Đề thi giải toán trên Máy tính bỏ túi tỉnh Cà Mau môn Toán lớp 12 THPT năm học 2009 - 2010

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kì thi giải toán trên máy tính bỏ túi tỉnh Cà Mau CÀ MAU Năm học 2009-2010 Môn : TOÁN – Lớp: 12 THPT Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 29/11/2009 Điểm của toàn bài thi Các giám khảo (Họ, tên và chữ kí) Số phách (do Trưởng ban chấm thi ghi) Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1: Giám khảo 2: Quy đònh: 1. Đề thi có 10 bài, mỗi bài 5 điểm. 2. Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. 3. Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ đònh cụ thể, được ngầm đònh chính xác tới 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy. Bài 1. Biết đồ thị (C) của hàm số 2 2x bx c y ax 1 + + = − đi qua các điểm A(1;3), B(-2; 18 5 − ), C(-1;- 3). Hãy tìm a, b, c và tính khoảng cách giữa hai điểm cực trò của đồ thò (C). Cách giải Kết quả Điểm chấm Bài 2. Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy), cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 16x + 6y -10 = 0 và hai điểm A(1;-1), B(3;3). Tìm toạ độ các giao điểm M, N của (C) và đường thẳng AB (M là giao điểm có hoành độ dương). Cách giải Kết quả Điểm chấm 1 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 3. Tính giá trò của hàm số f(x) = ln( 10 x +xsin 3 2x - x 2 cos 5 2x) tại x 0 với x 0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sau: 4sin6x - 5cos6x = 6 (*) Cách giải Kết quả Điểm chấm Bài 4. Cho tam giác ABC có cạnh AB = 5 dm, góc A = 108 0 25', góc B = 32 0 30'45''. a) Tính diện tích S và đường cao AH của tam giác. b) Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Tính góc BOC và độ dài l của cung nhỏ BC trên (O). Cách giải Kết quả Điểm chấm Bài 5. Có 36 câu hỏi khác nhau cho một môn học, trong đó có 6 câu hỏi khó, 18 câu hỏi trung bình và 12 câu hỏi dễ. Từ các câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 8 câu hỏi khác nhau sao cho trong mỗi đề có đủ ba loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) với 2 điều kiện sau: số câu hỏi khó không nhiều hơn 2, số câu hỏi trung bình là 3 hoặc 4 câu . Cách giải Kết quả Điểm chấm 2 3 Bài 6. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mp(ABCD). Cho biết: AB = 8 dm, AD = 11 dm, khoảng cách từ đỉnh S đến đường thẳng BD bằng 3 17 dm. Tính thể tích V của hình chóp đó và góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Cách giải Kết quả Điểm chấm Bài 7. Cho dãy số (x n ) xác đònh như sau: x 1 = 1, x 2 = 3, x n+2 = n 1 3 x + + 2x n với mọi n∈ * ¥ . Tính x 16 . Cách giải Kết quả Điểm chấm Bài 8. Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số sau: y = f(x) = 2 2x 1 x 2x 9+ + − + + . Cách giải Kết quả Điểm chấm 4 Bài 9. Giải hệ phương trình: Cách giải Kết quả Điểm chấm Bài 10. Cho hình vuông ABCD có AB = 1 dm và M là một điểm di động trên cạnh BC. Tia phân giác của góc BAM cắt cạnh BC tại E, tia phân giác của góc DAM cắt cạnh CD tại F. a) Tính số đo α của góc BAM khi EF = 0,9 dm. b) Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng EF. Cách giải Kết quả Điểm chấm HẾT 5 2x 2 + 3.10 2y = 7 (1) x 2 - 10 2y + 4x.10 y = 3 (2) . ĐÀO TẠO Kì thi giải toán trên máy tính bỏ túi tỉnh Cà Mau CÀ MAU Năm học 200 9- 2010 Môn : TOÁN – Lớp: 12 THPT Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 29/11 /2009 Điểm của. sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. 3. Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ. một môn học, trong đó có 6 câu hỏi khó, 18 câu hỏi trung bình và 12 câu hỏi dễ. Từ các câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 8 câu hỏi khác nhau sao cho trong mỗi đề có