a a §æt vên ®ò to¸n häc lµ mét m«n khoa häc chiõm vþ trý quan träng trong nhµ tr­êng lµ ch×a kho¸ gióp häc sinh ®i vµo thõ giíi cña tri thøc khoa häc kü thuët gióp c¸c em tiõp cën ®­îc víi nòn v¨n m

cho mäi ®èi tîng häc sinh, híng dÉn c¸ch gi¶i, mong muèn khi häc sinh gÆp c¸c bµi tËp nµy c¸c em sÏ vËn dông thµnh th¹o, gãp phÇn n©ng cao chÊt lîng gi¶ng d¹y m«n to¸n ë líp cuèi cÊp bËc[r]

A Đặt vấn đề

Toán học mơn khoa học chiếm vị trí quan trọng nhà trờng, chìa khố giúp học sinh vào giới tri thức khoa học kĩ thuật, giúp em tiếp cận đợc với văn minh nhân loại Trong năm gần đây, thực đổi chơng trình giáo dục phổ thơng, đổi phơng pháp dạy học, đội ngũ giáo viên đạt chuẩn chuẩn cao hơn, trình độ chuyên môn vững vàng chất lợng dạy học có chuyển biến tích cực Song, mơn tốn chất lợng cịn thấp so với u cầu giáo dục Hàng năm, qua đợt tuyển sinh vào lớp 10 phổ thông trung học, số học sinh bị điểm liệt mơn tốn cịn số đáng kể

Là giáo viên dạy toán lớp 9, nhiều năm qua đặt nhiệm vụ phải nghiên cứu tìm biện pháp để nâng cao chất lợng mơn tốn cho học sinh, tơi nghiên cứu, tham khảo tài liệu, xây dựng, xếp lại thành hệ thống chuyên đề rèn kĩ giải dạng tập toán chơng trình cho đối tợng học sinh Trong chơng trình Đại số lớp 9, Hàm số nội dung quan trọng, làm sở để em tiếp thu kiến thức lớp Các tập hàm số thờng gặp đề thi tốt nghiệp THCS đề thi vào lớp 10 phổ thông trung học Thực tế giảng dạy số trờng, số giáo viên có tâm lí ngại dạy phần Hàm số học sinh khó tiếp thu, lúng túng vận dụng vào giải tập

Để giúp cho học sinh lớp nắm vững kiến thức, có kĩ nhận dạng, giải thành thạo tập hàm số, đồng thời để có tài liệu việc ơn tập phần Hàm số lớp 9, tham khảo tài liệu, phân loại tập hàm số, viết thành chuyên đề” Phân loại tập Hàm số đồ thị” ( Trong chơng trình Đại số lớp 9) Tôi dạy chuyên đề cho học sinh số năm, kết tốt

cho đối tợng học sinh, hớng dẫn cách giải, mong muốn học sinh gặp tập em vận dụng thành thạo, góp phần nâng cao chất lợng giảng dạy mơn tốn lớp cuối cấp bậc Trung học sở Tôi xin đợc trình bày để đồng nghiệp tham khảo

b Nội dung

I Khái niệm hàm số

Một hàm số f từ tập hợp X đến tập hợp Y qui tắc cho tơng ứng với giá trị x  X có giá trị y  Y mà ta kí hiệu f(x), x biến số, y=f(x) giá trị hàm số f x

Dạng 1: Tìm tập xác định hàm số.

