chuyªn ®ò båi d­ìng hs líp 5 gv hoµng tiõn luën chuyªn ®ò 1 so s¸nh ph©n sè a nh÷ng kiõn thøc cçn nhí 1 khi so s¸nh hai ph©n sè cã cïng méu sè ta so s¸nh hai tö sè ph©n sè nµo cã tö sè lín h¬n th× ph

1.. T×m häc sinh giái mçi trêng. N¨m nay tuæi Hoa gÊp 3 lÇn tuæi em HuÖ.. Nhãm II lµm trong 20 ngµy. Nhãm III lµm trong 24 ngµy. Ngêi ta ®Ó ngêi thø nhÊt lµm trong 6 giê råi nghØ cßn ngê[r]

Chuyên đề 1: So sánh phõn s

A.Những kiến thức cần nhớ:

1 Khi so sánh hai phân số:

- Cú cựng mẫu số : ta so sánh hai tử số, phân số có tử số lớn phân số lớn

- Khơng mẫu số: ta quy đồng mẫu số so sánh hai tử số phân số quy đồng đợc

2 Các phơng pháp khác :

- Nu hai phân số có tử số phân số có mẫu số lớn phân số nhỏ

- So s¸nh víi 1.

- So sánh phần bù với phân số : “ ”

+ Phần bù với đơn vị phân số hiệu phân số

+Trong hai phân số, phân số có phần bù lớn phân số nhỏ ngợc lại

-¿ 1−c

d

¿a

b

¿

th×

a b c d

VÝ dơ: So s¸nh c¸c phân số sau cách thuận tiện 2000

2001 2001 2002 Bớc 1: (Tìm phần bù)

Ta cã : 1−2000

2001=

2001

1-2001 2002=

1 2002

Bíc 2: (So s¸nh phần bù với nhau, kết luận hai phân số cần so sánh) Vì

2001>

2002 nên 2000 2001<

2001 2002 * Chú ý: Đặt A = MÉu - tö B = mÉu - tö

Cách so sánh phần bù đợc dùng A = B Nếu trờng hợp A B ta sử dụng tính chất phân số để biến đổi đa phân số có hiệu mẫu số tử số hai phân số nhau:

VÝ dô: 2000

2001 vµ 2001 2003 +) Ta cã: 2000

2001=

2000×2 2001×2=

4000 4002 - 4000

4002=

4002 1-2001 2003=

2 2003 +)V×

4002<

2003 nªn 4000 4002>

2001

2003 hay 2000 2001>

2001 2003 - So sánh phần với phân số:

+ Phn với đơn vị phân số hiệu phân số

+ Trong hai phân số, phân số có phần lớn phân số lớn a

b−1< c d−1 thi

a b<

c d

VÝ dô: So sánh: 2001 2000

Ta cã: 2001 2000 −1=

1

2000 2002 2001 −1=

1

2001 Bơc 2: So sánh phần đơn vị, kết luận hai phân số cần so sánh.

V× 2000>

1

2001 nªn 2001 2000>

2002 2001 * Chó ý: Đặt C = tử - mẫu D = tö - mÉu

Cách so sánh phần đợc dùng C = D Nếu trờng hợp C D ta sử dụng tính chất phân số để biến đổi đa hai phân số có hiệu tử số mẫu số hai phân số

Ví dụ: So sánh hai phân số sau: 2001 2000 vµ

2003 2001 Bíc1: Ta cã: 2001

2000=

2001×2 2000×2=

4002 4000 4002

4000−1= 4000

2003 2001 −1=

2 2001 Bíc 2: V×

4000<

2001 nªn 4002 4000<

2003

2001 hay 2001 2000<

2003 2001 -So sánh qua phân số trung gian:

VÝ dơ 1: So s¸nh vµ

4 Bíc 1: Ta cã:

5> 6= 9< 8= Bíc 2: V×

5> 2>

4

9 nªn 5>

4

VÝ dơ 2: So s¸nh 19 60 vµ

31 90 Bíc 1: Ta cã:

19 60< 20 60= 31 90 > 30 90= Bíc 2: V× 19

60< 3<

31

90 nªn 19 60<

31 90

VÝ dơ 3: So sánh 101 100

100 101 Vì 101

100>1> 100

101 nªn 101 100>

100 101

Ví dụ 4: So sánh hai phân số cách nhanh 40

57 41 55 Bài giải +) Ta chọn phân số trung gian lµ : 40

55 +) Ta cã: 40

57< 40 55< 41 55

+) VËy 40 57<

41 55

* Cách chọn phân số trung gian :

- Trong số trờng hợp đơn giản, chọn phân số trung gian phân số dễ tìm đợc nh: 1,

2,

số tử số phân số chọn số tự nhiên nằm hai thơng vừa tìm đ-ợc Số tự nhiên mẫu số phân số trung gian tử số phân số trung gian

- Trong trờng hợp tổng quát: So sánh hai phân số a

b c

d (a, b, c, d kh¸c 0)

- NÕu a > c b < d (hoặc a < c b > d) ta chọn phân số trung gian a

d (hoặc c b )

- Trong trêng hỵp hiƯu cđa tư sè cđa ph©n sè thø nhÊt víi tư sè cđa ph©n sè thứ hai hiệu mẫu số phân số thứ nhÊt víi mÉu sè cđa ph©n sè thø hai cã mèi quan hƯ víi vỊ tØ sè (vÝ dơ: gấp 3lần,hay 12,2

3,

5, ) ta nhân tử số mẫu số hai phân số lên số lần cho hiệu hai tử số hiệu hai mẫu số hai phân số nhỏ Sau ta tiến hành chọn phân số trung gian nh trờn

Ví dụ: So sánh hai phân sè 15 23 vµ

70 117 Bíc 1: Ta cã: 15

23= 15×5 23×5=

75 115 Ta so s¸nh 70

117 víi 75 115 Bớc 2: Chọn phân số trung gian là: 70

115 Bíc 3: V× 70

117< 70 115<

75

115 nªn 70 117<

75

115 hay 70 117<

15 23 - Đa hai phân số dạng hỗn số để so sánh

- Khi thực phép chia tử số cho mẫu số hai phân số ta đợc thơng ta đa hai phân số cần so sánh dạng hỗn số, so sánh hai phần phân số hai hỗn số

VÝ dơ: So s¸nh hai phân số sau: 47 15

65 21 Ta cã: 47

15=3 15

65 21=3

2 21 V×

15>

21 nªn 15>3

2

21 hay 47 15>

65 21

- Khi thực hiên phép chia tử số cho mẫu số, ta đợc hai thơng khác nhau, ta đa hai phân số hỗn số để so sánh

VÝ dơ: So s¸nh 41 11 vµ

23 10 Ta cã:

41 11 =3

8 11

23 10=2

3 10 Vì > nên

11>2

10 hay 41 11 >

23 10

* Chú ý: Khi mẫu số hai phân số chia hết cho số tự nhiên ta nhân hai phân số với số tự nhiên đa kết vừa tìm đợc hỗn số so sánh hai hỗn số với

VÝ dơ: So s¸nh 47 15 vµ

65 21 +) Ta cã: 47

15 x = 47

5 =9

65 21 ×3=

65 =9

+) V× 5>

2

7 nªn 5>9

2

7 hay 47 15 >

65 21 - Thực phép chia hai phân số để so sánh

- Khi chia phân số thứ cho phân số thứ hai, thơng tìm đợc hai phân số nhau; thơng tìm đợc lớn phân số thứ lớn phân số thứ hai; thơng tìm đợc nhỏ phân số thứ nhỏ phân số thứ hai

Ví dụ: So sánh

7 10 Ta cã:

9 : 10 =

50

63<1 VËy

9 < 10 a

b< c d vµ

c d< e f thi a b< e f

- Rút gọn phân số.

B.Bài tập

1 , Không quy đồng tử số mẫu số so sánh p/s sau : a, 12

14 , 1212 1414 vµ

121212

141414 b, 24 35 , 2424 3535 vµ 242424 353535 c, ab

cd , abab cdcd vµ

ababab

cdcdcd d, 123 145 , 123123 145145 vµ 123123123 145145145 e, 122436 132639 va 12

13 f, 22 25 va

224466 255075

2 Không quy đồng tử số mẫu số so sánh p/s sau : (so sánh phần bù) a ) 1999

2000 vµ 2003

2004 b)

1997

2000 vµ 1995

1998 c)

a

a+1 vµ

a+1

a+2

3 Khơng quy đồng tử số mẫu số so sánh p/s sau : (so sánh phần hơn) a ) 1995

1994 vµ 2003

2002 b) 2003 2000 vµ

1999

1996 c ) 299 295

279 275 Sắp xếp phân số sau theo thứ tự tăng dần

1 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

5 ViÕt phân số khác nằm phâ số

3 Bài 6: So sánh phân số sau cách hợp lí nhất:

a) 11 vµ

17

23 d)

34 43 vµ

35 42 b) 12

48 vµ 13 47 e) 23 48 vµ 47 92 c) 25

30 vµ 25

49 g)

415 395

572 581 Bài 7: So sánh phân số sau cách hợp lí nhất:

a) 12 17 vµ

7

15 d)

1998 1999 vµ

1999 2000 b) 1999

2001 vµ 12

11 e)

1

a+1 vµ

1

a−1 c) 13

27 vµ 27

41 g)

23 47 vµ

Bài 8: So sánh phân số sau cách hợp lí nhất: a) 15

25

7 e)

3 vµ

17 49 b) 13

60 vµ 27

100 g)

43 47 vµ

29 35 c) 1993

1995 vµ 997

998 h)

43 49 vµ

31 35 d) 47

15 vµ 29

35 i)

16 27 vµ

15 29 Bµi 9: So sánh phân số sau cách hợp lí nhất:

a) 13 15 vµ

23

25 d)

13 15 vµ

133 153 b) 23

28 vµ 24

27 e)

13 15 vµ

1333 1555 c) 12

25 vµ 25 49 Bài 10:

a) Sắp xếp phân số theo thứ tự giảm dần: 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 b) Sắp xếp phân số theo thứ tự tăng dần: 26

15 ; 215 253; 10 10 ; 26 11 ; 152 253 c) Sắp xếp phân số theo thứ tự tăng dÇn:

6; 2; 4; 3; d) Sắp xếp phân số theo thø tù tõ lín ®Ðn bÐ: 21

25 ; 60 81;

19 29 e) Sắp xếp phân số theo thứ tự từ lớn đén bé: 15

6 ; 14;1;

3 5; 12 15; 2004 1999 Bài 11: Tìm phân số nhỏ phân số sau:

a) 1985 1980 ; 19 60 ; 1983 1981 ; 31 30 ; 1984 1982 b) 196 189 ; 14 45 ; 39 37 ; 21 60 ; 175 175 Bài 12: Viết phân số sau dới dạng phân số thập phân xếp theo thứ tự từ nhỏ đến

lín: 11 20 ; 10; 25 ; 600 1000; 19 50

Bài 13: Tìm phân số nhỏ phân số lớn phân số sau: 12 49 ; 77 18; 135 100 ; 13 47; 231 123 Bài 14:

a) Tìm phân số tối giản nằm

3

b) HÃy viết phân số khác nằm hai phân số:

5

1995 1997 vµ

1995 1996

Bµi 15: HÃy tìm phân số có tử số chia hết cho nằm hai phân số: a 999

1001 vµ 1001

1003 b

9 10

a) 34ì34

33ì35 b)

1999ì1999 1995ì1995 c) 198519851985ì198719871987

198619861986ì198619861986 Bài 17: So sánh

1ì3ì5+2ì6ì10+4ì12ì20+7ì21ì35

1ì5ì7+2ì10ì14+4ì20ì28+7ì35ì49 với

308 708 Bài 18: So sánh A B, biết:

A = 11ì13ì15+33ì39ì45+55ì65ì75+99ì117ì135 13ì15ì17+39ì45ì51+65ì75ì85+117ì135ì153

B = 1111 1717

Bài 19: So sánh phân số sau (n số tự nhiªn)

a.¿n+1

n+2;

n+3

n+4b¿

n n+3;

n −1

n+4

Bµi 20: So sánh phân số sau: (a số tự nhiên, a kh¸c 0)

a¿a+1

a ; a+3

a+2b¿

a a+6;

a+1

a+7

Bµi 21: Tæng S = 2+

1 3+

1 4+

1 5+

1 6+

1 7+

1

8 có phải số tự nhiên không? Vì sao? Bài 22: So sánh

31+ 32+

1 33+ .+

1 89+

1

90 víi Bµi 23: H·y chøng tá r»ng:

7 12<

1 41+

1 42+

1 43+ +

1 79+

1 80 <1 Bµi 24: So sánh A B biết:

A.=2006

987654321+ 2007

246813579 B.= 2007

987654321+ 2006 246813579 Bµi 25: So sánh M N, biết:

M=2003

2004+ 2004 2005 N=

2003+2004

2004+2005

Bµi 26: So sánh A B, biết:

A.432143214321 999999999999B

1231+1231+1231+1231

1997+19971997+199819982000

Bài 27: Cho phân số:

M = 1+2+3+4+ +9 11+12+13+ +19

Hãy bớt số hạng tử số số hạng mẫu số cho giá trị phân số không thay đổi

Chuyên đề 2

Bèn phÐp tÝnh với phân số I Kiến thức cần ghi nhớ

1 Phép cộng phân số

1.1 Cách cộng

a b+

c b=

a+c

b (b0)

* Hai phân số khác mẫu sè:

- Quy đồng mẫu số phân số đa trờng hợp cộng phân số có mẫu số

* Céng mét sè tù nhiªn víi mét ph©n sè

- Viết số tự nhiên thành phân số có mẫu số mẫu số phân số cho - Cộng hai tử số giữ nguyên mẫu số

VÝ dô:

2 + 4= 4+ 4= 11

1.2 Tính chất phép cộng

- TÝnh chÊt giao ho¸n:

a b+ c d= c d+ a b

- TÝnh chÊt kÕt hỵp:

(ab+ c d)+

m n=

a b+(

c d+

m n)

- Tæng phân số số 0:

a

b+0=0+ a b=

a b

2 PhÐp trõ phân số

2.1 Cách trừ

* Hai phân sè cïng mÉu:

a b+

c b=

a c b

* Hai phân số khác mÉu sè:

- Quy đồng mẫu số phân số đa trờng hợp trừ phân số mẫu số b) Quy tắc bản:

- Một tổng phân số trừ phân số:

(ab+ c d)−

m n=

a b+(

c d−

m

n) (Víi c d≥

m n )

= c

d+( a b−

m

n) (Víi a b≥

m n )

- Một phân số trừ mét tỉng ph©n sè:

a b−(

c d+

m n)=(

a b−

c d)−

m n

= (a

b− m

n)− c d

- Mét ph©n sè trõ ®i sè 0:

a b−0=

a b

3 Phép nhân phân số

3.1 Cách nhân: a bx

c d=

axc bxd

3.2 TÝnh chất bạn phép nhân:

- Tính chất giao ho¸n:

a bx c d= c d x a b

- Tính chất kết hợp:

(abì c d)×

m n =

a b×(

c d×

- Mét tỉng ph©n sè nh©n víi mét ph©n sè:

(ab+ c d)×

m n= a b× m n + c dì m n

- Một hiệu phân số nhân với phân số:

(ab c d)ì

m n= a b× m n − c d× m n

- Mét ph©n sè nh©n víi sè 0:

a

bx0=0x a b=0 3.3 Chó ý:

- Thùc hiƯn phÐp trõ ph©n sè: 1− 2= 2− 2= 2=

1x2 Do đó: 1−

1 2=

1 1x2 2− 3= 6− 6= 6=

2x3 Do đó:

1 2−

1 3=

1 2x3 3− 4= 12− 12= 12=

3x4 Do đó: 3−

1 4=

1 3x4

n−

1

n+1=

n+1

n ×(n+1)−

n n×(n+1)=

1

n ì(n+1) Do đó:

1

n−

1

n+1=

1

n ×(n+1)

- Muốn tìm giá trị phân số số ta lấy phân số nhân với số

VÝ dơ: T×m

2 cđa ta lÊy:

2×6=3 T×m

2 cđa

3 ta lÊy: 2× 3= 4 Phép chia phân số

4.1 Cách lµm: a b:

c d=

axd bxc

4.2 Quy tắc bản:

- Tích ph©n sè chia cho mét ph©n sè

(abx c d):

m n=

a bx(

c d:

m n )

- Mét ph©n sè chia cho mét tÝch ph©n sè:

a b:(

c d x

m n)=(

a b:

c d):

m n

- Tæng ph©n sè chia cho mét ph©n sè:

(ab+ c d):

m n= a b: m n+ a b: m n

- HiƯu ph©n sè chia cho mét ph©n sè:

(ab− c d):

m n= a b: m n− c d: m n

- Sè chia cho mét ph©n sè: :a

b=0

- Muốn tìm số biết giá trị phân số ta lấy giá trị chia cho phân số tơng ứng

VÝ dơ: T×m sè häc sinh líp 5A biÕt

5 sè häc sinh cđa líp 5A lµ 10 em Bài giải

Số học sinh lớp 5A lµ: 10 :

* Khi biÕt ph©n sè a

b cđa x b»ng c

d cña y (a, b, c, d 0¿

- Muốn tìm tỉ số x y ta lÊy c

d: a b

- Muèn t×m tỉ số y x ta lấy a

b: c d VÝ dô: BiÕt

5 sè nam

4 số nữ Tìm tỉ số nam nữ Bài giải

Tỉ số nam nữ : 4:

2 =

15

B.Một số dạng toán

Dạng 1: Tổnh nhiều phân số có tử số mẫu số phân số liền sau gÊp mÉu sè cđa ph©n sè liỊn tríc lÇn

VÝ dơ:

2+ 4+ 8+ 16+ 32+ 64 Cách giải: Cách 1:

Bớc 1: Đặt A = 2+ 4+ 8+ 16+ 32+ 64 Bíc 2: Ta thÊy:

2=1− 4= 2− 8= 4− Bíc 3: VËy A = (1−1

2)+( 2−

1 4)+(

1 4−

1

8)+ .+( 32 −

1 64 ) A = 1−1

2+ 2− 4+ 4− 8+ +

1 32−

1 64 A = -

64 A = 64

64− 64=

63 64

Đáp số: 63 64 Cách 2:

Bớc 1: Đặt A = 2+ 4+ 8+ 16+ 32+ 64 Bíc 2: Ta thÊy:

1 2=1−

1 2+ 4= 4=1−

1 2+ 4+ 8= 8=1−

Bíc 3: VËy A = 2+ 4+ 8+ 16+ 32+ 64 = -

64 = 64 64 − 64= 63 64

D¹ng 2: TÝnh tỉng cđa nhiỊu ph©n sè cã tư sè b»ng mẫu số phân số liền sau gấp mẫu số phân số liền trớc n lần (n > 1)

VÝ dô: A = 2+ 4+ 8+ 16+ 32+ 64 Cách giải: Bíc 1: TÝnh A x n (n = 2)

Ta cã: A x = x (1 2+ 4+ 8+ 16+ 32+ 64) =

2+ 4+ 8+ 16+ 32+ 64 = 1+1

2+ 4+ 8+ 16+ 32 Bíc 2: TÝnh A x n - A = A x (n - 1)

A x - A = (1+1

2+ 4+ 8+ 16+

32)− ( 2+ 4+ 8+ 16+ 32+ 64) A x (2 - 1) = 1+1

2+ 4+ 8+ 16+ 32 -

1 2− 4− 8− 16 − 32− 64 A = -

64 A = 64

64− 64=

63 64

VÝ dô 2: B = 2+ 6+ 18+ 54 + 162+ 486 Bíc 1: TÝnh B x n (n x 3)

B x = x (5 2+ 6+ 18+ 54 + 162+ 486 ) = 15

2 + 2+ 6+ 18+ 54+ 162 Bíc 2: TÝnh B x n - B

Bx3 - B = (15 + 2+ 6+ 18+ 54+

162) - ( 2+ 6+ 18+ 54 + 162+ 486) B x (3 - 1) = 15

2 + 2+ 6+ 18+ 54+ 162 -

5 2− 6− 18− 54 − 162− 486 B x = 15

2 − 486 B x = 3645−5

486 B x ¿3640 486 B = 3640

486 :2 B ¿1820

Bµi tËp :TÝnh nhanh a)

3+ 6+ 12+ 24+ 48+ 96+ 192 b)

2+ 4+ 8+ 16+ 32+ 64+ 128+ 256 b1) S =

2 + +

1 +

1 16 +

1 32 +

1 64 c)

3+ 9+ 27+ 81+ 243+ 729 d)

2+ 8+ 32+ 128+ 512 e) +

5+ 25+ 125+ 625 g)

5+ 10+ 20+

40+ + 1280 h)

3+ 9+ 27+ 81+ +

1 59049

D¹ng 3: TÝnh tỉng nhiều phân số có tử số n (n > 0); mÉu sè lµ tÝch cđa thõa sè cã hiƯu b»ng n vµ thõa sè thø cđa mẫu phân số liền trớc thừa số thứ cđa mÉu ph©n sè liỊn sau:

VÝ dơ: A = 2x3+

1 3x4+

1 4x5+

1 5x6 A = 3−2

2x3+ 4−3 3x4+

5−4 4x5+

6−5 5x6 =

2x3− 2x3+

4 3x4−

3 3x4+

5 4x5−

4 4x5+

6 5x6−

5 5x6 =

2− 3+ 3− 4+ 4− 5+ 5− =

2− 6= 6− 6= 6= VÝ dô:

B = 2x5+

3 5x8+

3 8x11+

3 11x14 B = 5−2

2x5+ 8−5 5x8+

11−8 8x11+

14−11 11x14 B =

2x5− 2x5+

8 5x8−

5 5x8+

11 8x11−

8 8x11+

14 11x14 −

11 11x14 =

2− 5+ 5− 8+ 8− 11+ 11− 14 =

2− 14= 14 − 14= 14= Bµi tËp

Bµi 1: TÝnh nhanh: a

3x7+ 7x11+

4 11x15+

4 15x19+

4 19x23 +

4 23x27 b

3x5+ 5x7+

2 7x9+

2 9x11+

2 11x13+

2 13x15 +

2 1x2+

2 2x3+

2

3x4+ + 8x9+

2 9x10

c

1x2+ 2x3+

3 3x4+

3 4x5+

3

5x6+ + 9x10+

77 2x9+

77 9x16+

77

d 3x6+

4 6x9+

4 9x12+

4

12x15 ® 1x5+

7 5x9+

7 9x13+

7 13x17+

7 17x21 e

2+ 6+ 12+ 20+ 30+ 42+ +

1

110 g 10+ 40+ 88+ 154 + 138+ 340 Bµi 2: Cho tỉng:

S=

3×7+ 7×11+

4

11×15+ .= 664 1995 a) Tìm số hạng cuối dÃy S b) Tổng S có số hạng? Bài 3: TÝnh nhanh:

a) 6+ 11 12+ 19 20+ 29 30+ 41 42+ 55 56+ 71 72+ 89 90

b) TÝnh tỉng cđa 10 ph©n sè phÐp céng sau: 2+ 6+ 11 12+ 19 20+ 29 30+ 41 42+ 55 56+ 71 72+ 89 90+ 109 110 Bµi 4: Cho d·y sè:

2, 6, 12, 20 , 30,

42

a) H·y tính tổng 10 số hạng dÃy số b) Số

10200 có phải số hạng dÃy số không? Vì sao? Bµi 5: TÝnh nhanh:

1 1+2+

1 1+2+3+

1

1+2+3+4+ +

1

1+2+3+4+ .+50

Bài 6: So sánh S với 2, biết r»ng:

S=1+1

3+ 6+

1 10+ .+

1 45 Bµi 7: Chøng minh r»ng:

1 3+ 7+ 13+ 21+ 31+ 43+ 57+ 73+ 91<1 Bµi 8: Điền dấu >,< = vào ô trống:

S=1

4+ 9+ 16+ 25+ +

1

1000  Bµi 9: TÝnh a) 1993×19941994

1994×19931993 b)

abc×mnpmnp

mnpìabcabc c) 206ì195195

195ì206206

Bài 10:Tính a) S = (1-

2 ) (1-

3 ) (1-

4 ) (1-1

5 ) (1-1

6 )

b) S= 7+ 8+ 9+ 10+ 11+ 12+¿

1 14+ 15 + 18+ 22+ 24 + 28+ 30 Bµi 11: TÝnh biĨu thøc :

a ) 2004×2005+2006×6−6

2005×1997+4×2005 ;

1999×2000+2001×5−5

504×2000+500×2000

b) 2003×4+1998+2001×2002

2002+2002×502+500×2002 ;

2000×4+1995+2001×1995

1995×495+1995×5+1995×3

c ) 72:2×574+286×2×64

4+4+8+12+20+ +220

72+36×2+24×3+18×4+12×6+168

2+2+4+6+ +512+1024

a) 18 ( 191919 212121 +

888

999 ) b , 27 (

171717 272727 +

3737

3636 ) c, ( 7777

9999 +

141414 272727 )

Bµi 10: TÝnh giá trị biểu thức: a) (17

10+78,7):( 23

4 − 11

2 +

25)×(12,98×0,25)+12,5 b)

24 ×5

5×2×3 9×2×

2

17 c) 2

17

1

24

2

5

7 x

d) x (1 7+

1 3−

3 14):

11

14 e) (1

3 5+2

1 5)×1

1 10+(1

7 10−

4 5):

3 Bài 11: Tính giá trị biĨu thøc:

a) :3

5−1 6× 41 5× 10 11 +5

2 11

b) ( 6+

1 10+

1 15):(

1 6+ 10 − 15)

(12− 3+

1 4−

1 5):(

1 4− 6) c) ( 6+ 10+ 15):(

1 6+ 10− 15)

(12− 3+

1 4−

1 5):(

1 4− 6) d) ( 15+ 4+ 20)×

17 49 51 3+ e) :5

7−1 7×

7

6×3 2+7

11 12 g) ( 2+ 4+ 5):(

1 2+ 4− 5)

(12+ 5+

1 10):(

1 2+ 5− 10) h) 36 41: 41 14 21: 21 ×2 i) 34 21 :(

2 31×3)

(1215 :2):( 30×2) k)

8 12 :(

7 3×

3 9)

(25 8+1

3 4):

21 24 +3 5× l) 31 3+ 5+2

7 15

(103 + 4+

7 20)×

5 m) (13

84 ×1 5−2

1 2×

7 180):2

7 18+4

1 2ì

1 10 Bài 12: Tính:

a)

1−

1+

1+1

2

b)

+1

1+

1+1

2 c) 1+

1 2+1

3

d) 2+ 1+

e) 1+ 1+

2+3

Bµi 13: Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

a¿( 13 84 ×1

2 5−2

1 2×

7 180):2

7 18+4

1 2×

1 10 701

2−528 :7

b¿(

100− 29 100)×1

1

(18 10−16

13 20)×

8

+(

1181 100+8

19 100)×

1 50 :111

4 Bài 14: Tìm y:

(33 4:

1 4+2

2 5×1

1 4)−(

7 2×

4 5−1

1 5:

3 2)

(11 2+

3 4)× y

= 64

Bài 15: Tìm số tự nhiên n cho: 121

27 × 54 11 <n<

100 21 :

25 126 Bài 16: Tìm x số tự nhiªn biÕt: a) x

17= 60

204 b)

6+x

33 =

11 c)

12+x

43− x=

2 d) x

5<

7 e) 1<

11

x <2 g)

15 26+

x

16= 46 52

Chuyờn 3

Các toán thêm bớt tử số mẫu số

A KiÕn thøc cÇn ghi nhí

1 Thêm vào tử số bớt mẫu số số tự nhiên khác tổng tử số mẫu số phân số không đổi

2 Bớt tử số thêm mẫu số số tự nhiên khác tổng tử số mẫu số phân số không đổi

3.Cùng thêm bớt tử số mẫu số số tự nhiên khác hiệu tử số mẫu số (hoặc hiệu mẫu số tử số) không đổi

a ) Cho ps

9 Hãy tìm số n cho đem tử số trừ số tự nhên n đem mẫu số cộng với n đợc ps sau rút gọn bằng

3 b) Cho ps

7 Hãy tìm số n cho đem tử số trừ số tự nhên n đem mẫu số cộng với n đợc ps sau rút gọn bằng

3 c ) Cho ps

59 H·y t×m mét sè n cho nÕu đem tử số cộng số tự nhên n đem mÉu

số trừ n đợc ps sau rút gọn bằn ( phần a,b,c,d đợc giải = tổng tỉ )

e) Cho p/s

34 tìm số tự nhiên m cho đem tử mẫu cửa p/s cho trừ m ta đựơc p/s Rút gọn p/s ta đợc p/s

6 g) Cho p/s 43

56 tìm số tự nhiên m cho đem tử mẫu cửa p/s cho trừ m ta đựơc p/s Rút gọn p/s ta đợc p/s

4 h) Cho p/s

35 tìm số tự nhiên m cho đem tử mẫu cửa p/s cho trừ m ta đựơc p/s Rút gọn p/s ta đợc p/s

11 II Bài tập tìm P/s thêm bớt vào tử mẫu :

a) Cho p/s a

b nÕu rót gän a

b đợc p/s

9

11 thêm vào tử số 38 đơn vị rút gọn đợc p/s

4 T×m p/s

a b

b) Cho p/s a

b nÕu rót gän a

b đợc p/s

3

7 thêm vào tử số 15 đơn vị rút gọn đợc p/s 36

49 T×m p/s

a b

c) Cho p/s a

b nÕu rót gän a

b đợc p/s

9

13 thêm vào tử số 315 đơn vị rút gọn đợc p/s 27

32 T×m p/s

a b

d) Cho p/s a

b nÕu rót gän a

b đợc p/s

3

7 thêm vào tử số 70 đơn vị rút gọn đợc p/s

2 T×m p/s

a b

III Các tìm p/s a) Tìm p/s b»ng p/s

10 mà có tử số nhỏ mẫu số 2004 đơn vị b) Tìm p/s p/s

8 mà có tử số nhỏ mẫu số 810 đơn vị c ) Tìm p/s p/s 11

16 mà có tử số nhỏ mẫu số 915 đơn vị h) Cho p/s a

b cã b- a = 25 P/s a

b sau rót gän b»ng

63

68 T×m p/s

i) Cho p/s a

b cã b- a = 18 P/s a

b sau rót gän b»ng

5

7 T×m p/s

a b ?

k) Cho p/s a

b cã b + a = 112 P/s a

b sau rót gän b»ng

5

9 T×m p/s

a b ?

n) Cho p/s a

b cã b + a = 143 P/s a

b sau rót gän b»ng

4

7 T×m p/s

a b ?

Chuyên đề 4

Một số toán tổng , hiệu - tØ

1 Ba b¹n A, B, C cã 84 sách ,số sách A gấp lần B ,số sách B gấp lần C Tìm số sách bạn

2

Ba lớp nhặn đợc 49 kg giấy , lớp 5a nhặt gấp lần 5b , lớp 5c bằng nửa lớp 5a Tìm số giấy lớp

3

Ti bµ gÊp lÇn ti mĐ , ti Lan b»ng

6 tuổi mẹ Tính tuổi ngời (biết mĐ vµ Lan cã tỉng sè ti lµ 42)

4 Sè b«ng hoa cđa A b»ng

2 số hoa B

3 số hoa C.Tìm số hoa ngời (biết số hoa A C 100 bông)

5 a) Số 4a b»ng

3 số 4b số 4a gấp lần số 4c.Tìm số lớp (3 lớp trồng đợc 603 cây)

Hång ,Cóc ,.Chóc , Mai gãp 28 qun trun Hång gãp

7 sè trun vµ b»ng

3 cđa Cóc Nếu Trúc góp thêm , Mai bớt Trúc gấp lần Mai Tìm số truyện Mỗi bạn

7 a) Số ngêi häc tiÕng NhËt b»ng

2 sè ngêi häc tiÕng Hoa ,sè ngêi häc tiÕng Hoa b»ng

3 sè ngêi häc tiÕng Anh T×m số ngời học loại (Tổng số ngời học là108) b) Cuối học kì I , ba lớp 5A , 5B 5C nhận 177 để phát thưởng cho học sinh Biết 32 số lớp 5A 35 số lớp 5B 47 số lớp 5C Hỏi lớp nhận ?

c) Bác Thuận , Anh Tuấn Cô Yến chia số tiền thưởng 3.480.000 đồng Biết 35 số tiền thưởng bác Thuận 47 số tiền thưởng Anh Tuấn; 59 số tiền thưởng Anh Tuấn 3551 số tiền thưởng Cô Yến Hỏi người thưởng tiền ?

*****

8 Tổng số 105 Nếu lấy số lớn chia cho số bé đợc thơng d Tìm số

9 Trong phép chia có thơng số d 12 Biét tổng SBC SC thơng số và số d 113 Tìm SBC SC

10 Khi thực phép chia số tự nhiên đợc thơng 6, d 51.tổng của SBC,SC thơng số d 969 Hãy tìm SBC SC

11 Khi lấy số lớn chia cho số bé ta đợc thơng d Biết tổng số lớn ,số bé, th-ơng số d 119.Tìm số

12 Hồi Hiền có tổng số tiền 57000 đồng để mua sgk.Biết

3 sè tiÒn cđa HiỊn b»ng

5 Hồi Hỏi bạn cố đồng 13 Lơng Bố lơng Mẹ 60 000 đồng Biết

6 l¬ng MĐ b»ng

4 l¬ng Bè TÝnh l-¬ng Bè vµ MĐ

14

a) Tỉng cđa sè lµ 935 biÕt

7 sè thø nhÊt b»ng

5 sè thø b»ng

9 số thứ 3.Tìm số

b) Cuối học kì I , ba lớp 5A , 5B 5C nhận 177 để phát thưởng cho học sinh Biết 32 số lớp 5A 35 số lớp 5B 47 số lớp 5C Hỏi lớp nhận ?

