Bo giao an 12ban co ban day du

BiÕt c¸ch t×m tiÖm cËn døng, tiÖm cËn ngang cña nh÷ng hµm sè c¬ b¶n ®îc häc trong SGK.. Tõ ®ã gi¬Ý thiÖu cho häc sinh kh¸i niÖm tiÖm cËn ngang..[r]

(1)

Thứ , ngày tháng năm 2008 TiÕt ppct: 1-2

Ch¬ng 1: ứNG DụNG ĐạO HàM Để KHảO SáT HàM Số Và Vẽ Đồ THị HàM Số

Bài 1 : Sự ĐồNG BIếN Và NGHịCH BIếN CủA HàM Số

A

Mơc tiªu:

1 Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm Biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm xủa

B.chn bÞ:

Giáo viên: Giáo án, bảng phụ minh hoạ đồ thị minh hoạ, số câu hỏi định hớng

Học sinh: Kiến thức đơn điệu hàm số học, cách xác định đạo hàm hàm số C.Ph ơng pháp:

Sử dụng phơng pháp vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm D.Tiến trình giảng:

Tiết 1 Hoạt động 1: Hỏi cũ:

Câu hỏi 1: Cho bảng phụ minh hoạ đồ thị hàm số : +y= cosx

3 ; 2  

 



 

 

+y= x   ;  Từ đồ thị khoảng tăng giảm hàm số?

Câu hỏi 2: Nêu lại định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số?

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên

- Chỉ đợc khỏng tăng giảm hàm số cho

- Từ nêu đợc định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số học lớp 10

- - Nghiên cứu phần định nghĩa tính đơn điệu hàm số (SGK)

- Uốn nắn cách biểu đạt cho học sinh - Chú ý cho học sinh phần nhận xét: + Hàm f(x) đồng biến K  tỉ số biến thiên:

2

1 2

f (x ) f (x )

0 x , x K(x x ) x x



 

+ Hàm f(x) nghịch biến trªn K  tØ sè biÕn thiªn:

2

1 2

f (x ) f (x )

0 x , x K(x x ) x x



   



- Cho học sinh lu ý hình ảnh trực quan lên từ trái qua phải đồ thị hàm số đồng biến xuồng hàm số nghịch biến (trên K)

Hoạt động 2: Củng cố

Cho hµm sè : a y= x2-2x+2 b y= x3-x

Tìm khoảng đơn điệu hàm số ?

Hoạt động học sinh Hot ng ca giỏo viờn

- Trình bày kết bảng

- Tho lun v kt qu tìm đợc - Định hớng cho học sinh sử dụng định nghĩa hoặcđồ thị để giải tốn - Phân nhóm ( thành 10 nhóm) giao nhiệm vụ cho nhóm: Nhóm 1, 3, 5, 7, dùng đồ thị để giải a Nhóm 2, 4, 6, 8, 10 dùng định nghĩa để giải b

- Gọi đại diện hai nhóm 1, lên trình bày kết

Hoạt động 3: Dẫn dắt học sinh đến liên hệ đơn điệu hàm số dấu đạo hàm thơng qua ví d:

Cho hàm số:

a y= -x2 b y= sinx trªn 0; - H·y lập bảng biến thiên chúng ?

(2)

x

y’ (DÊu cña y')

y

(Sự biến thiên hàm số )

- Dựa vào kiến thức học đồ thị hàm số học sinh lập đợc bảng biến thiên chúng Đồng thời sau xét dấu đạo hàm tơng ứng học sinh nhận đợc mối liên hệ đạo hàm đơn điệu hàm số

- Cử đại diện lên trình bày kết qủa

- Cho nhóm thảo luận để lập bảng

- Gọi đại diện lên thực tập nêu nhận xét quan hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm

- Giáo viên xác hố kết cho học sinh ghi nhận định lí

Hoạt động 4: Định lí ứng dụng định lí việc xét đơn điệu hàm số: a Định lí: (SGK)

b Ví dụ 1:Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau:

a y=-2x4+2 b y= x3 c y= x

- Tiến hành giải toán thảo luận kết - Cử đại diện lên bảng trình bày giải

- Ghi nhận ý giáo viên có định lí mở rộng

- Cho nhóm thảo luận tìm cách giải - Cho đại diện lên bảng trình bày kết - Cho nhóm nhận xét kết

- Giáo viên xác hố kết đồng thời cho học sinh ghi nhận ý quan trọng:

+ Khẳng định ngợc lại định lí khơng từ cho học sinh ghi nhận định lí mở rộng + Sự đồngbiến nghịch biến hàm số xét khoảng, đoạn, hay nửa khoảng tập hợp

TiÕt 2

Hoạt động 5: Hỏi cũ: Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau:

a y= x4-2x2+3 b

1 x y

x  



Từ em nêu bớc em tiến hành giải toán ?

- Tiến hành độc lập giải toán - Nhận xét giải bạn

- Đa quy trình xét dơn điệu hàm số - Ghi nhận quy trình sau giáo viên xác hố kết qủa

- Gọi học sinh lên bảng giải toán

- Cho c¶ líp nhËn xÐt vỊ kÕt qu¶ nhận xét qua trình giải

- Giáo viên xác hoá kết cho học sinh ghi nhËn

- Chú ý hàm phân thức cần cho học sinh hiểu đợc đồ thị lại không đồng biến R\ {-1}

Hoạt động 6: Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số : Tìm tập xác định

Tính đạo hàm y' Tìm điểm xi mà y' hoặ khơng xác định Sắp xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập bẳng biến thiên

Kết luận khoảng đồng biến nghịch biến hàm số

Hoạt động 7: Củng cố

Bài tập 1:Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số: y = 2x3 + 6x2 + 6x - 7

- Học sinh thực độc lập, cá nhân

(3)

biểu đạt - Uốn nắn biểu đạt học sinh Bài tập 2: Tìm khoảng đơn điệu hàm số:

y = 3x +

3 x + 5

a) Hàm số xác định với x 

b) Ta cã y’ = -

3 x =

 

2

3 x 1

x



, y’ =  x =  y’ không xác định x =

c) Ta có bảng xét dấu đạo hàm khoảng đơn điệu hàm số cho:

x -  -1 +  y’ + - || - +

y -1

11

d) Kết luận đợc: Hàm số đồng biến khoảng (- ; -1); (1; + ) Hàm số nghịch biến khoảng (- 1; 0); (0; 1)

- Gọi học sinh thực tập theo định hớng nêu hoạt động

- Chú ý điểm làm cho hàm số không xác định Những sai sót thờng gặp lập bảng - Uốn nắn biểu đạt học sinh

- Ph¸t vÊn:

Nêu bớc xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm ?

Bài tập 3: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số:

a) y = 3x

1 x 

 c) y = 3x x

b) y = x2 x 20 d) y = x - sinx

Hoạt động học sinh Hot ng ca giỏo viờn

- Trình bày gi¶i

- Nhận xét giải bạn - Gọi học sinh lên bảng trình bày giải - Gọi số học sinh nhận xét giải bạn theo định hớng bớc biết

- Uốn nắn biểu đạt học sinh tính tốn, cách trình bày giải

Hoạt động 7: Phát triển kĩ năng

Bài tập 4: Chứng minh bất đẳng thức sau:

a) cosx > -

2

x

2 (x > 0) b) tgx > x +

3

x

2 ( < x < 2

 )

a) Hµm sè f(x) = cosx - +

2

x

2 xác định (0 ;+ ) có đạo hàm f’(x) = x - sinx > x  (0 ;+ ) nên f(x) đồng biến (x ;+ )

Ngoµi f(0) = nªn f(x) > f(0) = x(0;+ )

suy cosx > -

2

x

2 (x > 0).

b) Hµm sè g(x) = tgx - x +

3

x

2 xỏc nh vi cỏc

giá trị x      

0; 2 vµ cã:

- Hớng dẫn học sinh thực phần a) theo định hớng giải:

+ Thiết lập hàm số đặc trng cho bất đẳng thức cần chứng minh

+ Khảo sát tính đơn điệu hàm số lập ( nên lập bảng)

+ Từ kết thu đợc đa kết luận bất đẳng thức cần chứng minh

- Gäi häc sinh lên bảng thực theo hớng dẫn mẫu

- Giới thiệu thêm toán chứng minh bất đẳng thức tính đơn điệu hàm có tính phức tạp cho học sinh khá:

Chứng minh bất đẳng thức sau:

a) x -

3

x x x

x sin x x

3! 3! 5!

    

(4)

g’(x) =

2 2

1

1 x tg x x cos x     = (tgx - x)(tgx + x)

Do x      

0; 2  tgx > x, tgx + x > nªn suy

đợc g’(x) >  x      

0; 2  g(x) đồng biến

trªn     

0; 2 L¹i cã g(0) =  g(x) > g(0) = 

x      

0; 2  tgx > x +

3

x

2 ( < x < 2

 )

>

b) sinx > 2x

 víi x  0;

2       

c) 2sinx + 2tgx > 2x+1 víi x  0;

2       

d) < cos2x <

2 4

 

víi x  0;

4      .