Muốn tìm tập xác định hàm số y = f(x) ta tìm giá trị x biểu thức f(x) có nghĩa

Bài 1: Tìm tập xác định hàm số:

a y=√1−2x TX§: 1−2x ≥0⇔x ≤1

2⇒TXD :{x∈R/x ≤ 2}

b y=√x −1−√3− x  x ≥3 vµ x ≤3⇔1≤ x ≤3 TX§: {x∈R/1≤ x ≤3}

c y=

√3x −3+√1− x

¿ x ≤1 3x −3>0⇒x>1

{

TXĐ:

Bài 2: Cho hàm số:

y=f(x)=x+1

x 1 a Tìm TXĐ

b TÝnh f(4−2√3); f(a2) víi a <-1

c Tìm x / f(x)=√3 d Tìm x để f(x)=f(x2)

Giải

a TXĐ: xR/x0; x1 b f(423)=423+1

4231=

√3−1+1

√3−1−1=

√3

√3−2=−√3(√3+2)

f(a2

)=√a

2

+1 √a2−1=

|a|+1 |a|−1

Do a < -1 nªn |a|=− a  f(a2) = a−1 a+1

c Tìm giá trị để : f(x)=√3 ⇔ √x+1

√x −1=√3⇔√x+1=√3x −√3 ⇔√x(1−√3)=−1−√3

4+2√3¿2 ¿ ¿ ¿

⇔√x=1+√3

√3−1⇔x=

1+2√3+3

3−2√3+1=

4+2√3 4−2√3=¿

d f(x)=f(x2) ⇔ √x+1

√x −1=

√x2

+1

√x2−1 (do x0; x1  √x

¿

√x+1

√x −1=

x+1

x −1⇔(√x+1)

2

=x+1

⇔x+2√x+1=x+1 ¿

⇔2√x=0⇔x=0 (Tho¶ m·n)

Dạng tốn có SGK, muốn giải đợc tốt giáo viên nên cho học sinh luyện kĩ việc giải phơng trình, bất phơng trình cách thành thạo

Giáo viên cần lu ý cho học sinh tìm điều kiện để biểu thức f(x) có nghĩa:

- NÕu biểu thức f(x) có chứa biến biến mẫu cho biểu thức lớn hoặc cho mẫu khác

- Nếu f(x) biểu thức nguyên TXĐ R

Dạng 2: Xét tính biến thiên hàm số

- Hàm số y=f(x) đồng biến khoảng (a;b) cho x giá trị x1, x2 khoảng (a;b) cho x1< x2 f(x1)<f(x2)

- Hàm số y=f(x) nghịch biến khoảng (a;b) cho x giá trị x1, x2 khoảng (a;b) cho x1<x2 f(x1) >

f(x2)

- Hàm số bậc y= ax+b (a0) đồng biến a>0, nghịch biến a<0

- Hµm sè y=ax2 (a0)

+ Nếu a>0: Hàm số đồng biến R+, nghịch biến

R-, b»ng x=0

+ Nếu a<0: Hàm số đồng biến R-, nghịch biến

R+, b»ng x=0

Bài 1: Cho hàm số y=(m-3)x Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến

Gi¶i

Hàm số: y=(m-3)x hàm số bậc - Đồng biến m-3>0 m>3 - Nghịch biến m-3<0  m<3 Bài 2: Tìm m để hàm số y=(m-2-4)x2

a §ång biÕn R+

b Nghịch biến R+

Giải

a Hàm sè cã d¹ng y=ax2víi a= m-2-4

Để hàm số y=(m-2-4)x2 đồng biến R

+ th× m-2-4>0 

m-2>4

b Hµm sè y=(m-2-4)x2 nghÞch biÕn R +

 m-2-4 <  m-2 <

- NÕu m   m-2 <  m <  2≤ m<6 - NÕu m < 2 - m <4  m > -2  -2 < m <

 -2 < m <

- Khi dạy cần cho học sinh nhận dạng hàm số cho hàm số y = ax + b hay y = ax2 vận dụng tính chất để tìm tham số

