ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG THCS NGUYỄN ĐỨC CẢNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019–2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x2 – 3x – 10 = b) 3x4 + 2x2 – = 3𝑥 + 2𝑦 = c) { 4𝑥 − 𝑦 = Câu (1 điểm) Tháng 12/2019, công ty dược Thiên An đặt hàng từ hai sở sản xuất trang y tế 120 thùng Tuy nhiên vào tháng 1/2020, trước tình hình dịch Covid-19 bùng phát dội nên công ty yêu cầu hai sở tăng cường sản xuất, tháng hai sở sản xuất tất 175 thùng So với kế hoạch ban đầu sở thứ sở thứ hai vượt tiến độ 40% 50% Hỏi sở sản xuất thùng trang tháng 12/2019 Câu (1 điểm) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 Câu (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – mx + m – = với m tham số x ẩn số a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình, tính theo m giá trị biểu thức A = x12 + x22 – x1x2 c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) Gọi H giao điểm đường cao AD, BE CF a) Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp b) Kẻ đường kính AK đường tròn (O) Chứng minh ABD AKC suy AB.AC = 2R.AD c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh tứ giác EFDM nội tiếp Câu (0,5 điểm) Một hộp sữa Ơng Thọ có chiều cao h = 12cm đáy hình trịn có bán kính r = 80 mm Hãy tính thể tích hộp sữa (kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Biết cơng thức tính thể tích V = .r2.h 3,14 HẾT