Bài giảng Hinh 9 2 cot

Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008 ------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: Ngày giảng: chơng I: hệ thức lợng trong tam giác vuông Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu - Nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình. - Biết thiết lập các hệ thức b2 = a.b; c2 = a.c; h2 = b.c; h.a = b.c; = + - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II. Đồ dùng dạy học:Thớc kẻ, bảng phụ, ?1; ?2, bảng nhóm. III. Các hoạt động dạy học chủ yếu Tổ chức : 9a3 9a4 Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: - GV đặt vấn đề nh SGK, vận dụng kiến thức để đo đợc chiều cao của cây trong thực tế chỉ bằng một chiếc thớc thợ. - Nêu các trờng hợp của 2 vuông? +) g.g +) cạnh huyền + cạnh góc vuông - Vẽ ABC: = 900; AH BC; tìm các cặp đồng dạng trên hình? Giải thích? ABC HAC (g.g); ABC HBA (g.g) HAC HBA Hoạt động 2: I. Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. ---------------------------------------------------------------------------------------------- Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II 1 A H C B cb c b h a A H C B cb c b h a A H C B cb c b h a Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008 ------------------------------------------------------------------------------------------------- - Từ hình vẽ của HS trên bảng GV giới thiệu các kí hiệu a, b, c, h, b, c - HS phát biểu định lí, đọc đinh lí SGK -1HS lên bảng trình bày CM 1 hệ thức của định lí. - Hãy chứng minh: b2 = a.b; c2 = a.c? - Nêu hớng CM? - Để có hệ thức đó cần tỉ lệ thức nào? Cần 2 nào ? ĐK để 2? - GV dùng phân tích để dẫn dắt cách CM. - Gọi HS cminh tơng tự với hệ thức thứ hai. - Từ BT trên ta rút ra kết luận gì? -HS đứng tại chỗ trả lời b2 + c2 = ab+ac = a(b+c) = a.a = a2 - Hãy xét b2 + c2 dựa trên đlí? - Từ hệ thức b2 + c2 = a2 rút ra kết luận gì? Đó là cách khác để CM định lí Pitago. - Ngợc lại ABC có: BC2 = AC2 + AB2 thì ABC có gì đặc biệt? Hoạt động 3: - Xét đờng cao AH với các cạnh của vuông hoặc hình chiếu có qhệ với nhau qua hệ thức nào? - GV giới thiệu định lí 2 - HS đọc định lí 2 Quan hệ giữa đờng cao ứng với cạnh 1. Định lí 1: SGK 56 gt ABC: = 900; AHBC; AB = c; AC = b; BC = a kl HB = c; HC = b; b2 = a.b; c2 = a.c CM: Xét AHC và BAC có: H 1 = BÂC = 900; chung AHCBAC (g.g) = (đn ) AC2 = BH.CH hay b2 = a.b 2. Định lí đảo của Pitago: sgk - 56 gt ABC: BC2 = AC2 + AB2 kl ABC vuông tại A II.Một số hệ thức liên quan tới đuờng cao. Định lí 2: SGK 57 gt ABC:=900. AHBC; AH = h; AB = c;AC = b; BC = a;HB = c;HC = b kl h2 = b.c Chứng minh: h2 = b.c AH2 = BH.HC; = AHB CHA H 2= H 1=900; Â1= C (cùng fụ ---------------------------------------------------------------------------------------------- Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II 2 Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008 ------------------------------------------------------------------------------------------------- huyền với các hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Tiet 2 < tiep> 1: Yeu cau: nhu tiet 1 2; kt: neu dly 1.2 Viết hệ thc 3;Bai moi: Phơng pháp - Viết hệ thức theo nội dung định lí. - Nêu hớng CM? - GV ghi hớng CM lên bảng để HS tự ghi lại CM. - Ta thiết lập mối qhệ giữa đờng cao và cạnh huyền với 2 cạnh góc vuông. - HS đọc đlí 3 - Nêu cách CM đlí - Từ hệ thức ha = bc hãy biến đổi để chứng minh = + - GV gọi 1 nhóm lên trình bày. = + = = h2a2 = b2c2 ha = bc - Từ hệ thức trên ta có thể phát biểu ntn? - Hs đọc nội dung định lí 4 hoạt động 4: - Có mấy hệ thức lợng trong ? - Cở sở để chứng minh các hệ thức? BTVN: Học thuộc 4 định lí Â2) Nội dung Định lí 3: SGK gt ABC: = 900; AHBC; AH = h; AB = c; AC = b; BC = a; HB = c; HC = b kl h.a = b.c CM: Tự ghi 3. Định lí 4: sgk 57 = + III. áp dụng b) x = 1,8 ; y = 7,2 1. Bài 1(58) a) x =3,6; y= 6,4 2. Bài 2(59) 52;5 == yx GV treo bảng phụ và gọi HS trình ---------------------------------------------------------------------------------------------- Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II 3 A H C B cb c b h a Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008 ------------------------------------------------------------------------------------------------- BT: 1->8(59); 1->5(72-SBT) bày miệng. Bổ sung thêm bài 2 tính đờng cao. Rút kinh nghiệm: ---------------------------------------------------------------------------------------------- Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II 4 Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008 ------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: Ngày giảng Tiết 3 luyện tập 1 ; Mục tiêu . - Hệ thống lại các công thức và hệ thức lợng trong . - Rèn kĩ năng vận dụng các công thức vào giải toán. - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập, vận dụng linh hoạt các công thức. 2 Đồ dùng dạy học: Bảng phụ bài 12, bảng nhóm.: 3: lên lơp: Tổ chức: 9a39a4 Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng hoạt động 1: - 4 HS lên bảng trả lời và chữa bài. +) Viết các hệ thức lợng trong vuông? Chữa bài 4(59) +) Phát biểu các hệ thức lợng trong vuông? Bài 5(59) +) Bài 6(59); +) Bài 8(59) Khi giải BT vận dụng linh hoạt các hệ thức để tính đợc kết quả nhanh nhất. Hoạt động 2: - Cho HS làm BT9. - Nêu hớng tính BC? - Vận dụng hệ thức lợng đợc không? HS dễ nhầm lẫn I. Chữa BT: 1. Bài 4(59) 22 = 1.x x= 4 y2 = (1+x).x = (1+4).4 5220 ==y 2. Bài 5(59) BC = 5; AC2 = BC.HC 42 =5.HC HC = 3,2; AB2 = BC.HB HB =1,8; AH2 = BH.HC = 3,2.1,8 AH = 2,4 3.Bài 8(59) AH2 = AC2 - HC2 = 4 3 2 2 2 2 aa a = AH = 2 3a ---------------------------------------------------------------------------------------------- Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II 5 A ? H B C 3 4 ? h A B C H 7 2 ? H B C 1 A 2 Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008 ------------------------------------------------------------------------------------------------- - GV cho HS hoạt động nhóm bài12 Cách 2: +)Trên đt x lấy 3đ liên tiếp B, H, C sao cho BH = a; HC=b; +)Vẽ nửa đtròn đkính BC +)Từ H kẻ đờng thẳng BC cắt nửa đờng tròn tại A +)Khi đó x2 = ab Theo cách dựng: DEF có DO = 1/2 EF DEF vuông tại D nên DE2 = EF.EH(hthức) hay x2= a.b - Cho hs làm bài 14. Nêu hớng làm? Vận dụng hệ thức nào? - GV cho HS làm bài 