Bµi 3: Cho hµm sè:

f(x)=2x −1 g(x)=3√x −2 a TÝnh: f(−1

2); g(4) b T×m a / f(a) = g(a)

c Tìm TXĐ y=g(x) chứng minh hàm số đồng biến TXĐ

Gi¶i

a f(−

1

2)=2 (−

2)−1=−1−1=−2

g(4)=3√4−2=4

b

f(a)=g(a)⇔2a −1=3√a −2⇔2a −2√a −√a+1=0

⇔2a −2√a −√a+1=0⇔2√a(√a −1)−(√a−1)=0 (√a−1)(2√a −1)=0⇔

√a−1=0 ¿

2√a −1=0 ¿

⇔

¿ a=1

¿ a=1

4

¿ ¿ ¿ ¿ ¿¿¿

¿

c TX§ cđa g(x): x  0, TX§ f(x): R * XÐt hµm sè y = 2x -

Cách 1: Dựa vào định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến Cho x1, x2  R/ x1< x2  f(x1) =2x-1

f(x2) = 2x2-1

f(x1) - f(x2) = 2x1-1-2x2+1=2(x1-x2) <

f(x1) < f(x2) Hm ng bin

Cách 2: Dựa vào tính chÊt cđa hµm sè y = ax + b XÐt hµm sè y = 2x –

* XÐt hµm sè g(x) 3√x −2

¿ x , x2∈R

x1<x2 ⇒

¿g(x1)=3√x1−2 g(x2)=3√x2−2

⇒g(x1)− g(x2)=3(√x1−√x2) ¿{

¿

Vì 0≤ x1<x2⇒√x1<√x2⇒g(x1)<g(x2)  Hàm số đồng biến

Bài 4: Chứng minh hàm số: y=f(x)=√x đồng biến TXĐ

Giải

- TXĐ: x

- Cho x1, x2 R+ /0  x1 < x2 f(x1)=√x1; f(x2)=√x2

⇒f(x1)− f(x2)=√x1−√x2<0

 f(x1) < f(x2)  Hàm số đồng biến R+

Việc chứng minh hàm số đồng biến hay nghịch biến TXĐ dựa vào định nghĩa dựa vào tính chất hàm số học

Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b hàm số y = ax2

a Vẽ đồ thị hàm số: y = ax + b Đồ thị đờng thẳng qua điểm - Tìm điểm ct trc honh (-b/a; 0)

- Tìm điểm cắt trôc tung (0; b)

b Vẽ đồ thị hàm số: y= ax2 Đồ thị đờng Parabol đỉnh O

- Lập bảng giá trị, lấy cỈp (x; y)

- Xác định điểm mặt phẳng toạ độ  Chú ý: a>0: đồ thị nằm phía trục hồnh

a<0: đồ thị nằm phía dới trục hồnh

Phần tập áp dụng: Làm tập vẽ đồ thị SGK trang 46, 49, 78, 79

Dạng 4: Tìm giao điểm hai đồ thị

1 Giao điểm đờng thẳng

Ta biết, hai đờng thẳng mặt phẳng toạ độ có vị trí tơng đối:

- Hai đờng thẳng cắt chúng có điểm chung nhất, điểm chung có toạ độ (x0; y0), mà x0, y0 thoả mãn hai

phơng trình đờng thẳng cho Vì việc tìm toạ độ giao điểm hai đờng thẳng quy việc tìm nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

- Hai đờng thẳng song song hệ vơ nghiệm

Bài 1: Tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng: 2x-3y=8 5x+4y=-3

Gi¶i

Toạ độ giao điểm hai đờng thẳng nghiệm hệ:

¿

2x −3y=8 5x+4y=−3

¿{ ¿

Giải hệ ta đợc: x=1; y=-2Toạ độ giao điểm hai đờng thẳng là: (1; -2)

Từ toán giáo viên gợi ý: Nếu có đờng thẳng y = ax qua giao điểm hai đờng thẳng xác định hệ số a nh nào?