15.Tổng số tuổi Ơng ,Bố ,Mẹ tơi 152 Đố bạn tính đợc tuổi ngời Biết tuổi Mẹ

5 tuæi Bè b»ng

7 tuổi Ông

16 Hng v Hu cú tổng số Tiền 65 000 đồng sau Hồng tiêu

7 sè tiỊn cđa m×nh ,H tiêu

2 số tiền số tiền lại bạn Tìm số tiền bạn

17

Hai vải dài 176 m Sau bán

3 tám vải thứ

7 vải thứ hai vải cồn lại nhau.Tìm độ dài vải lúc đầu

18 Mét ngêi cã 290 kg g¹o Nếp Tẻ sau bán

3 số gạo tẻ

7 số gạo nếp số gạo lại Tìm số gạo loại

19

Ba vải Xanh ,Trắng , Đỏ dài 108 m Nếu cắt

7 tÊm v¶i Xanh ,

5 vải Trắng ,

3 vải Đỏ phần lại dài Tìm chiều dài 20 Một giá sách có ngăn , ngăn

3 ngăn , ngăn

4 ngăn Cả ngăn có 64 ,Tìm số sách ngăn

21, Tổng số tuổi cha 85 Tuỏi gái

5 tuæi cha ,tuæi trai b»ng

4 tuæi gái Tìm tuổi ngời

22 Ba líp cã 115 häc sinh ,Häc sinh líp 4b b»ng

9 häc sinh líp 4a ,häc sinh líp 4cb»ng

4 häc sinh líp 4b.T×m học sinh lớp

23.Trong vờn có 60 c©y cam , chanh , bëi Sè c©y bëi b»ng

4 sè c©y chanh ,sè c©y chanh b»ng

24 Ba b¹n cã tất 63 hoa số hoa bạn A b»ng

4 sè hoa cđa b¹n B, sè hoa cđa b¹n C b»ng

6 sè hoa bạn A.Tìm số hoa bạn 25 Ba trêng cã 74 häc sinh giái ,häc sinh giái trêng A b»ng

5 häc sinh giái trêng B,häc sinh giái trêng C b»ng

6 trờng A Tìm học sinh giỏi trờng *****

26 Một giá sách có ngăn ,số sách có ngăn dới gấp lần ngăn chuyển từ ngăn dới lên ngẳn trênthì số sách ngăn dới gấp lần ngăn

trên.Tìm số sách ngăn? 27 Trong lớp có loại học sinh giỏi Cuèi häc k× sè häc sinh giái b»ng

2

7 số học sinh Đến cuối năm học sinh vơn lên học sinh giỏi thÕ sè häc sinh giái b»ng

3 sè học sinh Tìm số học sinh ,giỏi

28 Trong buổi họp mặt cô giáo nhận thấy số học sinh vắng mặt bằng số học sinh có mặt ,cô cho học sinh gọi lúc côc nhận thấy số học sinh vắng mặt

4 số học sinh có mặt.Tìm số học sinh lớp 29 Tủ sách a có ngăn Số sách ngăn

7 số sách ngăn dới chuyển 10 quỷên từ ngăn xuống ngăn dới ngăn

2 ngăn dới Tìm số sách ngăn

30 Lp Av B i lao ng s lớp A

9 sè c©y líp B, nÕu chun 10 c©y cđa líp A sang B số lớp A

5 số lớp B.tìm số lớp *****

31

. Năm tuổi Hoa gấp lần tuổi em Huệ Hai năm trớc ,ti hoa gÊp lÇn ti em H VËy Hoa Huệ năm tuổi

32 Năm tuuôỉ Tuấn gấp lần tuổi Tú năm tuổi Tú

3 tuổi Tuấn Tìm tuổi ngời

33 Năm , Tuỏi

4 tuổi Ông 11 năm ,tuổi

3 tuổi Ông Vây năm Ông tuỏi

*****

34.Lớp Avà B nhận bàn chải đánh Sau nhận thấy

4 số bàn trải đánh lớp B gấp lần

3 số bàn trải lớp A

4 số bàn trải lớp B nhiều

3 số bàn trải lớp A 18 bàn trải Tìm số bàn trải lớp 35

5 sè c©y cđa A

3 số B 20

36

5 số A

3 số B lần

5 số A số Blà 54 cây.Tìm số lớp

37

4 sè c©y cđa A b»ng cđa

3

5 sè c©y B

4 số Avà

5 B 25 Tìm số bạn

38

3 sè c©y cđa A b»ng cđa

3

4 số B

3 số Avà B 42 Tìm số

*****

39 Cho số có tổng 396 Nếu đem số thứ cộng với , đem số thứ Hai trừ 5 ,đem số thứ ba nhân với , đem số thứ chia cho đợc bốn kết

.Tìm số

40 Cho số có tổng 45.Nếu đem số thứ cộng với ,đem số thứ Hai trừ 2 ,đem số thứ ba nhân với ,đem số thứ chia cho đợc bốn kết Tìm số

41 Khèi cã 150 häc sinh sè häc sinh kh¸ b»ng

15 sè häc sinh cđa khèi ,sè häc sinh giái b»ng 60% sè häc sinh kh¸

a)Tìm học sinh đạt loại khá, giỏi ? b)Tìm học sinh đạt TB Y.(biết

5 häc sinh Yb»ng

3 häc sinh TB) 42 Bốn bạn có 110 hoa Số hoa Tó b»ng

11 sè hoa cđa bạn ,số hoa Hải 50% số hoa Tú

a)Tìm số hoa Tú , Hải?

b)Tìm số hoa Quân Tuấn (biết Quân Tuấn 10 )

43 Huệ ,Mai , Hằng có tổng số 17 Số Hụê Hằng Mai 3 bông, Hụê

3 Hằng Tìm số bạn? 44.a) Tổng số 60 BiÕt

2 sè thø nhÊt h¬n

8 số thứ hai Tìm số thứ nhÊt ,sè thø hai

45 Cho hai số có tổng 104, biết số thứ số thứ hai đơn vị Hãy tìm hai số ?

46.Tỉng cđa sè lµ 90 BiÕt

5 sè thø nhÊt h¬n

5 số thứ hai Tìm số thứ ,số thø hai

47.Tỉng cđa sè lµ 98 BiÕt

3 sè thø nhÊt h¬n

4 số thứ hai Tìm số thứ ,số thứ hai

48 Ba chị công nhân chia tiÒn thëng nh sau.

Số tiền cuả An Ba 200 00 đồng Số tiền Ba Cúc 150 000 đồng Số tiền Cúc An 220 000 đồng Hỏi ngời có tiền

49 Ba b¹n Cöu , Long , Giang mua nh·n vë Cöu Long mua 17 ,Long Giang mua 20 ,Giang Cửu mua 23 Hỏi ngời mua mÊy c¸i

50 Mét ngêi mua loại trâu, bò , ngựa Trâu bò 26 con, bò ngựal 30 con, ngựa trâu 34 Tính số loại

52 Trong buổi lao động trồng ,bốn lớp 5a,5b,5c,5d trồng đợc 760 Nếu chuyển 50 từ lớp 5A sang lớp 5B, chuyển 70 từ lóp 5B sang lớp 5C , chuyển 20 từ lớp 5C sang lớp 5D, chuyển 80 từ lớp 5D sang lớp 5A số bốn lớp nhau.Tìm số lớp

53.Ba tổ lớp 5a trồng đợc 61 Tổ 1và tổ trồng tổ tổ ,tổ tổ tổ1và Tìm số tổ

54 Ba tổ lớp 5a trồng đợc 335 Tổ 1và tổ trồng tổ tổ 10 ,tổ tổ tổ1và 15 Tìm số tổ

*****

55 Hai khối 4, góp đợc 436 kg phế liệu Sau hoàn thành

4 kế hoạch giáo nhận thấy khối góp nhiều khối 27 kg Hỏi khối thu đợc kg

56 Hai khối 4, góp đợc 84 kg phế liệu Sau hoàn thành

4 kế hoạch giáo nhận thấy khối góp nhiều khối 12 kg Hỏi khối thu đợc kg

57 Hai khối 4, góp đợc 816 kg phế liệu Sau hoàn thành

5 kế hoạch giáo nhận thấy khối góp nhiều khối 60 kg Hỏi khối thu đợc kg

58. Điểm thi mơn tốn học kì 1của bạn Hải, Dơng , Hà , Bắc số nguyên liên tiếp có tổng 34 Hỏi bạn đợc điểm , biết Hải điểm Dơng nhiều điểm Hà cịn Bắc điểm nht

Chuyờn 5

bài toán công việc chung

1: Cho hai vòi nớc chảy vào hồ Vòi chảy đầy hồ sau 15 Vòi hai chảy đầy hồ sau 21 Khi

3 hồ có nuớc, nguời ta cho vòi chảy vào hồ cho tiếp vịi chảy vào Tính thời gian để hai vòi chảy đến đầy hồ?

2: Vòi chảy đầy hồ Vòi có sức chảy

3 vòi Vòi tháo hết hồ đầy nớc giê NÕu

5 hå cã níc Më c¶ vòi lúc sau hồ ®Çy(***)

: Hai ngời làm chung cơng việc sau xong Sau làm đợc ngời thứ hai có việc phải nghỉ nguời thú phải làm thêm xong Hỏi làm riêng ngời phảI làm bao lâu?(*)

4: Hai ngời làm chung cơng việc xong Nhng ngời thợ làm với ngời thợ hai nghỉ ngời thợ thứ hai phải làm xong chỗ cịn lại Hỏi ngời làm riêng sau bao lõu s xong?(*)

5: Để xây xong nhà nhóm I làm 15 ngày Nhóm II lµm 20 ngµy Nhãm III lµm 24 ngày Ngời chủ nhà thuê

4 nhóm I ;

3 nhãm II; nhãm III làm Sau ngày xây xong nhµ?

7: Bạn Hồng cần 10 ngày để làm xong công việc Minh cần 15 ngày để làm xong cơng việc Bình làm cần số ngày gấp lần số ngày Hồng, Minh làm để xong cơng việc Nếu ngời làm chung sau xong cụng vic?

8: Một bể nuôi cá nớc, mở vòi nớc I; II; III bể đầy 72 giây Khi mở vòi II; III; IV bể đầy 90 giây Khi mở vòi I vòi IV bể đầy 120 giây Hỏi mở vòi lúc bể đầy bao lâu?

9: Bn bn nhn nhiệm vụ chuyển sách sang th viện Trong Hồng chuyển đợc

7 số sách Hà chuyển đợc 11

40 số sách Toán chuyển đợc 23

70 số sách Thơ chuyển đợc

35 số sách Bốn bạn dự định làm Theo em sau bốn bạn có chuyển xong số sách khơng?

10: Hai bạn A B làm xong cơng việc sau 48 ngày xong Cũng cơng việc A làm 63 ngày sau B làm tiếp 28 ngày hồn thành Hỏi A làm sau hết tồn cơng việc đó?

11: Cã mét bĨ níc, nÕu cho vòi A chảy vào bể sau 2

4 bể đầy Vòi B cách đáy bể

3 chiều cao bể Nếu bể đầy nớc, mở vịi B sau vịi B khơng chảy Giả sử bể khơng có nớc, mở hai vịi lúc thì sau bể đầy? 12: Nguời thợ thứ làm xong công việc Ngời thứ hai làm xong cơng việc 15 Lúc đầu ngời thứ làm thời gian nghỉ sau ngời thứ hai làm nốt cơng việc cịn lại Thời gian hai ngời làm hết công việc 11 Hỏi ngời làm giờ.( **)

13: Hai ngời làm công việc Ngời thứ làm 10 xong Ngời thứ hai làm 15 xong Ngời thứ I làm thời gian sau nghỉ ngời thứ hai làm tiếp lúc xong Biết tổng thời gian hai ngời làm 11 Tính thời gian ngời làm?(**) 14: Hai ngời làm chung công việc sau 12 ngày xong Ngời thứ lầm ngày nghỉ để ngời thứ hai làm 14 ngày xong

a, Hỏi ngời làm riêng sau xong? b, Hai ngời làm ngày đợc % công

15: Ba ngời làm chung công việc Ngời thứ lầm xong tuần Ngời thứ hai lầm xong cơng việc gấp lần cơng việc tuần Ngời thứ ba lầm xong công việc gấp lần cơng việc 12 tuần Hỏi ba ngời làm công việc ban đầu xong giờ? Biết 1tuần làm 45 giờ?

16: Một bể nước chứa thể tích bể Người ta mở hai vòi nước chảy vào bể Trong giờ, vòi thứ chảy bể, vòi thứ hai chảy bể a/ Nếu mở vịi thứ sau đầy bể ?

b/ Nếu mở vịi thứ hai sau đầy bể ? c/ Nếu mở hai vịi sau đầy bể ?

17: Một bể có ba vịi nước : hai vịi chảy nước vào vòi tháo nước khỏi bể Biết vịi thứ chảy đầy bể, vòi thứ hai chảy đầy bể giờ, vòi thứ ba tháo bể cạn Bể dang cạn nước, mở vòi lúc sau bể đầy nước ?(***)

19: Ba vòi chảy vào bể Nếu vòi I vòi II chảy đầy bể, vịi thứ II vịi thứ III chảy 10 đầy bể, cịn vịi I vịi III chảy đầy bể Hỏi ba vịi chảy sau bể đầy ?

20: Hai vòi nớc chảy vào bể sau đầy bể Sau chảy 3giờ vòi một ngừng chảy, vòi hai phải chảy tiếp đầy Hỏi chảy riêng, vòi chảy đầy bể?

Chuyờn 6

Một số toán hiệu hiệu

1 Cú10 xe ch gạo gồm hai loại :loại xe chở đợc 45 tạ loại xe chở đợc 32 tạ tất chở đợc 398 tạ.Hỏi có bao nhieu xe loại

2.Có sọt đựng tất 1120 vừa cam vừa quýt sọt cam đựng đợc 75 ,mỗi sọt quýt đựng đợc 179 Hỏi sọt dựng đợc

3 680 học sinh trờng Hơng Mạc thăm quan loại xe ,loại xe 60 chỗ ngồi loại xe 80 chỗ ngồi Hỏi có xe loại biết tất có 10 xe

4 Có 22 sách vừa văn vừa toán.sách toán có 150 trang ,sách văn có 132 trang Tổng số trang loại sách 3120 trang Hỏi loại có baonhiêu

***** 5

Có 15 tơ gồm loại : Loại bánh chở đợc loại bánh chở đợc 10

loại bánh chở đợc 15 xe chở đợc 121 hàng có tất 84 bánh Hỏi loại có xe

6 Có 15 tơ gồm loại : Loại bánh chở đợc loại bánh chở đợc

loại bánh chở đợc 15 xe chở đợc 93 hàng có tất 70 bánh Hỏi loại có xe

7 Có 18 tơ gồm loại : Loại bánh chở đợc loại bánh chở đợc

loại bánh chở đợc 18 xe chở đợc 101 hàng có tất 106 bánh Hỏi loại có xe

***** 8

An tham gia thi đấu cờ đấu 20 ván Mỗi ván thắng đợc 10 điểm ,mỗi ván bị thua bị trừ 15 điểm Sau đợt thi An đợc 50 điểm Hỏi An thắng trận 9.Toàn tham gia thi đấu cờ đấu 15 ván Mỗi ván thắng đợc 12 điểm ,mỗi ván bị thua bị trừ 12 điểm Sau đợt thi An đợc 36 điểm Hỏi Toàn thắng trận 10 Quang tham gia thi đấu cờ đấu 24 ván Mỗi ván thắng đợc 25 điểm ,mỗi ván bị thua bị trừ 25 điểm Hỏi Quang thăng trận

11 Lớp 5A có năm tổ trồng ,số ngời tổ bạn trồng đợc Cả lớp trồng đợc 220 Hỏi có bạn trồng đợc ,bao nhiêu bạn trồng đợc Biết số học sinh 50 lớn 40

12 Lớp 5B có tổ trồng ,số ngời tổ bạn trồng đợc 4 Cả lớp trồng đợc 220 Hỏi có bạn trồng đợc ,bao nhiêu bạn trồng đợc

13 Lớp 5C trồng ,số ngời tổ bạn trồng đợc 9 Cả lớp trồng đợc 180 Hỏi có bạn trồng đợc ,bao nhiêu bạn trồng đợc Biết số học sinh tham gia số chia hết cho

*****

14 Lớp em mua 45 vé xem gồm loại :loại 5000 đ,loại 3000 đ,loại 2000 đ hết tất cả145000 đ Biết số vé 2000 đ gấp đôi số vé 3000 đ.Tìm số vé loại

15

Líp em mua 48 gãi kĐo gåm lo¹i :lo¹i 0,5 kg,lo¹i 0,2kg,loại 0,1 kg khối lợng 48 gói nặng kg Hỏi loại có gói biết số gói 0,1 kg gÊp lÇn sè gãi 0,3 kg

*****

16 Cô giáo chia kẹo tết cho cháu Nếu cô chia cho cháu kẹo thừa Nếu cô chia cho cháu kẹo thiếu c¸i kĐo Hái

Lớp mẫu giáo có em? Tìm số kẹo chia

17 Cô giáo chia kẹo tết cho cháu Nếu cô chia cho cháu kẹo còn thừa Nếu cô chia cho cháu kẹo thiếu 12 kẹo Hỏi

a)Lớp mẫu giáo có em? b)Tìm số kẹo cô chia

18 Cô giáo chia kẹo tết cho cháu Nếu cô chia cho cháu kẹo cịn thừa Nếu chia cho cháu kẹo bạn khơngđợc Hỏi

a)Lớp mẫu giáo có em? b)Tìm số kẹo chia?

