớp thành hai nhóm HS để tính :

[a + (b)]2 = ? (a  b)2 = ?

Hỏi : Hai kết ?

Từ GV giới thiệu Hằng đẳng thức thứ (2)

Hỏi : Với hai biểu thức A ; B tùy ý, ta có (A  B)2 = ? GV yêu cầu HS phát biểu thành lời

GV cho HS làm tập áp dụng

HS : hoạt động nhóm Nhóm : Áp dụng Hằng đẳng thức thứ I để tính

[a + (b)]2

Nhóm : Áp dụng quy tắc nhân đa thức tính (a  b)2  Trả lời : Bằng HS nghe giới thiệu HS Trả lời :

(A  B)2 = A2  2AB + B2 HS phát biểu thành lời HS1 : câu a

HS2 : caâu b HS3 : caâu c

hieäu :

Với A ; B hai biểu thức tùy ý ta có :

(A  B)2 = A2  2AB + B2 (2)

Áp dụng :

a) (x  12 )2 = x2  x +

4

b)(2x3y)2=4x212xy+ 9y2 c) 992 = (100  1)2

= 10000  200 + = 9800 + = 9801

8’

HÑ3 : Hiệu hai bình phương :

GV cho HS làm ?5 áp dụng quy tắc nhân đa thức Làm phép nhân :

(a + b) (a  b)

Hỏi : Với A ; B biểu thức tuỳ ý :

A2  B2 = ?

GV yêu cầu HS phát biểu thành lời

GV cho HS làm tập áp duïng

a) (x + 1)(x  1) b) (x  2y)(x + 2y) c) Tính nhanh : 56 64

1 HS lên bảng giải (a + b) (a  b) = a2  ab + ab  b2 = a2  b2

HS Trả lời :

A2  B2 = (A +B) (A  B) HS phát biểu thành lời hiệu hai bình phương HS lên bảng giải (câu c GV gợi ý)

HS1 : caâu a HS2 : caâu b HS3 : câu c

3 Hiệu hai bình phương : Với A B hai biểu thức tùy ý, ta có :

A2  B2 = (A +B)(A  B) (3)

Áp dụng :

a) (x + 1)(x  1) = x2  1 b) (x  2y)(x + 2y) = x2  4y2 c) 56 64 =

= (60  4)(60 + 4) = 602  42

= 3600  16 = 3584 Chú ý :

(A + B2) = (B  A)2

10’

HĐ4 : Củng cố :

GV cho HS laøm baøi ?7 x2  10x + 25 = (x  5)2

(12)

TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức x2  10x + 25 = (5  x)2

Hương nêu nhận xét hay sai ?

Hỏi : Sơn rút đẳng thức ?

GV cho HS làm tập 17 tr 11 SGK :

GV gọi HS lên bảng giải GV hướng dẫn áp dụng Tính : 252 cần tính : (2 + 1) = thêm số 25 vào bên phải

 Yêu cầu HS nhẩm 352

GV cho HS làm tập 18 tr 11 SGK

 Gọi 1HS đứng chỗ điền vào “ ”, GV ghi bảng

Vậy Hương nêu nhận xét sai

HS Trả lời : (A  B)2 = (B  A)2 HS lớp làm nháp  1HS lên bảng trình bày HS : nghe GV hướng dẫn cách tính nhẩm

HS : nhẩm = 12 Vậy : 352 = 1225 HS : lớp suy nghĩ  HS đứng chỗ trả lời

Baøi 17 tr 11 SGK : Ta coù : (10a + 5)2 = 100a2 = 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 AÙp dụng tính : 252 = 625 352 = 1225 652 = 4225 752 = 5625

 Baøi 18 tr 11 SGK : a) x2 + 6xy + 9y 2

= (x + 3y)2

b) x 2  10xy + 25y2 = (x  5y)2

4 Hướng dẫn học nhà : (4 ph)

 Học thuộc ba Hằng đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

 Làm tập : 16 ; 20 ; 23 ; 24 ; 25  Hướng dẫn 25:

a) Đưa dạng (A + B)2 A = a + b ; B = C

c) Đưa dạng (A + B)2 (A  B)2 A = a A = a + b, B = b  c B = C

Ngày soạn : 29/08/09 Ngày dạy : 31 /08/09

(13)

I MỤC TIÊU

 Kiến thức: Củng cố kiến thức đẳng thức : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Vận dụng đẳng thức để làm tập

 Kỹ năng: Vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải toán  Thái độ: Giáo dục cho HS tính xác, linh hoạt, cẩn thận

II CHUẨN BÒ

Giáo viên  Bài Soạn  SGK  SBT

Học sinh :  Học thuộc làm tập đầy đủ

1 Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 6’

HS1 :  Phát biểu đẳng thức “Bình phương tổng”

Áp dụng : Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng

x2 + 2x + Kết : (x + 1)2

HS2 :  Phát biểu đẳng thức “bình phương hiệu “ Áp dụng : Tính (x  2y)2 Kết : x2  4xy + 4y2 HS3 :  Phát biểu đẳng thức “hiệu hai bình phương”

Áp dụng : Tính (x + 2) (x  2) Kết : x2

 4

3 Bài mới:

12’ HĐ1 : Áp dụng hằng đẳng thức :

Bài tập 16 tr 11 :

GV cho HS đọc đề 16 tr 11 GV ghi bảng

a) x2 + 2x + b) 9x2 + y2 + 6xy c) 25a2 + 4b2  20ab d) x2  x +

4

GV goïi HS lên bảng giải

HS : đọc đề 16 tr 11  HS lên bảng giải HS1 : câu a ; c HS2 : câu b ; d

1 vài HS khác nhận xét sửa sai có

Bài tập 16 tr 11 :

a) x2 + 2x + = (x + 1)2 b) 9x2 + y2 + 6xy

= (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x + y)2

c) 25a2 + 4b2  20ab = (5a)2 + (2b)2  2.5a.2b = (5a + 2b)2

d) x2  x +

4

= x2 2.x.

2 + ( )2

(14)

TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức Bài tập 22 tr 12 :

a) 1012

Hỏi : cách để tính nhanh kết ? GV gợi ý (100 + 1)2

Hỏi : Áp dụng đẳng thức ?

GV gọi HS đứng chỗ trả lời

Tương tự gọi 1HS giải b, c

HS : suy nghó

Trả lời : bình phương tổng

HS đứng chỗ trả lời  HS lên bảng giải

a) 1012 = (100 + 1)2

= 10000 + 200 +

= 10201 b) 1992 = (200  1)2

= 40000  400 +

= 39601 c) 47 53 = (50  3)(50+3) = 502  = 2500  9

= 2491

12’ HĐ2 : Áp dụng để chứng minh biểu thức

Baøi 23 tr 12 :

GV gợi ý chứng minh : (a + b)2 = (a  b) + 4ab Tính (a  b)2 = ? Thu gọn :

a2  2ab + b2 + 4ab = ? a2 + 2ab + b2 = ?

 Tương tự gọi HS đứng chỗ nêu c/m :

(a  b)2 = (a + b)2  4ab Áp dụng tính :

a) (a  b)2 biết : a + b = ; ab = 12 b) (a + b)2 bieát : a  b = 20 ; ab =

GV gọi HS giỏi lên bảng giải

 GV nhận xét sửa sai

HS : lớp đọc đề suy nghĩ

HS : a2  2ab + b2 HS : a2 + 2ab + b2 HS : (a + b)2  KL

HS : đứng chỗ nêu cách chứng minh tương tự HS khác nhận xét

HS : đọc đề  Cả lớp suy nghĩ

 1HS giỏi lên bảng giải

HS khác nhận xét bổ sung

Baøi 23 tr 12 :

a) (a + b)2 = (a  b) + 4ab Ta coù : (a  b)2 + 4ab = a2  2ab + b2 + 4ab = a2 = 2ab + b2 = (a + b)2

(bằng vế trái) b) (a  b)2 = (a + b)2  4ab Ta coù : (a + b)2  4ab = a2 + 2ab + b2  4ab = a2  2ab + b2 = (a  b)2

(bằng vế trái) a) (a  b)2 = 4ab  (a + b)2

= 4.12  (7)2

= 48  49 = 1 b) (a + b)2 =  4ab  (a-b)2

(15)

=  112

7’ HĐ3 : Tính giá trị biểu thức :

Baøi 24 tr 12 : 49x2  70x + 25

Hỏi : Biểu thức có dạng đẳng thức ?  Gọi HS thực  Cho lớp nhận xét

HS ghi đề

 Trả lời : Dạng (A  B)2 HS thực

 vài HS khác nhận xét

Bài 24 tr 12 :

Ta coù : 49x2  70x + 25 = (7x)2  2.7x.5 + 52 = (7x  5)2

a) x = ta coù:

(7x  5)2 = (7.5 5)2 = 900 b) x = 71 ta coù :

(7x  5) = (7 71  5)2 = 16

5’ HĐ4 : Củng cố :

Gọi HS nhắc lại đẳng thức học (phát biểu thành lời nêu công thức)

HS : Phát biểu thành lời ghi công thức đẳng thức học

 Ôn lại đẳng thức học  Làm tập : 19 ; 21 5tr 12 SGK

-Ngày soạn: 29/08/09 Ngày dạy: 03/09/09

Tuần tiết §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU

(16)

 Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt đẳng thức để giải tập Rèn luyện kỹ tính tốn

 Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ

Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ

Học sinh:  Học thuộc làm tập đầy đủ III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

HS1 :  Viết công thức bình phương tổng

 Tính : (a + b) (a + b)2 Đáp số :a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 HS2 :  Viết công thức bình phương hiệu

 Tính : (a  b) (a  b)2 Đáp số : a3  3a2b + 3ab2  b3

GV : Ngồi cách tính trên, ta cịn cách tính nhanh không học hôm ta nghiên cứu

3 Bài mới :

12’ HĐ1 : Tìm quy tắc :

 Hỏi : Từ kết (a + b) (a + b)2 kiểm tra HS1, rút kết (a + b)3

Hỏi : Hãy phát biểu đẳng thức lời

 Dựa vào kiểm tra HS trả lời

 HS ghi :

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

HS : phát biểu đẳng thức lời

4 Lập phương toång :

Với A ; B hai biểu thức tùy ý, ta có :

(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

HĐ2 : Áp dụng quy tắc : GV cho HS áp dụng tính

a) (x + 1)3 b) (2x + y)3

 Gọi HS đứng chỗ nêu kết

GV nhận xét sửa sai

HS : lớp làm vào bảng 1’

 1HS đứng chỗ nêu kết

Áp dụng : a) (x + 1)3

= x3 + 3x2 .1 + 3x 12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1

b) (2x + y)3

=(2x)3+3(2x)2.y+3.2xy2+y3 = 8x2 + 12x2y + 6xy2 + y3

15’

HĐ3 : Tìm quy tắc : GV yêu cầu HS tính : (a  b)3 = [a + (b)]3

GV yêu cầu so sánh kết với kiểm tra HS2

HS : lớp tính giấy nháp

HS : Hai cách làm cho kết :

5 Lập phương hiệu :

Với A B biểu thức tùy ý, ta có :

(17)

TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức  Tương tự với A ; B

biểu thức ta có : (A + B)3 = ?

GV yêu cầu HS viết tiếp để hồn thành cơng thức  Yêu cầu HS phát biểu thành lời

 GV cho HS áp dụng tính a) (x  13 )3

GV hướng dẫn HS làm : (x  13 )3 = x3  3x2

3 + 3x 

( 13 )3 = x3  x2 +

3 x  27

b) Tính (x  2y)3

Hỏi : cho biết biểu thức thứ ? biểu thức thứ hai

GV yêu cầu HS thể bước theo đẳng thức

GV treo bảng phụ

câu c : Khẳng định :

a) (2x  1)2 = (1  2x)2 b) (x  1)3 = (1  x)3 c) (x + 1)3 = (1 + x)3 d) x2  =  x2

e) (x  3)2 = x2  2x + 9 Hỏi : Em có nhận xét quan hệ (A  B)2 với (B  A)2 ; (A  B)3 với (B  A)3

(ab)3= a33a2b+3ab2  b3 HS ghi tieáp :

A3  3A2B + 3AB2  B3 vài HS phát biểu thành lời

HS : theo dõi GV hướng dẫn

HS : Cả lớp làm vào  Trả lời : A = x ; B = 2y 1HS lên bảng trình bày cách giải

1 vài HS khác nhận xét HS : trả lời miệng a) Đúng A2 = (A)2 b) Sai A3 = (A)3 c) Đúng x + = + x d) Sai x2  = (1  x2) e) Sai (x  3)2

= x2  6x + 9  Trả lời :

(A  B)2 = (B  A)2 (A  B)3 = (B  A)3

Áp dụng : a) (x  13 )3 = x3  3x2

3 + 3x  (

3 )3

= x3  x2 +

3 x  27

b) (x  2y)3

=x33x2.2y+3x(2y)2(2y)3 = x3  6x2y + 12xy2  8y3

Lưu ý :

1) (A  B)2 = (B  A)2

2) (A  B)3 =  (B  A)3 3) (A +B)3 = (B + A)3 4) A2  B2 =  (B2A2)

(18)

TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức Bài tập 26 tr 14 :

a) (2x2 + 3y)3

GV cho lớp làm vào  Gọi HS lên bảng làm b) ( 12 x  3)3

GV cho lớp làm vào

GV goïi HS lên bảng giải  Gọi HS nhận xét

 Cả lớp làm vào  1HS lên bảng làm

 vài HS khác nhận xét bổ sung

 Cả lớp làm vào HS lên bảng giải  vài HS nhận xét

Bài tập 26 tr 14 : a) (2x2 + 3y)3

= (2x2)3 + (2x2)2 3y +3.2x2 (3y)2 + (3y)3

= 8x6+36x4y+54x2y2+ 27y3 b) ( 12 x  3)3

= ( 12 x)3  3.(

2 x)2 +

3 12 x.32 33 = 18 x3 

4 x2 + 27

2 x 

27

 Ôn tập năm đẳng thức đáng nhớ học, so sánh để ghi nhớ  Làm tập 27  28 tr 14 SGK ; 16 tr SBT

Ngày soạn:05/09/09 ngày dạy:07/09/09

Tuần tiết 7§5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I MỤC TIÊU :

 Kiến thức: HS nắm đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Vận dụng HĐT vào giải tập

 Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng đẳng thức vào giải toán  Thái độ: GD cho HS tính cẩn thận, xác, linh hoạt vận dụng HĐT II CHUẨN BỊ :

Giáo viên :  Bài Soạn  SGK  Bảng phụ

Học sinh :  Học thuộc năm đẳng thức biết  Làm tập đầy đủ

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

(19)

HS1 :  Viết đẳng thức : (A + B)3 ; (A  B)3  Giải tập 28a tr 14

Giaûi : x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3x2 + 3x 42 + 43 = = (x + 4)3 = ( + 4)3 = 103 = 1000

HS2 :  Trong khẳng định sau khẳng định

a) (a  b)2 = - (b  a)2 (s) ; c) ( x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + (ñ) b) (x  y)2 = (y  x)2 (ñ) ; d) (1  x)3 =  3x  3x2  x3 (s)

 Giải tập 28b tr 14 Đáp số : (x  2)3 = (22  2)3 = 203 = 8000 3 Bài mới :

TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức 14’ HĐ1 : Tổng hai lập

phương :

GV u cầu HS làm ?1 Tính (a + b) (a2  ab + b2) (với a, b số tùy ý) GV từ ta có :

a3+ b3 = (a+b)(a2 ab + b2) Hỏi : Tương tự ta có :

A3 + B3 = ? Yêu cầu HS viết tiếp ? GV giới thiệu :

(A2  AB + B2) quy ước gọi bình phương thiếu hai biểu thức

Hỏi : Em phát biểu lời lập phương hai biểu thức

Áp dụng :

a) Viết x3 + dạng tích

GV gợi ý : x3 + = x3 + 23

Tương tự GV gọi HS viết dạng tích : 27x3 + 1

b) Vieát (x + 1) (x2  x + 1) dạng tổng GV gọi HS lên bảng giải

 Cả lớp đọc đề  1HS trình bày miệng (a + b) (a2  ab + b2) = a3a2b+ab2+a2bab2+ b3 = a3 + b3

 1HS vieát tieáp

(A + B) (A2  AB + B2) HS nghe GV giới thiệu cách gọi A2  AB + B2

 1HS đứng chỗ phát biểu

HS : Thực x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2  2x + 4) HS lên bảng trình bày 1HS lên bảng trình bày giải

HS làm tập

1 Tổng hai lập phương : Với A, B biểu thức tùy ý, ta có :

A3+B3=(A+B)(A2AB+B2)

Áp dụng :

a) x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2  2x + 4)

(20)

GV cho HS làm tập 30a tr 16

Rút gọn biểu thức (x+3)(x  3x+9)(54+x3) GV nhắc nhở HS phân biệt (A + b)3 lập phương tổng với A3 + B3 tổng hai lập phương

hướng dẫn GV : (x+3)(x  3x+9)(54+x3) = x3 + 33  54  x3 = x3 + 27  54  x3 =  27

15’ HÑ : Hiệu hai lập phương :

GV u cầu HS làm ?3 Tính (a  b)(a2 + ab + b2) Hỏi : Tương tự ta có : A3  B3 = ?

 Gọi HS viết tiếp GV Quy ước gọi

(A2 + AB + B2) bình phương thiếu tổng hai biểu thức

Hỏi : Em phát thành lời đẳng thức hiệu hai lập phương biểu thức

GV cho HS áp dụng tính a) (x  1)(x2 + x + 1)

Hỏi : Thuộc dạng đẳng thức ?

GV gọi HS nêu kết b) Viết 8x3  y3 dạng tích

Hỏi : 8x3 tất lập phương

 Gọi 1HS lên bảng giải c) GV treo bảng phụ ghi kết tích

(x + 2)(x2  2x + 4)

Cả lớp làm vào (a  b)(a2 + ab + b2) = a3+a2b+ab2 a2b ab2b3 = a3  b3

 HS lên bảng viết tiếp (A  B)(A2 + AB + B2)

HS : Phát biểu thành lời

HS : lớp làm vào Trả lời : đẳng thức A3  B3

HS : Nêu kết x3  13 = x3  1

Trả lời : Là (2x)3

HS : lên bảng giải gợi ý GV

 Cả lớp đọc đề bảng phụ tính tích (x + 2)(x2  2x + 4) ngồi nháp

2 Hiệu hai lập phương : Với A, B biểu thức tùy ý tacó :

A3B3= (A B)(A2+AB+B2

Aùp duïng :

a) (x  1)(x2 + x + 1) = x3  13 = x3  1 b) 8x3  y3 = (2x)3  y3

=(2x  y)[(2x)2+2xy+y2] = (2x  y)(4x2+2xy+y2) c)Tích :(x+ 2)(x2  2x + 4)

x3 + 8 

x3  8

(21)

Gọi HS đánh dấu  vào tích

GV cho HS làm tập 30 (b) tr 16

Rút gọn :

(2x + y)(4x2 2xy + y2)  (2x  y)(4x2 + 2xy + y2)

1HS đánh dấu  vào bảng Cả lớp làm

 1HS leân baûng giaûi = [(2x)3+y3] [(2x)3 y3] = 8x3 + y3  8x3 + y3 = 2y3

(x  2)3

6’ HĐ : Củng cố :

 GV yêu cầu HS lớp viết vào bảng bảy đẳng thức đáng nhớ

 GV kieåm tra bảng 1số HS trung bình – yếu

 HS lớp viết vào bảng đẳng thức học

 Học thuộc lòng phát biểu thàn lời bảy đẳng thức  Làm tập : 31 ; 33 ; 36 tr 16  17 Tiết sau Luyện tập  Làm tập :

Ngày soạn:05/09/09 ngày dạy:10/09/09 Tuần tiết LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

 Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đáng nhớ

 HS biết vận dụng thành thạo đẳng thức đáng nhớ vào giải tốn  Giáo dục cho HS tính cẩn thận, xác, linh hoạt

II CHUẨN BỊ

Giáo viên:  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ Học sinh:  Học thuộc bảy đẳng thức

 Làm tập đầy đủ III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

(22)

2 Kiểm tra cũ : 8’

HS1 :  Chữa tập 30(a) tr 16 SGK

Giải : Rút gọn : (x + 3)(x2  3x + 4)  (54  x3) = x3  33  54  x3 = 27 HS2 :  Các khẳng định sau hay sai ?

a) (a  b)3 = (a  b)(a2 + ab + b2) (S); d) (a  b)3 = a3  b3 (S)

b) (a + b)3 = a3 + 3ab2 + 3a2b + b3 (Ñ) ; e) (a + b) (b2  ab + a2) = a3 + b3(Ñ) c) x2 + y2 = (x  y)(x + y) (S)

HS3 : Chữa tập 37 tr 17 SGK

(x  y)(x2 + xy + y2) x3 + y3

(x + y)(x  t) x3  y3

x2  2xy + y2 x2 + 2xy + y2

(x + y)2 x2  y2

(x + y)(x2 xy + y2) (y  x)2

y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 y3  3xy2 + 3x2y  x3

(x  t)3 (x + y)3

3 Bài :

6’ HĐ : Luyện tập

 Bài 31 tr 16 SGK : Hỏi : Để chứng minh a)a3+b3=(a+b)33ab(a+ b), ta dùng phương pháp ?

GV gọi HS lên bảng thực

GV gọi HS nhận xét p dụng tính :

a3 + b3 bieát a b = vaø a + b = 

HS : lớp suy nghĩ trả lời biến đổi vế phải

1 HS lên bảng thực HS nhận xét sửa sai 1HS lên bảng áp dụng tính

 Bài 31 tr 16 SGK : Chứng minh :

a)a3+b3=(a+b)33ab(a+ b) Veá phải ta có

(a + b)3  3ab (a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3   3a2b  3ab2

AÙp dụng tính :

a3+b3= (a+b)33ab (a + b) = (5)3  3.6 (5) =  125 + 90 =  35

6’  Baøi 33 tr 16 SGK :

GV yêu cầu HS lên bảng làm baøi

HS1 : a, c, e HS2 : b, d, f

HS : lớp làm 2HS lên bảng làm HS khác mở đối chiếu, nhận xét

 Baøi 33 tr 16 SGK : a) (2 + xy)2 = + xy+x2y2 b)(53x)2 = 25  30x + 9x2 c) (5 x2)(5 + x2) = 25  x4 d) (5x  1)3

(23)

TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức e) (2x  y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3  y3

f) (x + 3)(x2  3x + 9) = x3 + 27

6’  Baøi 34 tr 17 SGK :

GV yêu cầu HS chuẩn bị khoảng phút sau mời HS lên bảng làm câu a, b

GV yêu cầu HS quan sát kỹ biểu thức để phát đẳng thức :

A2  2AB + B2

HS lớp làm vào nháp Hai HS lên bảng làm HS1 : câu a làm cách HS2 : câu b

HS lớp quan sát nhận dạng đẳng thức

1 HS lên bảng thực

 Baøi 34 tr 17 SGK : a) (a + b)2  (a  b)2

= (a+b+ab)(a + b a + b) = 2a 2b = 4a.b

b) (a + b)3  (a  b)3  2b3 = (a3+3a2b+3ab2+b3)  (a33a2b+3ab2  b3) 2b3 = a3+3a2b+3ab2+b3 a3 +3a2b  3ab2 + b3  2b3

= 6a2b

c) (x + y +z)2  2(x+y +z). (x + y) + (x+y)2

= [(x+y+z  (x+y)]2 = z2

5’  Baøi 35 tr 17 SGK :

GV cho HS hoạt động theo nhóm

Gọi đại diện nhóm trình bày làm

GV kiểm tra, nhận xét sửa chỗ sai

HS hoạt động theo nhóm  Nhóm 1, 2, câu a  Nhóm ; ; câu b Đại diện nhóm trình bày làm

 Baøi 35 tr 17 SGK : a) 342 + 662 + 68 66 = 342 + 662 + 34 66 = (34+66)2 = 1002 = 10000 b) 742+ 242  48 74

= 742 + 242  2.25.74 = (74  24)2 = 502 = 2500

6’  Baøi 38 tr 17 SGK :

GV cho HS đọc đề 38 tr 17

 Gọi HS lên bảng làm  Gọi HS nhận xét sửa chỗ sai

 Cả lớp đọc đề suy nghĩ

HS1 : baøi a HS2 : baøi b

 vài HS khác nhận xét

 Bài 38 tr 17 SGK : a) (a  b)3 =  (b  a)3 ta coù :  (b  a)3 =

(24)

4’ HĐ : Củng cố :

GV u cầu HS phát biểu lời viết lại đẳng thức đáng nhớ

Nhắc lại phương pháp chứng minh đẳng thức

HS1 : đẳng thức đầu HS2 : đẳng thức cuối HS trả lời

+ Biến đổi vế phải

+ Hoặc biến đổi vế trái + Biến đổi hai vế

 Làm tập 32 ; 36 tr 17 SGK

 Bài tậpdành cho HS giỏi: 18 ; 19 ; 20 tr SBT

Hướng dẫn : 18 : Đưa biểu thức dạng bình phương tổng hay hiệu

Tuần tiết §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU

 HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử  Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung II CHUẨN BỊ

Giáo viên:  Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ Học sinh:  Học thuộc  SGK  SBT

 Làm tập đầy đủ III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

HS1 :

Tìm giá trị biểu thức : 85 12,7 + 15 12,7 = 12,5 (85 + 15) = 12,7 100 = 1270 HS2 : 52 143  52 39  26 = 52 143  52 59  52

(25)

3 Bài mới :

14’

HĐ : Hình thành khái niệm :

 GV cho HS làm ví dụ  Gợi ý : 2x2 = 2x x

4x = 2x Hỏi : Em viết 2x2  4x thành tích đa thức ?

GV ví dụ vừa ta viết 2x2  4x thành tích 2x

(x  2), việc biến đổi gọi phân tích đa thức 2x2  4x thành nhân tử

Hỏi : Thế phân tích đa thức thành nhân tử ? GV phân tích đa thức thành nhân tử cịn gọi phân tích đa thức thành thừa số ví dụ cịn gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung

Hỏi : Hãy cho biết nhân tử chung ví dụ

GV cho HS làm tiếp ví dụ tr 18 SGK

 GV gọi HS lên bảng làm bài, sau kiểm tra số HS khác Hỏi : Nhân tử chung ví dụ ? Hỏi : Hệ số nhân tử chung có quan hệ với hệ số ngun dương hạng tử 15, 5, 10 Hỏi : Lũy thừa chữ

 Cả lớp làm ví dụ

HS : vieát :

2x2  4x = 2x x  2x 2

= 2x (x  2)

HS : nghe GV giới thiệu

 HS : trả lời khái niệm SGK

 Một HS khác nhắc lại

HS Trả lời : 2x

HS : lớp làm vào

 1HS lên bảng laøm 15x3  5x2 + 10x

= 5x 3x2  5x x + 5x 2

= 5x (3x2  x + 2)  HS : 5x

 HS nhận xét : Hệ số nhân tử chung ƯCLN hệ số nguyên dương hệ số

 Trả lời : Phải lũy thừa

1 ví dụ : a) ví dụ :

Hãy viết 2x2  4x thành tích đa thức

Giaûi

2x2  4x = 2x x  2x 2 = 2x (x  2)  Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) biến đổi đa thức thành tích đa thức

 Cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung

b) Ví dụ :

Phân tích đa thức :

15x3  5x2 + 10x thành nhân tử ?

Giaûi 15x3  5x2 + 10x

(26)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức nhân tử chung (x)

quan hệ với lũy thừa chữ hạng tử ?

 GV đưa cách tìm nhân tủ chung với đa thức có hệ số nguyên

có mặt hạng tử đa thức, với số mũ số mũ nhỏ hạng tử

12’

HĐ : Vận dụng, rèn luyện kỹ :

 GV cho HS làm ?1  GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung đa thức, lưu ý đổi dấu câu c  Sau GV yêu cầu HS làm vào

 Gọi HS lên bảng làm Hỏi : Ở câu b, dừng lại kết :

(x  2y)(5x2  15x) có được khơng ?

 GV nhấn mạnh : Nhiều để làm xuất nhân tử chung, ta cần đổi dấu hạng tử ; dùng tính chất A =  (A)

GV lợi ích phân tích đa thức thành nhân tử giải tốn tìm x

 GV cho HS làm ?2 Tìm x cho

3x2  6x = 0

 GV gợi ý phân tích 3x2  6x thành nhân tử. Tích ?

 HS : lớp làm  HS nghe GV hướng dẫn

 HS : làm vào  HS lên bảng làm HS1 : a ; HS2 : b ; HS3 : c Trả lời : Vì kết phân tích chưa triệt để cịn tiếp tục phân tích 5x (x  3)

HS : làm vào

 HS lên bảng trình bày Trả lời : Tích thừa số

2 Áp dụng :

?1 Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2  x = x x  x 1 = x (x  1) b) 5x2(x2y)  15x (x 2y) = (x  2y)(5x2  15x) = (x  2y) 5x (x  3) = 5x (x  2y)(x  3) c) 3(x  y)  5x(y  x) = 3(x  y) + 5x(x  y) = (x  y)(3 + 5x)

 Chú ý : Nhiều để làm xuất nhân tử chung, ta cần đổi dấu hạng tử (Áp dụng t/c A = (A)

Baøi ?2 :

Ta có : 3x2  6x = 0  3x(x  2) =  x = x =

11’

HĐ : Củn g cố :  Bài tập 39 tr 19 SGK :

 GV chia lớp thành  HS : làm giấy nháp

(27)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức  Nửa lớp làm câu b, d

 Nửa lớp làm câu d, e  Gọi HS lên bảng làm

 Bài 40 (b) tr 19 SGK : Hỏi : để tính nhanh giá trị biểu thức ta làm ?

Yêu cầu HS làm vào

 HS ghi kết vào bảng

 HS lên bảng làm

Trả lời : Ta nên phân tích đa thức thành nhân tử thay giá trị x ; y

 HS : làm vào

= x2(

5 + 5x + y)

c) 14x2y  21xy2 + 28x2y = 7xy(2x  3y + 4xy)

d) 52 x(y  1)  52 y(y  1)

= 52 (y  1)(x  y) e) 10x(x  y)  8y(y  x) = 10x(x  y) + 8y(x  y) = 2(x  y)(5x + 4y)  Baøi 40 (b) tr 19 SGK : b) x(x  1)  y(1  x) = x(x  1) + y(x  1) = (x  1)(x + y)

= (2001  1)(2001 + 1999) = 2000 4000 = 8000000

2’

4 Hướng dẫn học nhà :  Xem lại giải

 Làm tập : 40(a) ; 41 ; 42 ; tr 19 SGK  Xem trước §

Tuần tiết 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I MỤC TIÊU :

 HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

 HS biết vận dụng đẳng thức học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

II CHUẨN BỊ : Giáo viên :

(28)

Học sinh :

 Học thuộc  SGK  SBT  Làm tập đầy đủ

HS1 : a) 5x (x  2000)  x + 2000 = ; b) x3  13x = 0 5x(x  2000)  (x  2000) = x(x2  13) = 0

(x  2000)(5x  1) =  x = x2 = 13  x = x = 15  x = x =  √13

HS2 : Viết tiếp vào vế phải để đẳng thức A2 + 2AB + B2 = (A + B)2

A2  2AB + B2 = (A  B)2

A2  B2 = (A + B) (A  B)

A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3 A3  3A2B + 3AB2  B3 = (A  B)3

A3 + B3 = (A + B)(A2 AB + B2) A3  B3 = (A  B)(A2+ AB + B2)

GV phân tích đa thức (x3  x) thành nhân tử Ở kết x(x2  1) x(x2  1) = x(x2 12 = x( x + 1)(x  1)  vào

3 Bài :

15’

HĐ : Tìm kiến thức mới :

 GV đưa ví dụ :

Phân tích đa thức thành nhân tử : x2  4x + 4

Hỏi : Dùng phương pháp đặt nhân tử chung khơng ? Vì ?

 Hỏi : Đa thức có hạng tử em nghĩ xem áp dụng đẳng thức để biến đổi ?  GV yêu cầu HS thực phân tích

 Cả lớp đọc đề suy nghĩ

 Trả lời : Không dùng tất hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung

Trả lời : Đa thức viết dạng bình phương hiệu HS : x2  4x + 4

1 Ví dụ :

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) x2  4x + 4 b) x2  2 c)  8x3

Giaûi : a) x2  4x + 4

= x2  2x + 22 = (x  2)2 b) x2  = x2  (

√2 )

= (x  √2 )(x + √2 )

(29)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức  GV giới thiệu cách làm

như gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

 Sau GV yêu cầu HS tự suy nghĩ ví dụ b, c SGK

 GV hướng dẫn HS làm ?1

a) x3 + 3x2 + 3x + 1

Hỏi : Đa thức có hạng tử em áp dụng đẳng thức ?

b) (x + y)2  9x2 GV gợi ý :

(x+y)29x2 = (x+y)2 (3x)2 Vậy biến đổi tiếp ?

 GV yêu cầu HS làm tiếp ?2

= x2  2.x.2 + 22 = (x  2)2  HS : nghe giới thiệu

 HS : suy nghó lên bảng trình bày

 HS lớp quan sát đề

Trả lời : dùng đẳng thức lập phương tổng

 HS lớp làm vào giấy nháp

HS : biến đổi tiếp

= (x + y + 3x)(x + y  3x) = (4x + y)(y  2x)

 HS làm vào bảng  1HS lên bảng trình bày

phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức

 Baøi ?1 :

a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x 12 + 13 = (x + 1)3

b) (x + y)2  9x2 = (x + y)2  (3x)2

= (x + y + 3x)(x + y  3x) = (4x + y)(y  2x)

Baøi ?2 :

1052  25 = 1052  52 = (105 + 5)(105  5) = 110 100 = 11000

5’

HĐ : Áp dụng :  GV cho ví dụ : CMR : (2n + 5)2  25 chia hết cho với số nguyên Hỏi : Để c/m đa thức chia hết cho với số nguyên n, cần làm ?

 Gọi HS lên bảng làm

 HS : lớp ghi đề vào

 Trả lời : cần biến đổi đa thức thành tích có thừa số bội  1HS lên bảng giải

2 Áp dụng : Ví dụ : c/m :

(2n + 5)2  25  với mọi số ngun n

Giải

Ta có : (2n + 5)2  25 = (25n + 5)2  52

= (2n(2n + 10) = 4n( n + 5) = 2n(2n + 10) = 4n(n + 5) neân : (2n + 5)2  25  4

14’

HĐ : Củng cố luyện tập :

 Baøi 43 tr 20 SGK :

 GV cho HS làm 43 ;  HS : lớp làm

(30)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức HS làm độc lập,

lần lượg gọi HS lên bảng trình bày

 GV gợi ý : HS nhận xét đa thức có hạng tử để lựa chọn đẳng thức áp dụng cho phù hợp  GV cho HS nhận xét làm bạn

 GV sửa sai

 Bài 44 b ; e tr 20 SGK :  GV cho HS hoạt động nhóm 44 b, e

 Nhóm ; ; b  Nhóm ; ; c  GV gọi đại diện nhóm trình bày làm  GV nhận xét sửa sai nhóm sai sót

vào giấy nháp  HS1 : câu a  HS2 : caâu b  HS3 : caâu c  HS4 : caâu d

(hai HS lên lượt)  vài HS nhận xét làm bạn

HS : lớp quan sát đề sinh hoạt nhóm  Nhóm ; ; b  Nhóm ; ; c  Đại diện nhóm lên trình bày làm bảng nhóm

= (x + 3)2 b) 10x  25  x2 =  (x2  10x + 25) =  (x 5)2 =  (5  4)2 c) 8x3 

8 = (2x)3  (

2 )3

= (2x  12 )(4x2 + +

1 )

d) 251 x264y2= (

5

x)2(8y)2

 Baøi 44 b ; e tr 20 SGK : b) (a + b)3  (a  b)3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)  (a3  3a2b + 3ab2  b3) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)  a3 + 3a2b  3ab2 + b3

= 6a2b+ 2b3 = 2b(3a2 + b2) c)  x3 + 9x2  27x + 27 = 33  3.32 x + 3.3x2  x3 = (3  x)3

2’ 4 Hướng dẫn học nhà : Ôn lại bài, ý vận dụng đẳng thức cho phù hợp

 Laøm baøi taäp : 44a, c, d ; 45 ; 46 tr 20  21 SGK

(31)

Tuần tiết 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ

I MỤC TIÊU :

 HS biết nhóm hạng tử cách hợp lý thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

II CHUẨN BỊ : Giáo viên :

 Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ Học sinh :

HS1 :  Giải tập 44c (20) SGK

 Phân tích đa thức thành nhân tử : (a + b)3 + (a  b)3

Giải : (a + b)3 + (a  b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3  3a2b + 3ab2  b3 = 2a(a2 + 3b2) (GV hướng dẫn thêm cách dùng đẳng thức tổng hai lập phương) HS2 :  Giải 29 b tr SBT : 872 + 732  272  132

Giaûi : = (872  272) + (732  132) = (87  27)(87 + 27) + (73  13)(73 + 13) = 60 114 + 60 86 = 60 ( 114 + 86) = 60 200 = 12000

GV qua ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử cịn có thêm phương pháp nhóm hạng tử Vậy nhóm để phân tích đa thức thành nhân tử 

3 Bài mới :

14’

HĐ : Ví dụ :

 GV đưa ví dụ lên bảng : Phân tích đa thức thành nhân tử

x2  3x + xy  3y cho HS làm thử

 GV gợi ý cho HS với ví dụ có sử dụng hai phương pháp học không ?

 1HS đọc ví dụ

 Cả lớp suy nghĩ làm

Trả lời : Cả bốn hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung Đa thức khơng có dạng đẳng thức Nên khơng sử

1 Ví dụ :

a) Ví dụ : Phân tích đa thức thành nhân tử

x2  3x + xy  3y Giải

Cách :

(32)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức Hỏi : Trong hạng tử

những hạng tử có nhân tử chung ?

Hỏi : Hãy nhóm hạng tử có nhân tử chung đặt nhân tử chung cho nhóm

Hỏi : Đến em có nhận xét ?

Hỏi : Hãy đặt nhân tử chung nhóm Hỏi : Em nhóm hạng tử theo cách khác không ?

 GV lưu ý HS : Khi nhóm hạng tử mà đặt dấu “”đằng trước ngoặc phải đổi dấu tất hạng tử

 GV đưa ví dụ :

2xy + 3z + 6y + xz

 GV u cầu HS tìm cách nhóm khác để phân tích đa thức thành nhân tử

 GV gọi HS1 lên trình bày C1 HS2 lên trình bày C2

 GV cho HS nhận xét Hỏi : Có thể nhóm đa thức : (2xy+3z)+(6y+xz) không ? Tại ?  GV giới thiệu : Cách làm ví dụ gọi phân tích đa thức

dụng

 Trả lời : x2  3x ; xy 3y x2 xy ;  3x  3y

 HS thực nhóm = (x2  3x) + (xy  3y) = x(x  3) + y(x  3)

 Trả lời : Giữa hai nhóm lại xuất nhân tử chung

HS : đặt tiếp (x  3)(x + y)  HS : thực nhóm theo cách thứ hai

(x2 + xy) + (3x  3y)

 HS đọc to ví dụ  Cả lớp làm vào

 HS1 : Trình bày C1 = (2xy + 6y) + (3z + xz) HS2 : Trình bày cách = (2xy +xz) + ( 3z + 6y)  vài HS nhận xét

 Trả lời : Khơng nhóm nhóm khơng phân tích đa thức thành nhân tử

= (x  3)(x + y) Caùch :

x2  3x + xy  3y

= (x2 + xy) + (3x  3y) = (x2 + xy)  (3x + 3y) = x(x + y)  3(x + y) = (x + y) (x  3)

b) Ví dụ :

2xy + 3z + 6y + xz Giaûi

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y (x + 3) + z (x + 3) = (x + 3) (2y + z)

 Cách làm gọi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử

(33)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức thành nhân tử

phương pháp nhóm hạng tử

6’

HĐ : Áp dụng :

 GV cho HS làm ?1  GV gọi HS nhận xét sửa sai

GV treo bảng phụ ghi đề ?2 tr 22 :

Hỏi : Hãy nêu ý kiến lời giải bạn

 Gọi HS lên bảng đồng thời phân tích tiếp với cách làm bạn Thảo bạn Hà

1 HS leân bảng giải

 vài HS nhận xét boå sung

 Cả lớp quan sát đề ? bảng phụ

 HS trả lời

 2HS lên bảng phân tích tiếp

 HS1 : Làm tiếp Thái  HS2 : Làm tiếp Hà

Bài

?1 : Tính nhanh

15.64+ 25.100 +36.15 + 60.100

= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)

= 15 (64 + 36) + 100 (25 + 60)

= 15 100 + 100 85 = 100 ( 15 + 85) = 10000  Baøi ?2 :

An làm đúng, bạn Thái bạn Hà chưa phân tích hết cịn phân tích tiếp

 x4  9x3 + x2  9x = x (x3  9x2 + x  9) = x[(x3 + x)  (9x2 + 9)] = x[x(x2 + 1)  9(x2 + 1)] = x (x2 + 1) (x  9)  (x  9) (x3 + x) = (x  9) x (x2 + 1)

12’

HĐ : Luyện tập củng cố :

1 Phân tích đa thức thành nhân tử :

x2 + 6x +  y2  Gọi HS lên bảng phân tích

Hỏi : Nếu ta nhóm

(x2 + 6x) + (9  y2) có được khơng ?

2 u cầu HS hoạt động nhóm

 Nửa lớp làm 48(b)

 HS : ghi đề vào 1 HS lên bảng

 HS : Không q trình phân tích tiếp khơng

HS : Hoạt động theo nhóm

 Đại diện nhóm trình bày giải

1 Phân tích đa thức thành nhân tử :

x2 + 6x +  y2 = (x2 + 6x + 9)  y2 = (x + 3)2  y2

= (x + + y)(x +  y)  Baøi 48 (b, c) tr 22 : b) 3x2 + 6xy  3y2  3z2 = 3(x2 + 2xy + y2  z2) = [(x + t)2  z2]

(34)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức  Nửa lớp làm 48 (c)

 GV kiểm tra làm số nhóm

 GV cho HS làm 49 tr 22 SGK

 GV cho HS laøm baøi 50 tr 22 SGK

 HS thực tính nhanh  HS lên bảng giải

Kết quaû :

(x  y + z  t)(x  y  z+ t)  Baøi 49 tr 22 :

Kết : 70 100 = 7000  Bài 50 tr 22 :

Tìm x biết : x(x  2) + x  = Kết : x = ; x = 1

2’

4 Hướng dẫn học nhà :

 Khi phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp

 Làm tập 47 ; 48 (a) 49 (a) ; 50 (b) tr 22  23 SGK

Ngày soạn:19/09/09 ngày dạy:24/09/09 Tuần tiết 12 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Rèn luyện kĩ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử các phương pháp:đặt thừa số chung, dùng đẳng thức đáng nhớ, nhóm hạng tử.

- HS giải thành thạo loại tập này, đồng thời biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích cách hợp lý nhanh chóng.

II CHUẨN BỊ:

Phiếu học tập, bảng phụ(đèn chiếu).

III TIEÁN TRÌNH TIẾT DẠY : 1).Ổn định :

2).Kiểm tra : 3).Bài :

Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi

(35)

Giáo viên cho học sinh trình bày tập 48c/22 SGK.

GV:trong đa thức có mấy hạng tử, để phân tích nhanh cần áp dụng phương pháp nào?

Hoạt động 2:

Giáo viên cho học sinh trình bày tập 49b/22 SGK.

GV:Phải nhóm thế nào để tính nhanh nhất? Hoạt động 3:

Giáo viên cho học sinh trình bày tập 50/23 SGK.

GV: để tìm x em biến đổi vế trái thế nào?

Hoạt động 4:

GV: Cho học sinh làm bài tập dạng tốn chia hết 52/23 SGK. GV: Hãy biến đổi đa thức thành tích?

Học sinh lên bảng trình bày BT 48c/22 SGK. Hoạt động2:

HS: thực bài tập49b/22 SGK

HS tự làm nháp và trả lời kết ở bảngnhóm.

Hoạt động3:

HS:Biến đổi vế trái thành tích vận dụng kiến thức A.B=0 khi A=0 B = 0.

Hoạt độn4:

HS: Làm BT 52/24 SGK HS: Biến đổi đa thức thành tích đó có thừa số chia hết cho 5.

HS: Lên bảng trình bày bài laøm.

c)x2-2xy+y2-z2+2zt-t2

=( x2-2xy+y2)-( z2-2zt+t2)

=(x-y)2-(z-t)2

=(x-y-z+t)( x-y+z-t).

BT49b/22 SGK:

Tính nhanh

452+402-152+80.45

=(452+80.45+402)-152

=(45+40)2-152

=852-152 =70.100=7000.

BT50/23 SGK

b) 5x(x-3)-x+3 = 0 5x(x-3)-(x-3) = 0 (x-3)(5x-1) = 0

 x-3 = hoặc5x-1=0  x = 3; x =

1 5.

BT52/24SGK:

C/M: (5n+2)2-4 chia heát

cho 5, nZ

Ta coù:

(5n+2)2+4 =(5n+2+2)

(5n+2-2)

=5n(5n+4) chia hết cho5 nZ

4) Hướng dẫn tự học

Bài tập:Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2-2xy+y2-9 b) x2-3x+2

VI RÚT KINH NGHIỆM :

(36)

Tuần tiết 13 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I MỤC TIÊU :

 HS biết vận dụng cách linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử

HS1 : Giải tập 47 (c) Phân tích đa thức thành nhân tử 3x2  3xy  5x + 5y Kết : (3x  5)(x  y)

 Giải 50 (b) : Tìm x bieát : 5x(x  3)  x + = Kết : x = ; x = 1/5

HS2 : Chữa tập 32 b tr SBT

Phân tích đa thức thành nhân tử : a3  a2x  ay + xy Kết : (a  x) (a2  y) 3 Bài :

14’

HĐ : Ví dụ

 GV đưa ví dụ SGK  GV đề thời gian cho HS suy nghĩ

Hỏi : Với toán em dùng phương pháp để phân tích ?

 HS : ghi ví dụ vào  HS suy nghĩ

Trả lời : Vì hạng tử có 5x Nên dùng phương pháp đặt nhân tử

1 Ví dụ : a) Ví dụ :

(37)

Hỏi : Đến toán dừng lại chưa ? Vì ?

Hỏi : Như dùng phương pháp ? GV đưa ví dụ

x2  2xy + y2  9

Hỏi : Em dùng phương pháp đặt nhân tử chung khơng ? Vì ? Hỏi : Em định dùng phương pháp ? Nêu cụ thể

 GV treo bảng phụ

Hỏi : Em quan sát cho biết cách nhóm sau có khơng ? Vì ?

x2  2xy + y2  9 = (x2  2xy) + (y2  9) Hoặc :

(x2  9) + (y2  2xy)

GV chốt lại : phân tích đa thức thành nhân tử nên theo bước

 Đặt nhân tử chung tất hạng tử có nhân tử chung

 Dùng đẳng thức có

 Nhóm nhiều hạng tử, cần thiết phải đặt dấu

chung

= 5x(x2 + 2xy + y2)

Trả lời : Vì ngoặc đẳng thức bình phương tổng nên cịn phân tích tiếp  Trả lời : Đã dùng phương pháp đặt nhân tử chung, tiếp đến phương pháp đẳng thức

Trả lời : Vì hạng tử đa thức khơng có nhân tử chung nên không dùng phương pháp đặt nhân tử chung

Trả lời : Ta nhóm hạng tử, dùng đẳng thức

 HS quan sát bảng phụ trả lời

 Khơng :

= x (x  2y)+(y  3)(y + 3) khơng phân tích tiếp

 HS : Cũng khơng (x2  9)+(y2 2xy)

= (x  3)(x + 3) +y(y  2x) Không phân tích tiếp

b) Ví dụ :

x2  2xy + y2  9 = (x2  2xy + y2)  9 = (x  y)2  9

(38)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức “  “ trước ngoặc đổi

dấu hạng tử

 GV cho HS làm ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử :

2x3y  2xy3 4xy2  2xy  GV gọi 1HS lên bảng giải

 Gọi HS khác nhận xét

 HS : làm vào HS : lên bảng làm vài HS khác nhận xét

Baøi ?1 :

2x3y  2xy3 4xy2  2xy = 2xy(x2  y2  2y  1) = 2xy[x2 (y2 + 2y + 1)] = 2xy [x2  (y + 1)2] = 2xy(x  y  1)(x+y+1)

10’

HÑ : Áp dụng :

 GV cho HS hoạt động nhóm ?2 a SGK

Tính nhanh giá trị biểu thức :

x2 + 2x +  y2 x = 94,5 y = 4,5

 GV cho nhóm kiểm tra kết nhóm

GV treo bảng phụ ghi đề giải ?2 Hỏi : Bạn Việt sử dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử ?

