giao an dai so 9 hoc ki 1 moi nhat

- Naém ñöôïc caùc ñònh lyù veà khai phöông moät tích (noäi dung, caùch chöùng minh) - Bieát duøng caùc quy taéc khai phöông moät tích vaø nhaân caùc caên thöùc baäc hai trong tính toaù[r]

Tuần Tiết 1 Ngày soạn: Ngày dạy:

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA § CĂN BẬC HAI- ĐỊNH NGHĨA- KÝ HIỆU

I Mục tiêu:

- Học sinh biết : Định nghĩa, ký hiệu, thuật ngữ bậc hai số học số không âm

- Liên hệ bậc hai với bậc hai số học (phép khai phương) , nắm liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

II Chuẩn bị :

- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, tập, định nghóa định lí, - Học sinh: Máy tính bỏ túi, bảng nhóm,

III Tiến trình:

1 Ổn định lớp

2 Hướng dẫn phương pháp học tập môn toán (5 phút) Bài mới:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1.C

ă n b ậ c hai s ố h ọ c (13 phút)

?1: bậc hai –

Căn bậc hai

9

3 

Căn bậc hai 0,25 0,5 – 0,5

Că bậc hai laø vaø 

Họat động 1 : C ă n b ậ c hai

s ố h ọ c (13 phút)

Nhắc lại : Tính CBH 16, 25

a > : CBH số a ? Số âm : bậc hai

Số : có bậc hai ? Số dương có bậc hai

Cho HS làm ?1

CBH cuûa 16 : 4; -4 ; CBH cuûa 25 5; -5 Căn bậc hai số không âm a số x : Sao cho x2 = a

Vì số bình phương số âm

?1: bậc hai –

Căn bậc hai 94 là23

2 

Căn bậc hai 0,25 0,5 – 0,5

*.Định nghóa :

Với số dương a , số a

được gọi bậc hai số học a

Soá : bậc hai số học

* Chú ý : Với a 0

+ Neáu x = a x 

x2 = a

+ x  x2 = a x

= a

Ta vieát: x = a

  

  

a x x

2

0

Gv giới thiệu định nghĩa bậc hai SGK VD : bậc hai số học 16 16 4

căn bậc hai số học

Giới thiệu ý Cho HS làm ?2 Thực phép tính

8

64  , ta nói thực phép khai phương - Cho HS làm tiếp ?3

Hs : nghe GV giới thiệu định nghĩa

- Đọc vd1

Hs làm thêm bậc hai số học 49; 25; 0,01

8

64  0 82 =64

81  0 92 = 81

, 21 ,

1  1,1 0

và 1,12 =1,21

- Hs phát biểu chỗ

2 So sánh bậc hai

Định lý : Với số a, b không âm ta có a< b  a  b

Vd : So sánh 11

Ta có =

Vì 11 > => 11 > hay 11 >

VD : Tìm x không âm biết

a) x <

b) x =

Họat động 2 : So sánh

CBHSH (12 phút)

GV nhắc lại

Với a  0, b  0, a < b a  b

Hãy lấy VD ( CM) minh họa kết ngược lại

b a 

a < b ? Ví dụ => khẳng định => nêu định lý SGK Định lý ứng dụng để làm ?

Để so sánh ta làm sau :

2 =

Vì < => < vaäy <

GV giới thiệu VD3 Tìm x khơng âm biết

1 ;

2 

 x

x

Hướng dẫn : =

4 2 

 x

x

Vì x > nên x 4 x4

HS cho ví dụ

So sánh số

So sánh

b) x 1

Ta coù =

1 

Bài 1: Trong số sau, số có bậc hai ?

; 5 ; 1.5 ; 6 ; - ; ; -1 4 Baøi 3: trang SGK

a) x2 = 2

Gv hd x2 =  x CBH 2

b) x2 = 3

c) x2 = 3.5

d) x2 = 4.12

Hs trả lời miệng

- Những số có bậc hai là:

; 5 ; 1.5 ; 6 ;

a) x2 = 

1,2

x 1.414

b) x2 = 

1,2

x 1.732

c) x2 = 3.5 

1,2

x 1.871

d) x2 = 4.12 

1,2

x  2.030

IV Hướng dẫn nhà (3 phút)

Nắm vững định nghĩa, định lí so sánh CBH số học, hiểu ví dụ áp dụng Làm tập 1,2,4 trang 6,7 SGK; 1,4,7,9 trang 3,4 SBT

Ơn lại định lí Pi – ta – go giá trị tuyệt đối số Đọc trước § thức bậc hai Hằng đẳng thức : a2 a

 Soïan ?1; ?2 ?3 trang

Học thuộc lịng bình phương số tự nhiên từ đến 20

Tuaàn Tieát 2

Ngày soạn: 04-8  09-8-2008 Ngày dạy: 18-8  23-8-2008

§ CĂN THỨC BẬC HAI HẰNG ĐẲNG THỨC A = A2 I Mục tiêu :

- Biết cách tìm điều kiện xác định biểu thức dạng A

- Có kỹ tìm điều kiện xác định biểu thức dạng A

- Biết cách chứng minh đẳng thức A2 A - Biết vận dụng đẳng thức A2 A

II Chuẩn bị :

III Tiến trình:

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ : GV nêu câu hỏi

Họat động GV Họat động HS Bảng

1 Phát biểu định nghóa

căn bậc hai số học? HS thứ trả lời câu 1,2 Tìm cbhsh

36; 0,25; 26 : 225

3 Tìm x biết 3 HS thứ trả lời câu 3,4 Tìm x biết x2= 5

GV nhận xét câu trả lời HS

3 Bài : GV nêu vấn đề

Trong tiết học trước em biết CBHSH số phép khai phương Vậy có người nói “Bình phương, sau khai phương, chưa số ban đầu” Tại người ta nói ! Bài học hơm § Căn thức bậc hai đẳng thức a2 a giúp em hiểu điều

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

SINH 1 Căn thức bậc hai

Tổng quát:

Với A biểu thức đại số, người ta gọi Alà căn

thức bậc hai A, A được gọi biểu thức lấy căn hay biểu thức dấu căn.

A xác định ( hay có nghóa

) A lấy giá trị không âm

H Đ1: Căn thức bậc hai GV cho HS làm ? GV giới thiệu thuật ngữ Căn thức bậc 2, biểu thức lấy căn”

GV giới thiệu ví dụ 1, phân tích tên gọi biểu thức

GV chốt lại cho HS hiểu thức bậc hai?

GV cho HS làm ? Em cho biết giá trị x mà em tính đuợc gía trị

x

3 ?

HS thực ?

?1

Theo định lí Pitago ta có : AB2 + BC2 = AC2

AB2 + x2 = 52

AB2 + x2 = 25

AB 2 = 25 – x2

Do AB =

25 x

Ta goïi 25 x2

 thức bậc hai, 25- x2 biểu thức

lấy hay biểu thức dấu

HS phát biểu cho biểu thức khác HS đọc SGK “Nếu A là………

GV chốt lại giới thiệu thuật ngữ

“ĐK xác định” hay

“ĐK có nghóa”

?

x =  3x  3,00

x =  3x  3,33

x = 12  3x  3,126

x = -12

 3x  3(12)   36

Khơng tính số âm khơng có CBH

HS trả lời câu hỏi 2 Hằng đẳng thức

2

A = A

Định lý : Với số a, ta có a

a2 

CM : Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối a 0

Ta thấy :

Nếu a 0 a = a, nên ( a )2 = a2

Nếu a < a = -a, nên ( a )2 =a2

Do đó, ( a )2 = a2 với

soá a

Vậy a bậc

hai số học a2, tức là

a a2 

* Chú ý : Một cách tổng quát, với A biểu thức ta có A2 A, có nghĩa

A

A 2 A  ( tức

A lấy giá trị không âm)

A

A2  A < ( tức

A lấy giá trị âm )

H

Đ 2: Hằng đẳng thức GV cho HS đọc VD SGK thực ?

GV hướng dẫn HS chứng minh định lý

GV trình bày ví dụ 3, nêu ý nghĩa : Khơng cần tính bậc hai mà tính giá trị biểu thức bậc hai

GV có HS củng cố kiến thức qua 6a; 6b GV nhắc lại cho HS B 

B A B

A

,

 dấu

Cho HS quan sát kết bảng so sánh

2

a

và a GV chốt lại

Bình phương, sau khai

phương chưa

số ban đầu

Vaäy a2 gì?

Ta xét định lý “Với số thực a, ta có:

' '

2 a

a 

HS thực ?3 ?

2 

x xác định

2   x

 x

Vậy x xác định

2  x

HS thực 6ab 6a 3a có nghĩa

3 a  0

 a  ( a > 0) Vậy a3 có nghóa a 

6b

a

5

 có nghóa - 5a 

 05

 

a

Vaäy  5a có nghóa

Khi a 

Bài 7/10 :

a) 0,12 0,1 0,1  

b) ( 0,3)2 0,3 0,3     c) -3 , , ) , (      

d)  0,4 (0,4)2

=  0,4 0,4

= - 0,4 0,4 = 0,16

GV yêu cầu HS dựa vào VD để làm tập 7/10

_ Nêu cách tính giá trị tuyệt đối số _ Cho HS nhận xét làm bảng

HS thực 7/10 Bài 7/10 :

a) 0,12 0,1 0,1  

b) ( 0,3)2 0,3 0,3  

 

c) - ( 1,3)2 1,3 1,3      

d) 0,4 ( 0,4)2

 

=  0,4 0,4

= - 0,4 0,4 = 0,16

Baøi 8/10

a) (2 3)2 2

3 

 (vì 2 30) b) (2 5)2 2

2 ) (      Baøi 9/11

a)



x

 x 7

 x = hay x = -

b)

 

x  x 8

 x = hay x = -8 c) x4 9

 ( 2)2  x   x

 x2 = (vì x2  0)

 x = hay x = -

d)

  x x  

 x x

Nếu x  ta coù: x= 3x –

 x =

Nếu x < ta có: = x = 3x –

 x =

Baøi 10/11

Chứng tỏ 4 14

1

4   

4 -1 =

Vaäy 4 14

Chứng tỏ 9 49

GV cho HS thực 8/10

_ Nêu cách tính giá trị tuyệt đối số

_ Cho HS nhận xét làm bảng

HS làm BT Bài 8/10

a) (2 3)2 2

3 

 (vì 2 30) b) (2 5)2 2

2 ) (      Baøi 9/11

a)



x

 x 7

 x = hay x = -

b)

 

x  x 8

 x = hay x = -8 c) x4 9

 ( 2)2  x   x

 x2 = (vì x2  0)

 x = hay x = -

d)

  x x  

 x x

Nếu x  ta có: x= 3x –

 x =

Neáu x < ta có: = x = 3x –

 x =

Baøi 10/11

Chứng tỏ 4 14

1

4    

4 -1 =

Vaäy 4 141

5

9    – =

Vaäy  9

Chứng tỏ 16 916

3

16    Vaäy 16 916 Vieát tieáp:

16 25 16 25  

25 36 25 36  

5

9    – =

Vaäy  49

Chứng tỏ 16 916

3

16    Vậy 16 916 Viết tiếp:

16 25 16 25  

25 36 25 36  

Củng cố

GV chốt laïi cho HS A

A2  = ?

GV trình bày vd 5a GV giới thiệu người ta vận dụng đẳng thức A2 A vào việc tìm x

Từ định lý trên, với A biểu thức, ta có: A2 A 

A neáu A  - A neáu A <

Hướng dẫn nhà :

Laøm baøi tập 10,11,12,13 trang 10 SGK Hiểu cách cm định lí

Ơn lại hđt đáng nhớ cách biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số

Tuần Tiết

Ngày soạn: 04-8  09-8-2008 Ngày dạy: 18-8  23-8-2008

LUYỆN TẬP I Mục tiêu :

- Có kỹ tính tốn phép tính khai phương - Có kỹ giải toán bậc hai

_ Áp dụng đẳng thức A A để rút gọn biểu thức

_ Dùng phép khai phương để tính giá trị biểu thức, phân tích thành nhân tử , giải tập

II Chuẩn bị :

- Gv: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, tập, giải mẫu,

- Hs: Ôn hđt đáng nhớ biễu diễn nghiệm bpt trục số,

III Tiến trình:

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: (10 phút) Gv nêu yc kiểm tra

- Nêu đk để A có nghĩa - Sửa bt 12a, b trg 11 SGK - Tìm x để thức sau có

nghóa:

a) 2x 7

b) 3x 4



 

- Điền vào chỗ (…) để khẳng định đúng:

  

 

2 A 0

A

A 0

Hs lên kiểm tra

A có nghĩa  A Sửa bt 12a, b trg 11 SGK

a) 2x 7 có nghóa  2x +   x  7

2 

b)  3x 4 có nghóa -3x + 40  x 4

3 

Hs điền vào chỗ trống

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁOVIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌCSINH

1/ BT 12/11

b)  x có ý nghóa – 3x + 

 = 3x  -  x 34

c) x

 

1

có ý nghóa

0

1  

 x

GV cho HS đọc đề Thực câu 12b; c; d GV kiểm tra làm HS đánh giá cho điểm

3 Chứng minh định lý a

a2  với a số thực

HS đọc đề

HS trả lời thực Bài 12b, c, d

HS lớp theo dõi: Góp ý cho làm bạn HS lên bảng làm, lớp theo dõi , nhận xét

góp ý

HS lên bảng làm 12/11

 - + x > (vì > 0)  x >

Vậy  11x có nghóa x >

d) 1 x2

 có nghóa

x + 

 x  R

(vì x2   x2 + > 0)

4 Tính a) ( 5 1)2



b) ( 5 3)2



GV cho HS nhận xét làm bảng

 = 3x  -  x 34

c) x

 

1 có ý nghóa 1    x

 - + x > (vì > 0)  x >

Vậy  11x có nghóa x >

d) 1 x2

 có nghóa x + 

 x  R

(vì x2   x2 + > 0)

11/11 : Tính

a) 16 25 196: 49 = 4.5 + 14 :

= 20 + = 22 c) 81 3

b) 36: 2.32.18 169 

2

2.3 .2 13

3 : 36   2

2.3 .3 13

2 : 36   2 13 ) ( : 36  

= 36 : 18 - 13 = - 13

= -

d) 32 42 16    a 25  

Cho HS trình bày lời giải BT cho nhà 11a; 11c

GV chốt lại cách giải 11a; 11c

GV cần ý HS thứ tự thực phép tính

Sau cho HS làm tiếp BT 11b; 11d

HS lên bảng sửa BT 11a, 11c

HS laøm baøi 11b; 11d b) 36: 2.32.18 169

 2 13 : 36   2

2.3 .3 13

2 : 36   2 13 ) ( : 36  

= 36 : 18 - 13 = - 13

= -

d) 3242  916

a

5 25  

13/10 Rút gọn biểu thức

a) a2 2a 5a

  

= - 2a – 5a = - 7a ( a < 0) b) 25a2 3a

 với a  Ta có :

a a a

a

25 2

   a a  

= 5a + 3a = a ( a  0)

c) 9a 4 3a2 với a ta

Sau HS sửa 11 bd, GV cho HS làm lớp 13a, 13b, 13c theo nhóm GV cho lớp nhận xét làm bạn

HS lên bảng sửa BT 13a, 13b, 13c

a) a2 2a 5a

  

= - 2a – 5a = - 7a ( a < 0) b) 25a2 3a

 với a  Ta có :

a a a

a

25 2

 

coù :

2 2

4 3 (3 ) 3

9a  a  a  a

2 3

3a  a



= 3a2 + 3a2

(vì 3a2  0)

= 6a2

d) 5 4a 6 3a3 với a

Ta coù

3 3

6 3 5 (2 ) 3

4

5 a  a  a  a

3 3

2

5 a  a



Nếu a  a3   2a3



Ta coù 2a3 2a3

 Do 3 3

5 a  a   a

= 7a3 – 123

Neáu a < a3 <  2a3 <

0

Ta coù : 2a3 2a3

 

Do :

3

3

6 3 5( 2 ) 3

4

5 a  a   a  a

= - 13 a3

GS chốt lại cho HS nắm vững:

* Khi rút gọn biểu thức phải nhớ đến đk đề cho * Lũy thừa bậc lẻ số âm

a

a

5  

= 5a + 3a = a ( a  0)

c) 9a 4 3a2 với a ta

coù :

2 2

4 3 (3 ) 3

9a  a  a  a

2 3

3a  a



= 3a2 + 3a2

(vì 3a2  0)

= 6a2

Lớp nhận xét làm bạn

14/10 Phân tích thành nhân tử

b) 6 ( 6)2

   x x ) ( ) (   

 x x

c) 2 3  

x =

2

2 2 3 ( 3)



 x

x =

2

) ( x

d) 2 5 

 x

x

2

2 2 5 ( 3)

  x x ) (   x

GV cho HS sửa 14b, c GV gọi HS đọc kết 14d, để kiểm tra

HS lên bảng sửa b) 6 ( 6)2

   x x ) ( ) (   

 x x

c) 2 3  

x =

2

2 2 3 ( 3)



 x

x =

2

) ( x

Cả lớp làm tiếp 14d

15/10 Giải phương trình:

a) x2 – = 0

 x2 = 5

 x1 = 5;x2 

b) 2 11 11    x x ) 11 (    x 11    x 11   x

c) 2

 x

x

GV hướng dẫn HS cách 2: Biến đổi thành :

0 ) (   x

Quy phân tích ) )( (x x

2 ) (  

 x x

          2 x x x

 x = x + hay 2x = -(x + 2)            3 2 hayx 2 x 2 x

Vậy pt có nghiệm x = hay x 32 d) Giải phương trình

1 )

(x  x

1 2   

 x x

          2 x x x

Hay x + = - (2x + 1)

             3x hay x 2x           1 hay x

x

1 -x

Ta chọn x =

Vậy pt có nghiệm x =

Từ tìm nghiệm pt GV hướng dẫn HS cách làm * Tìm cách bỏ dấu * Loại bỏ dấu gttđ

* Ơn cơng chức giải pt có chứa gttđ          B A Hay B A B B A

GV hướng dẫn HS cách khác để giải pt

2 2x x

* Neáu x  2x  Ta có 2x 2x

Do 2x = x + *Nếu x < 2x < Ta có = 2x  2x

Do – 2x = x +  - 3x =

 x 32

GV yêu cầu HS dựa theo c để làm 16d

15/10 Giải phương trình:

a) x2 – = 0

 x2 = 5

 x1 = 5;x2 

b) 2 11 11    x x ) 11 (    x 11    x 11   x

c) 2

 x x ) (  

 x x

          2 x x x

 x = x + hay 2x = -(x + 2)            3 2 hayx 2 x 2 x

Vaäy pt có nghiệm x = hay x 32 d) Giải phương trình

1 ) (    x x 2   

 x x

          2 x x x

Hay x + = - (2x + 1)

             3x hay x 2x           1 hay x

x

1 -x

Ta chọn x =

Vậy pt có nghiệm x =

Hướng dẫn nhà : (2 phút) - Ôn tập kiến thức học

_ Bài tập nhà : 12,14,15, 17b, c, d trg 5, SBT bt 16 trg 12 SGK _ Xem trước " Liên hệ phép nhân phép khai phương "

Ngày sọan : 11-8  16-8-2008 Ngày dạy : 25-8  30-8-2008

§ LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I Mục tiêu :

HS cần đạt yêu cầu:

- Nắm định lý khai phương tích (nội dung, cách chứng minh) - Biết dùng quy tắc khai phương tích nhân thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

II Chuẩn bị :

-Gv: Bảng phụ ghi đl, quy tắc khai phương tích, quy tắc nhân bậc hai ý

-Hs: Bảng phụ nhóm máy tính bỏ túi,

III Tiến trình:

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ (5 phút)

HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

GV nêu câu hỏi

1 Tính 0.09 100 Tính 81: 9 36 64 Rút gọn :

a) x2 4x

 với x < b) 5 (3 x)2 với x <

GV cho HS lớp nhận xét, góp ý làm bạn

GV kiểm tra, củng cố lại kt sử dụng bt

HS thứ thực câu 1, HS thứ thực câu 2, 1/ 0.09 100

= 0,3 10 = 2/ 81: 9 36 64 = : +

= + 48 = 51 3/

a)3 x2 4x 3x 4x

  

= - 3x – 4x = - 7x (x < 0) b)5 (3 )2

 

 x x

= - (x – 3)

(với x <  x = < 0)

3 Bài :

GV giới thiệu : Các em biết mối liên hệ phép tích lũy thừa bậc hai phép khai phương Vậy phép nhân phép khai phương có mối liên hệ khơng?

