Đang tải... (xem toàn văn)
- Bieát laáy ví duï veà meänh ñeà, phuû ñònh cuûa moät meänh ñeà, meänh ñeà keùo theo vaø meänh ñeà töông ñöông.Xaùc ñònh ñöôïc tính ñuùng sai cuûa moät meänh ñeà trong nhöõng tröôøng hô[r]
(1)Ngày soạn: 4/09/2008 Số tiết : 02
Tieát pp : 1,2
Chương : MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Bài : MỆNH ĐỀ I) Mục đích – yêu cầu :
Kiến thức :
- Biết mệnh đề,mệnh đề phủ định,mệnh đề chứa biến.
- Biết sử dụng kí hiệu phổ biến () kí hiệu tồn ()
- Biết mệnh đề kéo theo,mệnh đề tương đương.
- Phân biệt điều kiện cần điều kiện đủ,giả thiết kết luận.Biết phủ định mệnh
đề chứa kí hiệu này.
Kó năng :
- Biết lấy ví dụ mệnh đề, phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương.Xác định tính sai mệnh đề trường hợp đơn giản.
- Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề.
Tư duy : Phân biệt khái niệm,biết quy lạ quen.
II) Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1) Thực tiễn : HS biết kiến thức : chia hết,số nguyên tố,các định lý hình học cấp 2.
2) Phương tiện : SGK
3) Phương pháp dạy học : Gợi mở,vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư
4) Tiến trình học :
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
- Yêu cầu HS mở SGK trang - Đọc câu tranh bên trái,hãy cho biết câu phát biểu hay sai?
(gọi HS trả lời)
- Những câu tranh bên phải (câu cảm thán,câu hỏi) có tính Đ,S hay khơng?
(gợi ý cho HS trả lời)
Đưa khái niệm Mệnh đề
- Hãy nêu Ví dụ
Mệnh đề Đ Mệnh đề S
Những câu mđề
- HS thực
- HS trả lời hai khả : Đ S.Nhưng vừa vừa sai
- Qua gợi ý GV,HS nhận biết câu nói thơng thường khơng có tính Đ,S
- HS ghi nhận kiến thức - HS xung phong nêu VD - Những em khác nhận xét bạn đưa ví dụ có u cầu hay không
1) Khái niệm mệnh đề :
a) Mệnh đề logic (gọi tắt mệnh đề) câu khẳng định có tính Đ S
- Một câu khẳng định gọi mđề Đ - Một câu khẳng định sai gọi mđề S
Như :
Mỗi mệnh đề phải Đ S Một mệnh đề vừa Đ vừaS
VD1 : Kim Tự Tháp nằm Mỹ (là mđ sai) Số số chẳn (là mđ đúng) Bạn học chưa? (khơng mđ)
- Xét câu :”n chia hết cho 3”
Câu kđịnh có chứa biến số gì? Ta có biết tính Đ,S câu này? Nếu cho n = ,n = sao?
- Tương tự xét câu “ + x = 5”
câu mệnh đề chứa biến gợi ý để HS nêu khái niệm
- Xét câu : x2 – = 0”.Hãy tìm giá
trị x để nhận mđ Đ mđ S
- Biến số n - Chưa biết
- Nếu n = 6,ta : “ chia hết cho 3” mđ Đ Nếu cho n = 4,ta : “4 chia hết cho 3” mđ S - HS trả lời
b) Mệnh đề chứa biến là câu khẳng định có chứa biến số Tính Đ,S tùy thuộc vào giá trị cụ thể biến số
VD : ”n chia hết cho 3” mđ chứa biến Với n = ta :
“ chia hết cho 3” mđ Đ Với n = ta
(2)- Yêu cầu HS đọc ghi nhận kiến thức từ SGK
- Nêu phát biểu khác mệnh đề phủ định.Chẳng hạn : P : “ 2 số vô tỉ “
P:” 2không phải số vô tæ”
Hoặc P:” 2 số hữu tỉ ” - Chỉ kí hiệu có ý nghĩa trái ngược với kí hiệu sau :
= , > , < , , , …
- Lập phủ định mđề cho VD cho biết tính Đ,S mđ cho
- Cho hai mệnh đề : P : “ABC cân A”
Q : “ABC có AB = AC”
- Câu phát biểu sau có phải mđ hay không?
NếuABC tam giác cân A Thì (ABC có) AB = AC (1)
- Mđ có dạng ?