 1HS đọc to đề ?2 a  HS hoạt động theo nhóm Trình bày làm vào bảng nhóm

 Đại diện nhóm trình bày làm

 HS nhóm kiểm tra lẫn

HS : quan sát bảng phụ 1HS đọc to đề trước lớp  1HS trả lời

Áp dụng :

a) Tính nhanh giá trị biểu thức : x2 + 2x +  y2 Tại x = 94,5 y = 4,5 Giải

x2 + 2x +  y2 = (x2 + 2x + 1)  y2 = (x + 1)2  y2

= (x +1 + y)(x +1  y) Thay x = 94,5 ; y = 4,5 Ta coù : (x+1+y)(x+1 y) = (94,5 + + 4,5)(94,5 +  4,5)

= 100 91 = 9100 b) Bạn Việt sử dụng phương pháp : nhóm hạng tử, dùng đẳng thức , đặt nhân tử chung

10’

HĐ : Củng cố  Luyện tập :

 Bài 51 tr 24 SGK :  Gọi HS1 làm câu a, b a) x3  2x2 + x

b) 2x2 + 4x +  2y2  Gọi HS2 làm câu c c) 2xy  x2  y2 + 16

1 HS : đọc to đề  HS làm câu a, b

HS2 : làm câu c

 Bài 51 tr 24 SGK : a) x3  2x2 + x

= x(x2  2x +1) = x(x  1)2 b) 2x2 + 4x +  2y2 = 2(x2 +2x +  y2) = [(x + 1)2  y2]

(39)

 Bài 55 a tr 25 SGK :  Gọi 1HS lên bảng làm câu a Tìm x biết :

x3 

4 x =

 GV cho HS khác nhận xét sửa sai

 HS lên bảng làm câu a

 vài HS khác nhận xét sửa sai

= 16  (x  y)2

= (4 x + y)(4 + x  y)  Baøi 55 a tr 25 SGK : a) x3 

4 x =

x (x2 

4 ) =

x (x + 12 )(x  12 ) = Vaäy x = ; x =  12

2’

 Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử  Làm tập : 52 ; 54 ; 55 ; b, c tr 24  25 SGK 34 tr SBT

Ngày soạn:26/09/09 ngày dạy:01/10/09 Tuần tiết 14 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

 Rèn luyện kỹ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử  HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử  Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử II CHUẨN BỊ :

Giáo viên :

(40)

2 Kiểm tra cũ : 7’

HS1 :  Chữa 54 a) x3 + 2x2y + xy2  9x Kết : x(x + y + 3)(x + y  3) HS2 :  Chữa 54 b) 2x  2y  x2 + 2xy  y2 Kết : (x  y)(2  x + y) HS3 :  Chữa 54 c) x4  2x2 Kết : x2 (x +

√2 )(x  √2 )

3 Bài mới :

12’

HĐ : Luyện tập :  Bài 52 tr 24 SGK : Chứng minh :

(5n + 2)2  chia hết cho 5 với số nguyên

 Gọi HS lên bảng làm  Gọi HS nhận xét làm

 Bài 55 b, c tr 25 :

 GV treo bảng phụ ghi đề 55 b, c

b) (2x  1)2  (x + 3)2= 0 c) x2(x 3) + 12  4x = 0 GV để thời gian cho HS suy nghĩ

Hỏi : Để tìm x toán em làm ?

 GV yêu cầu HS lên bảng trình bày

 GV gọi HS đọc đề câu a

Hỏi : Để tính nhanh giá trị ta cần phải làm ?

 Goïi HS lên bảng giải

 HS đọc đề 52  HS lớp làm vào  HS lên bảng làm

 HS nhận xét làm bạn

1 HS đọc đề b, c bảng phụ trước lớp

HS : suy nghó đưa phương pháp

 1HS trả lời : phân tích đa thức vế trái thành nhân tử

 Hai HS lên bảng HS1 : caâu b, HS2 : caâu c

 1HS đọc đề 56 a trước lớp

HS Trả lời : phân tích đa thức thành nhân tử thay đổi giác trị x

 1HS lên bảng

 Bài 52 tr 24 SGK : Ta coù : (5n + 2)2  4 = (5n + 2)2  22

= (5n +2  2)(5n+2+2) = 5n (5n + 4)luôn chia hết cho

 Baøi 55 b, c tr 25 : b) (2x  1)2  (x + 3)2= 0 (2x1x3)(2x1+x+3)=0 (x  4)(3x  2)

 x = ; x =  32 c) x2(x 3) + 12  4x = 0 x2(x  3) + (3  x) = 0 x2 (x  3)  (x  3) = 0 (x  3) (x2  4) = 0 (x  3) (x  2) (x + 2) =  x = ; x = ; x = 2  Baøi 56 tr 25 SGK : a) x2 +

2 x + 16

= x2 2x

4+( 4)

= (x + 14 )2 thay x = 49,75

Ta coù : (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500

HĐ : phân tích đa thức thành nhân tử bằng

(41)

17’

 GV hướng dẫn giải toán 53 a

 GV đa thức x2  3x + 2 tam thức bậc hai có dạng ax2 +bx + c với a = ; b  ; c =

+ Đầu tiên ta lập tích ac = ?

+ Sau tìm xem tích cặp số nguyên ?

 GV ta có (-1)+(-2) = 3 hệ số b

Ta tách  3x =  x  2x Vậy đa thức biến đổi thành x2  x  2x + 2

 Đến GV gọi HS lên bảng làm tiếp

b) x2 + 5x + 6 + Lập tích ac ?

+ Xem tích cặp số nguyên ?

+ Cặp số có tổng hệ số

+ Vậy đa thức x2 + 5x + 6 tách ?  GV gọi HS lên bảng phân tích tiếp

 GV chốt lại dạng tổng quát

ax2 + bx + c

= ax2 + b1x + b2x + c Phải có : b1 + b2 = b

b1 b2 = ac  Baøi 55 a tr 25 :

a) x2  3x + 2

GV giới thiệu cách tách khác : x2  3x + 2

HS : nghe GV hướng dẫn

 HS : ac = 1.2

 HS : = 1.2 = (1)(2)

 HS : nghe GV hướng dẫn

 HS lên bảng làm tiếp  HS : ac = 1.6 =

 HS : = 1.6 = (-1)(-6) = 2.3 = (-2)(-3)

HS : cặp số  HS : x2 + 5x + 6

= x2 + 2x + 3x + 6

 1HS lên bảng phân tích tiếp

 HS ghi vào

HS : nghe GV giới thiệu cách tách khác

a) x2  3x + 2 = x2  x  2x + 2 = (x2  x)  (2x  2) = x(x  1)  2(x  1) = (x  1) (x  2)

b) x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 = (x2 + 2x) + (3x + 6) = x (x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2) (x + 3)

(42)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức = x2   3x + 6

 Bài 57 a tr 25 SGK :  Phân tích đa thức x4 + 4 thừa số

GV gợi ý : Để làm ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử  GV : Ta thấy

x4 = (x2)2 ; = 22

Để xuất đẳng thức bình phương tổng, ta cần thêm bớt 4x2 để giá trị đẳng thức không đổi x4 +4=x4+4x2+4  4x2 GV yêu cầu HS làm tiếp

 HS : đọc to đề trước lớp

HS : nghe GV gợi ý

1 HS : lên bảng làm tiếp

= (x  2)(x + 2)  3(x  2) = (x  2)(x +  3)  Bài 57 a tr 25 SGK : Phân tích đa thức x4 + thừa số Giải

x4  = x4 + 4x2 +  4x2 = (x2 + 2)2  (2x)2

= (x2+2 2x)(x2 +2 + 2x)

6’

HĐ : Luyện tập củng cố :

 Yêu cầu HS làm tập : phân tích đa thức thành nhân tử

a) 15x2 + 15xy  3x  3y b) x2 + x  6

 GV nhận xét, cho ñieåm HS

 HS : làm vào  HS lên bảng làm HS1 : câu a

HS2 : câu b

 Bài làm thêm :

a) 15x2 + 15xy  3x  3y =3[5x2 + 5xy  x  y)] = 3[5x(x + y)  (x + y)] = (x + y)(5x  1) b) x2 + x  6

= x2 + 3x  2x  6 = x(x + 3)  (x + 3) = (x + 3) (x  2)

2’

 Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử  Bài tập nhà : 57 a,b ; 58 tr25 SGK ; 37, 38 SBT tr  Ôn lại quy tắc chia hai lũy thừa số

VI,RÚT KINH NGHIỆM

(43)

Tuần tiết 15 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU :

 HS hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B  HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B  HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức II CHUẨN BỊ :

Giáo viên :

 Học thuộc  SGK  SBT  Bảng nhóm  Làm tập đầy đủ

HS1 :  Phát biểu viết công thức chia hai lũy thừa số xm : xn = xm  n (x  ; m  n)

 AÙp dụng tính : 54 : 52 ( = 52) ;

(−3

4)

5

:(−3

4)

3

=(−3 4)

2

x10 : x6 với x  ĐS : x4 với x  0 x3 : x3 với x  ĐS x0 = (x  0) 3 Bài :

6’

HĐ : Thế đa thức A chia hết cho đa thức B :

GV Nhắc lại lũy thừa đơn thức ; đa thức Trong tập hợp Z số nguyên, ta biết phép chia hết

Hoûi : Cho a ; b  z ; b  naøo ta noùi a  b ?

 HS nghe GV nhắc lại kiến thức học

Trả lời : Nếu có số nguyên q cho a = b.q ta nói a  b

1 Thế đa thức A

(44)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức GV tương tự vậy, cho

A B đa thức B  Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A = B Q

A : Đa thức bị chia B : Đa thức chia Q : Đa thức thương  GV giới thiệu ký hiệu Q = A : B Hoặc Q =

A B

GV này, ta xét trường hợp đơn giản phép chia đơn thức cho đơn thức

HS : nghe GV trình bày

Cho A B hai đa thức ; B  Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A = B Q Trong A gọi đa thức bị chia B gọi đa thức chia Q gọi đa thức thương

Ký hiệu : Q = A : B Hoặc Q = AB

14’

HĐ : Quy tắc :

 GV Ta biết, với x  ; m ; n  N ; m  n :

xm : xn = xmn (m > n) xm : xn = (m = n)

Hoûi : Vậy xm chia hết cho xn ?

 GV yêu cầu làm ?1 SGK  GV gọi 1HS làm miệng

Hỏi : 20x5 : 12x (x  0) có phải phép chia hết ? GV chốt lại : 53 hệ số nguyên ; 53 x4 đa thức nên phép chia phép chia hết

 GV cho HS làm tiếp ?2

 HS : nghe GV trình bày

Trả lời : xm chia hết cho xn m  n

 1HS làm miệng : a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 20x5 : 12x =

3 x4

 Trả lời : phép chia hết thương phép chia đa thức

HS : nghe chốt lại

2 Qui taéc :

Với x  ; m ; n SGK N ; m  n :

xm : xn = xmn m > n xm : xn = neáu m = n a) Nhận xét :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ khơng lớn số mũ A

(45)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức a) Tính 15x2y2 : 5xy2

Hỏi : Em thực phép chia ? Hỏi : phép chia có phải phép chia hết không ?

b) 12x3 : 9x2

Gọi 1HS thực phép chia

Hoûi : Phép chia có chia hết không ?

Hỏi : Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?

 GV cho HS nhắc lại nhận xét

HS : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm ?

 GV đưa tập lên bảng phụ : Trong phép chia sau, phép chia phép chia hết ? Giải thích a) 2x3y4 : 5x2y4

b) 15xy3 : 3x2 c) 4xy : 2xz

HS : để thực phép chia lấy : 15 : ; x2 : x ; y2 : y

Vậy 15x2y2 : 5xy2 = 3x HS : Vì 3x 5xy2 = 15x2y2 Như có đa thức : Q B = A nên phép chia hết

HS : thực 12x3 : 9x2 =

3 xy

 Trả lời : phép chia hết thương đa thức HS : đứng chỗ trả lời

HS : nhắc lại nhận xét  HS : nêu quy tắc SGK tr 26

HS Trả lời :

a) phép chia hết

b) Là phép chia không hết c) làphép chia không hết

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (truờng hợp A chia hết cho B) ta làm sau :

 Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B

 Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B  Nhân kết vừa tìm với

6’

HĐ : Áp dụng :

 GV yêu cầu HS làm ?3

HS : lớp làm vào  2HS lên bảng làm HS1 : câu a

HS2 : caâu b

3 Áp dụng :  Bài ?3 :

(46)

−4

3 x3

Thay x =  vaøo P P =  43 ( 3)3 = 

3 ( 27)

P = 36

12’

HĐ : Luyện tập và củng cố :

 GV gọi HS làm miệng tập 60 tr 27

 GV lưu ý HS : Lũy thừa bậc chẵn hia số đối

 Bài 61, 62 tr 27 SGK :  GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV chia lớp làm Một nửa lớp làm 61 Một nửa lớp làm 62  Gọi đại diện nhóm trình bày làm

 Baøi 42 tr SBT :

Tìm số tự nhiên n để phép chia sau phép chia hết

a) x4 : xn b) xn : x3

c) 5xny3 : 4x2y2 d) xnyn+1 : x2y5

1 HS làm miệng 60

HS : hoạt động nhóm

 Đại diện nhóm trình bày làm

 HS quan sát hình bảng phụ

 HS đọc to đề  HS lên bảng thực HS1 : câu a, b

HS2 : caâu c, d

 Baøi 60 tr 27 SGK : a) x10 : (x)8

= x10 : x8 = x2

b)(x)5 : (x)3 = (x)2 = x2 c) (-)5 : (y)4 =  y

 Baøi 61, 62 tr 27 SGK : a) 5x2y4 : 10x2y =

2 y3

b) 34 x3y3:

(−1

2x

2y2

) = 

3 xy

c) (xy)10 : (xy)5 = (xy)5 = x5. y5

 Baøi 62 tr 27 :

15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3x3y Thay x = ; y =  10 Ta coù : 23.(-10) =  240  Baøi 42 tr SBT :

a) x4 : xn  x  N ; n  4 b) xn : x3  x  N ; n  3 c) n  N ; n 

d) n 

(47)

1’

 Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B ; đơn thức A chia hết cho đơn thức B quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

 Bài tập nhà : 59 (26) SGK Bài tập 39, 40, 41, 43 tr SBT VI,RÚT KINH NGHIỆM

……… ……… ……… ………

Ngày soạnI:10/10/09 ngày dạy : 15/10/09

Tuần Tiết 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I MỤC TIÊU :

 HS cần nắm đa thức chia hết cho đơn thức  Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

 Vận dụng tốt vào giải toán II CHUẨN BỊ :

Giáo viên :

 Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ Học sinh :

 Học thuộc  SGK  SBT  Bảng nhóm  Làm tập đầy đủ

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : kiểm tra 15’

Câu 1: Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B  Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B Câu 2:Làm phép chia

a) 18x2y2z : 6xyz ; b) 5a3 : (2a2b) ; c) 27x4y2z : 9x4y

(48)

3 Bài :

10’

HÑ : Quy taéc :

 GV yêu cầu HS thực ?1 cho đơn thức :

3xy2

 Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2

 Chia hạng tử đa thức cho 3xy2

 Cộng kết với

 GV cho HS tham khảo SGK, sau phút gọi HS lên bảng thực ví dụ khác SGK

 GV giới thiệu : 2x2 + 3xy 

3 thương

của phép chia

(9x2y3+6x3y24xy2) : 3xy2 Hỏi : Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm ?

Hỏi : Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần điều kiện ?

 GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ tra 28 SGK

 GV lưu ý cho HS thực hành tính nhầm bỏ bớt số phép tính trung gian

Ví dụ :

(30x4y3  25x2y3  3x4y4) : 5x2y3

= 6x2  

5 x2y

HS : đọc ?1 tham khảo SGK

 1HS lên bảng thực ?1 (lấy đa thức khác đa thức SGK)

 Các HS khác tự lấy đa thức khác thỏa mãn yêu cầu đề làm vào chẳng hạng

(9x2y3+6x3y24xy2) : 3xy2

 HS : nghe GV giới thiệu

 HS trả lời quy tắc SGK

 vài HS nhắc lại

 Trả lời : Tất hạng tử đa thức phải chia hết cho đơn thức

 HS đọc to ví dụ trước lớp

 HS : xem lưu ý SGK

1 Quy tắc : a) Ví dụ :

(9x2y3+6x3y24xy2) : 3xy2 =(9x2y3 : 3xy2) + (6x3y2 : 3xy2) + (4xy3 : 3xy2) = 3xy + 2x2 

3

b) Quy taéc :

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B, cộng kết với

c) Ví dụ :

(30x4y3  25x2y3  3x4y4) : 5x2y3

=(30x4y3 : 5x2y3) + (25x2y3 : 5x2y3) + ( 3x4y4 : 5x2y3

= 6x2  

5 x2y

Chuù ý : SGK HĐ : Áp dụng :

 GV yêu cầu HS thực  HS đọc to đề bảng

2 Áp dụng : Baøi

(49)

8’ hieän ?2.

(Đề đưa lên bảng phụ)  GV gợi ý : Em thực phép tính theo quy tắc ?

 Hỏi : Bạn Hoa giải hay sai ?

 Hỏi : Để chia đa thức cho đơn thức, áp dụng quy tắc, ta cịn làm ?

 GV gọi HS lên bảng thực câu b

 Gọi HS nhận xét sửa sai

phuï

 HS : lớp thực vào giấy nháp

 HS : Bạn Hoa giải Trả lời : Ta cịn phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử đơn thức

 HS lên bảng thực câu b

 vài HS nhận xét sửa sai

a) Ta coù :

(4x4  8x2y2 + 12x5y) : (4x5)

= (4x4 : (4x5)  8x2y2 : (4x5) + 12x5y) : (4x5) = x2 + 2y2  3x3y

Nên bạn Hoa giải

b) (20x4y  25x2y2  3x2y) : 5x2y

= 4x2  5y 

5

10’

HÑ : Luyện tập :  Bài 64 (28) SGK : Làm phép chia :

a) (2x5 + 3x2  4x3) : 2x2 b) (x3  2x2y + 3xy2) : (

1 x)

c) (3x2y2 + 6x2y3  12xy) : 3xy

Gọi 3HS lên bảng  Gọi HS nhận xét

Bài 65 tr 29 SGK :

Làm phép chia

[3(x  y)4 + 2(x  y)3  5(x  y)2] : (y x)2

Hỏi : Em có nhận xét lũy thừa phép tính ? nên biến đổi

Hỏi : đặt x  y = t viết lại phép chia nào?

 GV gọi HS lên bảng

 HS : làm vào  HS lên bảng làm

 vài HS khác nhận xét sửa sai

HS : làm vào theo gợi ý GV

 Trả lời : Các lũy thứa có số (x  y) (y  x) đối nhau, nên biến đổi : (y  x)2 = (x  y)2

HS : [3t4 + 2t3  5t2] : t2 HS leân bảng làm tiếp

 Bài 64 tr 28 SGK : Kết :

a)  x3 +

2  2x

b)  2x2 + 4xy  6y2 c) xy + 2xy2  4

Baøi 65 tr 29 SGK :

[3(x  y)4 + 2(x  y)3  5(x  y)2] : (y x)2

= [3(x  y)4 + 2(x  y)3  5(x  y)2] : (x y)2

Đặt x  y = t Ta coù :

[3t4 + 2t3  5t2] : t2 = 3t2 + 2t  5

(50)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức làm tiếp

 GV đưa đề 66 lên bảng phụ

 Hỏi : Ai ? Ai sai ? Hỏi : Giải thích 5x4 chia hết cho 2x2

HS : đọc đề bảng phụ

 Trả lời : Quang

 Trả lời : 5x4 : 2x2 =

5 x2

2’

 Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

 Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức xếp, đẳng thức đáng nhớ

 Bài tập nhà : 44, 45, 46, 47 tr SBT

Ngày soạn: 10/10/09 ngày dạy: 12/10/09

Tuần tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I MỤC TIÊU :

 HS hiểu phép chia hết, phép chia có dư  HS nắm vững cách chia đa thức biến xếp II CHUẨN BỊ :

Giaùo vieân :

 Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ ghi tập  ý Học sinh :

 Học thuộc  SGK  SBT  Bảng nhóm  Thực hướng dẫn tiết trước

(51)

HS1 :  Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B  Làm phép chia :

a) (7.35  34 +36) : 34 = 7.3

 + 32 = 29

b) (x3y3 

2 x2y3  x3y2) : X2Y2 = xy –

2 y - x

3 Bài mới :

16’

HĐ : Phép chia hết : GV : Cách chia đa thức biến xếp “thuật toán” tương tự thuật toán chia số tự nhiên

 GV yêu cầu HS thực phép chia :

962 : 26

GV đưa ví dụ :

(2x413x3+15x2 + 11x 3): (x2  4x  3)

GV hướng dẫn : Ta đặt phép chia :

(2x413x3+15x2 + 11x 3) (x2 4x 3)

 GV chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia ?

GV : Nhân 2x2 với đa thức chia ?

 Kết viết đa thức bị chia, hạng tử đồng dạng viết cột

 Lấy đa thức bị chia trừ tích nhận

GV đa thức :

 5x3 + 21x2 + 11x  dư thứ

GV tiếp tục thực với dư thứ thực

 HS nghe GV giảng HS : thực :

962 26 78 37 182 182

HS : thực 2x4 : x2 = 2x2

 HS : 2x2 : x2 = 2x2 = 2x4  8x3  6x2  HS : Nghe GV giảng làm theo

 HS : làm hướng dẫn GV

1 Phép chia hết :

Ví dụ :

(2x413x3+15x2 + 11x 3) (x24x 3)

2x4  8x3  6x2 2x25x+

1

 5x3+21x2+11x3

5x3+20x2+15x

x2  4x3

0

Vaäy :

(2x4  13x3 + 15x2 + 11x  3) : (x2  4x  3) = 2x2  5x + ( dư cuối 0)  Phép chia có dư phép chia hết



(52)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức với đa thức bị chia

(chia, nhân, trừ) dư thứ hai

 Thực tương tự đến số dư  GV giới thiệu phép chia số dư 0, phép chia hết

 GV yêu cầu HS làm ?2

Kiểm tra lại tích :

(x2  4x  3) (2x2  5x + 1) xem có đa thức bị chia khơng ?

 Gọi HS nhận xét

 HS : thực phép nhân, HS lên bảng trình bày

HS : Kết phép nhân đa thức bị chia

Baøi ?2 x24x3 2x25x+1

5x3+20x2+15x 2x48x3 6x2 2x4  13x3 + 14x2+11x3

Bài tập 67 tr 31 SGK :  GV cho HS làm  Nửa lớp làm câu a  Nửa lớp làm câu b

 Gọi HS đại diện lên bảng trình bày (1 em đại diện cho nhóm)

2 Em lên bảng đồng thời lúc

GV yêu cầu HS kiểm tra làm bạn bảng ; nói rõ cách làm bước cụ thể

 HS lớp làm vào  Nửa lớp làm câu a  Nửa lớp làm câu b

 HS lên bảng đồng thời trình bày làm

 vài HS nhận xét nêu rõ cách làm

Bài tập 67 tr 31 SGK : a)

x3x27x+3 x  3 x33x2

x2+2x1 2x27x+3 2x2  6x

 x +  x +

0 b)

2x43x33x2+6x2 x22 2x4 4x2

2x23x+1 3x3+x2+6x2

3x3 +6x x2 2 x2 2

0

10’

HĐ : Phép chia có dư :  GV đưa ví dụ :

Thực phép chia HS : đọc ví dụ

HĐ : Phép chia có dư : Ví dụ :

(5x3  3x2 + 7) : (x2 + 1)





 



(53)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức (5x3  3x2 + 7) : (x2 + 1)

Hỏi : Nhận xét đa thức bị chia ?

 GV đặt phép tính ta cần đặt đa thức bị chia ?

 GV yêu cầu HS tự làm phép chia tương tự

Hỏi : Đa thức có dư 5x + 10 có bậc ? Cịn đa thức chia x2 + có bậc ?

GV chốt lại : Nên phép chia tiếp tục chia

Phép chia phép chia có dư

 GV yêu cầu HS đọc to ý SGK

Trả lời : Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc Trả lời : Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nên đặt phép tính ta cần phải để trống  HS : làm vào  1HS lên bảng làm

Trả lời : Đa thức dư có bậc Đa thức chia có bậc

HS : đọc to ý SGK

Ta đặt phép chia :

5x3  3x2 +7 x2 +

5x3 +5x 5x  3 3x2  5x +7

3x2 3 5x + 10

Đa thức dư 5x + 10 có bậc nhỏ bậc đa thức chia nên phép chia tiếp tục  Nên phép chia phép chia dư

Ta coù :

5x33x2+7=(x2+1)(5x  3) 5x + 10

Chuù yù : (xem SGK)

10’

HÑ : Luyện tập Bài 69 tr 31 SGK :

 GV đưa đề lên bảng phụ

 Yêu cầu HS thực theo nhóm

 Gọi đại diện nhóm trình bày giải

 Bài 68 tr 31 SGK :

Áp dụng đẳng thức đáng nhớ để thực phép chia

a) (x3 + 2xy + y2) : (x + y) b) (125x3 + 1) : (5x + 1)

 HS : đọc đề bảng phụ

 HS : thực theo nhóm

 Đại diện nhóm trình bày giải

HS : đọc đề làm vào nháp

 HS lên bảng thực làm

Baøi 69 tr 31 SGK : 3x4 + x3 +6x+5 x2+1

3x4 +3x2

3x2+x3 x33x2+6x+5

x3 +x

3x2+5x5 3x2 5

5x   Baøi 68 tr 31 SGK :

a) (x3 + 2xy + y2) : (x + y) =(x + y)2 : (x + y) = x + y b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = (5x + 1)(25x2  5x + 1) : (5x + 1)

= 25x2  5x + 1



(54)

2’ 4 Hướng dẫn học nhà Nắm vững bước “Thuật toán” chia đa thức biến xếp Biết viết :

đa thức bị chia A dạng A = BQ + R

 Bài tập nhà : 70, 71, 72, 73 tr 32 SGK, baøi 48, 49, 50 tr SBT

Ngày soạn: 10/10/09 ngày dạy : 15/10/09 Tuần tiết 18 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

 Rèn luyện kỹ chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp  Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức

 Bài Soạn  SGK  SBT  Bảng phụ ghi tập  ý Học sinh :

 Học thuộc  SGK  SBT  Bảng nhóm  Thực hướng dẫn tiết trước

HS1 :  Phát biểu quy tắc chia đa thứ cho đơn thức  Chữa tập 70 SGK làm phép chia

a) (25x5  5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x3

 x2

b) (15x3y2  6x2y  3x2y2) : 6x2y =

(55)

HS2 :  Viết hệ thức liên hệ đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q và đa thức dư R Nêu điều kiện đa thức dư R cho biết phép chia hết A

= B Q + R (R = R nhỏ bậc B)

Chữa tập 48 (c) (8) SBT

(2x4 + x3  5x2  3x  3) : (x2  3) Ñ S : 2x2 + x + 1

3 Bài mới :

9’

HĐ : Luyện tập :  Bài 49 (a, b) tr :

 GV goïi HS lên bảng làm

 Vì tập cho nhà nên HS lại mở để đối chiếu làm bạn

 GV lưu ý HS phải xếp đa thức bị chia đa thức chia theo lũy thừa giảm dần x thực

 HS lên bảng làm

 HS cịn lại mở đối chiếu

HS1 : Baøi a

 vài HS nhận xét làm bạn

HS2 : Baøi b

 vaøi HS nhận xét làm bạn

 Bài 49 (a, b) tr : a) 446x3+12x214x+3 x24x+1

x44x3+x2 x22x+3

2x3+11x214x+3

2x3+8x22x

3x212x+3

0

b) x53x4+5x3x2+3x5 x23x+5

x53x4+5x3

x31

x2+3x5

0

5’

GV không thực phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B không ?

a) A = 15x4  8x3 + x2 B = 12 x2

b) A = x2  2x + 1 B =  x

c) A = x2y2  3xy + y B = xy

 Gọi HS làm miệng

 Trả lời : Đa thức A chia hết cho đa thức B tất hạng tử A chia hết cho B

HS1 : caâu a HS2 : caâu b HS3 : câu c HS làm miệng

a) Vì tất hạng tử A chia hết cho B, nên đa thức A chia hết cho đa thức B

b) A = x2 2x + = (1x)2 B = (1  x)

Nên đa thức A chia hết cho đa thức B

c) Vì có hạng tử y không chia hết cho xy, nên đa thức A không chia hết cho đa thức B

Baøi 73 tr 32 SBT :

 GV đưa đề lên bảng phụ (ghi sẵn)

GV cho HS hoạt động

 HS : đọc đề bảng phụ

HS : hoạt động theo

Baøi 73 tr 32 SBT :

a) (4x2  9y2) : (2x  3y) = (2x  3y) (2x + 3y) : (2x  3y) = (2x + 3y)



(56)

10’

theo nhoùm

 Nửa lớp làm câu a, b  Nửa lớp làm câu c, d  GV gợi ý nhóm phân tích đa thức bị chia thành nhân tử áp dụng tương tự chia tích cho số

 Gọi đại diện nhóm trình bày làm

 GV kiểm tra thêm làm vài nhóm khác

nhóm

 Nhóm 1, 2, làm câu a, b

 Nhóm 3, 4, làm câu c, d

 Các nhóm nghe GV gợi ý làm theo

 Đại diện nhóm trình bày phần a, b

 Đại diện nhóm khác trình bày phần c, d

b) (27x3  1) : (3x  1) = [(3x)3  13] : (3x  1) = (3x  1) (9x2 + 3x + 1) : (3x  1)

= 9x2 + 3x + 1

c) (8x3 + 1) : (4x2 2x + 1) =[(12x)3+13]:(4x2 2x + 1) = (2x + 1)(4x2  2x + 1) : 4x2  2x + 1) = (2x + 1) d) (x23x+xy3y):( x + y) =[x(x+y)3(x+y)] : (x + y) =( x + y) (x  3) : (x + y) = x 

5’

Bài 74 tr 32 SGK : Tìm số a để đa thức : 2x3  3x2 + x + a chia hết cho đa thức (x + 2)

Hỏi : Nêu cách tìm số a để phép chia phép chia hết

 Gọi HS lên bảng thực

 Gọi HS khác nhận xét sửa sai

HS đọc đề

 HS đọc to trước lớp  Cả lớp làm vào

 Trả lời : Ta thực phép chia cho dư

 HS lên bảng thực  vài HS khác nhận xét sửa sai

Baøi 74 tr 32 SGK : Ta coù :

2x3  3x2 + x + a x + 2 2x3 + 4x2

2x27x+15

 7x2+ x + a 7x2  14

15x + a 15x + 30

a  30 R = a  30

R =  a  30 =  a = 30 đa thức 2x3  3x2 + x + a chia hết cho x +

5’

HĐ : Củng cố :

 Bài 74 tr 32 SGK GV giới thiệu cho HS cách giải khác :

Goïi thương phép chia hết Q(x), ta có :

2x33x2+x+a = Q(x) (x+2) Neáu x = 2

thì Q (x) (x + 2) =

(57)

2(2)33(2)2+(2)+a = 0 16  12  + a =

 30 + a =

a = 30

2’

 Làm câu hỏi ôn tập chương I (32) SGK

 Đặc biệt ôn tập kỹ “Bảng đẳng thức đáng nhớ”  Làm tập 75, 76, 77, 78, 79, 80 tr 33 SGK

 Tieát sau ôn tập chương I chuẩn bị kiểm tra tiết

……… ……… ……… ………

Ngày soạn:17/10/09 ngày dạy:19/10/09 Tuần 10 tiết 19,20 ƠN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIEÂU :

 Hệ thống kiến thức chương I

 Rèn luyện kỹ giải loại tập chương II CHUẨN BỊ :

Giáo viên :

 Bảng phụ ghi trả lời câu hỏi ôn tập giải số tập Học sinh :

 Bảng nhóm

 Thực hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : Kết hợp với ôn tập 3 Bài :

Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức HĐ : Ôn tập nhân đơn

thức, đa thức :

(58)

Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức Hỏi HS1 : Phát biểu quy

tắc nhân đơn thức với đa thức

 Chữa tập 75 tr 33 Hỏi HS2 : Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức  Chữa tập 76 (a) tr 33 SGK

 GV gọi HS3 chữa tập 76 (b) tr 33 SGK

 GV nhận xét cho điểm HS

HS1 trả lời : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức tr SGK

HS2 trả lời : Quy tắc nhân đa thức với đa thức lên bảng chữa tập 76 (a) tr 33 SGK

HS3 : Chữa 76a tr 33 SGK

 vài HS nhận xét làm bạn

a) 5x2 (3x2  7x + 2) = 15x4  35x3 + 10x2

b) 32 xy(2x2y  3xy + y2) = 43 x3y2  2x2y2 +

3 xy3

 Baøi 77 tr 33 SGK : a) (2x2  3x)(5x2  2x + 1)

= 10x4  4x3 + 2x2  15x3 + 6x2  3x

= 10x4  19x3 + 8x2  3x b) (x  2y)(3xy + 5y2 + x)

= 3x2y + 5xy2 + x2  6xy2  10y3  2xy

= 3x2y  xy2  2xy + x2  10y3 HĐ : Ôn tập hằng

đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử :

 GV yêu cầu HS viết dạng tổng quát bảy đẳng thức vào bảng vào

 GV kiểm tra vài HS

 Gọi HS lên bảng chữa tập 77 tr 33 SGK

HS : lớp viết đẳng thức đáng nhớ vào bảng vào  HS : nhận xét bạn GV đưa bảng lên

 HS lên bảng HS3 : câu a HS4 : câu b

II Ơn tập đẳng thức đáng nhớ phân tích đa thức thành nhân tử :

(59)

Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức  Bài 78 tr 33 SGK :

Rút gọn biểu thức :

a) (x + 2) (x  2)  (x  3)(x + 1)

b) (2x + 1)2 + (3x  1) + 2 (2x +1)2 + (3x  1)2 + 2(2x + 1) (3x  1)

 GV gọi HS lên bảng làm

 GV nhận xét làm hS cho điểm

 HS : đọc đề  HS lên bảng làm HS5 : câu a

HS6 : câu b

1 vài HS nhận xét làm bạn

a) (x +2) (x  2)  (x  3) (x + 1) = x2   (x2 + x  3x  3)

= x2  4x  x2 + 3x + 3 = 2x 

b) (2x + 1)2 + (3x  1)2 + 2(2x + 1) (3x  1)

= [(2x + 1) + (3x  1)]2 = (2x + + 3x  1)2 = (5x)2 = 25x2  Baøi 79 vaø 81 tr 33 :

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

+ Nửa lớp làm 79  Bàn + làm câu a + Bàn + làm câu b + Bàn + làm câu c

 GV nhận xét làm nhóm

 Hoạt động theo nhóm  Nửa lớp làm 79

 HS : đại diện + trình bày làm

 HS đại diện bàn trình bày b

 HS đại diện bàn trình bày làm

Baøi 79 vaø 81 tr 33 : a) x2  + (x  2)2

= (x  2)(x + 2) + (x  2)2 = (x  2) (x + + x  2) = 2x (x  2)

b) x3  2x2 + x  xy2 = x (x2  2x +  y2) = x [(x  1)2 y2]

= x (x  1)  y)(x  1+y) c) x3  4x2  12x + 27 = (x3 33)  4x (x + 3)

= (x + 3) (x2 3x + 9)  4x(x + 3) = (x + 3)(x2 3x +  4x)

= (x + 3) (x2 7x + 9)  Nửa lớp làm 81 tr 33

SGK

 GV nhận xét làm HS

 Nửa lớp làm 81 tr 33 SGK

HS : bàn câu a HS : bàn câu b HS : bàn câu c  Đại diện bàn trình bày giải

HS : nhận xét sửa sai

Baøi 81 tr 33 SGK a) 32 x (x2  4) = 0

2

3 x (x  2)(x + 2) =

 x = ; x = ; x =  b) (x+2)2(x2)(x + 2) = 0 (x +2)[(x +2)  (x  2)]= (x + 2)(x + 2)  x + 2) = (x + ) =

 x + 2+ =  x = 2 c) x + √2 x2 + 2x3 =

(60)

Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức x (1 + √2 x)2 =

 x = ; x = 

√2 HĐ : Ôn tập chia ña

thức :

 Bài 80 a, c tr 33 SGK :  GV treo bảng phụ có ghi đề 80

Hỏi : Các phép chia có phải phép chia hết không ?

