ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT Đại số 8- Chương I: Phép nhân chia đa thức Xuctu.com Giáo viên: Nguyễn Quốc Tuấn- Email: quoctuanp@gmail.com I Trắc nghiệm (2,0 điểm) “Chọn chữ đứng trước kết mà em cho ghi vào tờ giấy kểm tra” Câu 1: Kết phép tính 2x(-3x y) là: A -6x y B 6x y C 5x y D -x y Câu 2: Thực phép nhân đa thức (x+y)(x-y) ta kết là: A x + y B x - y C x + y D x - y Câu 3: Kết phân tích đa thức 2x + thành nhân tử là: A x(2x + 4) B 2x(x + 4) C 2(x + 2) D 2(x - 2) −1 x y ta kết là: − 15 C y D -64y Câu 4: Chia đơn thức 16x y cho đơn thức A 16x y B -4x y Câu 5: Rút gọn biểu thức (x+y)( x - xy + y ) -6 ta kết là: A x + y B x - y -6 C x+y D x + y -6 Câu 6: Kết phép tính nhanh giá trị biểu thức số 98 - 2 : A 96 B 100 C 200 D 9600 Câu Thực phép chia: (x3y-x2+x):x =? a, xy-x+1 b, y-1 c, x2y-x+1 d, x-y+1 2 Câu Tính giá trị biểu thức x - 2xy + y x = 987654 y = 987644 a, 10 b, 100 c, 1000 d, 10000 II Tự luận(8,0 điểm) Bài 1: Thực phép tính: a) (x + 3y)(2x2y – 6xy2) b) (6x5y2 – 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 c) (2x + 3)2 + (2x + 5)2 – 2(2x + 3)(2x + 5) d) (y + 3)3 – (3 – y)2 – 54y Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 2x2 + x b) xy + y2 – x – y c) x + d) x4 + x3 + 2x2 + x + Bài 3: Tìm x, biết: a) x ( x − 4) = c) 4x2 – 3x – = Bài 4: b) 2x2 – x – = d) 5x2 – 16x + = a) Tìm số a để đa thức 3x3 + 10x2 + 6x + a chia hết cho đa thức 3x + b) Cho x + y = xy = Tính x3 + y3 Bài 5: Tìm giá trị nhỏ biểu thức a) P = x − x b) Q = x2 + 2y2 + 2xy – 2x – 6y + 2020 -HẾT - TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN MỚI NHẤT-2019 Bộ phận bán hàng: 0918.972.605 Đặt mua tại: https://xuctu.com/ FB: facebook.com/xuctu.book/ Email: sach.toan.online@gmail.com Đặt online biểu mẫu: https://forms.gle/ypBi385DGRFhgvF89 HƯỚNG DẪN GIẢI I Trắc nghiệm A B C 4.D D D 7.C D II Tự luận Bài 1: Thực phép tính: a) Ta có biến đổi: x + 3y)(2x2y – 6xy2) = 2x3y + 6x2y2 – 6x2y2 – 18xy3 = 2x3y – 18xy3 b) Ta có biến đổi: (6x5y2 – 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 = 2x2 – 3xy + 5y2 c) Ta có biến đổi: (2x + 3)2 + (2x + 5)2 – 2(2x + 3)(2x + 5) = (2x + – 2x – 5)2 = d) Ta có biến đổi: (y + 3)3 – (3 – y)2 – 54y = y3 + 3.y2.3 + 3y.32 + 33 – (33 – 3.32.y + 3.3.y2 – y3) – 54y = y3 + 9y2 + 27y + 27 – 27 + 27y – 9y2 + y3 – 54y = 2y3 Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) Ta có biến đổi: x3 + 2x2 + x = x(x2 + 2x + 1) = x(x + 1)2 b) Ta có biến đổi: xy + y2 – x – y = y(x + y) – (x + y) = (x + y)(y – 1) c) Ta có biến đổi: x + = x + x + − x = (x + ) − x = (x + − x )(x + + x ) d) Ta có biến đổi: x4 + x3 + 2x2 + x + = (x4 + 2x2 + 1) + (x3 + x) = (x2 + 1)2 + x(x2 + 1) = (x2 + 1) (x2 + x + 1) Bài 3: Tìm x, biết: x ( x − 4) = ⇔ x(x – 2)(x + 2) = b) 2x2 – x – = ⇔ 2x(x – 2) + (3(x – 2) = ⇔ (x – 2)(2x + 3) = x = x − = ⇔ ⇔ x = − 2x + = a) c) 4x2 – 3x – = ⇔ 4x2 – 4x + x – = ⇔ (4x2 – 4x) + (x – 1) = ⇔ 4x(x – 1) + (x – 1) = ⇔ (x – 1)(4x + 1) = ⇔ x = 1, x = -1/4 x = x = ⇔ x − = ⇔ x = x + = x = −2 d) Ta có biến đổi: 5x2 – 16x + = ⇔ 5x2 – 15x – x + = ⇔ 5x(x – 3) – (x – 3) = ⇔ (x – 3)(5x – 1) = ⇔ x = 3, x = 1 Vậy x = x = 5 Bài 4: a) Tìm số a để đa thức 3x3 + 10x2 + 6x + a chia hết cho đa thức 3x + * Thực phép chia hai đa thức cho đa thức thương là: x2 + 3x + dư a – * Để phép chia phép chia hết a – = ⇒ a = b) Cho x + y = xy = Tính x3 + y3 Ta có: x3 + y3 = (x + y)(x2 – xy + y2) = (x + y(x2 + 2xy + y2 – 3xy) = (x + y)[(x + y)2 – 3xy] = 3.[32 – 3.2] = 3.3 = Vậy x3 + y3 = Bài 5: Tìm giá trị nhỏ biểu thức 25 a) P = x − x = x − − 2 2 5 25 25 Vì: x − ≥ 0, với x ⇒ x − − ≥ − , với x 2 2 4 25 Vậy giá trị nhỏ P − , đó: 5 x− =0 ⇒ x = 2 b) Ta có biến đổi: Q = x2 + 2y2 + 2xy – 2x – 6y + 2020 = x2 + 2x(y – 1) + (y – 1)2 + y2 – 4y + 2019 = (x + y – 1)2 + (y – 2) + 2015 ≥ 2015 Đẳng thức xảy x + y – = y – = hay x = -1; y = Vậy giá trị nhỏ Q 2015 đạt x = -1 ; y = Nhận WORD Zalo: 0918.972.605