Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Ngày soạn :
Ngy dạy : Tiết 8:(về HĐT đáng nhớ)Luyện tập ================ I Mục tiêu dạy.
+ HS củng cố dạng thức khai triển HĐT đáng nhớ theo chiều vận dụng chúng vào làm tập, nhân đa thức, rút gọn đa thức
+ Rèn luyện tính cẩn thận, xác việc nhân đa thức, rút gọn đơn thức đồng dạng
II chuẩn bị GV HS.
GV: + Bảng phụ ghi VD BT
+ Kiến thức kỹ tổng hợp phát triển từ dạy trớc HS: + Nắm vững yêu cầu học trớc
+ Làm đủ tập cho nhà, nhớ xác đầy đủ HĐT học
III ổn định tổ chức kiểm tra cũ.
1 ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo khơng khí học tập Kiểm tra cũ: * HS1: Viết HĐT trình bày lời:
H§T1: (a +b)2 = a2+ 2ab + b2 (bình phơng tổng số a b)
HĐT2: (a b)2 = a2 2ab + b2 (bình phơng hiệu số a b)
HĐT3: a2b2= (a + b).(a b) (hiệu bình phơng a b) HĐT4: (a + b)3 = a3+ 3a2b + 3ab2 + b3 (lập phơng tổng số a b)
* HS2 viết HĐT lại trình bày lời:
HĐT5: (a b)3 = a3– 3a2b + 3ab2 – b3 (lËp ph¬ng cđa mét hiƯu sè a vµ
b)
H§T6: a3 + b3 = (a + b)(a2– ab + b2) (tỉng lËp ph¬ng cđa sè a b)
HĐT7: a3 b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) (hiÖu lËp phơng số a b)
IV tiến trình dạy
Hot ng 1: Luyn nhõn dạng HĐT (chú yếu HĐT cuối vừa học)
Hoạt động GV TG Hoạt động HS
}
GV yêu cầu cho kiểm tra BT giao nhà sau yêu cầu học sinh trình bày nhanh kết quả, sau gv đa bảng phụ lời giải BT ny:
Bài tập 30 (SGKTr16): Rút gọn biểu thøc sau a) (x + 3).(x2– 3x + 9) – (54 + x3)
b) (2x + y)(4x2– 2xy +
y ) – (2x – y)(4x2
+ 2xy +
y )
GV cã thÓ gỵi ý:
a) (x + 3).(x2– 3x + 9) có dạng vế phải HĐT: a3 +
3
b
nªn: (x + 3).(x2– 3x + 9) = x3+ 33 = x3+ 27 b) áp dụng HĐT a3 + b3 vµ a3 – b3
Bµi tËp 31(SGKTr16): quan hệ giữa2 HĐT
Chứng minh rằng:
a) a3+b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) b) a3–b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)
áp dụng tính a3+ b3, biết a.b = a + b = –5 (bằng cách thay vào vế phải đẳng thức câu a) Bài tập 31(SGK–Tr16): điền vào ô trống:
a) (3x + y)( – + ) = 27x3+
y ;
b) (2x – )( + 10x + ) = 8x3– 125
GV gợi ý để HS nhận dạng VT biểu thức rơi HĐT từ HS biết tìm đơn thức phù hợp viết vào chỗ trống
1
5
p
h
ú
t
+ 2HS trình bày kết nhân:
a) x3+ 3x2 3x2 9x + 9x + 27 – 54 –
x
= – 27
b) = (2x)3 + y3 – [(2x)3 – y3] =
3
y + y3 =
3
y .
+ Hs trình bày yêu cầu chứng minh cách để nguyên VT khai triển VP Sau chứng minh xong học sinh thực thay giá trị để tính:
3
a +b3
= (a + b)3 – 3(ab(a + b)
= (–5)3 –3.6.(–5) = –125 + 90 = –35.
+ HS điền đơn thức vào ô trống nh sau: a) (3x + y)(9x2– 3xy + y2 ) = 27x3+y3; b) (2x – )( 4x2 + 10x + 25 )
= 8x3– 125
(2)Hoạt động GV TG Hoạt động HS }
+ GV cho HS lµm 33 (SGK – Tr16): TÝnh
a) (x + 2y)2= b) (5 – 3x)2 c) (5 –x2)(5 + x2) d) (5x – 1)3 e) (2x–y)(4x2+ 2xy +
2
y
) f) (x + 3)(x2+ 3x + 9)
+ GV cho HS làm 34 (SGK Tr16): Rút gọn các biÓu thøc sau:
a) (a + b)2 – (a – b)2 ;
b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 ;
c) (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2. = x2+
2
y +z2
+ 2xy + 2xz + 2yz – 2x2– 2xy – 2xz – 2xy –
2
y – 2yz
+ x2 + 2xy +
y
= z2
+ Bµi tËp 35: TÝnh nhanh
a) 342 + 662 + 68.66 = ? b) 742 + 242 – 48.74 = ?
+ Bài tập 36: Tính giá trị cđa biĨu thøc:
a) x2 + 4x + t¹i x = 98 b) x3+ 3x2+ 3x + t¹i x = 99
1
0
p
h
ó
t
+ Học sinh thực vận dụng HĐT để giải BT này:
a) = x2 + 4xy + 4y2
b) = 25 – 30x + 9x2 = 9x2– 30x + 25 c) =
2
5
– 2
x
= 25 – x4. e) = (2x)3 – y3.
f) = x3 – 33 = x3– 27.
+ Đối với câu a) b) tơng đối đơn giản, học sinh làm đợc ngay:
a) = a2+ 2ab + b2 – (a2– 2ab + b2) = a2+ 2ab + b2–a2+ 2ab – b2= 4ab b) a3+ 3a2b + 3ab2 + b3
– [a3– 3a2b + 3ab2 – b3] – 2b3
= 6a2b
+ Trong BT 35 HS phát biểu thức số rơi vào dạng HĐT viết dạng vế để tính đợc nhanh
a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662
= (34 + 66)2 = 1002 = 10 000. b) 742 + 242 – 48.74 = 742– 2.74.24 + 242 = (74 – 24)2 = 502 = 500.
+ HS đa biểu dạng rút gọn theo HĐT thay số:
a) x2 + 4x + = (x + 2)2
Thay sè: (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10 000. b) x3+ 3x2+ 3x + = (x + 1)3
Thay sè = (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 000 000
Hoạt động 3: Bài tập cho hoạt động nhóm.
Hoạt động GV TG Hoạt động HS
}
+ GS cho HS hoạt động nhóm làm BT 37:
Phân cơng lớp làm nhóm, nhóm trình bày ra bảng phụ rơi lên treo kết bảng Nhóm nào nhanh kết đợc điểm cao.
(x – y)(x2+xy + y2) (x + y)(x – y)
2
x – 2xy + y2
(x + y)2
(x + y)(x2– xy + y2)
3
y + 3xy2
+ 3x2y + x3 (x – y)3
Nếu có điều kiện tổ chức hoạt động nh SGK với 14 bìa ghi vế HĐT
1
0
p
h
ó
t
+ HS hoạt động nhóm làm BT 37:
(lu ý: biểu thức đối có BP nhau) Kết nối nh sau:
3
x + y3
3
x – y3
2
x + 2xy + y2
2
x – y2
(y – x)2
3
x –3x2
y + 3xy2– y3 (x + y)3
V Hớng dẫn học nhà.
+ Hc thuộc 7HĐT Biết đa BTĐS dạng HĐT vừa học để giải BT cách hiệu nhờ phơng pháp áp dụng biến đổi theo HĐT.
+ BTVN: Hoµn thµnh phần BT lại.