19 Một đơn vị đội tập vợt sông Nếu xuồng chở 16 ngời cịn thừa ngời phải chuyến thứ Nếu xuồng chở 18 ngời cịn thừa xuồng

a)Đơn vị có xuồng ? b)số ngời đơn vị ?

20 Mét trêng tæ chøc cho häc sinh ®i tham quan NÕu xÕp

7 sè học sinh vào xe thừa chỗ NÕu xÕp

6 sè häc sinh vµo mét xe chỗ Tìm số học sinh ®i tham quan

21 Mét trêng tæ chøc cho häc sinh ®i tham quan NÕu xÕp

5 số học sinh vào xe thừa chỗ Nếu xếp

8 số học sinh vào xe thiếu chỗ Tìm sè häc sinh ®i tham quan

Một số toán tỉ số phần trăm

Bài 1: Một cửa hàng đợc lãi 20% so với giá bán Hỏi cửa hàng đợc lãi bao nhiêu phần trăm (%) so với giá mua?

Bài 2: Giá bán máy thu 425000 đồng Sau lần giảm giá liên tiếp, mỗi lần giảm 10% giá trớc giá bán máy thu cịn đồng?

Bài 3: Một nơng trờng ngày đầu thu hoạch đợc 20% tổng diện tích reo trồng Ngày thứ thu hoạch đợc 40% diện tích lại Ngày thứ thu hoạch đợc 40% diện tích cịn lại sau ngày Hỏi nơng trờng cịn lại phần trăm diện tích cha đợc thu hoạch?

Bài 4: Một ngời mua sách loại đợc giảm 10% giá bìa nên phải trả 729000 đồng Hỏi giá bìa sách bao nhiêu?

Bài 5: Một ngời bán thực phẩm đợc lãi 25% theo giá bán Lần ngời bán 1kg đ-ờng 1kg gạo đợc 10500 đồng Lần bán 1kg đđ-ờng 1kg đậu xanh đợc 19000 đồng Lần bán 1kg đậu xanh 1kg gạo đợc 15500 đồng Hỏi giá mua 1kg loại cửa hàng đồng?

Bài 6: Lợng nớc hạt tơi 16%, ngời ta lấy 200kg hạt tơi đem phơi khối l-ợng giảm 20kg Tìm tỉ số phần ll-ợng nớc ht ó phi?

Bài 7: Giá hoa tháng tết tăng 20% so với tháng 11, tháng giêng giá hoa lại hạ hơn 20% Hỏi giá hoa tháng giêng so với giá hoa tháng 11 tháng rẻ rẻ phần trăm?

Bi 8: Mt cửa hàng nhân ngày khai trơng (ngày mở cửa hàng) hạ giá 15% giá định bán thứ hàng hố Tuy cửa hàng đợc lãi 29% loại hàng hố Hỏi khơng hạ giá cửa hàng đợc lãi phần trăm?

Bài 9: Một ngời mua 11 thùng bánh, thùng 12 gói bánh, giá mua tất là 396000 đồng, ngời để lại số gói bánh cho gia đình ăn, số cịn lại đem bán bới giá 4500 đồng gói Tính số tiền bán bánh 125% số tiền mua bánh Hỏi ngời để lại gói bánh cho gia đình ăn?

Bài 10: Tính diện tích hình chữ nhật, biết chiều dài tăng thêm 20% số đo chiều dài, chiều rộng giảm 20% số đo chiều rộng diƯn tÝch gi¶m 30m2.

Chun đề 8

Các toán giải phơng pháp giả thiết tạm Bài 1: Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn Ba mơi sáu Một trăm chân chẵn

Hỏi có gà? Bao nhiêu chó?

Bài 2: Lớp có 32 bạn tham gia làm kế hoạch nhỏ xe cải tiến quang gánh Xe cải

tiến cần ngời xe, gánh bạn khiêng Vừa xe cải tiến vừa gánh

có 13 dụng cụ Hỏi có xe cải tiến, quang gánh?

Bài 3: Rạp Kim Đồng tối chiếu phim bán đợc 500 vé gồm loại: 3000 đồng và 2000 đồng Số tiền thu đợc 1120000 đồng Hỏi loại có vé? Bài 4:

Quýt ngon chia ba

Cam ngon mi chia làm mời Mỗi ngời miếng, trăm ngời Có mời bảy khơng nhiều đủ chia

Hỏi có cam, quýt?

Bài 5: Có sọt đựng tất 1120 vừa cam vừa quýt Một sọt cam đựng đợc 75 quả, sọt quýt đựng đợc 179 Hỏi loại có quả?

Bài 6: Lớp 5A trồng số ngời đợc chia thành tổ Mỗi bạn trồng đợc 5 Cả lớp trồng đợc tất 235 Hỏi có bạn trồng đợc cây, bạn trồng đợc cây?

Bài 7: Lớp 5B trồng số ngời đợc chia thành tổ Mỗi bạn trồng đợc 4 Cả lớp trồng đợc tất 220 Hỏi có bạn trồng đợc cây, có bạn trồng đợc cây?

Bài 8: An tham gia đấu cờ đấu 20 ván, ván thắng đợc 10 điểm, ván thua 15 điểm Sau đợt thi An đợc 50 điểm Sau đợt thi An đợc 50 điểm Hỏi An thắng ván?

Bài 9: Nếu chia cho ngời 3,6kg táo cịn thừa 3,1kg Nếu chia cho ngời 4,1kg táo cịn thiếu 3,9 kg Hỏi có ngời đợc chia táo? khối lợng táo đem chia?

Bài 10: Lớp em mua 45 vé xem xiếc gồm loại: loại ve 5000đ, loại vé 3000đ, loại vé 2000đ hết tất 145000đ Biết số vé 2000đ gấp đôi số vé 3000đ Hỏi loại có vé?

Bài 11: Một cửa hàng có 48 gói kẹo gồm loại: 0,5kg; 0,2kg; 0,1kg.Khối lợng 48 gói 9kg Hỏi loại có gói? Biết số gói 0,1kg gấp lần gói 0,2kg Bài 12: Sau buổi bán hàng cửa hàng thu đợc315 000đ gồm loại: loại 5000đ, loại 2000đ, loại 1000đ Số tờ loại 145 tờ Tính xem tiền loại bao nhiêu? Biết số tờ loại 2000đ gấp đôi số tờ loại 1000đ

Bµi 13: Mét líp häc có số ghế băng, ghế ngồi ngêi th× cã häc sinh thiÕu

ghÕ, nÕu ghế ngồi ngời thừa 12 chỗ ngồi Hái cã bao nhiªu häc sinh, cã bao nhiªu ghÕ băng?

Bi 14: Mt n v b i nu sang sơng thuyền chở 20 ngời cịn thừa 16 ngời, thuyền chở 24 ngời thừa thuyền Hỏi có thuyền đơn vị có ngời?

Bài 15: Mẹ mua số táo, mẹ bảo bé chia cho nhà Bé chia ngời thì cuối bé Mẹ bảo bé chia lại Bé chia cho ngời cuối bé nhận đợc

Bài 16: Bạn An có số kiểm tra bạn tính rằng: Nếu đợc thêm điểm 10 điểm điểm trung bình tất Nếu thêm điểm điểm 10 điểm trung bình tát 7,5 Hỏi bạn An có kiểm tra?

Bài 17: Một ngời làm đợc số sản phẩm Tuần đầu ngời bán

7 số sản phẩm với giá 18000đồng sản phẩm thu đợc 54000đồng tiền lãi tuần sau ngời bán tiếp

3 số sản phẩm lại với giá 20000đồng sản phẩm thu đợc lãi 80000đồng tiền lãi Hỏi ngời làm đợc sản phẩm bán c bao nhiờu sn phm?

Bài 18: Hôm qua b¸c An b¸n

8 vải theo giá 20000 đồng/m đợc lãi 200000đồng Hơm bác bán phần lại vải với giá 18000 đồng/m đợc lãi 90000đ Hỏi vải dài my một?

Bài 19: Hôm trớc bác Năm bán

7 số áo thun theo giá 9000đ lãi 200000đồng Hơm sau bác bán nốt số áo cịn lại với giá 8800đ đợc lãi 120000đồng Hỏi bác Năm bán áo thun bán đợc tiền?

Bài 20: Một ngời bn mít giá 7000đồng Ngời bán

5 số mít với giá 10000đồng chỗ lại với giá 9000đồng Bán xong đợc lãi tất 560000đồng Hỏi số mít ngời bán bn?

Bài 21: Một cửa hàng bán đợc 45 sách tham khảo gồm toán 3, toán toán 5 đợc tất 230000 đồng

- Sách toán giá 4000 đồng/cuốn - Sách toán giá 5000 đồng/cuốn - Sách tốn giá 6000 đồng/cuốn

Tìm số sách loại bán, biết số sách toán bán trung bình cộng số sách tốn toán bán

Bài 22: Ba bạn Mai, Hồng, Đào làm đợc tất 680 hoa Thời gian Hồng dùng để làm hoa gấp lần thời gian Mai làm tổng số thời gian bạn dùng để làm hoa hết tất 45 phút Hỏi bạn làm đợc hoa, biết phút thì:

- Mai làm đợc 17 - Hồng làm đợc 15 - Đào làm đợc 12

Chuyên đề 9

Các toán giải phơng pháp khử thế

Bài 1: Dơng mua ngòi bút máy hết 3800đồng Giang mua ngòi bút máy hết 3000đồng Tính giá tiền bút

Bài 2: An mua 15 tập giấy 10 bút hết 31600đồng Bình mua tập giấy và bút nh hết 2640đồng Tính giá tiền loại

Bài 3: trứng gà trứng vịt giá 5100đồng Biết giá tiền trứng gà đắt trứng vịt 1600đồng Tính giá tiền trứng loại

Bài 4: Ngời thứ mua 3,5m vải hoa 4,3m vải lụa hết 40600đồng Ngời thứ 2 mua 1,4m 3,5m vải hết 28700đồng Tính giá tiền mét vải hoa, mét vải lụa

Bài 5: Giá tiền sách nhiều giá tiền 4000đồng Giá tiền 12 sách nhiều giá tiền 42000đồng Tính giá tiền sách giá tiền

Bài 6: vịt nặng gà 1kg vịt nhẹ 10 gà 7,5kg Hỏi mỗi vịt, gà ki - lô- gam?

Bài 7: Đuôi cá nặng 250g, đầu cá nặng đuôi

đầu đuôi Hỏi cá nặng gam?

Bi 8: 10 hp sa hộp bơ giá 19.500đ Tính giá tiền hộp, biết hộp sữa đắt hộp bơ

Bài 9: An mua bút máy Bình mua bút bi hết tất 54000đồng Tìm giá tìm mỗi bút, biết giá tiền bút máy đắt bút bi 10000đồng

Bài 10: Một ngời bán loại chanh gồm: 9kg chanh loại 1; 11kg chanh loại 7kg chanh loại đợc tất 69200đồng Giá 1kg chanh loại đắt 1kg chanh loại 800đồng đắt 1kg chanh loại là: 1200đồng Tính giá tiền mt kg chanh

mỗi loại

Bi 12: Mt sọt đựng 14kg táo hoặn 21kg mận Ngời ta đổ đầy sọt táo và mận Tính sọt nặng 18kg giá tiền sọt 300000đồng Em tính 1kg táo 1kg mận Biết 18kg số tiền táo mận Bài 13: Cả đàn trâu đàn bò có tất 50 Biết đem

5 số trâu số bò gộp lại đợc 27 Hỏi có trâu bị?

Bài 14: Có can 10lít can 20lít Trong can đựng số dầu, không biết Nếu đổ dầu từ can lớn sang can nhỏ cho đầy số dầu can lớn

4 lợng dầu lúc đầu Hỏi lúc đầu can có lít dầu?

Bài 15:

3 sè cam b»ng

5 sè quýt 30

4 số cam

2 số quýt 40 Hỏi có cam, quýt?

Bài 16: Khối mét trêng tiÓu häc cã

5 sè häc sinh nam vµ

7 sè häc sinh nữ 140 bạn

6 số học sinh nam vµ

14 số học sinh nữ 35 bạn Hỏi khối tr-ờng có bạn nam, bạn nữ?

Bài 17: Thầy Hiệu trởng đến vờn để mua non trồng xunh quanh trờng. Lần thứ thầy mua 10 phợng điệp hết tất 64000 đồng Lần thứ hai thầy mua phợng điệp hết tất 40000 đồng Tính giá tiền phợng điệp

Bài 18: Kỷ Tỵ đem gà chợ để đổi lấy ngựa bị Họ tính 85 gà thì đổi đợc ngựa bị, ngựa đổi đợc 12 bò Sau đổi đợc số ngựa bị họ bàn với nhau:

- Kỷ nói: “Nếu ta đổi thêm số ngựa số ngựa ta đổi ta

đợc 17 ngựa lẫn bò, nhng nh số gà khơng đủ để đổi ”

- Tỵ nói: “Nếu ta đổi thêm số bò số bị có

sẽ đợc 19 ngựa lẫn bò số gà đem đổi vừa hết”

ý họ bàn đúng, em tính xem Kỷ Tỵ đem gà chợ? Bài 19: Đội tuyển khối dự thi “An tồn giao thơng” đợc chia thành nhóm Các

Chuyên đề 10

các tốn giải theo phơng pháp tính ngợc từ cuối Bài 1: Tìm số biết số lần lợt cộng với nhân với đợc đem

chia cho trừ đợc

Bài 2: Tìm số, biết số bớt 3,2 cộng thêm 4,5 6,9.

Bài 3: Tìm số biết số nhân với 4, đợc đem cộng với đợc két 7744

Bài 4: Tìm số để nhân số với 1234579 đợc số gồm tồn chữ số 9. Bài 5: Kiên, Hồ Bình có 24 Nếu Kiên cho Hoà số s v

Hoà có Hoà cho Bình sè vë b»ng sè vë B×nh hiƯn cã råi B×nh lại cho Kiên số số Kiên có số bạn Hỏi lúc đầu bạn có vở?

Bài 6: An, Bình, Chi Dũng ngời có số nhãn khác An cho bạn bạn số nhãn nh bạn có Sau đó, Bình lại cho ba bạn số nhãn nh bạn có, sau Chi, Dũng làm nh Cuối bạn có 16 nhãn Hỏi lúc đầu bạn có nhãn vở?

Bµi 7: Cã thïng g¹o, lÊy

3 số gạo thùng A đổ vào thùng B, đổ

4 số gạo có thùng B vào thùng C Sau đó, đổ

10 số gạo có tất thùng C vào thùng A lúc số gạo thùng 18kg Hỏi lúc đầu thùng có ki - lô - gam gạo?

Bài 8: Kiên nhẫn chơi nh sau: Nếu Kiên chuyển cho Nhẫn số bi đúng số bi mà Nhẫn có, Nhẫn lại chuyển cho Kiên số bi số bi cịn lại Kiên cuối Nhẫn có 35 viên bi Kiên có 30 viên bi Hỏi lúc đầu bạn có viờn bi?

Bài 9: Một ngời bán số cam nh sau: lần đầu bán

2 tổng số cam thêm quả, lần

thứ bán

2 số cam lại thêm quả, lần thứ bán

2 số cam lại sau lần

Bài 10: Một ngời bán số trứng nh sau: Lần đầu bán

2 tổng số trứng thêm quả, lần bán

2 số trứng lại thêm quả, lần thø b¸n

2 số trứng cịn lại sau bán lần thêm Cuối cịn lại 10 Hỏi ng ời có trứng?

Bµi 11: Líp 5A tham gia häc may, ngµy thø nhÊt cã

6 sè häc sinh cđa líp vµ em tham gia, ngày thứ có

4 số lại em tham gia, ngày thứ có số lại sau ngày em tham gia, ngµy thø cã

3 số lại sau ngày em tham gia Cuối lại em cha tham gia Hỏi lớp 5A có học sinh?

