Caùc keát quaû khoâng coù ghi chuù theâm thì laøm troøn 8 chöõ soá thaäp phaân... Treân caïnh AC laáy ñieåm P sao cho ñöông troøn noäi tieáp caùc tam giaùc PAB, PBC baèng nhau.[r]
(1)SỞ GD ĐT BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT BÌNH LONG
Equation Chapter Section 1ĐỀ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: Cho biểu thức: f(x; y) = x2 + y2 4x + 6y 3 = (x2)2 + (y+3)2 16
Điền vào bảng giá trò sau:
x 2 2 0
y 3 3 3
f(x; y) 16 0 0
Baøi 2: Giải hệ phương trình sau:
6
3
x y
3
x y
Bài 3: Tình giá trị biểu thức sau:
P =
1
1
1 15
31
Bài 4: Giải hệ phương trình sau :
2
x 0.681 y
x y 19.32 với x > 0, y > 0
Bài 5: Dãy số (un) xác định sau:
u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8
1
2
9
2
25
2
49
2 … …
Tính u15 = ?; u20 = ?; Bài 6: Cho daõy
1
n n
u
u 2u n Tính u
27 ; u2007
Bài 7: Cho cấp số cộng (un) có tính chất m n
u m
u n (n m) Tính 20032004 S S
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông C Trên cạnh AC lấy điểm P cho đương tròn nội tiếp tam giác PAB, PBC Tính độ dài PC theo độ dài cạnh a, b, c tam giác ABC Aùp dụng a = 1.234cm ; b =2.345cm; c = 3.456cm
Bài 9: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a; AC = BD = b; AD = BC = c Tính thể tích khối tứ diện Aùp dụng a = 2.246 cm; b = 1.123cm; c = 2.246cm
Baøi 10: Tính diện tích tam giác ABC biết
a/ a = 18,53 cm; B = 49027’; C = 73052’
(2)(3)SỞ GD ĐT BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT BÌNH LONG
Equation Chapter Section 1ĐÁP ÁN THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI
Bài 1: Cho biểu thức: f(x; y) = x2 + y2 4x + 6y 3 = (x2)2 + (y+3)2 16
Điền vào bảng giá trò sau:
x 2 2 2 6; 2 0
y 3 3 1; 7 3 3
f(x; y) 16 16 0 0 24
Bài 2: Giải hệ phương trình sau:
6 x y x y x y
Bài 3: Tình giá trị biểu thức sau:
P = 15 31
P 3.1415122988
Bài 4: Giải hệ phương trình sau :
2
x 0.681 y
x y 19.32 với x > 0, y > 0
x 1.572924197 y 2.309727162
Bài 5: Dãy số (un) xác định sau:
u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8
1 2 25 49
2 … …
un =
n n chẵn
n n leû
2 u15 =
225
2 ; u20 = 10; Bài 6: Cho dãy
1
n n
u
u 2u n u
27 = 226 u2007 = 22006
Bài 7: Cho cấp số cộng (un) có tính chaát m n
u m
u n (n m)
Từ giả thiết
m n
u m
u n =>
m n
m m S
S n n
=
2006.2007
(4)Bài 8: Cho tam giác ABC vuông C Trên cạnh AC lấy điểm P cho đương tròn nội tiếp tam giác PAB, PBC Tính độ dài PC theo độ dài cạnh a, b, c tam giác ABC Aùp dụng a = 1.234cm ; b =2.345cm; c = 3.456cm
Giải Gọi PC = x cm 2SPBC = xa = r(x + a +
2 x a )
2SPAB = a(b x) = r(c + b x +
2 x a )
2 2
b x x r
b c x x a x a x a
<=> 2x2 + a2 ac = Do x > 0, x < b
x =
a c a b c c a b
2
thoả mãn
PC 1.170885989 cm
Bài 9: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a; AC = BD = b; AD = BC = c Tính thể tích khối tứ diện Aùp dụng a = 2.246 cm; b = 1.123cm; c = 2.246cm
Qua cặp cạnh vẽ mặt phẳng song song với ta có Hình hộp chữ nhật AMBN, PDQC
Diện tích tứ diện =
3 diện tích hình hộp
Đặt kích thước MA = x; MB = y; MC = z Khí : x2 + y2 = a2 ;z2 + y2 = b2 ; x2 + z2 = c2
Ta có hệ pt:
2 2 2 2 2
x y a
y z b
x z c
=>
2 2 2 2 2 2
2x a c b
2y a b c
2z b c a
x =
2 2
a c b
2
; y =
2 2
a b c
2
; z =
2 2
b c a
2
V =
a2 c2 b2 a2 b2 c2 b2 c a2 2
1xyz
3
V 0.441592857 cm2
Bài 10: Tính diện tích tam giác ABC biết
a/ a = 18,53 cm; B = 49027’; C = 73052’
b/ B = 48036’; C = 63042’; bán kính đướng trịn ngoại tiếp R = 7,268 cm.
a/ S =
a sin B.sinC
2sin A 149,9580 cm2
b/ S = 2R2sinA.sinB.sinC