Gi¸o viên đa toán nh sau:

Bi 2: Xác định giá trị a để đờng thẳng y=ax; y=3x-10; 2x+3y=-8 đồng quy

Gi¶i

- Tìm toạ độ giao điểm hai đờng thẳng: y=3x-10 2x+3y=-8

Giải tơng tự nh ta đợc toạ độ giao điểm là: (2, -4) Thay x=2; y=-4 vào phơng trình y=ax ta đợc a=-2 Bài 3: Cho hai đờng thẳng 2x-y=-6 x+y=3.

a Tìm toạ độ giao điểm M hai đờng thẳng

b Gọi giao điểm hai đờng thẳng với trục hồnh theo thứ tự A B Tính diện tích tam giác MAB

Gi¶i

a Toạ độ giao điểm hai đờng thẳng nghiệm hệ:

¿

2x − y=−6

x+y=3

⇔

¿x=−1 y=4

¿{ ¿

Toạ độ điểm M(-1; 4)

b Vẽ hai đờng thẳng 2x-y=-6 x+y=3 hệ trục toạ độ

¿ SMAB=1

2 MH AB MH=|4|=4

¿

(đơn vị dài)

AB=|−3|+|3|=6 (đơn vị dài)

SMAB=1

2 6=12 (đơn vị diện tích) M

A H B

-2

-3

1

2 Giao điểm đờng thẳng Parabol - Đờng thẳng (d): y=ax+b (a ≠0)

- Parabol (P): y=mx2 (m0)

Việc tìm giao điểm (P) (d) qui việc giải hệ phơng trình Cách giải nh sau:

Giao điểm (d) (P) lµ nghiƯm cđa hƯ:

¿ y=ax+b

y=mx2 ¿{

¿

Trừ hai vế hệ ta c: mx2=ax+b (1)

+ Nếu (1) vô nghiệm (d) (P) điểm chung + Nếu (1) có nghiệm kép (d) (P) tiếp xúc

+ Nếu (1) có hai nghiệm phân biệt (d) (P) cắt hai điểm phân biệt

Bµi tËp

Bµi 1: Cho (P): y=x2

(d): y=-x+2

Tìm toạ độ giao điểm (d) (P)

Gi¶i

- Phơng trình hồnh độ điểm chung (P) (d) là: x2=-x+2  x2

+x-2=0

- Giải phơng trình ta đợc: x1=1; x2=-2

x1=1y1=12=1

x2=-2y2=(-2)2=4

Vậy toạ độ giao điểm (d) (P) là: (1; 1); (-2; 4)

Bài 2: Cho Parabol (P) y = ax2 tiếp xúc với đờng thẳng (d): y = x - 1

a Xác định hệ số a

b Tìm toạ độ tiếp điểm (d) (P)

Gi¶i

a Phơng trình hồnh độ (P) (d) ax2-x+1=0

 =1-4a

V× (P) tiÕp xóc (d)   =  1-4a=0  a=1

4 Phơng trình (P): y=1

4 x

2

b Phơng trình hồnh độ điểm chung (P) (d) là: 14x2− x

+1=0 -1

-2

x2−4x+4=0 Δ'=4−4=0⇒x1=x2=2

⇒y=1

4

2

=1

Toạ độ tiếp điểm là: (2; 1)

Bài 3: Cho Parabol: y=x2 Xác định hệ số n để đờng thẳng: y=2x+n

tiếp xúc với (P) Tìm toạ độ tiếp điểm

Gi¶i

- Phơng trình hồnh độ điểm chung (P) (d ) là: x2-2x-n=0

Δ'=1+n

(P) vµ (d) tiÕp xóc  Δ'

=0⇒1+n=0⇒n=−1 - Lúc phơng trình đờng thẳng là: y=2x-1

- Phơng trình hồnh độ điểm chung là: x2-2x+1=0

- Giải phơng trình đợc: x1=x2=1

 y=12=1

Toạ độ tiếp điểm là: (1; 1)

Bài 4: Cho Parabol: y=x2 đờng thẳng (d): y=x+n

a Với giá trị n (d) cắt (P) hai điểm phân biệt b Xác định toạ độ giao điểm (P) (d) n=6

Gi¶i

- Phơng trình hồnh độ điểm chung (P) (d) là: x2-x-n=0

=1+4n

- Do (P) vµ (d) cắt hai điểm phân biệt >  1+4n >0  n>−1

4 b Thay n=6 ta đợc: y=x+6 (d)

- Phơng trình hoành độ điểm chung (P) (d ) là: x2-x-6=0

=1+24=25

x1=1+5

2 =3; x2=

1−5 =−2 ⇒y1=9; y2=4

Khi n=6 toạ độ giao điểm là: (3; 9) (-2; 4)

Dạng 5: Lập phơng trình đờng thẳng.

