Đang tải... (xem toàn văn)
Hỏi sau 10 năm 9 tháng , người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi.. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI KHU VỰC GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM 2010
Mơn tốn Lớp Cấp THCS
Thời gian thi: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 19/03/2010
ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI Các giám khảo
(họ, tên chữ ký) (Do Chủ tịch hội đồng khu vực ghi)SỐ PHÁCH
Bằng số Bằng chữ
Chú ý: - Đề thi gồm trang
- Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi này
- Kết tốn tính xác đến chữ số sau dấu phẩy Bài (5 điểm) Tính giá trị biểu thức sau :
a A= + 1
1 3 5 5 2009 2011
b B= 12 12 12 12 1 2 2
1 2 2009 2010
c C= 291945+ 831910+ 2631931+ 322010+ 1981945
Bài (5 điểm)
a Một người gửi tiết kiệm 250.000.000 (đồng) loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 10,45% năm Hỏi sau 10 năm tháng , người nhận tiền vốn lẫn lãi Biết người khơng rút lãi tất định kỳ trước
b Nếu với số tiền câu a, người gửi tiết kiệm theo loại kỳ hạn tháng với lãi suất 10,5% năm sau 10 năm tháng nhận tiền vốn lẫn lãi Biết người khơng rút lãi tất định kỳ trước rút tiền trước thời hạn ngân hàng trả lãi suất theo loại
Kết quả : A = ……… B = ………
(2)c Một người hàng tháng gửi tiết kiệm 10.000.000 (đồng) vào ngân hàng với lãi suất 0,84% một tháng Hỏi sau năm , người nhận tiền vốn lẫn lãi Biết người khơng rút lãi
Bài (5 điểm)
a Tìm giá trị x biết
x 2 1 2005 2006 2007 1 2008 2009 3 1 + = + + + + + + + + + + + + +
b Tìm x ,y biết :
14044 1 12343 7 1 x y = + + + + + + Kết quả
(3)Bài (5 điểm) Tìm số dư ( trình bày cách giải) phép chia sau:
a 20092010 : 2011 ;
(4)Bài (5 điểm)
a Cho a = 11994 ; b = 153923 ; c = 129935 Tìm ƯCLN( a ; b; c) BCNN( a; b; c); b
5 3 2
3 2
3x y 4x y 3x y 7x P(x, y)
x y x y x y
- +
-=
+ + + với x = 1,23456 ; y = 3,121235
Bài (5 điểm)
a Viết giá trị biểu thức sau dạng số thập phân
2 o ' o ' o ' o '
2 o ' o '
sin 33 12 sin 56 48.sin 33 12 sin 56 48 A
2sin 33 12 sin 56 48
+
-=
+ +
b Tính tích sau : B = 26031931 x 26032010 ; C = 2632655555 x 2632699999
Bài (5 điểm) Tìm tứ giác có diện tích lớn nội tiếp đường trịn ( O , R) cố định ( trình bày cách giải)
Tính chu vi diện tích tứ giác biết R = 5, 2358( m)
Kết :
a ƯCLN( a;b;c) = ……… BCNN( a;b;c) =……… b P = ………
Kết :
a A = ……… b B = ………
c C = ………
(5)Bài ( điểm) Cho đa thức P(x)=x5+ax4+bx3+cx2+dx 6+
a Xác định hệ số a, b, c, d biết P (–1) = ; P(1) = 21 ; P(2) = 120 ; P(3) = 543 ; b Tính giá trị đa thức x = –2,468 ; x = 5,555 ;
c Tìm số dư phép chia đa thức P( x ) cho x + 2x –
Bài (5 điểm) Cho dãy số :
n n
n
9- 11 - 9+ 11 U =
2 11 với n = 0; 1; 2; 3; …
a Tính số hạng U0; U1; U2; U3 ; U4
b Trình bày cách tìm cơng thức truy hồi Un+2 theo Un+1 Un
c Viết quy trình ấn phím liên tục tính Un+2 theo Un+1 Un Từ tính U5 U10 Kết :
a a = ; b = ; c =……… ; d = ……… b P( –2,468) = ………
P(5,555) = ………
c Số dư phép chia đa thức P(x) cho x + ……….
Số dư phép chia đa thức P(x) cho 2x –5 ………
Kết :
n
Un
(6)Bài 10 (5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD chứa vừa khít đường trịn ( hình vẽ) , biết
bán kính đường đường trịn 20 cm
a Tính diện tích phần hình phẳng nằm ngồi hình trịn hình vẽ
b Cho hình chữ nhật ABCD quay vòng xung quanh trục đường thẳng qua tâm đường trịn Tính thể tích vật thể tạo nên phần hình tìm câu a
c Viết quy trình tính U5 theo U10
Kết :
a S = ………
(7)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI KHU VỰC GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM 2010
Mơn tốn Lớp Cấp THCS
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
( Kết tốn tính xác đến chữ số sau dấu phẩy ) Bài ( điểm)
a A = 21,92209 2,0 đ
b B = 2009,9995 2,0 đ
c C = 541,16354 1,0 đ
Bài ( điểm)
a Số tiền người nhận sau 10 năm tháng : 757.794.696,8 đồng 1,0 đ
b Số tiền người nhận sau 10 năm tháng : 830.998.165,15 đồng 1,5 đ c Số tiền người nhận sau năm : 782.528.635,8 đồng 2,5 đ
Bài ( điểm)
a x = –2,57961 3,0 đ
b x = ; y = 6 2,0 đ
Bài ( điểm)
a Số dư phép chia 20092010 cho 2011 : 1 3,0 đ
b Số dư phép chia 2009201020112012 cho 2020 : 972 1,5 đ
c Số dư phép chia 1234567890987654321 cho 2010 : 471 1,5 đ
Bài ( điểm)
a ƯCLN( a; b;c) = 1999 1,75 đ
(8)a A = 0,02515 1,5 đ
b B = 677.663.488.111.310 1,75 đ
c C = 6.930.992.277.015.844.445
Bài ( điểm)
a Chứng minh : tứ giác nội tiếp đường trịn có diện tích lớn
nhất hình vng 3,0 đ
b SABCD = 54,8272 ( cm2) 1,0 đ
c P(ABCD) = 29,61816 ( cm)
Bài ( điểm)
a a = ; b = ; c = ; d = 5 2,0 đ
b P(–2,468) = – 44,43691
P( 5,555) = 7865,46086
0,75 đ 0,75 đ c P( –3) = –135
P(5/2) = 266, 15625
Bài ( điểm)
a U0 = ; U1 = –1 ; U2 = –18 ; U3 = –254 U4 = -3312 1,0 đ
b Lập hệ phương trình
Giải hệ phương trình tìm a = 18 , b = –70 ; c = 0 Vậy Un+2 = 18Un+1 –70Un
1,0 đ 1,0 đ c Viết quy trình bấm phím
tìm U5 = – 41836 ; U10 = –12.105.999.648
Bài 10 ( điểm)
a S = 1030, 08881 ( cm2) 2,5 đ
b V = 50265,48246 ( cm2) 2,5 đ