Bài 12: Các lớp 4A, 4B, 4C chuyển ghế từ sân trờng vào phòng học Cô giáo yêu cầu líp ph¶i chun

3 số ghế Lớp 4A đến sớm chuyển

3 số ghế Lớp 4B đến sau tởng cha có lớp chuyển ghế nên chuyển

3 số ghế lại Lớp 4C đến sau tởng cha có lớp chuyển ghế nên chuyển

3 số ghế 20 ghế Hỏi lúc đầu sân trờng có ghế?

Bi 13: Ngời ta chia kẹo cho em bé Em bé thứ đợc kẹo

10 số kẹo lại Em thứ nhận đợc kẹo

10 số kẹo lại Em thứ nhận đợc kẹo

10 số kẹo lại…Cuối số kẹo đợc chia hết em bé nhận đợc số kẹo nh Hỏi lúc đầu có kẹo

Bài 14: Em học thấy mẹ để lại táo cho anh em, chia số táo thành phần nhng thấy thừa quả, em ăn ln lấy phần Sau anh khơng biết em lấy, chia số táo lại thành phần thấy thừa quả, anh ăn ln lấy phần Nh em lấy

Chuyên đề 11 trung bình cộng I.Kiến thức cần ghi nhớ

1 Muốn tìm trung bình cộng nhiều số ta lấy tổng chia cho số số hạng. 2 Muốn tìm tổng số hạng ta lấy trung bình cộng nhân với số số hạng. 3 Trong dãy số cách đều:

- Nếu số lợng số hạng lẻ số hạng dãy số số trung bình cộng số hạng

- Muốn tìm số trung bình cộng dãy số cách ta lấy giá trị cặp chia cho

VÝ dơ: H·y t×m sè trung b×nh céng cđa 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Bài giải

Số trung bình cộng : (1 + 9) : =

(Hoặc dãy số có số hạng liên tiếp từ đến nên số số trung bình cộng số 5)

4 Trong số, có số lớn mức trung bình cộng số n đơn vị thì trung bình cộng số tổng số cịn lại cộng với n đơn vị chia cho số hạng cịn lại

VÝ dơ: An cã 20 viên bi, Bình có số bi

2 sè bi cđa An Chi cã sè bi h¬n møc trung bình cộng ba bạn viên bi Hỏi Chi có viên bi?

Bài giải Số bi Bình : 20 x

2 = 10 (viªn)

Nếu Chi bù viên bi cho hai bạn cịn lại chia số bi ba bạn trung bình cộng ba bạn

VËy trung bình cộng số bi ba bạn là: (20 + 10 + 6) : = 18 (viªn) Sè bi cđa Chi lµ:

18 + = 24 (viên)

Đáp số: 24 viên bi

5 Trong số, số trung bình cộng số tn đơn vị trung bình cộng số tổng số cịn lại trừ n đơn vị chia cho số lợng số hạng cịn lại

VÝ dơ: An cã 20 nh·n vë, B×nh cã 20 nh·n vë Chi cã số nhÃn trung bình cộng ba bạn nhÃn Hỏi Chi có nÃnh vở?

Bài giải

Nu An v Bỡnh bự cho Chi viên bi chia số bi ba bạn trung bình cộng ba bạn

VËy sè trung bình cộng ba bạn là:

(20 + 20 - 6) : = 17 (nh·n vë) Sè nh·n vë cđa Chi lµ:

17 - = 12 (nhÃn vở) Đáp số: 12 nhÃn

6 Bi tốn có thêm số hạng để mức trung bình cộng tất tăng thêm n đơn vị, ta lm nh sau:

Bớc 1: Tính tổng ban đầu

Bớc 2: Tính trung bình cộng số cho

Bớc 3: Tính tổng = (trung bình cộng số cho + n) x số lợng số hạng

Ví dụ: Một tơ đầu, đợc 40km, sau, đợc 50 km Nếu muốn tăng mức trung bình cộng tăng thêm 1km đến thứ 7, tơ cần ki-lơ-mét na?

Bài giải

Trong gi u, trung bình tơ đợc: (40 x + 50 x ) : = 45 (km) Quãng đờng ô tô :

(45 + 1) x = 322 (km) Giê thứ ô tô cần là:

322 - (40 x + 50 x 3) = 52 (km) Đáp số: 52km II Bài tập

Bi 1: Tỡm số trung bình cộng số cách đơn vị : 3, 7, 11, …,95, 99, 103

Bài 2: Tìm số trung bình cộng sè : 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18.

Em có cách tính nhanh số trung bình cộng số không?

Bi 3: Trung bình cộng tuổi bố, mẹ, Bình Lan 24 tuổi, trung bình cộng tuổi bố mẹ Lan 28 tuổi Tìm tuổi ngời, biết tuổi Bình gấp đơi tuổi Lan,

ti Lan b»ng

6 ti mĐ

Bµi 4: Cã bạn An, Bình, Dũng, Minh chơi bi Biết An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Dũng cã sè bi b»ng trung b×nh céng sè bi cđa An Bình Minh có số bi trung bình cộng số bi bốn bạn Hỏi Bạn Minh cã bao nhiªu viªn bi?

Bài 5: Hai ngời xe máy khởi hành lúc từ hai dịa điểm cách 216km ngợc chiều Họ sau gặp Hỏi trung bình ngời đi đợc ki- lụ-một?

Bài 6: Con lợn chó nặng 102kg, lợn bò nặng 231kg, chó con bò nặng 177kg Hỏi trung bình nặng ki-lô-gam?

Bi 7: Tỡm s có ba chữ số, biết trung bình cộng ba chữ số số chữ số hàng trăm gấp ba chữ số hàng chục, chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị

Bài 8: Ba số có trung bình cộng 60 Tìm ba số đó, biết viết thêm chữ số chữ số vào bên phải số thứ ta đợc số thứ hai số thứ

4 sè thø ba

Bài 9: Lớp 5A lớp 5B trồng đợc số cây, biết trung bình cộng số hai lớp đã trồng đợc 235 lớp 5A trồng thêm 80 cây, lớp 5B trồng thêm 40 số hai lớp trồng Tìm số lớp trồng

Bài 10: Lớp 5A, 5B, 5C trồng Biết trung bình số lớp trồng 220 và lớp 5A trồng bớt 30 cây, 5B trồng thêm 80 cây, 5B trồng thêm 40 số lớp trồng đợc Tính số lớp trồng

Bài 11: Tìm số trung bình cộng tất số, số có đủ chữ số 0, 2, 3, 4. Bài 12: Việt có 18 bi, Nam có 16 bi, Hồ có số bi trung bình cộng Việt và

Nam, B×nh cã sè bi trung bình cộng bạn bi Hỏi Bình có bi?

Bài 13: Nhân dịp khai giảng, Mai mua 10 vở, Lan mua 12 vở, Đào mua số trung bình cộng bạn trên, Cúc mua trung bình cộng bạn Hỏi Cóc mua bao nhiªu qun vë?

Bài 14: Tuổi trung bình 11 cầu thủ đội bóng đá 22 tuổi Nếu khơng kể thủ mơn tuổi trung bình 10 cầu thủ 21 tuổi Hỏi thủ môn tuổi? Bài 15: Một tháng điểm có 20 lần kiểm tra, sau 10 lần kiểm tra bạn An thấy điểm

Bài 16: Để đánh số trang sách, trung bình trang phải dùng chữ số Hỏi sách có trang?

Bµi 17: a số có chữ số, b số có hai chữ số, c số có chữ số Trung b×nh céng cđa

số 369 Tìm a, b, c

Bài 18: Huệ xếp đợc 10 hoa, Lan xếp đợc 12 hoa, Hằng xếp đợc số bơng hoa trung bình cộng số bơng hoa Huệ Lan Phợng có số bơng hoa nhiều trung bình cộng số hoa bạn hoa Hỏi Phợng xếp đợc bơng hoa?

Bài 19: Tuổi trung bình cầu thủ đội tuyển bóng chuyền Việt Nam 24 tuổi Nếu khơng tính đội trởng tuổi trung bình cầu thủ cịn lại 23 Tính tuổi đội trởng

Bài 20: Trong giải vơ địch bóng đá giới “Mundial” có đội đội bóng nớc mà tuổi trung bình 11 cầu thủ sân lớn tuổi trung bình 10 cầu thủ (khơng tính thủ mơn) Tính xem tuổi thủ mơn nhiều tuổi trung bình 11 cầu thủ bao nhiêu?

Bài 21: Có đội tham gia trồng cây, biết đội đội đội trồng đợc 1200 cây, đội 3, đội đội trồng đợc 1060 cây, đội đội trồng đợc 860 Hỏi trung bình đội trồng đợc cây? Nếu có thêm đội phải trồng đợc để mức trung bình đội tăng thêm cây?

Bài 22: Một đội xe tải có xe, có xe A B xe chở đợc tấn, 2 xe C D chở đợc rỡi, xe E chở nhiều mức trung bình tồn đội Hãy tính xem xe E chở đợc tấn?

Bài 23: Trung bình cộng ba phân số 11

3 Nếu tăng phân số thứ lên 23 lần trung bình cộng 61

3 Nếu tăng phân số thứ hai lên lần trung bình cộng 13

3 Tìm ba phân số cho

b Bµi toán tìm hai số biết tổng hiệu hai sè

Bài 1: Có hộp bi xanh hộp bi đỏ, tổng số bi hộp 48 viên bi Biết lấy hộp bi đỏ 10 viên lấy hộp bi xanh viên số bi cịn lại hộp Tìm số bi hộp lúc đầu

Bài 2: Lan có nhiều Hồng 12 truyện nhi đồng Nếu Hồng mua thêm 8 Lan mua thêm bạn có tổng cộng 46 Hỏi bạn có truyện nhi đồng?

Bµi 3: Hai hép bi cã tỉng céng 115 viªn, biÕt r»ng nÕu thêm vào hộp bi thứ viên

hộp thứ hai 17 viên hộp có số bi Hỏi hộp có viên bi?

Bài 4: Tìm hai số có hiệu 129, biết lấy số thứ cộng với số thứ hai cộng với tổng chúng c 2010

Bài 5: Tìm hai số chẵn có tổng 216, biết chúng có số chẵn.

Bµi 6: Tỉng sè ti hiƯn cđa bµ, Huệ Hải 80 tuổi Cách năm, tuổi bà tổng số tuổi Huệ Hải 54 tuổi, Huệ nhiều Hải tuổi Hỏi ngời tuổi?

Bài 7: Hai đội trồng nhận kế hoạch trồng tất 872 Sau đội hoàn thành

Chuyên đề 12

Một số toán giải theo phơng pháp GRAP Biểu đồ ven -Đirichle - suy luận lôgic

Bài 1: Trong thi đấu bóng bàn Ngày Hội khoẻ Phù Đổng, cầu thủ đến dự đều bắt tay Ngời ta đếm đợc tất 10 bắt tay Hỏi có cầu thủ dự thi? Bài 2: Cho hình có cạnh Hỏi hình có bao nhiờu ng chộo?(ng chộo l

đoạn

thng nối đỉnh không thuộc cạnh)

Bài 3: Trong họp có 10 ngời đến dự Họ bắt tay Hỏi có tất bao nhiêu bắt tay, biết ngời bắt tay lần?

Bài 4: Đội tuyển thi đá cầu thi cờ vua trờng tiểu học A có 20 em, 12 em thi đá cầu 13 em thi đấu cờ vua Hỏi có em đội tuyển thi đấu mơn

Bài 5: Trong hội nghị có 100 đại biểu tham dự, đại biểu nói đợc 2 thứ tiếng: Nga, Anh Pháp, có 39 đại biểu nói đợc tiếng Anh, 35 đại biểu nói đợc tiếng Pháp, đại biểu nói đợc tiếng Anh tiếng Nga Hỏi có đại biểu nói đợc tiếng Nga?

Bµi 6: Mét líp cã 26 häc sinh H·y chøng tá tháng có bạn sinh nhËt

Bài 7: Cho lần lợt vào hộp bắt đầu viên bi đỏ, bi vàng, bi xanh lại bi đỏ, bi vàng, bi xanh Tiếp tục theo thứ tự hết 30 viên bi Khơng nhìn vào hộp lấy số bi đó, phải lấy viên bi để chắn viên bi lấy đủ màu đỏ, vàng, xanh

Bµi 8: Trong thi tài Toán tuổi tuổi thơ có 51 bạn tham dự Mỗi bạn phải giải bài: luật cho điểm nh sau:

- Mi bi làm đợc điểm

- Mỗi làm sai không làm bị trừ điểm Hãy chứng tỏ tìm đợc 11 bạn có số điểm

Bài 9: Trong kì thi học sinh giỏi, bạn: Giang, Dơng, Linh, Thuý đạt giải nhất, nhì, ba, t, biết rằng:

a) Linh khơng đợc giải nhng không đợc giải cuối b) Dơng đạt giải nhì c) Giang khơng đạt giải t

Hỏi ngời đạt giải gì?

Bài 10: Nhân ngày rằm trung thu, bà chia cho cháu Dơng, Kiên, Hiền cháu một thứ đồ chơi mà thích: đèn ơng sao, bóng bay trống Dơng khơng thích chơi trống, cịn Kiên khơng nhận bóng bay khơng thích trống Hỏi bà chia cho gì?

Bài 12: Gia đình Lan có ngời: ơng nội, bố, mẹ, Lan em Hồng Sáng chủ nhật cả nhà thích xem xiếc nhng mua đợc vé

1 Hoµng Lan Mẹ Hoàng Bố mẹ Hoàng bố

3 Ông bố

Cui cựng mi ngi ng ý với đề nghị Lan theo đề nghị đó, đề nghị ngời cịn lại gia đình đợc thoả mãn phần bị bác bỏ phần Bạn cho biết xem xic hụm ú?

Bài 13: Bốn, Huệ, Đào, Mận Vân ngồi hàng ghế đầu

- Huệ không ngồi sau Đào - Vân ngồi bên trái cạnh Đào - Mận không ngồi trớc Huệ - Đào ngồi sau Mận

Hỏi ngồi cạnh hàng ghế nào?

Bi 14: Với can lít can lít, làm để đong đợc lít nớc từ một bể nớc?

Bài 15: Với can lít can lít, làm để đong đợc lít nớc từ một bể?

Bµi 16: Anh Long uèng

3 cốc cà phê đen pha thêm sữa cho đầy cốc Sau lại uống

6 cốc cà phê sữa pha thêm sữa cho đầy cốc, lại uống tiếp cốc cà phê sữa pha thêm sữa cho đầy cốc Cuối uống hết cốc cà phê sữa Hỏi anh Long uống nhiều cà phê hay uống nhiều sữa hơn?

Bài 17: Một trờng tiểu học A tham gia Hội khoẻ Phù Đổng, có 11 học sinh đạt giải, có em giành giải, có em giành giải có em giành ngời giải Hỏi trờng giành đợc giải?

Chun đề 13 Tốn tính tui.

Bài 1: Năm Dũng An tuổi Hỏi năm Dũng An tuổi Bài 2: Hiện Hoà An tuổi Hỏi năm trớc Hoà An tuổi Bài 3: Hiện tổng sè ti cđa mĐ lµ 37 ti Sang năm tổng số tuổi hai mẹ bao nhiêu?

Bài 5: Hiện tổng số tuổi hai ông cháu 62 tuổi Hỏi năm trớc ông cháu ti

Bµi 6: HiƯn H ti , tuổi bố gấp lần tuổi Huệ Hỏi năm tuổi bố gấp lần tuổi Huệ

Bµi 7: HiƯn bè 36 ti vµ gÊp lân tuổi Việt Hỏi năm trớc tuổi bè gÊp mÊy lÇn ti ViƯt

Bài 8: Hiện , em tuổi , bố 32 tuổi Hỏi năm tuổi bố gấp đôi tuổi em Bài 9: Hiện , em 10 tuổi , anh 17 tuổi Hỏi tuổi anh gấp đôi tuổi em. Bài 10: Hiện , em tuổi , anh 10 tuổi Hỏi tuổi anh gấp đôi tuổi em. lần tuổi không ?

Bµi 11: HiƯn 10 ti , bè gÊp lÇn ti Hái cã tuổi bố gấp lần tuổi không?

Bµi 12: HiƯn ti , bè gÊp lần tuổi Hỏi có tuổi bố gấp 7lần tuổi không?

Bài 13: Hiện mĐ 32 ti Hái cã nµo ti mĐ gÊp lÇn ti BiÕt hiƯn ti

Bµi 14: HiƯn H 12 tuổi tuổi mẹ lần Hỏi có tuổi mẹ gấp lần tuổi mẹ không?

Bài 15: Hiện cha 40 tuổi , gấp lần tuổi Có lúc tuổi cha gấp lần tuổi không?