Bài tốn lập phơng trình đờng thẳng lớp thờng có dạng sau:

- Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm song song với đờng thẳng cho trớc( vng góc với đờng thẳng cho trớc, tiếp xúc với Pa bôn)

Cách giải:

- Bc 1: Phng trình đờng thẳng có dạng: y = ax +b (1) - Bớc 2: Tìm a, b

- Bíc 3: Thay a, b vµo (1) vµ chØ hµm sè cần tìm Sau số tập hớng dẫn học sinh cách giải

Bi 1: Lp phơng trình đờng thẳng qua A(1;3) song song với đ-ờng thẳng y=x

Gi¶i

- Phơng trình đờng thẳng có dạng: y=ax+b

- Vì đờng thẳng song song với đờng thẳng: y=x  a=1 - Vì đờng thẳng qua A(1;3) 3=1.1+b  b=2

Phơng trình cần tìm là: y=x+2

Bi 2: Lp phơng trình qua B(2;0) vng góc với đờng thẳng: y=2x+3(1)

Hớng dẫn: Hai đờng thẳng vng góc aa' = - 1

Giải: Phơng trình đờng thẳng cần tìm có dạng y = ax + b (2) Vì hai đờng thẳng (1) (2) vng góc nên 2a = -  a = −1

2 Vì đờng thẳng (2) qua B (2; 0) nên = ( −1

2 ) + b  b = Phơng trình tìm đợc: y=−1

2x+1

Bài 3: Lập phơng trình đờng thẳng qua A(1;2) B(2;3) Giải:

Phơng trình đờng thẳng cần tìm có dạng y = ax + b Vì đờng thẳng qua A(1;2) B(2;3) ta có hệ

¿ a+b=2 2a+b=3

¿{ ¿

Giải hệ ta đợc: a = 1; b = Hàm số cần tìm : y = x +

Bài 4: Lập phơng trình đờng thẳng qua giao điểm hai đờng thẳng:

x-3y=8 5x+4y=-3 song song với đờng thẳng: y=2x-1

Híng dÉn

- Tìm giao điểm hai đờng thẳng: 2x-3y=8 v 5x+4y=-3

- Lập phơng trình qua giao điểm song song với: y=2x-1 Đáp số: - Giao ®iĨm: M(1;-2)

- Phơng trình đờng thẳng: y = 2x -

Bài 5: Lập phơng trình đờng thẳng qua hai điểm M(3;5); N(-1;-7) Tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng với trục toạ độ

Đôi tốn lập phơng trình đờng thẳng vận dụng chứng minh điểm mặt phẳng toạ độ thẳng hàng Ví dụ tập sau:

Bµi 6: Cho điểm A(3;5); B(-1;-7); C(1;-1) Chứng minh thẳng hàng

Hớng dẫn: Lập phơng trình đờng thẳng AB Thay toạ độ điểm C vào phơng trình ta đợc hai vế kết luận điểm thẳng hàng (Đáp án: Phơng trình đờng thẳng là: y = 3x - 4)

Bài 7: Cho (P): y = x2 lập phơng trình đờng thẳng (d) song song với

đ-ờng thẳng (d1): y = 2x tiếp xúc với (P) Giải

- Phơng trình có dạng: y=ax+b - V× (d) song song d1  a=2

- Vì (d) tiếp xúc (P)  Phơng trình hồnh độ điểm chung (d) (P) là:

x2-2x-b = 0

'=1+b

- V× tiÕp xóc  '=0 b = -1

Bài 8: Cho (P): y=x2 lập phơng trình đờng thẳng qua điểm A(1;0) và

tiếp xúc với (P)