đưa khái niệm mđ kéo theo
- Ta dựa vào kiến thức có sẳn để nhậân biết tính sai mệnh đề kéo theo
- Yêu cầu HS phát biểu theo nhiều caùch khaùc
- Giới thiệu cách phát biểu định lý có dạng P Q
- Hướng dẫn HS thực hoạt động SGK
- Hướng dẫn thực hoạt động tronng SGK
Xác định P,Q mệnh đề Phát biểu mệnh đề Q P xét
tính Đ,S mệnh đề
đưa khái niệm mệnh đề đảo
và hai mệnh đề tương đương - Yêu cầu HS phát biểu mệnh đề P Q theo nhiều cách khác
- Giới thiệu ý nghĩa kí hiệu
- HS thực
- HS cần nắm chất P P câu khẳng định trái ngược phải thỏa mãn hai tính chất :
P P sai P sai P
- HS trả lời chỉnh sửa có sai sót
- HS thực theo gợi ý GV
- Đây mệnh đề
- Dạng :”Nếu P Q” - HS ghi nhận kiến thức
- HS đứng chỗ phát biểu
- HS thực hướng dẫn GV
- HS thực hướng dẫn GV
- HS phát biểu
2) Phủ định mệnh đề :
- Mđ “không phải P” gọi phủ định mệnh đề P kí hiệu P.
- P P câu khẳng định trái ngược Nếu P P sai , P sai P đúng.
Chú yù : ký kiệu ngược lập phủ định mệnh đề : = (), > ( ) ,< () , … VD3 :
P : “ Số số nguyên tố”
P: “ Số số nguyên tố” Q : “ Tổng hai cạnh tam giác
nhỏ cạnh thứ ba”
Q: “ Tổng hai cạnh tam giác lớn
hơn cạnh thứ ba”
3) Mệnh đề kéo theo
Cho mđ P Q.Khi :
- Mệnh đề “ Nếu P Q” gọi mệnh đề kéo theo, kí hiệu P Q
- Mệnh đề P Q phát biểu :
”P kéo theo Q”,” P suy Q”, - Mệnh đề P Q sai P Q sai VD4 :Xét mệnh đề sau :
P : “Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối =1800”
Q: “Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn”
Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P Q
- Các định lý toán học thường mđ Đ có dạng P Q.Khi đó,Ta nói :
P giả thiết,Q kết luận định lý P điều kiện đuû để có Q
Q điều kiện cần để có P
4) Mênh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương : Cho mđ P Q.Khi :
- Mđ Q P gọi mđ đảo mđ P Q.Mđ đảo
có thể Đ S
- Nếu hai mđ P Q Q P đúng,ta nói
P Q hai mđ tương đương.Khi đó,ta kí hiệu P Q đọc :
P tương đương Q
P khi (nếu nếu) Q P điều kiện cần đuû để có Q Q điều kiện cần đuû để có P VD5 : SGK
4) Kí hiệu phổ biến ( ) kí hiệu tồn ( ) : : với mọi,tất cả,…
: coù một,tồn một,…
Gắn kí hiệu vào mđề chứa biến ta mđề
(3)- Giải thích cách ghi kí hiệu VD6 - Yêu cầu HS thực hoạt động SGK chỉnh sửa
- Tương tự cho VD hoạt động lại
- HS nghe,hiểu thực
xN, x số chẳn (là mệnh đề đúng) Chú yù :
x X,x thỏa tính chất P x X,x không thỏa tính chất P
x X,x thỏa tính chất P x X,x không thỏa tính chất P
VD : Nêu phủ định mệnh đề sau,xét tính Đ,S:
a)xR, x2 – x + > b)xQ, x2 =
c)nN, 2n +1 số nguyên tố d)nN, 2n n +
.
III) CỦNG CỐ – DẶN DÒ :
-Thế mệnh đề,mệnh đề chứa biến ,phủ định mđ.Cho VD
-Thế mđ kéo theo,Phát biểu định lý P Q theo nhiều cách khaùc nhau
(4)Ngày soạn : 04/09/2008 Số tiết : 01
Tieát pp : 3
Bài : TẬP HỢP I) Mục đích – yêu cầu :
Kiến thức :
- Hiểu khái niệm tập hợp,tập hợp con,hai tập hợp nhau.
- Biết diễn đạt khái niệm ngôn ngữ mệnh đề.
- Biết cách xác định tập hợp cách liệt kê phần tử tính chất đặc trưng.
Kó năng :
- Sử dụng ký hiệu : ,,,,
- Biết cho tập hợp cách liệt kê phần tử tập hợp tính chất đặc trưng của phần tử tập hợp.
- Vận dụng khái niệm tập hợp con,tập hợp vào giải tập.
Tư duy : Phân biệt khái niệm,biết quy lạ quen.
II) Chuẩn bị phương tiện dạy học:
5) Thực tiễn : - HS biết tập hợp số : N,Z,N,Q,R.
