VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GD&ĐT ĐĂK NƠNG ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HỌC KÌ TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN: TỐN HÌNH HỌC 11 Thời gian làm bài: 45 phút Câu (1.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;0) Tìm ảnh điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v (3; 2) Câu (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ) : ( x 2) y 16 Tìm ảnh đường tròn ( C ) qua phép vị tự tâm J (2; 3) tỉ số k = -3 Câu (2.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : x y Viết phương trình đường thẳng ảnh qua phép quay tâm O góc quay 900 Câu (1.0 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác BCD, CDA, DAB ABC Chứng minh hai hình tứ giác ABCD MNPQ đồng dạng với Câu (1,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi O tâm đối xứng E, F, G, H, I, J theo thứ tự trung điểm AB, BC, CD, DA, AH, OG Chứng minh hai hình thang AIOE GJFC Câu (2.0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( O; ), tâm O cố định Giả sử điểm A cố định, BC dây cung di động đường tròn cho BC có độ dài khơng đổi Tìm tập hợp trọng tâm G tam giác ABC VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HỌC KÌ MƠN TỐN HÌNH HỌC LỚP 11 Câu Nội dung Điểm Gọi A’(x’,y’) ảnh A(2;0) qua Tv 0.5 Khi : x ' x ' 1 y' 0 y' 0.5 A '(1; 2) 0.5 Tìm ảnh đường tròn ( C ) qua phép vị tự tâm J (2; 3) tỉ số k = 2.0 -3 Đường tròn ( C ) có tâm I 2;0 bán kính R 0.5 Gọi I ' x; y V J ,3 I 0.25 x y 9 Ta có : JI ' 3 JI x Vậy I ' 2; 12 y 12 0.25 (C’) ảnh (C) qua V J ,3 (C’) đường tròn tâm 0.5 I ' 2; 12 bán kính R ' 3 R 12 Do (C’) có phương trình: x y 12 144 2 Gọi ảnh qua phép quay tâm O góc quay 900 Ta có: A(0; 2) Oy A '(a;0) Ox với Q(O ,90 ) ( A) A ' 0.5 0.5 a A '(2;0) OA OA ' a A '(2;0) a 2 A '(2;0) 0.5 Vì A(0;-2) thuộc nên A’(2;0) thuộc ' 0.5 Q(O ,900 ) () ' ' Vậy: ' :1( x 2) 2( y 0) ' : x y Chứng minh hai hình tứ giác ABCD MNPQ đồng dạng với Gọi E,F G trung điểm BD, AC EF với 1.0 1.0 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí điểm G 0.25 ta có : GA GB GC GD 0.25 GA GB GC GD 3 GM Tương tự : GB 3 GN ; GC 3 GP ; GD 3 GQ 3 0.25 Hay MN AB; NP BC ; PQ CD; QM DA Suy phép vị tự tâm G tỉ số biến tứ giác ABCD thành tứ giác 0.25 MNPQ Vậy hai hình tứ giác ABCD MNPQ đồng dạng với A D N P Q G M C B 0.25 Phép tịnh tiến theo AO biến AIOE thành OJCF Phép đối xứng qua đường trung trực OG biến OJCF thành GJFC Phép dời hình có cách thực liên tiếp hai phép biến 0.25 0.25 0.25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí hình biến AIOE thành GJFC Do hai hình thang Gọi M trung điểm BC OM BC 0.25 Ta có: OM OC MC 25 16 OM 0.5 Vậy tập hợp điểm M đường tròn (O) bán kính r 0.25 Vì AG 0.5 AM nên V ( M ) G ( A, ) 3 Suy tập hợp điểm G đường tròn (O ') V ( A, ) (O) 0.25 A O' O 0.25 G B M C ... phí ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HỌC KÌ MƠN TỐN HÌNH HỌC LỚP 11 Câu Nội dung Điểm Gọi A’(x’,y’) ảnh A(2;0) qua Tv 0.5 Khi : x ' x ' 1 y' 0 y' 0.5 A '( 1; 2) 0.5 Tìm ảnh đường... Vậy I ' 2; 12 y 12 0.25 (C’) ảnh (C) qua V J ,3 (C’) đường tròn tâm 0.5 I ' 2; 12 bán kính R ' 3 R 12 Do (C’) có phương trình: x y 12 14 4 2 Gọi ảnh... () ' ' Vậy: ' :1( x 2) 2( y 0) ' : x y Chứng minh hai hình tứ giác ABCD MNPQ đồng dạng với Gọi E,F G trung điểm BD, AC EF với 1. 0 1. 0 VnDoc - Tải tài liệu, văn