Giải

- Phơng trình cã d¹ng: y=ax+b

- Phơng trình hồnh độ điểm chung (P) (d): x2-ax-b=0

=a2+4b

V× (P) vµ (d) tiÕp xóc  =0  a2+4b=0 (1)

(d) qua điêmr A (1;0) a+b=0 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ:

¿ a+b=0

a2+4b=0 ¿{

¿

Giải hệ ta đợc:

¿ a=0

b=0

; ¿a=4 b=−4

¿{ ¿

Phơng trình đờng thẳng (d) là: y=0; y=4x-4 Bài 9: Cho (P): y=x

2

4 Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm A(-1;-2) tiếp xúc với (P) Tìm toạ độ tiếp điểm

Ta vận dụng tốn lập phơng trình đờng thẳng tốn tìm giao điểm hai đồ thị để giải tốn sau

Bµi 10: Cho (P): y=1

2x

2

điểm M(-1;2) Chứng minh đờng thẳng qua điểm M có hệ số góc k cắt (P) hai điểm phân biệt với k

Gi¶i

- Phơng trình đờng thẳng có dạng: y=ax+b - Vì hệ số góc k  a=k

- Vì đờng thẳng qua M(-1;2)  -k+b=2  b=2+k - Đờng thẳng cho là: y=kx+2+k (d)

- Phơng trình hồnh độ điểm chung (d) (P) là:

2x

2

=kx+2+k ¿

⇔x2−2 kx−4−2k

=0 k+1¿2+3>0∀k

'=k2+4+2k=k2+2k+1+3=

Do '>0 (P) (d) cắt hai điểm phân biệt

Bi 11: Trên mặt phẳng toạ độ oxy, cho hai điểm A(1;1); B(0;-1) a Viết phơng trình đờng thẳng qua A;B

b Gọi C giao điểm đờng thẳng AB đồ thị hàm số: y=x-2 Tìm toạ độ điểm C

c Đờng thẳng AB đồ thị y=x-2 cắt trục hoành lần lợt hai điểm P Q Tính diện tích tam giác CPQ

Đáp số: a Phơng trình y=2x-1 b Toạ độ điểm C(-1;-3) c SCPQ=9

4 (đơn vị diện tích)

Mét số tập áp dụng

Bi 1: Tỡm m để giao điểm hai đờng thẳng mx – y = 2; 3x+my=5 nm gúc IV

Đáp số: −5

2<m< Bµi 2: Cho (P): y=1

2x

2

điểm M(-1;2)

a Chứng minh phơng trình đờng thẳng qua M có hệ số góc k ln cắt (P) hai điểm phân biệt A, B với giá trị k

b Gọi xA, xB lần lợt hoành độ A, B Xác định k để:

x2

(§Ị thi tun sinh vào lớp 10 năm học 1998-1999)

Bi 3: Cho đờng thẳng (d) có phơng trình: y=(m+2)x+m+1 a Với m=1 Vẽ đờng thẳng (d)

b Với giá trị m hàm số đồng biến

c Với giá trị m ba đờng thẳng: y=2x-1; y=-3x+4 y=(m+2)x+m+1 đồng qui

(Đề kiểm tra chất lợng học kỳ năm học 2001-2002-PGD Nam S¸ch)

Bài 4: Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm (1;2) (-1;-4). Tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng với trục tung v trc honh

(Đề tuyển sinh vào lớp 10 năm học 1999-2000)

Bài 5: Cho hàm số: y=(m+2)x+m-3

a Tìm điều kiện m để hàm số ln ln nghịch biến

b Tìm điều kiện m để đồ thị cắt trục hoành điểm có hồnh độ -3

c Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y=2x-1; y=-3x+4 y=(m+2)x+m-3 đồng qui

(§Ị thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2000-2001)

Bài 6: Cho hµm sè: y=(m-1)x+m+3

a Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đồ thị y=-2x+1 b Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm (1;-4)

c Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với giá trị m

(Đề tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2000-2001)