Hỏi : Khi đa thức A chia hết cho đa thức B Hỏi : đơn thức A chia hết cho đơn thức B

 HS : đọc đề

 HS lên bảng làm HS1 : câu a

HS2 : câu c

Trả lời : Đều phép chia hết

Trả lời : Nếu có đa thức Q cho A = B Q

Hoặc R =

Trả lời : Mỗi biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A

III Chia đa thức :  Bài 80 a, c tr 33 SGK : a) 6x37x2x+2 2x + 1 6x3+3x2 3x25x+2

10x2x +2 10x25x

4x + 4x + c) (x2y2+6x+9):(x + y +3) = [(x + 3)2  y2] : (x +y+3) =(x+3+y)(x+3y):(x+y+3) = x +  y

HÑ : Bài tập phát triển tư :

 Bài tập 82 tr 33 SGK : C/m :

a) x2  2xy + y2 > với x, y  R

Hỏi : Có nhận xét vế trái bất đẳng thức Hỏi : Làm để chứng minh bất đẳng thức ?  GV gọi HS giỏi lên bảng trình bày

 GV nhận xét làm b) x  x2  < với số thực x

 GV gợi ý : Hãy biến đổi biểu thức vế trái cho

HS : đọc đề

Trả lời : Vế trái bất đẳng thức có chứa (x  y)2

 HS : giỏi lên bảng trình bày

 vài HS nhận xét làm

 HS : nghe GV hướng dẫn làm theo

IV Bài tập phát triển tư :  Bài tập 82 (33) SGK :

a) x2  2xy + y2 + 1 = (x2  2xy + y) + 1 = (x  y)2 + 1

vì (x  y)2  ; > 0 Nên : (x  y)2 + > 0 Vậy x2  2xy + y2 + > 0 Với số thực x, y b) Ta có :

x  x2  1 =  (x2  x + 1) =  (x2  2x

2+ 4+

3 )

=  [(x  12 )2 +

4 )

Vì (x  12 )2  ;

4 > 



(61)

Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức toàn hạng tử chứa

biến nằm bình phương tổng hiệu

Neân :  [(x  12 )2 +

4 ] <

Hay : x  x2  <  x 4 Hướng dẫn học nhà :

 Ơn tập câu hỏi ơn tập chương I  Xem lại giải

 Tiết sau kiểm tra tiết chương I

Ngày soạn:17/10/09 ngày kiểm tra :26/10/09 Tuần 11 tiết 21 KIỂM TRA CHƯƠNG I I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

Kiểm tra hiểu học sinh

HS biết vận dụng lý thuyết để giải tập sai : Hằng đẳng thức đáng nhớ Rèn luyện kỹ nhân đơn thức, đa thức, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1. Giáo viên :  Chuẩn bị cho em đề 2. Học sinh :  Thuộc  Giấy nháp

III NOÄI DUNG : 1,Ổn định lớp:

2,Phát đề cho học sinh Đề lưu sổ lưu đề

(62)

CHƯƠNG II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Tuần 11 tiết 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số

Học sinh có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức.

1. Giáo viên :  Bài soạn, SGK  SBT  Bảng phụ

2 Học sinh :  Học làm đầy đủ  Bảng nhóm  Ôn lại định nghĩa hai phân số nhau

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện

2 Kiểm tra cũ : Thay cho kiểm tra giáo viên đặt vấn đề Đặt vấn đề : (3’)

Chương trước cho ta thấy tập đa thức đa thức chia hết cho đa thức khác Cũng giống tập hợp số nguyên số nguyên chia hết cho số nguyên khác 0, thêm phân số vào tập số nguyên phép chia cho số nguyên khác thực Ở ta thêm vào tập đa thức phần tử tương tự phân số Dần dần qua học chương, ta thấy tập phân thức đại số đa thức chia hết cho đa thức khác

3 Bài :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức

HĐ : Định nghóa

GV đưa biểu thức có dạng

A

B SGK tr 34

Hỏi : Em nhận xét biểu thức có dạng ?

Hỏi : Với A, B biểu thức ? có cần điều kiện khơng ?

GV giới thiệu phân thức gọi phân thức đại số (hay nói gọn phân thức)

Hỏi : Thế phân thức đại số ?

 Hỏi : Thế phân thức

HS : đọc SGK tr 34

Trả lời : Các biểu thức có dạng AB

Với A ; B đa thức B 

HS : nghe giới thiệu

HS Trả lời định nghĩa tr 35

1.Định nghóa : a)Ví dụ :

Cho biểu thức : a) 4 x − 7

2 x3+4 x −5; c¿

x −12

1 b) 153 x2

− x+8

Các biểu thức có dạng

A B

A ; B đa thức

 Những biểu thức phân thức đại số b) Định nghĩa :

(63)

đại số ?

 GV goïi vài học sinh nhắc lại định nghóa

GV giới thiệu :

A ; B đa thức ; B  A : Tử thức ; B mẫu thức

 Ta biết số nguyên coi phân số với mẫu số Tương tự đa thức coi phân thức với mẫu : A = A1

GV Cho HS làm ?1 Em viết phân thức đại số ?

 Gọi vài em trả lời

GV cho HS laøm ?2

Một số thực a có phải phân thức khơng ? Vì ?

Hỏi : Theo em số ; số có phân thức đại số khơng ?

GV cho ví duï :

2 x+1

x x −1

Hỏi : Có phân thức đại số khơng ?

SGK

2 HS : nhắc lại định nghóa

 HS : Nghe giáo viên trình bày ghi vào

HS : Tự lấy ví dụ

 vài HS lên bảng ghi ví duï

Trả lời : phân thức a = a1 có dạng

A

B (B  0)

Trả lời : số 0, số phân thức đại số

0 = 01;1=1

1

HS : Suy nghĩ trả lời : khơng phải phân thức đại số mẫu khơng phải đa thức

nói gọn phân thức) biểu thức có dạng AB , A ; B đa thức B khác đa thức A gọi tử thức (tử) B gọi mẫu thức

Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu

Một số thực a phân thức

a = a1

 Số 0, số phân thức đại số

HĐ : Hai phân thức nhau

:

GV gọi HS nhắc lại khái niệm hai phân số

GV ghi lại góc bảng

a b=

c

d  ad = bc

GV tương tự tập hợp

HS : Hai phân số

a b

c

d gọi

nhau : ad = bc

2 Hai phân thức nhau

Hai phân thức AB C

(64)

phân thức đại số ta có định nghĩa hai phân thức

Hỏi : Em nêu hai phân thức AB C

D

bằng ?

GV yêu cầu HS nhắc lại GV ghi bảng

GV đưa ví dụ SGK GV cho HS làm ?3

 Gọi 1HS lên bảng trình bày

HS : Nghe giáo viên trình bày

HS : nêu định nghóa tr 34 SGK

1 vài HS nhắc lại định nghóa

HS : ghi vào ví dụ

HS : Cả lớp làm ?3 1HS lên bảng trình bày

gọi : AD = BC

Ví dụ : xx − 12

−1=

1

x +1

vì (x 1)(x+1)=1.(x2  1)  Baøi ?3

3 x2y

6 xy3=

x

2 y2

3x2y.2y2 = 6xy3.x (=6x2y3) GV cho HS laøm baøi ?4

Gọi 1HS lên bảng làm

HS : lớp làm 1HS lên bảng làm

 Baøi ?4

vì x(3x+6) = 3x2+6x 3(x2 + 2x)= 3x2+6x  x(3x + 6) = 3(x2 + 2x)  x3=x

2

+2 x 3 x +6

GV Cho HS làm ?5 Quang nói : 3 x +33 x =3

Vân nói : 3 x +33 x =x+1

x

Theo em nói ?

GV Phải rõ sai lầm HS cách rút gọn

HS : lớp đọc đề ?5 tr 35 SGK

1HS đọc to đề

1HS trả lời miệng : Bạn Vân nói

HS : nghe GV giảng

Bài ?5

 Bạn Quang nói sai : 3x +  3x

 Bạn Vân nói : x(3x + 3) = 3x2 + 3x Nên : x(3x+3) = 3x(x+1)

HÑ : Củng cố

Hỏi : Thế phân thức đại số ? Cho ví dụ

Hỏi : Thế hai phân thức ?

GV đưa bảng phụ tập : Dùng định nghĩa phân tức chứng minh đẳng thức

a) x2y3 =

7 x3y4

35 xy b) 10 −5 xx3− x=− x

2

− x

5

HS : Trả lời cho ví dụ

HS : trả lời câu hỏi

HS : lớp đọc đề bảng phụ

1HS đọc to trước lớp

HS : lớp làm vào bảng

Bài tập :

a) Vì x2y3 25xy = 35x3y4 5.7y4x3 = 35x3y4 Neân : x2y3

5 = 7 x3y4

(65)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức GV gọi HS lên bảng làm

GV goïi HS nhận xét làm

2 HS : lên bảng làm

HS1 : câu a HS2 : câu b

1 vài HS nhận xét làm bạn

b) :

5(x3  4x) = 5x3  20x (10  5x) (x2  2x) = = 10x2  20x + 5x +10x2 =5x3  20x

 5(x34x)=(105x)(-x2-2x) neân : 10 −5 xx3− x=− x

2

− x

5

 Học thuộc định nghĩa phân thức ; hai phân thức  Ơn lại tính chất phân số

 Bài tập nhà : ; ; tr 36 SGK ; Bài ; ; tr 15 - 16 SBT Hướng dẫn số tr 36 SGK

 Tính tích : (x2  16)x

 Lấy tích chia cho đa thức x   kết

IV RUÙT KINH NGHIEÄM

(66)

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 Học sinh nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc

rút gọn phân thức

 Học sinh hiểu rõ quy đổi dấu suy từ tính chất phân thức,

nắm vững vậndụng tốt quy tắc này.

1 Giáo viên :  Bài soạn, SGK  SBT  Bảng phụ.

2 Học sinh :  Học làm đầy đủ  Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện

2 Kiểm tra cũ : 7’

HS1 : a) Thế hai phân thức ? b) Chữa 1c tr 36 SGK

x+2 x −1=

(x +2)(x+1)

x2−1 vì (x+2)(x2 1) = (x + 2)(x + 1)(x  1)

HS2 : a) Chữa 1d tr 36 SGK

x2− x − 2 x+1 =

x2− x+2

x −1 : (x2  x  2) (x  1) = (x + 1)(x  2)(x  1)

(x2  x  2)(x 1) = (x2  3x + 2) (x + 1) b) Nêu tính chất phân số ? Viết cơng thức tổng qt

Tổng quát : ab=a m

b m= a :n

b :n (m ; n  ; n  öc (a ; b)

3 Bài :

HĐ : Tính chất bản

của phân thức :

GV cho HS laøm baøi ?2 ; ? 3

GV đưa đề lên bảng phụ

GV gọi HS lên bảng làm

HS : đọc đề bài 2 HS : lên bảng làm HS1 : ?2

x (x +2)

3(x +2)=

x2+2 x 3 x +6 coù : x3=x

2

+2 x 3 x +6

vì : x(3x + 6) = 3(x2+2x)

1 Tính chất của phân thức :

(67)

GV Qua tập trên, em nêu tính chất cơ bản phân thức.

GV đưa tính chất bản của phân thức công thức tổng quát lên bảng phụ.

GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4 tr 37 SGK

GV Gọi đại diện một nhóm lên trình bày bài làm

 Gọi HS nhóm khác nhận xét

HS2 : ?3

3 x2y :3 xy

6 xy3:3 xy=

x

2 y2 coù 3 x6 xy2 y3=

x

2 y2

vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y2

HS : Phát biểu tính chất cơ phân thức tr 37 SGK.

HS : Ghi vở

1 vài HS nhắc lại tính chất cơ bản

HS : Hoạt động nhóm và ghi vào bảng nhóm

a)

2 x (x −1) (x +1)(x −1)

¿ 2 x (x − 1):(x −1)

(x+1)(x −1):(x −1)= 2 x

x +1

b) AB=A (−1)

B(−1)= − A − B

 Đại diện nhóm trình bày làm nhóm mình

 HS nhận xét làm của baïn

A B=

A M

B M (M đa

thức khác đa thức 0) Nếu chia tử lẫn mẫu của phân thức cho một nhân tử chung của chúng phân thức phân thức đã cho.

A B=

A : N

B: N (N laø moät

nhân tử chung)

HĐ : Quy tắc đổi dấu :

GV Đẳng thức AB=− A

− B

cho ta quy tắc đổi dấu Hỏi : Em phát biểu quy tắc đổi dấu

HS : Phát biểu quy tắc đổi dấu tr 37 SGK

2 Quy tắc đổi dấu :

(68)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức GV ghi lại quy tắc và

công thức lên bảng

GV Cho HS làm ?5 GV gọi 1HS lên bảng làm

1 HS đọc đề ?5 1HS lên bảng

a) 4 − xy − x=x − y

x −4

b) 11− x5 − x2=

x − 5 x2−11

A B=

− A − B

HÑ : Củng cố :

 Bài tr 38 SGK :

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm nhóm làm 2 câu.

 Nhóm 1, xét Lan và Hùng

 Nhóm 3, xét của Giang Huy

GV Lưu ý HS có cách sử sửa vế phải hoặc sửa vế trái

GV Gọi đại diện hai nhóm lên trình bày

GV gọi HS nhận xét

HS : Hoạt động theo nhóm.

Nhóm 1, caâu a ; b.

 Lan làm nhân cả tử mẫu vế trái với x.

b) Hùng sai chia tử của vế trái cho x + thì cũng phải chia mẫu cho x+1.

Nhóm 3, câu c ; d

c) Giang làm đã áp dụng quy tắc đổi dấu d) Huy làm sai : (x  9)3 = [(9  x)]3 =

 (9  x)3

 Sau 5phút, đại diện 2 nhóm lên trình bày bài làm nhóm mình

HS : Khác nhận xét

Bài tr 38 SGK : a) 2 x − 5x+3 = x

2

+3 x

2 x2− x (Ñ)

b) x+1¿

2

¿ ¿ ¿

(S)

sửa lại : x+ 1¿

2

¿ ¿ ¿ Hoặc : x+1¿

2

¿ ¿ ¿

Sửa vế trái c) 4 − x−3 x=x − 4

3 x (Ñ)

d)

x − 9¿3 ¿

9 − x¿2 ¿ ¿ ¿ ¿

(S)

Phải sửa lại :

x − 9¿3 ¿

9 − x¿3 ¿ ¿2(9 − x )

¿

9 − x¿2 ¿

(69)

Hoặc :

9 − x¿3 ¿

9 − x¿2 ¿ ¿ ¿ ¿

 Học tính chất phân thức quy tắc đổi dấu  Làm tập : Bài tr 38 SGK ; 4, 5, 6, tr 16 - 17 SBT  Hướng dẫn : Chia tử mẫu vế trái cho (x  1)

IV RUÙT KINH NGHIEÄM

RÚT GỌN PHÂN THỨC

I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 HS nắm vững vận dụng quy tắc rút gọn phân thức.

 HS bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu

1 Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ

2 Học sinh :  Học làm đầy đủ  Bảng nhóm

 Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

(70)

HS1 :  Phát biểu tính chất phân thức, viết dạng tổng quát

 Sửa tập số tr 38 SGK

Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống : xx52−1

−1=

x+1 (GV treo bảng phụ)

Đáp án : Chia x5  cho x  thương : x4 + x3 + x + 1

 x

5

−1 x2−1=

x4+x3+x +1

x +1

HS2 :  Phát biểu quy tắc đổi dấu

 Sửa tập số 5b trang 16 SBT :

Biến đổi phân thức sau thành phân thức có tử thức đa

thức A cho trước : (4 x −2)(15 − x )8 x2− x +2 , A =  2x

Đáp án : (4 x −2)(15 − x )8 x2− x +2 =

2 x −1¿2 ¿

2¿

2(4 x2− x +1)

2(2 x −1)(15− x)=¿

Đặt vấn đề : Nhờ tính chất phân số phân số rút gọn. Phân thức có tính chất giống tính chất phân số Ta xét xem rút gọn phân thức ?