11(59) dới hình 4. Bài 6(59) BC = 3; AB2 = BC.BH = 3.1 = 3 3=AB ; AC2 = BC.HC = 3.2 = 6 6=AC II.Luyện tập 1.Bài 9(59) ABC cân tại A(gt) AB = AC = 2+7=9 AHB có: 0 90= AHB 222 AHBHAB += 3279 22 == BH BHC: 0 90 =CHB 222 HCBHBC += 636432 ==+= BC 2. Bài 12(60) Cách 1 Theo cách dựng: ABC có AO = 1/2 BC ABC vuông tại A nên: AH2 = BH.HC(hthức) hay x2= a.b ---------------------------------------------------------------------------------------------- Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II 6 D E F H x a b O A B C H a b x Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008 ------------------------------------------------------------------------------------------------- thức chơi trò chơi của 4 nhóm. hoạt động 3: - Hs nhắc lại 4 đlí và các hệ thức. - Tính độ dài đoạn thẳng - Nhận biết vuông dựa vào đảo Pitago 3.Bài 14(61) Tính AC? DC = 15; AD = 6; AC = 21(cm) Rút kinh nghiệm: ---------------------------------------------------------------------------------------------- Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II 7 B A C D 10 8 17 Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008 ------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 5 Tỉ số lợng giác của góc nhọn I. Mục tiêu - Nắm vững các công thức, đĩnh nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn. Hiểu đợc cách đnghĩa nh vậy là hợp lí. Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng vuông có một góc bằng . - Tính đợc các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600. - Nắm vững các hệ thức giữa các tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau. - Biết dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lợng giác của nó. II. Đồ dùng dạy học: Bảng phụ hình 20, bảng tỉ số lợng giác của góc đặc biệt (cha ghi giá trị). III. Các hoạt động dạy học chủ yếu Tổ chức ô ;9a3 .9a4 Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng hoạt động 1: - GV vẽ lên bảng vuông ABC, ABC có ' BB = . Hai tam giác có không? Vì sao? Viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng. - Hs lên bảng trình bày - Các hệ thức nói lên điều gì? Có phụ thuộc vào từng ? Các tỉ số đó phụ thuộc gì? Trong 1 vuông, nếu biết 2 cạnh thì có thể tính đợc các góc của nó ABCABC(g.g) == = ; = ; = ; = +) Các tỉ số đó không đổi. +) Không phụ thuộc vào từng . +) Phụ thuộc độ lớn góc . I. Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn. 1. Đặt vấn đề: SGK 61 Làm ?1 ?2: a) ABC: =900; 0 45 == B ---------------------------------------------------------------------------------------------- Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II 8 A A C B B C Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008 ------------------------------------------------------------------------------------------------- không? (không đo) Hoạt động 2: - Hs hoạt động theo nhóm ?1 - GV treo bảng phụ ?1, HS lên điền kết quả sau khi trao đổi nhóm. = 450 2 1 = BC AB = 600 2 1 = BC AB Dùng các tỉ số này để đn các tỉ số lợng giác của góc nhọn - AB cạnh kề của B ; AC cạnh đối của B ; BC cạnh huyền - HS đọc đn. Vận dụng làm ?2 AB AC g AC AB tg AB AC BC AB == == cot; cos;sin - HS đọc VD3: Cho ABC: = 900; =B . Nêu vị trí các cạnh đối với B . Trong vuông: 3 2 = tg - HS nêu cách dựng hoạt động 3: - HS làm VD1 cho nhọn, bằng cách dựng tam giác vuông ABC vuông cân AB = AC ACABBC 22 == 1;1; 2 1 2 ==== AB AC BC AC AB AB BC AB 2 3 2 3 . ; 2 1 2 ==== BC BC BC AC BA AB BC AB 3 . 2 1 2 3 . ; 3 1 . 2 3 . 2 1 ==== BC BC AB AC BC BC AC AB 2. Định nghĩa: SGK 63 Kí hiệu: sin (sin của góc ); cos (cos của góc ); tg (tang của góc ); cotg (côtang của góc ) huyền ốid = sin ; huyền kề = cos kề ốid tg = ; dối kề = gcot II. áp dụng 1. Ví dụ 1: 2 2 2 1 45sin 0 == 145cot;145; 2 2 2 1 45cos; 000 ==== gtg 2. Ví dụ 2: 2 1 60cos; 2 3 60sin 00 == 3 3 03 1 60cot;360 00 === gtg ---------------------------------------------------------------------------------------------- Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II 9 B A C y 30 0 17 A B C kề đối huyền Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008 ------------------------------------------------------------------------------------------------- Tiết 6 <tiếp> - - có 1 góc ta sẽ lập đợc tỉ số lợng giác của các góc đó. Ngợc lại nếu biết tỉ số lợng giác của thì dựng nh thế nào? - Tỉ số lợng giác của góc nhọn chỉ xét trong nào? Ta phải vẽ vuông có đặc biệt gì? tg là tỉ số 2 cạnh nào của vuông? Nêu cách dựng? - HS đọc VD 4. VD 4 ycầu gì? - HS nêu cách dựng. 1HS CM: Theo cách dựng: MON vuông tại O: OM =1; MN=2 2 1 sin == MN OM ONM sin sin =ONM =ONM 3. Ví dụ 3: 3 2 = tg . Dựng góc nhọn . - Dựng xÂy = 900 - Lấy BAx sao cho AB=3 - Lấy CAy sao cho AC=2 CBA = cần dựng. Thật vậy: Theo cách dựng góc . Vì ABC: = 900 3 2 === AB AC CBtgAtg 4. Ví dụ 4: Dựng góc nhọn biết sin =1: - Dựng xÔy = 900 - Lấy M Oy sao cho OM=1 - Vẽ (M;2) cắt Ox tại N Ta đợc =MNO fải dựng. Chú ý: SGK 64 III. Tỉ số lợng giác của 2 góc phụ nhau. Định lí: SGK. Nếu + = 900. sin = cos ; cos = sin tg = cotg ; cotg = tg Ví dụ: Ví dụ 5: 145cot45; 2 2 45cos45sin 0000 ==== gtg Ví dụ 6: ; 2 1 60cos30sin 00 == ---------------------------------------------------------------------------------------------- Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II 10 [...]... 9a4 Hoạt động của thầy và trò hoạt động 1: KTBC Ghi bảng I Chữa bài tập: - 3 hs lên bảng: 1 Bài 17(66) +) Phát biểu và viết TQ tỉ số LG 2 Bài 18 (66) C 0 ,9 1 ,2 của góc nhọn? ABC : =90 0 (gt) +) Bài 17(66); Bài 18(66) AB2 = AC2 + BC2(Pitago) = 0 , 92 + 1 ,22 +) Nêu TSLG của 2 góc fụ nhau? AB = 2, 25 = 1,5(m) Bài 19( 66) A B AC = 0 ,9 = 3 ; cos B = BC = 1 ,2 = 4 sin B = AB 1,5 5 AB 1,5 5 AC = 0 ,9. .. Bài 2: Hãy so sánh: a) sin 20 0 và sin 700; c) tg 700 20 và tg 450; b) cos 25 0 và cos 630 15 d) cotg 20 và cotg 300 40 Giải: Ta có khi tăng từ 00 đến 90 0 thì và tăng còn và giảm dần Bởi vậy: a) sin 20 0 sin 700; c) tg 700 20 tg 450; b) cos 25 0 cos 630 15 d) cotg 20 cotg 300 40 -Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II 14 Giáo án hình học 9 Năm học 20 07... án hình học 9 Năm học 20 07 20 08 -Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 10: Luyện tập I Mục tiêu: HS vận dụng tốt các công thức lợng giác trong các bài toán II Đồ dùng dạy học : máy tính, 1 :Tổ chức : 9a3 