Bµi : Cực trị hàm số A

Mục tiêu:

1 Hiểu khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt với khái niệm lớn bế

2 Biết vận dụng điều kiện đủ để hàm số có cực trị Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị B.chuẩn bị:

Giáo viên: Giáo án, bảng phụ minh hoạ đồ thị minh hoạ, số câu hỏi định hớng Học sinh: Kiến thức bảng biến thiên biết trứơc.

C.Ph ¬ng ph¸p:

TiÕt 1

Hoạt động 1: Hỏi cũ, dẫn dắt học sinh đến khái niệm cực đại, cực tiểu:

Cho hµm sè: a y= x2+2x b y x 1 c y=x3-3x

4

2

-2

-5

f x  = x2+2x

6

4

2

-5

2

-2

-4

-5

- Lập bảng biến thiên thể đơn điệu hàm số? -Các điểm có hồnh dộ x=1;x=-1 có đặc biệt đồ thị?

(5)

- Tiến hành thảo luận để lập bảng biến thiên thể ồông biến nghịch biến hàm số - Nhận xét đặc biệt điểm giáo viên

- Ghi nhËn vÒ kÕt luËn giáo viên

- Cho nhóm học sinh tiến hành lập bảng biến thiên hàm số

- Gv dùng bảng phụ minh hoạ đồ thị hàm số Cho học sinh suy nghĩ đặc biệt điểm đa a nhận xét

- Từ giáo viên tổng kết nhận xét kết luận:

Các điểm điểm cao điểm thấp khoảng lân cận đồ thị tức giá trị hàm số lớn bé nhất lân cận Ta gọi chúng điểm cực đại cực tiểu hàm số

Hoạt động 2: Khái niệm cực đại , cực tiểu

Hoạt động học sinh Hoạt động giỏo viờn

Định nghĩa: (SGK)

Chỳ ý: - Nếu hàm số đạt cực đại, cực tiểu x0 x0 gọi điểm cực đại, điểm cực tiểu hàm số - f(x0) gọi giá trị cực đại(cực tiểu ) hàm số

- Ta gọi chung cực đại, cực tiểu cực trị hàm số

NhËn xÐt :

- Nếu hàm số có đạo hàm (a;b) x0( ; )a b cực trị hàm số f'(x0)=0

- Đạo hàm đổi dấu qua điểm cực trị

- Cho học sinh thể điểm cực đại, cực tiểu hàm số lên bảng biến thiên vừa lập - Từ cho học sinh ghi nhận định nghĩa điểm cực trị hàm số

- Cho học sinh ghi nhận ý khái niệm liên quan thông qua hoạt động (SGK)

- Cho học sinh tìm liên hệ đạo hàm cực trị hàm số?

- Từ cho học sinh phát biểu định lí điều kiện đủ để có đạo hàm

Hoạt động 3: Định lí 1(Điều kiện đủ để hàm số có cực trị)

Định lí: (SGK)

x x0-h x0 x0-h x x0-h x0 x0-h y' + | - y' - | + y C§ y

CT

- Cho học sinh phát biểu định lí - Các học sinh khác nhận xét

- GV xác hố cho học sinh ghi nhận định lí (dạng bảng biến thiên)

Hoạt động 4: Củng cố định lí từ xây dựng quy tắc xác định cực trị bàng định lí thơng qua ví dụ: Ví dụ 1: Tìm điểm cực trị hàm số:

a y= x3-x2-x+3 b y= -x4+2x2+4 c y=

2 x x



 d y=

2 3 2

1

x x

x  



- Tiến hành giải tập đợc giao - Cử đại diện lên bảng giải toán - Nhận xét giải bạn - Ghi nhận giải

- Từ dó phát biểu xây dựng quy tắc xác định cực trị định lí

- Ghi nhËn Quy t¾c

- Cho nhóm tiến hành giải toán

- Cho đại diện lên bảng thể cách giải - Các học sinh khác nhận xét

- GV nhận xét xác hoá kết

- Qua ập cho học sinh xây dựng quy tắc xác định cực trị định lí 1:

? Chúng ta tiến hành giải toán nh thê Quy tắc 1:

1 Tìm tập xác định

2 Tính y' Tìm điểm mà y' =0 y' khơng xác định 3 Lp bng bin thiờn

4 Từ bảng biến thiên suy điểm cực trị hàm số TiÕt 2

(6)

a y=x3-3x2-24x+7 b y= (x+1)3(5-x) c

2 5

1 x x y

x   

 d y= 10 x

x 

- Tiến hành giải tập đợc giao - Lên bảng giải toán

- Nhận xét giải bạn - Ghi nhận giải

- Từ dó phát biểu lại quy tắc xác định cực trị định lí

- Ghi nhËn c¸c chó ý cđa giáo viên

- Gọi học sinh lên bảng giải toán - Cho học sinh khác nhận xét kết - Gv xác hoá giải cho học sinh ghi nhận

- Qua tập cho học sinh phát biểu lại quy tắc

- Gv Chính xác hoá lại phát biẻu đa ý cho học sinh ghi nhËn:

- Phải phân biệt giá trị lớn bé với cực đại, cực tiểu

- Phân biệt điểm cực đại, cực tiểu với giá trị cực đại, cực tiểu

Hoạt động 6: Dẫn dắt học sinh tới định lí thơng qua ví dụ: Cho hàm số: a y=sinx b y=sin2x-x

- Tìm điểm cực đại cực tiểu hàm số

- Th¶o luËn tìm cách giải toán

- V th hàm số y=sinx để nhận điểm cực đại, cực tiểu hàm số

- Đối với hàm số y=sinx theo định hớng giáo viên:

+ TÝnh y"

+ Xét dấu xét dấu y"(xi) (xi nghiệm phơng trình y'=0) so sánh với kết thu đợc câu a để nhận thấy mối liên hệ y"(xi) điểm cực đại, cực tiểu

- Tiến hành tơng tự ví dụ b

- Cho häc sinh th¶o luận tìm cách làm

- vớ d a giáo viên định huờng cho học sinh cách quan sat đồ thị hàm y=sinx biết đợc điểm cực đại, cực tiểu

- ví dụ b giáo viên cho học sinh thấy đợc quy tắc khơng cịn hữu hiệu

- Từ giáo viên định hớng cho học sinh tính y" xét dấu y"(xi) (xi nghiệm phơng trình y'=0) so sánh với kết thu đợc câu a mục đích cho học sinh nhận thấy mối liên hệ y"(xi) điểm cực đại, cực tiểu

- Cho học sinh tiến hành tơng tự câu b đa dụ đoán định lí

Hoạt động 7: Định lí 2(điều kiện đủ để hàm số có cực trị)

Định lí: (SGK) - Cho học sinh phát biểu dự doán thông qua ví dụ

- Gv xác hố phát biểu cho học sinh ghi nhận định lí

Hoạt động 8: Củng cố định lí từ xây dựng quy tắc xác định cực trị định lí thơng qua tập: Tìm cực trị hàm số :

a y= x4 2x23 b y= cosx-sinx c y=sin2x

- Tiến hành giải tập đợc giao - Cử đại diện lên bảng giải toán - Nhận xét giải bạn - Ghi nhận giải

- Từ dó phát biểu xây dựng quy tắc xác định cực trị định lí

- Ghi nhËn Quy t¾c

- Cho đại diện lên bảng thể cách giải - Các học sinh khác nhận xét

- GV nhận xét xác hoá kết

- Qua ập cho học sinh xây dựng quy tắc xác định cực trị định lí 2:

? Chúng ta tiến hành giải toán nh thê Quy tắc 2:

1 Tìm xỏc nh

2 tính y' Giải phơng trình y'=0 gọi xi nghiệm Tính y" tÝnh c¸c y"(xi)

4 Dựa vào dấu y"(xi) rút rs kết luận Hoạt động 9: Củng cố thông qua tâp:

Bài 1: Tìm m để hàm số

2 1

x mx y

x m   

(7)

Bµi 2: Cho hµm sè:

3

1

( 1) 3( 2)

3

y mx  m x  m x a.Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu

b Tìm m để hàm số đạt cực địa x=0

- Tiến hành giải toán

- Ghi nhận hớng dẫn giáo viên - Lên bảng giải to¸n

- Nhận xét giải bạn ghi nhận cách giải

- Cho học sinh suy nghĩ tìm cách giải - Gv định hớng cho học sinh giải tốn

- Cè g¾ng bíc đầu giúp học sinh nhânj dạng số dạng toán cực trị cách giải chúng

Thứ , ngày tháng năm 2008 Tiết ppct: 5

lun tËp A

Mơc tiªu:

Biết vận dụng định lí điều kiện đủ để hàm số có cực đại, cực tiểu Sử dụng thành thạo quy tắc để giải toán

B.chuÈn bÞ:

Giáo viên: Các dạng tập đợc phân chia Học sinh: Chuẩn bị nh.

C.Ph ơng pháp:

Hoạt động 1: Tìm cực trị hàm số theo quy tắc 1: Loại 1: Các hàm số đa thức :

Bài 1: Tìm cực đại, cực tiểu hàm số :

a y=x4-5x2+4 b y=(x+1)3(5-x) c y=(x+2)2(x-3)3

- Các nhóm tiến hành giải toán

- Cử đại diện lên bảng trình bày giải - Nhận xét giải bạn

- Ghi nhận cách giải đủng

- Phát biểu lại quy tắc để tìm cực trị hàm số

- Chia nhãm häc sinh, cho c¸c nhãm tiÕn hành giải toán

- Cho i din lờn bảng giải toán - Cho thành vien khác nhận xột

- Gv xác hoá kết vàcho häc sinh ghi nhËn

- Từ cho học sinh phát biểu lại quy tắc Loại 2: Các hm s phõn thc:

Bài 2: Tìm cực trị hàm số :

a y=

8 x x



 b

2 2 3

1

x x

y

x   

 c

2

( 4) x y

x x

 

 

Hoạt động học sinh Hoạt động ca giỏo viờn

- Các nhóm tiến hành giải to¸n

- Ghi nhận cách giải

- Ghi nhËn ý giáo viên

- Chia nhóm học sinh, cho nhóm tiến hành giải toán

- Cho đại diện lên bảng giải toán - Cho thành vien khác nhận xét

- Gv xác hoá kết vàcho học sinh ghi nhận

Loại 3: Các hàm số có ẩn dới dấu căn: Bài 3: Tìm cực trị hàm số :

a y= 4x x b

3

6

y x  x c 10 x y

x 



- Các nhóm tiến hành giải tốn - Ghi nhận hớng dẫn giáo viên - Cử đại diện lên bảng trình bày giải - Nhận xét giải bạn

- Ghi nhËn c¸c chó ý cđa gi¸o viên

- Chia nhóm học sinh, cho nhóm tiến hành giải toán

- Hớng dẫn:

(8)

đó giúp học sinh tìm đợc công thức đạo hàm hàm số

- Gv xác hoá kết vàcho học sinh ghi nhận

- Chú ý: Qua tập a Nhắc nhở học sinh tránh nhầm lẫn cực trị giá trị lớn nhất, bé Hoạt động 2: Tìm cực trị theo quy tc 2:

Loại 1: Các hàm số tham số: Bài1: Tìm cực trị hµm sè :

a y=sin2x b y= cosx-sinx c y= sin2x

- Các nhóm tiến hành giải toán - Ghi nhận hớng dẫn giáo viên - Cử đại diện lên bảng trình bày giải - Nhận xét giải bạn

- Chia nhãm häc sinh, cho nhóm tiến hành giải toán

- Gv chÝnh xác hoá kết vàcho học sinh ghi nhận

Bµi : Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số

A

Mơc tiªu:

1 Tính đợc giá trị lớn nhất, bé đoạn hàm số thờng gặp

2 Nắm vững đợc phơng pháp tính giá trị lớn nhất, bé hàm số có đạo hàm đoạn, khoảng phân biệt cách xác định

B.chuÈn bÞ:

Giáo viên: Giáo án, bảng phụ minh hoạ

Học sinh: Kiến thức cách tìm cực trị hàm số học C.Ph ơng pháp:

TiÕt 1

Hoạt động 1: Dẫn dắt học sinh tới khái niệm giá trị lớn nhất, bé thông qua tập: Ví dụ 1: a Cho hàm số : a y= x2-3x+2

- LËp b¶ng biến thiên đoạn 1;2

- Có nhận xét giái trị hàm số x=-1 x=3/2

- Chúng có phải điểm cực trị không?

Hot ng ca hc sinh Hot ng ca giỏo viờn

- Lập bảng biến thiên Bảng biÕn thiªn :

x -1 3/2 y 1/4

- Dù do¸n vỊ kh¸i niƯm gi¸ trị lớn nhất, bé thông qua bảng biến thiên

- Cho đại diện lên bảng trình bày bảng biến thiên trả lời cau hỏi

- Cho thành viên khác nhận xét bổ sung - Gv xác hố kết qua cho học sinh dự đoán khái niệm giá trị lớn nhất, bé tập hợp D

Hoạt động 2: Khái niệm giá trị lớn nhất, bé : (SGK)

- Dự doán định nghĩa

- Ghi nhận định nghĩa - Sau cho học sinh dự đoán khái niệm giá trị lớn nhất, bé hàm số tập D - Gv xác hố kết cho học sinh ghi nhận

Hoạt động 3: Củng cố khái niệm đồng thời đa dự đoán cách tính giá trị lớn nhất, bé đoạn thông qua tập:

(9)

a y=

x x 

 trªn 2;4 b y= x4-3x2+2 trªn 2;5 c y= x3-3x2-9x+35 trªn 4; 4 d y= 4x x

- Ghi nhận cách gii ỳng

- Cho cỏc i din lờn bng trình bày cách giải - Cho thành viên khác nhận xét kết - Gv xác hố kết cho học sinh ghi nhận

C©u hái t×nh hng:

Qua tốn tìm giá trị lớn nhất, bé hàm số đoạn a b;  cho biết : - Các hàm số đạt max, điểm có gì đặc biệt đoạn a b;  ?

- Từ cho học sinh ghi nhận định lí đồngthời phát biểu xác định giá trị lớn nhất, bé hàm số đoạn

Hoạt động 4: Định lí quy tắc xác định giá trị lớn nhất, bé hàm số liên tục một đoạn:

Định lí: (SGK) Quy tắc:

1 Tỡm cỏc điểm xi khoảng (a;b) mà y' =0 không xác định

2 TÝnh f(a), f(xi), f(b)

3 Tìm số lớn M số bế m giá trị Khi đó:

 ;  ; max ( ) ; ( )

a b

a b f x M f x m

- Sau học sinh dự đoán xác định giá trị lớn nhất, bé hàm số đoạn - Gv xác hố phát biểu học sinh cho học sinh ghi nhận

TiÕt 2

Hoạt động 5: Hoạt động hỏi cũ đồng thời củng cố quy tắc xác định giá trị lớn nhất, bé hàm số đoạn thông qua tập:

Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất, bé hàm số đoạn cho: a y= x3+3x2-9x-7 4;3 b y= 25 x2 đoạn 4; 4 c

2 3 2

yx x

đoạn 10;10 d y= 2sinx+sin2x trªn 0;

2       

- Qua giải cho học sinh nhắc lại định lí quy tắc xác định giá trị lớn nhất, bé hàm số đoạn

- Cho đại diện lên bảng trình bày cách giải - Cho thành viên khác nhận xét kết - Gv xác hố kết cho học sinh ghi nhận

- Cho häc sinh ph¸t biểu lại quy tắc tìm giá trị lớn nhất, bé hàm số đoạn

Chỳ ý: Cần nhấn mạnh cho học sinh hiểu đợc quy tắc đợc áp dụng đoạn hàm số liên tục Hoạt động 6: Đặt tình việc tìm giá trị lớn nhất, bé hàm số khoảng thơng qua tốn:

T×m giá trị lớn nhất, bé hàm số khoảng : y= x2-3x+2 (-1; 2)

Hot động học sinh Hoạt động giáo viên

- Tiến hàng giải thảo luận toán - Cử đại diện trình bày giải

- Nhận xét kết bạn - Ghi nhận giải giáo viên

- Cho nhóm thảo luận tìm giải toán

- §Ĩ cho häc sinh tranh ln

(10)

Hoạt động 7: Rèn luyện kĩ thông qua bi tp:

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, bé (nếu có)của hàm số khoảng :

a y=  x4 2x21 trªn (-2;1) b x

x  trªn R c

1 cos y

x 

trªn ; 2      

 

- phát biểu xác định giá trị lớn nhất, bé hàm số khoảng

- Ghi nhận xác định giáo viên kết luận

- Cho đại diện lên bảng trình bày cách giải - Cho thành viên khác nhận xét kết - Gv xác hố kết cho hc sinh ghi nhn

Câu hỏi tình huống:

Qua tốn tìm giá trị lớn nhất, bé hàm số đoạn (a;b) cho biết : Việc tìm max,min hàm số (a;b) có khác a b; 

- Từ cho học sinh phát biểu xác định giá trị lớn nhất, bé hàm số khoảng

- GV xác hoá cho học sinh ghi nhận

lun tËp

A

Mơc tiªu:

1 Rèn luyện cho học sinh kĩ tính giá trị lớn nhất, bé hàm số đoạn, khoảng

2 Nm vng c phng pháp tính giá trị lớn nhất, bé hàm số có đạo hàm đoạn, khoảng phân biệt cách xác định

B.chuÈn bÞ:

Giáo viên: Phân chia dạng tập để giúp học sinh hình thành phơng pháp

Học sinh: Các cách xác định giá trị lớn nhất, bé hàm số khoảng, đoạn C.Ph ơng pháp:

Sử dụng phơng pháp vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm D.Tiến trình ging:

Hỏi cũ: Đợc đan xan vào tiết luyÖn tËp

Hoạt động 1: Rèn luyện cho học sinh cách xác định max,min đoạn thông qua tập: Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất, bé hàm số:

a) y = f(x) = x3 - 3x2 - 9x + 35 trªn [- 4; 4] [0; 5]. b) y = g(x) =

2

x  3x 2

trªn [0; 3] [2; 5] c) y = h(x) = 5 4x trªn [- 1; 1]

a) f’(x) = 3x2 - 6x - 9; f’(x) =  x = - 1; x = 9. f(- 4) = - 41; f(4) = 15; f(- 1) = 40; f(9) = 440; f(0) = 35; f(5) = 40

So sánh giá trị tìm đợc:

 4,4

max f (x)

 f(- 1) = 40; min f (x) f ( 4)4,4  

= - 41

0,5

max f (x)

f(5) = 40; 0,5

min f (x) f (0) = 35 Nếu xét hai đoạn [- 4; 4] [0; 5] thì: maxf(x) = f(- 1) = f(5) = 40; minf(x) = f(- 4) =- 41 b) Đặt G(x) = x2 - 3x + có G’(x) = 2x - 3.

- Gọi học sinh lên bảng trình bày tập chuẩn bị nh

- Củng cố: Tìm GTLN, GTNN hàm số f(x) nhiều đoạn [a; b]; [c; d]

- HD học sinh giải tập c):

c) h’(x) =

2 5 4x



  h’(x) < x  [- 1; 1]. h(- 1) = 3; h(1) = nên suy đợc:

 1,1

min h(x) h(1)

  = 1; max h(x) h( 1)1,1   = 3.

(11)

G’(x) =  x =

3

2 Tính giá trị: G(0) = 2; G 3

2

      = -

1

4 ; G(3) = 2; G(2) = 0; G(5) = 12 So

sánh giá trị tìm đợc cho: - Trên [0; 3]:

ming(x) = g

3 2

      = -

1

4 ; maxg(x) = g(3) = 2.

- Trªn [2; 5]:

ming(x) = g(2) = 5; maxg(x) = g(5) = 12 - Trên hai đoạn [0; 3] [2; 5]:

ming(x) = g

3 2

      = -

1

4 ; maxg(x) = g(5) = 12.

xác định giá trị lớn nhất, bé hàm số đoạn

- Cho học sinh khác nhận xét sửa chữa - Gv chÝnh x¸c ho¸ c¸c ph¸t biĨu

Hoạt động 2: Rèn luyện cho học sinh cách xác định max,min khoảng thơng qua tập: Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất, bé hàm số :

a y=x3-3x trªn

 

3

3; 3;3

2

 

    

 

b y= x

x

 trªn R

c y= x

x 

trªn (0;)

- Cho c¸c nhãm tiến hành giải toán

- Cho cỏc i din lên bảng trình bày cách giải - Cho thành viên khác nhận xét kết - Gv xác hoá kết cho học sinh ghi nhận

- Từ cho học sinh nêu xác định giá trị lớn nhất, bé hàm số (a;b)

Hoạt động 3: ứng dụng toán tìm giá trị lớn nhất, bé hàm số :

Bài 1: Trong số hình chữ nhật có chu vi 16cm, háy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn Bài 2: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s=6t2-t3 tính thời điểm t(s) vận tốc v(m/s) CĐ đạt giá trị lớn

Bµi 1: Gäi x chiều rộng hình chữ nhật điều kiện : 0x4

Khi chiều dài : 8-x S=f(x)= x(8-x)= 8x-x2 f'(x)=8-2x=0 x4 Bảng biến thiên :

x

f'(x) +

S 16

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị lớn S 16 đạt x=4 Vậy hình nhật có chu vi 16 hình vng có diện tích lớn

Bµi 2: Ta cã v=s'= f(t)=12t-3t2 (0  t )

- Cho häc sinh tiÕn hành giải toán

- GV hng dn cho hc sinh cách đặt ẩn phụ quan trọng xác định đợc biến "x" gì? - Cần tìm max,min gì?

(12)

f'(t)=12-6t Bảng biến thiên :

x  f'(t) + - v 12

Dựa vào bảng biến thiên ta có vận tốc lớn 12(m/s) đạt t=2(s)

Bài : đờng tiệm cận

A

Mơc tiªu:

1 Biết định nghĩa giới hạn bên Biết cách tính giới hạn bên hàm số đơn giản (đa thức, phân thức ,lợng giác)

2 Biết định nghĩa tiệm cận đồ thị Biết cách vận dụng định nghĩa để tìm tiệm cận hàm số Biết cách tìm tiệm cận dứng, tiệm cận ngang hàm số đợc học SGK

B.chuÈn bÞ:

Giáo viên: Giáo án, bảng phụ minh hoạ Học sinh: Kiến thức giới hạn biết C.Ph ơng pháp:

TiÕt 1

Hoạt động 1: Dẫn dắt học sinh tới khái niệm đờng tiệm cận ngang đồ thị hàm số :

Quan sát đồ thị hàm số : y=

1 x x



 (C).

Nêu nhận xét khoang cách từ điểm M(x;y) (C) tới đờng thẳng y=-1 x  ?

Cho hµm sè :

4

2

-2

-5

- Quan sát đa nhận xét - Ghi nhận kết luận giáo viên

- Cho học sinh quan sát hình vẽ bảng phụ - Cho học sinh thảo luận nhận xét

- Gv xác hoá phát biểu học sinh kết luận:

(13)

Hoạt động 2: Dẫn dắt học sinh tìm đợc mối liên hệ giứa khái niệm tiệm cận ngang khái niệm giới hạn thơng qua ví dụ:

Cho hµm sè : y= 2+ x (C)

- Nêu nhận xét khoang cách từ điểm M(x;y) (C) tới đờng thẳng y=2 x  ?

- TÝnh c¸c giíi h¹n xlim  f x( ) ; lim  x   f x( ) 2 

4

2

-5

M' M

O u x  = 2+1

x

- Khi x   khoảng cách từ M tới đờng thẳng y=2 bé

-

 

lim ( ) lim ( )

x x

f x f x

 



- Định nghĩa: (SGK)

- Từ ví dụ đặt cho học sinh tình để dự đốn:

đờng thẳng y=y0 tiệm cận ngang đồ thị hàm số y=f(x) nào?

- Từ đa định nghĩa tiệm cận ngang - Cho học sinh ghi nhận ý:

Ta nói tiệm cận cho đồ thị hàm số khơng đ-ợc nói tiêm cận hàm số

Hoạt động 3: Củng cố khái niệm thơng qua tập: Bài 1: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số :

a y= x

x

 b

2 5

x y

x  

 c

1 y

x  

d y=

2

x x

x x     

- Phát biểu cách xác định tiệm cận ngang đồ thị hàm số :

T×m : xlim  f x( ) ; lim  x   f x( )  (nếu có)

- Cho nhóm tiến hành giải to¸n

Qua tập cho học sinh rút cách tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số

Tiết 2 Hoạt động 1: Hỏi cũ

Cho hµm sè :

2 x y

x  

Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số

(14)

- Ta cã :

lim

x

x x

 

 

Vậy y=1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số

Từ phát biểu cách tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số

- Cho mét häc sinh lªng bảng giải tóan - Cho lớp nhận xét giải

- Cho mt hc sinh phỏt biu lại cáhc xác định tiệm cận ngang đồ thị hàm số

Hoạt động 5: Dẫn dăt học sinh tới khái niệm tiệm cận đứng thông qua việu quan sát đồ thị hàm số bài cũ

Quan sát đồ thị hàm số :

2 x y

x  

Cho biÕt x khảng cách từ M(x;y)( )C nh nào?

4

2

-5

M' M

O u x  = 2+1

x

Hoạt động học sinh Hoạt động ca giỏo viờn

- Quan sát đa nhận xét - Ghi nhận kết luận giáo viên

- Cho học sinh quan sát hình vẽ bảng phụ - Cho học sinh thảo luận nhận xÐt

- Gv chÝnh x¸c ho¸ ph¸t biĨu cđa häc sinh vµ kÕt luËn:

Khi x khoảng cách từ M tới đờng thẳng x=0(trục tung) bé Từ giơí thiệu cho học sinh khái niệm tiệm cận đứng

Hoạt động 6: Cho học sinh tìm mối liên hệ khái niệm tiệm cận đứng giới hạn thơng qua hoạt động:

T×m giíi h¹n: 0

2

lim ?; lim ?

x x

 

 

 

 

- Ta cã : 0

2

lim 0; lim

x x

 

 

 

 

- Định nghĩa: (SGK)

- T vớ d t cho học sinh tình để dự đốn:

đờng thẳng x=x0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số y=f(x) nào?

- Từ đa định nghĩa tiệm cận đứng - Cho học sinh ghi nhận ý:

Cũng tiệm cận nhng ta gọi tiệm cận đứng, tiệm cận ngang chúng tơng ứng đừngthẳng đứng đờng thẳng ngang Hoạt động 7: Củng cố khái niệm thông qua tập:

Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số :

a y= x

x

 b

2

5

x x

y

x   

 c

1 x y

x  

 d y=

2

x x

x x     

- Cho c¸c nhãm tiến hành giải toán

(15)

- Phát biểu cách xác định tiệm cận đứng đồ thị hàm số :

T×m : 0

( ) ( )

lim ?; lim ?

( ) ( )

x x x x

f x f x

g x g x

 

 

 

(nÕu cã) Víi x0 giá trị làm cho g(x)=0

nhận

Qua tập cho học sinh rút cách tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số

Hoạt động 7: Củng cố tồn thơng qua tập:

Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số :

2

9

x x x x

a y b y c y

x x x x

   

  

   

- Cho đại diện lên bảng trình bày cách giải - Cho thành viên khác nhận xét kết - Gv xác hố kết cho học sinh ghi nhn

Thứ , ngày tháng năm 2008 TiÕt ppct: 11

luyÖn tËp A

Mơc tiªu:

1 Biết định nghĩa giới hạn bên Biết cách tính giới hạn bên hàm số đơn giản (đa thức, phân thức ,lợng giác)

2 Biết cách vận dụng định nghĩa để tìm tiệm cận hàm số

3 Biết cách tìm tiệm cận dứng, tiệm cận ngang hàm số đợc học SGK B.chuẩn bị:

Giáo viên: Giáo án, bảng phụ minh hoạ Học sinh: Kiến thức giới hạn biết C.Ph ơng pháp:

Hoạt động 1: Rèn luyện cho học sinh cách xác định tiệm cận hàm số phân thức dạng bậc nhất/bậc Thơng qua tập:

2

2 3

x x

a y b y c y d

x x x x

  

  

   

- Phát biểu cách xác định tiệm cận đứng tiệm cận nganh đồ thị hàm s

- Gọi học sinh đứng dậy nêu lại cách xác định tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ hị hàm số

Hoạt động 2: Rèn luyện cho học sinh cách xác định tiệm cận hàm số phân thức dạng bậc hai/bậc hai, bậc Thông qua tập:

2 2

12 27

4 ( 1)

x x x x x

a y b y c y

x x x x

    

  

   

(16)

- Cho c¸c nhóm tiến hành giải toán

- Cho cỏc i diện lên bảng trình bày cách giải - Cho thành viên khác nhận xét kết - Gv xác hoá kết cho học sinh ghi nhận

Hoạt động 3:

Bài 1: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số :

a y= x

x

 b

2 5

x y

x  

 c

1 y

x  

d y=

2

x x

x x     

- Phát biểu cách xác định tiệm cận ngang đồ thị hàm số :

T×m : xlim  f x( ) ; lim  x   f x( ) (nếu có)

- Cho cỏc i din lờn bng trình bày cách giải - Cho thành viên khác nhận xét kết - Gv xác hố kết cho học sinh ghi nhận

Qua tập cho học sinh rút cách tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số

Thø , ngày tháng năm 2008 Tiết ppct: 12-13-14

Bi : khảo sát vẽ đồ thị hàm số

A

Mơc tiªu:

1 Biết vận dụng sơ đồ khảo sát để tiến hành khảo sát vàvẽ đồ thị hàm số hàm đơn giản chơng trình tốn THPT Đó hàm số đa thức phân thức hữu tỉ quen thuộc

2 Biết cách phân loại dạng đồ thị hàm số đa thức phân thức dạng 1/1

Qua đó, phát đợc sai sót vẽ đồ thị hàm số nh thiếu tính đối xứng qua tâm qua trục, vị trí đị thị tiệm cận cha cân xứng,

Biết biện luận số nghiệm phơng trình cách xác định số giao điểm đồ thị hàm số B.chuẩn bị:

Giáo viên: Giáo án, bảng phụ minh hoạ

Học sinh: Kiến thức đơn điệu, cực trị, giới hạn hàm số tiệm cận đồ thị hàm số C.Ph ơng pháp:

TiÕt 1

Hoạt động 1: Hỏi cũ: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số : y=x2-2x-1

- Các nhóm tiến hành giải toán - Ghi nhận hớng dẫn giáo viên

(17)

- Ghi nhận cỏch gii ỳng

- Cho thành viên khác nhận xét kết - Gv xác hoá kết cho học sinh ghi nhận

Bc u giúp học sinh nhớ lại sơ đồ khảo sát hàm số biết lớp 10

Hoạt động 2: Sơ đồ khảo sát hàm số

- Các nhóm tiến hành thảo luận sơ đồ (SGK) - Phát biểu đặt câu hỏi buớc khảo sát giáo viên

- Ghi nhận ý giáo viên

- Cho nhóm tiến hành đọc thảo luận sơ đồ khảo sát hàm số SGK

- GV cho học sinh phát biểu bớc sơ đồ

- Gv cho học sinh ghi nhận ý quan trọng Hoạt động 3: Dẫn dắt học sinh áp dụng sơ đồ khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc 3: y=ax3+bx2+cx+d Ví dụ 1: khảo sat vẽ đồ thị hàm số : a y=x3+3x2-4 b y=-x3+3x2-4x+2

- C¸c nhãm tiÕn hành giải toán - Ghi nhận hớng dẫn giáo viªn

- Cử đại diện lên bảng trình bày trình khảo sát - Nhận xét giải bạn

- Ghi nhận cách vẽ đồ thị giỏo viờn -

- Cho lớp phân chi thành nhóm tiến hành khảo sát hàm số

- Gv theo dói q trình khảo sát học sinh để kịp thời giúp đỡ học sinh trình khảo sát

- Sau học sinh lập bảng biến thiên xong việc vẽ đồ thị cần có giúp đỡ giáo viên

- Gv dùng bảng phụ minh hoạ đồ thị hàm số đa ý cho học sinh :

+ Đồ thị đối xứng qua I(x0;f(x0)) với x0 nghiệm phơng trình y"=0

4

2

-2

-4

-5

4

2

-2

-5

Hoạt động 4: Sơ đồ khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc 3: y=ax3+bx2+cx+d

- Nhận xét sơ đồ khảo sát hàm số bậc - Cách vẽ đồ thị hàm số bậc

- T quan sát bảng phụ để tổng quát dạng đồ thị hàm số bậc

- Gv cho học sinh nhận xét sơ dồ khảo sát hàm số bậc có riêng

- Cú nhn xét cách vẽ đồ thị - Gv xác hố nhận xét

- Từ dùng bảng phụ minh hoạ dạng đồ thị hàm bc

a>0 a<0

phơng trình y'=0 cã nghiƯm

ph©n biƯt

(18)

phơng trình y'=0 vô nghiệm

Hot ng 5: Củng cố

Bài tập 1: khảo sat vẽ đồ thị hàm số : a y=-x3+3x2-4 b y=

3

1

1 3x  x  x

Hoạt động học sinh Hoạt ng ca giỏo viờn

- Các nhóm tiến hành giải toán

- Cho i din lờn bng minh hoạ giải - Các thành viên khác nhận xét

- Cho học sinh tiến hành giải toán

- Cho địa diện lên bảng minh hoạ giải - Cho nhóm nhận xét

- Gv trực tiếp vẽ đò thị (nếu cần)

Tiết 2 1/ -ổn định lớp :

2/ -Bài cũ : - hÃy nêu bớc khảo sát hµm sè ?

- cho hµm sè: y = f(x)= - x2 - x4 +3 h·y tÝnh f(1) =? Vµ f(-1)=? 3/ -Bµi : Khảo sát hàm số y = ax4 + bx2 + c ( a≠ 0)

Hoạt động 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = ax4 + bx2 + c

HĐTP1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x4−2x2−3

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

Giới thiệu cho hs dạng hàm số

Nêu h/s vd3 sgk để HS khảo sát

H1? TÝnh

lim ?

x

y

 



Nhận dạng h/s cho số vd dạng

Thùc hiƯn bớc khảo sát dới hớng dẫn GV

Tìm giới hạn h/s x

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x4−2x2−3

Giải a/ TXĐ: D = R b/ Chiều biÕn thiªn : * y'=4x3−4x

* y'=0⇔x=±1 hc x=0 x= ±1⇒y=−4

x=0 ⇒y=−3 *giíi h¹n :

4

2

lim lim (1 )

x x

y x

x x

   

   

4

2

lim lim (1 )

x x

y x

x x

   

   

BBT

(19)

H2? Hãy tìm giao điểm đồ thị với trục ox?

H2? TÝnh f(-x)=? F(x)=?

H3?h·y kÕt luËn tÝnh ch½n lÏ cđa hs?

H4? Hãy nhận xét hình dạng đồ thị

Gi¶i pt :y=0

⇒x=±√3 f(-x)= x4−2x2−3

f(x)= x4−2x2−3

Hµm sè ch½n

Nhận oy làm trục đối xứng

∞

y' - + - +

y + ∞ -3 +

∞

-4 -4 c/ §å thÞ:

Giao điểm với trục toạ độ : Giao điểm với trục tung : A(0;-3) Giao điểm với trục hoành : B(- √3 ;0); C ( √3 ;0)

2

-2

-5

Hàm số cho hàm số chẵn đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

HĐTP2: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y= - x

4

2 -x ❑2 +

Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng

*GV: gäi c¸c nhóm lên bảng trình bày chỉnh sửa

*GV: nhấn mạnh hình dạng đồ thị trờng hợp: a> 0; a <

HS chia nhóm để thực hoạt động

HS: thùc hiƯn c¸c bớc khảo sát dới hớng dẫn GV

Tìm giới hạn h/s x

Giải phơng trình y=0

x=1

VD: Kho sỏt biến thiên vẽ đồ thị hàm số:

y= - x

4

2 -x ❑2 +

Giải: a) TXĐ: D=R b/ ChiỊu biÕn thiªn * y’=-2x ❑3 -2x

* y’ =0 ⇔ x=0 ⇒ y=

2

* Giíi h¹n:

lim y

x →± ∞=x →± ∞lim [− x

4

(1

2+

x2−

3

2x4)]=− ∞ BBT

x - ∞ + ∞

y’ + -y

- ∞

2

(20)

2

-2

-5

f x  = -x

4

2-x2

 +3

Hàm số cho hàm số chẵn đồ thị nhận trục tung trục đối xứng

Hoạt động 2: Nhận dạng đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Hs: - TX: R

-Là hàm số chẵn

- Có cực trị có cực trị

- Học sinh vẽ hình dạng đồ thị giấy nháp - Học sinh xem bảng hình dạng đồ thị hàm số: y = ax4 +bx2 + c SGK, Trang 38.

- VÝ dô: a) y = - x

4

2 -x ❑2 +

b) y = x

4

2 +x ❑2 -3

GV: -Thơng qua hai ví trên, em có nhận xét đồ thị hàm số y = ax4 +bx2 + c

- Hãy tìm xlim (ax4 + bx2 + c) khi: a > 0; a < 0 - Dự đốn hình dạng đồ thị hàm số:

y = ax4 +bx2 + c

cã thÓ trờng hợp: a> 0; a <

- Trên sở dự đoán Hs, Gv cho đối chiếu kết với bảng hình dạng đồ thị hàm số SGK, Trang 38

- LÊy thªm vÝ dơ vỊ hµm sè y = ax4 +bx2 + c cho phơng trình y = có mét nghiÖm

Hoạt động 3: Hoạt động cố

Chia lớp thành nhóm, làm bài tập sau: Khảo sát hàm số : y= -x ❑4

+2x2+3 (C)

Bằng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm phơng trình : -x ❑4+2x2+3 = m PP: Cho nhóm chuẩn bị làm 10 phút, sau lấy đại diện nhóm kiểm tra Gv cho kiểm tra chéo nhóm với nhau.

Gv: - NhËn xÐt kết làm nhóm

- Trình chiều kết lên máy chiếu cho lớp theo doi đối chiếu lại lần

Số nghiệm phơng trình cho số giao điểm đồ thị hàm số y = -x ❑4+2x2+3 (C) đờng

th¼ng (d) y = m Suy : + m > Phơng trình vô nghiệm

+ m = Phơng trình có hai nghiệm phân biệt x =  + < m < phơng trình có nghiệm phân biệt + m = phơng trình có nghiệm phân biệt + m < phơng trình có nghiệm phân biƯt D.Híng dÉn häc bµi ë nhµ :

- Xem lại bớc khảo sát hàm số y = ax4 + bx2 + c

-2 -1

1

x y

0

A B

C

(21)

- Cần nắm rõ hình dạng đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c - Làm tập 2, SGK, Trang 43

TiÕt 3

ổn định lớp:

- Sü sè líp:

- Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh Bài cũ: a) Nêu bớc khảo sát hàm số y = ax4 = bx2 + c

b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = f(x) =

1

2x4 +x2 -

3 2.

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Trình bày giải

- Trả lời câu hỏi giáo viên f(x)=(1/2)x^4+x^2-(3/2)

-8 -6 -4 -2

x y

Đồ thị hàm số: y = f(x) =

1

2 x4 - x2 -

3 2

- Gọi học sinh giải tập chuẩn bị nhà

- Phát vấn: Nêu sơ đồ khảo sát vẽ đồ thị hàm số

- Củng cố: Nội dung bớc khảo sát vẽ đồ thị hàm số

- Cho thêm câu hỏi: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn [- 1; 1] - Củng cố: Dạng đồ thị hàm số trùng phơng bậc 4:

y = ax4 + bx2 + c (a  0)

3.Đăt vấn đề: Nghiên cứu đồ thị hàm số

ax b

y (c 0,ad bc 0)

cx d



   

Bài giảng:

Hoạt động 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y =

x 2 2x 1

  

( Gv vµ Hs cïng lµm; Gv híng dÉn häc sinh lµ theo sùu híng dÉn cđa häc sinh)

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Hs: 1)TXĐ: D = R\{-1/2}

2) Sự biến thiên Gv:1) Tìm tập xác định hàm số2) Sự biến thiên hàm số: - Tìm đạo hàm hàm số

- Xét dấu đạo hàm, suy chiều biến thiên hàm số

(22)

f(x)=(-x+2)/(2x+1) f(x)=-1/2 x(t)=-1/2 , y(t)=t

-5 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5

-5 -4 -3 -2 -1

x y

Đồ thị hàm số: y =

x 2x

 

Hot ng 3: (Cng c)

Khảo sát hµm sè y = f(x) =

x 1 x 1



 Sử dụng đồ thị để biện luận theo k số nghiệm phơng trình:

x 1 x 1

  =

k.

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Hoạt động giải tốn theo nhóm

- NhËn xÐt bµi giải bạn

- T chc cho hc sinh hoạt động theo nhóm

- Gäi mét häc sinh thực giải

- Thuyt trỡnh v cỏc dạng đồ thị hàm số dạng:

y =

ax b cx d



 víi c  0, D  ad - bc =

-5 -4 -3 -2 -1

x y

0

y=1

(23)

(Đồ thị hàm số: y =

x 1 x 1

 ) Hot ng 4

Đọc nghiên cứu vÝ dô trang 40 - SGK.

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Đọc, nghiên cứu ví dụ theo nhúm c phõn cụng

- Phát biểu nêu khúc mắc cần giải - Trả lời câu hỏi giáo viên

- T chc cho hc sinh c, nghiên cứu ví dụ theo nhóm

- Định hớng: Khảo sát vẽ đò thị hàm theo sơ đồ khảo sát hàm số

- Phát vấn kiểm tra đọc hiểu hs 3 Củng cố dặn dò

- Nắm sơ đồ khảo sát hàm đa thức bậc bậc nhât

- Nhớ đợc dạng đồ thị hàm đa thức bậc bậc nhât tông hợp sgk Bài tập nhà: Bài trang 43 - SGK

Bài : tơng giao hai đồ thị hàm số

A - Mơc tiªu:

Nắm vững cách giải giải thành thạo loại to¸n:

Biện luận số nghiệm phơng trình cách xác định số giao điểm đờng B - Nội dung mức độ:

- Sự tơng giao hai đồ thị - Các ví dụ 1,

- Luyện kĩ giải toán C - Chuẩn bị thầy trò:

- Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS

D - Tiến trình tổ chức học:  ổn định lớp: - Sỹ số lp:

- Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh

 Bµi míi:

I - Tơng giao hai đồ thị:

Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị: y = x2 + 2x - y = - x2 - x + 2

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Xét phơng trình: x2 + 2x - = - x2 - x + 2

Cho: 2x2 + 3x - =  x

1 = 1; x2 = - Với x1 =  y1 = 0; với x2 = -  y2 = 12 Vậy giao điểm hai đồ thị cho là:

A(1; 0) vµ B(- 5; 12)

- Nêu đợc cách tìm toạ độ giao điểm hai đờng cong (C1) (C2)

- Gäi häc sinh thùc hiƯn bµi tËp

- Nêu câu hỏi: Để tìm giao điểm (C1): y = f(x) vµ (C2): y = g(x) ta phải làm nh ?

- Nờu khỏi niệm phơng trình hồnh độ giao điểm

Dïng vÝ dô - trang 52 - Sgk

Biện luận theo m số giao điểm đồ thị hàm số y =

2

x 6x

x

 

 đờng thẳng y = x - m.

(24)

- Nghiên cứu giải SGK

- Trả lời câu hỏi giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu vídụ trang 52 - SGK - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh

Hoạt động 3: Dùng ví dụ - trang 53 - SGK. a) Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 - 2

b) Biện luận đồ thị số nghiệm phơng trình: x2 + 3x2 - = m

-3 -2 -1

-2 -1

x y

0 A

B

y = m

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nghiên cu bi gii ca SGK

- Trả lời câu hỏi giáo viên

- T chc cho hc sinh đọc, nghiên cứu ví dụ trang 53 - SGK

- Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh

- Dùng bảng biểu diễn đồ thị hàm số y = f(x) = x3 + 3x2 - vẽ sẵn để thuyết trình

Biện luận theo m số nghiệm phơng trình: x2 - 2(m - 1)x + - m = [- 2; 2] Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Dùng phơng pháp đồ thị để biện luận số nghiệm

ph-ng trỡnh ó cho

+ Đa phơng trình vỊ d¹ng:

2

x 2x

2x

 

 = m

(víi x = -

1

2 kh«ng nghiệm phơng trình)

+ Khảo sát hàm sè y =

2

x 2x

2x

 

 (C) để tìm tơng giao

của (C) đờng thẳng y = m đoạn [- 2; 2]

- Hớng dẫn học sinh sử dụng bảng biến thiên hµm sè:

y =

2

x 2x

2x

 

 víi x  [- 2; 2]

víi y’ =  

2

2x 2x

2x

 

- Củng cố: Phơng pháp đồ thị toán biện luận số nghiệm phơng trình

(25)

Bµi trang 60 - SGK Đọc nghiên cứu phần Phơng trình tiếp tuyến

luyÖn tËp

A

Mơc tiªu:

1 RÌn lun cho học sinh kĩ khảo sát hàm số chơng trình Rèn luyện cho học sinh kĩ giải dạng toán liên quan :

+ Viết pptt

+ Tìm giá trị lớn nhất, bÐ nhÊt

+ Các toán cự trị , đơn điệu hàm số + Các toán tiệm cận đồ thị hàm số

+ Sự tơng giao đồ thị dựa vào dồ thị hàm số để biện luận số nghiệm phơng trình ngợc lại B.chuẩn bị:

Giáo viên: Các dạng tập đợc phân chia Học sinh: Chuẩn bị tập nh.

C.Ph ơng pháp:

S dụng phơng pháp vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm D.Tiến trình giảng:

TiÕt 1

Hoạt động 1: Rèn luỵên cho học sinh kĩ khảo sát hàm số, viết pptt, dựa vào đồ thị để giải biện luận số nghiệm phơng trình thơng qua số tập tổng hợp

Bíc 1: Học sinh phân nhóm tìm hiểu nhiệm vụ

PhiÕu häc tËp Bµi 1: Cho hµm sè : y=-x3+3x+1 (C)

a Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

b Dựa vào đồ thị (C) biện luận số nghiệm phơng trình : x3-3x+m=0 c Viết pttt vủa (C) biết tt vng gốc với đờng thẳng : x-9y+1=0 Bài 2: Cho hàm số : y= -x4+8x2 -5 (C)

a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số

b Tìm m để phơng trình : x4-8x2=m có nghiệm phân biệt c Viết pttt (C) x0 biết f"(x0)=-6

Bµi 3: Cho hµm sè : y= 2

x x  

 (C) a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số

b Viết pttt điểm M (C), có hồnh độ a(a 

)

c Tìm giao điểm tiếp tuyến với đờng tiệm cận Gọi A,B giao điểm tơng ứng

- Chứng minh tam giác IAB có diện tích khơng đổi M thay đổi (C) (I tâm đối xứng đồ thị )

- Chøng minh M lµ trung ®iĨm cđa ®oan jth¼ng AB.

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Tổ chức nhóm

- Cử nhóm trởng

- Phân công nhiệm vụ cho thành viên

- Cho học sinh phân chia, tổ chức nhóm - Phát phiếu học tập cho häc sinh - Cho häc sinh t×m hiĨu nhiƯm vụ Bớc2: Học sinh tiến hành giải toán dới hờng dẫn giáo viên

Hot ng ca học sinh Hoạt động giáo viên - tiến hành giải toán dới hờng dẫn giáo viên

- Thảo luận hỏi giáo viên để có định hớng - Cho nhóm tiến hành giải tốn giải toán - Gv kịp thời sửa chữa sai lầm cho học sinh q trình giải tốn

- hớng dẫn cho nhóm cha định hớng đợc cách giải

(26)

Hoạt động 2: Tiến hành giải toán lớp, thảo luận tổng kết lại pp giải toán Bớc 1: Phân cơng nhiệm vụ:

Nhãm 1: gi¶i tập số Nhóm 2: Giải tập số Nhóm 3: giải tập số

Bớc 2: Tiến hành thảo luận cáh giải kết dới điều hành giáo viên Bớc 3: giáo viên xác hố cách giải từ cho học sinh ghi nhận phơng pháp Vấn đề 1: Các tốn khảo sát

Bµi 1: (Häc sinh tự khảo sát) Đồ thị:

4

2

-2

-4

-5

Bài 2: Đồ thị:

10

5

-5

-20 -10 10

Bài 3: Đồ thị:

5

-5

-10 10

Vấn đề 2: Các toán viết pttt

- Cho häc sinh phát biểu cách viết pptt điểm, vết pttt biÕt hÖ sè gãc, viÕt pptt biÕt tt ®i qua mét ®iĨm

Vấn đề 3: Bài tốn tơng giao đồ thị hàm số

Cơ sở: Hoành độ giao điểm đồ thị học sinh y=f(x) y=g(x) nghiệm phơng trình: f(x)=g(x) (1) Hệ quả: Số giao điểm đồ thị hàm số số nghiệm phơng trình (1)

Từ giúp học sinh biện luận số nghiệm phơng trình f(x)=m cách dựa vào đồ thị

Thứ , ngày tháng 11 năm 2008 Tiết tự chọn 4

Khảo sát hàm số toán liên quan

A

Mục tiêu:

(27)

2 RÌn lun cho häc sinh kĩ giải dạng toán liên quan thông qua tập trắc nghiệm + Viết pptt

+ Tìm giá trị lớn nhất, bé

Giáo viên: Các dạng tập đợc phân chia Học sinh: Chuẩn bị tập nhà.

C.Ph ơng pháp:

S dng phng phỏp đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm D.Tiến trình giảng:

Hoạt động 1: Phát phiếu trắc nghim (5 phỳt)

Câu 1: Cho hàm số :

4

1 x y 

Hàm số đồng biến khoảng: A (-; 0) B (1;) C (-3;4) D (-;1)

Câu 2: Với giá trị m, hàm số y=

2

( 1)

x m x

x   

 nghịch biến khoảng tập xác định?

A m=-1 B m>1 C m ( 1;1) D m Câu 3: Các ®iĨm cùc tiĨu cđa hµm sè y=x4+3x2+2 lµ: A x=-1 B x=5 C x=0 D x=1,x=2

Câu 4: Giá trị lớn hàm số

2 y

x 

 lµ: A B C -5 D 10

Câu 5: Cho hàm số y= x x 

 Tâm đối xứng đồ thị hàm số là: A (1;3) B.(1;-3) C (-1;3) D.(-1;-3)

Câu 6: Hàm số y = 2x2 -3x đồng biến khoảng :

A

4 ;  

  

  B (  ; ) C

;  

  

  D

3 ;

4  

     

Câu 7: Giá trị cực đại hàm số y =

4 x

x 

bằng:

A -4 B C -2 D

Câu 8: Giá trị a để hàm số y = ax + x3 đồngbiến R là:

A a > B a0 C a < D a0

Câu 9: Đồ thị hàm số y =

2

3 1

x x

x  

 có tiệm cận ?

A B C D

Câu 10: Tâm đối xứng đồ thị hàm số : y x 3 3x23x là:

A ( ;1)  B (1;-1) C (1;1)  D (1;2) 

Câu 11: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm sốy x  8x216 đoạn [-1;3 ]

M ,m.Khi đó:

A M = 25 ; m = B M = 16 ; m = C M = 16 ; m = D M = 25 ; m =

(28)

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Tiến hành độc lập giải tốn

- Ghi nhËn c¸c chó ý cđa gi¸o viên - Ghi kết vào phiếu học tập

- Giáo viên theo dõi trình giải học sinh kịp thời hớng dãn cho học sinh để học sinh định hớng đợc cách làm - Nhắc nhỏ cho học sinh sai lần mắc phải

Hoạt động 3: Thu phiếu học tập, giáo vien chấm nhanh kết số học sinh (Chọn đại diện giỏi, TB, yếu kém)

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Theo dõi trình nhận xét giáo viên

- ghi nhận ý giáo viên

- ghi nhận nhận cáchgiải cảu số toán

- Thu phiÕu häc tËp cña mét sè häc sinh chấm nhanh kết

- a ỏnh giá nhận xét chung - Chữa số dạng toán mà học sinh hay sai lầm cha nh c cỏch gii

Thực hành

A

Mơc tiªu:

1 Rèn luyện cho học sinh kĩ sử dụng chuơng trình Sketchpad để vẽ đồ thị hàm số B.chuẩn bị:

Giáo viên: Phầm mềm Sketchpad , ví dụ để học sinh thực hành Học sinh: Cách vẽ đồ thị hàm số biết

C.Ph ¬ng ph¸p:

Hoạt động 1: Giúp học sinh làm quen với phầm mềm Sketchpad Hoạt động 2: Thực hành vẽ đồ thị hàm số phầm mềm Sketchpad Bớc 1: Phân chia nhóm cho nhóm tìm hiểm nhiệm vụ:

- Líp chia thµnh nhãm

- Đồ dùng: bảng phụ, máy vi tính có phầm mềm Sketchpad vật dụng cần thiết khác - Phiếu học tập:

Nhãm 1: Cho hµm sè : y= x3 x2 x a Khảo sát vẽ dồ thị hµm sè

b Dùng chơng trình Sketchpad để vẽ đồ thị hàm số

Nhãm 2: Cho hµm sè : y=

4

1

x x a Khảo sát vẽ dồ thị hàm số

b Dựng chng trỡnh Sketchpad vẽ đồ thị hàm số

x x

a Khảo sát vẽ dồ thị hµm sè

b Dùng chơng trình Sketchpad để vẽ đồ thị hàm số

2

x x

x  



a Dùng chơng trình Sketchpad để vẽ đồ thị hàm số

b Qua đồ thị học sinh cho biết khoảng đồng biến, nghịch biến , cực trị (nếu có) hàm số Nhóm 5: Cho hàm số : y=

2

3 x  x

a Dùng chơng trình Sketchpad để vẽ đồ thị hàm số

(29)

2

3 x  x

=m có nghiệm

Hoạt động 3: Các nhóm cử đại diện trình bày cách giải kết

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Các nhóm nộp bảng phụ cho giáo viên

- Theo dõi trình giải tốn q trình vẽ đồ thị mãys tính nhóm đa nhận xét

- Gi¸o viên theo thu bảng phụ kiểm tra trình thực hiƯn cđa häc sinh

- Cho nhóm cử đại diện thể cách vẽ đồ thị mãy tớnh

- Cho nhóm nhận xét cách giải cđa nhãm kh¸c

- Gv xác hố kết quả, qua cho học sinh thấy lợi ích phn mm Sketchpad

ôn tập ch ơng

A

Mơc tiªu:

1 RÌn luyện cho học sinh kĩ khảo sát hàm số chơng trình Rèn luyện cho học sinh kĩ giải dạng toán liên quan :

+ Viết pptt

+ Tìm giá trị lín nhÊt, bÐ nhÊt

+ Các tốn cự trị , đơn điệu hàm số + Các toán tiệm cận đồ thị hàm số

Giáo viên: Các dạng tập đợc phân chia Học sinh: Chuẩn bị bi nh.

C.Ph ơng pháp:

Bíc 1: Häc sinh phân nhóm tìm hiểu nhiệm vụ

PhiÕu häc tËp Bµi 1: Cho hµm sè : y=4x3+mx

a Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số ứng với m=1

c Viết pttt vủa (C) biết tt song song vơi đờng thẳng y=13x+1 c Xét biến thiên hàm số tuỳ vào m

Bài 2: Cho hàm số : y= x4-2mx2+m3-m2 (C m) a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m =1

b Xác định m để (Cm) tiếp trục hồnh điểm phân biệt

Bµi 3: Cho hµm sè : y=

3( 1) x x

 

a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C)

b Viết pt đờng thẳng qua O(0;0) tiếp xuác với (C) c tìm (C) điểm có toạ độ ngun

- Cư nhãm trëng

- Cho häc sinh ph©n chia, tỉ chøc nhãm - Ph¸t phiÕu häc tËp cho häc sinh - Cho häc sinh tìm hiểu nhiệm vụ Bớc2: Học sinh tiến hành giải toán dới hờng dẫn giáo viên

(30)

- Thảo luận hỏi giáo viên để có định hớng tốn

- Gv kịp thời sửa chữa sai lầm cho học sinh trình giải toán

- hng dn cho nhóm cha định hớng đợc cách giải

Hoạt động 2: Tiến hành giải toán lớp, thảo luận tổng kết lại pp giải toán Bớc 1: Phân công nhiệm vụ:

Nhóm 1: giải tập số Nhóm 2: Giải tập số Nhóm 3: giải tËp sè

Bớc 2: Tiến hành thảo luận cáh giải kết dới điều hành giáo viên Bớc 3: giáo viên xác hố cách giải từ cho học sinh ghi nhận phơng phỏp

Thứ , ngày tháng năm 2008 Tiết tự chọn: 5

ôn tập ch ơng

A

Mơc tiªu:

1 RÌn lun cho học sinh kĩ khảo sát hàm số chơng trình Tổng hợp lại cho học sinh kĩ giải dạng toán liên quan : + Viết pptt

+ Tìm giá trị lớn nhất, bé nhÊt

Giáo viên: Các dạng tập đợc phân chia Học sinh: Chuẩn bị tập nh.

C.Ph ơng pháp:

S dng phơng pháp vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm D.Tiến trình giảng:

Phiếu học tập

Nhóm1: Phát biểu điều kiện đẻ hàm số đồng biến ,nghịch biến Từ giải tốn: Bài tìm khoảng đơn điệu hàm số :

a y= -x3+2x2-x-7

b y=

x x  

Bài 2: Cho hàm số y= f(x)=x3-3mx2+3(2m-1)x+1 a Xác định m để hàm số đồng biến tập xác định b Với giá trị m hàm số có cực đại , cực tiểu c Xác định m để f"(x)=0

Nhóm 2: Nêu cách tìm cực trị hàm số, cách tìm max, hàm số Từ giải tốn: Bài 1: Cho hàm s : y= x4-2x2+2

a tìm cực trị hàm số

b Tìm max, hàm số 1;3 Bài 2: Cho hàm số : y= - x4+2mx2-2m-1 a BiƯn ln theo m sè cùc trÞ cđa hµm sè

b Với giá trị m thị hàm số có cực đại, cực tiểu c Với giá tri jnào m thị (Cm) cắt Ox

Nhóm 3: Nêu cách xác định tiệm cận đứng tiệm cận ngang hàm số phân thức Từ đoa giải tốn:

Bµi 1: Cho hµm sè : y=

2 x

x a Tìm tiệm cận đths

(31)

Bµi 2:

a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số : y= x x

 

b Chứng minh với m đờng thẳng y=2x+m cắt (C) điểm phân biệt M,N c Tìm m cho MN ngắn

- Cư nhóm trởng

- Cho học sinh phân chia, tổ chøc nhãm - Ph¸t phiÕu häc tËp cho häc sinh - Cho häc sinh t×m hiĨu nhiƯm vơ Bíc2: Häc sinh tiến hành giải toán dới hờng dẫn giáo viên

Hot ng ca hc sinh Hot động giáo viên - tiến hành giải toán dới hờng dẫn giáo viên

- Thảo luận hỏi giáo viên để có định hớng - Cho nhóm tiến hành giải tốn giải tốn - Gv kịp thời sửa chữa sai lầm cho học sinh q trình giải tốn

- hớng dẫn cho nhóm cha định hớng đợc cách giải

Hoạt động 2: Tiến hành giải toán lớp, thảo luận tổng kết lại pp giải tốn Bớc 1: Phân cơng nhiệm vụ:

Nhóm 1: giải tập số Nhóm 2: Giải tập số Nhóm 3: giải bµi tËp sè

Bớc 2: Tiến hành thảo luận cáh giải kết dới điều hành giáo viên Bớc 3: giáo viên xác hố cách giải từ cho học sinh ghi nhận phng phỏp

Thứ , ngày tháng năm 2008 TiÕt ppct: 20

KiĨm tra mét tiÕt ch¬ng 1

A Trắc nghiệm:

Câu 1: Hàm sè

2 1 x y

x 

A Đồng biến R\ 1 B Đồng biến ; 1 1;

C Đồng biến khoảng ; v 1; D Nghịch biến khoảng ; v 1; Câu 2: Số điểm cực trị cđa hµm sè

3

1

y x x  x lµ:

A B C D Câu 3: Cho hàm số :

3

1

yx  x mx Tất giá trị m để hàm số nghịch biến R là:

A

1 12 m

B

1 12 m

C

1 m

D

1 m

Câu 4: Hàm số

4

( 0)

yax bx c a có: A cực trị cực trị

B cực trị cực trị

C Không có cực trị có cực trị

(32)

Câu 5: Tâm đối xứng đồ thị hàm số :

1

x y

x   

 lµ:

A I

1 ; 2

 

 

 

  B I

1 ; 2  

  

  C I

1 ; 2  

  

  D I 1

; 2     

Câu 6: Giá trị lớn , nhỏ nhÊt cđa hµm sè

4

1

2

y x  x 

1;2 là: A 1;2 1;2

max ( )f x 1; ( )f x

   

B  1;2  1;2

1 max ( ) 1; ( )

2

f x f x

   

C  1;2  1;2

1

max ( ) ; ( )

f x f x

   

D max ( )1;2 f x 2; ( )1;2 f x 1

B Tù luËn:

Cho hµm sè : y= x33x (C)

a Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

b Viết phơng trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với đờng thẳng : x-9y+1=0 c Dựa vào đồ thị hàm số biện luận số nghiệm phơng trình: x3-3x+m=0 (1)

Đáp án:

A Trắc nghiệm:

Đáp án c d c a a â

B Tự luận: Bài 1: a Đồ thị:

4

2

-2

-4

-5

b HÖ sè gãc tt: k=-9

Xét phơng trình: f'(x)=-9 3x2 x2 VËy pttt: (d1): y= -9(x+2)-f(-2)

(d2): y= -9(x-2) +f(2) c pt(1)   x33x 2=m-2

Số nghiệm (1) số giao điểm (C) đờng thẳng y=m-2 Dựa vào đồ thị ta có:



2

m m

   

 



 

    

  (1) cã nghiÖm



2

m m

  

 



 

  

(33)