3 Bài :

Tl Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức

2 2’

HĐ 1: Rút gọn phân thức

Qua tập 5b bài kiểm tra, ta thấy nếu chia tử mẫu cho nhân tử chung ta được một phân thức đơn giản hơn

GV cho HS làm ?1 tr 38 SGK (đề trên bảng phụ)

Hỏi : Tìm nhân tử chung của tử mẫu

Hỏi : Chia tử mẫu cho nhân tử chung

Hỏi : Em có nhận xét gì về hệ số số mũ của

HS nghe giáo viên trình bày

HS : Nhân tử chung của cả tử mẫu 2x2

HS :

4 x 10 x2y=

2 x2 x 2 x2.5 y=

2 x 5 y HS : Tử mẫu của phân thức tìm có hệ số nhỏ hơn, số mũ

1 Rút gọn phân thức

?1 Xét phân thức 4 x3

10 x2y

a) Nhân tử chung của cảa tử mẫu 2x2

b) 10 x4 x2y=

2 x2 x 2 x2.5 y=

(71)

Tl Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức phân thức tìm so

với hệ số số mũ tương ứng phân thức đã cho

GV giới thiệu : Cách biến đổi gọi cách rút gọn phân thức

GV cho HS làm ?2 tr 39 SGK (đề bảng phụ)

Hỏi : Hãy phân tích tử và mẫu thành nhân tử Hỏi : Nhân tử chung là bao nhiêu ?

Hỏi : Hãy chia tử và mẫu cho nhân tử chung ? Hỏi : Muốn rút gọn một phân thức ta làm thế ?

Hỏi : Hãy rút gọn phân thức : x+1¿

2

− x −1

¿ ¿ ¿

Hỏi : Phân tích tử thành nhân tử bao nhiêu ?

Hoûi : Vậy rút gọn bằng cách ?

GV Gọi HS làm miệng GV ghi bảng

GV cho HS đọc ví dụ 1 tr 39 SGK

GV cho HS sinh hoạt nhóm ?3 (đề trên bảng phụ)

GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

thấp so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức cho

HS đọc đề

HS : 5x + 10 = 5(x + 2) 25x2 + 50x = 25x

(x+2)

HS : Nhân tử chung : x+2

HS thực : 5 x+10 25 x2+50 x=

5(x +2) 25 x (x +2)=

1 5 x HS : Nêu nhận xét SGK tr 39

HS : Suy nghó làm giấy nháp

HS trả lời : khơng phân tích thành nhân tử HS : khai triển tích (x+1)2

HS làm miệng

x+1¿2− x −1 ¿ ¿ ¿

= =

x2+2 x+1 − x2− 1

x2−1 =

2 x

x2− 1

HS : đọc ví dụ SGK

HS : Sinh hoạt theo

?2 5 x+10 25 x2

+50 x=

5(x +2) 25 x (x +2)=

1 5 x

Nhận xét : Muốn rút gọn một phân thức ta :  Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung  Chia tử mẫu cho nhân tử chung

Ví dụ1 : Rút gọn phân thưc :

x3−4 x2+4 x

x2− 4 =

4(x2−4 x+4)

(x − 2)(x +2)

x − 2¿2 ¿ ¿

x¿ ¿

(72)

GV đưa ví dụ : Rút gọn phân thức :

1 − x

x (x −1)

Hỏi : Làm để tìm nhân tử chung ? GV gọi HS làm miệng GV Ghi bảng

GV Nêu ý SGK tr 39 yêu cầu HS nhắc lại

nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày :

x +1¿2 ¿ ¿

x2+2 x+1 5 x3+5 x2 =¿

HS : Đổi dấu tử hoặc mẫu để có nhân tử chung x  1 hoặc  x

HS : Làm miệng

1 − x

x (x −1)=

−(x − 1) x (x − 1)=

−1 x

HS : Nêu yù trong SGK

Giaûi : 1 − x

x (x −1)=

−(x − 1) x (x − 1)=

−1 x

Chú ý : Có cần đổi dấu tử mẫu để nhận nhân tử chung của tử mẫu (A =  (A))

5’

HĐ : Củng cố

1) GV cho HS hoạt động nhóm ?4 SGK : Rút gọn phân thức :

a) 3 (x − y)y − x ; b) 3 x −64 − x2

Sau 3phút giáo viên gọi đại diện nhóm trình bày bài làm

GV Cho HS nhận xét sửa sai

HS : Hoạt động theo nhóm

Sau 3

phút đại diện nhóm lên bảng trình bày

HS nhận xét

Baøi ?4 :

a) 3 (x − y)y − x =

3(x − y)

−(x − y )=−3

b) 3 x −64 − x2 =

3(x − 2) (2+x).(2 − x)

= (2+ x)(2 − x )−3(2 − x ) = − 3 (2+x)

7’ 2) GV cho HS làm tập số tr 39 SGK. Sau gọi HS lên bảng (2 học sinh lượt)

HS : Cả lớp làm tập 7

2 HS lên lượt

Baøi SGK : a) 6 x2 y

2=¿

8 xy5=

2 xy2 x

2 xy2 y3

(73)

Tl Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức Phần a, b nên gọi HS

trung bình.

Phần c, d gọi HS khá GV chốt lại : Khi tử và mẫu đa thức, không được rút gọn hạng tử cho mà phải đưa về dạng tích rút gọn tử mẫu cho nhân tử chung.

Hỏi : Cơ sở việc rút gọn phân thức ?

HS1: Làm phần a HS2 : Làm phần b

HS3 : Làm phần c

HS4 : Làm phần d.

Trả lời : Cơ sở việc rút gọn phân thức tính chất phân thức.

b)

x+ y¿3 ¿

x+ y¿2

3¿

15 xy¿

10 xy2(x+ y)

¿

c)

x+1

2 x2+2 x

x+1 =

2 x (x +1)

¿ ¿=2 x

d) xx22− xy − x + y

+xy − x − y

¿x (x − y )−(x − y)

x (x + y )−(x + y)

= ((x+ y).(x − 1)x − y )(x −1)=x − y

x + y

2’

 Ơn phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất phân thức.  Bài tập nhà : 9, 10, 11 tr 40 SGK ; tr 17 SBT

 Bài làm thêm : Rút gọn phân thức : a) 23−3 xy2−2 xy +x2y +3 xy22− y3 ; b)

y − x¿2 ¿

x − y

(74)

LUYỆN TẬP[

 HS biết vận dụng tính chất để rút gọn phân thức

 Nhận biết trường hợp cần đổi dấu, biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung tử mẫu để rút gọn phân thức

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TROØ :

1 Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ 2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

2 Kiểm tra cũ : 8’

HS1 :  Muốn rút gọn phân thức ta làm ?

 Trong tờ giấy nháp bạn có ghi số phép rút gọn phân thức như

sau a) xy9 x =x

3 ; b)

3 xy+3 9 y +3 =

x

3 ; c)

3 xy+3 9 y +9 =

x +1

3+3=

x+1

6 ; d)

3 xy+3 x 9 y +9 =

x

3

Theo em câu đúng, câu sai ? Giải thích ?

Đáp án : a) chia tử mẫu phân thức cho 3

b) Sai chưa phân tích tử mẫu thành nhân tử, rút gọn dạng tổng c) Sai chưa phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn dạng tổng. d) Đúng chia tử mẫu cho 3(y+1)

3 Bài :

HĐ : Sửa tập về

nhaø

Baøi tr 40 SGK : 2 HS lên bảng :

Bài tr 40 SGK : Tuaàn : 12

(75)

5’

GV gọi HS lên bảng sửa tập tr 40

GV chốt lại phương phaùp :

 Đổi dấu tử mẫu  Phân tích tử mẫu thành nhân tử

 Chia tử mẫu của phân thức cho nhân tử chung.

HS1 : caâu a

HS2 : Caâu b

HS : Nhận xét sửa sai a)

x − 2¿3 ¿

36¿

36¿ ¿

=

x − 2¿3 ¿

x − 2¿2 ¿

9¿

36¿ ¿

b) 5 yx22− xy−5 xy=

x (x − y )

5 y ( y − x) = 5 y ( y − x )−( y − x) =− x

5 y

5’

Bài tập 10 tr 40 SGK : GV treo bảng phụ đề bài tập 10

GV Gọi HS lên bảng sửa tập 10 Gọi HS nhận xét

GV Chốt lại phương pháp

 Nhóm hạng tử  Đặt nhân tử chung  Chia tử mẫu cho nhân tử chung

HS : Đọc đề bài trên bảng phụ 1HS lên bảng

Một vài HS nhận xét làm của bạn

HS : Nghe GV chốt lại phương pháp

Bài tập 10 tr 40 SGK : Giaûi

x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1

x2−1 = x6

(x +1)+ x4(x+ 1)+ x2(x+ 1)+(x+1)

x2−1

= (x+1)(x6+x4+x2+1) (x+1)(x −1) = (x6+(xx − 1)4+x2+1)

6’

GV gọi HS trung bình lên bảng sửa tập 11

GV yêu cầu HS nêu lại phương pháp

2HS trung bình lên bảng HS1 : caâu a

HS2 : caâu b

HS : Nêu phương pháp  Tìm nhân tử chung, chia tử mẫu cho nhân tử chung

Baøi 11 tr 40 SGK : a) 12 x3 y2

18 xy5 = 2 x2 3 y3

b)

x+ 5¿3 ¿

x+ 5¿2 ¿

3¿

15 x¿ ¿

HĐ : Luyện tập lớp

GV treo bảng phụ ghi HS : Đọc đề 12

(76)

7’

sẵn đề bài

Sau phút GV gọi đại diện nhóm trình bày bài giải

GV Gọi HS nhận xét và sửa sai

HS : Hoạt động nhóm Nhóm 1, câu a Nhóm 3, câu b

Đại diện nhóm trình bày giải

Một vài HS nhận xét bài làm từng nhóm

a) 3 x2x− 12 x +124− x =¿

= 3 (x2− x +4)

x(x3−8) =¿

=

x − 2¿2 ¿

3¿ ¿

= x (x3(x −2)2

+2 x +4) b)

7 x2+14 x +7

3 x2+3 x = 7(x2

+2 x +1) 3 x (x +1) = x+1

¿2 ¿

7¿ ¿

6’

Bài 13 tr 40 SGK : GV treo bảng phụ bài 13 tr 40 SGK GVCho HS tự làm bài 5phút

GV Gọi 2HS lên bảng đồng thời làm câu a, b

Hỏi : Câu b có thể đổi dấu trước khi phân tích tử mẫu thành nhân tử khơng ?

Hỏi : Hãy nêu cụ thể

HS : Đọc đề bài

HS : Cả lớp làm bài

2HS lên bảng lúc HS trung bình : câu a HS giỏi câu b

Trả lời : Ta đổi dấu trước phân tích tử mẫu thành nhân tử

HS : Nêu cụ thể y2  x2 =  (x2  y2)

Baøi 13 tr 40 SGK : a)

x −3¿3 ¿

15 x¿

45 x (3 − x )

¿

=

x − 3¿3 ¿

x − 3¿2 ¿ ¿

− 3(x − 3)

¿

b) x3−3 x2yy +3 xy2− x2 2− y3

=

x − y¿3 ¿

x − y¿3 ¿ ¿

(y +x)( y − x )

¿

=

x − y¿2 ¿

−(x + y )

¿

5’

HĐ : Củng cố :

 GV gọi HS làm miệng câu a tập làm thêm : Rút gọn

phân thức

y2−2 xy+x2 x3−3 x2y +3 xy2− y3

Moät HS làm miệng : y2  2xy + x2 = (y  x)2

(77)

Tl Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức  GV u cầu HS chốt

lại phương pháp

 GV lưu ý cho HS tính chất : A = ( A)

Neân :

x − y¿2 ¿

x − y¿3 ¿ ¿ ¿ ¿

HS : Chốt lại phương pháp

2’ 4

Hướng dẫn học nhà :

 Học thuộc tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức  Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số học lớp dưới

 Bài tập nhà 11, 12, tr 17 ; 18 SBT

 Đọc trước : “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức”

(78)

QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

I MUÏC TIÊU BÀI HỌC :

 Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung

 HS nắm quy trình quy đồng mẫu thức.

 HS biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân tử mẫu cho phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung

Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ

Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc  Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

2 Kiểm tra cũ : (4’) Kiểm tra số tập HS yếu kém 3 Bài :

5’

HĐ1: Thế quy

đồng mẫu thức của nhiều phân thức

GV : Khi làm tính cộng và trừ phân số ta phải biết quy đồng mẫu số. Tương tự để làm tính cộng trừ phân thức ta cũng quy cần biết quy

Một HS lên baûng HS caû

Thế quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Ví dụ :

x + y=

1(x − y ) (x + y )(x − y)=

x − y x2− y2

1

x − y=

1(x+ y) (x − y )(x+ y)=

x + y x2− y2

Tuần : 12 Tiết : 24

(79)

đồng mẫu thức

Chẳng hạn cho hai phân thức x + y1

x-y Áp dụng tính chất bản của phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức mẫu ?

GV : Cách làm gọi là quy đồng mẫu nhiều phân thức

Hỏi : Vậy quy đồng mẫu thức ?

GV giới thiệu ký hiệu “mẫu thức chung” : MTC

GV để quy đồng mẫu thức chung nhiều phân thức ta phải tìm MTC ? sang mục

lớp làm vào vở

x + y=

1(x − y ) (x + y )(x − y)=

x − y x2− y2

1

x − y=

1(x+ y) (x − y )(x+ y)=

x + y x2− y2

HS : Nghe GV giới thiệu

HS Trả lời : tr 41 SGK

HS : ghi nhớ ký hiệu

 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức đã cho thành phân thức có mẫu thức bằng các phân thức cho

 Ta thường ký hiệu “Mẫu thức chung” bởi MTC

1 3’

HĐ 2 : Mẫu thức chung

Hoûi : MTC của

x + y

1 x-y Là ?

Hỏi : Em có nhận xét gì về MTC các mẫu thức phân thức ?

GV cho HS laøm baøi ?1 tr 41 SGK

(đề ghi sẵn trên bảng phụ)

Hỏi : Quan sát mẫu thức 6x2yz 2xy3 và

MTC 12x2y3z em có

nhận xét ?

Trả lời : MTC : (x-y) (x+y)

Trả lời : MTC một tích chia hết cho mẫu thức phân thức đã cho

HS : đọc đề trả lời :

Có thể chọn 12x2y3z

hoặc 24x3y4z làm MTC.

Nhưng MTC 12x2y3z đơn

giản hơn.

1 Mẫu thức chung

 Mẫu thức chung một tích chia hết cho mẫu thức phân thức đã cho

(80)

HS Nhận xét :

 Hệ số MTC là BCNN hệ số thuộc mẫu thức  Các thừa số có trong các mẫu thức có trong MTC, thừa số lấy với số mũ lớn nhất Hỏi : Để quy đồng mẫu

thức hai phân thức :

4 x2− x+4 vaø

5 6x2− x

Em tìm MTC thế nào ?

GV đưa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập MTC yêu cầu HS điền vào ô

Trả lời :

 Phân tích mẫu thành nhân tử

 Chọn tích có thể chia hết cho mẫu thức phân thức đã cho

HS : lên bảng lần lượt điền vào ô, ô của MTC điền cuối cùng

Ví dụ :

Khi quy đồng mẫu thức của hai phân thức :

1

4 x2− x+4 vaø

5 6x2− x

ta tìm MTC như sau

 Phân tích mẫu thành nhân tử

4x2  8x + = 4(x2  2x +

1) Nhân tử

bằng số

Lũy thừa của x

Luỹ thừa của (x 

1)

= (x  1)2

6x2  6x = 6x (x  1)

Chọn MTC :12x (x 1)2

Qua ví dụ ta thấy muốn tìm MTC ta có thể làm sau :

1) Phân tích mẫu thức của phân thức thành nhân tử

2) Mẫu thức chung cần tìm tích mà các Mẫu thức

4x2  8x + = (x

 1)2

4 (x  1)2

Mẫu thức 6x2  6x = 6x (x 

1)

6 x (x  1)

MTC 12x (x  1)2

12 BCNN

(4, 6)

(81)

nhân tử chọn như sau :

 Nhân tử số của mẫu chung tích các nhân tử số các mẫu thức phân thức cho

 Với lũy thừa của cùng biểu thức có mặt mẫu thúc, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.

Hỏi : quy đồng mẫu thức, muốn tìm MTC ta làm ?