Bài học hơm Khai phương tích – Nhân thức bậc hai giúp em hiểu rõ điều

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

1 Định lý

Định lý : Với hai số a b khơng âm, ta có

b a b a 

Chứng minh : Vì a 0 b  nên a. bxác định

và không aâm Ta coù

( a. b)2 = ( a)2.( b)2 =

a.b

Vậy a. blà bậc hai

số học a.b, tức

b a b a 

Chú ý : Định lí mở rộng cho tích nhiều số khơng âm

Cho HS ?1

Qua ? em biết 25

16 25

16 

Vậy em khái quát hóa kết trên? GV giới thiệu ĐL, hướng dẫn HS chứng minh đl với Câu hỏi định hướng: Để chứng minh ab=

b

a. cần phải chứng

minh điều gì?

? Ta coù :

20 400 25

16  

20 25

16  

Vaäy : 16.25  16 25

HS trả lời

b a b

a 

( a. b)2 = ( a)2.( b )2 =

a.b

Vậy a. blà baäc hai

số học a.b, tức

b a b

a 

Hoạt động 2: Áp dụng (20 phút)

2 Áp dụng

a)Quy tắc khai phương tích

Muốn khai phương tích số khơng âm, ta khai phương thừa số rối nhân kết với

Ví dụ : Áp dụng quy tắc khai phương tích, tính:

a) 49.1,44.25

b) 810.40 Giaûi

a) 49.1,44.25 = 25 44 , 49

Cho HS thực ? GV hướng dẫn : Vận dụng t/c kết hợp phép nhân để đưa tích thừa số trở thành tích thừa số áp dụng định lý vừa chứng minh

GV hỏi: Từ kq ? em rút nhận xét gì? GV giới thiệu quy tắc khai phương tích Hướng dẫn HS thực vd Cho HS làm ?

GV giới thiệu quy tắc nhân thức bậc hai

HS leân bảng làm BT ? a) 0,16.0,64.225

225 64 , 16 ,

= 0,4 0,8 15 = 4,8 b)

10 36 10 25 360

250 

100 36 25

100 36 25

= 10 = 300

= 7.1,2.5=42 b) 810.40=

180 10 100 81 100

81   

b) Quy tắc nhân thức bậc hai SGK

Muốn nhân bậc hai củacác số khơng âm, ta có thể nhân số dấu căn với khai phương kết đó. Ví dụ : Tính

a) 20 b) 10 52 ,

Chú ý : Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và b khơng âm ta có A.B  A B

Đặc biệt, với biểu thức A khơng âm ta có:

 A2 A2 A

Cho HS tham khaûo vd2 SGK

Yêu cầu HS dựa vào cách giải vd2 để làm? GV chốt lại: Khai phương thừa số có khó khăn, chuyển khai phương tích thuận lợi Củng cố: làm bt18bc/13 Gv giới thiệu cho HS biết đl quy tắc thay số khơng âm biểu thức có giá trị không âm

B A B

A 

Với A  B  GV giới thiệu vd3

HS lên bảng làm ? a) 75 3.75

15 225  

b) 20 72 4,9 72 20 

9 72 10 

9 144 

2 2.7

12 

2

) 12 ( 

= 12.7 = 84

? 4

a) 3a3 12a 3a3.12a



2

4 (6 )

36a  a



2 6

6a  a



(a   a2  0)

b) 2a.32ab2  64a2.b2

ab ab

ab) 18 18

(

 



Bài tập củng cố: 17/14

b) 24.(7)2 (22)2.( 7)2

 

2

2) . ( 7)

2

( 



= 22 

= = 28

d) 22.34  22.(32)2

= 22. (32)2

= 2.32 = 18

18a) 2,5 30 48

48 10 , 48 30 ,  2 2.3 .4

5 16 25   60 ) (   18c) , , , ,  2 10 10 64 10   , 10 ) 10 (    d) , , , ,  2 2.5 .0,3

3 35 , ,  , 36 ,   a = 4,5

19/15: Rút gọn biểu thức sau:

a) 0,36a2 với a < Ta có:

2

36 ,

0 a = (0,6a)2

a

a 0,6

6

0  

c) 27.48(1 a)2

 vơí a > Ta coù : 27.48(1 a)2

 ) ( 16   a

= 92.42( 1)2



a = 36( a-1 ) = 92. 42. ( 1)2



a

= 9.4 a 136(a 1)

(Với a >  a – > 0) d) a4(a b)2

b

a 

với a > b > Ta có :

Củng cố: 17bd, 19b GV lưu ý HS tính

7 )

7

(   GV hướng dẫn HS

Ôn lại t/c bình phương (a – b)2 = (b- a)2

Thay biểu thức (3 – a)2

Bằng biểu thức (a – 3)2 để

Việc xét đk loại bỏ Dấu gttđ thực dễ dàng

GV cho HS thực tập lớp

GV hướng dẫn HS biến đổi TS dấu thành thừa số viết dạng bình phương

GV hướng dẫn HS biến đổi tích 2, 7.5.1, thành tích thừa số

GV hỏi HS đk tốn a > 0? mà khơng phải a  b

17/14

b) 24.(7)2 (22)2.( 7)2

 

2

2) . ( 7)

2

( 



= 22 

= = 28

d) 22.34 22.(32)2



= 22. (32)2

= 2.32 = 18

19b/15

2

4.(3 a)

a  với a  Ta có

2

2

4.(3 a)  (a ) .(a 3)

a

2

2) . ( 3)

( 

 a a

3  a a

1 a (a b)4 a b 

2

2) .( )

(

b a a b

a 

b a a b

a 

2

1

Với a > b > ta có: a2 >  a2 a2



a2 >  a2 a2



b a b a b

a 0   

Do :

2 4.( )

1

b a a b

a 

b a b a a b

a (  ) 

1

GV cần ý HS loại bỏ dấu gttđ phải dựa vào đk đề cho

Vaäy

) ( )

3

.( 2

   a a a

a

Hướng dẫn nhà: (2 phút)

- Học thuộc định lí quy tắc, học cm ñl

- Làm bt 18, 19a, c, 20, 21, 22, 23 trg 14, 15 SGK, bt 23,24 trg sbt - Làm trước tập để tiết sau Luyện tập

Tuần Tiết 5

Ngày dạy : 18 -8

LUYỆN TAÄP

I Mục tiêu : HS cần đạt u cầu sau:

- Kỹ tính tốn, biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lý quy tắc khai phương tích

- Kỹ giải toán thức bậc hai theo tập đa dạng

II Chuẩn bị :

- Gv Bảng phụ ghi tập, máy tính bỏ túi, - Hs Bảng nhóm, máy tính bỏ túi,

III Tiến trình:

*Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

Caâu 1(SGK) Caâu 2:

a) 14,4 250  14,4.250 25 144 25

10 ,

14 



60 ) 12 (

122 2

 



b) 4(1 x)2 22(1 x)2

 



2

2 (1 x) x 2(x 1)

     

(Với x   x –  0)

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ (8 phút)

GV nêu câu hỏi

1 Phát biểu chứng minh mối quan hệ phép khai phương phép nhân

2 Tính

a) 14,4 250

b) 4(1 x)2

 với x 

1

HS thứ thực câu HS thứ thực câu a) 14,4 250 14,4.250

25 144 25

10 ,

14 



60 ) 12 (

122 2

 



b) 4(1 x)2 22(1 x)2

 



2

2 (1 x) x 2(x 1)

     

(Với x   x –  0)

Hoạt động 1: Luyện tập (35 phút)

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

1/ - Baøi taäp 22/15 SGK

a) 

  

2

13 12

(13 12)(13 12)  1.25 5

b) 

  

2

17 8

(17 8)(17 8)  9.25  (3.5)2 15

c) 

  

2

117 108

(117 108)(117 108)  9.225 (3.15)2 45

GV cho HS sửa bt 22(a,b,c) GV cho -HS nhắc lại đẳng thức a2 – b2

- Cho HS lên bảng làm BT 22/15

-HS nêu lại đẳng thức a2 – b2 = (a + b).(a-b)

- HS lên bảng làm BT 22/13 a)



  

2

13 12

(13 12)(13 12)  1.25 5

b) 

  

2

17 8

d) 

  

2

313 312

(313 312)(313 312)

 1.625 (25)2 25 - Sửa cho HS ghi



  

2

117 108

(117 108)(117 108)  9.225 (3.15)2 45

Baøi 23/15SGK:

a) Chứng minh:

   2  2

(2 3)(2 3) 2 ( 3)

= – =

Vaäy (2 3)(2 3) 1 b)

) 2004 2005

)( 2004 2005

(  

2

2 ( 2005)

) 2005

( 



= 2005 – 2004 = (ñpcm)

-Gv cho HS nêu hướng CM BT

-Thế hai số nghịch đảo ?

-Gọi HS nhận xét

-HS Nêu cách CM

a) Sử dụng đẳng thức a2 - b2 = (a + b) (a - b)

b)

-Hai số gọi nghịch đảo tích chúng

Từ HS thực - nhận xét

Baøi 24/15SGK

a)A = 4(1 6x 9x )  2 2

2 6x 9x  2 2 (1 3x) 2  x  R, (1 + 3x)2  0, ta có A = 2(1 – 3x)2 với x = - 2

 

  

2

A 2(1 2) 2(1 18)

2(19 2) 38 12 2

   

A  21,029

b)

2

2 2

B 9a (b 4 4b)

3 a (b 2)

  

 

2 2

3 a (b 2) 3 a b 2

 

 

Thay a = - b = - vào biểu thức trên:

B    3 2

GV hướng dẫn HS - Tìm cách loại bỏ dấu

- Nhớ giải thích loại bỏ

- Yêu cầu học sinh làm theo nhóm

- Cho HS nhận xét

HS lên bảng làm 24/15 - HS trả lời câu hỏi

Cả lớp thực theo hướng dẫn GV HS làm việc theo nhóm, nhóm làm trước, cử đại diện lên bảng sửa

a) A  4(1 6x 9x )  2 2

2 2

2 6x 9x 2 (1 3x)

    

 x  R, (1 + 3x)2  0, ta coù A = 2(1 – 3x)2

2 2(1 2) 2(1 18)

A  

  

2(19 2) 38 12

   

A  21,029

2

2 2

B 9a (b 4 4b)

3 a (b 2)

  

 

2 2

3 a (b 2) 3 a b 2

 

=3.2 3 2

6( 2) 22,392

  

chéo giưã nhóm Thay a = - b = - vào biểu thức trên:

B    3 2 = 3.2. 3 2

6( 2) 22,392

  

25/16 Giải phương trình

a) 16x 8 x2  x 4 Vậy x =4 nghiệm phương trình cho

b) x  4x5

4

x

 

vaäy x =

4 nghiệm phương

trình cho c) 9(x 1) 21

21 ) ( 21 ) (

9     

 x x

1 49

x

 (x 1) 7     50

x

 

Vậy x= 50là nghiệm phương trình

GV hướng dẫn HS c/thức

A  hay B 

B A B

A  

GV hướng dẫn HS biến đổi vế trái dạng đơn giản GV hướng dẫnHS biến đổi vế trái

- nhận xét làm học sinh

HS lên bảng làm HS làm theo hướng dẫn GV

a) 16x 8 x2  x 4 Vậy x =4 nghiệm phương trình cho

b) x  4x5

4

x

 

vậy x = 54 nghiệm phương trình cho

c) 9(x 1) 21

21 ) ( 21 ) (

9     

 x x

1 49

x

 (x 1) 7     50

x

 

Vậy x= 50 nghiệm phương trình

26/16 So sánh

a) 25 9 25  Ta coù 259 34

25   

Ta coù = 64

Vì 259 25

b) Với a > 0, b > 0, chứng minh:

b a b a  

a, b>  ab0 a, b >  a0, b0

 a b0

Giả sử : ab a b

GV gợi ý: ss trực tiếp giá trị Hoặc biến đổi hai biểu thức

Ta phép giả sử

b a b a  

* Muốn dấu ta phải ? GV hướng dẫn HS biến đổi vế trái, vế phải

HS đứng chỗ so sánh trực tiếp

Ta coù 259 34

25   

Ta coù = 64

Vì 259 25 HS : CM

Với a > 0, b > 0, chứng minh:

b a b a  

a, b>  ab0 a, b >  a0, b0

( a b) ( a b)

   

 a + b < a + b + ab(llđúng) Vậy ab a b

rồi so sánh

Hoạt động 3:Hướng dẫn nhà: (2 phút)

- Laøm caùc BT 23, 24c,d , 25a,b, 30* SBT

- Xem trước liên hệ phép chia phép khai phương - Xem lại bt luyện tập lớp

Giả sử : ab a b

2

( a b) ( a b)

   

 a + b < a + b + (llđúng) ab

Vaäy ab a b

Tuần Tiết 6

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I Mục tiêu : HS cần đạt yêu cầu sau :

- Nắm định lí khai phương thương (nội dung, cách chứng minh)

- Biết dùng quy tắc khai phương thương chia thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

II Chuẩn bị:

-Gv bảng phụ ghi định lí, quy tắc khai phương thương, quy tắc chia hai bậc hai ý

-Hs bảng nhóm, máy tính bỏ túi,

III Tiến trình:

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (7 phút) Câu 1:(SGK)

Caâu 2:

25 16 196. . 81 49 9

5 14 

18 27=

6 9=

2

1 Định lý :

Định lí : Với số a khơng âm số b dương, ta có

b a b a



CM : Vì a  b >0 nên

b a

xác định không aâm

Ta coù  

  b

a b a b

a

 

       

2 2

1) Nêu quy tắc khai phương tích

2) Tính 25 16 196. . 81 49 9

Hoạt động 2:Định lí

GV cho HS thực ?

GV cho HS phát biểu định lý

GV hướng dẫn HS chứng minh

Có cách để c/m định lí

- nêu qui tắc SGK thực tập

25 16 196. . 81 49 9

5 14 

18 27=

6 9=

2

HS lên bảng làm ?1

8 64 25 16

 

8 25 16

 

Vaäy: 16 16

25  25

HS phát biểu định lý Với số a không âm số b dương, ta có

b a b a



HS tự chứng minh

Vậy ba bậc hai số học ba , tức

b a b a



2 Áp dụng

a) Quy tắc Khai phương thương SGK: Muốn khai

phương thương ba , trong số a không âm số b dương, ta lần lượt khai phương số a số b, lấy kết thứ chia cho kết qủa thứ hai Vd 1: Áp dụng quy tắc khai phương thương, tính

a) 12125 b)

36 25 : 16 Giaûi

a) 12125 =

11 121

25 

b) :3625 16 = 10 : 36 25 : 16  

b) Quy tắc Chia hai thức bậc hai : Muốn chia

căn bậc hai số a không âm cho bậc hai số b dương, ta chia số a cho số b khai phương kết qủa

VD2: Tính

a) 805 b) : 381

49

Gv cho HS khác nhận xét

Hoạt động 3: Áp dụng

GV giới thiệu quy tắc khai phương thương GV hướng dẫn HS thực vd1

Cho hs laøm ? 2

GV yêu cầu HS đọc quy tắc SGK GV hướng dẫn HS thực vd2 Cho HS làm ? 3

GV giới thiệu cho HS biết định lý quy tắc A biểu thức không âm B biểu dương

Cho HS thực ?4 a,b có trường hợp ?

Cho HS nêu quy tắc chia hai thức bậc hai GV gọi HS lên bảng VD

a) 805 b) : 381

49

Cho HS khác nhận xét

xác định không âm

Ta coù  

  b

a b a b a           2

Vậy ba bậc hai số học ba , tức

b a b a



HS đọc quy tắc SGK

Laøm BT ?

a) 256225  256225 156

b) 0,0196 0.14 ? 3

a)

999 52 13.4

3; )

13.9 111  b 117   ?

a) 2 4

50 25

a b

a b a b

 

b)

162 2ab2

=

2 .

81 81

b a

ab ab

 

HS phát biểu qui tắc nhö SGK

Muốn chia bậc hai số a không âm cho bậc hai số b dương, ta chia số a cho số b khai phương kết qủa

HS lên bảng làm a)

5 80 =

4 16 80  

Giaûi

a) 805 = 16

5 80

 

b) : 381

49

=

5 25 49

25 : 49

 

Chú ý : Một cách tổng

qt, với biểu thức A khơng âm biểu thức B dương, ta có :

B A B A



Bài tập : Bài 28b/18 sgk

214 64 25  25 5 Baøi 29b,d/19 sgk

15 15 1

735 49

735   

d) 5

3 5

6

2

2

2   

30a/19sgk Rút gọn biểu

thức: a) 4 ;

2

y x x y

với x > 0; y 

= 2

1 x

y y x

x y x y y

Cho HS nêu cách tổng qúat với biểu thức A không âm biểu thức B dương ta có điều ?

Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố (10 phút)

GV cho HS lên bảng làm BT 28b, 29b

HS khác nhận xét

GV cho HS nhận xét biểu thức dấu

HD học sinh làm tập

Hướng dẫn nhà :(2 phút)

_ Học thuộc định lý qui tắc, cách cm định lí

_ Làm tập 28a,d, 29, 30 SBT, 36,37,40, SBT

b) : 381

49 =

5 25 49

25 : 49

 

HS nêu với biểu thức A không âm biểu thức B dương

B A B A



HS leân bảng làm BT Bài 28b/18sgk 214 64

25  25 5

Baøi 29b,d/19sgk

15 15 1

735 49

735   

d) 5

3 5

6

2

2

2   

HS nhận xét lũy thừa y đưa ngịai bậc hai khơng cần phải lấy giá trị tuyệt đối

Tuần Tiết 7

Ngày sọan : 18 – Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

HS cần đạt u cầu sau:

- Có kĩ sử dụng tính chất phép khai phướng

- Mức độ tăng dần từ riêng lẽ đến bước đầu phối hợp để tính tốn biến đổi biểu thức

II Chuẩn bò :

a) GV : Bài tập thực hành cho học sinh, bảng phụ ghi sẵn tập trắc nghiệm, b) Học sinh : bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi,……

III Tiến trình:

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

CM : Vì a  b >0 nên ba xác định không âm

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ (12 phút)

GV nêu câu hỏi:

Ta coù  

  b

a b a b

a

 

       

2 2

Vậy ba bậc hai số học ba , tức

b a b a



ÑS : a) 172

b) 6.6

Baøi 32bc/19 SGK 1, 4.1, 21 1, 44.0,

1, 44(1, 21 0, 4) 1, 44.0,81 

  

144 81 12.9

1,08

100 100 100 

c)

2

165 124 164

(165 124)(165 124) 289.41

164 164

289.41 289 17

4.41



 

 

  

1) Chứng minh định lí:

Nếu a  b >

thì a a

b  b 2) Tính : a ) 1.32

49 b) 3,6.12,1

Hoạt động 2:Luyện tập: (28 phút)

GV cho HS sửa tập cho nhà làm số bt lớp HS làm đem tập lên chấm điểm GV cho HS khác nhận xét

ÑS : a) 172

b) 6.6

HS lên bảng làm BT b) 1, 4.1, 21 1, 44.0,

1, 44(1, 21 0, 4) 1, 44.0,81 

  

= 144 81 12.9 1,08 100 100 100 

c)

2

165 124 164

(165 124)(165 124) 289.41

164 164

289.41 289 17

4.41



 

 

  

33/19sgk Giải phương trình

a) 2.x  50 0  2.x  50  x = 50 : 2 25 5

b) 3x  3 12 27  3x  3 4.3 9.3

3x 3 3

   

3x x

   

Cho HS lên bảng Giải PT

a) 2.x  50 0 b)

3x  3 12 27

Gv cho HS khác nhận xét

HS lên bảng giải PT

a) 2.x  50 0  2.x  50  x = 50 : 2 25 5

b) 3x  3 12 27  3x  3 4.3 9.3

3x 3 3

   

3x x

   

HS khác nhận xét

a)

b a

ab với a < 0; b 

= ab2

2

3

a b =ab

2

2

3

ab

 = 

b)

4 ) ( 48

) (

27 



 a

a

ghi đề BT 34/19

a)

2

b a

ab với a <

0; b  b)

48 ) ( 27 a

ruùt goïn

a)

2

b a

ab với a < 0; b 

= ab2

2

3

a b =ab

2

2

3

ab

 = 

b)

4 ) ( 48

) (

27 



 a

a

Hoạt động 3:Hướng dẫn nhà (5 phút)

_ Xem lại tập giải

_ Laøm baøi taäp 32bc, 33cd, 34bd, 35b SGK, 43bc SBT

_ Đọc trước bảng bậc hai

_ Mang theo máy tính

Tuần Tiết 8

Ngày sọan : 25 – Ngày dạy :

BẢNG CĂN BẬC HAI

I Mục tiêu:

- HS biết cách sử dụng bậc hai, hiểu cấu tạo bảng bậc hai - HS hiểu thêm kĩ thuật tính tốn

II Chuẩn bị:

GV: Bảng số với chữ số thập phân (bảng IV), phấn màu, bảng phụ HS: Bảng số với chữ số thập phân (bảng IV),bảng nhóm

III Tiến trình :

*Ổn định lớp

Giới thiệu mới: Ngày với tiến tốn học sử dụng

máy tính để tìm bậc hai số Trước chưa có máy tính, người ta có số cơng cụ để tìm bậc hai số Cơng cụ cơng cụ cách sử dụng sao? Bài học hôm giúp em hiểu điều

GIÁO VIÊN SINH

1 Giới thiệu bảng

HĐ1: Giới thiệu bảng (2 phút)

GV giới thiệu bảng tính bậc hai (bảng IV) “Bảng số với chữ số thập phân” V.M Bradixơ

“ Để tìm bậc hai mmooti số dương người ta sử dụng bảng tính sẵn bậc hai Trong Bảng số với bốn chữ số thập phân của Brađi-xơ bảng bậc hai bảng IV dùng để bậc hai số dương naofcos nhiều bốn chữ số

GV: yêu cầu học sinh mở bảng IV bậc hai để biết cấu tạo bảng - Em nêu cấu tạo bảng ?

HS kiểm tra bảng số theo hướng dẫn GV

- Mở bảng để xem cấu tạo bảng

- Bảng bậc hai chia thành hàng cột, ngồi cịn chín cột hiệu

2 Cách dùng bảng :

a Tìm bậc hai số lớn hơn nhỏ 100

VD1 : Tìm 1,68

Vậy 1,68 1,296 VD2 : Tìm 39,18

Ta coù 39,1 6,253

6,253 +0,006 = 6,253 Vaäy 39,18 6,259 ?1

HS: a) 9,11 3,018 b) 39,82 6,311

HĐ2: Cách dùng bảng (25 phút

Gv cho h/ s làm ví dụ

296 , 68 ,

1 

GV hướng dẫn HS kiểm tra bảng số, ý cách sử dụng phần hiệu -Giao hàng 1,6 cột số ?

Cho HS làm tiếp VD2 GV dưa tiếp mẫu hai (bảng phụ)

Vậy 39,18  ? - Tìm 9,736

Cho HS làm BT ?1 theo

- Học sinh ghi ví duj1 Tìm

68 ,

- Học sinh nhìn bảng phụ

- số 1,296

HS ghi 1,68 1,296

39,18 6,259 - 9,736  3,120

?1

b Tìm bậc hai số lớn hơn 100:

VD3 : (SGK) ?2

a) Ta coù : 911 = 9,11.100

100 11 , 11 ,

9 

= 3,018.10 = 30,18

b) Ta coù : 988 = 9,88 100

100 88 , 988 

= 3,143.10 = 31,

c Tìm bậc hai số không âm nhỏ :

VD4 : (SGK)

Chú ý : Để thực hành nhanh, khi tìm bậc hai số không âm lớn 100 nhỏ hơn 1, ta dùng hướng dẫn bảng ; " Khi đời dấu phẩy trong số N 2,4,6, chữ số thì phải dời dấu phẩy theo chiều số N 1,2,3,

chữ số " ( ví dụ minh họa trường hợp dời dấu phẩy số 16,8 sang phải chữ số nên phải dời dấu phẩy số 4,099 sang phải chữ số ; ví dụ minh họa trường hợp dời dấu phẩy số 16,8 sang trái cữ số nên phải dời dấu phẩy số 4,099 sang trái chữ số )

nhóm

- Nhận xét nhóm

YC học sinh đọc VD3 - VD giải dựa vào qui tắc nào?

Cho HS laøm BT ?2 theo nhoùm

YC học sinh đọc VD4 GV cho HS làm bt : ?3 GV hướng dẫn:

- Viết số 0,3982 dạng thương số - Tra bảng để tìm kết

-Tìm CBH 0; 1; 4; 16; 25… Các số 0; 1; 4; 9; 16; 25… số gì? Tại sao?

b) 39,82 6,311

- qui tắc khai phương tích

- Hs làm tập theo nhóm

?2

a) Ta có : 911 = 9,11.100

100 11 , 11 ,

9 

= 3,018.10 = 30,18

b) Ta coù : 988 = 9,88 100

100 88 , 988 

= 3,143.10 = 31,43

- HS thực

?3 : Giaûi phương trình: x2 = 0,3982  x 0,3982

Ta coù : 0,3982 = 39,82.100

100 82 , 39 3982

,

0 

= 6,311 10 = 0,6311 Vaäy x =  0,6311

- Đó số phương số bình phương số tự nhiên 0, 1, 2, 3, 4,

HĐ3: Luyện tập (10 phút) * Bài 38/23

324 , , 

683 , 2 , 

082 , , 

568 , 31 

HĐ3: Củng cố (10 phút) GV cho hai HS làm hai cách

_ tra bảng bậc

Hai HS tính hai cách kết giống

324 , , 

246 , 68 

KQ tra từ bảng bậc hai máy tính

hai

_ tính máy tính

Hoạt động :Hướng dẫn về nhà:(1 phút)

- Đọc soạn “Biến đổi đơn giản thức bậc hai”

BT 39;40;41;42;SGK - Ôn lại “Liên hệ thứ tự phép nhân với số dương, số âm

_ “Liên hệ phép khai phương thứ tự”

082 , , 

568 , 31 

246 , 68 

Tuaàn 5; Tiết 9

Ngày sọan : – Ngày daïy :

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I Mục tiêu:

- HS biết cách đưa thừa số vào hay dấu

- HS biết sử dụng kỹ thuật biến đổi để so sánh số rút gọn biểu thức

II Chuẩn bị:

a) Giáo viên : bảng phụ ghi kiến thức trọng tâm, tổng quát b) Học sinh : bảng nhóm, máy tính bỏ túi

III Tiến trình:

* Ổn định lớp

Trong học “Khai phương tích – Nhân thức bậc hai” em biết mối liên hệ phép khai phương phép nhân Cũng với kt học hôm em biết cách biến đổi đơn giản thức bậc hai

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

caên

?1: a b2 = a b = a b

Với a0,b0 VD 1: SGK

VD2 :SGK

?2

a) 50

2 2

 

  

=

b) 27 45

4 3 3 5

  

   

= 5

* Tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà B 0, ta có

B A B

A2  , tức là

Nếu A 0 B  thì

B A B

A2 

Nếu A<0và B  thì

B A B

A2 

số dấu (12 phút)

Cho HS thực ?1 GV giới thiệu SGK - Cho HS đọc vd1, sau giải thích cách làm GV cho HS làm VD

5 20

3  

Cho HS làm ?2 HS khác nbhận xét

GV cho Hs nêu cách tổng quát

Đối với A ta có trường hợp ?

?1 a b2 = a b = a b

Với a0,b0

Hai HS lên bảng làm baøi

?2

a) 50

2 2

 

  

=

b) 27 45

4 3 3 5

  

   

= 5

HS nêu tổng quaùt

* Tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà B 0, ta có

B A B

A2  , tức là

Neáu A 0 B  thì

B A B

A2 

Nếu A<0và B  thì

B A B

A2 

2 Đưa thừa số vào dấu

VD (SGK) ?2

a) 3 5 3 52 45

 

b) 1, 5 (1, 2) 52 7, 2

 

d) 2ab2 5a

 với a 0

= (2ab2 2) 5a 4a b2 4.5a

 

= 20a b3



Họat động :Đưa thừa số vào dấu (11 phút)

- GV hỏi : từ vd trên, để đưa thừa số vào dấu nào?

- Cho HS thực ?

- Hãy nêu công thức tổng quát để đưa thừa số vào dấu

2 HS lên bảng làm - HS trả lời

HS lên bảng làm baøi

?4

a) 3 5 3 52 45

 

b) 1, 5 (1, 2) 52 7, 2

 

d) 2ab2 5a

 với a 0

= (2ab2 2) 5a 4a b2 4.5a

 

= 20a b3

Công thức tổng quát:

B A B

A

 (A  0; B  0)

2

A B  A B (A < 0; B 

GV cho HS khác nhận xét

HS nêu công thức tổng quát

B A B

A

 (A  0; B  0)

A B A2B

 (A < 0; B  0)

- Cho HS thực ? - Cho HS thực ? 4; ?5

? :

a) 1,2 (1,2)2.5 7,2  

b) 2a2b2 5a với a >

4

20a b



c) ab4  a với a <

8

) (a b



? 4: 76 635

43/27

a) 54 3 b) 108 6 c) 0,1 20000 10

d)  0,005 288006

Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố

(15 phút)

* Bài tập

Hãy biến đổi số dấu thành tích số mà có số phương ? YC học sinh lên bảng làm BT

GV sửa

HS biến đổi 54 = 9.6 108 = 36.3 20000 = 10000.2 28800 = 14400.2 HS tính

- Ghi sửa

44/27

a) 5 45 b)   50

c) xy xy

9

2

 



(Với x > 0; y >0)

d) x

x

x  (với x > 0)

GV cho Hs đọc đề phân tích u cầu Ta áp dụng theo cơng thức ?

GV cho HS làm theo nhóm

GV cho HS nhóm khác nhận xét

Đọc đề tập

B A B

A

 (A  0; B  0) B

A B

A

 (A < 0; B  0)

HS làm BT theo nhóm

Đại diện nhóm nhanh lên bảng trình bày

Họat động : Hướng

Tuần Tiết 10

Ngày sọan : – Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- HS biết củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai

- Đưa thừa số vào dấu căn, đưa thừa số ngòai dấu - Khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

II Chuẩn bị:

a) Giáo viên : Bảng phụ ghi đề BT,……

b) Học sinh : bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi,……

III.

Tiến trình :

* Ổn định lớp

Kiểm tra cũ (10 phuùt)

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA

THẦY HỌAT ĐỘNG CỦA TRỊ

+ Nếu A 0 B 0 thì

2

A BA B

Nếu A 0 B 0 thì

2

A B A B

4

64xy = 8y2 x

+ với A 0 B 0ta có

2

A B A B

+ với A < B0 ta có

2

A B  A B

a) 2=

8 2 128 b) -6 5=

6

 = 180

43/27 SGK

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10 phút)

+ Viết công thức đưa thừa số ngòai dấu ? áp dụng đưa thừa số ngòai dấu

4 64xy với x >

+ Viết công thức đưa thừa số vào dấu ? áp dụng đưa thừa số vào dấu a)8

b) -6

Hoạt động 2: Luyện

taäp

HS1:

+ Nếu A 0 B 0 thì

2

A BA B

Nếu A 0 B 0 thì

2

A B A B

4

64xy = 8y2 x

HS2:

+ với A 0 B 0ta có

2

A B  A B

+ với A < B0 ta có

2

A B  A B

b) 2=

8 2 128 b) -6 5=

6

 = 180

HS phân tích đề

a) 54  3 62  b) 108  6 32  c)

0,1 20000 0,1.100 2 10 2

 

d) -0,05 28800= = -0,05 144.2.100 = -0,05.12.10 2 = 2

GV cho HS đọc phân tích đề

Để đưa thừa số ngòai dấu ta cần phải làm ?

Cho HS làm BT vào vở, Gv vòng quanh kiểm tra

Gọi em đem tập lên chấm điểm

Cho HS khác nhận xét

_ Đưa thừa số ngòai dấu Ta cần biến đổi cho biểu thức có dạng bình phương thừa số

HS làm vào tập , cần ý biểu thức đưa ngịai dấu phải có trị tuyệt đối

Baøi 44/27

a) 5  3 52  45

b) 5 2 5 22

50

 

 c)

2

2 xy 2 .xy

3 3

4 xy 9

 

   

 



GV cho HS nêu yêu cầu đề

Cho HS laøm baøi theo nhoùm

Để đưa thừa số vào dấu cần ý điều ?

Cho HS khác nhận xét

_ u cầu đưa thừa số vào dấu

_ HS làm theo nhóm, nhóm làm nhanh lên bảng trình bày

a) 5  3 52  45 b) -5 2  5 22  50

c) 2 xy 2 2.xy

3 3

 

    

 

= xy

9 

45/27SGK

a)Ta coù: 3= 27 27 >12

 27  12 Vaäy 3> 12

b)3  45 ; 7= 49  5 7

- GV goïi HS lên bảng làm tập

- Gọi HS nhận xét - Sửa cho HS ghi

- Lên bảng theo yêu cầu GV

- Nhận xét làm bạn - Ghi sửa hồn chỉnh vào tập

Bài 56/30

a) 3 5 3 52  45 Làm để xếp

2

2 6  2 6  24 29  29

2

4 2  4 2  32 Vì 24 < 29 < 32 < 45 neân

24  29  32, 45

Vaäy :

2 6  29 5 

Hãy đưa thừa số vào dấu ?

3 5 = ? 2 6 = ? 29 = ? 4 2 = ?

baäc hai 2

3 5  3 5  45 2

2 6  2 6  24 29  29

2

4 2  4 2  32

Bài tập 57/30

Chọn câu D

GV cho HS tính trả lời câu hỏi trắc nghiệm Vì em chọn câu D

Hướng dẫn nhà (2 phút)

- Qua bt, GV chốt lại kiến thức phương pháp giải tập

- Đọc trước “Biến đổi đơn giản biểu thức có chứa thức bậc hai” (tt)

HS chọn câu D 25x  16x 9  5 x x 9   x 9

9 (llđúng) 2

x 9 81

    

 

Tuần Tiết 11

Ngày sọan : – Ngày dạy :

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (t.t)

I Mục tiêu:

- Học sinh biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu - Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi

II Chuẩn bị:

- Gv: Bảng phụ ghi sẵn tổng quát, hệ thống tập, - Hs: Bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi,

III Tiến trình:

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

a) 2= 18< 50  2< 50

b)  3 3x2 3x 3 3x 30  2 3x = 30  3x = 15  3x = 225  x = 75

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (8 phút)

a) So sánh

50

b) Giải phương trình : 30 27 12

3

3  x x 

HS: a) 2= 18< 50  2< 50

1 Khử mẫu biểu thức

Với biểu thức A, B ; AB 0 , B0

B AB B

A



?1 a)

5 5 2  

b) 3.125 3.5.52

125  125.125  125

= 15 15

125  25

c) 2

3 3.2

6

2 (2 )

a

a

a  a  a

(Với a > )

Hoạt động : Khử mẫu biểu thức

- GV giới thiệu cho HS biết khử biểu thức lấy căn?

- Cho HS đọc VD1 bảng phụ Qua vd1, nêu công thức tổng quát để khử mẫu bt lấy căn? Cho HS thực ?1 - Điền vào chỗ trống

- Đọc VD1

- Nêu công thức tổng quát Với biểu thức A, B ; AB 0 , B0 ta có

B AB B

A



?1 a)

5 5 2  

b) 3.125 3.5.52

125  125.125  125

= 15 15

125  25

c) 2

3 3.2

6

2 (2 )

a

a

a  a  a

(Với a > )

2.Trục thức mẫu

+ Với biểu thức A,B mà B >0 ta có

AB ABB

+ Với biểu thức A, B,C mà A  A  B2 ta có

) ( B A B A C B A C    

+ Với biểu thức A,B,C mà A 0, B 0 A  B,

ta coù B A B A C B A C    ) (  ?2

a1) 5 5.2

3.8 24 12

3   

a2) 2 b

b

b  với b >0

b1)5 52 3 (5 52(53)(25 32) 3)

 

 



Hoạt động 3:Trục căn thức mẫu (14

phuùt)

Cho HS đọc làm vd2,

Cho HS làm BT ?2 theo nhóm

Cho HS nêu cách trục hức mẫu dạng

Cho HS khác nhận

- HS đọc làm vd2 - Cả lớp làm ?2

a1) 5 5.2

3.8 24 12

3   

a2) 2 b

b

b  với b >0

b1) ) )( ( ) ( 5     

= 552(5(22 33))2 5(5132 3)

  



b2) 1 2aa (1 2(1a)(1a) a)

     a a a    ) (

2 (Với a )

= 552(5(22 33))2 5(5132 3)

  



b2) 1 2aa (1 2(1a)(1a) a)

     a a a    ) (

2 (Với a : a =

0) C1) ) )( ( ) (     

 7 ( 5) 2( 5)

) (

2  

   C2) ) )( ( ) ( 6 b a b a b a a b a a     

  a b

b a a b a b a a       ) ( ) ) ( ) ( 2

(Với a > b>0 )

xét nhóm bạn

- Chốt lại vấn đề sử cho học sinh

 7 ( 5) 2( 5)

) (

2  

   C2) ) )( ( ) ( 6 b a b a b a a b a a     

  a b

b a a b a b a a       ) ( ) ) ( ) ( 2

(Với a > b>0 )

- Đại diện nhóm lên trình - Nhận xét nhóm bạn

* Baøi 48/29 a) 60 10 6 10 600 2

2  



b)

2 2

11 11 11.15 165

540  15  15  90

c) 10 50 2

2  

 d) 10 14 98 2

2  



e)

2

(1 3) (1 3) 2

27 3

1 3

9      ) (  

 (vì - 0)

9 ) (  

Hoạt động 4:củng cố (8 phút)

GV cho HS phân tích yêu cầu đề bài, nêu cụ thể a) 6001

b) 54011 c) 503 d) 985 e) 27 ) ( 

GV cho HS làm theo nhóm

HS nêu u cầu khử mẫu mẫu biểu thức lấy biến đổi phân số sau cho mẫu số phương

a) nhân tử , mẫu với , mẫu số 3600 = 602

b)nhân tử ,- mẫu với 15 , mẫu số 9100 = 902

c) nhân tử , mẫu với , mẫu số 100 = 102

d) nhân tử , mẫu với , mẫu số 196 = 142

e)nhân tử , mẫu với , mẫu số 81 = 34

HS làm theo nhóm

Hoạt động 5:H ướ ng dẫn nhà (2 phút)

- Ôn lại cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu - Làm bt 49;50;51,52 trang 29,30 SGK; bt 68,69,70a, c trang 14 SBT

-Tiết sau luyện tập

Tuần Tiết 12

Ngày sọan : – Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- HS biết củng cố kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai - Đưa thừa số vào dấu căn, đưa thừa số ngòai dấu

-Khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

II Chu ẩ n b ị :

a) Giáo viên : Bảng phụ ghi đề bt, máy tính bỏ túi, b) Học sinh : bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi,

III.

