Phuong trinh bac hai mot an

Moät soá ví duï veà giaûi phöông trình baäc hai2. 2 14.[r]

KiÓm tra cũ Giải ph ơng trình:

Đáp án:

3x( x – 2) =

<=> x = hc x – = 0 <=> x = hc x = 2

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm x1= 0; x2 = 2

3x2 – 6x =

0

3x( x – 2) = 0

Đ3.

1 Bài toàn mở đầu: (sgk-T40)

Trờn mt tha t hỡnh ch nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m ng ời ta định làm v ờn cảnh có con đ ờng xung quanh (xem hình 12) Hỏi bề rộng mặt đ ờng để diện tích phần đất cịn lại

b»ng 560 m2 ?

32 m

24 m

(H×nh 12) X

X

X

X

Gọi bề rộng mặt đường x(m)

Phần đất cịn lại hình chữ nhật có: §K: 0 < 2x < 24

(32 – 2x)( 24 – 2x )= 560

Hay: x2 – 28x +52 = 0

Phương trình bậc hai moọt aồn

1 Bài toàn mở đầu : (sgk-T40)

ChiỊu dµi lµ: ChiỊu réng lµ:

DiƯn tÝch lµ:

32 – 2x (m) 24 – 2x (m)

(32 – 2x)( 24 – 2x) (m2)

2 Định nghĩa : (sgk-T40)

Ph ơng trình bậc hai ẩn (nói gọn ph ơng trình bậc hai) ph ơng trình có dạng:

ax2 + bx + c = 0

 x ẩn số

 a , b , c số cho trước (gọi hệ số)

 a≠ 0

a/ x2 - = 0

b/ x3 + 4x2 - = 0 c/ 2x2 + 5x = 0

d/ 4x - = 0 e/ - 3x2 = 0

?1 (SGK - T40)

Ph ơng trình bậc hai một ẩn

Hệ sè

a b c

1 0 -4

2 5 0

-3 0 0

a/ x2 – = 0

c/ 2x2 + 5x = 0

a b c

PT bậc hai ẩn

-3 0,2 0

5 0 1

1

- 3 - 5

m - 1 3 m

2

5 y 1 0

2 1

3 5 0

2

t t

   

 m  1 x2  3x m 0

(m ≠ 1)

(aån x) (aån y) (ẩn t) (ẩn x)

*BT ¸p dơng:

Xác định ph ơng trình bậc hai với hệ số a, b, c t ơng ứng:

3 Một số ví dụ giải phương trình baọc hai

*Ví dụ 1: Giải ph ơng trình: 3x2 - 6x = 0

Gi¶i:

3x2 - 6x = 0

<=>3x( x – 2) =

<=> x = hc x – = 0 <=> x = x = 2

Vậy ph ơng tr×nh cã hai nghiƯm x1= 0; x2 = 2

*Ví dụ 2: Giải ph ơng trình:

x

2 - 3 = 0

Gi¶i:

x2 - = 0

<=>x2 = 3 <=> x =

Vậy ph ơng trình có hai nghiÖm x1= ; x2 =

-3

3 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai ?2: Gi i ph ơng trình:

2xGiải2: + 5x = (Nhãm 1+2)

2x2 + 5x =

<=> x( 2x + 5) = 0

<=> x = hc 2x + = 0 <=> x = hc x = - Vậy: Ph ơng trình cã hai nghiÖm x1 = 0 ; x2 =

?3: Gi i ph ơng trình:

3x2 - = (Nhãm 3+4)

2 ?2 ?3 Gi¶i:

3x2 - =

<=> 3x2 = 2

<=> x2 =

<=> x =

<=> x =

Vậy: Ph ơng trình có hai nghiÖm x1 = ; x2=

?4

Giải ph ơng trình ( x- 2)2 = cách điền

vo cỏc ch trống (……) đẳng thức:

(x – 2)2 = <=> x – = …… <=> x = ……

VËy p/t cã hai nghiƯm lµ:

x1 = …… ; x2 = ………

27

27 2

7

4 2

14 4

2 14

2 27

3 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai

2

3 Một số ví dụ giải phửụng trỡnh baọc hai

?5 Giải ph ơng trình : x2 - 4x + =

27

Giải ph ơng trình : x2 - x = 1

2

?6

?7 Gi¶i ph ơng trình : 2x2 - 8x = -1

?4 Giải ph ơng trình : (x 2)2 =

Gi¶i: 2x2 – 8x + = 0

<=> 2x2 - 8x = -1 (ChuyÓn sang vÕ ph¶i)

<=> x2 - 4x = (Chia hai vÕ cho 2)

<=>x2 – 2.x.2 + 4 = + 4 (Thêm vào hai vế để

VT

<=> (x 2)2 = thành bình ph ơng)

<=> x – =

<=> x =

VËy p/t cã hai nghiƯm lµ: 4

2 14 4 2 14 2 7

2 27

1 2 1 2 7 2

* VÝ dơ 3:

3 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai

Phương trình bậc hai ẩn ax2 + bx + c = 0

Với x ẩn số ; a , b , c số cho trước (hệ số) ; a 0≠

ax2 = 0 ax2 + bx = 0

(a≠0 , b=0,c=0) (a≠0 , b≠0,c=0) (a≠0 , b=0,c≠0)

1

x x 0

  

1 0 ;

b

x x

a



  

( ) 0

x ax b

  

* (a≠0, b ≠ 0, c ≠ 0) ax2 +bx+ c = 0

ax2 + c = 0

(Có nhiều cách giải)

x2 c

a

ã a,c trái dấu th× x1,2 c

a

Đưa phương trình sau dạng ax2+bx +c =0

chỉ rõ hệ số a , b, c

2x2 + m2 = 2(m-1)x (m số)

<=> 2x2 - 2(m-1)x + m2 = 0

(Bài tập 11/sgk-T42)

*Lun tËp

a =

Gi¶i ph ơng trình:

x2 - 28x + 52 = 0

Gi¶i:

x2 - 28x + 52 =

<=> x2 – 2x – 26x + 52 = 0

<=> x(x – 2) – 26(x- 2) = 0 <=> (x – 2)(x – 26) = 0

<=> x – = hc x – 26 = 0 <=> x = hc x = 26

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

GHI NHỚ

BÀI TẬP Bài 11 ; 12 ; 13 ; 14 / SGK-T42 vaø

bµi 19/SBT-T40