Bài 16: Hiện mẹ 36 tuổi gấp lần tuổi Hỏi trớc năm , tuổi mẹ gấp lần tuổi

Bài 17: Cha 45 tuổi Trớc năm tuổi cha võa gÊp lÇn ti hiƯn Hái sau năm tuổi cha gấp lần tuổi

Bµi 18: Cha hiƯn 43 ti Nếu tính sang năm tuổi cha vừa gấp lÇn ti con hiƯn Hái lóc mÊy tuổi tuổi cha gấp lần tuổi Cã bao giê ti cha gÊp lÇn ti không? Vì sao?

Bài 19: Hiện mẹ tỉng sè ti cđa lµ 15 ti Hỏi năm mẹ hơn tổng số tuổi bao nhiêu?

Bài 20: Hiện mẹ tổng số tuổi 20 tuổi Hỏi năm mẹ hơn tổng số tuổi bao nhiêu?

Bài 21: Tuổi Ba tổng số tuổi An Bình 12 tuổi Hỏi năm tuổi Ba hơn tổng số tuổi An va Bình tuổi?

Bài 22: Tuổi ông tổng số tuổi mẹ Hùng 30 tuổi Hỏi năm tuổi ông tổng số tuổi mẹ Hùng bao nhiêu?

Bài 23: Tổng số tuổi Hải vµ Hïng kÐm sè ti cđa Lan lµ 13 ti Hỏi năm nữa tuổi Lan tổng số tuổi Hùng Hải tuổi

Bµi 24: Tỉng sè ti cđa kÐm sè tuổi bố 18 tuổi Hỏi năm n÷a tỉng sè ti cđa kÐm sè ti bố tuổi?

Bài 25: Hiện tuổi mẹ tổng số tuổi Lan Huệ 12 tuổi Hỏi bao nhiêu năm tuổi mẹ tổng số tuổicủa Lan vµ H lµ ti

Bµi 26: HiƯn tuổi mẹ tổng số tuổi Lan Huệ 14 tuổi Hỏi bao nhiêu năm tuổi mẹ tổng số tuổicủa Lan H lµ ti

Bµi 26: HiƯn ti mẹ tổng số tuổi Lan Huệ 12 tuổi Hỏi bao nhiêu năm tuổi mẹ tổng số tuổicủa Lan Huệ tuổi

Bài 27: Hiện tuổi ông tổng số tuổi mẹ Lan 21 tuổi Hỏi bao nhiêu năm tuổi ông tổng số tuổi mẹ Lan 15 tuổi

Bài 28: Tuổi Hà sau năm gấp lần tuổi Hà trớc năm Tính ti Hµ hiƯn

Bµi 29: Ti Hµo sau năm gấp lần tuổi Hào trớc năm Tính tuổi Hào

Bài 30: Tuổi Lan trớc năm ¿❑

❑

Bµi 31: Tỉng sè ti cđa bè lµ 40 ti Ti bè gÊp lÇn ti Hái bè bao nhiêu tuổi , tuổi Khi tuổi bố gấp lần tuổi

Bài 32: HiƯn ti bè gÊp lÇn ti Hïng năm tổng số tuổi bố con Hùng 41 tuổi Tính tuổi ngời

Bµi 33: Tỉng sè ti cđa mĐ 30 tuổi Sang năm tuổi mẹ gấp lÇn ti Hái a HiƯn mĐ tuổi

a Có tuổi em b»ng

6 ti mĐ kh«ng?

Bài 34: Năm , bố 63 tuổi Nếu tuổi cha chia làm phần tuổi bằng phần Vậy năm bố tơi bao nhiờu tui

Bài 35: Năm bố 45 tuổi năm trớc chị

5 tuổi bố Hỏi năm chị tuổi

Bài 36: Năm mẹ 38 tuổi Sang năm tuổi anh

3 ti mĐ t«i Hái mĐ t«i sinh anh t«i mẹ tuổi

Bài 37: Năm mẹ 38 tuổi năm em

4 tuổi mẹ Vậy năm em tuổi

Bài 38: Ông năm Bé 56 tuổi, năm tuổi «ng sÏ gÊp lÇn ti BÐ Hái hiƯn ông tuổi, Bé tuổi

Bài 39: Tuổi anh trừ đI lần lần tuổi em Biết em tuổi.

Bài 40: Năm Tùng lên tuổi Mẹ lần tuổi Tùng tuổi Hỏi mẹ Tùng tuổi

Bài 41: Tổng số tuổi «ng Dịng , bè Dịng vµ Dịng lµ 108 ti Tổng số tuổi của ông Dũng bố Dũng 99 ti Tỉng sè ti cđa Dịng vµ bè Dịng 44 tuổi Tìm tuổi ngời

Bài 42: Tuổi ngày tuổi mẹ có nhiêu tuần Tổng số tuổi hai mẹ 40 tuổi Tìm tuổi ngời

Bài 43: Tổng số tuổi bố, ông, 120 tuổi Tính tuổi ngời biết tuổi con ngày tuổi bố nhiêu tuần, tuổi tháng tuổi ông nhiêu năm

Bài 44: Trong vên hoa cã ngêi bè vµ ngêi con.

a Hái cã mÊy ngêi vµ quan hệ họ nh nào?

b Biết tuổi họ cộng lại vừa 100 tuổi , ngời lớn tuổi có năm tuổi ngời nhỏ có nhiêu tháng Tuổi ngời trung bình có tuần tuổi ngồỉnh có nhiêu ngày Tính tuổi ngời?

Bài 45: Tuổi chắu có tháng tuổi ông có nhiêu năm Tuổi ông tuổi chắu 66 tuổi Tìm tuổi ngêi?

đại lợng

Ngµy tháng _ tiền việt nam _ thời gian

Bài 1: Đúng năm bạn Lan sinh nhật lần Em hẵy cho biết Lan sinh nhât vào ngày nào, tháng nào?

Bài 2: Thứ năm tuần ngày 25/3 Hỏi thứ năm tuần sau ngày nào? Bài 3: Thứ sáu tuần sau ngày 3/4 Hỏi thứ sáu tuần ngày nào?

Bi 4: Tháng Hai năm có năm ngày Chủ Nhật Hãy cho biết ngày Chủ Nhật tháng Hai năm ngày nào?

Bài 5: Ngày tháng năm 2007 thứ năm Hỏi ngày tháng năm 2008 thứ mÊy?

Bài 7: Minh có 9000 đồng gồm loại giấy bạc nghìn nghìn Hỏi loại có tờ?

Bài 8: Có tờ 500 đồng Muấn đổi đủ loại giấy bạc loại nghìn loại 2000 đồng, có cách đổi?

Bài 9: Có kg đờng cân hai đĩa khơng có cân Muấn lấy

2 kg đờng làm nào?

Bài 10: Có sợi dây dài 3m 2dm Muấn cắt lấy 8dm mà khơng có thớc đo làm để cắt?

Bài 11: Có sợi dây dai 1m 2dm, khơng có thớc đo tay làm để cắt đoạn dây dài 4dm 5cm?

Chuyên đề 14 Hình học I Kiến thức cần ghi nhớ

1 C¸c quy tắc tính toán với hình phẳng

1.1 Hình ch÷ nhËt

P = (a + b) x a = P : - b = S : b

a + b = P : b = P : - a = S : a

S = a x b

Trong đó: S diện tích; P chu vi.; a chiều di; b la chiu rng

1.2 Hình vuông

P = a x a = P :

S = a x a

Trong đó: S diện tích; P chu vi; a cạnh

1.3 Hình bình hành

P = (a + b) x (a + b) = P :

a = P : - b b = P : - a

S = a x h a = S : h

h = S : a

Trong đó: S diện tích; P chu vi; a cạnh bên; b cạnh đáy; h chiều cao

1.4 H×nh thoi

P = a x a = P :

S = m x n : m x n = x S

m = x S : n n = x S : m

1.5 Hình tam giác

S = a x h : a = S x : h

h = S x : a

Trong đó: S diện tích; a đáy; h chiều cao

1 H×nh thang

S = (a + b) x h : a = S x : h - b b = S x : h - a h = S x : (a + b) a + b = S x : h

Trong đó: S diện tích; a đáylớn; b đáy bé; h chiều cao

1.7 Hình tròn

C = d x 3, 14 = r x x 3,14 d = C : 3,14

r = C : (3,14 x 2) r = d :

S = r x r x 3, 14 r x r = S : 3,14 2 Các quy tắc tính toán với hình khèi

2.1 Khèi hép ch÷ nhËt

P đáy = (a + b) x S đáy = a x b

S xq = P đáy x c S = S xq + S đáy x

V = a x b x c P đáy = S xq : c

Trong đó: a chiều dài; b chiều rộng; c chiều cao; P chu vi; S diện tích; V thể

tÝch

2.2 Khèi lËp ph¬ng

P đáy = a x S đáy = a x a

S xq = a x a x S = a x a x V = a x a x a

Trong đó: a cạnh; P chu vi; S diện tích; V thể tích 3 Quan hệ tỉ lệ đại lợng hình học

3.1 Trong hình chữ nhật

- Nu din tớch hình chữ nhật khơng thay đổi chiều dài tỉ lệ nghịch với chiều rộng

- Nếu chiều dài hình chữ nhật khơng thay đổi diện tích tỉ lệ thuận với chiều rộng

- Nếu chiều rộng hình chữ nhật khơng thay đổi diện tích tỉ lệ thuận với chiều dài

3.2 Trong hình vuông

- Chu vi hình vuông tØ lƯ víi c¹nh cđa nã

- Nếu cạnh hình vng đợc gấp lên n lần diện tích hình vng đợc gấp lên n x n lần (n > 1)

3.3 Trong hình tam giác

- Nếu hai hình tam giác có đáy diện tích chúng tỉ lệ thuận với chiều cao tơng ứng

- Nếu hai hình tam giác có chiều cao diện tích tỉ lệ thuận với đáy tơng ứng

- Nếu diện tích tam giác khơng thay đổi đáy chúng tỉ lệ nghịch với chiều cao tơng ứng

3.4 Trong hình trịn: Chu vi hình trịn tỉ lệ thuận với đờng kính bán kính 4 Quy tắc cộng tr din tớch

4.1 Khi tách hình bình hành thành nhiều hình nhỏ diện tích hình ban đầu bằng tổng diện tích hình nhỏ.

4.2 Nếu hai hình có diện tích mà có phần chung diện tích hai phần còn lại sÏ b»ng nhau.

4.3 Khi cộng trừ diện tích thứ vào hai diện tích ta vẫn đợc hai diện tích nhau.

II Bµi tËp

Bài 1: Có miếng bìa hình vng, cạnh 24cm Bạn Hồ cắt miếng bìa dọc theo cạnh đợc hình chữ nhật mà chu vi hình

5 hình Tìm độ dài

cạnh hai hình chữ nhật cắt đợc

Bài 2: Nếu ghép hình chữ nhật hình vng có cạnh chiều dài hình chữ nhật ta đợc hình chữ nhật có chu vi 26cm Nếu ghép hình chữ nhật với hình vng có cạnh chiều rộng hình chữ nhật ta đợc hình chữ nhật có chu vi 22cm Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu Bài 3: Một hình chữ nhật có chu vi gấp 3,6 lần chiều dài Hỏi chu vi gấp lần

chiỊu réng?

Bài 4: Một hình chữ nhật có chu vi tăng lên 1,6 lần chiều dài tăng lên gấp đôi cịn chiều rộng khơng đổi Hỏi chiều dài khơng đổi, chiều rộng tăng lên gấp đơi chu vi gấp lên lần?

Bµi 5: Mét miÕng bìa hình chữ nhật có chu vi 72cm Ngời ta cắt bỏ hình vuông góc

a) Tìm chu vi miếng bìa lại

Bài 6: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu bớt chiều dài 3m, bớt chiều rộng 2m đợc hình chữ nhật có chu vi gấp 10 lần chiều rộng.Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu

Bài 7: Ba lần chu vi hình chữ nhật lần chiều dài Nếu tăng chiều rộng 8m, giảm chiều dài 8m hình chữ nhật trở thành hình vng Tìm độ dài cạnh hình chữ nhật

Bài 8: Cạnh hình vng ABCD đờng chéo hình vng MNPQ Hãy chứng tỏ diện tích MNPQ

2 diƯn tÝch ABCD

Bài 9: Một mảnh vờn hình vuông, ngời ta đào ao hình vng. Cạnh ao cách cạnh vờn 10m Tính cạnh ao cạnh vờn Biết phần diện tích thừa 600m2 .

Bài 10: ở mảnh đất hình vng, ngời ta xây bể hình vng Diện tích phần đất cịn lại 261m2 Tính cạnh mảnh đất,

biết chu vi mảnh đất gấp lần chu vi bể

Bài 11: Có tờ giấy hình vng mà số đo cạnh số tự nhiên Đem đặt tờ giấy nhỏ nằm trọn tờ giấy lớn diện tích phần cịn lại khơng bị che tờ giấy lớn 63cm2 Tính cạnh tờ giấy.

Bµi 12: Cho hình vuông hình chữ nhật, biết cạnh hình vuông chiều rộng hình chữ nhật 7cm chiều dài 4cm, diện tích hình vuông diện tích hình chữ nhật 10cm2 HÃy tính cạnh hình vu«ng.

Bài 13: Một miếng bìa hình vng cạnh 24cm Cắt miếng bìa dọc theo cạnh ta đợc hình chữ nhật có tỉ số chu vi

5 Tìm diện tích hình chữ nhật Bài 14: Đoạn thẳng MN chia hình vng ABCD thành hình chữ nhật ABMN và

MNCD Biết tổng hiệu chu vi hình chữ nhật 1986cm 170cm Hãy tính diện tích hình chữ nhật

Bµi 15: Mét vên trêng hình chữ nhật có chu vi gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 2m giảm chiều dài 2m diện tích vờn trờng tăng thêm 144m2 Tính diện tích vờn trờng trớc më réng.

Bài 16: Một hình chữ nhật có chu vi 200m Nếu tăng cạnh thêm 5m, đồng thời giảm cạnh 5m ta đợc hình chữ nhật Biết diện tích hình chữ nhật cũ 175m2 Hãy tìm cạnh hình chữ nhật ban đầu. Bài 17: Ngời ta muốn mở rộng mảnh vờn hình chữ nhật để có diện tích tăng lên

gấp lần Nhng chiều rộng tăng lên gấp đơi nên phải tăng thêm chiều dài, vờn trở thành hình vng Hãy tính diện tích mảnh vờn sau mở rộng, biết chu vi mảnh vờn ban đầu 42cm

Bài 18: Hai hình chữ nhật ABCD AMNP có phần chung hình vuông AMOD Tìm diện tích hình vuông AMOD, biết hai hình chữ nhật ABCD AMNP có diện tích 120cm2 cã chu vi h¬n kÐm 20cm.

D C

A B

N

Bài 19: Hình bình hành ABCD có cạnh đáy AB = 15cm, chiều cao AH

5 cạnh đáy Tính diện tích hình bình hành

Bài 20: Cho hình thoi ABCD Biết AC = 24cm độ dài đờng BD

3 độ dài đ-ờng chéo AC Tính diện tích hình thoi ABCD

Bài 21: Một hình bình hành có chu vi 420cm, có độ dài cạnh đáy gấp đơi cạnh kia gấp lần chiều cao Tính diện tích hình bình hành

Bài 22: Có miếng đất hình bình hành cạnh đáy 32m ngời ta mở rộng miếng đất cách tăng cạnh đáy thêm 4m đợc miếng đất hình bình hành có diện tích diện tích miếng đất ban đầu 56m2 Hỏi diện tích miếng đất ban đầu bao nhiêu?

Bài 23: Hình bình hành ABCD có cạnh đáy AB = 6cm, BC = 4cm, với M; N; P; Q lần lợt trung điểm cạnh AB; BC; AD; BC Hi:

a) Hình có tất hình bình hành?

b) Tổng chu vi tất hình bình hành bao nhiªu?

Bài 24: Một hình thoi có tổng độ dài đờng chéo 45cm, biết đờng chéo thứ nhất

b»ng

2 đờng chéo thứ hai Hỏi hình thoi có diện tích bao nhiêu?

Bài 25: Cho hình vuông ABCD có chu vi 80cm M trung điểm cạnh AB; N là trung điểm cạnh BC

a) Ni B vi N, D với N ta đợc hình bình hành MBND Tính diện tích hình bình hành

A

B

C

D

B

A M

N

C P

D Q

O A

D

P N

O C

b) Nối A với N, đờng thẳng AN cắt DM I; nối C với M, đoạn thẳng CM cắt đoạn thẳng BN K Nêu tên cặp cạnh song song có hình tứ giác IMKN

c) So s¸nh diƯn tÝch tø gi¸c IMKN víi tổng diện tích hai hình tam giác AID BCK

Bài 26: Cho hình thoi ABCD có diện tích 216cm2 chu vi 60cm Đoạn thẳng MN chia hình thoi thành hình bình hành AMND MBCN (nh hình vẽ), biết độ dài cạnh MB độ dài cạnh AM 5cm Tính:

a) Chu vi hình bình hành MBCN b) Diện tích hình bình hµnh AMND

Bài 27: Ngời ta cắt hình chữ nhật ABCD ghép thành hình bình hành MNCD (nh hình vẽ) Biết hình chữ nhật ABCD có chu vi 220cm, chiều dài chiều rộng 30cm biết độ dài cạnh MD hình bình hành MNCD 50cm Tính chiều cao CH hình bình hành

Bài 28: Hình bình hành ABCD có chu vi 100cm, giảm độ dài AB 15cm, tăng độ dài cạnh AB thêm 5cm ta đợc hình thoi AEGH (nh hình vẽ) Tính độ dài cạnh hình thoi hình bình hành

Bài 29: Một miếng đất hình tam giác có diện tích 288m2, đáy tam giác bằng 32m Để diện tích miếng đất tăng thêm 72m2 phải tăng cạnh đáy thêm bao nhiêu mét?

Bài 30: Một tam giác có diện tích 559cm2 Nếu tăng cạnh đáy thêm 7cm diện tích tam giác tăng thêm xăng - ti mét vuông? Biết cạnh đáy tam giác 43cm

Bài 31: Cho tam giác ABC có cạnh AB = 50cm Nếu kéo dài cạnh BC thêm đoạn CD = 30cm ta có tam giác ABD tam giác cân với AB = AD tam giác ACD có chiều cao kẻ từ C 18cm TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC, biÕt chu vi cđa tam gi¸c ABD b»ng 180cm

A M

B

C N

D

D C

B

A M M B

C D

H

N

B

A E

C G H

D

5c m

Bài 32: Cho tam giác ABC, AC lấy điểm M cho AM = MC H·y so s¸nh diƯn tích hai tam giác ABM MBC

Bài 33: Cho tam giác ABC, AC lấy điểm D cho BD = x DC H·y so s¸nh diƯn tÝch tam gi¸c ABD víi diƯn tÝch tam gi¸c BDC diện tích tam giác ABC Bài 34: Cho tam giác ABC, D điểm cạnh BC, E điểm cạnh

AC, AD v BE cắt I Hãy so sánh diện tích hai tam giác IAE IBD Bài 35: Cho tam giác ABC, cạnh AB lấy điểm D cho AD gấp đôi BD Trên

cạnh AC lấy điểm E cho AE gấp đôi EC Nối B với E, C với D, đoạn BE cắt CD G Hãy so sánh diện tích tam giác GDB với diện tích tam giác GEC

Bài 36: Cho tam giác ABC, cạnh BC lấy điểm D cho BD gấp đôi DC Nối A với D, lấy điểm E cạnh AD Nối EB EC Hãy so sánh diện tích hai tam giác BAE CAE

Bài 37: Cho tam giác ABC, đờng cao AH Trên AH lấy điểm D cho AD gấp đôi DH Biết BH = 4cm, BC = 12cm Hãy so sánh diện tích tam giác BCD với diện tích tam giác ABH

Bài 38 : Cho tam giác ABC, BC lấy điểm D cho BD = DC Trên AC lấy điểm E cho AE = EC Nối DE, DE lấy điểm M cho DM = ME H·y tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c AME Biết diện tích tam giác ABC 180cm2.

Bài 39: Cho tam giác ABC, AB lấy điểm M giữa, BC lấy điểm N ở giữa, CA lấy điểm I Nối M víi N, N víi I vµ I víi M So s¸nh diƯn tÝch tam gi¸c MNI víi diƯn tÝch tam giác ABC

Bài 40: Cho tam giác ABC, AB lấy điểm M cho AM =

3 AB, AC lấy điểm N cho CN =

3 AC, trªn BC lÊy ®iÓm E cho BE =

3 BC Nối AE CM chúng cắt I Nối BN cắt AE P cắt CM D H·y chøng tá:

SIPD = SAMI + SPED + SNDC

Bài 41: Cho tam giác ABC, BC lấy điểm M N cho BM = MN = NC Từ M kẻ đờng song song với AC, từ N kẻ đờng song song với AB, chúng cắt E Nối AE, BE, CE So sánh diện tích cặp tam giác ABE với AEC BEC vi ABC

Bài 42: Cho tam giác ABC, ngời ta kéo dài cạnh CB phía B đoạn BM = CB, kéo dài cạnh BA phía A đoạn AN = BA, kéo dài cạnh AC phía C đoạn CP = AC Nối MN, NP, PM H·y so s¸nh diƯn tÝch tam gi¸c MNP với diện tích tam giác ABC

Bài 43: Cho tam giác ABC, AB lấy điểm D E cho AD = DE = ED Trªn AC lÊy ®iĨm M vµ N cho AM = MN = NC H·y so s¸nh diƯn tÝch tø gi¸c DMNE víi diện tích tam giác ABC

Bài 44: Cho tam giác ABC, D điểm cạnh BC Trên cạnh AD lấy điểm E cho AE = x ED Nối B với E kéo dài cắt AC G HÃy chứng tỏ G điểm gĩữa cạnh AC

Bài 45: Cho tam giác ABC, cã gãc A vu«ng víi AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM = 2cm, cạnh AC lấy điểm N cho AN = 1cm, cạnh BC lấy ®iĨm E cho BE = 2,5cm T×m diƯn tÝch tam giác MNE

Bài 46: Cho tam giác ABC, M điểm cạnh BC cho BM = x MC N điểm cạnh AC cho CN = x NA AM cắt BN O H·y tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC, nÕu biÕt diƯn tÝch tam gi¸c AOB = 20cm2.

Bài 48: Cho tam giác ABC có diện tích lµ 72cm2 BiÕt

12 cạnh đáy BC chiều cao AH hạ từ đỉnh A xuống đáy BC

a) Hãy tính chiều cao AH đáy BC

b) Từ điểm M cạnh BC vẽ đờng song song với AB cắt AC N Tính diện tích tam giác MNC

Bµi 49: Cho tam giác ABC, AB lấy điểm M cho AM =

3 AB Trªn AC lÊy ®iĨm N cho AN =

3 AC Nối BN CM, hai đoạn thẳng cắt I a) So sánh diện tích hai tam giác AIB AIC

b) Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác AIM 45cm2. Bài 50: Cho tam giác ABC, AC lấy ®iÓm N cho AN =

4 AC, BC lấy điểm M cho BM = MC Kéo dài AB MN cắt P

a) TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC, biÕt diƯn tÝch tam gi¸c APN b»ng 100cm2. b) So s¸nh PN NM

Bài 51: Cho tam giác ABC, AC lÊy ®iĨm E cho CE =

3 CA, BC lấy điểm D cho CD =

3 CB AD BE cắt O a) So sánh BO OE

b) Tính diện tích tam giác AOE, biết diện tích tam giác BOD 800cm2. Bài 52: Cho hình bên, ABC tam giác vng A, cạnh AB = 30cm,

c¹nh AC = 40cm, c¹nh BC = 50cm Biết BDEC hình thang có chiều cao b»ng 6cm

a) Tính độ dài đờng cao tam giác ABC b) Tính diện tích tam giỏc ADE

Bài 53: Cho tam giác ABC h×nh thang MNCB nh h×nh vÏ, biÕt BC b»ng lần MN; BN cắt CM O, diện tích tam giác ABC 120cm2.

a) M có điểm AB không? Vì sao? b) Tính diện tích tam giác OMN

Bài 54: Cho tam giác ABC, BC lấy điểm D cho CD =

5 BC Nèi AD, trªn AD lÊy ®iÓm M va N cho AM = MN = ND Nèi BM, CM, BN, CN

a) H·y chØ tam giác có diện tích

b) BiÕt diƯn tÝch tam gi¸c BND b»ng 30cm2 TÝnh diện tích tam giác ABC. c) Kéo dài BN cắt AC P HÃy so sánh đoạn thẳng AP CP

Bài 55: Cho tam giác ABC (nh hình vÏ), biÕt BM = MC, CN =

3 AC DiƯn tÝch tam gi¸c BNC b»ng 60cm2.

a) TÝnh diƯn tÝch c¸c tam gi¸c BMN, ABM, ABC, ANM, ABM b) So sánh BI IN; AI IN

B

C E A

D

B C

N A

M

Bài 56: Cho tam giác ABC, cạnh AB lấy điểm D E cho AD = DE = EB. Trên AC lấy điểm G H cho AG = GH = HC Nèi D víi H, E với G DH cắt EG O

a) So sánh diện tích hai tam giác DEG EGH

b) Biết tứ giác BGHE hình thang Gọi K trung điểm đoạn thẳng EH Nối K với O kéo dài cắt DG I So sánh độ dài đoạn thẳng DI IG

Bµi 57: Cho tam giác ABC có BC = 9m Trên BC lÊy ®iĨm D víi BD = 6m Nèi A với D, AD lấy điểm E Nèi E víi B, E víi C

a) So sánh hai tam giác AEB DEC

b) Tính chiỊu cao EK cđa tam gi¸c EBD, biÕt chiỊu cao AH tam giác ABC 7m E điểm AD

Bài 58: Trên hình vẽ bên cho MB = MC, MP chiều cao tam giác AMB, MQ là chiều cao tam giác AMC MP = 6cm, MQ = 3cm

a) So sánh AB AC

b) Tính diện tÝch tam gi¸c ABC, biÕt: AB + AC = 21cm

Bài 59: a)Tính diện tích hình tam giác vuông ABC, vuông A (nh hình vẽ), biết: AB + AC = 12,5cm vµ

6 AC =

4 AB b) Trên BC lấy điểm I cho BI nhá h¬n

3 BC Tìm điểm K AC để nối I với K đợc tứ giác ABIK có diện tích

3 diện tích tam giác ABC Khi diện tích tứ giác ABIK xăng - ti - vuụng?

Bài 60: Cho tam giác ABC có diện tích 450cm2 Lấy M N lần lợt điểm chính cạnh BC AB Trên cạnh AC lấy điểm K cho AK =

3 AC Các đoạn thẳng AM NK cắt E Nối BE, CE (Nh hình vẽ)

a) So sánh diện tích tam giác ABE diƯn tÝch tam gi¸c ACE b) TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c AEK

B M C

N A

I

C M B

P A

Q

A

C B

Bµi 61: Cho tam giác ABC, AC lấy điểm N AB lấy điểm M Trên AC kéo dài lấy điểm D cho CD = CN Nèi M víi N, M víi D, MD c¾t BC ë E

a) Chøng tá r»ng MN song song víi BC b) So s¸nh ME víi ED

Bài 62: Cho tam giác ABC, AB lấy AD =

3 AB, trªn AC lÊy AE =

3 AC Nèi B víi E C với D

a) So sánh diện tích hai tam giác ADC EBC

b) So sánh chiỊu cao DH cđa tam gi¸c BDC víi chiỊu cao EK cđa tam gi¸c BEC

c) Cho biÕt diƯn tích tam giác ABC 360m2 Tính diện tích tam giác ADE. Bài 63: Cho tam giác ABC có cạnh BC dài 6cm điểm E cạnh AC.

a) Hãy tìm điểm H cạnh BC cho EH chia tam giác ABC thành hai phần mà diện tích phần lớn gấp đơi diện tích phần

b) TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c AHC diện tích tam giác BHE, biết AH chiều cao tam giác ABC AH = 3cm

Bài 64: Cho tam giác ABC, M trung điểm cạnh AB; N trung điểm cạnh BC

a) Chứng tỏ đoạn thẳng MN, NP PM chia tam giác ABC thành phần có diÖn tÝch b»ng

b) Biết AP, BN CM cắt điểm O Chứng tỏ đoạn OA gấp đôi đoạn OP

c) Gäi I điểm nằm BC đoạn BI gấp lần đoạn IC Ngời ta kéo dài đoạn NI đoạn IK đoạn NI Gọi diện tích tam giác ABC a HÃy tính diện tích tam giác BNK theo a

Bài 65: Trung bình cộng hai đáy hình thang 34m Nếu tăng đáy bé thêm 12m diện tích hình thang tăng thêm 114m2 Hãy tìm diện tích hình thang ban đầu

Bài 66: Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB 27cm, đáy lớn CD 48cm Nếu kéo dài đáy nhỏ thêm 5cm đợc diện tích hình thang tăng

thêm 40cm2 Tính diện tích hình thang cho.

Bài 67: Cho hình thang vng có đáy lớn dài 18m, chiều cao 6m Nếu kéo dài đáy bé phía để trở thành hình chữ nhật diện tích tăng thêm 12m2 Tìm diện tớch ca hỡnh thang

Bài 68: Cho hình thang ABCD (nh hình vẽ) HÃy so sánh diện tích hình tam giác ACD vớiBCD, diện tích hình tam giác AOD với BOC

Bài 69: Cho hình thangABCD Điểm M điểm cạnh BC, điểm E là điểm cạnh AD Hai đoạn thẳng AM BE cắt K, hai đoạn thẳng MD CE cắt N HÃy so sánh diện tích hình thang AAMCE, BMDE với diện tích hình thang ABCD

Bài 70: Cho hình thang ABCD điểm cạnh M, N, P, Q HÃy so sánh diện tích hình MNPQ với diƯn tÝch h×nh thang ABCD

B M C

K

N E

D C

B A

Bài 71: Cho tứ giác ABCD Trên AB lấy điểm I giữa, CD lấy điểm K ở Nối I với D vµ C, nèi K víi A vµ B H·y so sánh diện tích tam giác AKB diện tích tam giác DIC với diện tích tứ giác ABCD

Bài 72: Cho tứ giác ABCD Trên cạnh AB lấy ®iĨm M vµ N cho AM = MN = NB, cạnh CD lấy điểm P Q cho CP = PQ = QD H·y so s¸nh diƯn tÝch tø gi¸c MNPQ víi diƯn tÝch tø gi¸c ABCD

Bài 73: Cho hình thang ABCD có đáy CD gấp lần đáy AB Hai đờng chéo AC BD cắt O

a) So s¸nh đoạn thẳng OB OC; OA OC

b) Tính diện tích tam giác OAD DCO, biÕt diƯn tÝch h×nh thang ABCD b»ng 32cm2.

Bài 74: Cho hình thang ABCD có đáy CD gấp lần đáy AB Các cạnh bên AD BC kéo dài cắt P

a) So s¸nh c¸c đoạn thẳng PA PD; PB PC

b) Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giác PAB 4cm2. Bài 75: Cho hình thang ABCD, hai đờng chéo AB CD cắt O Qua O kẻ đờng

thẳng song song với đáy AB CD, cắt AD M cắt BC N Biết diện tích tam giác AOD 10,5cm2, diện tích tam giác AOB 3,5cm2.

a) Tính diện tích hình thang ABCD b) So sánh OM ON

Bài 76: Cho hình thang ABCD Có diÖn tÝch b»ng 600cm2

BiÕt AM = MQ = QD; BN = NP = PC TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c MNPQ

Bài 77: Cho hình thang ABCD có đáy bé AB = 14m, đáy lớn CD = 26m Trên AD lấy điểm M, BC lấy điểm N Nối N với M

a) Chøng tá r»ng MN song song víi AB vµ CD

b) TÝnh diƯn tÝch h×nh thang ABCD, biÕt diện tích tam giác NCD 78m2. Bài 78: Cho tứ giác ABCD có diện tích 90m2 Trên cạnh AD lấy điểm M N sao

cho

AM = DN =

4 AD Trên cạnh BC ta lấy điểm P Q cho BP = CQ =

4 BC

Nèi M víi P, N víi Q TÝnh diƯn tÝch h×nh tø gi¸c MPQN

Bài 79: Cho tứ giác ABCD có diện tích 928m2 Trên AB lấy điểm M Nối M với C Từ B kẻ đờng thẳng song song với MC gặp DC kéo dài E Nối A với E Trên AE lấy điểm I Nối I với M, I với D Tìm diện tích tứ giác AMID

Bài 80: Cho hình thang vng ABCD Cạnh AD vng góc với đáy AB CD, AB = 30m, DC = 60m AD = 40m Trên BC lấy điểm N Từ N kẻ NH thẳng góc với DC kẻ NM thẳng góc với AD

a) Cho NH = 10m, tính đoạn MN

b) Trờng hợp N điểm BC, tÝnh diƯn tÝch h×nh AND

Bài 81: Cho hình bên, ABCD hình thang có diện tích 450cm2; MD = MC; NA = NB; AB = x CD

a Trong hình tam giác có hình vẽ, tính diện tích hình tam giác có diện tích lớn

b) Trong hình tứ giác có hình vẽ, tính diện tích tø gi¸c cã diƯn tÝch nhá nhÊt

D C

P N B

A M Q

C M

Bài 82: Cho hình vuông ABCSD, AB lấy điểm M cho AM = MB, BC lấy điểm N cho BN = BC Tính diện tích tam giác DMN Biết cạnh hình vuông 20cm

Bài 83: Cho hình vuông ABCD có cạnh 20cm M điểm cạnh BC, N điểm cạnh CD Đoạn AM BN cắt O

a) Tính diện tÝch tø gi¸c AOND

b) So s¸nh diƯn tÝch tø gi¸c NOMC víi diƯn tÝch tam gi¸c BOM

Bài 84: Trên khung đất hình trịn, ngời ta dành khoảng đất hình vng có cạnh 8m để làm bồn hoa (nh hình vẽ) Tìm diện tích khu đất hình trịn

Bài 85: Cho hình vẽ: Hãy tính diện tích hình trịn biết đờng chéo hình vng bằng 4cm, biết hai đờng chéo hình vng vng góc với

Bài 86: Cho hình vng ABCD đờng trịn tâm O đờng kính cạnh vng và 2cm Hãy tính diện tích phần gạch chéo biết A, B, C, D tâm đờng trịn bán kính với đờng trịn tâm O

Bài 87: Em hÃy tính diện tích phần gạch chéo hình vẽ bên.

Bài 88: HÃy tính tổng diện tích bốn mảnh trăng khuyết tô đậm.

Bài 89: Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD = 2cm Hình tròn tâm D bán kính DA và hình tròn tâm C bán kính CB có vị trí nh hình vẽ HÃy tính cạnh CD biết diện tÝch phÇn

1 b»ng diƯn tÝch phÇn

Bài 90: Cho hình vẽ bên ABCD hình chữ nhật, AD = 5cm Các đờng tròn tâm D và tâm C có bán kính r = AD cắt cạnh CD G H

a)BiÕt diÖn tÝch hình chữ nhật ABCD

2 diện tích hình tròn tâm D bán kính r HÃy so sánh diện tích hình diện tích hình

b)Tính độ dài đoạn GH

Bµi 90: H·y chøng tỏ diện tích hình tròn nhỏ

2 diện tích hình tròn lớn

BiếtABCD hình vuông

Bi 91: Mt gia ỡnh xõy mt bể nớc ngầm hình chữ nhật dài 2,4m; rộng 1,3m; sâu 1,2m Giá tiền cơng xây là: 90000đ/m2 Tính:

a) Tiền công xây bể

b) B cha c lít nớc, biết thành bể dày 1,2 dm (1dm3 = 1lít).

Bài 92: Ngời ta qt vơi hội trờng dài 16m, rộng 10m, cao 4m Hội trờng có một cửa rộng 8m, cao 2,5m, bên cửa cửa rộng 4m, cao 2,5m Tiền công quét vôi là1000đ/m2 Hỏi tiền công quét vôi bao nhiêu? (Khơng qt trần) Bài 93: Một gia đình có bể nớc ngầm hình lập phơng, có số đo cnh lũng b

là 1,5m Vì cha có hệ thống nớc nên phải thuê gánh nớc Hỏi tiên công gánh đầy bể nớc bao nhiêu? Biết tiền thuê gánh nớc 5000đ/gánh gánh nớc 40 lÝt níc

Bài 94: Hai vật thể có hình lập phơng có chất liệu nhng kích thớc gấp lần Tổng khối lợng hai vật thể 21kg Tính khối lợng vật thể Bài 95: Một ngời thợ mộc mua gỗ dài 6m, đờng kính 0,6m với giá tiền là

1271700đồng Tính tiền 1m3 gỗ đó.

Bài 96: Bác thợ xẻ bóc khúc gỗ dài 7m, có đờng kính 0,7m thành khối gỗ hình

hộp chữ nhật, đáy hình vng có đờng chéo đờng kính khúc gỗ Tính:

a) Thể tích khối gỗ hình hộp chữ nhật đó? b) Thể tích bốn bìa gỗ bóc ra?

Bài 97: Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lÊy ®iĨm M cho AM = x MB, trên cạnh AC lấy điểm N cho AN = NC

c) Nèi MC vµ NB chúng cắt I MI =

3 MC, NI =

3 IB TÝnh biƯn tÝch tø gi¸c MNCB, biÕt diƯn tÝch tam gi¸c NIC b»ng 12 cm2.

Chuyên đề 15 Toán chuyển động I Kiến thức cần ghi nhớ

1 Mỗi quan hệ quãng đờng (s), vận tốc (v) thời gian (t)

1.1 VËn tèc: v = s

t 1.2 Quãng đờng: s = v x t

1.3 Thêi gian: t = s : v

- Với vận tốc quãng đờng thời gian đại lợng tỉ lệ thuận với - Với thời gian quãng đờng vận tốc đại lợng tỉ lệ thuận với - Với quãng đờng vận tốc thời gian đại lợng tỉ lệ nghịch với 2 Bài tốn có động tử (chỉ có vật tham gia chuyển động,ví dụ: ô tô, xe máy,

xe đạp, ngời bộ, xe lửa, …)

2.1. Thời gian = thời gian đến - thời gian khởi hành - thời gian nghỉ (nếu có)

2.2. Thời gian đến = thời gian khởi hành + thời gian + thời gian nghỉ (nếu có)

2.3. Thời gian khởi hành = thời gian đến - thời gian - thời gian nghỉ (nếu có) 3 Bài tốn động tử chạy ngợc chiều

3.1. Thời gian gặp = quãng đờng : tổng vận tốc

3.2. Tổng vận tốc = quãng đờng : thời gian gặp

3.3. Quãng đờng = thời gian gặp tổng vận tốc 4 Bài toán động tử chạy chiều

4.1. Thêi gian gặp = khoảng cách ban đầu : hiệu vận tốc

4.2. Hiệu vận tốc = khoảng cách ban đầu : thời gian gặp

4.3. Khong cách ban đầu = thời gian gặp hiệu vận tốc 5 Bài tốn động tử dịng nớc

5.1. Vận tốc xuôi dòng = vận tốc vật + vận tốc dòng nớc

5.2. Vận tốc ngợc dßng = vËn tèc cđa vËt - vËn tèc dßng níc

5.3. VËn tèc cđa vËt = (vËn tèc xuôi dòng + vận tốc ngợc dòng) :

5.4. Vận tốc dịng nớc = (vận tốc xi dịng - vận tốc ngợc dòng) : 6 Động tử cú chiu di ỏng k

6.1. Đoàn tàu có chiều dài l chạy qua cột điện Thời gian chạy qua cột điện = l : vận tốc đoàn tàu

6.2. Đoàn tàu có chiều dài l chạy qua cầu có chiều dài d Thời gian chạy qua cầu = (l + d) : vận tốc đoàn tàu

6.3. on tu cú chiu di l chạy qua ô tô chạy ngợc chiều (chiều dài ô tô không đáng kể)

C B

N M

I 12 cm2

Thời gian qua = quãng đờng : tổng vận tốc

6.4. Đoàn tàu có chiều dài l chạy qua tơ chạy chiều (chiều dài ô tô không đáng kể)

Thời gian qua = quãng đờng: hiệu vận tốc II Bài tập

Bài 1: Hai anh em học trờng Anh đến trờng hết 30 phút Em đến trờng hết 40 phút Hỏi anh học sau phút đuổi kịp em chỗ quãng đờng từ nhà đến trờng?

Bài 2: Một buổi sáng, An học lúc 30 phút đến trờng lúc 15 phút. Hơm nay, An khỏi nhà đợc 400m phải quay lại nhà lấy để quên Vì thế, lúc An tới trờng vừa 30 phút Hỏi trung bình An đợc ki - lô - mét? (thời gian lấy không đáng kể)

Bài 3: Một ô tô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B lúc 16 Nếu chạy 60km tơ đến B lúc 15 Nếu chạy 40km tơ đến B lúc 17

a) TÝnh xem tỉnh A B cách ki - l« - mÐt?

b) Hãy tính xem trung bình tơ phải chạy ki - lô - mét để đến B 16 giờ?

Bài 4: Một ô tô phải chạy từ A đến B Sau chạy đợc tơ giảm vận tốc chỉ cịn

5 vận tốc ban đầu Vì thế, tơ đến B chậm Nếu từ A, sau chạy đợc giờ, ô tô chạy thêm 50km giảm vận tốc tơ đến B chậm 20 phút Tính quãng đờng AB

Bài 5: Một ô tô phải từ A qua B đến C Thời gian từ A đến B nhiều gấp lần từ B đến C quãng đờng từ A đến B dài quãng đờng từ B đến C 130km Biết rằng, muốn đợc thời gian định từ B đến C ô tô phải tăng tốc thêm vận tốc 5km Hỏi quãng đờng từ A đến C dài ki - lô - mét?

Bài 6: Cùng lúc, có tơ từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50 km/giờ một xe máy từ tỉnh B đến tỉnh A với vận tốc 30 km/giờ ô tô xe máy gặp sau 30 phút

a) Tính qng đờng AB

b) Khi tơ đến B xe máy cịn cách A ki - lơ - mét?

c) Tính khoảng cách ô tô xe máy sau đợc 30 phút Bài 7: Từ tỉnh A B cách 396km, có ngời khởi hành lúc

ng-ợc chiều với Khi ngời thứ đng-ợc 216km ngời gặp Lúc họ hết số ngày hiệu số ki - lô - mét mà ngời đợc ngày Hãy tính xem ngời đợc ki - lô - mét ngày? (vận tốc ngời không thay đổi đờng đi)

Bài 8: Biên Hoà cách Vũng Tàu 100km Lúc sáng sơ tơ từ Biên Hồ đến Vũng Tàu với vận tốc 50 km/giờ Tới Vũng Tàu, xe nghỉ 45 phút quay trở Biên Hoà Lúc 15 phút, xe đạp từ Biên Hoà đến Vũng Tàu với vận tốc 10 km/giờ Hỏi:

a) Hai xe gỈp lóc mÊy giờ?

b) Chỗ gặp cách Biên Hoà ki - lô - mét?

Bi 9: Hai anh em xuất phát lúc vạch đích chạy ngợc chiều trên đờng đua vòng quanh sân vận động Anh chạy nhanh em chạy đ-ợc 900m gặp em lần thứ Họ tiếp tục chạy nh gặp lần thứ hai, lần thứ ba Đúng lần gặp th ba họ dừng lại thấy dừng lại vạch xuất phát ban đầu Tìm vận tốc ngời, biết ngời em chạy tất phút

Bài 10: Một ô tô dự kiến từ A đến B với vận tốc 45 km/giờ để đến B lúc 11 Do trời ma, đờng trơn, để đảm bảo an tồn giao thơng nên xe đợc 35km đến B chậm 30 phút so với dự kiến Tính quãng đờng AB

tốc km/giờ nửa quãng đờng sau Bình với vận tốc km/giờ Hỏi đến B trớc?

Bài 12: Hai ngời xe đạp ngợc chiều khởi hành lúc Ngời thứ đi từ A, ngời thứ từ B nhanh ngời thứ Họ gặp cách A 6km tiếp tục không nghỉ Sau gặp ngời thứ tới B quay trở lại ngời thứ đến A quay trở lại Họ gặp lần thứ cách B 4km Em tìm xem quóng ng

AB dài ki - lô - mÐt?

Bài 13: Một ngời qua dốc gồm đoạn lên xuống dài Lúc lên dốc, anh với vận tốc km/giờ Lúc xuống dốc, anh với vận tốc km/giờ Thời gian ngời lên dốc xuống dốc hết tất 50 phút 24 giây Tìm đờng dài từ chân dốc lên đỉnh dốc

Bài 14: Một ô tô qua đèo gồm đoạn AB BC Đoạn AB dài bằng

3

đoạn BC Ơ tơ chạy lên đèo theo đoạn AB với vận tốc 30 km/giờ xuống đèo theo đoạn BC với vận tốc 60 km/giờ Thời gian ô tô từ A đến C phút Tìm quãng đờng AB, BC

Bài 15: Quãng đờng từ A đến B gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc Một ngời từ A đến B hết 21 phút, trở từ B đến A hết 24 phút Hãy tính đoạn đờng AB, biết vận tốc ngời lên dốc 2,5 km/giờ xuống dốc km/giờ

Bài 16: Một ngời từ A đến B trở A hết tất 41 phút Đ ờng từ A đến B lúc đầu xuống dốc, sau đờng nằm ngang lại lên dốc Hỏi quãng đ-ờng nằm ngang dài ki - lô - mét? Biết vận tốc lên dốc km/giờ, xuống dốc km/giờ, đờng nằm ngang km/giờ khoảng cách AB 9km

Bài 17: Một đoàn học sinh từ A qua B đến C để cắm trại Sau đoàn qua đoạn AB 30 phút họ tăng vận tốc thêm 1km để đến C quy định Tính quãng đờng AC, biết đoạn AB dài đoạn BC 0,5km đoạn đờng BC hết

Bài 18: Một ngời quãng đờng 63km Lúc đầu 5km/giờ, lúc sau xe đạp với vận tốc 12km/giờ Tính thời gian xe đạp,

Bài 19: Lúc sáng, Huệ khởi hành từ Hóc Mơn đến Củ Chi dự định vào lúc giờ 30 phút Nhng đợc

3 quãng đờng giảm vận tốc

4 vận tốc ban đầu Hãy tính xem Huệ đến Củ Chi lúc giờ?

Bài 20: Tỉnh A cách tỉnh B 200km, xe honda khởi hành từ A đến B, xe đạp máy

từ B đến A Hai xe khởi hành lúc ngợc chiều gặp cách B 75km Nếu xe đạp máy trớc 12 phút họ gặp cách B 97,5km Tính vận tốc xe

Bài 21: Một ngời xe đạp với vận tốc 12 km/giờ ô tô với vận tốc 28 km/giờ khởi hành lúc từ địa điểm A đến địa điểm B Sau đo nửa xe máy với vận tốc 24 km/giờ xuất phát từ A để đến B Hỏi đờng AB vào lúc xe máy điểm khoảng cách xe đạp ô tô?

Bài 22: Một chó đuổi thỏ cách xa 17 bớc chó Con thỏ cách hang 80 bớc thỏ Khi thỏ chạy đợc bớc chó cháy đợc bớc Một b-ớc chó bb-ớc cảu thỏ Hỏi chó có bắt đợc thỏ không?

Bài 24: Một tàu thuỷ có chiều dài 15m chạy ngợc dịng Cùng lúc chiếc tàu có chiều dài 20m chạy xi dịng với vận tốc gấp rỡi vận tốc tàu ngợc dịng Sau phút tàu vợt qua Tính vận tốc tàu, biết khoảng cách hai tàu 165m

Bài 25: Một ca nô chạy khúc sông từ bến A đến bến B xi dịng hết giờ, ngợc dịng hết Hãy tính khoảng cách AB, biết nớc chảy với vận tốc km/giờ

Bài 26: Một xe lửa dài 150m chạy với vận tốc 58,2 km/giờ Xe lửa gặp ngời bộ chiều đờng song song với đờng sắt Vận tốc ngời 4,2 km/giờ Tính thời gian từ lúc xe lửa gặp ngời

đi đến xe lửa vợt qua khỏi ngời

Bài 27: Một xe lửa chạy với vận tốc 32,4 km/giờ Một xe Honda chạy chiều trên đờng song song với đờng sắt Từ xe Honda đuổi kịp toa cối đến xe Honda vợt khỏi xe lửa 25 giây Tính chiều dài xe lửa, biết vận tốc xe Honda 54 km/giờ

Bài 28: Một ô tô gặp xe lửa chạy ngợc chiều đoạn đờng song song Một hành khách ô tô thấy từ lúc toa đầu toa cuối xe lửa qua khỏi giây Tính vận tốc theo xe lửa, biết xe lửa có chiều dài 196m, vận tốc tô 960 m/phút

Bài 29: Một xe lửa vợt qua cầu dài 450m 45 giây, vợt qua cột điện 15 giây vợt qua ngời xe đạp chiều 25 giây Tìm vận tốc ngời xe đạp

Chuyên đề 16 Trò chơi

Bài 1: Vĩnh Phúc chơi trò chơi lấy đồng xu từ chồng có 1999 đồng xu. Vĩnh Phúc lần lợt chơi, Vĩnh trớc Trong lợt, Vĩnh Phúc lấy một, hai, ba đồng xu Ai lấy đồng xu cuối ngời thua Hỏi Vĩnh nên lấy đồng xu lợt để chắn ngời thắng cuộc?

Bài 2: Trên mặt bàn có 18 que diêm Hai ngời tham gia chơi Mỗi ngời lần lợt đến phiên lấy số que diêm Mỗi lần, ngời lấy không que Ngời lấy đợc số que cuối ngời thắng Nếu bạn bốc trớc, bạn có chắn thắng đợc không ?

Bài 3: Trên mặt bàn có 50 nhãn Tốn Thơ chơi trò chơi nh sau: Hai bạn lần lợt lấy nhãn bàn, lợt đợc lấy nhãn vở, đến lợt mà bàn không cịn nhãn để lấy ngời thua Biết lợt Toán lấy nhãn Hãy cho biết Tốn chắn thắng Thơ đợc khơng ? Bài 4: Trong hộp có 10 viên bi đỏ viên bi xanh Tùng bốc lần viên