Tiến trình :

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA

THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

1 =

1.8

8.8  

5 2 =

2( 2) ( 2)( 2)



 

= 2( 2)

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8 phút)

+ Khử mẫu biểu thức lấy căn: 18

+ Trục thức mẫu : HS:

1 8=

1.8

8.8  

5 2 =

2( 2) ( 2)( 2)



BT 53/30 a)

2

2 3 .2( 2 3)

) (

18   

 2

3 2

3   

(Vì 3 0) b) 1 21 2 

b a ab

1

1 2

2 2    b a ab ab b a b a ab           ab Với b a ab ab ab Với b a ab ab 2 2 = 2 2

a b ( ab 0) a b ( ab 0)

         

d) a

b a b a a b a ab a       ( )

(với ab)

2 2

Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)

GV cho HS đọc phân tích đề

-Để rút gọn biểu thức ta cần phải làm ?

Cho HS làm BT vào vở, Gv vịng quanh kiểm tra

Gọi em đem tập lên chấm điểm

Cho HS khác nhận xét

- Sửa cho HS

= 2( 2)

Rút gọn biểu thức

-Ta cần biến đổi cho biểu thức đưa ngịai dấu

HS làm vào tập , cần ý biểu thức đưa ngòai dấu phải có trị tuyệt đối

- Nhận xét làm bạn

2/ - Bài 54/30

a)

2 ) ( 2 2      

b)

3 ) ( 5 15        c) 2

2 6 12

8 8

6( 1) 4( 1)

           

d) p

p p p p p p       ) ( 2

c)   a

a a a a a a         ) (

GV cho HS nêu yêu cầu đề

Cho HS làm theo nhóm

Cho HS khác nhận xét

u cầu rút gọn biểu thức

HS làm theo nhóm

a)

2 ) ( 2 2       ) ( 5 15        c) 2

2 6 12

8 8

6( 1) 4( 1)

           

3/ - Bài tập 55/30 GV cho HS nêu yêu cầu đề

Ta chọn nhân tử ?

a)

 

ab b a a 1

b a a ( a 1)

  

   

= ( a 1)(b a 1) (Với a  0) b)

3

2

( ) ( )

( )( )

x y xy

x x y y x y

x y x y

 

   

  

kết

a) ( a 1)(b a 1) (Với a  0)

b)

3

2( ) 2( )

( )( )

x y xy

x x y y x y

x y x y

 

   

  

Hướng dẫn nhà: (2 phút)

-GV chốt lại kiến thức phương pháp giải tập

- Làm bt lại SGK,bt75,76,77b,c,d trang 14,15 SBT

- Đọc trước “ Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai”

Tuần Tiết 13

Ngày sọan : 15 – Ngày dạy :

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I Mục tiêu:

- Phối hợp kĩ tính tốn, biến đổi thức bậc hai với số kĩ biến đổi biểu thức

- Biết cách sử dụng kĩ biến đổi thức bậc hai để giải toán biểu thức chứa thức bậc hai

II Chuẩn bị :

- Hs: Ôn tập phép biến đổi thức bậc hai, bảng phụ,……

III Tiến trình:

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

20a 2 5a

45a12 5a

3

6

4

a

a a

 

4

4

a a a

a  

Ví dụ SGK

?1 3 5a  20a4 45a a (Với a  ) =3 5a  5a 12 5a a = 13 5a  a

Hoạt động Kiểm

tra cũ (8 phút)

+ Đưa thừa số dấu :

a a;4 45 20

+ Khử mẫu biểu thức lấy căn:

a a

a

;

Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (30

phuùt)

- Cho HS đọc vd1 SGK; sau u cầu HS giải thích bước để thực vd1 Cho HS thực ? 1

H s1: 20a 2 5a

45a 12 5a

H s 2: 6

4

a

a a

 

4

4

a a a

a  

- HS làm việc theo hdẫn GV

- HS thực hiện?1

a a a

a  20 4 45 

3

(Với a  ) =3 5a  5a 12 5a  a = 13 5a  a

Ví dụ 2: SGK

? 2

2

( )( )

( )

a a b b ab

a b

a b a ab b

ab

a b

a ab b ab

a b

  

  

 



   

 

GV cho HS đọc VD2 giải

Ta đưa chúng dạng đẳng thức ?

GV cho HS lên bảng thực VD

-Cho HS thực ? 2

- Đọc VD2 giải SGK HS làm việc theo hdẫn GV

- Hằng đẳng thức: a2-b2

=(a+b)(a-b)

(1+ 2 3)(1 2 3) = (1+ 2)2 ( 3)2



= 1+2 22 32

- HS thực ? 2 Biến đỏi vế trái

2

( )( )

( )

a a b b ab

a b

a b a ab b

ab

a b

a ab b ab

a b

  

  

 



   

 

- Ví dụ 3: Cho biểu thức

a) P= ) )( ( ) ( ) (

1 2

              a a a a a a a = 1 2 2              a a a a a a a

= (2 )2

) )( ( a a

a 

= a a a a a    4 ) (

Vậy P =1aa với a > a 

1

b) Do a > a 1 nên P <

khi

a a



<  1-a <  a >1

? 3 a) 3   x x

= ( 3)( 3 3)

   x x x

= x b) a a a   1 = a a a a     ) )( (

= + a + a

Với a0 a 

-Rút gọn biểu thức P

_ Tìm giá trị a để P<0

- Cho HS thực ?3

GV cho HS khaùc nhận xét ) )( ( ) ( ) (

1 2

              a a a a a a a =

= 1

2              a a a a a a a

= (2 )2

) )( ( a a

a 

=  aa a 1aa

4 ) (

b) Do a > vaø a 1 nên P <

khi

a a 

<  1-a <  a >1

HS thực ? 3 a) 33

 

x x

= ( 3)( 3 3)

   x x x

= x b) a a a   1 = a a a a     ) )( (

= + a + a

Với a0 a 1

* Bài tập:

58/32

ÑS : a) 3 ; b) 2;

2 59/32

a) ÑS :  a

b) ÑS: 5ab ab 60/33

ÑS : a) x = 4 x 1; b) x = 15

Hoạt động 3: Củng cố (5’)

Cho HS laøm BT theo nhóm BT

58/32; 59/32; 60/33; 61a/33:

GV gọi đại diện hS lên bảng trình bày Các nhóm khác quan sát để nhân xét bạn

HS làm BT theo nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày 58/32

59/32 60/33 61a/33:

Hướng dẫn nhà : (2 phút)

- Bài tập nhà 58,60,61,62

trang32,33,34 SGK -Bt80,81 trang15 SBT

Tiết sau luyện tập

Tuần 7; Tiết 14

Ngày sọan : 15 – Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Học sinh cần đạt kĩ thực tính tốn, biến đổi biểu thức chứa bậc hai

và biết cách trình bày lời giải

- Học sinh sử dụng kết rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức với số

- Tìm x BT liên quan

II Chuẩn bị:

- Gv: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập,……

- Hs: Ôn tập phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai, bảng phụ nhóm,

III Tiến trình:

* Ổn định lớp

Kiểm tra cũ: (8 phút)

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG THẦY HỌAT ĐỘNG TRỊ

Bài 62/33sgk

a) ÑS : - 17 3

b) ÑS : 11 c) ÑS : 21 d) ÑS : 11

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (8 phút)

Gọi học sinh lên bảng sửa tập 62/ 33SGK - Nhận xét cho điểm học sinh

HS lên bảng sửa

Baøi 63/33:

a) ab ba ab b

a



 =

= ab

b ab ab b 1  

= ab

b 

    1 b) 2

4 ( 1)

( 1) 81

2 1 9

m m x

x x m m x m       (35 thút)

Cho HS phân tích u cầu đề

Làm để rút gọn biểu thức ?

Tương tự cho HS lên bảng làm b

- Nhận xét làm học sinh

Rút gọn biểu thức HS : trục mẫu thức a) ab ba ab

b a



 =

= ab

b ab ab b 1  

= ab

b 

    1 b) 2

4 ( 1)

( 1) 81

2 1 9

m m x

x x m m x m       Baøi 64/33: a) 1 1                      a a a a a a =

= 

1 1           a a a a = = ) ( ) ( 2    a a

(Với a > a1) b)

2

2 2

a b a b

b a ab b

   = a b a b a b b a     ) ( 2

Với a + b > b 

- HS làm theo nhóm, nhóm làm trước cử đại diện lên sửa GV quan sát nhóm làm

Gọi đại diện nhóm làm nhanh lên bảng trình bày

HS làm tập theo nhóm

a) 1 1                      a a a a a a =

= 

1 1           a a a a = = ) ( ) ( 2    a a

(Với a > a1) b)

2

2 2

a b a b

b a ab b

   = a b a b a b b a     ) ( 2 Baøi 65/34

Rút gọn so sánh giá trị M với biết:

1 a

M :

a a a a a             

1 a

: 2

a( a 1) a ( a 1)

          

GV cho HS phân tích yêu cầu đề

Để rút gọn bt M ta cần làm ?

GV cho HS lên bảng rút gọn theo bước

- Rút gọn biểu thức M -So sánh M với

Qui đồng mẫu để cộng phân thức

ngoặc, sau chia phân thức thứ

1 ) ( ) (

1

  

 

a a a

a a M

a a a a

a 1

   

1

M

a

 

Vì a > a  nên 0

a

Neân M = 1 1 a

HS khác nhận xét làm bạn

Hướng dẫn nhà: (2 phút)

- Ôn lại định nghóa định lý bậc hai số học

- Làm 82/15 SBT

- Đọc trước “Căn bậc ba”

- Học thuộc lòng lập phương số tự nhiên từ đến 10

1 a

M :

a a a a a



 

   

 

 

 

2

) (

1 :

1 ) (

1

  

  

 

 

 a

a a

a a

1 ) ( ) (

1

  

 

a a a

a a M

a a a a

a 1

   

1

M

a

  <

Tuần Tiết 15

Ngày sọan : 22 – Ngày dạy :

§ CĂN BẬC BA

I Mục tiêu:

Học sinh đạt yêu cầu sau:

- Biết định nghĩa bậc ba kiểm tra số bậc ba số khác - Biết tính chất bậc ba tương tự tính chất bậc hai thơng qua ví dụ

II Chuẩn bị:

- Gv:Bảng phụ ghi tập, định nghóa, nhận xét,…

- Hs:Ôn tập định nghóa, t/c bậc hai, máy tính bỏ túi,

III Tiến trình:

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

1 Khái niệm bậc ba: Bài tốn:SGK

Định nghóa : Căn bậc ba

của số a số x cho x3 = a

+ Ví dụ 1: bậc ba 8, 23 = 8

-5 bậc ba -125 (-5)3=-125

Ta cơng nhận kết sau : Mỗi số a có bậc ba

Chú ý : Từ định nghĩa bậc ba , ta có

(3 a)3 3 a3 a

*Nhận xét :

- Căn bậc ba số dương số dương

- Căn bậc ba số âm số âm

-Căn bậc ba số số

Hoạt động 1: k/n bậc ba: (23 phút)

Cho học sinh độc đề giải tốn

GV cho HS ôn lại : - Thế hình lập phương?

- Nhận xét hình lập phương

- Nhắc lại cơng thức tính thể tích hình lập phương -Biến đổi tương đương lít = ?

Cho biết 64 4? - GV giới thiệu bậc ba, vd tính chất bậc ba

- Cho HS thực ?1 để củng cố định nghĩa

- Sau thực ?1 yêu cầu HS nêu nhận xét

Cho HS trả lời ghi vào vỡ :

- Đọc SGK

Gọi độ dài cạnh hình lập phương x (dm) ;

x >

Theo đề ta có pt: x3 = 64  x3 = 43

 x =

Vậy độ dài hình lập phương (dm)

- HS thực ?1và nêu nhận xét

a) Căn bậc ba 27 33 = 27

b) Căn bậc ba – 64 –

vì (-4)3 = - 64

c) Căn bậc ba 03= 0

d) Căn bậc ba 1251 15

3

1

5 125

      

Căn bậc ba có tính chất sau :

a) a < b => a 3 b

b) ab 3 a b3

c) b 0:3 33

b a b a

 

?2

* Caùch 1:

3

3 3

1728 27.64 3 4





3

3 33 43 3.4 12

  

coøn 3 64 3 34 4

31728 : 643

12 : 3 

 

* Caùch :

3

3

1728 : 64

1728 27

64

 

=3

phuùt)

GV giới thiệu t/c, HS phát biểu ghi thêm ví dụ để rèn cho HS khả cụ thể hóa t/c tổng quát vào vd cụ thể

- GV giới thiệu ví dụ 2, yêu cầu HS thực ?3

- HS thực ?2 * Cách 1:

3

3 3

1728 27.64 3 4





3

3 33 43 3.4 12

  

coøn 3 64 3 34 4

31728 : 643

12 : 3 

 

* Caùch :

3

3

1728 : 64

1728 27

64

 

=3

BÀI TẬP 67/36:

3 512 = 3 83 = 8  729= 93

 = -9

30,064= 0,43 = 0,4

Hoạt động 3: Luyện tập (5 phút)

GV cho HS tìm bậc số 512;-729;0,064

HS tìm bậc ba số

3 512 = 3 83 = 8 729

 =  93 = -9

3 0,064= 3

4 ,

0 = 0,4

BÀI TẬP 68/36:

a) 27  8 3125 =

-(-2) - =

b) 3

3

4 54

135

 =

3 54.4

5 135

 =

= -6 = -3

GV cho HS tìm bậc ba số 27, -8, 125

Hướng dẫn nhà: (5 phút )

-Đọc đọc thêm trang 36, 37, 38 SGK

HS tính

a) 27 8 3125

 

 =

-(-2) -5 =

b) 3

3

4 54

135

 =

3 54.4

5 135



- Tiết sau Ôn tập chương I - Hs làm câu hỏi ôn tập chương, xem lại công thức biến đổi thức - Bt 70,71,72 trang 40 SGK; 96,98 trang 18 SBT

Tuần Tiết 16

Ngày sọan : 22 – Ngày dạy :

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I Mục tiêu: HS cần đạt yêu cầu sau :

-Biết hệ thống kiến thức bậc hai

-Có kỹ tổng hợp tính tốn, biến đổi số chữ bậc hai

II Chuẩn bị:

-Gv: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi tập giải mẫu,……

-Hs:Làm câu hỏi ôn tập & bt ôn tập chương, máy tính bỏ túi,……

III Tiến trình:

*Ổn định lớp *Ơn tập

NỘI DUNG HĐ GV HĐ HS

1/39

Với số dương a , số a

gọi bậc hai số học a

Số : bậc hai số học

2/39

CM : Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối a 0

Ta thấy :

Nếu a 0 a = a, nên ( a )2 = a2

* Câu hỏi :

1/39: Phát biểu định nghóa bậc hai số học, cho ví dụ

Căn bậc hai số học cuûa 16

Căn bậc số học 2/39: Chứng minh định lí

a

a2  với a số thực

3/39: Cho vd thức

- HS soạn câu hỏi nhà, GV yêu cầu HS trả lời để kiểm tra phần làm việc em nhà

- GV u cầu HS nói rõ cơng thức vận dụng nhằm khắc sâu kiến thức

Nếu a < a = -a, nên ( a )2 =a2

Do đó, ( a )2 = a2 với số

a

Vậy a bậc hai

số học a2, tức a2 a 3/39

HS tự cho VD 4/39

Định lý : Với hai số a b khơng âm, ta có

b a b a 

Chứng minh : Vì a 0 b  nên a. bxác định

khoâng aâm Ta coù

( a. b)2 = ( a)2.( b)2 =

a.b

Vậy a. blà bậc hai soá

học a.b, tức

b a b a 

bậc hai mà biểu thức lấy chứa chữ Căn thức bậc hai xác định nào? Cho ví dụ ? (SGK /6-7) 4/39: Phát biểu chứng minh tính chất mối liên hệ phép khai phương phép nhân Tính chất sở cho quy tắc nào? Cho ví dụ ? (SGK/11)

5/39: Phát biểu chứng minh tính chất mối liên hệ

phép khai phương phép chia Tính chất sở cho quy tắc nào? Cho ví dụ ? (SGK/11)

định lý a2 a

CM : Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối a 0

Ta thấy :

Nếu a 0 a = a, nên ( a )2 = a2

Neáu a < a = -a, nên ( a )2 =a2

Do đó, ( a )2 = a2 với số

a

Vậy a bậc hai

số học a2, tức a2 a

* Bài tập: Bài 70/40

Tìm giá trị biểu thức:

a) 1969

49 16 81 25

= ;

27 40

b) 23481

25 14 16

1

3 = ;

45 196

c) 640567 34,3 = ; 56

d) 21,6. 810. 112 52

 =

1296

- Cho HS ôn lại đẳng thức:

A A2 

Cho HS rút gọn biểu thức dấu để đưa ngòai thức

9 196 49 16 81 25

81 34 25 14 16

1

HS tính giá trị biểu thức theo yêu cầu đề

a) 1969

49 16 81 25

= ;

27 40

b) 28134

25 14 16

1

3 = ;

45 196

c) 640567 34,3 = ; 56

d) 21,6. 810. 112  52 = 1296

Baøi 71/40

Rút gọn biểu thức sau: GV cho HS tìm

a)  8 2 10 2 5=

4 - +2 - = - b)0,2 ( 10)2.3

 +

2

) (

2 

= 32( 5 3) = ; c)=

2

1

2 2.100

2 2

1

2 8

4

2 12 64 54

 

 

 

 

 

 

   

 

  



căn thức đồng dạng để rút gọn

Nêu cách tính a. b ?

Gọi HS khác nhận xét

Hướng dẫn nhà:

-BT nhà

72,74,75/40,41 SGK -Ôn tập làm tập thật kỹ để tiết sau làm kiểm tra tiết

a)  8 2 10 2 5=

4 - +2 - = -

b) 0,2 ( 10)2.3

 +

2

) (

2 

= 32( 5 3) = c) c)=

2

1

2 2.100

2 2

1

2 8

4

2 12 64 54

 

 

 

 

 

 

   

 

  



Tuần Tiết 17

Ngày sọan : 29 – Ngày dạy :

ÔN TẬP CHƯƠNG I (TT)

I Mục tiêu: HS cần đạt yêu cầu sau :

-Biết hệ thống kiến thức bậc hai

-Có kỹ tổng hợp tính tốn, biến đổi số chữ bậc hai

II Chuẩn bị:

-Gv: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi tập giải mẫu,……

-Hs:Làm câu hỏi ôn tập & bt ôn tập chương, máy tính bỏ túi,……

III Tiến trình:

*Ổn định lớp *Ơn tập

Bài 72/40

Phân tích thành nhân tử : (x, y, a, b, không âm , ab)

GV cho HS phân tích thành nhân tử theo yêu cầu

Phân tích thành nhân tử chung : (x, y, a, b, không âm, a

b

a) xy - y x  x - =

= x x.y y x x 1

= y x( x 1) x = ( x  1)(y x 1) với x

b) ax by bx ay=

= a x b x b y a y

= x( a  b) y( a  b)

= ( x y)( a b)

đề

Có thể chọn nhân tử để nhóm ? GV cho HS khác nhận xét

Bài b chọn nhân tử để nhóm ?

