ngaøy soaïn 30102005 §1 page mai ñình coâng hình 9 tuaàn 11 tieát 20 ngaøy soaïn 31108 söï xaùc ñònh ñöôøng troøn tính chaát ñoái xöùng cuûa ñöôøng troøn i muïc tieâu qua baøi naøy hs caàn naém

- Bieát ñöôïc caùch veõ hai ñöôøng troøn tieáp xuùc ngoaøi, tieáp xuùc trong, bieát veõ tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn, bieát xaùc ñònh vò trí töông ñoái cuûa hai ñöôøng troø[r]

(1)

TUAÀN 11

Tiết :20 Ngày soạn: 3/11/08

Sự xác định đường trịn.

Tính chất đối xứng đường trịn.

I Mục tiêu :

Qua , HS cần :

- Nắm định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đường tròn

- Biết hình trịn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng Biết cách dựng đường tròn qua ba điểm không thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đường trịn

- Rèn luyện tính cẩn thận , xác, biết vận dụng kiến thức vào thực tế

II.Chuaån bị :

GV : Phấn màu, bảng phụ, compa, bìa hình tròn HS : Phiếu học tập, bảng nhoùm, compa

III.Hoạt động dạy học.

1/ Ổn định tổ chức : (1’)

2/ Kiểm tra cuõ : (6’)

3/ Giảng : (30’)

Đặt vấn đề : Giáo viên giới thiệu nét chương II : Đường trịn Sau giới thiệu §1 : Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn.

T/g Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

10’ Hoạt động1:

 GV : Vẽ yêu cầu HS vẽ

đường trịn tâm O bán kính R Cho HS nêu định nghĩa đường tròn

 GV : Đưa bảng phụ giới thiệu

ba vị trí điểm M đường tròn (O ; R)

 GV : Cho biết hệ thức độ

dài đoạn OM bán kính R đường trịn O trường hợp

HS vẽ :

Kí hiệu (O ; R) (O)

HS phát biểu định nghĩa đường tròn tr 97 SGK

HS trả lời :

- Điểm M nằm ngồi đường trịn (O ; R) ⇔ OM > R - Điểm M nằm đường tròn (O ; R) ⇔ OM = R

- Điểm M nằm đường

1/ Nhắc lại đường tròn

(SGK)

Đường tròn tâm O bán kính R

Kí hiệu (O ; R) (O)

Vị trí tương đối điểm đường trịn

- Điểm M nằm ngồi đường tròn (O ; R)

⇔ OM > R

- 35 -

R O

(2)

10’

10'

GV ghi hệ thức hình

Hoạt động2:

 GV : Đưa hình 53 lên

bảng phụ cho HS giải

 GV : Một đường tròn

xác định biết yếu tố ?

 GV : Cho HS laøm

Vậy qua điểm xác định đường tròn ?

 GV : Cho HS đọc ý

hướng dẫn HS chứng minh Sau nhắc lại khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đường tròn

Hoạt động3:

 GV : có phải đường trịn

hình có tâm đối xứng không ? Cho HS làm để trả lời câu hỏi

 GV : Yêu cầu HS lấy

miếng bìa hình tròn, gấp miếng

tròn (O ; R) ⇔ OM > R HS : … OH > R R > OK Từ suy OH > OK Trong tam giác OKH có OH > OK ⇒ OKH > OHK (theo định lý cạnh góc đối diện tam giác)

HS : Một đường tròn xác định biết tâm bán kính biết đoạn thẳng đường kính đường trịn HS : Làm (Vẽ hình) Có vơ số đường trịn qua A B Tâm đường trịn nằm đường trung trực AB có OA = OB

HS : Làm (Vẽ hình)

Chỉ vẽù đường trịn tam giác, ba trung trực qua điểm

HS : Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ đường tròn

HS : Làm theo yêu cầu GV Đường trịn có trục đối xứng

- Điểm M nằm đường tròn (O ; R)

⇔ OM = R - Điểm M nằm ngồi đường trịn (O ; R)

⇔ OM > R 2/ Cách xác định đường trịn

Qua ba điểm khơng thảng hàng, ta vẽ đường tròn



Chú ý. (SGK) Đường tròn qua ba đỉnh A, B, C

ABC gọi đường

trịn ngoại tiếp tam giác ABC Khi tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đường tròn

3/ Tâm đối xứng (SGK)

4/ Trục đối xứng (SGK)

R R R

O O O

M

M M

O

H K

O

C B

A

B A

(3)

10' bìa theo đường thẳng qua tâm đường trịn Có nhận xét ?

Hoạt động4: Củng cố :

 Nhắc lại kiến thức cần

nhớ : Vị trí tương đối điểm với đường trịn, cách xác định đường trịn, hiểu đường trịn có tâm đối xứng trục đối xứng

 Baøi tập : Cho ABC (A = 900)

trung tuyến AM ; AB = 6cm, AC = 8cm

a) Chứng minh A, B, C thuộc đường tròn tâm M b) Trên tia đối tia MA lấy điểm D ; E ; F cho MD = 4cm ; ME = 6cm ; MF = 5cm Hãy xác định vị trí điểm D ; E ; F với đường trịn (M)

 Qua tập em có kết luận

về tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng

(Vẽ H57)

4.Hướng dẫn học nhà : (2’) Bài tập nhà ; ; SGK tr 99-100 ; ; SBTtr 128

IV.Ruùt kinh nghiệm.

(4)

Tiết : 21

Luyện tập I.Mục tiêu :

Qua tiết luyện tập , HS cần :

- Củng cố lại kiến thức xác định đường tròn, tính chất đối xứng đường trịn qua số tập

- Biết vận dụng kiến thức xác định đường trịn, tính chất đối xứng đường trịn qua số tập để giải tốn

- Rèn luyện tính cẩn thận , xác

II.Chuẩn bị :

GV : Phấn màu, bảng phụ, compa

HS : Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT toán, compa

1/ Ổn định tổ chức : (1’) 2/ Kiểm tra cũ : (7’)

HS1 : a) Một đường tròn xác định biết yếu tố ? Cho ba điểm A, B, C vẽ đường tròn qua điểm (nêu cách dựng)

HS2 : Chữa tập 3b tr 100 SGK Chứng minh định lí : Nếu tam giác có cạnh đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác tam giác vng

Qua kết tập tr 100 SGK cần ghi nhớ định lí (a b)

3/ Luyện tập :

T/g Hoạt động GV Hoạt động HSø Nội dung

10’

Hoạt động 1:Luyện tập làm nhanh, trắc nghiệm : Bài tr 99 SGK

12cm

5cm Bài tr 100 SGK Hình vẽ đưa lên bảng phụ Cho HS trả lời Bài tr 101 SGK : Cho HS trả lời

Bài SBT tr 128 : Cho HS trả lời

Hoạt động 2:

Bài tập tự luận :

HS : Coù OA = OB = OC = OD (theo tính chất HCN) ⇒ A, B, C, D (O ; OA)

AC = √122+52 = 13 (cm)

⇒ R(O) = 6,5 cm

HS : Hình 58 SGK có tâm đối xứng trục đối xứng … Nối (1) với (4), (2) với (6), (3) với (5)

HS : Kết a) Đúng b) Sai c) Sai Tam giác vng có tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm cạnh huyền …

Coù OA = OB = OC = OD (theo tính chất HCN)

⇒ A, B, C, D (O ; OA)

AC = √122+52 = 13

(cm)

⇒ R(O) = 6,5 cm

Nối (1) với (4), (2) với (6), (3) với (5)

O A

D C

B

B O

(5)

9’

6'

Baøi SGK tr 101

 GV : Cho ABC đều, cạnh

bằng 3cm Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ? Cho HS hoạt động nhóm GV thu nhóm nhận xét

 GV : Cho HS giải 12

SBT tr 130

Hoạt động 3:

Củng cố : Phát biểu định lí xác định đường trịn, tính chất đối xứng đường trịn, tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng, tam giác có cạnh đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

HS : Tâm O đường tròn giao điểm tia Ay đường trung trực BC

ABC đều, O tâm đường

tròn ngoại tiếp tam giácABC nên O giao điểm phân giác, đường cao, trung tuyến, … ⇒ O AH (AH

BC) Trong tam giác vng AHC ta tính AH = AC.sin600 = 3√3

2

R = … = √3

HS : Giải 12 SBT tr 130 a) AD đường kính (O) b) ACD = 900

c) Bán kính đường trịn (O) 12,5cm

Tâm O đường tròn giao điểm tia Ay đường trung trực BC Bài tập : Cho ABC đều, cạnh 3cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ?

Giaûi

ABC đều, O tâm

đường tròn ngoại tiếp tam giácABC nên O giao điểm phân giác, đường cao, trung tuyến, … ⇒ O AH (AH BC) Trong tam giác vuông AHC ta tính AH = AC.sin600 =

3√3

R = … = √3

Hướng dẫn học nhà (2'): Bài tập nhà 6, 8, 9, 11, 13 tr 129, 130 SBT

Rút kinh nghiệm

(6)

TUAÀN 13

Tiết : 22 Ngày soạn :17/11/2008

Đường kính dây đường trịn

I Mục tiêu :

Qua , HS cần :

- Nắm đường kính dây lớn nhất, nắm định lí đường kính dây - Biết cách vận dụng định lí để chứng minh đường kính qua trung điểm dây, đường kính vng góc với dây

- Rèn luyện kĩ lập mệnh đề đảo, kĩ suy luận chứng minh, tính cẩn thận , xác

II Chuẩn bị :

GV : Phấn màu, bảng phụ, compa HS: Phiếu học tập, bảng nhóm, compa

1 Ổn định tổ chức : (1’)

2 Kiểm tra cũ : (2’)

Vẽ đường tròn ngoại tiếp ABC ba trường hợp ABC nhọn, vng tù Nêu rõ vị trí tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ABC trường hợp

Đường trịn có tâm đối xứng, trục đối xứng không? Chỉ rõ ?

3 Giảng :

Đặt vấn đề : Cho đường trịn tâm O, bán kính R Trong dây đường

tròn, dây lớn dây ? Dây có độ dài ? Chúng ta sẽ tìm hiểu tiết hôm nay.

T/g Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

10’

Hoạt động 1:

 GV : Đọc toán SGK

tr 102

Đường kính có phải dây đường trịn khơng ?

Vậy ta xét toán trường hợp :

- Dây AB đường kính

- Dây AB khơng đường kính

 GV : Cho HS đọc định lí tr

103 SGK

Cho HS làm tập củng cố

HS : Đường kính dây đường tròn

HS : TH : AB đường kính, ta có AB = 2R

TH : AB khơng đường kính Xét AOB ta có AB < … = 2R (bất đẳng thức tam giác) Vậy AB 2R

R R

HS : Đọc định lí làm

1/ So sánh độ dài đường kính dây Bài tốn

(SGK) Định lí

Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính

O B

A O

A

(7)

10’

6'

Cho ABC ; Các đường cao BH ; CK Chứng minh :

a) Bốn điểm B, C, H, K thuộc đường tròn

b) HK < BC

 GV : Vẽ đường tròn (O ; R)

đường kính AB vng góc với dây CD I So sánh độ dài IC với ID ?

 GV : Lưu ý HS trường hợp

CD đường kính

Hoạt động 2:

Sau HS chứng minh GV cho HS đọc định lí

 GV : đường kính qua trung

điểm dây có vng góc với dây khơng ? Vẽ hình minh họa

Vậy em rút kết luận ?

Hoạt động 3: Củng cố : Nhắc lại định lí Cho HS làm tập 11tr 104 SGK

tập củng cố

HS vẽ hình thực so sánh IC với ID

HS : Xét OCD có OC = OD (=R) ⇒ OCD cân O, mà OI đường cao nên trung tuyến ⇒ IC = ID Trường hợp CD đường kính hiển nhiên AB qua trung điểm O CD

HS : đường kính qua trung điểm dây có vng góc với dây dây khơng qua tâm Trong trường hợp dây qua tâm, đường kính khơng vng góc HS :

Rút kết luận định lí HS làm : … AM =

√OA2−OM2 = … = 12 cm

AB = 2.AM = 24 cm

2/ Quan hệ vng góc đường kính dây

Định lí Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây

Chứng minh (SGK)

Định lí : Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây

- 41 -

I A

B

D C

O C

A

B D

M B

A

(8)

Hướng dẫn học nhà(2'): Bài tập nhà Bài 16, 18, 19 20, 21 tr 131 SBT

Rút kinh nghiệm

TUẦN 14

Tiết 23 Ngày soạn: 18/11/07

Luyện tập

I/ Mục tiêu :

- Củng cố lại kiến thức đường kính dây

- Biết vận dụng kiến thức đường kính dây để giải tốn Rèn kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh

II/ Chuẩn bị :

GV: Phấn màu, bảng phụ, compa

HS: Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT tốn

III/ Hoạt động dạy học

1/ Ổn định tổ chức:(1')

2/ Kiểm tra cũ : (6')

HS1 : Phát biểu định lí so sánh độ dài đường kính dây Chứng minh định lí HS : Chữa tập 18 tr 130 SBT

3/ Luyện tập :

10'

Hoạt động 1:

Chữa 21 tr 131 SBT GV vẽ hình bảng

H

 GV : Veõ OM CD, OM

kéo dài cắt AK N Hãy phát cặp đoạn thẳng để chứng minh toán

Hoạt động 2:

 GV : Cho đường trịn (O),

hai dây AB ; AC vuông góc

HS : vẽ hình vào chứng minh

Kẻ OM CD, OM cắt AK N ⇒ MC = MD (tính chất đường kính dây)

AKB coù OA = OB (gt)

ON // KB (cùng CD)

⇒ AN = NK

AHK có AN = NK (cmt)

MN // AH (cuøng CD)

⇒ MH = MK

Suy MC – MH = MD – MK Hay CH = DK

Kẻ OM CD, OM cắt AK N ⇒ MC = MD (tính chất đường kính dây)

AKB có OA = OB (gt)

ON // KB (cùng CD)

⇒ AN = NK

AHK coù AN = NK (cmt)

MN // AH (cuøng CD)

⇒ MH = MK

Suy MC – MH = MD

K M

I C A

N

D B

O K

M I C A

N

D B O

1

1 H

K O

(9)

10'

6'

với biết AB = 10, AC = 24

a) Tính khoảng cách từ dây đến tâm b) Chứng minh B, O, C

thẳng hàng

c) Tính đường kính đường tròn (O)

 GV : Hãy xác định khoảng

cách từ O đến AB đến AC Tính khoảng cách

 GV : để chứng minh điểm

B ; O ; C thẳng hàng ta làm ?

Hoạt động 3:

 GV : Cho thêm tập : Cho

đường trịn (O ; R) đường kính AB ; điểm M thuộc bán kính OA ; dây CD vng góc với OA M Lấy điểm E AB cho ME = MA

a) Tứ giác ACED hình ? Chứng minh b) DE BC cắt I Chứng minh I thuộc đường tròn (O’) có đường kính EB

c) Cho AM = R3 Tính SACBD

Cho HS ghi đề vẽ hình giải nhà

Hoạt động 4: Củng cố : Nhắc HS làm tập cần đọc kỹ đề bài, nắm vững giả thiết, kết luận Cố gắng vẽ hình chuẩn xác, rõ, đẹp Biết vận dụng linh hoạt kiến thức học Cố gắng suy luận logic

a) Kẻ OH AB H, OK OC K ⇒ AH = HB ; AK = KC ( tính chất đường kính dây) ⇒ AHOK hình chữ nhật

⇒ AH = OK =

AB =

OH = AK = 12

b) AB AC nên BAC = 1V

nên tam giác BAC nội tiếp đường tròn đường kính BC Mà B, A , C thuộc (O) Suy B, O, C thẳng hàng

c) Trong ABC tính BC =

√676

HS : Ghi đề vẽ hình

– MK

Hay CH = DK

a) Kẻ OH AB H, OK OC K ⇒ AH = HB ; AK = KC ( tính chất đường kính dây) ⇒ AHOK hình chữ nhật

⇒ AH = OK

= AB2 = OH = AK = 12 b) AB AC nên BAC = 1V

nên tam giác BAC nội tiếp đường trịn đường kính BC Mà B, A , C thuộc (O) Suy B, O, C thẳng hàng

c) Trong ABC tính BC = √676

Hướng dẫn học nhà: (2’)Bài tập nhà 22, 23 SBT

Ruùt kinh nghieäm

- 43 -

(10)

TUAÀN 14

Tiết 24 Ngày soạn: 18/11/07

Liên hệ dây

và khoảng cách từ dây đến tâm

I.Mục tiêu :

Qua , HS cần :

- Nắm cá định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường trịn

- Biết vận dụng định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

- Rèn luyện tính cẩn thận , xác suy luận chứng minh

GV: Phấn màu, bảng phu, compa HS: Phiếu học tập, bảng nhóm, compa

1/ Ổn định tổ chức: (1')

2/ Kiểm tra cũ : (6')

3/ Giảng :

Đặt vấn đề : Giờ học trước biết đường kính dây lớn đường tròn Vậy có hai dây đường trịn, dựa vào sở ta so sánh đuợc chúng với Bài học hôm giúp ta trả lời câu hỏi này.

15’ Hoạt động 1:

 GV : Ta xét toán

SGK tr 104 GV cho HS đọc đề HS vẽ hình

 GV : Hãy chứng minh

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Kết luận tốn cịn khơng

HS đọc đề

HS : Ta coù OK CD K OH AB H

Xét KOD (K = 900) vaø

HOB

(H = 900) Áp dụng định lí

1/ Bài tốn (SGK) Giải

Ta có OK CD K OH AB H Xét KOD (K = 900)

HOB (H = 900) Áp dụng

định lí Pitago ta coù : OK2 + KD2 = OD2 = R2

OH2 + HB2 = OB2 = R2

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

(= R2)

C

O

D K

H B

(11)

15'

6'

dây hai dây đường kính

Hoạt động 2:

từ kết toán OH2 + HB2 = OK2 + KD2

Em chứng minh : a) Nếu AB = CD OH = OK

b) Nếu OH = OK AB = CD

Qua tốn ta rút kết luận ?

 GV : Cho HS làm

Hãy rút nhận xét phát biểu thành định lí

Hoạt động 3: Củng cố : Làm tập SGK Nhắc lại định lí học

Pitago ta có :

OK2 + KD2 = OD2 = R2

⇒ OH2 + HB2 = OB2 = R2

OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (= R2)

- Giả sử CD đường kính ⇒ K trùng O ⇒ KO = 0, KD = R

⇒ OH2 + HB2 = R2 = OK2 + KD2

Vậy kết luận toán dây hai dây đường kính

HS : Làm rút kết luận Trong đường tròn :

- Hai dây cách tâm

HS : Làm rút kết luận :

Trong hai dây đường tròn :

a) Dây lớn dây gần tâm

b) Dây gần tâm lớn

HS : Làm



Chú yù. (SGK)

2/ Liên hệ dây khỏng cách từ tâm đến dây

Định lí

Trong đường tròn : - Hai dây cách tâm

- Hai dây cách tâm

Định lí

Trong hai dây đường tròn :

a) Dây lớn dây gần tâm b) Dây gần tâm lớn

Hướng dẫn học nhà:(2’) Bài tập nhà 13, 14, 15 tr 106 SGK

D.Rút kinh nghiệm

- 45 -

O F

E D

C B

(12)

TUAÀN 15

Tiết : 25 Ngày soạn : 30/11/2008

Vị trí tương đối đường thẳng

và đường trịn

I/ Mục tiêu :

Qua , HS cần :

- Nắm ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn, định lí tính chất tiếp tuyến hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đuờng thẳng với đường trịn

- Biết cách nhận biết vị trí tương đối đuờng thẳng với đường tròn

- Thấy số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường tròn thực tế Rèn luyện tính cẩn thận , xác

GV: Phấn màu, bảng phụ, compa HS: Phiếu học tập, bảng nhóm, compa

III/ Hoạt động dạy học.

1/ Ổn định tổ chức : (1’)

2/ Kiểm tra cũ : (6’)

3/ Giảng :

Đặt vấn đề : Hãy nêu vị trí tương đối hai đường thẳng Vậy có một đường thẳng đường trịn, có vị trí tương đối ? Mỗi trường hợp có mấy điểm chung ? Tiết hơm ta tìm hiểu

20’

Hoạt động 1:

 GV : Vẽ đường trịn lên

bảng, dùng que thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di chuyển cho HS thấy vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

 GV : Neâu

 GV : Căn vào số điểm

chung đường thẳng

HS : Nếu đường thẳng đường trịn có ba điểm chung trở lên đường trịn qua ba điểm thẳng hàng, điều vô lý

Xét (O ; R) đường thẳng a Vẽ OH a H

1/ Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

A O

O

H

A B

B a

(13)

đường trịn mà ta có vị trí tương đối chúng

a) Đường thẳng đường tròn cắt

Đọc SGK tr 107 vẽ hình, mơ tả vị trí tương đối

 GV : Gọi hai HS vẽ hình hai

trường hợp : Đường thẳng a không qua O đường thẳng a qua O

Chứng minh C trùng với H Sau phát biểu tính chất tiếp tuyến với bán kính qua tiếp điểm đường tròn

 GV : treo bảng phụ có bảng

tóm tắt hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn

Cho HS vẽ vào bảng tóm tắt

Vị trí tương đối đường thẳng đường

tròn

Số ñieåm chung

Hệ thức d R Đường thẳng

đường tròn cắt

Đường thẳng đường tròn tiếp xúc Đường thẳng đường trịn khơng giao

2

1

d < R

d = R d > R

Hoạt động 2:

HS : Vẽ trả lời

HS : Laøm

HS : Chứng minh C trùng với H

a) Đường thẳng đường tròn cắt Số điểm chung

Đường thẳng a gọi cát tuyến đường tròn (O)

OH < R vaø HA = HB = √R2−OH2

b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc

Số điểm chung Ta nói a (O) tiếp xúc nhau, hay a tiếp tuyến (O) Điểm chung gọi tiếp điểm Khi H trùng C

Định lí

Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp

- 47 -

a

H O

O

 H

C a

A O O

H

A B

B a

(14)

10'

6'

Hoạt động 3:

Củng cố : Cho HS làm Làm 17 tr 109 SGK

điểm

c) Đường thẳng đường trịn khơng giao

Số điểm chung laø OH > R

2/ Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn

(SGK)

Hướng dẫn học nhà (2') Bài tập nhà : 18, 19 20 tr 110 SGK, 39b, 40, 41 tr 133 SBT

(15)

Tieát : 26

Dấu hiệu nhận biết

tiếp tuyến đường trịn

Qua , HS cần :

- Nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

- Biết cách vẽ tiếp tuyến tại điểm đường tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm bên ngồi đường trịn Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn để giải tập

- Rèn luyện tính cẩn thận , xác, phát huy trí lực học sinh

GV: Phấn màu, bảng phụ HS: Phiếu học tập, bảng nhoùm

III Hoạt động dạy học.

1/ Ổn định tổ chức: (1’)

2/ Kiểm tra cũ : (6’)

HS1 : Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hệ thức liên hệ tương ứng Thế tiếp tuyến đường tròn ? tiếp tuyến đường tròn có tính chất ?

HS2 : chữa tập 20 tr 110 SGK

3/ Giảng : Đặt vấn đề :

T/g Hoạt động GV Hoạt động củaHS Nội dung

10’ Hoạt động 1:

 GV : Qua trước em

biết cách nhận biết tiếp tuyến đường tròn ? Cho đường tròn (O), lấy điểm C thuộc (O) Qua C vẽ đường thẳng a vng góc với bán kính OC Hỏi đường thẳng a có tiếp tuyến đường trịn (O) hay khơng ? Vì ?

HS : - Một đường thẳng tiếp tuyến đường tròn có điểm chung với đường trịn

- Nếu d = R đường thẳng tiếp tuyến đường trịn HS : Có OC a, … ⇒ d = R Vậy a tiếp tuyến (O)

1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn Định lí Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

- 49 -

a C

O

a C

(16)

10’

6'

Cho HS đọc mục a b SGK GV nhấn mạnh lại định lí cho vài HS đọc lại định lí

Hoạt động 2:Cho HS làm (Cho HS giải cách)

Hoạt động 3:

 GV : Nêu toán áp dụng

và cho HS đọc to cách dựng Hoạt động nhóm tập

Hoạt động 4:

Củng cố : Làm tập 21, 22 tr 111 SGK

HS : Phát biểu lại định lí

HS : Đọc đề vẽ hình tập

HS1 : Khoảng cách từ A đến BC bán kính đường trịn nên BC tiép tuyến đường tròn

HS2 : BC AH H, AH bán kính đường trịn nên BC tiếp tuyến đường tròn

HS : Làm : AOB có đường trung tuyến BM AO2 nên ABO = 900 ⇒ AB

OB B ⇒ AB tiếp tuyến (O) Chứng minh tương tự : AC tiếp tuyến (O)

OC a C (O) nên a tiếp tuyến (O)

2/ Áp dụng Bài toán : (SGK) Cách dựng (SGK)

Hướng dẫn học nhà (2'0: Bài tập nhà 23, 24 tr 111 SGK, 42, 43, 44 tr 134 SBT Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn

IV.Rút kinh nghiệm

C

B H

A

M O

C B

A

M O

(17)

Tieát : 27

Luyện tập

I / Mục tiêu :

- Củng cố lại kiến thức dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

- Biết vận dụng kiến thức dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để giải tốn

GV: Phấn màu, bảng phụ

HS: Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT toán

III / Hoạt động dạy học.

2/ Kieåm tra cũ : (6’)

HS1 : Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Vẽ tiếp tuyến đường tròn (O) qua điểm M nằm ngồi đường trịn (O) Chứng minh

HS2 : Chữa tập 24a tr 111 SGK (Chứng minh OAC = OBC)

10'

 GV : Cho HS làm tiếp câu

b 24

Bài 25 tr 112 SGK Hướng dẫn HS vẽ hình

Tứ giác OCAB hình ? Tại ?

HS : 24b) Ta cần tính OH OH = √OA2−AH2 = … =

9cm OA2 = OH.OC ⇒ OC

= … = 25cm

Baøi 25 tr 112

HS : Tứ giác OCAB hình thoi OAB hình thoi BE = OB.tg600 = R

√3

21 H C B

A O

OH = √OA2−AH2 = …

= 9cm OA2 = OH.OC

⇒ OC = … = 25cm Baøi 25 tr 112

(HS giải hoàn chỉnh)

- 51 -

M A

C B

E O

M A

C B

(18)

10'

3'

Tính BE theo R Nhận xét OAB Em phát triển thêm câu hỏi tốn ?

 GV : Tóm tắt đề

ABC cân A

AD BC ; BE AC AD β = {H} Đường tròn (O ; AH2 ¿

a) E (O)

b) DE tiếp tuyến (O)

Cho HS chữa câu a bảng Cho HS hoạt động nhóm để chứng minh câu b

Củng cố : Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến tập vận dụng giải

Câu hỏi bổ sung : Chứng minh EC tiếp tuyến đường tròn (O)

HS : Đọc lại đề lớp vẽ hình vào

HS : Làm theo yêu cầu GV

HS chép đề vẽ hình tập bổ sung

Baøi 45 tr 134 SBT

a)Ta có BE AC E ⇒ AEH vuông E coù OA = OH (gt)

⇒ OE trung tuyến thuộc cạnh AH ⇒ OH = OA = OE ⇒ E (O) có đường kính AH

b)BEC có ED trung tuyến ứng với cạnh huyền

⇒ ED = BD … ⇒ DE OE E ⇒ DE tiếp tuyến đường tròn (O)

Hướng dẫn học nhà (5') : Bài tập nhà 46, 47 tr 134 SBT

Bài tập bổ sung : Cho đoạn thẳng AB, O trung điểm Trên nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ hai tia Ax By vng góc với AB Trên Ax By lấy điểm C D cho góc COD 900

DO cắt CA I Chứng minh : a) OD = OI

b) CD = AC + BD

c) CD tiếp tuyến đường trịn đường kính AB

A

O H

C B

D

A

O H

C B

(19)

TUAÀN 16

Tiết : 28 Ngày soạn: 08/12/08

Tính chất hai tiếp tuyến cắt

Qua , HS cần :

- Nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn ; hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác

- Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh

- Rèn luyện tính cẩn thận , xác, biết cách tìm tâm vật hình tròn

thước phân giác

II / Chuẩn bị :

GV : Phấn màu, bảng phụ HS : Phiếu học tập, bảng nhóm

2/ Kiểm tra cũ : (6’)

Phát biểu định lí dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Chữa tập 44 tr 134 SBT

3/ Giảng :

Đặt vấn đề : Qua tập ta có CA CD hai tiếp tuyến cắt đường trịn (B) Chúng có tính chất ? Đó nội dung học hôm nay.

13’ Hoạt động 1:

Có AB, AC tiếp tuyến đường trịn (O) AB, AC có tính chất ?

Chứng minh nhận xét

HS : Đọc tập HS nhận xét OB = OC = R, AB = AC ; BAO = CAO ; …

HS : AB OB ; AC OC HS : Xét ABO ACO có …

⇒ ABO = ACO (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

⇒ AB = AC; A1 = A2; O1 = O2

1/ Định lí hai tiếp tuyến cắt

Nếu hai tiếp tuyến đường trịn cắt điểm :

- 53 -

O

C B

A

O

C B

(20)

10’

7'

6'

 GV : Giới thiệu góc tạo

hai tiếp tuyến AB AC góc BAC, góc tạo hai bán kính OB OC góc BOC Từ kết nêu tính chất hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm

 GV : Giới thiệu ứng dụng

cuûa định lí thông qua tập

Hoạt động 2:

Thế đường tròn nội tiếp tam giác, tâm đường tròn đâu ?

Hoạt động 3:

Thế đường tròn bàng tiếp tam giác, tâm đường tròn đâu ?

Hoạt động 4: Củng cố : Nhắc lại định lí hai tiếp tuyến cắt

HS : Nêu nội dung định lí hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm

HS : Làm trả lời câu hỏi GV đường tròn nội tiếp tam giác, đường trịn bàng tiếp tam giác

Điểm cách

đều hai tiếp điểm

Tia kẻ từ điểm

đó qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến

 Tia kẻ từ tâm

qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm

Chứng minh (SGK) 2/ Đường tròn nội tiếp tam giác

(SGK)

3/ Đường tròn bàng tiếp tam giác

(SGK) I

E F

D C

B

A

I E F

D C

B A

D B

C E F

(21)

Hướng dẫn học nhà (2')

Baøi tập nha 26, 27 28, 29 33 tr 115, 116 SGK

Tiết :29

Tính chất hai tiếp tuyến cắt

LUYỆN TẬP

- Củng cố lại kiến thức tính chất tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác

- Biết vận dụng kiến thức tính chất tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác để giải tốn Bước đầu vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập quỹ tích, dựng hình

HS : Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT toán

1/ Ổn định tổ chức : (1')

2/ Kieåm tra cũ : (6')

HS1: Chữa 26 câu a b tr 115 SGK Sau HS1 trình bày xong, GV đưa hình vẽ câu c lên bảng phụ, yêu cầu HS lớp giải câu c HS vẽ hình vào

a) Có AB = AC (tính chất tiếp tuyến) OB = OC = R(O) ⇒ OA trung trực BC ⇒ OA BC H HB = HC

b) Xét CBD có CH = HB (cmt) CO = OD = R(O)

⇒ OH đường trung bình tam giác ⇒ OH // BD hay OA // BD c) Trong tam giác vng ABC tính AB = √3 (cm)

Từ tính AB = AC = BC = √3 (cm)

HS2: Chữa tập 27 SGK

10' Hoạt động 1:

Bài 30 tr 116 SGK HS : Vẽ hình vào chứngminh a) Có OC phân giác AOM có OD phân giác MOB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

AOM kề bù với MOB ⇒ OC OD hay COD = 900

1/Chữa BT 30SGK

- 55 -

y x

C

M

D

B O

A

y x

C

M

D

B O

(22)

10'

8'

Cho HS chứng minh

Hoạt động 2:

Baøi 31 tr 116 SGK

Cho HS hoạt động nhóm

 GV : Hãy tìm cặp đoạn

thẳng hình Cho HS hoạt động nhóm khoảng phút GV u cầu đại diện nhóm lên trình bày

Hoạt động 3:

Bài 32 tr 116 SGK Cho HS tính trả lời

b) có CM = CA, MD = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) ⇒ CM + MD = CA + BD hay CD = AC + BD c) AC BD = CM.MD

- Trong tam giác vuông COD có OM CD (tính chất tiếp tuyến) ⇒ CM.MD = OM2

(hệ thức lượng tam giác vuông) ⇒ AC.BD = R2

(khơng đổi)

Bài 31

Có AD = AF, BD = BE, CF = CE (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

AB + AC – BC = … = 2AD Các hệ thức tương tự 2BE = BA + BC – AC 2CF = CA + CB - AB OD = 1cm ⇒ AD = 3cm (theo tính chất trung tuyến) Trong tam giác vng ADC có C = 600 … BC = 2

√3 cm ⇒ SABC = … √3 cm2

a) Có OC phân giác AOM có OD phân giác MOB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) AOM kề bù với MOB

⇒ OC OD hay COD = 900

b) coù CM = CA, MD = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) ⇒ CM + MD = CA + BD hay CD = AC + BD c) AC BD = CM.MD - Trong tam giác vuông COD có OM CD (tính chất tiếp tuyeán) ⇒ CM.MD = OM2

(hệ thức lượng tam giác vuông) ⇒

AC.BD = R2 (không đổi)

2/ Chữa tập 31SGK Có AD = AF, BD = β , CF = CE (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) AB + AC – BC = … = 2AD

Các hệ thức tương tự 2BE = BA + BC – AC 2CF = CA + CB - AB

3/ Chữa BT 32 SGK

O

D F

E C

(23)

8' Hoạt động 4:

Baøi 28 tr 116 SGK

GV đưa hình vẽ lên bảng phụ

Các đường tròn (O1), (O2),

(O3) tiếp xúc với hai cạnh

góc xAy, tâm đường trịn nằm đường ?

Bài 29 tr 116 SGK

 GV : Hướng dẫn HS nêu

cách dựng sở phân tích : đường trịn (O) phải thỏa mãn điều kiện ? Vậy tâm O phải nằm đường ?

HS : Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt đường trịn, ta có tâm O nằm tia phân giác góc xAy

4/ Chữa BT 28 SGK

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt đường trịn, ta có tâm O nằm tia phân giác góc xAy

29/ Tâm (O) phải nằm đường thẳng d vng góc với Ax B nằm tia phân giác Az góc xAy

Hướng dẫn học nhà(2') : Bài tập nhà 54, 55, 56, 61, 62 tr 137 SBT

- 57 -

z y

x O3

O2

O1

A

z y

x O3

O2

O1

A

y z

(24)

B A

O' O

A O'

O

Tiết : 30

Vị trí tương đối hai đường trịn

Qua , HS cần :

- Nắm ba vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất hai đường trịn tiếp xúc nhau, tính chất hai đường trịn cắt

- Biết vận dụng tính chất hai đường trịn tiếp xúc nhau, tính chất hai đường trịn cắt vào tập tính tốn chứng minh

II / Chuẩn bị :

GV: Phấn màu, bảng phụ HS: Phiếu học tập, bảng nhóm

1/ Ổn định tổ chức : (1')

2/ Kiểm tra cũ : (6')

Chữa tập 56 tr 135 SBT.(Một HS lên kiểm tra, yêu cầu HS2 đứng chỗ chứng minh câu b)

3/ Giảng :

Đặt vấn đề : GV hỏi : Đường tròn (A) (M) có điểm chung ? (GV điền P, Q vào hình) Sau GV giới thiệu đặt vấn đề : Hai đường tròn (A) (M) khơng trùng nhau, hai đường trịn phân biệt Hai đường trịn phân biệt có bao nhiêu vị trí tương đối ? Đó nội dung học hôm nay.

20' Hoạt động 1:

 GV : Cho HS làm Vì

hai đường trịn phân biệt có khơng q hai điểm chung ?

 GV : Đưa bảng phụ có

hình 85, 86, 87 giới thiệu cho HS vị trí tương đối hai đuờng trịn

HS : Vì qua ba điểm khơng thẳng hàng, ta vẽ đường trịn Do hai đường trịn có từ ba điểm chung trở lên chúng trùng Vậy hai đường trịn phân biệt khơng thể có q hai điểm chung

HS : Nghe GV giới thiệu, vẽ hình ghi

(25)

A O' O O'

O

O' O

B C

O' O

A

10' 6'

 GV : Vẽ đường trịn (O)

(O’) có O không trùng O’và giới thiệu đường thẳng OO’ đường nối tâm; đoạn thẳng OO’ gọi đoạn nối tâm Chứng tỏ OO’ trục đối xứng đường tròn

 GV : ghi (O) (O’) cắt

tại A B ⇒

OO'⊥AB I IA = IB

¿{

 GV : Yêu cầu HS phát biểu

nội dung tính chất

 GV : Hãy dự đốn vị trí

điểm A đường nối tâm OO’ Tại ?

Đọc định lí tr 119 SGK

Hoạt động 3: Củng cố : Nhắc lại vị trí tương đối hai đường trịn tính chất

HS : Vì đường thẳng OO’ chứa hai đường kính hai đường trịn nên OO’ trục đối xứng hình gồm hai đường trịn

HS : Coù OA = OB = R(O) O’A = O’B = R(O’)

⇒ OO’ đường trung trực đoạn thẳng AB

HS : Phát biểu tính chất HS : Vì A điểm chung hai đường tròn nên A phải nằm trục đối xứng hình Vậy A phải nằm trục đối xứng

HS : Laøm

b) AC đường kính (O), AD đường kính (O’) Xét ABC có OA = OC, AI = IB

⇒ OI đường trung bình ABC ⇒ OI // CB hay OO’ // BC.Chứng minh tương tự

⇒ BD // OO’ ⇒ C, B, D thẳng hàng theo tiên đề Ơclit

* Hai đường tròn có hai điểm chung gọi hai đường trịn cắt Hai điểm chung gọi hai giao điểm Đoạn thẳng nối hai điểm gọi dây chung

* Hai đường trịn có điểm chung gọi hai đường tròn tiếp xúc Điểm chung gọi hai tiếp điểm

* Hai đường trịn khơng có điểm chung gọi hai đường trịn khơng giao

2/ Tính chất đường nối tâm

Định lí (SGK)

Hướng dẫn học nhà(2') : Bài tập nhà 64,65,66,67 tr 137, 138 SBT

(26)

I B A

O'

O I

B A O' O 15

20

r R

O' O

B A

TUẦN 17

Tiết :31 Ngày soạn : 15/12/2008

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN (tt)

Qua , HS cần :

- Nắm hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đường trịn ứng với vị trí tương đối chúng Hiểu khái niệm tiếp tuyến chung hai đường tròn

- Biết cách vẽ hai đường trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung hai đường tròn, biết xác định vị trí tương đối hai đường trịn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính Thấy hình ảnh số vị trí tương đối hai đường tròn thực tế

III/ Chuẩn bị :

GV: Phấn màu, bảng phụ, compa HS: Phiếu học tập, bảng nhóm, compa

1/ Ổn định tổ chức: (1')

2/ Kiểm tra cũ : (6')

HS1 :Nêu vị trí tương đối hai đường trịn Phát biểu tính chất đường nối tâm, định lí hai đường tròn cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc

HS2 : Chữa tập 34 tr 119 SGK (OI = √202−122=16 (cm), IO’ = √152−122=9(cm)

Nếu O O’ nằm khác phía AB OO’ = 25cm Nếu O O’nằm phía AB OO’ = 16 – = 7cm

 GV : Thông báo : Xét hai

đường tròn (O ; R) (O’ ; r) R r

Đưa hình 90, cho HS nhận xét liên hệ đoạn nối tâm OO’ với bán kính R, r Làm

HS : Trong OAO’ coù OA – O’A < OO’ < OA + O’A hay R – r < OO’ < R + r

HS : Tiếp điểm hai tâm nằm đường thẳng

1/ Hệ thức đoạn nối tâm bán kính

(27)

r R O' O A r R O' O O' O O' O 10'

Hai đường tròn tiếp xúc : Tiếp điểm hai tâm quan hệ ? Nếu (O) (O’) tiếp xúc ngồi đoạn nối tâm OO’ quan hệ với bán kính ?

Nếu (O) (O’) tiếp xúc đoạn nối tâm OO’ quan hệ với bán kính ?

 GV : Yêu cầu HS nhắc laïi

hệ thức chứng minh phần a, b

Nếu (O) (O’) đoạn thẳng nối tâm OO’ so với (R + r) ?

Nếu (O) đựng đường trịn (O’) đoạn thẳng nối tâm OO’ so với (R – r) ?

Đặc biệt O O’ đoạn nối tâm OO’ ?

 GV : Dùng phương pháp

phản chứng ta khẳng định ứng với hệ thức độ dài đoạn nối tâm hai bán kính hai đường trịn ta có vị trí tương đối hai đường trịn

Cho HS đọc bảng tóm tắt tr 121 SGK

 GV : Cho HS làm tập

35 tr 122 SGK

HS : Nếu (O) (O’) tiếp xúc ngồi OO’ = OA + AO’ hay OO’ = R + r Nếu (O) (O’) tiếp xúc OO’ = OA - AO’ hay OO’ = R – r

HS : OO’ = OA + AB + BO’ OO’ = R + AB + r ⇒ OO’ > R + r

HS : OO’ = OA – O’B – BA OO’ = R – r – BA

⇒ OO’ < R – r

HS : (O) (O’) đồng tâm OO’ =

R – r < OO’ < R + r

b) Hai đường tròn tiếp xúc

A r

R

O' O

Nếu (O) (O’) tiếp xúc OO’ = OA + AO’ hay OO’ = R + r

Nếu (O) (O’) tiếp xúc OO’ = OA - AO’ hay OO’ = R – r

c) Hai đường trịn khơng giao

OO’ > R + r

OO’ < R – r OO’ = 2/ Tiếp tuyến chung hai đường tròn (SGK)

- 61 -

(28)

6'

Sau GV khẳng định số tiếp tuyến có vị trí tương đối hai đường trịn.Hai đường trịn ngồi có tiếp tuyến chung, đường trịn lớn đựng đường trịn nhỏ khơng có tiếp tuyến chung, hai đường trịn tiếp xúc ngồi có tiếp tuyến chung, hai đường trịn tiếp xúc có tiếp tuyến chung

Củng cố : Làm tập 35 tr 123 SGK (GV phát phiếu hoạt động nhóm)

Hai đường trịn ngồi có tiếp tuyến chung, đường trịn lớn đựng đường trịn nhỏ khơng có tiếp tuyến chung,

Hai đường trịn ngồi có tiếp tuyến chung, đường trịn lớn đựng đường trịn nhỏ khơng có tiếp tuyến chung, hai đường trịn tiếp xúc ngồi có tiếp tuyến chung, hai đường trịn tiếp xúc có tiếp tuyến chung

Hướng dẫn học nhà (2') : Bài tập nhà 37, 38, 40 tr 123 SGK 68 tr 138 SBT

(29)

Tiết : 32

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt) LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu :

- Củng cố lại kiến thức vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung hai đường tròn

- Biết vận dụng kiến thức vị trí tương đối hai đường trịn, tính chất đường nối tâm, tiếp tuyến chung hai đường trịn để giải tốn

HS: Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT tốn

1/ Ổn định tổ chức : (1')

2/ Kiểm tra cũ: (6')

Cho hai HS lên bảng giải đồng thời HS1 : Giải tập 36 HS2 : giải tập 37 tr 123 SGK

3/ Bài :

Baøi 38 tr 123 SGK

 GV : Có đường trịn (O’;

1cm) tiếp xúc ngồi với đường trịn (O ; 3cm) OO’ ? Vậy tâm O’nằm đường ? – Có đường tròn (I ; 1cm) tiếp xúc với đường tròn (O ; 3cm) OI ? Vậy tâm I nằm đường nào?

HS : Hai đường trịn tiếp xúc ngồi nên OO’ = R + r ; OO’ = + = 4cm

Vậy điểm O’ nằm đường tròn (O ; 4cm) – Hai đuờng tròn tiếp xúc nên OI = R – r = – = 2cm Vậy tâm I nằm đường tròn (O ; 2cm)

Hai đường trịn tiếp xúc ngồi nên OO’ = R + r ; OO’ = + = 4cm Vậy điểm O’ nằm đường tròn (O ; 4cm)

– Hai đuờng tròn tiếp

- 63 -

I O

O'

4 A

I

C B

(30)

12'

6'

Baøi 39 tr 123 SGK

 GV : a) Chứng minh BAC =

900 GV gợi ý áp dụng tính

chất hai tiếp tuyến cắt b) Tương tự

c) Tính IA từ suy độ dài BC

 GV : Mở rộng toán :

Nếu bán kính (O) R, bán kính (O’) r độ dài BC bao nhiêu?

 GV : Cho HS laøm 74 tr

139SBT theo nhóm (GV đưa hình vẽ bảng phụ lên bảng)

Củng cố : Nhắc lại cách giải tập giải, ý dạng tập 39 tr 123 SGK

Hướng dẫn HS đọc hiểu mục

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta coù :

IB = IA ; IA = IC ⇒ IA = IB = IC = BC2 ⇒ ABC vuông A có trung tuyến AI = BC2

b) Có IO phân giác BIA, có IO’ phân giác AIC (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Mà BIA kề bù với AIC

⇒ OIO’ = 900.

c) Trong tam giác vng OIO’ có IA đường cao ⇒ IA2

= OA.AO’ (hệ thức lượng tam giác vuông) IA2 =

9.4 ⇒ IA = 6cm ⇒ BC = 2IA = 12cm

HS : Khi BC = √R.r

HS làm 74 theo nhóm 74/ … AB // CD (cuøng OO’)

xúc nên OI = R – r = – = 2cm Vậy tâm I nằm đường tròn (O ; 2cm)

39a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta có :

IB = IA ; IA = IC ⇒ IA = IB = IC = BC2

⇒ ABC vuông A có trung tuyến AI =

BC

b) Có IO phân giác BIA, có IO’ phân giác AIC (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Mà BIA kề bù với AIC ⇒ OIO’ = 900.

c) Trong tam giác vng OIO’ có IA đường cao ⇒ IA2 = OA.AO’ (hệ

thức lượng tam giác vuông) IA2 = 9.4

⇒ IA = 6cm ⇒ BC = 2IA = 12cm

B A

D C

(31)

“Vẽ chắp nối trơn”

Hướng dẫn học nhà(2')ø : Bài tập nhà 41 tr 128 SGK 81, 82 tr 140 SBT Làm 10 câu hỏi ôn tập chương II hình học

TUAÀN 17

Tiết : 33 Ngày soạn : 18/12/2006

Ôn tập chương II

A/ Mục tiêu :

- HS ơn tập kiến thức họcvề tính chất đối xứng đường trịn khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn

- Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh - Rèn luyện tính cẩn thận , xác

B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ, compa Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm

C/ Tiến trình tiết dạy.

1/ Ổn định tổ chức: (1')

2/ Kiểm tra cũ : (16')

HS1 : Nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định :

1) Đường tròn ngoại tiếp tam giác 7) giao điểm đường phân giác tam giác

2) Đường tròn nội tiếp tam giác 8) đường tròn qua ba đỉnh tam giác 3) Tâm đối xứng đường tròn 9) giao điểm đường trung trực cạnh

của tam giác

4) Trục đối xứng đường trịn 10) Chính tâm đường trịn

5) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác 11) đường kính đường trịn 6) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 12) đường tròn tiếp xúc với ba cạnh

tam giác HS2 : Điền vào chỗ (…) để định lí

1) Trong dây đường tròn, dây lớn … 2) Trong đường trịn :

a) Đường kính vng góc với dây qua … b) Đường kính qua trung điểm dây … … c) Hai dây … Hai dây … d) Dây lớn thì… tâm Dây … tâm …

GV nêu tiếp câu hỏi : Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

(32)

Sau GV đưa hình vẽ ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn lên bảng, yêu cầu HS3 điền tiếp hệ thức tương ứng

Phát biểu tính chất tiếp tuyến đường trịn

GV đưa bảng tóm tắt vị trí tương đối hai đường tròn, yêu cầu HS4 điền vào trống

3/ Ôn tập.

T/g Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

20'

6'

 GV : Cho HS làm tập 41

tr 128 SGK

Hoạt động 2: Củng cố : Nhắc lại kiến thức ôn tập, cách chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

HS : Giaûi

a) IO = BO – BI nên (I) tiếpxúc với (O)

Có OK = OC – KC ⇒ (K) tiếp xúc với (O) Có IK = IH + HK ⇒ đường trịn (I) tiếp xúc ngồi với (K)

b) AEHF hình chữ nhật (chứng minh có ba góc vng) c) AE.AB = AF AC (= AH2)

d) Chứng minh EF EI EF FK suy EF tiếp tuyến chung hai đường tròn (I) (K)

e) EF có độ dài lớn AO ⇔ H O

a) IO = BO – BI nên (I) tiếpxúc với (O)

Có OK = OC – KC ⇒ (K) tiếp xúc với (O) Có IK = IH + HK ⇒ đường tròn (I) tiếp xúc ngồi với (K) b) AEHF hình chữ nhật (chứng minh có ba góc vng)

c) AE.AB = AF AC (= AH2)

d) Chứng minh EF EI EF FK suy EF tiếp tuyến chung hai đường trịn (I) (K) e) EF có độ dài lớn AO ⇔ H O

Hướng dẫn học nhà (2'): Bài tập nhà 42, 43 tr 128 SGK, 83, 84, 85, 86 SBT Tiết sau ơn tập tiếp

D.Rút kinh nghiệm

212 1

H O K I

G F

C A

(33)

Tieát : 34

Ôn tập học kì (tt)

I.Mục tiêu :

– Tiếp tục ôn tập củng cố kiến thức học chương II hình học

– Vận dụng tập học vào tập tính tốn chứng minh, trắc

nghiệm

– Rèn luyện kỹ vẽ hình, phân tích tốn, trình bày tốn

II Chuẩn bị :

Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm

2/ Kiểm tra cũ : (6') Kết hợp luyện tập

T/g Hoạt động GV Hoạt động HS Nội d

10’ Hoạt động 1:

 GV : Kieåm tra ba HS :

HS1:Chứng minh định lí : Trong dây đường tròn, dây lớn đường kính

Đánh dấu  vào  câu trả lời

HS2 : a) Dây cung AB = 12cm đường trịn (O ; 10cm) có khoảng cách đến tâm O : A  8cm B  7cm C  6cm D  5cm

HS3 : b) Tam giác ABC có A = 450 ; B = 750 nội tiếp đường

tròn (O) Gọi I, K, L

Ba HS lên kiểm tra

HS1 : Chứng minh định lí tr 102, 103 SGK

HS : Chọn A giải thích HS3 : Chọn A giải thích

42 tr 128 SGK

a) …

Tứ giác AEMF có ba góc vng nên AEMF hình chữ nhật

b) Tam giác vuông MAO coù AE MO

⇒ MA2 =

- 67 -

F E

A I

C B

M

O' O

F E

A I

C B

M

(34)

10’

6'

trung điểm AB, AC, BC So sánh sau ? A  OL > OI > OK B  OI > OL > OK C  OL > OK > OI D  OK > OI > OL

 GV : Cho HS laøm baøi 42 tr

128 SGK GV vẽ hình

 GV : Cho HS laøm baøi 141

SBT

GV đưa hình vẽ GT, KL toán bảng phụ lên bảng

Hướng dẫn HS giải Cho HS lên bảng giải

Hoạt động 3: Củng cố :

Nhắc lại cách giải tập : Chứng minh vị trí tương đối đường tròn, chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

HS giải theo hướng dẫn GV :

a) (O) vaø (O’) tiếp xúc

Vì OO’ = OB – O’B = R(O) – r(O’)

b) … ADCE hình thoi có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường c) … AD // CK AD // EC ⇒ E, C, K thẳng hàng

d) … HK KO’ nên HK tiếp tuyến (O’)

ME.MO

Tam giác vuông MAO’ coù AF MO’ ⇒ MA2 =

MF.MO’

Suy : ME.MO = MF.MO’

c) … M (I), … MI đường trung bình hình thang OBCO’ … BC IM

⇒ BC tiếp tyến đường trịn đường kính OO’

b) (O) (O’) tiếp xúc

Vì OO’ = OB – O’B = R(O) – r(O’)

b) … ADCE hình thoi có hai đường chéo vng góc với trung điểm đường

c) … AD // CK vaø AD // EC ⇒ E, C, K thẳng hàng

d) … HK KO’ nên HK tiếp tuyến (O’)

B

E

K D

H C O'

O A

B

E K D

(35)

Hướng dẫn học nhàø : Bài tập nhà 87, 88 tr 141, 142 SBT Tiết sau kiểm tra tiết

Ngày soạn : 18/12/2005 Kiểm tra chương II Hình học

Tieát : 33 

A/ Mục tiêu : Kiểm tra HS :

– Các tính chất liên quan đường trịn : Tính chất đối xứng đường trịn, đường kính dây, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tương đối đường thẳng đường trịn, đường trịn, tính chất tiếp tuyến.

– Vận dụng kiến thức học để giải tốn. – Rèn luyện tính xác, cẩn thận.

B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm C/ Tiến trình

1’ 1/ Ổn định : Lớp Vắng Lớp Vắng Đề :

A Phần trắc nghiệm :

Đánh dấu  vào  câu trả lời nhất.

a) Dây cung AB = 12cm đường trịn (O ; 10cm) có khoảng cách đến tâm O là :

A  8cm B  7cm C  6cm D  5cm

b) Tam giác ABC có A = 450 ; B = 750 nội tiếp đường tròn (O) Gọi I, K, L lần

lượt trung điểm AB, AC, BC So sánh sau ?

A  OL > OI > OK B  OI > OL > OK C  OL > OK > OI D  OK > OI > OL c) Cho đường tròn (O ; 5cm) đường thẳng a có khoảng cách đến O d Điều kiện d để đường thẳng a cắt đường tròn (O) :

A  d < 5cm B  d = 5cm C  d 5cm D  d  5cm

(36)

D E

C B

A O

d) Cho đoạn thẳng OI = 6cm, vẽ đường tròn (O ; 8cm) đường tròn (I ; 2cm) Hai đường tròn (O) (I) có vị trí ?

A  Tiếp xúc B  Tiếp xúc C  Cắt D  Đựng nhau 2 Cho đoạn OI = 15cm Vẽ đường tròn (O ; 9cm) (I ; 12cm).

a) Vị trí tương đối (O) (I) : ……… ………

b) Gọi A giao điểm (O) (I) (nếu có) Khi OAI có OA2 = …………,

IA2 = ………… , OI2 = ……… neân OI2 = ………Vậy

OAI

……… Suy ………… ……….Do đường thẳng …………là ……… đường tròn (O)

B.Phần tự luận

Cho đường tròn (O ; R) điểm A cho OA = 2R Vẽ tiếp tuyến AM, AN với (O)

(M, N tiếp điểm) a) Chứng minh AMN đều.

b) Đường vuông góc với OM O cắt AN D Đường vng góc với ON O cắt AM E Chứng minh tứ giác ADOE hình thoi.

c) Chứng minh DE tiếp tuyến đường tròn (O). Đáp án cách đánh giá :

A Phần trắc nghiệm : Câu : Mỗi đánh dấu 0,5 điểm Câu : Điền câu điểm

B Phần tự luận : Câu Vẽ hình 0,5 điểm

a) Chứng minh tam giác OBA nửa tam giác (tam giác vng có cạnh góc vng nửa cạnh huyền) suy góc BAO 300 (0,5

điểm)

Chứng minh tam giác ABC cân có góc 600 tam giác (0,5

điểm)

(37)

c) Chứng minh DE vng góc OA điểm I thuộc đường tròn (O) suy DE tiếp tuyến (O) I (0,5 điểm)

(Các cách chứng minh khác đúng, hưởng điểm tối đa) 4/ Dặn dị : Tiết sau ơn tập HK I : Lý thuyết chương I, II, III Hình học.



Rút kinh nghiệm

(38)

TUAÀN 18

Tiết : 33 Ngày soạn : 22/12/2008

ÔN TẬP HỌC KÌ I

I Mục tiêu :

–Ơn tập cho HS công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn số

tính chất tỉ số lượng giác

– Ôn tập cho HS hệ thức lượng tam giác vng, kĩ tính đoạn thẳng, góc tam giác

– Ơn tập hệ thống hóa kiến thức học đường trịn chương II

Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm

2/ Kiểm tra cũ : (6') Kết hợp luyện tập

T/g Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

 GV : Nêu công thức định

nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn α

Bài tập : Điền vào chỗ trống (…) cho hợp lí : Bài : Cho ABC có Â = 900 B = 300

kẻ đường cao AH a) sinB … b) tg300 …

c) cosC baèng … d) cotgBAH baèng …

HS trả lời miệng

sinα=cạnh đối

cạnh huyền cosα=cạnh kề

cạnh huyền tgα=cạnh đối

cạnh kề cotgα=cạnh kề

cạnh đối

HS : sinB = AHAB tg300 =

1

√3

1/ Tỉ số lượng giác góc nhọn

sinα=cạnh đối

cạnh huyền cosα=cạnh kề

cạnh huyền tgα=cạnh đối

cạnh kề cotgα=cạnh kề

cạnh đối

A

B C

(39)

h c' b' c b a C B A h c' b' c b a C B A 10' 10'

Bài : Trong hệ thức sau, hệ thức ? hệ thức sai ? (với góc α nhọn)

a) sin2 α = – cos2 α

b) tg α = cossinαα c) cos α = sin(1800 –

α )

d) cotg α = tg1α e) tg α <

f) cotg α = tg(900 –

α )

g) Khi α tăng tg

α tăng

h) Khi α tăng cos

α giảm

 GV : cho tam giác vuông

ABC đường cao AH Viết hệ thức cạnh đường cao tam giác

Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài 4cm, 9cm Gọi D, E hình chiếu H AB AC

a) Tính độ dài AB, AC b) Tính độ dài DE, số đo

góc B góc C

 GV : Cho HS nhaéc lại

Sự xác định đường trịn tính chất đường trịn (SGK)

Định lí quan hệ vuông góc

cosC = HCAC cotgBAH =

AC AB

HS trả lời miệng :

a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng e) Sai f) Đúng g) Đúng h) Đúng

HS : 1) b2 = ab’ ; c2 = ac’

2) h2 = b’c’ 3) ah = bc

4)

h2= b2+

1 c2

5) a2 = b2 + c2

HS : Tính AB = √13

cm ;

AC = √13 cm ; AH = 6cm ;

DE = AH (ADHE hình chữ nhật) ⇒ DE = 6cm

B 56019’ , C 330 41’

HS : Phát biểu định lí, tính chất liên quan đến đường tròn theo yêu cầu GV

sinB = AHAB tg300 =

√3 cosC

= HCAC cotgBAH =

AC AB

2/ Các hệ thức tam giác vuông

1) b2 = ab’ ; c2 = ac’

2) h2 = b’c’

3) ah = bc 4)

h2= b2+

1 c2

5) a2 = b2 + c2

3/ Đường tròn Sự xác định đường tròn tính chất đường trịn (SGK)

Định lí quan hệ vng góc đường kính dây

- 73 -

(40)

6'

giữa đường kính dây Định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn (Chú ý trường hợp đường thẳng tiếp tuyến đường tròn) Tam giác nội tiếp tam giác ngoại tiếp đường tròn

Củng cố : Nhắc lại cách tổng quát kiến thức ôn tiết học

Định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây

Hướng dẫn học nhà (2') : Bài tập nhà 85, 86, 87, 88 tr 141, 142 SBT

Ngày soạn : 25/12/2005 Ơn tập học kì I mơn hình học (tiết 2) Tiết : 35 

(41)

– Vận dụng kiến thức học vào tập tổng hợp chứng minh tính tốn.

– Rèn luyện cách vẽ hình, phân tích tìm lời giải trình bày giải, chuẩn bị cho kiểm tra học kì I mơn Tốn.

– Rèn luyện tính cẩn thận, xác, phương pháp tư toán học. B/ Chuẩn bị :

Giáo viên : Phấn màu, bảng phụ Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm C/ Tiến trình

1’ 1/ Ổn định : Lớp Vắng Lớp Vắng

6’ 2/ Kiểm tra cũ : Phát biểu tính chất đường kính dây, tính chất đường nối tâm hai đường trịn cắt hai đường tròn tiếp xúc Vẽ hình minh họa. 30’ 3/ Giảng :

Đặt vấn đề :

T/g Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi

bảng 10’

10’

Bài 85 tr 141 SBT

 GV : Vẽ hình bảng

Sau HS giải xong GV nêu thêm câu hỏi bổ sung :

d) Chứng minh BM.BF = BF2 – FN2

e) Cho độ dài dây AM = R (R bán kính (O)) Hãy tính độ dài cạnh

HS : Lên bảng chứng minh theo hướng dẫn giáo viên

a) Tam giác NAB có AC NB BM NA (c/m trên) ⇒ E trực tâm

tam giaùc ⇒ NE AB

b) Tứ giác ANE có MA = MN (gt) ; ME = MF (gt) AN FE ⇒ Tứ giác

AFNE hình thoi ⇒ FA

// NE coù NE AB ⇒

FA AB ⇒ FA tiếp

tuyến cuûa (O)

c) …  AFB =  NFB (c c c)

… FN BN ⇒ FN

tiếp tuyến đường trịn (B ; AB)

d) Trong tam giác vuông ABF có AM đường cao

⇒ AB2 =BM.BF Trong

a) Tam giác NAB có AC NB BM NA (c/m trên) ⇒ E laø

trực tâm tam giác

⇒ NE AB

b) Tứ giác ANE có MA = MN (gt) ; ME = MF (gt)

AN FE ⇒

Tứ giác AFNE hình thoi ⇒ FA

- 75 -

E

M C

N F

A B

O

E

M C

N F

A B

(42)

của tam giác theo R.

 GV : Cho HS hoạt động

nhóm làm câu d e

 GV : Đọc cho HS ghi

2

Cho nửa đường trịn tâm O, đường kính AB = 2R, M một điểm tùy ý nửa đường tròn (M A ; B) Kẻ hai tiếp tuyến Ax By với nửa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax By tại C D.

a) Chứng minh CD = AC + BD COD = 900.

b) Chứng minh AC.BD = R2

c) OC cắt AM E, OD cắt BM F Chứng minh EF = R.

d) Tìm vị trí M để CD có độ dài nhỏ nhất.

tam giác vuông NBF có BF2 – FN2 = NB2 Maø AB

= NB

⇒ BM.BF = BF2 – FN2

e) … BF = 4R3√3 .

HS : chép đề giải theo hướng dẫn GV

// NE coù NE

AB ⇒ FA

tiếp tuyến (O)

c) …  AFB =  NFB (c c c)

… FN BN ⇒

FN tiếp tuyến của đường tròn (B ; BA)

d) Trong tam giác vng ABF có AM đường cao

⇒ AB2 =

BM.BF Trong tam giác vuông NBF có BF2 –

FN2 = NB2 Maø

AB = NB

⇒ BM.BF =

BF2 – FN2

e) … BF =

4R√3

3 .

6’ 4/ Củng cố : Nhắc lại dạng tập giải số lí thuyết bản. 2’ 5/ Dặn dị : Ơn tập tốt chuẩn bị thi HK I



Rút kinh nghiệm

Định dạng
Số trang	43
Dung lượng	166,42 KB