9a4 2: Kiểm tra: Kết hợp trong bài Bài 1 [25 ] Hãy so sánh: a) tg 25 0 và sin 25 0; b) cotg 320 và cos 320 c) tg 450 và cos 450; d) cotg 600 và... ; cot gB = BC = 1 ,2 = 4 tgB = BC 1 ,2 4 AC 0 ,9 3 3 Bài 19: sin 600 = cos 300; cos 750 = sin 150 sin 520 30 = cos 37030 cotg 820 = tg 80; tg 800 = cotg100 3 4 sin B = cos A = ; cos B = sin A = 5 5 -Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II 12 Giáo án hình học 9 Năm học 20 07 20 08 hoạt động 2: 3 4 tgB = cot. .. = ; cot gB = tgA = 4 3 - GV yêu cầu hs nêu cách dựng, II Luyện tập dựng hình trên bảng 1 Bài 20 (67) b) Dựng góc biết cos =0,5 - 2 hs lên bảng làm 20 b,d - Dựng xÔy = 90 0 d) cotg =3 /2 - Trên Ox lấy P:OP = 1 - Dựng xÔy = 90 0 - Dựng (P ;2) cắt Oy tại Q OPQ = - Lấy đoạn thẳng đvị CM: OPQ : O =90 0; - Dựng AOx: OA = 3 - Dựng BOy: OB = 2 OBA = CM: Theo cách dựng: AOB: C c) sin2 + cos2 = ( )2 + ( )2 =... học 9 Năm học 20 07 20 08 -Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 9: Bảng lợng giác (tiếp) I Mục tiêu: HS vận dụng tốt các công thức lợng giác trong các bài toán II Đồ dùng dạy học sin 25 0 0 Bài 1: [23 ] Hãy tính: a) cos 65 b ) tg 580 cotg 320 sin 25 0 0 Giải: a) Vì hai góc 25 0 và 650 nên = ., do đó: cos 65 = = b) Vì hai góc 580 và 320 nên = , do đó: tg 580 cotg... 300 sin Giải: a) Vì tg 25 0 = cos = mà cos 25 0 1 nên .> cos b) Vì cotg 320 = sin mà sin 320 1 nên cotg 320 cos 320 c) Vì tg 450 = mà cos 450 1 nên tg 450 cos 450 d) Vì cotg 600 = mà sin 300 1 nên cotg 600 sin 300 Bài 2: Dùng bảng số hoặc máy tính để tính các góc của tam giác ABC, biết AB = 3 cm , AC= 4 cm , BC = 5 cm (làm tròn đến phút ) Giải: Trong ABC, ta có: AB2 + AC2 = = = Do đó theo... vuông 0 HC = AC.cosC cm 30 A l= 5 ,25 C y = 5 ,25 .cos300 = 4,55 (cm) 2 Tính x và y trong hình vẽ AH = AC.sinC = 5 ,25 .sin300 = 2, 63 (cm) Chú ý: Sau khi tính đợc y, có nhiều cách để tính x BÂH = C = 300 (phụ với HÂC) Cách khác: y=HC = lcosC; h=AH =lsinC BH = AH.tgBAH AH2 = BH AH; l2 sin2C = x.y X= 5 ,25 .sin300.tg300 = 1, 52 (cm) = y=x= l sin C l 2 sin 2 C l 2 sin 2 C = y l cos C sin C cos C = lsinC... Giáo án hình học 9 Năm học 20 07 20 08 -Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 19: Kiểm tra chơng Đề kiểm tra (45 phút) Bài 1: (2 điểm) Tìm x, y trong hình vẽ sau: A 9 B y x H C 15 Bài 2: (3 điểm) Dựng góc , biết rằng sin = 0,6 Bài 3: (2 điểm) Giải tam giác vuông ABC, biết A= 90 0 , B = 530 , AB = 4,75 cm (Lấy kết quả đến hai chữ số ở phân thập phân) Bài 4: (3 điểm)... Khi giải bài toán trên đây, làm thế - nào để biết đợc thời điểm tia nắng tạo II Bài mới với mặt đất một góc bằng 450? 1 Chữa bài tập ở nhà - Để giải đáp ta giải bài toán sau: -Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II 27 Giáo án hình học 9 Năm học 20 07 20 08 -Bài tập 28 SGK: Bài tập 28 SGK: - GV: Đây là bài toán . = 2+ 7 =9 AHB có: 0 90 = AHB 22 2 AHBHAB += 32 79 22 == BH BHC: 0 90 =CHB 22 2 HCBHBC += 6364 32 ==+= BC 2. Bài 12( 60) Cách 1 Theo cách dựng: ABC có AO = 1 /2. 522 0 ==y 2. Bài 5( 59) BC = 5; AC2 = BC.HC 42 =5.HC HC = 3 ,2; AB2 = BC.HB HB =1,8; AH2 = BH.HC = 3 ,2. 1,8 AH = 2, 4 3 .Bài 8( 59) AH2 = AC2 - HC2 = 4 3 2