Cho HS khác nhận xét

chọn y x, với x = x. x

a) xy - y x  x - =

= x x.y y x x 1

= y x( x 1) x = ( x  1)(y x 1) với x

chọn a  b với cách phân

tích

b a.

b) ax by bx ay=

= a x b x b y  a y

= x( a b) y( a  b)

= ( x y)( a b)

Bài 73/40

Rút gọn tính giá trị biểu thức:

a) M =  9a 912a4a2

taïi a = -9 M =  9a (2a3)2

=  a - 2a 3

Thay a = -9 tađược M = -6 c) N = 10a 25a2 4a

 

 = (1 5a)2 4a

 

= 1 5a -4 taïi a =

N = -1

GV cho HS nêu đề tập làm BT theo nhóm Đại diện nhóm làm nhanh lên trình bày Các nhóm khác theo dõi nhận xét

Chú ý cách tính có giá trị tuyệt đối

HS làm BT theo nhóm sau Gv gọi lên bảng

a) M = 9a 9 12a 4a2

   

taïi a = -9

M = 9 (2 3)2

 

 a a

=  a - 2a 3

Thay a = -9 tađược M = -6 c) N = 10a 25a2 4a

 

 taïi

a =

= (1 5a)2  4a = 1 5a -4a

Thay a = ta N = 2-1

Baøi 74/40

Giải phương trình: a) (2 1)2



x = 2x 1 = + Khi x > 21 , ta có

yêu cầu HS giaûi BT 74/40

Cho HS viết đẳng thức

Cho HS nhận xét biểu thức dấu

HS giaûi BT 74

a a2 

Khi đưa khỏi bậc hai , biểu thức có giá trị tuyệt đối (2x 1)2 =

2x 1 =

2x - = 2x = x = + Khi x < 21 , ta coù - 2x = 2x = -2 x = -1

b) x x 15x

3 15 15   

 15

3 1          x

 15x 6  15x = 36

x = 1536 = 2,4

Để giải BT dạng trị tuyệt đối ta làm ? GV cho HS làm lên bảng sửa

Đẳng thức có đặc biệt ? Hãy Giải PT có thức đồng dạng Cho HS khác nhận xét

+ Khi x > 21 + Khi x < 21

Có thức đồng dạng HS tính x x x 15 15 15   

 15

3 1          x

 15x 6  15x = 36

x = 1536 = 2,4

Bài 76/41SGK

a) Rút goïn: Q =

2 2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

1 :

( )

( )

a a b

a b a b a a b

a a a b a a b

b

a b a b

a a a b

a b b a b

a b

a b a b

a b a b

a b a b

a b a b                                       

b) Thay a = 3b vào có

2 2 3      b b b b b b

Yêu cầu HS họat động nhóm giải BT 76/41

Hướng dẫn HS ý cách qui đồng thực phép cộng phân số

Hướng dẫn nhà:

-BT nhà 75/40,41 SGK -Ôn tập làm

HS họat động nhóm để giải BT HS ý cách cộng phân số

các tập thật kỹ để tiết sau làm kiểm tra tiết -Xem lại dạng bt trắc nghiệm, tự luận

Tuần Tiết 18

Ngày sọan : 29 – Ngày dạy :

KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG I * Mục tiêu

+ Kiến thức : Giúp HS nắm vững kiến thức toàn chương, biết vận dụng kiến thức linh họat vào giải BT

+ Kỹ : vận dụng thành thạo kỹ giải BT biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn, thức bậc hai đẳng thức

+ Thái độ : Cẩn thận tính tóan rút gọn biểu thức chứa bậc hai

Tuần 10 Tiết 19

Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT

§ NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ.

I Mục tiêu: HS biết được:

- Khái niệm hàm số , biến số , hàm số cho bảng cơng thức _ Khi y hàm số x viết y = f(x), y = g(x)

_ Giá trị hàm số f(x) x0 , x1 ký hiệu f(x0), f(x1)

- Đồ thị hàm số tập hợp điểm (x, f(x)) mặt phẳng tọa độ, nắm hàm số đồng biến, nghịch biến

II Chuẩn bị :

Gv: SGK ,bảng vẽ, thước,vẽ trước bảng ví dụ 1a,b,……

Hs: Ôn lại phần hàm số học lớp 7, máy tính bỏ túi, bảng phụ nhóm

III Tiến trình:

*Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

1 Khái niệm hàm số

- Nếu đại lựơng y phụ thuộc vào đại luợng thay đổi x cho với giá trị x, ta xác định gía trị tương ứng y y gọi hàm số x, x gọi biến số - Hàm số cho bảng công thức,

- Khi hàm số cho công thức y = f(x), ta hiểu biến số x lấy giá trị mà f(x) xác định

_ Khi y hàm số x, ta vieát y = f(x),

y=g(x),

_ Khi x thay đổi mà y ln nhận giá trị y đựơc gọi hàm

HĐ1: K/n hàm số (20 phút)

GV cho HS đọc SGK trang 42, ví dụ 1a GV giải thích hàm số cho bảng; cịn vd1b cho cơng thức

Ở vd1b x nhận giá trị hàm số có nghĩa?

Hàm số y = 2x + viết lại nào? Thế hàm ?

GV cho HS lên bảng làm VD

?1 Cho HS lên baûng

HS đọc khái niệm hàm số HS tìm hiểu trả lời

Khi x thay đổi xác định giá trị tương ứng y

HS lên bảng làm Ví dụ a) y hàm số x cho bảng sau :

x 1/3 1/2

y 2/3 1/2

b) y hàm số x cho công thức:

+ y = 2x + y = 2x + + y

x



HS thực ?1 f(0) =

f(3) = 6,5

2 Đồ thị hàm số

Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; y) mặt phẳng tọa độ gọi đồ thị hàm số y = f(x) VD vẽ đồ thị hàm số y = 2x

HĐ2 Đồ thị hàm số (10 phút)

?2 Vẽ hệ trục tọa độ Oxy

và biểu diễn điểm Thế trục hồnh, trục tung, gốc tọa độ ? Kí hiệu (x; y) biểu diễn ? x gọi ? y gọi gì? Thế đồ thị hàm số - GV gọi HS lên bảng thực ?2b

- Nhận xét chốt lại vấn đề

- Đồ thị hàm số y = 2x ?

HS trả lời biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ

-Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; y) mặt phẳng tọa độ gọi đồ thị hàm số y = f(x)

HS 2: thực ?2b

- Laø

3 Hàm số đồng biến, nghịch biến

* Tổng quát :

Cho hàm số y = f(x) xác điïnh với giá trị x thuộc R

a) Nếu giá trị củ abiến xtăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên hàm số y = f(x) gọi hàm số đồng biến R( gọi tắt hàm số đồng biến)

b) Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại gảim hàm số y = f(x) gọi hàm số nghịch biến R (gọi tắt hàm số nghịch biến) Nói cách khác , với x1, x2

bất kì thuộc R

Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2)

thì hàm số y = f(x) đồng biến R

Neáu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2)

thì hàm số y = f(x) nghịch biến R

Bài tập 1/44SGK a) ) ( ) (    f ) ( ) (    f (0) f  2         f ) (   f

b) ( 2) 2( 2)

3

g     

HĐ3:Hàm số đồng biến nghịch biến

(10 phuùt)

GV hướng dẫn cho HS Xét hàm số y = 2x + Khi cho x giá trị tùy ý tăng dần giá trị tương ứng hàm số y tăng dần

Ta nói hàm số y = 2x+1 đồng biến (-3; 2) + Xét hàm số y = - 2x + khoảng (-3;2) : Khi cho x giá trị tùy ý tăng dần giá trị tương ứng y lại giảm dần Ta nói hàm số y = -2x + hàm số nghịch biến

Gv cho HS nhận xét giá trị y x tăng ?

HS khác nhận xét

4 Hoạt động 4: Củng cố

Bài tập 1/44SGK

Hướng dẫn nhà: (2 phút)

- Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

- Laøm baøi 2,3 /45 SGK; 1,3 trang 56 Sbt

- Xem trước Hàm số bậc nhất

HS laøm BT ?3

Khi thay đổi giá trị x SGK

Các giá trị của y1

laø

-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, Các giá trị của y2

laø

6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2

y xác định với giá trị x

* Khi x tăng, giá trị tương ứng y :

+ hàm số y = 2x + tăng dần + hàm số y = -2x + giảm daàn

- HS1 Đọc phần tổng quát - HS2 Đọc lại

a) ) ( ) (    f ) ( ) (    f (0) f  2         f ) (   f

b) ( 2) 2( 2)

3

Tuần 10 Tiết 20

Ngày sọan : – 10 Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu : HS nắm

- Biểu diễn điểm mp tọa độ Oxy - Tìm hệ số a, b hàm số bậc

- Tính giá trị x, y hàm số y = ax + b biết a, b , x (hoặc y)

II Chuẩn bị:

Gv: Bảng phụ có vẽ sẵn lưới vng hệ trục tọa độ,bài tập, thước thẳng compa, phấn màu, máy tính bỏ túi,……

Hs:Ơn tập kiến thức có liên quan đến hàm số, đồ thị hàm số, thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi,……

III Tiến trình:

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG THẦY HỌAT ĐỘNG

TROØ

BT 2/45

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5

y

3

  x

4,25 3,75 3,5 3,25

0,5 1,5 2,5

2,75 2,5 2,25 1,75

Hàm số nghịch biến -1,5 < -1 f(-1,5)=3,75

f(-1) = 3,5 => f(-1,5 ) > f(-1)

Hoạt động 1:Kiểm tra cũ (15 phút)

+ Thế hàm số – Cho ví duï

+ hàm số đồng biến, nghịch biến?

Hoạt động 2:Luyện tập (28 phút)

Sửa BT 2/45

Gọi HS Điền vào ô troáng

Cho HS y = f(x) xác định với giá trị x  R

- Nếu giá trị biến x mà giá trị tương ứng f(x) hàm số y = f(x) gọi R

- giá trị biến x mà giá trị tương ứng f(x) hàm số

HS :Nêu khái niệm hs ( SGK) Cho ví dụ

- HS lên bảng làm

HS1 : mang máy tính bỏ túi lên bảng làm

HS2 : Tăng lên / tăng lên / HS đồng biến

Tăng lên / lại giảm đi/ hs nghịch biến HS3 : Lập bảng giá trị

x

y = 2x

O ( 0;0) ; A(1;2)

x

y = -2x -2

y =f(x) gọi R

Hs3 : Sửa BT 3/45 * Nhận xét cho điểm HS

troáng

HS : lên bảng sửa BT

BT4/45 H.veõ (SGK)

- Vẽ hình vng có độ dài cạnh đơn vị, đỉnh O, ta OB= 2

- Vẽ hcn đỉnh O, cạnh CD = cạnh OC = OB = 2 , ta đường chéo OD = 3

- Vẽ hcn đỉnh O, cạnh đơn vị cạnh có độ dài 3, ta điểm A(1; 3)

-Vẽ đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm A, ta đồ thị hàm số

y = 3 x

Họat động 2: BT4/45

GV đưa đề lên bảng phụ cho HS họat động nhóm có hướng dẫn HS gặp khó Xác định điểm A( 1; 3)

vẽ đường thẳng OA đồ thị hs y = 3x Sau hướng dẫn HS vẽ lại đồ thị hàm số y = 3x

HS họat động nhóm

sau cử đại diện nhóm lên

trình bày bước Vẽ hình vng cạnh đơn vị đỉnh O đường chéo OB có độ dài

Trên tia Ox đặt điểm C cho OC = OB =

Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O,

caïnh OC = ; CD

=

=> đuờng chéo OD =

BT 5/45

a) lập bảng giá trị

x

y=2x

O(0;0) ; A(1;2)

x

BT 5/45 GV vẽ sẳn hệ truïc Oxy

a) yêu cầu HS lập bảng giá trị vẽ đồ thị hai hàm số y = 2x y = x

b) Xác định tọa độ hai

1 HS lên bảng làm câu a

y =x O(0;0) ; B(1;1)

b)

A(2;4); B(4;4); M(0;4) AB =2 ;

OB= 42+42 = 32 2=

2

OA= 4 +2 = 20 5= pVOAB = AB + OB + OA

= +2 2+ »12,129(cm) SOAB = 2

1

.2.4 = (cm2)

điểm A B

Viết cơng thức tính chu vi tam giác ABO Tính OA OB Dựa vào đồ thị tính SAOB

Cách tính khác SOAB = SOMB - SOMA

= 4.2

2



 cm2

Hướng dẫn nhà: (2 phút)

- Ôn tập kiến thức học

- Bài tập nhà 6,7/45-46

- Xem trước “ Hàm số bậc “

AB =2 ;

2

OB 4 4

32 2

= +

= =

2

OA 4 2

20 5

= +

= =

pVOAB =

= AB + OB+ OA 2 2

= + +

12,129(cm) »

SOAB = 12 2.4

Tuần 11 Tiết 21

Ngày sọan : 13-10 Ngày dạy :

§ HÀM SỐ BẬC NHAÁT

I Mục tiêu: HS nắm được

- Định nghĩa hàm số bậc cho công thức y = ax+b ( a 0)

- Hàm số bậc xác định với giá trị biến x  R

- Hàm số bậc y= ax+b đ biến R , a >0 nghịch biến R a < - HS hiểu chứng minh hs y = -3x +1 nghịch biến R hs y =3x +1 đồng biến trênR

II Chuẩn bị :

- Gv: Bảng phụ ghi toán SGK, ?1; ?2 ; ?3 ; ?4 bt SGK,…… - Hs: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi,……

III Tiến trình dạy học:

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

1 Khái niệm hàm số bậc nhất:

Bài tốn : Một xe ơtơ chở khách từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t xe ơtơ đó cách trung tâm hà Nội bao nhiêu kilomet? Biết bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km

1 ô tô được: 50 (km) t ô tô được: 50.t (km) Sau t ô tô cách trung tâm Hà Nội:

Kiểm tra cũ (5 phút)

a)Thế hàm số? Hàm số cho gì?

b) Sửa 2/45

HĐ1: K/n hàm số bậc nhất: (15 phút) ? Cho HS đọc toán

1 ô tô ? t ô tô được?

Sau t ô tô cách trung tâm Hà Nội?

?2 Cho t = 1, 2,3,4 tính S?

rồi giải thích S hàm số t?

GV cho HS đọc định nghĩa

a,b số nào,

HS đọc đề tóan SGK

50 (km) 50.t (km) S = 50.t +

1 ô tô được: 50 (km) t ô tô được: 50.t (km)

Sau t ô tô cách trung tâm Hà Nội:

S = 50.t +8 S = 58 S = 108 S = 158 S = 208

S = 50.t +8

b) Định nghĩa: Hàm số bậc hàm số cho công thức

y = ax +b a, b số cho trước a 0

Chú ý : Khi b = hàm số có dạng y = ax mà ta học lớp

có điều kiện ?

Khi b = hàm số có dạng ?

Hàm số bậc hàm số cho cơng thức y = ax +b a, b số cho trước a 0

Khi b = hàm số có dạng y = ax

2 Tính chất:

a) Ví dụ :

* Xét hàm số y = - 3x + + Hàm số y = - 3x + xác định x R

+ Cho x1 < x2 hay x2 – x1 >

f(x2) – f(x1) = - 3x2 + – (-3x1 +

1)

= - 3(x2 – x1) <

hay f(x2) < fx1)

Vaäy hàm số y = = 3x+ nghịch biến taäp R

* Xét hàm số y = 3x + hàm số đồng biến tập R

b) Tổng quát: hàm số bậc y = ax +b xác định với giá trị x thuộc R có tính chất sau :

a) Đồng biến R a >0 b) Nghịch biến R, a <0

HĐ2: Tính chất (22 phút)

Vì y=-3x + xác ñònh x  R ?

Cho x1 < x2 chứng tỏ

f(x1) > f(x2) ? Từ cho

biết hàm số đồng biến, nghịch biến?

?3 Tương tự với hàm số y = 3x + 1?

Rút tính chất dựa vào hệ số a

?4 Cho vd hàm số đồng biến, nghịch biến ? Cho HS nêu tổng quát hàm số bậc y = ax +b đồng biến ?, nghịch biến ?

Thay giá trị x ta tính y

Cho x1 < x2 hay x2 – x1 >

thì

f(x2) – f(x1) = - 3x2 + –

(-3x1 + 1)

= - 3(x2 – x1) <

hay f(x2) < fx1)

HS thực y = 2x + y = - x +

HS nêu tổng quát

hàm số bậc y = ax +b xác định với giá trị x thuộc R có tính chất sau :

a) Đồng biến R a >0

b) Nghịch biến R, a <0

Baøi 8/48

a) y = – 5x: hàm số bậc nhất, a = - 5, b = 1, nghịch biến

b) y = - 0,5x : hàm số bậc nhất, a = - 0,5, b = 0, nghịch biến

c) y 2(x 1) : Hàm số

GV cho HS đọc đề tập

tìm hệ số a, b cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến ? a) y = – 5x

HS đọc phân tích đề tập

HS làm tập theo nhóm , đại diện nhóm nhanh lên bảng trình bày a) y = – 5x: hàm số bậc nhất, a = - 5, b = 1, nghịch biến

bậc nhất, a 2,b 3 ,

đồng biến

d) y = 2x2 + :

hàm số bậc

b) y = - 0,5x

c) y 2(x 1)

Cho HS laøm baøi theo nhóm

nhất, a = - 0,5, b = 0, nghịch biến

c) y 2(x 1) : Hàm số bậc nhất,

2 ,

2  

 b

a , đồng

bieán

Baøi 9/48 :

y = (m -2)x +

a) Đồng biến  m – >  m > b) Nghịch biến  m - <  m <

Cho HS đọc viết đề tập

- Khi hàm số y = ax + b đồng biến ?

_ Khi hàm số y = ax +b nghịch biến ?

_ Khi a > 0Đồng biến  m – >

 m >

_ Khi a < Nghịch biến  m - <

 m <

Baøi 10/48

y = (30 – x + 20 – x) = (50 – 2x)

= - 4x + 100

y hàm số bậc

Nêu cơng thức tính diện tích hình chữ nhật

đề cho ? Hãy biểu diễn y theo x

Đây hàm số đồng biến hay nghịch biến ?

