KÎ AH vu«ng gãc víi BC.[r]
(1)Chuyên đề : Đờng trung tuyến tam giác vuông §Ò 1: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A KÎ AH vu«ng gãc víi BC Gäi D, E theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, AC TÝnh gãc DHE §Ò 2: Cho tam giác ABC vuông A, AC > AB, đờng trung tuyến AM Kẻ AH vu«ng gãc BC Chøng minh r»ng gãc MAH = gãc B – gãc C §Ò 3: Cho tam giác ABC vuông A, trung tuyến AM Qua A kẻ đờng thẳng d vuông góc với AM Qua M kẻ các đờng thẳng vuông góc với AB và AC, chóng c¾t d theo thø tù ë D vµ E Chøng minh r»ng: a) BD // CE b) DE = BD + CE §Ò 4: Gäi O lµ ®iÓm n»m tam gi¸c ABC cho gãc ABO = gãc ACO VÏ OH vu«ng gãc víi AB, vÏ OK vu«ng gãc víi AC Gäi M lµ trung ®iÓm BC Gäi E, F theo thø tù lµ trung ®iÓm OB vµ OC Chøng minh r»ng: a) Gãc OEH = gãc OFK b) MH = MK §Ò 5: Tam giác ABC cân A, đờng phân giác BD Qua D vẽ đờng vuông góc víi BD, c¾t BC ë E Chøng minh BE = 2CD §Ò 6: Cho tam giác ABC có góc nhọn, các đờng cao BD, CE Chứng minh r»ng: gãc ADE = gãc ABC (2)