- Các khái niệm tập hợp,phần tử,tập hợp rỗng cách xác định tập hợp lớp 6
6) Phương tiện : SGK
7) Phương pháp dạy học : Tổ chức hoạt động để HS nhớ lại kiến thức đó.
8) Tiến trình học :
* Kiểm tra cũ : Câu mệnh đề ,lập phủ định câu mệnh đề. - 3 số nguyên - 2 số hữu tỉ. - Nóng nực quá.
- x số thực không âm - Mấy rồi? - xN,x số nguyên tố * Nội dung học :
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
- Trong tập hợp sau,đâu tập hợp số tự nhiên,tập hợp số nguyên,số hữu tỉ,số vô tỉ:
{…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}
{0,1
,2,3,4,…}
Soá
thập phân hữu hạn vơ hạn tuần hồn
Số
tập phân vơ hạn khơng tuần hồn
m n với m,n số nguyên &n
- Một nhóm gồm :bút,viết,thước bạn A có tập hợp khơng ? - GV nêu lại khái niệm tập hợp - Để a 1ptử (không phải phần tử) Tập hợp A ta viết nào? đọc kí hiệu - Hãy cho biết ước nguyên dương 42 số nào?
- HS làm việc theo nhóm cử đại diện nhóm trả lời
- HS trả lời
- a ptử A : aA
- a không ptử A : aA
- HS trả lời
- HS thực lên bảng trình bày
I Khái niệm Tập hợp : 1) Tập hợp phần tử :
- Có thể hiểu tập hợp nhóm đối tượng đó,mỗi đối tượng nhóm gọi phần tử tập hợp
- Nếu a ptử tập hợp A ,ta viết: aA (a thuộc A)
- Nếu a không ptử A,ta viết: aA (a k0 thuộc A) VD1 :Dùng kí hiệu để viết mđề sau:
a) số nguyên (3Z)
b) 2không phải số hữu tỉ ( 2Q)
c) x số thực không âm (xR+ )
VD2 : Xét tính Đ,S mệnh đề sau : a) -7 N (S)
b) 2Q (Ñ)
c) 169 Q (S) 2) Cách xác định tập hợp :
Ta xđịnh tập hợp hai cách: - Liệt kê phần tử
- Chỉ tính chất đặc trưng cho phần tử
VD3 : A tập hợp ước nguyên dương 42 Ta viết : A = {1,2,3,7,6,14,21,42}
A = {x/x ước nguyên dương 42}
(5)- Nhắc lại cách viết tập hợp theo kiểu liệt kê nêu tính chất đặc trưng.Yêu cầu xác định tập hợp ước nguyên dương 42 theo cách
- Nêu VD,yêu cầu HS đọc kí hiệu,nêu cách giải.Cho biết kết thay Z R,N nêu khái niệm tập hợp
roãng - Cho VD
- Giới thiệu biểu đồ ven
- Biểu đồ minh họa sau nói quan hệ tập hợp Z Q? có thề nói số nguyên số hữu tỉ hay khơng ?
nêu khái niệm tập
- Hướng dẫn HS ghi lại kí hiệu.Yêu cầu HS lập phủ định mệnh đề
- Hướng dẫn HS tìm tập A
- Xét tập hợp : A = {x N/ < x < 3}
B = {x R/ x2 – 3x + = 0}
Hãy kiểm tra kết luận sau : A B vaø B A
- HS nghe,hiểu nhiệm vụ thực giám sát GV
- HS thực
- HS ghi nhận kiến thức - Tập hợp Z nằm bên tập hợp Q
- Mỗi số nguyên số hữu tỉ ứng với mẫu =
- HS biết đọc kí hiệu
- HS thực hướng dẫn GV
Hãy liệt kê phần tử B 3) Tập hợp rỗng :
- Tập hợp rỗng () tập hợp khơng chứa phần tử
nào
- Nếu A khơng phải tập hợp rỗng A chứa phần tử
VD5 : Trong tập hợp sau,tập tập hợp rỗng : A = {xR / 2x2 + 5x = 0} ()
B = { xR/ x2 + x + = 0} (= ) II Tập hợp con :
- Người ta thường minh họa tập hợp hình phẳng bao quanh đường kín,gọi biểu đồ ven
- Nếu ptử tập hợp A ptử tập hợp B ta nói A tập hợp B viết A B
(đọc A chứa B)
A B x A,x B
Chú ý:
- Kí hiệu A B thay BA (đọc B
chứa A B bao hàm A)
- Neáu A tập B,ta viết A B
A B x A,x B
Tính chất :
A A với tập hợp A A với tập hợp A Nếu A B B C A C VD6 : Viết tập A = {1,2}
III. Tập hợp :
Khi A B vaø B A ta noùi A = B
III) CỦNG CỐ – DẶN DỊ : - Khi sử dụng kí hiệu :