Hoạt động 3:Hướng dẫn về nhà: (2phút)

- Hoïc thuộc định nghóa tính chất hàm số bậc

- Làm 9,11/48 SGK; bt 6,8 trang 57 SBT - Hướng dẫn Hs làm bt SGK

DT = D x R D - x ; R - x

y = (30 – x + 20 – x) = (50 – 2x)

= - 4x + 100

Tuần 11 Tiết 22

Ngày sọan : 13-10 Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

1) Kiến thức : -HS nắm

- Biểu diễn điểm mp tọa độ Oxy - Tìm hệ số a, b hàm số bậc

- Tính giá trị x, y hàm số y = ax + b biết a, b , x (hoặc y) 2) Kỹ :

-Tiếp tục rèn luyện kỹ nhận dạng hàm số bậc

- Kỹ áp dụng tính chất hàm số bậc để xác tính biến thiên hàm số

II Chuẩn bị:

- Gv: Bảng phụ ghi sẵn đề tập, thước thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu, ……

- Hs: Bảng nhóm có kẻ vng, thước kẻ êke,……

III Tiến trình dạy học:

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG THẦY HỌAT ĐỘNG TRÒ

HS1 : a) y = -2x2

b) y = ( -1)x+1

c) y = 3(x - )

* BT /48

a) Đồng biến  a > => m -2 >

=> m >

b) Nghịch biến  a<0 => m -2 < => m <

Họat động : Kiểm tra bài cũ(13 phút)

HS1 : Định nghóa hàm số bậc

Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc

Xét tính chất đồng biến , nghịch biến chúng HS2 : Nêu tính chất HS số bậc

Sửa BT 9/48

HS1 : Trả lời định nghĩa hàm số

bậc Các hàm số y = ( 2-1)x+1

đồng biến a = -1 >

y = 3(x - 2)

= 3x - đồng biến a = 3>0

BT 10/48

Chu vi hình chữ nhật y = [ (30-x)+(20-x)] = (50-20)

=> y = 100-4x

HS : Sửa BT 10/48

a) Đồng biến  a > => m -2 >

=> m >

b) Nghịch biến  a<0 => m -2 < => m < HS3 :Chu vi hình chữ nậht

y = [ (30-x)+(20-x)] = (50-20)

=> y = 100-4x

BT 12/48

y = ax + Tìm a Cho x = 1; y =2,5 Vaäy a =  2,51

x y

a = -0,5

BT 13/48

Tìm m để hàm số sau hàm số bậc

a) y = 5 m(x-1)

m x

m

y   

 5

là hàm số bậc

m



5 > => 5-m > => m <

b) y = 11

 

m m

x+3,5 laø haøm số

bậc 11

 

m m

0 tức

laø

m +1  vaø m -1 

=> m 1

Họat động : Luyện tập (30 phút)

Nêu cách tìm a

Chia lớp làm nhóm , nhóm làm bảng nhóm Sau cho nhóm tự nhận xét GV sửa - nhận xét

Gọi HS lên bảng , HS biểu diễn điểm Các HS lại làm vào BT

Thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số

y = ax +

HS laøm baøi theo nhoùm a) y = 5 m(x-1)

m x

m

y   

 5

là hàm số bậc

m



5 > => 5-m > => m <

b) y = 11

 

m m

x+3,5 hàm số

bậc 11

 

m m

0

tức

m +1  vaø m -1 

=> m 1

* HS lên bảng làm theo

yêu cầu giáo viên

BT 11/48

* Treo bảng phụ câu b , yêu cầu HS ghéo ô cột bên trái với ô cột bên phải để câu

A Mọi điểm mặt phẳng tọa độ có tung độ B.Mọi điểm mặt phẳng tọa độ có hòanh độ C Bất kỳ điểm mặt phẳng tọa độ tung độ độ

D Bất kỳ điểm mp tọa độ có hịanh độ tung độ đối

1 Điều thuộc trục hòanh Ox có pt y =

2 Đều thuộc tia phân giác góc phần tự thứ III có pt y = x

3 Đều thuộc tia phân giác góc phần tư nhứ II IV có pt y = -x

4 Đều thuộc tung Oy có pt x =

A -

B -

C -

D - Khái quát : mp tọa độ

Oxy

- Tập hợp điểm có tung độ trục hịanh có pt y =

- Tập hợp điểm có hịanh độ trục tung có pt x =

- Tập hợp điểm có hịanh độ tung độ đối đường thẳng y = -x - Tập hợp điểm có hịanh độ tung độ đuờng thẳng y = x

HS ghi khái quát vào tập

Hứơng dẫn nhà: (2 phút)

- Bài tập nhà 14/48 - Bt 11, 12ab, 13ab trang 58 SBT

- Ôn tập kiến thức: * Đồ thị hàm số ?

đồ thị hàm số y = ax (a ¹ 0) - Xem trước Đồ thị hàm số y = ax + b (a ¹ 0).

Tuần 12 Tiết 23

Ngày sọan : 20 – 10 Ngày dạy :

§ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a¹ 0)

I Mục tiêu: HS nắm được

- Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b

- Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b hai cách

II Chuaån bị:

- Gv: Bảng phụ vẽ sẵn hình 7,”Tổng quát” , cách vẽ đồ thị hàm số, câu hỏi, đề

- Hs: Ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax cách vẽ, thước kẻ, êke,……

III Tiến trình:

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA GIÁO

VIÊN HỌAT ĐỘNG HỌC SINH

Họat động1 : Kiểm tra 5'

Thế đồ thị hs y = f(x) Đồ thị hs y = ax ( a 0)

gì ? cách veõ

HS trả lời

Đồ thị y = ax ( a0)

đường thẳng qua gốc tọa độ

Cho x = => y= a , đồ thị đthẳng OA với A(1;a)

1) Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

Đồ thị hàm số y = 2x +

Họat động 2:Đồ thị hàm số y= ax + b

(15 phút)

HS làm ?1

Em có nhận xét vị trí điểm A,B,C

Em có nhận xét vị trí điểm A',B',C'

Hãy minh họa nhận xét Chứng minh AA'B'B;

BB'C'C hình bình hành

Tọa độ A,B,C thỏa mãn hàm số y =2x nên nằm đồ thị hàm số y =2x

đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x cắt trục tung điểm có tung độ

*Tổng quát : Đồ thị của hàm số y = ax +b (a 0) là

một đường thẳng

- Cắt trục tung điểm có tung độ b

- Song song với đường thẳng y = ax, b 0; trùng với

đường thẳng y = ax, b = 0

*Chú ý : Đồ thị hàm số y = ax+b ( b0) gọi

là đường thẳng y = ax +b; b đựợc gọi tung độ đường thẳng

HS laøm ?2

Với giá trị x , giá trị y = 2x

y = 2x +3 quan hệ ?

Đồ thị hs y = 2x đường ? => đồ thị Đthẳng y = 2x+3 cắt trục tung đâu ?

Gv giới thiệu tổng quát : SGK

góc với Ox) AA' = BB' = đvị => AA'B'B hbh => A'B' //AB

Tương tự : B'C' // BC Mà A,B,C thẳng hàng => A',B',C' thẳng hàng y = 2x+3 ? dựa vào x xét => đồ thị y = 2x+3 đthẳng song song đthẳng y =2x

=> x =0=> y =3 đthị cắt trục tung điểm có tung độ

2) Cách vẽ đồ thị hàm số bậc

y = ax + b (a  0)

Cách 1: Xác định hai điểm đồ thị

Cho x = 1, tính y = a + b, ta có điểm

A (1; a + b)

Cho x = - 1, tính y = - a + b, ta có

điểm B (-1; b –a)

Cách 2: Xác định giao điểm đồ thị với trục tọa độ Cho x = 0, tính y = b, ta có điểm P(0;b)

Họat động 3:Cách vẽ đồ thị hàm số y=ax+b (a

¹ 0) (18 phút) Nhắc lại cách vẽ đthị hs y =ax

Hãy nêu cách vẽ đthị hs y =ax

Trong thực hành ta thường xác định điểm đặc biệt giao điểm đthẳng với trục tọa độ

Hãy đọc lại hai bước vẽ đồ thị hs

GV hướng dẫn hs vẽ đồ thị y=2x+3

Hs tự vẽ y =-2x+3 ?3 Vẽ đồ thị hàm số : y = 2x – ; y = - 2x +

Hs nêu ý kiến Vẽ đthẳng song song y= ax

và cắt trục tung điểm có tđộ b

Xác định điểm thuộc đthẳng vẽ

Muốn tìm giao điểm với trục tung

Cho y = 0, tính x ab

, ta có điểm Q ( ;0)

a b



Vẽ đường thẳng qua A, B qua P, Q ta đồ thị hàm số y = ax + b

Cuûng cố : (5 phút)

Nhìn vào đồ thị ta thấy

+ a > : hs y=2x+3 đồng biến : từ trái sang : đthẳng lên

+ a < : hs y =-2x+3 nghịch biến , đthẳng xuống ( từ trái sang )

Hướng dẫn nhà:(2 phút)

- Bài tập 15,16 /51 SGK - Bt14/58 SBT

Giao điểm với trục hịanh Cho y=0=> x=?

Tuần 12 ; tiết 24

Ngày sọan : 20-10 Ngày dạy :

LUYỆN TAÄP

I Mục tiêu: HS nắm

- Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b

- Tính hệ số a b cho x y

- Gv: SGK, bảng phụ có kẻ sẵn lưới ô vuông

- Hs: Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y=ax+b cách xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị với hai trục tọa độ

III Tiến trình:

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG THẦY HỌAT ĐỘNG TRÒ

Sửa 16/51 b) A ( - 2; -2) c) C (2; 2)

SABC = SOBC + SOBD + SODA

SABC = + + =

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (15 phút)

+ Thế đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)

+ Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b +GV gọi HS lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số

y = x y = 2x +

Sau xác định giao điểm A tìm tọa độ A

HS lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số

y = x y = 2x + hệ trục tọa độ

Baøi 17/51 a)

b) A (-1; 0), B (-3; 0); C (1; 2) c)  ABC vuông C (trung tuyến ứng với cạnh

Luyện tập (25phút) GV cho HS lập bảng giá trị để vẽ đồ thị _ Cho HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số thứ

cho HS khác nhận xét _ Cho HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số thứ hai

cho HS khác nhận xét

HS lập bảng giá trị để vẽ đồ thị hai hàm số

y = x + vaø y = -x +

x -

y = x + 1

x

nửa cạnh đó) AC = CB = Chu vi  ABC

p = AC + CB + AB

4 2

22 2

    

4

4 

 (cm)

Diện tích  ABC :

2

4

2

cm CH

AB

S   

Cho HS tìm tọa độ điểm A, B, C qua đồ thị

Cho HS nêu cách tính chu vi tam giác Cho em số vào để tính P

Cho HS nêu cách tính diện tích tam giác

HS xác định tọa độ A (-1; 0)

B (-3; 0) C (1; 2)

Chu vi  ABC laø

p = AC + CB + AB

4 2

22 2

    

4

4 

 (cm)

2

4

2

cm CH

AB

S   

Baøi 18/52 a) y = 3x + b

x = 4, y = 11 Ta coù : 11 = 3.4 + b  b = -1 Vaäy : y = 3x -

b) y

= ax + ñi qua (-1; 3) x = - 1, y = Ta coù : = a (-1) +  a = Vaäy : y = 2x +

GV cho HS tìm b dựa vào số liệu cho

thay b = -1 vào hàm số, cho HS lập bảng giá trị để vẽ đồ thị

Cho HS tìm a

Cho HS thay giá trị a vào để vẽ đồ thị lập bảng giá trị

Cho HS khác nhận xét

Hướng dẫn nhà: (5 phút)

Bài tập nhà : 19/52 SGK, 16/59 SBT HD học sinh làm tập 19 SGK

HS tìm b từ hàm số y = 3x + b với x = 4, y = 11

HS lập bảng giá trị để vẽ đồ thị

x

y = 3x – -

Tương tự HS tìm a từ hàm số

y = ax + ñi qua (-1; 3)

x - 2,5

Xem trước “Đường thẳng song song , đuờng thẳng cắt "

Tuần 13 Tiết 25

Ngày sọan : 27-10 Ngày dạy :

§ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VAØ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU.

I Mục tiêu : HS nắm

- Hai đường thẳng y = ax + b y = a’x + b song song, trùng cắt

- Biết cặp đường thẳng song song, cắt nhau, biết vận dụng lý thuyết tìm giá trị tham số hàm số bậc để đồ thị chúng hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng

II Chuẩn bị :

- Gv:Bảng phụ có kẻ sẵn vng, vẽ sẵn đồ thị ?2 , kết luận, câu hỏi, tập

- Hs: Ôn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ¹ 0), bảng phụ nhóm, thước kẻ, compa

III Tiến trình:

1* Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA GV HỌAT ĐỘNG HS

1 Đường thẳng song song:

Hai đường thẳng y = ax + b (a  0) y = a’x + b’ (a  0) song song

Hoạt dộng 1:Kiểm tra cũ (10 phút)

- Nhắc lại hệ số góc đường thẳng y = ax

- Vẽ mp tọa độ, đồ thị hàm số y=2x y=2x+3

Hoạt động 2: Đường thẳng song song (10 phút)

? Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + y = 2x – Nhận xét đường thẳng trên?

với a = a’ , b  b’và trùng a = a’ b = b’

Nếu xét tổng quát đường thẳng y = ax + b y = a’x + b song song, trùng ? HS khác nhận xét

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x+3 y = 2x–2

2 Đường thẳng cắt nhau

Hai đường thẳng y = ax + b (a  0) y = a’x + b’ (a’  0) cắt aa’

Chú ý : Khi a  a’, b = b’ đường thẳng cắt điểm trục tung có tung độ b

Hoạt động 3: Đường thẳng cắt nhau (10 phút)

? Cho đường thẳng: a) y1 = 0,5x +

b) y2 = 0,5x -1

c) y3 = 1,5x +

Tìm cặp đường thẳng cắt nhau?

Từ rút nhận xét tổng quát Hai đt y1 y3 cắt đâu ?

HS vẽ đồ thị hàm số để xét xem đường thẳng cắt

HS nhận xét cặp đường thẳng cắt y1 y3, y2 y3

Hai đt y1 y3 cắt

tại điểm trục tung có tung độ

3 Bài toán áp dụng

Cho hai hàm số bậc y = 2mx +3 y = (m+1)x+2

Tìm giá trị m để đồ

Hoạt động 3: Bài toán áp dụng (10 phút)

GV cho HS đọc đề tóan áp dụng sau phân tích đề

HS đọc đề

Phân tích yêu cầu đề tóan

thị hai hàm số cho :

a) Hai đường thẳng cắt

b) Hai đường thẳng song song với

Giải Hàm số : y = 2mx +3, ñk :2m 0=> m 0

Hs : y = (m+1)x +2, m+1 0=> m -1

a) Hai đường thẳng cắt  aa'

 2mm+1

 m 1

Vậy đường thẳng cắt :

m  1; m0

b) Hai đường thẳng song song

a = a'  b b'

2m =m +1  2

 2m = m+1  m =1

Vậy m =1, hai đường thẳng song song

Khi hai đt cắt ?

Khi hai đt song song ?

Ta có a a' chưa ?

Cho hai HS lên bảng, HS làm câu a, HS làm câu b

GV cho HS khác quan sát nhận xét

Hướng dẫn nhà: (5 phút)

- Nắm vững định lý hệ số để đuờng thẳng song song, cắt nhau, trùng

- Bài tập nhà 22/55 SGK, 28/59 SBt

- Chuẩn bị tiết sau "Luyện tập "

là :

a) Hai đường thẳng cắt

b) Hai đường thẳng song song với

_ aa’

_ a = a’ , b  b’

chưa có, cần phải tìm giá trị m để có điều kiện aa’

Hai HS lên bảng làm a) Hai đường thẳng cắt  aa'

 2mm+1  m 1

Vậy đường thẳng cắt : m  1; m

0

b) Hai đường thẳng song song

a = a'  b b'

2m =m +1  2

Tuaàn 13; Tiết 26

Ngày sọan : 27 – 10 Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu : HS nắm

- Vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b - Tính hệ số a b cho biết x y

- Biết tính góc  hợp với đường thẳng y = ax + b với tia Ox

II Chuẩn bị:

- Gv: Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị, thước kẻ, phấn màu - Hs: Thước kẻ, compa, bảng phụ nhóm

III Tiến trình:

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNGCỦA THẦY HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ

1/ - Bài tập

a) y = 3x + b coù x = 4, y = 11 Ta coù : 11 = 3.4 + b  b= - Vaäy : y = 3x – 1

b) y

= ax

+5 ñi qua (- 1; 3)

Hoạt động 1:Ktra bài cũ (7 phút)

a) Khi đường thẳng y = ax + b y = a’x + b’ cắt nhau? Song song với nhau? Trùng nhau? b) Sửa 22/55

Hoạt động 2: Luyện tập(36/ )

GV treo bảng phụ cho HS đọc ghi đề vào tập phân tích đề a) Cho hàm số y = 3x + b , đồ thị của hàm số qua điểm M(4,11), hãy xác định b vẽ đồ thị hàm số

HS: phát biểu SGK làm tập

a) Đồ thị hàm số qua điểm M(4,11) , thay x = 4, y = 11

vào hàm số ta : 11 = 3.4 + b  b = - Vậy : y = 3x – 1

x

y = 3x - -

x = - 1, y = Ta coù: = a (-1) +  a = Vaäy : y = 2x + 5

b) Cho hàm số y = ax + , đồ thị của hàm số qua điểm N(-1;3), xác định a vẽ đồ thị hàm số GV gọi HS nêu cách tìm b tìm a hàm số Sau có b a , Gv cho HS nêu cách vẽ hai đồ thị hai hàm số Gọi em lên chấm điểm, em lên bảng sửa

b) Đồ thị hàm số qua điểm N(-1;3)) , thay x = -1, y = vào hàm số ta :

= a (-1) +  a = Vaäy : y = 2x + 5

x - 2,5

y =2x + 5

HS làm vẽ đồ thị vào tập

2/ - Baøi 25/55

a) Vẽ mp tọa độ đồ thị hai hàm số

2

  x

y vaø

2

 

 x

y

b) A (- 1; 0), B (-3; 0), C (1 ; 2)

2

y 1 x 2

3

2x 1 x 3

3 2

= Þ = +

Þ =- Þ

=-Neõn : M ổỗ-ỗỗố 3;12 ửữữữ ứ

GV cho HS xác định điểm để vẽ đồ thị hàm số cách lập bảng giá trị x y tương ứng

_ Hai đồ thị cắt điểm ?

vì ?

HS xác định điểm để vẽ đồ thị hai hàm số

2

  x

y vaø

2

 

 x

y

x -

2

  x

y

x

2

 

 x

y -

3

y 1 x 2

2

3x 1 x 2

2 3

= Þ =- +

Þ - =- ị =

Neõn : N ;1ổ ửỗỗỗố ứ23 ữữữ

a a' , b = b' =

Baøi 29/59

y = ax + b Giải

a) a = điểm (1,5; 0)

Nên y = 2x + b vaø = 2.1,5 + b  b = -

Vaäy y = 2x – 3

b) a = điểm (2; 2)

Nên y = 3x + b vaø = 3.2 + b  b = -

Vaäy y = 3x – 4

c) a = điểm (1; 5) Nên y = 3x + b + =

3 + b  b =

Vaäy y = 3 x + 5

GV cho Hs nêu cách tìm b trường hợp a) thay x = ? , y = ? để xác định b

Vậy y = ? b) thay x = ? , y = ? để xác định b

Vậy y = ? c) thay x = ? , y = ? để xác định b

Vaäy y = ?

Hướng dẫn về nhà: (2 phút)

_ Nắm vững lại điều kiện để đồ thị qua gốc tọa độ , song song, trùng nhau, cắt

-Tập vẽ đồ thị hàm số chuẩn bị máy tính bỏ túi nhớ lại cách tính tg .

_Về nhà làm

HS nêu cách tìm b a) a = điểm (1,5; 0) ta thay a = ; x = 1,5 vaø y = vaøo y = ax + b = 2.1,5 + b  b = - Vaäy y = 2x – b) a = vaø ñieåm (2; 2)

ta thay a = ; x = vaø y = vaøo y = ax + b

= 3.2 + b  b = - Vaäy y = 3x –

c) a = vaø ñieåm (1; 5) ta thay a = ; x = vaø y = 3+5 vaøo y = ax + b + = + b  b =

27 vaø 28/58; 20, 21, 22 trang 60SBT

Tuần 14 Tiết 27

Ngày sọan : 03-11 Ngày dạy :

§ HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a¹ 0)

I Mục tiêu : HS nắm

- Học sinh nắm vững khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b biết hệ số góc liên qua mật thiết với góc tạo đường thẳng trục Ox

_ HS biết tính góc  hợp đường thẳng y = ax + b trục Ox trường hợp Ox trường hợp a > theo CT a = tg , TH a < tính gián tiếp

II Chuẩn bị:

- Gv: Bảng phụ kẻ sẵn vng, vẽ sẵn hình 10 11, máy tính bỏ túi, thước thẳng, phấn màu

- Hs: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a¹ 0), bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

III Tiến trình:

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA GV HỌAT ĐỘNG HS

1 Khái niệm hệ số góc của đường thẳng

y = ax + b (a  0) :

a) Góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox

Trong mp tọa độ Oxy, góc  tạo đt y = ax + b với trục Ox góc tạo tia Ax tia AT _ A giao điểm đt y = ax + b với trục Ox _ T điểm thuộc đt y = ax + b có tung độ dương

b) Hệ số góc : Các đt có hệ số a (a hệ số

Hoạt động 1: Khái niệm hệ số góc của đường thẳng

y = ax + b (a ¹ 0) (20 phút).