Bài 7: Cho hai điểm A(1;1), B(2;-1)

a Viết phơng trình đờng thẳng qua A,B

b Tìm giá trị m để đờng thẳng y=(m2-3m)x+m2-2m+2 song song

với đờng thẳng AB đồng thời qua điểm (0;2)

(§Ị thi lớp 10 năm học 2001-2002)

Bài 8: Cho hµm sè y=(2m-1)x2-2m

a Xác định giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm (2;-4) Vẽ đồ thị với giá trị m tìm đợc

b Chứng minh đờng thẳng y=x-2 cắt đồ thị với giá trị m

(§Ị thi thư tèt nghiƯp THCS)

Bài 9: Cho hàm số y=-2x2 có đồ thị (P)

a Các điểm A(3;-18); B(√3;−6) ; C(-2;8) có thuộc đồ thị (P) hay

kh«ng

b Xác định giá trị m để điểm D có toạ độ (m;m-1) thuộc đồ thị (P)

(§Ị tun sinh vào lớp 10 năm học 2001-2002)

Bài 10: Cho hàm số y=(a2-5a+6)x2+(a2+ab-6b2)x+3 (a, b số thực

xác định)

Hãy tìm a b để hàm số hàm số bậc

(Đề thi học sinh giỏi huyện năm học 2001-2002- PGD-ĐT Nam Sách)

Bài 11: Cho hàm số y = f(x) = 12 x2

1 Với giá trị x hàm số nhận giá trị: 0;2;

16,3

2 A B điểm đồ thị hàm số có hồnh độ lần lợt -1 Viết phơng trình đờng thẳng qua A v B

(Đề thi vào lớp 10 THPT năm học 2003 2004 Hải Dơng ngày 10/7/2003)

Bài 12: Cho hµm sè: y=f(x)=3

2x

2

1 H·y tÝnh: f(-2); f(3); f(√3);f(√5);f(−√2

3 )

2 Các điểm A(2;6); B( 2;3 ; C(-4;-24); D(

√2;

4¿ có thuộc đồ thị hàm số không?

C kÕt luËn

Chuyên đề “Phân loại tập hàm số đồ thị ”đã đợc sử dụng việc ôn luyện cho học sinh lớp trờng đối tợng học sinh

Qua việc thực chuyên đề thấy hầu hết học sinh nắm kiến thức tỏ hào hứng học phần hàm số, em nắm đợc thuật giải toán hàm số lớp Theo dõi kiểm tra, kết thi tốt nghiệp, thi vào lớp 10 PHTH, đa số em đạt kết tốt

Từ thực tế giảng dạy, trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp thấy để nâng cao chất lợng giảng dạy mơn tốn, giảng dạy giáo viên cần phân loại đợc dạng tập có chơng trình Muốn vậy:

- Phải cho học sinh nắm kiến thức bản, biết vận dụng thành thạo kiến thức

- Trong tiết luyện tập, ôn tập cần phân dạng tập rút ph-ơng pháp giải dạng tập

- Một tập hỏi theo nhiều cách khác

- Có thể kết hợp số dạng tập đa tốn có tính mở rộng để học sinh thấy đợc mối liên quan kiến thức với việc giải tốn, có nh phát triển đợc t cho học sinh

Bằng kinh nghệm giảng dạy nhiều năm, với giúp đỡ đồng nghiệp, chuyên đề “Phân loại tập hàm số đồ thị ” vấn đề nhỏ, nhng giúp cho học sinh nâng cao chất lợng học phần hàm số đồ thị Tuy vậy, chuyên đề không tránh khỏi thiếu sót, tơi mong đợc hội đồng xét duyệt đề tài cấp, đồng nghiệp bổ sung, góp ý để đúc rút đợc nhiều kinh nghiệm bổ ích cho việc giảng dạy mơn tốn, góp phần nâng cao chất lợng dạy học