GV yêu cầu 1HS đọc lại nhận xét

GV lưu ý cho HS :

Nếu nhân tử số ở mẫu số nguyên dương nhân tử số mẫu thức chung BCNN của chúng

HS : Nêu nhận xét tr 42 SGK

1HS đọc lại nhận xét

HS : nghe giáo viên trình bày ghi nhớ

1 5’

HĐ Quy đồng mẫu

thức

GV nêu ví dụ tr 42 SGK Quy đồng mẫu thức hai phân thức

1

4 x2− x+4 vaø

5 6x2− x



x −1¿2 ¿

4¿

1

¿

Hỏi : Ở ta tìm MTC 2phân thức là biểu thức ?

Hỏi : Hãy tìm nhân tử phụ cách chia MTC cho mẫu từng phân thức

GV yêu cầu HS nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

Trả lời :

MTC : 12x(x  1)2

HS : Thực chia và có nhân tử phụ phân thức

x −1¿2

4¿

1

¿

3x. Nhân tử phụ phân thức 6 x (x −1)5 là 2(x  1)

1HS lên bảng thực hiện

2 Quy đồng mẫu thức Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức

1

4 x2− x+4 vaø

5 6x2− x

Giaûi :

4x2  8x + = 4(x 1)2

6x2  6x = 6x (x  1)

MTC laø : 12x(x 1)2

Ta coù : x-1¿2

¿

x − 1¿2 x ¿

4¿

4¿ ¿

1

4 x2− x+4=

1

¿

5 6x2−6 x=

5 6 x (x −1)

x −1¿2 ¿ ¿

12 x¿

¿ 5 2(x − 1)

6 x (x −1)2(x −1)=

10 (x − 1)

¿

(82)

Hỏi : Qua ví dụ hãy cho biết muốn quy đồng mâu thức nhiều phân thức ta làm ?

HS : Nêu ba bước để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức như trang 42 SGK

 Phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

 Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu

 Nhân tử mẫu của phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

GV Cho HS làm ?2 ? 3 SGK cách hoạt động nhóm

GV cho : nửa lớp làm ?2 Nửa lớp làm ?3 GV lưu ý cách trình bày để thuận lợi cho việc cộng trừ phân thức sau này

GV nhận xét đánh giá làm hai nhóm

1HS đọc đề ?2 1 HS đọc đề ?3 Sau HS hoạt động theo nhóm

HS nửa lớp làm ?2 HS nửa lớp làm ?3

Sau làm xong đại diện hai nhóm trình bày bài giải

HS : nhận xét làm của nhóm

?2 Quy đồng mẫu thức :

x2−5 x vaø

5 2x-10  x (x −5)3 va ø

2(x-5) MTC : 2x(x  5) NTP : <2> <x> 

6

2 x (x − 5) 5x 2x (x-5) ?3 Quy đồng mẫu thức :

3

x2−5 x vaø

-5 10-2x  x (x −5)3 va ø

(83)

6’

HĐ : Củng cố

GV yêu cầu nhắc lại tóm tắt :  Cách tìm MTC

 Các bước quy đồng mẫu nhiều phân thức Bài 17 (đố) tr 43 SGK GV treo bảng phụ đề bài 17 Yêu cầu HS trả lời câu đố

Hoûi : Theo em, em sẽ chọn cách ? ?

2 HS nhắc lại

HS Trả lời : Tuấn chọn MTC = x2(x  6)(x + 6)

theo nhận xét SGK Lan chọn MTC = x  6 sau rút gọn các phân thức nên

Cả hai bạn đúng Trả lời : Em chọn cách bạn Lan vì MTC đơn giản hơn

1’

4 Hướng dẫn học nhà :  Học thuộc cách tìm MTC

 Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức  Bài tập nhà : 14, 15, 16, 18 tr 43 SGK

 Bài 13 tr 18 SBT  Tiết tới luyện tập

(84)

LUYỆN TẬP

 Củng cố cho HS bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

 HS biết cách tìm MTC, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức phân thức thành thạo

II CHUAÅN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc  Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

2 Kiểm tra cũ : (7’)

HS1 :  Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ?

 Chữa tập 14b tr 43 SGK Đáp án : 15 x43y5 ;

11

12 x4y2 MTC : 60x4y5

<4x> ; < 5y3 >  16 x

60 x4 y5 ;

55 y3

60 x4y5

HS2 :  Chữa tập 16 b tr 43 SGK

Đáp án : 10x +2;

2 x − 4; 6 −3 x⇒

10

x +2;

5 2(x − 2);

− 1

3(x −2) ; MTC : 6(x + 2)(x  2) Nhân tử phụ tương ứng : 6(x  2) ; 3(x + 2) ; x (x + 2)

 60(x −2)6 (x +2)(x −2);15(x +2)

6(x +2)( x −2);

− 2(x+2)

6(x +2)(x −2)

3 Bài :

Tl Hoạt động giáo viên

Hoạt động học sinh

Kiến thức

HĐ : Luyện tập

Baøi 18 tr 43 SGK  Baøi 18 tr 43 SGK

(85)

10’ GV treo bảng phụ bài18 SGK Gọi HS lên bảng đồng thời giải

GV gọi HS nhận xét các bước làm cách trình bày

HS : Đọc đề bài

2HS lên bảng HS1 : câu a)

HS2 : câu b)

HS : Nhận xét làm của bạn

a) 2 x +43 x vaø x +3

x2− 4

 2( x+2)3 vaø x +3 (x+2)(x-2) MTC : 2(x + 2)(x  2) NTP : (x  2) (2) 

3 x( x −2) 2(x + 2)(x -2);

2(x +3) 2(x + 2)(x -2) b) x2 x +5

+4 x+4;

x

3( x+2) 

x+2¿2 ¿ ¿

x+5

¿

MTC : (x + 2)2

NTP : <3> <x+2>



x + 2¿2 ¿

x + 2¿2

3 ¿

3 (x+5)

¿

12’

Baøi 19 tr 43 SGK GV treo bảng phụ 19

GV Cho HS làm caâu b :

Quy đồng mẫu thức : x2 + ; x4

x2−1

Hỏi : MTC hai phân thức biểu thức nào ? Vì ?

GV yêu cầu HS quy đồng mẫu hai phân thức trên

 Câu a câu c giáo viên yêu cầu HS hoạt động nhóm

HS : Đọc đề 19

Trả lời : MTC hai phân thức : x2  1

Vì : x2 + = x2+1 nên MTC là mẫu phân thức thứ hai

HS làm vào vở, 1HS lên bảng làm

HS : Hoạt động nhóm

HS : nửa lớp làm câu a

Baøi 19 tr 43 SGK Giaûi :

b) x2 + ; x4

x2−1

MTC : x2  1

NTP : <x2 1> ; < >

 (x2+1)(x2− 1) (x2−1) ;

x4 x2− 1

a) x +21 ;

2 x − x2  2+x1 ;

x (2− x)

MTC : x (2 + x)(2  x) 

x(2− x) x (2+x )(2− x);

8(2+x )

x (2+x)(2 − x )

c)

x3

x3−3 x2y +3 xy2− y3;

(86)

GV cho:nửa lớp làm câu a

Nửa lớp làm câu b

GV yêu cầu HS hoạt động khoảng 3 phút Sau đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày

GV cho HS nhận xét

Nửa lớp làm câu b

Các nhóm hoạt động trong phút Đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày

HS : Nhận xét góp ý



x − y¿2 ¿ ¿

x3

¿

MTC : y(x  y)3



x − y¿3 ¿

x − y¿2 ¿

x − y¿3

y¿

− x¿

y¿

x3y

¿

10’

Bài 20 tr 44 SGK GV treo bảng phụ đề bài 20 tr 44 SGK

Hỏi : khơng dùng cách phân tích mẫu thành nhân tử làm thế nào để chứng tỏ có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức với MTC :

x3 + 5x2  4x  20

GV yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện chia đa thức

GV Chốt lại : Trong phép chia hết, đa thức bị chia = đa thức chia X thương

Vaäy : x3 + 5x2  4x  20

=(x2 + 3x  10)(x + 2)

= (x2 + 7x + 10)(x  2)

 MTC = x3 + 5x2  4x

 20

GV gọi HS lên bảng quy đồng mẫu thức GV nhận xét làm và nhấn mạnh : MTC

1HS đọc to đề bài

HS : để chứng tỏ có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức với MTC x3 + 5x2  4x 

20

Ta phải chứng tỏ nó chia hết cho mẫu thức của phân thức đã cho

2HS lên bảng làm phép chia

HS1 :

x3 + 5x2  4x  20 x2 +

3x  10

x3 + 3x2  10 x

+ 2

+ 2x2 + 6x  20

2x2 + 6x  20

0 HS2 :

x3 + 5x2  4x  20 x2 +

7x + 10

x3 + 7x2 + 10 x

 2

2x2 14x20

Baøi 20 tr 44 SGK Giải

Để chứng tỏ quy đồng mẫu thức hai phân thức :

1

x2+3 x −10,

x x2+7 x+10

với MTC :

x3 + 5x2  4x  20

Ta phải chứng tỏ chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức cho

Sau thực phép chia ta có : x3 + 5x2  4x 

20

=(x2 + 3x  10)(x + 2)

= (x2 + 7x + 10)(x  2)

 MTC = x3 + 5x2  4x  20

 Quy đồng mẫu thức :

x2+3 x −10,

x x2+7 x+10 MTC : x3 + 5x2  4x  20



x +2

x3+5 x2− x − 20;

x (x −2) x3+5 x2− x −20



(87)

phải chia hết cho từng

mẫu thức 2x

2 14x20

0

HS3 : Thực quy

đồng mẫu thức

HS : Nhận xét sửa sai và ghi vào vở

4’

HÑ Củng cố

 GV u cầu HS nhắc lại cách tìm MTC của nhiều phân thức.

 Nhắc lại bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

GV lưu ý HS cách trình bày quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

 HS nêu cách tìm MTC tr 42 SGK

 HS nêu bước quy đồng mẫu thức tr 42 SGK

HS nghe GV nhấn mạnh

1’

 Nắm vững cách tìm MTC cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức  Bài tập nhà 14, 15, 16 tr 18 SBT

PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

(88)

 Học sinh nắm vững tận dụng quy tắc cộng phân thức đại số.  Học sinh biết cách trình bày q trình thực phép tính cộng

+ Tìm mẫu thức chung

+ Viết dãy biểu thức theo thứ tự  Tổng cho

 Tổng cho với mẫu phân tích thành nhân tử  Tổng phân thức qui đồng mẫu thức

 Cộng tử thức, giữ nguyên mẫu thức  Rút gọn có thể

 Học sinh biết nhận xét để áp dụng tính chất giao hốn, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực phép tính đơn giản hơn

2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trứơc  Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

2 Kiểm tra cũ : (5’)

HS1 :  Quy đồng mẫu thức phân thức :

x+1 x − x2;

x +2

2− x +2 x2

Đáp án : Kết

1 − x¿2 ¿

1 − x¿2

2 x¿

2( x+1)(1 − x)

¿

Đặt vấn đề : (1phút) Ta biết phân thức tính chất của phân thức đại số, ta học quy tắc tính phân thức đại số Đầu tiên quy tắc cộng

3 Bài :

HÑ : Cộng hai phân

thức mẫu

Hỏi : Em nhắc lại quy tắc cộng phân số. GV : Muốn cộng các phân thức ta có quy tắc tương tự quy tắc

HS nhaéc lại quy tắc cộng phân số

1 Cộng hai phân thức cùng mẫu

Quy taéc :

(89)

Tl Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức 8’ cộng phân số

GV phát biểu qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu tr 44 SGK Sau đó yêu cầu HS nhắc lại quy tắc

GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ tr 44 SGK

GV cho nhóm mỗi nhóm câu :

Thực phép cộng a) 3 x +17 x2

y+

2 x+2 7 x2y

b) 4 x − 15 x3 +

3 x+1 5 x3 c) 2 x − 6x+2 +x +12

x +2

d) 2( x −1)3 x −2 + 1 −2 x 2(x − 1)

Sau 2phút GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày làm

GV Cho HS nhận xét bài làm nhóm

Một vài HS nhắc lại quy tắc

HS : Đọc ví dụ tr 44 SGK 1’

HS : hoạt động nhóm

Nhóm câu a

Nhóm câu b

Nhóm câu c

Nhóm câu d

Đại diện nhóm trình bày làm

HS : Nhận xét làm của nhóm

Ví dụ :

x2

3 x +6+ 4 x +4 3 x +6 = x23 x +6+4 x+4

x+2¿

2

¿ ¿ ¿¿

Bài ?1 làm thêm

Kết giải : a) 3 x +17 x2y+

2 x+2

7 x2y =

5 x +3 7 x2y

b) 4 x − 15 x3 +

3 x+1

5 x3 = 7 x

5 x3= 5 x2 c) 2 x − 6x+2 +x +12

x +2 =

3 (x+2)

x+2 =3

d) 2( x −1)3 x −2 + 1 −2 x 2(x − 1) = 2( x −1)x −1 =1

2

13’

HĐ : Cộng hai phân

thức có mẫu thức khác nhau :

Hỏi : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác ta làm nào ?

GV cho HS làm ?2 tr 45 SGK

GV gọi HS lên bảng

GV gọi HS nhận xét

Trả lời : Ta cần quy đồng mẫu thức phân thức áp dụng quy tắc cộng phân thức cùng mẫu

HS : đọc đề ?2

HS : lên bảng thực hiện làm ?2

2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác : Quy tắc :

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức cộng phân thức có mẫu thức vừa tìm

Ví dụ :

x+1

2 x − 2+

(90)

Tl Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức Hỏi : Muốn cộng hai

phân thức có mẫu thức khác ta làm nào ?

GV yêu cầu vài HS nhắc quy tắc

GV cho HS tự nghiên cứu ví dụ tr 45 SGK

GV cho HS laøm ?3 làm phép cộng

y − 12

6 y −36+

y2− y

GV cho HS nhận xét bài làm làm bạn và sửa sai

1 vài HS nhận xét

HS:nêu quy tắc tr 45 SGK

Vài HS nhắc lại quy tắc

HS : đọc ví dụ SGK tr 45

HS : Laøm baøi ?3 6 y −36y − 12 +

y2− y

= 6 ( y −6)y −12 +

y ( y −6)

= y26 y ( y − 6)−12 y +36

= y − 6¿

2

¿ ¿ ¿

= 2( x −1)x +1 + −2 x (x −1)(x+1) = x+1¿

2

− x

¿ ¿ ¿

=

x2+2 x+1 − x 2(x −1)(x+1)=

x2−2 x+1

2(x −1)(x+1) = x −1¿

2

¿ ¿ ¿

5’

HÑ : Chú ý

GV giới thiệu phép cộng các phân thức có tính chất giao hốn và kết hợp

GV Cho HS đọc phần chú ý tr 45 SGK

GV cho HS làm tập ? 4 tr 46 SGK

Hỏi : Theo em để tính tổng phân thức

2 x

x2+4 x+4+

x+1 x+2+

2 − x

x2+4 x+4 Ta làm cho nhanh?

GV gọi HS lên bảng thực hiện

Nghe giáo viên giới thiệu

HS : đọc phần ý tr 45 SGK

Trả lời : Áp dụng tính chất giao hoán kết hợp, cộng phân thức 1 với phân thức cộng kết với phân thức 2 1HS lên bảng thực hiện

 Chuù ý :

1) Tính chất giao hốn :

A B+ C D= C D+ A B

2) Tính chất kết hợp :

(AB+ C D)+

E F=

A B+(

C D+ E F) Bài ?4 Kết :

x +2

x +2 = 1

(91)

9’ taäp

GV yêu cầu HS nhắc lại hai quy tắc cộng phân thức

(cùng mẫu khác mẫu) GV cho HS làm tập 22 tr 46 SGK

(Bảng phụ có đề 22) GV gợi ý : để làm xuất hiện mẫu thức chung có khi phải áp dụng quy tắc đổi dấu.

GV gọi HS lên bảng đồng thời giải

GV goïi HS nhận xét

GV bổ sung sửa chữa

HS : Nhắc lại hai quy tắc

HS : đọc đề

2HS lên bảng giải

HS1 : caâu a

HS2 : caâu b

HS : Nhận xét

Bài tập 22 tr 46 SGK a) 2 xx − 12− x+ x+1

1 − x+ 2 − x2

x −1

=

2 x2− x x − 1 +

−(x +1) x −1 +

2− x2

x −1

=

x − 1¿2 ¿ ¿

x2−2 x+1

x −1 =¿

= x -1

b) 4 − x2

x −3+

2 x − x2 3 − x +

5 −4 x

x −3

= 4 − x2

x −3+

2 x2−2 x x −3 +

5 −4 x

x −3

=

x −3¿2 ¿ ¿

x2−6 x+ 9

x − 3 =¿

= x -3

3’

 Học thuộc hai quy tắc ý

 Biết vận dụng quy tắc để giải tập Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu khi cần thiết để có mẫu thức chung hợp lý

 Bài tập nhà 21, 23, 24 tr 46 SGK

 Đọc phần “Có thể em chưa biết” tr 47 SGK

 Hướng dẫn 24 : Đọc kỹ toán diễn đạt biểu thức tốn học theo cơng thức : s = v t  t = vs

Định dạng
Số trang	90
Dung lượng	301,68 KB