GV giới thiệu góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox - Treo hình vẽ số 10 SGK - Cho HS nhận xét điểm A ? T ?

- Nhận xét góc  ?

- Nghe GV giới thiệu

HS nhận xét điểm A - A giao điểm đt y = ax + b với trục Ox

T điểm thuộc đt y = ax + b có tung độ dương

của x) tạo với trục Ox góc

_ Khi hệ số a > góc tạo đt y = ax + b với trục Ox góc nhọn, hệ số a lớn góc lớn nhỏ 900

_ Khi hệ số a < góc tạo đt y = ax + b với trục Ox góc tù, hệ số a lớn góc lớn nhỏ 1800

* a goïi hệ số góc đt y = ax + b

Chú ý : Khi b = , y = ax ,

a hệ số góc đt y = ax

Cho HS xem hình vẽ bảng phụ để nhận xét hệ số góc đt ?

_ HS nhận xét :

y = 2x + y = 2x +

Các đt có hệ số a tạo với trục Ox góc

2 Ví dụ :

Cho hàm số y = 3x + + Vẽ đồ thị hàm số + Tính góc tạo đt y = 3x + trục Ox

Giaûi

A(0;2) - B( 32,0)

GV cho HS đọc phân tích yêu cầu đề ?

_ Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta cần điểm ? GV cho HS tìm điểm

Sau có điểm ta làm ?

HS đọc đề sau phân tích

+ Vẽ đồ thị hàm số

+ Tính góc tạo đt y = 3x + trục Ox

_ điểm

*Khi x = y = 2, ta điểm A(0;2) *Khi y = x =

3

 , ta điểm B(

2  ,0)

b) Ta coù ABO = 

xét tam giác vuông OAB, ta có tg =

_ hệ số góc đt y = 3x +

vậy  = 71034'

_ Góc  trường hợp góc ?

_ Tính tg  ?

_ Vậy hệ số góc đt y = 3x + ?

_ Hãy suy góc  ?

- Tương tự GV cho HD đọc VD2 SGK trang 28

Hoạt động 3: Củng cố

Cho hàm số y = ax + b (a0) Vì nói a hệ số góc đường thẳng y = ax +b

Hướng dẫn nhà: (2 phút)

- Nắm vững khái niệm hệ số góc đt y = ax + b đt có hệ số a có hệ số góc nhau, mối liên quan hệ số a α

- Bài tập nhà 27, 28, 29 /58,59 SGK

Chuẩn bị tiết sau "Luyện tập " mang thước kẻ, compa, máy tính bỏtúi

_ Góc  trường hợp góc tạo đt y = 3x + với trục Ox

_ tg =

3 2

 

OB OA

3 hệ số góc đt y = 3x + Từ ta suy  = 71034'

HS: a gọi hệ số góc đường thẳng y = ax +b a góc tạo đường thẳng với trục Ox có mối liên quan như:

+ a >0 góc  nhọn

Tuần 14 Tiết 28 Ngày sọan : 05-11 Ngày dạy :

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

- HS củng cố mối liên hệ a 

- HS rèn luyện kỹ xác định hệ số a, hàm số y = ax +b, vẽ đồ thị, tính góc  Tính chu vi dt hình tam giác mp tọa độ

II Chuẩn bị :

- Giáo viên : thước thẳng, bảng phụ kẻ sẵn ô vuông, vẽ đồ thị - Học sinh: máy tính, thước

III Tiến trình:

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Tam giác vuông OAB có

tgOBA=

5 ,

3   OB OA

=> ABO  63026'

=> 116034'

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ (8 phút)

- Cho hs y = -2x+3 , vẽ đồ thị hs Tính góc tạo đt y =-2x+3 với Ox ( làm tròn đến phút)

Tam giác vuông OAB có

tgOBA=

5 ,

3   OB OA

=> ABO  63026'

=> 116034'

Bài tập 27/58SGK

a) Đồ thị hs y = ax + qua A(2; 6)

=> x=2, y=6 =2a+3=> a=1,5 hệ số góc 1,5

Vậy y = 1,5x + 3

c) Vẽ đồ thị

Họat động 2: Luyện tập (35 phút)

a) BT27/58 SGK

GV cho HS phân tích yêu cầu đề

-Làm để tìm a ? Cho HS họat động nhóm xác định hs bậc y =ax+b biết

a) a=2 đthị cắt trục hòan điểm có hịanh độ 1,5 Sau cho HS vẽ đồ thị vào tập

Làm để vẽ đồ

HS nêu yêu cầu đề _ xác định hệ số a hàm số

_ Vẽ đồ thị hàm số sau có a

-Thay tọa độ A vào hàm

số, cụ thể thay x = y =

= 2a + => a = 1,5 Từ ta có hàm số y = 1,5x + HS vẽ đồ thị vào tập Xác định điểm đồ thị qua

thị hàm số ?

Cho HS khác nhận xét

B(-2, 0)

Vẽ đường thẳng qua hai điểm A, B

Bài tập 30/59SGK a) HS vẽ mp tọa độ đồ thị hs y=12 x+2 ; y=-x+2 vào BT

b) A(-4;0) ; B(0;2), C(2;0)

tgAÂ = 0,5

4

 

OA OC

=> AÂ 270

tgB = 

OB OC

1 2

 => B 

450

C = 1800 - ( 270 +450)= 1080

P=AB + AC +BC = +

3 , 13 2

42 2

  

 cm

S = 12 AB.OC =12 6.2=6(cm2)

GV yêu cầu HS đọc đề BT phân tích đề

a) Vẽ mp tọa độ đồ thị hs y=12 x+2 ; y=-x+2

Cho HS xác định tọa độ điểm A, B, C

Làm để tính góc A, B, C ?

GV cho HS tính góc

Tính chu vi điện tích Chu vi tam giác tính cơng thức ?

HS phân tích đề

_Vẽ hai đồ thị hệ trục tọa độ y=12 x+2 ;

y=-x+2

HS xaùc định điểm A, B, C

A(-4;0) ; B(0;2), C(2;0) Tính tg góc A, B, C từ

Suy góc A, B, C

tgAÂ = 0,5

4

 

OA OC

=> AÂ 270

tgB = 

OB OC

1 2



=> B 450

C = 1800 - ( 270 +450)= 1080

P=AB + AC +BC

= + 42 22 22 22 13,3    

Diện tích hình tam giác tính cơng thức ?

S = 21 AB.OC Goi HS nhận xét

Hoạt động 3:Hướng dẫn về nhà: (2 phút)

- Làm câu hỏi ơn tập ơn phần tóm tắt kiến thức cần nhớ

- Làm tập 32, 33, 34, 35, 36, 37 trang 61 SGK; bt 29 trang 61 SBT

- Tiết sau ôn tập chương II

Tuần 15 Tiết 29 Ngày sọan : 10 -11 Ngày dạy :

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I Mục tiêu :

- Kiến thức : Hệ thống hóa kiến thức chương, giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm, biến số, đồ thị hsố, khái niệm hàm số bậc

y =ax +b , tính đồng biến, nghịch biến hs bậc nhất, giúp HS nhớ lại điều kiện đthẳng song song ,trùng nhau, cắt

- Kỹ : Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hs bậc , xác định góc đthẳng y =ax+b trục Ox, xác định hs y= ax+b thỏa đk đề

II Chuẩn bị :

- Giáo viên : bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ, bảng có vng để vẽ đường thẳng

- Học sinh: Ôn tập lý thuyết chương làm BT

III Tiến trình:

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Họat động1 : Kiểm tra lý thuyết (14 phút)

HS trả lời câu hỏi sau 1) Định nghĩa hàm số 2) HS cho cách ? Nêu ví dụ cụ thể ?

3) Đồ thị hs y= f(x) ? 4) Thế hs bậc Cho ví dụ

5) HS bậc y =ax+b có tính chất HS y =2x ; y=-2x+2

6) Góc tạo đthẳng y =-ax+b Ox xác định ?

8) Khi 2đthẳng song song, trùng nhau, cắt nhau?

1) SGK

2) Cơng thức y =x2 +1

Bảng 3) SGK

4) có dạng y =ax+b VD y =3x; y=x+2; 5) SGK

y =2x , a> đồng biến y = -3x+2,

a< nghòch bieán 6) SGK

7) SGK

32/61SGK

Họat động 2:Luyện tập (30 phút)

HS nêu yêu cầu đề

a) y = (m-1)x + đồng

bieán

=> m >

b) y = (5-k)x + nghịch

biến

=> k >

33) y = 2x + (3 + m) vaø

y =3 x + (5-m) cắt điểm trục tung

             m m bb aa 5 3 32 ' '

 m1 34) y = (a-1)x + 2

y = (3-a)x + song song

         1 2 3 1 a a  a

35) y = k(x) + m - vaø

y= (5 - k ) x + (4 - m)

truøng

             3 5,2 42 5 m k m m kk

Cho HS làm BT 32,33,34,35 /61

Cho HS nêu yêu cầu

_ hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến ?

_ Khi hai đt cắt điểm trục tung ?

_ Khi hai đt song song ?

_ Khi hai ñt truøng ?

Nửa lớp làm BT 32,33, cịn lại làm 34,35

GV kiểm tra nhóm họat động

Kiểm tra làm HS GV kiểm tra nhóm họat động

Kiểm tra làm HS Cho HS nhận xét làm nhóm

a) y = (m-1)x + đồng

bieán

=> m >

b) y = (5-k)x + nghòch

bieán

=> k >

Baøi 33 y = 2x + (3 + m) vaø

y =3 x + (5-m) cắt điểm trục tung

             m m bb aa 5 3 32 ' '

 m1 Baøi 34 y = (a-1)x + 2

y = (3-a)x + song song

         1 2 3 1 a a  a

Baøi 35 y = k(x) + m - vaø

y= (5 - k ) x + (4 - m)

truøng

             3 5,2 42 5 m k m m kk BT 36/61

Cho hs bậc

y = (k +1)x + (d1)

y = (3 - 2k)x +2 (d2)

a) Hai ñt song song

GV cho Hs đọc phân tích

yêu cầu đề HS đọc phân tích xét xem hai đt (d1) (d2) song song

  

 

   

0 1

2 3 1

k

k k

3 2

3

1    

 k k k

b) Hai ñt caét

      

    

   

 

 

  

5.1 2 3 1

23 1

0 23

01

k k k

k k

k k

c) Hai đthẳng trùng b b'

( 31)

Khi hai đường thẳng song song ?

Khi hai đường thẳng cắt ?

Khi hai đường thẳng trùng ?

GV cho nhận xét nhóm bạn

và trùng khơng ?

_ Khi a = a', b  b'

_ Khi a  a'

_ Khi a = a' ; b = b' HS làm theo nhóm đại diện nhóm làm nhanh lên bảng trình bày

37) vẽ đồ thị hs mptđ

y1 = 0,5x + 2;

y2 = - 2x

Ta có A(-4; 0)

B( 2.5; 0)

đã tính câu a Tọa độ điểm C + Hòanh độ :

0.5x + = - 2x  x = 1.2

Đề yêu cầu ?

Làm để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ?

Cho HS xác định điểm

cho HS khác nhận xét

- Câu b yêu cầu ? Làm để tìm tọa độ điểm ? Hai điểm A, B có chưa ? Làm để tìm tọa độ điểm C ?

_ Vẽ đồ thị hs mp tọa độ

Xác định hai điểm mà đồ thị qua

y = 0,5x+2; y= 5-2x

x -4

y

A(0; 2); B( -4;0)

A(0; ); B(2,5; 0) -Tìm tọa độ điểm A, B, C

-Các điểm A, B tìm a)

- Cho y1 = y2 ta tìm

hòanh độ điểm C

x 2,5

+Tung độ :

y = 0.5x1.2 + = 2.6 Vaäy C(1.2; 2.6)

Cho HS khác nhận xét

Hoạt động 3:Hướng dẫn về nhà: (2 phút)

-Baøi tập 37(c,d)/62SGK.

-Đọc trước “ Phương trình bậc hai ẩn” sách toán tập hai

- Thay x vào y1 y2

ta tính tung độ điểm C

Tuần : 15 Tiết 30

Ngày sọan : 12-11 Ngày dạy :

Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN § PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I Mục tiêu : Học sinh nắm

- Định nghĩa phương trình bậc ẩn, định nghĩa nghiệm phương trình - Học sinh biết viết nghiệm phương trình dạng tổng quát biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình

- Rèn kỹ vẽ đồ thị để biểu diễn tập nghiệm phương trình

II Chuẩn bị:

- Gv: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi xét thêm phương trình 0x+2y=0; 3x+0y=0 - Hs: Ơn phương trình bậc ẩn ( đ/n, số nghiệm, cách giải), thước kẻ,

compa,

III Tiến trình:

* Ổn định lớp:

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS

Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III (5 phút)

Gv Chúng ta học

1 Khái niệm phương trình bậc ẩn:

Hàm số bậc hai ẩn có dạng :

ax + by = c

trong a,b số biết

(a 0 b  0)

- Nếu giá trị vế trái x = x0 ; y = y0 vế phải

(x0, y0 ) nghiệm

phương trình

- Các khái niệm : tập nghiệm, phương trình tương đương , qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân: áp dụng cho phương trình bậc ẩn

một ẩn Trong chương ta tìm hiểu phương trình có nhiều ẩn Ví dụ tốn cổ “Vừa gà vừa chó……… ” lập phương trình x + y = 36

2x + 4y = 100

- GV: giới thiệu nội dung chương III

Hoạt động2: Khái niệm về phương trình bậc hai ẩn (15 phút)

- Các phương trình x + y = 36

2x + 4y = 100 VD phương trình bậc hai ẩn

- GV giới thiệu pt bậc hai ẩn

- GV gọi HS đọc định nghĩa SGK cho vd - Treo bảng phụ có ghi phương trình :

a) 4x – 0,5y = b) 3x2 + x = 5

c) 0x + 8y = d) 3x + 0y = e) 0x + 0y = f) x + y – z = phương trình phương trình bậc hai ẩn?

Cho học sinh dọc VD1 VD2

Cặp giá trị (x, y) gọi pt?

Cho HS thực ?1 GV chia HS làm nhóm : + Nhóm : làm ? a) + Nhóm : làm ? b) -Cho HS thực ?2

thieäu

- Mở mục lục tr 137 SGK theo dõi

- Đọc định nghĩa SGK - Cho VD:……… Các phương trình bậc hai ẩn là: a), c),d)

- Đọc VD SGK

?1

a) Các cặp số (1;1) (0,5; 0) nghiệm pt

b)(2; 3) hay (-2;-5),………

? Phương trình

2 Tập nghiệm phương trình bậc hai aån

VD :

Xeùt pt 2x – y = (1)  y = 2x –

+ Bước : Tính y theo x ( x theo y)

(1) y = 2x -1

+ Bước : Nghiệm tổng quát ( x R, y = 2x -1) + Bước : Biểu diễn nghiệm mặt phẳng tọa độ đồ thị hàm số

y = 2x -1

* Xeùt pt 0x + 2y = (4)  y =

Dạng nghiệm tổng quát: (x; 2) với x  R

Hay x Ry2  

Tập nghiệm pt (4) đường thẳng y = qua điểm A (0; 2) song song với trục hịanh

* Xét pt 4x + 0y = (5)  x= 1,5

Dạng nghiệm tổng quát : (1,5; y) với y  R

Hay :

    

 

R y x 1,5

Tập nghiệm pt (5) đường thẳng x = 1,5 qua điểm B (1,5; 0) song song với trục tung * Tóm tắt :

Hoạt động 2: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn (18 phút)

GV nêu vấn đề :Do PT bậc hai ẩn có vơ số nghiệm số , ta biểu diễn tập nghiệm PT hệ trục tọa độ

Yêu cầu HS làm ?3

GV thơng báo CM mp tọa độ điểm biểu diễn nghiệm PT bậc hai ẩn đường thẳng

_ Từ đt 2x - y = yêu cầu HS tìm vài nghiệm PT

_ Biểu diễn nghiệm TQ PT 2x - y =

Hướng dẫn HS cách ghi nghiệm TQ PT

x  R y = 2x -

_ PT bậc ẩn ax + by = c có nghiệm?

- HS làm ?3

x -1 0.5 2.5

y

=

2x

-1 -3 -1

M (x0; y0)  (d)

y = 2x –  y0 = 2x0 –

 2x0 - y0 =

 (x0; y0) nghiệm pt 2x

– y =

* Xeùt pt 0x + 2y = (4)  y =

Dạng nghiệm tổng quát: (x; 2) với x  R

Hay x Ry2  

Tập nghiệm pt (4) đường thẳng y = qua điểm A (0; 2) song song với trục hịanh

* Xét pt 4x + 0y = (5)  x= 1,5

1) PT bậc ẩn ax +

by = c ln ln có vơ số nghiệm Tập nghiệm đựơc biểu diễn đt ax + by = c

2) Nếu a 0 b 0

đt đồ thị hàm số x bc

b a

y 

+ neáu a0 b = đt

song song trùng với trục tung

+ a= b  đt

song song trùng với trục hịanh

_ Tập nghiệm đựơc biểu diễn ? _ a0 b = đt

như ?

_ a= b  đt

sao ?

Cho HS khác nhận xét

y) với y  R Hay : 

   

 

R y x 1,5

Tập nghiệm pt (5) đường thẳng x = 1,5 qua điểm B (1,5;0)

_ PT bậc ẩn

ax + by = c ln ln có vơ số nghiệm Tập nghiệm đựơc biểu diễn đt

ax + by = c

_ Nếu a 0 b 0 đt

chính đồ thị hàm số

b c x b a

y  

+ a0 b = đt

song song trùng với trục tung

+ a= b  đt

song song trùng với trục hịanh

BÀI TẬP : Bài 1/7SGK:

a) (0;2) vaø (4; -3) b) (-1; 0) vaø (4; -3)

Baøi 2/7 SGK

b) x + 5y = (2)

R x

x y

   

 5

3

Tập nghiệm pt (2) đường thẳng y 51x53

qua điểm )

5 ;

( vaø (3; 0)

Hoạt động 3: Củng cố (5 phút)

Để nghiệm PT cặp số phải ?

GV cho HS laøm BT theo nhóm

Nhóm nhanh lên bảng trình bày

HS khác nhận xét góp ý Cho biết nghiệm TQ PT ?

_ Các cặp số thay vào PT phải thỏa mãn giá trị x, y

1/7:

a) (0;2) vaø (4; -3) b) (-1; 0) vaø (4; -3) 2/7

b) x + 5y = (2)

R x

x y

   

 5

3

Baøi 3/7SGK: x + 2y = 4

2

  

 y x

x – y = (2)  y = x – Giao điểm hai đường thẳng có tọa độ (2; 1) Đó nghiệm hai pt cho

Taäp nghiệm PT đt ?

Giao đt điểm ?

Cho HS khác nhận xét

Hướng dẫn nhà: (2 phút)

- Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm phương trình bậc hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát phương trình biểu diễn tập nghiệm đường thẳng

- Bài tập 1, 2, 3, trang 3, SBT

qua điểm )

5 ;

( vaø (3; 0) 3/7:

x + 2y =

2

  

 y x

Tuần : 16 Tiết 31 Ngày sọan :17 - 11 Ngày dạy :

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I Mục tiêu : Học sinh nắm được:

- Khái niệm nghiệm hệ phương trình hai ẩn

- Phương pháp biểu diễn hình học nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn - Khái niệm hệ phương trình tương đương

II Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, vẽ đường thẳng, thước thẳng, êke, phấn màu HS: Oân tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm phương trình tương

đương,thước kẻ, bảng nhóm

III Tiến trình dạy học:

* Ổn định lớp

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA GV HỌAT ĐỘNG CỦA HS

1 Khái niệm hệ hai pt bậc hai ẩn:

* Tổng quát : Hệ hai pt bậc

nhất hai ẩn có dạng : ax + by = c ( I)

a'x + b'y = c'

+ Neáu pt có nghiệm chung (x0 ; y0 ) (x0 ; y0 )

được gọi nghiệm hệ (I)

+ Nếu pt cho khơng có nghiệm chung ta nói hệ (I) vô nghiệm

Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ :

Cho phương trình:tìm cặp số (x ; y ) cho vừa nghiệm phương trình 2x + y = vừ nghiệm phương trình

x – 2y =

- Gọi HS thực

Hoạt động 2: Khái niệm về hệ hai pt bậc hai ẩn:

- Ta nói cặp số (2; - )là nghiệm hệ phương trình.2xx y2y34

 



- Nêu dạng tổng quát hệ hai phương trình bậc hai ẩn ?

- Thế nghiệm hệ pt?

- Nếu hai phương trình

HS: Cặp số (2; -1) nghiệm phương trình 2x + y = vừa nghiệm phương trình x – 2y =

- Dạng TQ hệ hai PT bậc hai ẩn :

ax + by = c a'x + b'y = c' - (x0 ; y0 ) gọi

nghiệm hệ PT pt có nghiệm chung (x0 ; y0 )

Giải hệ pt tìm tất nghiệm ( tìm tập nghiệm )

cho nghiệm chung ta nói hệ (I) nào?

- Thế giải hệ pt?

- Giải hệ pt tìm tất nghiệm ( tìm tập nghiệm )

2 Minh họa hình học :

Cho heä / / / /

( ) ( )

ax by c d a x b y c d

 

 

 



Trên mp tọa độ tập hợp nghiệm hệ pt đuợc biểu diễn tập hợp điểm chung d d' VD1 : xét hệ pt

x + y =3 x -2y =0

d1 : biểu diễn x +y = qua

A( 0; 3) B(3; 0)

d2 : x -2y = ñi qua O(0;0)

C(2;1)

d1 cắt d2 M(2;1)

hệ có nghiệm (x=2, y =1)

* Tổng quát :

Đối với hệ PT (I), ta có : + Nếu d1 cắt d2 : hệ (I) có

nghiệm

+ Nếu d1 song song d2 : hệ (I)

vô nghiệm

Hoạt động 3: Minh họa hình học

- YC học sinh chổ thực ?2

- Gv giới thiệu tập nghiệm hệ phương trình cấc điểm chung hai đường thẳng

- Cho HS đọc VD2 SGK -Yêu cầu HS biến đổi (1) (2) dạng hàm số bậc

y = ax + y

- Nhận xét vị trí (1) (2) trước vẽ

- GV treo bảng phụ

- Nhận xét vị trí tương đối hai đường thẳng - GV cho HS kiểm lại để thấy (2;1) nghiệm hệ

- Cho biết nghiệm hệ phương trình

- GV cho HS kiểm lại để thấy (2;1) nghiệm hệ

TT giáo viên hướng dẫn học sinh đọc VD2 VD3

HS thực ?2 “nghiệm” - Nghe giáo viên giới thiệu

x + y = y = -x + (d2)

x – 2y =  y = x

2

(d2)

- Nhìn hình bảng phụ - Nhìn đồ thị ta thấy (d1) (d2) cắt

điểm M

- Vậy hệ pt cho có nghiệm (2; 1) HS đọc quan sát hình vẽ (d1) : y = 2

3

x + (d2 ) : y = 23 x - 23

Hai đt có hệ số góc tung độ góc khác nên song song

+ Nếu d1 trùng với d2 : hệ (I)

có vô số nghiệm

- Kết luận số nghiệm hệ phương trình

GV hỏi HS hai đường thẳng (d1) : 2x – y =

(d2 ) : – 2y + y = -

như tế với nhau?

- Có kết luận số nghiệm hệ phương trình

-HS trả lời: Hai đường thẳng trùng

- Hệ phương trình cho vơ số nghiệm

3 Hệ phương trình tương đương

* Định nghóa: Hệ phương

trình gọi tương đương với chúng có tập nghiệm

VD: 2xx y2y11   



0

x y x y

  



  

* Baøi tập : Bài 4/11

a) Vì a = - a’ = nên (d1) (d2) cắt

Vậy hệ pt có nghiệm b) Vì a = a’ = - 21

nên (d1) (d2 ) song song

Vậy hệ pt vô nghiệm

Hoạt động 4: Hệ phương trình tương đương

- Tương tự định nghĩa

phương trình tương

đương.Hãy dịnh nghĩa hệ phương trình tương đương - GV nói: Tã dùng kí hiệu “” để tương đương hai hệ phương trình

Hoạt động 5: Củng cố

GV cho HS nhắc lại cách xác định hai đt cắt nhau, song song, trùng

GV cho HS xác định hệ số a a' PT hệ

a) y = - 2x

y = 3x - b) y =  12x +

- HS: Hai hệ phương trình gọi tương đương với chúng có tập nghiệm

- HS nhắc lại trường hợp

+ a a' : đt cắt

chúng có điểm chung + Khi a = a' ; bb' ñt

song song : điểm chung

+ Khi a = a' ; b = b' đt trùng có vô số điểm chung

* a = - a’ = nên (d1)

và (d2) cắt Vậy hệ pt

có nghiệm

* Vì a = a’ = - 12 ; bb'

c) nghiệm

Hệ có nghiệm (x; y) = (1;2) d) 3x – y =

y =  12x +

- Đối với câu c câu d ta cần đưa dạng đường thẳng y = ax + b

Hoạt động HDVN

Làm tập

5;6;7;8;9;10;11 SGK tr 11;12

GV hướng dẫn học sinh làm tập

Vậy hệ pt vô nghiệm

* a  a' nên (d1) (d2)

cắt Vậy hệ pt có nghieäm

d) 3x – y =

1

  y

x

(d1) 3x – y =3  (d1) y = 3x

–

(d2) x 31 y1  (d2) y =

3x –

(d1)  (d2) neân pt có vô số

nghiệm số

Tuần : 16 Tiết 32 Ngày sọan :17 - 11 Ngày dạy :

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I Mục tiêu :

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bswngf phương pháp - HS cần nắm vững cách giải hệ pt bậc hai ẩn phương pháp thay - HS không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hệ có vơ số nghiệm)

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, ý cách giải mẫu số hệ phương trình - HS: Bảng nhoùm,

III Hoạt động lớp:

* Ổn định lớp

HỌAT ĐỘNG 1:KIỂM TRA BAØI CŨ (5 PHÚT)

NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA GV HỌAT ĐỘNG HS

moãi pt a)          3 2 6 2 4 y x x x b)        1 2 8 2 4 y x y x c)        4 2 3 3 2 y x y x

Để tìm nghiệm hệ pt ngịai pp minh họa hình học ta cịn biến đổi tương đương để có pt bậc ẩn Tìm ẩn

a) Hệ vô số nghiệm coù

) (

2 ' '

' c d1 d2

c b b a a     

b) Hệ vô nghiệm

) // )( 2 ( ' '

' c d1 d2

c b b a a    

c) Heä có nghiệm

         ' ' b b a a

d1 caét d2

HỌAT ĐỘNG : QUI TẮC THẾ 1 Qui tắc

Quy tắc dùng để biến đổi hệ pt thành hệ pt tương đương Gồm hai bứơc + Bước : Từ pt của hệ cho ta biểu diễn ẩn theo ẩn kia vào pt thứ hai để pt mới ( ẩn ) + Bước : Dùng pt mới để thay cho pt thứ hai hệ

Xét hệ (I)

        )2 ( 1 5 2 )1( 2 3 y x y x

-GV cho HS biểu diễn ẩn x theo y từ PT (1) hệ -Lấy (1') vào (2) -Thế (2') vào (2) ta có hệ PT ? - PT (2') có ẩn ? -Hãy tìm y từ (2')

thế y = -5 vào (1') để tìm x ?

-Vậy hệ PT có nghiệm ?

- Qua ví dụ cho biết bước giải hệ phương trình phương pháp

- Yêu cầu học sinh nhắc lại qiu tắc

- Ở bước em biểu diễn y theo x

-HS biểu diễn ẩn x theo y (1) => x = 3y +2 ( 1') Thế ( 1') vào (2) :

-2 (3y+2)+5y =1 (2') Hệ PT :

                 15 )23 (2 23 15 2 23 y y yx yx yx

- Chỉ ẩn -Từ (2') => y = -5 Từ (1') => x= -13

-Hệ PT có nghiệm (-13; -5)

- HS trả lời:……

HỌAT ĐỘNG 3: ÁP DỤNG 2 Áp dụng

Giaûi hệ pt pp (II)        )2 ( 4 2 )1( 3 2 y x y x Giaûi

Biểu diễn y theo x từ (1)

(I)               4)3 2(2 32 42 32 xx xy yx xy             2 1 46 5 32 x y x xy

Nghiệm hệ

     1 2 y x

Chú ý : Trong trình giải hệ xuất pt có hệ số ẩn 0: hệ PT cho có vơ số nghiệm vơ nghiệm

Tóm tắt cách giải :

a) Dùng qui tắc biến đổi hệ pt thành hệ pt có pt ẩn

b) Giải pt ẩn vừa có, suy nghiệm hệ cho

-Hãy biểu diễn y theo x từ (1) -Hãy y = 2x - vào PT (2) ?

_ Xaùc định

nghiệm hệ PT ?

GV cho HS giải hệ PT

- Cho HS làm ?1 - Cho học sinh đọc VD3 (III)          3 2 6 2 4 y x y x

Từ (1'') Gv cho HS kết luận số nghiệm (1'') Từ kết luận số nghiệm hệ PT cho

- Cho học sinh trả lời miệng ?2 - GV cho HS làm ?3 theo PP : nửa lớp làm theo PP

nửa lớp làm theo PP vẽ đồ thị Sau gọi em lên bảng làm

-Ta diễn y theo x từ (1) y = 2x -

- ta : x +2(2x - 3) =

 5x - = Hệ PT trở thành :

            2 1 46 5 32 x y x xy

Nghiệm hệ

     1 2 y x

- HS làm ?1

Kết hệ có nghiệm nhất(7;5)

Hs biến đổi

(III)               x y x x x y yx 23 6) 23(2 4 23 6 24

( 1)  4x -2(3+2x) = -6  0x = (1'') PT (1'') nghiệm với x

R



Vậy hệ có vô số nghiệm xR

y=3+2x

theo cách

GV cho hS nnhận xét qua hai cách làm số nghiệm hệ PT ?

- Nửa lớp theo PP

-Nửa lớp làm theo PP vẽ đồ thị + PP

  

  

  

 

 



1)4 2(2 8

42 12

8 2 4

x x

x y yx yx

3 0 1 84 8

42

  

 

  

 

 x

x x

x y

PT vô nghiệm => hệ vô nghiệm

+ PP vẽ đồ thị

hệ PT vô nghiệm HỌAT ĐỘNG : CỦNG CỐ- DẶN DÒ

* Củng cố

- Hãy Tóm tắt cách giải hệ pp

Gọi HS giải hệ a)

  

 

 

2 4 3

3

y x

y x

b)

  

 

 

2 4

5 3 7

y x

y x

c)

  

 

  

11 4 5

2 3

y x

y x

HS1: caâu a) x =10 ; y =7 HS2: caâu b) x = 1911 ; y =196 HS3: caâu c) x =25

19

* Dặn dò Làm BT

13,14,15,16,17,18,19 SGK trang 15; 16

- Chuẩn bị tiết sau ôn tập HKI

Tuần : 17 Tiết 33 Ngày sọan :

Ngày dạy :

ÔN TẬP HỌC KÌ I

I Mục tiêu :

- Ôn tập kiến thức bậc hai

- Luyện tập kỹ tính giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa ab65c hai, tìm x

- Ơn tập kiến thức chương II Khái niệm hàm số bậc y = ax+b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc nhất, điều kiện đường thẳng cắt nhau, song song, trùng

-Kỹ : luyện tập thêm việc xác định pt đường thẳng, đồ thị hàm số bậc

II Chuẩn bị:

III Hoạt động lớp:

HỌAT ĐỘNG : ÔN TẬP LÝ THUYẾT

I - CĂN BẬC HAI 1/

  

   

a x x x

a 2

2/ A 2 A

3/ A B A B

neáu A 0; B 0

Xem xét câu sau hay sai ? Giải thích?

I/- CĂN BẬC HAI 1/ Căn bậc hai 81

2/

) (

2

  

x x a a

a

3/  

  

   

2 2 2

a a a

1/ Đúng, 92 = 81

2/ Sai,

  

   

a x x x

a 2

3/Đúng, A 2 A

4/ B A B A 

neáu A 0; B > 5/ x(2x1x) xác định

     4 0 x x ) ( ) (   a a

4/ A B A B neáu A

0; B>0 5/

B A B A

 neáu A 0;

B 0

6/

2 5    

7/  

3 3

3

1 

 

8/x(2x1x) xác định      4 0 x x

5/ Sai,

B A B A

 A 0; B >

6/ Đúng,  

4 5 5        7/Đúng,

  . 3

3 3 3

1 

 

 

8/ Sai, x(2x1x) xác định

     4 0 x x

II / HAØM SỐ BẬC NHẤT 1/- Hàm số bậc hàm số cho công thức y = ax +b a, b số cho trước a 

0

a) Đồng biến R a >0

b) Nghòch biến R, a <0

GV nêu câu hỏi cho HS trả lời

1/ Thế hàm số bậc nhất- HS đồng biến- nghịch biến Cho hs y=(m+6)x-7 a) m =? Thì y hs bậc

b) m =? Thì y đồng biến ; y nghịch biến

2/ Cho dthaúng y = (1-m)x +m-2 (d)

a) Với giá trị m y qua A(2;1) b) Với gái trị m d tạo với Ox góc nhọn ? góc tù ?

c) m =? D cắt trục tung B có tung độ d) Tìm m để d cắt trục hịanh O có hịanh độ -2

Trả lời theo SGK HS họat động nhóm

Đại diện nhóm lên trình bày y hs bậc  a60 m6

y đồng biến  m60 m6

y nghịch biến  m6

2a) d ñi qua A(2;1)

1 2 2) 1( 1 1 2            

 m m m

y x

b) d tạo với Ox góc nhọn 1 m0 m1

d tạo với Ox góc tù  m >1

c) d cắt Oy điểm có tung độ m-2 =3  m=5

d) d cắt Ox ñieåm -2

3 4 2 )2 )( 1( 0 0 2             

 m m m

3/ Cho đthẳng d1 : y

=kx +(m-2)

d2 : y =

(5-k)x+(4-m)

a) Tìm điều kiện để d1

và d2 cắt , song

song, trùng b) Nhắc lại đkiện để hai đthẳng cắt nhau, song song, trùng

4/ a) Viết pt đthẳng qua A(1;2) song song với đthẳng y = x+3 b) Vẽ đthẳng xác địïnh tọa độ giao điểm đthẳng với trục Tìm giao điểm trục ta tìm ?

HS làm cá nhân - dựa vào đk nêu

+ d1 caét d2 2

5

'     

 a a k k k

+ d1 // d2

                    3 2 5 42 5 ' ' m k m m kk bb aa

+d1 truøng d2

                    3 2 5 42 5 ' ' m k m m kk bb aa

HS họat động tổ trình bày vào bảng phụ tổ

a) PT đthẳng có dạng y = ax+b theo ñk => a=1; x=1; y=2=>b=1

 d : y = x+1

Giao điểm với Ox ,A(1;0) Oy , B(0;1)

HỌAT ĐỘNG 2:LUYỆN TẬP CĂN BẬC HAI * Dạng : Rút gọn tính giá trị biểu thức 1/ 12,1.250

2/ 2,7 1,5

3/ 117 2 1082

4/ 361 25 14

5/ 75 48 300 6/ 2 32  4 3

1) 12,1.250= 11.5=55

2) 2,7 1,5=

5 , , 3 , ,

9  

3) 2

108

117  = 117108117108 = 225.9 15.345

4) 361 25 14 = 5 14 16 49 25 64   

* Dạng : Tìm x Giaûi Pt

a) 16x 16 9x 9 4x 4 x18 b) 12- x-x =0

* Dạng : Rút gọn biểu thức

Cho A = 

ab a b b a b a ab b a    



a) Tìm điều kiện để A có nghĩa b) rút gọn A

HS nhà làm

P= 

                     



2 : 3 3 x x x x x x x x

a) Rút gọn biểu thức b) Tính P x =4-2 c) Tìm x để P < -21 d) Tìm P

6) = 2 3   31 2 3 311

HS họat động theo nhóm - trình bày a) ĐK x 1

4 x1 x12 x1 x18

2

1   

 x x

b) ÑK x 

x+ x 120  x4 x  30           x x x

a) A có nghóa

          ba ba ba 0;00;0

b) Một Hs lên bảng rút gọn A

A=  

ab b a ab b a ab b ab a     

2

= a 2a abb b a 1 b 

 

=   a b

b a b a    

= a b a b 2 b

HỌAT ĐỘNG : ÔN TẬP LÝ THUYẾT HS BẬC NHẤT Câu hỏi :

1/ Thế hàm số bậc nhất- HS đồng biến- nghịch biến

Cho hs y=(m+6)x-7

a) m =? Thì y hs bậc

b) m =? Thì y đồng biến ; y nghịch biến 2/ Cho dthẳng y = (1-m)x +m-2 (d) a) Với giá trị m y qua A(2;1)

b) Với gái trị m d tạo với Ox góc nhọn ? góc tù ?

c) m =? D cắt trục tung B có tung độ

Trả lời theo SGK

y hs bậc nhaát  a60 m6

y đồng biến  m60 m6

y nghịch biến  m6

HS hạot động nhóm

bằng

d) Tìm m để d cắt trục hịanh O có hịanh độ -2

3/ Cho đthẳng d1 : y =kx +(m-2)

d2 : y = (5-k)x+(4-m)

a) Tìm điều kiện để d1 d2 cắt ,

song song, truøng

b) Nhắc lại đkiện để hai đthẳng cắt nhau, song song, trùng

4/ a) Viết pt đthẳng qua A(1;2) song song với đthẳng y = x+3

b) Vẽ đthẳng xác địïnh tọa độ giao điểm đthẳng với trục

Tìm giao điểm trục ta tìm ?

Củng cố : phần

Dặn dò : Ôn tập lỹ lý thuyết -làm lại BT để làm tốt thi HKI

1 2

2) 1( 1 1 2

         

 

 m m m

y x

b) d tạo với Ox góc nhọn 1 m0 m1

d tạo với Ox góc tù  m >1

c) d cắt Oy ạti điểm có tung độ m-2 =3  m=5

d) d caét Ox điểm -2

3 4 2

)2 )( 1( 0 0

2

          

 

 m m m

y x

HS làm cá nhân - dựa vào đk nêu + d1 cắt d2  aa' k5 k k52

+ d1 // d2

          

        

3 2 5 42 5 ' '

m k m m

kk bb aa

+d1 truøng d2

          

        

3 2 5 42 5 ' '

m k m m

kk bb aa

HS họat động tổ trình bày vào bảng phụ tổ a) PT đthẳng có dạng y = ax+b theo đk => a=1; x=1; y=2=>b=1

 d : y = x+1