Đang tải... (xem toàn văn)
Quy định: - Thí sinh làm bài trên đề thi, thực hiện đúng các yêu cầu của đề thi; - Điểm tối đa toàn bài là 50 điểm, mỗi bài đúng được 5 điểm; - Khi tính, lấy kết quả theo yêu cầu cụ thể [r]
(1)KỲ THI CẤP TỈNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2009 – 2010 LỚP THCS Thời gian: 150 phút , không kể thời gian giao đề (Đề thi có 04 trang) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN *** ĐỀ CHÍNH THỨC ĐIỂM TOÀN BÀI THI Bằng số CÁC GIÁM KHẢO KÍ TÊN Bằng chữ SỐ PHÁCH (Do chủ tịch HĐ chấm ghi) Quy định: - Thí sinh làm bài trên đề thi, thực đúng các yêu cầu đề thi; - Điểm tối đa toàn bài là 50 điểm, bài đúng điểm; - Khi tính, lấy kết theo yêu cầu cụ thể bài toán Trong trường hợp kết là số gần đúng ghi kết đã làm tròn đến chữ số thập phân Nếu là số đo gần đúng theo độ, phút , giây lấy đến số nguyên giây Bài 1: Tính giá trị biểu thức P = sin 900 cot 300 cos 450 tan 200 sin1080 cos 320 tan 640 Kết quả: Cho biểu thức: A = P -0,6238 1 13 12 18 24 36 Bỏ số nào tổng trên để A = 2? Bài 2: Cho f ( x) 1,32 x & 18 27 Kết quả: 3,1 x 7,8 6, 7, Tính f (5 2) Kết quả: f( ) 4,5370 Với giá trị nào x thì f(x) đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ f(x) Kết quả: Min f(x) 3,5410 , x -0,1113 Bài 3: Tính chu vi hình tròn nội tiếp tam giác vuông ABC, biết cạnh AB=1,7321 cm và cạnh huyền BC = 2,4495 cm Kết quả: Chu vi 3,1875 cm Bài 4: Hai động tử A và B cùng chuyển động trên đường tròn có đường kính 20m xuất phát cùng điểm Nếu chúng chuyển động cùng chiều thì 20 giây lại gặp lại nhau, chúng chuyển động ngược chiều thì sau giây lại gặp Tìm vận tốc động tử vA 9,4248 m/s ; vB 6,2832 m/s Lop10.com (2) Kết quả: Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A Gọi D, E là hai điểm trên cạnh huyền BC cho BD =DE = EC Biết độ dài đoạn AD = sin x , AE = cos x, với x Tính độ dài cạnh huyền BC BC 1,3416 Kết quả: Bài 6: Trong hành lang hẹp có bề rộng MN = r (xem hình bên) thang có độ dài d dựng dựa tường, chân thang đặt điểm P hai vách Đầu thang dựa vào điểm Q cách mặt đất khoảng k, thang hợp với mặt đất góc 450 Quay thang, thang lại dựa vào vách đối diện điểm S cách mặt đất khoảng h và thang nghiêng góc 450 với mặt đất Tính tỷ số S Q k r k 0,7321 r Kết quả: 2 M P N Bài 7: Trong hệ thập phân, số A viết 100 chữ số 3, số B viết 100 chữ số Tích AB có bao nhiêu chữ số ? Tìm chữ số tận cùng hiệu C = AB -20092010 Nêu cách giải: A = 33 3; 100 B = 66 22 2; 100 100 AB = 33 99 10100 22 22 22 100 100 100 100 100 22 22 2177 78 00 22 100 100 100 99 99 Suy tích AB có 200 chữ số 20092010 22 2177 Do đó C = 22 2177 78 57685768 99 99 99 Lop10.com 92 (3) Kết quả: Số chữ số tích AB là: 200 chữ số tận cùng C là: 57685768 2 x + y = Bài Tính gần đúng nghiệm hệ phương trình: y2 + = x x1 2, 2618 x2 2, 6017 x3 0,3399 x4 2, 6218 x5 2, 2885 ; ; ; ; y1 2, 2618 y2 2, 6017 y3 0,3399 y4 2, 2885 y5 2, 6218 Kết : Bài 9: Trong hình đây, đường tròn cắt các cạnh tam giác ABC điểm Biết AG = 2, GF = 13, FC = và HI = Hãy tính DE Nêu cách giải: A Đặt AH = y, BD = a, DE = x và EC = b H Theo đề ra: AG =2, GF =13, HI = và FC = : : : ) Ta có: AHG ( cùng bù với IHG AFI ΔAHG : ΔAFI AH.AI = AG.AF y ( y 7) 2(2 13) G I y y 30 y (vì y >0) Do đó BI = F B C D E Tương tự, ta có : BD.BE = BI.BH Hay : a(a+x) = 6(6+7) Và : CE.CD =CF.CG Hay: b(b+x) = 1(1+13) = 14 a ax = 78 Từ đó ta có hệ: b bx 14 a b x 16 Giải hệ này ta : x = 22 Kết quả: DE ≈ 9,3808 Lop10.com (4) u1 3, u2 un 3un 2un 1 , n Bài 10: Cho dãy số un xác định sau: Viết số hạng đầu Viết quy trình bấm phím liên tục để tính tích số hạng đầu tiên Kết quả: u1 u2 u3 u4 -4 u5 23 u6 -58 u7 185 Khai báo loại máy: Nêu quy trình bấm phím: Gán A = 2, B = 3, C = 2, và D = sau: SHIFT STO A - biến đếm SHIFT STO B - giá trị u1 SHIFT STO C - giá trị u2 SHIFT STO D - giá trị tích P2 Ghi vào máy dòng lệnh: A A+1 : B B-2 C : D D B A A+1 : C 3×C-2×B : D D C Kết : P = 29614800 Liên tục thực phím ta được: A = 3, B = (u3 =5) , D = 30 (P3 =30) A = 4, C = -4 (u4 =-4) , D = -120 (P4 =-120) A = 5, B = 23 (u5 = 23) , D = -2760 (P5 =-2760) A = 6, C = -58 (u6 =-58) , D = 160080 (P6 =160080) A = 7, B = 185 (u7 = 185) , D = 160080 (P7 =29614800) -HẾT- Lop10.com (5)