Moät soá ví duï veà giaûi phöông trình baäc hai2. 2 14.[r]
(1)(2)KiÓm tra cũ
Giải ph ơng trình:
Đáp án:
3x( x – 2) =
<=> x = hc x – = 0 <=> x = hc x = 2
Vậy ph ơng trình có hai nghiệm x1= 0; x2 = 2
3x
2–
6x =
0
3x( x
–
2) =
0
(3)Đ3.
(4)1
Bài toàn mở đầu
: (sgk-
T40)
Trờn mt tha t hỡnh ch nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m ng ời ta định làm v ờn cảnh có con đ ờng xung quanh (xem hình 12) Hỏi bề rộng mặt đ ờng để diện tích phần đất cịn lại
b»ng 560 m2 ?
32 m
24 m
(H×nh 12) X
X
X
X
(5)Gọi bề rộng mặt đường x(m)
Phần đất cịn lại hình chữ nhật có: §K: 0 < 2x < 24
(32 – 2x)( 24 – 2x )= 560
Hay: x2 – 28x +52 = 0
Phương trình bậc hai moọt aồn
1
Bài toàn mở đầu
: (sgk-
T40)
ChiỊu dµi lµ: ChiỊu réng lµ:
DiƯn tÝch lµ:
32 – 2x (m) 24 – 2x (m)
(32 – 2x)( 24 – 2x) (m2)
(6)2
Định nghĩa
: (sgk-T40)Ph ơng trình bậc hai ẩn
(
nói gọn ph ơng
trình bậc hai) ph ơng trình có dạng:
ax
2+ bx + c = 0
x
ẩn số
a , b , c
số cho trước (gọi
hệ số
)
a
≠ 0
(7)a/
x
2- = 0
b/
x
3+ 4x
2- = 0
c/ 2x
2+ 5x
= 0
d/ 4
x
-
= 0
e/ - 3x
2= 0
?1
(SGK - T40)Ph ơng trình bậc hai
một ẩn
Hệ sè
a
b
c
1
0
-4
2
5
0
-3
0
0
a/ x
2–
= 0
c/ 2x
2+ 5x = 0
(8)a b c
PT bậc hai ẩn
-3 0,2 0
5
0 11
- 3 - 5
m - 1 3 m
2
5 y
1
0
2
1
3
5
0
2
t
t
m
1
x
2
3
x m
0
(m ≠ 1)
(aån x) (aån y) (ẩn t) (ẩn x)
*
BT ¸p dơng:
Xác định ph ơng trình bậc hai với hệ số a, b, c t ơng ứng:
(9)3 Một số ví dụ giải phương trình baọc hai
*Ví dụ 1: Giải ph ơng trình: 3x2 - 6x = 0
Gi¶i:
3
x
2 - 6x = 0<=>3x( x – 2) =
<=> x = hc x – = 0 <=> x = x = 2
Vậy ph ơng tr×nh cã hai nghiƯm x1= 0; x2 = 2
*Ví dụ 2: Giải ph ơng trình:
x
2
- 3
= 0
Gi¶i:
x
2- = 0
<=>
x
2= 3
<=>
x =
Vậy ph ơng trình có hai nghiÖm x1= ; x2 =
-3
(10)3 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai
?2:
Gi i ph ơng trình:2xGiải2: + 5x = (Nhãm 1+2)
2x2 + 5x =
<=> x( 2x + 5) = 0
<=> x = hc 2x + = 0 <=> x = hc x = - Vậy: Ph ơng trình cã hai nghiÖm x1 = 0 ; x2 =
?3:
Gi i ph ơng trình:3x2 - = (Nhãm 3+4)
2 ?2 ?3 Gi¶i:
3x2 - =
<=> 3x2 = 2
<=> x2 =
<=> x =
<=> x =
Vậy: Ph ơng trình có hai nghiÖm x1 = ; x2=
(11)?4
Giải ph ơng trình ( x- 2)2 = cách điền
vo cỏc ch trống (……) đẳng thức:
(x – 2)2 = <=> x – = …… <=> x = ……
VËy p/t cã hai nghiƯm lµ:
x1 = …… ; x2 = ………
27
27 2
7
4 2
14 4
2 14
2 27
3 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai
2
(12)3 Một số ví dụ giải phửụng trỡnh baọc hai
?5 Giải ph ơng trình : x2 - 4x + =
27
Giải ph ơng trình : x2 - x = 1
2
?6
?7 Gi¶i ph ơng trình : 2x2 - 8x = -1
?4 Giải ph ơng trình : (x 2)2 =
(13)
Gi¶i: 2x2 – 8x + = 0
<=> 2x2 - 8x = -1 (ChuyÓn sang vÕ ph¶i)
<=> x2 - 4x = (Chia hai vÕ cho 2)
<=>x2 – 2.x.2 + 4 = + 4 (Thêm vào hai vế để
VT
<=> (x 2)2 = thành bình ph ơng)
<=> x – =
<=> x =
VËy p/t cã hai nghiƯm lµ: 4
2 14 4 2 14 2 7
2 27
1 2 1 2 7 2
* VÝ dơ 3:
3 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai
(14)Phương trình bậc hai ẩn ax2 + bx + c = 0
Với x ẩn số ; a , b , c số cho trước (hệ số) ; a 0≠
ax2 = 0 ax2 + bx = 0
(a≠0 , b=0,c=0) (a≠0 , b≠0,c=0) (a≠0 , b=0,c≠0)
1
x x
0
1
0 ;
b
x
x
a
(
) 0
x ax b
* (a≠0, b ≠ 0, c ≠ 0) ax2 +bx+ c = 0
ax2 + c = 0
(Có nhiều cách giải)
x2 c
a
ã a,c trái dấu th× x1,2 c
a
(15)Đưa phương trình sau dạng ax
2+bx +c =0
chỉ rõ hệ số a , b, c
2x
2+ m
2= 2(m-1)x
(m số)
<=> 2x
2- 2(m-1)x + m
2= 0
(Bài tập 11/sgk-
T42)
*Lun tËp
a =
(16)Gi¶i ph ơng trình:
x
2- 28x + 52 = 0
Gi¶i:
x2 - 28x + 52 =
<=> x2 – 2x – 26x + 52 = 0
<=> x(x – 2) – 26(x- 2) = 0 <=> (x – 2)(x – 26) = 0
<=> x – = hc x – 26 = 0 <=> x = hc x = 26
(17)