ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN LNG KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2019 – 2020 MƠN TỐN – LỚP THỜI GIAN: 90 PHÚT (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) Câu 1: (2,0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình: a) x – 4x –11 = 2x 3y 2 b) 2x y Câu 2: (1,5 điểm) Máy kéo nơng nghiệp có hai bánh sau lớn hai bánh trước Khi bơm căng, tổng hai đường kính bánh xe sau bánh xe trước 2,552 m hiệu 0,792 m Hỏi độ dài đường kính chu vi bánh xe sau bánh xe trước, biết 3,14 ? Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 0,5x2 (P) (d): y = – 0,5x +1 a) Vẽ đồ thị (P) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phép toán Câu 4: (1,0 điểm) Cho phương trình: 2x2 – 3x – 1= , gọi x1 x2 nghiệm (nếu có) 1 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức: A = x1 x Câu 5: (3,0 điểm) Từ điểm M đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA MB với A, B hai tiếp điểm, OM cắt AB H a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp OM AB H b) Vẽ cát tuyến MCD không qua O, I trung điểm CD AB cắt CD K Chứng minh MK MI = MA2 c) Vẽ cát tuyến MEF không qua O (khác cát tuyến MCD) Chứng minh tứ giác IKEF nội tiếp Câu 6: (1,0 điểm) thể tích cốc Tìm thể tích chiều cao cốc, biết diện tích đáy cốc xấp xỉ 25,12 cm2 (thể tích hình trụ trịn V = S h, S diện tích đáy h chiều cao hình trụ trịn) Một cốc thủy tinh hình trụ trịn chứa 376,8 cm3 nước, chiếm Hết ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN LNG KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2019 – 2020 ĐÁP ÁN MƠN TỐN – LỚP Câu (2 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình: a) x2 – 4x –11 = x – 4x – 12 / 16 x1 = x2 = –2 0,25 điểm x 2 x y 2 b) 2 x y trừ 4y = –4 y = –1 x 0,5 + 0,25 + 0,25 điểm Câu (1,5 điểm) Máy kéo nơng nghiệp có hai bánh sau lớn hai bánh trước Khi bơm căng, tổng hai đường kính bánh xe sau bánh xe trước 2,552 m hiệu 0,792 m Hỏi độ dài đường kính chu vi bánh xe sau bánh xe trước, biết 3,14 ? Gọi x, y (m) lẩn lượt đường kính bánh xe sau trước Điều kiện: x > y >0 Theo đề ta có phương trình : x + y = 2,552 x – y = 0,792 Cộng có: 2x = 3,344 x = 1,6 72 ; y = 0,88 Lẩn lượt đường kính bánh xe sau trước 1,6 72 (m) 0,88 (m) Chu vi bánh sau : 1,6 72 3,14 5,25008 (m) Chu vi bánh trước : 0,88 3,14 2,7632 (m) 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 điểm Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y = 0,5x2 (P) (d): y = – 0,5x +1 a) Vẽ đồ thị (P) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phép toán a) – Bảng giá trị – Vẽ 0,5 + 0,25 điểm b) 0,5x2 = – 0,5x +1 0,5x2 + 0,5x – = x1 = ; x2 = –2 y1 = 0,5 ; y2 = 0,25 điểm x Câu (1 điểm) Cho phương trình: 2x2 –3x – 1= , gọi x1 x2 nghiệm (nếu có) Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức: A = 1 x1 x 17 > , phương trình ln có hai nghiệm phân biệt S = 1,5 A ; P = –0,5 1 x1 x x1 x x1x S 1,5 3 P 0,5 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 điểm Câu 5: (3 điểm) Từ điểm M ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA MB với A, B hai tiếp diểm , OM cắt AB H a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp OM AB H (1,5 điểm) MAO MBO 900 900 1800 Vậy tứ giác MAOB nội tiếp 0,5 + 0,25 điểm OA = OB MA = MB Suy OM trung trực AB Vậy OM AB H 0,25 điểm x b) Vẽ cát tuyến MCD không qua O, I trung điểm CD AB cắt CD K Chứng minh MK MI = MA2 (1 điểm) Chứng minh OI DC Chứng minh MK MI = MH MO Chứng minh MA2 = MH MO Suy MK MI = MA2 0,25 điểm x c) Vẽ cát tuyến MEF không qua O (khác cát tuyến MCD) Chứng minh tứ giác IKEF nội tiếp (0,5 điểm) Chứng minh MA2 = ME MF ; Suy MK MI = ME MF Chứng minh tứ giác IKEF nội tiếp 0,25 điểm x A F E M O H I K D B C thể tích cốc Tìm thể tích chiều cao cốc, biết diện tích đáy cốc xấp xỉ 25,12 cm2 (thể tích hình trụ trịn V = S h, S diện tích đáy h chiều cao hình trụ trịn) Câu 6: (1 điểm) Một cốc thủy tinh hình trụ trịn chứa 376,8 cm3 nước, chiếm Thể tích cốc là: 376,8 : 452,16 cm Chiều cao cốc là: 452,16 : 25,12 18 cm2 0,5 điểm x ... DÂN QUẬN TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN LUÔNG KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2019 – 2020 ĐÁP ÁN MƠN TỐN – LỚP Câu (2 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình: a) x2 – 4x –11 = x – 4x – 12 / 16 x1... h chiều cao hình trụ trịn) Câu 6: (1 điểm) Một cốc thủy tinh hình trụ trịn chứa 3 76, 8 cm3 nước, chiếm Thể tích cốc là: 3 76, 8 : 452, 16 cm Chiều cao cốc là: 452, 16 : 25,12 18 cm2 0,5 điểm x... có: 2x = 3,344 x = 1 ,6 72 ; y = 0,88 Lẩn lượt đường kính bánh xe sau trước 1 ,6 72 (m) 0,88 (m) Chu vi bánh sau : 1 ,6 72 3,14 5,25008 (m) Chu vi bánh trước : 0,88 3,14 2, 763 2 (m) 0,25 + 0,25