I. Mục tiêu
- Nắm đợc đờng kính là dây cung lớn nhất trong các dây của đờng tròn, nắm đợc hai định lí về đờng kính vuông góc với dây và đờng kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm.
- Biết vận dụng các định lí trên để chứng minh đờng kính đi qua trung điểm của một dây, đờng kính vuông góc với dây.
- Rèn tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh. II. Đồ dùng dạy học
GV: Chuẩn bị thớc, compa. HS: thớc kẻ, compa.
III. Các hoạt động dạy học chủ yếu
Tổ chức : 9a3...9a4... Hoạt động của GV- HS Ghi bảng
1. So sánh độ dài của đờng kính và dây - GV nêu bài toán ở SGK.
- GV gợi ý HS giải bài toán bằng cách xét hai trờng hợp của dây AB nh trong SGK.
- GV lu ý HS: đờng kính cũng là một dây cung của đờng tròn.
2. Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây cung.
- GV vẽ đờng tròn (O), dây CD, đờng kính AB vuông góc với CD.
- GV yêu cầu HS chứng minh tính chất đó. - Cần bổ sung thêm điều kiện nào thì đờng thì đờng kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuông góc với CD? - GV ghi bảng: AB là đờng kính, AB cắt CD 1. So sánh độ dài của đờng kính và dây Bài toán:sgk Định lý:sgk
2. Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây cung.
bài ?1.
Định lý2 : sgk
Trên hình 44 đờng kính AB đi qua trung điểm của dây cung CD (là đ- ờng kính) nhng AB không ⊥ CD định lý 3:sgk
---------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
A B C D O 40
tại I, I không trùng O => AB ⊥ CD.
- GV cho HS chứng minh định lí 3 tại lớp hay về nhà chứng minh.
- GV giới thiệu: định lí 3 có thể xem là định lí đảo của định lí 2.
3. Củng cố:
- GV cho HS làm ?2 để củng cố bài.
- GV cho HS nhắc lại hai nhóm định lí:+ Về quan hệ độ dài giữa đờng kính và
+ Về quan hệ ⊥ giữa đờng kính và dây. 4. Hớng dẫn bài tập ở nhà: Bài tập 10,11 Luyện tập:
Bài 10: Cho tam giác ABC, các đờng cao BD và CE, Chứng minh rằng :
a) Bốn điểm B, E, D , C cùng thuộc một đờng tròn.
b) DE < BC
Bài 11: Cho đờng tròn (O) đờng kình AB, dây CD không cắt đờng kính AB. Gọi H, K theo thứ tự là chân các đờng vuông góc kẻ từ A và B đến CD. CMR: CH=DK.
Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD.
OM đi qua trung điểm M của dây AB (AB không đi qua O) nên OM ⊥ AB. Theo định lí Pytago ta có:
AM2 = OA2 - OM2 =132 - 52 = 144 Suy ra AM=12cm, AB=24cm.
Rút kinh nghiệm:
---------
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008–
---
Ngày soạn: Ngày giảng:
Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây I. Mục tiêu
- Nắm đợc các định lí về kiên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đ- ờng tròn.
- Biết vận các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.
- Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh. II. Đồ dùng dạy học
GV: chuẩn bị bài tập, thớc kẻ, compa. HS: chuẩn bị compa, thớc kẻ.
III. Các hoạt động dạy học chủ yếu
Hoạt động của GV - HS Ghi bảng 1. Bài toán 1:
- GV nêu bài toán.
- GV: Hãy chứng minh phần chú ý?
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- GV tóm tắt?1 lên trên bảng. - GV hỏi hãy phát biểu kết quả nói trên thành một định lí. - Trong một đờng tròn hai dây bằng nhau thì cách đều tâm - GV cho HS làm bài ?1.b - GV hỏi hãy phát biểu kết quả nói trên thành một định lí. - GV cho HS làm ?2.a
- GV hỏi hãy phát biểu kết quả nói trên thành một định lí. - GV cho HS làm bài ?2.b -1. Bài toán 1:sgk + TH có một dây làm đờng kính, ví dụ là AB thì H ≡ O ta có: OH = 0 và HB2 = R2 = OK2 + KD2 + TH cả hai dây AB và CD đều là đờng kính thì H
≡O, K ≡ ta có:OH = OK = O; HB2 = R2 = KD2 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
---------
Phạm Thu Hồng Trờng THCS Chùa Hang II
- GV hỏi hãy phát biểu kết quả nói trên thành một định lí. 3. Củng cố: - GV cho HS làm bài ?3 4. Hớng dẫn về nhà: Bài tập 12, 13. ?1b:
Nếu OH = OK thì OH2 = OK2 (3)
Từ (1) và (3) suy ra HB2 = KD2 nên HB = KD. Do đó AB = CD
- Trong một đờng tròn hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
?2a: AB > CD => HB > KD
=> HB2 > KD2 (4). (1),(4) ⇒ OH2 < OK2, do đó OH < OK.
- Trong hai dây cung của một đờng tròn dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
?2b: OH < OK => OH2 < OK2 (5)
(1),(5) ⇒ HB2 > KD2 nên HB < KD ⇒AB > CD - Trong hai dây cung của một đờng tròn dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
a) OE = OF nên BC = AC
b) OD > OE, OE = OF nên OD > OF ⇒ AB <AC Rút kinh nghiệm:
---------
Giáo án hình học 9 Năm học 2007 2008–
---
Ngày soạn: Ngày giảng: